වසර 8ක් සඳහා වට්ටම් සාධකය 10. වට්ටම් අනුපාත සූත්රය

වට්ටම් කිරීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්දැයි ඔබ දන්නවාද? ඔබ මෙම ලිපිය කියවන්නේ නම්, ඔබ දැනටමත් මෙම වචනය අසා ඇත. එය කුමක්දැයි ඔබ තවමත් සම්පූර්ණයෙන් වටහාගෙන නොමැති නම්, මෙම ලිපිය ඔබ සඳහා වේ. ඔබ Dipifre විභාගයට නොයන නමුත්, මෙම ගැටළුව තේරුම් ගැනීමට අවශ්‍ය වුවද, මෙම ලිපිය කියවීමෙන් පසු, ඔබටම පැහැදිලි කර ගත හැකිය. වට්ටම් පිළිබඳ සංකල්පය.

මෙම ලිපිය සරල භාෂාවෙන් පැහැදිලි කරයි වට්ටම් යනු කුමක්ද?සරල උදාහරණ භාවිතා කරමින්, වර්තමාන අගය ගණනය කිරීමේ තාක්ෂණය පෙන්වයි. වට්ටම් සාධකය යනු කුමක්ද සහ එය භාවිතා කරන්නේ කෙසේද යන්න ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත

සරල භාෂාවෙන් වට්ටම් පිළිබඳ සංකල්පය සහ සූත්රය

වට්ටම් සංකල්පය පැහැදිලි කිරීම පහසු කිරීම සඳහා, අපි අනෙක් අන්තයෙන් පටන් ගනිමු. වඩාත් නිවැරදිව කිවහොත්, අපි සෑම කෙනෙකුටම හුරුපුරුදු ජීවිතයෙන් උදාහරණයක් ගනිමු.

උදාහරණ 1ඔබ බැංකුවකට ගොස් ඩොලර් 1000ක් තැන්පත් කිරීමට තීරණය කරනවා යැයි සිතන්න. අද බැංකුවේ තැන්පත් කර ඇති ඔබගේ $1,000, 10%ක බැංකු අනුපාතයකින්, හෙට $1,100ක් වනු ඇත: අද $1,000 + තැන්පතු පොලී 100 (=1000*10%). සමස්තයක් වශයෙන්, වසරක් තුළ ඔබට ඩොලර් 1,100 ක් ආපසු ගැනීමට හැකි වනු ඇත. අපි මෙම ප්‍රතිඵලය සරල ගණිතමය සූත්‍රයක් හරහා ප්‍රකාශ කළහොත් අපට ලැබෙන්නේ: $1000*(1+10%) හෝ $1000*(1.10) = $1100.

වසර දෙකකින්, වත්මන් $1,000 $1,210 ($1,000 සහ පළමු වසරේ පොලිය $100 සහ දෙවන වසරේ පොලිය $110=1100*10%) වනු ඇත. වසර දෙකක් සඳහා දායකත්වය වැඩි කිරීම සඳහා වන පොදු සූත්‍රය: (1000 * 1.10) * 1.10 \u003d 1210

කාලයත් සමඟම, දායකත්වයේ වටිනාකම දිගටම වර්ධනය වනු ඇත. වසරක්, දෙකක්, ආදිය තුළ ඔබට බැංකුවෙන් කොපමණ මුදලක් ගෙවිය යුතුද යන්න සොයා ගැනීමට, ඔබ තැන්පතු මුදල ගුණකය මගින් ගුණ කළ යුතුය: (1 + R) n

• R යනු ඒකකයක කොටස් ලෙස ප්‍රකාශිත පොලී අනුපාතය (10% = 0.1)
• N - වසර ගණන

මෙම උදාහරණයේ දී, 1000*(1.10) 2 = 1210. වසර දෙකකට පසු තැන්පතු මුදල බැංකු පොලී අනුපාතය මත රඳා පවතින බව සූත්‍රයෙන් (සහ ජීවිතයෙන් ද) පැහැදිලි වේ. එය විශාල වන තරමට දායකත්වය වේගයෙන් වර්ධනය වේ. බැංකු පොලී අනුපාතය වෙනස් නම්, උදාහරණයක් ලෙස, 12%, එවිට වසර දෙකකින් ඔබට තැන්පතුවෙන් ආසන්න වශයෙන් ඩොලර් 1250 ක් ලබා ගැනීමට හැකි වනු ඇත, ඔබ වඩාත් නිවැරදිව ගණනය කළහොත් 1000 * (1.12) 2 = 1254.4

මේ ආකාරයෙන්, ඔබට අනාගතයේ ඕනෑම අවස්ථාවක ඔබේ දායකත්වයේ වටිනාකම ගණනය කළ හැකිය. මුදල්වල අනාගත වටිනාකම ඉංග්‍රීසියෙන් ගණනය කිරීම "සංයුති" ලෙස හැඳින්වේ. මෙම යෙදුම රුසියානු භාෂාවට පරිවර්තනය කර ඇත්තේ "ගොඩනැගිල්ල" හෝ ඉංග්‍රීසියෙන් "සංයුක්ත" ලෙස ලුහුබැඳීමේ කඩදාසි ලෙසිනි. පුද්ගලිකව, මම මෙම වචනය "වර්ධක" හෝ "වර්ධනය" ලෙස පරිවර්තනය කිරීමට කැමැත්තෙමි.

අර්ථය පැහැදිලිය - කාලයත් සමඟ වාර්ෂික පොලී වැඩිවීම (වැඩිවීම) හේතුවෙන් මුදල් දායකත්වය වැඩිවේ. මේ මත, ඇත්ත වශයෙන්ම, ලෝක අනුපිළිවෙලෙහි නවීන (ධනවාදී) ආකෘතියේ සමස්ත බැංකු පද්ධතියම ගොඩනඟා ඇති අතර, කාලය මුදල් වේ.

දැන් අපි මේ උදාහරණය අනෙක් අන්තයෙන් බලමු. ඔබ ඔබේ මිතුරාට ණයක් ගෙවිය යුතු යැයි කියමු, එනම්: වසර දෙකකින් ඔහුට ඩොලර් 1210ක් ගෙවීමට. ඒ වෙනුවට, ඔබට අද ඔහුට ඩොලර් 1,000 ක් ලබා දිය හැකි අතර, ඔබේ මිතුරා එම මුදල 10% වාර්ෂික ගාස්තුවකට බැංකුවට දමා වසර දෙකකින්, බැංකු තැන්පතුවෙන් හරියටම ඩොලර් 1,210 ක් ලබා ගනී. එනම්, මෙම මුදල් ප්‍රවාහ දෙක: අද $1000 සහ වසර දෙකකින් $1210 - සමාන වේඑකිනෙකා. ඔබේ මිතුරා තෝරා ගන්නේ කුමක් ද යන්න ගැටළුවක් නොවේ - මේවා සමාන අවස්ථා දෙකකි.

උදාහරණ 2.අපි හිතමු අවුරුදු දෙකකින් ඔයාට $1,500ක මුදලක් ගෙවන්න ඕන. මෙම මුදල අදට සමාන වන්නේ කුමක් ද?

අද අගය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ පසුපසට වැඩ කළ යුතුය: $1,500 (1.10) 2 න් බෙදීම ඩොලර් 1,240 ක් පමණ වේ. මෙම ක්රියාවලිය වට්ටම් ලෙස හැඳින්වේ.

සරල වචන වලින්, එසේ නම් වට්ටම් වේඅනාගත මුදල් ප්‍රමාණයක වර්තමාන වටිනාකම තීරණය කිරීම (හෝ වඩාත් නිවැරදිව, අනාගත මුදල් ප්‍රවාහය).

ඔබට අද දින ඔබට ලැබෙන හෝ අනාගතයේ වියදම් කිරීමට සැලසුම් කර ඇති මුදල් ප්‍රමාණය කොපමණ දැයි සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබ එම අනාගත මුදල ලබා දී ඇති පොලී අනුපාතයකට වට්ටම් කළ යුතුය. මෙම අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ "වට්ටම් අනුපාතය".අවසාන උදාහරණයේ දී, වට්ටම් අනුපාතය 10%, $1,500 යනු වසර 2 කට පසු ගෙවීමේ මුදල (මුදල් පිටතට ගලා යාම) සහ $1,240 යනු ඊනියා වේ. වට්ටම් කළ අගයඅනාගත මුදල් ප්රවාහය. ඉංග්‍රීසියෙන්, අද (වට්ටම් සහිත) සහ අනාගත අගය සඳහා විශේෂ නියමයන් ඇත: අනාගත අගය (FV) සහ වර්තමාන අගය (PV). ඉහත උදාහරණයේ $1500 යනු FV හි අනාගත අගය වන අතර $1240 යනු PV හි වර්තමාන අගයයි.

අපි වට්ටම් කරන විට, අපි අනාගතයේ සිට අද දක්වා ගමන් කරමු.

වට්ටම් කිරීම

අපි ගොඩනඟන විට, අපි අද සිට අනාගතයට යනවා.

සමුච්චය වීම

වත්මන් අගය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය හෝ මෙම උදාහරණය සඳහා වට්ටම් සූත්‍රය වන්නේ: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහි ගණිතය පහත පරිදි වනු ඇත: FV ​​* 1/(1+R) n = PV. එය සාමාන්යයෙන් මෙම ආකෘතියෙන් ලියා ඇත:

PV = FV * 1/(1+R)n

අනාගත අගය ගුණ කරන සාධකය 1/(1+R)n"සංගුණකය, ගුණකය" යන අර්ථයෙන් ඉංග්‍රීසි වචන සාධකයෙන් වට්ටම් සාධකය ලෙස හැඳින්වේ.

මෙම වට්ටම් සූත්‍රයේ: R යනු පොලී අනුපාතය, N යනු අනාගතයේ දිනක සිට වර්තමාන මොහොත දක්වා වසර ගණනයි.

මේ අනුව:

• Compounding හෝ Increment යනු ඔබ අද දිනයේ සිට අනාගතයට යන විටය.
• වට්ටම් කිරීම හෝ වට්ටම් කිරීම යනු ඔබ අනාගතයේ සිට අද දක්වා යන විටය.

"ක්‍රියා පටිපාටි" දෙකම කාලයත් සමඟ මුදල්වල වටිනාකම වෙනස් කිරීමේ බලපෑම සැලකිල්ලට ගනී.

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම සියලු ගණිතමය සූත්‍ර වහාම සාමාන්‍ය පුද්ගලයෙකුට දුකක් ඇති කරයි, නමුත් ප්‍රධාන දෙය නම් සාරය මතක තබා ගැනීමයි. වට්ටම් කිරීම වේඔබට අනාගත මුදල් ප්‍රමාණයක වර්තමාන වටිනාකම දැන ගැනීමට අවශ්‍ය වූ විට (එය ඔබට වියදම් කිරීමට හෝ ලැබීමට සිදුවනු ඇත).

දැන්, "වට්ටම් කිරීමේ සංකල්පය" යන වාක්‍ය ඛණ්ඩය අසා ඇති ඔබට, මෙම යෙදුමෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න ඕනෑම කෙනෙකුට පැහැදිලි කිරීමට හැකි වනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි.

වර්තමාන වටිනාකම වට්ටම් කළ අගයක්ද?

පෙර කොටසේදී අපි එය සොයා ගත්තෙමු

වට්ටම් යනු අනාගත මුදල් ප්‍රවාහයේ වර්තමාන වටිනාකම තීරණය කිරීමයි.

"වට්ටම්" යන වචනයේ "වට්ටම්" යන වචනය හෝ රුසියානු භාෂාවෙන් වට්ටමක් ඇසෙන බව ඇත්ත නොවේද? ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ වට්ටම් යන වචනයේ නිරුක්තිය දෙස බැලුවහොත්, දැනටමත් 17 වන සියවසේදී එය "මුල් ගෙවීම සඳහා අඩු කිරීම" යන අර්ථයෙන් භාවිතා කර ඇත, එහි අර්ථය "මුල් ගෙවීම සඳහා වට්ටම්" යන්නයි. ඒ වන විටත් වසර ගණනාවකට පෙර මිනිසුන් මුදල්වල කාල වටිනාකම සැලකිල්ලට ගත්හ. මේ අනුව, තවත් එක් අර්ථ දැක්වීමක් ලබා දිය හැකිය: වට්ටම් යනු ඉක්මනින් බිල්පත් ගෙවීම සඳහා වට්ටමක් ගණනය කිරීමයි. මෙම "වට්ටම්" යනු මුදලේ කාල වටිනාකම හෝ මුදලේ කාල වටිනාකම මැන බැලීමකි.

වට්ටම් කළ අගය වේඅනාගත මුදල් ප්‍රවාහයේ වර්තමාන වටිනාකම (එනම් අනාගත ගෙවීම වේගවත් ගෙවීම සඳහා "වට්ටම්" අඩු කිරීම). එය "ගෙන ඒමට" යන ක්‍රියා පදයෙන් වර්තමාන අගය ලෙසද හැඳින්වේ. සරල වචන වලින්, වත්මන් අගය වේඅනාගත මුදල් ප්රමාණය අඩු කර ඇතවත්මන් මොහොත දක්වා.

නිවැරදිව කිවහොත්, වට්ටම් සහ වර්තමාන වටිනාකම නිරපේක්ෂ සමාන පද නොවේ. මක්නිසාද යත් ඔබට අනාගත වටිනාකම වර්තමාන මොහොතට පමණක් නොව වර්තමාන අගය අනාගතයේ යම් ස්ථානයකට ගෙන යා හැකි බැවිනි. උදාහරණයක් ලෙස, පළමු උදාහරණයේදීම, $1,000 අනාගතයට (දැන් වසර දෙකක සිට) 10% ක අනුපාතයකින් $1,210 ට සමාන බව පැවසිය හැකිය. එනම් වර්තමාන අගය වර්තමාන වටිනාකමට වඩා පුළුල් සංකල්පයක් බව මට පැවසීමට අවශ්‍යයි.

මාර්ගය වන විට, ඉංග්රීසි භාෂාවෙන් එවැනි යෙදුමක් (වර්තමාන අගය) නොමැත. මෙය අපගේ තනිකරම රුසියානු සොයාගැනීමකි. ඉංග්‍රීසියෙන්, වර්තමාන අගය (වත්මන් අගය) සහ වට්ටම් කළ මුදල් ප්‍රවාහ (වට්ටම් සහිත මුදල් ප්‍රවාහ) යන යෙදුම ඇත. තවද අපට වර්තමාන අගය යන පදය ඇති අතර, එය බොහෝ විට "වට්ටම්" අගය යන අර්ථයෙන් භාවිතා වේ.

වට්ටම් වගුව

මම දැනටමත් සඳහන් කර ඇති තරමක් ඉහළින් වට්ටම් සූත්රය PV = FV * 1/(1+R) n, එය විස්තර කළ හැක්කේ:

වර්තමාන අගය වට්ටම් සාධකය ලෙස හඳුන්වන සාධකයකින් ගුණ කළ අනාගත අගයට සමාන වේ.

වට්ටම් සාධකය 1/(1+R) n, සූත්‍රයෙන් ම දැකිය හැකි පරිදි, පොලී අනුපාතය සහ කාල සීමාවන් ගණන මත රඳා පවතී. වට්ටම් සූත්‍රයට අනුව සෑම විටම එය ගණනය නොකිරීමට, ඔවුන්% අනුපාතය සහ කාල පරිච්ඡේද ගණන අනුව සංගුණක අගයන් පෙන්වන වගුවක් භාවිතා කරයි. සමහර විට එය "වට්ටම් වගුව" ලෙස හැඳින්වේ, මෙය තරමක් නිවැරදි යෙදුම නොවේ. මෙය වට්ටම් සාධක වගුව, රීතියක් ලෙස, දශම ස්ථාන හතරක නිරවද්‍යතාවයකින් ගණනය කරනු ලැබේ.

මෙම වට්ටම් සාධක වගුව භාවිතා කිරීම ඉතා සරල ය: ඔබ වට්ටම් අනුපාතය සහ කාල පරිච්ඡේද ගණන දන්නේ නම්, උදාහරණයක් ලෙස, 10% සහ අවුරුදු 5, එවිට අනුරූප තීරුවල මංසන්ධියේදී ඔබට අවශ්ය සංගුණකය වේ.

උදාහරණය 3අපි සරල උදාහරණයක් ගනිමු. ඔබට විකල්ප දෙකකින් තෝරා ගත යුතු යැයි කියමු:

• A) අද $100,000 ලබා ගන්න
• B) හෝ $150,000ක් හරියටම වසර 5ක් තුළදී එක් වරක්

තෝරා ගත යුත්තේ කුමක්ද?

වසර 5 ක තැන්පතු සඳහා බැංකු අනුපාතය 10% ක් බව ඔබ දන්නේ නම්, වසර 5 ක් තුළ ලැබිය යුතු ඩොලර් 150,000 වත්මන් මොහොතට සමාන වන්නේ කුමක් දැයි ඔබට පහසුවෙන් ගණනය කළ හැකිය.

වගුවේ අනුරූප වට්ටම් සාධකය 0.6209 (පේළිය වසර 5 සහ තීරු 10% ඡේදනය වන සෛලය) වේ. 0.6209 යන්නෙන් අදහස් වන්නේ අද ලැබුණු ශත 62.09 වසර 5 කින් ගෙවිය යුතු ඩොලර් 1 ට සමාන බවයි (10% අනුපාතයකින්). සරල අනුපාතය:

ඉතින් $150,000*0.6209 = 93.135.

93,135 වසර 5ක් තුළ ලැබිය යුතු ඩොලර් 150,000 ක වට්ටම් සහිත (වර්තමාන) වටිනාකම වේ.

අද එය ඩොලර් 100,000 කට වඩා අඩුය. මෙම අවස්ථාවේ දී, අහසේ පයි එකකට වඩා අත්වල ටයිට් එකක් ඇත්තෙන්ම හොඳයි. අපි අද ඩොලර් 100,000 ක් ගන්නවා නම්, ඒවා වසරකට 10% බැගින් බැංකු තැන්පතුවක් මත තබන්න, එවිට වසර 5 කට පසු අපට ලැබෙනු ඇත: 100,000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100,000*( 1.10) 5 = $0.161 මෙය වඩාත් ලාභදායී විකල්පයකි.

මෙම ගණනය කිරීම සරල කිරීම සඳහා (අද අගය ලබා දී ඇති අනාගත අගය ගණනය කිරීම), ඔබට අනුපාත වගුව ද භාවිතා කළ හැකිය. වට්ටම් වගුව සමඟ සැසඳීමෙන්, මෙම වගුව වර්ධක (වර්ධක) සංගුණක වගුවක් ලෙස හැඳින්විය හැක. වර්ධක සාධකය ගණනය කිරීමට ඔබ සූත්‍රය භාවිතා කරන්නේ නම්, ඔබට Excel හි එවැනි වගුවක් සෑදිය හැකිය: (1+R)n.

අද දින 10% ට ඩොලර් 1 ක් වසර 5 කින් ඩොලර් 1.6105 ක් වටිනා බව මෙම වගුව පෙන්වයි.

එවැනි වගුවක් භාවිතා කිරීමෙන්, අනාගතයේ දී (තැන්පතු නැවත පිරවීමකින් තොරව) ඔබට යම් මුදලක් ලබා ගැනීමට අවශ්ය නම්, ඔබ අද බැංකුවට කොපමණ මුදලක් දැමිය යුතුද යන්න ගණනය කිරීම පහසු වනු ඇත. ඔබ අද මුදල් තැන්පත් කිරීමට පමණක් නොව, සෑම වසරකම ඔබේ තැන්පතුවට යම් මුදලක් එකතු කිරීමට අදහස් කරන විට තරමක් සංකීර්ණ තත්වයක් පැන නගී. මෙය ගණනය කරන්නේ කෙසේද, පහත ලිපිය කියවන්න. එය හැඳින්වේ වාර්ෂික සූත්‍රය.

මෙතරම් දුර කියවූ අයට දාර්ශනික අපගමනයකි

වට්ටම් කිරීම ප්රසිද්ධ උපකල්පනය මත පදනම් වේ "කාලය කියන්නේ සල්ලි". ඔබ ඒ ගැන සිතන්නේ නම්, මෙම උපමාවේ ඉතා ගැඹුරු අර්ථයක් ඇත. අදම ඇපල් ගසක් සිටුවන්න, වසර කිහිපයකින් ඔබේ ඇපල් ගස වර්ධනය වන අතර ඔබ වසර ගණනාවක් ඇපල් නෙලනු ඇත. අද ඔබ ඇපල් ගසක් සිටුවන්නේ නැත්නම්, අනාගතයේදී ඔබ ඇපල් උත්සාහ නොකරනු ඇත.

අපට අවශ්‍ය වන්නේ තීරණය කිරීම පමණි: ගසක් සිටුවන්න, අපේම ව්‍යාපාරයක් ආරම්භ කරන්න, සිහිනයක් සැබෑ කර ගැනීමට මඟ පෙන්වන මාවත ගන්න. අපි ඉක්මනින් ක්‍රියා කිරීමට පටන් ගන්නා තරමට, ගමන අවසානයේ අපට ලැබෙන අස්වැන්න වැඩි වේ. අපේ ජීවිතයේ අපට වෙන් කර ඇති කාලය ප්‍රතිඵල බවට පත් කරගත යුතුයි.

"හෙට පිපෙන මල් බීජ අද සිටුවනු ලැබේ."ඒක තමයි චීන්නු කියන්නේ.

ඔබ යමක් ගැන සිහින දකිනවා නම්, ඔබව අධෛර්යමත් කරන හෝ ඔබේ අනාගත සාර්ථකත්වය ප්‍රශ්න කරන අයට ඇහුම්කන් නොදෙන්න. වාසනාව සඳහා බලා නොසිටින්න, හැකි ඉක්මනින් ආරම්භ කරන්න. ඔබේ ජීවිතයේ කාලය ප්රතිඵල බවට පත් කරන්න.

වට්ටම් සාධක විශාල වගුවක් (නව කවුළුවකින් විවෘත වේ):

ආයෝජනය කිරීම යනු අනාගතයේ ස්ථාවර මුදල් ප්‍රවාහයක් ලබා ගැනීම සඳහා අද නිදහස් මූල්‍ය සම්පත් ආයෝජනය කිරීමයි. වැරැද්දක් නොකිරීමට සහ ආයෝජනය කළ අරමුදල් ආපසු ලබා දීම පමණක් නොව, ආයෝජනවලින් ලාභයක් ලබා ගන්නේ කෙසේද?

මෙම ලිපිය IRR හි සූත්රය සහ නිර්වචනය පමණක් සපයයි, නමුත් මෙම දර්ශකය (Excel, චිත්රක) ගණනය කිරීම සහ ප්රතිඵල අර්ථ නිරූපණය කිරීම සඳහා උදාහරණ ඇත. සෑම පුද්ගලයෙකුම මුහුණ දෙන ජීවිතයෙන් උදාහරණ දෙකක්

එහි හරය වශයෙන්, ආයෝජන ව්‍යාපෘති විශ්ලේෂණය කිරීමේදී වට්ටම් අනුපාතය යනු ආයෝජකයා විසින් මූල්‍යකරණය ආකර්ෂණය කර ගන්නා පොලී අනුපාතයයි. එය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

වට්ටම් අනුපාතය යනු සියලුම මුදල් ප්‍රවාහයන් වර්තමාන අගයට අඩු කරන අනුපාතය (ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශිත) වේ.

වට්ටම් අනුපාතය භාවිතා කරන්නේ කොහේද?

කාලයත් සමඟ මුදල් ක්ෂය වන බව ආර්ථික න්‍යායෙන් දනී (උද්ධමනය බලපායි). මේ අනුව, අද දින උපයාගත් රූබල් 100 ක් වසර 10 කින් උපයාගත් රූබල් 100 ට වඩා මිල අධික වනු ඇත. ඒවා මත තවත් බොහෝ භාණ්ඩ හෝ සේවා මිලදී ගැනීමට හැකි වනු ඇති අතර, ඒවා බැංකුවේ තැබීමෙන්, වසර 10 කින් පොලී ගෙවීම් ආකාරයෙන් අපට අමතර ආදායමක් ලැබෙනු ඇත.

මේ සම්බන්ධයෙන්, වර්තමාන කාල පරිච්ඡේදයට ආදායම ගෙන ඒම සඳහා, වට්ටම් අනුපාතයක් භාවිතා කරනු ලැබේ. මෙම දර්ශකය ප්‍රතිශතයක් ලෙස ප්‍රකාශ වේ (උදාහරණයක් ලෙස, 10% හෝ 15%, ආදිය), සහ අනාගත ගෙවීම් වත්මන් කාලයට නැවත ගණනය කිරීමේදී, NPV ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය භාවිතා කරනු ලැබේ:

• CF - යම් කාල සීමාවක් සඳහා මුදල් ප්රවාහ ප්රමාණය;
• t - කාල සීමාව;
• i - වට්ටම් අනුපාතය.

එපමණක් නොව, සූත්‍රයෙන් අපට පෙනෙන පරිදි, ආයෝජන ව්‍යාපෘතියක කුමන ආකාරයේ මුදල් ප්‍රවාහයක් තිබේද යන්න ගැටළුවක් නොවේ, එහි සියලුම මුදල් ප්‍රවාහයන් (ආදායම්, වියදම්, ආයෝජන, ණය, ණය, ණය සහ ණය සඳහා පොලී) වට්ටම් කර අඩු කරනු ලැබේ. දැන් වේලාව.

වට්ටම් අනුපාතයක් භාවිතා කිරීමේ උදාහරණයක්

අපි මස් කඩයක් විවෘත කර ව්‍යාපාර සැලැස්මක් ලියා පහත මුදල් ප්‍රවාහ (රූබල් දහසක්) ලබා ගනිමු යැයි කියමු:

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සාමාන්ය ගණනය කිරීම් වලට අනුව, ව්යාපෘතිය ක්රියාත්මක කිරීමේ 4 වන වසර අවසානයේදී, අපි රුපියල් 900,000 ක මුදලක් ධනාත්මක මුදල් ප්රවාහයක් ලබා ගන්නා බව අපි දකිමු.

කෙසේ වෙතත්, මුදල්වල වර්තමාන වටිනාකමට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, අපි මෙම ප්‍රවාහයන් වට්ටම් කළ යුතු අතර එවිට අපට ව්‍යාපෘතියේ ශුද්ධ වර්තමාන වටිනාකම ලැබේ. 10% සහ 15% වට්ටම් අනුපාතයකින් ගණනය කිරීමේ උදාහරණ දෙකක් සලකා බලන්න.

NPV (i = 10%) = - 1,000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1) 2 + 500 / (1+0.1) 3 + 550 / (1+0.1) 4 = 486.85 දහසක් rub.

NPV (i = 15%) = - 1000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15) 2 + 500 / (1+0.15) 3 + 550 / (1+0.15) 4 = 331.31 දහසක් රුබල්.

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි එය ලබා ගනිමු

1. ව්‍යාපෘතිය සඳහා වූ NPV වසර ගණනාවක් පුරා පැවති සරල සමුච්චිත මුදල් ප්‍රවාහයට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස අඩු විය;
2. NPV පළමු සහ දෙවන ගණනය කිරීම් වලදී වෙනස් වන අතර වට්ටම් අනුපාතය විශාල වන විට ශුද්ධ වර්තමාන අගය අඩු වේ.

එමනිසා, ප්රශ්නය පැනනගින්නේ, මෙම වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කරන්නේ කෙසේද සහ එය මෙම ප්රමාණයෙන් විය යුත්තේ ඇයි?

වට්ටම් අනුපාත ගණනය කිරීම

ආයෝජන ව්‍යාපෘති ගණනය කිරීම සඳහා, ප්‍රාග්ධන සාමාන්‍ය පිරිවැය (WACC) සූත්‍රය භාවිතා කරමින් බහුලව භාවිතා වන වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කරනු ලැබේ:

, කොහෙද

• WACC - ප්රාග්ධනයේ බරිත සාමාන්ය පිරිවැය (වට්ටම් අනුපාතය);
• ඊ - තමන්ගේම ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය (විශේෂිත ව්‍යාපෘතියක් සඳහා ගණනය කිරීම සිදු කරන්නේ නම්, ව්‍යාපෘතියේ ආයෝජනය කිරීමට සැලසුම් කර ඇති තමන්ගේම අරමුදල් ප්‍රමාණය සලකා බලනු ලැබේ)
• D - ණයට ගත් ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණය (ව්‍යාපෘතිය සඳහා ගණනය කිරීම සිදු කරන්නේ නම්, මෙම ව්‍යාපෘතියේ ආයෝජනය කිරීමට සැලසුම් කර ඇති ණයට ගත් අරමුදල් ප්‍රමාණය සලකා බලනු ලැබේ)
• V=E+D
• R e - කොටස්වල පිරිවැය (විකල්ප අවදානම් රහිත ප්‍රතිලාභයක් ගනු ලැබේ, එය නොමිලේ මුදල් ආයෝජනය කිරීමෙන් සමාගමට ලැබිය හැකිය, සාමාන්‍යයෙන් මෙය තැන්පතු වලින් ලැබෙන ආදායමයි)
• R d - ණයට ගත් ප්‍රාග්ධනයේ පිරිවැය (බැංකුව හෝ ණය ගැනුම්කරු ව්‍යාපෘතියේ ආයෝජනය සඳහා අරමුදල් සපයන පොලී අනුපාතය ගනු ලැබේ)
• T c - ආදායම් බදු

අපට පෙනෙන පරිදි, ප්‍රාග්ධනයේ බරිත සාමාන්‍ය පිරිවැය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රයට අනුව වට්ටම් අනුපාතය දැනට රට තුළ ක්‍රියාත්මක වන වත්මන් ණය සහ තැන්පතු අනුපාත මත බොහෝ දුරට රඳා පවතී.

WACC හි උදාහරණය භාවිතා කරමින් වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කිරීමේ උදාහරණයක්

උදාහරණයක් ලෙස පහත තත්ත්වය ගනිමු.

සමාගම ආයෝජන ව්‍යාපෘතියක් ආරම්භ කරන අතර එය ක්‍රියාත්මක කිරීම සඳහා බැංකුව විසින් රුබල් 1,000,000 ක ණයක් ලබා දීමට සැලසුම් කර ඇත. වසරකට 15% බැගින්, සහ තමන්ගේම අරමුදල්වල ආයෝජන රුබල් 500,000 ක් වනු ඇත. ඒ අතරම, සමාගම මෙම ව්‍යාපෘතිය ක්‍රියාත්මක කිරීම ආරම්භ නොකළේ නම්, එය සිය අරමුදල් වාර්ෂිකව 9% බැගින් තැන්පත් කරනු ඇත. ඒ අතරම, ආදායම් බද්ද 20% කි.

උදාහරණයේ ඇති සියලුම දත්ත සූත්‍රයට ආදේශ කිරීමෙන් අපට පහත ප්‍රතිඵලය ලැබේ:

WACC = 1,000,000 / 1,500,000 x 15% + 500,000 / 1,500,000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0.8 = 12.4%

වට්ටම් අනුපාත ගණනය කිරීමේ වෙනත් උදාහරණ

විවිධ ආයෝජන ව්‍යාපෘති සඳහා වට්ටම් අනුපාත ගණනය කළ ආකාරය ගැන ඔබ උනන්දු වන්නේ නම්, සෙවුම් පෝරමය භාවිතයෙන් හෝ පහත සබැඳිය ක්ලික් කිරීමෙන් ඔබට විවිධ ව්‍යාපාර සැලසුම්වල ගණනය කිරීම් දැකිය හැකිය.

නිගමන

ආයෝජන ව්යාපෘතිවල කාර්යක්ෂමතාවයේ වර්ග

පහත දැක්වෙන ආකාරයේ කාර්යක්ෂමතාව ඇත:

- සමස්තයක් ලෙස ව්යාපෘතියේ ඵලදායීතාවය:

- ව්යාපෘතියට සහභාගී වීමේ ඵලදායීතාවය.

සමස්ත ව්යාපෘති කාර්යක්ෂමතාව හැකි සහභාගිවන්නන් සඳහා ව්‍යාපෘතියේ විභව ආකර්ශනීය බව තීරණය කිරීම සහ අරමුදල් ප්‍රභවයන් සෙවීම සඳහා ඇගයීමට ලක් කෙරේ. එයට ඇතුළත් වන්නේ:

- මහජන (සමාජ-ආර්ථික) කාර්යක්ෂමතාව;

- වාණිජ කාර්යක්ෂමතාව.

ව්යාපෘතියට සහභාගී වීමේ කාර්යක්ෂමතාව එහි මූල්‍ය ශක්‍යතාව සහ එහි සියලුම සහභාගිවන්නන්ගේ උනන්දුව තහවුරු කිරීම සඳහා තීරණය කරනු ලබන අතර ඒවාට ඇතුළත් වන්නේ:

- කාර්යක්ෂමතාව සඳහා සහභාගී වන ව්යවසායන් ;

- කාර්යක්ෂමතාව සඳහා කොටස් හිමියන් ;

- ඉහළ මට්ටමේ ව්යුහයන් සඳහා කාර්යක්ෂමතාව (ජාතික ආර්ථික සහ කලාපීය, ආංශික, අයවැය).

ආයෝජන ව්යාපෘතිවල ඵලදායීතාවය ඇගයීම සඳහා මූලික මූලධර්ම:

- ව්‍යාපෘතිය එහි සම්පූර්ණ ජීවන චක්‍රය පුරාම සලකා බැලීම (බිල්පත් කාලය);

- මුදල් ප්රවාහ ආකෘති නිර්මාණය;

- විවිධ ව්යාපෘති සංසන්දනය කිරීම සඳහා කොන්දේසි සංසන්දනය කිරීම (ව්යාපෘති විකල්ප);

ධනාත්මක සහ උපරිම බලපෑම පිළිබඳ මූලධර්මය;

- කාල සාධකය සැලකිල්ලට ගනිමින්;

- අනාගත වියදම් සහ රිසිට්පත් සඳහා පමණක් ගිණුම්කරණය;

- ව්යාපෘතියේ වඩාත්ම වැදගත් ප්රතිවිපාක සැලකිල්ලට ගනිමින්;

- විවිධ ව්යාපෘති සහභාගිවන්නන්ගේ අවශ්යතා සැලකිල්ලට ගනිමින්;

- බහු-අදියර ඇගයීම;

- අවිනිශ්චිතතාවයේ සහ අවදානම් වල බලපෑම සැලකිල්ලට ගනිමින්.

ආයෝඡන ව්යාපෘතිවල ඵලදායීතාවය තක්සේරු කිරීම, රීතියක් ලෙස, අදියර දෙකකින් සිදු කරනු ලැබේ:

පළමු අදියරේදී සමස්තයක් ලෙස ව්යාපෘතියේ කාර්ය සාධන දර්ශක ගණනය කරනු ලැබේ. දේශීය ව්‍යාපෘති සඳහා, ඒවායේ වාණිජ කාර්යක්ෂමතාව පමණක් ඇගයීමට ලක් කරනු ලබන අතර, එය පිළිගත හැකි නම්, ඒවා ඇගයීමේ දෙවන අදියර කරා ගමන් කරයි.

දෙවන අදියර මූල්ය යෝජනා ක්රමයේ නිර්වචනයෙන් පසුව සිදු කරනු ලැබේ. මෙම අදියරේදී, සහභාගිවන්නන්ගේ සංයුතිය නිශ්චිතව දක්වා ඇති අතර, ඔවුන් එක් එක් ව්යාපෘතියට සහභාගී වීමේ මූල්ය ශක්යතාව සහ ඵලදායීතාවය තීරණය කරනු ලැබේ.

ව්‍යාපෘති සංවර්ධනයේ විවිධ අවස්ථා වලදී ඵලදායීතාවය ඇගයීමේ ලක්ෂණ නම්:

- ආයෝජන අවස්ථා සෙවීමේ සහ ව්‍යාපෘතියේ මූලික සකස් කිරීමේ අදියරේදී, රීතියක් ලෙස, ඒවා සමස්තයක් ලෙස ව්‍යාපෘතියේ කාර්යක්ෂමතාව තක්සේරු කිරීමට සීමා වන අතර මුදල් ප්‍රවාහ ගණනය කිරීම් වත්මන් මිල ගණන් යටතේ සිදු කෙරේ. මූලික දත්ත සාදෘශ්‍ය, විශේෂඥ තක්සේරු, සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාන දත්ත මත තීරණය වේ. ගණනය කිරීමේ පියවර සාමාන්‍යයෙන් වසරක් දිගු යැයි උපකල්පනය කෙරේ;

- ව්යාපෘතියේ අවසාන සකස් කිරීමේ අදියරේදී, ඉහත සඳහන් සියලු ආකාරයේ කාර්යක්ෂමතාවයන් ඇගයීමට ලක් කෙරේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, මූල්‍යකරණ යෝජනා ක්‍රමයට අනුව සැබෑ ආරම්භක දත්ත භාවිතා කළ යුතු අතර, වර්තමාන, පුරෝකථනය සහ අවප්‍රමාණය වූ මිල ගණන් වලින් ගණනය කිරීම් කළ යුතුය.

අර්ථ දැක්වීමේ අරමුණ අරමුදල් යෝජනා ක්රම - ප්රතිපාදන මූල්ය ශක්යතාව ආයෝජන ව්යාපෘතිය. අවිනිශ්චිතතාවය සහ අවදානම හැර, එවිට ආයෝජන ව්‍යාපෘතියේ මූල්‍ය ශක්‍යතාව සඳහා ප්‍රමාණවත් කොන්දේසියක් වන්නේ සමුච්චිත ප්‍රවාහ ශේෂයේ අගයේ සෑම පියවරකදීම සෘණාත්මක නොවීමයි.

ආයෝජන ව්‍යාපෘතිවල ආර්ථික ඇගයීම සත්‍ය වත්කම්වල ආයෝජනය සඳහා හැකි විකල්ප සනාථ කිරීමේ සහ තේරීමේ ක්‍රියාවලියේ ප්‍රධාන ස්ථානයක් ගනී. ව්යාපෘතියේ අනෙකුත් සියලුම වාසිදායක ලක්ෂණ සහිතව, එය ලබා නොදෙන්නේ නම් එය ප්රතික්ෂේප කරනු ලැබේ:

- භාණ්ඩ හෝ සේවා විකිණීමෙන් ලැබෙන ආදායමේ වියදමින් ආයෝජනය කරන ලද අරමුදල් ආපසු ගෙවීම;

- ව්යවසාය සඳහා අපේක්ෂිත මට්ටමට වඩා අඩු ආයෝජන මත ප්රතිලාභය සහතික කරන ලාභයක් ලබා ගැනීම;

- ව්යවසාය සඳහා පිළිගත හැකි කාල සීමාව තුළ ආයෝජන මත ප්රතිලාභ.

මුදලේ කාලය වටිනාකම

වඩාත් පොදු ස්වරූපයෙන්, "මුදල්වල කාල වටිනාකම" යන සංකල්පයේ අර්ථය වාක්‍ය ඛණ්ඩයෙන් ප්‍රකාශ කළ හැකිය - අද රූබල් අනාගතයේදී අපට ලැබෙන රූබල් වලට වඩා වටී. අද දින ලැබුණු රූබල් වහාම ව්යාපාරයේ ආයෝජනය කළ හැකි අතර, එය ලාභය ගෙන එනු ඇත. නැතිනම් බැංකු ගිණුමක තැන්පත් කර පොලී උපයා ගත හැක.

සංයුක්ත පොලී සූත්‍රය: ,

FV යනු අප අද ඕනෑම ආකාරයක ආයෝජනය කරන මුදලේ අනාගත වටිනාකම වන අතර එය අපට උනන්දුවක් දක්වන කාල සීමාව තුළ අපට ලැබෙනු ඇත;

PV යනු අප ආයෝජනය කරන වත්මන් (නවීන) අගයයි;

ඊ - ආයෝජනයේ ප්රතිලාභයේ වටිනාකම;

කේ – ආයෝජනය වාණිජ පිරිවැටුමට සහභාගී වන කාල පරිච්ඡේද ගණන.

ඉහත සූත්‍රයෙන්, අනාගත අගය ගණනය කිරීම සඳහා ( FV ) සංයුක්ත පොලී යොදනු ලැබේ. ඒ කියන්නේ මුලික මුදලට ලැබෙන පොලිය මේ මුලික මුදලට එකතු කරලා ඒකට පොලියත් අය කරනවා.

වට්ටම් කිරීම

අනාගත ලැබීම් සහ පිරිවැයෙහි වත්මන් (වර්තමාන) අගය (PV) තීරණය කිරීම සඳහා, අපි සංයුක්ත පොලී සූත්‍රය භාවිතා කරමු:

.

එබැවින් වත්මන් (වර්තමාන) අගය සංගුණකයෙන් ගුණ කළ අනාගත අගයට සමාන වේ
වට්ටම් සාධකය ලෙස හැඳින්වේ.

වට්ටම් කිරීම යනු මුදල්වල අනාගත වටිනාකම එහි වර්තමාන (වර්තමාන) අගයට ගෙන ඒමේ (ගැළපීම) ක්‍රියාවලියයි.

වාර්ෂිකව අනාගත වටිනාකම

වාර්ෂිකව - මෙය මුදල් ප්රවාහයේ විශේෂ අවස්ථාවක්, i.e. එය එක් එක් කාලපරිච්ඡේදය තුළ මුදල් ලැබීම් (හෝ ගෙවීම්) ප්‍රමාණයෙන් සමාන වන ප්‍රවාහයකි.

,

මෙහි FVA k යනු වාර්ෂිකයේ අනාගත අගයයි;

PMT t යනු t කාල සීමාව අවසානයේ සිදු කරන ලද ගෙවීමයි;

ඊ - ආදායම් මට්ටම;

k යනු ආදායම ලැබෙන කාලපරිච්ඡේද ගණනයි.

වාර්ෂිකව වත්මන් අගය තීරණය වන්නේ සූත්‍රය මගිනි :

,

PMT t යනු t කාල සීමාව අවසානයේ අනාගත මුදල් ලැබීම් වේ;

E යනු ආයෝජන මත ප්රතිලාභ අනුපාතයයි;

k යනු වත්මන් ආයෝජනවලින් අනාගත ප්‍රතිලාභ ලැබෙන කාලපරිච්ඡේද ගණනයි.

වට්ටම් සංගුණකය. වට්ටම් අනුපාතය

මුදල් ප්‍රවාහයන් වට්ටම් කිරීම යනු ඔවුන්ගේ බහු-කාලික අගයන් යම් නිශ්චිත කාලයකදී ඒවායේ අගයට අඩු කිරීමයි, එය හැඳින්වෙන්නේ අඩු කිරීමේ මොහොත සහ මගින් දැක්වේ .

අඩු කිරීමේ මොහොත ගණන් කිරීමේ ආරම්භය සමග සමපාත නොවිය හැක, t 0 . වට්ටම් කිරීමේ ක්රියා පටිපාටිය දිගු අර්ථයකින් වටහාගෙන ඇත, i.e. කලින් කාලයකට පමණක් නොව, පසු අවස්ථාවකටද අඩු කිරීමක් ලෙස (අවස්ථාවකදී
).

වට්ටම් කිරීමේදී භාවිතා කරන ප්‍රධාන ආර්ථික ප්‍රමිතිය වන්නේ වට්ටම් අනුපාතය (E).

m-th පියවරේදී මුදල් ප්‍රවාහ වට්ටම් සිදු කරනු ලබන්නේ එහි NPV m (CF m) අගය සූත්‍රය මගින් ගණනය කරන ලද වට්ටම් සාධකය () මගින් ගුණ කිරීමෙනි.

,

මෙහි t m යනු m-th හි අවසාන මොහොතයි ගණනය කිරීමේ පියවර.

ආර්ථික දෘෂ්ටි කෝණයකින් වට්ටම් අනුපාතය –සාමාන්‍යයෙන් ආයෝජකයෙකුට සමාන අන්තර්ගතයක් සහ අවදානම් මට්ටමේ ආයෝජන වලින් ලැබෙන ප්‍රතිලාභ අනුපාතය වේ. එබැවින් මෙය අපේක්ෂිත ප්රතිලාභ අනුපාතයයි.

පහත වට්ටම් අනුපාත ඇත:

- වාණිජ;

- ව්යාපෘති සහභාගී;

- සමාජ;

- අයවැය.

වාණිජ වට්ටම් අනුපාතය ප්රාග්ධන භාවිතයේ විකල්ප කාර්යක්ෂමතාව සැලකිල්ලට ගනිමින් තීරණය කරනු ලැබේ.

ව්‍යාපෘති සහභාගිවන්නන්ගේ වට්ටම් අනුපාතය සහභාගිවන්නන් විසින් තෝරා ගන්නා ලදී.

සමස්තයක් ලෙස ව්‍යාපෘතියේ වාණිජ සඵලතාවය තක්සේරු කිරීම සඳහා, විදේශීය මූල්‍ය කළමනාකරණ විශේෂඥයන් මට්ටමින් පිහිටුවා ඇති වාණිජ වට්ටම් අනුපාතයක් භාවිතා කිරීම නිර්දේශ කරයි. ප්රාග්ධන වියදම. මූල්‍ය සම්පත් ඔවුන්ගේ හිමිකරුවන්ට (ලාභාංශ, පොලී) භාවිතය සඳහා ගෙවිය යුතු මුළු අරමුදල් ප්‍රමාණය ඔවුන්ගේ පරිමාවේ ප්‍රතිශතයක් ලෙස හැඳින්වේ. ප්රාග්ධන පිරිවැය .

ආයෝජන ව්‍යාපෘතිය සිදු කරනු ලබන්නේ සමාගමේම ප්‍රාග්ධනයේ වියදමින් නම්, වාණිජ වට්ටම් අනුපාතය (සමස්තයක් ලෙස ව්‍යාපෘතියේ කාර්යක්ෂමතාව සඳහා) අවම අවසර ලත් අනාගත ලාභදායීතාවය සඳහා වන අවශ්‍යතා අනුව තීරණය කළ හැකිය. විශ්වසනීයත්වයේ පළමු කාණ්ඩයේ බැංකුවල තැන්පතු අනුපාත.

වියදමින් ක්රියාත්මක කරන ලද ආයෝජන ව්යාපෘතිවල ආර්ථික ඇගයීම අතරතුර ණයට ගත්තා අරමුදල්, වට්ටම් අනුපාතය ණය සඳහා පොලී අනුපාතයට සමාන වේ.

මිශ්‍ර ප්‍රාග්ධනය (තමන්ගේම සහ ණයට ගත් ප්‍රාග්ධනය) සම්බන්ධයෙන්, වට්ටම් අනුපාතය ප්‍රාග්ධනයේ බරිත සාමාන්‍ය පිරිවැය ලෙස තීරණය වේ:

,

මෙහි n යනු ප්‍රාග්ධන වර්ග ගණනයි;

E i - i-th ප්රාග්ධනයේ වට්ටම් අනුපාතය;

d i යනු මුළු ප්‍රාග්ධනයේ i-th ප්‍රාග්ධනයේ කොටසයි.

අවදානම් ගැලපුම් වට්ටම් අනුපාතය

ශුද්ධ වර්තමාන අගය නිර්ණය කිරීමේදී ආයෝජන ව්යාපෘතියක් ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා කොන්දේසි අවිනිශ්චිතභාවය සැලකිල්ලට ගැනීමේ ක්රමවේදය අනුව, කාර්යක්ෂමතාව ගණනය කිරීමේදී වට්ටම් අනුපාතය අවදානම් ගැලපීමක් ඇතුළත් විය හැකිය. අවදානම් ගැලපීම සාමාන්‍යයෙන් සිදු කරනු ලබන්නේ ව්‍යාපෘතිය ඇගයීමට ලක් කරන විට හෝ තනි ක්‍රියාත්මක කිරීමේ අවස්ථාවක් යටතේ ය.

අවදානම් ගැලපුම් අගය සාමාන්‍යයෙන් ආයෝජන ව්‍යාපෘතියක් ක්‍රියාත්මක කිරීම හා සම්බන්ධ අවදානම් වර්ග තුනක් සැලකිල්ලට ගනී:

රටේ අවදානම;

ව්යාපෘති සහභාගිවන්නන්ගේ අවිශ්වාසය අවදානම;

ව්‍යාපෘති ආදායම් නොලැබීමේ අවදානම.

කාලයත් සමඟ වට්ටම් අනුපාතයේ වෙනස්කම් සඳහා ගිණුම්කරණය

පළමුවෙන්ම, මෙය රුසියාවේ මූල්ය වෙලඳපොලවල් වැඩිදියුණු කිරීම නිසා රුසියාවේ මහ බැංකුවේ ප්රතිමූල්යකරණ අනුපාතය අඩු වේ.

ගණනය කිරීමේ කාලපරිච්ඡේදයේ පියවර මගින් වට්ටම් අනුපාතයේ වෙනස්කම් සැලකිල්ලට ගැනීමේ අවශ්යතාව මෙම අනුපාතය ස්ථාපිත කිරීමේ ක්රමයට හේතු විය හැක. මේ අනුව, ප්‍රාග්ධන ව්‍යුහය සහ ලාභාංශ ප්‍රතිපත්ති වෙනස් වන විට, බරිත සාමාන්‍ය ප්‍රාග්ධන පිරිවැය (WACC) මට්ටමේ පිහිටුවා ඇති වාණිජ වට්ටම් අනුපාතයක් භාවිතා කරන විට, WACC වෙනස් වනු ඇත.

කාලය වෙනස් වන වට්ටම් අනුපාතයක් සමඟ මුදල් ප්රවාහයන් වට්ටම් කිරීම, වට්ටම් සාධකය තීරණය කිරීම සඳහා ගණනය කිරීමේ සූත්රය තුළ මුලින්ම වෙනස් වේ:

,

මෙහි Е 0 , …, Е m යනු පිළිවෙලින් 0-th, ..., m-th පියවර වල වට්ටම් අනුපාත වේ,

 0 ,..., m - මෙම පියවරවල කාලසීමාව වසර හෝ භාග වලින්.

තැන්පතු සහ ගණනය කිරීමේ නීති ගැන හැමෝම දන්නවා. නියමිත මුදලට බැංකු පොළිය එකතු කරන අතර කාලය අවසානයේ අපට අරමුදල් ප්‍රමාණය ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස, USD 1000 බැංකුවට දමා ඇත. වසරකට 20% ට අඩු. වසර අවසානයේ මුළු ගණනය කිරීම: 1000 100% කින් බෙදීම සහ 120% (100% + 20%) කින් ගුණ කිරීම. සෑම දෙයක්ම සරල හා පැහැදිලි ය.

කෙසේ වෙතත්, රූබල් 1000 ක් ලබා ගැනීම සඳහා ඔබ කොපමණ මුදලක් ආයෝජනය කළ යුතුද යන්න තීරණය කරන්නේ කෙසේද? අවුරුද්දකින්. මේ සඳහා වට්ටම් අනුපාතයක් භාවිතා කරයි. ව්‍යාපාරයක ලාභදායීතාවය සහ දිගුකාලීන ආයෝජන තක්සේරු කිරීමට මෙම සංකල්පය භාවිතා වේ.

සංකල්පය

"වට්ටම්" කල්තියා ගෙවීම සඳහා සහනයක් ලෙස පරිවර්තනය කළ හැකිය. වචනයෙන් කියනවා නම්, එයින් අදහස් කරන්නේ යම් කාල පරිච්ඡේදයක් සඳහා ආර්ථික දර්ශකය යම් කාල පරිච්ඡේදයකට ගෙන ඒමයි. ආර්ථික අධ්‍යාපනයක් නොමැති විට, එවැනි පාරිභාෂිතය තුළ ව්‍යාකූල වීම පහසුය. නමුත් බොහෝ අය "වට්ටම්" සඳහා ඔවුන්ගේ සහභාගීත්වය ගැන සැක නොකරන බැවින්, විචක්ෂණශීලී හිමිකරුවෙකු මේ පිළිබඳව සොයා බැලිය යුතුය. නිදසුනක් වශයෙන්, භාණ්ඩ සමඟ නැව පැමිණෙන විට, වසරක් තුළ භාණ්ඩ නිශ්චිත අගයකට විකිණීමට වෙළෙන්දා පොරොන්දු වේ.

කෙසේ වෙතත්, හුවමාරු ගනුදෙනුවට සහභාගී වන භාණ්ඩ මිලදී ගැනීම සඳහා ඔහුට මූල්ය සම්පත් අවශ්ය වේ. මුදල් ලබා ගැනීමට ක්රම දෙකක් තිබේ: ණයක් සඳහා බැංකුකරුවෙකු වෙත අයදුම් කිරීම හෝ අනාගත ගැනුම්කරුවන්ගෙන් අරමුදල් ලබා ගැනීම. වට්ටම් අනුපාතය ගැන වෙළෙන්දා දෙවැන්නාට සරල භාෂාවෙන් පැහැදිලි කළ යුතුය. ගනුදෙනුකරුවන් තේරුම් ගන්නේ නම්, උත්සවයේ සාර්ථකත්වය සහතික කරනු ඇත.

පහත සඳහන් අරමුණු සඳහා වට්ටම් අනුපාතය භාවිතා වේ:

• ව්යවසායයේ ලාභදායීතාවය ගණනය කිරීම. අපේක්ෂිත ප්‍රතිලාභය සමඟ අරමුදල් ආයෝජනය කිරීම සඳහා ආයෝජකයා අනාගතයේ ලාභ ප්‍රමාණය දැන සිටිය යුතුය.
• සංවිධානයේ ක්‍රියාකාරකම් ඇගයීම. පවතින ලාභය හොඳ ලාභයක් සහතික නොකරයි.
• අස්වැන්න සැලසුම් කිරීම. විකල්ප විකල්පයන්ට සාපේක්ෂව තෝරාගත් ආයෝජන විකල්පයට උපරිම ප්රතිලාභයක් තිබිය යුතුය. නිදසුනක් වශයෙන්, එක් ව්යාපාරයක් වසර 1 කින් නිශ්චිත ලාභයක් ලැබෙනු ඇත, තවත් අරමුදල් වැඩි ප්රමාණයක් ගෙන එනු ඇත, නමුත් වසර දෙකකට පසුව පමණි. යෝජනා දෙකම එකම හරයක් සමඟ සැසඳිය යුතුය. පැහැදිලිකම සඳහා, ප්රායෝගිකව උදාහරණයක් සලකා බලන්න. ව්‍යාපාරිකයන් දෙදෙනෙක් අනාගත ආයෝජකයෙකු වෙත පැමිණියහ. ඔවුන් තම ව්‍යාපාරයට මිලියන 2ක් ආයෝජනය කරන ලෙස ඉල්ලා සිටියි.පළමුවැන්න වසර දෙකකින් මිලියන 3ක් ආපසු ලබා දෙන බවට පොරොන්දු වන අතර දෙවැන්න - වසර 6කින් මිලියන 5ක් ආපසු ලබා දීමට පොරොන්දු වෙයි. ණයට ගත් ප්රාග්ධනය ආකර්ෂණය කර ගැනීමේදී වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

සැබෑ ජීවිතයේ වට්ටම්

සෑම රුසියානුවෙක්ම අවම වශයෙන් වරක් "මුදල්වල වටිනාකම" ගැන සිතුවා. සුපිරි වෙළඳසැල්වල සාප්පු සවාරි යාමේදී, සිල්ලර බඩු කූඩයෙන් "අනවශ්ය" භාණ්ඩ ඉවත් කිරීමට සිදු වන විට එය විශේෂයෙන් කැපී පෙනේ. වර්තමානයේදී, එය ආර්ථිකමය හා විචක්ෂණශීලී විය යුතුය. වට්ටම් කිරීම බොහෝ විට තේරුම් ගෙන ඇත්තේ මුදල්වල මිලදී ගැනීමේ හැකියාව, යම් කාල සීමාවක් තුළ වටිනාකම පෙන්නුම් කරන ආර්ථික දර්ශකයක් ලෙස ය. ආයෝජන ව්‍යාපෘති සඳහා ලාභ පුරෝකථනය කිරීමට වට්ටම් භාවිතා කරයි. වට්ටම් සාධකය මගින් ගුණ කළ විට අනාගත ප්රතිඵල ව්යාපෘතියේ ආරම්භයේ දී හෝ එය ක්රියාත්මක කිරීමේදී කතා කළ හැකිය. නමුත් මෙම සංකල්පය ආයෝජන සඳහා පමණක් නොව, සාමාන්ය ජීවිතයටද අදාළ වේ. නිදසුනක් වශයෙන්, කීර්තිමත් ආයතනයක තම දරුවාගේ අධ්යාපනය සඳහා ගෙවීමට දෙමාපියන්ට අවශ්ය වේ. නමුත් සෑම කෙනෙකුටම ලැබීමේ අවස්ථාවේදී ගාස්තුවක් ගෙවීමට අවස්ථාවක් නොමැත. එවිට ඔවුන් X පැය සඳහා අදහස් කරන "stash" ගැන සිතීමට පටන් ගනී. අවුරුදු 5 කට පසු, දරුවා යුරෝපීය විශ්ව විද්යාලයකට ඇතුල් වීමට නියමිතය. සූදානම් වීමේ පාඨමාලා වල පිරිවැය ඩොලර් 2500 කි. අනෙකුත් සාමාජිකයින්ගේ අවශ්‍යතාවලට අගතියක් නොවන පරිදි පවුලේ අයවැයෙන් එවැනි මුදලක් වෙන් කිරීම බොහෝ දෙනෙකුට යථාර්ථවාදී නොවේ. පිටතට යන මාර්ගය කල්තියා මූල්ය ආයතනයක තැන්පතුවක් විවෘත කිරීමයි. නමුත් වසර පහක් තුළ USD 2500 ලබා ගැනීම සඳහා දායක මුදල තීරණය කරන්නේ කෙසේද? තැන්පතු අනුපාතය 10%. ආරම්භක මුදල ගණනය කිරීම: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 c.u. මෙය වට්ටම් ලෙස හැඳින්වේ.

සරලව කිවහොත්, ඔබට නිශ්චිත මුදලක අනාගත වටිනාකම දැන ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබ එය බැංකු අනුපාතයකින් "වට්ටම්" කළ යුතුය, එය වට්ටම් අනුපාතය ලෙස හැඳින්වේ. ලබා දී ඇති උදාහරණයේ, එය 10% ට සමාන වේ, 2500 c.u. - මුදල් ප්රවාහය (ගෙවීම් මුදල) ​​වසර 5 කට පසු, 1552 c.u. මුදල් ප්රවාහයේ වට්ටම් වටිනාකම වේ.

වට්ටම් කිරීම ආයෝජනයේ අන්‍යෝන්‍ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වසරකට 10% බැගින් රූබල් 100,000 ක් ආයෝජනය කරන විට, ප්‍රති result ලය රූබල් 110 දහසකි: 100,000 * (100% + 10%) / 100%.

අවසාන මුදලේ සරල ගණනය කිරීම ආයෝජනයේ ප්රතිලාභය තීරණය කිරීමට උපකාරී වේ. කෙසේ වෙතත්, එය ගැලපීම් වලට යටත් වේ.

වසර කිහිපයක් සඳහා ආදායම තීරණය කිරීමේදී, ඔවුන් ඝාතීයකරණයට යොමු වේ. පොදු වැරැද්දක් වන්නේ "පොළිය මත පොලී" සඳහා ගිණුම්ගත කිරීමට ඇති මුළු පොලී මුදලෙන් ගුණ කිරීමයි. පොලී ප්‍රාග්ධනීකරණය නොමැති විට එවැනි ගණනය කිරීම් වලට අවසර ඇත.

වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීම සඳහා, ඔබ ආරම්භක ආයෝජන මුදල සොයා ගත යුතුය: අවසාන ලාභය 100% කින් ගුණ කරන්න, ඉන්පසු අනුපාතයෙන් වැඩි කළ 100% ප්රමාණයෙන් බෙදන්න. ආයෝජන චක්‍ර කිහිපයක් හරහා ගියහොත්, ලැබෙන සංඛ්‍යාව ඒවායේ සංඛ්‍යාවෙන් ගුණ කරනු ලැබේ.

ජාත්‍යන්තර ආකෘතියේ, ඉංග්‍රීසි යෙදුම් අනාගත අගය සහ වර්තමාන අගය භාවිතා වේ. විස්තර කර ඇති උදාහරණයේ, FV 2500 USD, PV 1552 USD වේ. වට්ටම් කිරීමේ සාමාන්ය ආකාරය:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- වට්ටම් සාධකය;

ආර්- පොලී අනුපාතය;

n- චක්‍ර ගණන.

ගණනය කිරීම් තරමක් සරල ය, බැංකුකරුවන්ට පමණක් ඒවා ඉටු කළ නොහැක. නමුත් ඔබ ක්රියාවලියේ සාරය තේරුම් ගන්නේ නම් ගණනය කිරීම් නොසලකා හැරිය හැක.

වට්ටම් කිරීම- අනාගතයේ සිට වර්තමානය දක්වා මුදල් ප්රවාහයේ වෙනසක්, i.e. මූල්‍ය මාර්ගය නිශ්චිත මොහොතක ලැබීමට අවශ්‍ය මුදලේ සිට ආයෝජනය කරන මුදල දක්වා ගමන් කරයි.

මුදල් + කාලය

තවත් පොදු තත්වයක් සලකා බලන්න: පොලී මත බැංකුවේ තැන්පත් කිරීමට තීරණය කර ඇති නිදහස් අරමුදල් තිබේ. මුදල - 2000 USD, පොලී අනුපාතය - 10%. වසරක් තුළ, තැන්පතුකරුට දැනටමත් ඩොලර් 2200ක් ඔහු සතුව පවතිනු ඇත, මන්ද තැන්පතුව සඳහා පොළිය ඩොලර් 200ක් වනු ඇත.

අපි මේ සියල්ල සාමාන්‍ය සූත්‍රයකට ගෙන ආවොත්, එය එළියට එනු ඇත:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1.1 = 2200 c.u.

2000 c.u දැම්මොත්. වසර 2ක් සඳහා, එවිට මුළු මුදල 2420 USD වනු ඇත:

1 වසර 2000 * 1.1 \u003d 2200 c.u.

2 වසර 2200 * 1.1 \u003d 2420 c.u.

අමතර වියදමකින් තොරව දිගු ලබා ගත හැකිය. ආයෝජන කාලය දීර්ඝ කළහොත් ආදායම තවත් වැඩි වේ. තැන්පතු මත අරමුදල් තබා ගැනීමේ සෑම පාඨමාලාවක් සඳහාම, පෙර වසර සඳහා තැන්පතුවල මුළු මුදල (1+R) හෝ මූලික ආයෝජන මුදල (1+R)^n මගින් ගුණ කරනු ලැබේ.

සමුච්චිත ක්රමය

ගණනය කිරීම් සරල කිරීම සඳහා, සංගුණක වගුවක් භාවිතා වේ. එය යොදන විට, සූත්‍රය භාවිතා කරමින් කිහිප වතාවක් ආයෝජන ප්‍රමාණය සහ ලාභය ගණනය කිරීම තවදුරටත් අවශ්‍ය නොවේ. අපේක්ෂිත ආයෝජනය ලබා ගැනීම සඳහා වගුවේ ඇති සංගුණකය මගින් අවසාන ලාභය ගුණ කිරීම ප්රමාණවත්ය.

වට්ටම් සාධකය තීරණය කිරීමේ සූත්‍රය:

K \u003d 1 / (1 + Pr) \u003d B,

කොහෙද තුල- චක්ර සංඛ්යාව;

ආදිය- චක්රයකට පොලී අනුපාතය.

උදාහරණයක් ලෙස, 20% ක වසර දෙකක ආයෝජනයක් සඳහා, අනුපාතය:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

වට්ටම් වගු බ්‍රැඩිගේ වගු වලට සමාන වන අතර එමඟින් සිසුන්ට මුල්, කෝසයින සහ සයින තීරණය කරයි.

වට්ටම් සාධක වගු ගණනය කිරීම් සරල කරයි. කෙසේ වෙතත්, මෙම ගණනය කිරීමේ ක්රමය විශාල ආයෝජන සඳහා සුදුසු නොවේ. ලබා දී ඇති අගයන් දහස් ගණනකට වට කර ඇත (දශම ලක්ෂයට පසු ඉලක්කම් 3), එය ඩොලර් මිලියනයක් ආයෝජනය කිරීමේදී විශාල දෝෂයකට තුඩු දෙයි.

වගුව භාවිතා කිරීම සරලයි: අනුපාතය සහ කාලපරිච්ඡේද ගණන දන්නේ නම්, අවශ්ය තීරු සහ පේළිවල මංසන්ධියේදී අවශ්ය සංගුණකය සොයාගත හැකිය.

ප්රායෝගික භාවිතය

වට්ටම් අනුපාතය වැඩි කිරීම ආයෝජනයේ ආපසු ගෙවීමේ කාලය වැඩි කරයි. ගණනය කිරීම් අපේක්ෂිත ආපසු ගෙවීමේ කාලය පෙන්වන විට සහ ප්රාග්ධන ආයෝජන සැලැස්මට අනුකූල වන විට අරමුදල් ආයෝජනය කිරීමට තීරණය කළ යුතුය.

ආයෝජන කාලය මත ප්රතිලාභය සඳහා සූත්රය අනුව සරල ගණනය කිරීමක් සිදු කෙරේ. එය ලැබුණු සහ ආයෝජනය කළ අරමුදල් අතර ප්‍රමාණය මත පදනම් වේ. ක්රමයේ ප්රධාන අවාසිය නම් ඒකාකාර ආදායමක් උපකල්පනය කිරීමයි.

ඉහත සූත්‍ර වෙළඳපල අවදානම් සැලකිල්ලට නොගනී. ඒවා භාවිතා කළ හැක්කේ න්‍යායාත්මක ගණනය කිරීම් සඳහා පමණි. ගණනය යථාර්ථයට සමීප කිරීම සඳහා, ඔවුන් චිත්රක විශ්ලේෂණය වෙත යොමු වේ. ප්‍රස්ථාර නිශ්චිත කාල පරතරයක් තුළ මූල්‍ය චලනය පිළිබඳ දත්ත නියෝජනය කරයි.

වට්ටම් සහ ගොඩනැගීම

සරල සූත්‍රයක් භාවිතා කරමින්, අපේක්ෂිත කාලය තුළ දායකත්වයේ ප්‍රමාණය තීරණය කරන්න. අනාගතයේ මුදල්වල වටිනාකම ගණනය කිරීම "ගොඩනැගීම" ලෙස හැඳින්වේ. මෙම ක්‍රියාවලියේ සාරය "කාලය මුදල්" යන ප්‍රකාශනය මගින් තේරුම් ගැනීම පහසුය - කාලයත් සමඟ වාර්ෂික පොලී වැඩිවීමෙන් දායක මුදලේ ප්‍රමාණය වැඩි වේ. සමස්ත බැංකු පද්ධතියම මෙම මූලධර්මය මත පදනම් වේ.

වට්ටම් කරන විට, ගණනය කිරීම් වල චලනය අනාගතයේ සිට වර්තමානය දක්වා ද, "ගොඩනැගීමේ" විට - වර්තමානයේ සිට අනාගතය දක්වා ද ගමන් කරයි.

වට්ටම් කිරීම සහ ගොඩ නැගීම අරමුදල්වල පිරිවැය වෙනස් කිරීමේ හැකියාව විශ්ලේෂණය කිරීමට උපකාරී වේ.

ආයෝජන ව්යාපෘති

අරමුදල් වට්ටම් කිරීම ව්යාපාරයේ ආයෝජන චේතනාවන්ට අනුකූල වේ. එනම්, ආයෝජකයා ආයෝජනය කරන්නේ සහ ලැබෙන්නේ මානව (සුදුසුකම් ලත් විශේෂඥයින්, කණ්ඩායම) හෝ තාක්ෂණික සම්පත් (උපකරණ, ගබඩා) නොව අනාගතයේ මුදල් ගලායාමකි. මෙම චින්තනයේ අඛණ්ඩ පැවැත්ම වනුයේ "ඕනෑම ව්යාපාරයක නිෂ්පාදනය මුදල් වේ." වට්ටම් කිරීමේ ක්‍රමය දැනට පවතින එකම ක්‍රමය වන අතර, එහි දිශානතිය අනාගතයේ දී සංවර්ධනය කිරීම අරමුණු කර ගෙන ඇති අතර එමඟින් ආයෝජන ව්‍යාපෘතිය සංවර්ධනය කිරීමට ඉඩ සලසයි.

ආයෝජන ව්යාපෘතියක් තෝරාගැනීමේ උදාහරණයක්. "A" සහ "B" ව්යාපෘති ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා ඔවුන් ආයෝජනය කිරීමට අරමුදල් හිමිකරු (රූබල් 600) ඉදිරිපත් කරන ලදී. පළමු විකල්පය වසර තුනක් සඳහා රූබල් 400 ක ආදායමක් ලබා දෙයි. "B" ව්යාපෘතිය ක්රියාත්මක කිරීමේ පළමු වසර දෙකෙන් පසුව ඔබට රූබල් 200 ක් ලබා ගත හැකි අතර, තෙවනුව - 10,000 රූබල්. ආයෝජකයා 25% ක අනුපාතයක් නියම කර ඇත. ව්යාපෘති දෙකෙහිම වත්මන් පිරිවැය තීරණය කරමු:

ව්යාපෘතිය "A" (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubles

ව්යාපෘතිය "B" (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubles

මේ අනුව, ආයෝජකයා දෙවන ව්යාපෘතිය තෝරාගත යුතුය. කෙසේ වෙතත්, අනුපාතය 31% දක්වා වැඩි කළහොත්, විකල්ප දෙකම සමාන වේ.

වර්තමාන අගය

වර්තමාන අගය යනු අනාගත මුදල් ප්‍රවාහයක වර්තමාන වටිනාකම හෝ පෙර ගෙවීමක් සඳහා "වට්ටමක්" නොමැතිව අනාගත ගෙවීමකි. එය බොහෝ විට වර්තමාන අගය ලෙස හැඳින්වේ - අනාගත මුදල් ප්රවාහය, අදට සහසම්බන්ධ වේ. කෙසේ වෙතත්, මේවා හරියටම එකම සංකල්ප නොවේ. එක් අනාගත අගයක් පමණක් නොව වර්තමාන අගය අනාගතයේ අපේක්ෂිත කාලයට වර්තමාන කාලයට ගෙන ඒමට හැකිය. වර්තමාන අගය වර්තමාන අගයට වඩා පුළුල් ය. ඉංග්‍රීසියෙන් වර්තමාන වටිනාකම පිළිබඳ සංකල්පයක් නොමැත.

වට්ටම් ක්රමය

වට්ටම් කිරීම අනාගත ලාභය පුරෝකථනය කිරීමේ මෙවලමක් බව කලින් සඳහන් කර ඇත - වත්මන් ව්යාපෘතියේ ඵලදායීතාවය ඇගයීම.

ව්යාපාරයක් ඇගයීමේදී, අනාගතයේ දී ආදායමක් උපයා ගත හැකි වත්කම්වලින් කොටසක් ඔවුන් සැලකිල්ලට ගනී. ව්‍යාපාර හිමිකරුවන් ආදායම් උත්පාදනය කිරීමට ගතවන කාලය සහ ලාභය සඳහා ඇති විය හැකි අවදානම් සැලකිල්ලට ගනී. DCF ක්රමය මගින් තක්සේරු කිරීමේදී මෙම සාධක සැලකිල්ලට ගනී. එය "වැටෙන" අගයේ මූලධර්මය මත පදනම් වේ - මුදල් සැපයුම නිරන්තරයෙන් "ලාභ" වන අතර එහි වටිනාකම නැති වේ. ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය වනුයේ අනාගත මුදල් ප්‍රවාහයන් සම්බන්ධ වන වර්තමාන අගයයි. මේ සඳහා, වට්ටම් සාධකය (K) සංකල්පය හඳුන්වා දෙන ලද අතර, අනාගත ප්රවාහයන් වත්මන් ඒවාට ගෙන ඒමට උපකාරී වේ. DCF ක්රමයේ ප්රධාන අංගය වන්නේ වට්ටම් අනුපාතයයි. එය ව්‍යාපාර ව්‍යාපෘතියක ආයෝජනය කිරීමේදී ප්‍රතිලාභ අනුපාතය තීරණය කරයි. වට්ටම් අනුපාතයෙහි විවිධ සාධක සැලකිල්ලට ගත හැකිය: උද්ධමනය, ප්රතිමූල්යකරණ අනුපාතය, ප්රාග්ධන කොටස් තක්සේරු කිරීම, තැන්පතු මත පොලී, අවදානම් රහිත වත්කම් මත ප්රතිලාභය.

අනාගතයේ දී එහි පිරිවැය වර්තමාන ආදායමේ වටිනාකමට වඩා වැඩි වුවහොත් ආයෝජකයා ව්‍යාපෘතියට මුදල් යෙදිය යුතු නැතැයි විශ්වාස කෙරේ. එලෙසම, ව්‍යාපාර හිමියෙකු තම වත්කම් අනාගත ඉපැයීම්වල මිලට වඩා අඩු අගයකට විකුණන්නේ නැත. සාකච්ඡා අතරතුර, ප්රක්ෂේපිත වත්කම්වල ගනුදෙනුව සිදු වූ දිනට සමාන වටිනාකමක් ආකාරයෙන් පාර්ශව දෙක සම්මුතියකට පැමිණේ.

වට්ටම් අනුපාතය (අභ්‍යන්තර ප්‍රතිලාභ අනුපාතය) ව්‍යාපාරික අදහස් සඳහා අරමුදල් සෙවීමේ පිරිවැයට වඩා වැඩි නම් කදිම ආයෝජන විකල්පයකි. මෙය ඔබට බැංකු මෙන් උපයා ගැනීමට ඉඩ සලසයි - මුදල් අඩු මිලකට රැස්කරනු ඇත, සහ තැන්පතුව ඉහළ අනුපාතයකින් සිදු කෙරේ.

අතිරේක ගණනය කිරීම්

සමහර නියමයන් සහ සංකල්ප විශ්ලේෂණය නොකර වට්ටම් අනුපාතයේ නිර්වචනය වැරදියි:

• ප්‍රතිලාභ අනුපාතය යනු ශුද්ධ වර්තමාන අගය 0 වන ආයෝජන ප්‍රමාණයයි.
• ශුද්ධ මුදල් ප්රවාහය - පිරිවැය සම්පූර්ණ දළ ලැබීම් වලින් අඩු කරනු ලැබේ. සෘජු සහ වක්‍ර වියදම් (බදු අඩු කිරීම්, නීතිමය සහාය) මෙහි ඇතුළත් කළ යුතුය.

සමාගමේ අභ්‍යන්තර විශ්ලේෂණය මත පදනම්ව සමාගමේ ලාභදායීතාවයේ නිශ්චිත වටිනාකම තීරණය කළ හැක්කේ විශේෂඥයෙකුට පමණි.

සංකීර්ණ ගණනය කිරීම්

ආර්ථික විද්යාවේදී, අවදානම් ගණනාවක් සැලකිල්ලට ගන්නා තරමක් සංකීර්ණ ගණනය කිරීමක් භාවිතා වේ. සූත්‍ර පහත සඳහන් සංකල්ප භාවිතා කරයි:

• අවදානම් රහිත, අපේක්ෂිත සහ වෙළඳපල ප්‍රතිලාභ. ආර්ථික අවදානම් තීරණය කිරීම සඳහා ෂාප් සූත්‍රයේ භාවිතා වේ.
• ෂාප්ගේ නිවැරදි කරන ලද ආකෘතිය. වෙළඳපල සාධකවල බලපෑම තීරණය කරයි: සම්පත්වල පිරිවැය වෙනස් කිරීම, රජයේ ප්රතිපත්තිය, මිල උච්චාවචනයන්.
• ආයෝජන පරිමාව, කර්මාන්තයේ ලක්ෂණ. දත්ත ප්‍රංශ සහ ෆාමා හි වඩාත් නිවැරදි අනුවාදයක භාවිතා වේ.
• වත්කමක වටිනාකමෙහි වෙනස්කම් Carhart හි සූත්‍රයේ භාවිතා වේ.
• ලාභාංශ ගෙවීම් සහ කොටස් නිකුත් කිරීම. සමාන ගණනය කිරීම් ගෝර්ඩන් නිසාය. ඔහුගේ ක්‍රමය ඔබට කොටස් වෙලඳපොල නිවැරදිව අධ්‍යයනය කිරීමට සහ හවුල් කොටස් සමාගම්වල වටිනාකම විශ්ලේෂණය කිරීමට ඉඩ සලසයි.
• බර කළ සාමාන්ය මිල. සමුච්චිත ක්රමයේ වට්ටම් අනුපාතය සහ ණයට ගත් අරමුදල් සඳහා ගිණුම්කරණය තීරණය කිරීමට පෙර අයදුම් කරන්න.
• දේපල ලාභය. කොටස් වෙළඳපොලේ ලැයිස්තුගත කර නොමැති වත්කම් ඇති සමාගමක මූල්‍ය ක්‍රියාකාරකම් විශ්ලේෂණය කිරීමට එය භාවිතා කරයි.
• ආත්මීය සාධකය. එය තුන්වන පාර්ශ්ව විශේෂඥයින් විසින් සංවිධානයේ ක්‍රියාකාරකම් පිළිබඳ බහුකාර්ය විශ්ලේෂණයේදී භාවිතා වේ.
• වෙළඳපල අවදානම්. අවදානම් සහ අවදානම් රහිත ආයෝජන අනුපාතය මත පදනම්ව වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීමේදී එය සැලකිල්ලට ගනී.

1997 දී රුසියානු රජය අවදානම් වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කිරීම සඳහා තමන්ගේම ක්‍රමවේදයක් ප්‍රකාශයට පත් කළේය. එකල විශේෂඥයින් අවදානම් 47% ලෙස තක්සේරු කර ඇත. මෙම දර්ශකය සුපුරුදු සූත්රවල භාවිතා නොකෙරේ, නමුත් විදේශීය ව්යාපෘතිවල ආයෝජන ගණනය කිරීමේදී එය අනිවාර්ය වේ.

විවිධ ගණනය කිරීමේ ක්රම මඟින් ඔබට විභව ආයෝජන ඇගයීමට සහ අරමුදල් වෙන් කිරීම සඳහා සැලැස්මක් ගොඩනගා ගැනීමට ඉඩ සලසයි. වෙළඳපොලේ සමාගම්වල ආර්ථික ක්රියාකාරිත්වය විශ්ලේෂණය කිරීමේදී, දේශීය යථාර්ථයන් සැලකිල්ලට ගතහොත් න්යායික ගණනය කිරීම් අපේක්ෂිත බලපෑම ලබා දෙනු ඇත. සරල ගණනය කිරීම් ප්‍රතිලාභ පුරෝකථනය කිරීමට උපකාරී වනු ඇත, නමුත් ඒවා ඉතා වාෂ්පශීලී වනු ඇත. පුරෝකථනය කිරීම සඳහා, ඔබ මූල්ය හා කොටස් වෙලඳපොලවල අවදානම් බොහොමයක් සැලකිල්ලට ගන්නා සංකීර්ණ සූත්ර භාවිතා කළ යුතුය. වඩාත් නිවැරදි දත්ත ලබා ගත හැක්කේ සමාගමේ අභ්‍යන්තර විශ්ලේෂණයෙන් පමණි.

වට්ටම් අනුපාතය යනු ප්රතිලාභ අනුපාතයයි. දර්ශකය අරමුදල් ආයෝජනය කිරීමට තීරණය කිරීම සහ සමාගමක් හෝ වෙනම ව්‍යාපාරයක් තක්සේරු කිරීම යන දෙකටම බලපායි. අපි ක්‍රම කිහිපයකින් වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කර ගණනය කිරීම් වල දෝෂ වළක්වා ගැනීම සඳහා නිර්දේශ ලබා දෙන්නෙමු.

සරල වචන වලින් වට්ටම් අනුපාතය යනු කුමක්ද?

වට්ටම් යනු අනාගත කාල සීමාවන්ට අදාළ මුදල් ප්‍රවාහවල වටිනාකම තීරණය කිරීමයි (මේ මොහොතේ අනාගත ආදායම). අනාගත ආදායම පිළිබඳ නිවැරදි තක්සේරුවක් සඳහා, ඔබ ආදායම්, වියදම්, ආයෝජනවල පුරෝකථන අගයන් දැන සිටිය යුතුය. , දේපලෙහි ඉතිරි වටිනාකම, මෙන්ම ආයෝජනවල සඵලතාවය ඇගයීම සඳහා භාවිතා කරන වට්ටම් අනුපාතය.

ආර්ථික දෘෂ්ටි කෝණයකින් ආයෝජකයාට අවශ්‍ය ආයෝජන ප්‍රාග්ධනය මත ප්‍රතිලාභ අනුපාතය වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අනාගතයේ දී අපේක්ෂිත ආදායම ලබා ගැනීමේ අයිතිය සඳහා ආයෝජකයෙකුට අද ගෙවීමට සිදුවන මුදල තීරණය කිරීමට එය භාවිතා කළ හැකිය. එබැවින්, ආයෝජන ව්යාපෘතියක් තෝරාගැනීමේදී ඇතුළුව, ප්රධාන තීරණ දර්ශකයේ වටිනාකම මත රඳා පවතී.

උදාහරණයක්

"A" ව්යාපෘතිය ක්රියාත්මක කරන විට, ආයෝජකයා වසර තුනක් සඳහා වසර අවසානයේ දී රුපියල් 500 ක ආදායමක් ලබා ගනී. ව්යාපෘතිය "B" ක්රියාත්මක කරන විට, ආයෝජකයාට පළමු සහ දෙවන වසර අවසානයේ දී රුපියල් 300 ක් සඳහා ආදායමක් ලැබෙනු ඇත, සහ තුන්වන වසර අවසානයේ - 1100 රූබල්. ආයෝජකයා මෙම ව්‍යාපෘති වලින් එකක් තෝරා ගත යුතුය.ආයෝජකයා වාර්ෂික අනුපාතය 25% ලෙස සකසා ඇතැයි උපකල්පනය කරන්න. "A" සහ "B" ව්‍යාපෘතිවල වර්තමාන අගය (NPV) පහත පරිදි ගණනය කෙරේ:

එහිදී P k - 1 සිට 9 දක්වා කාලය සඳහා මුදල් ප්රවාහයන්;

r - වට්ටම් අනුපාතය - 25%;

I - මූලික ආයෝජන - 500.

NPV A \u003d - 500 \u003d 476 රූබල්;

NPV B \u003d - 500 \u003d 495.2 රූබල්.

මේ අනුව, ආයෝජකයා "B" ව්යාපෘතිය තෝරා ගනු ඇත. කෙසේ වෙතත්, ඔහු වට්ටම් අනුපාතයක් සකසන්නේ නම්, උදාහරණයක් ලෙස, වසරකට 35% ට සමාන වේ, එවිට "A" සහ "B" ව්යාපෘතිවල වත්මන් පිරිවැය රූබල් 347.9 සහ 333.9 ට සමාන වේ. පිළිවෙලින් (ගණනය පෙර එකට සමාන වේ). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, "A" ව්යාපෘතිය ආයෝජකයා සඳහා වඩාත් යෝග්ය වේ.

එබැවින්, ආයෝජකයාගේ තීරණය සම්පූර්ණයෙන්ම දර්ශකයේ අගය මත රඳා පවතී; එය 30.28% ට වඩා වැඩි නම් (මෙම NPV A = NPV B අගය සමඟ), එවිට "A" ව්‍යාපෘතිය වඩාත් සුදුසු වේ, අඩු නම්, "B" ව්‍යාපෘතිය වනු ඇත. වඩා ලාභදායී වනු ඇත.

වීඩියෝ: Excel හි ශුද්ධ වර්තමාන අගය ගණනය කරන්නේ කෙසේද

වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කිරීම සඳහා විවිධ ක්රම තිබේ. වාස්තවිකත්වයේ අවරෝහණ අනුපිළිවෙලෙහි ප්රධාන ඒවා සලකා බලන්න.

CAPM ක්‍රමය භාවිතයෙන් වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කිරීම

වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කිරීම සඳහා, සමාගමේ ප්‍රාග්ධනය තක්සේරු කිරීම මත පදනම් වූ ප්‍රාග්ධන වත්කම් මිල ආකෘතිය (CAPM) ක්‍රමය ප්‍රායෝගිකව වඩාත් ඵලදායී හා නිවැරදිව ක්‍රියා කරයි. මූල්ය අධ්යක්ෂ සඟරාවේ ද්රව්යයේ ගණනය කිරීම සඳහා CAPM ක්රමය භාවිතා කරන ආකාරය ගැන වැඩිදුර කියවන්න.

ප්රාග්ධනයේ බරිත සාමාන්ය පිරිවැය තීරණය කිරීම

බොහෝ විට, ආයෝජන ගණනය කිරීම් වලදී, වට්ටම් අනුපාතය ලෙස අර්ථ දැක්වේ ප්රාග්ධනයේ බර සාමාන්ය පිරිවැය (ප්රාග්ධනයේ බරිත සාමාන්ය පිරිවැය - WACC), පිරිවැය සැලකිල්ලට ගනී සහ ණය ගැනීමේ පිරිවැය. මෙය වඩාත්ම වෛෂයික ගණනය කිරීමේ ක්රමයයි. එහි එකම පසුබෑම නම් ප්‍රායෝගිකව සියලුම ව්‍යවසායන්ට එය භාවිතා කළ නොහැකි වීමයි (මෙය පහත සාකච්ඡා කෙරේ).

කොටස්වල පිරිවැය ගණනය කිරීම

තීරණය කිරීම සඳහා කොටස් පිරිවැය දිගුකාලීන වත්කම් තක්සේරු ආකෘතිය යොදනු ලැබේ ( ප්රාග්ධන වත්කම් මිල ආකෘතිය - CAPM).

කොටස්වල (Re) වට්ටම් අනුපාතය (අස්වැන්න) සූත්‍රය මගින් ගණනය කෙරේ:

R e \u003d R f + B (R m - R f),

R f යනු අවදානම් රහිත ප්‍රතිලාභ අනුපාතයයි;

B යනු මෙම වෙළඳපල කොටසෙහි සියලුම සමාගම් සඳහා කොටස් මිලෙහි වෙනසට සාපේක්ෂව සමාගමේ කොටස්වල මිලෙහි වෙනස තීරණය කරන සංගුණකයකි;

(R m – R f) - වෙළෙඳපොළ අවදානම් වාරිකය;

R m - කොටස් වෙළඳපොලේ ප්රතිලාභ සාමාන්ය වෙළඳපොළ අනුපාත.

දිගුකාලීන වත්කම් තක්සේරු කිරීමේ ආකෘතියේ එක් එක් අංගයන් අපි විස්තරාත්මකව සලකා බලමු.

අවදානම් රහිත වත්කම්වල ආයෝජනය මත ප්රතිලාභ අනුපාතය (Rf).අවදානම් රහිත වත්කම් ලෙස, රජයේ සුරැකුම්පත් සාමාන්‍යයෙන් සලකනු ලැබේ. රුසියාවේ, මේවා රුසියානු යුරෝබොන්ඩ් රුසියාව-30 වසර 30 ක පරිණතභාවයක් ඇත.

B සාධකය.මෙම අනුපාතය වෙළඳපල (ක්‍රමානුකූල) අවදානම් වෙනස්වීම් වලට යම් සමාගමක සුරැකුම්පත් මත ප්‍රතිලාභවල සංවේදීතාව පිළිබිඹු කරයි. B = 1 නම්, මෙම සමාගමේ කොටස්වල මිල උච්චාවචනයන් සමස්තයක් ලෙස වෙළඳපොළේ උච්චාවචනයන් සමඟ සම්පූර්ණයෙන්ම සමපාත වේ. B = 1.2 නම්, වෙළඳපොලේ සාමාන්‍ය නැගීමකදී, මෙම සමාගමේ කොටස්වල වටිනාකම සමස්ත වෙළඳපලට වඩා 20% වේගයෙන් ඉහළ යනු ඇතැයි අපට අපේක්ෂා කළ හැකිය. අනෙක් අතට, සාමාන්‍ය පරිහානියක දී, එහි කොටස්වල වටිනාකම සමස්ත වෙළඳපලට වඩා 20% වේගයෙන් පහත වැටේ.

රුසියාවේ, කොටස් වඩාත්ම ද්‍රව ඇති සමාගම්වල B-සංගුණකවල අගයන් පිළිබඳ තොරතුරු AK සහ M ශ්‍රේණිගත කිරීමේ නියෝජිතායතනයේ තොරතුරු නිකුතුවල මෙන්ම "ශ්‍රේණිගත කිරීම්" කොටසේ එහි වෙබ් අඩවියේ ද සොයාගත හැකිය. මීට අමතරව, B-සාධක ගණනය කරනු ලබන්නේ ආයෝජන සමාගම්වල සහ Deloitte & Touche CIS වැනි විශාල උපදේශන සමාගම්වල විශ්ලේෂණ සේවා මගිනි.

වෙළෙඳපොළ අවදානම් වාරිකය (R m - R f).කොටස් වෙළඳපොලේ සාමාන්‍ය වෙළඳපල ප්‍රතිලාභ අනුපාත දිගු කාලයක් තිස්සේ අවදානම් රහිත සුරැකුම්පත් මත ප්‍රතිලාභ අනුපාතය ඉක්මවා ඇති ප්‍රමාණය මෙයයි. එය ගණනය කරනු ලබන්නේ දිගු කාලයක් පුරා වෙළඳපල වාරික පිළිබඳ සංඛ්‍යාන දත්ත පදනම් කරගෙන ය. Ibbotson Associates ට අනුව, කොටස් වෙළඳපොලේ අංක ගණිත සාමාන්‍ය ප්‍රතිලාභ සහ 1926 සිට 2000 දක්වා එක්සත් ජනපදයේ අවදානම් රහිත ආයෝජනවල ප්‍රතිලාභ අතර වෙනස පිළිබඳ දත්ත මත පදනම්ව දිගුකාලීන අපේක්ෂිත වෙළඳපල වාරිකය 7.76% කි. මෙම අගය රුසියානු සමාගම් විසින් ගණනය කිරීම් සඳහා ද භාවිතා කළ හැකිය (පෙළපොත් ගණනාවක, වෙළඳපල අවදානම් වාරිකය 5% ලෙස උපකල්පනය කෙරේ).

WACC ගණනය කිරීම

ව්‍යාපෘතියක් තමන්ගේම පමණක් නොව, ණයට ගත් ප්‍රාග්ධනයෙන් ද මූල්‍යකරණය කරන්නේ නම්, එවැනි ව්‍යාපෘතියක ලාභදායීතාවය තමන්ගේම අරමුදල් ආයෝජනය කිරීම හා සම්බන්ධ අවදානම් සඳහා පමණක් නොව, ණයට ගත් ප්‍රාග්ධනය රැස් කිරීමේ පිරිවැයට ද වන්දි ගෙවිය යුතුය. සූත්‍රය මගින් ගණනය කරනු ලබන බරිත සාමාන්‍ය ප්‍රාග්ධන පිරිවැය (WACC) භාවිතයෙන් තමන්ගේම සහ ණයට ගත් අරමුදල්වල පිරිවැය සැලකිල්ලට ගත හැකිය:

WACC \u003d R e (E / V) + R d (D / V) (1 - t c),

එහිදී R e - CAPM ආකෘතිය භාවිතයෙන් රීතියක් ලෙස ගණනය කරන ලද තමන්ගේම (කොටස්) ප්‍රාග්ධනය මත ප්‍රතිලාභ අනුපාතය;

E - තමන්ගේම (කොටස්) ප්රාග්ධනයේ වෙළඳපල වටිනාකම. එය සමාගමේ මුළු සාමාන්‍ය කොටස් සංඛ්‍යාවේ සහ එක් කොටසක මිලෙහි ගුණිතය ලෙස ගණනය කෙරේ;

D - ණයට ගත් ප්රාග්ධනයේ වෙළඳපල වටිනාකම. ප්රායෝගිකව, එය බොහෝ විට සමාගම් ණය ප්රමාණය ලෙස මූල්ය ප්රකාශන වලින් තීරණය වේ. මෙම දත්ත ලබා ගත නොහැකි නම්, සමාන සමාගම්වල කොටස් හා ණය ප්රාග්ධන අනුපාතය පිළිබඳ පවතින තොරතුරු භාවිතා කරනු ලැබේ;

V = E + D - සමාගමේ ණය සහ එහි කොටස් ප්‍රාග්ධනයේ සම්පූර්ණ වෙළඳපල වටිනාකම;

R d - සමාගමේ ණයට ගත් ප්රාග්ධනය මත ප්රතිලාභ අනුපාතය (ණයට ගත් ප්රාග්ධනය එකතු කිරීමේ පිරිවැය). බැංකු ණය සහ සමාගමේ ආයතනික බැඳුම්කරවල පොලිය එවැනි වියදම් ලෙස සැලකේ. ඒ සමගම, ආදායම් බදු අනුපාතය සැලකිල්ලට ගනිමින් ණයට ගත් ප්රාග්ධනයේ පිරිවැය සකස් කරනු ලැබේ. ගැලපුමේ අර්ථය නම්, සේවා ණය සහ ණය ගැනීම් සඳහා පොලිය නිෂ්පාදන පිරිවැයට අයකරනු ලබන අතර, එමගින් ආදායම් බදු සඳහා බදු පදනම අඩු කිරීම;

t c - ආදායම් බදු අනුපාතය.

උදාහරණයක්

රුසියානු ආර්ථිකයේ වත්මන් තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින් Norilsk Nickel සමාගම සඳහා බරිත සාමාන්ය ප්රාග්ධන පිරිවැය (WACC) ආකෘතිය භාවිතා කරමින් අනුපාතය ගණනය කරමු.

ගණනය කිරීම් සඳහා, අපි පෙබරවාරි මැද වන විට පහත දත්ත භාවිතා කරමු:

Rf = 8.5% (රුසියානු යුරෝපීය බැඳුම්කරවල අනුපාතය);

B = 0.92 (Norilsk Nickel සඳහා, AK&M ශ්‍රේණිගත කිරීමේ ආයතනයට අනුව);

(Rm - Rf) = 7.76% (Ibbotson Associates අනුව).

මේ අනුව, කොටස් මත ප්රතිලාභය සමාන වේ:

Re = 8.5% + 0.92 × 7.76% = 15.64%.

E/V = 81% - Norilsk Nickel හි මුළු ප්රාග්ධන පිරිවැය (V) හි කොටස් ප්රාග්ධනයේ (E) වෙළඳපල වටිනාකමේ කොටස (කර්තෘට අනුව).

Rd = 11% යනු Norilsk Nickel (කර්තෘට අනුව) සඳහා ණය ගැනීම සඳහා බරිත සාමාන්ය පිරිවැය වේ.

D/V = 19% - මුළු ප්‍රාග්ධන පිරිවැය (V) හි සමාගමේ ණයට ගත් ප්‍රාග්ධනයේ (D) කොටස.

tc = 24% - ආදායම් බදු අනුපාතය.

එබැවින් WACC = 81% x 15.64% + 19% x 11% x (1 - 0.24) = 14.26%.

අප දැනටමත් සටහන් කර ඇති පරිදි, සියලුම ව්යවසායන් ඉහත විස්තර කර ඇති ප්රවේශය භාවිතා කළ නොහැක. පළමුව, එය විවෘත හවුල් කොටස් සමාගම් නොවන සමාගම්වලට අදාළ නොවේ, එබැවින් ඔවුන්ගේ කොටස් කොටස් වෙළඳපොලේ වෙළඳාම් නොකෙරේ. දෙවනුව, ඔවුන්ගේ B-සාධකය ගණනය කිරීමට ප්‍රමාණවත් සංඛ්‍යාලේඛන නොමැති සමාගම්වලට මෙන්ම ඔවුන්ගේම ගණනය කිරීම්වලදී B-සාධකය භාවිතා කළ හැකි ප්‍රතිසම සමාගමක් සොයාගත නොහැකි සමාගම්වලට මෙම ක්‍රමය යෙදිය නොහැක. එවැනි සමාගම් වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීම සඳහා වෙනත් ගණනය කිරීමේ ක්රම භාවිතා කළ යුතුය.

අවදානම් වාරික ක්රමය

ප්රායෝගිකව වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීම සඳහා වඩාත් පොදු ක්රමයක් වන්නේ අවදානම් වාරිකය තක්සේරු කිරීමේ සමුච්චිත ක්රමයයි. මෙම ක්රමය උපකල්පන මත පදනම් වේ:

• ආයෝජන අවදානම් රහිත නම්, ආයෝජකයින් තම ප්‍රාග්ධනය මත අවදානම් රහිත ප්‍රතිලාභයක් ඉල්ලා සිටිනු ඇත (එනම්, අවදානම් රහිත වත්කම්වල ආයෝජන මත ප්‍රතිලාභ අනුපාතයට අනුරූප ප්‍රතිලාභ අනුපාතයක්);
• ආයෝජකයා ව්‍යාපෘතියේ අවදානම ඇස්තමේන්තු කරන තරමට, එහි ලාභය සඳහා ඔහු කරන අවශ්‍යතා වැඩි වේ.

මෙම උපකල්පන මත පදනම්ව, ගණනය කිරීමේදී ඊනියා "අවදානම් වාරිකය" සැලකිල්ලට ගත යුතුය. ඒ අනුව, සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:

R = Rf + R1 + ... + Rn

R යනු වට්ටම් අනුපාතය;

Rf යනු අවදානම් රහිත ප්‍රතිලාභ අනුපාතයයි;

R1 + ... + Rn - විවිධ අවදානම් සාධක සඳහා අවදානම් වාරික.

එක් හෝ තවත් අවදානම් සාධකයක් තිබීම සහ ප්රායෝගිකව එක් එක් අවදානම් වාරිකයේ වටිනාකම විශේෂඥයෙකු විසින් තීරණය කරනු ලැබේ.

විශේෂඥ ක්රම මගින් වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීම

ප්‍රායෝගිකව භාවිතා කරන වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීමට ඇති පහසුම ක්‍රමය නම් විශේෂඥයෙකු විසින් හෝ ආයෝජකයාගේ අවශ්‍යතා මත පදනම්ව එය තීරණය කිරීමයි.ව්‍යාපෘතිය මගින් සපයනු ලබන ආදායම නොලැබීමේ අවදානම සඳහා ගැලපීම් වල ආසන්න අගය වගුව 1 හි ඉදිරිපත් කර ඇත.

වගුව 1. ව්‍යාපෘති ආදායම් නොලැබීමේ අවදානම සඳහා ගැලපීම්

කෙසේ වෙතත්, විශේෂඥ ක්රමය අවම වශයෙන් නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දෙන අතර ව්යාපෘති ඇගයීමේ ප්රතිඵල විකෘති කිරීමට හේතු විය හැකි බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. එබැවින්, විශේෂඥ ක්රම මගින් හෝ සමුච්චිත ක්රමය මගින් දර්ශකය නිර්ණය කිරීමේදී, වට්ටම් අනුපාතයෙහි වෙනසක් සඳහා ව්යාපෘතියේ සංවේදීතාව විශ්ලේෂණය කිරීම අනිවාර්ය වේ. එවිට ආයෝජකයාට අවදානම් සහ එහි ඵලදායීතාවය වඩාත් නිවැරදිව තක්සේරු කිරීමට හැකි වනු ඇත.

උදාහරණයක්

පළමු උදාහරණයෙන් කොන්දේසි සහිත ව්යාපෘති "A" සහ "B" සලකා බලන්න. වට්ටම් අනුපාතයේ වෙනස්කම් වලට ඔවුන්ගේ සංවේදීතාව පිළිබඳ විශ්ලේෂණයේ ප්රතිඵල වගුවේ දක්වා ඇත. 2.

වගුව 2. ව්යාපෘති සංවේදීතා විශ්ලේෂණය

ගණනය කිරීම සඳහා වෙනත් විකල්ප ප්‍රවේශයන් තිබේ, උදාහරණයක් ලෙස, බේරුම්කරණ මිලකරණයේ න්‍යාය හෝ ලාභාංශ වර්ධන ආකෘතිය භාවිතා කිරීම. කෙසේ වෙතත්, මෙම න්‍යායන් තරමක් සංකීර්ණ වන අතර ප්‍රායෝගිකව කලාතුරකින් භාවිතා වන බැවින් ඒවා මෙම ලිපියේ රාමුව තුළ නොසැලකේ.

ප්‍රායෝගික යෙදුම් ගැටළු

ගණනය කිරීමේදී, වැදගත් කරුණු ගණනාවක් සැලකිල්ලට ගැනීමට අමතක නොකළ යුතුය. එසේ නොමැති නම්, වැරදි සිදුවීමේ අවදානමක් ඇත.

ප්රාග්ධන ව්යුහයේ අස්ථාවරත්වය. ව්යාපෘතියේ ගණනය කිරීමේ කාලය තුළ, ව්යුහය වෙනස් විය හැකිය (උදාහරණයක් ලෙස, ණය ගෙවා ඇති බැවින්, ණය අඩු වන අතර යම් අවස්ථාවක දී ශුන්යයට සමාන වේ). එබැවින් ප්රශ්නය: එවැනි තත්වයක් තුළ වට්ටම් අනුපාතය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

ව්යාපෘතියේ මුළු කාලය සඳහා තනි වට්ටම් අනුපාතයක් තීරණය කිරීම සඳහා, ප්රශස්ත ප්රාග්ධන ව්යුහය භාවිතා කිරීමට මා යෝජනා කරනවා. එනම්, ප්රාග්ධන පිරිවැය (WACC) අවම වන කොටස් සහ ණයට ගත් අරමුදල්වල ප්රශස්ත අනුපාතයයි. නමුත් ප්‍රායෝගිකව කොටස් වල පිරිවැය ණය වලට වඩා වැඩි බව මතක තබා ගත යුතුය, එබැවින් ලීවරය වැඩි වන විට WACC අඩු වේ. කෙසේ වෙතත්, ණය බැඳීම් වර්ධනය වන විට, බංකොලොත් වීමේ අවදානම වැඩි වන අතර, ඒ අනුව, ණය සේවා පිරිවැය වැඩි වන අතර, ණයට ගත් ප්රාග්ධනයේ පිරිවැය වැඩි වේ. ඒ අනුව, ණයට ගත් සහ තමන්ගේම අරමුදල්වල අනුපාතය යම් මට්ටමකට ළඟා වූ විට, WACC ද වර්ධනය වීමට පටන් ගනී.

ආදායම් බදු අස්ථාවරත්වය. ප්රාග්ධන පිරිවැය තීරණය කිරීමේදී, බදු පලිහ සැලකිල්ලට ගනිමින්, ඇස්තමේන්තුගත ආදායම් බදු අනුපාතයක් තෝරාගැනීමේ ගැටලුව සමහර විට ඔබ මුහුණ දෙයි. ගණනය කිරීමේ කාල සීමාව තුළ සමාගම සම්මත බදු තන්ත්‍රයක් යටතේ ක්‍රියාත්මක වන්නේ නම්, ප්‍රශ්න කිසිවක් නොමැත - ව්‍යවස්ථාපිත බදු අනුපාතය තෝරා ගනු ලැබේ. කෙසේ වෙතත්, ආදායම් බදු අනුපාතය නියත නොවන අවස්ථා තිබේ. නිදසුනක් වශයෙන්, යම් ව්යාපෘතියක් යම් කාල සීමාවක් සඳහා අඩු අනුපාතයකින් බදු අය කරන විට (බොහෝ විට ණයට ගත් අරමුදල් ආපසු ගෙවීමේ කාලය තුළ හෝ ක්රියාත්මක කිරීමේ පළමු වසර තුළ). මෙම තත්වය තුළ, විකල්ප දෙකක් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය.

1. එක් අනුපාතයක් (උදාහරණයක් ලෙස, මනාප) ව්යාපෘතියේ ආරම්භයේ දී වලංගු වන අතර පසුව එය ක්රියාත්මක කිරීමේ කාලයෙහි සැලකිය යුතු කොටසක් (අඩකට වඩා වැඩි) නම්, ඔබට එය ගණනය කිරීම සඳහා ගත හැකිය.

2. අනුපාතය කාලානුරූපව වෙනස් වේ නම් සහ බිල්පත් කාල සීමාව තුළ දීර්ඝ කාලයක් එකම මට්ටමේ නොපවතින්නේ නම්, සූත්‍රය භාවිතයෙන් එහි බරිත සාමාන්‍ය අගය ගණනය කිරීම අවශ්‍ය වේ:

t යනු ව්යාපෘති ක්රියාත්මක කිරීමේ කාලයයි;

T1, T2, ..., TN - කාල සීමාවන් සඳහා ඵලදායී ආදායම් බදු අනුපාත.

සමාගමට විවිධ රටවල බදු නීතිවලට යටත් වන වෙනම අංශ කිහිපයක් තිබේ නම්, බදු කළ හැකි පදනමේ අනුපාත කිහිපයක් සහ පරිමාවන් මත පදනම්ව අනුපාතය බරිත සාමාන්‍යයක් ලෙස ගණනය කළ යුතුය.

මෙහි T යනු බරිත සාමාන්‍ය ආදායම් බදු අනුපාතයයි;

p - ව්යවසායයේ මුළු ලාභය (ක්රියාත්මක කිරීමේ සම්පූර්ණ කාලය සඳහා ලාභ අගයන් ගැනීම නිර්දේශ කරනු ලැබේ);

T1, T2, ..., TN - විවිධ රටවල භූමිවල ඵලදායී ආදායම් බදු අනුපාත;

p1, p2, ..., pN - විවිධ රටවල ලාභය (ගණනය කිරීම සඳහා ක්‍රියාත්මක කිරීමේ සම්පූර්ණ කාලය සඳහා දත්ත ලබා ගැනීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ).

උද්ධමනය සඳහා ගිණුම්කරණය. ව්යාපෘතිය උද්ධමනය-ගැලපුම් මිල ගණන් යටතේ ගණනය කරන්නේ නම්, උද්ධමනය නාමික වට්ටම් අනුපාතයට එකතු වේ. එය ක්රම දෙකකින් සැලකිල්ලට ගත හැකිය. පළමුව: එක් එක් වට්ටම් පියවර සඳහා අනුපාතිකය වෙන වෙනම ගණනය කරන විට, මෙම කාල සීමාව තුළ උද්ධමනයේ පුරෝකථන අගය එකතු කරනු ලැබේ. දෙවනුව: සම්පූර්ණ ව්යාපෘති ගණනය කිරීමේ කාලය සඳහා තනි අනුපාතයක් ගණනය කිරීමේදී, ව්යාපෘති ගණනය කිරීමේ කාලය සඳහා අනාවැකි උද්ධමන දර්ශකයේ සාමාන්ය අගය එකතු කරනු ලැබේ.

සාරාංශගත කිරීම, වැඩ කිරීමේ ක්‍රියාවලියේ බොහෝ ව්‍යවසායන් වට්ටම් අනුපාතය තීරණය කිරීමේ අවශ්‍යතාවයට මුහුණ දී ඇති බව අපි සටහන් කරමු. එබැවින්, මෙම දර්ශකයේ වඩාත්ම නිවැරදි අගය WACC ක්රමය භාවිතයෙන් ලබා ගත හැකි බව මතක තබා ගත යුතු අතර, අනෙකුත් ක්රම සැලකිය යුතු දෝෂයක් ලබා දෙයි.