គម្លាតជាមធ្យមក្នុងរូបមន្ត Excel ។ ការគណនាគម្លាតស្តង់ដារនៅក្នុង Microsoft Excel

ចូរយើងគណនានៅក្នុងMSEXCELភាពខុសគ្នានៃគំរូ និងគម្លាតស្តង់ដារ។ យើងក៏នឹងគណនាបំរែបំរួលនៃអថេរចៃដន្យ ប្រសិនបើការចែកចាយរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់។

ចូរយើងពិចារណាជាមុនសិន ភាពប្រែប្រួលបន្ទាប់មក គម្លាតស្តង់ដារ.

ភាពខុសគ្នានៃគំរូ

ភាពខុសគ្នានៃគំរូ (ភាពខុសគ្នានៃគំរូ,គំរូភាពប្រែប្រួល) កំណត់លក្ខណៈនៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃនៅក្នុងអារេដែលទាក់ទងទៅនឹង .

រូបមន្តទាំង 3 គឺសមមូលគណិតវិទ្យា។

ពីរូបមន្តដំបូងវាច្បាស់ណាស់។ ភាពខុសគ្នានៃគំរូគឺជាផលបូកនៃគម្លាតការេនៃតម្លៃនីមួយៗក្នុងអារេ ពីមធ្យមបែងចែកដោយទំហំគំរូដក ១។

ភាពខុសប្លែកគ្នា គំរូមុខងារ DISP() ត្រូវបានប្រើជាភាសាអង់គ្លេស។ ឈ្មោះ VAR, ឧ។ VARiance។ ពីកំណែ MS EXCEL 2010 វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើ analogue DISP.V(), ភាសាអង់គ្លេស។ ឈ្មោះ VARS, i.e. គំរូ VARiance ។ លើសពីនេះទៀតដោយចាប់ផ្តើមពីកំណែ MS EXCEL 2010 មានមុខងារ DISP.Г(), ភាសាអង់គ្លេស។ ឈ្មោះ VARP, i.e. ចំនួនប្រជាជន VARiance ដែលគណនា ភាពប្រែប្រួលសម្រាប់ ចំនួនប្រជាជន. ភាពខុសគ្នាទាំងស្រុងចុះមកលើភាគបែង៖ ជំនួសឱ្យ n-1 ដូចជា DISP.V(), DISP.G() មានត្រឹមតែ n ក្នុងភាគបែង។ មុនពេល MS EXCEL 2010 មុខងារ VAR() ត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាភាពខុសគ្នានៃចំនួនប្រជាជន។

ភាពខុសគ្នានៃគំរូ
=QUADROTCL(គំរូ)/(COUNT(គំរូ)-1)
=(SUM(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1)- រូបមន្តធម្មតា។
=SUM((គំរូ -AVERAGE(គំរូ))^2)/ (COUNT(គំរូ)-1) –

ភាពខុសគ្នានៃគំរូគឺស្មើនឹង 0 លុះត្រាតែតម្លៃទាំងអស់ស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយតាមនោះស្មើគ្នា តម្លៃមធ្យម. ជាធម្មតាតម្លៃកាន់តែធំ ភាពខុសប្លែកគ្នា, ការរីករាលដាលនៃតម្លៃកាន់តែច្រើននៅក្នុងអារេ។

ភាពខុសគ្នានៃគំរូគឺជាការប៉ាន់ស្មានចំណុច ភាពខុសប្លែកគ្នាការចែកចាយអថេរចៃដន្យដែលវាត្រូវបានធ្វើឡើង គំរូ. អំពីការសាងសង់ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៅពេលវាយតម្លៃ ភាពខុសប្លែកគ្នាអាចត្រូវបានអាននៅក្នុងអត្ថបទ។

ភាពខុសគ្នានៃអថេរចៃដន្យ

ដើម្បីគណនា ភាពប្រែប្រួលអថេរចៃដន្យ អ្នកត្រូវដឹងពីវា។

សម្រាប់ ភាពខុសប្លែកគ្នាអថេរចៃដន្យ X ជាញឹកញាប់ត្រូវបានតំណាងថា Var (X) ។ ការបែកខ្ញែកស្មើនឹងការេនៃគម្លាតពីមធ្យម E(X)៖ Var(X)=E[(X-E(X)) 2]

ការបែកខ្ញែកគណនាដោយរូបមន្ត៖

ដែល x i គឺជាតម្លៃដែលអថេរចៃដន្យអាចយកបាន ហើយ μ ជាតម្លៃមធ្យម (), p(x) គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលអថេរចៃដន្យនឹងយកតម្លៃ x ។

ប្រសិនបើអថេរចៃដន្យមាន ការបែកខ្ញែកគណនាដោយរូបមន្ត៖

វិមាត្រ ភាពខុសប្លែកគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងការេនៃឯកតារង្វាស់នៃតម្លៃដើម។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើតម្លៃនៅក្នុងគំរូតំណាងឱ្យការវាស់វែងទម្ងន់ផ្នែក (គិតជាគីឡូក្រាម) នោះវិមាត្រវ៉ារ្យ៉ង់នឹងជាគីឡូក្រាម 2 ។ នេះអាចជាការពិបាកក្នុងការបកស្រាយ ដូច្នេះដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃ តម្លៃស្មើនឹងឫសការ៉េនៃ ភាពខុសប្លែកគ្នា – គម្លាតស្តង់ដារ.

លក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន ភាពខុសប្លែកគ្នា:

Var(X+a)=Var(X) ដែល X ជាអថេរចៃដន្យ ហើយ a គឺជាថេរ។

Var(aХ)=a 2 Var(X)

Var(X)=E[(X-E(X)) 2]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2 =E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2=E(X 2)-(E(X)) 2

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការបែកខ្ញែកនេះត្រូវបានប្រើនៅក្នុង អត្ថបទអំពីតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរ.

Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y) ដែល X និង Y ជាអថេរចៃដន្យ Cov(X;Y) គឺជាភាពខុសគ្នានៃអថេរចៃដន្យទាំងនេះ។

ប្រសិនបើអថេរចៃដន្យគឺឯករាជ្យ នោះពួកវា ភាពឆបគ្នាគឺស្មើនឹង 0 ហើយដូច្នេះ Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនេះត្រូវបានប្រើក្នុងការចម្លង។

ចូរយើងបង្ហាញថាសម្រាប់បរិមាណឯករាជ្យ Var(X-Y)=Var(X+Y)។ ជាការពិតណាស់ Var(X-Y)=Var(X-Y)=Var(X+(-Y))=Var(X)+Var(-Y)=Var(X)+Var(-Y)=Var(X)+(- 1) 2 Var(Y)=Var(X)+Var(Y)=Var(X+Y)។ ទ្រព្យសម្បត្តិបែកខ្ញែកនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីសាងសង់។

គម្លាតគំរូគំរូ

គម្លាតគំរូគំរូគឺ​ជា​រង្វាស់​នៃ​របៀប​ដែល​តម្លៃ​ដែល​ខ្ចាត់ខ្ចាយ​យ៉ាង​ទូលំទូលាយ​ក្នុង​គំរូ​មួយ​ទាក់ទង​នឹង​តម្លៃ​របស់​វា​។

A-priory, គម្លាតស្តង់ដារស្មើនឹងឫសការ៉េនៃ ភាពខុសប្លែកគ្នា:

គម្លាតស្តង់ដារមិនគិតពីទំហំនៃតម្លៃនៅក្នុង គំរូប៉ុន្តែមានតែកម្រិតនៃការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃនៅជុំវិញពួកគេ។ មធ្យម. ដើម្បី​បង្ហាញ​ពី​ចំណុច​នេះ សូម​លើក​ឧទាហរណ៍​មួយ។

ចូរយើងគណនាគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់គំរូ 2៖ (1; 5; 9) និង (1001; 1005; 1009)។ ក្នុងករណីទាំងពីរ s=4 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាសមាមាត្រនៃគម្លាតស្តង់ដារទៅនឹងតម្លៃអារេនៃគំរូគឺខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំង។ សម្រាប់ករណីបែបនេះវាត្រូវបានប្រើ មេគុណបំរែបំរួល(មេគុណបំរែបំរួល, CV) - សមាមាត្រ គម្លាតស្តង់ដារទៅមធ្យម នព្វន្ធបង្ហាញជាភាគរយ។

នៅក្នុង MS EXCEL 2007 និងកំណែមុនសម្រាប់ការគណនា គម្លាតគំរូគំរូមុខងារ =STDEVAL() ត្រូវបានប្រើជាភាសាអង់គ្លេស។ ឈ្មោះ STDEV, i.e. គម្លាតស្តង់ដារ។ ពីកំណែ MS EXCEL 2010 វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើ analogue =STDEV.B(), ភាសាអង់គ្លេស។ ឈ្មោះ STDEV.S, i.e. គំរូការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយស្តង់ដារ។

លើសពីនេះទៀត ចាប់ពីកំណែ MS EXCEL 2010 មានមុខងារ STANDARDEV.G(), ភាសាអង់គ្លេស។ ឈ្មោះ STDEV.P, i.e. Population Standard DeViation ដែលគណនា គម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់ ចំនួនប្រជាជន. ភាពខុសគ្នាទាំងស្រុងចុះមកលើភាគបែង៖ ជំនួសឱ្យ n-1 ដូចនៅក្នុង STANDARDEV.V(), STANDARDEVAL.G() មានត្រឹមតែ n ក្នុងភាគបែង។

គម្លាតស្តង់ដារក៏អាចត្រូវបានគណនាដោយផ្ទាល់ដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម (សូមមើលឯកសារឧទាហរណ៍)
=ROOT(QUADROTCL(គំរូ)/(COUNT(គំរូ)-1))
=ROOT((SUM(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1))

វិធានការផ្សេងទៀតនៃការបែកខ្ញែក

អនុគមន៍ SQUADROTCL() គណនាជាមួយ ផលបូកនៃគម្លាតការេនៃតម្លៃពីពួកគេ។ មធ្យម. មុខងារនេះនឹងផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នាទៅនឹងរូបមន្ត =DISP.G( គំរូ) * ពិនិត្យ ( គំរូ), កន្លែងណា គំរូ- សេចក្តីយោងទៅជួរដែលមានអារេនៃតម្លៃគំរូ () ។ ការគណនាក្នុងអនុគមន៍ QUADROCL() ត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរូបមន្ត៖

មុខងារ SROTCL() ក៏ជារង្វាស់នៃការរីករាលដាលនៃសំណុំទិន្នន័យផងដែរ។ អនុគមន៍ SROTCL() គណនាជាមធ្យមនៃតម្លៃដាច់ខាតនៃគម្លាតនៃតម្លៃពី មធ្យម. មុខងារនេះនឹងត្រឡប់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងរូបមន្ត =SUMPRODUCT(ABS(Sample-AVERAGE(Sample)))/COUNT(Sample), កន្លែងណា គំរូ- តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ជួរដែលមានអារេនៃតម្លៃគំរូ។

ការគណនានៅក្នុងអនុគមន៍ SROTCL () ត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរូបមន្ត៖

នៅក្នុងអត្ថបទនេះខ្ញុំនឹងនិយាយអំពី របៀបស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ. សម្ភារៈនេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការយល់ដឹងពេញលេញអំពីគណិតវិទ្យា ដូច្នេះគ្រូគណិតវិទ្យាគួរតែលះបង់មេរៀនដាច់ដោយឡែក ឬសូម្បីតែមេរៀនមួយចំនួនដើម្បីសិក្សាវា។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ អ្នកនឹងឃើញតំណភ្ជាប់ទៅកាន់វីដេអូបង្រៀនលម្អិត និងអាចយល់បាន ដែលពន្យល់ពីគម្លាតស្តង់ដារ និងរបៀបស្វែងរកវា។

គម្លាតស្តង់ដារធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវាយតម្លៃការរីករាលដាលនៃតម្លៃដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់លាក់មួយ។ ចង្អុលបង្ហាញដោយនិមិត្តសញ្ញា (អក្សរក្រិក "sigma") ។

រូបមន្តសម្រាប់ការគណនាគឺសាមញ្ញណាស់។ ដើម្បីស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ អ្នកត្រូវយកឫសការ៉េនៃវ៉ារ្យង់។ ដូច្នេះឥឡូវនេះអ្នកត្រូវសួរថា "តើអ្វីទៅជាភាពខុសគ្នា?"

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នា

និយមន័យនៃភាពខុសគ្នាគឺដូចនេះ។ ការបែកខ្ញែកគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃគម្លាតការ៉េនៃតម្លៃពីមធ្យម។

ដើម្បីស្វែងរកបំរែបំរួល ធ្វើការគណនាខាងក្រោមតាមលំដាប់លំដោយ៖

• កំណត់មធ្យមភាគ (មធ្យមនព្វន្ធសាមញ្ញនៃតម្លៃស៊េរី)។
• បន្ទាប់មកដកមធ្យមភាគពីតម្លៃនីមួយៗ ហើយដាក់ការ៉េនៃភាពខុសគ្នាលទ្ធផល (អ្នកទទួលបាន ភាពខុសគ្នាការ៉េ).
• ជំហានបន្ទាប់គឺត្រូវគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលនៃភាពខុសគ្នានៃការ៉េ (អ្នកអាចស្វែងយល់ថាហេតុអ្វីបានជាការេខាងក្រោម)។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។ ចូរនិយាយថាអ្នក និងមិត្តរបស់អ្នកសម្រេចចិត្តវាស់កម្ពស់ឆ្កែរបស់អ្នក (គិតជាមីល្លីម៉ែត្រ)។ ជាលទ្ធផលនៃការវាស់វែងអ្នកបានទទួលការវាស់កម្ពស់ដូចខាងក្រោម (នៅក្រៀមស្វិត): 600 មម 470 មម 170 មម 430 មម និង 300 មម។

ចូរយើងគណនាតម្លៃមធ្យម វ៉ារ្យង់ និងគម្លាតស្តង់ដារ។

ដំបូងយើងស្វែងរកតម្លៃមធ្យម. ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវបន្ថែមតម្លៃដែលបានវាស់ទាំងអស់ហើយបែងចែកដោយចំនួនរង្វាស់។ វឌ្ឍនភាពនៃការគណនា៖

ម.ម.

ដូច្នេះជាមធ្យម (មធ្យមនព្វន្ធ) គឺ 394 ម។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវកំណត់ គម្លាតនៃកម្ពស់របស់សត្វឆ្កែនីមួយៗពីមធ្យម:

ទីបំផុត ដើម្បីគណនាភាពខុសគ្នាយើងដាក់ការ៉េនៃភាពខុសគ្នាលទ្ធផលនីមួយៗ ហើយបន្ទាប់មកស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន៖

ការបែកខ្ញែក mm 2 ។

ដូច្នេះការបែកខ្ញែកគឺ 21704 ម 2 ។

វិធីស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ

ដូច្នេះ តើ​ឥឡូវ​នេះ​យើង​អាច​គណនា​គម្លាត​ស្តង់ដារ​ដោយ​ដឹង​ពី​ការ​ប្រែប្រួល​ដោយ​របៀប​ណា? ដូចដែលយើងចងចាំសូមយកឫសការ៉េរបស់វា។ នោះគឺគម្លាតស្តង់ដារគឺស្មើនឹង៖

ម (បង្គត់ទៅចំនួនសរុបដែលនៅជិតបំផុតគិតជាមម) ។

ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនេះយើងបានរកឃើញថាសត្វឆ្កែមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ Rottweilers) គឺជាសត្វឆ្កែធំណាស់។ ប៉ុន្តែក៏មានសត្វឆ្កែតូចៗផងដែរ (ឧទាហរណ៍ dachshunds ប៉ុន្តែអ្នកមិនគួរប្រាប់ពួកគេថា)។

អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនោះគឺថាគម្លាតស្តង់ដារផ្ទុកព័ត៌មានមានប្រយោជន៍។ ឥឡូវនេះយើងអាចបង្ហាញលទ្ធផលការវាស់កម្ពស់ដែលទទួលបានក្នុងចន្លោះពេលដែលយើងទទួលបាន ប្រសិនបើយើងកំណត់គម្លាតស្តង់ដារពីមធ្យម (ទៅផ្នែកទាំងពីររបស់វា)។

នោះគឺដោយប្រើគម្លាតស្តង់ដារ យើងទទួលបានវិធីសាស្ត្រ "ស្តង់ដារ" ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញថាតម្លៃមួយណាធម្មតា (ជាមធ្យមតាមស្ថិតិ) ហើយមួយណាធំមិនធម្មតា ឬផ្ទុយទៅវិញតូច។

តើអ្វីទៅជាគម្លាតស្តង់ដារ

ប៉ុន្តែ... អ្វីៗនឹងខុសគ្នាបន្តិច ប្រសិនបើយើងវិភាគ គំរូទិន្នន័យ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងយើងបានពិចារណា ប្រជាជនទូទៅ។នោះគឺសត្វឆ្កែ 5 ក្បាលរបស់យើងគឺជាសត្វឆ្កែតែមួយគត់នៅលើពិភពលោកដែលចាប់អារម្មណ៍យើង។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើទិន្នន័យគឺជាគំរូ (តម្លៃដែលត្រូវបានជ្រើសរើសពីចំនួនប្រជាជនច្រើន) នោះការគណនាត្រូវធ្វើខុសគ្នា។

ប្រសិនបើមានតម្លៃ នោះ៖

ការគណនាផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តស្រដៀងគ្នារួមទាំងការកំណត់ជាមធ្យម។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសត្វឆ្កែទាំងប្រាំរបស់យើងគ្រាន់តែជាគំរូនៃចំនួនប្រជាជនសត្វឆ្កែ (សត្វឆ្កែទាំងអស់នៅលើភពផែនដី) យើងត្រូវបែងចែកដោយ ៤, មិនមែន ៥,គឺ៖

ភាពខុសគ្នានៃគំរូ = ម ២.

ក្នុងករណីនេះ គម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់គំរូគឺស្មើនឹង ម (បង្គត់ទៅចំនួនទាំងមូលដែលនៅជិតបំផុត) ។

យើង​អាច​និយាយ​បាន​ថា យើង​បាន​ធ្វើ "ការ​កែ​តម្រូវ" មួយ​ចំនួន​ក្នុង​ករណី​ដែល​តម្លៃ​របស់​យើង​គ្រាន់​តែ​ជា​គំរូ​តូចមួយ​ប៉ុណ្ណោះ។

ចំណាំ។ ហេតុអ្វី​បាន​ជា​ការ​ខុសគ្នា​ពិត​ប្រាកដ​ការ៉េ?

ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាយើងយកភាពខុសគ្នាការ៉េយ៉ាងពិតប្រាកដនៅពេលគណនាវ៉ារ្យង់? ចូរនិយាយថានៅពេលវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយចំនួនអ្នកបានទទួលសំណុំនៃតម្លៃដូចខាងក្រោម: 4; ៤; -៤; -៤. ប្រសិនបើយើងគ្រាន់តែបន្ថែមគម្លាតដាច់ខាតពីមធ្យម (ភាពខុសគ្នា) ជាមួយគ្នា... តម្លៃអវិជ្ជមាននឹងលុបចោលជាមួយនឹងតម្លៃវិជ្ជមាន៖

.

វាប្រែថាជម្រើសនេះគឺគ្មានប្រយោជន៍។ បន្ទាប់មកប្រហែលជាវាមានតម្លៃសាកល្បងតម្លៃដាច់ខាតនៃគម្លាត (នោះគឺជាម៉ូឌុលនៃតម្លៃទាំងនេះ)?

នៅ glance ដំបូងវាប្រែចេញល្អ (តម្លៃលទ្ធផលដោយវិធីនេះត្រូវបានគេហៅថាគម្លាតដាច់ខាតមធ្យម) ប៉ុន្តែមិនមែនគ្រប់ករណីទាំងអស់។ តោះសាកល្បងឧទាហរណ៍មួយទៀត។ អនុញ្ញាតឱ្យការវាស់វែងលទ្ធផលនៅក្នុងសំណុំនៃតម្លៃដូចខាងក្រោម: 7; 1; -៦; -២. បន្ទាប់មក គម្លាតដាច់ខាតជាមធ្យមគឺ៖

វ៉ោ​វ! ជាថ្មីម្តងទៀតយើងទទួលបានលទ្ធផលនៃ 4 ទោះបីជាភាពខុសគ្នាមានការរីករាលដាលធំជាងក៏ដោយ។

ឥឡូវ​យើង​មើល​ថា​តើ​នឹង​មាន​អ្វី​កើត​ឡើង​ប្រសិន​បើ​យើង​បំបែក​ភាព​ខុស​គ្នា (ហើយ​បន្ទាប់​មក​យក​ឫស​ការ៉េ​នៃ​ផល​បូក​របស់​ពួក​គេ)។

ឧទាហរណ៍ដំបូងវានឹងមានៈ

.

សម្រាប់ឧទាហរណ៍ទីពីរវានឹងមានៈ

ឥឡូវ​នេះ​វា​ជា​បញ្ហា​ខុស​គ្នា​ទាំង​ស្រុង! ការរីករាលដាលនៃភាពខុសគ្នាកាន់តែច្រើន គម្លាតស្តង់ដារកាន់តែធំគឺ... ដែលជាអ្វីដែលយើងចង់បាន។

តាមការពិត វិធីសាស្ត្រនេះប្រើគំនិតដូចគ្នានឹងពេលគណនាចំងាយរវាងចំណុចដែរ គ្រាន់តែអនុវត្តក្នុងវិធីផ្សេង។

ហើយតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា ការប្រើប្រាស់ការេ និងឫសការ៉េផ្តល់អត្ថប្រយោជន៍ច្រើនជាងអ្វីដែលយើងអាចទទួលបានពីតម្លៃគម្លាតដាច់ខាត ដែលធ្វើឱ្យគម្លាតស្តង់ដារអាចអនុវត្តបានចំពោះបញ្ហាគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀត។

Sergey Valerievich បានប្រាប់អ្នកពីរបៀបស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ

កម្មវិធី Excel ត្រូវបានវាយតម្លៃខ្ពស់ដោយទាំងអ្នកជំនាញ និងអ្នកស្ម័គ្រចិត្ត ព្រោះអ្នកប្រើប្រាស់កម្រិតជំនាញណាមួយអាចធ្វើការជាមួយវាបាន។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកដែលមានជំនាញ "ទំនាក់ទំនង" តិចតួចបំផុតក្នុង Excel អាចគូរក្រាហ្វសាមញ្ញ ធ្វើចានសមរម្យ។ល។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ កម្មវិធីនេះថែមទាំងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តប្រភេទផ្សេងៗនៃការគណនាឧទាហរណ៍ ការគណនា ប៉ុន្តែនេះតម្រូវឱ្យមានកម្រិតខុសគ្នាបន្តិចនៃការបណ្តុះបណ្តាល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកទើបតែចាប់ផ្តើមស្គាល់យ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយកម្មវិធីនេះ ហើយចាប់អារម្មណ៍លើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនឹងជួយអ្នកឱ្យក្លាយជាអ្នកប្រើប្រាស់កម្រិតខ្ពស់ អត្ថបទនេះគឺសម្រាប់អ្នក។ ថ្ងៃនេះខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីអ្វីដែលរូបមន្តគម្លាតស្តង់ដារនៅក្នុង Excel គឺជាអ្វី ហេតុអ្វីបានជាវាត្រូវការជាចាំបាច់ ហើយនិយាយយ៉ាងតឹងរឹងនៅពេលវាត្រូវបានប្រើ។ ទៅ!

តើ​វា​ជា​អ្វី

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងទ្រឹស្តី។ គម្លាតស្តង់ដារជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាឫសការ៉េដែលទទួលបានពីមធ្យមនព្វន្ធនៃភាពខុសគ្នាការ៉េទាំងអស់រវាងបរិមាណដែលមាន ក៏ដូចជាមធ្យមនព្វន្ធរបស់ពួកគេ។ ដោយវិធីនេះតម្លៃនេះត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតាអក្សរក្រិក "sigma" ។ គម្លាតស្ដង់ដារត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត STANDARDEVAL តាមនោះ កម្មវិធីធ្វើបែបនេះសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់ខ្លួនឯង។

ខ្លឹមសារនៃគំនិតនេះគឺដើម្បីកំណត់កម្រិតនៃភាពប្រែប្រួលនៃឧបករណ៍មួយ ពោលគឺវាតាមវិធីរបស់វាផ្ទាល់ ដែលជាសូចនាករដែលបានមកពីស្ថិតិពិពណ៌នា។ វាកំណត់អត្តសញ្ញាណការផ្លាស់ប្តូរនៃភាពប្រែប្រួលនៃឧបករណ៍ក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ រូបមន្ត STDEV អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​ប៉ាន់​ប្រមាណ​គម្លាត​ស្តង់ដារ​នៃ​គំរូ ដោយ​មិន​អើពើ​តម្លៃ​ប៊ូលីន និង​អត្ថបទ។

រូបមន្ត

រូបមន្តដែលត្រូវបានផ្តល់ដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុង Excel ជួយគណនាគម្លាតស្តង់ដារនៅក្នុង Excel ។ ដើម្បីស្វែងរកវា អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែករូបមន្តក្នុង Excel ហើយបន្ទាប់មកជ្រើសរើសមួយហៅថា STANDARDEVAL ដូច្នេះវាសាមញ្ញណាស់។

បន្ទាប់ពីនេះ បង្អួចនឹងបង្ហាញនៅពីមុខអ្នក ដែលអ្នកនឹងត្រូវបញ្ចូលទិន្នន័យសម្រាប់ការគណនា។ ជាពិសេស លេខពីរគួរតែត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងវាលពិសេស បន្ទាប់ពីនោះកម្មវិធីខ្លួនវានឹងគណនាគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់គំរូ។

ដោយមិនសង្ស័យ រូបមន្តគណិតវិទ្យា និងការគណនាគឺជាបញ្ហាស្មុគស្មាញ ហើយមិនមែនអ្នកប្រើប្រាស់ទាំងអស់អាចដោះស្រាយវាភ្លាមៗនោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកជីកជ្រៅបន្តិច ហើយមើលបញ្ហាឱ្យកាន់តែលម្អិតបន្តិច វាប្រែថាមិនមែនអ្វីៗទាំងអស់គួរឱ្យសោកស្ដាយនោះទេ។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នកជឿជាក់លើរឿងនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការគណនាគម្លាតស្តង់ដារ។

វីដេអូដើម្បីជួយ

សេចក្តីណែនាំ

សូមឱ្យមានលេខជាច្រើនដែលកំណត់បរិមាណដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍ លទ្ធផលនៃការវាស់វែង ការថ្លឹងថ្លែង ការសង្កេតស្ថិតិ។ល។ បរិមាណទាំងអស់ដែលបានបង្ហាញត្រូវតែត្រូវបានវាស់ដោយប្រើរង្វាស់ដូចគ្នា។ ដើម្បីស្វែងរកគម្លាតស្តង់ដារ សូមធ្វើដូចខាងក្រោម៖

កំណត់មធ្យមនព្វន្ធនៃលេខទាំងអស់៖ បន្ថែមលេខទាំងអស់ ហើយចែកផលបូកដោយចំនួនសរុប។

កំណត់ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ (ខ្ចាត់ខ្ចាយ) នៃលេខ៖ បន្ថែមការេនៃគម្លាតដែលបានរកឃើញពីមុន ហើយចែកផលបូកលទ្ធផលដោយចំនួនលេខ។

មានអ្នកជំងឺចំនួនប្រាំពីរនៅក្នុងវួដដែលមានសីតុណ្ហភាព 34, 35, 36, 37, 38, 39 និង 40 អង្សាសេ។

វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់គម្លាតជាមធ្យមពីមធ្យម។
ដំណោះស្រាយ៖
"នៅក្នុងវួដ": (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

គម្លាតសីតុណ្ហភាពពីមធ្យម (ក្នុងករណីនេះតម្លៃធម្មតា)៖ 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37 ជាលទ្ធផល៖ -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (ºС);

ចែកផលបូកនៃលេខដែលទទួលបានមុនដោយលេខរបស់ពួកគេ។ សម្រាប់ការគណនាត្រឹមត្រូវ វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ លទ្ធផលនៃការបែងចែកគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខដែលបានបន្ថែម។

យកចិត្តទុកដាក់លើគ្រប់ដំណាក់កាលនៃការគណនា ព្រោះកំហុសក្នុងការគណនាសូម្បីតែមួយនឹងនាំទៅរកសូចនាករចុងក្រោយមិនត្រឹមត្រូវ។ ពិនិត្យការគណនារបស់អ្នកនៅគ្រប់ដំណាក់កាល។ មធ្យមនព្វន្ធមានម៉ែត្រដូចគ្នាទៅនឹងលេខបូក ពោលគឺប្រសិនបើអ្នកកំណត់ចំនួនអ្នកចូលរួមជាមធ្យម នោះសូចនាករទាំងអស់របស់អ្នកនឹងក្លាយជា "មនុស្ស"។

វិធីសាស្ត្រគណនានេះប្រើតែក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យា និងស្ថិតិប៉ុណ្ណោះ។ ជាឧទាហរណ៍ មធ្យមនព្វន្ធក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រមានក្បួនគណនាខុសគ្នា។ មធ្យមនព្វន្ធគឺជាសូចនាករដែលទាក់ទងខ្លាំង។ វាបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ ដែលផ្តល់ថាវាមានកត្តា ឬសូចនាករតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់ការវិភាគស៊ីជម្រៅបំផុត កត្តាជាច្រើនត្រូវតែយកមកពិចារណា។ ចំពោះគោលបំណងនេះការគណនានៃបរិមាណទូទៅបន្ថែមទៀតត្រូវបានប្រើ។

មធ្យមនព្វន្ធ គឺជារង្វាស់មួយនៃទំនោរកណ្តាល ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងការគណនាស្ថិតិ។ ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់តម្លៃជាច្រើនគឺសាមញ្ញណាស់ ប៉ុន្តែកិច្ចការនីមួយៗមានភាពខុសប្លែកគ្នារបស់វា ដែលគ្រាន់តែចាំបាច់ដើម្បីដឹងដើម្បីអនុវត្តការគណនាត្រឹមត្រូវ។

លទ្ធផលបរិមាណនៃការពិសោធន៍ស្រដៀងគ្នា។

របៀបស្វែងរកលេខនព្វន្ធ

លក្ខណៈពិសេសនៃការធ្វើការជាមួយលេខអវិជ្ជមាន

1. ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធទូទៅដោយប្រើវិធីសាស្ត្រស្តង់ដារ;
2. ការស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធនៃលេខអវិជ្ជមាន។
3. ការគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃចំនួនវិជ្ជមាន។

ការឆ្លើយតបសម្រាប់សកម្មភាពនីមួយៗត្រូវបានសរសេរបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

ប្រភាគធម្មជាតិ និងទសភាគ

នៅពេលធ្វើការជាមួយប្រភាគធម្មជាតិ ពួកគេគួរតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា ដែលត្រូវបានគុណនឹងចំនួនលេខនៅក្នុងអារេ។ ភាគយកនៃចំលើយនឹងជាផលបូកនៃភាគយកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃធាតុប្រភាគដើម។

ឧបករណ៍សំខាន់មួយនៃការវិភាគស្ថិតិគឺការគណនាគម្លាតស្តង់ដារ។ សូចនាករនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប៉ាន់ស្មានគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់គំរូ ឬសម្រាប់ចំនួនប្រជាជន។ តោះរៀនពីរបៀបប្រើរូបមន្តគម្លាតស្តង់ដារក្នុង Excel ។

ចូរកំណត់ភ្លាមៗថាតើគម្លាតស្តង់ដារជាអ្វី និងរូបមន្តរបស់វាមើលទៅដូចអ្វី។ បរិមាណនេះគឺជាឫសការ៉េនៃមធ្យមនព្វន្ធនៃការ៉េនៃភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណទាំងអស់នៅក្នុងស៊េរី និងមធ្យមនព្វន្ធរបស់ពួកគេ។ មានឈ្មោះដូចគ្នាសម្រាប់សូចនាករនេះ - គម្លាតស្តង់ដារ។ ឈ្មោះទាំងពីរគឺសមមូលទាំងស្រុង។

ប៉ុន្តែជាធម្មតានៅក្នុង Excel អ្នកប្រើប្រាស់មិនចាំបាច់គណនានេះទេព្រោះកម្មវិធីនេះធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងសម្រាប់គាត់។ តោះរៀនពីរបៀបគណនាគម្លាតស្តង់ដារក្នុង Excel ។

ការគណនាក្នុង Excel

អ្នកអាចគណនាតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុង Excel ដោយប្រើមុខងារពិសេសពីរ STDEV.V(ផ្អែកលើចំនួនប្រជាជនគំរូ) និង STDEV.G(ផ្អែកលើប្រជាជនទូទៅ)។ គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នាទាំងស្រុង ប៉ុន្តែពួកគេអាចត្រូវបានគេហៅថាជាបីវិធី ដែលយើងនឹងពិភាក្សាខាងក្រោម។

វិធីសាស្រ្តទី 1: អ្នកជំនួយមុខងារ

វិធីសាស្រ្តទី 2: ផ្ទាំងរូបមន្ត

វិធីទី ៣៖ បញ្ចូលរូបមន្តដោយដៃ

វាក៏មានវិធីដើម្បីជៀសវាងការហៅបង្អួចអាគុយម៉ង់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវបញ្ចូលរូបមន្តដោយដៃ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញយន្តការសម្រាប់ការគណនាគម្លាតស្តង់ដារនៅក្នុង Excel គឺសាមញ្ញណាស់។ អ្នកប្រើប្រាស់គ្រាន់តែបញ្ចូលលេខពីចំនួនប្រជាជន ឬសេចក្តីយោងទៅកាន់ក្រឡាដែលមានពួកវាប៉ុណ្ណោះ។ ការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តដោយកម្មវិធីខ្លួនឯង។ វាពិបាកជាងក្នុងការយល់ពីអ្វីដែលសូចនាករដែលបានគណនា និងរបៀបដែលលទ្ធផលនៃការគណនាអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការអនុវត្ត។ ប៉ុន្តែ​ការ​យល់​ដឹង​នេះ​ទាក់ទង​នឹង​វិស័យ​ស្ថិតិ​ច្រើន​ជាង​ការ​រៀន​ធ្វើ​ការ​ជាមួយ​កម្មវិធី។