Materyal tungkol sa kasaysayan ng pag-unlad ng numero. Ang kasaysayan ng paglitaw ng mga numero

Ano ang mga unang numero?

Ang mga unang nakasulat na numero, kung saan mayroon tayong maaasahang ebidensya, ay lumitaw sa Egypt at Mesopotamia mga 5000 taon na ang nakalilipas. Bagama't ang dalawang kulturang ito ay napakalayo, ang kanilang mga sistema ng numero ay halos magkapareho, na parang kumakatawan sa parehong paraan:

gamit ang mga serif sa kahoy o bato upang itala ang mga araw na lumipas.

Ang mga pari ng Ehipto ay sumulat sa papyrus, na ginawa mula sa mga tangkay ng ilang uri ng mga tambo, at sa Mesopotamia sa malambot na luad. Siyempre, magkaiba ang mga partikular na anyo ng kanilang mga numero, ngunit ang parehong kultura ay gumamit ng mga simpleng gitling para sa mga unit at iba pang marka para sa sampu at mas mataas na mga order. bilang karagdagan, sa parehong mga sistema, ang nais na numero ay isinulat, inuulit ang mga gitling at minarkahan ang kinakailangang bilang ng beses.

Ang salitang "numero" ay nagmula sa pangalan ng zero sa mga Arabo. Sa Russia, ang salitang "figure" ay nangangahulugang zero sa loob ng mahabang panahon.

Anong mga numero ang ginamit sa Mesopotamia?

Ang mga unang halimbawa ng pagsulat ay lumitaw sa paligid ng ikatlong milenyo BC at nailalarawan sa pamamagitan ng paggamit ng mga naka-istilong simbolo upang kumatawan sa ilang mga bagay at ideya. Unti-unti, nagkaroon ng mas kumplikadong mga anyo ang mga palatandaang ito. Sa Mesopotamia, ang isang "tikik pababa" ay maaaring mangahulugan ng isa, at maaaring ulitin ng 9 na beses upang kumatawan sa mga numero mula 1 hanggang 9. Ang isang "tiktikan sa kaliwa" ay nangangahulugan ng numero 10 at maaaring, kasama ng mga yunit, ay kumakatawan sa mga numero mula 11 hanggang 59 Upang kumatawan sa numerong 60, ang mga yunit ng tanda, ngunit sa ibang posisyon. Para sa mga numerong higit sa 70, ang mga character na binanggit sa itaas ay ginamit sa iba't ibang kumbinasyon. Sa mga lumang tekstong Babylonian na itinayo noong 1700 B.C. walang espesyal na palatandaan na ipinahiwatig ng zero, para sa pagtatalaga nito ay naiwan lamang ang isang walang laman na espasyo, higit pa o mas kaunting inilalaan.

Kahit noong sinaunang panahon, ang mga numero ay kabilang sa lugar ng lihim, sagrado. Sila ay naka-encrypt na may mga simbolo, ngunit sila mismo ay mga simbolo ng pagkakaisa ng mundo.

Naniniwala ang mga Pythagorean na ang mga numero ay kabilang sa mundo ng mga prinsipyong pinagbabatayan ng mundo ng mga bagay. Sinabi ni Pythagoras: "Ang lahat ng bagay ay maaaring katawanin sa anyo ng mga numero."

Tinawag ni Aristotle ang numero "ang simula at kakanyahan ng mga bagay, ang kanilang pakikipag-ugnayan at estado"

Ang mga sinaunang Egyptian ay kumbinsido na ang pag-unawa sa sagradong agham ng mga numero ay isa sa mga pinakamataas na hakbang ng hermetic na aksyon, kung wala ito ay walang pagsisimula.

Ang mga Tsino ay may mga kakaibang numero - ito ay Yang (langit, immutability at auspiciousness), kahit na mga numero - yin (lupa, pagkakaiba-iba at hindi pabor), iyon ay, ang mga kakaibang numero ay panlalaki, kahit na - pambabae.

Ang kakaiba ay sumisimbolo sa hindi kumpleto, isang patuloy na proseso, isang patuloy na supply, iyon ay, lahat ng bagay na walang katapusan, ay nabibilang sa kaharian ng walang hanggan. Samakatuwid, sa mga burloloy, sa pagpapaamo ng mga istrukturang arkitektura o sculptural, isang kakaibang bilang ng mga tampok o elemento ang karaniwang ginagamit. Nakaugalian na magbigay ng kakaibang bilang ng mga bulaklak para sa holiday, at magdala ng kahit na numero sa sementeryo. "Ang mga sakripisyo sa mga diyos ng langit ay isang kakaibang bilang, at sa mga makalupa ay isang pantay na bilang" (Plutarch).

Ang mga numero ay simbolo ng kaayusan, kumpara sa kaguluhan. "Nabubuhay tayo sa larangan ng mga palatandaan at numero na nauugnay sa kanila. Ang mga ilog, puno at kabundukan ay mga numero lamang, mga numerong materialized.

Ang bawat numero ay may malalim na esoteric na kahulugan, at hindi lamang Fedosovsky, kundi pati na rin araw-araw. Kaya, mula pa noong una, ang mga astrologo, ayon sa lokasyon ng mga planeta (ayon sa posisyon ng mga santo) sa oras ng kapanganakan ng isang tao, ay binubuo ng mga paunang mapa na hinuhulaan ang kanyang kapalaran.

Sa lahat ng mga wika, ang isang numero ay tumutugma sa isang titik ng alpabeto; sa kimika, ang bawat elemento ay tumutugma sa parehong simbolo at isang numero.

Ang numero ay geometriko, materyal at maaaring magpakita mismo sa anumang anyo. Isang geometric figure, isang mathematical na proporsyon, isang timbang, isang sukatan ng haba o multiplicity - lahat ito ay isang numero.

Ang sikat na manlalakbay na Ruso na si N. N. Miklukho-Maclay, na gumugol ng maraming taon sa mga katutubo sa mga Isla ng Pasipiko, ay natuklasan na ang ilang mga tribo ay may tatlong paraan ng pagbibilang: para sa mga tao, para sa mga hayop at para sa mga kagamitan, sandata at iba pang walang buhay na bagay. Iyon ay, doon sa oras na iyon ang konsepto ng numero ay hindi pa lumitaw, hindi napagtanto na ang tatlong mani, tatlong kambing at tatlong bata ay may isang karaniwang pag-aari - ang kanilang bilang ay tatlo.

Kaya, ang mga numero 1,2,3 ... ay lumitaw, na maaaring magamit upang ipahayag ang bilang ng mga baka sa kawan, mga puno sa hardin, buhok sa ulo. Ang mga numerong ito ay tinawag na natural na mga numero. Makalipas ang ilang sandali, lumitaw ang zero, na nagsasaad ng kawalan ng mga bagay na pinag-uusapan.

Gayunpaman, ang mga bilang na ito ay hindi sapat para sa mga artisan at mangangalakal, dahil ang mga problema sa paghahati ng lupa sa mga bahagi, mana, at marami pa ay lumitaw. Ganito lumitaw ang mga fraction at ang mga panuntunan sa paghawak sa mga ito.

Ngayon ang mga mangangalakal at artisan ay may sapat na bilang, ngunit kahit na ang mga mathematician ng Sinaunang Greece, ang mga mag-aaral ng sikat na Pythagoras, ay natuklasan na may mga numero na hindi ipinahayag ng anumang fraction. Ang unang naturang numero ay ang haba ng dayagonal ng isang parisukat na ang gilid ay katumbas ng isa. Ito ay humanga sa mga Pythagorean kaya't inilihim nila ang pagtuklas sa mahabang panahon. Ang mga bagong numero ay nagsimulang tawaging hindi makatwiran - hindi naa-access sa pag-unawa, at mga integer at fraction - mga rational na numero.

Ngunit ang kasaysayan ng bilang ay hindi pa tapos. Ipinakilala ng mga mathematician ang mga negatibong numero, na naging napakaginhawa sa paglutas ng maraming problema. Tila na ang lahat ay mayroon na, ngunit sa ilang mga kaso mayroong pangangailangan na makahanap ng isang numero na ang parisukat ay katumbas ng minus one. Ito ay hindi kabilang sa mga kilalang numero, kaya ito ay tinukoy ng letrang i at tinawag na imaginary unit. Ang mga numerong nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng dati nang kilalang mga numero sa pamamagitan ng isang haka-haka na yunit, halimbawa 2i o 3i / 4, ay nagsimulang tawaging haka-haka, sa kaibahan sa mga umiiral na, na nagsimulang tawaging tunay o totoo.

Sa una, maraming mga mathematician ang hindi nakilala ang mga kumplikadong numero, hanggang sa sila ay naging kumbinsido na sila ay magagamit upang malutas ang maraming mga teknikal na problema na dati ay hindi naaayon sa solusyon. Kaya, sa kanilang tulong, nilikha ng Russian mathematician at mekaniko na si Nikolai Yegorovich Zhukovsky ang teorya ng soaring, ipinakita kung paano posible na kalkulahin ang puwersa ng pag-aangat na nangyayari kapag ang hangin ay dumadaloy sa paligid ng pakpak ng isang sasakyang panghimpapawid.

Imposibleng bilangin ang lahat ng mga numero, dahil ang bawat numero ay sinusundan ng isa pa, ngunit ang napakalaking numero ay hindi kailangan sa pang-araw-araw na buhay. Ang malalaking numero ay lumilitaw sa astronomiya, na kadalasang tinutukoy bilang "astronomical na mga numero", dahil ang mga masa ng mga bituin at ang mga distansya sa pagitan ng mga ito ay ipinahayag sa napakalaking bilang, ngunit ang mga pisiko ay kinakalkula na ang bilang ng mga atomo - ang pinakamaliit na particle ng bagay - sa ang buong uniberso ay hindi lalampas sa bilang na ipinahayag ng isa na may isang daang zero. Nakakuha ito ng isang espesyal na pangalan - googol.

Ang kasaysayan ng bilang ay nagpapatuloy.

Ang isa na nakaunawa sa misteryo ng mga numero mula isa hanggang sampu ay nakakaalam ng lihim na kaalaman sa ugat ng lahat ng bagay.

Ang mga numero 1 - 10 ay itinuturing na sagrado (Sagrado - naglalaman ng isang nakatagong kahulugan, sagradong itinatago mula sa mga estranghero; ritwal, ritwal). Sa pangkalahatan, ang mga simbolo ay sagrado sa pamamagitan ng kanilang kalikasan: ang iba ay madalas na nakatago sa likod ng malinaw na kahulugan - lihim, na ipinahayag sa lahat.

Ang aklat ng Paglikha, "Sefer Yetzirah" (200-900), na tumutukoy, sa partikular, ang pagkakasunud-sunod ng pag-aaral ng mga lihim ng sansinukob, ay naglalarawan sa sansinukob sa tulong ng 10 paunang numero, na tinatawag na sefirot, at 22 titik ng alpabeto, na kung saan magkasama ay kilala bilang 32 landas ng karunungan ng Puno ng Buhay.

Walang kasaysayan.

Iba si Zero. Una, ang zero ay isang digit na ginagamit upang ipahiwatig ang isang walang laman na bit; pangalawa, ang zero ay isang hindi pangkaraniwang numero, dahil imposibleng hatiin sa zero at kapag pinarami ng zero, ang anumang numero ay nagiging zero; pangatlo, zero ang kailangan para sa pagbabawas at karagdagan, kung hindi, magkano ito kung ang 5 ay ibabawas sa 5?

Ang Zero ay unang lumitaw sa sinaunang sistema ng numero ng Babylonian, ginamit ito upang tukuyin ang mga nawawalang numero sa mga numero, ngunit ang mga numerong tulad ng 1 at 60 ay isinulat sa parehong paraan, dahil hindi sila naglagay ng zero sa dulo ng numero. Sa kanilang sistema, ang zero ay nagsilbing puwang sa teksto.

Ang dakilang Greek astronomer na si Ptolemy ay maaaring ituring na imbentor ng anyo ng zero, dahil sa kanyang mga teksto ang space sign ay pinalitan ng Greek letter omicron, na kung saan ay lubos na nakapagpapaalaala sa modernong zero sign. Ngunit si Ptolemy ay gumagamit ng sero sa parehong kahulugan ng mga Babylonians.

Sa isang inskripsiyon sa dingding sa India noong ika-9 na siglo AD. ang unang pagkakataon na ang isang null character ay naganap sa dulo ng isang numero. Ito ang unang karaniwang tinatanggap na notasyon para sa modernong zero sign. Ang mga Indian na mathematician ang nag-imbento ng zero sa lahat ng tatlong pandama nito. Halimbawa, ang Indian mathematician na si Brahmagupta noong ika-7 siglo AD. aktibong nagsimulang gumamit ng mga negatibong numero at operasyon na may zero. Ngunit sinabi niya na ang isang numero na hinati sa zero ay zero, na tiyak na isang pagkakamali, ngunit isang tunay na mathematical na katapangan, na humantong sa isa pang kapansin-pansing pagtuklas ng mga Indian mathematician. At sa siglo XII, isa pang Indian mathematician na si Bhaskara ang gumawa ng isa pang pagtatangka upang maunawaan kung ano ang mangyayari kapag hinati sa zero. Sumulat siya: "Ang isang numerong hinati sa zero ay nagiging isang fraction na ang denominator ay zero. Ang fraction na ito ay tinatawag na infinity"

Numero 1 (isa, isa, monad)

Simbolo ng karunungan. Ang graphic na imahe ay isang tuldok.

Yunit: ang simula, ang pangunahing pagkakaisa (ang ugat), ang lumikha (Diyos), ang mystical center (kabilang ang sentro ng bahay - ang apuyan), iyon ay, ang batayan ng lahat ng mga numero at ang batayan ng buhay. Binibigyang-kahulugan din bilang target na numero.

Astrological na sulat - ang Araw, elemento - Apoy.

Numero 2 (dalawa, dyad)

Graphic na imahe - linya o anggulo.

Dalawa rin ang duality, alternation, difference, conflict, dependence, static, acceleration; kaya balanse, katatagan, pagmuni-muni, kabaligtaran pole, ang dalawahang katangian ng tao, pagkahumaling. Ang lahat na nagpapakita mismo ay dalawahan at bumubuo ng mga pares ng magkasalungat, kung wala ang buhay ay hindi maaaring umiral: liwanag - kadiliman, apoy - tubig, kapanganakan - kamatayan, mabuti - kasamaan, atbp.

Ang isang pares ng mga hayop, kahit na ng iba't ibang mga species, ngunit may parehong simbolikong kahulugan, halimbawa, dalawang leon o isang leon at isang toro (parehong solar), ay nangangahulugang isang dobleng kapangyarihan.

Sa alchemy, ang dalawa ay magkasalungat (ang Araw at Buwan, ang hari at reyna, asupre at mercury).

Sa Kristiyanismo, si Kristo ay may dalawang kalikasan - banal at tao.

Ang planeta ay ang Buwan, ang elemento ay Tubig (na ang ibig sabihin ay Ina ng Karunungan).

Numero 3 (tatlo, tatlo, triad)

Ang numero 3 sa geometry ay sumisimbolo sa eroplano, na tinukoy ng tatlong puntos. Sa graphically, ang numero 3 ay ipinahayag ng isang tatsulok.

Ang tatlo ay ang unang perpekto, malakas na numero, dahil kapag ito ay hinati, ang sentro ay napanatili, iyon ay, ang gitnang punto ng balanse. Ito ay Yang at mapalad.

Ang tatlo ay nangangahulugan din ng katuparan, na kadalasang kinukuha bilang tanda ng suwerte: marahil dahil nangangahulugan ito ng pag-alis sa pagsalungat - isang mapagpasyang aksyon, na, gayunpaman, ay maaari ring humantong sa kabiguan.

Sa Pythagoreanism, ang triple ay sumisimbolo sa pagkakumpleto. Itinuring ni Pythagoras ang tatlo bilang isang simbolo ng pagkakaisa, at Aristotle - pagkakumpleto: "Ang triad ay ang bilang ng kabuuan, dahil naglalaman ito ng simula, gitna at wakas." Tinukoy ng mga Pythagorean ang tatlong mundo bilang mga sisidlan ng mga prinsipyo, katwiran, at dami.

Ang tatlo ay nagdadala ng kumpiyansa at lakas, dahil kung ang isa o dalawang beses ay maaaring maging isang pagkakataon, kung gayon ang tatlong beses ay isang pattern na.

Ang tatlo rin ang pinakamaliit na bilang na bumubuo sa isang pamayanan ng tribo, ang isang maliit ay ang pinakamaliit na bilang ng mga tao na may karapatang gumawa ng anumang mahahalagang desisyon, tulad ng, halimbawa, ang triumvirate sa sinaunang Roma.

Ang tao mismo ay may triple na organisasyon, na binubuo ng katawan, kaluluwa at espiritu.

Ang tatlo ay isa sa mga pinaka-positibong numero hindi lamang sa simbolismo at relihiyosong pag-iisip, kundi pati na rin sa mitolohiya, mga alamat at mga engkanto, kung saan ang tanda na "ang ikatlong pagkakataon ay matagumpay" ay may napaka sinaunang mga ugat. Sa mga kwentong bayan, ang mga bayani ay karaniwang may tatlong hiling, at ito ay natutupad sa ikatlong pagkakataon: dapat silang magtiis ng tatlong pagsubok o tatlong pagtatangka upang makamit ang isang magandang resulta. Sa alamat, mayroong tatlong prinsipe, tatlong mangkukulam, engkanto (dalawang mabuti, isang masama).

Numero 4 (apat)

Ang apat ay maaaring ilarawan bilang isang quatrefoil. Square o krus.

Ang apat ay isang pantay, Yin na numero, na sumasagisag sa integridad, kabuuan, pagkakumpleto, pagkakaisa, lupa, kaayusan, makatuwiran, sukat, relativity, hustisya, katatagan.

Ang buong mundo ay isang pagpapakita ng batas ng apat. "Ang bawat bagay sa kalikasan, bagaman sa sarili nito ay bumubuo ng isang triad, ay may pang-apat na aplikasyon sa panlabas na eroplano." Kaya, ang mga gilid ng pyramid ay tatsulok, ngunit sa base nito ay isang parisukat.

Ang bilang na apat at ang geometriko na katumbas nito - ang parisukat - ay tumutukoy sa Diyos (parisukat na altar) at sa materyal na mundo na nilikha niya.

Apat na kardinal na punto, panahon, hangin, gilid ng parisukat. Apat na dagat, apat na sagradong taon. Four Quarter Moon. Sa Kanluran, mayroong apat na elemento (sa Silangan - lima). Ang banal na apat ay sumasalungat sa Trinidad.

Sa Pythagoreanism, ang apat ay nangangahulugan ng pagiging perpekto, maayos na proporsyon, katarungan, lupa. Apat ang bilang ng Pythagorean oath.

Sa Kristiyanismo, apat ang bilang ng katawan, habang ang tatlo ay sumisimbolo sa kaluluwa. Apat na ilog ng paraiso na bumubuo ng isang krus; apat na ebanghelyo, ebanghelista, punong arkanghel, punong diyablo. Apat na ama ng simbahan, dakilang mga propeta, pangunahing mga birtud (karunungan, katatagan, katarungan, katamtaman).

Sa mga taong Mayan, apat na higante ang may hawak ng makalangit na bubong. Ayon sa isang pag-aaral sa US, ang mga Chinese at Japanese American ay mas malamang na mamatay mula sa 4 na araw na atake sa puso o sakit sa puso.

Ang numero 4 ay katumbas ng Asian ng ating "malas" na numero 13. Ang numero 4 ay itinuturing na napakalungkot na maraming mga ospital sa China at Japan ay walang sahig o silid na may ganitong numero.

Sa pamamagitan ng paraan, sa Europa at USA sinusubukan din nilang maiwasan ang mga "masamang" mga numero, at hindi lamang sa mga ospital, kundi pati na rin sa maraming mga hotel ay walang mga apartment at sahig sa numero 13. Triskaidekaphobia - isang takot na takot sa numero 13 - nakakaapekto sa hanggang 40% ng populasyon ng UK.

Numero 5 (lima)

Ang numero 5 ay simbolo ng isang tao.

Ang lima ay isang cyclic na numero, dahil kapag itinaas sa isang kapangyarihan, ito ay muling ginawa ang sarili bilang ang huling digit. Parang bilog, lima ang sumisimbolo sa kabuuan.

Kasama sa unang sistema ng pagbilang ang limang digit.

Ang mga halaman na may limang talulot na bulaklak o limang lobed na dahon, tulad ng rosas, liryo, at ubas, ay sumisimbolo sa microcosm.

Sa tradisyon ng Greco-Romano, ang lima ay sumisimbolo sa liwanag at ang diyos na si Apollo mismo bilang diyos ng liwanag, na may limang katangian: siya ay makapangyarihan sa lahat, alam sa lahat, omnipresent, walang hanggan, isa.

Sa Kristiyanismo, ang lima ay sumisimbolo sa isang tao pagkatapos ng pagkahulog; limang pandama, limang puntos na bumubuo ng isang krus; limang sugat ni Kristo; limang tinapay na nagpakain ng limang libong tao.

Sa Tsina, ang bilang na lima ay isang simbolo ng sentro ng mundo, ang kahalagahan nito sa simbolikong larawan ng mundo ay napakahusay: bilang karagdagan sa limang bahagi ng mundo at limang pandama, sumisimbolo ito ng limang elemento, limang metal, limang musikal na tono, limang pangunahing panlasa.

Sa pang-araw-araw na buhay, ang bilang na lima ay nauugnay sa konsepto ng panganib, na natanto sa pamamagitan ng akumulasyon ng karanasan. Masaya ito na hindi mahuhulaan.

Numero 6 (anim)

Ang bilang ng unyon at balanse. Ang anim ay pag-ibig, kalusugan, kagandahan, pagkakataon, swerte (sa Kanluran ito ay isang panalo kapag naglalaro ng dice). Ang gulong ng araw ay may anim na sinag.

Ayon sa kasanayan ng mga Pythagorean, ang numero 6 ay sumisimbolo sa paglikha ng mundo. Ang numerong ito ay nakatuon kay Orpheus at sa muse ni Thalia. Sa sistemang Pythagorean, ang anim ay isang tanda ng suwerte o kaligayahan (ang kahulugan na ito ay napanatili pa rin para sa dice), tulad ng kubo, na may anim na mukha at sumisimbolo sa katatagan at katotohanan.

Sa Kristiyanismo, ang anim ay sumisimbolo sa pagiging perpekto, pagkakumpleto, anim na araw ng paglikha.

Sa India, ang bilang na anim ay itinuturing na sagrado; anim na Hindu na sukat ng espasyo: pataas, pababa, likod, pasulong, kaliwa, kanan.

Ang aklat na makahulang Tsino na "I - Ching" ay batay sa anim na putol at tuloy-tuloy na linya, na ang kumbinasyon ay bumubuo ng isang sistema ng 64 na linear na hexagram.

Ang mga Tsino ay may anim - ang numerical expression ng uniberso (apat na kardinal na punto, pataas at pababa ay bumubuo ng anim na direksyon); anim na pandama (ang ikaanim ay ang isip); araw, gayundin ang gabi, ay nahahati sa anim na bahagi.

Numero 7 (pito)

Ang unang numero ng isang regular na hexagon (anim na mukha at isang gitna).

Ang pito ay ang mystical nature ng tao. Ang pitong pintuan ng tao: dalawang mata, dalawang tainga, dalawang butas ng ilong at isang bibig.

Bilang karagdagan, pito ang bilang ng Uniberso, ang macrocosm, na nangangahulugang pagkakumpleto at kabuuan.

Ang bilang pito ay pagiging perpekto, kumpiyansa, seguridad, kapayapaan, kasaganaan, pagpapanumbalik ng integridad ng mundo.

Ang data ng sikolohiya ng engineering ay nagpapatunay na ang numerong pito ay isang tiyak na maximum ng pagsasaulo ng tao ng mga signal - mga simbolo. Ang pito ay ang "bandwidth" ng sistema ng nerbiyos ng tao, na tumutukoy sa dami ng memorya ng tao. Ang pinaka-matibay at mahusay na mga grupo, ang mga kolektibo ay binubuo ng tatlo o pitong tao na konektado sa isang gawain.

Ang mga Pythagorean ay may pito - isang cosmic number, kabilang ang tatlo sa Langit at ang apat sa mundo; pagiging perpekto.

Sa kulturang Ruso, ang linggo ay tinatawag na linggo; "Upang mapunta sa ikapitong langit na may kaligayahan", "Pitong hindi inaasahan ang isa", "Pitong problema - isang sagot. Ang salitang "pamilya" ay nagmula sa "pito". Iniuugnay ng katutubong tradisyon ang bilang na pito sa kabanalan, kalusugan, at katwiran. Pinagsasama ng pito ang integridad ng isa na may idealidad ng anim, na lumilikha ng isang uri ng panloob na simetrya.

Numero 8 (walo)

Ayon kay Pythagoras, ang walo ay simbolo ng pagkakaisa, isang sagradong numero. Ang bilang ng banal na hustisya.

Sa Kristiyanismo, ang numerong walo ay kumakatawan sa pagpapanumbalik at muling pagsilang. Ang binyag ay karaniwang may walong sulok, na sumisimbolo sa lugar ng muling pagsilang. Walong beatitudes.

Walong marangal na prinsipyo: 1) tamang pananampalataya; 2) ang mga tamang halaga; 3) tamang pananalita; 4) tamang pag-uugali; 5) tamang pagkamit ng paraan ng ikabubuhay; 6) ang tamang mithiin ng paraan ng pamumuhay; 7) tamang pagtatasa ng kanilang mga aksyon at pang-unawa sa mundo sa pamamagitan ng mga pandama; 8) tamang konsentrasyon.

Numero 9 (siyam)

Ang siyam ay ang unang parisukat ng isang kakaibang numero.

Ang siyam ay isang numero na hindi napapailalim sa pinsala; isang simbolo ng hindi masisira na bagay, dahil ang kabuuan ng mga digit ng anumang numero na isang multiple ng siyam ay nagbibigay ng siyam. Ang kanyang mga keyword ay ang karagatan at ang abot-tanaw, dahil walang higit sa siyam kundi ang bilang sampu. Siya ang limitasyon at limitasyon (sa lahat ng mga unang numero).

Siyam din ang bilang ng lakas, lakas, pagkawasak at digmaan. Sumisimbolo sa bakal - ang metal kung saan hinati ang mga sandata ng digmaan. Evil, dahil ang baligtad na anim. Ang simbolo ng mas mababa, pisikal na kalikasan ng tao.

Ang mga Pythagorean ay may siyam - ang limitasyon ng lahat ng mga numero, kung saan ang lahat ng iba ay umiiral at umiikot.

Ang siyam ay isang mahalagang numero sa tradisyon ng Celtic. Ito ang bilang ng sentro, dahil ang walong direksyon kasama ang sentro ay katumbas ng siyam.

Bilang 10 (sampu)

Ang sampu ay ang kabuuan ng siyam bilang bilang ng bilog at isa bilang sentro, kaya ang kahulugan nito ng pagiging perpekto.

Ito ay sinasagisag din ng isang haliging nasa paligid kung saan sila sumasayaw.

Sampu ang korona ng paglikha. Ito ang sampu na iginagalang bilang ang pinakasagrado at kumpletong bilang, dahil ito ay kumakatawan (sinasalamin) ang pagbabalik mula sa isa sa orihinal na kawalan.

Ang sampu ay naglalaman ng lahat ng mga numero, kaya lahat ng mga bagay at mga posibilidad, at ang pundasyon at punto ng pagbabago ng lahat ng pagbibilang. Nangangahulugan ito ng isang bagay na komprehensibo, batas, kaayusan, awtoridad. Ito ang bilang ng tagumpay, sumisimbolo ito ng katuparan.

Ito rin ay isang simbolo ng kagandahan, Kataas-taasang pagkakaisa, ang perpektong bilang ng Cosmos.

Sampu rin ang bilang ng pagkumpleto ng mga paglalakbay at pagbabalik sa panimulang punto. Si Odysseus ay gumala sa loob ng siyam na taon, at bumalik sa ikasampung taon. Si Troy ay nasa ilalim ng pagkubkob sa loob ng siyam na taon at nahulog sa ikasampung taon.

Sa Bibliya, binibigyan ng Panginoon ang sangkatauhan ng sampung utos. Ito ang mga batas ng moral na kaayusan ng mundo na sumusuporta sa mga relasyon ng tao at tumutukoy sa mga pamantayan para sa kanilang magkakasamang buhay.

Numero 13 (dosenang diyablo)

Ang numerong 13, na tinatawag na dose ng diyablo at itinuturing na malas, ay talagang isang mahiwagang puwersa na nauugnay sa mga cosmic cycle ng Earth.

Ayon sa sinaunang kaalaman, mayroong labintatlong pintuan ng bituin sa ating kalawakan na humahantong sa iba pang mga sukat, ngunit ang partikular na kahalagahan sa kanila ay ang gitnang bituin ng Orion's Belt. Sa stargate na ito, nagsasama-sama ang malaking liwanag at malaking kadiliman. Ang Candidate of Psychological Sciences na si Valery Golikov ay nagsabi: "Mayroong dalawang uri ng mga pamahiin. Ang una ay nauugnay sa laganap na mga paniniwala sa relihiyon na umiral sa iba't ibang kultura sa loob ng maraming siglo. Ang isa pa ay ang ating maliliit na indibidwal na pagkiling. Pagkatapos ng lahat, halos bawat isa sa atin ay may sariling sariling mga personal na ritwal na napakalapit na konektado sa ating pang-araw-araw na pag-uugali, na kadalasang itinuturing na mga simpleng gawi. ang iba, papalapit sa bahay, ay gagawa ng malaking pasikot-sikot sa sasakyan kung may bumangga sa isang itim na pusa. Ang isang ikatlo ay hindi kailanman magtatahi ng punit na butones sa kanyang sarili, kahit na tumawag siya sa matataas na awtoridad, upang hindi magdala ng gulo. Ipinapakita ng istatistika na humigit-kumulang 70 porsiyento ng populasyon ng anumang bansa ang naniniwala sa lahat ng uri ng diyablo."

At ang Propesor ng Cambridge University na si Dr. Howard Tills ay isinasaalang-alang ang "kawalang-katiyakan ng panahon" bilang sanhi ng mga pamahiin: "Ang kasalukuyang muling pagsilang ng mga pamahiin at pagtatangi ay walang katumbas mula noong Middle Ages. Ngunit ang dahilan nito ay dahil lamang sa kawalan ng katiyakan. ng ating panahon at takot sa isang bukas din na kahina-hinala "

numero 20

Bilang kabuuan ng bilang ng mga daliri at paa, ang numerong ito ay sumisimbolo sa buong tao, gayundin ang sistema ng pagbibilang ng dalawampu.

Mga perpektong numero.

Ang mga pangunahing numero ay may dalawang divisors lamang - ang numerong ito mismo at isa, para sa numero 6 ang mga divisors ay magiging 1,2,3 at ang numero 6 mismo. Kung idaragdag natin ang mga divisors na iba sa numero mismo, kung gayon sa kasong ito tayo muli makakuha ng 6 = 1 + 2 + 3 . Mayroon bang iba pang mga numero? meron. Narito ang numerong 28. Suriin natin na ang 28= 1+2+4+7+14 at ang lahat ng divisors ng numerong ito maliban sa sarili nito ay nakasulat sa kanan. Ano pa? Meron pa. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. Ang mga numero na katumbas ng kabuuan ng lahat ng kanilang mga divisors (hindi kasama ang numero mismo) ay tinawag na perpekto ng mga sinaunang Greek mathematician.

Ang mga numerong ito ay misteryo pa rin sa mga mathematician. Una, ang lahat ng kilalang perpektong numero ay pantay, at hindi alam kung ang mga kakaibang perpektong numero ay maaaring umiral. Pangalawa, bagama't ilang dosenang perpektong numero ang natagpuan na, hindi alam kung ang kanilang numero ay may hangganan o walang katapusan.

Ang paghahanap para sa mga bagong perpektong numero ay isinasagawa na ngayon ng mga computer, kung saan ang mga naturang gawain ay nagsisilbing mga pagsubok sa pagsubok.

magiliw na mga numero.

Sinabi ni Pythagoras: "Ang aking kaibigan ay ang aking pangalawang sarili, tulad ng mga numero 220 at 284." Ang dalawang numerong ito ay kapansin-pansin na ang kabuuan ng mga divisors ng bawat isa sa kanila ay katumbas ng pangalawang numero. Sa katunayan, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284, at 1+1+4+71+142=220.

Matagal nang pinaniniwalaan na ang susunod na pares ng mga mapagkaibigang numero 17296 18416 ay natuklasan noong 1636 ng sikat na Pranses na matematiko na si Pierre de Fermat (1601-1665). Ngunit kamakailan, sa isa sa mga treatise ng Arab na iskolar na si Ibn al-Banna, ang mga sumusunod na linya ay natagpuan: "Ang mga numerong 17296 at 18416 ay palakaibigan. Si Allah ay nakakaalam ng lahat."

Sa kasalukuyan, 1100 pares ng mga friendly na numero ang kilala, na matatagpuan sa pamamagitan ng mapanlikhang pamamaraan o (kamakailan lamang) sa pamamagitan ng computer brute force. Nakakapagtataka na ang bahagi ng computer sa listahang ito ay nakakuha ng napakakaunting mga numero - karamihan sa kanila ay natuklasan ng mga mathematician "manu-mano"

natural na mga numero

Ang ilang mga numero ay gumaganap ng isang espesyal na papel sa kalikasan - ang pitong tono ng ating musikal na sukat (gayunpaman, paano ang pentatonic scale at ang limang mga nota nito?), ang pitong grupo ng pana-panahong sistema ng mga elemento at ang panahon ng buwan. Sa karaniwan, humihinga ng humigit-kumulang 18 bawat minuto ang isang tao. Ang kabuuan ng mga digit ng numerong ito ay 9. Ang average na bilang ng mga tibok ng puso kada minuto ay 72. Ang kabuuan ng mga digit ay muli 9. Ang pagdaragdag ng lahat ng mga digit ng isang numero ay isang karaniwang paraan ng numerolohiya na ginagamit upang makakuha ng isang numero mula sa isa. hanggang sampu.

Paulit-ulit na mga numero

Maaaring napansin mo na na ang isang tiyak na numero ay lilitaw nang paulit-ulit sa iyong buhay - palagi o sa loob ng isang yugto ng panahon: halimbawa, sa iyong numero ng telepono, numero ng iyong bahay, postal code, o mga petsa ng mahahalagang kaganapan, upang maaari kang makakuha ng ang impresyon na parang may espesyal na nauugnay sa numerong ito. Ang impression na ito ay, kadalasan, totoo, at ang gayong numero ay talagang konektado sa isang espesyal na paraan sa iyong personalidad at sa iyong buhay. Ngunit ang numero mismo ay hindi isang uri ng mystical sign, ngunit sa halip ay isang pagmuni-muni ng mga pagbabago, isang pakete ng enerhiya sa iyong buhay, kung saan ang numero ay nagsisilbing simbolo.

Mga numero sa numerolohiya.

Naniniwala ang mga numerologist na ang mga numero ay isang mystical phenomenon, na mayroon silang kapangyarihan at, marahil, kahit na tinutukoy ang ating buhay. Ang lahat ng ito ay matatawag na tama lamang sa bahagi. Ang dahilan ng paglitaw ng gayong mga pananaw ay hindi nakasalalay sa mga numero mismo, ngunit sa kung paano natin naiintindihan ang mga ito. Ang mga numero ay umaakit sa atin. Paulit-ulit, nalaman ng mga tao ng iba't ibang kultura na ang ilang mga numero ay tila nag-iipon, lumilitaw, paulit-ulit sa kanilang mga sarili, sa iba't ibang mga pangyayari, at sa likod ng mga ito ay malinaw na may isang bagay na higit pa sa isang simpleng pagkakasunud-sunod ng mga numero. Kadalasan ang mga naturang numero ay binibigyan ng isang espesyal na kahulugan sa iba't ibang mga pamahiin. Isang halimbawa nito ay ang bilang na labintatlo. Ito ay pinaniniwalaan na ito ay dapat palaging may ibig sabihin ng isang bagay na masama, kaya sa maraming mga hotel, ang numerong labindalawa ay sinusundan kaagad ng numerong labing apat. Ang bilang na pito, tulad ng kaugalian na maniwala sa anumang kaso, ay paulit-ulit na matatagpuan sa mga ritwal ng relihiyon at mga sistema ng iba't ibang kultura: ang menorah ng mga Hudyo o ang pitong chakras (mga sentro ng enerhiya) ng mga Indian. Kaya, ang ilang mga numero ay itinuturing na sagrado, ang ilan ay malas. Ang "pito" ay isang magandang halimbawa ng iba't ibang mga saloobin patungo sa parehong bilang depende sa kultura. Para sa ilan, ito ang "sumpain" na pito o ang "sumpain" na ikapitong taon. Para sa iba, ang pito ay sagrado - tulad ng para sa mga Indian o Hudyo. Ang mga Tsino ang may pinakasagradong numero - siyam, at ang mga Kristiyano - tatlo (Trinity).

Ang numerong pito, siyempre, ay may sariling mga katangian, gayunpaman, ang "masaya" o "malas" na mga katangian na nauugnay dito ay malamang na nauugnay sa cyclicality na likas sa ating buhay. Sa kasong ito, pinag-uusapan natin ang tungkol sa septenary cycle. Sa buong buhay ng isang tao, ang ilang mga pag-uulit ng mga katulad na kaganapan ay nagaganap, na maaaring maobserbahan, halimbawa, tuwing pito o bawat labing-isang taon. Kaya naman napakaraming mag-asawa ang nakakaranas ng krisis pagkatapos ng pitong taong pagsasama. Ang mga siklo na ito ay nauugnay, bilang panuntunan, sa mga panahon ng rebolusyon ng mga planeta. Ang Saturn ay tumatagal ng humigit-kumulang 28 taon upang makumpleto ang isang buong bilog sa kalangitan. Kaya, kapag ang isang tao ay umabot sa 28 taong gulang, muling kinuha ni Saturn ang parehong posisyon tulad ng sa katalogo. Sa edad na ito, madalas na nangyayari ang isang mapagpasyang pagliko sa buhay ng mga tao - kasal, relokasyon o pagbabago ng propesyon.

Ang isang numero mismo ay hindi mabuti o masama. Kung bilang isang resulta ng isang numerological analysis ng iyong pangalan o petsa ng kapanganakan - ito ay kung saan ang computer ay naglalaro - ito ay lumiliko na ikaw ay nasa ilalim ng impluwensya ng isang "malas" na numero, huwag maniwala dito. Ngunit ang bilang ay tiyak na may kahulugan nito.

Ito ay eksaktong pareho sa numerolohiya: ang iba't ibang mga character na maaaring simbolikong maiugnay sa iba't ibang mga numero ay hindi mas mahusay o mas masahol kaysa sa iba na nauugnay sa iba pang mga numero. Samakatuwid, huwag hayaan ang iyong sarili na matakot sa mga libro o mga programa sa computer na nangangako sa iyo ng isang "mahirap" na pulutong.

Mapapansin ng mga kritiko ng numerolohiya na maraming mga numero ang nauulit sa iba't ibang uri ng mga pangyayari, at ang pagtatanghal ng isang numero bilang "natural" ay ganap na arbitrary. Bilang isang halimbawa, binanggit nila ang katawan ng tao, na, alinsunod sa pinaka magkakaibang mga tradisyon ng nakaraan, ay ginamit bilang isang visual na materyal upang ipaliwanag ang mga kahulugan ng mga numero at ang kanilang kaugnayan sa uniberso. Bagama't itinuturing ng isang tradisyon na ang numerong tatlo ang pinakamahalaga, na binibigkas ang "tatlong sangkap" ng isang tao (ulo, puno ng kahoy at mga paa, o katawan, kaluluwa at isip), tinitiyak ng isa pa na ang pinakamahalagang numero ay apat, dahil ang isang tao ay may apat na paa at apat na pandama (hindi binibilang ang balat). Ang pangatlong tradisyon ay mas pinipili ang numerong lima, dahil mayroon tayong limang daliri at paa, at ang katawan ay may limang proseso (ulo, braso at binti).

Ang mga sinaunang tao ay nakakuha ng kanilang pagkain pangunahin sa pamamagitan ng pangangaso. Ang buong tribo ay kailangang manghuli ng isang malaking hayop - isang bison o isang elk: hindi mo ito makayanan nang mag-isa. Ang pinuno ng raid ay kadalasang ang pinakamatanda at may karanasang mangangaso. Upang hindi makaalis ang biktima, kailangan itong palibutan, mabuti, kahit na ganito: limang tao sa kanan, pito sa likod, apat sa kaliwa. Dito hindi mo magagawa nang walang account! At ang pinuno ng primitive na tribo ay nakayanan ang gawaing ito. Kahit na noong mga araw na hindi alam ng isang tao ang mga salitang gaya ng "lima" o "pito", maaari niyang ipakita ang mga numero sa kanyang mga daliri.

Sa pamamagitan ng paraan, ang mga daliri ay may mahalagang papel sa kasaysayan ng pagbibilang. Lalo na nang ang mga tao ay nagsimulang makipagpalitan ng mga bagay ng kanilang paggawa sa isa't isa. Kaya, halimbawa, sa pagnanais na ipagpalit ang isang sibat na ginawa niya na may dulong bato para sa limang balat para sa damit, inilagay ng isang tao ang kanyang kamay sa lupa at ipinakita na ang isang balat ay dapat ilagay sa bawat daliri ng kanyang kamay. Ang ibig sabihin ng isang lima ay 5, dalawa - 10. Kapag hindi sapat ang mga braso, ginagamit din ang mga binti. Dalawang braso at isang binti - 15, dalawang braso at dalawang binti - 20.

Madalas nilang sabihin: "Alam ko tulad ng likod ng aking kamay." Hindi ba't mula sa malayong oras na ito napunta ang ekspresyong ito, nang malaman na mayroong limang daliri ang ibig sabihin ng parehong bagay na magagawang magbilang?

Ang mga daliri ang unang larawan ng mga numero. Napakahirap dagdagan at ibawas. Ibaluktot ang iyong mga daliri - idagdag, i-unbend - ibawas. Noong hindi pa alam ng mga tao kung ano ang mga numero, parehong pebbles at sticks ang ginamit kapag nagbibilang. Noong unang panahon, kung ang isang mahirap na magsasaka ay humiram ng ilang sako ng butil sa isang mayamang kapitbahay, siya ay magbibigay ng isang patpat na may mga bingot sa halip na isang resibo - isang tag. Gumawa sila ng maraming notches sa isang stick bilang may mga bag na kinuha. Ang wand na ito ay nahati: ang may utang ay nagbigay ng kalahati sa isang mayamang kapitbahay, at itinago ang isa para sa kanyang sarili, upang hindi siya humingi ng limang bag sa halip na tatlo. Kung nagpahiram sila ng pera sa isa't isa, minarkahan din nila ito sa isang patpat. Sa madaling salita, noong unang panahon ang tag ay nagsisilbing parang notebook.

Lumipas ang maraming, maraming taon. Nagbago ang buhay ng isang tao. Pinaamo ng mga tao ang mga hayop, ang unang mga breeder ng baka ay lumitaw sa lupa, at pagkatapos ay mga magsasaka. Ang kaalaman ng mga tao ay unti-unting lumago, at sa karagdagang, mas ang pangangailangan para sa kakayahang magbilang at sumukat ay tumaas. Kinailangang bilangin ng mga breeder ng baka ang kanilang mga kawan, at kasabay nito, ang bilang ay maaaring umabot sa daan-daan at libu-libo. Kailangang malaman ng magsasaka kung gaano karaming lupa ang ihahasik upang mapakain ang kanyang sarili hanggang sa susunod na ani. Paano ang oras ng paghahasik? Kung tutuusin, kung naghahasik ka sa maling oras, hindi ka makakakuha ng ani!

Ang pagkalkula ng oras sa pamamagitan ng mga buwang lunar ay hindi na angkop. Kailangan namin ng tumpak na kalendaryo. Bilang karagdagan, ang mga tao ay lalong kailangang harapin ang malalaking numero na mahirap o kahit imposibleng matandaan. Kinailangan kong malaman kung paano i-record ang mga ito.

Sa iba't ibang bansa at sa iba't ibang panahon, ito ay ginawa sa iba't ibang paraan. Ang mga "numero" na ito ay ibang-iba at kung minsan ay nakakatawa pa para sa iba't ibang mga tao. Sa sinaunang Ehipto, ang mga numero ng unang sampu ay isinulat na may katumbas na bilang ng mga patpat. Sa halip na ang numerong "3" - tatlong stick. Ngunit para sa dose-dosenang mayroon nang ibang palatandaan - tulad ng isang horseshoe.

Ang mga sinaunang Griyego, halimbawa, ay may mga titik sa halip na mga numero. Ang mga titik ay nagsasaad din ng mga numero sa mga sinaunang aklat na Ruso: "A" ay isa, "B" ay dalawa, "C" ay tatlo, atbp.

Ang mga sinaunang Romano ay may iba pang mga numero. Gumagamit pa rin kami minsan ng mga Roman numeral. Pareho silang makikita sa mukha ng orasan at sa aklat, kung saan nakasaad ang numero ng kabanata. Kung titingnang mabuti, ang mga Roman numeral ay parang mga daliri. Ang isa ay isang daliri; dalawa - dalawang daliri; lima ay lima na ang hinlalaki ay nakatabi; anim ay lima at isa pang daliri.

Ito ang hitsura ng mga sinaunang Chinese numeral.

Nagawa ng mga Maya Indian na magsulat ng anumang numero gamit lamang ang isang tuldok, isang linya at isang bilog.

Gayunpaman, saan nagmula ang sampung numero na ginagamit natin ngayon? Ang aming mga modernong numero ay dumating sa amin mula sa India sa pamamagitan ng mga bansang Arabo, kaya naman tinawag silang Arabic. Ang pinagmulan ng bawat isa sa siyam na Arabic numeral ay malinaw na nakikita kung sila ay nakasulat sa isang "angular" na anyo.

Ang mga numerong ito ay nagmumula sa pagbibilang sa mga daliri. Ang numerong "1" ay isinulat sa parehong paraan tulad ng ngayon, na may isang stick, ang numerong "2" - na may dalawang stick, hindi lamang nakatayo, ngunit nakahiga. Kapag ang dalawang stick na ito ay mabilis na nagsulat ng isa sa ilalim ng isa, ang mga ito ay konektado sa pamamagitan ng isang slash, habang ikinokonekta namin ang mga titik sa mga salita. Kaya nakakuha kami ng isang icon na nagpapaalala sa aming kasalukuyang deuce. Ang triple ay nakuha gamit ang cursive writing mula sa tatlong stick na nakalagay sa ilalim ng isa. Sa lima, makikilala mo ang isang kamao gamit ang isang daliri na nakatabi, kahit na ang salitang "lima" mismo ay nagmula sa salitang "pastern" - isang kamay.

Mula sa mga Arabo, ang salitang "figure" ay dumating sa amin mula sa salitang "sifr". Ang lahat ng sampung icon para sa pagsusulat ng mga numero na ginagamit namin ay tinatawag na mga numero: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .......

Ang modernong salitang "zero" ay lumitaw nang mas huli kaysa sa "digit". Nagmula ito sa salitang Latin na "nulla" - "wala". Ang pag-imbento ng zero ay itinuturing na isa sa pinakamahalagang pagtuklas sa matematika. Sa bagong paraan ng pagsulat ng mga numero, ang kahulugan ng bawat nakasulat na digit ay nagsimulang direktang umasa dito.

mga posisyon, mga lugar sa isang numero. Sa tulong ng sampung digit, maaari mong isulat ang anuman, kahit na ang pinakamalaking numero, at agad na malinaw kung aling numero ang ibig sabihin nito.

Aling numero ang pinakagusto mo? pito? lima? O baka isang unit? Nagulat ka sa ganoong tanong: paano mo mamahalin o hindi mamahalin ang ilang numero, numero? Gayunpaman, hindi lahat ay nag-iisip ng gayon. Ang ilan ay may "masama" at "mabuti" na mga numero, halimbawa, ang numero 7 ay mabuti, at 13 ay masama, atbp. Sa unang pagkakataon, ang isang mystical na saloobin sa mga numero ay lumitaw ilang libong taon na ang nakalilipas, at sa kalagitnaan ng siglo ito ay kumalat nang malawak sa buong Europa. Mayroong kahit isang buong agham - numerolohiya, kung saan ang bawat pangalan ay may sariling numero, na nakuha sa pamamagitan ng pagsasalin ng mga titik ng pangalan sa mga numero.

Interesado ang mga bata sa kahulugan ng numero 7.

Pagkatapos ng lahat, maraming bagay sa buhay ang konektado sa figure na ito. Ang mga batang preschool, kapag sila ay 7 taong gulang, pumunta sa paaralan; 7 kulay ng bahaghari; 7 araw sa isang linggo; 7 bituin sa konstelasyon na Ursa Major; 7 notes ng musical notation.

Ang numero 7 ay palaging nauugnay sa konsepto ng suwerte (good luck). Minsan ang figure na ito ay tinatawag na tanda ng isang anghel.

Ang pito ay itinuturing na isang mahiwagang, sagradong numero. Ipinaliwanag din ito sa pamamagitan ng katotohanan na nakikita ng isang tao ang mundo sa paligid niya (liwanag, amoy, panlasa, tunog) sa pamamagitan ng pitong "butas" sa ulo (dalawang mata, dalawang tainga, dalawang butas ng ilong, bibig).

Kadalasan, na nag-uugnay ng isang mahiwagang kapangyarihan sa numero 7, ang mga manggagamot ay nagbigay sa pasyente ng pitong iba't ibang mga gamot, nilagyan ng pitong iba't ibang halamang gamot, at pinayuhan siyang uminom ng pitong araw.

Ang mahiwagang numero 7 na ito ay malawakang ginamit sa mga fairy tale na "Snow White and the Seven Dwarfs", "The Wolf and the Seven Kids", "Flower-seven-flower"; sa mga alamat ng sinaunang mundo.

Pitong beses na sukat hiwa nang isang beses.

Pitong huwag maghintay para sa isa.

Sibuyas - mula sa pitong karamdaman.

Pitong problema - isang sagot.

Pitong spans sa noo.

Pitong Biyernes sa isang linggo.

Marami pang dapat matutunan tungkol sa kahulugan ng numero 7, ngunit ang bawat numero ay may sariling mahiwagang kahulugan.

At ilang bituin ang nasa langit? Ilang hayop ang nasa zoo? Ilang bata ang pumunta sa kindergarten? Malapit nang pumasok ang mga bata sa paaralan at matututong magbilang at magsulat ng malaking bilang ng mga bagay sa tulong ng mga simple ngunit kinakailangang sampung numerong ito.

Ang mga sinaunang tao, bukod sa isang palakol na bato at isang balat sa halip na damit, ay walang anuman, kaya't wala silang mabibilang. Unti-unti silang nagsimulang mag-alaga ng mga baka, hanggang sa mga bukid at pag-aani; lumitaw ang kalakalan, at dito imposibleng gawin nang walang account.

Noong unang panahon, kapag gustong ipakita ng isang tao kung gaano karaming mga hayop ang kanyang pag-aari, naglalagay siya ng maraming mga bato sa isang malaking bag gaya ng mayroon siyang mga hayop. Mas maraming hayop, mas maraming bato. Dito nagmula ang salitang "calculator", "calculus" sa Latin ay nangangahulugang "bato"!

Noong una ay nagbibilang sila sa kanilang mga daliri. Kapag natapos ang mga daliri sa isang kamay, lumipat sila sa isa pa, at kung hindi sapat sa magkabilang kamay, lumipat sila sa mga binti. Kaya naman, kung noong mga panahong iyon ay may nagyabang na siya ay may "dalawang braso at isang paa ng manok", nangangahulugan ito na siya ay may labinlimang manok, at kung ito ay tinatawag na "buong lalaki", ibig sabihin, dalawang braso at dalawang paa.

Ngunit paano maaalala kung kanino, kanino, magkano ang utang niya, gaano karaming mga anak ang ipinanganak at ilang mga kabayo ang nasa kawan ngayon, ilang sako ng mais ang nakolekta?

Ang mga unang nakasulat na numero, kung saan mayroon tayong maaasahang ebidensya, ay lumitaw sa Egypt at Mesopotamia mga 5000 taon na ang nakalilipas. Bagama't ang dalawang kulturang ito ay napakalayo, ang kanilang mga sistema ng numero ay halos magkapareho, na para bang kinakatawan nila ang parehong paraan: ang paggamit ng mga serif sa kahoy o bato upang itala ang mga araw na lumipas.

Ang mga pari ng Egypt ay sumulat sa papyrus, na ginawa mula sa mga tangkay ng ilang mga uri ng mga tambo, at sa Mesopotamia - sa malambot na luad. Siyempre, magkaiba ang mga partikular na anyo ng kanilang mga numero, ngunit ang parehong kultura ay gumamit ng mga simpleng gitling para sa mga yunit at iba't ibang marka para sa sampu. Bilang karagdagan, sa parehong mga system, ang nais na numero ay isinulat, paulit-ulit na mga gitling at minarkahan ang kinakailangang bilang ng beses.

Ito ang hitsura ng mga plate na may mga numero sa Mesopotamia (Larawan 1).

Ang mga sinaunang Egyptian sa napakahaba at mamahaling papyri ay sumulat ng napakakumplikado, masalimuot na mga palatandaan sa halip na mga numero. Narito, halimbawa, kung ano ang hitsura ng numerong 5656 (Larawan 2):

Ang mga sinaunang taong Mayan, sa halip na ang mga numero mismo, ay gumuhit ng mga nakakatakot na ulo, tulad ng mga dayuhan, at napakahirap na makilala ang isang ulo - isang numero mula sa isa pa (Larawan 3).

Pagkalipas ng ilang siglo, sa unang milenyo, ang mga sinaunang Mayan ay nakabuo ng isang talaan ng anumang mga numero gamit lamang ang tatlong mga character: isang tuldok, isang linya at isang hugis-itlog. Ang punto ay may halaga ng isa, ang linya ay may halaga na lima. Ang kumbinasyon ng mga tuldok at linya ay nagsisilbing pagsulat ng anumang numero hanggang labing siyam. Ang isang hugis-itlog sa ilalim ng alinman sa mga bilang na ito ay nadagdagan ito ng dalawampung beses (Larawan 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Ang sibilisasyong Aztec ay gumamit ng isang sistema ng numero na binubuo lamang ng apat na palatandaan:

Tuldok o bilog upang ipahiwatig ang yunit (1);

Letter "h" para sa dalawampung (20);

Balahibo para sa mga numero x20);

Bag na puno ng butil para sa 8x20x20).

Mula sa paggamit ng isang maliit na bilang ng mga character upang magsulat ng isang numero ay kailangang ulitin ng maraming beses

ang parehong tanda, na bumubuo ng isang mahabang serye ng mga character. Sa mga dokumento ng mga opisyal ng Aztec

may mga account na nagpapahiwatig ng mga resulta ng imbentaryo at mga kalkulasyon ng mga buwis na natanggap

Mga Aztec mula sa mga nasakop na lungsod. Sa mga dokumentong ito makikita ang mahabang hanay ng mga palatandaan,

katulad ng mga totoong hieroglyph (Larawan 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Pagkalipas ng maraming taon, sa ibang rehiyon ng Tsina, lumitaw ang isang bagong sistema ng numero. Pangangailangan

pangangalakal, pangangasiwa at agham ay nangangailangan ng pagbuo ng isang bagong paraan ng pagsulat ng mga numero. chopsticks

nagpahiwatig sila ng mga numero mula isa hanggang siyam. Ang mga numero mula isa hanggang lima ay kanilang tinukoy

ang bilang ng mga stick depende sa bilang. Kaya, dalawang stick ang tumutugma sa numero 2. Upang

ipahiwatig ang mga numero mula anim hanggang siyam, isang pahalang na stick ang inilagay sa itaas

mga numero (Larawan 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Gayunpaman, ang India ay pinutol mula sa ibang mga bansa - libu-libong kilometro ang layo at matataas na bundok ang nasa daan. Ang mga Arabo ang unang "mga estranghero" na humiram ng mga numero mula sa mga Indian at dinala sila sa Europa. Maya-maya, pinasimple ng mga Arabo ang mga icon na ito, nagsimula silang magmukhang ganito (Larawan 10):

Sila ay katulad ng marami sa aming mga numero. Ang salitang "numero" ay dumating din sa atin mula sa mga Arabo sa pamamagitan ng pamana. Tinawag ng mga Arabo ang zero, o "walang laman", "sifra". Mula noon, lumitaw ang salitang "digit". Totoo, ngayon lahat ng sampung icon para sa pagsusulat ng mga numero na ginagamit namin ay tinatawag na mga numero: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ang unti-unting pagbabago ng mga orihinal na figure sa ating mga modernong figure.

2. Sistema ng calculus.

Mula sa bilang ng daliri ay nagmula ang quinary number system (isang kamay), decimal (dalawang kamay), vigesimal (mga daliri at paa). Noong unang panahon, walang iisang sistema ng pagbibilang para sa lahat ng bansa. Ang ilang mga sistema ng numero ay kinuha ang 12 bilang batayan, ang iba - 60, ang iba - 20, 2, 5, 8.

Ang sistemang sexagesimal, na ipinakilala ng mga Romano, ay laganap sa buong Europa hanggang ika-16 na siglo. Hanggang ngayon, ang mga Roman numeral ay ginagamit sa mga oras at para sa talaan ng mga nilalaman ng mga aklat (Larawan 11).

Ang mga sinaunang Romano ay gumamit ng isang sistema ng numero upang ipakita ang mga numero bilang mga titik. Ginamit nila ang mga sumusunod na titik sa kanilang sistema ng numero: ako. v.L.C.D.M. Ang bawat titik ay may iba't ibang kahulugan, ang bawat digit ay tumutugma sa bilang ng posisyon ng titik (Larawan 12).

Ang mga ninuno ng mga taong Ruso - ang mga Slav - ay gumamit din ng mga titik upang italaga ang mga numero. Sa itaas ng mga titik na ginamit upang magtalaga ng mga numero, inilagay ang mga espesyal na palatandaan - titla. Upang paghiwalayin ang mga naturang titik - mga numero mula sa teksto, ang mga tuldok ay inilagay sa harap at likod.

Ang ganitong paraan ng pagtatalaga ng mga numero ay tinatawag na numerals. Ito ay hiniram ng mga Slav mula sa mga medieval na Griyego - ang mga Byzantine. Samakatuwid, ang mga numero ay itinalaga lamang ng mga titik kung saan mayroong mga sulat sa alpabetong Griyego (Larawan 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Sampung libo ay kadiliman

sampung tema ay legion,

sampung legion - leodrus,

sampung leodres - uwak,

sampung uwak - isang deck.

Ang ganitong paraan ng pagtatalaga ng mga numero, kumpara sa sistema ng decimal na pinagtibay sa Europa, ay napaka-inconvenient. Samakatuwid, ipinakilala ni Peter I ang sampung digit na pamilyar sa amin sa Russia, na kinakansela ang alphabetic digit.

At ano ang ating sistema ng pagkalkula sa kasalukuyang panahon?

Ang aming sistema ng numero ay may tatlong pangunahing katangian: ito ay positional, additive, at

desimal.

Posisyonal, dahil ang bawat digit ay may tiyak na kahulugan ayon sa lugar,

inookupahan sa isang serye na nagpapahayag ng isang numero: 2 ay nangangahulugang dalawang yunit sa bilang 52 at dalawampung yunit sa

Additive, o termino, dahil ang halaga ng isang numero ay katumbas ng kabuuan ng mga digit na nabuo

kanyang. Kaya, ang halaga ng 52 ay katumbas ng kabuuan ng 50+2.

Decimal dahil sa bawat oras na ang isang digit ay inilipat sa isang lugar sa kaliwa

sa pagsulat ng isang numero, ang halaga nito ay tumataas ng sampung beses. Kaya, ang numero 2, na may halaga ng dalawa

mga yunit, nagiging dalawampung yunit sa bilang na 26, habang gumagalaw ito sa isang lugar

Konklusyon:

Habang nagtatrabaho sa paksa, gumawa ako ng maraming kawili-wiling pagtuklas para sa aking sarili: Natutunan ko kung paano, kailan, saan at kanino naimbento ang mga numero, na ginagamit namin ang sistema ng pagbibilang ng decimal, dahil mayroon kaming sampung daliri. Ang sistema ng pagbilang na ginagamit natin ngayon ay naimbento sa India isang libong taon na ang nakalilipas. Ipinakalat ito ng mga mangangalakal na Arabe sa buong Europa noong 900. Ginamit ng sistemang ito ang mga numerong 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, at 0. Ito ay isang decimal na sistema batay sa sampu. Sa ngayon, gumagamit kami ng sistema ng numero na may tatlong katangian: positional, additive, at decimal. Sa hinaharap, gagamitin ko ang nakuhang kaalaman sa mga aralin ng matematika, computer science at kasaysayan.

Ang gawain ay natapos ni: Kozhina Anna 5th grade Supervisor: Popkova Natalya Grigorievna, guro ng matematika na si P. Bolshaya Izhora 2013

Posible bang isipin ang isang mundo na walang mga numero?

Ang numero ay isa sa mga pangunahing konsepto ng matematika na nagpapahintulot sa iyo na ipahayag ang mga resulta ng pagbibilang o pagsukat.

Ang mga tao ay gumagamit ng mga numero at pagbibilang nang napakadalas na mahirap isipin na hindi sila palaging umiiral, ngunit naimbento ng tao.

I-download:

Preview:

Seksyon: matematika

MOU Bolsheizhorskaya sekondaryang paaralan

Tema ng proyekto:

Ang kasaysayan ng paglitaw ng mga numero

Nakumpleto ang gawain:

Kozhina Anna Baitang 5

Superbisor:

Popkova Natalia Grigorievna

guro sa matematika

P. Bolshaya Izhora

taong 2013

1. Panimula pahina 3
2. Paano lumitaw ang mga numero at numero p. 4
3. Aritmetika ng Panahon ng Bato pahina 6
4. Nagsisimulang makakuha ng mga pangalan ang mga numero sa pahina 8
5. Mga numerong Romano pahina 10
6. Mga figure ng mga taong Ruso p. 12
7. Ang pinaka-natural na mga numero pahina 14
8. Mga sistema ng numero pahina 15
9. Konklusyon pahina 18
10. Panitikan pahina 19

Panimula

Posible bang isipin ang isang mundo na walang mga numero?

Ang numero ay isa sa mga pangunahing konsepto ng matematika na nagpapahintulot sa iyo na ipahayag ang mga resulta ng pagbibilang o pagsukat.

Ang mga tao ay gumagamit ng mga numero at pagbibilang nang napakadalas na mahirap isipin na hindi sila palaging umiiral, ngunit naimbento ng tao.

Target:

patunayan na ang mga numero ay lumitaw noong sinaunang panahon.

Mga gawain:

1. magtatag kung saan, kailan at kanino naimbento ang mga unang numero;

2. tukuyin kung ano ang mga sistema ng numero;

3. matutong maglarawan ng mga numero sa mga paraan na ginamit ng ating mga ninuno.

Kaugnayan ng paksa:

Kung walang kaalaman sa nakaraan, hindi mauunawaan ang kasalukuyan.

Sino ang gustong maging limitado sa kasalukuyan,

walang alam sa nakaraan,

hindi niya maiintindihan...

G.W. Leibniz

Sa pang-araw-araw na buhay, napapaligiran tayo ng mga numero sa lahat ng dako, kaya kagiliw-giliw na malaman kung kailan lumitaw ang mga unang numero, ang kasaysayan ng kanilang pag-unlad.

1. Paano nangyari ang mga numero at numero

Naniniwala ang mga siyentipiko na ang mga numero ay nagmula sa prehistoric times, kung kailan natutong magbilang ng mga bagay ang mga tao. Ngunit ang mga palatandaan para sa pagtatalaga ng mga numero ay lumitaw nang maglaon: ang mga ito ay naimbento ng mga Sumerians, isang tao na nanirahan noong 3000-2000. BC e. sa Mesopotamia (ngayon ay nasa Iraq).

Sinasabi ng kuwento na pinalabas nila ang mga gitling na hugis-wedge sa mga clay tablet, at pagkatapos ay nag-imbento ng mga palatandaan. Ang ilang mga palatandaan ng cuneiform ay nagpapahiwatig ng mga numero 1, 10, 100, iyon ay, sila ay mga numero, ang iba pang mga numero ay isinulat sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga palatandaang ito.

Ang paggamit ng mga numero ay nagpadali sa pagbilang: binibilang nila ang mga araw ng linggo, ang mga ulo ng mga alagang hayop, ang laki ng mga lupain, at ang dami ng ani. Babylonians , na dumating sa Mesopotamia pagkatapos ng mga Sumerian, ay nagmana ng marami sa mga nagawa ng sibilisasyong Sumerian - ang mga cuneiform na tablet na may pagbabago ng isang yunit ng pagsukat sa isa pa ay napanatili.

Gumamit ng mga numero atsinaunang mga Ehipto- ito ay pinatutunayan ng matematika papyrus rhinda , ipinangalan sa English Egyptologist na nakakuha nito noong 1858 noongEgyptian lungsod ng Luxor.

Ang papyrus ay naglalaman ng 84 mathematical na problema sa mga solusyon. Sa paghusga sa makasaysayang dokumento, ang mga Egyptian ay gumamit ng isang sistema ng mga numero kung saanang numero ay tinukoy ng kabuuan ng mga halaga ng mga digit. Upang kumatawan sa ilang mga numero (1, 10, 100, atbp.)isang hiwalay na hieroglyph ang lumitaw. Kapag nagsusulat ng isang tiyak na numero, ang mga hieroglyph na ito ay isinulat nang maraming beses hangga't mayroong mga yunit ng kaukulang kategorya sa numerong ito.

Ang isang katulad na sistema ng numero ay mga Romano ; ito ay naging isa sa pinaka matibay: kung minsan ito ay ginagamit pa rin hanggang ngayon.

Sa ilang bilang ng mga tao (sinaunang Griyego, Phoenician)mga titik ng alpabeto ang nagsilbing mga numero.

Sinasabi ng kasaysayan na ang mga prototype ng modernong Ang mga numerong Arabe ay lumitaw sa India nang hindi lalampas sa ika-5 siglo BC.

Ngunit Indian figure sa X-XIII siglo. dumating sa Europa salamat sa mga Arabo, kaya ang pangalan -"Arabic".

Ang mahusay na merito sa pagkalat at paglitaw ng mga numerong Indian sa mundo ng Arab ay kabilang sa mga gawa ng dalawang mathematician: ang siyentipikong Gitnang Asya. Kho-resmi (c. 780-c. 850) at Arabo Kindi (c. 800-c. 870). Khorezmi , na nanirahan sa Baghdad, ay nagsulat ng isang aritmetikong treatise sa Indian numeral, na naging kilala sa Europa sa pagsasalin ng isang Italyano na matematiko.Leonardo ng Pisa (Fibonacci).Ang tekstong Fibonacci ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel sa katotohanang iyon Arab-Indian ang sistema ng pagsulat ng mga numero ay nag-ugat sa Kanluran.

Sa sistemang ito ang kahulugan ng isang digit ay depende sa posisyon nito sa notasyon(kaya, sa numerong 151, ang digit 1 sa kaliwa ay may halaga na 100, at sa kanan - 1).

Ang Arabic na pangalan para sa zero, sifr, ay naging salita para sa "numero".Ang mga numerong Arabe ay naging laganap sa Europa mula sa ikalawang kalahati ng ika-15 siglo.

1. Arithmetic ng Panahon ng Bato

Ang mga sinaunang tao ay nakakuha ng kanilang pagkain pangunahin sa pamamagitan ng pangangaso. Upang hindi umalis ang biktima, kailangan itong palibutan, mabuti, hindi bababa sa ganito: limang tao sa kanan, pito sa likod, apat sa kaliwa. Dito hindi mo magagawa nang walang account! At ang pinuno ng primitive na tribo ay nakayanan ang gawaing ito. Kahit na noong mga araw na hindi alam ng isang tao ang mga salitang gaya ng "lima" o "pito", maaari niyang ipakita ang mga numero sa kanyang mga daliri.
Mayroong kahit ngayon sa lupa na mga tribo na, kapag nagbibilang, ay hindi magagawa nang walang tulong ng kanilang mga daliri. Sa halip na numero lima, sinasabi nila ang "kamay", sampu - "dalawang kamay", at dalawampu - "ang buong tao", - dito binibilang ang mga daliri sa paa.
Ang lima ay isang kamay; Anim - isa sa kabilang banda; Pito - dalawa sa kabilang banda; Sampu - dalawang kamay, kalahating tao; Labinlima ay isang binti; Labing-anim - isa sa kabilang binti; Dalawampu - isang tao; Dalawampu't dalawa - dalawa sa kamay ng ibang tao; Apatnapu - dalawang tao; Limampu't tatlo - tatlo sa unang leg ng ikatlong tao.
Noong nakaraan, ang mga tao ay kailangang kumuha ng pitong tao upang mabilang ang isang kawan ng 128 usa.
Kaya't nagsimulang magbilang ang mga tao, gamit ang ibinigay sa kanila mismo ng kalikasan - ang kanilang sariling lima. Madalas sabihin:"Alam ko tulad ng likod ng aking kamay."Hindi ba't ang ekspresyong ito ay mula noong panahong iyonalam mo bang limang daliri ang ibig sabihin ng parehong bagay sa kakayahang magbilang?

Ilang dekada na ang nakalilipas, natuklasan ng mga arkeologo ang isang kampo ng mga sinaunang tao. Sa loob nito ay natagpuan nila ang isang buto ng lobo, kung saan 30 libong taon na ang nakalilipas ang ilang sinaunang mangangaso ay nagdulot ng limampu't limang bingaw. Ito ay maliwanag na, habang ginagawa ang mga bingaw na ito, siya ay nagbibilang sa kanyang mga daliri. Ang pattern sa buto ay binubuo ng labing-isang grupo, bawat isa ay may limang bingaw. Kasabay nito, pinaghiwalay niya ang unang limang grupo mula sa iba na may mahabang linya.

Maraming libong taon na ang lumipas mula noong panahong iyon. Ngunit kahit ngayon, ang mga magsasaka ng Switzerland, na nagpapadala ng gatas sa isang pabrika ng keso, ay minarkahan ang bilang ng mga flasks na may tulad na mga bingaw.

Ang mga unang konsepto ng matematika ay "mas kaunti", "higit pa" at "pareho".Kung ang isang tribo ay nagpapalitan ng nahuling isda para sa mga kutsilyong bato na ginawa ng mga tao ng ibang tribo, hindi na kailangang bilangin kung gaano karaming isda ang kanilang dinala at kung gaano karaming mga kutsilyo. Ito ay sapat na upang maglagay ng kutsilyo sa tabi ng bawat isda para sa palitan sa pagitan ng mga tribo na magaganap.

Upang matagumpay na makisali sa agrikultura, kinailangan itokaalaman sa aritmetika. Nang hindi binibilang ang mga araw, mahirap matukoy kung kailan maghahasik sa mga bukid, kung kailan magsisimulang magtubig, kung kailan aasahan ang mga supling mula sa mga hayop. Kinakailangang malaman kung gaano karaming mga tupa ang nasa kawan, kung gaano karaming mga sako ng butil ang inilagay sa mga kamalig.

At kaya mahigit walong libong taon na ang nakalilipas, ang mga sinaunang pastol ay nagsimulang gumawa ng mga tarong mula sa luwad- isa para sa bawat tupa. Upang malaman kung hindi bababa sa isang tupa ang nawala sa araw, ang pastol ay naglalagay ng isang mug sa tuwing papasok ang susunod na hayop sa kulungan. At pagkatapos lamang na matiyak na ang parehong bilang ng mga tupa ay bumalik na may mga bilog, siya ay mahinahon na natulog. Ngunit sa kanyang kawan ay hindi lamang mga tupa - siya ay nagpapastol ng mga baka, at mga kambing, at mga asno. Samakatuwid, ang iba pang mga pigura ay kailangang gawin mula sa luad. At sa tulong ng mga pigurin na luwad, ang mga magsasaka ay nag-iingat ng mga talaan ng pag-aani, na binabanggit kung gaano karaming mga bag ng butil ang inilagay sa kamalig, kung gaano karaming mga pitsel ng langis ang piniga mula sa mga olibo, kung gaano karaming mga piraso ng lino ang hinabi. Kung ang tupa ay nagsilang ng mga supling, ang pastol ay nagdagdag ng mga bagong mug sa mga mug, at kung ang ilan sa mga tupa ay naghanap ng karne, ilang mga mug ang kailangang alisin.

1. Nagsisimulang makakuha ng mga pangalan ang mga numero

Ang paglilipat ng mga pigurin na luad mula sa isang lugar patungo sa bawat oras ay isang medyo nakakapagod na gawain. Oo, at kapag nagpapalitan ng isda para sa mga kutsilyong bato o mga antelope para sa mga palakol na bato, mas maginhawang unang bilangin ang mga kalakal, at pagkatapos ay magpatuloy lamang sa palitan. Ngunit maraming millennia ang lumipas bago natutong magbilang ng mga bagay ang mga tao. Upang magawa ito, kailangan nilang makabuo ng mga pangalan para sa mga numero.

Hindi nakakagulat na sinasabi nila: "Kung walang pangalan, walang kaalaman."

Tungkol sa kung paano lumitaw ang mga pangalan sa mga numero, matututunan ng mga siyentipiko sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga wika ng iba't ibang tribo at tao. Halimbawa, sa Nivkhs naninirahan sa Sakhalin at sa ibabang bahagi ng Amur, ang mga numero ay nakasalalay sa kung anong mga bagay ang isinasaalang-alang. Ang isang mahalagang papel ay nilalaro ng hugis ng bagay, sa mga kumbinasyon ng Nivkh na "dalawang itlog", "dalawang bato", "dalawang kumot", "dalawang mata", atbp., Ang mga numero ay naiiba. Ang isang Ruso na "dalawa" ay tumutugma sa ilang dosenang magkakaibang mga salita. Maraming magkakaibang salita para sa parehong numeral ang ginagamit ng ilang tribo at tribong Negro na naninirahan sa mga Isla ng Pasipiko.

At maraming mga siglo, at marahil millennia, ay kailangang lumipas bago ang parehong mga numero ay nagsimulang ilapat sa mga bagay ng anumang uri. Noon lumitaw ang mga karaniwang pangalan para sa mga numero.

Naniniwala ang mga siyentipiko na sa una ang mga pangalan ay natanggap lamang mga numero 1 at 2. Sa radyo at telebisyon ay madalas marinig ang: "... ang soloista ng Bolshoi Theater ay gumaganap ..." Ang salitang "soloist" ay nangangahulugang "mang-aawit, musikero o mananayaw na nag-iisa." At nanggaling itosalitang Latin"solus" - isa. Oo, at ang salitang Ruso Ang "sun" ay katulad ng salitang "soloist".

Ang sagot ay napaka-simple: kailan mga Romano may nabuong pangalan para sa number 1, silanagmula sa katotohanan na ang araw sa kalangitan ay palaging iisa.

Pangalan ng numero 2 sa maraming wika ay nauugnay sa mga bagay na natagpuan dalawahan , pakpak, tainga, atbp.

Ngunit nangyari na ang mga numero 1 at 2 ay binigyan ng iba pang mga pangalan. Minsan sila ay nauugnay sa mga panghalip na "Ako" at "ikaw", at may mga wika kung saan ang "isa" ay parang "lalaki", "dalawa" - tulad ng "babae".

Ang ilang mga tribo hanggang kamakailan ay walang ibang mga numero, maliban sa "isa" at "dalawa". Alahat ng dumating pagkatapos ng dalawa ay tinatawag na "marami". Ngunit pagkatapos ay kinakailangan na pangalanan ang iba pang mga numero. Pagkatapos ng lahat, ang mangangaso ay may mga aso, at mayroon siyang mga palaso, at ang pastol ay maaaring magkaroon ng higit sa dalawang tupa.

At pagkatapos ay nakagawa sila ng isang kahanga-hangang solusyon: nagsimula silang pangalanan ang mga numero, inuulit ang mga pangalan para sa mga yunit at dalawa.

Nang maglaon, ang ibang mga tribo ay nagbigay ng isang espesyal na pangalan sa numeral, na tinatawag nating " tatlo ". At dahil nagbilang sila dati ng "isa", "dalawa", "marami", sinimulan nilang gamitin ang bagong numeral na ito sa halip na ang salitang "marami".

At ngayon ang ina, na galit sa kanyang masuwaying anak, ay nagsabi sa kanya:

"Ano ako, tatlong beses ko pang ulitin ang parehong bagay!"

Sinasabi ng isang kasabihang Ruso: "Tatlong taon ang naghihintay sa ipinangako."

Sa mga fairy tales, hinahanap ng bayani si Koshchei the Deathless "sa malalayong lupain."

Numero apat "ay mas madalas na matatagpuan sa mga fairy tale. Ngunit ang katotohanan na minsan itong gumanap ng isang espesyal na papel ay maliwanag mula sa gramatika ng Russia. Pakinggan kung paano namin sinasabi:" Isang kabayo, dalawang kabayo, tatlong kabayo, apat na kabayo. "Mukhang lahat ay mabuti: ang isahan ay kasunod ng maramihan, ngunit simula sa lima ay sinasabi natin: "limang kabayo, anim na kabayo, atbp." Ang "apat" sa Russian ay nagsimula sa walang hangganang lugar na "marami".

1. Romanong numero

Ang mga Roman numeral ay ang mga numerong ginamit ng mga sinaunang Romano sa kanilang non-positional number system.

Ang mga natural na numero ay isinusulat sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga digit na ito. Kung ang mas malaking numero ay nasa harap ng mas maliit, pagkatapos ay idinagdag sila (ang prinsipyo ng karagdagan), kung ang mas maliit ay nasa harap ng mas malaki, kung gayon ang mas maliit ay ibawas mula sa mas malaki (ang prinsipyo ng pagbabawas ). Ang huling tuntunin ay nalalapat lamang upang maiwasan ang apat na beses na pag-uulit ng parehong figure.

Lumitaw sa paligid ang Roman (alphabetic) na sistema ng pagnunumeronoong 500 BC ng mga Etruscan. Umiral ito ng maraming siglo bago pinalitan noong Middle Ages ng pamilyar na sistemang kinuha mula sa mga Arabo.
Gumagana lamang ang Roman numbering sa mga buong numero.

Sa kasalukuyan, ginagamit ito minsan sa mga relo, sa mga monumento, sa paglalathala ng libro, sa mga kredito ng ilang pelikulang Amerikano.
Ang sistemang ito ay medyo simple at batay sa paggamit ng 7 titik ng alpabetong Latin:
ako - 1
V-5
X - 10
L-50
C-100
D-500
M=1000

Una, libu-libo at daan-daan ang isinulat, at pagkatapos ay sampu at isa.

Mayroon ding ilang mga patakaran.

Kung ang isang mas malaking numero ay nauuna sa isang mas maliit, pagkatapos ay nagdaragdag sila (ang prinsipyo ng karagdagan).

Kung ang mas maliit na bilang ay bago ang mas malaki, kung gayon ang mas maliit ay ibawas mula sa mas malaki (prinsipyo ng pagbabawas).

Ang isang gitling ay nangangahulugan ng pagpaparami ng buong bilang sa 1000. Ngunit sa palalimbagan, ang isang gitling ay bihirang gamitin dahil sa pagiging kumplikado ng pag-type.

Mga halimbawa:

Bilang 26 = XXVI
Bilang 1987 = MCMLXXXVII

Upang mas matandaan ang mga titik sa Roman numeral sa Russian, mayroonmnemonic rulena parang ganito:
Nagbibigay Kami ng Juicy Lemons, X ang nasa And x.

Ang mga unang titik sa pariralang ito (naka-bold) ay kumakatawan sa:

M, D, C, L, X, V, I

1. Mga figure ng mga taong Ruso

Numero (Late Latin cifra, mula sa Arabic sifr - zero, literal - walang laman; tinawag ng mga Arabo ang salitang ito bilang tanda ng kawalan ng paglabas sa isang numero)mga simbolo para sa mga numero. Ang pinakauna at kasabay na primitive ay ang verbal notation ng mga numero, na sa ilang mga kaso ay nanatili sa loob ng mahabang panahon (halimbawa, ilang mathematician ng Central Asia at Near East ang sistematikong gumamit ng verbal notation ng mga numero noong ika-10 siglo at kahit mamaya). Sa pag-unlad ng panlipunan at pang-ekonomiyang buhay ng mga tao, nagkaroon ng pangangailangan na lumikha ng mas advanced na notasyon para sa mga numero kaysa sa verbal notation (iba't ibang mga tao ang may iba't ibang mga numerical sign) at upang bumuo ng mga prinsipyo para sa pagtatala ng mga numero - mga sistema ng numero.

Ang pinakamatandang kilalang numero ay ang mga Babylonians at Egyptian.Babylonian figure(2nd millennium BC - early AD) ay mga cuneiform sign para sa mga numero 1, 10, 100 (o para lamang sa 1 at 10), ang lahat ng iba pang natural na numero ay isinulat sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga ito.

Tuwid na kalang  (1) at nakahiga na kalang (10). Ginamit ng mga taong ito ang sistema ng numero ng sexagesimal, halimbawa, ang numerong 23 ay inilalarawan tulad ng sumusunod:   Ang bilang na 60 ay muling tinukoy ng tanda , halimbawa, ang bilang na 92 ​​ay isinulat nang ganito: .

Sa Egyptian hieroglyphic numbering (ang hitsura nito ay nagsimula noong 2500-3000 BC), mayroong magkahiwalay na mga palatandaan para sa pagtukoy ng mga yunit ng mga decimal na lugar (hanggang 10 7 ). Nang maglaon, kasama ng mga larawang hieroglyphic na pagsulat, ang mga Ehipsiyo ay gumamit ng cursive hieratic na pagsulat, na mayroong higit pang mga palatandaan (para sa sampu, atbp.), at pagkatapos ay demotikong pagsulat (mula noong mga ika-8 siglo BC).

Ang Egyptian hieroglyphic type numberings ay Phoenician, Syriac, Palmyrene, Greek, Attic, o Herodian. Ang paglitaw ng Attic numbering ay nagsimula noong ika-6 na siglo. BC e.: ginamit ang pagnunumero sa Attica hanggang sa ika-1 c. n. e., bagama't sa ibang mga lupain ng Griyego ay matagal bago ito napalitan ng mas maginhawang alpabetikong Ionian na pagnunumero, kung saan ang mga yunit, sampu at daan-daan ay tinutukoy ng mga titik ng alpabeto. Ang lahat ng iba pang mga numero hanggang sa 999 ay ang kanilang kumbinasyon (ang unang mga talaan ng mga numero sa pagnunumero na ito ay petsa pabalik sa ika-5 siglo BC). Ang alpabetikong pagtatalaga ng mga numero ay umiral din sa iba pang mga tao; halimbawa, ang mga Arabo, Syrian, Hudyo, Georgian, Armenian.

Ang lumang Russian numbering (na lumitaw noong ika-10 siglo at nakilala bago ang ika-16 na siglo) ay alpabeto din, gamit ang Slavic Cyrillic alphabet (mas madalas na Glagolitic). Ang pinaka-matibay sa mga sinaunang digital system ay ang Roman numbering, na lumitaw sa mga Etruscan noong 500 BC. e.: ginagamit ito kung minsan at sa kasalukuyang panahon.

Ang mga prototype ng mga modernong numero (kabilang ang zero) ay lumitaw sa India, malamang na hindi lalampas sa ika-5 siglo BC. n. e. Ang kaginhawahan ng pagsulat ng mga numero gamit ang mga numerong ito sa decimal positional number system ay humantong sa kanilang pagkalat mula sa India patungo sa ibang mga bansa.

Ang mga numerong Indian ay dinala sa Europa noong ika-10-13 siglo. Mga Arabo (samakatuwid ang kanilang iba pang pangalan, na nakaligtas hanggang ngayon - mga numerong "Arabic") at naging laganap mula sa ika-2 kalahati ng ika-15 siglo.

Ang balangkas ng Indian numeral ay dumaan sa ilang malalaking pagbabago sa paglipas ng panahon; ang kanilang maagang kasaysayan ay hindi gaanong nauunawaan.

1. Ang pinaka-natural na mga numero

Ang mga natural na numero ay ginagamit upang mabilang ang mga bagay.

Ang anumang natural na numero ay maaaring isulat gamit ang sampung digit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Halimbawa: tatlong daan dalawampu't walo - 328

limampung libo apat na raan at dalawampu't isa - 50421

Ang notasyong ito ng mga numero ay tinatawag na decimal. Ang pagkakasunud-sunod ng lahat ng natural na numero ay tinatawag na natural na serye:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Ang pinakamaliit na natural na numero ay isa (1). Sa natural na serye, ang bawat susunod na numero ay 1 higit pa kaysa sa nauna.

Ang natural na serye ay walang hanggan, walang pinakamalaking bilang dito.

Ang kahulugan ng isang digit ay nakasalalay sa lugar nito sa notasyon ng numero.

Halimbawa 375:

ang ibig sabihin ng numero 5 ay: 5 units, ito ay nasa huling lugar sa number entry (sa units place),

numero 7 - sampu, ito ay nasa penultimate na lugar (sa kategorya ng sampu),

ang bilang 3 ay daan-daan, ito ay nasa ikatlong lugar mula sa dulo (sa daan-daang lugar), atbp.

Ang numero 0 - ay nangangahulugan ng kawalan ng mga yunit ng digit na ito sa decimal na notasyon ng numero. Nagsisilbi rin itong tukuyin ang bilang na "zero".

Ang numerong ito ay nangangahulugang "wala". Tandaan! Ang zero ay hindi itinuturing na natural na numero.

Kung ang talaan ng isang natural na numero ay binubuo ng isang tanda - isang digit, kung gayon ito ay tinatawag na hindi malabo.

Halimbawa, ang mga numero 1, 5, 8 ay mga solong digit.

Kung ang talaan ng isang numero ay binubuo ng dalawang character - dalawang digit, kung gayon ito ay tinatawag na dalawang-digit.

mga numero 14, 33, 28, 95 - dalawang-digit,

mga numero 386, 555, 951 - tatlong-digit,

mga numero 1346, 5787, 9999 - apat na digit, atbp.

1. Mga sistema ng numero

Ang sistema ng numero ay isang simbolikong paraan ng pagsulat ng mga numero, na kumakatawan sa mga numero gamit ang mga nakasulat na character.
Una, gumuhit tayo ng linya sa pagitan ng isang numero at isang digit:

Numero ay ilang abstract entity upang ilarawan ang dami.

Numero ay ang mga karakter na ginagamit sa pagsulat ng mga numero.

Magkaiba ang mga numero: ang pinakakaraniwan ay Arabic numeral, na kinakatawan ng mga character na kilala sa amin mula zero (0) hanggang siyam (9); Ang mga numerong Romano ay hindi gaanong karaniwan, kung minsan ay makikita natin ang mga ito sa dial ng relo o sa pagtatalaga ng siglo (XIX na siglo).

Kaya:

• ang numero ay isang abstract na sukatan ng dami;
• ang digit ay simbolo ng pagsulat ng numero.

Dahil mas marami ang mga numero kaysa sa mga numero, karaniwang ginagamit ang isang set (kombinasyon) ng mga numero sa pagsulat ng isang numero.

Para lamang sa maliit na bilang ng mga numero - para sa pinakamaliit na sukat - ay sapat na ang isang digit.

Mayroong maraming mga paraan upang magsulat ng mga numero gamit ang mga numero. Ang bawat isa sa mga pamamaraang ito ay tinatawagsistema ng numero.

Ang halaga ng numero ay maaaring depende o hindi sa pagkakasunud-sunod ng mga digit sa entry.

Ang pag-aari na ito ay tinukoysistema ng numeroat nagsisilbing batayan para sa pinakasimpleng pag-uuri ng mga naturang sistema.

Pinapayagan nito ang lahatmga sistema ng numeronahahati sa tatlong klase (grupo):

• posisyonal;
• non-positional;
• magkakahalo.

posisyonal Tatalakayin natin ang mga sistema ng numero nang mas detalyado sa ibaba.

Mixed at non-positional mga sistema ng numero.

Ang mga banknote ay isang halimbawa ng isang mixed number system.

Ngayon sa Russia ang mga barya at banknote ng mga sumusunod na denominasyon ay ginagamit: 1 kopeck, 5 kopecks, 10 kopecks, 50 kopecks, 1 ruble, 2 rubles, 5 rubles, 10 rubles, 50 rubles, 100 rubles, 500 rub., 1000 rub. at 5000 rubles.

Upang makakuha ng isang tiyak na halaga sa rubles, kailangan nating gumamit ng isang tiyak na halaga ng mga banknote ng iba't ibang mga denominasyon.

Ipagpalagay na bumili tayo ng vacuum cleaner na nagkakahalaga ng 6379 rubles.

Para sa pagbili, maaari kang gumamit ng anim na banknotes ng isang libong rubles, tatlong banknote ng isang daang rubles, isang limampung-ruble banknote, dalawang sampu, isang limang-ruble na barya at dalawang dalawang-ruble na barya.

Kung isusulat natin ang bilang ng mga bill o barya simula sa 1000 rubles. at nagtatapos sa isang sentimos, pinapalitan ang mga nawawalang denominasyon ng mga zero, makukuha natin ang numerong 603121200000.

Sa mga non-positional number system, ang halaga ng isang numero ay hindi nakadepende sa posisyon ng mga digit sa notation.

Kung pinaghalo namin ang mga numero sa numerong 603121200000, hindi namin mauunawaan kung magkano ang halaga ng vacuum cleaner. Samakatuwid, ang entry na ito ay tumutukoy sa mga sistema ng posisyon.

Kung, gayunpaman, ang isang tanda ng denominasyon ay itinalaga sa bawat digit, kung gayon ang naturang pinagsama-samang mga palatandaan (digit + denominasyon) ay maaaring ihalo na. Ibig sabihin, ganoon na ang record hindi nakaposisyon.

Isang halimbawa ng "dalisay" hindi nakaposisyon Ang sistema ng numero ay ang sistemang Romano.

1. Konklusyon

Mula sa mga mapagkukunang pampanitikan, una, itinatag ko kung paano, kailan, saan at kung kanino naimbento ang mga pigura.

Pangalawa, nalaman ko na ginagamit natin ang decimal counting system dahil mayroon tayong sampung daliri.Ang sistema ng pagbibilang na ginagamit natin ngayon ay naimbento sa India 1000 taon na ang nakalilipas. Ipinakalat ito ng mga mangangalakal na Arabe sa buong Europa.

Pangatlo, natutunan kong kumatawan sa mga numero sa mga paraan na ginamit ng ating mga ninuno.

Ngayon ay maaari kong i-record ang aking kaarawan tulad nito:

IX.X.MMI g. - Roman numeral;

09.10.2001 - modernong mga figure.

Gagamitin ko ang kaalamang natamo sa mga aralin ng matematika at computer science. Plano kong ipagpatuloy ang isang mas detalyadong pag-aaral ng kasaysayan ng pag-unlad ng mga numero.

1. Panitikan

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. – M.: Enlightenment, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Zhokhov. Mathematics, grade 5: textbook / M: Mnemosyne, 2004.

3. Matematika: Interlocutor textbook para sa mga baitang 5-6 ng sekondaryang paaralan / Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. Volkov M.V. – M.: Enlightenment, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. Encyclopedic dictionary ng isang batang mathematician / Comp. Savin A.P. - M .: Pedagogy, 1989.

Maraming simple at pamilyar na mga bagay na nakakaharap natin araw-araw ay madalas na naglalaman ng mga bugtong at katotohanan. Halimbawa, malamang na interesado kang malaman kung paano lumitaw ang mga numero, sino ang nag-imbento ng mga ito, at kung bakit ganito ang hitsura nila.

Ang kasaysayan ng paglitaw ng mga numero

Ang mga primitive na tao, na hindi pa nag-iimbento ng mga numero, ay binibilang sa tulong ng kanilang mga daliri at paa. Sa pamamagitan ng pagyuko at pag-unbending ng kanilang mga daliri, ang mga tao ay nagsagawa ng pagdaragdag at pagbabawas. Samakatuwid, mayroong isang opinyon na ang pagbibilang sa sampu ay eksaktong nagmula sa bilang ng mga daliri at paa.

Pagkatapos, sa proseso ng ebolusyon, ang mga tao ay nagsimulang gumamit ng mga buhol sa isang lubid, patpat, bato, o bingaw sa balat sa halip na mga daliri. Ito ay lubos na pinadali ang pagkalkula, gayunpaman, hindi posible na ipakita at bilangin ang malalaking numero. Samakatuwid, ang mga tao ay dumating sa ideya ng pagpapakita ng mga numero na may mga palatandaan (tuldok, gitling, tik).

Kung saan nanggaling ang mga numero sa mga sign na "Arabic", hindi sigurado ang mga mananalaysay, ngunit mapagkakatiwalaang kilala na mayroon tayong mga modernong numero salamat sa mga astronomong Indian at kanilang mga kalkulasyon, na napanatili sa maraming mga dokumento. Kaya naman posible na ang modernong sistema ng numero ay isang imbensyon ng India.

Paano nagbago ang mga numero

Ang Arab na iskolar na si Mohammed ibn Mussa al-Khwarizmi ang unang gumamit ng Indian numbering system. Pinasimple niya ito at bumuo ng sound system para sa pagsusulat ng mga numero. Kaya ang mga numero (1,2,3 ....) ay nagsimulang ipahiwatig ng kaukulang bilang ng mga anggulo. Marami sa mga numero ay katulad na ng mga numero na ginagamit natin ngayon.

Sa kalagitnaan ng ika-8 siglo, isang tuldok ang ipinakilala sa mga palatandaan na kumakatawan sa mga numero, at pagkatapos ay isang bilog, na kalaunan ay nagsimulang magpahiwatig ng zero. Naniniwala ang mga siyentipiko na ang zero ang pinakamahalagang pagtuklas sa matematika, dahil ito ang senyales na nagsilbi bilang pagbuo ng decimal system.

Sa paglipas ng panahon, ang mga palatandaan ay nagkaroon ng mga pagbabago, sila ay naging mas bilugan, ang mga bagong gitling at mga simbolo ay lumitaw, sa tulong kung saan naging mas madaling ipahayag ang anumang mga kahulugan.

Sa Europa, ang mga numerong Arabe ay naging laganap salamat sa mga mangangalakal na Italyano. Ipinakilala ng mathematician na si Leonardo Fibonacci ang mga mangangalakal sa Arabic numbering, na naging napaka-maginhawa at madaling gamitin. Kaya, ang Hindu-Arabic numeral system ay naging pinakasikat sa buong mundo.