I-plot ang mga haka-haka na imahe. Pagbuo ng mga imahe na ibinibigay ng manipis na lens. Formula ng Manipis na Lens

Puno ng larawan S sa lens magkakaroon ng isang punto ng intersection ng lahat ng refracted rays o ang kanilang mga pagpapatuloy. Sa unang kaso, ang imahe ay totoo, sa pangalawa - haka-haka. Tulad ng nakasanayan, upang mahanap ang intersection point ng lahat ng mga ray, ito ay sapat na upang bumuo ng alinman sa dalawa. Magagawa natin ito gamit ang pangalawang batas ng repraksyon. Upang gawin ito, kailangan mong sukatin ang anggulo ng saklaw ng isang arbitrary beam, kalkulahin ang anggulo ng repraksyon, bumuo ng isang refracted beam, na sa ilang anggulo ay mahuhulog sa kabilang mukha ng lens. Ang pagkakaroon ng pagsukat sa anggulo ng saklaw na ito, kinakailangan upang kalkulahin ang bagong anggulo ng repraksyon at itayo ang papalabas na sinag. Tulad ng nakikita mo, ang trabaho ay medyo matrabaho, kaya ito ay karaniwang iniiwasan. Ayon sa mga kilalang katangian ng mga lente, ang tatlong beam ay maaaring itayo nang walang anumang mga kalkulasyon. Ang isang insidente ng sinag na kahanay sa anumang optical axis, pagkatapos ng dobleng repraksyon, ay dadaan sa tunay na pokus o ang pagpapatuloy nito ay dadaan sa haka-haka na pokus. Ayon sa batas ng reversibility, ang isang insidente ng beam sa direksyon ng kaukulang focus, pagkatapos ng double refraction, ay lalabas parallel sa isang tiyak na optical axis. Sa wakas, ang sinag ay dadaan sa optical center ng lens nang hindi lumilihis.

Sa fig. 7 naka-plot na punto ng imahe S sa isang converging lens, sa Fig. 8 - sa scattering. Sa ganitong mga konstruksyon, ang pangunahing optical axis ay inilalarawan at ang mga focal length F ay ipinapakita dito (mga distansya mula sa pangunahing foci o mula sa mga focal plane hanggang sa optical center ng lens) at double focal length (para sa mga converging lens). Pagkatapos ay hinahanap nila ang intersection point ng refracted rays (o ang kanilang mga pagpapatuloy), gamit ang alinman sa dalawa sa itaas.

Kadalasan ito ay mahirap na bumuo ng isang imahe ng isang punto na matatagpuan sa pangunahing optical axis. Para sa naturang konstruksiyon, kailangan mong kumuha ng anumang sinag na kahanay sa ilang bahagi ng optical axis (dashed line sa Fig. 9). Pagkatapos ng double refraction, dadaan ito sa pangalawang focus, na nasa intersection ng pangalawang axis na ito at ng focal plane. Bilang pangalawang beam, maginhawang gumamit ng beam na walang repraksyon kasama ang pangunahing optical axis.

Sa fig. 10 ay nagpapakita ng dalawang converging lens. Ang pangalawang "mas mahusay" ay nangongolekta ng mga sinag, pinalalapit sila, ito ay "mas malakas". optical power Ang lens ay tinatawag na reciprocal ng focal length:

Ang kapangyarihan ng isang lens ay ipinahayag sa diopters (D).

kanin. sampu

Ang isang diopter ay ang optical power ng naturang lens, ang focal length nito ay 1 m.

Ang mga converging lens ay may positibong refractive power, habang ang diverging lens ay may negatibong refractive power.

Ang pagbuo ng isang imahe ng isang bagay sa isang converging lens ay nabawasan sa pagbuo ng mga matinding punto nito. Bilang isang bagay, pumili ng isang arrow AB(Larawan 11). Imahe ng Punto A itinayo tulad ng sa Fig. 7, tuldok B1 ay matatagpuan, tulad ng sa Fig. 19. Ipakilala natin ang isang notasyon (katulad ng mga ipinakilala kapag isinasaalang-alang ang mga salamin): ang distansya mula sa bagay hanggang sa lens | BO| = d; distansya mula sa bagay sa lens ng imahe | BO 1 | = f, haba ng focal | NG| = F. Mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok A 1 B 1 O at ABO (kasama ang pantay na talamak - patayo - anggulo kanang tatsulok katulad). Mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok A 1 B 1 F at DOF(sa parehong tanda ng pagkakatulad) . Dahil dito,

O kaya fF = df − dF .

Dividing the equation term by term by dFf at paglipat ng negatibong termino sa kabilang panig ng equation, nakukuha natin:

Nakuha namin ang formula ng lens na katulad ng formula ng salamin.

Sa kaso ng isang diverging lens (Larawan 22), ang malapit na haka-haka na pokus ay "gumagana". Tandaan na ang puntong A1 ay ang punto ng intersection ng pagpapatuloy ng refracted rays, at hindi ang punto ng intersection ng refracted ray FD at ang incident ray AO.

Para sa patunay, isaalang-alang ang isang sinag na insidente mula sa punto A patungo sa malayong pokus. Pagkatapos ng dobleng repraksyon, lalabas ito sa lens na kahanay sa pangunahing optical axis, upang ang pagpapatuloy nito ay dumaan sa puntong A1. Ang imahe ng point B ay maaaring itayo katulad ng Fig. 9. Mula sa pagkakatulad ng kaukulang mga tatsulok; ; fF = dF − df o

Posibleng magsagawa ng pag-aaral ng formula ng isang lens, katulad ng pag-aaral ng formula ng salamin.

Paano magbabago ang imahe ng isang bagay kung nasira ang kalahati ng lens nito? Ang imahe ay magiging mas matindi, ngunit ang hugis o posisyon nito ay hindi magbabago. Katulad nito, ang imahe ng isang bagay sa anumang piraso ng isang lens o salamin.

Upang bumuo ng isang imahe ng isang punto sa isang perpektong sistema, ito ay sapat na upang bumuo ng anumang dalawang ray na nagmumula sa puntong ito. Ang intersection point ng papalabas na ray na tumutugma sa dalawang incident ray na ito ay ang gustong larawan ng puntong ito.

Mga paksa ng USE codifier: pagbuo ng mga larawan sa mga lente, formula manipis na lente.

Ang mga patakaran para sa landas ng mga sinag sa manipis na mga lente, na binuo sa , ay humahantong sa amin sa pinakamahalagang pahayag.

Teorama ng imahe. Kung mayroong isang maliwanag na punto sa harap ng lens, pagkatapos pagkatapos ng repraksyon sa lens, ang lahat ng mga sinag (o ang kanilang mga pagpapatuloy) ay bumalandra sa isang punto.

Ang punto ay tinatawag na point image.

Kung ang mga refracted ray mismo ay bumalandra sa isang punto, kung gayon ang imahe ay tinatawag wasto. Maaari itong makuha sa screen, dahil ang enerhiya ng mga light ray ay puro sa isang punto.

Kung, gayunpaman, hindi ang mga refracted ray mismo ay bumalandra sa isang punto, ngunit ang kanilang mga pagpapatuloy (nangyayari ito kapag ang mga refracted ray ay naghihiwalay pagkatapos ng lens), kung gayon ang imahe ay tinatawag na haka-haka. Hindi ito matatanggap sa screen, dahil walang enerhiya ang nakatutok sa punto. Ang isang haka-haka na imahe, naaalala natin, ay lumitaw dahil sa kakaiba ng ating utak - upang makumpleto ang magkakaibang mga sinag sa kanilang haka-haka na intersection at makita ang isang maliwanag na punto sa intersection na ito. Ang isang haka-haka na imahe ay umiiral lamang sa ating mga isipan.

Ang image theorem ay nagsisilbing batayan para sa imaging sa manipis na mga lente. Patunayan namin ang theorem na ito para sa parehong converging at diverging lens.

Converging Lens: aktwal na imahe puntos.

Tingnan muna natin ang isang converging lens. Hayaan ang distansya mula sa punto hanggang sa lens, maging ang focal length ng lens. Mayroong dalawang pangunahing iba't ibang kaso: at (pati na rin ang intermediate case ). Isa-isa nating haharapin ang mga kasong ito; sa bawat isa sa kanila tayo
Talakayin natin ang mga katangian ng mga larawan ng isang point source at isang pinahabang bagay.

Unang kaso: . Ang point light source ay matatagpuan mas malayo sa lens kaysa sa kaliwang focal plane (Fig. 1).

Ang sinag na dumadaan sa optical center ay hindi refracted. Kukunin namin arbitraryo ray , bumuo kami ng isang punto kung saan ang refracted ray ay sumasalubong sa ray , at pagkatapos ay ipinapakita namin na ang posisyon ng punto ay hindi nakasalalay sa pagpili ng ray (sa madaling salita, ang punto ay pareho para sa lahat ng posibleng ray ) . Kaya, lumalabas na ang lahat ng mga sinag na nagmumula sa punto ay bumalandra sa punto pagkatapos ng repraksyon sa lens, at ang image theorem ay mapapatunayan para sa kaso na isinasaalang-alang.

Nahanap namin ang punto sa pamamagitan ng pagtatayo karagdagang galaw sinag . Magagawa natin ito: gumuhit kami ng isang gilid na optical axis na kahanay sa sinag hanggang sa ito ay bumalandra sa focal plane sa gilid na pokus, pagkatapos nito ay iginuhit namin ang refracted beam hanggang sa mag-intersect ito sa sinag sa punto.

Ngayon ay hahanapin natin ang distansya mula sa punto hanggang sa lens. Ipapakita namin na ang distansya na ito ay ipinahayag lamang sa mga tuntunin ng at , ibig sabihin, ito ay tinutukoy lamang ng posisyon ng pinagmulan at mga katangian ng lens, at sa gayon ay hindi nakasalalay sa isang partikular na sinag.

I-drop natin ang mga perpendicular at papunta sa pangunahing optical axis. Iguhit din natin ito parallel sa pangunahing optical axis, iyon ay, patayo sa lens. Kumuha kami ng tatlong pares ng magkatulad na tatsulok:

, (1)
, (2)
. (3)

Bilang resulta, mayroon kaming sumusunod na chain of equalities (ang bilang ng formula sa itaas ng equal sign ay nagsasaad kung saang pares ng magkatulad na triangles ang pagkakapantay-pantay na ito ay nakuha).

(4)

Ngunit , kaya ang kaugnayan (4) ay muling isinulat bilang:

. (5)

Mula dito makikita natin ang nais na distansya mula sa punto hanggang sa lens:

. (6)

Tulad ng nakikita natin, talagang hindi ito nakasalalay sa pagpili ng sinag. Samakatuwid, ang anumang sinag pagkatapos ng repraksyon sa lens ay dadaan sa puntong itinayo namin, at ang puntong ito ay magiging isang tunay na imahe ng pinagmulan.

Ang image theorem ay napatunayan sa kasong ito.

Ang praktikal na kahalagahan ng image theorem ay ito. Dahil ang lahat ng mga sinag ng pinagmulan ay nagsalubong pagkatapos ng lens sa isang punto - ang imahe nito - pagkatapos ay upang bumuo ng isang imahe ito ay sapat na upang kunin ang dalawang pinaka-maginhawang ray. Ano ba talaga?

Kung ang pinagmulan ay hindi namamalagi sa pangunahing optical axis, kung gayon ang mga sumusunod ay angkop bilang mga maginhawang beam:

Ang sinag na dumadaan sa optical center ng lens - hindi ito refracted;
- isang ray na kahanay sa pangunahing optical axis - pagkatapos ng repraksyon, dumaan ito sa focus.

Ang pagbuo ng isang imahe gamit ang mga sinag na ito ay ipinapakita sa Fig. 2.

Kung ang punto ay namamalagi sa pangunahing optical axis, pagkatapos ay isang maginhawang ray lamang ang nananatili - tumatakbo kasama ang pangunahing optical axis. Bilang pangalawang sinag, kailangang kunin ng isa ang "hindi komportable" (Larawan 3).

Tingnan natin muli ang expression ( 5 ). Maaari itong isulat sa isang bahagyang naiibang anyo, mas kaakit-akit at hindi malilimutan. Ilipat muna natin ang unit sa kaliwa:

Hinahati natin ngayon ang magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay na ito sa pamamagitan ng a:

(7)

Relasyon (7) ang tawag manipis na lens formula(o ang lens formula lang). Sa ngayon, nakuha na ang formula ng lens para sa kaso ng converging lens at para sa . Sa mga sumusunod, nakukuha namin ang mga pagbabago sa formula na ito para sa iba pang mga kaso.

Ngayon bumalik tayo sa kaugnayan (6) . Ang kahalagahan nito ay hindi limitado sa katotohanang pinatutunayan nito ang theorem ng imahe. Nakikita rin natin na hindi ito nakasalalay sa distansya (Larawan 1, 2) sa pagitan ng pinagmulan at ng pangunahing optical axis!

Nangangahulugan ito na anuman ang punto ng segment na aming kunin, ang imahe nito ay nasa parehong distansya mula sa lens. Ito ay magsisinungaling sa isang segment - ibig sabihin, sa intersection ng segment na may ray na dadaan sa lens nang walang repraksyon. Sa partikular, ang imahe ng isang punto ay magiging isang punto .

Kaya, nakapagtatag kami ng isang mahalagang katotohanan: ang segment ay puddles na may larawan ng segment. Mula ngayon, ang orihinal na segment, ang imahe na kung saan kami ay interesado sa, tinatawag namin paksa at minarkahan ng pulang arrow sa mga figure. Kailangan natin ang direksyon ng arrow upang masundan kung tuwid o baligtad ang imahe.

Converging lens: ang aktwal na imahe ng isang bagay.

Lumipat tayo sa pagsasaalang-alang ng mga larawan ng mga bagay. Alalahanin na habang tayo ay nasa balangkas ng kaso. Tatlong karaniwang sitwasyon ang maaaring makilala dito.

isa.. Ang imahe ng bagay ay totoo, baligtad, pinalaki (Fig. 4; double focus ay ipinahiwatig). Mula sa formula ng lens ay sumusunod na sa kasong ito ay magiging (bakit?).

Ang ganitong sitwasyon ay natanto, halimbawa, sa mga overhead projector at film camera - ang mga optical device na ito ay nagbibigay ng isang pinalaki na imahe ng kung ano ang nasa pelikula sa screen. Kung nagpakita ka na ng mga slide, alam mo na ang slide ay dapat na ipasok sa projector na baligtad - upang ang imahe sa screen ay magmukhang tama, at hindi nakabaligtad.

Ang ratio ng laki ng imahe sa laki ng bagay ay tinatawag na linear magnification ng lens at tinutukoy ng Г - (ito ang kabisera ng Greek na "gamma"):

Mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok ay nakukuha natin:

. (8)

Ang formula (8) ay ginagamit sa maraming problema kung saan ang linear magnification ng lens ay kasangkot.

2. . Sa kasong ito, mula sa formula (6) makikita natin iyon at . Ang linear magnification ng lens ayon sa (8) ay katumbas ng isa, ibig sabihin, ang laki ng imahe ay katumbas ng laki ng bagay (Fig. 5).

kanin. 5.a=2f: ang laki ng larawan ay katumbas ng laki ng bagay

3. . Sa kasong ito, sumusunod ito mula sa formula ng lens na (bakit?). Ang linear magnification ng lens ay magiging mas mababa sa isa - ang imahe ay totoo, baligtad, nabawasan (Larawan 6).

Ang sitwasyong ito ay karaniwan para sa marami mga optical device: mga camera, binocular, teleskopyo - sa isang salita, ang mga kung saan nakuha ang mga larawan ng malalayong bagay. Habang lumalayo ang bagay mula sa lens, lumiliit ang laki nito at lumalapit sa focal plane.

Nakumpleto na namin ang pagsasaalang-alang sa unang kaso. Lumipat tayo sa pangalawang kaso. Hindi na ito magiging kasing laki.

Converging lens: virtual na imahe ng isang punto.

Pangalawang kaso: . Ang isang point light source ay matatagpuan sa pagitan ng lens at ng focal plane (Larawan 7).

Kasama ang sinag na walang repraksyon, muli nating isinasaalang-alang ang isang arbitrary ray. Gayunpaman, ngayon ay dalawang divergent beam at nakuha sa exit mula sa lens. Ipagpapatuloy ng ating mata ang mga sinag na ito hanggang sa magsalubong sila sa isang punto.

Ang image theorem ay nagsasaad na ang punto ay magiging pareho para sa lahat ng mga sinag na nagmumula sa punto. Muli naming pinatunayan ito sa tatlong pares ng magkatulad na tatsulok:

Ang pagtukoy muli sa pamamagitan ng distansya mula sa lens, mayroon kaming kaukulang kadena ng mga pagkakapantay-pantay (madali mo na itong malalaman):

. (9)

. (10)

Ang halaga ay hindi nakasalalay sa ray, na nagpapatunay sa theorem ng imahe para sa aming kaso. Kaya, ay isang virtual na imahe ng pinagmulan . Kung ang punto ay hindi namamalagi sa pangunahing optical axis, pagkatapos ay upang bumuo ng isang imahe ito ay pinaka-maginhawa upang kumuha ng isang beam na dumadaan sa optical center at isang beam parallel sa pangunahing optical axis (Fig. 8).

Buweno, kung ang punto ay namamalagi sa pangunahing optical axis, kung gayon ay wala nang mapupuntahan - kailangan mong makuntento sa isang sinag na nahuhulog nang pahilig sa lens (Larawan 9).

Ang kaugnayan (9) ay humahantong sa amin sa isang variant ng formula ng lens para sa isinasaalang-alang na kaso . Una, muling isusulat namin ang kaugnayang ito bilang:

at pagkatapos ay hatiin ang magkabilang panig ng nagresultang pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng a:

. (11)

Kung ihahambing ang (7) at (11), makikita natin ang kaunting pagkakaiba: ang termino ay pinangungunahan ng plus sign kung totoo ang imahe, at minus sign kung ang imahe ay haka-haka.

Ang halaga na kinakalkula ng formula (10) ay hindi rin nakadepende sa distansya sa pagitan ng punto at ng pangunahing optical axis. Tulad ng nasa itaas (tandaan ang pangangatwiran na may isang tuldok), nangangahulugan ito na ang imahe ng segment sa Fig. 9 ay magiging isang segment.

Converging lens: isang virtual na imahe ng isang bagay.

Sa pag-iisip na ito, madali tayong makakagawa ng imahe ng isang bagay na matatagpuan sa pagitan ng lens at ng focal plane (Larawan 10). Ito ay lumalabas na haka-haka, direkta at pinalaki.

Nakikita mo ang gayong imahe kapag tumingin ka sa isang maliit na bagay sa isang magnifying glass - isang magnifying glass. Ang kaso ay ganap na na-disassemble. Tulad ng nakikita mo, ito ay may husay na naiiba sa aming unang kaso. Hindi ito nakakagulat - pagkatapos ng lahat, sa pagitan nila ay namamalagi ang isang intermediate na "catastrophic" na kaso.

Converging lens: Isang bagay sa focal plane.

Intermediate na kaso: Ang pinagmumulan ng liwanag ay matatagpuan sa focal plane ng lens (Larawan 11).

Tulad ng naaalala natin mula sa nakaraang seksyon, ang mga sinag ng isang parallel beam, pagkatapos ng repraksyon sa isang converging lens, ay magsa-intersect sa focal plane - ibig sabihin, sa pangunahing pokus kung ang sinag ay insidente patayo sa lens, at sa gilid na pokus. kung ang sinag ay pahilig na pangyayari. Gamit ang reversibility ng landas ng mga sinag, napagpasyahan namin na ang lahat ng mga sinag ng pinagmulan na matatagpuan sa focal plane, pagkatapos umalis sa lens, ay magkakatulad sa bawat isa.

kanin. 11. a=f: walang larawan

Nasaan ang imahe ng tuldok? Walang mga larawan. Gayunpaman, walang sinuman ang nagbabawal sa amin na ipalagay na ang magkatulad na mga sinag ay nagsalubong sa isang walang katapusan na malayong punto. Pagkatapos ang theorem ng imahe ay nananatiling wasto sa kasong ito, ang imahe ay nasa infinity.

Alinsunod dito, kung ang bagay ay ganap na matatagpuan sa focal plane, ang imahe ng bagay na ito ay matatagpuan sa infinity(o, kung ano ang pareho, ay mawawala).

Kaya, ganap naming isinasaalang-alang ang pagbuo ng mga imahe sa isang converging lens.

Converging lens: virtual na imahe ng isang punto.

Sa kabutihang palad, walang ganoong iba't ibang mga sitwasyon tulad ng para sa isang converging lens. Ang kalikasan ng imahe ay hindi nakasalalay sa kung gaano kalayo ang bagay mula sa diverging lens, kaya magkakaroon lamang ng isang kaso dito.

Muli kaming kumuha ng isang ray at isang arbitrary ray (Larawan 12). Sa exit mula sa lens, mayroon kaming dalawang divergent beam at , na itinatayo ng aming mata hanggang sa intersection sa punto .

Kailangan nating patunayan muli ang theorem ng imahe - na ang punto ay magiging pareho para sa lahat ng mga sinag. Kumilos kami sa tulong ng parehong tatlong pares ng magkatulad na tatsulok:

(12)

. (13)

Ang halaga ng b ay hindi nakadepende sa ray span
, kaya ang mga extension ng lahat ng refracted ray ay sumasaklaw
bumalandra sa isang punto - ang haka-haka na imahe ng punto. Ang image theorem ay kaya ganap na napatunayan.

Alalahanin na para sa isang converging lens nakakuha kami ng mga katulad na formula (6) at (10) . Sa kaso ng kanilang denominator ay nawala (ang imahe ay napunta sa kawalang-hanggan), at samakatuwid ang kasong ito ay nakikilala sa panimula ng iba't ibang mga sitwasyon at .

Ngunit para sa formula (13), ang denominator ay hindi nawawala para sa anumang a. Samakatuwid, para sa isang diverging lens walang qualitatively iba't ibang sitwasyon lokasyon ng pinagmulan - mayroon lamang isang kaso dito, tulad ng sinabi namin sa itaas.

Kung ang punto ay hindi namamalagi sa pangunahing optical axis, kung gayon ang dalawang beam ay maginhawa para sa pagtatayo ng imahe nito: ang isa ay dumadaan sa optical center, ang isa ay parallel sa pangunahing optical axis (Fig. 13).

Kung ang punto ay namamalagi sa pangunahing optical axis, kung gayon ang pangalawang beam ay kailangang kunin nang di-makatwiran (Larawan 14).

Upang malaman kung aling lens ang nagbibigay kung aling imahe, kailangan mo munang tandaan na ang pangunahing pisikal na kababalaghan na ginagamit upang lumikha ng isang lens ay ang dumadaan sa medium. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay naging posible upang lumikha ng gayong aparato na maaaring makontrol ang direksyon ng mga light flux. Ang mga prinsipyo ng naturang kontrol ay ipinaliwanag sa mga bata sa paaralan, sa ikawalong baitang kurso sa pisika.

Kahulugan ng salitang lens at ang materyal na ginamit sa paggawa nito

Ginagamit ang mga lente upang makita ng isang tao ang pinalaki o pinaliit na imahe ng isang bagay. Halimbawa, gamit ang isang teleskopyo o mikroskopyo. Samakatuwid, ang aparatong ito ay transparent. Ginawa ito sa layuning makita ang mga bagay kung ano talaga tayo, binago lamang ang laki. Hindi ito kukulayan, papangitin, kung hindi ito kinakailangan. Iyon ay, ang lens ay isang transparent na katawan. Lumipat tayo sa mga bahagi nito. Ang lens ay binubuo ng dalawang ibabaw. Maaari silang maging curvilinear, madalas na spherical, o ang isa sa kanila ay magiging curvilinear at ang isa ay flat. Mula sa mga eroplanong ito kung aling lens ang nagbibigay kung aling imahe ang nakasalalay. Ang materyal para sa paggawa ng mga lente sa malawak na pang-araw-araw na buhay ay salamin o plastik. Karagdagang tatalakayin natin ang tungkol sa mga lente ng salamin para sa pangkalahatang pag-unawa.

Dibisyon sa convex at concave lens

Ang dibisyong ito ay depende sa hugis ng lens. Kung ang lens ay may gitnang mas malawak kaysa sa mga gilid, ito ay tinatawag na convex. Kung, sa kabaligtaran, ang gitna ay mas payat kaysa sa mga gilid, kung gayon ang gayong aparato ay tinatawag na malukong. Ano pa ba ang mahalaga? Ang mahalaga ay ang kapaligiran kung saan matatagpuan ang transparent na katawan. Pagkatapos ng lahat, kung aling lens ang nagbibigay kung aling imahe ay nakasalalay sa repraksyon sa dalawang media - sa mismong lens at sa bagay na nakapalibot dito. Dagdag pa, isasaalang-alang lamang natin ang airspace, dahil ang mga lente na gawa sa salamin o plastik ay mas mataas kaysa sa itinatag na tagapagpahiwatig ng kapaligiran.

converging lens

Kumuha tayo ng convex lens at dumaan sa isang stream ng liwanag (parallel rays). Matapos dumaan sa eroplano ng ibabaw, ang daloy ay nakolekta sa isang punto, kaya naman ang lens ay tinatawag na converging lens.

Upang maunawaan kung anong uri ng imahe ang ibinibigay ng isang converging lens, at sa katunayan ng iba pa, kailangan mong tandaan ang mga pangunahing parameter nito.

Mahalagang mga parameter para sa pag-unawa sa mga katangian ng isang ibinigay na katawan ng salamin

Kung ang isang lens ay limitado sa pamamagitan ng dalawang spherical surface, kung gayon ang mga sphere nito, siyempre, ay may isang tiyak na radius. Ang mga radii na ito ay tinatawag na radii ng curvature, na lumalabas mula sa mga sentro ng mga sphere. Ang tuwid na linya na nag-uugnay sa parehong mga sentro ay tinatawag na optical axis. Ang isang manipis na lens ay may isang punto kung saan ang sinag ay dumadaan nang walang labis na paglihis mula sa dating direksyon nito. Ito ay tinatawag na optical center ng lens. Sa pamamagitan ng sentrong ito, patayo sa optical axis, maaari kang gumuhit patayo na eroplano. Ito ay tinatawag na pangunahing eroplano ng lens. Mayroon ding isang punto, na tinatawag na pangunahing pokus - ang lugar kung saan magtitipon ang mga sinag pagkatapos dumaan sa katawan ng salamin. Kapag sinusuri ang tanong kung anong uri ng imahe ang ibinibigay ng isang converging lens, mahalagang tandaan na ang pokus nito ay nasa reverse side mula sa pagpasok ng mga sinag. Sa isang diverging lens, ang focus ay haka-haka.

Anong imahe ng isang bagay ang ibinibigay ng converging lens?

Direkta itong nakasalalay sa kung gaano kalayo ang bagay na inilagay kaugnay sa lens. Walang tunay na imahe kung ang isang bagay ay inilagay sa pagitan ng focus ng lens at ng lens mismo.

Ang imahe ay haka-haka, tuwid, at lubos na pinalaki. Ang isang elementarya na halimbawa ng naturang imahe ay isang magnifying glass.

Kung maglalagay ka ng mga bagay sa likod ng focus, posible ang dalawang opsyon, ngunit sa parehong mga kaso, ang imahe ay una sa lahat ay magiging baligtad at totoo. Ang pagkakaiba ay nasa sukat lamang. Kung maglalagay ka ng mga bagay sa pagitan ng focus at double focus, ang imahe ay pinalaki. Kung ilalagay mo ito sa likod ng double focus, mababawasan ito.

Sa ilang mga kaso, maaaring mangyari na walang natatanggap na larawan. Tulad ng nakikita mo mula sa figure sa itaas, kung maglalagay ka ng isang bagay sa focal point lamang ng lens, ang mga linya na nagsalubong upang bigyan ang tuktok na punto ng bagay na magkatulad. Alinsunod dito, ang intersection ay wala sa tanong, dahil ang imahe ay maaari lamang makuha sa isang lugar sa infinity. Kawili-wili din ang kaso kapag ang isang bagay ay inilagay sa lugar ng double focus. Sa kasong ito, ang imahe ay nakabaligtad, totoo, ngunit magkapareho ang laki sa orihinal na bagay.

Sa mga figure, ang lens na ito ay schematically na inilalarawan bilang isang segment na may mga arrow sa mga dulo na nakaturo palabas.

diverging lens

Logically, ang isang malukong lens ay divergent. Ang pagkakaiba nito ay nagbibigay ito ng isang virtual na imahe. Ang mga sinag ng liwanag pagkatapos itong madaanan ay nakakalat sa magkaibang panig, kaya walang aktwal na larawan. Ang sagot sa tanong kung aling imahe ang ibinibigay ay palaging pareho. Sa anumang kaso, ang imahe ay hindi mababaligtad, iyon ay, tuwid, ito ay magiging haka-haka at mababawasan.

Sa mga figure, ang lens na ito ay schematically na inilalarawan bilang isang segment na may mga arrow sa mga dulo na tumingin sa loob.

Ano ang prinsipyo ng pagbuo ng isang imahe

Mayroong ilang mga hakbang ng gusali. Ang bagay na ang imahe ay bubuuin ay may vertex. Dalawang linya ang dapat iguguhit mula dito: ang isa sa pamamagitan ng optical center ng lens, ang isa ay kahanay sa optical axis sa lens, at pagkatapos ay sa pamamagitan ng focus. Ang intersection ng mga linyang ito ay magbibigay ng vertex ng imahe. Ang susunod na kailangan ay upang ikonekta ang optical axis at ang resultang punto, parallel sa orihinal na bagay. Sa kaso kapag ang bagay ay nasa harap ng focus ng lens, ang imahe ay magiging haka-haka at nasa parehong panig ng bagay.

Naaalala namin kung anong uri ng imahe ang ibinibigay ng isang diverging lens, kaya gumagawa kami ng isang imahe para sa isang concave lens, ayon sa parehong prinsipyo, na may isang pagkakaiba lamang. Ang focus ng lens na ginagamit para sa konstruksiyon ay nasa parehong bahagi ng bagay na ang imahe ay kailangang itayo.

mga konklusyon

Ibuod natin ang mga materyales sa itaas upang maunawaan kung aling lens ang nagbibigay ng larawan. Ito ay malinaw na ang lens ay maaaring tumaas at bumaba, ngunit ang mga tanong ay naiiba.

Unang tanong: aling mga lente ang gumagawa ng tunay na larawan? Ang sagot ay kolektibo lamang. Ito ay isang concave converging lens na maaaring magbigay ng isang tunay na imahe.

Ikalawang tanong: anong uri ng lens ang gumagawa ng virtual na imahe? Ang sagot ay scattering, at sa ilang mga kaso, kapag ang bagay ay nasa pagitan ng focus at lens, ito ay kolektibo.

Sa fig. Ipinapakita ng 22 ang pinakasimpleng profile ng mga glass lens: plano-convex, biconvex (Larawan 22, b), flat-concave (Larawan 22, sa) at biconcave (Larawan 22, G). Ang unang dalawa sa kanila sa ere ay pagtitipon mga lente, at ang pangalawang dalawa - nakakalat. Ang mga pangalan na ito ay nauugnay sa katotohanan na sa isang converging lens ang beam, na na-refracte, ay lumilihis patungo sa optical axis, at kabaliktaran sa isang diverging lens.

Ang mga beam na tumatakbo parallel sa pangunahing optical axis ay pinalihis sa likod ng converging lens (Fig. 23, a) upang sila ay magtipon sa isang puntong tinatawag focus. Sa isang diverging lens, ang mga sinag na naglalakbay parallel sa pangunahing optical axis ay pinalihis upang ang kanilang mga pagpapatuloy ay nakolekta sa pokus na matatagpuan sa gilid ng mga sinag ng insidente (Larawan 23, b). Ang distansya sa foci sa magkabilang panig ng isang manipis na lens ay pareho at hindi nakasalalay sa profile ng kanan at kaliwang ibabaw ng lens.

kanin. 22. Plano-convex ( a), biconvex ( b), plano-malukong ( sa) at biconcave ( G) mga lente.

kanin. 23. Ang landas ng mga sinag na tumatakbo parallel sa pangunahing optical axis sa pagkolekta ng (a) at diverging (b) na mga lente.

Ang sinag na dumadaan sa gitna ng lens (Larawan 24, a- converging lens, fig. 24, b- diverging lens), ay hindi na-refracte.

kanin. 24. Ang kurso ng mga sinag na dumadaan sa optical center O , sa converging (a) at diverging (b) lens.

Ang mga sinag na naglalakbay parallel sa isa't isa, ngunit hindi parallel sa pangunahing optical axis, bumalandra sa isang punto (side focus) sa Focal plane, na dumadaan sa focus ng lens na patayo sa pangunahing optical axis (Larawan 25, a- converging lens, fig. 25, b- diverging lens).

kanin. 25. Ang kurso ng parallel beams ng mga sinag sa pagkolekta ng (a) at scattering (b) lens.

.

Kapag nagtatayo (Larawan 26) ng isang imahe ng isang punto (halimbawa, ang dulo ng isang arrow) gamit ang isang converging lens, dalawang beam ay ibinubuga mula sa puntong ito: parallel sa pangunahing optical axis at sa pamamagitan ng gitna. O mga lente.

kanin. 26. Pagbuo ng mga imahe sa isang converging lens

Depende sa distansya mula sa arrow hanggang sa lens, apat na uri ng mga imahe ang maaaring makuha, ang mga katangian nito ay inilarawan sa Talahanayan 2. Kapag gumagawa ng isang imahe ng isang segment na patayo sa pangunahing optical axis, ang imahe nito ay lumalabas din na isang segment na patayo sa pangunahing optical axis.

Kailan diverging lens ang isang imahe ng isang bagay ay maaari lamang maging isang uri - haka-haka, nabawasan, direkta. Ito ay madaling makita sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mga katulad na konstruksyon ng dulo ng arrow sa tulong ng dalawang ray (Larawan 27).

talahanayan 2