Т пресметано. Класични методи на статистика: Студентски т-тест

Методот ви овозможува да ја тестирате хипотезата дека просечните вредности на двете општи популации од кои се споредуваат зависнипримероците се различни едни од други. Претпоставката за зависност најчесто значи дека карактеристиката се мери двапати во истиот примерок, на пример, пред и по изложувањето. Во општиот случај, на секој претставник на еден примерок му се доделува претставник од друг примерок (тие се комбинираат во парови) така што двете серии на податоци се во позитивна корелација една со друга. Послаби видови на зависност на примероците: примерок 1 - сопрузи, примерок 2 - нивните сопруги; примерок 1 - едногодишни деца, примерокот 2 е составен од близнаци деца од примерок 1 итн.

статистичка хипотеза што може да се тестира,како и во претходниот случај, H 0: М 1 = М 2(средните вредности во примероците 1 и 2 се еднакви) Кога ќе се отфрли, се прифаќа алтернативна хипотеза дека М 1повеќе помалку) М 2.

Почетни претпоставкиза статистичка проверка:

□ на секој претставник на еден примерок (од една општа популација) му е доделен претставник на друг примерок (од друга општа популација);

□ податоците од двата примерока се во позитивна корелација (спарени);

□ распределбата на особината што се испитува во двата примерока одговара на нормалниот закон.

Почетна структура на податоци:има две вредности на особината што се проучува за секој објект (за секој пар).

Ограничувања:распределбата на карактеристиката во двата примерока не треба значително да се разликува од нормалната; податоците од двете мерења што одговараат на едниот и на другиот примерок се во позитивна корелација.

Алтернативи: T-Wilcoxon тестот, ако распределбата за барем еден примерок значително се разликува од нормалната; т-студент тест за независни примероци - ако податоците за два примероци не корелираат позитивно.

Формулаза емпириската вредност на Студентскиот t-тест го одразува фактот дека единицата за анализа на разликата е разлика (смена)вредности на карактеристики за секој пар на набљудувања. Соодветно на тоа, за секој од N паровите вредности на карактеристики, прво се пресметува разликата d i \u003d x 1 i - x 2 i.

(3) каде M d е просечната разлика на вредностите; σ d е стандардна девијација на разликите.

Пример за пресметка:

Да претпоставиме дека во текот на тестирањето на ефективноста на обуката, на секој од 8-те членови на групата му беше поставено прашањето „Колку често вашите мислења се совпаѓаат со мислењето на групата?“ - двапати, пред и после тренинг. За одговорите, се користеше скала од 10 точки: 1 - никогаш, 5 - во половина од случаите, 10 - секогаш. Беше тестирана хипотезата дека како резултат на обуката ќе се зголеми самооценувањето на сообразноста (желбата да се биде како другите во групата) на учесниците (α = 0,05). Ајде да направиме табела за средни пресметки (Табела 3).

Табела 3

Аритметичката средина за разликата M d = (-6)/8= -0,75. Одземете ја оваа вредност од секоја d (претпоследната колона од табелата).

Формулата за стандардното отстапување се разликува само по тоа што наместо X се појавува d. Ги заменуваме сите потребни вредности, добиваме

σd = 0,886.

Чекор 1. Пресметајте ја емпириската вредност на критериумот користејќи ја формулата (3): просечната разлика М д= -0,75; Стандардна девијација σ d = 0,886; т е = 2,39; дф = 7.

Чекор 2. Ние го одредуваме нивото на p-значајност од табелата со критични вредности на студентскиот t-тест. За df = 7, емпириската вредност е помеѓу критичните за p = 0,05 и p - 0,01. Затоа, стр< 0,05.

дф	Р
0,05	0,01	0,001
	2,365	3,499	5,408

Чекор 3. Донесуваме статистичка одлука и формулираме заклучок. Статистичката хипотеза дека средствата се еднакви се отфрла. Заклучок: индикаторот за самооценување на сообразноста на учесниците по обуката статистички значително се зголеми (на ниво на значајност стр< 0,05).

Параметриските методи вклучуваат споредба на варијансите на два примерока по критериумот Ф-Фишер.Понекогаш овој метод води до вредни значајни заклучоци, а во случај на споредување средства за независни примероци, споредбата на варијансите е задолжителнопостапка.

Да се пресмета F empтреба да го пронајдете односот на варијансите на двата примерока, и така што поголемата варијанса е во броителот, а помалиот именител.

Споредба на варијанси. Методот ви овозможува да ја тестирате хипотезата дека варијансите на двете општи популации од кои се извлекуваат споредените примероци се разликуваат една од друга. Тестирана статистичка хипотеза H 0: σ 1 2 = σ 2 2 (варијансата во примерокот 1 е еднаква на варијансата во примерокот 2). Кога ќе се отфрли, се прифаќа алтернативна хипотеза дека едната варијанса е поголема од другата.

Почетни претпоставки: два примероци се земени по случаен избор од различни општи популации со нормална дистрибуција на особината што се испитува.

Почетна структура на податоци:особината што се проучува се мери во предмети (субјекти), од кои секоја припаѓа на еден од двата споредени примероци.

Ограничувања:Дистрибуциите на карактеристиката во двата примерока не се разликуваат значително од нормалната.

Алтернатива на методот:тестот Levene "sTest, чија примена не бара проверка на претпоставката за нормалност (се користи во програмата SPSS).

Формулаза емпириската вредност на тестот F-Fisher:

(4)

каде σ 1 2 - голема дисперзија, а σ 2 2 - помала дисперзија. Бидејќи однапред не се знае која варијанса е поголема, тогаш за да се одреди p-нивото, Табела на критични вредности за алтернативи кои не се насочени.Ако F e > F Kpза соодветниот број на степени на слобода, тогаш Р < 0,05 и статистическую гипотезу о равенстве дисперсий можно отклонить (для α = 0,05).

Пример за пресметка:

На децата им беа дадени вообичаените аритметички задачи, по што на една случајно избрана половина од учениците им беше кажано дека не го положиле тестот, а на останатите - спротивното. Потоа секое дете беше прашано колку секунди ќе му бидат потребни за да реши сличен проблем. Експериментаторот ја пресметал разликата помеѓу времето повикано од детето и резултатот од завршената задача (во секунди). Се очекуваше дека пријавувањето неуспех ќе предизвика одредена несоодветност во самодовербата на детето. Тестираната хипотеза (на ниво на α = 0,005) беше дека варијансата на популацијата на самопроценки не зависи од извештаите за успех или неуспех (Н 0: σ 1 2=σ 2 2).

Добиени се следните податоци:

Чекор 1. Пресметајте ја емпириската вредност на критериумот и бројот на степени на слобода користејќи формули (4):

Чекор 2. Според табелата со критични вредности на критериумот f-Fisher за ненасоченалтернативи за кои ја наоѓаме критичната вредност df број = 11; df знак= 11. Сепак, постои критична вредност само за df број= 10 и df знак = 12. Не може да се земе поголем број на степени на слобода, затоа ја земаме критичната вредност за df број= 10: За Р = 0,05 F Kp = 3.526; за Р = 0,01 F Kp = 5,418.

Чекор 3. Донесување статистичка одлука и значаен заклучок. Бидејќи емпириската вредност ја надминува критичната вредност за Р= 0,01 (и уште повеќе за стр = 0,05), тогаш во овој случај стр< 0,01 и принимается альтернативная гипотеза: дисперсия в группе 1 превышает дисперсию в группе 2 (Р< 0,01). Следствено, по пријавувањето на неуспехот, несоодветноста на самодовербата е поголема отколку по пријавувањето на успехот.

/ практична статистика / референтни материјали / студентски т-тест вредности

Значењет - Студентски тест на ниво на значајност од 0,10, 0,05 и 0,01

ν – степени на слобода на варијација

Стандардни вредности на Студентскиот т-тест

Број на степени на слобода	Нивоа на значење	Број на степени на слобода	Нивоа на значење

Табела XI

Стандардните вредности на Фишер тестот се користат за проценка на значајноста на разликите помеѓу два примероци

Степени на слобода	Ниво на значајност	Степени на слобода	Ниво на значајност
Степени на слобода		Степени на слобода

Студентски т-тест

Студентски т-тест- општото име за класа методи за статистичко тестирање на хипотези (статистички тестови) врз основа на распределбата на Студентот. Најчестите случаи на примена на т-тестот се поврзани со проверка на еднаквоста на средствата во два примерока.

т- статистиката обично се конструира според следниот општ принцип: броителот е случајна променлива со нула математичко очекување (кога е исполнета нултата хипотеза), а именителот е примерокот на стандардна девијација на оваа случајна променлива, добиен како квадратен корен од проценката на немешана варијанса.

Приказна

Овој критериум беше развиен од Вилијам Госет за да се оцени квалитетот на пивото во Гинис. Во врска со обврските кон компанијата за неоткривање на деловни тајни (раководството на Гинис сметаше дека таквата употреба на статистичкиот апарат во нивната работа), написот на Госет беше објавен во 1908 година во списанието „Биометрика“ под псевдонимот „Студент“ ( студент).

Барања за податоци

За да се примени овој критериум, неопходно е оригиналните податоци да имаат нормална дистрибуција. Во случај на примена на тест со два примерока за независни примероци, исто така е неопходно да се почитува условот за еднаквост на варијанси. Сепак, постојат алтернативи на Студентскиот t-тест за ситуации со нееднакви варијанси.

Барањето дистрибуцијата на податоците да биде нормална е неопходно за точниот t (\displaystyle t) -тест. Сепак, дури и со други дистрибуции на податоци, можно е да се користи t (\displaystyle t) -статистичка. Во многу случаи, овие статистики асимптотички имаат стандардна нормална дистрибуција - N (0 , 1) (\displaystyle N(0,1)), така што може да се користат квантили од оваа дистрибуција. Меѓутоа, често дури и во овој случај, квантилите не се користат од стандардната нормална дистрибуција, туку од соодветната Студентска распределба, како во точниот t (\displaystyle t) -тест. Тие се асимптотички еквивалентни, но на мали примероци, интервалите на доверливост на распределбата на Студентот се пошироки и посигурни.

T-тест со еден примерок

Се користи за тестирање на нултата хипотеза H 0: E (X) = m (\displaystyle H_(0):E(X)=m) за еднаквоста на очекувањето E (X) (\displaystyle E(X)) до некоја позната вредност m ( \displaystyle m) .

Очигледно, под нултата хипотеза E (X ¯) = m (\displaystyle E((\overline (X)))=m) . Со оглед на претпоставената независност на набљудувањата, V (X ¯) = σ 2 / n (\displaystyle V((\ overline (X)))=\sigma ^(2)/n) . Користејќи ја проценката на непристрасна варијанса s X 2 = ∑ t = 1 n (X t − X ¯) 2 / (n − 1) (\displaystyle s_(X)^(2)=\sum _(t=1)^( n )(X_(t)-(\overline (X)))^(2)/(n-1)) ја добиваме следната t-статистичка:

t = X ¯ − m s X / n (\приказ стил t=(\frac ((\преку линија (X))-m)(s_(X)/(\sqrt (n)))))

Според нултата хипотеза, распределбата на оваа статистика е t (n − 1) (\displaystyle t(n-1)) . Затоа, ако вредноста на статистиката во апсолутна вредност ја надминува критичната вредност на оваа дистрибуција (на дадено ниво на значајност), нултата хипотеза се отфрла.

Т-тест со два примерока за независни примероци

Нека има два независни примероци од големини n 1 , n 2 (\displaystyle n_(1)~,~n_(2)) на нормално распределени случајни променливи X 1 , X 2 (\displaystyle X_(1),~X_(2 )) . Неопходно е да се тестира нултата хипотеза за еднаквост на математичките очекувања на овие случајни променливи H 0: M 1 = M 2 (\displaystyle H_(0):~M_(1)=M_(2)) со користење на примерок податоци.

Размислете за разликата на примерокот значи Δ = X ¯ 1 − X ¯ 2 (\displaystyle \Delta =(\ overline (X))_(1)-(\ overline (X))_(2)) . Очигледно, ако нултата хипотеза е задоволна E (Δ) = M 1 − M 2 = 0 (\displaystyle E(\Delta)=M_(1)-M_(2)=0) . Варијансата на оваа разлика е, врз основа на независноста на примероците: V (Δ) = σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 (\displaystyle V(\Delta)=(\frac (\sigma _(1) ^(2))( n_(1)))+(\frac (\сигма _(2)^(2))(n_(2)))) . Потоа со користење на непристрасна проценка на варијансата s 2 = ∑ t = 1 n (X t − X ¯) 2 n − 1 (\displaystyle s^(2)=(\frac (\sum _(t=1)^(n) ( X_(t)-(\ overline (X)))^(2))(n-1))) добиваме непристрасна проценка на варијансата на разликата помеѓу примерокот значи: s Δ 2 = s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 (\ стил на прикажување s_(\Делта)^(2)=(\frac (s_(1)^(2))(n_(1)))+(\frac (s_(2)^ (2))(n_(2) ))) . Според тоа, t-статистиката за тестирање на нултата хипотеза е

T = X ¯ 1 − X ¯ 2 s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 (\displaystyle t=(\frac ((\ overline (X))_(1)-(\ overline (X))_( 2))(\sqrt ((\frac (s_(1)^(2))(n_(1)))+(\frac (s_(2)^(2))(n_(2))))) ))

Оваа статистика, според нултата хипотеза, има дистрибуција t (d f) (\displaystyle t(df)) , каде што d f = (s 1 2 / n 1 + s 2 2 / n 2) 2 (s 1 2 / n 1 ) 2 / (n 1 − 1) + (s 2 2 / n 2) 2 / (n 2 − 1) (\displaystyle df=(\frac ((s_(1)^(2)/n_(1)+ s_(2)^(2)/n_(2))^(2))((s_(1)^(2)/n_(1))^(2)/(n_(1)-1)+( s_(2)^(2)/n_(2))^(2)/(n_(2)-1))))

Истиот случај на варијанса

Ако се претпостави дека варијансите на примерокот се исти, тогаш

V (Δ) = σ 2 (1 n 1 + 1 n 2) (\displaystyle V(\Delta)=\sigma ^(2)\left((\frac (1)(n_(1)))+(\ фрак (1)(n_(2)))\десно))

Тогаш t-статистиката е:

T = X ¯ 1 − X ¯ 2 s X 1 n 1 + 1 n 2, s X = (n 1 − 1) s 1 2 + (n 2 − 1) s 2 2 n 1 + n 2 − 2 (\ стил на прикажување t=(\ frac ((\ overline (X))_(1)-(\ overline (X))_(2))(s_(X)(\sqrt ((\frac (1)(n_(1) )))+(\frac (1)(n_(2)))))))~,~~s_(X)=(\sqrt (\frac ((n_(1)-1)s_(1)^ (2)+(n_(2)-1)s_(2)^(2))(n_(1)+n_(2)-2)))

Оваа статистика има дистрибуција t (n 1 + n 2 − 2) (\displaystyle t(n_(1)+n_(2)-2))

Т-тест со два примерока за зависни примероци

За да се пресмета емпириската вредност на критериумот t (\displaystyle t) во ситуација на тестирање на хипотеза за разликите помеѓу два зависни примероци (на пример, два примероци од ист тест со временски интервал), се користи следнава формула :

T = M d s d / n (\приказ стил t=(\frac (M_(d))(s_(d)/(\sqrt (n)))))

каде M d (\displaystyle M_(d)) е средната разлика на вредностите, s d (\displaystyle s_(d)) е стандардна девијација на разликите, а n е бројот на набљудувања

Оваа статистика има дистрибуција од t (n − 1) (\displaystyle t(n-1)) .

Тестирање на линеарно ограничување на параметрите на линеарна регресија

T-тестот може да тестира и произволно (единечно) линеарно ограничување на параметрите на линеарна регресија проценета со обични најмали квадрати. Нека биде неопходно да се тестира хипотезата H 0: c T b = a (\displaystyle H_(0):c^(T)b=a) . Очигледно, според нултата хипотеза E (c T b ^ − a) = c T E (b ^) − a = 0 (\displaystyle E(c^(T)(\hat (b))-a)=c^( T)E((\шапка (б)))-a=0) . Овде го користиме својството на непристрасни проценки на најмали квадрати на параметрите на моделот E (b ^) = b (\displaystyle E((\hat (b)))=b) . Дополнително, V (c T b ^ − a) = c T V (b ^) c = σ 2 c T (X T X) − 1 c (\displaystyle V(c^(T)(\hat (b))-a )=c^(T)V((\шапка (б)))c=\сигма ^(2)c^(T)(X^(T)X)^(-1)c) . Користејќи ја наместо непознатата варијанса нејзината непристрасна проценка s 2 = E S S / (n − k) (\displaystyle s^(2)=ESS/(n-k)) ја добиваме следната t-статистичка:

T = c T b ^ − a s c T (X T X) − 1 c (\displaystyle t=(\frac (c^(T)(\hat (b))-a)(s(\sqrt (c^(T) (X^(T)X)^(-1)c)))))

Оваа статистика, според нултата хипотеза, има распределба на t (n − k) (\displaystyle t(n-k)) , па ако вредноста на статистиката е поголема од критичната вредност, тогаш нултата хипотеза за линеарно ограничување е одбиено.

Тестирање хипотези за коефициентот на линеарна регресија

Посебен случај на линеарно ограничување е да се тестира хипотезата дека коефициентот на регресија b j (\displaystyle b_(j)) е еднаков на некоја вредност a (\displaystyle a) . Во овој случај, соодветната t-статистичка е:

T = b ^ j − a s b ^ j (\displaystyle t=(\frac ((\hat (b))_(j)-a)(s_((\hat (b))_(j)))))

каде што s b ^ j (\displaystyle s_((\hat (b))_(j))) е стандардна грешка на проценката на коефициентот - квадратниот корен на соодветниот дијагонален елемент на коваријансната матрица на проценките на коефициентот.

Според нултата хипотеза, распределбата на оваа статистика е t (n − k) (\displaystyle t(n-k)) . Ако апсолутната вредност на статистиката е поголема од критичната, тогаш разликата на коефициентот од a (\displaystyle a) е статистички значајна (неслучајна), во спротивно е незначителна (случајна, односно вистинскиот коефициент е веројатно еднаква или многу блиску до очекуваната вредност на a (\ стил на приказ a))

Коментар

Тестот со еден примерок за математички очекувања може да се сведе на тестирање на линеарно ограничување на параметрите на линеарна регресија. Во тест со еден примерок, ова е „регресија“ на константа. Затоа, s 2 (\displaystyle s^(2)) од регресијата е примерок проценка на варијансата на случајната променлива што се проучува, матрицата X T X (\displaystyle X^(T)X) е n (\displaystyle n) , а проценката на „коефициентот“ на моделот е средна вредност на примерокот. Од ова го добиваме изразот за t-статистиката дадена погоре за општиот случај.

Слично на тоа, може да се покаже дека тестот со два примерока со еднакви варијанси на примерокот исто така се сведува на тестирање на линеарни ограничувања. Во тест со два примерока, ова е „регресија“ на константа и лажна променлива што идентификува потпримерок во зависност од вредноста (0 или 1): y = a + b D (\displaystyle y=a+bD) . Хипотезата за еднаквоста на математичките очекувања на примероците може да се формулира како хипотеза за еднаквоста на коефициентот b на овој модел на нула. Може да се покаже дека соодветната t-статистика за тестирање на оваа хипотеза е еднаква на t-статистиката дадена за тестот со два примероци.

Може да се сведе и на проверка на линеарното ограничување во случај на различни варијанси. Во овој случај, варијансата на грешките на моделот зема две вредности. Од ова, може да се добие и t-статистичка слична на онаа дадена за тестот со два примероци.

Непараметриски аналози

Аналог на тестот со два примерока за независни примероци е Mann-Whitney U-тестот. За ситуацијата со зависни примероци, аналози се тестот за знаци и Wilcoxon T-тестот

Литература

студент.Веројатната грешка на средната вредност. // Биометрика. 1908. бр.6 (1). Стр. 1-25.

Врски

За критериумите за тестирање хипотези за хомогеноста на средствата на веб-страницата на Државниот технички универзитет Новосибирск

Приказна

Барања за податоци

Т-тест со два примерока за независни примероци

Во случај на малку поинаква големина на примерокот, се применува поедноставена формула за приближување:

Во случај големината на примерокот значително да се разликува, се применува посложена и попрецизна формула:

Каде М 1 ,М 2 - аритметички средства, σ 1 ,σ 2 - стандардни отстапувања, и Н 1 ,Н 2 - големини на примероци.

Т-тест со два примерока за зависни примероци

За да се пресмета емпириската вредност на t-тестот во ситуација на тестирање на хипотеза за разликите помеѓу два зависни примероци (на пример, два примероци од истиот тест со временски интервал), се користи следнава формула:

каде М ге просечната разлика на вредностите, а σ ге стандардното отстапување на разликите.

Бројот на степени на слобода се пресметува како

T-тест со еден примерок

Се користи за тестирање на хипотезата за разликата помеѓу средната вредност и некоја позната вредност:

Бројот на степени на слобода се пресметува како

Непараметриски аналози

Автоматско пресметување на Студентскиот т-тест

Фондацијата Викимедија. 2010 година.

Гинис
Геохемиски резервоар

Погледнете што е „Студентски Т-тест“ во другите речници:

Студентски критериум t-k- Student’s criterion, t k * Student’s criterion, t k. * Student’s criterion или t c. или S. t тест статистички тест за значајноста на разликата помеѓу споредените средини. Се определува со односот на оваа разлика до грешката на разликата: За вредности од t…… Генетика. енциклопедиски речник

Студентски критериум- Студентскиот t тест е општо име за класа методи на статистичко тестирање на хипотези (статистички тестови) врз основа на споредба со Студентската распределба. Најчестите случаи на примена на критериумот t се поврзани со тестирање за еднаквост ... ... Википедија

Студентски критериум- Stjūdento kriterijus statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Skirtumo tarp dviejų vidurkių patikimumo rodiklis, išreiškiamas skirtumo ir jo paklaidos santykiu. atitikmenys: ингли. Студентски тест rus. Студентски критериум ... Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

Студентски критериум- Статистички тест во кој, под претпоставка на нултата хипотеза, користените статистики одговараат на t дистрибуција (Student's t-дистрибуција). Забелешка. Еве примери за примена на овој критериум: 1. проверка на еднаквоста на просекот на ... ... Речник на социолошка статистика

СТУДЕНТСКИ КРИТЕРИУМ- Биометриски индикатор за значајноста на разликата (td) помеѓу просечните вредности на две споредени групи животни (M1 и M2) за која било особина. Веродостојноста на разликата се одредува со формулата: Добиената вредност на td се споредува со ... ... Термини и дефиниции кои се користат во одгледувањето, генетиката и репродукцијата на фармски животни

СТУДЕНТСКИ КРИТЕРИУМ- ја оценува близината на две просечни вредности во смисла на припишување или неприпишување на случајно (на дадено ниво на значајност), одговарајќи на прашањето дали просечните вредности статистички значајно се разликуваат едни од други / Б.А. Ашмарин. - М., 1978 година.

Железњак, Ју.Д., Петров П.К. Основи на научни и методолошки активности во физичката култура и спортот [Текст]: Проц. додаток за студенти. повисок пед. образовни институции / Ју.Д. Железњак, П.К. Петров. - М .: Издавачки центар „Академија“, 2002 година, - 264 стр.
Курамшин, Ју.Ф. Теорија и методи на физичка култура [Текст]: учебник / Ју.Ф. Курамшин. - М.: Советски спорт, 2004. - 464 стр.
Новиков, А.М. Научна и експериментална работа во образовна институција [Текст] / А.М. Новиков. - М.: Професионално образование, 1998. - 134 стр.
Петров, П.К. Физичка култура [Текст]: термински трудови и дипломски квалификациски трудови / П.К. Петров. - М.: Издавачка куќа ВЛАДОС-ПРЕС, 2003.- 112 стр.
Програмата за конечна државна сертификација во специјалитетот 050720.65 - Физичка култура, квалификација наставник по физичка култура [Текст] / комп. ВО И. Шалгинова, О.А. Пављученко, А.В. Фомини. - Абакан: Издавачка куќа на Државниот универзитет Какас. Н.Ф.Катанова, 2010 г.
Улјаева, Л.Г. Физичка култура. Unit 5 Теорија и методи на физичка култура [Текст] / Л.Г. Улјаева, С.В. Шепел. - М.: Модерен државен универзитет за далечинско образование, 2003. - S. 32-55.

Прилог 1

Образец за корица на тезата
^ МИНИСТЕРСТВО ЗА ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА НА РУСИЈА

РАБОТЕН НАСЛОВ
ДИПЛОМИРАЊЕ

^ КВАЛИФИКАЦИСКА РАБОТА
ученик (ка) ___________________

научен советник

_______________________________

(полно име, академски степен, академско звање)

Абакан 2014 година

Анекс 2(задолжително)

Формата на насловната страница на тезата

^ МИНИСТЕРСТВО ЗА ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА НА РУСИЈА

Сојузна државна буџетска образовна институција

високото стручно образование

„ДРЖАВЕН УНИВЕРЗИТЕТ КАКАС именуван по А.И. Н.Ф. КАТАНОВА
^ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКА КУЛТУРА
Катедра за теорија и методи на физичка култура и спорт

Специјалност 050720.65 „Физичка култура“

РАБОТЕН НАСЛОВ

^ ЗАВРШНА КВАЛИФИКАЦИСКА РАБОТА
Дипломиран студент ______________ __________________

(потпис) (полно име)

Консултант ______________ __________________

(потпис) (полно име)

Научен советник _________________________________

(потпис) (полно име)

Рецензент ______________ __________________

(потпис) (полно име)

„Признајте во одбраната“

Глава оддел: ____________

_________________________
"____" ____________ 20___

Абакан, 2014 година

Додаток 3(задолжително)

Пример за содржина
Содржина

Вовед………………………………………………………………………………………….3

Поглавје 1. Преглед на литература на темата на истражување...........................................................7

Концептот на координативни способности…………………………………………………………………

1.2.1. Принципот на сензорни корекции во контролата на движењето……………………………..13

1.2.2. Улогата на сензорните системи во контролата на движењето……………………………………………………………………………………

1.3. Анатомско-физиолошки и психолошко-педагошки карактеристики на деца од 13-14 години…………………………………………………………………………………………………………… ……… ....21

Поглавје 2. Методи и организација на истражувањето………………………………..………….39

2.1. Истражувачки методи ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2.2. Организација на студијата. ………………………………………………………………41

Поглавје 3 Резултати од истражувањето и дискусија………………………..……...........48

Заклучок………………………………………………………………………………. ......................56

Библиографски список ……………………………………………………………………………………………………………………

Апликации………………………………………………………………………………………….59

Додаток 4

Примери на библиографски описи на различни видови публикации
^ Законодавни материјали

Руска Федерација. Устав (1993).Устав на Руската Федерација [Текст]: официјално. текст. - М.: Маркетинг, 2001. - 39 стр.

Правила

Безбедносни правила за одржување на хидраулични конструкции и хидромеханичка опрема на организации за снабдување со електрична енергија [Текст]: RD 153-34.0-03.205-2001: одобрено. Министерство за енергетика Рос. Федерација 13.04.01: влез. во сила од 01.11.01. - М.: ЕНАС, 2001. - 158 стр.

Книги

Агафонова, Н.Н.Граѓанско право [Текст]: учебник. прирачник за универзитети / N. N. Agafonova, T. V. Bogacheva, L. I. Glushkova; под. вкупно ед. А. Г. Калпина; ед. вовед. чл. Н.Н. Поливаев; М-вкупно и проф. образование на Руската Федерација, Москва. држава законски акад. – Ед. 2-ри, ревидиран. и дополнителни - М.: Јурист, 2002. - 542 стр.

Дисертации

Белозеров, И.В.Верската политика на Златната орда во Русија во XIII-XIV век. [Текст]: дис. … искрен. ist. Наука: 07.00.02: заштитено 22.01.02: одобрено. 15.07.02 / Белозеров Иван Валентинович. - М., 2002. - 215 стр.

Списание

Актуелни проблеми на модерната наука [Текст]: информира.-аналитичар. списание / основач на Sputnik + Company LLC. - 2001 година, јуни -. - М .: Спутник +, 2001 - . - Два месеци. - ISSN 1680-2721.

2001, #1–3. - 2000 примероци.

Статија од списание

Балсевич, ВК Олимписки спорт и физичко образование: односи и дисоцијации // Теорија и практика на физичка култура. - 1996, бр. 10.- С. 2-7.
^ ПОВЕЌЕТОМНИ ИЗДАНИИ

Документ како целина

Гипиус, З.Н.Дела [Текст]: во 2 тома / Зинаида Гипиус; [вовед. Уметност, подготвена. текст и коментари. Т.Г.Јурченко; Рос. акад. науки, Инст. информираат. од општеството науки]. - М .: Лаком-книга: Габестро, 2001. - 22 см. - (Златна проза на сребреното доба). - На лентата. само авт. и главата. сер. - 3500 примероци. – ISBN 5-85647-056-7 (во превод).

Т. 1: Романи. – 367 стр. - Библиографија. во забелешка: стр. 360–366. – Содржина: Нема талисман; Победници; Духовниот самрак. - Во прилог: Z. N. Gippius / V. Bryusov. – ISBN 5-85647-057-5.

Т. 2: Романи. – 415 стр. – Содржина: Проклета кукла; Биографија во 33 гл. ; Роман Царевич: историјата на еден потфат; Вонземска љубов. – ISBN 5-85647-058-3.

т.; 22 см - (Златна проза на сребреното доба). - На лентата. само авт. и главата. сер. - 3500 примероци. – ISBN 5-85647-056-7 (во превод).

^ Одделен волумен

Казмин, В.Д.Референтна книга на матичниот лекар [Текст]: во 3 часот / Владимир Казмин. - М .: AST: Astrel, 2001 - . - 21 см - ISBN

5-17-011142-8 (AST).

Дел 2: Детски болести. - 2002. - 503, стр. : болен. - 8000 примероци. – ISBN

5-17-011143-6 (AST) (во превод).

^ Статија од...

... книга или друга еднократна публикација

Двињанинова, Г.С.Комплимент: Комуникативен статус или стратегија во дискурсот [Текст] / G. S. Dvinyaninova // Општествена моќ на јазикот: кол. научни tr. / Воронеж. меѓурегионални Институт за општества. Наука, Воронеж. држава ун-т, Фак. римско-германски. приказни. - Воронеж, 2001. - S. 101-106.
... сериско издание

Михајлов, С.АЕвропско возење [Текст]: системот на патарини во Русија е на почеток. фази на развој / Сергеј Михајлов // Независимаја газ. - 2002. - 17 јуни.

Дојде есен, што значи дека е време да започнеме нов тематски проект „Статистичка анализа со Р“. Во него, ќе ги разгледаме статистичките методи од гледна точка на нивната примена во пракса: ќе откриеме кои методи постојат, во кои случаи и како да ги спроведеме. Според мене, Студентскиот т-тест или т-тест (од англискиот. т-тест) е идеален како вовед во светот на статистичката анализа. Студентскиот тест е прилично едноставен и индикативен, а исто така бара минимум основни познавања од статистиката, со кои читателот може да се запознае додека ја чита оваа статија.

Забелешка_1:овде и во другите статии нема да видите формули и математички објаснувања, бидејќи. информациите се наменети за студенти од природни и хуманитарни специјалности кои само ги прават првите чекори во статистиката. анализа.

Што е т-тест и кога треба да се користи

На почетокот треба да се каже дека во статистиката често функционира принципот на Окамовиот брич, кој вели дека нема смисла да се спроведе сложена статистичка анализа доколку може да се примени поедноставна (не треба да сече леб со моторна пила ако имајте нож). Затоа, и покрај неговата едноставност, т-тесте сериозна алатка ако знаете што е тоа и во кои случаи треба да се користи.

Интересно е што овој метод го создал Вилијам Госет, хемичар поканет да работи во фабриката Гинис. Тестот што тој го разви првично беше користен за проценка на квалитетот на пивото. Сепак, на фабричките хемичари им беше забрането самостојно да објавуваат научни трудови под свои имиња. Затоа, во 1908 година, Вилијам ја објави својата статија во списанието „Биометрика“ под псевдонимот „Студент“. Подоцна, извонредниот математичар и статистичар Роналд Фишер го финализирал методот, кој потоа станал широко распространет под името Student's t-тест.

Студентски т-тест (т-тест)е статистички метод кој ви овозможува да ги споредите средини на два примероци и врз основа на резултатите од тестот да заклучите дали тие статистички се разликуваат еден од друг или не. Ако сакате да знаете дали просечниот животен век во вашиот регион се разликува од националниот просек; споредете ги приносите на компири во различни области; или дали крвниот притисок се менува пред и по земањето нов лек, тогаш т-тестможе да ви биде корисно. Зошто можеби? Затоа што за да се спроведе, потребно е податоците на примероците да имаат распределба блиска до нормалата.За да го направите ова, постојат методи за евалуација кои ви дозволуваат да кажете дали е дозволено во овој случај да се верува дека податоците се вообичаено дистрибуирани или не. Ајде да разговараме за ова подетално.

Нормална дистрибуција на податоци и методи за нивна проценка qqplot и shapiro.test

Нормалната распределба на податоците е карактеристична за квантитативните податоци, чија распределба е под влијание на многу фактори, или е случајна. Нормалната дистрибуција се карактеризира со неколку карактеристики:

Секогаш е симетричен и има форма на ѕвонче.
Средните и средните вредности се исти.
Во рамките на едно стандардно отстапување во двете насоки лежат 68,2% од сите податоци, во две - 95,5%, во три - 99,7%

Ајде да создадеме случаен примерок со нормална дистрибуција на , каде што вкупниот број на мерења = 100, аритметичката средина = 5 и стандардната девијација = 1. Потоа нацртајте го како хистограм:

mydata<- rnorm(100, mean = 5, sd = 1) hist(mydata, col = "light green")

Вашиот графикон може малку да се разликува од мојот бидејќи бројките се генерираат по случаен избор. Како што можете да видите, податоците не се совршено симетрични, но се чини дека го задржуваат обликот на нормална дистрибуција. Сепак, ќе користиме пообјективни методи за одредување на нормалноста на податоците.

Еден од наједноставните тестови за нормалност е квантилна парцела (qqplot). Суштината на тестот е едноставна: ако податоците имаат нормална дистрибуција, тогаш тие не треба силно да отстапуваат од линијата на теоретските квантили и да ги надминуваат интервалите на доверба. Ајде да го направиме овој тест во Р.

пакет „автомобил“ во R околина

qqPlot(mydata) #изврши го тестот

Како што може да се види од графиконот, нашите податоци немаат големи отстапувања од теоретската нормална дистрибуција. Но понекогаш со qqplotневозможно е да се даде дефинитивен одговор. Во овој случај, треба да користите Шапиро-Вилк тест , што се заснова на нултата хипотеза дека нашите податоци се нормално дистрибуирани. Ако P-вредноста е помала од 0,05 ( p-вредност < 0.05), то мы вынуждены отклонить нулевую гипотезу. P-значение в этом случае будет говорить о том, что вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы будет равна менее 5%.

Правењето на Shapiro-Wilk тестот во R е лесно. За да го направите ова, само треба да ја повикате функцијата shapiro.test и да го вметнете името на вашите податоци во загради. Во нашиот случај, p-вредноста мора да биде значително поголема од 0,05, што не ни дозволува да ја отфрлиме нултата хипотеза дека нашите податоци се нормално дистрибуирани.

Извршете го Студентскиот т-тест во Р

Значи, ако податоците од примероците имаат нормална дистрибуција, можете безбедно да продолжите да ги споредувате средствата на овие примероци. Постојат три главни типа на t-тест кои се користат во различни ситуации. Ајде да го разгледаме секој од нив користејќи илустративни примери.

Т-тест со еден примерок (т-тест со еден примерок)

Треба да се избере т-тест со еден примерок ако го споредите примерокот со добро позната средина.На пример, дали просечната возраст на жителите на Севернокавкаскиот федерален округ се разликува од општата возраст во Русија. Постои мислење дека климата на Кавказ и културните карактеристики на народите што го населуваат придонесуваат за продолжување на животот. За да ја тестираме оваа хипотеза, ќе ги земеме податоците на RosStat (табели за просечниот животен век по региони во Русија) и ќе примениме студентски t-тест од еден примерок. Бидејќи студентскиот t-тест се заснова на тестирање на статистички хипотези, ние ќе ја прифатиме како нулта хипотеза дека нема разлики помеѓу просечното очекувано времетраење во Русија и републиките на Северен Кавказ. Ако постојат разлики, тогаш со цел да се разгледаат статистички значајни p-вредностмора да биде помала од 0,05 (логиката е иста како во тестот Шапиро-Вилк опишан погоре).

Ајде да ги вчитаме податоците во R. За да го направите ова, ќе создадеме вектор со просечни вредности за републиките на Кавказ (вклучувајќи ја и Адигеја). Потоа, ќе извршиме т-тест со еден примерок, наведувајќи во параметарот муПросечниот животен век во Русија е 70,93.

росстат<-c(79.42, 75.83, 74.16, 73.91, 73.82, 73.06, 72.01)

И покрај фактот што имаме само 7 поени во примерокот, генерално тие поминуваат тестови за нормалност и можеме да се потпреме на нив, бидејќи овие податоци веќе се просечни во регионот.

Резултатите од t-тестот покажуваат дека просечниот животен век на жителите на Северен Кавказ (74,6 години) е навистина повисок од просекот за Русија (70,93 години), а резултатите од тестот се статистички значајни (стр< 0.05).

Дво-примерок за независни примероци (независен т-тест со два примероци)

Се користи t-тест со два примерока, кога ќе споредите два независни примероци. Да речеме дека сакаме да знаеме дали приносот на компирот се разликува на север и на југ од регионот. За да го направиме ова, собравме податоци од 40 фарми, од кои 20 беа лоцирани на север и го формираа примерокот „Север“, а останатите 20 беа лоцирани на југ, формирајќи го примерокот „Југ“.

Ајде да ги вчитаме податоците во околината R. Покрај проверката на нормалноста на податоците, ќе биде корисно да се изгради „график со мустаќи“ на кој ќе можете да ја видите медијаната и расфрлањето на податоците за двата примероци.

Север<- c(122, 150, 136, 129, 169, 158, 132, 162, 143, 179, 139, 193, 155,

160, 165, 149, 173, 173, 141, 166)

Југ<- c(170, 163, 178, 150, 166, 142, 157, 149, 151, 164, 163, 161, 159,

139, 180, 155, 144, 139, 151, 160)

Како што може да се види од графиконот, медијаните на примероците не се разликуваат многу едни од други, меѓутоа, расејувањето на податоците е многу посилно на север. Ајде да провериме дали средните вредности се статистички различни со помош на функцијата t.test. Сепак, овој пат наместо параметарот муго ставаме името на вториот примерок. Резултатите од тестот што ги гледате на сликата подолу покажуваат дека просечниот принос на компир на север не е статистички различен од оној на југ ( стр = 0.6339).

Дво-примерок за зависни примероци ( зависен дво-примерок т-тест)

Третиот тип на т-тест се користи кога ако елементите на примероците зависат еден од друг. Идеален е за проверки на повторливостексперимент: ако податоците од повторувањето статистички не се разликуваат од оригиналот, тогаш повторливоста на податоците е висока. Исто така, широко се користи т-тестот со два примерока за зависни примероци. во медицинските истражувањапри проучување на ефектот на лекот врз телото пред и по администрацијата.

За да го извршите во R, мора да ја внесете истата функција t.test. Меѓутоа, во загради, по табелите со податоци, мора да го внесете дополнителниот аргумент парен = ТОЧНО . Овој аргумент вели дека вашите податоци зависат еден од друг. На пример:

t.test(експеримент, povtor.experimenta, спарен = ТОЧНО)

t.test(pressure.do.priema, притисок.after.priema, спарено = ТОЧНО)

Има и два дополнителни аргументи во функцијата t.test кои можат да го подобрат квалитетот на резултатите од тестот: var.equal и алтернативни . Ако знаете дека варијацијата меѓу примерокот е еднаква, вметнете го аргументот var.equal = TRUE. Ако сакате да ја тестирате хипотезата дека разликата помеѓу средствата во примероците е значително помала или поголема од 0, тогаш внесете го аргументот алтернативно=„помалку“ или алтернативно „поголемо“ (стандардно, алтернативната хипотеза вели дека примероците едноставно се разликуваат еден од друг пријател: алтернатива="двострани" ).

Заклучок

Статијата се покажа доста долга, но сега знаете: кој е студентскиот критериум и нормалната дистрибуција; како користење на функции qqplotи шапиро.тестпроверете ја нормалноста на податоците во R; а исто така демонтираше три типа т-тестови и ги спроведе во околината R.

Темата за оние кои штотуку почнуваат да се запознаваат со статистичките анализи не е лесна. Затоа слободно поставувајте прашања, со задоволство ќе одговорам. Гуруа за статистика, поправете ме ако некаде сум згрешил. Во принцип, напишете ги вашите коментари, пријатели!