Tư liệu về lịch sử phát triển của dãy số. Lịch sử ra đời của các con số

những con số đầu tiên là gì?

Những con số được viết đầu tiên mà chúng ta có bằng chứng đáng tin cậy đã xuất hiện ở Ai Cập và Lưỡng Hà khoảng 5000 năm trước. Mặc dù hai nền văn hóa này cách nhau rất xa, nhưng hệ thống số của chúng rất giống nhau, như thể đại diện cho cùng một phương pháp:

sử dụng serifs bằng gỗ hoặc đá để ghi lại những ngày đã qua.

Các linh mục Ai Cập đã viết trên giấy cói, được làm từ thân của một số loại sậy, và ở Mesopotamia trên đất sét mềm. Tất nhiên, các dạng số cụ thể của chúng là khác nhau, nhưng cả hai nền văn hóa đều sử dụng dấu gạch ngang đơn giản cho đơn vị và các dấu khác cho hàng chục và bậc cao hơn. Ngoài ra, trong cả hai hệ thống, số mong muốn đã được viết bằng cách lặp lại các dấu gạch ngang và đánh dấu số lần cần thiết.

Từ "số" xuất phát từ tên của số 0 trong số những người Ả Rập. Ở Nga, từ "con số" có nghĩa là số không trong một thời gian dài.

Những con số nào đã được sử dụng ở Mesopotamia?

Những ví dụ đầu tiên về chữ viết xuất hiện vào khoảng thiên niên kỷ thứ ba trước Công nguyên và được đặc trưng bởi việc sử dụng các ký hiệu cách điệu để thể hiện các đối tượng và ý tưởng nhất định. Dần dần, những dấu hiệu này có hình thức phức tạp hơn. Ở Mesopotamia, "tick down" có thể có nghĩa là một và có thể được lặp lại 9 lần để mô tả các số từ 1 đến 9. Dấu hiệu "tick left" có nghĩa là số 10 và có thể, kết hợp với các đơn vị, biểu thị các số từ 11 đến 59 .Để biểu thị số 60, họ đã sử dụng các đơn vị ký hiệu, nhưng ở một vị trí khác. Đối với các số trên 70, các ký tự được đề cập ở trên được sử dụng trong các kết hợp khác nhau. Trong các văn bản cổ của người Babylon có từ năm 1700 trước Công nguyên. không có dấu hiệu đặc biệt nào được biểu thị bằng số 0, đối với ký hiệu của nó chỉ đơn giản là để lại một khoảng trống, ít nhiều được phân bổ.

Ngay từ xa xưa, những con số đã thuộc về lĩnh vực bí mật, linh thiêng. Chúng được mã hóa bằng các ký hiệu, nhưng bản thân chúng là biểu tượng của sự hài hòa của thế giới.

Những người theo trường phái Pythagore tin rằng các con số thuộc về thế giới của các nguyên tắc nằm bên dưới thế giới của sự vật. Pythagoras nói: "Tất cả mọi thứ có thể được biểu diễn dưới dạng các con số."

Aristotle gọi số là "sự khởi đầu và bản chất của sự vật, sự tương tác và trạng thái của chúng"

Người Ai Cập cổ đại tin chắc rằng việc lĩnh hội khoa học thiêng liêng về các con số là một trong những bước cao nhất của hành động ẩn dật, nếu không có nó thì không thể có điểm đạo.

Người Trung Quốc có số lẻ - đây là Dương (trời, bất biến và điềm lành), số chẵn - âm (đất, biến đổi và bất lợi), tức là số lẻ tượng trưng cho nguyên tắc nam tính, số chẵn tượng trưng cho nữ tính.

Lẻ tượng trưng cho sự không hoàn thiện, một quá trình liên tục, một nguồn cung cấp liên tục, tức là mọi thứ không có kết thúc, thuộc về lĩnh vực vĩnh cửu. Do đó, trong các đồ trang trí, trong việc thuần hóa các công trình kiến trúc hoặc điêu khắc, một số đặc điểm hoặc yếu tố lẻ thường được sử dụng. Người ta thường tặng một số lượng hoa lẻ cho ngày lễ và mang một số chẵn đến nghĩa trang. “Các vật hiến tế cho các vị thần trên trời là số lẻ, và cho các vị thần trần thế là số chẵn” (Plutarch).

Các con số là biểu tượng của trật tự, trái ngược với sự hỗn loạn. “Chúng ta sống trong vương quốc của các dấu hiệu và con số liên quan đến chúng. Sông núi cây cối chỉ là những con số, những con số được vật chất hóa.

Mỗi con số có một ý nghĩa bí truyền sâu sắc, và không chỉ Fedosovsky, mà còn khá hàng ngày. Vì vậy, từ xa xưa, các nhà chiêm tinh, căn cứ vào vị trí của các hành tinh (theo vị trí của các vị thánh) vào thời điểm một người sinh ra, đã lập nên những bản đồ ban đầu dự đoán số phận của người đó.

Trong tất cả các ngôn ngữ, một số tương ứng với một chữ cái trong bảng chữ cái; trong hóa học, mỗi nguyên tố tương ứng với cả ký hiệu và số.

Số là hình học, vật chất và có thể tự biểu hiện dưới mọi hình thức. Một hình hình học, tỷ lệ toán học, trọng lượng, thước đo chiều dài hoặc bội số - tất cả những thứ này là một con số.

Nhà du lịch nổi tiếng người Nga N. N. Miklukho-Maclay, người đã sống nhiều năm với những người bản địa trên Quần đảo Thái Bình Dương, đã phát hiện ra rằng một số bộ lạc có ba cách đếm: đếm người, động vật và đồ dùng, vũ khí và các đồ vật vô tri vô giác khác. Đó là, vào thời điểm đó, khái niệm về số chưa xuất hiện, người ta không nhận ra rằng ba quả hạch, ba con dê và ba đứa trẻ có một tài sản chung - số của chúng là ba.

Thế là các số 1,2,3... xuất hiện, có thể dùng để diễn đạt số bò trong đàn, cây trong vườn, tóc trên đầu. Những con số này sau này được gọi là số tự nhiên. Rất lâu sau, số 0 xuất hiện, biểu thị sự vắng mặt của các đối tượng được đề cập.

Tuy nhiên, những con số này là không đủ đối với các nghệ nhân và thương nhân, vì các vấn đề về chia đất thành nhiều phần, quyền thừa kế, v.v. Đây là cách các phân số và quy tắc xử lý chúng xuất hiện.

Giờ đây, các thương nhân và thợ thủ công đã có đủ các con số, nhưng ngay cả các nhà toán học của Hy Lạp cổ đại, học trò của Pythagoras nổi tiếng, cũng phát hiện ra rằng có những con số không được biểu thị bằng bất kỳ phân số nào. Con số đầu tiên như vậy là độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng một. Điều này đã gây ấn tượng mạnh với những người theo chủ nghĩa Pythagore đến nỗi họ đã giữ bí mật khám phá này trong một thời gian dài. Các số mới bắt đầu được gọi là số vô tỷ - không thể hiểu được, còn số nguyên và phân số - số hữu tỷ.

Nhưng lịch sử của con số chưa kết thúc. Các nhà toán học đã giới thiệu các số âm, hóa ra lại rất thuận tiện trong việc giải quyết nhiều vấn đề. Có vẻ như mọi thứ đã sẵn sàng, nhưng trong một số trường hợp, cần phải tìm một số có bình phương bằng trừ một. Đây không phải là một trong những số đã biết, vì vậy nó được ký hiệu bằng chữ i và được gọi là đơn vị ảo. Các số thu được bằng cách nhân các số đã biết trước đó với một đơn vị ảo, chẳng hạn như 2i hoặc 3i / 4, bắt đầu được gọi là số ảo, trái ngược với các số hiện có, bắt đầu được gọi là số thực hoặc số thực.

Lúc đầu, nhiều nhà toán học không nhận ra số phức, cho đến khi họ tin rằng chúng có thể được sử dụng để giải nhiều bài toán kỹ thuật mà trước đây không thể giải được. Vì vậy, với sự giúp đỡ của họ, nhà toán học và thợ máy người Nga Nikolai Yegorovich Zhukovsky đã tạo ra lý thuyết về sự bay bổng, chỉ ra cách có thể tính toán lực nâng xảy ra khi không khí lưu thông quanh cánh máy bay.

Không thể đếm tất cả các số, vì mỗi số được theo sau bởi một số khác, nhưng số lượng rất lớn không cần thiết trong cuộc sống hàng ngày. Số lượng lớn phát sinh trong thiên văn học, thường được gọi là "số lượng thiên văn", vì khối lượng của các ngôi sao và khoảng cách giữa chúng được biểu thị bằng số lượng thực sự lớn, nhưng các nhà vật lý đã tính toán rằng số lượng nguyên tử - hạt vật chất nhỏ nhất - trong toàn bộ vũ trụ không vượt quá con số được thể hiện bởi một với một trăm số không. Nó có một cái tên đặc biệt - googol.

Lịch sử của con số vẫn tiếp tục.

Một người đã hiểu được bí ẩn của các con số từ một đến mười, biết kiến thức bí mật về nguyên nhân sâu xa của vạn vật.

Các số từ 1 - 10 được coi là thiêng liêng (Sacred - chứa đựng ý nghĩa ẩn giấu, được giữ một cách thiêng liêng khỏi người ngoài; nghi lễ, nghi lễ). Nói chung, các biểu tượng là thiêng liêng bởi bản chất của chúng: những biểu tượng khác thường ẩn đằng sau ý nghĩa rõ ràng - bí mật, được tiết lộ trên mọi thứ.

Cuốn sách Sáng tạo, "Sefer Yetzirah" (200-900), đặc biệt xác định thứ tự nghiên cứu các bí mật của vũ trụ, mô tả vũ trụ với sự trợ giúp của 10 số ban đầu, được gọi là sefirot và 22 chữ cái của bảng chữ cái, được gọi là 32 con đường trí tuệ của Cây Sự sống.

Không có lịch sử.

Số không là khác nhau. Đầu tiên, số không là một chữ số được sử dụng để biểu thị một bit trống; thứ hai, số 0 là một số bất thường, vì không thể chia hết cho 0 và khi nhân với 0, bất kỳ số nào cũng trở thành 0; thứ ba, phép trừ và phép cộng cần có số 0, nếu không, nếu trừ 5 cho 5 thì được bao nhiêu?

Số 0 lần đầu tiên xuất hiện trong hệ thống số của người Babylon cổ đại, nó được dùng để biểu thị các chữ số bị thiếu trong các số, nhưng các số như 1 và 60 được viết theo cùng một cách vì chúng không đặt số 0 ở cuối số. Trong hệ thống của họ, số không đóng vai trò là khoảng trắng trong văn bản.

Nhà thiên văn học vĩ đại người Hy Lạp Ptolemy có thể được coi là người phát minh ra dạng số 0, vì trong các văn bản của ông, ký hiệu không gian được thay thế bằng ký tự Hy Lạp omicron, ký tự này rất gợi nhớ đến ký hiệu số 0 hiện đại. Nhưng Ptolemy sử dụng số không theo nghĩa tương tự như người Babylon.

Trên một dòng chữ trên tường ở Ấn Độ vào thế kỷ thứ 9 sau Công nguyên. lần đầu tiên một ký tự null xuất hiện ở cuối một số. Đây là ký hiệu được chấp nhận rộng rãi đầu tiên cho dấu hiệu số 0 hiện đại. Chính các nhà toán học Ấn Độ đã phát minh ra số 0 theo cả ba nghĩa của nó. Ví dụ, nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta vào thế kỷ thứ 7 sau Công nguyên. tích cực bắt đầu sử dụng số âm và các hoạt động với số không. Nhưng ông tuyên bố rằng một số chia cho 0 bằng 0, đó chắc chắn là một sai lầm, nhưng là một sự táo bạo toán học thực sự, dẫn đến một khám phá đáng chú ý khác của các nhà toán học Ấn Độ. Và vào thế kỷ XII, một nhà toán học Ấn Độ khác là Bhaskara đã thực hiện một nỗ lực khác để hiểu điều gì sẽ xảy ra khi chia cho số không. Ông viết: "Một số chia cho 0 được một phân số có mẫu số bằng 0. Phân số này được gọi là vô cực"

Số 1 (một, một, đơn nguyên)

Biểu tượng của trí tuệ. Hình ảnh đồ họa là một dấu chấm.

Đơn vị: sự khởi đầu, sự thống nhất chính (nguyên nhân gốc rễ), người sáng tạo (Chúa), trung tâm thần bí (bao gồm cả trung tâm của ngôi nhà - lò sưởi), tức là cơ sở của tất cả các con số và cơ sở của sự sống. Cũng được hiểu là một số mục tiêu.

Tương ứng chiêm tinh - Mặt trời, nguyên tố - Lửa.

Số 2 (hai, đôi)

Hình ảnh đồ họa - đường hoặc góc.

Hai cũng là nhị nguyên, xen kẽ, khác biệt, xung đột, phụ thuộc, tĩnh tại, gia tốc; do đó cân bằng, ổn định, phản ánh, các cực đối lập, bản chất kép của con người, sự hấp dẫn. Mọi thứ biểu hiện đều có tính đối ngẫu và tạo thành các cặp đối lập, không có sự sống thì không thể tồn tại: ánh sáng - bóng tối, lửa - nước, sinh - tử, thiện - ác, v.v.

Một cặp động vật, thậm chí thuộc các loài khác nhau, nhưng có cùng ý nghĩa tượng trưng, ví dụ: hai con sư tử hoặc sư tử và bò đực (cả hai đều là mặt trời), có nghĩa là sức mạnh kép.

Trong thuật giả kim, cả hai đối lập nhau (Mặt trời và Mặt trăng, vua và hoàng hậu, lưu huỳnh và thủy ngân).

Trong Kitô giáo, Chúa Kitô có hai bản chất - thần thánh và con người.

Hành tinh là Mặt trăng, nguyên tố là Nước (có nghĩa là Mẹ của trí tuệ).

Số 3 (ba, ba, bộ ba)

Số 3 trong hình học tượng trưng cho mặt phẳng, được xác định bởi ba điểm. Về mặt đồ họa, số 3 được thể hiện bằng một hình tam giác.

Ba là số mạnh, hoàn hảo đầu tiên, bởi vì khi nó được chia, trung tâm được bảo toàn, tức là điểm cân bằng trung tâm. Đó là dương và tốt lành.

Ba cũng có nghĩa là hoàn thành, thường được coi là dấu hiệu của sự may mắn: có lẽ vì nó có nghĩa là thoát khỏi sự chống đối - một hành động quyết đoán, tuy nhiên, cũng có thể dẫn đến thất bại.

Trong thuyết Pythagore, bộ ba tượng trưng cho sự trọn vẹn. Pythagoras coi bộ ba là biểu tượng của sự hài hòa và Aristotle - sự hoàn chỉnh: "Bộ ba là con số của tổng thể, bởi vì nó chứa phần đầu, phần giữa và phần cuối." Những người theo trường phái Pythagore đã phân biệt ba thế giới là nơi chứa đựng các nguyên tắc, lý trí và số lượng.

Cả ba mang theo sự tự tin và sức mạnh, bởi vì nếu một hai lần có thể là ngẫu nhiên, thì ba lần đã là một khuôn mẫu.

Ba cũng là con số nhỏ nhất tạo nên một cộng đồng bộ lạc, một nhỏ là số người nhỏ nhất có quyền đưa ra bất kỳ quyết định quan trọng nào, chẳng hạn như chế độ tam hùng ở La Mã cổ đại.

Bản thân con người có một tổ chức ba phần, bao gồm thể xác, linh hồn và tinh thần.

Ba là một trong những con số tích cực nhất không chỉ trong biểu tượng và tư tưởng tôn giáo, mà còn trong thần thoại, truyền thuyết và truyện cổ tích, nơi dấu hiệu “lần thứ ba thành công” có nguồn gốc rất xa xưa. Trong truyện dân gian, các anh hùng thường có ba điều ước, đến lần thứ ba mới thực hiện được: phải ba lần thử thách, ba lần mới đạt được kết quả mỹ mãn. Trong dân gian, có ba ông hoàng, ba bà phù thủy, bà tiên (hai thiện, một ác).

Số 4 (bốn)

Bốn có thể được mô tả như là một quatfoil. Hình vuông hoặc chữ thập.

Bốn là số chẵn, số Âm, tượng trưng cho tính toàn vẹn, toàn bộ, đầy đủ, đoàn kết, trái đất, trật tự, hợp lý, đo lường, tương đối, công bằng, ổn định.

Toàn bộ thế giới là một biểu hiện của luật bốn. "Mọi thứ trong tự nhiên, mặc dù bản thân nó tạo thành một bộ ba, đều có ứng dụng thứ tư ở mặt phẳng bên ngoài." Vì vậy, các cạnh của kim tự tháp là hình tam giác, nhưng ở đáy của nó là một hình vuông.

Số bốn và hình học tương đương của nó - hình vuông - biểu thị Chúa (bàn thờ hình vuông) và thế giới vật chất do Ngài tạo ra.

Bốn điểm chính, các mùa, gió, các cạnh của hình vuông. Bốn biển, bốn năm thiêng liêng. Tứ Quý Nguyệt. Ở phương Tây, có bốn yếu tố (ở phương Đông - năm). Bốn thần thánh đối nghịch với Chúa Ba Ngôi.

Trong thuyết Pythagore, bốn có nghĩa là sự hoàn hảo, tỷ lệ hài hòa, công lý, trái đất. Bốn là con số của lời thề Pythagore.

Trong Kitô giáo, bốn là số của cơ thể, trong khi ba tượng trưng cho linh hồn. Bốn dòng sông thiên đường tạo thành một chữ thập; bốn phúc âm, nhà truyền giáo, tổng lãnh thiên thần, quỷ trưởng. Tứ giáo phụ, đại tiên tri, chính đức (khôn ngoan, cương nghị, công bằng, tiết độ).

Trong số các dân tộc Maya, bốn người khổng lồ giữ mái nhà thiên đường. Theo một nghiên cứu của Mỹ, người Mỹ gốc Trung Quốc và Nhật Bản có nhiều khả năng tử vong vì đau tim hoặc bệnh tim kéo dài 4 ngày.

Số 4 tương đương với số "không may mắn" của người châu Á là 13. Số 4 được coi là không may mắn đến nỗi nhiều bệnh viện ở Trung Quốc và Nhật Bản không có tầng hoặc phòng có số này.

Nhân tiện, ở Châu Âu và Hoa Kỳ, họ cũng cố gắng tránh những con số "xấu", và không chỉ ở bệnh viện, mà ở nhiều khách sạn, không có căn hộ và tầng nào ở số 13. Triskaidekaphobia - chứng sợ hãi số 13 - ảnh hưởng đến 40% dân số Vương quốc Anh.

Số 5 (năm)

Con số 5 là biểu tượng của con người.

Năm là một số tuần hoàn, bởi vì khi được nâng lên lũy thừa, nó sẽ tự tái tạo thành chữ số cuối cùng. Giống như một vòng tròn, năm tượng trưng cho toàn bộ.

Hệ thống đếm đầu tiên bao gồm năm chữ số.

Thực vật có hoa năm cánh hoặc lá năm thùy, chẳng hạn như hoa hồng, hoa huệ và nho, tượng trưng cho mô hình thu nhỏ.

Theo truyền thống Hy Lạp-La Mã, năm tượng trưng cho ánh sáng và chính thần Apollo là thần ánh sáng, người có năm phẩm chất: toàn năng, toàn tri, có mặt khắp nơi, vĩnh cửu, duy nhất.

Trong Cơ đốc giáo, năm tượng trưng cho một người sau khi sa ngã; ngũ quan, ngũ điểm tạo thành chữ thập; năm vết thương của Chúa Kitô; năm chiếc bánh cho năm ngàn người ăn.

Ở Trung Quốc, số năm là biểu tượng của trung tâm thế giới, ý nghĩa của nó trong bức tranh tượng trưng về thế giới là rất lớn: ngoài ngũ hành và ngũ quan, nó còn tượng trưng cho ngũ hành, ngũ kim, ngũ nhạc, ngũ vị cơ bản.

Trong cuộc sống hàng ngày, số năm gắn liền với khái niệm rủi ro, được hiện thực hóa thông qua tích lũy kinh nghiệm. Đó là hạnh phúc như nó là không thể đoán trước.

Số 6 (sáu)

Số hợp nhất và số dư. Sáu là tình yêu, sức khỏe, sắc đẹp, cơ hội, may mắn (ở phương Tây là thắng khi chơi xúc xắc). Bánh xe mặt trời có sáu tia.

Theo sự khéo léo của các nhà toán học Pitago, số 6 tượng trưng cho sự sáng tạo của thế giới. Con số này dành riêng cho Orpheus và nàng thơ của Thalia. Trong hệ thống Pythagore, sáu là dấu hiệu của sự may mắn hoặc hạnh phúc (ý nghĩa này vẫn được giữ nguyên cho viên xúc xắc), khối lập phương cũng vậy, có sáu mặt và tượng trưng cho sự ổn định và chân lý.

Trong Cơ đốc giáo, sáu tượng trưng cho sự hoàn hảo, trọn vẹn, sáu ngày sáng tạo.

Ở Ấn Độ, con số sáu được coi là thiêng liêng; sáu chiều của không gian theo đạo Hindu: lên, xuống, lùi, tiến, trái, phải.

Cuốn sách tiên tri Trung Quốc "I - Ching" dựa trên sáu đường đứt đoạn và liên tục, sự kết hợp của chúng tạo nên một hệ thống gồm 64 quẻ tuyến tính.

Người Trung Quốc có sáu - biểu thức số của vũ trụ (bốn điểm chính, lên và xuống tạo thành sáu hướng); sáu giác quan (thứ sáu là tâm); ngày cũng như đêm được chia thành sáu phần.

Số 7 (bảy)

Số đầu tiên của một hình lục giác đều (sáu mặt và một tâm).

Bảy là bản chất thần bí của con người. Bảy cửa của con người: hai mắt, hai tai, hai lỗ mũi và một miệng.

Ngoài ra, bảy là số của Vũ trụ, đại vũ trụ, có nghĩa là sự hoàn chỉnh và tổng thể.

Số bảy là sự hoàn hảo, tự tin, an ninh, hòa bình, phong phú, phục hồi sự toàn vẹn của thế giới.

Dữ liệu của tâm lý học kỹ thuật xác nhận rằng số bảy là mức ghi nhớ tối đa nhất định của con người đối với các tín hiệu - biểu tượng. Bảy là “băng thông” của hệ thần kinh con người, thứ quyết định dung lượng trí nhớ của con người. Các nhóm, tập thể lâu bền và hiệu quả nhất bao gồm ba hoặc bảy người được kết nối với nhau bằng một nhiệm vụ.

Những người theo trường phái Pythagore có bảy - một con số vũ trụ, bao gồm số ba của Thiên đường và số bốn của thế giới; sự hoàn hảo.

Trong văn hóa Nga, tuần được gọi là tuần; “Hạnh phúc lên thiên đường thứ bảy”, “Bảy việc không mong một”, “Bảy rắc rối - một câu trả lời. Từ "gia đình" bắt nguồn từ "bảy". Truyền thống dân gian liên kết số bảy với sự thánh thiện, sức khỏe và lý trí. Số bảy kết hợp tính toàn vẹn của một với tính lý tưởng của sáu, tạo ra một loại đối xứng bên trong.

Số 8 (tám)

Theo Pythagoras, tám là biểu tượng của sự hài hòa, một con số thiêng liêng. Số lượng của công lý thiêng liêng.

Trong Cơ đốc giáo, con số tám tượng trưng cho sự phục hồi và tái sinh. Lễ rửa tội thường có hình bát giác, tượng trưng cho nơi tái sinh. Tám mối phúc.

Tám nguyên tắc cao thượng: 1) chánh tín; 2) các giá trị phù hợp; 3) nói đúng; 4) hành vi đúng đắn; 5) thành tựu đúng đắn về phương tiện sinh sống; 6) ước nguyện đúng đắn về phương tiện sống; 7) đánh giá đúng về hành động và nhận thức của họ về thế giới bằng các giác quan; 8) đúng nồng độ.

Số 9 (chín)

Chín là hình vuông đầu tiên của một số lẻ.

Chín là số không bị thiệt hại; một biểu tượng của vật chất không thể phá hủy, vì tổng các chữ số của bất kỳ số nào là bội số của chín sẽ cho chín. Từ khóa của cô ấy là đại dương và đường chân trời, bởi vì không có gì ngoài số chín ngoài số mười. Cô ấy là giới hạn và giới hạn (của tất cả các số ban đầu).

Chín cũng là con số của sức mạnh, năng lượng, sự hủy diệt và chiến tranh. Tượng trưng cho sắt - kim loại dùng để phân chia vũ khí chiến tranh. Ác, vì nghịch sáu. Biểu tượng của bản chất vật lý thấp hơn của con người.

Pythagore có chín - giới hạn của tất cả các số, trong đó tất cả các số khác tồn tại và lưu thông.

Chín là một con số quan trọng trong truyền thống Celtic. Đây là con số của trung tâm, vì tám hướng cộng với trung tâm bằng chín.

Số 10 (mười)

Mười là tổng của chín là số vòng tròn và một là tâm, do đó nó mang ý nghĩa của sự hoàn hảo.

Điều này cũng được tượng trưng bởi một cây cột mà họ nhảy múa xung quanh.

Mười là vương miện của sự sáng tạo. Con số mười được tôn kính như con số hoàn chỉnh và thiêng liêng nhất, vì nó tượng trưng (phản ánh) sự quay trở lại từ cái một đến cái không ban đầu.

Mười chứa tất cả các con số, do đó là tất cả mọi thứ và khả năng, đồng thời là nền tảng và bước ngoặt của mọi phép tính. Nó có nghĩa là một cái gì đó toàn diện, luật pháp, trật tự, thẩm quyền. Đây là con số của sự thành công, nó tượng trưng cho sự viên mãn.

Nó cũng là biểu tượng của vẻ đẹp, sự hài hòa tối cao, con số hoàn hảo của Vũ trụ.

Mười cũng là số lần hoàn thành hành trình và quay trở lại điểm xuất phát. Odysseus lang thang trong chín năm, và trở lại vào năm thứ mười. Troy bị bao vây trong chín năm và thất thủ vào năm thứ mười.

Trong Kinh Thánh, Chúa ban cho loài người mười điều răn. Đây là những quy luật của trật tự thế giới đạo đức hỗ trợ các mối quan hệ của con người và xác định các chuẩn mực cho sự chung sống của họ.

Số 13 (tá quỷ)

Con số 13, được gọi là số mười của quỷ và được coi là không may mắn, thực sự là một thế lực bí ẩn gắn liền với các chu kỳ vũ trụ của Trái đất.

Theo kiến thức cổ xưa, có mười ba cổng sao trong thiên hà của chúng ta dẫn đến các chiều không gian khác, nhưng ngôi sao ở giữa của Vành đai Orion có tầm quan trọng đặc biệt trong số đó. Trong cổng sao này, ánh sáng vĩ đại và bóng tối vĩ đại kết hợp với nhau. Ứng cử viên khoa học tâm lý Valery Golikov nói: "Có hai loại mê tín dị đoan. Loại thứ nhất liên quan đến niềm tin tôn giáo phổ biến đã tồn tại trong các nền văn hóa khác nhau trong nhiều thế kỷ. Loại thứ hai là định kiến cá nhân nhỏ của chúng ta. Rốt cuộc, hầu hết mỗi chúng ta đều có những nghi thức cá nhân gắn bó chặt chẽ với hành vi hàng ngày của chúng ta, thường được coi là những thói quen đơn giản. Người ta không thể trở về nhà vì một chiếc ô bị bỏ quên, ngay cả khi mưa như trút nước - bất chợt "không còn đường." , đến gần nhà, sẽ đi đường vòng lớn trong ô tô nếu con mèo đen chạy ngang qua đường... Người thứ ba sẽ không bao giờ tự khâu một chiếc cúc áo bị rách, ngay cả khi anh ta gọi điện cho chính quyền cấp cao - để không chuốc lấy rắc rối. rằng khoảng 70 phần trăm dân số của bất kỳ quốc gia nào cũng tin vào tất cả các loại ma quỷ."

Còn Giáo sư Tiến sĩ Howard Tills của Đại học Cambridge coi nguyên nhân của mê tín dị đoan là “sự bất an của thời đại”: “Thời kỳ phục hưng mê tín và định kiến hiện nay chưa từng có so với thời Trung Cổ. Nhưng nguyên nhân của điều này chỉ là sự bất an của thời đại của chúng ta và nỗi sợ hãi về một ngày mai không rõ ràng"

số 20

Là tổng của số ngón tay và ngón chân, con số này tượng trưng cho toàn bộ con người, cũng như hệ thống đếm hai mươi.

số hoàn hảo.

Các số nguyên tố chỉ có hai ước - chính số này và một, đối với số 6, các ước sẽ là 1,2,3 và chính số 6. Nếu chúng ta cộng các ước khác với chính số đó, thì trong trường hợp này chúng ta lại lấy 6 = 1 + 2 + 3 . Có bất kỳ số nào khác như vậy không? Có. Đây là số 28. Hãy kiểm tra xem 28= 1+2+4+7+14 và tất cả các ước của số này không phải chính nó đều được viết bên phải. Còn gì nữa không? Có nhiều. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. Các số bằng tổng tất cả các ước của chúng (không bao gồm chính số đó) được các nhà toán học Hy Lạp cổ đại gọi là số hoàn hảo.

Những con số này vẫn còn là một bí ẩn đối với các nhà toán học. Đầu tiên, tất cả các số hoàn hảo đã biết đều là số chẵn và người ta không biết liệu số hoàn hảo lẻ có tồn tại hay không. Thứ hai, mặc dù vài chục số hoàn hảo đã được tìm thấy, nhưng vẫn chưa biết số của chúng là hữu hạn hay vô hạn.

Việc tìm kiếm các số hoàn hảo mới hiện được thực hiện bởi máy tính, trong đó các nhiệm vụ đó đóng vai trò là bài kiểm tra thử nghiệm.

những con số thân thiện.

Pythagoras nói: "Bạn của tôi là người là tôi thứ hai, giống như các số 220 và 284." Hai số này đáng chú ý ở chỗ tổng các ước của mỗi số bằng số thứ hai. Thật vậy, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284 và 1+1+4+71+142=220.

Từ lâu, người ta đã tin rằng cặp số thân thiện tiếp theo 17296 18416 được phát hiện vào năm 1636 bởi nhà toán học nổi tiếng người Pháp Pierre de Fermat (1601-1665). Nhưng gần đây, trong một trong những chuyên luận của học giả Ả Rập Ibn al-Banna, người ta đã tìm thấy những dòng sau: “Các số 17296 và 18416 rất thân thiện. Allah là đấng toàn tri."

Hiện tại, 1100 cặp số thân thiện đã được biết đến, được tìm thấy bằng các phương pháp khéo léo hoặc (gần đây) bằng vũ lực máy tính. Điều gây tò mò là phần chia sẻ của máy tính trong danh sách này có rất ít con số - hầu hết chúng được các nhà toán học phát hiện "thủ công"

số tự nhiên

Một số con số đóng một vai trò đặc biệt trong tự nhiên - bảy âm trong thang âm nhạc của chúng ta (tuy nhiên, còn âm giai ngũ cung và năm nốt nhạc của nó thì sao?), bảy nhóm của hệ thống tuần hoàn các nguyên tố và chu kỳ của mặt trăng. một người mất khoảng 18 hơi thở mỗi phút. Tổng các chữ số của số này là 9. Số nhịp tim trung bình mỗi phút là 72. Tổng các chữ số lại là 9. Cộng tất cả các chữ số của một số là một phương pháp số học tiêu chuẩn được sử dụng để cuối cùng nhận được một số từ một đến mười.

Số lặp lại

Bạn có thể đã nhận thấy rằng một số nhất định xuất hiện lặp đi lặp lại trong cuộc sống của bạn - liên tục hoặc trong một khoảng thời gian: ví dụ: trong số điện thoại, số nhà, mã bưu chính hoặc ngày của các sự kiện quan trọng, vì vậy bạn có thể nhận được ấn tượng như thể có một cái gì đó đặc biệt liên quan đến con số này. Ấn tượng này thường đúng nhất và con số như vậy thực sự có mối liên hệ đặc biệt với tính cách và cuộc sống của bạn. Nhưng bản thân con số không phải là một loại dấu hiệu thần bí nào đó, mà là sự phản ánh những biến động, một gói năng lượng trong cuộc sống của bạn, mà con số đóng vai trò là biểu tượng.

Số trong số học.

Các nhà số học tin rằng các con số là một hiện tượng thần bí, rằng chúng có sức mạnh và thậm chí có thể quyết định cuộc sống của chúng ta. Tất cả điều này chỉ có thể được gọi là đúng một phần. Lý do cho sự xuất hiện của những quan điểm như vậy không nằm ở bản thân những con số, mà ở cách chúng ta hiểu chúng. Những con số thu hút chúng ta. Nhiều lần, những người thuộc các nền văn hóa khác nhau nhận thấy rằng một số con số dường như tích lũy, xuất hiện, tự lặp lại, trong những hoàn cảnh khác nhau, và đằng sau chúng rõ ràng là một thứ gì đó không chỉ là một dãy số đơn giản. Thông thường những con số như vậy được mang một ý nghĩa đặc biệt trong các mê tín dị đoan khác nhau. Một ví dụ về điều này là số mười ba. Người ta tin rằng nó luôn có ý nghĩa xấu, vì vậy ở nhiều khách sạn, số mười hai được theo ngay sau số mười bốn. Con số bảy, theo thông lệ được tin tưởng trong mọi trường hợp, được tìm thấy nhiều lần trong các nghi thức và hệ thống tôn giáo của các nền văn hóa khác nhau: menorah của người Do Thái hoặc bảy luân xa (trung tâm năng lượng) của người Ấn Độ. Vì vậy, một số con số được coi là thiêng liêng, một số không may mắn. "Bảy" là một ví dụ tuyệt vời về thái độ khác nhau đối với cùng một con số tùy thuộc vào nền văn hóa. Đối với một số người, đây là năm thứ bảy "chết tiệt" hoặc năm thứ bảy "chết tiệt". Đối với những người khác, số bảy là thiêng liêng - như đối với người Ấn Độ hoặc người Do Thái. Người Trung Quốc có con số thiêng liêng nhất - chín và những người theo đạo Cơ đốc - ba (Trinity).

Tất nhiên, số bảy có những đặc điểm riêng, tuy nhiên, tính chất “hạnh phúc” hoặc “không may mắn” được gán cho nó rất có thể liên quan đến tính chu kỳ vốn có trong cuộc sống của chúng ta. Trong trường hợp này, chúng ta đang nói về một chu kỳ bảy tháng. Trong suốt cuộc đời của một người, một số sự lặp lại nhất định của các sự kiện tương tự xảy ra, có thể được quan sát thấy, chẳng hạn như bảy hoặc mười một năm một lần. Đó là lý do tại sao rất nhiều cặp vợ chồng trải qua khủng hoảng sau bảy năm chung sống. Các chu kỳ này được liên kết, như một quy luật, với các giai đoạn quay của các hành tinh. Sao Thổ mất khoảng 28 năm để hoàn thành một vòng tròn trên bầu trời. Vì vậy, khi một người 28 tuổi, sao Thổ lại chiếm vị trí như trong danh mục. Ở tuổi này, một bước ngoặt quyết định thường xảy ra trong cuộc sống của mọi người - kết hôn, di dời hoặc thay đổi nghề nghiệp.

Một con số tự nó không tốt cũng không xấu. Nếu do phân tích số học về tên hoặc ngày sinh của bạn - đây là lúc máy tính phát huy tác dụng - hóa ra bạn đang chịu ảnh hưởng của một con số "không may mắn", đừng tin vào điều đó. Nhưng con số chắc chắn có ý nghĩa của nó.

Nó hoàn toàn giống với số học: các ký tự khác nhau có thể tương quan một cách tượng trưng với các số khác nhau không tốt hơn hoặc xấu hơn các ký tự khác có tương quan với các số khác. Do đó, đừng để bản thân bị đe dọa bởi những cuốn sách hoặc chương trình máy tính hứa hẹn rất nhiều điều "khó nhằn" với bạn.

Các nhà phê bình về số học sẽ lưu ý rằng nhiều số được lặp lại trong nhiều trường hợp khác nhau và việc trình bày một số là "tự nhiên" là hoàn toàn tùy tiện. Lấy ví dụ, họ trích dẫn cơ thể con người, theo truyền thống đa dạng nhất trong quá khứ, được sử dụng làm tài liệu trực quan để giải thích ý nghĩa của các con số và mối quan hệ của chúng với vũ trụ. Trong khi một truyền thống coi số ba là quan trọng nhất, chỉ ra “ba bộ phận cấu thành” của một người (đầu, thân và tay chân, hoặc cơ thể, tâm hồn và trí tuệ), thì một truyền thống khác đảm bảo rằng con số quan trọng nhất là số bốn, vì con người có tứ chi, tứ quan (không kể da). Truyền thống thứ ba thích con số năm hơn, vì chúng ta có năm ngón tay và ngón chân, và thân thể có năm quá trình (đầu, cánh tay và chân).

Người cổ đại kiếm thức ăn chủ yếu bằng cách săn bắn. Cả bộ lạc phải săn lùng một con vật lớn - bò rừng hoặc nai sừng tấm: bạn không thể đối phó với nó một mình. Người lãnh đạo cuộc đột kích thường là thợ săn già nhất và giàu kinh nghiệm nhất. Để con mồi không bỏ đi, nó phải bị bao vây, ít nhất là như thế này: năm người bên phải, bảy người phía sau, bốn người bên trái. Ở đây bạn không thể làm gì nếu không có tài khoản! Và thủ lĩnh của bộ lạc nguyên thủy đã đương đầu với nhiệm vụ này. Ngay cả trong những ngày mà một người không biết những từ như "năm" hoặc "bảy", anh ta có thể chỉ ra những con số trên ngón tay của mình.

Nhân tiện, ngón tay đóng một vai trò quan trọng trong lịch sử đếm. Đặc biệt là khi mọi người bắt đầu trao đổi đối tượng lao động của họ với nhau. Vì vậy, chẳng hạn, muốn đổi một cây giáo do anh ta làm bằng mũi đá lấy năm tấm da để lấy quần áo, một người đặt tay xuống đất và chỉ ra rằng nên đặt một tấm da lên mỗi ngón tay của bàn tay anh ta. Một năm có nghĩa là 5, hai - 10. Khi không có đủ tay, chân cũng được sử dụng. Hai tay và một chân - 15, hai tay và hai chân - 20.

Người ta thường nói: “Tôi biết như lòng bàn tay”. Chẳng phải từ xa xưa câu thành ngữ này đã ra đời, khi biết rằng có năm ngón tay cũng đồng nghĩa với việc có thể đếm?

Những ngón tay là hình ảnh đầu tiên của những con số. Rất khó để cộng và trừ. Bẻ cong ngón tay - cộng, duỗi - trừ. Khi mọi người chưa biết số là gì, cả sỏi và que đều được sử dụng khi đếm. Ngày xưa, nếu một người nông dân nghèo mượn một vài bao ngũ cốc của một người hàng xóm giàu có, anh ta sẽ đưa ra một cây gậy có khía thay vì biên lai - một thẻ. Họ tạo ra bao nhiêu vết khía trên que cũng như số túi bị lấy đi. Cây đũa phép này đã bị chia đôi: con nợ đưa một nửa cho người hàng xóm giàu có, và giữ phần còn lại cho mình, để sau này anh ta không đòi năm túi thay vì ba túi. Nếu cho nhau mượn tiền, họ cũng đánh dấu vào cây gậy. Nói một cách dễ hiểu, ngày xưa, thẻ được dùng như một thứ giống như một cuốn sổ tay.

Làm thế nào mọi người học cách viết số

Nhiều, nhiều năm đã trôi qua. Cuộc sống của một người đã thay đổi. Con người thuần hóa động vật, những người chăn nuôi gia súc đầu tiên xuất hiện trên trái đất, và sau đó là nông dân. Kiến thức của mọi người dần tăng lên, và càng xa hơn, nhu cầu về khả năng đếm và đo lường càng tăng lên. Người chăn nuôi bò phải đếm từng đàn, có thời điểm con số lên đến hàng trăm, hàng nghìn con. Người nông dân cần biết phải gieo bao nhiêu đất để nuôi sống bản thân cho đến vụ thu hoạch tiếp theo. Còn thời gian gieo hạt thì sao? Rốt cuộc, nếu bạn gieo không đúng thời điểm, bạn sẽ không thu hoạch được!

Cách tính thời gian theo tháng âm lịch đã không còn phù hợp. Chúng tôi cần một lịch chính xác. Ngoài ra, mọi người ngày càng phải đối phó với những con số lớn khó hoặc thậm chí không thể nhớ được. Tôi đã phải tìm ra cách để ghi lại chúng.

Ở các quốc gia khác nhau và vào những thời điểm khác nhau, điều này được thực hiện theo những cách khác nhau. Những "con số" này rất khác nhau và đôi khi còn gây cười cho những người khác nhau. Ở Ai Cập cổ đại, số của mười số đầu tiên được viết ra bằng số que tính tương ứng. Thay vì số "3" - ba que. Nhưng đối với hàng tá, đã có một dấu hiệu khác - giống như móng ngựa.

Ví dụ, người Hy Lạp cổ đại sử dụng các chữ cái thay vì các con số. Các chữ cái cũng biểu thị các số trong sách cổ của Nga: “A” là một, “B” là hai, “C” là ba, v.v.

Người La Mã cổ đại có những con số khác. Đôi khi chúng ta vẫn sử dụng chữ số La Mã. Chúng có thể được nhìn thấy cả trên mặt đồng hồ và trong cuốn sách, nơi ghi số chương. Nếu bạn nhìn kỹ, các chữ số La Mã trông giống như ngón tay. Một là một ngón tay; hai - hai ngón tay; năm là năm với ngón tay cái đặt sang một bên; sáu là năm và một ngón tay nữa.

Đây là những chữ số Trung Quốc cổ đại trông như thế nào.

Người da đỏ Maya có thể viết bất kỳ số nào chỉ bằng dấu chấm, đường thẳng và hình tròn.

Tuy nhiên, mười con số mà chúng ta sử dụng ngày nay đến từ đâu? Những con số hiện đại của chúng tôi đến với chúng tôi từ Ấn Độ thông qua các nước Ả Rập, đó là lý do tại sao chúng được gọi là tiếng Ả Rập. Nguồn gốc của mỗi trong số chín chữ số Ả Rập có thể nhìn thấy rõ ràng nếu chúng được viết ở dạng "góc cạnh".

Những con số này đến từ việc đếm trên đầu ngón tay. Số "1" được viết giống như bây giờ, bằng que, số "2" - bằng hai que, chỉ có điều không đứng mà nằm nghiêng. Khi hai que này viết nhanh cái này dưới cái kia, chúng được nối với nhau bằng một dấu gạch chéo, khi chúng ta nối các chữ cái thành từ. Vì vậy, chúng tôi có một biểu tượng gợi nhớ đến deuce hiện tại của chúng tôi. Bộ ba có được bằng cách viết chữ thảo từ ba que nằm chồng lên nhau. Trong số năm, bạn có thể nhận ra một nắm tay với một ngón tay đặt sang một bên, thậm chí bản thân từ “năm” cũng bắt nguồn từ từ “cổ chân” - một bàn tay.

Từ người Ả Rập, từ "con số" đến với chúng tôi từ từ "sifr". Tất cả mười biểu tượng để viết số mà chúng tôi sử dụng được gọi là số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .......

Từ hiện đại "số không" xuất hiện muộn hơn nhiều so với "chữ số". Nó bắt nguồn từ tiếng Latin "nulla" - "không". Việc phát minh ra số không được coi là một trong những khám phá toán học quan trọng nhất. Với cách viết số mới, ý nghĩa của mỗi chữ số được viết bắt đầu phụ thuộc trực tiếp vào nó.

vị trí, chỗ trong một số. Với sự trợ giúp của mười chữ số, bạn có thể viết ra bất kỳ số nào, thậm chí là số lớn nhất và ngay lập tức rõ ràng số nào có nghĩa là gì.

Sự kỳ diệu của những con số

Bạn thích con số nào nhất? Bảy? Số năm? Hoặc có thể là một đơn vị? Bạn ngạc nhiên trước một câu hỏi như vậy: làm sao bạn có thể yêu hay không yêu một số con số, những con số? Tuy nhiên, không phải ai cũng nghĩ như vậy. Một số có số "xấu" và "tốt", ví dụ: số 7 là tốt và 13 là xấu, v.v. Lần đầu tiên, thái độ thần bí đối với những con số đã nảy sinh từ vài nghìn năm trước và vào giữa thế kỷ này, nó đã lan rộng khắp châu Âu. Thậm chí còn có cả một khoa học - số học, trong đó mỗi tên có một số riêng, thu được bằng cách dịch các chữ cái của tên thành số.

Trẻ hứng thú với ý nghĩa của số 7.

Rốt cuộc, rất nhiều thứ trong cuộc sống được kết nối với con số này. Trẻ mầm non 7 tuổi được đi học; 7 sắc cầu vồng; 7 ngày trong tuần; 7 ngôi sao trong chòm sao Đại Hùng; 7 nốt nhạc.

Con số 7 luôn gắn liền với khái niệm may mắn (may mắn). Đôi khi con số này được gọi là dấu hiệu của một thiên thần.

Bảy được coi là một con số kỳ diệu, linh thiêng. Điều này cũng được giải thích là do một người cảm nhận thế giới xung quanh (ánh sáng, mùi, vị, âm thanh) thông qua bảy “lỗ” trên đầu (hai mắt, hai tai, hai lỗ mũi, miệng).

Thông thường, do sức mạnh bí ẩn của con số 7, các thầy lang đã đưa cho bệnh nhân bảy loại thuốc khác nhau, tẩm bảy loại thảo mộc khác nhau và khuyên anh ta uống trong bảy ngày.

Con số 7 thần kỳ này đã được sử dụng rộng rãi trong truyện cổ tích “Nàng Bạch Tuyết và bảy chú lùn”, “Con sói và bảy đứa trẻ”, “Bảy bông hoa”; trong thần thoại của thế giới cổ đại.

Bảy lần đo cắt một lần.

Bảy không đợi một.

Hành tây - từ bảy bệnh.

Bảy rắc rối - một câu trả lời.

Bảy nhịp ở trán.

Bảy ngày thứ Sáu trong một tuần.

Còn nhiều điều cần tìm hiểu về ý nghĩa của số 7, nhưng mỗi con số đều có ý nghĩa kỳ diệu riêng.

Và có bao nhiêu ngôi sao trên bầu trời? Có bao nhiêu con vật trong sở thú? Có bao nhiêu trẻ đi nhà trẻ? Trẻ em sẽ sớm đến trường và học cách đếm và viết một số lượng lớn đồ vật với sự trợ giúp của mười số đơn giản nhưng cần thiết này.

Người xưa ngoài chiếc rìu đá và tấm da thay quần áo ra thì không còn gì nên không còn gì để đếm. Dần dần họ bắt đầu thuần hóa gia súc, làm ruộng và thu hoạch; giao dịch đã xuất hiện và không thể thực hiện được ở đây nếu không có tài khoản.

Vào thời cổ đại, khi một người đàn ông muốn cho biết mình sở hữu bao nhiêu con vật, anh ta bỏ vào một cái túi lớn bao nhiêu viên sỏi bằng với số con vật anh ta có. Càng nhiều động vật, càng nhiều đá. Đây là nơi bắt nguồn của từ "máy tính", "tính toán" trong tiếng Latinh có nghĩa là "đá"!

Ban đầu họ đếm trên đầu ngón tay. Khi các ngón tay trên một bàn tay kết thúc, họ chuyển sang bàn tay kia và nếu không đủ ở cả hai tay, họ chuyển sang chân. Vì vậy, nếu thời đó ai khoe mình có “hai tay, một chân gà” thì có nghĩa là người đó có mười lăm con gà, còn nếu gọi là “toàn đàn” tức là có hai tay, hai chân.

Nhưng làm sao để nhớ ai, nợ ai, nợ bao nhiêu, bao nhiêu ngựa con đã sinh ra và hiện có bao nhiêu ngựa trong đàn, thu được bao nhiêu bao ngô?

Những con số được viết đầu tiên mà chúng ta có bằng chứng đáng tin cậy đã xuất hiện ở Ai Cập và Lưỡng Hà khoảng 5000 năm trước. Mặc dù hai nền văn hóa này cách xa nhau, nhưng hệ thống số của chúng rất giống nhau, như thể chúng đại diện cho một phương pháp: sử dụng các chữ viết có chân trên gỗ hoặc đá để ghi lại những ngày đã qua.

Các linh mục Ai Cập đã viết trên giấy cói, được làm từ thân của một số loại lau sậy, và ở Mesopotamia - trên đất sét mềm. Tất nhiên, các hình thức cụ thể của các con số của họ là khác nhau, nhưng cả hai nền văn hóa đều sử dụng các dấu gạch ngang đơn giản cho các đơn vị và các dấu khác nhau cho hàng chục. Ngoài ra, trong cả hai hệ thống, số mong muốn đã được viết bằng cách lặp lại các dấu gạch ngang và đánh dấu số lần cần thiết.

Đây là hình dạng của những tấm biển có số ở Mesopotamia (Hình 1).

Người Ai Cập cổ đại trên giấy cói rất dài và đắt tiền đã viết những ký hiệu rất phức tạp, rườm rà thay cho những con số. Ví dụ, ở đây, số 5656 trông như thế nào (Hình 2):

Người Maya cổ đại, thay vì chính những con số, đã vẽ những cái đầu đáng sợ, giống như của người ngoài hành tinh, và rất khó phân biệt đầu này - đầu này với đầu kia (Hình 3).

Vài thế kỷ sau, vào thiên niên kỷ thứ nhất, người Maya cổ đại đã nghĩ ra một bản ghi bất kỳ số nào chỉ sử dụng ba ký tự: dấu chấm, đường thẳng và hình bầu dục. Điểm có giá trị là một, dòng có giá trị là năm. Sự kết hợp của các dấu chấm và các dòng phục vụ để viết bất kỳ số nào lên đến mười chín. Một hình bầu dục dưới bất kỳ số nào trong số này đã tăng gấp 20 lần (Hình 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Nền văn minh Aztec đã sử dụng một hệ thống số chỉ bao gồm bốn dấu hiệu:

Chấm hoặc khoanh tròn để chỉ đơn vị (1);

Chữ "h" cho hai mươi (20);

Lông cho số x20);

Túi đựng hạt 8x20x20).

Từ việc sử dụng một số ít ký tự để viết một số đã phải lặp đi lặp lại nhiều lần

cùng một dấu, tạo thành một dãy ký tự dài. Trong các tài liệu của các quan chức Aztec

có các tài khoản cho biết kết quả kiểm kê và tính thuế nhận được

Người Aztec từ các thành phố bị chinh phục. Trong các tài liệu này, người ta có thể thấy hàng dài các dấu hiệu,

tương tự như chữ tượng hình thực (Hình 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Nhiều năm sau, tại một vùng khác của Trung Quốc, một hệ thống số mới đã xuất hiện. nhu cầu

thương mại, hành chính và khoa học đòi hỏi sự phát triển của một cách viết số mới. đũa

họ biểu thị các số từ một đến chín. Các số từ một đến năm họ biểu thị

số lượng que tính tùy theo số lượng. Vì vậy, hai que tính tương ứng với số 2. Để

cho biết các số từ sáu đến chín, một thanh ngang được đặt ở trên cùng

số (Hình 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Tuy nhiên, Ấn Độ đã bị cắt đứt với các quốc gia khác - khoảng cách hàng nghìn km và những ngọn núi cao nằm trên đường đi. Người Ả Rập là những "người lạ" đầu tiên mượn số từ người Ấn Độ và mang chúng đến châu Âu. Một lát sau, người Ả Rập đã đơn giản hóa các biểu tượng này, chúng bắt đầu trông như thế này (Hình 10):

Chúng tương tự như nhiều con số của chúng tôi. Từ "số" cũng đến với chúng tôi từ người Ả Rập do thừa kế. Người Ả Rập gọi là số không, hoặc "trống rỗng", "sifra". Kể từ đó, từ "chữ số" đã xuất hiện. Đúng vậy, bây giờ tất cả mười biểu tượng để viết số mà chúng tôi sử dụng được gọi là số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Sự chuyển đổi dần dần của các số liệu ban đầu thành các số liệu hiện đại của chúng tôi.

2. Hệ thức tích.

Từ đếm ngón tay ra đời hệ thống số ngũ phân (một tay), thập phân (hai tay), vigesimal (ngón tay và ngón chân). Vào thời cổ đại, không có hệ thống đếm duy nhất cho tất cả các quốc gia. Một số hệ thống số lấy 12 làm cơ sở, số khác - 60, số khác - 20, 2, 5, 8.

Hệ thống lục thập phân, được giới thiệu bởi người La Mã, đã lan rộng khắp châu Âu cho đến thế kỷ 16. Cho đến nay, chữ số La Mã được sử dụng trong giờ và cho mục lục của sách (Hình 11).

Người La Mã cổ đại đã sử dụng một hệ thống số để hiển thị số dưới dạng chữ cái. Họ đã sử dụng các chữ cái sau trong hệ thống số của họ: TÔI. v.l.C.Đ.m. Mỗi chữ cái có một ý nghĩa khác nhau, mỗi chữ số tương ứng với số vị trí của chữ cái (Hình 12).

Tổ tiên của người dân Nga - người Slav - cũng sử dụng các chữ cái để chỉ định các con số. Phía trên các chữ cái được sử dụng để chỉ định số, các dấu hiệu đặc biệt được đặt - tiêu đề. Để tách các chữ cái - số như vậy khỏi văn bản, các dấu chấm được đặt ở phía trước và phía sau.

Cách chỉ định số này được gọi là chữ số. Nó được người Slav mượn từ người Hy Lạp thời trung cổ - người Byzantine. Do đó, các số chỉ được chỉ định bởi những chữ cái có sự tương ứng trong bảng chữ cái Hy Lạp (Hình 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Mười ngàn là bóng tối

mười chủ đề là quân đoàn,

mười quân đoàn - leodrus,

mười leodres - quạ,

mười con quạ - một cỗ.

Cách chỉ định số này, so với hệ thống thập phân được áp dụng ở châu Âu, rất bất tiện. Do đó, Peter I đã giới thiệu mười chữ số quen thuộc với chúng tôi ở Nga, hủy bỏ chữ số trong bảng chữ cái.

Và hệ thống tính toán của chúng ta ở thời điểm hiện tại là gì?

Hệ thống số của chúng tôi có ba đặc điểm chính: đó là vị trí, phụ gia và

số thập phân.

Vị trí, vì mỗi chữ số có một ý nghĩa cụ thể tùy theo địa điểm,

chiếm trong một chuỗi biểu thị một số: 2 có nghĩa là hai đơn vị trong số 52 và hai mươi đơn vị trong

Cộng, hoặc thuật ngữ, vì giá trị của một số bằng tổng các chữ số tạo thành

của anh ấy. Vì vậy, giá trị của 52 bằng tổng của 50+2.

Số thập phân vì mỗi lần một chữ số bị dịch chuyển sang trái một vị trí

khi viết một số, giá trị của nó tăng lên gấp mười lần. Vì vậy, số 2, có giá trị là hai

đơn vị, biến thành 20 đơn vị ở số 26, khi nó di chuyển một chỗ

Phần kết luận:

Trong khi thực hiện chủ đề này, tôi đã có nhiều khám phá thú vị cho bản thân: Tôi đã học được cách thức, thời điểm, địa điểm và người phát minh ra các con số, rằng chúng ta sử dụng hệ thống đếm thập phân, vì chúng ta có mười ngón tay. Hệ thống đếm mà chúng ta sử dụng ngày nay đã được phát minh ở Ấn Độ cách đây một nghìn năm. Các thương nhân Ả Rập đã truyền bá nó khắp châu Âu vào năm 900. Hệ thống này sử dụng các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và 0. Đây là hệ thống thập phân dựa trên mười. Ngày nay, chúng ta sử dụng một hệ thống số có ba đặc điểm: vị trí, cộng và thập phân. Trong tương lai, tôi sẽ sử dụng kiến thức thu được trong các bài học về toán học, khoa học máy tính và lịch sử.

Tác phẩm được hoàn thành bởi: Kozhina Anna Lớp 5 Người giám sát: Popkova Natalya Grigorievna, giáo viên toán P. Bolshaya Izhora 2013

Có thể tưởng tượng một thế giới không có số?

Số là một trong những khái niệm cơ bản của toán học cho phép bạn diễn đạt kết quả của phép đếm hoặc phép đo.

Mọi người sử dụng các con số và đếm thường xuyên đến mức khó có thể tưởng tượng rằng chúng không phải lúc nào cũng tồn tại mà được con người phát minh ra.

Tải xuống:

Xem trước:

Phần: toán học

Biên bản ghi nhớ trường trung học cơ sở Bolsheizhorskaya

Chủ đề dự án:

Lịch sử ra đời của các con số

Công việc đã hoàn thành:

Kozhina Anna Lớp 5

Người giám sát:

Popkova Natalya Grigorievna

giáo viên toán

P. Bolshaya Izhora

Năm 2013

Giới thiệu trang 3
Số và số xuất hiện như thế nào trang 4
Số học thời đồ đá trang 6
Số bắt đầu có tên trang 8
Chữ số la mã trang 10
Số liệu của người dân Nga trang 12
Các số tự nhiên nhất trang 14
Hệ thống số trang 15
Kết luận trang 18
Ngữ văn trang 19

Giới thiệu

Có thể tưởng tượng một thế giới không có số?

Số là một trong những khái niệm cơ bản của toán học cho phép bạn diễn đạt kết quả của phép đếm hoặc phép đo.

Mục tiêu:

chứng minh rằng những con số xuất hiện trong thời cổ đại.

Nhiệm vụ:

1. xác định nơi, khi nào và ai đã phát minh ra những con số đầu tiên;

2. xác định hệ thống số là gì;

3. học cách mô tả các con số theo cách mà tổ tiên chúng ta đã sử dụng.

Sự liên quan của chủ đề:

Không biết quá khứ thì không thể hiểu được hiện tại.

Ai muốn bị giới hạn trong hiện tại,

không biết về quá khứ,

anh sẽ không bao giờ hiểu...

GW Leibniz

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta được bao quanh bởi những con số ở khắp mọi nơi, vì vậy thật thú vị khi tìm hiểu xem những con số đầu tiên xuất hiện khi nào, lịch sử phát triển của chúng.

Làm thế nào mà những con số và con số đến

Các nhà khoa học tin rằng những con số bắt nguồn từ thời tiền sử, khi con người học cách đếm đồ vật. Nhưng các dấu hiệu để chỉ định các con số xuất hiện muộn hơn nhiều: chúng được phát minh bởi người Sumer, một dân tộc sống vào năm 3000-2000. trước công nguyên đ. ở Mesopotamia (nay thuộc Iraq).

Chuyện kể rằng họ đã ép các dấu gạch ngang hình nêm trên các viên đất sét, và sau đó phát minh ra các ký hiệu. Một số dấu hiệu chữ hình nêm biểu thị các số 1, 10, 100, nghĩa là chúng là các số, các số còn lại được viết bằng cách kết hợp các dấu hiệu này.

Việc sử dụng các con số khiến việc đếm trở nên dễ dàng hơn: họ đếm các ngày trong tuần, số lượng gia súc, kích thước của các mảnh đất và khối lượng mùa màng. người Babylon , người đến Mesopotamia sau người Sumer, đã thừa hưởng nhiều thành tựu của nền văn minh Sumer - những tấm bảng chữ hình nêm với việc chuyển đổi đơn vị đo lường này sang đơn vị đo lường khác đã được bảo tồn.

Sử dụng số vàngười Ai cập cổ- điều này được chứng minh bằng toán học giấy cói tê giác , được đặt theo tên của nhà Ai Cập học người Anh đã mua nó vào năm 1858 tạiThành phố Luxor của Ai Cập.

Giấy cói chứa 84 bài toán có lời giải. Đánh giá theo tài liệu lịch sử, người Ai Cập đã sử dụng một hệ thống số trong đósố đó được biểu thị bằng tổng giá trị của các chữ số. Để đại diện cho các số nhất định (1, 10, 100, v.v.)một chữ tượng hình riêng biệt phát sinh. Khi viết một số nhất định, những chữ tượng hình này được viết nhiều lần bằng số đơn vị của loại tương ứng trong số này.

Một hệ thống số tương tự đã được người La Mã ; nó hóa ra là một trong những thứ bền nhất: đôi khi nó vẫn được sử dụng cho đến ngày nay.

Giữa một số dân tộc (người Hy Lạp cổ đại, người Phoenicia)các chữ cái trong bảng chữ cái được dùng làm số.

Lịch sử nói rằng các nguyên mẫu của hiện đại Chữ số Ả Rập xuất hiện ở Ấn Độ không muộn hơn thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên.

Nhưng nhân vật Ấn Độ trong thế kỷ X-XIII. đến châu Âu nhờ người Ả Rập, do đó có tên -"Tiếng Ả Rập".

Công lao to lớn trong việc truyền bá và xuất hiện chữ số Ấn Độ trong thế giới Ả Rập thuộc về hai nhà toán học: nhà bác học Trung Á Kho-resmi (c. 780-c. 850) và Ả Rập Kindi (khoảng 800-c. 870). Khorezmi , sống ở Baghdad, đã viết một chuyên luận số học về các chữ số Ấn Độ, được biết đến ở châu Âu nhờ bản dịch của một nhà toán học người ÝLeonardo của Pisa (Fibonacci).Văn bản Fibonacci đóng một vai trò quyết định trong thực tế làẢ Rập-Ấn Độ hệ thống chữ viết bắt nguồn từ phương Tây.

Trong hệ thống này ý nghĩa của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong ký hiệu(vì vậy, trong số 151, chữ số 1 bên trái có giá trị là 100 và bên phải - 1).

Tên tiếng Ả Rập của số 0, sifr, đã trở thành từ có nghĩa là "số".Chữ số Ả Rập trở nên phổ biến ở châu Âu từ nửa sau thế kỷ 15.

Số học của thời kỳ đồ đá

Người cổ đại kiếm thức ăn chủ yếu bằng cách săn bắn. Để con mồi không bỏ đi, nó phải bị bao vây, ít nhất là như thế này: năm người bên phải, bảy người phía sau, bốn người bên trái. Ở đây bạn không thể làm gì nếu không có tài khoản! Và thủ lĩnh của bộ lạc nguyên thủy đã đương đầu với nhiệm vụ này. Ngay cả trong những ngày mà một người không biết những từ như "năm" hoặc "bảy", anh ta có thể chỉ ra những con số trên ngón tay của mình.
Thậm chí bây giờ có những bộ lạc trên trái đất mà khi đếm không thể làm gì nếu không có sự trợ giúp của các ngón tay. Thay vì số năm, họ nói "tay", mười - "hai tay" và hai mươi - "cả người", - ở đây các ngón chân được đếm.
Năm là một bàn tay; Sáu - một mặt khác; Bảy - hai mặt khác; Mười - hai tay, nửa người; Mười lăm là một cái chân; Mười sáu - một ở chân kia; Hai mươi mốt người; Hai mươi hai - hai trên tay người khác; Bốn mươi - hai người; Năm mươi ba - ba ở lượt đi của người thứ ba.
Trước đây, người ta phải mất bảy người để đếm một đàn hươu 128 con.
Vì vậy, mọi người bắt đầu đếm, sử dụng những gì tự nhiên đã cho họ - năm của chính họ. Thường nói:"Tôi biết rõ như lòng bàn tay."Không phải biểu hiện này từ thời điểm đó khibiết rằng năm ngón tay có nghĩa giống như khả năng đếm?

Vài thập kỷ trước, các nhà khảo cổ đã phát hiện ra một khu trại của người cổ đại. Trong đó, họ tìm thấy một chiếc xương sói, trên đó 30 nghìn năm trước, một số thợ săn cổ đại đã gây ra 55 vết khía. Rõ ràng là, trong khi tạo ra những vết khía này, anh ấy đã đếm trên đầu ngón tay. Hoa văn trên xương bao gồm mười một nhóm, mỗi nhóm có năm khía. Đồng thời, anh ta tách năm nhóm đầu tiên ra khỏi phần còn lại bằng một hàng dài.

Nhiều thiên niên kỷ đã trôi qua kể từ thời điểm đó. Nhưng ngay cả bây giờ, nông dân Thụy Sĩ, gửi sữa đến một nhà máy sản xuất pho mát, đánh dấu số lượng bình bằng các vết khía như vậy.

Các khái niệm đầu tiên của toán học là "ít hơn", "nhiều hơn" và "giống nhau".Nếu một bộ lạc đổi cá bắt được để lấy những con dao bằng đá do người của bộ tộc khác làm ra, thì không cần đếm xem họ mang theo bao nhiêu con cá và bao nhiêu con dao. Chỉ cần đặt một con dao bên cạnh mỗi con cá là đủ để cuộc trao đổi giữa các bộ lạc diễn ra.

Để tham gia thành công vào nông nghiệp, cầnkiến thức số học. Không đếm ngày, thật khó để xác định khi nào nên gieo sạ trên ruộng, khi nào bắt đầu tưới nước, khi nào thì sinh con từ động vật. Cần phải biết có bao nhiêu con cừu trong đàn, bao nhiêu bao ngũ cốc được bỏ vào chuồng.

Và vì thế hơn tám nghìn năm trước, những người chăn cừu cổ đại đã bắt đầu làm cốc từ đất sét- một cho mỗi con cừu. Để tìm hiểu xem có ít nhất một con cừu bị lạc trong ngày hay không, người chăn cừu đặt một cái cốc mỗi khi con vật tiếp theo vào chuồng. Và chỉ sau khi chắc chắn rằng số lượng cừu trở lại giống như các vòng tròn, anh mới bình tĩnh đi ngủ. Nhưng trong đàn của anh ta không chỉ có cừu - anh ta chăn thả bò, dê và lừa. Do đó, các hình khác phải được làm từ đất sét. Và với sự trợ giúp của những bức tượng nhỏ bằng đất sét, những người nông dân đã ghi chép về vụ thu hoạch, ghi lại có bao nhiêu bao ngũ cốc được cho vào kho, bao nhiêu bình dầu được vắt ra từ ô liu, bao nhiêu mảnh vải lanh được dệt. Nếu cừu sinh con, người chăn cừu sẽ thêm cốc mới vào cốc, và nếu một số con cừu đi lấy thịt, thì phải bỏ đi một số cốc.

Những con số bắt đầu có tên

Mỗi lần chuyển những bức tượng đất sét từ nơi này sang nơi khác là một công việc khá tẻ nhạt. Đúng vậy, và khi đổi cá lấy dao đá hoặc linh dương lấy rìu đá, trước tiên sẽ thuận tiện hơn khi đếm hàng hóa, sau đó mới tiến hành trao đổi. Nhưng nhiều thiên niên kỷ đã trôi qua trước khi con người biết đếm đồ vật. Để làm được điều này, họ phải nghĩ ra tên cho các con số.

Không có gì lạ khi họ nói: "Không có tên thì không có kiến thức."

Các nhà khoa học sẽ tìm hiểu về cách những cái tên xuất hiện với số lượng bằng cách nghiên cứu ngôn ngữ của các bộ lạc và dân tộc khác nhau. Ví dụ, tại Nivkh sống trên Sakhalin và ở vùng hạ lưu của Amur, các con số phụ thuộc vào những đối tượng được xem xét. Hình dạng của vật thể đóng một vai trò quan trọng, trong các tổ hợp Nivkh "hai quả trứng", "hai viên đá", "hai chiếc chăn", "hai con mắt", v.v., các chữ số khác nhau. Một tiếng Nga "hai" tương ứng với vài chục từ khác nhau. Nhiều từ khác nhau cho cùng một chữ số được sử dụng bởi một số bộ lạc và bộ lạc da đen sống ở quần đảo Thái Bình Dương.

Và nhiều thế kỷ, và có lẽ là hàng thiên niên kỷ, đã phải trôi qua trước khi những con số giống nhau bắt đầu được áp dụng cho bất kỳ loại vật thể nào. Đó là khi tên phổ biến cho các con số xuất hiện.

Các nhà khoa học tin rằng lúc đầu những cái tên chỉ được nhận số 1 và 2. Trên đài phát thanh và truyền hình, người ta thường có thể nghe thấy: "... nghệ sĩ độc tấu của Nhà hát Bolshoi biểu diễn ..." Từ "nghệ sĩ độc tấu" có nghĩa là "ca sĩ, nhạc sĩ hoặc vũ công biểu diễn một mình." Và nó đến từchữ Latinh"solus" - một. Vâng, và từ tiếng Nga"sun" tương tự như từ "soloist".

Câu trả lời rất đơn giản: khi người La Mã đã nghĩ ra một cái tên cho số 1, họxuất phát từ thực tế là mặt trời trên bầu trời luôn là một.

Tên số 2 trong nhiều ngôn ngữ được liên kết với các đối tượng được tìm thấy theo cặp , cánh, tai, v.v.

Nhưng nó đã xảy ra rằng các số 1 và 2 được đặt tên khác. Đôi khi chúng được liên kết với các đại từ "tôi" và "bạn", và có những ngôn ngữ mà "một" nghe giống như "đàn ông", "hai" - giống như "phụ nữ".

Một số bộ lạc cho đến gần đây không có các chữ số khác, ngoại trừ "một" và "hai". VÀmọi thứ đến sau hai được gọi là "rất nhiều". Nhưng sau đó cần phải đặt tên cho những con số khác. Rốt cuộc, thợ săn có chó, và anh ta có mũi tên, và người chăn cừu có thể có nhiều hơn hai con cừu.

Và sau đó họ nghĩ ra một giải pháp tuyệt vời: họ bắt đầu đặt tên cho các số, lặp lại tên cho các đơn vị và hai.

Sau đó, các bộ lạc khác đã đặt một tên đặc biệt cho chữ số mà chúng tôi gọi là " số ba ". Và vì trước đây họ đã đếm "một", "hai", "nhiều", nên họ bắt đầu sử dụng chữ số mới này thay cho từ "nhiều".

Và bây giờ, người mẹ, tức giận với đứa con trai không vâng lời của mình, nói với anh ta:

"Tôi là gì, tôi phải lặp lại ba lần cùng một điều!"

Ngạn ngữ Nga có câu: "Ba năm chờ đợi điều đã hứa".

Trong truyện cổ tích, người anh hùng đi tìm Koshchei the Deathless "đến những vùng đất xa xôi".

Số bốn "được tìm thấy ít thường xuyên hơn trong truyện cổ tích. Nhưng thực tế là nó từng đóng một vai trò đặc biệt là điều hiển nhiên từ ngữ pháp tiếng Nga. Hãy nghe cách chúng tôi nói:" Một con ngựa, hai con ngựa, ba con ngựa, bốn con ngựa. mọi thứ đều tốt: số ít đến sau số nhiều, nhưng bắt đầu với năm chúng ta nói: “năm con ngựa, sáu con ngựa, v.v.” "bốn" trong tiếng Nga bắt đầu khu vực vô tận "nhiều".

chữ số La Mã

Chữ số La Mã là chữ số được người La Mã cổ đại sử dụng trong hệ thống số không định vị của họ.

Các số tự nhiên được viết bằng cách lặp lại các chữ số này. Nếu số lớn hơn ở phía trước số nhỏ hơn, thì chúng được cộng lại (nguyên tắc cộng), nếu số nhỏ hơn ở phía trước số lớn hơn, thì số nhỏ hơn sẽ bị trừ khỏi số lớn hơn (nguyên tắc trừ ). Quy tắc cuối cùng chỉ áp dụng để tránh sự lặp lại bốn lần của cùng một hình.

Hệ thống đánh số La Mã (bảng chữ cái) xuất hiện khoảngvào năm 500 trước Công nguyên bởi người Etruscans. Nó tồn tại trong nhiều thế kỷ trước khi bị thay thế vào thời Trung cổ bởi hệ thống quen thuộc lấy từ người Ả Rập.
Đánh số La Mã chỉ hoạt động với số nguyên.

Hiện nay, nó đôi khi được sử dụng trong đồng hồ, trên tượng đài, trong xuất bản sách, trong phần credit của một số bộ phim Mỹ.
Hệ thống này khá đơn giản và dựa trên việc sử dụng 7 chữ cái trong bảng chữ cái Latinh:
tôi - 1
V-5
X - 10
L-50
C-100
D-500
M=1000

Đầu tiên, hàng nghìn và hàng trăm được viết, sau đó là hàng chục và hàng đơn vị.

Ngoài ra còn có một số quy tắc.

Nếu một số lớn hơn đứng trước một số nhỏ hơn, thì chúng sẽ cộng lại (nguyên tắc cộng).

Nếu số nhỏ hơn ở trước số lớn hơn, thì số nhỏ hơn sẽ bị trừ khỏi số lớn hơn (nguyên tắc trừ).

Một dấu gạch ngang có nghĩa là nhân toàn bộ số với 1000. Nhưng trong kiểu chữ, dấu gạch ngang hiếm khi được sử dụng do sự phức tạp của việc sắp chữ.

Ví dụ:

Số 26 = XXVI
Số 1987 = MCMLXXXVII

Để nhớ tốt hơn các chữ cái trong số La Mã trong tiếng Nga, cóquy tắc ghi nhớmà âm thanh như thế này:
Chúng tôi cho những quả chanh ngon ngọt, X ở trong này Và x.

Các chữ cái đầu tiên trong cụm từ này (in đậm) là viết tắt của:

M, D, C, L, X, V, TÔI

Con số của người dân Nga

số (Cifra tiếng Latinh muộn, từ tiếng Ả Rập sifr - zero, nghĩa đen - trống rỗng; người Ả Rập gọi từ này là dấu hiệu cho thấy không có dịch tiết trong một số)ký hiệu cho số. Sớm nhất và đồng thời nguyên thủy là ký hiệu bằng lời của các số, trong một số trường hợp đã tồn tại khá lâu (ví dụ, một số nhà toán học ở Trung Á và Cận Đông đã sử dụng một cách có hệ thống ký hiệu bằng lời của các số vào thế kỷ thứ 10 và thậm chí sau này). Với sự phát triển của đời sống kinh tế và xã hội của các dân tộc, nhu cầu tạo ra các ký hiệu số tiên tiến hơn so với ký hiệu bằng lời nói (các dân tộc khác nhau có các ký hiệu số khác nhau) và phát triển các nguyên tắc ghi số - hệ thống số.

Những con số lâu đời nhất được biết đến là của người Babylon và Ai Cập.số liệu Babylon(Thiên niên kỷ thứ 2 trước Công nguyên - đầu Công nguyên) là các ký hiệu chữ hình nêm cho các số 1, 10, 100 (hoặc chỉ cho 1 và 10), tất cả các số tự nhiên khác được viết bằng cách kết hợp chúng.

Nêm thẳng  (1) và nêm nằm (10). Những người này đã sử dụng hệ thống số lục thập phân, ví dụ, số 23 được mô tả như sau:   Số 60 một lần nữa được ký hiệu là , ví dụ, số 92 được viết như thế này: .

Trong cách đánh số bằng chữ tượng hình của người Ai Cập (xuất hiện từ 2500-3000 trước Công nguyên), có các dấu hiệu riêng biệt để biểu thị các đơn vị thập phân (tối đa 10 7 ). Sau đó, cùng với chữ viết tượng hình bằng hình ảnh, người Ai Cập đã sử dụng chữ viết chữ thảo, có nhiều ký hiệu hơn (hàng chục, v.v.), và sau đó là chữ viết bình dân (từ khoảng thế kỷ thứ 8 trước Công nguyên).

Các cách đánh số theo kiểu chữ tượng hình của Ai Cập là Phoenicia, Syriac, Palmyrene, Greek, Attic hoặc Herodian. Sự xuất hiện của việc đánh số gác mái có từ thế kỷ thứ 6. trước công nguyên e.: đánh số đã được sử dụng ở Attica cho đến ngày 1 c. N. e., mặc dù ở các vùng đất Hy Lạp khác, nó đã được thay thế từ lâu bằng cách đánh số Ionian theo thứ tự chữ cái thuận tiện hơn, trong đó các đơn vị, hàng chục và hàng trăm được biểu thị bằng các chữ cái trong bảng chữ cái. Tất cả các số khác cho đến 999 là sự kết hợp của chúng (những ghi chép đầu tiên về các số trong cách đánh số này có từ thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên). Ký hiệu chữ cái của các con số cũng tồn tại ở các dân tộc khác; ví dụ, người Ả Rập, người Syria, người Do Thái, người Gruzia, người Armenia.

Cách đánh số cũ của Nga (xuất hiện vào khoảng thế kỷ thứ 10 và xuất hiện trước thế kỷ 16) cũng là chữ cái, sử dụng bảng chữ cái Slavic của bảng chữ cái Cyrillic (ít phổ biến hơn là bảng chữ cái Glagolitic). Hệ thống kỹ thuật số lâu đời nhất trong số các hệ thống kỹ thuật số cổ đại là hệ thống số La Mã, xuất hiện giữa những người Etruscan vào khoảng năm 500 trước Công nguyên. e.: nó được sử dụng đôi khi và ở thời điểm hiện tại.

Các nguyên mẫu của số hiện đại (bao gồm cả số 0) xuất hiện ở Ấn Độ, có lẽ không muộn hơn thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên. N. đ. Sự thuận tiện của việc viết số bằng cách sử dụng những số này trong hệ thống số theo vị trí thập phân đã dẫn đến việc chúng lan rộng từ Ấn Độ sang các nước khác.

Chữ số Ấn Độ đã được đưa đến châu Âu trong thế kỷ thứ 10-13. Ả Rập (do đó, tên khác của chúng vẫn tồn tại cho đến ngày nay - chữ số "Ả Rập") và trở nên phổ biến từ nửa sau của thế kỷ 15.

Đường nét của các chữ số Ấn Độ đã trải qua một số thay đổi lớn theo thời gian; lịch sử ban đầu của họ chưa được hiểu rõ.

Các số tự nhiên nhất

Số tự nhiên dùng để đếm các đối tượng.

Một số tự nhiên có thể viết được bằng mười chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ví dụ: ba trăm hai mươi tám - 328

năm mươi nghìn bốn trăm hai mươi mốt - 50421

Ký hiệu số này được gọi là số thập phân. Dãy gồm các số tự nhiên gọi là dãy số tự nhiên:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Số tự nhiên nhỏ nhất là một (1). Trong dãy số tự nhiên, mỗi số liền sau hơn số liền trước 1 đơn vị.

Dãy số tự nhiên là vô hạn, không có số lớn nhất trong đó.

Ý nghĩa của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong ký hiệu của số đó.

Ví dụ 375:

số 5 có nghĩa là: 5 đơn vị, nó đứng cuối cùng trong mục nhập số (ở hàng đơn vị),

số 7 - hàng chục, nó ở vị trí áp chót (trong danh mục hàng chục),

số 3 là hàng trăm, nó đứng ở vị trí thứ ba kể từ cuối (ở hàng trăm), v.v.

Số 0 - có nghĩa là không có đơn vị của chữ số này trong ký hiệu thập phân của số. Nó cũng dùng để biểu thị số "không".

Con số này có nghĩa là "không". Nhớ! Số 0 không được coi là số tự nhiên.

Nếu bản ghi của một số tự nhiên bao gồm một dấu - một chữ số, thì nó được gọi là rõ ràng.

Ví dụ, các số 1, 5, 8 là các chữ số đơn lẻ.

Nếu bản ghi của một số bao gồm hai ký tự - hai chữ số, thì nó được gọi là hai chữ số.

số 14, 33, 28, 95 - hai chữ số,

số 386, 555, 951 - ba chữ số,

số 1346, 5787, 9999 - bốn chữ số, v.v.

hệ thống số

Hệ thống số là một phương pháp ký hiệu để viết số, biểu thị các số bằng cách sử dụng các ký tự được viết.
Đầu tiên, hãy vẽ một đường thẳng giữa một số và một chữ số:

Số là một thực thể trừu tượng nào đó để mô tả số lượng.

số là các ký tự được sử dụng để viết số.

Các số khác nhau: phổ biến nhất là các chữ số Ả Rập, được biểu thị bằng các ký tự mà chúng ta biết từ không (0) đến chín (9); Chữ số La Mã ít phổ biến hơn, đôi khi chúng ta có thể tìm thấy chúng trên mặt đồng hồ hoặc trong ký hiệu của thế kỷ (thế kỷ XIX).

Vì thế:

số là thước đo trừu tượng về lượng;
một chữ số là một ký hiệu để viết một số.

Vì có nhiều số hơn số nên một tập hợp (tổ hợp) số thường được sử dụng để viết một số.

Chỉ đối với một số lượng nhỏ các số - đối với kích thước nhỏ nhất - là đủ một chữ số.

Có nhiều cách để viết số bằng cách sử dụng số. Mỗi phương pháp này được gọi làhệ thống số.

Giá trị của số có thể có hoặc không phụ thuộc vào thứ tự của các chữ số trong mục nhập.

Thuộc tính này được định nghĩahệ thống sốvà làm cơ sở cho việc phân loại đơn giản nhất các hệ thống như vậy.

Nó cho phép mọi thứhệ thống sốđược chia thành ba lớp (nhóm):

vị trí;
không vị trí;
Trộn.

vị trí Chúng tôi sẽ thảo luận về các hệ thống số chi tiết hơn dưới đây.

Hỗn hợp và không định vị các hệ thống số.

Tiền giấy là một ví dụ về một hệ thống số hỗn hợp.

Bây giờ ở Nga, tiền xu và tiền giấy có các mệnh giá sau được sử dụng: 1 kopecks, 5 kopecks, 10 kopecks, 50 kopecks, 1 rúp, 2 rúp, 5 rúp, 10 rúp, 50 rúp, 100 rúp, 500 rúp, 1000 rúp. và 5000 rúp.

Để có được một số tiền nhất định bằng đồng rúp, chúng ta cần sử dụng một lượng tiền nhất định có mệnh giá khác nhau.

Giả sử chúng ta mua một chiếc máy hút bụi có giá 6379 rúp.

Để mua hàng, bạn có thể sử dụng sáu tờ một nghìn rúp, ba tờ một trăm rúp, một tờ năm mươi rúp, hai chục, một đồng năm rúp và hai đồng hai rúp.

Nếu chúng ta viết ra số lượng hóa đơn hoặc tiền xu bắt đầu từ 1000 rúp. và kết thúc bằng một xu, thay thế các mệnh giá còn thiếu bằng số không, chúng tôi nhận được số 603121200000.

Trong các hệ thống số không định vị, giá trị của một số không phụ thuộc vào vị trí của các chữ số trong ký hiệu.

Nếu chúng ta trộn các số trong dãy số 603121200000 thì chúng ta sẽ không thể hiểu được máy hút bụi giá bao nhiêu. Vì vậy, mục này đề cập đến các hệ thống định vị.

Tuy nhiên, nếu một ký hiệu mệnh giá được gán cho mỗi chữ số, thì các ký hiệu tổng hợp đó (chữ số + mệnh giá) có thể đã được trộn lẫn. Đó là, một kỷ lục như vậy đã được phi vị trí.

Một ví dụ về "tinh khiết" không có vị trí Hệ thống số là hệ thống La Mã.

Phần kết luận

Trước tiên, từ các nguồn văn học, tôi xác định cách thức, thời gian, địa điểm và người tạo ra các hình vẽ.

Thứ hai, tôi phát hiện ra rằng chúng tôi sử dụng hệ thống đếm thập phân vì chúng tôi có mười ngón tay.Hệ thống đếm chúng ta sử dụng ngày nay đã được phát minh ở Ấn Độ 1000 năm trước. Các thương nhân Ả Rập đã truyền bá nó khắp châu Âu.

Thứ ba, tôi đã học cách biểu diễn các con số theo cách mà tổ tiên của chúng ta đã sử dụng.

Bây giờ tôi có thể ghi lại ngày sinh nhật của mình như thế này:

IX.X.MMI g.- Chữ số La Mã;

10.09.2001 - số liệu hiện đại.

Tôi sẽ sử dụng kiến thức thu được trong các bài học về toán học và khoa học máy tính. Tôi dự định tiếp tục nghiên cứu chi tiết hơn về lịch sử phát triển của các con số.

Văn

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Đằng sau những trang sách giáo khoa toán học. – M.: Giác ngộ, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Zhokhov. Toán lớp 5: SGK / M: Mnemosyne, 2004.

3. Toán: Sách giáo khoa giao tiếp lớp 5-6 THCS / Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. Volkov M.V. – M.: Giác ngộ, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. Từ điển bách khoa của nhà toán học trẻ / Comp. Savin A.P. - M.: Sư phạm, 1989.

Rất nhiều điều đơn giản và quen thuộc mà chúng ta gặp phải hàng ngày rất thường chứa đựng những câu đố và sự thật. Ví dụ, bạn có thể sẽ quan tâm muốn biết các con số xuất hiện như thế nào, ai đã phát minh ra chúng và tại sao chúng trông giống như vậy.

Lịch sử ra đời của các con số

Những người nguyên thủy, chưa phát minh ra các con số, đã đếm bằng ngón tay và ngón chân. Bằng cách uốn và duỗi các ngón tay, mọi người thực hiện phép cộng và phép trừ. Vì vậy, có ý kiến cho rằng việc đếm hàng chục chính xác là từ số lượng ngón tay và ngón chân.

Sau đó, trong quá trình tiến hóa, con người bắt đầu sử dụng các nút thắt trên dây, que, đá cuội hoặc vết khía trên vỏ cây thay cho ngón tay. Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc tính toán, tuy nhiên, không thể hiển thị và đếm số lượng lớn. Do đó, mọi người đã nảy ra ý tưởng trình bày các số bằng các dấu hiệu (dấu chấm, dấu gạch ngang, dấu tích).

Các nhà sử học không biết chắc chắn những con số này đến từ đâu trong các ký tự "Ả Rập", nhưng người ta biết rằng chúng ta có những con số hiện đại nhờ các nhà thiên văn học Ấn Độ và các tính toán của họ, được lưu giữ trong nhiều tài liệu. Do đó, có thể hệ thống số hiện đại là một phát minh của Ấn Độ.

Những con số đã thay đổi như thế nào

Học giả Ả Rập Mohammed ibn Mussa al-Khwarizmi là người đầu tiên sử dụng hệ thống đánh số của Ấn Độ. Ông đã đơn giản hóa nó và phát triển một hệ thống âm thanh để ghi số. Thế là các số (1,2,3....) bắt đầu được biểu thị bằng số góc tương ứng. Nhiều con số đã giống với những con số mà chúng ta hiện đang sử dụng.

Vào giữa thế kỷ thứ 8, một dấu chấm đã được đưa vào các dấu hiệu đại diện cho các con số, sau đó là một vòng tròn, cuối cùng bắt đầu biểu thị số không. Các nhà khoa học tin rằng số 0 là khám phá quan trọng nhất trong toán học, vì chính dấu hiệu này đã đóng vai trò hình thành hệ thập phân.

Theo thời gian, các dấu hiệu đã thay đổi, chúng trở nên tròn trịa hơn, các dấu gạch ngang và ký hiệu mới xuất hiện, giúp việc diễn đạt bất kỳ ý nghĩa nào trở nên dễ dàng hơn.

Ở châu Âu, chữ số Ả Rập trở nên phổ biến nhờ các thương gia người Ý. Nhà toán học Leonardo Fibonacci đã giới thiệu cho các thương nhân cách đánh số Ả Rập, cách đánh số này hóa ra rất tiện lợi và dễ sử dụng. Do đó, hệ thống chữ số Hindu-Ả Rập đã trở nên phổ biến nhất trên thế giới.