Zbiehavé a divergentné šošovky. Objektívy

Vývoj lekcie (poznámky k lekcii)

Linka UMK A.V. Peryshkin. Fyzika (7-9)

Pozor! Správa stránky nezodpovedá za obsah metodického vývoja, ako aj za súlad vývoja s federálnym štátnym vzdelávacím štandardom.

Ciele lekcie:

• zistiť, čo je šošovka, zaradiť ich, zaviesť pojmy: ohnisko, ohnisková vzdialenosť, optická mohutnosť, lineárne zväčšenie;
• naďalej rozvíjať zručnosti pri riešení problémov na danú tému.

Počas vyučovania

S radosťou pred tebou spievam chvály
Nie drahé kamene, ani zlato, ale SKLO.

M.V. Lomonosov

V rámci tejto témy si pripomeňme, čo je šošovka; Uvažujme o všeobecných princípoch vytvárania obrázkov v tenkej šošovke a tiež odvodzme vzorec pre tenkú šošovku.

Predtým sme sa oboznámili s lomom svetla a tiež sme odvodili zákon lomu svetla.

Kontrola domácich úloh

1) prieskum § 65

2) frontálny prieskum (pozri prezentáciu)

1.Ktorý z obrázkov správne znázorňuje dráhu lúča prechádzajúceho cez sklenenú platňu vo vzduchu?

2. Ktorý z nasledujúcich obrázkov ukazuje správny obraz vo vertikálne umiestnenom rovinnom zrkadle?

3. Lúč svetla prechádza zo skla do vzduchu, pričom sa láme na rozhraní medzi dvoma médiami. Ktorý zo smerov 1–4 zodpovedá lomu?

4. Mačiatko rýchlo beží smerom k plochému zrkadlu V= 0,3 m/s. Samotné zrkadlo sa pohybuje od mačiatka rýchlosťou u= 0,05 m/s. Akou rýchlosťou sa mačiatko približuje k svojmu obrazu v zrkadle?

Učenie sa nového materiálu

Vo všeobecnosti slovo šošovka je latinské slovo, ktoré sa prekladá ako šošovica. Šošovica je rastlina, ktorej plody sú veľmi podobné hrachu, hrach však nie je guľatý, ale vyzerá ako koláčiky. Preto sa všetky okrúhle okuliare s týmto tvarom začali nazývať šošovky.

Prvú zmienku o šošovkách možno nájsť v starogréckej hre „Oblaky“ od Aristofana (424 pred Kr.), kde sa oheň vyrábal pomocou vypuklého skla a slnečného svetla. A vek najstaršej objavenej šošovky je viac ako 3000 rokov. Ide o tzv šošovka Nimrud. Bol nájdený počas vykopávok jedného zo starovekých hlavných miest Asýrie v Nimrude Austinom Henrym Layardom v roku 1853. Šošovka má tvar blízky oválu, nahrubo brúsená, jedna strana je vypuklá a druhá plochá. V súčasnosti je uložený v Britskom múzeu - hlavnom historickom a archeologickom múzeu vo Veľkej Británii.

Objektív Nimrud

Takže v modernom zmysle, šošovky- sú to priehľadné telesá ohraničené dvoma guľovými plochami . (napíš do zošita) Najčastejšie sa používajú sférické šošovky, pri ktorých sú ohraničujúce plochy gule alebo guľa a rovina. V závislosti od vzájomného umiestnenia guľových plôch alebo gule a roviny existujú konvexné A konkávne šošovky. (Deti sa pozerajú na šošovky zo sady „Optika“)

Vo svojom poradí konvexné šošovky sú rozdelené do troch typov- ploché konvexné, bikonvexné a konkávne konvexné; A konkávne šošovky sa delia na plankonkávne, bikonkávne a konvexne konkávne.

(zapíšte si)

Akákoľvek konvexná šošovka môže byť reprezentovaná ako sady planparalelnej sklenenej dosky v strede šošovky a zrezaných hranolov rozširujúcich sa smerom k stredu šošovky a konkávna šošovka môže byť reprezentovaná ako sady planparalelnej sklenenej dosky v stred šošovky a zrezané hranoly rozširujúce sa smerom k okrajom.

Je známe, že ak je hranol vyrobený z materiálu, ktorý je opticky hustejší ako okolité médium, vychýli lúč smerom k svojej základni. Preto paralelný lúč svetla po lomu v konvexnej šošovke sa stanú konvergentnými(tieto sa nazývajú zbieranie), A v konkávnej šošovke naopak, paralelný lúč svetla po lomu sa stanú divergentnými(preto sa takéto šošovky nazývajú rozptyl).

Pre jednoduchosť a pohodlie budeme uvažovať o šošovkách, ktorých hrúbka je zanedbateľná v porovnaní s polomermi guľových plôch. Takéto šošovky sú tzv tenké šošovky. A v budúcnosti, keď hovoríme o šošovke, vždy budeme rozumieť tenkej šošovke.

Na symbolizáciu tenkých šošoviek sa používa nasledujúca technika: ak šošovka zbieranie, potom je označená priamkou so šípkami na koncoch smerujúcich od stredu šošovky, a ak šošovka rozptyl, potom sú šípky nasmerované do stredu šošovky.

Symbol pre zbiehavú šošovku

Symbol pre rozbiehavú šošovku

(zapíšte si)

Optický stred šošovky- toto je bod, cez ktorý sa lúče nelomia.

Akákoľvek priamka prechádzajúca optickým stredom šošovky sa nazýva optická os.

Optická os, ktorá prechádza stredmi guľových plôch, ktoré ohraničujú šošovku, sa nazýva hlavná optická os.

Bod, v ktorom sa pretínajú lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s jej hlavnou optickou osou (alebo ich predĺžením), sa nazýva tzv. hlavné ohnisko objektívu. Malo by sa pamätať na to, že akýkoľvek objektív má dve hlavné ohniská - predné a zadné, pretože láme svetlo dopadajúce naň z dvoch strán. A obe tieto ohniská sú umiestnené symetricky vzhľadom na optický stred šošovky.

Spojovacia šošovka

(kresliť)

divergujúca šošovka

(kresliť)

Vzdialenosť od optického stredu šošovky k jej hlavnému ohnisku sa nazýva ohnisková vzdialenosť.

Ohnisková rovina- je to rovina kolmá na hlavnú optickú os šošovky, prechádzajúca jej hlavným ohniskom.
Hodnota rovnajúca sa inverznej ohniskovej vzdialenosti šošovky, vyjadrená v metroch, sa nazýva optická sila šošovky. Označuje sa veľkým písmenom D a meria sa v dioptrie(skrátene dioptrie).

(zapíšte si)

Vzorec, ktorý sme získali pre tenkú šošovku, prvýkrát odvodil Johannes Kepler v roku 1604. Študoval lom svetla pri malých uhloch dopadu v šošovkách rôznych konfigurácií.

Lineárne zväčšenie šošovky je pomer lineárnej veľkosti obrazu k lineárnej veľkosti objektu. Označuje sa veľkým gréckym písmenom G.

Riešenie problémov(pri tabuli) :

• Page 165 cvičenie 33 (1.2)
• Sviečka je umiestnená vo vzdialenosti 8 cm od zbernej šošovky, ktorej optická sila je 10 dioptrií. V akej vzdialenosti od objektívu bude obraz vytvorený a aký bude?
• V akej vzdialenosti od šošovky s ohniskovou vzdialenosťou 12 cm treba umiestniť predmet, aby jeho skutočný obraz bol trikrát väčší ako samotný predmet?

Doma: §§ 66 č. 1584, 1612-1615 (Lukashikova zbierka)

1) Obrázok môže byť imaginárny alebo reálny. Ak je obraz tvorený samotnými lúčmi (t.j. svetelná energia vstupuje do daného bodu), tak je skutočný, ale ak nie samotnými lúčmi, ale ich pokračovaním, tak hovoria, že obraz je imaginárny (svetelná energia áno nedoraziť do daného bodu).

2) Ak je horná a spodná časť obrázka orientovaná podobne ako samotný objekt, potom sa obrázok nazýva priamy. Ak je obrázok hore nohami, potom sa nazýva obrátene (obrátené).

3) Obraz je charakteristický svojimi získanými rozmermi: zväčšený, zmenšený, rovnaký.

Obraz v rovinnom zrkadle

Obraz v rovinnom zrkadle je virtuálny, rovný, má rovnakú veľkosť ako objekt a nachádza sa v rovnakej vzdialenosti za zrkadlom, ako sa objekt nachádza pred zrkadlom.

Objektívy

Objektív je priehľadné telo ohraničené z oboch strán zakrivenými plochami.

Existuje šesť typov šošoviek.

Zber: 1 - bikonvexný, 2 - plochý-konvexný, 3 - konvexný-konkávny. Rozptyl: 4 - bikonkávny; 5 - plocho-konkávne; 6 - konkávne-konvexné.

Spojovacia šošovka

divergujúca šošovka

Charakteristika šošoviek.

NN- hlavná optická os je priamka prechádzajúca stredmi guľových plôch ohraničujúcich šošovku;

O- optický stred - bod, ktorý je pre bikonvexné alebo bikonkávne (s rovnakými polomermi povrchu) šošovky umiestnený na optickej osi vo vnútri šošovky (v jej strede);

F- hlavné ohnisko šošovky je bod, v ktorom sa zhromažďuje lúč svetla šíriaci sa rovnobežne s hlavnou optickou osou;

OF- ohnisková vzdialenosť;

N"N"- sekundárna os šošovky;

F"- bočné zameranie;

Ohnisková rovina - rovina prechádzajúca hlavným ohniskom kolmo na hlavnú optickú os.

Dráha lúčov v šošovke.

Lúč prechádzajúci cez optický stred šošovky (O) nie je lomený.

Lúč rovnobežný s hlavnou optickou osou prechádza po lomu cez hlavné ohnisko (F).

Lúč prechádzajúci cez hlavné ohnisko (F) po lomu ide rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Lúč prebiehajúci rovnobežne so sekundárnou optickou osou (N"N") prechádza cez sekundárne ohnisko (F").

Vzorec šošovky.

Pri používaní vzorca pre šošovky by ste mali správne použiť pravidlo znakov: +F- zbiehavá šošovka; -F- divergujúca šošovka; +d- predmet je platný; -d- imaginárny predmet; +f- obraz predmetu je skutočný; -f- obraz predmetu je imaginárny.

Prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti šošovky je tzv optická sila.

Priečne zväčšenie- pomer lineárnej veľkosti obrazu k lineárnej veľkosti objektu.

Moderné optické zariadenia využívajú systémy šošoviek na zlepšenie kvality obrazu. Optická mohutnosť sústavy šošoviek poskladaných dohromady sa rovná súčtu ich optických mohutností.

1 - rohovka; 2 - dúhovka; 3 - tunica albuginea (skléra); 4 - cievnatka; 5 - vrstva pigmentu; 6 - žltá škvrna; 7 - zrakový nerv; 8 - sietnica; 9 - sval; 10 - väzy šošovky; 11 - šošovka; 12 - žiak.

Šošovka je telo podobné šošovke a prispôsobuje naše videnie na rôzne vzdialenosti. V optickom systéme oka sa zaostrenie obrazu na sietnicu nazýva ubytovanie. U ľudí dochádza k akomodácii v dôsledku zvýšenia konvexnosti šošovky, ktorá sa vykonáva pomocou svalov. Tým sa mení optická sila oka.

Obraz predmetu dopadajúceho na sietnicu oka je skutočný, zmenšený, prevrátený.

Najlepšia vzdialenosť videnia by mala byť asi 25 cm a hranica videnia (vzdialený bod) je v nekonečne.

Myopia (krátkozrakosť)- zraková vada, pri ktorej oko vidí rozmazane a obraz je zaostrený pred sietnicou.

Ďalekozrakosť (hyperopia)- porucha zraku, pri ktorej je obraz zaostrený za sietnicou.

Existujú predmety, ktoré sú schopné meniť hustotu toku elektromagnetického žiarenia, ktoré na ne dopadá, to znamená buď ju zvyšovať zhromažďovaním v jednom bode, alebo zmenšovať jej rozptýlením. Tieto objekty sa vo fyzike nazývajú šošovky. Poďme sa na túto problematiku pozrieť bližšie.

Čo sú šošovky vo fyzike?

Tento pojem znamená absolútne akýkoľvek objekt, ktorý je schopný meniť smer šírenia elektromagnetického žiarenia. Toto je všeobecná definícia šošoviek vo fyzike, ktorá zahŕňa optické okuliare, magnetické a gravitačné šošovky.

V tomto článku bude hlavná pozornosť venovaná optickým sklám, čo sú predmety vyrobené z priehľadného materiálu a obmedzené na dva povrchy. Jeden z týchto povrchov musí mať nevyhnutne zakrivenie (to znamená, že musí byť súčasťou gule s konečným polomerom), inak objekt nebude mať vlastnosť meniť smer šírenia svetelných lúčov.

Princíp činnosti objektívu

Podstata fungovania tohto jednoduchého optického objektu spočíva v fenoméne lomu slnečného svetla. Začiatkom 17. storočia publikoval slávny holandský fyzik a astronóm Willebrord Snell van Rooyen zákon lomu, ktorý v súčasnosti nesie jeho meno. Formulácia tohto zákona je nasledovná: keď slnečné svetlo prechádza rozhraním medzi dvoma opticky priehľadnými médiami, súčin sínusu medzi lúčom a normálou k povrchu a indexu lomu prostredia, v ktorom sa šíri, je konštantná hodnota. .

Na vysvetlenie vyššie uvedeného uveďme príklad: nech svetlo dopadne na hladinu vody a uhol medzi normálou k hladine a lúčom sa rovná θ 1. Potom sa svetelný lúč láme a začína sa šíriť vo vode pod uhlom θ 2 k normále k povrchu. Podľa Snellovho zákona dostaneme: sin(θ 1)*n 1 = sin(θ 2)*n 2, kde n 1 a n 2 sú indexy lomu vzduchu a vody. Čo je index lomu? Toto je veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vákuu väčšia ako rýchlosť pre opticky priehľadné prostredie, teda n = c/v, kde c a v sú rýchlosti svetla vo vákuu. a v médiu, resp.

Fyzika lomu spočíva v implementácii Fermatovho princípu, podľa ktorého sa svetlo pohybuje tak, aby prekonalo vzdialenosť z jedného bodu do druhého v priestore za čo najmenší čas.

Vzhľad optickej šošovky vo fyzike je určený výlučne tvarom povrchov, ktoré ju tvoria. Smer lomu dopadajúceho lúča závisí od tohto tvaru. Takže ak je zakrivenie povrchu pozitívne (konvexné), potom sa svetelný lúč pri výstupe z šošovky bude šíriť bližšie k svojej optickej osi (pozri nižšie). Naopak, ak je zakrivenie povrchu negatívne (konkávne), potom sa lúč po prechode cez optické sklo začne vzďaľovať od svojej stredovej osi.

Znova si všimnime, že povrch akéhokoľvek zakrivenia láme lúče rovnako (podľa Stellovho zákona), ale normály k nim majú iný sklon voči optickej osi, čo má za následok odlišné správanie lomeného lúča.

Šošovka, ktorá je ohraničená dvoma konvexnými plochami, sa nazýva zbiehavá šošovka. Na druhej strane, ak je tvorený dvoma povrchmi s negatívnym zakrivením, nazýva sa to rozptyl. Všetky ostatné typy sú spojené s kombináciou špecifikovaných plôch, ku ktorým je pridaná aj rovina. Akú vlastnosť bude mať kombinovaná šošovka (divergentná alebo konvergujúca) závisí od celkového zakrivenia polomerov jej plôch.

Prvky šošovky a vlastnosti lúčov

Ak chcete vytvoriť obrázky v šošovkách vo fyzike, musíte sa oboznámiť s prvkami tohto objektu. Sú uvedené nižšie:

• Hlavná optická os a stred. V prvom prípade znamenajú priamku prechádzajúcu kolmo na šošovku cez jej optický stred. Ten je zase bodom vo vnútri šošovky, cez ktorý lúč neprechádza lomom.
• Ohnisková vzdialenosť a ohnisko - vzdialenosť medzi stredom a bodom na optickej osi, do ktorej sa zhromažďujú všetky lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s touto osou. Táto definícia platí pre zber optických skiel. V prípade divergentných šošoviek to nie sú samotné lúče, ktoré sa budú zhromažďovať do bodu, ale ich pomyselné pokračovanie. Tento bod sa nazýva hlavné zameranie.
• Optický výkon. Toto je názov prevrátenej hodnoty ohniskovej vzdialenosti, teda D = 1/f. Meria sa v dioptriách (dopters), teda 1 dioptrii. = 1 m-1.

Toto sú hlavné vlastnosti lúčov, ktoré prechádzajú šošovkou:

• lúč prechádzajúci optickým stredom nemení smer svojho pohybu;
• lúče dopadajúce rovnobežne s hlavnou optickou osou menia svoj smer tak, že prechádzajú cez hlavné ohnisko;
• Lúče dopadajúce na optické sklo pod ľubovoľným uhlom, ale prechádzajúce jeho ohniskom, menia svoj smer šírenia tak, že sa stávajú rovnobežnými s hlavnou optickou osou.

Vyššie uvedené vlastnosti lúčov pre tenké šošovky vo fyzike (nazývajú sa tak, pretože nezáleží na tom, z akých guľôčok sú tvorené a aké sú hrubé, záleží len na optických vlastnostiach predmetu) sa v nich používajú na vytváranie obrazov.

Obrázky v optických okuliaroch: ako stavať?

Nižšie je uvedený obrázok, ktorý podrobne zobrazuje schémy na vytváranie obrázkov v konvexných a konkávnych šošovkách objektu (červená šípka) v závislosti od jeho polohy.

Z analýzy obvodov na obrázku vyplývajú dôležité závery:

• Akýkoľvek obraz je postavený iba na 2 lúčoch (prechádzajúcich stredom a rovnobežných s hlavnou optickou osou).
• Spojovacie šošovky (označené šípkami na koncoch smerujúcich von) môžu vytvárať buď zväčšený alebo zmenšený obraz, ktorý môže byť skutočný (skutočný) alebo virtuálny.
• Ak je objekt zaostrený, šošovka netvorí jeho obraz (pozri dolný diagram vľavo na obrázku).
• Difúzne optické sklá (označené šípkami na ich koncoch smerujúcimi dovnútra) poskytujú vždy zmenšený a virtuálny obraz bez ohľadu na polohu objektu.

Nájdenie vzdialenosti k obrázku

Aby sme určili, v akej vzdialenosti sa obraz objaví, keď poznáme polohu samotného objektu, uvádzame vo fyzike vzorec šošovky: 1/f = 1/d o + 1/d i, kde d o a d i sú vzdialenosť k objektu a k jeho obraz z optického stredu, respektíve f - hlavné ohnisko. Ak hovoríme o zbere optického skla, potom bude číslo f kladné. Naopak, pre divergenciu je f záporné.

Použime tento vzorec a vyriešme jednoduchý problém: objekt nech je vo vzdialenosti d o = 2*f od stredu zberného optického skla. Kde sa objaví jeho obraz?

Z problémových podmienok máme: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Od: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), to znamená, dj = 2*f. Obraz sa teda objaví vo vzdialenosti dvoch ohniskových bodov od šošovky, ale na druhej strane ako samotný objekt (toto je označené kladným znamienkom hodnoty d i).

Krátky príbeh

Je zaujímavé uviesť etymológiu slova „šošovka“. Pochádza z latinských slov lens a lentis, čo znamená „šošovica“, keďže optické objekty sú svojím tvarom skutočne podobné plodom tejto rastliny.

Refrakčnú schopnosť sférických priehľadných telies poznali už starí Rimania. Na tento účel používali okrúhle sklenené nádoby naplnené vodou. Samotné sklenené šošovky sa v Európe začali vyrábať až v 13. storočí. Používali sa ako nástroj na čítanie (moderné okuliare alebo lupa).

Aktívne používanie optických predmetov pri výrobe ďalekohľadov a mikroskopov sa datuje do 17. storočia (Galileo vynašiel prvý ďalekohľad začiatkom tohto storočia). Všimnite si, že matematickú formuláciu Stellovho zákona lomu, bez znalosti ktorého nie je možné vyrobiť šošovky s danými vlastnosťami, zverejnil holandský vedec na začiatku toho istého 17. storočia.

Iné typy šošoviek

Ako bolo uvedené vyššie, okrem optických refrakčných objektov existujú aj magnetické a gravitačné. Príkladom prvého sú magnetické šošovky v elektrónovom mikroskope, nápadným príkladom druhého je skreslenie smeru svetelného toku pri prechode blízko masívnych kozmických telies (hviezd, planét).

Definícia 1

Objektív je priehľadné telo s 2 guľovými plochami. Je tenký, ak je jeho hrúbka menšia ako polomery zakrivenia guľových plôch.

Objektív je neoddeliteľnou súčasťou takmer každého optického zariadenia. Podľa definície sú šošovky buď konvergujúce alebo divergujúce (obr. 3. 3. 1).

Definícia 2

Spojovacia šošovka je šošovka, ktorá je v strede hrubšia ako na okrajoch.

Definícia 3

Šošovka, ktorá je na okrajoch hrubá, sa nazýva disperzný.

Obrázok 3. 3. 1. Zbiehavé (a) a divergentné (b) šošovky a ich symboly.

Definícia 4

Hlavná optická os je priamka, ktorá prechádza stredmi zakrivenia O 1 a O 2 guľových plôch.

V tenkej šošovke sa hlavná optická os pretína v jednom bode - v optickom strede šošovky O. Svetelný lúč prechádza optickým stredom šošovky bez toho, aby sa odchýlil od pôvodného smeru.

Definícia 5

Sekundárne optické osi- sú to priamky prechádzajúce optickým stredom.

Definícia 6

Ak je na šošovku nasmerovaný lúč lúčov, ktoré sú umiestnené rovnobežne s hlavnou optickou osou, potom sa lúče (alebo ich pokračovanie) po prechode šošovkou sústredia v jednom bode F.

Tento bod sa nazýva hlavné ohnisko objektívu.

Tenká šošovka má dve hlavné ohniská, ktoré sú umiestnené symetricky na hlavnej optickej osi vzhľadom na šošovku.

Definícia 7

Ohnisko spojovacej šošovky – platné, a pre toho rozptylujúceho – imaginárny.

Lúče lúčov rovnobežné s jednou z celej sústavy sekundárnych optických osí sú po prechode šošovkou tiež namierené do bodu F ", ktorý sa nachádza v priesečníku sekundárnej osi s ohniskovou rovinou F.

Definícia 8

Ohnisková rovina- je to rovina kolmá na hlavnú optickú os a prechádzajúca hlavným ohniskom (obr. 3. 3. 2).

Definícia 9

Vzdialenosť medzi hlavným ohniskom F a optickým stredom šošovky O sa nazýva ohniskové(F).

Obrázok 3. 3. 2. Lom rovnobežného zväzku lúčov v zbernej (a) a divergentnej (b) šošovke. O 1 a O 2 – stredy guľových plôch, O 1 O 2 – hlavná optická os, O - optický stred, F – hlavné ohnisko, F “ – ohnisko, O F “ – vedľajšia optická os, Ф – ohnisková rovina.

Hlavnou vlastnosťou šošoviek je schopnosť prenášať obrazy predmetov. Sú to zase:

• Skutočné a imaginárne;
• Rovné a obrátené;
• Zväčšené a zmenšené.

Geometrické konštrukcie pomáhajú určiť polohu obrazu, ako aj jeho povahu. Na tento účel sa používajú vlastnosti štandardných lúčov, ktorých smer je určený. Sú to lúče, ktoré prechádzajú optickým stredom alebo jedným z ohniskových bodov šošovky, a lúče rovnobežné s hlavnou alebo jednou z vedľajších optických osí. Obrázky 3. 3. 3 a 3. 3. 4 sú uvedené konštrukčné údaje.

Obrázok 3. 3. 3. Konštrukcia obrazu v spojovacej šošovke.

Obrázok 3. 3. 4. Konštrukcia obrazu v divergentnej šošovke.

Je potrebné zdôrazniť, že štandardné nosníky použité na obrázkoch 3. 3. 3 a 3. 3. 4 na snímanie, neprechádzajte cez šošovku. Tieto lúče sa nepoužívajú pri zobrazovaní, ale môžu byť použité v tomto procese.

Definícia 10

Na výpočet polohy obrazu a jeho povahy sa používa vzorec tenkých šošoviek. Ak napíšeme vzdialenosť od objektu k šošovke ako d a od šošovky k obrázku ako f, potom vzorec tenkých šošoviek má tvar:

1 d + 1 f + 1 F = D.

Definícia 11

Rozsah D je optická mohutnosť šošovky rovná prevrátenej ohniskovej vzdialenosti.

Definícia 12

Dioptrie(d p t r) je jednotka merania optickej mohutnosti, ktorej ohnisková vzdialenosť je 1 m: 1 d p t p = m - 1.

Vzorec pre tenkú šošovku je podobný vzorcu pre sférické zrkadlo. Pre paraxiálne lúče ho možno odvodiť z podobnosti trojuholníkov na obrázku 3. 3. 3 alebo 3. 3. 4.

Ohnisková vzdialenosť šošoviek je označená určitými znakmi: zbiehavá šošovka F > 0, divergujúca šošovka F< 0 .

Množstvo d a f sa tiež riadi určitými znakmi:

• d > 0 a f > 0 – vo vzťahu k skutočným objektom (teda skutočným zdrojom svetla) a obrazom;
• d< 0 и f < 0 – применительно к мнимым источникам и изображениям.

Pre prípad na obrázku 3. 3. 3 F > 0 (zbiehavá šošovka), d = 3 F > 0 (skutočný objekt).

Zo vzorca pre tenkú šošovku dostaneme: f = 3 2 F > 0, čo znamená, že obraz je skutočný.

Pre prípad na obrázku 3. 3. 4F< 0 (линза рассеивающая), d = 2 | F | >0 (skutočný objekt), platí vzorec f = - 2 3 F< 0 , следовательно, изображение мнимое.

Lineárne rozmery obrazu závisia od polohy objektu vzhľadom na šošovku.

Definícia 13

Lineárne zväčšenie šošovky G je pomer lineárnych rozmerov obrazu h" a objektu h.

Hodnotu h je vhodné písať so znamienkom plus alebo mínus, podľa toho, či je priama alebo obrátená. Vždy je kladná. Preto pre priame obrázky platí podmienka Γ > 0, pre obrátené Γ< 0 . Из подобия треугольников на рисунках 3 . 3 . 3 и 3 . 3 . 4 нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:

Г = h " h = - f d .

V príklade so zbiehavou šošovkou na obrázku 3. 3. 3 pre d = 3 F > 0, f = 3 2 F > 0.

To znamená G = - 1 2< 0 – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.

V príklade divergentnej šošovky na obrázku 3. 3. 4 pri d = 2 | F | > 0, platí vzorec f = - 2 3 F< 0 ; значит, Г = 1 3 >0 – obraz je vzpriamený a trojnásobne zmenšený.

Optická mohutnosť D šošovky závisí od polomerov zakrivenia R1 a R2, jej guľových plôch, ako aj od indexu lomu n materiálu šošovky. V teórii optiky platí tento výraz:

D = 1 F = (n - 1) 1 R1 + 1 R2.

Konvexný povrch má kladný polomer zakrivenia, zatiaľ čo konkávny povrch má záporný polomer. Tento vzorec je použiteľný pri výrobe šošoviek s danou optickou mohutnosťou.

Mnohé optické prístroje sú navrhnuté tak, aby svetlo prechádzalo postupne cez 2 alebo viac šošoviek. Obraz predmetu z 1. šošovky slúži ako predmet (skutočný alebo imaginárny) pre 2. šošovku, ktorá zase vytvára 2. obraz predmetu, ktorý môže byť tiež skutočný alebo imaginárny. Výpočet optickej sústavy 2 tenkých šošoviek pozostáva z
2-násobná aplikácia šošovkového vzorca a vzdialenosť d 2 od 1. obrázku k 2. šošovke by sa mala rovnať hodnote l – f 1, kde l je vzdialenosť medzi šošovkami.

Hodnota f 2 vypočítaná pomocou vzorca šošovky predurčuje polohu 2. obrazu, ako aj jeho charakter (f 2 > 0 – skutočný obraz, f 2< 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из 2 -х линз равняется произведению линейных увеличений 2 -х линз, то есть Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.

Keplerovu astronomickú trubicu a Galileovu pozemskú trubicu

Zoberme si špeciálny prípad - teleskopickú dráhu lúčov v sústave 2 šošoviek, kedy sa objekt aj 2. obraz nachádzajú v nekonečne veľkých vzdialenostiach od seba. Teleskopická dráha lúčov sa uskutočňuje v ďalekohľadoch: Galileov pozemský ďalekohľad a Keplerov astronomický ďalekohľad.

Tenká šošovka má niektoré nevýhody, ktoré bránia obrázkom s vysokým rozlíšením.

Definícia 14

Aberácia je skreslenie, ktoré vzniká počas procesu tvorby obrazu. V závislosti od vzdialenosti, na ktorú sa pozorovanie vykonáva, môžu byť aberácie sférické alebo chromatické.

Význam sférickej aberácie je, že pri širokých svetelných lúčoch lúče umiestnené vo veľkej vzdialenosti od optickej osi ju nepretínajú v ohnisku. Vzorec tenkých šošoviek funguje len pre lúče, ktoré sú blízko optickej osi. Obraz vzdialeného zdroja, ktorý vzniká širokým zväzkom lúčov lomených šošovkou, je rozmazaný.

Význam chromatickej aberácie je v tom, že index lomu materiálu šošovky je ovplyvnený vlnovou dĺžkou svetla λ. Táto vlastnosť transparentných médií sa nazýva disperzia. Ohnisková vzdialenosť šošovky je odlišná pre svetlo rôznych vlnových dĺžok. Táto skutočnosť vedie k rozmazaniu obrazu pri vyžarovaní nemonochromatického svetla.

Moderné optické prístroje nie sú vybavené tenkými šošovkami, ale komplexnými šošovkovými systémami, v ktorých je možné eliminovať niektoré skreslenia.

Prístroje ako fotoaparáty, projektory atď. používajú na vytváranie skutočných obrazov objektov zbiehavé šošovky.

fotoaparát- je uzavretá, svetlotesná kamera, v ktorej sa obraz snímaných predmetov vytvára na film sústavou šošoviek - šošovka. Počas expozície sa šošovka otvára a zatvára pomocou špeciálnej uzávierky.

Zvláštnosťou fotoaparátu je, že plochý film vytvára pomerne ostré obrázky objektov, ktoré sa nachádzajú v rôznych vzdialenostiach. Ostrosť sa mení, keď sa šošovka pohybuje vzhľadom na film. Obrazy bodov, ktoré neležia v ostrej ukazovacej rovine, sa na obrázkoch javia ako rozmazané vo forme rozptýlených kruhov. Veľkosť d týchto kruhov možno zmenšiť apertúrou šošovky, to znamená zmenšením relatívnej clony aF, ako je znázornené na obrázku 3. 3. 5. Výsledkom je zvýšená hĺbka ostrosti.

Obrázok 3. 3. 5. Fotoaparát.

Pomocou premietacieho zariadenia je možné zhotovovať veľkoplošné zábery. Objektív projektora O zaostrí obraz plochého objektu (snímka D) na vzdialenej obrazovke E (obrázok 3, 3, 6). Na sústredenie svetla zo zdroja S na sklíčko sa používa systém šošoviek K (kondenzor). Na obrazovke sa znova vytvorí zväčšený prevrátený obrázok. Mierku premietacieho zariadenia je možné zmeniť priblížením alebo vzdialením plátna a zároveň zmenou vzdialenosti medzi posúvačom D a šošovkou O.

Obrázok 3. 3. 6. Premietacie zariadenie.

Obrázok 3. 3. 7. Model s tenkými šošovkami.

Obrázok 3. 3. 8. Model sústavy dvoch šošoviek.

Ak si všimnete chybu v texte, zvýraznite ju a stlačte Ctrl+Enter

"Šošovky. Vytvorenie obrazu v šošovkách"

Ciele lekcie:

Vzdelávacie: Pokračujme v štúdiu svetelných lúčov a ich šírenia, predstavme si pojem šošovka, študujme pôsobenie zbiehavých a rozptylových šošoviek; naučiť, ako zostaviť obrazy dané šošovkou.

vývojové: podporovať rozvoj logického myslenia, schopnosť vidieť, počuť, zbierať a chápať informácie a samostatne vyvodzovať závery.

Vzdelávacie: kultivovať pozornosť, vytrvalosť a presnosť v práci; naučiť sa využívať získané poznatky na riešenie praktických a výchovných problémov.

Typ lekcie: kombinovaná, vrátane rozvoja nových vedomostí, schopností, zručností, upevňovania a systematizácie predtým získaných vedomostí.

Počas vyučovania

Organizovanie času(2 minúty):

pozdrav študentov;

kontrola pripravenosti študentov na vyučovaciu hodinu;

oboznámenie sa s cieľmi vyučovacej hodiny (vzdelávací cieľ je stanovený ako všeobecný, bez pomenovania témy vyučovacej hodiny);

vytvorenie psychologickej nálady:

Vesmír, pochopenie,
Vedieť všetko bez toho, aby si vzal,
Čo je vo vnútri, nájdeš vonku,
Čo je vonku - nájdete vo vnútri
Prijmite to teda bez toho, aby ste sa obzerali späť
Jasné hádanky sveta...

I. Goethe

Opakovanie predtým študovaného materiálu prebieha v niekoľkých fázach(26 min):

1. Blitz - prieskum(odpoveď na otázku môže byť len áno alebo nie; pre lepší prehľad odpovedí študentov môžete použiť signálne karty, „áno“ - červená, „nie“ - zelená, je potrebné upresniť správnu odpoveď):

Pohybuje sa svetlo v homogénnom prostredí priamočiaro? (Áno)

Označuje sa uhol odrazu latinským písmenom beta? (nie)

Môže byť odraz zrkadlový alebo difúzny? (Áno)

Je uhol dopadu vždy väčší ako uhol odrazu? (nie)

Na hranici dvoch priehľadných médií, mení svetelný lúč svoj smer? (Áno)

Je uhol lomu vždy väčší ako uhol dopadu? (nie)

Je rýchlosť svetla v akomkoľvek prostredí rovnaká a rovná sa 3*108 m/s? (nie)

Je rýchlosť svetla vo vode menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu? (Áno)

Zvážte snímku 9: „Konštrukcia obrazu v spojovacej šošovke“ ( ), pomocou referenčného súhrnu zvážte použité lúče.

Zostrojte obraz v zbiehavej šošovke na tabuli a charakterizujte ho (v podaní učiteľa alebo žiaka).

Zvážte snímku 10: „Konštrukcia obrazu v divergentnej šošovke“ ( ).

Zostrojte obraz v rozbiehavej šošovke na tabuli a charakterizujte ho (v podaní učiteľa alebo žiaka).

5. Kontrola vášho chápania nového materiálu a jeho upevnenie(19 min):

Práca študentov pri tabuli:

Zostrojte obraz objektu v zbiehavej šošovke:

Vedúca úloha:

Samostatná práca s výberom úloh.

6. Zhrnutie lekcie(5 minút):

Čo ste sa naučili počas hodiny, na čo by ste si mali dať pozor?

Prečo sa neodporúča zalievať rastliny zhora v horúcom letnom dni?

Známky za prácu v triede.

7. Domáce úlohy(2 minúty):

Zostrojte obraz objektu v divergentnej šošovke:

Ak je objekt za ohniskom objektívu.

Ak je objekt medzi ohniskom a objektívom.

Priložené k lekcii , , A .