Szczególna teoria względności Einsteina. Szczególna teoria względności

Próba 26.Szczególna teoria względności

1. Według szczególnej teorii względności niezmiennikami względem inercjalnego układu odniesienia są....
A) odstęp czasoprzestrzenny pomiędzy zdarzeniami
b) długość i masa ciała
c) okres pomiędzy dwoma zdarzeniami
G) prędkość światła

2. Należy zachować symetrie dynamiczne
a) jednorodność przestrzeni i czasu
b) stałość prędkości światła
V) izotropia przestrzeni
d) równoważność masy i energii

3. Szczególna teoria względności stwierdza względną naturę...
A) jednoczesność zdarzeń
b) prędkość światła w próżni
c) ładunek elektronu
G) masa, długość

4. Inercyjne układy odniesienia obejmują...
A) układy poruszające się ruchem jednostajnym i prostoliniowym
b) systemy poruszające się z przyspieszoną szybkością
c) układ, w którym nie są spełnione prawa mechaniki klasycznej
d) układy w stanie spoczynku

5. Według szczególnej teorii względności...
a) wraz ze wzrostem prędkości ruchu ciała zwiększa się jego długość względem ustalonego układu odniesienia
B ) nie da się przyspieszyć ciała o masie spoczynkowej różnej od zera do prędkości światła
V ) przejście z jednego układu inercjalnego do drugiego odbywa się za pomocą transformacji Galileusza
G ) przeniesienie interakcji fizycznych z prędkościami nadświetlnymi doprowadziłoby do naruszenia związku przyczynowo-skutkowego

6. Z przekształceń Galileusza wynika, że przy przechodzeniu z jednego układu inercjalnego do drugiego… pozostają niezmienione…
A) czas
B) prędkość
c) masa
d) współrzędna

7. Z transformacji Lorentza wynika, że wraz ze wzrostem prędkości poruszającego się układu odniesienia względem nieruchomego....
a) masa ciała maleje względem ustalonego układu odniesienia
b) zwiększa się odstęp czasoprzestrzenny pomiędzy zdarzeniami
V) upływ czasu względem układu stacjonarnego ulega spowolnieniu
G) długość odcinka w kierunku ruchu maleje w stosunku do układu stacjonarnego

8. W szczególnej teorii względności prawdziwe są następujące twierdzenia: ….
a) niezmiennikami ze względu na zmiany w układzie odniesienia są czas i masa
b) procesy fizyczne w ruchomym układzie odniesienia są przyspieszane względem układu nieruchomego
c) odstęp czasoprzestrzenny pomiędzy zdarzeniami jest niezmienny w odniesieniu do zmian w układzie odniesienia
G) niemożliwe jest przesyłanie interakcji z prędkością przekraczającą prędkość światła

9. Konsekwencje szczególnej teorii względności są
a) załamanie wiązki światła w polu grawitacyjnym
b) niezmienność przedziału czasu względem zmian w układzie odniesienia
V) względność koncepcji jednoczesności zdarzeń
d) równoważność masy i energii

10. Podstawą szczególnej teorii względności są następujące postulaty: ...
A ) prędkość światła w próżni jest stała i nie zależy od ruchu źródła i odbiornika światła
b) wszystkie procesy fizyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia przebiegają identycznie
c) wszystkie procesy mechaniczne we wszystkich inercyjnych układach odniesienia przebiegają w ten sam sposób
d) prędkość światła jest stała w obszarach, w których można pominąć siły grawitacyjne

11. Teoria względności Einsteina stwierdza, że przestrzeń i czas...
A) są względne
b) absolutne
c) istnieją niezależnie od siebie
d) istnieją jako pojedyncza czterowymiarowa struktura

12. Ze szczególnej teorii względności wynika, że...
A) gdy prędkość ciała zbliża się do prędkości światła, jego masa dąży do zera
b) wraz ze wzrostem prędkości ruchu ciała wzrasta jego masa
c) ciało poruszające się względem obserwatora ma większą masę niż ciało w spoczynku
d) wraz ze wzrostem prędkości ruchu ciała maleje jego masa

13. Ze szczególnej teorii względności wynika, że...
a) w układzie odniesienia poruszającym się względem obserwatora zegar biega szybciej niż w układzie nieruchomym
B ) w inercyjnych układach odniesienia, wraz ze wzrostem prędkości ruchu, tempo czasu maleje
c) w układzie odniesienia poruszającym się względem obserwatora zegar działa wolniej niż w układzie stacjonarnym
d) gdy zbliżamy się do prędkości światła, wszystkie procesy w układzie przyspieszają

14. Układy odniesienia nazywane są inercyjnymi, względem których punkt materialny bez wpływów zewnętrznych ...
a) porusza się po okręgu
B) porusza się równomiernie i liniowo
V) jest w spoczynku
d) porusza się z przyspieszeniem

15. Ze szczególnej teorii względności wynika, że...
a) ciało poruszające się względem obserwatora ma większy rozmiar niż ciało w spoczynku
B) wraz ze wzrostem prędkości ruchu ciała zmniejsza się jego rozmiar liniowy
V ) ciało poruszające się względem obserwatora ma mniejsze rozmiary niż ciało w spoczynku
d) wraz ze wzrostem prędkości ruchu ciała wzrasta jego rozmiar liniowy

16. Ze szczególnej teorii względności wynika, że...
a) wymiar liniowy ciała nie zależy od prędkości jego ruchu
B ) wraz ze wzrostem prędkości rozmiar ciała zmniejsza się w kierunku ruchu
c) gdy prędkość ciała zbliża się do prędkości światła, jego rozmiar liniowy staje się nieskończenie duży
G ), gdy prędkość ciała zbliża się do prędkości światła, jego rozmiar liniowy dąży do zera

Wstęp

2. Ogólna teoria względności Einsteina

Wniosek

Lista wykorzystanych źródeł

Wstęp

Już pod koniec XIX wieku większość naukowców skłaniała się do poglądu, że fizyczny obraz świata jest w zasadzie skonstruowany i pozostanie niezmienny w przyszłości – do wyjaśnienia pozostały jedynie szczegóły. Jednak w pierwszych dekadach XX wieku poglądy na temat fizyki zmieniły się radykalnie. Było to konsekwencją „kaskady” odkryć naukowych dokonanych w niezwykle krótkim okresie historycznym, obejmującym ostatnie lata XIX wieku i pierwsze dekady XX wieku, z których wiele było całkowicie niezgodnych z rozumieniem zwykłego ludzkiego doświadczenia. Uderzającym przykładem jest teoria względności stworzona przez Alberta Einsteina (1879-1955).

Zasada względności została po raz pierwszy ustanowiona przez Galileusza, ale ostateczne sformułowanie otrzymała dopiero w mechanice Newtona.

Zasada względności oznacza, że we wszystkich układach inercjalnych wszystkie procesy mechaniczne zachodzą w ten sam sposób.

Kiedy w naukach przyrodniczych dominował mechanistyczny obraz świata, zasada względności nie podlegała żadnym wątpliwościom. Sytuacja zmieniła się radykalnie, gdy fizycy zaczęli poważnie badać zjawiska elektryczne, magnetyczne i optyczne. Dla fizyków stała się oczywista niewystarczalność mechaniki klasycznej do opisu zjawisk naturalnych. Pojawiło się pytanie: czy zasada względności ma zastosowanie także do zjawisk elektromagnetycznych?

Opisując przebieg swojego rozumowania, Albert Einstein wskazuje na dwa argumenty, które świadczyły na rzecz uniwersalności zasady względności:

Zasada ta jest realizowana z dużą dokładnością w mechanice, dlatego można mieć nadzieję, że sprawdzi się także w elektrodynamice.

Jeżeli układy inercjalne nie są równoważne do opisu zjawisk naturalnych, wówczas zasadne jest założenie, że prawa natury najłatwiej opisać tylko w jednym układzie inercjalnym.

Rozważmy na przykład ruch Ziemi wokół Słońca z prędkością 30 kilometrów na sekundę. Gdyby w tym przypadku nie była spełniona zasada względności, wówczas prawa ruchu ciał zależałyby od kierunku i orientacji przestrzennej Ziemi. Nic takiego, tj. nie wykryto fizycznej nierówności w różnych kierunkach. Występuje tu jednak wyraźna niezgodność zasady względności z ugruntowaną zasadą stałości prędkości światła w próżni (300 000 km/s).

Powstaje dylemat: odrzucenie albo zasady stałości prędkości światła, albo zasady względności. Pierwsza zasada jest ustalona na tyle precyzyjnie i jednoznacznie, że porzucenie jej byłoby w sposób oczywisty nieuzasadnione; nie mniej trudności pojawiają się przy zaprzeczaniu zasadzie względności w dziedzinie procesów elektromagnetycznych. W rzeczywistości, jak pokazał Einstein:

„Prawo propagacji światła i zasada względności są zgodne”.

Pozorna sprzeczność zasady względności z prawem stałości prędkości światła powstaje dlatego, że mechanika klasyczna, zdaniem Einsteina, opierała się „na dwóch nieuzasadnionych hipotezach”: odstęp czasu między dwoma zdarzeniami nie zależy od stanu ruchu ciała odniesienia, a odległość przestrzenna pomiędzy dwoma punktami ciała sztywnego nie zależy od stanu ruchu ciała odniesienia. W trakcie rozwijania swojej teorii musiał porzucić: transformacje Galileusza i przyjąć transformacje Lorentza; z koncepcji przestrzeni absolutnej Newtona i definicji ruchu ciała względem tej przestrzeni absolutnej.

Każdy ruch ciała następuje względem określonego ciała odniesienia, dlatego też wszystkie procesy i prawa fizyczne muszą być formułowane w odniesieniu do ściśle określonego układu odniesienia lub współrzędnych. Dlatego nie ma absolutnej odległości, długości ani rozciągłości, tak jak nie może być absolutnego czasu.

Nowe koncepcje i zasady teorii względności znacząco zmieniły fizyczne i ogólnonaukowe koncepcje przestrzeni, czasu i ruchu, które dominowały w nauce przez ponad dwieście lat.

Wszystko powyższe uzasadnia istotność wybranego tematu.

Celem tej pracy jest kompleksowe badanie i analiza powstania szczególnej i ogólnej teorii względności przez Alberta Einsteina.

Praca składa się ze wstępu, dwóch części, zakończenia oraz spisu literatury. Całkowita objętość pracy wynosi 16 stron.

1. Szczególna teoria względności Einsteina

W 1905 roku Albert Einstein, opierając się na niemożności wykrycia ruchu absolutnego, doszedł do wniosku, że wszystkie inercyjne układy odniesienia są równe. Sformułował dwa najważniejsze postulaty, które stały się podstawą nowej teorii przestrzeni i czasu, zwanej Szczególną Teorią Względności (STR):

1. Zasada względności Einsteina - zasada ta była uogólnieniem zasady względności Galileusza na wszelkie zjawiska fizyczne. Mówi ona: wszystkie procesy fizyczne w tych samych warunkach w inercjalnych układach odniesienia (IRS) przebiegają w ten sam sposób. Oznacza to, że żadne eksperymenty fizyczne przeprowadzone wewnątrz zamkniętej ISO nie mogą ustalić, czy znajduje się ona w spoczynku, czy też porusza się równomiernie i prostoliniowo. Zatem wszystkie IFR są całkowicie równe, a prawa fizyczne są niezmienne w odniesieniu do wyboru IFR (tj. równania wyrażające te prawa mają tę samą postać we wszystkich inercyjnych układach odniesienia).

2. Zasada stałości prędkości światła - prędkość światła w próżni jest stała i nie zależy od ruchu źródła i odbiornika światła. Jest tak samo we wszystkich kierunkach i we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Prędkość światła w próżni – graniczna prędkość w przyrodzie – to jedna z najważniejszych stałych fizycznych, tzw. stałych światowych.

Dogłębna analiza tych postulatów pokazuje, że stoją one w sprzeczności z koncepcjami przestrzeni i czasu przyjętymi w mechanice Newtona i odzwierciedlonymi w przemianach Galileusza. Rzeczywiście, zgodnie z zasadą 1, wszystkie prawa natury, w tym prawa mechaniki i elektrodynamiki, muszą być niezmienne w odniesieniu do tych samych transformacji współrzędnych i czasu, jakie przeprowadza się przy przechodzeniu z jednego układu odniesienia do drugiego. Równania Newtona spełniają ten wymóg, ale równania elektrodynamiki Maxwella nie, tj. okazują się niezmiennicze. Ta okoliczność doprowadziła Einsteina do wniosku, że równania Newtona wymagają doprecyzowania, w wyniku czego zarówno równania mechaniki, jak i równania elektrodynamiki okażą się niezmiennicze względem tych samych przekształceń. Niezbędnej modyfikacji praw mechaniki dokonał Einstein. W efekcie powstała mechanika zgodna z zasadą względności Einsteina – mechanika relatywistyczna.

Twórca teorii względności sformułował uogólnioną zasadę względności, która obecnie rozciąga się na zjawiska elektromagnetyczne, w tym na ruch światła. Zasada ta głosi, że żadne eksperymenty fizyczne (mechaniczne, elektromagnetyczne itp.) przeprowadzane w danym układzie odniesienia nie są w stanie ustalić różnicy pomiędzy stanami spoczynku a jednostajnym ruchem liniowym. Klasyczne dodawanie prędkości nie ma zastosowania w przypadku propagacji fal elektromagnetycznych i światła. Dla wszystkich procesów fizycznych prędkość światła ma właściwość prędkości nieskończonej. Aby nadać ciału prędkość równą prędkości światła, potrzeba nieskończonej ilości energii i dlatego osiągnięcie tej prędkości przez jakiekolwiek ciało jest fizycznie niemożliwe. Wynik ten potwierdziły pomiary przeprowadzone na elektronach. Energia kinetyczna masy punktowej rośnie szybciej niż kwadrat jej prędkości i staje się nieskończona dla prędkości równej prędkości światła.

Prędkość światła jest maksymalną prędkością rozprzestrzeniania się wpływów materialnych. Nie może się sumować przy żadnej prędkości i okazuje się być stała dla wszystkich układów inercjalnych. Wszystkie poruszające się ciała na Ziemi mają prędkość zerową w stosunku do prędkości światła. Rzeczywiście prędkość dźwięku wynosi tylko 340 m/s. To bezruch w porównaniu z prędkością światła.

Z tych dwóch zasad – stałości prędkości światła i rozszerzonej zasady względności Galileusza – wynikają matematycznie wszystkie postanowienia szczególnej teorii względności. Jeśli prędkość światła jest stała dla wszystkich układów inercjalnych i wszystkie są równe, to wielkości fizyczne długości ciała, przedziału czasu i masy będą różne dla różnych układów odniesienia. Zatem długość ciała w układzie ruchomym będzie najmniejsza w stosunku do stacjonarnego. Zgodnie ze wzorem:

gdzie /” to długość ciała w układzie poruszającym się z prędkością V względem układu stacjonarnego; / to długość ciała w układzie stacjonarnym.

Przez pewien okres czasu, czas trwania procesu, jest odwrotnie. Czas będzie się jakby rozciągał, płynął wolniej w układzie ruchomym w porównaniu do stacjonarnego, w którym proces ten będzie szybszy. Zgodnie ze wzorem:

Przypomnijmy, że skutki szczególnej teorii względności będą wykrywane przy prędkościach bliskich światłu. Przy prędkościach znacznie mniejszych od prędkości światła wzory SRT przekształcają się we wzory mechaniki klasycznej.

Ryc.1. Eksperyment „Pociąg Einsteina”

Einstein starał się jasno pokazać, jak upływ czasu zwalnia w układzie poruszającym się w stosunku do nieruchomego. Wyobraźmy sobie peron kolejowy, obok którego przejeżdża pociąg z prędkością bliską prędkości światła (rys. 1).

Treść artykułu

SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI – współczesna teoria przestrzeni i czasu, w najbardziej ogólnej formie ustalająca powiązanie zdarzeń w czasoprzestrzeni i określająca formę zapisu praw fizycznych, które nie zmieniają się przy przejściu z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego. Kluczem do teorii jest nowe rozumienie koncepcji jednoczesności zdarzeń, sformułowane w przełomowym dziele A. Einsteina O elektrodynamice ośrodków ruchomych(1905) i w oparciu o postulat istnienia maksymalnej prędkości propagacji sygnału - prędkości światła w próżni. Szczególna teoria względności uogólnia idee klasycznej mechaniki Galileusza-Newtona na przypadek ciał poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła.

Spory o nadawanie.

Odkąd ustalono falową naturę światła, fizycy byli pewni, że musi istnieć ośrodek (nazywany eterem), w którym rozchodzą się fale świetlne. Ten punkt widzenia potwierdziły całe doświadczenia fizyki klasycznej, przykłady fal akustycznych, fal na powierzchni wody itp. Kiedy J.C. Maxwell udowodnił, że muszą istnieć fale elektromagnetyczne, które przemieszczają się w pustej przestrzeni z prędkością światła C nie miał wątpliwości, że fale te muszą rozchodzić się w jakimś ośrodku. Tego samego punktu widzenia podzielał G. Hertz, który jako pierwszy zarejestrował promieniowanie fal elektromagnetycznych. Ponieważ fale elektromagnetyczne okazały się poprzeczne (wynika to z równań Maxwella), Maxwell musiał zbudować genialny model mechaniczny ośrodka, w którym fale poprzeczne mogłyby się rozchodzić (jest to możliwe tylko w ciałach bardzo sprężystych) i który jednocześnie być całkowicie przepuszczalne i nie zakłócać ruchu ciał przez nią. Te dwa wymagania są ze sobą sprzeczne, jednak aż do początków tego stulecia nie udało się zaproponować bardziej rozsądnej teorii propagacji światła w próżni.

Hipoteza o istnieniu eteru pociąga za sobą szereg oczywistych konsekwencji. Najprostszy z nich: jeśli odbiornik fali świetlnej porusza się z dużą prędkością w kierunku źródła w względem eteru, wówczas zgodnie z prawami fizyki klasycznej prędkość światła względem odbiornika powinna być równa prędkości światła względem eteru (którą naturalnie uważa się za stałą) plus prędkość odbiornika względem eteru eter (prawo dodawania prędkości Galileusza): Zў = C + w. Podobnie, jeśli źródło porusza się z prędkością w w kierunku odbiornika, wówczas względna prędkość światła powinna być równa Zў = C - w. Jeśli więc istnieje eter, to istnieje pewien absolutny układ odniesienia, względem którego (i tylko względem niego) prędkość światła jest równa Z, a we wszystkich innych układach odniesienia poruszających się równomiernie względem eteru, prędkość światła nie jest równa Z. O tym, czy jest to prawdą, czy nie, można rozstrzygnąć jedynie za pomocą bezpośredniego eksperymentu, który polega na pomiarze prędkości światła w różnych układach odniesienia. Oczywiste jest, że konieczne jest znalezienie takich układów odniesienia, które poruszają się z maksymalną prędkością, zwłaszcza że można wykazać, że wszystkie zaobserwowane efekty odchylenia prędkości światła od wartości Z, związane z ruchem jednego układu odniesienia względem drugiego, muszą być uporządkowane w 2/C 2. Odpowiednim obiektem wydaje się być Ziemia, która krąży wokół Słońca z prędkością liniową w~ 10 4 m/s, więc poprawki powinny być rzędu ( w/C) 2 ~ 10 –8 . Wartość ta wydaje się niezwykle mała, ale A. Michelsonowi udało się stworzyć urządzenie – interferometr Michelsona, które było w stanie rejestrować takie odchylenia.

W 1887 roku A. Michelson wraz ze swoim kolegą Yu.Morleyem zmierzyli prędkość światła w ruchomym układzie odniesienia. Idea doświadczenia przypomina mierzenie czasu, jaki pływak spędza na przepłynięciu rzeki przez prąd i z powrotem oraz przepłynięciu tej samej odległości wzdłuż i pod prąd. Odpowiedź była oszałamiająca: ruch układu odniesienia względem eteru nie ma żadnego wpływu na prędkość światła.

Generalnie można z tego wyciągnąć dwa wnioski. Być może eter istnieje, ale kiedy ciała przez niego poruszają się, jest on całkowicie porywany przez poruszające się ciała, tak że prędkość ciał względem eteru wynosi zero. Ta hipoteza porywania została sprawdzona eksperymentalnie w eksperymentach samego Fizeau i Michelsona i okazała się sprzeczna z eksperymentem. John Bernal nazwał słynny eksperyment Michelsona-Morleya najwybitniejszym negatywnym eksperymentem w historii nauki. Pozostała druga możliwość: nie istnieje żaden eter, który można by wykryć eksperymentalnie, czyli nie ma wyodrębnionego absolutnego układu odniesienia, w którym prędkość światła jest równa Z; wręcz przeciwnie, prędkość ta jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. To właśnie ten punkt widzenia stał się podstawą nowej teorii.

Szczególną (szczególną) teorię względności (STR), która skutecznie rozwiązała wszystkie sprzeczności związane z problemem istnienia eteru, stworzył A. Einstein w 1905 r. Ważny wkład w rozwój SRT wniósł H.A. Lorenz, A. Poincaré i G. Minkowski.

Szczególna teoria względności wywarła rewolucyjny wpływ na fizykę, wyznaczając koniec klasycznego etapu rozwoju tej nauki i przejście do fizyki współczesnej XX wieku. Przede wszystkim szczególna teoria względności całkowicie zmieniła poglądy na temat przestrzeni i czasu, które istniały przed jej powstaniem, ukazując nierozerwalny związek tych pojęć. W ramach SRT po raz pierwszy jasno sformułowano koncepcję jednoczesności zdarzeń oraz ukazano względność tego pojęcia i jego zależność od wyboru konkretnego układu odniesienia. Po drugie, STR całkowicie rozwiązał wszystkie problemy związane z hipotezą istnienia eteru i umożliwił sformułowanie harmonijnego i spójnego układu równań fizyki klasycznej, który zastąpił równania Newtona. Po trzecie, STR stał się podstawą do budowy podstawowych teorii oddziaływań cząstek elementarnych, przede wszystkim elektrodynamiki kwantowej. Dokładność zweryfikowanych eksperymentalnie przewidywań elektrodynamiki kwantowej wynosi 10–12, co charakteryzuje dokładność, z jaką można mówić o trafności STR.

Po czwarte, SRT stało się podstawą do obliczania wydzielania energii w reakcjach rozpadu jądrowego i syntezy jądrowej, czyli tzw. podstawą do powstania zarówno elektrowni jądrowych, jak i broni atomowej. Ostatecznie analiza danych uzyskanych z akceleratorów cząstek, a także projektowanie samych akceleratorów opierają się na wzorach SRT. W tym sensie SRT od dawna stała się dyscypliną inżynierską.

Czterowymiarowy świat.

Człowiek nie istnieje w trójwymiarowym świecie przestrzennym, lecz w czterowymiarowym świecie zdarzeń (przez wydarzenie rozumie się zjawisko fizyczne występujące w danym punkcie przestrzeni i danym momencie czasu). Zdarzenie charakteryzuje się podaniem trzech współrzędnych przestrzennych i jednej czasowej. Zatem każde wydarzenie ma cztery współrzędne: ( T; X, y, z). Tutaj X, y, z– współrzędne przestrzenne (np. kartezjańskie). Aby określić współrzędne zdarzenia należy ustawić (lub móc ustawić): 1) początek współrzędnych; 2) nieskończona sztywna siatka wzajemnie prostopadłych prętów o jednostkowej długości wypełniająca całą przestrzeń; ponadto należy: 3) umieścić identyczny zegar w każdym węźle sieci (tj. urządzenie zdolne do zliczania równych okresów czasu; konkretne urządzenie nie ma znaczenia); 4) synchronizować zegary. Wtedy dowolny punkt przestrzeni położony w pobliżu węzła sieci ma jako współrzędne przestrzenne liczbę węzłów wzdłuż każdej z osi od początku i współrzędną czasową równą odczytom zegara w najbliższym węźle. Wszystkie punkty o czterech współrzędnych wypełniają czterowymiarową przestrzeń zwaną czasoprzestrzenią. Kluczowym pytaniem dla fizyki jest pytanie geometria tę przestrzeń.

Do opisu zdarzeń w czasoprzestrzeni wygodnie jest posłużyć się diagramami czasoprzestrzennymi, które przedstawiają sekwencję zdarzeń dla danego ciała. Jeśli (dla ilustracji) ograniczymy się do dwuwymiarowości ( X,T)-przestrzeni, wówczas typowy diagram czasoprzestrzenny zdarzeń w fizyce klasycznej wygląda jak pokazano na ryc. 1.

Pozioma oś X odpowiada wszystkim trzem współrzędnym przestrzennym ( X, y, z), pionowo – czas T, a kierunek od „przeszłości” do „przyszłości” odpowiada ruchowi od dołu do góry wzdłuż osi T.

Dowolny punkt na linii poziomej przecinającej oś T poniżej zera, odpowiada położeniu jakiegoś obiektu w przestrzeni w danym momencie czasu (w przeszłości względem dowolnie wybranego punktu w czasie) T= 0). Zatem na ryc. W miejscu znajdowało się 1 ciało A 1 miejsce na raz T 1. Punkty linii poziomej pokrywające się z osią X, przedstawiają przestrzenne położenie ciał w danym momencie T= 0 (kropka A 0). Linia prosta narysowana nad osią X, odpowiada położeniu ciał w przyszłości (pkt A 2 – pozycja, jaką w danej chwili zajmie ciało T 2). Jeśli połączysz kropki A 1, A 0, A 2, otrzymasz linię świata ciała. Oczywiście położenie ciała w przestrzeni się nie zmienia (współrzędne przestrzenne pozostają stałe), więc ta linia świata przedstawia ciało w spoczynku.

Jeśli linia świata jest prosta, nachylona pod pewnym kątem (prosta W 1W 0W 2 na ryc. 1), oznacza to, że ciało porusza się ze stałą prędkością. Im mniejszy jest kąt między linią świata a płaszczyzną poziomą, tym większa jest prędkość ciała. W ramach fizyki klasycznej nachylenie linii świata może być dowolne, ponieważ prędkość ciała nie jest niczym ograniczona.

To stwierdzenie o braku ograniczenia prędkości ruchu ciał jest pośrednio zawarte w mechanice Newtona. Pozwala nadać sens pojęciu jednoczesności zdarzeń bez odniesienia do konkretnego obserwatora. Rzeczywiście, poruszając się ze skończoną prędkością, z dowolnego punktu Z 0 na powierzchni o jednakowym czasie można dojść do punktu Z 1, odpowiadający terminowi późniejszemu. Możliwe z wcześniejszego punktu Z 2 przejdź do rzeczy Z 0. Jednak poruszając się ze skończoną prędkością, nie można ruszyć się z punktu Z 0 do dowolnego punktu A, W,...na tej samej powierzchni. Wszystkie zdarzenia na tej powierzchni zachodzą jednocześnie (rys. 2). Można to ująć inaczej. Niech w każdym punkcie przestrzeni trójwymiarowej będą identyczne zegary. Możliwość przesyłania sygnałów Z nieskończenie duża prędkość oznacza, że możliwa jest jednoczesna synchronizacja wszystkich zegarów, niezależnie od tego, jak daleko od siebie się znajdują i jak szybko się poruszają (w rzeczywistości dokładny sygnał czasu dociera do wszystkich zegarów natychmiast). Innymi słowy, w ramach mechaniki klasycznej postęp zegara nie zależy od tego, czy się on porusza, czy nie.

Pojęcie jednoczesności zdarzeń według Einsteina.

W ramach mechaniki Newtona wszystkie jednoczesne zdarzenia leżą w „płaszczyźnie” ustalonego czasu T, całkowicie zajmując przestrzeń trójwymiarową (ryc. 2). Zależności geometryczne między punktami w przestrzeni trójwymiarowej podlegają prawom zwykłej geometrii euklidesowej. Zatem czasoprzestrzeń mechaniki klasycznej jest podzielona na przestrzeń i czas niezależne od siebie.

Kluczem do zrozumienia podstaw STR jest to, że nie można wyobrazić sobie czasoprzestrzeni jako niezależnej od siebie. Bieg zegarów w różnych punktach pojedynczej czasoprzestrzeni jest różny i zależy od prędkości obserwatora. Ten zdumiewający fakt opiera się na fakcie, że sygnały nie mogą rozprzestrzeniać się z nieskończoną prędkością (brak działania na odległość).

Poniższy eksperyment myślowy pozwala nam lepiej zrozumieć znaczenie pojęcia jednoczesności. Załóżmy, że na dwóch przeciwległych ścianach wagonu poruszającego się ze stałą prędkością w jednocześnie powstały błyski światła. Dla obserwatora znajdującego się na środku samochodu błyski światła ze źródeł będą docierać jednocześnie. Z punktu widzenia zewnętrznego obserwatora stojącego na platformie, błysk nadejdzie wcześniej ze źródła zbliżającego się do obserwatora. Wszystkie te rozważania sugerują, że światło porusza się ze skończoną prędkością.

Jeśli więc porzucimy działanie dalekiego zasięgu, czyli możliwość przesyłania sygnałów z nieskończenie dużą prędkością, wówczas koncepcja jednoczesności zdarzeń staje się względna, zależna od obserwatora. Ta zmiana w poglądzie na jednoczesność jest najbardziej podstawową różnicą między STW a fizyką przedrelatywistyczną.

Aby zdefiniować pojęcie jednoczesności i synchronizacji zegarów znajdujących się w różnych punktach przestrzennych, Einstein zaproponował następującą procedurę. Niech od razu A bardzo krótki sygnał świetlny wysyłany jest w próżni; wysyłając sygnał, zegar jest w punkcie A czas na przedstawienie T 1. Sygnał dociera do punktu W w momencie, gdy zegar jest w punkcie W czas na przedstawienie T„. Po refleksji w pewnym momencie W sygnał wraca do punktu A, tak aby w tej chwili przybył zegar A czas na przedstawienie T 2. Z definicji godziny A I W zsynchronizowane, jeśli w punkcie W zegar jest tak ustawiony T" = (T 1 + T 2)/2.

Postulaty szczególnej teorii względności.

1. Pierwszym postulatem jest zasada względności, która stwierdza, że spośród wszystkich możliwych ruchów ciał można wyróżnić (bez względu na ruch innych ciał) pewną klasę ruchów zwanych nieprzyspieszonymi lub inercyjnymi. Układy odniesienia powiązane z tymi ruchami nazywane są inercjalnymi układami odniesienia. W klasie układów inercjalnych nie ma możliwości odróżnienia układu ruchomego od stacjonarnego. Fizyczną treścią pierwszego prawa Newtona jest stwierdzenie o istnieniu inercjalnych układów odniesienia.

Jeśli istnieje jeden układ inercjalny, oznacza to, że jest ich nieskończenie wiele. Każdy układ odniesienia poruszający się względem pierwszego ze stałą prędkością jest również bezwładny.

Zasada względności stwierdza, że wszystkie równania wszystkich praw fizycznych mają tę samą postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia, tj. prawa fizyczne są niezmienne w odniesieniu do przejścia z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego. Ważne jest ustalenie, jakie wzory określają transformację współrzędnych i czasu zdarzenia podczas takiego przejścia.

W klasycznej fizyce Newtona drugi postulat jest ukrytym stwierdzeniem o możliwości propagowania sygnałów z nieskończenie dużą prędkością. Prowadzi to do możliwości jednoczesnej synchronizacji wszystkich zegarów w przestrzeni i uniezależnienia zegara od prędkości ich ruchu. Innymi słowy, podczas przechodzenia z jednego układu inercjalnego do drugiego, czas się nie zmienia: Tў = T. Wtedy oczywiste stają się wzory na transformację współrzędnych przy przechodzeniu z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego (transformacje Galileusza):

Xў = X – wt, yў = y, zў = z, Tў = T.

Równania wyrażające prawa mechaniki klasycznej są niezmiennicze w przypadku transformacji Galileusza, tj. nie zmieniają swojego kształtu podczas przechodzenia z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego.

W szczególnej teorii względności zasada względności dotyczy wszystkich zjawisk fizycznych i można ją wyrazić następująco: żadne eksperymenty (mechaniczne, elektryczne, optyczne, termiczne itp.) nie pozwalają na odróżnienie jednego inercjalnego układu odniesienia od drugiego, tj. Nie ma absolutnego (niezależnego od obserwatora) sposobu poznania prędkości inercjalnego układu odniesienia.

2. Drugi postulat mechaniki klasycznej o nieograniczonej prędkości propagacji sygnałów lub ruchu ciał w STW zastępuje się postulatem o istnieniu granicznej prędkości propagacji sygnałów fizycznych, liczbowo równej prędkości propagacji światła w próżni

Z= 2,99792458·10 8 m/s.

Dokładniej, STR postuluje niezależność prędkości światła od prędkości ruchu źródła lub odbiornika tego światła. Po tym można to udowodnić Z jest maksymalną możliwą prędkością propagacji sygnału i prędkość ta jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Jak będą teraz wyglądać diagramy czasoprzestrzenne? Aby to zrozumieć, powinniśmy zwrócić się do równania opisującego propagację czoła sferycznej fali świetlnej w próżni. Wpuść tę chwilę T= 0 nastąpił błysk światła ze źródła znajdującego się w początku ( X, y, z) = 0. W dowolnym następnym momencie T> 0 czoło fali świetlnej będzie kulą o promieniu l = ct, rozszerzając się równomiernie we wszystkich kierunkach. Równanie takiej kuli w przestrzeni trójwymiarowej ma postać:

X 2 + y 2 + z 2 = C 2T 2 .

Na diagramie czasoprzestrzeni linia świata fali świetlnej będzie przedstawiona jako linie proste nachylone pod kątem 45° do osi X. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że współrzędna X Jeśli diagram faktycznie odpowiada zbiorowi wszystkich trzech współrzędnych przestrzennych, to równanie czoła fali świetlnej definiuje pewną powierzchnię w czterowymiarowej przestrzeni zdarzeń, którą zwykle nazywa się stożkiem świetlnym.

Każdy punkt na diagramie czasoprzestrzennym to zdarzenie, które miało miejsce w określonym miejscu w określonym momencie. Niech chodzi O na ryc. 3 odpowiada pewnemu wydarzeniu. W odniesieniu do tego zdarzenia wszystkie pozostałe zdarzenia (wszystkie pozostałe punkty na diagramie) podzielone są na trzy obszary, umownie zwane stożkami przeszłości i przyszłości oraz obszar przypominający przestrzeń. Wszystkie zdarzenia w obrębie stożka przeszłości (na przykład event A na diagramie) występują w takich momentach czasu i w takiej odległości od O abyś mógł dotrzeć do celu O, poruszający się z prędkością nieprzekraczającą prędkości światła (z rozważań geometrycznych wynika, że jeśli w > C, następnie nachylenie linii świata do osi X maleje, tj. kąt nachylenia staje się mniejszy niż 45°; i odwrotnie, jeśli w c, następnie kąt nachylenia do osi X osiągnie więcej niż 45°). Podobnie wydarzenie W leży w stożku przyszłości, ponieważ do tego punktu można dotrzeć poruszając się z dużą prędkością w C.

Inna sytuacja w przypadku wydarzeń w regionie przypominającym przestrzeń (na przykład event Z). Dla tych zdarzeń związek pomiędzy odległością przestrzenną od punktu O i czas jest taki, żeby się tam dostać O możliwe jest jedynie przy poruszaniu się z prędkością nadświetlną (linia przerywana na wykresie przedstawia linię świata takiego zabronionego ruchu; widać, że nachylenie tej linii świata do osi x jest mniejsze niż 45°, tj. w > C).

Zatem wszystkie zdarzenia w stosunku do danego dzielą się na dwie nierównoważne klasy: te leżące wewnątrz stożka świetlnego i poza nim. Pierwsze zdarzenia mogą być realizowane przez poruszające się z dużą prędkością ciała realne w c, drugi - nie.

Transformacje Lorentza.

Wzór opisujący propagację czoła sferycznej fali świetlnej można zapisać jako:

C 2T 2 – X 2 – y 2 – z 2 = 0.

Pozwalać S 2 = C 2T 2 – X 2 – y 2 – z 2. Wielkość S zwany interwałem. Wówczas równanie propagacji fali świetlnej (równanie stożka świetlnego na wykresie czasoprzestrzennym) będzie miało postać:

Z rozważań geometrycznych w obszarach absolutnej przeszłości i absolutnej przyszłości (inaczej nazywa się je obszarami czasopodobnymi) S 2 > 0 i w obszarze przypominającym przestrzeń S 2 s jest niezmienne w odniesieniu do przejścia z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego. Zgodnie z zasadą względności równanie S Liczba 2 = 0, wyrażająca fizyczne prawo propagacji światła, musi mieć tę samą postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Ogrom S 2 nie jest niezmienny w przypadku transformacji Galileusza (sprawdzane przez podstawienie) i możemy stwierdzić, że przy przechodzeniu z jednego układu inercjalnego do drugiego muszą wystąpić inne transformacje współrzędnych i czasu. Jednocześnie, biorąc pod uwagę względny charakter jednoczesności, nie można już tego rozważać Tў = T, tj. uważaj czas za absolutny, poruszający się niezależnie od obserwatora i ogólnie oddzielaj czas od przestrzeni, jak można to zrobić w mechanice Newtona.

Transformacje współrzędnych i czasu zdarzenia podczas przejścia z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego, bez zmiany wartości przedziału S 2, nazywane są transformacjami Lorentza . W przypadku, gdy jeden inercyjny układ odniesienia porusza się względem drugiego wzdłuż osi X z szybkością w, te przekształcenia wyglądają następująco:

Tutaj są one zapisane jako transformacje Lorentza z niezagruntowanego układu współrzędnych DO(konwencjonalnie uważa się, że jest to system stacjonarny lub laboratoryjny) do systemu kreskowanego DOў i z powrotem. Wzory te różnią się znakiem prędkości w, co odpowiada zasadzie względności Einsteina: jeśli DOў porusza się względem DO z szybkością w wzdłuż osi X, To DO porusza się względem DOў z prędkością – w, a pod innymi względami oba systemy są całkowicie równe.

Przedział w nowym zapisie przyjmuje postać:

Poprzez bezpośrednie podstawienie można sprawdzić, czy wyrażenie to nie zmienia swojej formy pod wpływem przekształceń Lorentza, tj. Sў 2 = S 2.

Zegary i linijki.

Najbardziej zaskakującymi (z punktu widzenia fizyki klasycznej) konsekwencjami transformacji Lorentza są stwierdzenia, że obserwatorzy w dwóch różnych inercjalnych układach odniesienia otrzymają różne wyniki przy pomiarze długości pręta lub odstępu czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami, które miały miejsce w tym samym miejscu.

Zmniejszenie długości pręta.

Niech pręt będzie umieszczony wzdłuż osi Xў systemy odniesienia Sў i spoczywa w tym układzie. Jego długość Lў = Xў 2 – Xў 1 jest rejestrowane przez obserwatora w tym systemie. Przejście do dowolnego systemu S, możemy zapisać wyrażenia na współrzędne końca i początku pręta, mierzone w tym samym momencie według zegara obserwatora w tym układzie:

Xў 1 = g ( X 1 – b X 0), Xў 2 = g ( X 2 – b X 0).

Lў = Xў 2 – Xў 1 = g ( X 2 – X 1) = gł L.

Formuła ta jest zwykle zapisywana jako:

L = Lў /g .

Ponieważ g > 1, oznacza to, że długość pręta L w systemie referencyjnym S okazuje się być mniejsza niż długość tego samego pręta Lў w systemie Sў , w którym pręt znajduje się w spoczynku (Lorentzowskie skrócenie długości).

Zwolnienie tempa czasu.

Niech dwa zdarzenia wystąpią w tym samym miejscu układu Sў , a odstęp czasu pomiędzy tymi zdarzeniami według zegara obserwatora znajdującego się w spoczynku w tym układzie jest równy

Dt = Tў 2 – Tў 1.

Czas właściwy nazywany jest zwykle czasem t, mierzonym przez zegar obserwatora znajdującego się w spoczynku w danym układzie odniesienia. czas właściwy i czas mierzony przez zegar poruszającego się obserwatora są ze sobą powiązane. Ponieważ

Gdzie Xў jest współrzędną przestrzenną zdarzenia, odejmując jedną równość od drugiej, otrzymujemy:

re t = sol reż.

Z tego wzoru wynika, że zegar w układzie S pokazuje dłuższy odstęp czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami niż zegar w systemie Sў, poruszanie się względem S. Innymi słowy, odstęp czasu właściwego pomiędzy dwoma zdarzeniami, który wskazuje zegar poruszający się wraz z obserwatorem, jest zawsze mniejszy niż odstęp czasu pomiędzy tymi samymi zdarzeniami, który wskazuje zegar nieruchomego obserwatora.

Efekt dylatacji czasu można bezpośrednio zaobserwować w doświadczeniach z cząstkami elementarnymi. Większość tych cząstek jest niestabilna i rozpada się po pewnym czasie t (dokładniej znany jest okres półtrwania lub średni czas życia cząstki). Oczywiste jest, że czas ten mierzony jest przez zegar znajdujący się w spoczynku względem cząstki, tj. jest to czas życia cząstki. Ale cząstka przelatuje obok obserwatora z dużą prędkością, czasami bliską prędkości światła. Dlatego jego czas życia zgodnie z ruchem wskazówek zegara w laboratorium staje się równy T= gt i dla g >> 1 raz T>> t. Po raz pierwszy naukowcy zetknęli się z tym efektem badając miony powstałe w górnych warstwach atmosfery ziemskiej w wyniku oddziaływania cząstek promieniowania kosmicznego z jądrami atomowymi atmosfery. Ustalono następujące fakty:

miony rodzą się na wysokości około 100 km nad powierzchnią Ziemi;

czas życia mionu t @ 2H 10 –6 s;

strumień mionów powstający w górnych warstwach atmosfery dociera do powierzchni Ziemi.

Ale to wydaje się niemożliwe. W końcu nawet gdyby miony poruszały się z prędkością równą prędkości światła, nadal mogłyby przelecieć odległość równą tylko C t » 3H 10 8 H 2H 10 –6 m = 600 m. Zatem fakt, że miony bez rozpadu przelatują 100 km, czyli odległość 200 razy większą i rejestrowane są blisko powierzchni Ziemi, można wytłumaczyć jedynie jedno: z punktu widzenia ziemskiego obserwatora żywotność mionu wzrosła. Obliczenia całkowicie potwierdzają wzór relatywistyczny. Ten sam efekt obserwuje się eksperymentalnie w akceleratorach cząstek.

Należy podkreślić, że główną istotą SRT nie są wnioski dotyczące redukcji długości i dylatacji czasu. Najważniejszą rzeczą w szczególnej teorii względności nie jest względność pojęć współrzędnych przestrzennych i czasu, ale niezmienność (niezmienniczość) niektórych kombinacji tych wielkości (na przykład przedziału) w jednej czasoprzestrzeni, dlatego w pewnym sensie SRT należy nazwać nie teorią względności, ale teorią absolutności (niezmienniczości) praw przyrody i wielkości fizycznych w odniesieniu do przekształceń przejścia z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego.

Dodawanie prędkości.

Niech systemy odniesienia S I Sў poruszają się względem siebie z prędkością skierowaną wzdłuż osi X (Xў). Transformacje Lorentza do zmiany współrzędnych ciała D X, D y V ma tylko jedną składową wzdłuż osi X, więc iloczyn skalarny Wwў = Wwў X):

W przypadku granicznym, gdy wszystkie prędkości są znacznie mniejsze od prędkości światła, V c i wў c (przypadek nierelatywistyczny) możemy pominąć drugi człon w mianowniku i prowadzi to do prawa dodawania prędkości mechaniki klasycznej

w = wў + V.

W odwrotnym, relatywistycznym przypadku (prędkości bliskie prędkości światła) łatwo zauważyć, że wbrew naiwnemu założeniu, dodając prędkości, nie da się uzyskać prędkości przekraczającej prędkość światła w próżni. Niech na przykład wszystkie prędkości będą skierowane wzdłuż osi X I wў = c, to jest jasne, że w = C.

Nie należy sądzić, że dodając prędkości w ramach SRT, nigdy nie uda się uzyskać prędkości większych niż prędkość światła. Oto prosty przykład: dwa statki kosmiczne zbliżają się do siebie z prędkością 0,8 Z każdy w stosunku do ziemskiego obserwatora. Wtedy prędkość zbliżania się statków kosmicznych do tego samego obserwatora będzie równa 1,6 Z. I nie jest to w żaden sposób sprzeczne z zasadami SRT, ponieważ nie mówimy o prędkości transmisji sygnału (informacji). Jeśli jednak zadać pytanie, jaka jest prędkość zbliżania się jednego statku kosmicznego do drugiego z punktu widzenia obserwatora na statku kosmicznym, to poprawną odpowiedź uzyskuje się stosując relatywistyczny wzór na dodawanie prędkości: prędkość statek kosmiczny względem Ziemi (0,8 Z) dodaje się do prędkości Ziemi względem drugiego statku kosmicznego (również 0,8 Z), i w rezultacie w = 1,6/(1+0,64)C = 1,6/1,64C = 0,96C.

Relacja Einsteina.

Głównym stosowanym wzorem SRT jest relacja Einsteina pomiędzy energią mi, impuls P i masa M swobodnie poruszająca się cząstka:

Wzór ten zastępuje wzór Newtona odnoszący energię kinetyczną do pędu:

mi krewny = P 2/(2M).

Ze wzoru Einsteina wynika, że kiedy P = 0

mi 0 = mc 2.

Znaczenie tego słynnego wzoru jest takie, że masywna cząstka w poruszającym się układzie odniesienia (to znaczy w inercjalnym układzie odniesienia poruszającym się wraz z cząstką, tak że cząstka pozostaje względem niej w spoczynku) ma pewną energię spoczynkową mi 0, co jest jednoznacznie powiązane z masą tej cząstki. Einstein postulował, że energia ta jest całkiem realna i gdy zmienia się masa cząstki, może ona przekształcić się w inny rodzaj energii i na tym opierają się reakcje jądrowe.

Można to wykazać z punktu widzenia obserwatora, względem którego cząstka porusza się z prędkością w , energia i pęd cząstki zmieniają się:

Zatem wartości energii i pędu cząstki zależą od układu odniesienia, w którym mierzone są te wielkości. Relacja Einsteina wyraża uniwersalne prawo równoważności i przemienności masy i energii. Odkrycie Einsteina stało się podstawą nie tylko wielu osiągnięć technicznych XX wieku, ale także zrozumienia narodzin i ewolucji Wszechświata.

Aleksander Berkow

We wrześniu 1905 r Pojawiła się praca A. Einsteina „O elektrodynamice ciał ruchomych”, w której nakreślono główne postanowienia Szczególnej Teorii Względności (STR). Teoria ta oznaczała rewizję klasycznych koncepcji fizyki dotyczących właściwości przestrzeni i czasu. Dlatego też teorię tę w swej treści można nazwać fizyczną doktryną przestrzeni i czasu . Fizyczny ponieważ właściwości przestrzeni i czasu w tej teorii rozpatrywane są w ścisłym związku z prawami zachodzących w nich zjawisk fizycznych. Termin " specjalny„podkreśla fakt, że teoria ta uwzględnia zjawiska jedynie w inercjalnych układach odniesienia.

Jako punkty wyjścia szczególnej teorii względności Einstein przyjął dwa postulaty, czyli zasady:

1) zasada względności;

2) zasada niezależności prędkości światła od prędkości źródła światła.

Pierwszym postulatem jest uogólnienie zasady względności Galileusza na dowolne procesy fizyczne: wszystkie zjawiska fizyczne przebiegają w ten sam sposób we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Wszystkie prawa natury i równania je opisujące są niezmienne, tj. nie zmieniają się przy przechodzeniu z jednego inercyjnego układu odniesienia do drugiego.

Innymi słowy, wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoważne (nierozróżnialne) pod względem właściwości fizycznych.Żadne doświadczenie nie może wyróżnić żadnego z nich jako preferowanego.

Drugi postulat to stwierdza prędkość światła w próżni nie zależy od ruchu źródła światła i jest taka sama we wszystkich kierunkach.

To znaczy, że prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Zatem prędkość światła zajmuje w przyrodzie szczególne miejsce.

Z postulatów Einsteina wynika, że prędkość światła w próżni jest ograniczona: żaden sygnał, żaden wpływ jednego ciała na drugie nie może rozprzestrzeniać się z prędkością przekraczającą prędkość światła w próżni. To ograniczający charakter tej prędkości wyjaśnia tę samą prędkość światła we wszystkich układach odniesienia. Obecność prędkości granicznej automatycznie implikuje ograniczenie prędkości cząstki o wartość „c”. W przeciwnym razie cząstki te mogłyby przesyłać sygnały (lub interakcje między ciałami) z prędkością przekraczającą limit. Zatem zgodnie z postulatami Einsteina wartość wszystkich możliwych prędkości ruchu ciał i propagacji oddziaływań ograniczona jest wartością „c”. Odrzuca to zasadę dalekosiężnego działania mechaniki Newtona.

Ciekawe wnioski płyną z SRT:

1) REDUKCJA DŁUGOŚCI: Ruch dowolnego obiektu wpływa na zmierzoną wartość jego długości.

2) ZWOLNIENIE CZASU: wraz z pojawieniem się SRT pojawiło się stwierdzenie, że czas absolutny nie ma znaczenia absolutnego, jest jedynie idealną reprezentacją matematyczną, ponieważ w przyrodzie nie ma prawdziwego procesu fizycznego odpowiedniego do pomiaru czasu absolutnego.

Upływ czasu zależy od prędkości ruchu układu odniesienia. Przy odpowiednio dużej prędkości, bliskiej prędkości światła, czas zwalnia, tj. występuje relatywistyczna dylatacja czasu.

Zatem w układzie szybko poruszającym się czas płynie wolniej niż w laboratorium nieruchomego obserwatora: gdyby obserwator na Ziemi potrafił śledzić zegar w rakiecie lecącej z dużą prędkością, doszedłby do wniosku, że ona leci wolniej niż jego własny. Efekt dylatacji czasu oznacza, że mieszkańcy statku kosmicznego starzeją się wolniej. Gdyby jeden z dwóch bliźniaków odbył długą podróż kosmiczną, to po powrocie na Ziemię odkryłby, że pozostawiony w domu brat bliźniak był znacznie starszy od niego.

W niektórych systemach możemy mówić jedynie o czasie lokalnym. Pod tym względem czas nie jest bytem niezależnym od materii; płynie z różnymi prędkościami w różnych warunkach fizycznych. Czas jest zawsze względny.

3) WZROST WAGI: Masa ciała jest także wielkością względną, zależną od prędkości jego ruchu. Im większa jest prędkość ciała, tym większa staje się jego masa.

Einstein odkrył także związek pomiędzy masą i energią. Formułuje następujące prawo: „masa ciała jest miarą zawartej w nim energii: E=mс 2 ". Jeśli podstawimy do tego wzoru m=1 kg i c=300 000 km/s, to otrzymamy ogromną energię 9,10 16 J, która wystarczyłaby do spalania żarówki elektrycznej przez 30 milionów lat. Ale ilość energii w masie substancji jest ograniczona przez prędkość światła i ilość masy substancji.

Świat wokół nas ma trzy wymiary. SRT argumentuje, że czasu nie można uważać za coś odrębnego i niezmiennego. W 1907 roku niemiecki matematyk Minkowski opracował aparat matematyczny SRT. Zasugerował, że trzy wymiary przestrzenne i jeden czasowy są ze sobą ściśle powiązane. Wszystkie zdarzenia we Wszechświecie zachodzą w czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Z matematycznego punktu widzenia SRT jest geometrią czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego.

SRT została potwierdzona na obszernym materiale, wieloma faktami i eksperymentami (np. dylatację czasu obserwuje się podczas rozpadu cząstek elementarnych w promieniach kosmicznych czy w wysokoenergetycznych akceleratorach) i leży u podstaw teoretycznych opisów wszystkich procesów zachodzących przy prędkościach relatywistycznych.

Zatem opis procesów fizycznych w SRT jest zasadniczo powiązany z układem współrzędnych. Teoria fizyczna nie opisuje samego procesu fizycznego, ale wynik interakcji procesu fizycznego ze środkami badawczymi. Zatem po raz pierwszy w historii fizyki bezpośrednio objawiła się aktywność podmiotu poznania, nierozerwalna interakcja podmiotu i przedmiotu poznania.

Ten świat był spowity głęboką ciemnością.
Niech stanie się światłość! I wtedy pojawił się Newton.
Epigram z XVIII wieku.

Jednak Szatan nie czekał długo na zemstę.
Przyszedł Einstein i wszystko stało się takie samo jak wcześniej.
Epigram XX wieku.

Postulaty teorii względności

Postulat (aksjomat)- podstawowe stwierdzenie leżące u podstaw teorii i przyjęte bez dowodów.

Pierwszy postulat: wszystkie prawa fizyki opisujące jakiekolwiek zjawiska fizyczne muszą mieć tę samą postać we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Ten sam postulat można sformułować inaczej: w dowolnych inercjalnych układach odniesienia wszystkie zjawiska fizyczne w tych samych warunkach początkowych przebiegają w ten sam sposób.

Drugi postulat: we wszystkich inercyjnych układach odniesienia prędkość światła w próżni jest taka sama i nie zależy od prędkości ruchu zarówno źródła, jak i odbiornika światła. Prędkość ta jest maksymalną prędkością wszystkich procesów i ruchów, którym towarzyszy transfer energii.

Prawo zależności masy i energii

Mechanika relatywistyczna- dział mechaniki zajmujący się badaniem praw ruchu ciał z prędkościami bliskimi prędkości światła.

Każde ciało ze względu na swoje istnienie posiada energię proporcjonalną do jego masy spoczynkowej.

Czym jest teoria względności (wideo)

Konsekwencje teorii względności

Względność jednoczesności. Jednoczesność dwóch wydarzeń jest względna. Jeżeli zdarzenia zachodzące w różnych punktach są jednoczesne w jednym inercjalnym układzie odniesienia, to mogą nie zachodzić jednocześnie w innych inercjalnych układach odniesienia.

Redukcja długości. Długość ciała mierzona w układzie odniesienia K”, w którym znajduje się ono w spoczynku, jest większa od długości w układzie odniesienia K, względem którego K” porusza się z prędkością v wzdłuż osi Wółu:

Dylatacja czasu. Przedział czasu mierzony przez zegar nieruchomy w inercjalnym układzie odniesienia K” jest mniejszy niż przedział czasu mierzony w inercjalnym układzie odniesienia K, względem którego K” porusza się z prędkością v:

Teoria względności

materiał z książki „Krótka historia czasu” Stephena Hawkinga i Leonarda Mlodinowa

Względność

Podstawowy postulat Einsteina, zwany zasadą względności, stwierdza, że wszystkie prawa fizyki muszą być takie same dla wszystkich swobodnie poruszających się obserwatorów, niezależnie od ich prędkości. Jeśli prędkość światła jest stała, to każdy swobodnie poruszający się obserwator powinien odnotować tę samą wartość niezależnie od prędkości, z jaką zbliża się lub oddala od źródła światła.

Wymóg, aby wszyscy obserwatorzy byli zgodni co do prędkości światła, wymusza zmianę koncepcji czasu. Zgodnie z teorią względności obserwator podróżujący pociągiem i obserwator stojący na peronie będą różnić się w ocenie odległości, jaką przebyło światło. A ponieważ prędkość to odległość podzielona przez czas, obserwatorzy mogą zgodzić się co do prędkości światła tylko wtedy, gdy nie zgadzają się również co do czasu. Innymi słowy, teoria względności położyła kres idei czasu absolutnego! Okazało się, że każdy obserwator musi mieć swoją miarę czasu i że identyczne zegary dla różnych obserwatorów niekoniecznie będą pokazywać ten sam czas.

Kiedy mówimy, że przestrzeń ma trzy wymiary, mamy na myśli, że położenie w niej punktu można wyrazić za pomocą trzech liczb – współrzędnych. Jeśli do naszego opisu wprowadzimy czas, otrzymamy czterowymiarową czasoprzestrzeń.

Inną dobrze znaną konsekwencją teorii względności jest równoważność masy i energii, wyrażona słynnym równaniem Einsteina E = mc2 (gdzie E to energia, m to masa ciała, c to prędkość światła). Ze względu na równoważność energii i masy, energia kinetyczna, jaką posiada obiekt materialny w wyniku swojego ruchu, zwiększa jego masę. Innymi słowy, obiekt staje się trudniejszy do przyspieszenia.

Efekt ten jest istotny jedynie dla ciał poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła. Przykładowo przy prędkości równej 10% prędkości światła masa ciała będzie tylko o 0,5% większa niż w spoczynku, ale przy prędkości równej 90% prędkości światła masa będzie ponad dwukrotnie większa ten normalny. W miarę zbliżania się do prędkości światła masa ciała rośnie coraz szybciej, tak że do jego przyspieszenia potrzeba coraz więcej energii. Zgodnie z teorią względności obiekt nigdy nie osiągnie prędkości światła, ponieważ w tym przypadku jego masa stałaby się nieskończona, a ze względu na równoważność masy i energii potrzebna byłaby do tego nieskończona energia. Właśnie dlatego teoria względności na zawsze potępia każde zwykłe ciało poruszające się z prędkością mniejszą niż prędkość światła. Tylko światło lub inne fale, które nie mają własnej masy, mogą poruszać się z prędkością światła.

Wypaczona przestrzeń

Ogólna teoria względności Einsteina opiera się na rewolucyjnym założeniu, że grawitacja nie jest zwykłą siłą, ale konsekwencją faktu, że czasoprzestrzeń nie jest płaska, jak wcześniej sądzono. W ogólnej teorii względności czasoprzestrzeń jest zakrzywiona pod wpływem umieszczonej w niej masy i energii. Ciała takie jak Ziemia poruszają się po zakrzywionych orbitach, nie pod wpływem siły zwanej grawitacją.

Ponieważ linia geodezyjna jest najkrótszą linią łączącą dwa lotniska, nawigatorzy kierują samoloty wzdłuż tych tras. Można na przykład śledzić wskazania kompasu i przelecieć 5966 kilometrów z Nowego Jorku do Madrytu, niemal dokładnie na wschód, wzdłuż równoleżnika geograficznego. Ale będziesz musiał pokonać tylko 5802 km, jeśli polecisz po dużym okręgu, najpierw kierując się na północny wschód, a następnie stopniowo skręcając na wschód, a następnie na południowy wschód. Wygląd tych dwóch tras na mapie, na której powierzchnia Ziemi jest zniekształcona (przedstawiana jako płaska), jest zwodniczy. Poruszając się „na wprost” na wschód z jednego punktu do drugiego na powierzchni globu, tak naprawdę nie poruszamy się po linii prostej, a raczej nie po najkrótszej linii geodezyjnej.

Jeśli trajektoria statku kosmicznego poruszającego się po linii prostej w przestrzeni zostanie rzucona na dwuwymiarową powierzchnię Ziemi, okaże się, że jest ona zakrzywiona.

Według ogólnej teorii względności pola grawitacyjne powinny załamywać światło. Na przykład teoria przewiduje, że w pobliżu Słońca promienie światła powinny lekko uginać się w jego stronę pod wpływem masy gwiazdy. Oznacza to, że światło odległej gwiazdy, jeśli zdarzy się, że przejdzie w pobliżu Słońca, będzie odchylać się o niewielki kąt, dlatego obserwator na Ziemi zobaczy gwiazdę nie dokładnie tam, gdzie się ona faktycznie znajduje.

Przypomnijmy, że zgodnie z podstawowym postulatem szczególnej teorii względności wszystkie prawa fizyczne są takie same dla wszystkich swobodnie poruszających się obserwatorów, niezależnie od ich prędkości. Z grubsza rzecz biorąc, zasada równoważności rozciąga tę regułę na tych obserwatorów, którzy poruszają się nie swobodnie, ale pod wpływem pola grawitacyjnego.

W wystarczająco małych obszarach przestrzeni nie można ocenić, czy znajdujesz się w spoczynku w polu grawitacyjnym, czy poruszasz się ze stałym przyspieszeniem w pustej przestrzeni.

Wyobraź sobie, że jesteś w windzie pośrodku pustej przestrzeni. Nie ma grawitacji, nie ma „góry” i „dół”. Płyniesz swobodnie. Następnie winda zaczyna poruszać się ze stałym przyspieszeniem. Nagle czujesz wagę. Oznacza to, że jesteś dociśnięty do jednej ze ścian windy, która jest teraz postrzegana jako podłoga. Jeśli podniesiesz jabłko i puścisz je, spadnie ono na podłogę. Tak naprawdę teraz, gdy poruszasz się z przyspieszeniem, wszystko w windzie będzie się działo dokładnie tak samo, jakby winda w ogóle się nie poruszała, ale znajdowała się w jednolitym polu grawitacyjnym. Einstein zdał sobie sprawę, że tak jak w wagonie kolejowym nie można stwierdzić, czy stoi on w miejscu, czy porusza się ruchem jednostajnym, tak też będąc w windzie nie można stwierdzić, czy porusza się on ze stałym przyspieszeniem, czy też znajduje się w jednolitym polu grawitacyjnym. Wynikiem tego zrozumienia była zasada równoważności.

Zasada równoważności i podany przykład jej przejawu będą obowiązywać tylko wtedy, gdy masa bezwładności (część drugiego prawa Newtona, które określa, jakie przyspieszenie nadaje ciału przyłożona do niej siła) i masa grawitacyjna (część prawa Newtona grawitacja, która określa wielkość siły grawitacji) przyciąganie) to jedno i to samo.

Wykorzystanie przez Einsteina równoważności mas bezwładności i grawitacji do wyprowadzenia zasady równoważności i ostatecznie całej ogólnej teorii względności jest przykładem ciągłego i konsekwentnego rozwoju logicznych wniosków niespotykanych w historii ludzkiej myśli.

Dylatacja czasu

Innym przewidywaniem ogólnej teorii względności jest to, że czas powinien zwalniać wokół masywnych ciał takich jak Ziemia.

Teraz, gdy znamy zasadę równoważności, możemy podążać za myśleniem Einsteina, przeprowadzając kolejny eksperyment myślowy, który pokazuje, dlaczego grawitacja wpływa na czas. Wyobraź sobie rakietę lecącą w kosmos. Dla wygody założymy, że jego ciało jest tak duże, że światło przechodzi przez nie z góry na dół w ciągu całej sekundy. Na koniec załóżmy, że w rakiecie znajduje się dwóch obserwatorów: jeden na górze, pod sufitem, drugi na dole, na podłodze i obaj są wyposażeni w ten sam zegar odliczający sekundy.

Załóżmy, że górny obserwator, czekając, aż jego zegar odliczy, natychmiast wysyła sygnał świetlny do dolnego. Przy następnym odliczeniu wysyła drugi sygnał. Zgodnie z naszymi warunkami, dotarcie każdego sygnału do niższego obserwatora zajmie jedną sekundę. Ponieważ górny obserwator wysyła dwa sygnały świetlne w odstępie jednej sekundy, dolny obserwator również zarejestruje je w tym samym odstępie.

Co by się zmieniło, gdyby w tym eksperymencie rakieta zamiast swobodnie unosić się w przestrzeni, stała na Ziemi i doświadczała działania grawitacji? Zgodnie z teorią Newtona grawitacja nie będzie miała żadnego wpływu na stan rzeczy: jeśli obserwator powyżej prześle sygnały w odstępie sekundy, to obserwator poniżej odbierze je w tym samym odstępie. Ale zasada równoważności przewiduje inny rozwój wydarzeń. Które zrozumiemy, jeśli zgodnie z zasadą równoważności zastąpimy w myślach działanie grawitacji stałym przyspieszeniem. To jeden z przykładów wykorzystania zasady równoważności przez Einsteina do stworzenia nowej teorii grawitacji.

Powiedzmy, że nasza rakieta przyspiesza. (Założymy, że przyspiesza powoli, więc jego prędkość nie zbliża się do prędkości światła.) Ponieważ korpus rakiety porusza się w górę, pierwszy sygnał będzie musiał pokonać mniejszą odległość niż poprzednio (zanim rozpocznie się przyspieszanie), i dotrze do dolnego obserwatora wcześniej niż po, daj mi sekundę. Gdyby rakieta poruszała się ze stałą prędkością, drugi sygnał dotarłby dokładnie tak samo wcześniej, tak że odstęp między sygnałami pozostałby równy jednej sekundzie. Jednak w momencie wysłania drugiego sygnału, ze względu na przyspieszenie, rakieta porusza się szybciej niż w momencie wysłania pierwszego, zatem drugi sygnał przebędzie krótszą drogę niż pierwszy i zajmie jeszcze mniej czasu. Obserwator poniżej, patrząc na zegarek, odnotuje, że odstęp między sygnałami jest krótszy niż jedna sekunda i nie zgodzi się z obserwatorem powyżej, który twierdzi, że wysłał sygnały dokładnie sekundę później.

W przypadku przyspieszającej rakiety efekt ten nie powinien chyba szczególnie dziwić. W końcu właśnie to wyjaśniliśmy! Ale pamiętaj: zasada równoważności mówi, że to samo dzieje się, gdy rakieta znajduje się w polu grawitacyjnym. W rezultacie, nawet jeśli rakieta nie przyspiesza, ale np. stoi na platformie startowej na powierzchni Ziemi, sygnały wysyłane przez górnego obserwatora w odstępie sekundy (według jego zegarka) dotrą do dolny obserwator z mniejszym odstępem czasu (według jego zegarka). To jest naprawdę niesamowite!

Grawitacja zmienia bieg czasu. Tak jak szczególna teoria względności mówi nam, że czas płynie inaczej w przypadku obserwatorów poruszających się względem siebie, tak ogólna teoria względności mówi nam, że czas płynie inaczej w przypadku obserwatorów w różnych polach grawitacyjnych. Zgodnie z ogólną teorią względności niższy obserwator rejestruje krótsze odstępy między sygnałami, ponieważ na powierzchni Ziemi czas płynie wolniej, ponieważ grawitacja jest tam silniejsza. Im silniejsze pole grawitacyjne, tym większy jest ten efekt.

Nasz zegar biologiczny reaguje również na zmiany wynikające z upływu czasu. Jeśli jedno z bliźniaków mieszka na szczycie góry, a drugie nad morzem, pierwsze będzie się starzeć szybciej niż drugie. W tym przypadku różnica wieku będzie znikoma, ale znacznie się zwiększy, gdy tylko jeden z bliźniaków wyruszy w długą podróż statkiem kosmicznym rozpędzającym się do prędkości światła. Kiedy wędrowiec powróci, będzie znacznie młodszy od swojego brata pozostawionego na Ziemi. Ten przypadek jest znany jako paradoks bliźniaków, ale jest to paradoks tylko dla tych, którzy trzymają się idei czasu absolutnego. W teorii względności nie ma jednoznacznego czasu absolutnego – każdy człowiek ma swoją miarę czasu, która zależy od tego, gdzie się znajduje i jak się porusza.

Wraz z pojawieniem się ultraprecyzyjnych systemów nawigacji odbierających sygnały z satelitów, różnica w częstotliwościach zegara na różnych wysokościach nabrała praktycznego znaczenia. Gdyby sprzęt zignorował przewidywania ogólnej teorii względności, błąd w określeniu lokalizacji mógłby sięgać kilku kilometrów!

Pojawienie się ogólnej teorii względności radykalnie zmieniło sytuację. Przestrzeń i czas uzyskały status bytów dynamicznych. Kiedy ciała się poruszają lub działają siły, powodują one zakrzywienie przestrzeni i czasu, a struktura czasoprzestrzeni z kolei wpływa na ruch ciał i działanie sił. Przestrzeń i czas nie tylko wpływają na wszystko, co dzieje się we Wszechświecie, ale same od tego wszystkiego zależą.

Czas w pobliżu czarnej dziury

Wyobraźmy sobie nieustraszonego astronautę, który pozostaje na powierzchni zapadającej się gwiazdy podczas katastrofalnego skurczu. W pewnym momencie, według jego zegarka, powiedzmy o godzinie 11:00, gwiazda skurczy się do promienia krytycznego, powyżej którego pole grawitacyjne nasila się tak bardzo, że nie da się od niego uciec. Załóżmy teraz, że zgodnie z instrukcją astronauta musi co sekundę wysyłać sygnał na swoim zegarku do statku kosmicznego znajdującego się na orbicie w określonej odległości od środka gwiazdy. Rozpoczyna nadawanie sygnałów o godzinie 10:59:58, czyli dwie sekundy przed godziną 11:00. Co załoga zarejestruje na pokładzie statku kosmicznego?

Wcześniej, po przeprowadzeniu eksperymentu myślowego z transmisją sygnałów świetlnych wewnątrz rakiety, byliśmy przekonani, że grawitacja spowalnia czas i im jest silniejsza, tym efekt jest bardziej znaczący. Astronauta na powierzchni gwiazdy znajduje się w silniejszym polu grawitacyjnym niż jego koledzy na orbicie, więc jedna sekunda na jego zegarku będzie trwać dłużej niż sekunda na zegarze statku. W miarę jak astronauta porusza się powierzchnią w kierunku środka gwiazdy, działające na niego pole staje się coraz silniejsze, przez co odstępy pomiędzy jego sygnałami odbieranymi na pokładzie statku kosmicznego stale się wydłużają. To wydłużenie czasu będzie bardzo niewielkie aż do 10:59:59, tak więc dla astronautów na orbicie odstęp między sygnałami przesłanymi o 10:59:58 a 10:59:59 będzie niewiele dłuższy niż sekunda. Jednak sygnał wysłany o godzinie 11:00 nie będzie już odbierany na statku.

Wszystko, co wydarzy się na powierzchni gwiazdy pomiędzy godziną 10:59:59 a 11:00 na zegarze astronauty, rozciągnie się na nieskończony okres czasu na zegarze statku kosmicznego. W miarę zbliżania się godziny 11:00 odstępy pomiędzy pojawieniem się na orbicie kolejnych grzbietów i dolin fal świetlnych emitowanych przez gwiazdę będą coraz dłuższe; to samo stanie się z odstępami czasowymi pomiędzy sygnałami astronauty. Ponieważ częstotliwość promieniowania zależy od liczby grzbietów (lub dolin) pojawiających się na sekundę, sonda będzie rejestrować coraz niższe częstotliwości promieniowania gwiazdy. Światło gwiazdy będzie coraz bardziej czerwone i jednocześnie zaniknie. W końcu gwiazda stanie się tak słaba, że stanie się niewidoczna dla obserwatorów na statku kosmicznym; wszystko, co pozostanie, to czarna dziura w kosmosie. Jednakże wpływ grawitacji gwiazdy na statek kosmiczny pozostanie, a statek będzie nadal krążył po orbicie.