Vzorec pre tenkú zbiehavú šošovku je záver. Zbiehavé a divergentné šošovky
"Šošovky. Budovanie obrazu v šošovkách"
Ciele lekcie:
Vzdelávacie: budeme pokračovať v štúdiu svetelných lúčov a ich šírenia, predstavíme pojem šošovka, budeme študovať pôsobenie zbiehajúcej a rozptylovej šošovky; Naučte sa vytvárať obrazy dané objektívom.
vyvíja sa: prispievať k rozvoju logického myslenia, schopnosti vidieť, počuť, zbierať a chápať informácie, samostatne vyvodzovať závery.
Vzdelávacie: kultivovať pozornosť, vytrvalosť a presnosť v práci; naučiť sa využívať získané vedomosti na riešenie praktických a kognitívnych problémov.
Typ lekcie: kombinované, vrátane rozvoja nových vedomostí, zručností, upevňovania a systematizácie predtým získaných vedomostí.
Počas vyučovania
Organizovanie času(2 minúty):
pozdrav študentov;
kontrola pripravenosti študentov na vyučovaciu hodinu;
oboznámenie sa s cieľmi vyučovacej hodiny (vzdelávací cieľ je stanovený ako všeobecný, bez pomenovania témy vyučovacej hodiny);
vytváranie psychologickej nálady:
Vesmír, pochopenie,
Vedieť všetko bez toho, aby si to zobral
Čo je vo vnútri - vonku nájdete,
Čo je vonku, nájdete vo vnútri
Prijmite to teda bez toho, aby ste sa obzerali späť
Zrozumiteľné hádanky sveta...
I. Goethe
Opakovanie predtým študovaného materiálu prebieha v niekoľkých fázach.(26 min):
1. Blitz - anketa(odpoveď na otázku môže byť len áno alebo nie, pre lepší prehľad o odpovediach žiakov môžete použiť signálne karty, "áno" - červená, "nie" - zelená, správnu odpoveď je potrebné uviesť) :
Pohybuje sa svetlo v homogénnom prostredí priamočiaro? (Áno)
Uhol odrazu je označený latinským písmenom beta? (nie)
Je odraz zrkadlový alebo difúzny? (Áno)
Je uhol dopadu vždy väčší ako uhol odrazu? (nie)
Na hranici dvoch priehľadných médií, mení svetelný lúč svoj smer? (Áno)
Je uhol lomu vždy väčší ako uhol dopadu? (nie)
Rýchlosť svetla v akomkoľvek médiu je rovnaká a rovná sa 3*108 m/s? (nie)
Je rýchlosť svetla vo vode menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu? (Áno)
Zvážte snímku 9: „Vytvorenie obrazu v spojovacej šošovke“ ( ), pomocou referenčného abstraktu na zváženie použitých lúčov.
Vykonajte konštrukciu obrázka v zbiehavej šošovke na tabuli, uveďte jeho charakteristiku (vykonáva učiteľ alebo žiak).
Zvážte snímku 10: „Vytvorenie obrazu v rozptylovej šošovke“ ( ).
Vykonajte konštrukciu obrázka v divergencii na tabuli, uveďte jeho charakteristiku (vykonáva učiteľ alebo žiak).
5. Kontrola pochopenia nového materiálu, jeho upevnenie(19 min):
Práca študentov pri tabuli:
Zostrojte obraz objektu v zbiehavej šošovke:
Pokročilá úloha:
Samostatná práca s výberom úloh.
6. Zhrnutie lekcie(5 minút):
Čo ste sa naučili v lekcii, na čo by ste si mali dať pozor?
Prečo sa neodporúča zalievať rastliny zhora počas horúceho letného dňa?
Známky za prácu v triede.
7. Domáce úlohy(2 minúty):
Zostrojte obraz objektu v divergentnej šošovke:
Ak je objekt mimo ohniska objektívu.
Ak je objekt medzi ohniskom a objektívom.
Priložené k lekcii , , a .
1. Typy šošoviek. Hlavná optická os šošovky
Šošovka je teleso priehľadné pre svetlo, ohraničené dvoma sférickými povrchmi (jeden z povrchov môže byť plochý). Šošovky s hrubším stredom ako
okraje sa nazývajú konvexné a tie, ktorých okraje sú hrubšie ako stred, sa nazývajú konkávne. Konvexná šošovka vyrobená z látky s optickou hustotou vyššou ako má médium, v ktorom je šošovka
sa nachádza, zbieha a konkávna šošovka za rovnakých podmienok sa rozbieha. Rôzne typy šošoviek sú znázornené na obr. 1: 1 - bikonvexné, 2 - bikonkávne, 3 - plankonvexné, 4 - plankonkávne, 3.4 - konvexné-konkávne a konkávne-konvexné.
Ryža. 1. Šošovky
Priamka O 1 O 2 prechádzajúca stredmi guľových plôch ohraničujúcich šošovku sa nazýva hlavná optická os šošovky.
2. Tenká šošovka, jej optický stred.
Bočné optické osi
Šošovka, ktorej hrúbka l=|С 1 С 2 | (pozri obr. 1) je zanedbateľná v porovnaní s polomermi zakrivenia R 1 a R 2 povrchov šošovky a vzdialenosťou d od objektu k šošovke, sa nazýva tenká. V tenkej šošovke sú body C 1 a C 2, ktoré sú vrcholmi sférických segmentov, umiestnené tak blízko seba, že ich možno považovať za jeden bod. Tento bod O, ležiaci na hlavnej optickej osi, cez ktorý prechádzajú svetelné lúče bez zmeny smeru, sa nazýva optický stred tenkej šošovky. Akákoľvek priamka prechádzajúca optickým stredom šošovky sa nazýva jej optická os. Všetky optické osi, okrem hlavnej, sa nazývajú sekundárne optické osi.
Svetelné lúče pohybujúce sa v blízkosti hlavnej optickej osi sa nazývajú paraxiálne (paraxiálne).
3. Hlavné triky a ohniská
vzdialenosť šošovky
Bod F na hlavnej optickej osi, v ktorom sa po lomu pretínajú paraxiálne lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s hlavnou optickou osou (alebo pokračovanie týchto lomených lúčov), sa nazýva hlavné ohnisko šošovky (obr. 2). a 3). Každá šošovka má dve hlavné ohniská, ktoré sú umiestnené na oboch jej stranách symetricky k jej optickému stredu.
Ryža. 2 Obr. 3
Zbiehavá šošovka (obr. 2) má skutočné ohniská, zatiaľ čo divergujúca šošovka (obr. 3) má imaginárne ohniská. Vzdialenosť |OP| = F od optického stredu šošovky po jej hlavné ohnisko sa nazýva ohnisko. Konvergovaná šošovka má kladnú ohniskovú vzdialenosť, zatiaľ čo divergujúca šošovka má zápornú ohniskovú vzdialenosť.
4. Ohniskové roviny šošovky, ich vlastnosti
Rovina prechádzajúca hlavným ohniskom tenkej šošovky kolmá na hlavnú optickú os sa nazýva ohnisková rovina. Každá šošovka má dve ohniskové roviny (M 1 M 2 a M 3 M 4 na obr. 2 a 3), ktoré sú umiestnené na oboch stranách šošovky.
Lúče svetla dopadajúce na zbiehavú šošovku rovnobežnú s ktoroukoľvek jej sekundárnou optickou osou sa po lomu v šošovke zbiehajú v priesečníku tejto osi s ohniskovou rovinou (v bode F' na obr. 2). Tento bod sa nazýva bočné zaostrenie.
Vzorce šošoviek
5. Optická sila šošovky
Hodnota D, prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti šošovky, sa nazýva optická sila šošovky:
D=1/F(1)
Pre zbiehavú šošovku F>0 teda D>0 a pre zbiehavú šošovku F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Jednotka optickej mohutnosti sa berie ako optická mohutnosť takej šošovky, ktorej ohnisková vzdialenosť je 1 m; Táto jednotka sa nazýva dioptria (dptr):
1 dioptria = = 1 m -1
6. Odvodenie vzorca tenkej šošovky na základe
geometrická konštrukcia dráhy lúčov
Nech je pred zbiehavou šošovkou svietiaci objekt AB (obr. 4). Na vytvorenie obrazu tohto objektu je potrebné zostrojiť obrazy jeho extrémnych bodov a je vhodné zvoliť také lúče, ktorých konštrukcia bude najjednoduchšia. Vo všeobecnosti môžu existovať tri takéto lúče:
a) lúč AC, rovnobežný s hlavnou optickou osou, po refrakcii prechádza hlavným ohniskom šošovky, t.j. ide v priamke CFA 1 ;
Ryža. štyri
b) lúč AO prechádzajúci optickým stredom šošovky sa nelomí a tiež prichádza do bodu A 1 ;
c) lúč AB prechádzajúci predným ohniskom šošovky po refrakcii ide rovnobežne s hlavnou optickou osou pozdĺž priamky DA 1.
Všetky tri naznačené lúče, kde sa získa reálny obraz bodu A. Spustením kolmice z bodu A 1 na hlavnú optickú os nájdeme bod B 1, ktorý je obrazom bodu B. Na vytvorenie obrazu svietiaceho bodu, stačí použiť dva z troch uvedených nosníkov.
Uveďme nasledujúci zápis |OB| = d je vzdialenosť objektu od šošovky, |OB 1 | = f je vzdialenosť od šošovky k obrazu objektu, |OF| = F je ohnisková vzdialenosť šošovky.
Pomocou obr. 4 odvodíme vzorec pre tenké šošovky. Z podobnosti trojuholníkov AOB a A 1 OB 1 vyplýva, že
(2)
Z podobnosti trojuholníkov COF a A 1 FB 1 vyplýva, že
a keďže |AB| = |CO|, teda
(4)
Zo vzorcov (2) a (3) vyplýva, že
(5)
Pretože |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F a |OF| = F, vzorec (5) má tvar f/d = (f – F)/F, odkiaľ
FF = df – dF (6)
Vydelením vzorca (6) člen po člene súčinom dfF dostaneme
(7)
kde
(8)
Ak vezmeme do úvahy (1), dostaneme
(9)
Vzťahy (8) a (9) sa nazývajú vzorec tenkých konvergujúcich šošoviek.
Pri divergencii F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Závislosť optickej mohutnosti šošovky od zakrivenia jej povrchov
a index lomu
Ohnisková vzdialenosť F a optická mohutnosť D tenkej šošovky závisia od polomerov zakrivenia R1 a R2 jej povrchov a relatívneho indexu lomu n 12 látky šošovky vzhľadom na prostredie. Táto závislosť je vyjadrená vzorcom
(11)
(12)
Ak je jedna z plôch šošovky plochá (pre ňu R= ∞), potom sa zodpovedajúci člen 1/R vo vzorci (12) rovná nule. Ak je povrch konkávny, potom jemu zodpovedajúci člen 1/R vstupuje do tohto vzorca so znamienkom mínus.
Znamienko pravej strany vzorca m (12) určuje optické vlastnosti šošovky. Ak je pozitívny, šošovka sa zbieha, a ak je negatívna, je divergujúca. Napríklad pre bikonvexnú sklenenú šošovku vo vzduchu (n 12 - 1) > 0 a
tie. pravá strana vzorca (12) je kladná. Preto sa takáto šošovka vo vzduchu zbieha. Ak je tá istá šošovka umiestnená v priehľadnom médiu s optickou hustotou
väčšia ako u skla (napríklad v sírouhlíku), potom sa rozptýli, pretože v tomto prípade má (n 12 - 1)<0 и, хотя
, znak na pravej strane vzorca/(17.44) sa zmení na
negatívne.
8. Lineárne zväčšenie šošovky
Veľkosť obrazu vytvoreného šošovkou sa mení v závislosti od polohy objektu voči šošovke. Pomer veľkosti obrazu k veľkosti zobrazeného objektu sa nazýva lineárne zväčšenie a označuje sa G.
Označme h veľkosť objektu AB a H - veľkosť A 1 B 2 - jeho obraz. Potom zo vzorca (2) vyplýva, že
(13)
10. Vytváranie obrázkov v konvergujúcej šošovke
V závislosti od vzdialenosti d objektu od šošovky môže existovať šesť rôznych prípadov vytvorenia obrazu tohto objektu:
a) d =∞. V tomto prípade svetelné lúče z objektu dopadajú na šošovku rovnobežne buď s hlavnou alebo niektorou vedľajšou optickou osou. Takýto prípad je znázornený na obr. 2, z ktorého je zrejmé, že ak je objekt nekonečne vzdialený od šošovky, potom je obraz predmetu skutočný, vo forme bodu, je v ohnisku šošovky (hlavnej alebo sekundárnej);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
výpočtom. Nech d = 3F, h = 2 cm Zo vzorca (8) vyplýva, že
(14)
Keďže f > 0, obraz je skutočný. Nachádza sa za šošovkou vo vzdialenosti OB1=1,5F. Každý skutočný obraz je prevrátený. Zo vzorca
(13) z toho vyplýva
; V = 1 cm
tj obraz je zmenšený. Podobne pomocou výpočtu na základe vzorcov (8), (10) a (13) možno skontrolovať správnosť konštrukcie ľubovoľného obrazu v šošovke;
c) d = 2F. Objekt je v dvojnásobnej ohniskovej vzdialenosti od objektívu (obr. 5). Obraz objektu je skutočný, prevrátený, rovný objektu, ktorý sa nachádza za objektívom
dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti od nej;
Ryža. 5
d) F
Ryža. 6
e) d= F. Objekt je v ohnisku šošovky (obr. 7). V tomto prípade obraz predmetu neexistuje (je v nekonečne), keďže lúče z každého bodu predmetu po lomu v šošovke idú v paralelnom lúči;
Ryža. 7
e) d
Ryža. osem
11. Konštrukcia obrazov v divergentnej šošovke
Zostavme si obraz predmetu v dvoch rôznych vzdialenostiach od šošovky (obr. 9). Z obrázku je zrejmé, že bez ohľadu na to, ako ďaleko je objekt od divergencie, obraz objektu je imaginárny, priamy, zmenšený, nachádza sa medzi šošovkou a jej ohniskom.
z vyobrazeného predmetu.
Ryža. 9
Vytváranie obrázkov v šošovkách pomocou bočných osí a ohniskovej roviny
(Vytvorenie obrazu bodu ležiaceho na hlavnej optickej osi)
Ryža. desať
Svetelný bod S nech je na hlavnej optickej osi zbiehajúcej šošovky (obr. 10). Aby sme zistili, kde sa tvorí jej obraz S', nakreslíme dva lúče z bodu S: lúč SO pozdĺž hlavnej optickej osi (prechádza optickým stredom šošovky bez toho, aby sa lámal) a lúč SВ dopadajúci na šošovku v svojvoľný bod B.
Nakreslíme ohniskovú rovinu MM 1 šošovky a nakreslíme bočnú os ОF' rovnobežnú s lúčom SB (znázornený prerušovanou čiarou). Pretína sa s ohniskovou rovinou v bode S'.
Ako je uvedené v odseku 4, lúč musí prechádzať týmto bodom F po lomu v bode B. Tento lúč BF'S' sa pretína s lúčom SOS' v bode S', ktorý je obrazom svetelného bodu S.
Vytvorenie obrazu objektu, ktorého veľkosť je väčšia ako šošovka
Objekt AB nech sa nachádza v konečnej vzdialenosti od šošovky (obr. 11). Aby sme zistili, kde bude obraz tohto objektu dopadať, nakreslíme dva lúče z bodu A: lúč AOA 1 prechádzajúci optickým stredom šošovky bez lomu a lúč AC dopadajúci na šošovku v ľubovoľnom bode C. ohniskovú rovinu MM 1 šošovky a nakreslite bočnú os OF' rovnobežnú s lúčom AC (znázornený prerušovanou čiarou). Pretína sa s ohniskovou rovinou v bode F'.
Ryža. jedenásť
Cez tento bod F' bude prechádzať lúč lomený v bode C. Tento lúč CF'A 1 sa pretína s lúčom AOA 1 v bode A 1, ktorý je obrazom svietiaceho bodu A. Ak chcete získať celý obraz A 1 B 1 objektu AB spustíme kolmicu z bodu A 1 na hlavnú optickú os.
zväčšovacie sklo
Je známe, že na to, aby sme mohli vidieť malé detaily na predmete, musia sa na ne pozerať z veľkého uhla pohľadu, avšak zväčšenie tohto uhla je obmedzené hranicou akomodačných schopností oka. Zväčšiť uhol záberu (dodržanie vzdialenosti najlepšieho pohľadu d o) je možné pomocou optických zariadení (lupy, mikroskopy).
Lupa je bikonvexná šošovka s krátkym ohniskom alebo sústava šošoviek, ktoré fungujú ako jedna zbiehavá šošovka, zvyčajne ohnisková vzdialenosť lupy nepresahuje 10 cm).
Ryža. 12
Dráha lúčov v lupe je znázornená na obr. 12. Lupa je umiestnená blízko oka,
a posudzovaný objekt AB \u003d A 1 B 1 je umiestnený medzi lupou a jej predným ohniskom, trochu bližšie k nemu. Vyberte polohu lupy medzi okom a objektom tak, aby ste videli ostrý obraz objektu. Tento obraz A 2 B 2 sa ukáže ako imaginárny, rovný, zväčšený a nachádza sa vo vzdialenosti najlepšieho pohľadu |OB|=d o od oka.
Ako je možné vidieť na obr. 12, použitie lupy má za následok zväčšenie zorného uhla, z ktorého oko sleduje predmet. V skutočnosti, keď bol objekt v polohe AB a pozorovaný voľným okom, uhol pohľadu bol φ 1 . Objekt sa umiestnil medzi ohnisko a optický stred lupy do polohy A 1 B 1 a uhol záberu sa stal φ 2 . Keďže φ 2 > φ 1, toto
znamená, že pomocou lupy uvidíte na predmete jemnejšie detaily ako voľným okom.
Z obr. 12 tiež ukazuje, že lineárne zväčšenie lupy
Pretože |OB 2 |=d o a |OB|≈F (ohnisková vzdialenosť lupy), potom
G \u003d d o / F,
preto sa zväčšenie dané lupou rovná pomeru vzdialenosti najlepšieho pohľadu k ohniskovej vzdialenosti lupy.
Mikroskop
Mikroskop je optický prístroj používaný na skúmanie veľmi malých predmetov (vrátane tých, ktoré sú voľným okom neviditeľné) z veľkého uhla pohľadu.
Mikroskop sa skladá z dvoch zbiehavých šošoviek – krátkoohniskovej šošovky a okuláru s dlhou ohniskovou vzdialenosťou, pričom vzdialenosť medzi nimi sa dá meniť. Preto F1<
Dráha lúčov v mikroskope je znázornená na obr. 13. Šošovka vytvára skutočný, prevrátený, zväčšený medziobraz A 1 B 2 objektu AB.
Ryža. 13
282.
Lineárne priblíženie
S pomocou mikrometra
skrutka, okulár je umiestnený
vzhľadom na objektív
tak, že je stredná
presný obrázok A\B\ oko-
uviaznutý medzi predným ohniskom
som RF a optické centrum
Okulárový okulár. Potom okulár
sa stáva lupou a vytvára imaginárnu
môj, priamy (vzhľadom na
stredný) a zvýšený
LHF snímka subjektu priem.
Jeho polohu možno nájsť
pomocou vlastností ohniska
rovina a bočné osi (os
O ^ P ' sa vykonáva súbežne s lu-
chu 1 a os OchR "- rovnobežná-
ale lúč 2). Ako je vidieť z
ryža. 282, použitie mikro
orlovca vedie k výrazne
mu zväčšiť uhol pohľadu,
pod ktorým sa pozerá oko
existuje objekt (fa ^> fO, ktorý pos-
chce vidieť detaily, nie vidieť
viditeľné voľným okom.
mikroskop
\AM 1L2J2 I|d||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Keďže \A^Vch\/\A\B\\== Gok je lineárne zväčšenie okuláru a
\A\B\\/\AB\== Gob - lineárne zväčšenie šošovky, potom lineárne
zväčšenie mikroskopu
(17.62)
G == Gob Gok.
Z obr. 282 to ukazuje
» |L1Y,1 |0,R||
\ AB \ 150,1 '
kde 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
Nech 6 označuje vzdialenosť medzi zadným ohniskom šošovky
a predné ohnisko okuláru, t.j. 6 = \P\P'r\. Od 6 ^> \OP\\
a 6 » \P2B\, potom |0|5|1 ^ 6. Od |05|| ^ Rob, chápeme
b
Rob
(17.63)
Lineárne zväčšenie okuláru je určené rovnakým vzorcom
(17,61), čo je zväčšenie lupy, t.j.
384
Gok=
a"
Gok
(17.64)
(17.65)
Dosadením (17.63) a (17.64) do vzorca (17.62) dostaneme
bio
G==
/^ot./m
Vzorec (17.65) určuje lineárne zväčšenie mikroskopu.
Existujú objekty, ktoré sú schopné meniť hustotu toku elektromagnetického žiarenia, ktoré na ne dopadá, to znamená buď ju zvyšovať zhromažďovaním v jednom bode, alebo znižovať rozptylom. Tieto objekty sa vo fyzike nazývajú šošovky. Zvážme túto otázku podrobnejšie.
Čo sú šošovky vo fyzike?
Tento pojem znamená absolútne akýkoľvek objekt, ktorý je schopný zmeniť smer šírenia elektromagnetického žiarenia. Toto je všeobecná definícia šošoviek vo fyzike, ktorá zahŕňa optické okuliare, magnetické a gravitačné šošovky.
V tomto článku bude hlavná pozornosť venovaná optickým sklám, čo sú predmety vyrobené z priehľadného materiálu a ohraničené dvoma povrchmi. Jeden z týchto povrchov musí mať nevyhnutne zakrivenie (to znamená, že musí byť súčasťou gule s konečným polomerom), inak objekt nebude mať vlastnosť meniť smer šírenia svetelných lúčov.
Princíp šošovky
Podstatou tohto jednoduchého optického objektu je fenomén lomu slnečného svetla. Začiatkom 17. storočia publikoval slávny holandský fyzik a astronóm Willebrord Snell van Rooyen zákon lomu, ktorý v súčasnosti nesie jeho priezvisko. Formulácia tohto zákona je nasledovná: keď slnečné svetlo prechádza rozhraním medzi dvoma opticky priehľadnými médiami, potom súčin sínusu medzi lúčom a normálou k povrchu a indexu lomu prostredia, v ktorom sa šíri, je konštanta. hodnotu.
Na objasnenie vyššie uvedeného uveďme príklad: nechajte svetlo dopadať na hladinu vody, pričom uhol medzi normálou k hladine a lúčom je rovný θ 1 . Potom sa svetelný lúč láme a začína sa šíriť vo vode už pod uhlom θ 2 k normále k povrchu. Podľa Snellovho zákona dostaneme: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, tu n 1 a n 2 sú indexy lomu vzduchu a vody. Aký je index lomu? Toto je hodnota, ktorá ukazuje, koľkokrát je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vákuu väčšia ako rýchlosť pre opticky priehľadné prostredie, teda n = c/v, kde c a v sú rýchlosti svetla vo vákuu a v prostredí. , resp.
Fyzika výskytu lomu spočíva v implementácii Fermatovho princípu, podľa ktorého sa svetlo pohybuje tak, aby prekonalo vzdialenosť z jedného bodu do druhého v priestore v čo najkratšom čase.
Typ optickej šošovky vo fyzike je určený výlučne tvarom povrchov, ktoré ju tvoria. Od tohto tvaru závisí smer lomu lúča, ktorý na ne dopadá. Ak je teda zakrivenie povrchu pozitívne (konvexné), potom sa svetelný lúč pri výstupe z šošovky bude šíriť bližšie k svojej optickej osi (pozri nižšie). Naopak, ak je zakrivenie povrchu negatívne (konkávne), pri prechode cez optické sklo sa lúč bude pohybovať smerom od svojej centrálnej osi.
Opäť si všimneme, že povrch akéhokoľvek zakrivenia láme lúče rovnakým spôsobom (podľa Stellovho zákona), ale normály k nim majú iný sklon vzhľadom k optickej osi, čo má za následok iné správanie lomeného lúča.
Šošovka ohraničená dvoma vypuklými plochami sa nazýva zbiehavá šošovka. Na druhej strane, ak je tvorený dvoma povrchmi s negatívnym zakrivením, nazýva sa to rozptyl. Všetky ostatné pohľady sú spojené s kombináciou označených plôch, ku ktorým je pridaná aj rovina. Akú vlastnosť bude mať kombinovaná šošovka (difúznu alebo konvergujúcu) závisí od celkového zakrivenia polomerov jej plôch.
Prvky šošovky a vlastnosti lúčov
Na zabudovanie šošoviek v zobrazovacej fyzike je potrebné zoznámiť sa s prvkami tohto objektu. Sú uvedené nižšie:
- Hlavná optická os a stred. V prvom prípade znamenajú priamku prechádzajúcu kolmo na šošovku cez jej optický stred. Ten je zase bodom vo vnútri šošovky, cez ktorý lúč neprechádza lomom.
- Ohnisková vzdialenosť a ohnisko - vzdialenosť medzi stredom a bodom na optickej osi, v ktorej sa zhromažďujú všetky lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s touto osou. Táto definícia platí pre zber optických skiel. V prípade divergentných šošoviek to nie sú samotné lúče, ktoré sa budú zbiehať do bodu, ale ich pomyselné pokračovanie. Tento bod sa nazýva hlavné zameranie.
- optická sila. Toto je názov prevrátenej ohniskovej vzdialenosti, to znamená D \u003d 1 / f. Meria sa v dioptriách (dioptriách), teda 1 dioptrii. = 1 m-1.
Toto sú hlavné vlastnosti lúčov, ktoré prechádzajú šošovkou:
- lúč prechádzajúci optickým stredom nemení smer svojho pohybu;
- lúče dopadajúce rovnobežne s hlavnou optickou osou menia svoj smer tak, že prechádzajú cez hlavné ohnisko;
- lúče dopadajúce na optické sklo pod akýmkoľvek uhlom, ale prechádzajúce jeho ohniskom, menia svoj smer šírenia tak, že sa stávajú rovnobežnými s hlavnou optickou osou.
Vyššie uvedené vlastnosti lúčov pre tenké šošovky vo fyzike (ako sa nazývajú, pretože nezáleží na tom, aké gule sú vytvorené a akú majú hrúbku, záleží len na optických vlastnostiach objektu) sa používajú na vytváranie obrazov v nich.
Obrázky v optických okuliaroch: ako stavať?
Na obrázku nižšie sú podrobne znázornené schémy konštrukcie obrázkov v konvexných a konkávnych šošovkách objektu (červená šípka) v závislosti od jeho polohy.
Z analýzy obvodov na obrázku vyplývajú dôležité závery:
- Akýkoľvek obraz je postavený iba na 2 lúčoch (prechádzajúcich stredom a rovnobežných s hlavnou optickou osou).
- Zbiehavé šošovky (označené šípkami na koncoch smerujúcich von) môžu poskytnúť zväčšený aj zmenšený obraz, ktorý môže byť skutočný (skutočný) alebo imaginárny.
- Ak je objekt zaostrený, šošovka netvorí svoj obraz (pozri dolný diagram vľavo na obrázku).
- Rozptylové optické sklá (označené šípkami na ich koncoch smerujúcimi dovnútra) poskytujú vždy zmenšený a virtuálny obraz bez ohľadu na polohu objektu.
Nájdenie vzdialenosti k obrázku
Aby sme určili, v akej vzdialenosti sa obraz objaví, keď poznáme polohu samotného objektu, dáme vo fyzike vzorec šošovky: 1/f = 1/d o + 1/d i , kde d o a d i sú vzdialenosť k objektu a k jeho obraz z optického stredu, respektíve f je hlavným ohniskom. Ak hovoríme o zbernom optickom skle, potom bude clonové číslo kladné. Naopak, pre divergenciu je f záporné.
Použime tento vzorec a vyriešme jednoduchý problém: objekt nech je vo vzdialenosti d o = 2*f od stredu zberného optického skla. Kde sa objaví jeho obraz?
Z podmienky úlohy máme: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Od: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), t.j. dj = 2*f. Obraz sa teda objaví vo vzdialenosti dvoch ohnísk od šošovky, ale na druhej strane ako samotný objekt (označuje to kladné znamienko hodnoty d i).
Krátky príbeh
Je zvláštne uviesť etymológiu slova „šošovka“. Pochádza z latinských slov lens a lentis, čo znamená „šošovica“, keďže optické objekty svojím tvarom skutočne vyzerajú ako plody tejto rastliny.
Refrakčnú silu sférických priehľadných telies poznali už starí Rimania. Na tento účel používali okrúhle sklenené nádoby naplnené vodou. Samotné sklenené šošovky sa v Európe začali vyrábať až v 13. storočí. Používali sa ako nástroj na čítanie (moderné okuliare alebo lupa).
Aktívne používanie optických predmetov pri výrobe ďalekohľadov a mikroskopov sa datuje do 17. storočia (začiatkom tohto storočia Galileo vynašiel prvý ďalekohľad). Všimnite si, že matematickú formuláciu Stellovho zákona lomu, bez znalosti ktorého nie je možné vyrobiť šošovky s požadovanými vlastnosťami, publikoval holandský vedec na začiatku toho istého 17. storočia.
Iné typy šošoviek
Ako bolo uvedené vyššie, okrem optických refrakčných objektov existujú aj magnetické a gravitačné objekty. Príkladom prvého sú magnetické šošovky v elektrónovom mikroskope, názorným príkladom druhého je skreslenie smeru svetelného toku pri prechode v blízkosti masívnych kozmických telies (hviezd, planét).
Najdôležitejšou aplikáciou lomu svetla je použitie šošoviek, ktoré sú zvyčajne vyrobené zo skla. Na obrázku vidíte prierezy rôznych šošoviek. Objektív nazývané priehľadné teleso ohraničené guľovými alebo plochými guľovými plochami. Akákoľvek šošovka, ktorá je v strede tenšia ako na okrajoch, bude vo vákuu alebo plyne divergujúca šošovka. Naopak, akákoľvek šošovka, ktorá je v strede hrubšia ako na okrajoch, bude zbiehavú šošovku.
Pre objasnenie si pozrite výkresy. Vľavo je znázornené, že lúče idúce rovnobežne s hlavnou optickou osou zbiehajúcej šošovky sa po nej „zbiehajú“ a prechádzajú cez bod F - platné hlavne zameranie zbiehavú šošovku. Vpravo je znázornený prechod svetelných lúčov cez rozbiehavú šošovku rovnobežne s jej hlavnou optickou osou. Lúče po šošovke sa "rozchádzajú" a zdajú sa vychádzať z bodu F ', tzv imaginárny hlavne zameranie divergujúca šošovka. Nie je skutočný, ale imaginárny, pretože ním neprechádzajú lúče svetla: pretínajú sa tam len ich imaginárne (imaginárne) rozšírenia.
V školskej fyzike sa používa len tzv tenké šošovky, ktoré bez ohľadu na svoju „sekčnú“ symetriu vždy majú dve hlavné ohniská umiestnené v rovnakej vzdialenosti od šošovky. Ak sú lúče nasmerované pod uhlom k hlavnej optickej osi, potom v konvergujúcej a / alebo divergentnej šošovke nájdeme mnoho ďalších ohnísk. Títo, vedľajšie triky, bude umiestnený mimo hlavnej optickej osi, ale stále v pároch v rovnakej vzdialenosti od šošovky.
Šošovka môže nielen zbierať alebo rozptyľovať lúče. Pomocou šošoviek môžete získať zväčšené a zmenšené obrázky objektov. Napríklad vďaka zbiehajúcej šošovke sa na obrazovke získa zväčšený a prevrátený obraz zlatej figúrky (pozri obrázok).
Experimenty ukazujú: objaví sa zreteľný obrázok, ak sú objekt, šošovka a obrazovka umiestnené v určitej vzdialenosti od seba. V závislosti od nich môžu byť obrázky prevrátené alebo rovné, zväčšené alebo zmenšené, skutočné alebo imaginárne.
Situácia, keď je vzdialenosť d od objektu k šošovke väčšia ako jeho ohnisková vzdialenosť F, ale menšia ako dvojnásobná ohnisková vzdialenosť 2F, je popísaná v druhom riadku tabuľky. To je presne to, čo pozorujeme u figúrky: jej obraz je skutočný, prevrátený a zväčšený.
Ak je obraz skutočný, možno ho premietnuť na plátno. V tomto prípade bude obraz viditeľný z akéhokoľvek miesta v miestnosti, z ktorej je viditeľná obrazovka. Ak je obraz imaginárny, nemôže byť premietaný na obrazovku, ale môže byť videný iba okom, pričom je umiestnený určitým spôsobom vo vzťahu k šošovke (treba sa do nej pozerať).
Skúsenosti to ukazujú divergujúce šošovky poskytujú redukovaný priamy virtuálny obraz v akejkoľvek vzdialenosti od objektu k šošovke.
V tejto lekcii si zopakujeme vlastnosti šírenia svetelných lúčov v homogénnych priehľadných médiách, ako aj správanie sa lúčov pri prekročení hranice medzi svetelnou separáciou dvoch homogénnych priehľadných médií, ktoré už poznáte. Na základe už získaných poznatkov vieme pochopiť, aké užitočné informácie o svietiacom alebo svetlo pohlcujúcom predmete môžeme získať.
Pomocou už známych zákonov lomu a odrazu svetla sa tiež naučíme, ako vyriešiť hlavné problémy geometrickej optiky, ktorej účelom je vytvoriť obraz predmetného objektu, ktorý tvoria lúče dopadajúce do ľudské oko.
Zoznámime sa s jedným z hlavných optických zariadení - šošovkou - a vzorcami tenkej šošovky.
2. Internetový portál "CJSC "Optotechnologické laboratórium" ()
3. Internetový portál "GEOMETRICKÁ OPTIKA" ()
Domáca úloha
1. Pomocou šošovky na vertikálnej obrazovke sa získa reálny obraz žiarovky. Ako sa zmení obraz, ak je horná polovica šošovky zatvorená?
2. Zostrojte obraz predmetu umiestneného pred zbiehavou šošovkou v týchto prípadoch: 1. ; 2.; 3.; štyri..