100. Metr kwadratowy Tego samego dnia Alosza nie mogła być tego pewna. Nawet gdyby liczył nieprzerwanie przez całą dobę, nawet wtedy naliczyłby tylko 86 400 komórek w ciągu jednego dnia. W końcu w ciągu 24 godzin jest tylko 86 400 sekund. Musiałby liczyć bez przerwy przez ponad dziesięć dni i

Czoło kwadratowe Kwadratowy kształt czoła określa kierunek linii włosów prosto w górę, od skroni, a następnie ta sama prosta linia równoległa do brwi. Czoło wygląda jak kwadrat lub prostokąt (ryc. 3.6), tacy ludzie, jak ludzie z trapezoidalnym czołem, są podatni na

Cel: promowanie rozwoju umiejętności znajdowania obszaru kształtów geometrycznych za pomocą decymetra kwadratowego

Zadania:

Edukacyjny:

określić wizualny obraz nowej jednostki powierzchni - decymetr kwadratowy;

Rozwijanie:

ustaw stosunek między centymetrem kwadratowym a decymetrem kwadratowym jako jednostkami powierzchni

Edukacyjny:

dowiedz się, jak obliczyć powierzchnię figur prostokątnych za pomocą decymetra kwadratowego

Planowane wyniki:

Cześć chłopaki, nazywam się Kristina Evgenievna, dzisiaj będziemy mieć lekcję matematyki.

A najpierw odpowiedzmy z tobą na pytania:

Jak możesz porównać liczby według obszaru?

(na „oko” i nałożenie jednej postaci na drugą)

Co to znaczy zmierzyć powierzchnię sylwetki?

(zmierz, ile mieści się w nim kwadratów)

Jaką wspólną jednostkę powierzchni znasz?

Obszary, jakie liczby można znaleźć na podstawie wartości długości?

(Kwadrat, prostokąt)

Bardzo dobrze odpowiedziałeś na wszystkie pytania, - Nie przypadkiem pamiętaliśmy z tobą o nazwanych liczbach, jednostkach miary długości i powierzchni, ta wiedza przyda się nam na lekcji.

a teraz opowiem historię. Ale najpierw powiedzcie mi chłopaki, jakie wakacje będziemy mieli w tym tygodniu? Czy już przygotowujesz prezenty dla swojej mamy?

W szkole wszyscy uczniowie przygotowywali się do nadchodzącego święta, Dnia Matki. Uczniowie klasy 3 A postanowili zrobić zaproszenia dla swoich mam. Aby to zrobić, potrzebowali kolorowego kartonu o bokach 6 i 9 centymetrów. Jaki jest rozmiar zaproszenia? (54cm)

A uczniowie klasy 3 B postanowili przygotować prostokątną reklamę o bokach równych szerokości i wysokości biurka, 30 centymetrów i 4 decymetry. Jaki będzie jego obszar? i jakiego rozmiaru arkusza kolorowego kartonu będą potrzebować?

Czy udało Ci się wykonać zadanie?

Dlaczego to nie działa? Jaka jest trudność? (od dawna nie umiemy liczyć).

Okazuje się? Jaki jest problem?

Powstaje problematyczna sytuacja - jak pomnożyć 30 cm przez 4 dm - dzieci nie znają metod mnożenia poza tabelą (nauczyły się tylko tabeli do 9).

Czy możemy określić obszar figury w cm2?

Co robić?

Potrzebujemy innej jednostki miary dla powierzchni.

Który? Dzieci zgadną, że będzie to dm 2.

Chłopaki, przygotowaliśmy też dla Was figurkę, zdobądźcie ją pod numerem 1

Zmierz boki tej figury (10 cm)

Co można o niej powiedzieć? (jest to kwadrat o boku 10 cm)

10 cm to liniowy jednostka, jednostka miary długości.

Zastąpmy to największą jednostką liniową.

10 cm = 1 dm² pisanie w zeszycie

Czyli masz kwadrat o boku 1 dm.

Tak więc na waszych stołach jest kwadrat o boku 1 dm. To nowa jednostka powierzchni. Kto zgadł, jak się nazywa? (dm kw.)

Jak znaleźć powierzchnię tego placu? (Długość razy szerokość)

S\u003d 1 dm * 1 dm \u003d 1 dm 2 pisanie w zeszycie

Jaka jest jego powierzchnia?

Jakiego odkrycia dokonaliśmy teraz? (Znaleźliśmy powierzchnię placu w decymetrach)

Sformułuj temat i cele lekcji.

Wróćmy do upragnionego problemu i rozwiążmy go. Wyciągnijmy wniosek zgodnie z zadaniem.

W tym celu mogą zaproponować wyrażenie 30 cm jako 3 dm. I znajdź obszar figury.

Skorzystaj z drugiego kwadratu #2. Co widziałeś? (podzielony przez cm2)

Ile kwadratów możesz włożyć 1 dm 2

Jak znaleźć powierzchnię tego placu?

Jak to zapisać?

S\u003d 10 cm 10 cm \u003d 100 cm 2 pisanie w zeszycie

Która droga jest krótsza?

W jakich jednostkach mierzona jest powierzchnia? (w dm 2)

Ile w 1 dm 2 centymetry kwadratowe? (Kliknij)

W 1 dm2 \u003d 100 cm2

Kolor jednego centymetra kwadratowego na zielono.

- A dlaczego ludzie musieli używać nowej jednostki miary 1 dm2, skoro mieli już jednostkę 1 cm2?

Jakie przedmioty można zmierzyć za pomocą tej miary? Rozejrzyj się i nazwij takie przedmioty (powierzchnia biurka, stołu, książek, zeszytów itp.)

Dokonaliśmy kolejnego odkrycia.

A teraz otwórzmy podręcznik na stronie 144 i wykonajmy zadania nr 351

Który segment ma inną długość? Udowodnij swoją odpowiedź.

Ściągnij:

Zapowiedź:

Cel: promowanie rozwoju umiejętności znajdowania obszaru kształtów geometrycznych za pomocą decymetra kwadratowego

Zadania:

Edukacyjny:

określić wizualny obraz nowej jednostki powierzchni - decymetr kwadratowy;

Rozwijanie:

ustaw stosunek między centymetrem kwadratowym a decymetrem kwadratowym jako jednostkami powierzchni

Edukacyjny:

dowiedz się, jak obliczyć powierzchnię figur prostokątnych za pomocą decymetra kwadratowego

Planowane wyniki:

Cześć chłopaki, nazywam się Kristina Evgenievna, dzisiaj będziemy mieć lekcję matematyki.

Aktualizacja wiedzy uczniów. Motywacja do działania.

A najpierw odpowiedzmy z tobą na pytania:

• Jak możesz porównać liczby według obszaru?

(na „oko” i nałożenie jednej postaci na drugą)

• Co to znaczy zmierzyć powierzchnię sylwetki?

(zmierz, ile mieści się w nim kwadratów)

• Jaka jest wspólna jednostka powierzchni?

(cm 2 )

• Obszary, jakie liczby można znaleźć na podstawie wartości długości?

(Kwadrat, prostokąt)

Bardzo dobrze odpowiedziałeś na wszystkie pytania.- Nie przypadkiem pamiętaliśmy z wami o nazwanych liczbach, jednostkach miary długości i powierzchni, ta wiedza przyda się nam na lekcji.

a teraz opowiem historię. Ale najpierw powiedzcie mi chłopaki, jakie wakacje będziemy mieli w tym tygodniu? Czy już przygotowujesz prezenty dla swojej mamy?

W szkole wszyscy uczniowie przygotowywali się do nadchodzącego święta, Dnia Matki. Uczniowie klasy 3 A postanowili zrobić zaproszenia dla swoich mam. Aby to zrobić, potrzebowali kolorowego kartonu o bokach 6 i 9 centymetrów. Jaki jest rozmiar zaproszenia? (54cm)

A uczniowie klasy 3 B postanowili przygotować prostokątną reklamę o bokach równych szerokości i wysokości biurka,30 centymetrów i 4 decymetry. Jaki będzie jego obszar? i jakiego rozmiaru arkusza kolorowego kartonu będą potrzebować?

Czy udało Ci się wykonać zadanie?

Dlaczego to nie działa? Jaka jest trudność? (od dawna nie umiemy liczyć).

Chcesz wiedzieć, jak wykonać to zadanie?

Okazuje się? Jaki jest problem?

Powstaje problematyczna sytuacja - jak pomnożyć 30 cm przez 4 dm - dzieci nie znają metod mnożenia poza tabelą (nauczyły się tylko tabeli do 9).

Czy możemy znaleźć obszar figury w cm? 2 ?

Nie?

Co robić?

Potrzebujemy innej jednostki miary dla powierzchni.

Który? Dzieci zgadną, że będzie dm 2 .

Chłopaki, przygotowaliśmy też dla Was figurkę, zdobądźcie ją pod numerem 1

Zmierz boki tej figury (10 cm)

Co można o niej powiedzieć? (jest to kwadrat o boku 10 cm)

10 cm jest liniowa jednostka, jednostka miary długości.

Zastąpmy to największą jednostką liniową.

10 cm = 1 dm² pisanie w zeszycie

Czyli masz kwadrat o boku 1 dm.

Tak więc na waszych stołach jest kwadrat o boku 1 dm. To nowa jednostka powierzchni. Kto zgadł, jak się nazywa? (dm kw.)

Jak znaleźć powierzchnię tego placu? (Długość razy szerokość)

S \u003d 1 dm * 1 dm \u003d 1 dm 2 pisanie w zeszycie

Jaka jest jego powierzchnia?

Jakiego odkrycia dokonaliśmy teraz? (Znaleźliśmy powierzchnię placu w decymetrach)

Sformułuj temat i cele lekcji.

Wróćmy do upragnionego problemu i rozwiążmy go. Wyciągnijmy wniosek zgodnie z zadaniem.

W tym celu mogą zaproponować wyrażenie 30 cm jako 3 dm. I znajdź obszar figury.

Skorzystaj z drugiego kwadratu #2. Co widziałeś? (podzielone przez cm 2 )

Ile kwadratów możesz włożyć 1 dm 2

Jak znaleźć powierzchnię tego placu?

Jak to zapisać?

S=10cm 10cm=100cm 2 pisanie w zeszycie

Która droga jest krótsza?

W jakich jednostkach mierzona jest powierzchnia? (w dm 2 )

Ile w 1 dm 2 centymetrów kwadratowych? (Kliknij)

Za 1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Kolor jednego centymetra kwadratowego na zielono.

Porównaj pomiary ze sobą. Co możesz powiedzieć?
- A dlaczego ludzie musieli używać nowej jednostki miary 1 dm2, skoro mieli już jednostkę 1 cm2?

Jakie przedmioty można zmierzyć za pomocą tej miary? Rozejrzyj się i nazwij takie przedmioty (powierzchnia biurka, stołu, książek, zeszytów itp.)

Dokonaliśmy kolejnego odkrycia.

A teraz otwórzmy podręcznik na stronie 144 i wykonajmy zadania nr 351

Który segment ma inną długość? Udowodnij swoją odpowiedź.

Konwerter długości i odległości Konwerter masy Konwerter masy żywności i objętości Konwerter powierzchni Konwerter Jednostki objętości i receptury Konwerter temperatury Konwerter Ciśnienie, stres, moduł Younga Konwerter energii i pracy Konwerter mocy Konwerter siły Konwerter czasu Konwerter prędkości liniowej Konwerter kąta płaskiego Konwerter sprawności cieplnej i zużycia paliwa liczb w różnych systemach liczbowych Przelicznik jednostek miary ilości informacji Kursy walut Wymiary odzieży i obuwia damskiego Wymiary odzieży i obuwia męskiego Przetwornik prędkości kątowej i częstotliwości obrotów Przelicznik przyspieszenia Przelicznik przyspieszenia kątowego Przelicznik gęstości Przelicznik objętości właściwej Przelicznik momentu bezwładności Moment Konwerter siły Konwerter momentu Konwerter ciepła jednostkowego (masy) Konwerter gęstości energii i jednostkowej kaloryczności paliwa (objętościowo) Konwerter różnicy temperatur Konwerter współczynnika Współczynnik rozszerzalności cieplnej Konwerter oporu cieplnego Konwerter przewodności cieplnej Konwerter pojemności cieplnej właściwej Konwerter ekspozycji energii i mocy promieniowania Konwerter gęstości strumienia ciepła Konwerter Współczynnik przenikania ciepła Konwerter przepływu objętościowego Konwerter przepływu masowego Konwerter przepływu molowego Konwerter gęstości strumienia masy Konwerter stężenia molowego Konwerter lepkości kinematycznej Konwerter napięcia powierzchniowego Pary Konwerter transmisji Konwerter paroprzepuszczalności i szybkości przenikania pary Konwerter poziomu dźwięku Konwerter czułości mikrofonu Konwerter czułości mikrofonu Konwerter poziomu ciśnienia dźwięku (SPL) Konwerter poziomu ciśnienia dźwięku z możliwością wyboru ciśnienia odniesienia Konwerter jasności Konwerter natężenia światła Konwerter natężenia oświetlenia Konwerter rozdzielczości komputerowej Konwerter rozdzielczości Konwerter częstotliwości i długości fali Moc na dioptrię x i ogniskowej Moc dioptrii i powiększenie soczewki (×) Konwerter ładunku elektrycznego Konwerter gęstości ładunku liniowego Konwerter gęstości ładunku powierzchniowego Konwerter gęstości ładunku objętościowego Konwerter prądu elektrycznego Konwerter gęstości prądu liniowego Konwerter gęstości prądu powierzchniowego Konwerter natężenia pola elektrycznego Konwerter potencjału elektrostatycznego i napięcia Opór elektryczny Konwerter oporności elektrycznej Konwerter przewodności elektrycznej Konwerter przewodności elektrycznej Konwerter pojemnościowy Konwerter indukcyjności US Wire Gauge Konwerter Poziomy w dBm (dBm lub dBmW), dBV (dBV), waty itp. jednostek Konwerter siły magnetomotorycznej Konwerter natężenia pola magnetycznego Konwerter strumienia magnetycznego Konwerter indukcji magnetycznej Promieniowanie. Radioaktywność konwertera dawki pochłoniętej promieniowania jonizującego. Promieniowanie konwertera rozpadu promieniotwórczego. Promieniowanie konwertera dawki ekspozycji. Konwerter dawki pochłoniętej Konwerter prefiksów dziesiętnych Transfer danych Konwerter jednostek typograficznych i przetwarzania obrazu Konwerter jednostek objętości drewna Obliczanie masy molowej Układ okresowy pierwiastków chemicznych wg D. I. Mendelejewa

1 decymetr kwadratowy [dm²] = 100 centymetr kwadratowy [cm²]

Wartość początkowa

Przeliczona wartość

metr kwadratowy kilometr kwadratowy hektometr kwadratowy dekametr kwadratowy decymetr kwadratowy centymetr kwadratowy milimetr kwadratowy mikrometr kwadratowy nanometr kwadratowy ar stodoła mila kwadratowa mila (badanie w USA) jard kwadratowy stopa kwadratowa ft (Stany Zjednoczone, badanie) cal kwadratowy Okrągły cal przekrój miasta Akr akr (Stany Zjednoczone, badanie) Ruda Kwadratowy łańcuch pręt kwadratowy² (Stany Zjednoczone, badanie) Kwadrat Okoń kwadratowy pręt kwadratowy tysięczna okrągła farma sabina arpan cuerda kwadrat kastylijski łokieć varas conuqueras cuad przekrój elektronowy dziesięcina (oficjalna) dziesięcina z gospodarstw domowych okrągła kwadratowa wiorst kwadratowa arshin kwadratowa stopa kwadratowa sazhen kwadratowa cal (rosyjski) kwadratowa linia Powierzchnia deski

Więcej o okolicy

Informacje ogólne

Powierzchnia to wielkość figury geometrycznej w przestrzeni dwuwymiarowej. Jest używany w matematyce, medycynie, inżynierii i innych naukach, takich jak obliczanie przekroju komórek, atomów lub rur, takich jak naczynia krwionośne lub wodociągi. W geografii obszar służy do porównywania wielkości miast, jezior, krajów i innych obiektów geograficznych. Powierzchnia wykorzystywana jest również w obliczeniach gęstości zaludnienia. Gęstość zaludnienia jest definiowana jako liczba osób na jednostkę powierzchni.

Jednostki

Metry kwadratowe

Powierzchnia jest mierzona w jednostkach SI w metrach kwadratowych. Jeden metr kwadratowy to powierzchnia kwadratu o boku jednego metra.

kwadrat jednostkowy

Kwadrat jednostkowy to kwadrat o bokach jednej jednostki. Powierzchnia kwadratu jednostkowego jest również równa jedności. W prostokątnym układzie współrzędnych ten kwadrat ma współrzędne (0,0), (0,1), (1,0) i (1,1). Na płaszczyźnie zespolonej współrzędne to 0, 1, i oraz i+1, gdzie i jest liczbą urojoną.

Ar

Ar lub sotka, jako miara powierzchni, jest używana w krajach WNP, Indonezji i niektórych innych krajach europejskich do pomiaru małych obiektów miejskich, takich jak parki, gdy hektar jest zbyt duży. Jeden are to 100 metrów kwadratowych. W niektórych krajach ta jednostka nosi inną nazwę.

Hektar

Nieruchomość mierzona jest w hektarach, w szczególności działki. Jeden hektar to 10 000 metrów kwadratowych. Jest używany od czasów rewolucji francuskiej i jest używany w Unii Europejskiej i niektórych innych regionach. Podobnie jak ar, w niektórych krajach hektar nazywa się inaczej.

Akr

W Ameryce Północnej i Birmie powierzchnię mierzy się w akrach. Nie używa się tam hektarów. Jeden akr to 4046,86 metrów kwadratowych. Początkowo akr określano jako obszar, który chłop z zaprzęgiem dwóch wołów mógł zaorać w ciągu jednego dnia.

stodoła

Barny są używane w fizyce jądrowej do pomiaru przekroju atomów. Jedna stodoła to 10⁻²⁸ metrów kwadratowych. Stodoła nie jest jednostką w systemie SI, ale jest dopuszczona do użytku w tym systemie. Jedna stodoła jest w przybliżeniu równa powierzchni przekroju jądra uranu, które fizycy żartobliwie nazywają „ogromną jak stodoła”. Barn w języku angielskim „barn” (wymawiane barn) iz żartu fizyków słowo to stało się nazwą jednostki powierzchni. Jednostka ta powstała podczas II wojny światowej i spodobała się naukowcom, ponieważ jej nazwa mogła być używana jako kod w korespondencji i rozmowach telefonicznych w ramach Projektu Manhattan.

Obliczanie powierzchni

Obszar najprostszych figur geometrycznych znajduje się porównując je z kwadratem znanego obszaru. Jest to wygodne, ponieważ powierzchnia kwadratu jest łatwa do obliczenia. W ten sposób uzyskuje się niektóre wzory do obliczania powierzchni kształtów geometrycznych poniżej. Ponadto, aby obliczyć obszar, zwłaszcza wielokąt, figurę dzieli się na trójkąty, obszar każdego trójkąta oblicza się za pomocą wzoru, a następnie dodaje. Obszar bardziej złożonych figur obliczany jest za pomocą analizy matematycznej.

Formuły powierzchni

• Kwadrat: kwadratowy bok.
• Prostokąt: produkt stron.
• Trójkąt (znany jest bok i wysokość): iloczyn boku i wysokości (odległość od tego boku do krawędzi) podzielony na pół. Formuła: A = ½ah, gdzie A- kwadrat, a- strona i h- wzrost.
• Trójkąt (znane są dwie strony i kąt między nimi): iloczyn boków i sinusa kąta między nimi, podzielony na pół. Formuła: A = ½ab sin(α), gdzie A- kwadrat, a oraz b są bokami, a α jest kątem między nimi.
• Trójkąt równoboczny: bok, do kwadratu, podzielony przez 4 razy pierwiastek kwadratowy z trzech.
• Równoległobok: iloczyn boku i wysokości mierzonej od tej strony do przeciwnej strony.
• Trapez: suma dwóch równoległych boków pomnożona przez wysokość, podzielona przez dwa. Wysokość mierzy się między tymi dwoma stronami.
• Koło: iloczyn kwadratu promienia i π.
• Elipsa: iloczyn półosi i π.

Obliczanie pola powierzchni

Możesz znaleźć pole powierzchni prostych trójwymiarowych figur, takich jak pryzmaty, rozkładając tę ​​figurę na płaszczyźnie. Uzyskanie w ten sposób skanu kuli jest niemożliwe. Pole powierzchni kuli znajduje się za pomocą wzoru, mnożąc kwadrat promienia przez 4π. Z tego wzoru wynika, że ​​powierzchnia koła jest czterokrotnie mniejsza niż powierzchnia kuli o tym samym promieniu.

Pole powierzchni niektórych obiektów astronomicznych: Słońce - 6,088 x 10¹² kilometrów kwadratowych; Ziemia - 5,1 x 10⁸; w ten sposób powierzchnia Ziemi jest około 12 razy mniejsza niż powierzchnia Słońca. Powierzchnia Księżyca wynosi około 3,793 x 10⁷ kilometrów kwadratowych, czyli około 13 razy mniej niż powierzchnia Ziemi.

planimetr

Obszar można również obliczyć za pomocą specjalnego urządzenia - planimetru. Istnieje kilka rodzajów tego urządzenia, na przykład polarne i liniowe. Planimetry są również analogowe i cyfrowe. Oprócz innych funkcji, cyfrowe planimetry można skalować, aby ułatwić pomiar obiektów na mapie. Planimetr mierzy odległość przebytą wzdłuż obwodu mierzonego obiektu, a także kierunek. Odległość przebyta przez planimetr równolegle do jego osi nie jest mierzona. Urządzenia te znajdują zastosowanie w medycynie, biologii, inżynierii i rolnictwie.

Twierdzenie o właściwościach powierzchni

Zgodnie z twierdzeniem izoperymetrycznym ze wszystkich figur o tym samym obwodzie okrąg ma największą powierzchnię. Jeśli wręcz przeciwnie, porównamy liczby o tym samym obszarze, wówczas okrąg ma najmniejszy obwód. Obwód to suma długości boków figury geometrycznej lub linia wyznaczająca granice tej figury.

Obiekty geograficzne o największym obszarze

Kraj: Rosja, 17 098 242 km2 wraz z lądem i wodą. Drugim i trzecim co do wielkości krajem są Kanada i Chiny.

Miasto: Nowy Jork to miasto o największej powierzchni 8683 kilometrów kwadratowych. Drugim co do wielkości miastem jest Tokio o powierzchni 6993 kilometrów kwadratowych. Trzecie to Chicago, o powierzchni 5498 kilometrów kwadratowych.

City Square: Największy obszar, obejmujący 1 kilometr kwadratowy, znajduje się w stolicy Indonezji, Dżakarcie. To jest Plac Medana Merdeki. Drugim co do wielkości obszarem o powierzchni 0,57 km2 jest Praça dos Giraçois w mieście Palmas w Brazylii. Trzecim co do wielkości jest Plac Tiananmen w Chinach, 0,44 kilometra kwadratowego.

Jezioro: Geografowie spierają się, czy Morze Kaspijskie jest jeziorem, ale jeśli tak, to jest to największe jezioro na świecie o powierzchni 371 000 kilometrów kwadratowych. Drugim co do wielkości jeziorem jest Lake Superior w Ameryce Północnej. Jest to jedno z jezior systemu Wielkich Jezior; jego powierzchnia wynosi 82 ​​414 kilometrów kwadratowych. Trzecim co do wielkości jest Jezioro Wiktorii w Afryce. Zajmuje powierzchnię 69 485 kilometrów kwadratowych.

Podczas tej lekcji uczniowie mają okazję zapoznać się z inną jednostką powierzchni, decymetrem kwadratowym, nauczyć się przeliczać decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe, a także przećwiczyć różne zadania do porównywania wielkości i rozwiązywania problemów na temat lekcji.

Przeczytaj temat lekcji: „Jednostką powierzchni jest decymetr kwadratowy”. Na lekcji zapoznamy się z inną jednostką powierzchni, decymetrem kwadratowym, nauczymy się przeliczać decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe i porównywać wartości.

Narysuj prostokąt o bokach 5 cm i 3 cm i oznacz jego wierzchołki literami (rys. 1).

Ryż. 1. Ilustracja do problemu

Znajdźmy obszar prostokąta. Aby znaleźć obszar, pomnóż długość przez szerokość prostokąta.

Zapiszmy rozwiązanie.

5*3=15(cm2)

Odpowiedź: powierzchnia prostokąta to 15 cm2.

Obliczyliśmy powierzchnię tego prostokąta w centymetrach kwadratowych, ale czasami, w zależności od rozwiązywanego problemu, jednostki powierzchni mogą być różne: mniej więcej.

Jednostką powierzchni jest powierzchnia kwadratu o boku 1 dm, decymetr kwadratowy(rys. 2) .

Ryż. 2. Decymetr kwadratowy

Słowa „decymetr kwadratowy” z liczbami zapisuje się w następujący sposób:

5 dm 2, 17 dm 2

Ustalmy stosunek decymetra kwadratowego do centymetra kwadratowego.

Ponieważ kwadrat o boku 1 dm można podzielić na 10 pasków, z których każdy ma 10 cm2, to w decymetrze kwadratowym jest dziesięć dziesiątek lub sto centymetrów kwadratowych (ryc. 3).

Ryż. 3. Sto centymetrów kwadratowych

Zapamiętajmy.

1 dm2 \u003d 100 cm2

Wyraź te wartości w centymetrach kwadratowych.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Rozumujemy w ten sposób. Wiemy, że na jeden decymetr kwadratowy przypada sto centymetrów kwadratowych, co oznacza, że ​​na pięć decymetrów kwadratowych jest pięćset centymetrów kwadratowych.

Sprawdź się.

5 dm2 \u003d 500 cm2

8 dm2 \u003d 800 cm2

3 dm2 \u003d 300 cm2

Wyraź te wielkości w decymetrach kwadratowych.

400 cm2 = ... dm2

200 cm2 = ... dm2

600 cm2 = ... dm2

Wyjaśniamy rozwiązanie. Sto centymetrów kwadratowych to jeden decymetr kwadratowy, co oznacza, że ​​w liczbie 400 cm 2 są cztery decymetry kwadratowe.

Sprawdź się.

400 cm2 = 4dm2

200 cm2 \u003d 2 dm2

600 cm2 \u003d 6 dm2

Podejmij działanie.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm2 + 42 dm2 = ... dm2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Rozważ pierwsze wyrażenie.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Dodajemy wartości liczbowe: 23 + 14 = 37 i przypisujemy nazwę: cm 2. Nadal rozumujemy w ten sam sposób.

Sprawdź się.

23 cm2 + 14 cm2 \u003d 37 cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Przeczytaj i rozwiąż problem.

Wysokość prostokątnego lustra wynosi 10 dm, a szerokość 5 dm. Jaka jest powierzchnia lustra (ryc. 4)?

Ryż. 4. Ilustracja do problemu

Aby znaleźć obszar prostokąta, pomnóż długość przez szerokość. Zwróćmy uwagę na to, że obie wartości wyrażone są w decymetrach, co oznacza, że ​​nazwa obszaru będzie dm2.

Zapiszmy rozwiązanie.

5 * 10 = 50 (dm2)

Odpowiedź: powierzchnia lustra wynosi 50 dm 2.

Porównaj rozmiary.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm2 ... 6 dm2

95 cm 2 ... 9 dm²

Należy pamiętać, że aby wartości były porównywane, muszą mieć tę samą nazwę.

Spójrzmy na pierwszą linię.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Konwertuj decymetr kwadratowy na centymetr kwadratowy. Pamiętaj, że na jeden decymetr kwadratowy przypada sto centymetrów kwadratowych.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm2 ... 100 cm2

20 cm 2< 100 см 2

Spójrzmy na drugą linię.

6 cm2 ... 6 dm2

Wiemy, że decymetry kwadratowe są większe niż centymetry kwadratowe, a liczby dla tych nazw są takie same, co oznacza, że ​​stawiamy znak „<».

6 cm 2< 6 дм 2

Spójrzmy na trzecią linię.

95cm 2 ... 9 dm²

Zwróć uwagę, że jednostki powierzchni są zapisane po lewej stronie, a jednostki liniowe po prawej. Takich wartości nie można porównywać (ryc. 5).

Ryż. 5. Różne rozmiary

Dzisiaj na lekcji zapoznaliśmy się z inną jednostką powierzchni, decymetrem kwadratowym, nauczyliśmy się przeliczać decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe i porównywać wartości.

To kończy naszą lekcję.

Bibliografia

1. MI. Moro, mgr Bantova i inni Matematyka: Podręcznik. Ocena 3: w 2 częściach, część 1. - M .: "Oświecenie", 2012.
2. MI. Moro, mgr Bantova i inni Matematyka: Podręcznik. Klasa 3: w 2 częściach, część 2. - M .: "Oświecenie", 2012.
3. MI. Moreau. Lekcje matematyki: Wskazówki dla nauczycieli. Ocena 3 - M.: Edukacja, 2012.
4. Dokument regulacyjny. Monitorowanie i ewaluacja efektów uczenia się. - M.: "Oświecenie", 2011.
5. „Szkoła Rosji”: Programy dla szkoły podstawowej. - M.: "Oświecenie", 2011.
6. SI. Wołkow. Matematyka: praca testowa. Ocena 3 - M.: Edukacja, 2012.
7. V.N. Rudnickiej. Testy. - M.: "Egzamin", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Praca domowa

1. Długość prostokąta wynosi 7 dm, szerokość 3 dm. Jaka jest powierzchnia prostokąta?

2. Wyraź te wartości w centymetrach kwadratowych.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Wyraź te wielkości w decymetrach kwadratowych.

100 cm2 = ... dm2

300 cm2 = ... dm2

500 cm2 = ... dm2

700 cm2 = ... dm2

900 cm2 = ... dm2

4. Porównaj wartości.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm2 ... 7 dm2

81 cm2 ... 81 dm²

5. Zrób zadanie swoim towarzyszom na temat lekcji.