අවදානම් පිරිවැය. වෙළඳපල අවදානම තක්සේරු කිරීමේ ක්රම var ක්රමයේ සාරය තීරණය කිරීමයි
අවදානමක වටිනාකම- මූල්ය අවදානම් මැනීමේ වඩාත් පොදු ආකාරයකි. සාමාන්යයෙන් "VaR" ලෙස හැඳින්වේ.
එය බොහෝ විට ද හැඳින්වේ "16:15", එයට මෙම නම ලැබුණේ 16:15 එය බැංකුවේ මණ්ඩලයේ ප්‍රධානියාගේ මේසය මත වැතිර සිටිය යුතු වේලාව වන බැවිනි. JP Morgan. (මෙම බැංකුව තුළ, අවදානම් සමඟ වැඩ කිරීමේ කාර්යක්ෂමතාව වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා මෙම දර්ශකය පළමු වරට හඳුන්වා දෙන ලදී.)
අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම, යම් සම්භාවිතාවක් සහිතව යම් කාල සීමාවක් තුළ නොඉක්මවිය හැකි අලාභ ප්‍රමාණය VaR පිළිබිඹු කරයි ( එය "ඉවසිය හැකි අවදානම් මට්ටම" ලෙසද හැඳින්වේ") එම. දී ඇති සම්භාවිතාවක් සමඟ දින n ක් ඇතුළත ආයෝජකයෙකුට ලැබිය හැකි විශාලතම අපේක්ෂිත අලාභය
ප්රධාන VaR පරාමිතීන් වන්නේ:
- කාල ක්ෂිතිජය - අවදානම ගණනය කරන කාල සීමාව. (බාසල් ලේඛනවලට අනුව - දින 10, අවදානම් මෙට්‍රික් ක්‍රමයට අනුව - දින 1. දින 1 ක කාල ක්ෂිතිජයක් සහිත ගණනය කිරීම් බහුලව සිදු වේ. සිදුවිය හැකි පාඩු ආවරණය වන ප්‍රාග්ධන ප්‍රමාණය ගණනය කිරීමට දින 10 ක් භාවිතා කරයි.)
- පිළිගත හැකි අවදානම් මට්ටම යනු පාඩු නිශ්චිත අගයක් නොඉක්මවන සම්භාවිතාවයි (බාසල් ලේඛනවලට අනුව, අගය 99%, අවදානම්මිතික පද්ධතියේ - 95%).
- මූලික මුදල් - VaR ගණනය කරන මුදල් වර්ගය
එම. n දින වල කාල ක්ෂිතිජයක් සහිත X ට සමාන VaR, 95% අවදානම් ඉවසීමේ මට්ටම සහ එක්සත් ජනපද ඩොලරයේ මූලික මුදල් අදහස් වනු ඇත දින n ඇතුළත පාඩුව $X නොඉක්මවීමට 95% සම්භාවිතාවක් ඇත.
- එක්සත් ජනපද සුරැකුම්පත් සහ විනිමය කොමිෂන් සභාව වෙත OTC ව්‍යුත්පන්න ගනුදෙනු පිළිබඳ තැරැව්කරු-වෙළෙන්දා වාර්තා කිරීමේ ප්‍රමිතිය සති 2ක කාලයක් සහ 99% විශ්වාසනීය මට්ටමකි.
- ජාත්‍යන්තර බේරුම්කරණ බැංකුවබැංකු ප්‍රාග්ධනයේ ප්‍රමාණවත් බව තක්සේරු කිරීම සඳහා, මම සම්භාවිතාව 99% සහ දින 10ක කාලසීමාවක් ලෙස සකස් කළෙමි.
- JP Morganඑහි දෛනික VaR අගයන් 95% විශ්වාසනීය මට්ටමින් ප්‍රකාශයට පත් කරයි.
- නිව් යෝර්ක් විශ්ව විද්‍යාලයේ ස්ටර්න් ස්කූල් ඔෆ් බිස්නස් හි අධ්‍යයනයකට අනුව, එක්සත් ජනපද විශ්‍රාම අරමුදල්වලින් 60% ක් පමණ ඔවුන්ගේ වැඩ සඳහා VaR භාවිතා කරයි.
Excel හි VaR ගණනය කිරීමේ උදාහරණය:
අපි උනන්දුවක් දක්වන වත්කම්වල මිල ඉතිහාසය ගනිමු, උදාහරණයක් ලෙස, SberBank හි සාමාන්ය කොටස්. උදාහරණයේදී, මම 2010 සඳහා EOD (EndOfDay) මිල ගණන් ගත්තා.
ලබාගත් ප්‍රතිලාභයේ සම්මත අපගමනය ගණනය කරමු (Microsoft Excel සඳහා සාම්පලයක් සඳහා සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේ සූත්රය පෙනෙන්නේ =STDEV.B(C3:C249)):
99% ක පිළිගත හැකි අවදානම් මට්ටමක් උපකල්පනය කරමින්, අපි 1% ක සම්භාවිතාවක් සඳහා ප්‍රතිලෝම සාමාන්ය ව්‍යාප්තිය (ප්රමාණාත්මක) ගණනය කරමු (අපගේ නඩුවේ Excel සඳහා සූත්රය පෙනෙනු ඇත. =NORM.REV(1%, AVERAGE(C3:C249), C250)):
හොඳයි, දැන් අපි සෘජුවම VaR හි අගය ගණනය කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, වත්කමේ වත්මන් අගයෙන් ප්රමාණාත්මකව ගුණ කිරීමෙන් ලබාගත් ඇස්තමේන්තුගත අගය අඩු කරන්න. එබැවින්, එක්සෙල් සඳහා සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත: =B249-(B249*(C251+1))
සමස්තයක් වශයෙන්, අපට VaR = 5.25 rubles හි ගණනය කළ අගය ලැබුණි. අපගේ කාල ක්ෂිතිජය සහ පිළිගත හැකි අවදානම් මට්ටම සැලකිල්ලට ගනිමින්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ 99% සම්භාවිතාවක් සහිතව SberBank කොටස් ඊළඟ දිනයේ දී රූබල් 5.25 ට වඩා අඩු නොවන බවයි!
මෑත දශක කිහිපය තුළ, ලෝක ආර්ථිකය නිතිපතා මූල්ය අර්බුදවල සුළි කුණාටුවකට වැටී ඇත. 1987, 1997, 2008 පවතින මූල්ය ක්රමයේ බිඳවැටීමට පාහේ හේතු වූ අතර, මූල්ය ලෝකයේ ආධිපත්‍යය දරන අවිනිශ්චිතතාවය පාලනය කිරීමට ප්‍රමුඛ විශේෂඥයින් භාවිතා කළ හැකි ක්‍රමවේද වර්ධනය කිරීමට පටන් ගත්තේ එබැවිනි. මෑත වසරවල නොබෙල් ත්‍යාග වලදී (Black-Scholes ආකෘතිය, VaR, ආදිය සඳහා ලැබුණු) ආර්ථික ක්‍රියාවලීන්ගේ ගණිතමය ආකෘතිකරණය, වෙළඳපල හැසිරීම පුරෝකථනය කිරීමට සහ එහි ස්ථායිතාව තක්සේරු කිරීමට උත්සාහ කිරීම සඳහා පැහැදිලි නැඹුරුවක් ඇත.
අලාභ පුරෝකථනය කිරීම සඳහා බහුලව භාවිතා වන ක්රමය ගැන අද මම කතා කිරීමට උත්සාහ කරමි - අවදානම් අගය (VaR).
VaR සංකල්පය
VaR පිළිබඳ ආර්ථික විද්‍යාඥයෙකුගේ අවබෝධය වනුයේ: "මුදල් ඒකකවල ප්‍රකාශිත ඇස්තමේන්තුවක්, දී ඇති කාල සීමාවක් තුළ සිදුවනු ඇතැයි අපේක්ෂා කරන පාඩු ප්‍රමාණය දෙන ලද සම්භාවිතාවක් සමඟ නොඉක්මවනු ඇත." අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම, VaR යනු යම් අවාසි සහගත සිදුවීමක් සිදු වුවහොත්, ස්ථාවර කාල සීමාවක් තුළ ආයෝජන කළඹක් මත සිදුවන පාඩු ප්‍රමාණයයි. "අහිතකර සිදුවීම්" වෙළඳපොළට බලපෑම් කළ හැකි විවිධ අර්බුද, දුර්වල ලෙස පුරෝකථනය කළ හැකි සාධක (නීති සම්පාදනයේ වෙනස්කම්, ස්වභාවික විපත්, ...) ලෙස තේරුම් ගත හැකිය. දින එකක්, පහක් හෝ දහයක් සාමාන්යයෙන් කාල ක්ෂිතිජය ලෙස තෝරා ගනු ලබන්නේ, දිගු කාලයක් තුළ වෙළඳපල හැසිරීම අනාවැකි කීම අතිශයින් දුෂ්කර වන බැවිනි. පිළිගත හැකි අවදානම් මට්ටම (අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම විශ්වාසනීය පරතරයක්) 95% හෝ 99% ලෙස ගනු ලැබේ. එසේම, ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි පාඩු මනින මුදල් ස්ථාවර වේ.අගය ගණනය කිරීමේදී, වෙළඳපල "සාමාන්ය" ආකාරයෙන් හැසිරෙනු ඇතැයි උපකල්පනය කෙරේ. රූපමය වශයෙන් මෙම අගය පහත පරිදි නිරූපණය කළ හැක.
VaR ගණනය කිරීමේ ක්රම
VaR ගණනය කිරීම සඳහා බහුලව භාවිතා වන ක්රම මෙන්ම ඒවායේ වාසි සහ අවාසි සලකා බලමු.ඓතිහාසික ආකෘති නිර්මාණය
ඓතිහාසික ආකෘති නිර්මාණයේදී, අපි අතීත මිනුම් වලින් දැනටමත් දන්නා කළඹ සඳහා මූල්ය උච්චාවචනයන්ගේ අගයන් ගනිමු. උදාහරණයක් ලෙස, අපි කලින් දින 200 තුළ කළඹක කාර්ය සාධනය ඇත, එය මත පදනම්ව අපි VaR ගණනය කිරීමට තීරණය කරමු. අපි හිතමු ඊලග දවසේ මුල්‍ය කළඹ පෙර දිනක හැසිරෙන විදියටම හැසිරෙයි කියලා. මේ ආකාරයෙන් අපට ඊළඟ දවසේ ප්රතිඵල 200 ක් ලැබෙනු ඇත. තවද, අහඹු විචල්‍යය සාමාන්ය නීතියට අනුව බෙදා හරිනු ඇතැයි අපි උපකල්පනය කරමු, මෙම කරුණ මත පදනම්ව, VaR යනු සාමාන්ය ව්‍යාප්තියේ ප්‍රතිශතවලින් එකක් බව අපි තේරුම් ගනිමු. අප ගෙන ඇති පිළිගත හැකි අවදානම් මට්ටම මත පදනම්ව, අපි සුදුසු ප්‍රතිශතයක් තෝරා ගන්නා අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, අප උනන්දු වන අගයන් ලබා ගනිමු.මෙම ක්රමයේ අවාසිය නම් අපට කිසිදු තොරතුරක් නොමැති කළඹ සඳහා අනාවැකි කීමේ නොහැකියාවයි. කෙටි කාලයක් තුළ කළඹෙහි සංරචක සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වුවහොත් ගැටළුවක් ද මතු විය හැකිය.
ගණනය කිරීම් සඳහා හොඳ උදාහරණයක් පහත සබැඳියෙන් සොයාගත හැකිය.
ප්රධාන සංරචක ක්රමය
එක් එක් මූල්ය කළඹ සඳහා, වත්කම්වල විභවය තක්සේරු කිරීමට උපකාර වන ලක්ෂණ සමූහයක් ඔබට ගණනය කළ හැකිය. මෙම ලක්ෂණ ප්‍රමුඛ සංරචක ලෙස හඳුන්වන අතර සාමාන්යයෙන් කළඹ මිලෙහි අර්ධ ව්‍යුත්පන්න සමූහයකි. කළඹක වටිනාකම ගණනය කිරීම සඳහා, Black-Scholes ආකෘතිය සාමාන්යයෙන් භාවිතා වේ, මම ඊළඟ වතාවේ කතා කිරීමට උත්සාහ කරමි. කෙටියෙන් කිවහොත්, ආකෘතිය යුරෝපීය විකල්පයක තක්සේරුව නියමිත වේලාවට සහ එහි වර්තමාන අගය මත යැපීම නියෝජනය කරයි. ආකෘතියේ හැසිරීම මත පදනම්ව, ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ සම්භාව්ය ක්රම භාවිතා කරමින් ශ්‍රිතය විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් අපට විකල්පයේ විභවය ඇගයීමට ලක් කළ හැකිය (උත්තල / අවතලතාව, වැඩි වීමේ / අඩු වීමේ කාල පරතරයන් යනාදිය). විශ්ලේෂණ දත්ත මත පදනම්ව, එක් එක් සංරචක සඳහා VaR ගණනය කරනු ලබන අතර එහි ප්‍රතිඵලය වන අගය එක් එක් ඇස්තමේන්තු වල එකතුවක් (සාමාන්යයෙන් බරිත එකතුවක්) ලෙස ගොඩනගා ඇත.ස්වාභාවිකවම, VaR ගණනය කිරීමේ එකම ක්රම මේවා නොවේ. සරල රේඛීය සහ හතරැස් මිල පුරෝකථන ආකෘති මෙන්ම තරමක් සංකීර්ණ විචල්‍ය-සහ විචල්‍ය ක්‍රමයක් ද ඇත, එය මා කතා නොකළ නමුත් උනන්දුවක් දක්වන අයට පහත පොත්වල ක්රම පිළිබඳ විස්තරයක් සොයාගත හැකිය.
තාක්ෂණය විවේචනය කිරීම
VaR ගණනය කිරීමේදී, සාමාන්ය වෙළඳපල හැසිරීමේ උපකල්පනය පිළිගනු ලබන බව සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත්ය, කෙසේ වෙතත්, මෙම උපකල්පනය නිවැරදි නම්, සෑම වසර හත් දහසකට වරක් අර්බුද සිදුවනු ඇත, නමුත්, අප දකින පරිදි, මෙය නියත වශයෙන්ම සත්‍ය නොවේ. සුප්‍රසිද්ධ වෙළෙන්දෙකු සහ ගණිතඥයෙකු වන Nassim Taleb, ඔහුගේ "Fooled by Randomness" සහ "The Black Swan" යන පොත්වල පවතින අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ ක්රමය දැඩි ලෙස විවේචනය කරන අතර, lognormal ව්‍යාප්තිය මත පදනම්ව වෙනත් අවදානම් ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයක් භාවිතා කිරීමේ ආකාරයෙන් ඔහුගේ විසඳුම යෝජනා කරයි. .විවේචන තිබියදීත්, සියලුම ප්රධාන මූල්ය ආයතනවල VaR ඉතා සාර්ථකව භාවිතා වේ. මෙම ප්‍රවේශය සැමවිටම අදාළ නොවන බව සඳහන් කිරීම වටී, ඒ නිසා වෙනත් ක්රම සමාන අදහසකින් නිර්මාණය කර ඇත, නමුත් වෙනස් ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයක් සමඟ (උදාහරණයක් ලෙස, SVA).
විවේචනයට ප්‍රතිචාර වශයෙන්, වෙනත් බෙදාහැරීම් මත හෝ ගවුසියන් වක්‍රයේ උච්චය ගණනය කිරීම සඳහා වෙනත් තාක්ෂණික ක්රම මත පදනම්ව, VaR හි වෙනස් කිරීම් සංවර්ධනය කර ඇත. නමුත් මම මේ ගැන වෙනත් අවස්ථාවක කතා කිරීමට උත්සාහ කරමි.
අවදානම තක්සේරු කිරීමේ ක්රම සලකා බලමු, විශේෂයෙන් වෙළඳපල අවදානම, VaR (අවදානම් සහිත අගය) අවදානම් මිනුම භාවිතා කර. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, OJSC Gazprom හි කොටසක් සඳහා අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ ප්‍රායෝගික උදාහරණයක් දෙස බලමු.
වෙළඳපල අවදානම. අර්ථ දැක්වීම
වෙළඳපල අවදානම (ඉංග්රීසිවෙලඳපොලඅවදානම්) යනු වත්කම්වල වටිනාකමෙහි අහිතකර වෙනසක් ඇතිවීමේ සම්භාවිතාවයි. අගයෙහි වෙනස්කම් බොහෝ සාර්ව, මෙසෝ-, ක්ෂුද්‍ර ආර්ථික සාධක මගින් බලපෑම් ඇති කරයි, අමුද්රව්ය සඳහා මිල ගණන් ඇතුළත් වේ (තෙල්, වානේ, ප්ලැටිනම්, ආදිය); වටිනා ලෝහ සඳහා මිල (රන්, රිදී); ආංශික නිෂ්පාදන දර්ශකවල වෙනස්වීම්, ජාතික දර්ශක (දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය, විරැකියාව, ප්රධාන පොලී අනුපාතය, උද්ධමනය), සැපයුම සහ ඉල්ලුම මට්ටම යනාදිය.
වෙළඳපල අවදානම් මූල්ය අවදානම් පද්ධතියට ඇතුළත් කර ඇති අතර පහත දැක්වෙන වර්ග වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය:
- කොටස් වෙලඳපොලෙහි සුරැකුම්පත්වල වටිනාකමෙහි අහිතකර වෙනසක් සිදු වූ විට, කොටස් අවදානම යනු පාඩු සිදුවීමේ සම්භාවිතාවයි.
- පොලී අනුපාත අවදානම - බැංකු පොලී අනුපාත වෙනස් වන විට පාඩු සිදුවීමේ සම්භාවිතාව.
- භාණ්ඩ අවදානම යනු භාණ්ඩවල වටිනාකම වෙනස් වූ විට අනපේක්ෂිත පාඩු සිදුවීමේ සම්භාවිතාවයි.
- ව්යවහාර මුදල් අවදානම - විනිමය අනුපාතවල වෙනස්කම් හේතුවෙන් පාඩු සිදුවීමේ සම්භාවිතාව.
විවිධ ආයෝජන සමාගම්, ආයෝජන සහ ආරක්ෂක අරමුදල්, පුද්ගලික ආයෝජකයින්, බැංකු, ව්යවසායන්, මූල්ය නියෝජිතයින්, සැපයුම්කරුවන් යනාදිය මගින් වෙළඳපල අවදානම් තක්සේරු කරනු ලැබේ. සිදුවිය හැකි පාඩු අවම කර ගැනීමට සහ සංචිත ඇති කිරීමට. අප දකින පරිදි, වෙළෙඳපොළ අවදානම් විවිධාකාර මූල්ය වෙළෙඳපොළ සහභාගිවන්නන්ට බලපායි.
අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ ක්රම
සිදුවිය හැකි පාඩු කළමනාකරණය කිරීම සහ පාඩු රක්ෂණය සඳහා සංචිත තීරණය කිරීම සඳහා ප්රමාණාත්මක අවදානම් තක්සේරුවක් අවශ්ය වේ. ඕනෑම කළමනාකාරීත්වයක මූලික ප්‍රත්‍යය නම් ඔබට කළමනා කළ හැක්කේ ප්රමාණාත්මකව මැනිය හැකි දේ පමණි. වෙළඳපල අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ සියලුම ක්රම කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදිය හැකිය:
- අවදානම් තක්සේරුව සඳහා සංඛ්යානමය ක්රම
- ප්‍රතිලාභවල සම්මත අපගමනය (σ)
- අවදානම් අගය (Var) ක්රමය
- CVaR ක්රමය
- විශේෂඥ අවදානම් තක්සේරු ක්රම
- ශ්රේණිගත කිරීමේ ක්රම
- බෝල්රූම් ක්රම
- ඩෙල්ෆි ක්රමය
සංඛ්යානමය ක්‍රමවල වාසි අතර අනපේක්ෂිත පාඩු වල සම්භාවිතාව සහ ඒවායේ නිරපේක්ෂ ප්‍රමාණය වෛෂයිකව තක්සේරු කිරීමේ හැකියාව ඇතුළත් වේ. ප්‍රවීණ තක්සේරු ක්රම මගින් දුර්වල ලෙස විධිමත් කරන ලද අවදානම් සාධක සැලකිල්ලට ගෙන එය අඩු කිරීම සඳහා විවිධ අවස්ථා වර්ධනය කිරීමට හැකි වේ.
G. Markowitz 60 දශකයේ මුල් භාගයේදී කොටස් වෙලඳපොලේ සුරැකුම්පත්වල වටිනාකමේ අස්ථාවරත්වය ලෙස අවදානම තක්සේරු කිරීමට යෝජනා කළේය. එනම්, වත්කමක මිල වෙනස් වන තරමට, එහි ආයෝජනය කිරීමේ අවදානම වැඩි වේ. මෙම ක්රමයේ අවාසි වූයේ අනාගත පාඩු වල ප්‍රමාණය හා සම්භාවිතාව අනාවැකි කීමට ඇති නොහැකියාවයි.
වෙළඳපල අවදානම තක්සේරු කිරීමේ ක්රමය. අවදානම් මිනුම (Value at Risk) VaR යනු කුමක්ද?
80 දශකයේ අලුත් එකක් අවදානම් නිර්ණායක - VaR (අවදානමක වටිනාකම), තෝරාගත් සම්භාවිතාවකින් සහ යම් කාල සීමාවක් තුළ අනාගතයේ සිදුවිය හැකි පාඩු පුළුල් ලෙස තක්සේරු කිරීමට හැකි විය. VaR අවදානම් මිනුම ගණනය කිරීම සඳහා, ප්රායෝගිකව ක්රම කිහිපයක් භාවිතා කරනු ලැබේ:
- ඓතිහාසික ආකෘති නිර්මාණ ක්රමය ("ඩෙල්ටා සාමාන්ය", "අතින් ක්රමය").
- පරාමිතික ආකෘති ක්රමය.
- Monte Carlo ක්රමය භාවිතයෙන් සංඛ්යානමය (සමාකරණ) ආකෘති නිර්මාණය.
Excel හි ඓතිහාසික ආකෘති නිර්මාණය මත පදනම්ව VaR අවදානම් තක්සේරුව
අලාභයේ සම්භාවිතාව සහ ප්‍රමාණය පිළිබඳ ඩෙල්ටා සාමාන්ය ආකෘතිකරණය මත පදනම්ව VaR ආකෘතිය භාවිතා කරමින් කොටස් වෙළඳපොලේ වත්කමක අවදානම තක්සේරු කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලමු. OJSC Gazprom හි කොටස් මිල ගණන් ගෙන මෙම වර්ගයේ වත්කම් සඳහා විය හැකි පාඩු ගණනය කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ විදේශීය සමාගම් සඳහා වෙළඳපල අවදානම තක්සේරු කරන්නේ නම්, ඔබ finam.ru සේවාව ("දත්ත අපනයනය") හෝ finance.yahoo.com වෙබ් අඩවියෙන් උපුටා ගැනීම් බාගත කළ යුතුය. ජාත්‍යන්තර බේරුම්කරණ බැංකුවේ නිර්දේශයට අනුව, VaR ගණනය කිරීම සඳහා අවම වශයෙන් කොටස් මිල පිළිබඳ දත්ත 250ක් භාවිතා කළ යුතුය. OJSC Gazprom සඳහා දෛනික මිල ගණන් 01/31/2014 - 01/31/2015 කාලය සඳහා ලබා ගන්නා ලදී.
අවදානම් අගය (VaR) ක්රමය භාවිතයෙන් වෙළඳපල අවදානම් තක්සේරුව
OJSC Gazprom හි කොටස් මත ප්‍රතිලාභ=LN(B6/B5)
OJSC Gazprom හි කොටස්වල ලාභදායීතාවය ගණනය කිරීම
අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ ඩෙල්ටා සාමාන්ය ක්රමය භාවිතා කිරීමේ නිරවද්‍යතාවය සාක්ෂාත් කරගනු ලබන්නේ අවදානම් සාධක (ලාභ) සාමාන්ය බෙදා හැරීමේ නීතියට (ගවුසියන්) යටත් වන විට පමණක් බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. ලාභදායිත්වය බෙදාහැරීම Gaussian බෙදාහැරීමට අයත් දැයි තීරණය කිරීම සඳහා, ඔබට සම්භාව්ය සංඛ්යාන පරීක්ෂණ භාවිතා කළ හැකිය - Kolomogorov-Smirnov හෝ Pearson.
අපේක්ෂිත අගය=සාමාන්‍යය(C5:C255)
සම්මත අපගමනය=STDEV(C5:C255)
කොටස් ආපසු බෙදා හැරීමේ කාර්යයේ පරාමිතීන් ගණනය කිරීම
VaR අවදානම් මිනුම ගණනය කිරීමේ මීළඟ පියවර වන්නේ මෙම සාමාන්ය ව්‍යාප්තියේ ප්‍රමාණය තීරණය කිරීමයි. සංඛ්‍යාලේඛන වලදී, ක්‍වොන්ටයිල් යනු ලබා දී ඇති පරාමිති (ගණිතමය අපේක්ෂාව සහ සම්මත අපගමනය) අනුව බෙදා හැරීමේ ශ්‍රිතයක (ගවුසියන්) අගය ලෙස වටහා ගනු ලැබේ. අපගේ උදාහරණයේ දී, සම්භාවිතා මට්ටම 99% දී ගන්නා ලදී.
OJSC Gazprom හි කොටස්වල ලාභය බෙදා හැරීම සඳහා ප්රමාණාත්මක අගය Excel හි ගණනය කරමු.
Quantile=NORMBR(1%,E5,F5)
එක්සෙල් හි ප්රමාණාත්මක ඇස්තමේන්තුව
VaR ක්රමය මත පදනම්ව තොගයක අනාගත අගය පුරෝකථනය කිරීම
කොහෙද:
P t +1 - දී ඇති ප්රමාණාත්මක මට්ටමක් සමඟ ඊළඟ කාල සීමාව තුළ අවම කොටස් මිල.
කොටස් (වත්කම්) වල අනාගත වටිනාකම කාල පරිච්ඡේද කිහිපයක් සඳහා කල්තියා පුරෝකථනය කිරීමට, ඔබ සූත්‍රයේ වෙනස් කිරීමක් භාවිතා කළ යුතුය:
කොහෙද:
q - කොටස් ප්‍රතිලාභ බෙදා හැරීමේ ප්‍රමාණය;
P t - කොටස් මිල t අවස්ථාවේ දී;
P t +1 - දී ඇති ප්රමාණාත්මක මට්ටමින් ඊළඟ කාල සීමාව තුළ අවම කොටස් මිල;
n - හැකි අවම කොටස් මිලෙහි පුරෝකථනයේ ගැඹුර.
Excel හි තොගයක අනාගත අගය ගණනය කිරීමේ සූත්රය මේ ආකාරයෙන් පෙනෙනු ඇත:
ඊළඟ දවසේ OJSC Gazprom හි අවම කොටස් මිල=(1+G5)*B255
OJSC Gazprom හි අවම කොටස් මිල දින 5 කින්=B255*(1+G5*SQRT(5))
දී ඇති සම්භාවිතාවක් සමඟ අවම කොටස් මිල පුරෝකථනය කිරීම
P t +1 හි අගය පෙන්නුම් කරන්නේ 99% ක සම්භාවිතාවක් සහිතව OJSC Gazprom හි කොටස් රුබල් 137.38 ට වඩා පහත වැටෙන්නේ නැති අතර P t +5 හි අගය පෙන්නුම් කරන්නේ සම්භාවිතාව සහිත කොටසක අවම මිලයි. ඉදිරි දින 5 සඳහා 99%. සිදුවිය හැකි අලාභයක නිරපේක්ෂ අගය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ කොටස්වල වටිනාකමෙහි ප්රතිශතය වෙනස් කිරීම තීරණය කළ යුතුය. එක්සෙල් හි ගණනය කිරීමේ සූත්ර පහත පරිදි වේ:
කොටස් මිලෙහි සාපේක්ෂ වෙනසක්
ඊළඟ දවසේ කොටස් මිලෙහි සාපේක්ෂ පහත වැටීම=LN(F9/B255)
දින පහක් තුළ කොටස් මිලෙහි සාපේක්ෂ පහත වැටීම=LN(F10/B255)
කොටස් මිලෙහි නිරපේක්ෂ වෙනසක්
ඊළඟ දවසේ කොටස් මිලෙහි නිරපේක්ෂ පහත වැටීම = F9-B255
දින පහකින් කොටස් මිලෙහි නිරපේක්ෂ පහත වැටීම=F10-B255
මේ අනුව, VaR දර්ශකයේ ආර්ථික අර්ථය පහත පරිදි වේ: ඊළඟ දවසේ, OAO Gazprom හි කොටසක මිල, 99% සම්භාවිතාවක් සහිතව, රූබල් 137.38 ට වඩා අඩු නොවේ. සහ නිරපේක්ෂ පාඩු කොටසකට RUB 6.44 (5%) නොඉක්මවනු ඇත. ඒ හා සමානව දින පහකට කලින් VaR ඇස්තමේන්තු කිරීම සඳහා: දින පහක් ඇතුළත, 99% සම්භාවිතාවක් සහිත ගෑස්ප්‍රොම් කොටසක මිල රුබල් 129.42 ට වඩා පහත වැටෙන්නේ නැති අතර ප්‍රාග්ධන අලාභය 11% නොඉක්මවනු ඇත (කොටසකට රුබල් 14.4).
Excel හි "අතින් ක්රමය" මත පදනම්ව VaR අවදානම් තක්සේරුව
VaR අවදානම් මිනුම ගණනය කිරීමේ දෙවන ක්රමය “අත්පොත ක්රමය” ලෙස හැඳින්වේ, මන්ද එය වත්කම්වල වටිනාකම වෙනස් වන බෙදා හැරීමට බැඳී නොසිටීමට ඉඩ සලසයි. මෙය ඩෙල්ටා සාමාන්ය ක්‍රමයට වඩා එහි ප්රධාන වාසි වලින් එකකි. වෙළඳපල අවදානම් තක්සේරු කිරීම සඳහා, අපි එකම ආදාන දත්ත භාවිතා කරන්නෙමු - OJSC Gazprom වෙතින් උපුටා දැක්වීම්. VaR ගණනය කිරීමේ පියවර පහත පරිදි වේ:
OAO Gazprom හි කොටස්වල උපරිම සහ අවම ප්රතිලාභය ගණනය කිරීම
OJSC Gazprom කොටස්වල ගණනය කළ ලාභදායීතාවය මත පදනම්ව, අපි උපරිම සහ අවම ලාභය තීරණය කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි සූත්ර භාවිතා කරමු:
උපරිම කොටස් ප්රතිලාභය=MAX(C5:C255)
අවම කොටස් ප්රතිලාභය=MIN(C5:C255)
කොටස් ප්‍රතිලාභ/අලාභ සමූහගත කිරීම සඳහා කාල පරතරයන් ගණන තෝරා ගැනීම
අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ අත්පොත ක්රමය සඳහා, ප්‍රතිලාභ කණ්ඩායම් බෙදීම සඳහා කාල පරතරයන් ගණන ගත යුතුය. ප්‍රමාණය ඕනෑම එකක් විය හැක, අපගේ උදාහරණයේදී අපි N=100 ගනිමු.
ආපසු කණ්ඩායම් පරතරයේ පළල තීරණය කිරීම
පරතරයේ පළල හෝ කණ්ඩායම් වෙනස් කිරීමේ පියවර හිස්ටෝග්රෑම් එකක් තැනීම සඳහා අවශ්ය වන අතර ප්‍රතිලාභවල උපරිම ව්‍යාප්තිය පරතරයන් ගණනින් බෙදීම ලෙස ගණනය කෙරේ. පරතරය ගණනය කිරීමේ සූත්රය පහත පරිදි වේ:
විරාම ප්‍රමාණය අස්වැන්න කොටස්=(E5-F5)/H5
අතින් VaR අවදානම් තක්සේරුව
මීලඟ අදියරේදී, තෝරාගත් කාල පරාසයන් හරහා ප්‍රතිලාභ බෙදා හැරීමේ ඉතිහාස සටහනක් තැනීම අවශ්ය වේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි සියලු ලාභදායී කණ්ඩායම්වල මායිම් ගණනය කරමු (මුළු 100 ක් ඇත). ගණනය කිරීමේ සූත්රය පහත පරිදි වේ:
කොටස් ආපසු පැමිණීමේ සීමාව=H5+$E$11
OAO Gazprom හි කොටස් සඳහා Excel හි අස්වැන්න සීමාව ගණනය කිරීම
ලාභදායි කණ්ඩායම්වල සීමාවන් නිර්ණය කිරීමෙන් පසුව, අපි සමුච්චිත හිස්ටෝග්රෑම් එකක් ගොඩනඟමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, "දත්ත" → "දත්ත විශ්ලේෂණය" → "Histogram" ඇඩෝනය වෙත යන්න.
විවෘත වන කවුළුවෙහි, "ආදාන කාල අන්තරයන්", "පොකට් කාල පරතරයන්" පුරවන්න, සහ "අනුකලිත ප්රතිශතය" සහ "ප්රස්තාර ප්රතිදානය" විකල්පය තෝරන්න.
OJSC Gazprom හි ලාභදායිත්වය පිළිබඳ histogram ගොඩනැගීමේ උදාහරණයක්
එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ප්‍රස්ථාරයක් සහ ලාභ/අලාභ සංඛ්‍යාත නිශ්චිත කාල පරාසයකට වැටෙන නව වැඩ පත්‍රිකාවක් ජනනය වේ. සමුච්චිත ප්‍රස්ථාරය මේ ආකාරයට පෙනේ:
එක්සෙල් හි සමුච්චිත ප්‍රතිලාභ ඉතිහාසය
ඉතින්, ලැබෙන වගුවේ පළමු තීරුව ප්‍රතිලාභ/අලාභ බෙදා හැරීම සඳහා වන දත්ත ප්‍රමාණයයි, දෙවැන්න යම් කාල පරතරයකට වැටෙන ප්‍රතිලාභ සංඛ්‍යාතයයි, තෙවනුව පාඩු සිදුවීමේ සම්භාවිතාව පිළිබිඹු කරයි. නිශ්චිත පරතරයකට වැටීමේ සමුච්චිත සම්භාවිතාව සහිත වගුවේ, එය ~ 1% ක මට්ටමක් සොයා ගැනීමට අවශ්ය වේ.
"අතින්" කොටස් ප්‍රතිලාභ ප්‍රමාණය තීරණය කිරීම
ප්රමාණාත්මක අගය -0.039 ට අනුරූප වන අතර, ඩෙල්ටා සාමාන්ය අවදානම් තක්සේරු ක්රමය සමඟ ප්රමාණාත්මක අගය -0.045 විය. අවදානම් තක්සේරු කිරීම සඳහා, අපි දැනටමත් ලබාගෙන ඇති තක්සේරු සූත්ර භාවිතා කර පාඩු ප්‍රමාණය ගණනය කරන්නෙමු. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ පිළිවෙළින් 4 සහ 9% ක 1% සම්භාවිතාවක් සහිතව ඊළඟ දිනයේ සහ දින පහක් ඇතුළත සිදුවිය හැකි පාඩු පිළිබඳ ඇස්තමේන්තුවකි.
Excel හි VaR අවදානම් මිනුම අතින් තක්සේරු කිරීමේ ප්‍රතිඵලය
VaR අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ ක්රමය භාවිතා කිරීමේ අපහසුතාව
දේශීය කොටස් වෙලඳපොලෙහි තරමක් ඉහළ අස්ථාවරත්වයක් ඇත - වෙළඳපල "බර වලිග" අත්විඳියි - එනම්, විශාල පාඩු සහිත නිරන්තර අර්බුද ඇතිවීම. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, VaR ආකෘතියට ආයෝජකයෙකුගේ අනාගත අලාභ නිවැරදිව පුරෝකථනය කළ නොහැක. මෙම ආකෘතිය කොටස් වෙලඳපොලවලට වඩා අඩු වාෂ්පශීලී භාණ්ඩ වෙලඳපොලවල් සඳහා හොඳින් අදාළ වන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය.
සාරාංශය
මෙම ලිපියෙන්, අපි මේ සඳහා Gazprom OJSC තොගයේ උදාහරණය භාවිතා කරමින් අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ ක්රම විමසා බැලුවෙමු, අපි පියවරෙන් පියවර අවදානම් තක්සේරු කිරීමේ අගය (VaR) Excel තුළ ගොඩනඟා ඇති ආකාරය: සාමාන්ය ආකෘති නිර්මාණය භාවිතයෙන් ඩෙල්ටා; සහ "අත්පොත ක්රමය".
මිල අවදානම(මිල අවදානම) - ඉදිරි කාලය තුළ නිෂ්පාදන හෝ තනි නිෂ්පාදන සඳහා මිල මට්ටමේ වෙනස්වීම් හෝ මිලදී ගැනීමේ සහ විකිණීමේ ගනුදෙනු වලින් අනපේක්ෂිත මූල්ය පාඩු සිදුවීමේ සම්භාවිතාව. මෙහෙයුමක් සිදු කිරීමෙන් ව්යවසායයක් මගින් මිල අවදානම රක්ෂණය කළ හැකිය.
මිල අවදානම් වල ප්රධාන වර්ග වලට ඇතුළත් වන්නේ:
- අමුද්රව්ය, ද්රව්ය, සංරචක සඳහා මිලදී ගැනීමේ මිල වැඩි කිරීම;
- තරඟකරුවන් වෙළඳපල මිලට වඩා අඩු මිලක් නියම කිරීමේ සම්භාවිතාව (ව්‍යවසාය විසින් විකුණනු ලබන නිෂ්පාදන සඳහා);
- රජයේ මිල නියාමනයේ වෙනස්කම්;
- නිෂ්පාදනවල මිලට ඇතුළත් වන නව බදු සහ වෙනත් ගෙවීම් හඳුන්වා දීමේ සම්භාවිතාව;
- වෙළඳපොලේ භාණ්ඩ මට්ටම අඩු කිරීම;
- වෙනත් සංවිධානවල (විදුලිය, ප්රවාහන සේවා, ආදිය) සේවා සඳහා මිල සහ ගාස්තු වැඩි කිරීම.
මිල අවදානම ව්යවසායයක් විසින් විකුණනු ලබන නිෂ්පාදන සහ සේවාවල මිල තීරණය කිරීම හා සම්බන්ධ වන අතර අවශ්ය නිෂ්පාදන මාධ්‍යයන්, භාවිතා කරන අමුද්රව්ය, ද්රව්ය, ඉන්ධන, බලශක්තිය, ශ්‍රමය සහ ප්‍රාග්ධනය (ආකාරයේ) මිල තීරණය කිරීමේ අවදානම ද ඇතුළත් වේ. ණය සඳහා පොලී අනුපාත). සමහර ගණනය කිරීම් වලට අනුව, විකුණන ලද නිෂ්පාදනවල මිලෙහි 1% දෝෂයක් විකුණුම් ආදායමෙන් අවම වශයෙන් 1% ක පාඩුවක් ඇති කරයි. දී ඇති නිෂ්පාදනයක් සඳහා ඉල්ලුම ප්රත්යාස්ථ නම්, පාඩු 2-3% විය හැකිය. නිෂ්පාදන ලාභය 10-12% සමඟ, මිලෙහි 1% දෝෂයක් ලාභයේ 5-10% ක පාඩුවක් අදහස් කළ හැකිය. කොන්දේසි යටතේ මිල අවදානම සැලකිය යුතු ලෙස වැඩි වේ.
මිල අවදානම යනු වාණිජ ව්‍යවසායක ආදායම සහ ලාභය අහිමි වීමේ හැකියාවට සෘජුව හා සැලකිය යුතු ලෙස බලපාන බැවින්, එය වඩාත් භයානක අවදානම් වර්ගයකි. ව්‍යවසායක ආර්ථික ක්‍රියාකාරකම් සමඟ මිල අවදානම නිරන්තරයෙන්ම පැමිණේ.
මිල අවදානම යනු භාණ්ඩයක හෝ මූල්ය උපකරණයක අනාගත වෙනස්වීම් හේතුවෙන් පාඩු වීමේ අවදානමයි. මිල අවදානම් වර්ග තුනක් ඇත: , සහ . සම්ප්රදායිකව, "මිල අවදානම" යන යෙදුමේ හැකියාව පමණක් නොව, ලබා ගැනීමේ හැකියාව ද ආවරණය කරයි.
මිල අවදානම යනු වත්මන් මට්ටමේ වැඩි වීමක් හෝ අඩුවීමක් හේතුවෙන් ණය බැඳීමක මිල වෙනස් වීමේ අවදානමයි. මිල අවදානම යනු අනාගතයේදී අගය (හෝ කළඹ) පහත වැටීමේ අවදානමයි. ද්විතීයික වෙළඳපොලේ සුරැකුම්පත් විකිණීම සඳහා කොන්දේසි ස්ථාපිත කිරීමට පෙර ණය ගැනුම්කරු සඳහා ණය ආපසු ගෙවීමේ නියමයන් ස්ථාපිත කිරීමේදී නිෂ්පාදන අංශය තුළ පැන නගින උකස් කාල අවදානම් වර්ගයකි. නිෂ්පාදන චක්‍රය තුළ ණය සඳහා පොලී අනුපාතවල සාමාන්ය වැඩිවීමක් සමඟ, ණය දෙන්නාට නිකුත් කරන ලද ණය විකිණීමට බල කළ හැකිය.
නියාමන මිල අවදානම යනු නියාමකයින් තමන්ට අය කළ හැකි දේ සීමා කරන විට ඇතිවන අවදානමයි.