Konvergerende og divergerende linser. linser

Leksjonsutvikling (leksjonsnotater)

Linje UMK A. V. Peryshkin. Fysikk (7–9)

Merk følgende! Nettstedets administrasjonsside er ikke ansvarlig for innholdet i metodologisk utvikling, så vel som for samsvar med utviklingen av Federal State Education Standard.

Leksjonens mål:

• finn ut hva en linse er, klassifiser dem, introduser konseptene: fokus, brennvidde, optisk kraft, lineær forstørrelse;
• fortsette å utvikle ferdigheter for å løse problemer om emnet.

I løpet av timene

Jeg synger lovsang foran deg i glede
Ikke dyre steiner, heller ikke gull, men GLASS.

M.V. Lomonosov

Innenfor rammen av dette emnet husker vi hva en linse er; vurdere de generelle prinsippene for bildebehandling i en tynn linse, og utlede også en formel for en tynn linse.

Tidligere ble vi kjent med lysets brytning, og utledet også loven om lysets brytning.

Sjekker lekser

1) undersøkelse § 65

2) frontal undersøkelse (se presentasjon)

1. Hvilken av figurene viser riktig forløp av en stråle som går gjennom en glassplate i luften?

2. I hvilken av de følgende figurene er bildet riktig konstruert i et vertikalt plassert flatt speil?

3. En lysstråle går fra glass til luft og brytes i grensesnittet mellom to medier. Hvilken av retningene 1-4 tilsvarer den refrakterte strålen?

4. En kattunge løper mot et flatt speil i en fart V= 0,3 m/s. Selve speilet beveger seg bort fra kattungen i en hastighet u= 0,05 m/s. Med hvilken hastighet nærmer kattungen seg bildet i speilet?

Lære nytt stoff

Generelt ordet linse– Dette er et latinsk ord som oversettes som linser. Linser er en plante hvis frukt ligner veldig på erter, men ertene er ikke runde, men ser ut som grytekaker. Derfor begynte alle runde briller med en slik form å bli kalt linser.

Den første omtale av linser kan bli funnet i det antikke greske skuespillet "Skyer" av Aristofanes (424 f.Kr.), der ild ble laget ved bruk av konvekst glass og sollys. Og alderen til de eldste av de oppdagede linsene er mer enn 3000 år. Dette såkalte linse Nimrud. Den ble funnet under utgravningene av en av de gamle hovedstedene i Assyria i Nimrud av Austin Henry Layard i 1853. Linsen har en form nær en oval, grovpolert, en av sidene er konveks og den andre er flat. For tiden er den lagret i British Museum - det viktigste historiske og arkeologiske museet i Storbritannia.

Linse av Nimrud

Så i moderne forstand, linser er gjennomsiktige kropper avgrenset av to sfæriske overflater . (skriv i notatbok) Sfæriske linser er mest brukt, der grenseflatene er kuler eller en kule og et plan. Avhengig av den relative plasseringen av sfæriske overflater eller kuler og plan, er det konveks og konkav linser. (Barn ser på linser fra optikksettet)

I sin tur konvekse linser er delt inn i tre typer- flat konveks, bikonveks og konkav-konveks; en konkave linser er klassifisert i flat-konkav, bikonkav og konveks-konkav.

(skrive ned)

Enhver konveks linse kan representeres som en kombinasjon av en plan-parallell glassplate i midten av linsen og avkortede prismer som utvider seg mot midten av linsen, og en konkav linse kan representeres som en kombinasjon av en plan-parallell glassplate i midten av linsen og avkortede prismer som utvider seg mot kantene.

Det er kjent at hvis prismet er laget av et materiale som er optisk tettere enn omgivelsene, vil det avlede strålen mot basen. Derfor en parallell stråle av lys etter brytning i en konveks linse blir konvergent(disse kalles samling), a i en konkav linse omvendt en parallell lysstråle etter brytning blir divergerende(derfor kalles slike linser spredning).

For enkelhets skyld og bekvemmelighet vil vi vurdere linser hvis tykkelse er ubetydelig sammenlignet med radiene til sfæriske overflater. Slike linser kalles tynne linser. Og i fremtiden, når vi snakker om en linse, vil vi alltid forstå en tynn linse.

Følgende teknikk brukes til å symbolisere tynne linser: hvis linsen samling, så er det betegnet med en rett linje med piler i endene rettet fra midten av linsen, og hvis linsen spredning, så er pilene rettet mot midten av linsen.

Konvensjonell betegnelse på en konvergerende linse

Konvensjonell betegnelse for divergerende linse

(skrive ned)

Optisk senter av linsen er punktet der strålene ikke opplever brytning.

Enhver rett linje som går gjennom det optiske sentrum av linsen kalles optisk akse.

Den optiske aksen, som går gjennom sentrene til sfæriske overflater som begrenser linsen, kalles optisk hovedakse.

Punktet der strålene som faller inn på linsen parallelt med dens optiske hovedakse (eller deres fortsettelse) skjærer, kalles linsens hovedfokus. Det bør huskes at ethvert objektiv har to hovedfokus - foran og bak, fordi. den bryter lys som faller på den fra to sider. Og begge disse fokusene er plassert symmetrisk i forhold til det optiske sentrum av linsen.

konvergerende linse

(tegne)

divergerende linse

(tegne)

Avstanden fra det optiske senteret til en linse til hovedfokuset kalles brennvidde.

brennplan er et plan vinkelrett på den optiske hovedaksen til linsen, som går gjennom hovedfokuset.
Verdien lik objektivets gjensidige brennvidde, uttrykt i meter, kalles linsens optiske kraft. Det er merket med en stor latinsk bokstav D og målt inn dioptrier(forkortet dioptri).

(Ta opp)

For første gang ble den tynne linseformelen vi fikk utledet av Johannes Kepler i 1604. Han studerte lysbrytningen ved små innfallsvinkler i linser med forskjellige konfigurasjoner.

Lineær forstørrelse av linsen er forholdet mellom den lineære størrelsen på bildet og den lineære størrelsen på objektet. Det er merket med en stor gresk bokstav G.

Problemløsning(ved tavlen) :

• Str 165 øvelse 33 (1,2)
• Lyset er plassert i en avstand på 8 cm fra en konvergerende linse, hvis optiske kraft er 10 dioptriere. I hvilken avstand fra linsen vil bildet bli tatt, og hvordan vil det se ut?
• I hvilken avstand fra et objektiv med en brennvidde på 12 cm må et objekt plasseres slik at det virkelige bildet er tre ganger større enn selve objektet?

Hjemme: §§ 66 nr. 1584, 1612-1615 (Lukasik samling)

1) Bilde kan være innbilt eller gyldig. Hvis bildet er dannet av selve strålene (dvs. lysenergi kommer inn i et gitt punkt), så er det ekte, men hvis ikke av selve strålene, men av deres fortsettelser, så sier de at bildet er imaginært (lysenergi gjør det ikke angi det gitte punktet).

2) Hvis toppen og bunnen av bildet er orientert på samme måte som selve objektet, kalles bildet direkte. Hvis bildet er opp ned, kalles det omvendt (omvendt).

3) Bildet er preget av de ervervede dimensjonene: forstørret, redusert, lik.

Bilde i et flatt speil

Bildet i et flatt speil er imaginært, rett, lik størrelse med objektet, plassert i samme avstand bak speilet som objektet er foran speilet.

linser

Linsen er en gjennomsiktig kropp avgrenset på begge sider av buede overflater.

Det er seks typer linser.

Samler: 1 - bikonveks, 2 - flat-konveks, 3 - konveks-konkav. Spredning: 4 - bikonkav; 5 - plankonkav; 6 - konkav-konveks.

konvergerende linse

divergerende linse

Linsens egenskaper.

NN- den optiske hovedaksen - en rett linje som går gjennom sentrene til sfæriske overflater som begrenser linsen;

O- optisk senter - et punkt som, for bikonvekse eller bikonkave (med samme overflateradier) linser, er plassert på den optiske aksen inne i linsen (i midten);

F- linsens hovedfokus - punktet der en lysstråle samles, forplanter seg parallelt med den optiske hovedaksen;

AV- brennvidde;

N"N"- sideaksen til linsen;

F"- sidefokus;

Fokalplan - et plan som går gjennom hovedfokuset vinkelrett på den optiske hovedaksen.

Banen til strålene i linsen.

Strålen som passerer gjennom det optiske sentrum av linsen (O) opplever ikke brytning.

En stråle parallelt med den optiske hovedaksen, etter brytning, passerer gjennom hovedfokuset (F).

Strålen som passerer gjennom hovedfokuset (F), etter brytning, går parallelt med den optiske hovedaksen.

En stråle som går parallelt med den sekundære optiske aksen (N"N") passerer gjennom sekundærfokuset (F").

linseformel.

Når du bruker linseformelen, bør du bruke tegnregelen riktig: +F- konvergerende linse; -F- divergerende linse; +d- emnet er gyldig; -d- et imaginært objekt; +f- bildet av motivet er gyldig; -f- bildet av objektet er imaginært.

Den gjensidige av brennvidden til et objektiv kalles optisk kraft.

Tverrgående forstørrelse- forholdet mellom den lineære størrelsen på bildet og den lineære størrelsen på objektet.

Moderne optiske enheter bruker linsesystemer for å forbedre bildekvaliteten. Den optiske kraften til et system av linser satt sammen er lik summen av deres optiske styrker.

1 - hornhinnen; 2 - iris; 3 - albuginea (sclera); 4 - choroid; 5 - pigmentlag; 6 - gul flekk; 7 - optisk nerve; 8 - netthinnen; 9 - muskel; 10 - leddbånd av linsen; 11 - linse; 12 - elev.

Linsen er en linse-lignende kropp og tilpasser synet vårt til ulike avstander. I det optiske systemet i øyet kalles fokusering av et bilde på netthinnen overnatting. Hos mennesker oppstår overnatting på grunn av en økning i linsens konveksitet, utført ved hjelp av muskler. Dette endrer øyets optiske kraft.

Bildet av en gjenstand som faller på netthinnen er ekte, redusert, omvendt.

Avstanden til best syn bør være ca. 25 cm, og synsgrensen (fjernpunktet) er uendelig.

Nærsynthet (nærsynthet) En synsfeil der øyet ser uskarpt og bildet er fokusert foran netthinnen.

Langsynthet (hyperopi) En visuell defekt der bildet er fokusert bak netthinnen.

Det er gjenstander som er i stand til å endre tettheten til den elektromagnetiske strålingsfluksen som faller inn på dem, det vil si enten å øke den ved å samle den på ett punkt, eller redusere den ved å spre den. Disse objektene kalles linser i fysikk. La oss vurdere dette spørsmålet mer detaljert.

Hva er linser i fysikk?

Dette konseptet betyr absolutt ethvert objekt som er i stand til å endre forplantningsretningen til elektromagnetisk stråling. Dette er den generelle definisjonen av linser i fysikk, som inkluderer optiske briller, magnetiske og gravitasjonslinser.

I denne artikkelen vil hovedoppmerksomheten bli gitt til optiske briller, som er gjenstander laget av et gjennomsiktig materiale og begrenset av to overflater. En av disse overflatene må nødvendigvis ha krumning (det vil si være en del av en kule med begrenset radius), ellers vil ikke objektet ha egenskapen til å endre forplantningsretningen til lysstråler.

Prinsippet til linsen

Essensen av dette enkle optiske objektet er fenomenet brytning av sollys. På begynnelsen av 1600-tallet publiserte den berømte nederlandske fysikeren og astronomen Willebrord Snell van Rooyen brytningsloven, som for tiden bærer hans etternavn. Formuleringen av denne loven er som følger: når sollys passerer gjennom grensesnittet mellom to optisk transparente medier, er produktet av sinusen mellom strålen og normalen til overflaten og brytningsindeksen til mediet det forplanter seg i en konstant verdi.

For å tydeliggjøre det ovenstående, la oss gi et eksempel: la lyset falle på overflaten av vannet, mens vinkelen mellom normalen til overflaten og strålen er lik θ 1 . Deretter brytes lysstrålen og begynner sin forplantning i vannet allerede i en vinkel θ 2 til normalen til overflaten. I følge Snells lov får vi: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, her er n 1 og n 2 brytningsindeksene for henholdsvis luft og vann. Hva er brytningsindeksen? Dette er en verdi som viser hvor mange ganger forplantningshastigheten til elektromagnetiske bølger i vakuum er større enn for et optisk transparent medium, det vil si n = c/v, der c og v er lyshastighetene i vakuum og i mediet , henholdsvis.

Brytningsfysikken ligger i implementeringen av Fermats prinsipp, ifølge hvilket lys beveger seg på en slik måte at det overvinner avstanden fra ett punkt til et annet i rommet på kortest tid.

Typen optisk linse i fysikk bestemmes utelukkende av formen på overflatene som danner den. Brytningsretningen til strålen som faller inn på dem, avhenger av denne formen. Så hvis krumningen på overflaten er positiv (konveks), vil lysstrålen, når den går ut av linsen, forplante seg nærmere sin optiske akse (se nedenfor). Omvendt, hvis krumningen av overflaten er negativ (konkav), og deretter passerer gjennom det optiske glasset, vil strålen bevege seg bort fra sin sentrale akse.

Vi bemerker igjen at overflaten til enhver krumning bryter strålene på samme måte (i henhold til Stellas lov), men normalene til dem har en annen helning i forhold til den optiske aksen, noe som resulterer i en annen oppførsel av den refrakterte strålen.

En linse avgrenset av to konvekse overflater kalles en konvergerende linse. I sin tur, hvis det er dannet av to overflater med negativ krumning, kalles det spredning. Alle andre visninger er knyttet til en kombinasjon av de angitte overflatene, som også er lagt til et plan. Hvilken egenskap den kombinerte linsen vil ha (diffuserende eller konvergerende) avhenger av den totale krumningen til radiene til overflatene.

Linseelementer og stråleegenskaper

For å bygge inn linser i bildefysikk, er det nødvendig å bli kjent med elementene i dette objektet. De er oppført nedenfor:

• Optisk hovedakse og senter. I det første tilfellet betyr de en rett linje som går vinkelrett på linsen gjennom dens optiske sentrum. Sistnevnte er på sin side et punkt inne i linsen som går gjennom som strålen ikke opplever brytning.
• Brennvidde og fokus - avstanden mellom sentrum og et punkt på den optiske aksen, der alle stråler som faller inn på linsen parallelt med denne aksen samles. Denne definisjonen gjelder for innsamling av optiske briller. Når det gjelder divergerende linser, er det ikke selve strålene som vil konvergere til et punkt, men deres imaginære fortsettelse. Dette punktet kalles hovedfokus.
• optisk kraft. Dette er navnet på den gjensidige brennvidden, det vil si D \u003d 1 / f. Det måles i dioptrier (dioptrier), det vil si 1 dioptri. = 1 m-1.

Følgende er hovedegenskapene til stråler som passerer gjennom en linse:

• strålen som passerer gjennom det optiske senteret endrer ikke bevegelsesretningen;
• stråler som faller inn parallelt med den optiske hovedaksen endrer retning slik at de passerer gjennom hovedfokuset;
• stråler som faller på optisk glass i en hvilken som helst vinkel, men passerer gjennom fokuset, endrer forplantningsretningen på en slik måte at de blir parallelle med den optiske hovedaksen.

De ovennevnte egenskapene til stråler for tynne linser i fysikk (som de kalles, fordi det ikke spiller noen rolle hvilke kuler de dannes og hvor tykke de er, bare de optiske egenskapene til objektstoffet) brukes til å bygge bilder i dem.

Bilder i optiske briller: hvordan bygge?

Figuren nedenfor viser i detalj skjemaene for å konstruere bilder i de konvekse og konkave linsene til et objekt (rød pil) avhengig av dets posisjon.

Viktige konklusjoner følger av analysen av kretsene i figuren:

• Ethvert bilde er bygget på kun 2 stråler (passerer gjennom midten og parallelt med den optiske hovedaksen).
• Konvergerende linser (betegnet med piler i endene som peker utover) kan gi både et forstørret og forminsket bilde, som igjen kan være ekte (ekte) eller imaginære.
• Hvis objektet er i fokus, danner ikke linsen bildet sitt (se det nederste diagrammet til venstre i figuren).
• Spredende optiske briller (angitt med piler i endene som peker innover) gir alltid et redusert og imaginært bilde uavhengig av objektets posisjon.

Finne avstanden til et bilde

For å bestemme på hvilken avstand bildet vil vises, ved å vite posisjonen til selve objektet, gir vi linseformelen i fysikk: 1/f = 1/d o + 1/di , hvor d o og d i er avstanden til objektet og til dets bilde fra henholdsvis det optiske senteret, f er hovedfokuset. Hvis vi snakker om et samlende optisk glass, vil f-tallet være positivt. Omvendt, for en divergerende linse, er f negativ.

La oss bruke denne formelen og løse et enkelt problem: la objektet være i en avstand d o = 2*f fra midten av det samlende optiske glasset. Hvor vil bildet hans vises?

Fra tilstanden til problemet har vi: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Fra: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), dvs. d i = 2*f. Dermed vil bildet vises i en avstand på to foci fra linsen, men på den andre siden enn selve objektet (dette er indikert med det positive tegnet til verdien d i).

Novelle

Det er nysgjerrig å gi etymologien til ordet "linse". Det kommer fra de latinske ordene lens og lentis, som betyr "linse", siden optiske gjenstander i sin form virkelig ser ut som frukten av denne planten.

Brytningskraften til sfæriske gjennomsiktige legemer var kjent for de gamle romerne. Til dette formålet brukte de runde glasskar fylt med vann. Selve glasslinsene begynte å bli laget først på 1200-tallet i Europa. De ble brukt som leseverktøy (moderne briller eller forstørrelsesglass).

Den aktive bruken av optiske objekter i produksjonen av teleskoper og mikroskoper går tilbake til 1600-tallet (på begynnelsen av dette århundret oppfant Galileo det første teleskopet). Legg merke til at den matematiske formuleringen av Stellas brytningslov, uten å vite hvilke det er umulig å produsere linser med ønskede egenskaper, ble publisert av en nederlandsk vitenskapsmann på begynnelsen av det samme 1600-tallet.

Andre typer linser

Som nevnt ovenfor, i tillegg til optiske brytningsobjekter, er det også magnetiske og gravitasjonsobjekter. Et eksempel på førstnevnte er magnetiske linser i et elektronmikroskop, et levende eksempel på sistnevnte er forvrengningen av retningen til lysstrømmen når den passerer nær massive kosmiske legemer (stjerner, planeter).

Definisjon 1

Linse er et gjennomsiktig legeme med 2 sfæriske overflater. Den er tynn hvis tykkelsen er mindre enn krumningsradiene til sfæriske overflater.

Linsen er en integrert del av nesten alle optiske enheter. Linser er, etter deres definisjon, samlende og spredte (fig. 3.3.1).

Definisjon 2

konvergerende linse er en linse som er tykkere i midten enn i kantene.

Definisjon 3

En linse som er tykkere i kantene kalles spredning.

Figur 3. 3 . en . Samle (a) og divergerende (b) linser og deres symboler.

Definisjon 4

Optisk hovedakse er en rett linje som går gjennom krumningssentrene O 1 og O 2 til sfæriske overflater.

I en tynn linse skjærer den optiske hovedaksen på ett punkt - det optiske sentrum av linsen O. Lysstrålen passerer gjennom det optiske sentrum av linsen uten å avvike fra dens opprinnelige retning.

Definisjon 5

Side optiske akser er rette linjer som går gjennom det optiske senteret.

Definisjon 6

Hvis en stråle av stråler rettes mot linsen, som er parallelle med den optiske hovedaksen, vil strålene (eller deres fortsettelse) etter å ha passert gjennom linsen bli konsentrert til ett punkt F.

Dette punktet kalles linsens hovedfokus.

En tynn linse har to hovedfokus, som er plassert symmetrisk på den optiske hovedaksen i forhold til linsen.

Definisjon 7

Fokus av en konvergerende linse gyldig, og for spredningen innbilt.

Strålestråler parallelt med en av hele settet med sekundære optiske akser, etter å ha passert gjennom linsen, er også rettet mot punktet F "plassert i skjæringspunktet mellom sekundæraksen og fokalplanet Ф.

Definisjon 8

brennplan- dette er et plan vinkelrett på den optiske hovedaksen og som går gjennom hovedfokuset (fig. 3.3.2).

Definisjon 9

Avstanden mellom hovedfokus F og objektivets optiske senter O kalles fokus(F).

Figur 3. 3 . 2. Refraksjon av en parallell stråle av stråler i en konvergerende (a) og divergerende (b) linse. O 1 og O 2 er sentrene til sfæriske overflater, O 1 O 2 er den optiske hovedaksen, O - optisk senter, F er hovedfokuset, F" er fokuset, O F" er den sekundære optiske aksen, Ф er fokalplanet.

Hovedegenskapen til linser er evnen til å overføre bilder av objekter. De på sin side er:

• Ekte og imaginært;
• Rett og omvendt;
• Forstørret og redusert.

Geometriske konstruksjoner hjelper til med å bestemme plasseringen av bildet, så vel som dets natur. Til dette formål brukes egenskapene til standardstråler, hvis retning er definert. Dette er stråler som passerer gjennom det optiske senteret eller en av fociene til linsen, og stråler som er parallelle med hoved- eller en av de optiske sideaksene. Tegninger 3. 3 . 3 og 3. 3 . 4 viser konstruksjonsdata.

Figur 3. 3 . 3 . Bygge et bilde i en konvergerende linse.

Figur 3. 3 . fire. Bygge et bilde i en divergerende linse.

Det er verdt å fremheve at standardbjelkene som brukes i figur 3 . 3 . 3 og 3. 3 . 4 for bildebehandling, ikke pass gjennom linsen. Disse strålene brukes ikke i bildebehandling, men kan brukes i denne prosessen.

Definisjon 10

Formelen for tynn linse brukes til å beregne bildeposisjon og karakter. Hvis vi skriver avstanden fra objektet til linsen som d, og fra linsen til bildet som f, da tynn linseformel ser ut som:

1d + 1f + 1F = D.

Definisjon 11

Verdi D er den optiske kraften til objektivet, lik den gjensidige brennvidden.

Definisjon 12

Dioptri(d p t r) er en måleenhet for optisk kraft, hvis brennvidde er lik 1 m: 1 d p t r = m - 1 .

Formelen for en tynn linse ligner på den for et sfærisk speil. Det kan utledes for paraksiale stråler fra likheten til trekanter i figur 3. 3 . 3 eller 3. 3 . fire.

Brennvidden til linsene er skrevet med visse tegn: en konvergerende linse F > 0, en divergerende linse F< 0 .

Verdien av d og f følger også visse tegn:

• d > 0 og f > 0 - i forhold til virkelige objekter (det vil si ekte lyskilder) og bilder;
• d< 0 и f < 0 – применительно к мнимым источникам и изображениям.

For tilfellet i figur 3. 3 . 3 F > 0 (konvergerende linse), d = 3 F > 0 (ekte objekt).

Fra tynnlinseformelen får vi: f = 3 2 F > 0 , betyr at bildet er ekte.

For tilfellet i figur 3. 3 . 4F< 0 (линза рассеивающая), d = 2 | F | >0 (ekte objekt), formelen f = - 2 3 F< 0 , следовательно, изображение мнимое.

De lineære dimensjonene til bildet avhenger av objektets posisjon i forhold til linsen.

Definisjon 13

Lineær forstørrelse av linsen G er forholdet mellom de lineære dimensjonene til bildet h "og objektet h.

Det er praktisk å skrive verdien h "med pluss- eller minustegn, avhengig av om den er direkte eller invertert. Den er alltid positiv. Derfor, for direkte bilder, brukes betingelsen Γ\u003e 0, for invertert Γ< 0 . Из подобия треугольников на рисунках 3 . 3 . 3 и 3 . 3 . 4 нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:

G \u003d h "h \u003d - f d.

I eksemplet med en konvergerende linse i figur 3. 3 . 3 for d = 3 F > 0 , f = 3 2 F > 0 .

Derfor er Г = - 1 2< 0 – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.

I eksemplet med divergerende linse i figur 3. 3 . 4 for d = 2 | F | > 0, formelen f = - 2 3 F< 0 ; значит, Г = 1 3 >0 - bildet er rett og redusert med en faktor tre.

Den optiske kraften D til linsen avhenger av krumningsradiene R 1 og R 2 , dens sfæriske overflater, og også av brytningsindeksen n til linsematerialet. I teorien om optikk finner følgende uttrykk sted:

D \u003d 1 F \u003d (n - 1) 1 R 1 + 1 R 2.

En konveks overflate har en positiv krumningsradius, mens en konkav overflate har en negativ radius. Denne formelen kan brukes ved fremstilling av linser med en gitt optisk kraft.

Mange optiske instrumenter er utformet på en slik måte at lys passerer gjennom 2 eller flere linser etter hverandre. Bildet av objektet fra 1. linse fungerer som et objekt (ekte eller imaginært) for 2. linse, som igjen bygger det 2. bildet av objektet, som også kan være ekte eller imaginært. Beregningen av det optiske systemet med 2 tynne linser består av
To ganger bruk av linseformelen, og avstanden d 2 fra 1. bilde til 2. linse bør foreslås lik verdien l - f 1, der l er avstanden mellom linsene.

Verdien f 2 beregnet av linseformelen forhåndsbestemmer posisjonen til det andre bildet, så vel som dets karakter (f 2 > 0 er et ekte bilde, f 2< 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из 2 -х линз равняется произведению линейных увеличений 2 -х линз, то есть Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.

Keplers astronomiske rør og Galileos terrestriske rør

La oss vurdere et spesielt tilfelle - den teleskopiske banen til stråler i et system med 2 linser, når både objektet og det andre bildet er plassert i uendelig store avstander fra hverandre. Den teleskopiske banen til strålene utføres i teleskopene: Galileos jordiske rør og Keplers astronomiske rør.

Et tynt objektiv har noen ulemper som ikke tillater høyoppløselige bilder.

Definisjon 14

Aberrasjon er forvrengningen som oppstår under bildebehandlingsprosessen. Avhengig av avstanden som observasjonen er gjort, kan avvik være sfæriske eller kromatiske.

Betydningen av sfærisk aberrasjon er at med brede lysstråler, krysser ikke stråler som er langt fra den optiske aksen den ved fokuset. Den tynne linseformelen fungerer kun for stråler som er nær den optiske aksen. Bildet av en fjern kilde, som er skapt av en bred stråle av stråler som brytes av en linse, er uskarpt.

Betydningen av kromatisk aberrasjon er at brytningsindeksen til linsematerialet påvirkes av lysbølgelengden λ. Denne egenskapen til transparente medier kalles spredning. Brennvidden til et objektiv er forskjellig for lys med forskjellige bølgelengder. Dette fører til uskarphet i bildet når ikke-monokromatisk lys sendes ut.

Moderne optiske enheter er ikke utstyrt med tynne linser, men med komplekse linsesystemer der det er mulig å eliminere noe forvrengning.

I enheter som kameraer, projektorer, etc., brukes konvergerende linser for å danne ekte bilder av objekter.

Kamera- dette er et lukket lystett kamera der bildet av de fangede objektene lages på filmen av et linsesystem - linse. Under eksponeringen åpnes og lukkes linsen ved hjelp av en spesiell lukker.

Det særegne ved driften av kameraet er at det på en flat film oppnås ganske skarpe bilder av objekter som er i forskjellige avstander. Skarphet endres når linsen beveger seg i forhold til filmen. Bilder av punkter som ikke ligger i det skarpe pekingsplanet kommer uskarpe ut i bildene i form av spredte sirkler. Størrelsen d på disse sirklene kan reduseres med objektivets blenderåpning, det vil si ved å redusere blenderåpningsforholdet a F , som vist i figur 3. 3 . 5 . Dette resulterer i økt dybdeskarphet.

Figur 3. 3 . 5 . Kamera.

Ved hjelp av en projeksjonsenhet er det mulig å ta bilder i stor skala. Linsen O på projektoren fokuserer bildet av et flatt objekt (diapositiv D) på den eksterne skjermen E (Figur 3.3.6). Linsesystemet K (kondensator) brukes til å konsentrere lyskilden S på lysbildet. Et forstørret omvendt bilde gjenskapes på skjermen. Skalaen til projeksjonsenheten kan endres ved å zoome inn eller ut av skjermen og samtidig endre avstanden mellom blenderåpningen D og objektivet O.

Figur 3. 3 . 6. projeksjonsenhet.

Figur 3. 3 . 7. tynn linsemodell.

Figur 3. 3 . åtte. Modell av et system med to linser.

Hvis du oppdager en feil i teksten, merk den og trykk Ctrl+Enter

"Linser. Bygge et bilde i linser"

Leksjonens mål:

Pedagogisk: vi vil fortsette studiet av lysstråler og deres forplantning, introdusere konseptet med en linse, studere virkningen av en konvergerende og spredningslinse; lære å bygge bilder gitt av linsen.

Utvikler: bidra til utvikling av logisk tenkning, evnen til å se, høre, samle inn og forstå informasjon, selvstendig trekke konklusjoner.

Pedagogisk: dyrke oppmerksomhet, utholdenhet og nøyaktighet i arbeidet; lære å bruke den tilegnete kunnskapen til å løse praktiske og kognitive problemer.

Leksjonstype: kombinert, herunder utvikling av ny kunnskap, ferdigheter, konsolidering og systematisering av tidligere ervervet kunnskap.

I løpet av timene

Organisering av tid(2 minutter):

hilsen studenter;

sjekke beredskapen til elevene for leksjonen;

kjennskap til målene for leksjonen (det pedagogiske målet er satt som et generelt, uten å navngi emnet for leksjonen);

opprettelse av psykologisk stemning:

Universet, som forstår,
Vet alt uten å ta bort
Hva er inni - på utsiden finner du,
Det som er utenfor, finner du inni
Så godta det uten å se deg tilbake
Verdens forståelige gåter ...

I. Goethe

Repetisjon av tidligere studert materiale skjer i flere stadier.(26 min):

1. Blitz - avstemning(svaret på spørsmålet kan kun være ja eller nei, for bedre oversikt over elevenes svar kan du bruke signalkort, "ja" - rødt, "nei" - grønt, det er nødvendig å angi riktig svar) :

Beveger lyset seg i en rett linje i et homogent medium? (Ja)

Refleksjonsvinkelen er indikert med den latinske bokstaven betta? (Nei)

Er refleksjon spekulær eller diffus? (Ja)

Er innfallsvinkelen alltid større enn refleksjonsvinkelen? (Nei)

Ved grensen mellom to transparente medier, endrer lysstrålen retning? (Ja)

Er brytningsvinkelen alltid større enn innfallsvinkelen? (Nei)

Lyshastigheten i et hvilket som helst medium er den samme og lik 3*10 8 m/s? (Nei)

Er lysets hastighet i vann mindre enn lysets hastighet i vakuum? (Ja)

Tenk på lysbilde 9: "Bygge et bilde i en konvergerende linse" ( ), ved å bruke referanseabstraktet for å vurdere strålene som brukes.

Utfør konstruksjonen av et bilde i en konvergerende linse på tavlen, gi dens egenskaper (utført av en lærer eller student).

Tenk på lysbilde 10: "Bygge et bilde i en divergerende linse" ( ).

Utfør konstruksjonen av et bilde i en divergerende linse på tavlen, gi dens egenskaper (utført av en lærer eller student).

5. Sjekke forståelsen av det nye materialet, dets konsolidering(19 min):

Elevarbeid ved tavlen:

Konstruer et bilde av et objekt i en konvergerende linse:

Forhåndsoppgave:

Selvstendig arbeid med valg av oppgaver.

6. Oppsummering av leksjonen(5 minutter):

Hva lærte du i leksjonen, hva bør du være oppmerksom på?

Hvorfor anbefales det ikke å vanne planter ovenfra på en varm sommerdag?

Karakterer for arbeid i klasserommet.

7. Lekser(2 minutter):

Konstruer et bilde av et objekt i en divergerende linse:

Hvis objektet er utenfor objektivets fokus.

Hvis objektet er mellom fokus og linsen.

Vedlagt timen , , og .