Aký je rozdiel medzi číslom a číslicou: matematické a jazykové rozdiely. Prečo sa čísla nazývajú arabsky: história

Zdalo by sa, že každý vie, čo je číslo. Ale ak položíte otázku inak: "Čo je číslo z čísla?" , nato mnohí budú ťažko odpovedať. Aby sme mohli začať rozlišovať, je potrebné uviesť presnú definíciu týchto pojmov.

čo je číslo?

Číslo je usporiadaný znakový systém určený na zaznamenávanie čísel. Za čísla sa považujú iba tie symboly, ktoré jednotlivo predstavujú čísla. Napríklad, hoci sa znak „-“ používa na zapísanie čísla, nepovažuje sa za číslo. Čísla sa považujú za rady od 0 do 9. Samotné slovo „číslo“ má arabské korene a znamená „nula“ alebo „prázdne miesto“. Tieto symboly prichádzajú v nasledujúcich typoch:

Toto je zoznam najznámejších odrôd. Rôzne jazyky, napríklad staroveká gréčtina, používajú na písanie čísel písmená. V každodennej reči ľudia najčastejšie používajú slovo „čísla“ na označenie čísel používaných na zaznamenávanie číselných údajov. Malo by sa pamätať na to, že záporné, zlomkové a prirodzené čísla neexistujú.

Číselný systém, ktorý poznáme, je založený na číslach arabského pôvodu, ktoré sa Európanom stali známymi v 13. storočí. Predtým sa na písanie čísel používali rímske grafické symboly. Teraz túto odrodu možno vidieť na ciferníkoch hodiniek, ako aj v knihách.

Číslo je základný matematický pojem. Používa sa na:

• kvantitatívne charakteristiky;
• prirovnania;
• označenia číslovania objektov.

Čísla sa píšu pomocou číslic a niekedy aj pomocou operačných symbolov v matematike. Vznikli v primitívnej spoločnosti, keď vznikla potreba počítania. Čísla sú:

• prírodný - získaný prirodzeným počítaním;
• celé čísla – získané spojením prirodzených čísel;
• racionálne - majú tvar zlomku;
• platný;
• komplexné.

Posledné dva typy čísel sú dôležité pre matematickú analýzu a získavajú sa rozšírením racionálnych (pre reálne) a reálnych (pre komplexné) čísla.

Ak boli v dávnych dobách na sčítanie potrebné čísla, potom s vedeckým pokrokom vzrástol ich význam.

1. S číslami môžete vykonávať rôzne matematické operácie. S číslami sa to nedá.
2. Číslo môže byť záporné, zlomkové, na rozdiel od čísel.
3. Počet číslic je len 10, ale čísla sú nekonečné, pretože... sú tvorené číslami.

Okrem rozdielov z matematického hľadiska existujú aj rozdiely jazykové. Zvažujú, v akých prípadoch je možné povedať "číslica" a kedy - "číslo". Ak sa v rozhovore spomínajú oficiálne ukazovatele, potom je vhodné povedať slovo „číslo“. Môžu to byť napríklad štatistické údaje.

Pojem „čísla“ je v numerológii rozšírený. Numerológovia používajú tento koncept ako znak, ktorý môže ovplyvniť osud človeka. Dávajú mu mystické vlastnosti. Napríklad numerológovia sú presvedčení, že niektoré čísla priťahujú šťastie.

Číslo sa používa, keď potrebujete pomenovať množstvo niečoho, alebo keď hovoríte o kalendárnom dátume alebo dni v mesiaci. V ruštine sa na použitie tohto pojmu používajú radové číslovky.

V porovnaní s primitívnymi a starovekými spoločnosťami sa pojem „číslice“ rozšíril. Teraz to nie je len v matematike. Teraz ľudia hovoria o digitálnej televízii, digitálnom formáte. S číslami je to rovnaké - teraz sa používajú napríklad v informatike. Ukazuje sa, že s rozvojom spoločnosti a vedy sa rozvíjajú aj matematické pojmy. Po prečítaní všetkých matematických a lingvistických jemností čitatelia poznajú rozdiel medzi číslom a číslicou.

Tajomná mágia čísel priraďuje každému číslu vlastnú vibráciu, ktorú tvorí kombinácia určitých vlastností. Dešifrovaním významu čísel v dátume narodenia alebo mene môžete zistiť archetypálnu kvalitu, ktorá stelesňuje prirodzené talenty, charakter a osudové znaky na ceste človeka.

Od čias Pytagorasa boli každej elementárnej číslici priradené špecifické vlastnosti. Pozrime sa podrobne na význam čísel v numerológii.

Čo znamenajú čísla 1 až 9 v numerológii?

Ako sme už spomenuli, každé číslo v numerológii má presne definovaný, „magický“ význam. Pozrime sa bližšie na každý z nich:

Symboly, ktoré teraz používame na označenie čísel, vynašli inteligentní a vynaliezaví ľudia z Indie pred viac ako 15 storočiami. Naši predkovia sa o nich dozvedeli od Arabov, ktorí ich začali používať skôr ako ostatní.

Aký je rozdiel medzi číslom a číslom? Číslo pochádza z arabčiny a má priamy význam „nula“ alebo „prázdny priestor“. Celkovo je 10 číslic, ktoré sa zase kombinujú rôznymi spôsobmi, aby vytvorili čísla.

Rozdiel medzi číslicou a číslom

Aby ste pochopili rozdiel medzi pojmami „číslo“ a „číslo“, musíte si zapamätať nasledujúce postuláty:

• Existuje len desať čísel: nula, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť. Všetky ich ostatné kombinácie sú čísla.
• Číslica je súčasťou čísla. Koľko číslic je v čísle? Môže ich byť rôzny počet.
• Každé číslo je znakom, symbolom. Akékoľvek číslo je kvantitatívna abstrakcia.

arabské "sifra"

Číslo ako slovo má arabské korene.

Pôvodne v arabčine to bolo slovo „sifra“, teda „nula“. Čísla sú určité symboly, ktoré predstavujú čísla. Čísla sú označené nasledovne:

• 0 - nula;
• 1 - jeden;
• 2 - dva;
• 3 - tri;
• 4 - štyri;
• 5 - päť;
• 6 - šesť;
• 7 - sedem;
• 8 - osem;
• 9 - deväť.

Vyššie uvedené čísla sa nazývajú arabské.

Rímsky číselný systém

Na svete existuje viac ako jeden arabský číselný systém. Existujú aj iné systémy. Každý z nich je úplne iný ako ten druhý.

Okrem arabského systému je napríklad veľmi populárny rímsky systém počítania. Ale rímske číslice sa píšu inak a nijako nepripomínajú arabské číslice.

• I - jeden;
• II - dva;
• III - tri;
• IV - štyri;
• V- päť;
• VI - šesť;
• VII - sedem;
• VIII - osem;
• IX - deväť;
• X - desať.

Ako ste si mohli všimnúť, pre nulu neexistuje žiadny symbol. Takže desiatku môžete brať ako číslo.

Číselné sústavy

Číselný systém je druh reprezentácie čísel.

Predstavte si napríklad, že pred vami je niekoľko jabĺk. Chceli by ste vedieť, koľko jabĺk je na stole? Aby ste to urobili, mohli ste počítať ohnutím prstov alebo vytvorením zárezov na strome. Viete si predstaviť, že desať jabĺk je jeden košík a jedno jablko je jedna zápalka. Ako budete počítať, položte zápalky na stôl pod jednu.

V prvej verzii počítania vyšiel počet vo forme šnúry zárezov na strome (alebo ohnutých prstov) a v druhej verzii počítania to bola súprava košíkov a zápaliek. Vľavo by mali byť nádoby a vpravo zápalky.

Existujú dva typy číselných systémov:

1. Pozičné.
2. Nepozičné.

Systémy pozičných čísel sú:

• Homogénne.
• Zmiešané.

Nepozičný číselný systém je číselný systém, v ktorom číslica v čísle koreluje s hodnotou, ktorá nezávisí od jej číslice. Preto, ak máte päť zárezov, potom číslo bude päť. Každý zárez bude zodpovedať jednému jablku.

Pozičný číselný systém je systém, v ktorom číslica v čísle závisí od jej poradia.

Číselný systém, na ktorý sme zvyknutí, je desiatkový systém počítania. Je to pozičné.

Keď sa naši predkovia začali učiť počítať, prišli s nápadom zapisovať si čísla. spočiatku používali rovnaké zárezy na stromoch alebo kameňoch, kde každá čiara označovala predmet (napríklad jedno jablko). Takto bol vynájdený systém čísel jednotiek.

Systém čísel jednotiek

Rozdiel medzi číslicou a číslom v jednotkovej číselnej sústave je v tom, že číslo je v tomto prípade ekvivalentom reťazca pozostávajúceho z tyčiniek. Počet palíc (zárezov na strome) sa rovná hodnote čísla.

Napríklad úroda 50 jabĺk sa bude rovnať číslu pozostávajúcemu z 50 tyčiniek (čiarky, zárezy).

Koľko číslic obsahuje číslo 50? Dve čísla. Číslo 0 a číslo 5. Ale počet jabĺk je oveľa viac ako dve.

Hlavnou nevýhodou tohto číselného systému je príliš dlhý rad pomlčiek. Čo keby bola úroda 5000 jabĺk? Naozaj je nepohodlné písať takéto číslo. Ťažké bude aj čítanie.

Preto sa neskôr naši predkovia naučili pomlčky zoskupovať do niekoľkých kusov (5, 10). A pre každú zjednocujúcu skupinu bol vynájdený špeciálny znak. Najprv sa použili prsty pre 5 a 10. A potom boli vynájdené určité symboly. Počítanie jabĺk je týmto spôsobom oveľa jednoduchšie.

Staroegyptský systém desatinných čísel

Starovekí Egypťania začali používať špeciálne symboly na znázornenie čísel. Dokonca aj starovekí ľudia pochopili rozdiel medzi číslom a číslom.

1, 10, 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 , 10 6 , 10 7 .

Takže predkovia sa naučili zoskupovať rôzne znaky (symboly). Egypťania si pre svoje zoskupenie vybrali číslo desať, pričom číslo jeden nezmenili.

V tomto konkrétnom príklade je číslo desať základným desiatkovým číselným systémom. A každé znamienko v tejto číselnej sústave je do určitej miery číslo 10.

Egypťania zapisovali čísla kombináciou týchto znakov (symbolov). Ak číslo nebolo mocninou desiatich, všetky chýbajúce číslice sa doplnili opakovaním. Každý znak sa mohol opakovať najviac deväťkrát. Výsledok sa rovnal súčtu prvkov čísla.

Binárny číselný systém

Tento číselný systém sa v súčasnosti používa vo výpočtovej technike. Systém desiatkových čísel je nepohodlný pre stroje, ktoré dnes slúžia ľuďom.

Binárny číselný systém používa iba dve číslice:

• nula - 0.
• Jeden - 1.

V každej číslici je povolená iba jedna číslica - buď 0 alebo 1. Ak chcete previesť číslo z binárneho na desiatkové, budete musieť postupne vynásobiť všetky číslice základom 2, ktorý sa umocní na mocninu rovnú číslici.

Osmičková číselná sústava

V modernej elektronike sa často používa aj osmičkový číselný systém. Ako viete, tu sa používa iba osem číslic.

• 0 - nula;
• 1 - jeden;
• 2 - dva;
• 3 - tri;
• 4 - štyri;
• 5 - päť;
• 6 - šesť;
• 7 - sedem.

Ak chcete previesť číslo do systému desiatkových čísel, musíte vynásobiť každú číslicu čísla číslom 8 (do stupňa hodnoty miesta) .

Hexadecimálne číslice

Programátori a ľudia, ktorých povolanie úzko súvisí s počítačmi, používajú hexadecimálnu číselnú sústavu.

• 0 - 0;
• 1 - 1;
• 2 - 2;
• 3 - 3;
• 4 - 4;
• 5 - 5;
• 6 - 6;
• 7 - 7;
• 8 - 8;
• 9 - 9;
• A - 10;
• B - 11;
• C-12;
• D - 13;
• E - 14;
• F - 15.

Číslica a číslo

Číslo je pojem, ktorý označuje množstvo.

Číslica je symbol alebo znak, ktorý predstavuje číslo.

Počet číslic v čísle môže byť rôzny, od jednej do nekonečna.

Napríklad je uvedené číslo „sedem“, ktoré odráža množstvo niečoho. Ale toto číslo zapíšeme ako 7.

Definícia čísel a čísel v jednoduchom jazyku je uvedená nižšie.

Čísla sú potrebné na počítanie predmetov, meranie dĺžky, meranie času, rýchlosti a iných veličín. Číslo je symbol, ktorý zobrazuje číslo vizuálne, jasne a zreteľne.

Zhruba povedané, číslo možno prirovnať k písmenu z abecedy a slovo k číslu. To znamená, že v ruskom jazyku existuje iba 33 znakov (symbolov) na označenie písmen. S ich pomocou si môžete zapísať toľko slov, koľko chcete. A existuje len desať číslic, ktoré reprezentujú čísla.

Pozrime sa jasne, ako sa číslo líši od čísla.

Na zápis čísla 587 použijeme tri číslice: 5, 8 a 7. Samotné čísla nemôžu odrážať celé číslo. Rovnakými číslami môžeme napísať oveľa viac rôznych čísel. Napríklad 857, 875 878755 atď.

Kedy je správne použiť „číslo“ a kedy „číslo“?

Ak niekto povie: „Zapíšte si číslo 7. Teraz k nemu pridajte 8.“ Táto možnosť sa bude považovať za kompetentnú a správnu.

Ak vám povedia: „Zapíšte si číslo 9. A odčítajte 3,“ je to nesprávne a negramotné. Z čísla sa nedá nič ubrať. Presne to isté ako napríklad z listu. Toto je len symbol, ako z toho môžete odpočítať určitú sumu? Správna odpoveď by bola: „Napíšte číslo 9...“.

Nesprávna je aj možnosť „Zapíšte si číslo 23“. Takáto postava jednoducho neexistuje. Existuje číslo 23, ktoré možno napísať ako 2 a 3.

Koho to zaujíma?

Bez počítania si teda nevieme predstaviť svoj život. To je nepopierateľné. Neexistuje spôsob, ako žiť v našom svete bez čísel a čísel. Ale extrémne zriedka premýšľame o tom, čo máme teraz do činenia - číslo alebo koniec koncov číslo.

Ako sme už skôr zistili, číslo je jednoducho symbol, znak, ktorý sa zvyčajne používa na označenie niečoho.

Číslo ukazuje množstvo niečoho pomocou rovnakých znakov - čísel.

Číslo môže byť nielen súčasťou čísla, ale aj číslom alebo presnejšie jeho analógom. Samozrejme za predpokladu, že označuje počet položiek do 9 vrátane.

Hlavné závery

Aký je teda rozdiel medzi číslom a číslom:

• Čísla sú istou jednotkou počítania od nuly po deväť vrátane. Všetky ostatné kombinácie čísel sú čísla.
• Koľko číslic v čísle označujúcom rovnakú veličinu závisí od číselnej sústavy.
• Každé číslo je vytvorené z číslic.
• Hlavný rozdiel medzi číslom a číslom je v tom, že prvý pojem je abstraktný, je to len symbol a druhý vyjadruje kvantitu niečoho.
• Číslo a číslica sa líšia v závislosti od číselného systému. Rovnaké číslo môže predstavovať rôzne čísla.

Nie je možné si predstaviť život bez počítania. V bežnom živote sa každý z nás stretáva s číslami a číslami každý deň, pričom sa ani nezamyslí nad tým, kde s číslami pracujeme a kde s číslami a aký je ich rozdiel.

Definícia číslovky je nasledovná: znamenie prijaté a používané na označenie množstva (vyjadrené v číselnom ekvivalente). A číslo je vyjadrením kvantitatívnych charakteristík vo vhodnej forme, prostredníctvom čísel. Z toho vyplývajú dva závery: čísla pozostávajú z číslic a číslica má znakové vlastnosti (podmienenosť, rozpoznávanie, nemennosť atď.). Čísla majú aj symbolické vlastnosti, keďže sú akousi abstrakciou, ale majú ich len preto, že sa skladajú z čísel. Číslo však nepoužívame len ako zložku čísla, ale aj ako nezávislý analóg čísla, keď hovoríme o objektoch v množstvách od jednej do deviatich vrátane (keďže čísla 10 sú od nuly do deviatich). Tieto vlastnosti platia nielen pre arabské, ale aj pre rímske číslice. Podobne I V X L C D M sú rímske číslice, ale V I I I je rímska číslica, hoci koncepčne v inej číselnej sústave zodpovedá arabskej číslici 8.

Webová stránka Závery

1. Čísla sú jednotky počítania od 0 do 9, zvyšok sú čísla.
2. Čísla sa skladajú z číslic.
3. Čísla sú znaky a čísla sú kvantitatívna abstrakcia.
4. Čísla a čísla rôznych číselných systémov sa nezhodujú natoľko, aby sa číslo v jednom systéme mohlo ukázať ako číslo v inom, a to všetko preto, že ide o abstraktné pojmy vynájdené človekom.

Všetci ľudia od raného detstva poznajú čísla, s ktorými počítajú predmety. Je ich len desať: od 0 do 9. Preto sa číselná sústava nazýva desiatková. Pomocou nich si môžete zapísať absolútne ľubovoľné číslo.

Po tisíce rokov ľudia používali prsty na označenie čísel. Dnes sa desiatková sústava používa všade: na meranie času, pri predaji a kúpe niečoho, v rôznych výpočtoch. Každá osoba má svoje vlastné čísla, napríklad v pase, na kreditnej karte.

Podľa míľnikov histórie

Ľudia sú tak zvyknutí na čísla, že ani neuvažujú o ich význame v živote. Pravdepodobne mnohí počuli, že čísla, ktoré sa používajú, sa nazývajú arabské. Niektorí sa to naučili v škole, iní sa to naučili náhodou. Prečo sa teda čísla nazývajú arabské? Aký je ich príbeh?

A je to veľmi mätúce. Neexistujú žiadne spoľahlivo presné fakty o ich pôvode. Je s istotou známe, že sa oplatí poďakovať starým astronómom. Vďaka nim a ich výpočtom majú dnes ľudia čísla. Astronómovia z Indie, niekde medzi 2. a 6. storočím, sa zoznámili s poznatkami svojich gréckych kolegov. Odtiaľ sa vzala šesťdesiatková a okrúhla nula. Gréčtina bola potom kombinovaná s čínskym desiatkovým systémom. Hinduisti začali označovať čísla jedným znakom a ich metóda sa rýchlo rozšírila po celej Európe.

Prečo sa čísla nazývajú arabské?

Od ôsmeho do trinásteho storočia sa východná civilizácia aktívne rozvíjala. Viditeľné to bolo najmä v oblasti vedy. Veľká pozornosť bola venovaná matematike a astronómii. To znamená, že presnosť bola vysoko cenená. Na celom Blízkom východe bolo mesto Bagdad považované za hlavné centrum vedy a kultúry. A to všetko preto, že to bolo geograficky veľmi výhodné. Arabi to neváhali využiť a aktívne si osvojili mnohé užitočné veci z Ázie a Európy. V Bagdade sa často stretávali významní vedci z týchto kontinentov, ktorí si navzájom odovzdávali skúsenosti a poznatky a rozprávali sa o svojich objavoch. Indovia a Číňania zároveň používali vlastné číselné sústavy, ktoré pozostávali len z desiatich znakov.

Nevymysleli to Arabi. Jednoducho vysoko oceňovali ich výhody v porovnaní s rímskymi a gréckymi systémami, ktoré boli v tom čase považované za najvyspelejšie na svete. Oveľa pohodlnejšie je ale neobmedzené zobrazovanie len s desiatimi znakmi. Hlavnou výhodou arabských číslic nie je jednoduchosť písania, ale samotný systém, keďže je pozičný. To znamená, že pozícia číslice ovplyvňuje hodnotu čísla. Takto ľudia definujú jednotky, desiatky, stovky, tisíce atď. Nie je prekvapujúce, že aj Európania to vzali do úvahy a prijali arabské číslice. Akí múdri vedci boli na východe! Dnes sa to zdá veľmi prekvapujúce.

Písanie

Ako vyzerajú arabské číslice? Predtým boli zložené z prerušovaných čiar, kde sa porovnával počet uhlov s veľkosťou znaku. Arabskí matematici s najväčšou pravdepodobnosťou vyjadrili myšlienku, že je možné spojiť počet uhlov s číselnou hodnotou číslice. Ak sa pozriete na staroveký pravopis, môžete vidieť, aké veľké sú arabské číslice. Aké schopnosti mali vedci v takých dávnych dobách?

Takže nula nemá žiadne uhly, keď je napísaná. Jednotka obsahuje iba jeden ostrý uhol. Dvojka obsahuje pár ostrých uhlov. Trojka má tri rohy. Jeho správny arabský pravopis sa získa nakreslením poštového smerovacieho čísla na obálky. Štvorkolka obsahuje štyri rohy, z ktorých posledný vytvára chvost. Päťka má päť pravých uhlov a šesť má šesť. So správnym starým pravopisom má sedem sedem rohov. Osem - z ôsmich. A deväť, nie je ťažké uhádnuť, je z deviatich. Preto sa čísla nazývajú arabské: vynašli pôvodný štýl.

Hypotézy

Dnes neexistuje jasný názor na vytváranie písania arabských číslic. Žiadny vedec nevie, prečo niektoré čísla vyzerajú tak, ako vyzerajú, a nie inak. Čím sa riadili starovekí vedci pri určovaní tvarov čísel? Jednou z najpravdepodobnejších hypotéz je tá s počtom uhlov.

Samozrejme, v priebehu času boli všetky rohy čísel vyhladené, postupne získali vzhľad známy moderným ľuďom. A už veľa rokov sa na celom svete používajú arabské číslice na označenie čísel. Je úžasné, že len desať postáv dokáže sprostredkovať nepredstaviteľne veľké významy.

Výsledky

Ďalšou odpoveďou na otázku, prečo sa čísla nazývajú arabské, je skutočnosť, že samotné slovo „číslo“ je tiež arabského pôvodu. Matematici preložili hinduistické slovo „sunya“ do svojho rodného jazyka a ukázalo sa, že „sifr“, čo je už podobné tomu, čo sa vyslovuje dnes.

To je všetko, čo je známe o tom, prečo sa čísla nazývajú arabské. Možno moderní vedci v tomto smere predsa len urobia nejaké objavy a osvetlia ich výskyt. Medzitým sa ľudia uspokoja len s týmito informáciami.