Ako rýchlo počítať v hlave. &2

Skorý predškolský vývoj dieťaťa je dnes, ako sa hovorí, v trende. Niekedy nadobudne také rozmery, že sa zmení na skutočné preteky za novými úspechmi v rôznych oblastiach poznania. Sú medzi nimi úplne zbytočné a skutočne cenné vedomosti a zručnosti. Ústna aritmetika je jednou z povinných oblastí vo vzdelávaní predškolákov. A rodičia musia nájsť najefektívnejší spôsob, ako naučiť svoje dieťa počítať z hlavy, aby sa na základnej škole bez problémov začalo učiť matematiku.

Výber najlepšej metódy rýchlej mentálnej aritmetiky pre deti. Výhody najpopulárnejších techník

Rodičia budúcich školákov boli tiež deťmi. Všetci sa kedysi naučili počítať tradičným spôsobom, teda študovali skladbu čísel a násobilku. Jediný spôsob, ako rýchlo počítať v hlave, je riešiť príklady v stĺpci alebo sčítať (odčítať) čísla po častiach. Dnes sa pri výučbe detí používajú rôzne proprietárne metódy. A každý z nich sľubuje najlepší výsledok. Sú také dobré? Poďme na to spolu.

Leushinina mentálna aritmetická metóda (tradičný program)

Toto je sovietsky školský program, ktorý sa stále používa vo väčšine materských škôl v Rusku a ďalších krajinách v postsovietskom priestore. Podstata metódy: tréning na predmetoch (palice, prsty atď.). Deti sa učia postupne. Najprv jednoduché počítanie, potom porovnanie (študovanie pojmov „viac“, „rovnaké“, „menej“), potom počítanie v opačnom poradí, výpočtové akcie.

Výhody metódy A. M. Leushina:

vývoj reči (dieťa nahlas komentuje svoje činy);
rozvoj motorických zručností pri práci s počítacím materiálom;
možnosť študovať mimo školských (škôlkových) stien: na prechádzke, doma, na cestách.

nedostatky:

metóda nerozvíja rýchlosť myslenia;
Deti sa učia vedu rôznou rýchlosťou, takže tí, ktorí sú pozadu, to majú ťažké a tí, ktorí ľahko a rýchlo prejdú každou fázou učenia, sa stanú nezaujímavými.

Metóda Glenna Domana pre rýchlu mentálnu aritmetiku

Glenn Doman vytvoril celý systém na výučbu detí pomocou kariet. V triedach ho využívajú mnohé moderné vzdelávacie kurzy pre deti. Ale rodičia môžu rovnako dobre naučiť svoje deti počítať.

Na štúdium mentálneho počítania sa používajú karty, ktoré zobrazujú rôzne počty bodiek. V počiatočnej fáze rodičia (učiteľ) ukážu karty dieťaťa s maximálne 5 bodkami. Na predvádzacích kartách je potom čoraz viac bodiek. Týmto spôsobom môžete naučiť svoje dieťa počítať do 100 bez toho, aby ste sa pripútali k obrázku čísel.

Výhody metódy:

nie je potrebné vyslovovať svoje činy;
deti sa učia počítať prostredníctvom zrakového vnímania;
Metóda dáva dieťaťu možnosť operovať s veľkými číslami.

mínusy:

pasívna účasť dieťaťa na výchovno-vzdelávacom procese;
nevhodné pre mobilné, nepokojné deti;
pre lepšiu asimiláciu materiálu sú potrebné opakované opakovania tréningu počas dňa (nie všetci rodičia si môžu dovoliť venovať toľko času a úsilia triedam);
spotrebný materiál je drahý a vlastná výroba kariet je príliš náročná na prácu;
Metóda je založená na využití pamäte, pričom logika sa nerozvíja a získané poznatky sa neupevňujú praktickou prácou.

Hodiny mentálnej aritmetiky - relevantná metóda rýchlej mentálnej aritmetiky pre deti

V Rusku ho zrodila škola mentálnej aritmetiky Soroban ® . Filozofia, základ učenia, je tréning s počítacím nástrojom nazývaným počítadlo. Vlasťou počítacej dosky je Japonsko, ale prototypom na vytvorenie počítadla bolo staroveké čínske počítadlo. Ukazuje sa, že už pred tromi tisíckami rokov ľudia praktizovali mentálnu matematiku, ale nevedeli o jej výhodách pre intelekt.

Aké výhody metóda poskytuje?

Vysokorýchlostná mentálna aritmetika je zručnosť, ktorú nemôže poskytnúť žiadna iná metóda rýchlej mentálnej aritmetiky.
Rozvoj pohyblivosti prstov, ktorá ovplyvňuje vývoj reči.
Tréning zručnosti koncentrácie, fenomenálnej schopnosti zapamätať si.
Rozvoj imaginatívneho myslenia (vizualizácia účtov) a logiky zároveň.
Aplikácia získaných zručností na riešenie problémov rôznej zložitosti. Rozvoj samostatnosti v rozhodovaní.
Metóda je prístupná nielen pre deti predškolského veku, ale aj pre mladších školákov. Študentmi školy mentálnej kalkulácie Soroban ® môžu byť deti vo veku 5-11 rokov (iné metódy sú určené len pre predškolákov).
Aktívna účasť dieťaťa na učení.
Individuálny prístup umožňuje zaujať každé dieťa o učenie a nezasahuje do učenia sa detí tempom, ktoré je pre ne pohodlné.
Hmatateľné výsledky, ktoré pomáhajú motivovať študentov k ďalším úspechom.

Mentálna aritmetika je špeciálna metóda rýchlej mentálnej aritmetiky aj preto, že z dlhodobého hľadiska má pozitívny vplyv na rozvoj dieťaťa v iných oblastiach. Študent začína dobre čítať a osvojovať si látku, lepšie sa vyrovnáva s vážnymi pracovnými záťažami a rozvíja sa v kreativite a rôznych oblastiach použitia intelektu.

Soroban je škola v Rusku. Video recenzia novej aplikácie

Prečo nazývam svoju metódu jednoduchou a dokonca prekvapivo jednoduchou? Áno, jednoducho preto, že som sa ešte nestretol s jednoduchším a spoľahlivejším spôsobom, ako naučiť deti počítať. Čoskoro sa o tom presvedčíte sami, ak ho použijete na vzdelávanie svojho dieťaťa. Pre dieťa to bude len hra a jediné, čo sa od rodičov vyžaduje, je venovať tejto hre pár minút denne a ak sa budete držať mojich odporúčaní, skôr či neskôr vaše dieťa určite začne rátať v pretekoch s vy. Je to však možné, ak má dieťa len tri alebo štyri roky? Ukazuje sa, že je to celkom možné. V každom prípade sa tomu úspešne venujem už vyše desať rokov.

Celý proces učenia ďalej veľmi podrobne načrtávam s podrobným popisom každej vzdelávacej hry, aby si ju mohla každá matka s dieťaťom zopakovať. A okrem toho som na internete na svojej webovej stránke „Sedem krokov ku knihe“ zverejnil videozáznamy fragmentov mojich tried s deťmi, aby som tieto hodiny ešte viac sprístupnil na prehrávanie.

Najprv pár slov na úvod.

Prvá otázka, ktorú niektorí rodičia majú, je: stojí za to začať učiť svoje dieťa aritmetiku pred školou?

Domnievam sa, že dieťa treba učiť vtedy, keď prejaví záujem o predmet štúdia, a nie až potom, keď tento záujem vyprchá. A deti prejavujú záujem o počítanie a počítanie skoro, treba ho len trochu živiť a hry deň čo deň nepozorovane robiť zložitejšie. Ak je vášmu dieťaťu z nejakého dôvodu počítanie predmetov ľahostajné, nehovorte si: „Nemá sklony k matematike, aj ja som v škole zaostávala.“ Skúste v ňom prebudiť tento záujem. Stačí do jeho vzdelávacích hier zaradiť to, čo vám doteraz chýbalo: počítanie hračiek, gombíky na košeli, kroky pri chôdzi atď.

Druhá otázka: aký je najlepší spôsob, ako naučiť dieťa?

Odpoveď na túto otázku získate, keď si tu prečítate úplný popis mojej metódy výučby mentálnej aritmetiky.

Zatiaľ vás chcem varovať pred používaním niektorých vyučovacích metód, ktoré dieťaťu neprospievajú.

"Ak chcete pridať 3 ku 2, musíte najprv pridať 1 ku 2, dostanete 3, potom pridať ďalšie 1 ku 3, dostanete 4 a nakoniec pridať ďalšiu 1 ku 4, výsledkom je 5." ; "- Ak chcete odpočítať 3 od 5, musíte najprv odpočítať 1 a nechať 4, potom odpočítať 1 od 4 a nechať 3 a nakoniec odpočítať 1 od 3, výsledkom čoho bude 2."

Táto bohužiaľ bežná metóda rozvíja a posilňuje návyk pomalého počítania a nestimuluje mentálny vývoj dieťaťa. Počítanie totiž znamená sčítanie a odčítanie v celých číselných skupinách naraz a nie sčítanie a odčítanie po jednom a ešte k tomu počítaním prstov či paličiek. Prečo je táto metóda, ktorá nie je pre dieťa užitočná, taká rozšírená? Myslím, že je to pre učiteľa jednoduchšie. Dúfam, že niektorí učitelia, ktorí sa oboznámili s mojou metodikou, ju opustia.

Nezačínajte dieťa učiť počítať paličkami či prstami a dbajte na to, aby ich na radu staršej sestry alebo brata nezačalo používať neskôr. Je ľahké sa naučiť počítať na prstoch, no ťažko sa to odnaučiť. Kým dieťa počíta na prstoch, pamäťový mechanizmus nie je zapojený, výsledky sčítania a odčítania v celočíselných skupinách sa neukladajú do pamäte.

A nakoniec, za žiadnych okolností nepoužívajte metódu počítania „pravítka“, ktorá sa objavila v posledných rokoch:

„Ak chcete pridať 3 k 2, musíte si vziať pravítko, nájsť na ňom číslo 2, počítať od neho sprava 3-krát v centimetroch a prečítať výsledok 5 na pravítku“;

"Ak chcete odpočítať 3 od 5, musíte si vziať pravítko, nájsť na ňom číslo 5, počítať od neho doľava 3-krát v centimetroch a prečítať výsledok 2 na pravítku."

Zdá sa, že tento spôsob počítania, využívajúci takú primitívnu „kalkulačku“ ako pravítko, bol vynájdený zámerne, aby odučil dieťa myslieť a pamätať si. Namiesto toho, aby ste sa takto učili počítať, je lepšie neučiť vôbec, ale okamžite ukázať, ako používať kalkulačku. Koniec koncov, táto metóda, rovnako ako kalkulačka, eliminuje tréning pamäte a brzdí duševný vývoj dieťaťa.

V prvej fáze učenia sa mentálnej aritmetiky je potrebné naučiť dieťa počítať do desiatich. Musíme mu pomôcť pevne si zapamätať výsledky všetkých variantov sčítania a odčítania čísel do desiatky tak, ako si ich pamätáme my dospelí.

Predškoláci na druhom stupni vzdelávania ovládajú v hlave základné metódy sčítania a odčítania dvojciferných čísel. Hlavnou vecou teraz nie je automatické vyhľadávanie hotových riešení z pamäte, ale pochopenie a zapamätanie metód sčítania a odčítania v nasledujúcich desiatkach.

V prvom aj druhom štádiu sa učenie mentálnej aritmetiky uskutočňuje pomocou prvkov hry a súťaženia. Pomocou vzdelávacích hier zostavených v určitom poradí sa nedosiahne formálne zapamätanie, ale vedomé zapamätanie pomocou vizuálnej a hmatovej pamäte dieťaťa, po ktorom nasleduje upevnenie v pamäti každého naučeného kroku.

Prečo učím mentálnu aritmetiku? Pretože iba mentálna aritmetika rozvíja detskú pamäť, inteligenciu a to, čomu hovoríme vynaliezavosť. A to je presne to, čo bude potrebovať v ďalšom dospelom živote. A písanie „príkladov“ dlhým premýšľaním a vypočítaním odpovede na prstoch predškoláka nič iné len škodí, pretože odrádza vás od rýchleho myslenia. Príklady bude riešiť neskôr, v škole, precvičuje si presnosť návrhu. A inteligencia sa musí rozvíjať už v ranom veku, čo je uľahčené mentálnou kalkuláciou.

Ešte predtým, ako začnú dieťa učiť sčítanie a odčítanie, by ho rodičia mali naučiť počítať predmety na obrázkoch aj v skutočnosti, počítať kroky na rebríku, kroky pri chôdzi. Na začiatku učenia sa mentálneho počítania by malo dieťa vedieť spočítať aspoň päť hračiek, rybičky, vtáčiky alebo lienky a zároveň ovládať pojmy „viac“ a „menej“. Ale všetky tieto rôzne predmety a tvory by sa v budúcnosti nemali používať na výučbu sčítania a odčítania. Učenie sa mentálnej aritmetiky by malo začať sčítaním a odčítaním tých istých homogénnych objektov, ktoré tvoria určitú konfiguráciu pre každé číslo. To dieťaťu umožní využívať vizuálnu a hmatovú pamäť pri zapamätávaní výsledkov sčítania a odčítania v celých číselných skupinách (pozri video súbor 056). Ako pomôcku na výučbu mentálneho počítania som použil sadu malých počítacích kociek v počítacom boxe (podrobný popis nižšie). A k rybičkám, vtáčikom, bábikám, lienkam a iným predmetom a stvoreniam sa deti vrátia neskôr pri riešení počtových úloh. Ale v tomto čase už pre nich nebude ťažké pridávať a odčítať akékoľvek čísla v mysli.

Pre jednoduchosť prezentácie som prvú fázu tréningu (počítajúc do prvej desiatky) rozdelil na 40 lekcií a druhú fázu tréningu (rátajúc do ďalších desiatok) na ďalších 10-15 lekcií. Nenechajte sa zastrašiť veľkým počtom lekcií. Rozdelenie celého výcvikového kurzu na lekcie je približné, s pripravenými deťmi absolvujem niekedy 2-3 lekcie na jednej lekcii a je dosť možné, že vaše dieťa nebude potrebovať toľko lekcií. Okrem toho sa tieto triedy môžu nazývať lekcie iba podmienečne, pretože každá trvá len 10-20 minút. Možno ich spojiť aj s hodinami čítania. Učiť sa je vhodné dvakrát do týždňa a v ostatné dni stačí domácim úlohám venovať 5-7 minút. Nie každé dieťa potrebuje hneď prvú lekciu, je určená len pre deti, ktoré ešte nepoznajú číslo 1 a pri pohľade na dva predmety nevedia povedať, koľko ich je, bez toho, aby najprv prstom spočítali. Ich výcvik musí začať prakticky „od nuly“. Pripravenejšie deti môžu začať hneď od druhej a niektoré od tretej alebo štvrtej hodiny.

Kurzy vediem s tromi deťmi naraz, nie viac, aby som udržal pozornosť každého z nich a nenechal ich nudiť. Keď je úroveň prípravy detí trochu iná, musíte s nimi pracovať na rôznych úlohách jeden po druhom, pričom neustále prechádzate z jedného dieťaťa na druhé. Na úvodných hodinách je žiaduca prítomnosť rodičov, aby pochopili podstatu metodiky a správne s deťmi vykonávali jednoduché a krátke denné domáce úlohy. Ale rodičia musia byť umiestnení tak, aby deti zabudli na ich prítomnosť. Rodičia by nemali zasahovať alebo disciplinovať svoje deti, aj keď sú nezbedné alebo roztržité.

Hodiny s deťmi mentálneho počítania v malej skupine môžu začať približne od troch rokov, ak už vedia počítať predmety na prstoch, minimálne do piatich. A s vlastným dieťaťom môžu rodičia ľahko začať základné hodiny pomocou tejto metódy už od dvoch rokov.

Úvodné lekcie prvého stupňa. Naučte sa počítať do piatich

Na vedenie úvodných lekcií budete potrebovať päť kariet s číslami 1, 2, 3, 4, 5 a päť kociek s veľkosťou hrany približne 1,5-2 cm, nainštalovaných v krabici. Na kocky používam „kocky vedomostí“ alebo „kocky na učenie“ predávané v obchodoch so vzdelávacími hrami, 36 kociek v krabici. Na celý tréningový kurz budete potrebovať tri takéto boxy, t.j. 108 kociek. Na úvodné hodiny beriem päť kociek, zvyšok budem potrebovať neskôr. Ak nemôžete nájsť hotové kocky, nebude ťažké si ich vyrobiť sami. Na tento účel stačí vytlačiť výkres na hrubý papier, 200-250 g / m2, a potom z neho vystrihnúť polotovary kociek, zlepiť ich podľa pokynov, naplniť akýmkoľvek plnivom, napríklad, nejaký druh cereálií a zakryte vonkajšok páskou. Je tiež potrebné urobiť krabicu na umiestnenie týchto piatich kociek v rade. Zlepenie je rovnako jednoduché zo vzoru vytlačeného na hrubom papieri a vystrihnutého. V spodnej časti krabice je nakreslených päť buniek podľa veľkosti kociek, kocky by sa do nej mali voľne zmestiť.

Už ste pochopili, že naučenie sa počítať v počiatočnej fáze sa uskutoční pomocou piatich kociek a krabice s piatimi bunkami. V tejto súvislosti vyvstáva otázka: prečo je metóda učenia sa pomocou piatich počítacích kociek a krabice s piatimi bunkami lepšia ako učenie pomocou piatich prstov? Najmä preto, že učiteľ môže škatuľku z času na čas zakryť dlaňou alebo ju odstrániť, vďaka čomu sa kocky a prázdne bunky v nej nachádzajúce sa veľmi rýchlo vtlačia do pamäti dieťaťa. Prsty dieťaťa však vždy zostávajú s ním, môže ich vidieť alebo cítiť a jednoducho nie je potrebné zapamätať si, pamäťový mechanizmus nie je stimulovaný.

Tiež by ste sa nemali snažiť nahradiť krabicu kociek počítacími tyčinkami, inými počítacími predmetmi alebo kockami, ktoré nie sú v krabici zoradené. Na rozdiel od kociek zoradených v krabici sú tieto predmety usporiadané náhodne, netvoria trvalú konfiguráciu, a preto sa neukladajú do pamäte ako pamätný obrázok.

Lekcia 1

Pred začiatkom hodiny zistite, koľko kociek dokáže dieťa identifikovať súčasne, bez toho, aby ste ich prstom počítali jednu po druhej. Väčšinou do troch rokov vedia deti hneď, bez počítania, povedať, koľko kociek je v škatuli, ak ich počet nepresahuje dve alebo tri a len máloktoré z nich vidí naraz štyri. Ale sú deti, ktoré vedia pomenovať zatiaľ len jeden predmet. Aby mohli povedať, že vidia dva predmety, musia ich spočítať ukazovaním prstom. Pre takéto deti je určená prvá hodina. Ostatní sa k nim pridajú neskôr. Ak chcete zistiť, koľko kociek dieťa vidí naraz, umiestnite do krabice striedavo rôzny počet kociek a opýtajte sa: "Koľko kociek je v krabici? Nepočítajte, povedzte mi to hneď. Výborne! A teraz? A teraz ? Správne, výborne!“ Deti môžu pri stole sedieť alebo stáť. Krabicu s kockami položte na stôl vedľa dieťaťa rovnobežne s okrajom stola.

Na splnenie úloh prvej hodiny nechajte deti, ktoré zatiaľ vedia identifikovať len jednu kocku. Hrajte sa s nimi jeden po druhom.

Hra „Kladenie čísel na kocky“ s dvoma kockami.
Na stôl položte kartičku s číslom 1 a kartičku s číslom 2. Položte na stôl krabicu a vložte do nej jednu kocku. Opýtajte sa svojho dieťaťa, koľko kociek je v krabici. Keď odpovie „jedna“, ukážte mu číslo 1 a požiadajte ho, aby ho dal vedľa krabice. Pridajte do krabice druhú kocku a požiadajte ho, aby spočítal, koľko kociek je teraz v krabici. Nechaj ho, ak chce, počíta kocky prstom. Keď dieťa povie, že v krabici sú už dve kocky, ukážte mu a zavolajte na číslo 2 a požiadajte ho, aby z krabice odstránilo číslo 1 a na jeho miesto vložilo číslo 2. Túto hru zopakujte niekoľkokrát. Veľmi skoro si dieťa zapamätá, ako vyzerajú dve kocky a začne toto číslo okamžite pomenovať, bez počítania. Zároveň si zapamätá čísla 1 a 2 a posunie číslo zodpovedajúce počtu kociek v ňom smerom k krabici.
Hra "Trpaslíci v dome" s dvoma kockami.
Povedzte svojmu dieťaťu, že teraz s ním budete hrať hru „Gnomes in the House“. Krabica je domček, bunky v nej sú miestnosti a kocky sú škriatkovia, ktorí v nich žijú. Položte kocku na prvé políčko naľavo od dieťaťa a povedzte: „Do domu prišiel jeden škriatok. Potom sa opýtajte: "A ak k nemu príde ďalší, koľko škriatkov bude v dome?" Ak je pre dieťa ťažké odpovedať, položte druhú kocku na stôl vedľa domu. Keď dieťa povie, že teraz budú v dome dvaja škriatkovia, dovoľte mu umiestniť druhého škriatka vedľa prvého na druhé políčko. Potom sa opýtajte: "A ak teraz jeden škriatok odíde, koľko škriatkov zostane v dome?" Tentoraz vaša otázka nespôsobí ťažkosti a dieťa odpovie: „Jeden zostane.

Potom urobte hru zložitejšou. Povedz: "Teraz dáme strechu na dom." Zakryte krabicu dlaňou a zopakujte hru. Zakaždým, keď dieťa povie, koľko škriatkov je v dome po tom, čo jeden prišiel, alebo koľko ich v ňom zostalo, keď jeden odišiel, odstráňte palmovú striešku a dovoľte dieťaťu, aby si kocku pridalo alebo odobralo samo, a uistite sa, že odpovie. je správne.. Pomáha to spájať nielen vizuálnu, ale aj hmatovú pamäť dieťaťa. Vždy treba odobrať poslednú kocku, t.j. druhý zľava.

Hrajte hry 1 a 2 striedavo so všetkými deťmi v skupine. Povedzte rodičom prítomným na vyučovacej hodine, že tieto hry by sa mali hrať s deťmi raz denne každý deň doma, pokiaľ samotné deti nepožiadajú o viac.

Komentár k článku „Prekvapivo jednoduchý spôsob, ako naučiť svoje dieťa mentálnu aritmetiku“

Nerozumie matematike. Ako naučiť dieťa, aby sa nebálo testov? Dobrý deň. Nie som skúsená matka, mám skúsenosti s Matematikou v Ako naučiť dieťa mentálne počítanie. Prezentácia "Matematika pre najmenších, počítanie od 1 do 10 s pridávaním jednotky": metodická...

Diskusia

Moje dieťa sa narodilo s hypoxiou a boli tam aj iné diagnózy, ktoré pre mňa v tom čase neboli kritické.
To malo za následok logopedické problémy, ktoré sa však rýchlo vyriešili s logopédom.
Hyperaktivita sa okamžite prejavila, no vykompenzovala sa v 11. roku života.
Ale problémom sa stala koncentrácia a matematika a v nižších ročníkoch to bolo tiež 3-4-5, ale v piatom ročníku to bolo 2-3-4.
Vždy tam bol učiteľ matematiky. Zmenil som sa, pretože som si myslel, že to bol učiteľ, ktorý to dobre nevysvetlil!
Ale v novembri, v 5. ročníku, som na základe odporúčaní priviezol svoje dieťa do Moskvy k neurológovi a ten nám po vyšetrení a testoch povedal, že je to porucha pozornosti.
Účelom bola stratera (ale to je len na predpis), pantogam. Tiež povinné triedy s neuropsychológom a psychológom (kognitívne techniky).
Viete, sám tomu nemôžem uveriť, ale je tu výsledok!
Teraz je február a ona je pevne v 4. trimestri.
A učiteľ matematiky ma chváli, že dávam pozor!
A sama matikárka (inak mi v septembri volala, že má dvojku na teste a potrebuje sa učiť s dcérou! Ako inak by sa mohla učiť, keď sa učila celý august a september!)

12.02.2019 20:19:40, Veronika-jahoda

Mentálna aritmetika - ako učiť? Keď si dobre osvojíte počítanie do desiatich, nebudete mať problémy s počítaním, keď začnete počítať nad desať. Prekvapivo jednoduchý spôsob, ako naučiť svoje dieťa mentálnu matematiku. Úvodné lekcie prvého stupňa.

Diskusia

1. Pracujte s ním sama popri škole + iní špecialisti.
2. Úplne sa vzdialiť od školskej metodiky od konkrétnej k všeobecnej, to našim deťom „nefunguje“, „nevidia les pre kríky“. Prístup by mal byť „od všeobecného ku konkrétnemu“, t.j. Najprv poskytnete všeobecnú víziu bez toho, aby ste zachádzali do detailov, potom rozoberiete jeden aspekt a zopakujete ho do nevoľnosti. Napríklad:
Hovoríme - reč - slovné druhy - samostatné (menné) a nezávislé na službe: podstatné meno, prídavné meno, číslovka, príslovka, sloveso, príčastie a gerundium; pomocné: predložka, spojka, častica + osobitný slovný druh - citoslovce. Podstatné meno - vlastné, príslovka. atď. Vždy začíname tým najjednoduchším: Hovoríme – rečou. Kým sa to nenaučíte, neprechádzajte k častiam reči. Potom, keď je všetko zvládnuté, prejdite celý strom 100 500-krát každý deň, kým dieťaťu nezačnú odskakovať zuby. Ďalej prichádza komplikácia úlohy, teraz sa spoliehame na nejakú známu podsekciu a tancujeme z nej. Celý dizajn ale pravidelne opakujeme.
3. V matematike dlho a bolestne počítame na prstoch. Potom, keď sa počítanie stane bezchybným a rýchlym, zakryjeme si prsty novinami alebo uterákom, počítame hmatom, potom zatvoríme oči a predstavíme si prsty v mysli, potom jednoducho počítame v mysli.
4. Aplikujeme dostupné typy diferenciácie (alebo výberu). Napríklad číslice čísla: jednotky sú zelené, desiatky sú žlté, stovky sú červené. Môžete použiť hmat alebo zvuk - závisí to od schopností dieťaťa.
5. Pracujte, kým sa nespotíte, opakujte, kým sa vám nezrohuje jazyk. Žiadne „objatie a plač“! Naše deti dostali všetko, len treba INÝ prístup. A tam budú poslúchať aj integrály s deriváciami.

Kde študuješ?
Môj má to isté, je to komplikované aj tým, že začiatok končí, pokračovanie už nebude, neviem si predstaviť, kam ísť(

Nerozumie matematike. Vzdelávanie, rozvoj. Dieťa od 7 do 10 rokov. Nerozumiem, čo sa deje s matematikou a ako pomôcť dieťaťu? Môj syn má 11 rokov a študuje v 6. ročníku. Ako naučiť svoje dieťa mentálnu aritmetiku. Verzia pre tlač.

Diskusia

Dobrý deň, poradil by som vám to vysvetliť viac-menej jednoducho, povedzme si nasledujúci príklad:
576-78=?
Vysvetlite, že nemôžem odpočítať 78 od 76.
K 6 je potrebné pridať 10, to znamená, že vezmeme jednu desiatku.
Odčítajte 8 od 16 a dostanete 8
Takže 8 je na mieste jednotiek
Keďže sme si požičali jednu desiatku zo 70, to znamená nie 70, ale 60
ďalej:
Od 560 odčítam 70 = 490 a pamätáme si tiež, že namiesto jednotiek 8 dostaneme 498.
Dúfam, že sa zlepšíš v matematike!!!
Veľa štastia.

26.12.2018 17:54:16, Kamilla Batrakanová

Doučovateľ je potrebný, ak dieťa nerozumie zložitému materiálu a rodičia ho NIE sú schopní vysvetliť. Vo vašom prípade bude vaša dcéra (s 3 vysvetleniami toho istého) úplne zmätená.
Skúste si stiahnuť flash hry do tabletu alebo telefónu. Teraz existuje veľa skvelých aplikácií, kde si môžete zlepšiť matematiku, mentálne výpočty, riešiť logické úlohy a celkovo si hravou formou precvičiť priestorové myslenie. Pozorujte, ktoré úlohy spôsobujú vašej dcére ťažkosti, aby ste mohli zvýrazniť problémové oblasti, ktoré sa oplatí prejsť ešte raz.

14.08.2018 9:42:26, Epsona

Ako naučiť svoje dieťa mentálnu aritmetiku. Prezentácia "Matematika pre najmenších, počítanie od 1 do 10 s pridaním jednotky": učebný materiál pre pedagógov. Ako naučiť dieťa mentálnu aritmetiku a udržať si zručnosť rýchleho počítania po celý život?

Diskusia

Peterson má úspešné prekladové schémy – pozrite sa do učebníc pre 3. a 4. ročník. Alebo si to zariaďte sami - merné jednotky v rade, od najväčšej po najmenšiu: 1t - 1c - 1kg - 1g. Medzi nimi v spodnej časti oblúka, pod oblúkmi je pomer (10, 100, 1000). A šípky: doprava - násobíme (pri prevode na menšie), doľava - delíme (na veľké). Povedzme, previesť 35 ton na gramy - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000 g.

Myslím si, že základný koncept musí byť vypracovaný veľmi dobre. Pre mňa je dôležité, aby som tému neprešla a nezabudla, ale aby to dieťa pochopilo a precítilo.
S deťmi som meral rôzne veci rôznymi MIERAMI - napríklad miestnosť - so schodíkmi, pravítkami, kufríkmi, boa constrictors...
Potom sa meria aj plocha - tabuľka napríklad so štvorčekmi papiera: jednoducho - koľko sa ich tam zmestí, so zošitmi. A ak vezmete menšie štvorce, bude to presnejšie, ale dlhšie.
Potom sme prešli priamo k výpočtom. Ukázalo sa však, že nemôžete zakaždým rozložiť miery ručne, ale rozdeliť ich aritmeticky... Izba má dĺžku 3 boa constrictor a v kufríkoch je toho toľko (pretože do jedného boa constrictor sa zmestia štyri aktovky na dĺžku), a v peračníkoch toľko (pretože aktovka sa svojou dĺžkou rovná dvom peračníkom).
Potom ako jeden z typov meraní brali metre, centimetre, hektáre, štvorcové hodnoty

Tam je mentálne počítanie základom prvého ročníka. Prepáč, Len, že sa vnucujem, ale problém je rovnaký, trpíme aj my, ale ja viem, že nie som matematik a chcel som mu uľahčiť život „prvej triedy“ – pochopiť (alebo sa naučiť ) zloženie čísla. Akonáhle ste to nehrali, nemôžete si to pamätať naspamäť...

Diskusia

K tomu si musíte veľmi dobre zapamätať zloženie čísel do 10. Tieto znalosti sú životne dôležité pri riešení príkladov na sčítanie a odčítanie. Aby ste si dobre zapamätali zloženie čísla, stačí mnohokrát opakovať dvojice, ktoré tvoria toto číslo. Existuje aplikácia pre iPad a iPhone, ktorá tento proces dieťaťu uľahčuje a mení ho na hru s atraktívnymi funkciami a zvukmi. Aplikácia je už niekoľko rokov testovaná mnohými používateľmi. Táto aplikácia je napriek svojej jednoduchosti veľmi efektívna, odborníci v Singapure na ňu veľmi dobre reagujú a vo svojej praxi ju využívajú mnohé vzdelávacie inštitúcie po celom svete. Najmä pre návštevníkov stránky dávame 5 darčekových propagačných kódov pre túto aplikáciu:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Aplikáciu Composition of Numbers to 10 si môžete stiahnuť v App Store:

Diskusia

Príklad 3+4 sa prepočíta a ak sa opýtate, koľko budú 3 cukríky a 4 cukríky navyše, odpoveď bude hneď sedem.
Mimochodom, na našich školách učíme počítať prstami.

Môj syn vo veku 4 rokov počítal pomocou zloženia čísel. Teraz počíta počítaním jednotiek. Nerozumiem, aká je súvislosť s budúcimi ťažkosťami s algebrou. V Mikulinovom zošite „Rozprávkové čísla“ (jeden z autorov učebnice matematiky ED) rieši Mishenka všetky príklady so symbolmi v sústavách lineárnych rovníc rýchlosťou prasačieho kvičania. Čo je to za tragédiu? Pre programátora je myšlienka pohybu pozdĺž číselného radu ešte výhodnejšia, mnohé problémy sa riešia týmto spôsobom. Pri skúškach, ktoré je potrebné vyriešiť v celých číslach, je táto metóda enumerácie tiež vhodná. Vo všeobecnosti je pre mňa pohodlnejšie vytvoriť algoritmus na riešenie systému rovníc a dať celý tento neporiadok do počítača, ako sa starať o čísla. Naozaj sa mi nepáči, že zo školských tried pre prvákov zmizli obrovské knihy o počítadlách; Perelman písal o počítadle dobre; v siedmich rokoch som to sám zistil z jeho knihy a rád som sa s počítadlom hral. Po stáročia počítali s týmito kĺbmi, moja mama bola virtuózka, kĺby jednoducho lietali, nepotrebovala žiadnu sčítačku. Na prstoch, kĺboch, pri počítaní v mysli sa čísla vidia akosi inak, niektoré vzory sa vnímajú inak. Aj keď deti skúsia všetko, kým sú malé, k skutočnej matematike s dôkazmi majú ešte veľmi, veľmi ďaleko.

Len veľmi málo ľudí vie rýchlo počítať. Prevažná väčšina dospelých vypočítať potrebné výdavky pomocou kalkulačky. Vzhľadom na to, že väčšina ľudí nevie počítať v hlave, sú v obchodoch pri rozdávaní drobných oklamaní. Dnes vás naučíme rýchlu mentálnu aritmetiku. Keď sa to naučíte robiť, môžete túto zručnosť naučiť aj svoje dieťa.

Čo potrebujete rozvinúť, aby ste rýchlo počítali

Napriek tomu, že takmer všetci ľudia počítajú s kalkulačkou, sú vzácni ľudia, ktorí sú schopní počítať v hlave. Spravidla je toho schopný jeden človek z triedy, alebo aj z paralelnej skupiny. Je veľmi málo ľudí, ktorí vedia bez problémov počítať v hlave. To však neznamená, že sú géniovia, a obdarený superschopnosťami. Títo ľudia sú jednoducho schopní urobiť nasledovné:

Sústreďte sa na niekoľko vecí naraz. Vďaka tomu môžu jednoducho násobiť dvojciferné a trojciferné čísla.
Pracujte s malými číslami. Veľkí sa skladajú z malých. A preto stačí znalosť násobilky a potom je to už otázka techniky.

Schopnosť mentálne počítať si deti rozvíjajú spravidla už od raného detstva. Ak dieťa vedelo operovať s veľkými číslami ďaleko pred školskými osnovami, tak v zrelšom veku bude počítať bez rozmýšľania.

Aby ste sa naučili ľahko počítať v hlave, musíte urobiť nasledovné:

Rozvíjať pamäť.
Naučte sa pracovať s číslami od 0 do 9.
Neustále trénujte.
Naučte sa niektoré techniky, vďaka ktorým je počítanie oveľa jednoduchšie.

Na rozvoj krátkodobej pamäte musíte robiť rôzne cvičenia. Najlepšie je položiť na stôl niekoľko predmetov a zapamätať si ich. Ďalej sa musíte odvrátiť a váš priateľ musí odstrániť nejaké predmety. Potom musíte pomenovať položky, ktoré chýbajú. Malo by byť aspoň desať položiek, pretože také číslo je dosť ťažké zapamätať.

Okrem toho sa môžete naučiť jedno štvorveršie denne. To veľmi dobre rozvíja pamäť, a preto nebude zbytočné pri zvládnutí rýchlej mentálnej aritmetiky.

Naučiť sa pracovať s číslami od 0 do 9 znamená naučiť sa, ako na to sčítať, násobiť, odčítať a deliť. Ak to chcete naučiť svoje dieťa, potom vám s tým pomôžu prsty. Môžete sa naučiť odčítať a sčítať pomocou prstov. Pri odčítaní musíte prst ohnúť a pri pridávaní ho narovnať.

Čo sa týka delenia a násobenia čísel, stačí sa naučiť násobilku. Navyše nie je ľahké si to zapamätať, ale pochopiť. Deti sa takéto operácie učia v tretej triede. Takže tu nie je nič zložité. Ľudia, ktorí vedia ľahko počítať v hlave, však v detstve výrazne predbiehali školské matematické osnovy.

Kľúčom k úspechu v každom podnikaní je neustále vzdelávanie. A naučiť sa rýchlo počítať v hlave nie je výnimkou. Ak chcete ohromiť svojich priateľov rozdávaním správna odpoveď v okamihu, - vlak! Časom vám všetko vyjde!

Ako rýchlo odčítať a pridať

Sčítanie a odčítanie sú jedny z najviac jednoduché aritmetické operácie. Môžete sa ich naučiť rýchlo vykonávať v hlave v priebehu niekoľkých dní. Teraz na príkladoch uvidíte, aké ľahké je sčítanie a odčítanie.

Príklad 1. Potrebujeme odpočítať 79 od 213. Na prvý pohľad sa môže zdať, že príklad je naozaj zložitý, ale v skutočnosti nie je. čo je 79? Toto je súčet 70 a 9. Preto musíme tieto čísla odpočítať oddelene. Najprv odpočítame 70 od 213 a dostaneme 143. Čísla, ktoré sú násobkami desiatich, sa oveľa ľahšie odčítajú a sčítajú. Preto sme 79 rozdelili na dve čísla. Potom odpočítame 9 od 143 a dostaneme 134. Všetko je elementárne!

Príklad 2. Potrebujeme nájsť súčet 23 a 41. Postupujeme podľa rovnakého algoritmu. Rozdelíme 41 na 40 a 1. Jednu pripočítame k 23 a dostaneme 24. Potom k tomuto číslu pripočítame 40 a dostaneme 64. Ako viete, na vykonávanie takýchto jednoduchých operácií potrebujete p triediť čísla na miesta. A potom bude všetko oveľa jednoduchšie.

Ako sa rýchlo množiť

Pri násobení čísel zvážte 4 prípady:

Jednoduché násobenie dvoch čísel.
Kvadratúra.
Vynásobte 11.
Berúc percentá.

Keď násobíte dve čísla, musíte ich tiež rozdeliť na dve čísla. Príklad – potrebujeme vynásobiť 43 číslom 18. Čo urobíme? Rozdelíme 43 na 40 a 3. Potom každým z týchto čísel vynásobíme 18 a sčítame súčiny. Ak vynásobíme 18 40, dostaneme 720. A vynásobením 18 3 dostaneme 54. Sčítaním výsledkov násobenia dostaneme 774. Je dôležité pochopiť štruktúru systému. Ak by ste mali problém vynásobiť číslo 40 číslom 18, potom by ste tiež museli rozdeliť číslo 18 na číslo 10 a 8. Potom by ste vynásobením a sčítaním všetkého potrebného dostali 720.

Pri kvadratúrečíslo sa násobí samo sebou. Je potrebné počítať pomocou rovnakého systému, vydeliť číslo dvoma a vykonať všetky ďalšie operácie, o ktorých sme hovorili vyššie.

Pri násobení jedenástimi si netreba lámať hlavu. Existuje jeden veľmi jednoduchý spôsob, vďaka ktorému vám výpočet odpovede zaberie len pár sekúnd. Príklad - musíte vynásobiť 15 číslom 11. Čo urobíme? Sčítame čísla, ktoré tvoria číslo 15. To znamená, že sčítaním 1 a 5 dostaneme 6. Túto šestku treba zapísať medzi jedna a päť. Dostaneme výsledok - 165.

Ak je súčet dvoch číslic napríklad väčší ako 9, rovná sa 12, potom musíte k najvýznamnejšej číslici pridať tú naľavo a zadať dve medzi tieto dve číslice. Príklad - 39 vynásobíme 11. Súčet 3 a 9 je 12. Jedničku pripočítame k najvyššej cifre a dostaneme 4. A napíšeme dve medzi 4 a 9. Dostaneme výsledok - 429.

čo je percento? Toto je jedna stotina čísla. To znamená, že ak potrebujeme zobrať 30 percent čísla, musíme ho vynásobiť 30 a vydeliť 100. Ako násobiť čísla sme vám povedali vyššie a povieme vám, ako deliť ďalej.

Ako rýchlo rozdeliť čísla

Najprv vám vysvetlíme, ako deliť malé čísla. Napríklad matka má 3 synov a 6 sladkostí, treba ich rozdeliť rovným dielom. Čo mám urobiť? Presne tak, každému chlapcovi treba dať jeden cukrík, kým sa neminie. V tomto prípade každý dostane 2 cukríky. Ak teda vydelíme 6 3, dostaneme 2.

Rovnako je to s veľkými číslami. Napríklad zamestnávateľ pridelil 82 000 rubľov na platy svojich zamestnancov. Vo svojom tíme má päť pracovníkov. Ak chcete zistiť plat každého z nich, musíte vydeliť 82 tisíc 5. Aby ste to urobili, vydelte 82 tisíc 80 a 2. Vydelením 80 5 dostaneme 16. A 2 tisíc vydelíme 5, dostaneme 400. Zhrnutím výsledkov dostaneme výsledok - mzda zamestnanca je 16 400 rubľov.

Čo robiť, ak sa nerozdelí úplne? Dokonca aj pre ľudí, ktorí sú schopní rýchlej mentálnej aritmetiky, je dosť ťažké vypočítať výsledok, ak nie je celý. V tomto prípade napr ak sú čísla dvojciferné alebo viacciferné, je lepšie si nelámať hlavu a použiť kalkulačku. Čo robiť, ak sú čísla malé, pomôžu vám techniky, o ktorých budeme hovoriť v ďalšej časti.

Techniky súvisiace s číslami, ktoré sú násobkami 10

Ak sa naučíte používať tieto techniky, bude pre vás oveľa jednoduchšie zvládnuť rýchle mentálne výpočty. Sú potrebné na uľahčenie násobenia a delenia. Vysvetliť všetko by trvalo príliš dlho, preto vám uvedieme príklady a všetko pochopíte sami.

Príklad 1. Potrebujeme vydeliť 90 tisíc číslom 5. Aby sme to dosiahli, stačí vydeliť 90 číslom 5 a potom k výslednému výsledku pridať tri nuly.

Príklad 2. Potrebujeme vydeliť 3 číslom 5. Aby sme to dosiahli, musíme číslo 3 vynásobiť číslom 10 a potom číslo 30 vydeliť piatimi. A potom musíte vydeliť šesť číslom 10. Aby ste to dosiahli, stačí dať pred šesť čiarku. Výsledkom je nula bod šesť.

Ako ste možno uhádli, pri delení 10 umiestnite desatinnú čiarku o jednu číslicu doľava. teda koľko núl je v čísle, násobok 10, toľko číslic vľavo, že priradíte čiarku. Ak napríklad vydelíte 5 tisícmi, výsledok bude 0,005. A pri násobení priraďujete nuly doprava. To znamená, že po vynásobení číslom 5 tisícom bude výsledok 5 000.

Príklad 3. Násobenie číslami blízkymi 100. To znamená 98 alebo 99. Napríklad musíte vynásobiť 54 číslom 98. Ak to chcete urobiť, vynásobte číslo 54 číslom 100 a dostanete 5400. Potom musíte odpočítať 98 od 100. Dostaneme dve, ktoré musíme vynásobiť 54. Výsledky, ktoré dostaneme, sú 108. Toto číslo musíme odpočítať od 5400. Výsledok je 5292.

Teraz môžete ľahko zvládnuť rýchle mentálne výpočty. Hlavná vec je neustále trénovať a za pár týždňov budete môcť ohromiť svojich priateľov úžasná rýchlosť počítania v mysli.

Mnohí rodičia pravdepodobne snívajú o tom, že ich dieťa vyrastie špeciálne a určite sa stane niečím, na čo môžu byť hrdí. No ak sa niektorí otcovia a mamy chvália len schopnosťami svojich detí, iní ich berú do špeciálnych škôl, ktoré pomáhajú rozvíjať sklony dané prírodou.

Dá sa z dieťaťa vychovať génius? Ak v skorších dobách bola odpoveď na takúto otázku jednoznačná a vyžadovala si talent a úžasné schopnosti, dnes sa úloha stala oveľa jednoduchšou. Napríklad, aby dieťa ukázalo pozoruhodné znalosti v matematike a rátalo rýchlo a správne ako na kalkulačke, ponúka sa nezvyčajný program, ktorý dieťa naučí matematiku. A nazýva sa to „mentálna aritmetika“. Čo je to za program a aké má výhody?

Popularita techniky

Od roku 1993 sa mentálna aritmetika používa na vyučovanie detí v 52 krajinách, od Kanady po Spojené kráľovstvo. Niektorí z nich odporúčajú techniku na zaradenie do školských osnov.

Mentálna aritmetika je najrozšírenejšia v krajinách Blízkeho východu, ako aj v Číne, Austrálii, Thajsku, Rakúsku, USA a Kanade. Špecializované organizácie sa začínajú objavovať v Kazachstane, Kirgizsku a Rusku.

Mentálna aritmetika je jednou z najmladších a najrýchlejšie rastúcich metód používaných pri vzdelávaní detí. Vďaka tejto technike ľahko rozvíjate mentálne schopnosti dieťaťa, ktoré sú orientované predovšetkým matematicky. Vďaka tomu, že deti ovládajú techniku mentálneho výpočtu, sa pre nich akýkoľvek matematický problém zmení na jednoduchý a rýchly výpočtový proces.

História pôvodu

Metóda mentálneho výpočtu má staroveké korene. A to aj napriek tomu, že ho relatívne nedávno vyvinul vedec z Turecka Halit Shen. Čo použil pre svoj mentálny systém počítania? Abacus, ktorý vznikol v Číne pred 5 tisíc rokmi. Táto položka predstavuje počítadlo, ktoré výrazne prispelo k rozvoju celej svetovej aritmetiky. Po jeho vynájdení sa počítadlo začalo postupne rozširovať do celého sveta. V 16. storočí sa dostal z Číny do Japonska. Štyristo rokov obyvatelia krajiny vychádzajúceho slnka takéto počítadlo nielen úspešne používali, ale tiež na nich starostlivo pracovali a snažili sa vylepšiť objekt, ktorý je potrebný na vykonávanie aritmetických operácií. A podarilo sa im to. Japonci vytvorili počítadlo soroban, ktoré sa dodnes používa na vyučovanie detí na základnej škole.

Počas histórie ľudského rozvoja sa matematická veda zdokonaľovala. A dnes nám môže ponúknuť obrovské množstvo svojich úspechov. Napriek tomu sa vedci domnievajú, že používanie počítadla je pri učení detí presnému počítaniu výhodnejšie.

Výhody mentálnej aritmetiky

Predpokladá sa, že každá z hemisfér ľudského mozgu je zodpovedná za svoje vlastné smery. Takže ten správny umožňuje rozvíjať kreativitu, nápadité vnímanie a myslenie. Ľavica je zodpovedná za logické myslenie.

Činnosť hemisfér sa aktivuje v momente, keď človek začne pracovať rukami. Ak je aktívna pravá, začne pracovať ľavá hemisféra. A naopak. Osoba pracujúca ľavou rukou pomáha aktivovať prácu pravej hemisféry.

Cieľom menary je prinútiť celý mozog, aby sa zapojil do vzdelávacieho procesu. Ako dosiahnuť takéto výsledky? Je to možné vykonávaním matematických operácií na počítadle oboma rukami. V konečnom dôsledku menard prispieva k rozvoju rýchleho počítania, ako aj k rozvoju a zlepšovaniu analytických schopností.

Vedci porovnali kalkulačku s počítadlom a dospeli k jasnému záveru, že prvá uvoľňuje mozgovú aktivitu. Abacus, naopak, zostruje a trénuje hemisféry.

Kedy by ste sa mali začať učiť mentálnu aritmetiku? Recenzie prívržencov tejto techniky tvrdia, že najlepšie je túto metódu zvládnuť vo veku od štyroch do dvanástich rokov. A len v niektorých prípadoch môže byť lehota predĺžená o ďalšie štyri roky. Toto je čas, kedy dochádza k rýchlemu vývoju mozgu. A táto skutočnosť je úžasným posolstvom, ktoré má vštepiť dieťaťu základné zručnosti, študovať cudzie jazyky, rozvíjať myslenie, ovládať hru na hudobných nástrojoch a bojové umenia.

Podstata mentálnej techniky

Celý program na zvládnutie mentálnej aritmetiky je postavený na postupnom prechode dvoch etáp. Na prvom z nich sa zoznámi a osvojí si techniku vykonávania počtových operácií s kosťami, pri ktorých sa používajú dve ruky súčasne. Vďaka tomu sa do procesu zapája ľavá aj pravá hemisféra. To vám umožní dosiahnuť najrýchlejšie možné učenie a vykonávanie aritmetických operácií. Dieťa pri svojej práci používa počítadlo. Tento predmet mu umožňuje úplne voľne odčítať a násobiť, sčítať a deliť a počítať odmocniny a odmocniny.

Počas druhej etapy sa študenti učia mentálne počítanie, ktoré sa deje v mysli. Dieťa prestáva byť neustále pripútané k počítadlu, čo zároveň stimuluje jeho predstavivosť. Ľavá hemisféra detí vníma čísla a pravá hemisféra obraz domino. Na tom je založená technika mentálneho počítania. Mozog začne pracovať s imaginárnym počítadlom, pričom čísla vníma vo forme obrázkov. Vykonávanie matematických výpočtov je spojené s pohybom kostí.

Učenie sa rýchlej mentálnej aritmetiky je veľmi zaujímavý a vzrušujúci proces. Oceňujú ho státisíce ľudí a získalo obrovské množstvo pozitívnych recenzií.

Abacus

Čo je to za tajomný a starodávny sčítací stroj? Počítadlo alebo mentálne počítadlo veľmi pripomína staré sovietske „klbká“. Princíp fungovania na týchto dvoch zariadeniach je tiež veľmi podobný. Aký je rozdiel medzi týmito účtami? Spočíva v počte kĺbov umiestnených na pletacích ihličkách a v jednoduchosti použitia.

Stojí za to povedať, že na dosiahnutie výsledku bude počítadlo vyžadovať viac pohybov rukami. Ako tento prastarý predmet, ktorý sa k nám dostal z Číny, funguje? Je to rám, do ktorého sú vložené pletacie ihlice. Okrem toho sa ich počet môže líšiť. Na pletacích ihličkách je päť kusov navlečených kĺbikov.

Dĺžku každého lúča pretína deliaca lišta. Nad ním je jedno domino a pod ním štyri.

Technika mentálneho počítania zahŕňa určitý pohyb prstov osoby. Z nich sa používa iba index a palec. Všetky pohyby musia byť uvedené do automatizácie, čo je uľahčené ich opakovaným opakovaním.

Je zaujímavé, že túto zručnosť možno ľahko stratiť. Preto by ste pri zvládnutí techniky nemali vynechávať hodiny.

Usporiadanie čísel

Aké sú základy počítania v mentálnej aritmetike? Aby ste si osvojili túto techniku, musíte vedieť, ako sú umiestnené číselné rady na počítadle. Na jeho pravej strane sú jedny. Potom sú to desiatky, potom stovky, potom tisíce, desaťtisíce a tak ďalej. Každý z týchto výbojov je umiestnený na samostatnom lúči.

Domino umiestnené pod deliacou priečkou sú „1“ a tie nad ňou sú „5“. Napríklad, aby ste vytočili číslo 3 na počítadle, budete musieť oddeliť tri domino umiestnené pod deliacou lištou na pletacej ihlici umiestnenej napravo od ostatných. Pozrime sa na príklad s dvojitými číslami, napríklad 15. Aby ste ju vytočili na počítadle, mali by ste zdvihnúť jedno domino na ihle desiatok a spustiť to, ktoré sa nachádza nad hornou lištou na ihle jednotiek.

Operácie sčítania

Ako sa naučiť mentálnu aritmetiku? Aby ste to dosiahli, budete musieť študovať, ako sa aritmetické operácie vykonávajú na počítadle. Zvážte napríklad sčítanie. Pozrime sa, čomu sa bude rovnať súčet čísel 22 a 13. Najprv budete musieť na pletacie ihlice s desiatkami a jednotkami, ktoré sa nachádzajú v spodnej časti deliacej lišty, nasadiť dve kocky domina. Ďalej k dvom desiatkam pridajme ešte jednu. Výsledok je 30. Teraz začneme pridávať jednotky. Pridajme k dvom ďalšie tri. Výsledkom je číslo „päť“, ktoré je označené kĺbom v hornej časti deliacej tyče. Výsledok je 35. Na zvládnutie zložitejších operácií si budete musieť dôkladne preštudovať špeciálnu literatúru. Po zvládnutí najjednoduchších príkladov sa odporúča cvičiť na počítadle. Takto sa učenie stane čo najzaujímavejším.

Zvládnutie druhej etapy

Potom, čo operácie na počítadle nespôsobujú žiadne ťažkosti, môžete začať mentálne aritmetiku orálne. Toto je ďalšia úroveň učenia. Zahŕňa mentálne počítanie, to znamená vykonávané v mysli. Aby ste to urobili, budete musieť urobiť obrázok počítadla pre vaše dieťa. Najjednoduchšou možnosťou je vytlačiť obrázok tejto položky, ktorý by sa mal potom prilepiť na lepenku (môžete si ju vziať z krabice od topánok). Ak je to možné, obrázok by mal byť farebný. To si dieťa ľahšie predstaví vo svojich predstavách.

Aby ste sa vyhli chybám, stojí za to pamätať, že mentálne počítanie by sa malo robiť zľava doprava. Čo je potrebné urobiť, aby sa na počítadlo umiestnilo dvojciferné číslo? Aby to bolo možné, dieťa by malo najprv ľavou rukou zdvihnúť kĺby zodpovedajúce desiatkam a potom pravou rukou oddeliť požadované jednotky na ihlicu.

Takže pre súpravu 6, 7, 8 a 9 by ste mali použiť „Stlačenie“. Tento proces pozostáva z priloženia ukazováka a palca na deliacu lištu a zozbierania kĺbikov predstavujúcich číslo 5 a ich požadovaného počtu na ihlicu, ktorá sa nachádza v spodnej časti počítadla. Odčítanie čísel sa vykonáva podobným spôsobom. Rovnaký „Pinch“ súčasne odhodí „päťky“ a požadovaný počet kameňov nižšie.

Ciele a výsledky metodiky

Učenie sa mentálnej aritmetiky umožňuje dieťaťu dosiahnuť nebývalý úspech v oblasti matematiky. Deti, ktoré absolvovali špeciálny kurz, dokážu v hlave jednoducho vypočítať desaťciferné čísla, násobiť ich a odčítať. Ale stojí za to povedať, že to nie je hlavný cieľ takéhoto školenia. Počítanie je len spôsob, akým sa rozvíjajú duševné schopnosti človeka.

Zvládnutie mentálnej aritmetiky prispieva k:

aktivácia zrakovej a sluchovej pamäte;
schopnosť sústrediť sa;
zlepšenie vynaliezavosti a intuície;
kreatívne myslenie;
prejav sebadôvery a nezávislosti;
rýchle ovládanie cudzích jazykov;
realizáciu schopností v budúcnosti.

V prípadoch, keď bol na zvládnutie menary použitý profesionálny prístup a špecialisti dosiahli svoje ciele, môže dieťa ľahko začať riešiť jednoduché aj zložité matematické problémy v hlave. Aritmetické operácie na násobenie a sčítanie vykonáva ešte rýchlejšie ako kalkulačka.

Školy pre výučbu mentálnej aritmetiky

Kde sa môžete naučiť túto jedinečnú techniku? Dnes sa na štúdium mentálnej aritmetiky musíte zapísať do špecializovaného vzdelávacieho centra. V nich špecialisti pracujú s deťmi dva až tri roky. Okrem vyššie popísaných krokov, s ktorými si techniku osvojíte, je tu ešte desať krokov. Študenti navyše každú z nich absolvujú za 2-3 mesiace.

Každé z týchto špecializovaných centier vyvíja svoje vlastné školiace programy. Napriek tomu však existujú všeobecné pravidlá, ktoré dodržiavajú úplne všetci. Spočívajú v tom, že skupiny žiakov sa vytvárajú v závislosti od ich veku. Existujú teda tri základné typy takýchto skupín.

Toto sú kinder, deti a junior. Triedy vedú skúsení, vysokokvalifikovaní psychológovia a učitelia, ktorí prešli príslušným školením a majú potrebnú certifikáciu.

Okrem centier pre výučbu mentálnej aritmetiky dnes existujú aj špecializované školy, ktoré pripravujú odborníkov v príslušnom profile. Menara učitelia sú spravidla ľudia, ktorí majú nielen psychologické a pedagogické vzdelanie, ale aj určité skúsenosti s prácou s deťmi. A to je veľmi dôležité. Učenie sa mentálneho počítadla totiž nie je len o osvojení si zručností, ktoré vám umožňujú pracovať so starým počítadlom. V tomto procese sa určite zohľadňujú aj psychologické charakteristiky vo vývoji dieťaťa využívané v pedagogickej praxi.

Čistá matematika je svojím spôsobom poézia logickej myšlienky. Albert Einstein

V tomto článku vám ponúkame výber jednoduchých matematických techník, z ktorých mnohé sú v živote celkom relevantné a umožňujú vám rýchlejšie počítať.

1. Rýchly výpočet úroku

Možno, že v ére pôžičiek a splátkových programov možno najdôležitejšou matematickou zručnosťou nazvať majstrovský výpočet úrokov v mysli. Najrýchlejší spôsob, ako vypočítať určité percento z čísla, je vynásobiť dané percento týmto číslom a potom zahodiť posledné dve číslice vo výslednom výsledku, pretože percento nie je nič viac ako jedna stotina.

Koľko je 20 % zo 70? 70 × 20 = 1400. Dve číslice vyhodíme a dostaneme 14. Pri preusporiadaní faktorov sa súčin nemení a ak sa pokúsite vypočítať 70 % z 20, odpoveď bude tiež 14.

Táto metóda je v prípade okrúhlych čísel veľmi jednoduchá, ale čo ak potrebujete vypočítať napríklad percento z čísla 72 alebo 29? V takejto situácii budete musieť obetovať presnosť kvôli rýchlosti a zaokrúhliť číslo (v našom príklade je 72 zaokrúhlené na 70 a 29 na 30) a potom použiť rovnakú techniku s násobením a vyradením posledných dvoch číslic.

2. Rýchla kontrola deliteľnosti

Je možné rozdeliť 408 cukríkov rovnomerne medzi 12 detí? Je ľahké odpovedať na túto otázku bez pomoci kalkulačky, ak si pamätáte jednoduché znaky deliteľnosti, ktoré nás učili v škole.

Číslo je deliteľné 2, ak je jeho posledná číslica deliteľná 2.
Číslo je deliteľné 3, ak súčet číslic, ktoré tvoria číslo, je deliteľný 3. Vezmime si napríklad číslo 501, predstavme si ho ako 5 + 0 + 1 = 6. 6 je deliteľné 3, čo znamená, samotné číslo 501 je deliteľné 3 .
Číslo je deliteľné 4, ak číslo tvorené jeho poslednými dvoma číslicami je deliteľné 4. Napríklad vezmite 2 340. Posledné dve číslice tvoria číslo 40, ktoré je deliteľné 4.
Číslo je deliteľné 5, ak je jeho posledná číslica 0 alebo 5.
Číslo je deliteľné 6, ak je deliteľné 2 a 3.
Číslo je deliteľné 9, ak súčet číslic, ktoré tvoria číslo, je deliteľný 9. Vezmime si napríklad číslo 6 390, predstavme si ho ako 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je deliteľné 9, čo znamená, že samotné číslo je 6 390 je deliteľné 9.
Číslo je deliteľné 12, ak je deliteľné 3 a 4.

3. Rýchly výpočet druhej odmocniny

Druhá odmocnina zo 4 je 2. To môže vypočítať každý. A čo druhá odmocnina z 85?

Pre rýchle približné riešenie nájdeme štvorcové číslo najbližšie k danému, v tomto prípade je to 81 = 9^2.

Teraz nájdeme ďalší najbližší štvorec. V tomto prípade je to 100 = 10^2.

Druhá odmocnina 85 je niekde medzi 9 a 10, a keďže 85 je bližšie k 81 ako 100, druhá odmocnina tohto čísla by bola 9-krát.

4. Rýchly výpočet času, po ktorom sa hotovostný vklad na určité percento zdvojnásobí

Chcete rýchlo zistiť, za aký čas sa váš vklad peňazí pri určitej úrokovej sadzbe zdvojnásobí? Ani tu nepotrebujete kalkulačku, stačí poznať „pravidlo 72“.

Číslo 72 vydelíme našou úrokovou sadzbou, po ktorej dostaneme približnú dobu, po ktorej sa vklad zdvojnásobí.

Ak sa investícia uskutoční vo výške 5 % ročne, bude trvať o niečo viac ako 14 rokov, kým sa zdvojnásobí.

Prečo práve 72 (niekedy berú 70 alebo 69)? Ako to funguje? Wikipedia na tieto otázky podrobne odpovie.

5. Rýchly výpočet času, po ktorom sa hotovostný vklad na určité percento strojnásobí

V tomto prípade by sa úroková sadzba na vklade mala stať deliteľom čísla 115.

Ak sa investícia uskutoční vo výške 5 % ročne, bude trvať 23 rokov, kým sa strojnásobí.

6. Rýchlo vypočítajte svoju hodinovú sadzbu

Predstavte si, že absolvujete pohovory s dvomi zamestnávateľmi, ktorí neposkytujú platy v obvyklom formáte „rubľov za mesiac“, ale hovoria o ročných platoch a hodinových mzdách. Ako rýchlo vypočítať, kde platia viac? Kde je ročný plat 360 000 rubľov, alebo kde platia 200 rubľov za hodinu?

Pre výpočet odmeny za jednu hodinu práce pri oznamovaní ročnej mzdy je potrebné vyradiť posledné tri číslice z uvedenej sumy a výsledné číslo potom vydeliť 2.

360 000 sa zmení na 360 ÷ 2 = 180 rubľov za hodinu. Ak sú všetky ostatné veci rovnaké, ukazuje sa, že druhý návrh je lepší.

7. Pokročilá matematika na prstoch

Vaše prsty sú schopné oveľa viac ako len jednoduché sčítanie a odčítanie.

Pomocou prstov môžete ľahko vynásobiť 9, ak náhle zabudnete na násobilku.

Očíslujme prsty zľava doprava od 1 do 10.

Ak chceme vynásobiť 9 x 5, tak piaty prst ohneme doľava.

Teraz sa pozrime na ruky. Ukazuje sa, že štyri neohnuté prsty pred ohnutým. Predstavujú desiatky. A päť neohnutých prstov po ohnutom. Predstavujú jednotky. odpoveď: 45.

Ak chceme vynásobiť 9 x 6, tak šiesty prst ohneme doľava. Dostaneme päť neohnutých prstov pred ohnutým prstom a štyri po ňom. odpoveď: 54.

Týmto spôsobom môžete reprodukovať celý stĺpec násobenia číslom 9.

8. Rýchlo vynásobte 4

Existuje mimoriadne jednoduchý spôsob, ako bleskovo vynásobiť aj veľké čísla 4. Ak to chcete urobiť, jednoducho rozdeľte operáciu do dvoch krokov, pričom požadované číslo vynásobíte 2 a potom znova 2.

Presvedčte sa sami. Nie každý dokáže v hlave vynásobiť 1 223 4. Teraz urobíme 1223 × 2 = 2446 a potom 2446 × 2 = 4892. Je to oveľa jednoduchšie.

9. Rýchlo určte požadované minimum

Predstavte si, že absolvujete sériu piatich testov, na úspešné absolvovanie ktorých potrebujete minimálne skóre 92. Zostáva posledný test a predchádzajúce výsledky sú nasledovné: 81, 98, 90, 93. Ako vypočítať požadované minimum že sa musíš dostať do posledného testu?

Za týmto účelom spočítame, koľko bodov sme pod/predbehli v testoch, ktoré sme už absolvovali, pričom nedostatok označíme zápornými číslami a výsledky s rezervou ako kladné.

Takže, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

Sčítaním týchto čísel dostaneme úpravu pre požadované minimum: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Výsledkom je deficit 6 bodov, čo znamená, že požadované minimum sa zvyšuje: 92 + 6 = 98. Veci sú zlé. :(

10. Rýchlo reprezentujte hodnotu zlomku

Približnú hodnotu obyčajného zlomku možno veľmi rýchlo znázorniť ako desatinný zlomok, ak sa najskôr zredukuje na jednoduché a zrozumiteľné pomery: 1/4, 1/3, 1/2 a 3/4.

Napríklad máme zlomok 28/77, čo je veľmi blízko k 28/84 = 1/3, ale keďže sme menovateľa zväčšili, pôvodné číslo bude o niečo väčšie, teda o niečo viac ako 0,33.

11. Trik na hádanie čísel

Môžete sa zahrať na malého Davida Blaina a prekvapiť svojich priateľov zaujímavým, no veľmi jednoduchým matematickým trikom.

Požiadajte priateľa, aby uhádol akékoľvek celé číslo.
Nech to vynásobí 2.
Potom k výslednému číslu pridá 9.
Teraz ho nechajte odčítať 3 od výsledného čísla.
Teraz nech rozdelí výsledné číslo na polovicu (v každom prípade sa rozdelí bezo zvyšku).
Nakoniec ho požiadajte, aby od výsledného čísla odčítal číslo, ktoré uhádol na začiatku.

Odpoveď bude vždy 3.

Áno, je to veľmi hlúpe, ale efekt často prevyšuje všetky očakávania.

Bonus

A samozrejme sme si nemohli pomôcť a nevložili sme do tohto príspevku ten istý obrázok s veľmi cool metódou násobenia.