ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಹ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಕಾರ್ಯ. ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿ X – ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣ, ಎ- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ .

ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ 4.3, ಚಿತ್ರ 4.7 ನೋಡಿ).

ನಂತರ ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಗಿದೆ (ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ 4.3, ಚಿತ್ರ 4.8 ನೋಡಿ).

ಆಗ ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ಘನ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಗಿದ್ದರೆ (ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ 4.3, ಚಿತ್ರ 4.9 ನೋಡಿ).

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

ಇದು ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿದೆ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು: X= 0 - ಏಕೈಕ ಶೂನ್ಯ.

6. ಕಾರ್ಯವು ಗರಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

8. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಘನ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಗ್ರಾಫ್‌ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ Y=Xಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.1.

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು:ಒಂದೇ ಶೂನ್ಯ X = 0.

6. ಕಾರ್ಯದ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು:ಗೆ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ X= 0, ಇದು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

7. ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು:ಕಾರ್ಯವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ

8. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್(ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಎನ್ Î ಎನ್) ಗ್ರಾಫ್‌ಗೆ "ಹೋಲುತ್ತದೆ" ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ(ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರ 5.2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿದೆ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು: X= 0 - ಏಕೈಕ ಶೂನ್ಯ.

6. ಅತ್ಯಧಿಕ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಗಳು:

7. ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು:ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ.

8. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್(ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ) ಘನ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಗ್ರಾಫ್‌ಗೆ "ಸಮಾನವಾಗಿದೆ" (ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರ 5.3 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿದೆ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು:ಯಾವುದೇ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

6. ಕಾರ್ಯದ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು:ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ

7. ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು:ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.

8. ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳು:(ಅಕ್ಷರೇಖೆ OU) - ಲಂಬ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್;

(ಅಕ್ಷರೇಖೆ ಓಹ್) - ಸಮತಲ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್.

9. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್(ಯಾರಿಗಾದರೂ ಎನ್) ಹೈಪರ್ಬೋಲಾದ ಗ್ರಾಫ್ಗೆ "ಸಮಾನವಾಗಿದೆ" (ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ 5.4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯದ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು:ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ

6. ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು:ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ

7. ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳು: X= 0 (ಅಕ್ಷ OU) - ಲಂಬ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್;

ವೈ= 0 (ಅಕ್ಷ ಓಹ್) - ಸಮತಲ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್.

8. ಕಾರ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳುಅವು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಗಳು (ಚಿತ್ರ 5.5).

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು: X= 0 - ಏಕೈಕ ಶೂನ್ಯ.

6. ಕಾರ್ಯದ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು:ಕಾರ್ಯವು ಹಂತದಲ್ಲಿ 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ X= 0; ಅತ್ಯಧಿಕ ಮೌಲ್ಯಹೊಂದಿಲ್ಲ.

8. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಾತಕ್ಕೆ ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯವು ಒದಗಿಸಿದ ಕಾರ್ಯದ ವಿಲೋಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ

9. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು "ಹೋಲುತ್ತದೆ" ಎನ್ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.6.

ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

1. ಡೊಮೇನ್:

2. ಬಹು ಅರ್ಥಗಳು:

3. ಸಮ ಮತ್ತು ಬೆಸ:ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿದೆ.

4. ಕಾರ್ಯ ಆವರ್ತನ:ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ.

5. ಕಾರ್ಯ ಸೊನ್ನೆಗಳು: X= 0 - ಏಕೈಕ ಶೂನ್ಯ.

8. ಕಾರ್ಯವೊಂದರ ಗ್ರಾಫ್ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 5.7.

ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು 4 ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಕಾರ್ಯ

ಮೊದಲಿಗೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪದವಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1

$n$ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯ $a$ನ ಶಕ್ತಿಯು $n$ ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ $a$ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 1.

$a$ ಎಂಬುದು ಪದವಿಯ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

$n$ ಎಂಬುದು ಘಾತ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2

$f\left(x\right)=x^n$ ($n\in N)$ ಅನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು $f\left(x\right)=x^(2n)$ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಘಾತಾಂಕದ $f\left(x\right)=x^ ಜೊತೆಗೆ ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. (2n-1)$ ($n\in N)$.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಮ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

$f\left(-x\right)=((-x))^(2n)=x^(2n)=f(x)$ -- ಕಾರ್ಯವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರದೇಶ -- $\

ಕಾರ್ಯವು $x\in (-\infty ,0)$ ನಂತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು $x\in (0,+\infty)$ ನಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

$f("")\left(x\right)=(\left(2n\cdot x^(2n-1)\right))"=2n(2n-1)\cdot x^(2(n-1 ))\ge 0$

ಕಾರ್ಯವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪೀನವಾಗಿದೆ.

ಡೊಮೇನ್‌ನ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ನಡವಳಿಕೆ:

\[(\mathop(lim)_(x\to -\infty ) x^(2n)\ )=+\infty \] \[(\mathop(lim)_(x\to +\infty ) x^( 2n)\ )=+\infty \]

ಗ್ರಾಫ್ (ಚಿತ್ರ 2).

ಚಿತ್ರ 2. ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ $f\left(x\right)=x^(2n)$

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬೆಸ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

$f\left(-x\right)=((-x))^(2n-1)=(-x)^(2n)=-f(x)$ -- ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ $f(x)$ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

$f"\left(x\right)=\left(x^(2n-1)\right)"=(2n-1)\cdot x^(2(n-1))\ge 0$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

$f\left(x\right)0$, $x\in (0,+\infty)$ ಗೆ.

$f(""\left(x\right))=(\left(\left(2n-1\right)\cdot x^(2\left(n-1\right))\right))"=2 \ಎಡ(2n-1\ಬಲ)(n-1)\cdot x^(2n-3)$

\ \

ಕಾರ್ಯವು $x\in (-\infty ,0)$ ಗೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು $x\in (0,+\infty)$ ಗೆ ಪೀನವಾಗಿದೆ.

ಗ್ರಾಫ್ (ಚಿತ್ರ 3).

ಚಿತ್ರ 3. ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಗ್ರಾಫ್ $f\left(x\right)=x^(2n-1)$

ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ ಪವರ್ ಕಾರ್ಯ

ಮೊದಲಿಗೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪದವಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3

$n$ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯ $a$ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಚಿತ್ರ 4.

ನಾವು ಈಗ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತಾಂಕ, ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 4

$f\left(x\right)=x^n$ ($n\in Z)$ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪದವಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ. $n=0$ ಗೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯ$y=1$. ನಾವು ಅದರ ಪರಿಗಣನೆಯನ್ನು ಓದುಗರಿಗೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಇದು ಉಳಿದಿದೆ

ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ $\left(-\infty ,0\right)(0,+\infty)$ ಆಗಿದೆ.

ಘಾತವು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯವು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಅದು ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ $f(x)$ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಪ್ತಿ:

ಘಾತವು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, $(0,+\infty)$; ಅದು ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, $\left(-\infty ,0\right)(0,+\infty)$.

ಬೆಸ ಘಾತಾಂಕಕ್ಕಾಗಿ, ಕಾರ್ಯವು $x\in \left(-\infty ,0\right)(0,+\infty)$ ಆಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಘಾತವು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯವು $x\in (0,+\infty)$ ಆಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು $x\in \left(-\infty ,0\right)$ ನಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೊಮೇನ್‌ನಲ್ಲಿ $f(x)\ge 0$