የትንታኔ ሞዴሎች ወረፋ ስርዓቶች. ስኩክ፡ ሞዴሊንግ የኩዌንግ ሲስተምስ

ባለፉት አሥርተ ዓመታት በተለያዩ የብሔራዊ ኢኮኖሚ ዘርፎች ከወረፋ ሥርዓት አሠራር ጋር የተያያዙ ሊሆኑ የሚችሉ ችግሮችን ለመፍታት ፍላጎት ተፈጥሯል። የእንደዚህ አይነት ስርዓቶች ምሳሌዎች የስልክ ልውውጥ, የጥገና ሱቆች, የችርቻሮ ተቋማት, የቲኬት ቢሮዎች, ወዘተ. የማንኛውም የወረፋ ሥርዓት ሥራ ወደ ውስጥ የሚገቡትን የፍላጎት ፍሰት (የደንበኝነት ተመዝጋቢ ጥሪዎች፣ ደንበኞች ወደ መደብሩ የሚመጡ ደንበኞች፣ በአውደ ጥናቱ ውስጥ ሥራ እንዲሠሩ የሚጠየቁ ጥያቄዎች፣ ወዘተ) ማገልገል ነው።
የእውነተኛ ወረፋ ሥርዓቶችን ሞዴሎች የሚያጠናው የሂሳብ ዲሲፕሊን የ queuing theory ይባላል። የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ተግባር የወረፋ ስርዓት የውጤት አፈፃፀም አመላካቾች ጥገኝነት መመስረት ነው (ጥያቄው የሚቀርብበት ዕድል ፣ የቀረቡት ጥያቄዎች ብዛት ሒሳባዊ ጥበቃ ፣ ወዘተ) በግብዓት አመላካቾች ላይ (የ በስርዓቱ ውስጥ ያሉ መሳሪያዎች, የገቢው የጥያቄዎች ፍሰት መለኪያዎች, ወዘተ.) እንደነዚህ ያሉ ጥገኞች በቀመር ቅፅ ለቀላል ወረፋ ስርዓቶች ብቻ መመስረት ይቻላል. የእውነተኛ ስርዓቶች ጥናት የሚከናወነው በስታቲስቲክስ የፍተሻ ዘዴን በመጠቀም በኮምፒተር ላይ በማስመሰል ወይም በመምሰል ነው ።
የሚከተለው ከሆነ የወረፋ ስርዓት እንደተገለጸ ይቆጠራል፡-
1) የመጪው የፍላጎት ፍሰት ፣ ወይም በሌላ አነጋገር ፣ መስፈርቶች ወደ ስርዓቱ የሚገቡበትን ጊዜ የሚገልጽ የስርጭት ሕግ። የመስፈርቶቹ ዋና መንስኤ ምንጩ ይባላል። በሚከተለው ውስጥ, እኛ ምንጩ መስፈርቶች ያልተገደበ ቁጥር እንዳለው ለመገመት እንስማማለን እና መስፈርቶቹ ተመሳሳይ ናቸው, ማለትም, በስርዓቱ ውስጥ በሚታዩበት ጊዜ ብቻ ይለያያሉ;
2) የማጠራቀሚያ መሳሪያ እና የአገልግሎት ክፍልን ያካተተ የአገልግሎት ስርዓት. የኋለኛው አንድ ወይም ከዚያ በላይ አገልግሎት ሰጪ መሳሪያዎችን ይወክላል፣ እሱም ተጨማሪ መሣሪያዎች ብለን እንጠራዋለን። አገልግሎት ለማግኘት እያንዳንዱ ጥያቄ ከመሳሪያዎቹ በአንዱ ላይ መድረስ አለበት። ምናልባት መሳሪያዎች እስኪገኙ ድረስ መስፈርቶች መጠበቅ አለባቸው። በዚህ ጉዳይ ላይ፣ ጥያቄዎቹ አንድ ወይም ከዚያ በላይ ወረፋዎችን በመፍጠር በጀርባ መዝገብ ውስጥ ይኖራሉ። ጥያቄን ከማጠራቀሚያ ክፍል ወደ የአገልግሎት መስቀለኛ መንገድ ማስተላለፍ ወዲያውኑ ይከሰታል ብለን እናስብ;
3) በእያንዳንዱ መሳሪያ ጥያቄን የሚያገለግልበት ጊዜ, በዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና በተወሰነ የስርጭት ህግ ተለይቶ የሚታወቅ;
4) በመጠባበቅ ላይ ያለ ተግሣጽ, ማለትም በስርዓቱ ውስጥ በተመሳሳይ ቦታ ላይ የሚገኙትን መስፈርቶች የሚቆጣጠሩ ደንቦች ስብስብ. ሁሉም ሰርቨሮች ስራ ሲበዛባቸው ጥያቄ ውድቅ የሚደረግበት ስርዓት ምንም-የማይጠብቅ ሲስተም ይባላል። ጥያቄው ሁሉም መሳሪያዎች ስራ ላይ ከዋሉ፣ተሰልፎ እስኪቆይ ድረስ ይጠብቃል።
ከመሳሪያዎቹ ውስጥ አንዱ እስኪገኝ ድረስ እንዲህ ዓይነቱ ሥርዓት ንጹህ የጥበቃ ስርዓት ይባላል. ሁሉንም መሳሪያዎች ስራ ላይ የሚውለው ፍላጐት የሚሰለፈው በስርዓቱ ውስጥ ያሉ የጥያቄዎች ብዛት ከተወሰነ ደረጃ ያልበለጠ ከሆነ ብቻ ነው (አለበለዚያ ፍላጎቱ ይጠፋል) ድብልቅ ወረፋ ስርዓት ይባላል።
5) የአገልግሎት ዲሲፕሊን, ማለትም ለአገልግሎት ከወረፋው ውስጥ አንድ መስፈርት የሚመረጥበት ደንቦች ስብስብ. የሚከተሉት ህጎች ብዙውን ጊዜ በተግባር ላይ ይውላሉ-
- ማመልከቻዎች በመጀመሪያ መምጣት ፣ የመጀመሪያ አገልግሎት መሠረት ለአገልግሎት ይቀበላሉ ።
- ማመልከቻዎች እምቢታ ለመቀበል በትንሹ ጊዜ መሠረት ለአገልግሎት ተቀባይነት አላቸው ።
- ማመልከቻዎች በተገለጹት እድሎች መሠረት በዘፈቀደ ቅደም ተከተል ለአገልግሎት ይቀበላሉ ፣
6) ወረፋ ተግሣጽ፣ ማለትም. ጥያቄው ለአንድ ወይም ለሌላ ወረፋ ምርጫ የሚሰጥበት (ብዙዎቹ ካሉ) እና በተመረጠው ወረፋ ውስጥ የሚገኝበት የሕጎች ስብስብ። ለምሳሌ, ገቢ ጥያቄ በአጭር ወረፋ ውስጥ ሊከሰት ይችላል; በዚህ ወረፋ ውስጥ የመጨረሻው ቦታ ሊሆን ይችላል (እንዲህ ዓይነቱ ወረፋ የታዘዘ ነው) ወይም ደግሞ ለአገልግሎት መሄድ ይችላል. ሌሎች አማራጮችም ይቻላል.

የወረፋ ስርዓቶችን የማስመሰል ሞዴል

1 ውጫዊ ንድፍ

2 የውስጥ ንድፍ - የግለሰብ አካላት ንድፍ
ስርዓቶች

3 የዘፈቀደ የጥያቄዎች ፍሰት ትግበራዎች ምስረታ

5 የQS ሞዴሊንግ ምሳሌ
የሚከተለውን ስርዓት አስቡበት.
1 መስፈርቶች በዘፈቀደ ጊዜ ይደርሳሉ፣ ጋር
በማናቸውም ሁለት ተከታታይ ጥያቄዎች መካከል ያለው የጊዜ ክፍተት Q ከመለኪያው ጋር ገላጭ ህግ አለው። እኔ፣ማለትም የማከፋፈያው ተግባር ቅጹ አለው
>0. (11) የአገልግሎት ሥርዓቱ s ተመሳሳይ፣ ቁጥር ያላቸው መሣሪያዎችን ያቀፈ ነው።
3 ጊዜ ቲ ስለ bsl - በክፍሉ ላይ ወጥ የሆነ የስርጭት ህግ ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጭ።
4 ስርዓት ሳይጠብቅ, ማለትም. ሁሉም መሳሪያዎች ስራ ላይ እንዳሉ የሚያገኘው ጥያቄ ስርዓቱን ይተዋል.
5 የአገልግሎት ዲሲፕሊን የሚከተለው ነው፡- የ kth ጥያቄው በደረሰ ጊዜ የመጀመሪያው አገልጋይ ነፃ ከሆነ ጥያቄውን ማገልገል ይጀምራል። ይህ መሳሪያ ስራ የበዛበት ከሆነ እና ሁለተኛው ነጻ ከሆነ, ጥያቄው በሁለተኛው መሳሪያ, ወዘተ.
በቲ ጊዜ ውስጥ በስርአቱ የቀረበውን የጥያቄዎች ብዛት እና ውድቅ የተደረገውን የሂሳብ ግምት መገመት ያስፈልጋል።
ለመጀመሪያው የስሌቱ ቅጽበት, የመጀመሪያውን ፍላጎት T1 = 0 መድረሻን እንመርጣለን. የሚከተለውን ማስታወሻ እናስተዋውቅ፡ Tk የ kth ጥያቄው የደረሰበት ቅጽበት ነው። ti ጥያቄውን በ i-th መሣሪያ፣ i=1, 2, 3, ...,s አገልግሎት የተጠናቀቀበት ጊዜ ነው።
በጊዜ T 1 ሁሉም መሳሪያዎች ነጻ እንደሆኑ እናስብ.
የመጀመሪያው ፍላጎት በመሳሪያው ላይ ይደርሳል 1. የዚህ መሳሪያ የአገልግሎት ጊዜ በክፍሉ ላይ ወጥ የሆነ ስርጭት አለው. ስለዚህ, ቀመሩን በመጠቀም ለዚህ ጊዜ የ tobsl የተወሰነ እሴት እናገኛለን
(12)
የት r የዘፈቀደ ተለዋዋጭ R ዋጋ ነው, በክፍሉ ላይ ወጥ በሆነ መልኩ ይሰራጫል. መሣሪያ 1 ስለ BSl ጊዜ ያህል ሥራ ይበዛል። ስለዚህ ጥያቄውን በመሳሪያ 1 ማቅረቢያ ጊዜ t 1 ጊዜ ልክ እንደ t 1 = T1+ t o bsl.
ከዚያ አንዱን ወደ የቀረቡ ጥያቄዎች ቆጣሪ ማከል እና የሚቀጥለውን ጥያቄ ግምት ውስጥ ማስገባት አለብዎት።
የ k መስፈርቶች ቀድሞውኑ ግምት ውስጥ እንደገቡ እናስብ. የ(k+1) ኛ ፍላጎት T k+1 መድረሱን እንወቅ። ይህንን ለማድረግ, በተከታታይ መስፈርቶች መካከል ያለውን የጊዜ ክፍተት ዋጋ t እናገኛለን. ይህ ክፍተት ገላጭ ህግ ስላለው፣ እንግዲህ
12
x = - በ r (13)
| ኤል
የት r የዘፈቀደ ተለዋዋጭ R ቀጣዩ እሴት ነው። ከዚያ የ(k+1) ኛ ፍላጎት መድረሻ ቅጽበት፡ T k +1 = Tk+ T።
በዚህ ጊዜ የመጀመሪያው መሣሪያ ነፃ ነው? ይህንን ጥያቄ ለመመለስ የቲ ሁኔታን መመርመር ያስፈልግዎታል< Tk + i - Если это условие выполнено, то к моменту Т k +1 первый прибор освободился и может обслуживать требование. В этом случае t 1 заменяем на (Т k +1 + t обсл), добавляем единицу в счетчик об служенных требований и переходим к следующему требованию. Если t 1>T k +1፣ ከዚያ የመጀመሪያው መሣሪያ በአሁኑ ጊዜ T k +1 ስራ በዝቶበታል። በዚህ አጋጣሚ, ሁለተኛው መሳሪያ ነጻ መሆኑን እናረጋግጣለን. ሁኔታ I 2 ከሆነ< Tk + i выполнено, заменяем t2 на (Т k +1+ t о бсл), добавляем единицу в счетчик обслуженных требований и переходим к следующему требованию. Если t 2>Т k +1፣ ከዚያ ሁኔታ 1зን እንፈትሻለን።<Тк+1 и т. д. Eсли при всех i от 1 до s имеет ti >T k +1፣ ከዚያ በአሁኑ ጊዜ T k +1 ሁሉም መሳሪያዎች ስራ ላይ ናቸው። በዚህ ሁኔታ, አንዱን ወደ ውድቀት ቆጣሪ እንጨምራለን እና ወደሚቀጥለው መስፈርት እንቀጥላለን. በእያንዳንዱ ጊዜ, T k +1 ን ካሰላ, የአተገባበሩን ማብቂያ ሁኔታ ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው: Tk + i< T . Если это условие выполнено, то одна реализация процесса функционирования системы воспроизведена и испыта ние заканчивается. В счетчике обслуженных требований и в счетчике отказов находятся числа n обсл и n отк.
እንዲህ ዓይነቱን ሙከራ n ጊዜ በመድገም (የተለያዩ አር በመጠቀም) እና የሙከራ ውጤቶቹን አማካኝ በማድረግ፣ የቀረቡትን ጥያቄዎች ብዛት እና ውድቅ የተደረገውን የጥያቄዎች ብዛት ግምት ግምት እንወስናለን።
(14)
(ጂ
n j =1
የት (n obsl) j እና (n otk) j በ jth ሙከራ ውስጥ የ n obsl እና n otk እሴቶች ናቸው።
13

ጥቅም ላይ የዋሉ ምንጮች ዝርዝር
1 Emelyanov A.A. የኢኮኖሚ ሂደቶችን ማስመሰል (ጽሑፍ): የመማሪያ መጽሐፍ. ለዩኒቨርሲቲዎች መመሪያ / A.A. ኤሜሊያኖቭ, ኢ.ኤ. ቭላሶቫ, አር.ቪ. አሰብኩ። - ኤም.: ፋይናንስ እና ስታቲስቲክስ, 2002. - 368 p.
2 Buslenko, N.P. ውስብስብ ስርዓቶችን ሞዴል ማድረግ [ጽሑፍ] / N.P. Buslenko. - M.: Nauka, 1978. - 399 p.
3 ሶቪየቶች ቢ.ያ. የስርዓቶች ሞዴሊንግ [ጽሑፍ]፡ የመማሪያ መጽሐፍ። ለዩኒቨርሲቲዎች / B.Ya. ሶቬቶቭ, ኤስ.ኤ. ያኮቭሌቭ. - ኤም. : ከፍ ያለ ትምህርት ቤት, 1985. - 271 p.
4 ሶቪየቶች ቢ.ያ. የስርዓቶች ሞዴሊንግ [ጽሑፍ]፡ የላቦራቶሪ ተግባራዊ ስራ፡ Proc. በልዩ ባለሙያ ውስጥ ለዩኒቨርሲቲዎች መመሪያ: "ራስ-ሰር የመረጃ ማቀነባበሪያ እና ቁጥጥር ስርዓት." / ቢ.ያ. ሶቬቶቭ, ኤስ.ኤ. ያኮቭሌቭ. - ኤም. : ከፍ ያለ ትምህርት ቤት, 1989. - 80 p.
5 ማክሲሜይ አይ.ቪ. በኮምፒውተር ላይ የማስመሰል ሞዴሊንግ [ጽሑፍ]/ Maksimey, I.V. -ኤም: ሬዲዮ እና ኮሙኒኬሽን, 1988. - 231 p.
6 ቬንትዘል ኢ.ኤስ. ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳብ [ጽሑፍ]: የመማሪያ መጽሐፍ. ለዩኒቨርሲቲዎች / ኢ.ኤስ. የመተንፈስ ግብ.- M.: ከፍ ያለ። ትምህርት ቤት, 2001. - 575 p.
7 Gmurman, V.E. ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ [ጽሑፍ]፡ የመማሪያ መጽሐፍ። አበል / V.E. Gmurman.- M.: ከፍ ያለ። ትምህርት ቤት, 2001. - 479 p.
አባሪ ሀ
(የሚያስፈልግ)
የሂሳብ እና የግራፊክ ስራዎች ግምታዊ ርዕሶች
1 በድንገተኛ ክፍል ውስጥ የሚሰራ አንድ ዶክተር ብቻ ነው። የታካሚ ሕክምና ጊዜ
እና በታካሚዎች መግቢያ መካከል ያለው የጊዜ ክፍተቶች በፖይሰን ህግ መሰረት የተከፋፈሉ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ናቸው። እንደ ጉዳቱ ክብደት ህሙማን በሶስት ምድቦች ይከፈላሉ፤ የየትኛውም ምድብ ታካሚ መቀበል በእኩል ደረጃ ሊሰራጭ የሚችል የዘፈቀደ ክስተት ነው። ዶክተሩ በመጀመሪያ ደረጃ በጣም ከባድ የሆኑ ጉዳቶችን (በመቀበላቸው ቅደም ተከተል) ታካሚዎችን ያካሂዳል, ከዚያም ምንም ከሌለ, መካከለኛ ከባድ ሕመምተኞች, እና ከዚያ በኋላ ጥቃቅን ጉዳቶች ካጋጠማቸው ሕመምተኞች ጋር ብቻ ነው. ሂደቱን ይቅረጹ እና ለእያንዳንዱ ምድብ ታካሚዎች በወረፋው ውስጥ ያለውን አማካይ የጥበቃ ጊዜ ይገምቱ.
2 የከተማው የሞተር ተሽከርካሪ መርከቦች ሁለት የጥገና ዞኖች አሉት። የመጀመሪያው የአጭር እና መካከለኛ ጊዜ ጥገናን ያገለግላል, ሁለተኛው - መካከለኛ እና ረዥም. ብልሽቶች በሚከሰቱበት ጊዜ ተሽከርካሪዎች ወደ መርከቦች ይላካሉ; በማድረስ መካከል ያለው የጊዜ ክፍተት በዘፈቀደ የPoisson ተለዋዋጭ ነው። የጥገናው የቆይታ ጊዜ ከተለመደው የስርጭት ህግ ጋር በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው. የተገለጸውን ስርዓት ሞዴል. የአጭር ጊዜ፣ የመካከለኛ ጊዜ እና የረዥም ጊዜ ጥገና ለሚፈልጉ ተሽከርካሪዎች በወረፋው ውስጥ ያለውን አማካይ የጥበቃ ጊዜ ይገምቱ።
3 አንድ ተቆጣጣሪ-ገንዘብ ተቀባይ ያለው ሚኒ-ገበያ ገቢያቸው የፖይሰን ህግን የሚያከብር ደንበኞችን በ20 ደንበኞች/ሰዓት ያገለግላል። የተገለጸውን ሂደት አስመስሎ መስራት እና የመቆጣጠሪያው የመቀነስ እድልን ይወስኑ - ገንዘብ ተቀባይ ፣ የወረፋው ርዝመት ፣ በትንሽ ገበያ ውስጥ ያሉ ደንበኞች አማካይ ፣ የአገልግሎት አማካይ የጥበቃ ጊዜ ፣ ​​የደንበኞች አማካይ ጊዜ አነስተኛ ገበያውን እና ስራውን ይገምግሙ.
4 ATS የረጅም ርቀት ጥሪዎችን ይቀበላል። የደንበኛ ፍሰት Poisson ነው. በአማካይ 13 ማመልከቻዎች በሰዓት ይቀበላሉ. በቀን የተቀበሉትን አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት፣ በመተግበሪያዎች ገጽታ መካከል ያለው አማካይ ጊዜ ያግኙ። የስልክ ልውውጥ በግማሽ ሰዓት ውስጥ ከ 50 በላይ ጥያቄዎችን ከተቀበለ ብልሽት ያጋጥመዋል። የጣብያ ብልሽት እድልን ይፈልጉ።
5 የአገልግሎት ጣቢያው ቀላሉን ይቀበላል
ወቅታዊ ጥያቄዎች 1 መኪና በ2 ሰአታት። በግቢው ውስጥ ባለው ወረፋ ከ 3 መኪኖች በላይ ሊኖሩ አይችሉም። አማካይ የጥገና ጊዜ 2 ሰዓት ነው. የCMO አፈጻጸምን ይገምግሙ እና አገልግሎትን ለማሻሻል ምክሮችን ያዘጋጁ።
6 አንድ ሸማኔ እንደ አስፈላጊነቱ የአጭር ጊዜ ጣልቃ ገብነትን በማካሄድ የቡድን ሽመናዎችን ያገለግላል, የቆይታ ጊዜ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው. የተገለፀውን ሁኔታ አስመስለው. ሁለት ማሽኖች በአንድ ጊዜ የማቆም እድሉ ምን ያህል ነው? የአንድ ማሽን አማካይ የእረፍት ጊዜ ምን ያህል ነው?
7 በሩቅ የርቀት የስልክ ልውውጥ፣ ሁለት የስልክ ኦፕሬተሮች ለጋራ የትዕዛዝ ወረፋ ያገለግላሉ። የሚቀጥለው ትእዛዝ የሚቀርበው የመጀመሪያው በተገኘ የስልክ ኦፕሬተር ነው። ትዕዛዙ በደረሰ ጊዜ ሁለቱም ስራ ላይ ከዋሉ ጥሪው ይሰረዛል። የግብአት ፍሰቶችን እንደ Poisson ግምት ውስጥ በማስገባት ሂደቱን ይቅረጹ.
8 በድንገተኛ ክፍል ውስጥ የሚሰሩ ሁለት ዶክተሮች አሉ። የሕክምናው የቆይታ ጊዜ ህመም ነው
እና በታካሚዎች መቀበያ መካከል ያለው የጊዜ ክፍተቶች በፖይሰን ህግ መሰረት የተከፋፈሉ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ናቸው. እንደ ጉዳቱ ክብደት ህሙማን በሶስት ምድቦች ይከፈላሉ፤ የየትኛውም ምድብ ታካሚ መቀበል በእኩል ደረጃ ሊሰራጭ የሚችል የዘፈቀደ ክስተት ነው። ዶክተሩ በመጀመሪያ ደረጃ በጣም ከባድ የሆኑ ጉዳቶችን (በመቀበላቸው ቅደም ተከተል) ታካሚዎችን ያካሂዳል, ከዚያም ምንም ከሌለ, መካከለኛ ከባድ ሕመምተኞች, እና ከዚያ በኋላ ጥቃቅን ጉዳቶች ካጋጠማቸው ሕመምተኞች ጋር ብቻ ነው. ሂደቱን ይቅረጹ እና ለእያንዳንዱ ምድብ ታካሚዎች በወረፋው ውስጥ ያለውን አማካይ የጥበቃ ጊዜ ይገምቱ.
9 በረጅም ርቀት የስልክ ልውውጥ ሁለት የስልክ ኦፕሬተሮች አገልግለዋል።
አጠቃላይ የትዕዛዝ ወረፋ ይፍጠሩ። የሚቀጥለው ትዕዛዝ በዚያ የስልክ ኦፕሬተር ነው የሚቀርበው፣
እራሷን ነፃ ለማውጣት የመጀመሪያዋ ማን ነበር. ትዕዛዙ በደረሰ ጊዜ ሁለቱም ስራ ላይ ከዋሉ ወረፋ ይዘጋጃል። የግብአት ፍሰቶችን እንደ Poisson ግምት ውስጥ በማስገባት ሂደቱን ይቅረጹ.
10 በመረጃ ማስተላለፊያ ስርዓት ውስጥ የመረጃ እሽጎች በ A እና B መካከል በዱፕሌክስ የመገናኛ ቻናል ይለዋወጣሉ። እሽጎች በስርዓት ነጥቦች ከተመዝጋቢዎች ይደርሳሉ ፣ በመካከላቸው ያለው የጊዜ ልዩነት 10 ± 3 ms። የፓኬት ማስተላለፊያው 10 ms ይወስዳል. ነጥቦቹ የሚተላለፉትን ጨምሮ ሁለት ፓኬቶችን የሚያከማቹ የመጠባበቂያ መዝገቦች አሏቸው። መዝገቦቹ ሥራ በሚበዛበት ጊዜ አንድ ፓኬት ከደረሰ, የስርዓት ነጥቦቹ የሳተላይት ግማሽ-ዱፕሌክስ የመገናኛ መስመርን ማግኘት ይችላሉ, ይህም የውሂብ ፓኬቶችን በ 10 ± 5 ms ውስጥ ያስተላልፋል. የሳተላይት መስመር ስራ ሲበዛበት ፓኬቱ ውድቅ ይደረጋል። በመረጃ ማስተላለፊያ ስርዓት ውስጥ ለ 1 ደቂቃ የመረጃ ልውውጥን ሞዴል ያድርጉ. ወደ ሳተላይት መስመር የሚደረጉ ጥሪዎች ድግግሞሽ እና ጭነቱን ይወስኑ። ውድቀቶች በሚኖሩበት ጊዜ ለስርዓቱ ውድቀት-ነጻ ሥራ አስፈላጊ የሆኑትን የመጠባበቂያ መዝገቦችን መጠን ይወስኑ።
11 የተለመደው ስርዓት በቴሌፎን ልውውጥ ከአንድ ግብአት ጋር ይጠቀም: ተመዝጋቢው ስራ ከበዛበት, ወረፋው አልተሰራም እና እንደገና መደወል ያስፈልግዎታል. ሁኔታውን አስመስለው ሶስት ተመዝጋቢዎች ለተመሳሳይ ቁጥር ባለቤት ለመደወል ይሞክራሉ እና ከተሳካለት ለተወሰነ ጊዜ (በዘፈቀደ ጊዜ ውስጥ) ያናግሩት። ለመደወል የሚሞክር ሰው በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይህን ማድረግ የማይችልበት ዕድል ምን ያህል ነው T.
12 የንግድ ድርጅት እቃዎችን በስልክ ለመግዛት ትዕዛዞችን ለመፈጸም አቅዷል, ለዚህም ተገቢውን ሚኒ-ፒቢኤክስ ከብዙ የስልክ ስብስቦች ጋር መጫን አስፈላጊ ነው. ሁሉም መስመሮች ስራ ሲበዛባቸው ትእዛዝ ከደረሰ ደንበኛው ውድቅ ተደርጓል። መልክ በደረሰኝ ጊዜ ቢያንስ አንድ መስመር ነጻ ከሆነ ወደዚህ መስመር መቀየር ተዘጋጅቶ ትእዛዝ ተሰጥቷል። የመተግበሪያው ገቢ ፍሰት መጠን በሰዓት 30 ትዕዛዞች ነው። አማካይ የትግበራ ሂደት ጊዜ 5 ደቂቃዎች ነው። የQS ቋሚ ስራን ለማረጋገጥ በጣም ጥሩውን የአገልግሎት ሰርጦች ቁጥር ይወስኑ።
13 የራስ አገልግሎት መደብር 6 ተቆጣጣሪዎች አሉት - ገንዘብ ተቀባይ። የሚመጣው የደንበኞች ፍሰት በ120 ሰዎች በሰዓት የፖይሰን ህግን ያከብራል። አንድ ገንዘብ ተቀባይ በሰዓት 40 ሰዎችን ማገልገል ይችላል። ገንዘብ ተቀባይ ስራ ፈትቶ የመሆን እድሉን፣ በሰልፍ ውስጥ ያለው አማካይ የደንበኞች ብዛት፣ አማካይ የጥበቃ ጊዜ፣ የተጨናነቀ ገንዘብ ተቀባይ አማካይ ቁጥር ይወስኑ። የ QS ስራን ይገምግሙ.
14 የራስ አገልግሎት መደብር በሰዓት 200 ደንበኞች የሚጨምር የPoisson ፍሰት ይቀበላል። በቀን ውስጥ, በሰዓት 90 ደንበኞች በ 3 ገንዘብ ተቀባይ ተቆጣጣሪዎች ያገለግላሉ. በከፍተኛ ሰአታት ውስጥ የደንበኞች የገቢ ፍሰት መጠን በሰዓት ወደ 400 ደንበኞች ይጨምራል ፣ እና በዝቅተኛ ሰዓታት በሰዓት 100 ደንበኞች ይደርሳል። በመደብሩ ውስጥ የሚፈጠረውን ወረፋ እና በቀን ውስጥ ያለው አማካይ ርዝመት እንዲሁም የሚፈለገውን ገንዘብ ተቀባይ ገንዘብ በከፍተኛ እና ከጫፍ ጊዜ ውጭ በሆነ ሰዓት ውስጥ ይወስኑ ፣ የወረፋውን ተመሳሳይ ርዝመት እና የመፍጠር እድሉን ያረጋግጡ ። እንደ ስመ ሁነታ.
15 በራስ አገልግሎት መደብር ውስጥ ወደ ክፍያ ማእከሉ የሚደርሱ ደንበኞች አማካይ ቁጥር 100 ሰዎች በሰዓት ነው። ገንዘብ ተቀባይ በሰዓት 60 ሰዎችን ማገልገል ይችላል። ሂደቱን ይቅረጹ እና የወረፋው እድል ከ 0.6 ያልበለጠ መሆኑን ለማረጋገጥ ምን ያህል ገንዘብ ተቀባይ እንደሚያስፈልግ ይወስኑ።
16 በዘፈቀደ ተለዋዋጮች ስርጭት ተመጣጣኝ ህጎች መሠረት ከአንድ ሻጭ ጋር በአንድ ሱቅ ውስጥ ወረፋ ያስመስላሉ-የደንበኞች መምጣት እና የአገልግሎት ቆይታ (ከተወሰኑ ቋሚ መለኪያዎች ጋር)። የተረጋጋ ባህሪያትን ያግኙ-በገዢው በመስመር ላይ የመጠበቅ አማካይ እሴቶች እና የገዢዎችን መምጣት በሚጠብቁበት ጊዜ በሻጩ የስራ ፈት ጊዜ። አስተማማኝነታቸውን ይገምግሙ.
17 በፖይሰን የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ስርጭት ህጎች መሠረት ከአንድ ሻጭ ጋር በአንድ ሱቅ ውስጥ ወረፋ ያስመስላሉ-የደንበኞች መምጣት እና የአገልግሎት ቆይታ (በተወሰነ ቋሚ መለኪያዎች)። የተረጋጋ ባህሪያትን ያግኙ-በገዢው በመስመር ላይ የመጠበቅ አማካይ እሴቶች እና የገዢዎችን መምጣት በሚጠብቁበት ጊዜ በሻጩ የስራ ፈት ጊዜ። አስተማማኝነታቸውን ይገምግሙ.
18 የነዳጅ ማደያ ሞዴል ይፍጠሩ. የቲኬት አገልግሎት ጥራት አመልካቾችን ያግኙ። ወረፋው እንዳይጨምር የቆጣሪዎችን ብዛት ይወስኑ.
19 በራስ አገልግሎት መደብር የክፍያ ማእከል የሚደርሱ ደንበኞች አማካይ ቁጥር በሰዓት 60 ሰዎች ነው። ገንዘብ ተቀባይ በሰዓት 35 ሰዎችን ማገልገል ይችላል። ሂደቱን ይቅረጹ እና የወረፋው እድል ከ 0.6 ያልበለጠ መሆኑን ለማረጋገጥ ምን ያህል ገንዘብ ተቀባይ እንደሚያስፈልግ ይወስኑ።
20 የአውቶቡስ መስመር ሞዴል ከ n ማቆሚያዎች ጋር ያዘጋጁ። QS ን ለመጠቀም የአፈፃፀም አመልካቾችን ይወስኑ።

የሞስኮ ስቴት የቴክኒክ ዩኒቨርሲቲ

በኤን.ኢ. ባውማን (የካሉጋ ቅርንጫፍ)

የከፍተኛ የሂሳብ ክፍል

የኮርስ ሥራ

በኮርሱ ውስጥ "ኦፕሬሽን ምርምር"

የወረፋ ስርዓት ማስመሰል ሞዴል

የሥራ ምድብ፡ የማስመሰል ሞዴል ይፍጠሩ እና የወረፋ ሥርዓት (QS) የአፈጻጸም አመልካቾችን በሚከተሉት ባህሪያት ያሰሉ፡

የአገልግሎት ሰርጦች ብዛት n; ከፍተኛው የወረፋ ርዝመት t;

ወደ ስርዓቱ የሚገቡት የመተግበሪያዎች ፍሰት በአማካኝ λ እና በመተግበሪያዎች ደረሰኝ መካከል ያለው የጊዜ ማከፋፈያ ህግ በጣም ቀላሉ ነው;

በስርአቱ ውስጥ የሚቀርቡት የጥያቄዎች ፍሰት ከአማካይ ጥንካሬ µ እና የአገልግሎት ጊዜ ገላጭ ስርጭት ህግ ጋር ቀላሉ ነው።

የተገኙትን አመልካች እሴቶችን ከውጤቶቹ ጋር ያወዳድሩ። የኮልሞጎሮቭ እኩልታ ለስርዓት ግዛቶች እድሎች በቁጥር በመፍታት የተገኘ። የ QS መለኪያዎች ዋጋዎች በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል.

መግቢያ

ምዕራፍ 1. የ CMOs ዋና ዋና ባህሪያት እና ውጤታማነታቸው አመልካቾች

1.1 የማርኮቭ የዘፈቀደ ሂደት ጽንሰ-ሀሳብ

1.2 የክስተት ዥረቶች

1.3 የኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች

1.4 የመጨረሻ ዕድሎች እና የ QS ግዛት ግራፍ

1.5 የ QS አፈጻጸም አመልካቾች

1.6 የማስመሰል ሞዴሊንግ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች

1.7 የማስመሰል ሞዴሎች ግንባታ

ምዕራፍ 2. የ QS ትንተናዊ ሞዴል

2.1 የስርዓት ግዛት ግራፍ እና ኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች

2.2 በመጨረሻው ዕድሎች ላይ የተመሰረተ የስርዓት ቅልጥፍና አመልካቾችን ማስላት

ምዕራፍ 3. የ QS ማስመሰል ሞዴል

3.1 የQS የማስመሰል ዘዴ አልጎሪዝም (የደረጃ-በደረጃ አቀራረብ)

3.2 የፕሮግራም ፍሰት ገበታ

3.3 የማስመሰል ሞዴሊንግ ውጤቶችን መሰረት በማድረግ የ QS ቅልጥፍና አመልካቾችን ማስላት

3.4 የውጤቶች ስታቲስቲካዊ ሂደት እና ከትንታኔ ሞዴሊንግ ውጤቶች ጋር ንፅፅር

መደምደሚያ

ስነ-ጽሁፍ

አባሪ 1

ኦፕሬሽኖችን በሚመረምርበት ጊዜ አንድ ሰው ተመሳሳይ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ለእንደገና ጥቅም ላይ ሊውል የሚችል ስርዓቶችን ያጋጥመዋል። የሚነሱ ሂደቶች የአገልግሎት ሂደቶች ይባላሉ, እና ስርአቶቹ የ queuing systems (QS) ይባላሉ.

እያንዳንዱ QS የተወሰኑ የአገልግሎት ክፍሎች (መሳሪያዎች, መሳሪያዎች, ነጥቦች, ጣቢያዎች) ያካትታል, እነዚህም የአገልግሎት ቻናሎች ይባላሉ. ቻናሎች የመገናኛ መስመሮች፣ የስራ ቦታዎች፣ ኮምፕዩተሮች፣ ሻጮች፣ ወዘተ ሊሆኑ ይችላሉ።በሰርጦች ብዛት ላይ በመመስረት የQS ሲስተሞች በአንድ ቻናል እና ባለብዙ ቻናል የተከፋፈሉ ናቸው።

አፕሊኬሽኖች አብዛኛው ጊዜ በQS የሚደርሱት በመደበኛነት አይደለም፣ ነገር ግን በዘፈቀደ፣ የዘፈቀደ የመተግበሪያዎች ፍሰት (መስፈርቶች) የሚባሉትን ይመሰርታሉ። የመተግበሪያዎች አገልግሎት ለተወሰነ ጊዜ በዘፈቀደ ይቀጥላል። የአፕሊኬሽኖች ፍሰት እና የአገልግሎት ጊዜ የዘፈቀደ ተፈጥሮ QS ያልተስተካከለ ጭነት ወደመሆኑ እውነታ ይመራል፡-በአንዳንድ ጊዜ ውስጥ በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው አፕሊኬሽኖች ይከማቻሉ (ወረፋ ይያዛሉ ወይም QS አገልግሎት ሳይሰጥ ይተዋሉ)፣ በሌላ ጊዜ ደግሞ QS ከዝቅተኛ ጭነት ጋር ነው የሚሰራው ወይም ስራ ፈት ነው።

የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ርዕሰ-ጉዳይ የተሰጡትን የ QS የሥራ ሁኔታዎችን (የሰርጦች ብዛት ፣ ምርታማነት ፣ የጥያቄዎች ፍሰት ተፈጥሮ ፣ ወዘተ) ከ QS የአፈፃፀም አመልካቾች ጋር የሚያገናኙ የሂሳብ ሞዴሎችን መገንባት ነው ፣ ችሎታውን ይገልፃል። የጥያቄዎችን ፍሰት ለመቋቋም.

የሚከተሉት የ QS ውጤታማነት አመልካቾች ሆነው ያገለግላሉ።

ፍፁም የሥርዓት አቅም (A)፣ i.e. በአንድ ጊዜ የሚቀርቡት አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት;

አንጻራዊ አቅም (Q)፣ i.e. በስርዓቱ የሚሰጡ የተቀበሉት ማመልከቻዎች አማካይ ድርሻ;

የጥያቄ አገልግሎት አለመሳካት ዕድል (

ሥራ የሚበዛባቸው ቻናሎች አማካኝ ቁጥር (k);

አማካይ የመተግበሪያዎች ብዛት CMO (

አንድ መተግበሪያ በሲስተሙ ውስጥ የሚቆይበት አማካይ ጊዜ (

በወረፋ ውስጥ ያሉ አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት (

አንድ መተግበሪያ በወረፋ ላይ የሚያጠፋው አማካይ ጊዜ (

በአንድ ጊዜ የሚቀርቡት አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት;

ለአገልግሎት አማካይ የጥበቃ ጊዜ;

በወረፋው ውስጥ ያሉት የመተግበሪያዎች ብዛት ከተወሰነ እሴት በላይ የመሆን እድሉ ወዘተ.

QS በ2 ዋና ዓይነቶች ይከፈላል፡- QS ከሽንፈት እና QS በመጠበቅ (ወረፋ)። ውድቅ በተደረገበት QS ውስጥ ሁሉም ቻናሎች ስራ በሚበዛበት ጊዜ የተቀበለው አፕሊኬሽን ውድቅ ይደርሰዋል፣ QS ን ይተዋል እና ተጨማሪ የአገልግሎት ሂደት ውስጥ አይሳተፍም (ለምሳሌ ፣ ሁሉም ቻናሎች ባሉበት ጊዜ የስልክ ውይይት ማመልከቻ ስራ በዝቶበታል፣ እምቢታ ተቀብሎ QSን ሳያገለግል ይተወዋል። በመጠባበቅ ላይ ባለው QS ሁሉም ቻናሎች በተጨናነቁበት ሰዓት ላይ የሚደርሰው ጥያቄ አይሄድም ነገር ግን ለአገልግሎት ይሰለፋል።

የ QS ቅልጥፍና አመልካቾችን ለማስላት አንዱ ዘዴ የማስመሰል ዘዴ ነው። የኮምፒዩተር ማስመሰል ተግባራዊ አጠቃቀም እርግጠኛ ያልሆኑ ሁኔታዎችን ፣ ተለዋዋጭ ባህሪያትን እና በስርዓቱ አካላት መካከል ያለውን አጠቃላይ የግንኙነት ውስብስብነት ከግምት ውስጥ የሚያስገባ ተገቢ የሂሳብ ሞዴል መገንባትን ያካትታል። የስርዓተ ክወናው የማስመሰል ሞዴሊንግ በተወሰኑ ልዩ የመጀመሪያ ሁኔታዎች ይጀምራል። በዘፈቀደ ተፈጥሮ የተለያዩ ክስተቶችን በመተግበሩ ምክንያት የስርዓቱ ሞዴል በቀጣይ ጊዜያት ወደ ሌሎች ሊሆኑ የሚችሉ ግዛቶች ይሸጋገራል። ይህ የዝግመተ ለውጥ ሂደት እስከ የእቅድ ጊዜ የመጨረሻ ጊዜ ድረስ ይቀጥላል፣ ማለትም፣ እስከ የማስመሰል የመጨረሻው ነጥብ ድረስ.

በጊዜ ሂደት ግዛቱን በዘፈቀደ የሚቀይር ስርዓት ይኑር። በዚህ ሁኔታ, በስርዓቱ ውስጥ የዘፈቀደ ሂደት እየተከሰተ ነው ይላሉ.

አንድ ሂደት የራሱ ግዛቶች ከሆነ የተለየ የግዛት ሂደት ይባላል

የQS ኦፕሬሽን ሂደት ከተለዩ ግዛቶች እና ተከታታይ ጊዜ ጋር በዘፈቀደ የሚደረግ ሂደት ነው።

የዘፈቀደ ሂደት ለማንኛውም ቅጽበት ከሆነ ምንም ውጤት ሳያስከትል ማርኮቭ ወይም የዘፈቀደ ሂደት ይባላል

1.2 የክስተት ዥረቶች

የክስተቶች ዥረት በዘፈቀደ ጊዜ እርስ በእርሳቸው የሚከተሉ ተመሳሳይ ክስተቶች ቅደም ተከተል ነው።

ፍሰቱ በጠንካራነት ይገለጻል λ - የክስተቶች ድግግሞሽ ድግግሞሽ ወይም በአንድ ክፍል ጊዜ ወደ QS የሚገቡ የክስተቶች ብዛት።

የዝግጅቱ ፍሰት በተወሰነ የጊዜ ልዩነት ውስጥ ሁነቶች እርስ በእርሳቸው ከተከተሉ የክስተቶች ፍሰት መደበኛ ይባላል።

የዝግጅቱ ፍሰት በጊዜው ላይ የተመሰረተ ካልሆነ የዝግጅቱ ፍሰት ቋሚ ይባላል. በተለይም የቋሚ ፍሰት መጠን ቋሚ እሴት ነው፡-

የመከሰቱ እድል በትንሽ ጊዜ ውስጥ ከሆነ የክስተቶች ፍሰት ተራ ይባላል

የክስተቶች ፍሰት ለማንኛውም ሁለት ያልተደራረቡ የጊዜ ወቅቶች ከሆነ በኋላ ውጤት የሌለው ፍሰት ይባላል

መግቢያ

ምዕራፍ I. የ QuUE አገልግሎት ችግሮች ቀረጻ

1.1 አጠቃላይ የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ

1.2 የወረፋ ስርዓቶችን ሞዴል ማድረግ

1.3 QS ግዛት ግራፎች

1.4 የዘፈቀደ ሂደቶች

ምዕራፍ II. የ QUEUE ስርዓቶችን የሚገልጹ እኩልታዎች

2.1 የኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች

2.2 የ "መወለድ - ሞት" ሂደቶች.

2.3 የወረፋ ችግሮች ኢኮኖሚያዊ እና ሒሳብ አጻጻፍ

ምዕራፍ III. የኩዌንግ ሲስተሞች ሞዴሎች

3.1 ነጠላ-ቻናል QS ከአገልግሎት መከልከል ጋር

3.2 ባለብዙ ቻናል QS ከአገልግሎት መከልከል ጋር

3.3 ሁለገብ የቱሪስት አገልግሎት ስርዓት ሞዴል

3.4 ነጠላ-ሰርጥ QS ከተገደበ የወረፋ ርዝመት ጋር

3.5 ነጠላ-ቻናል QS ያልተገደበ ወረፋ

3.6 ባለብዙ ቻናል QS ከተገደበ የወረፋ ርዝመት ጋር

3.7 ባለብዙ ቻናል QS ያልተገደበ ወረፋ

3.8 የሱፐርማርኬት ወረፋ ስርዓት ትንተና

ማጠቃለያ

መግቢያ

በአሁኑ ጊዜ ከፍተኛ መጠን ያለው ሥነ-ጽሑፍ በቀጥታ ለወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ፣ ለሂሳብ ገጽታዎች እድገት ፣ እንዲሁም ለተለያዩ የመተግበሪያው አካባቢዎች - ወታደራዊ ፣ ህክምና ፣ ትራንስፖርት ፣ ንግድ ፣ አቪዬሽን ፣ ወዘተ.

የኩዌንግ ቲዎሪ በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና በሂሳብ ስታቲስቲክስ ላይ የተመሰረተ ነው። የወረፋ ንድፈ ሐሳብ የመጀመሪያ እድገት ከዴንማርክ ሳይንቲስት ኤ.ኬ. ኤርላንግ (1878-1929), በቴሌፎን ልውውጥ ዲዛይን እና አሠራር ውስጥ ከሥራዎቹ ጋር.

የኩዌንግ ቲዎሪ (Queuing theory) በአምራች፣ በአገልግሎት እና በአስተዳደር ስርዓቶች ውስጥ ያሉ ሂደቶችን ትንተና የሚመለከት የተግባር የሂሳብ ዘርፍ ሲሆን ተመሳሳይ የሆኑ ክስተቶች ብዙ ጊዜ ይደጋገማሉ ለምሳሌ በሸማቾች አገልግሎት ኢንተርፕራይዞች ውስጥ; መረጃን ለመቀበል, ለማስኬድ እና ለማስተላለፍ ስርዓቶች ውስጥ; አውቶማቲክ የማምረቻ መስመሮች, ወዘተ ለዚህ ጽንሰ-ሀሳብ እድገት ትልቅ አስተዋፅኦ ያበረከቱት በሩሲያ የሂሳብ ሊቃውንት A.Ya. ኪንቺን፣ ቢ.ቪ. ጌኔደንኮ, ኤ.ኤን. ኮልሞጎሮቭ, ኢ.ኤስ. Wentzel እና ሌሎች.

የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ርዕሰ-ጉዳይ በጥያቄዎች ፍሰት ተፈጥሮ ፣ በአገልግሎት ጣቢያዎች ብዛት ፣ በነጠላ ሰርጥ አፈፃፀም እና እነዚህን ሂደቶች ለማስተዳደር በጣም ጥሩ መንገዶችን ለማግኘት ውጤታማ አገልግሎት መካከል ጥገኛዎችን ማቋቋም ነው። የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ችግሮች የማመቻቸት ተፈጥሮ እና በመጨረሻም ከአገልግሎት ለመጠበቅ አጠቃላይ ወጪዎችን ፣ ለአገልግሎት ጊዜን እና ሀብቶችን ማጣት እና የአገልግሎት ጣቢያዎችን መዘግየትን የሚያረጋግጥ የስርዓት አማራጭን የመወሰን ኢኮኖሚያዊ ገጽታን ያጠቃልላል።

በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ, የወረፋ ቲዎሪ አተገባበር የተፈለገውን ስርጭት ገና አላገኘም.

ይህ በዋነኝነት ተግባራትን በማቀናበር አስቸጋሪነት ፣ የንግድ እንቅስቃሴዎችን ይዘት በጥልቀት የመረዳት አስፈላጊነት ፣ እንዲሁም አንድ ሰው በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የአስተዳደር ውሳኔዎች የሚያስከትለውን ውጤት ለማስላት የተለያዩ አማራጮችን ለማስላት የሚያስችል አስተማማኝ እና ትክክለኛ መሣሪያዎች።

ምዕራፍ አይ . የወረፋ ተግባራትን በማዘጋጀት ላይ

1.1 የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ አጠቃላይ ጽንሰ-ሀሳብ

በተለያዩ መስኮች የብዙሃዊ አገልግሎቶች ባህሪ በጣም ረቂቅ እና ውስብስብ ነው። የንግድ እንቅስቃሴ በእንቅስቃሴ ደረጃዎች ላይ ከብዙ ክንዋኔዎች አፈፃፀም ጋር የተቆራኘ ነው ፣ ለምሳሌ ፣ የሸቀጦች ብዛት ከምርት ሉል እስከ ፍጆታ አከባቢ። እንደነዚህ ያሉ ሥራዎች ዕቃዎችን መጫን, መጓጓዣ, ማራገፍ, ማከማቻ, ማቀነባበሪያ, ማሸግ እና ሽያጭ ናቸው. ከእንደዚህ አይነት መሰረታዊ ስራዎች በተጨማሪ የሸቀጦች እንቅስቃሴ ሂደት ብዙ ቁጥር ያላቸው ቅድመ-ዝግጅት, ተጓዳኝ, ትይዩ እና ተከታይ ስራዎች ከክፍያ ሰነዶች, ኮንቴይነሮች, ገንዘብ, መኪናዎች, ደንበኞች, ወዘተ.

የተዘረዘሩት የንግድ እንቅስቃሴዎች ፍርስራሾች የሚታወቁት በእቃዎች ፣በገንዘብ እና በጎብኚዎች ብዛት በዘፈቀደ ጊዜ መምጣት ፣ከዚያም በቅደም ተከተል አገልግሎታቸው (ፍላጎቶች ፣ጥያቄዎች ፣አፕሊኬሽኖች) ተገቢ ስራዎችን በማከናወን የአፈፃፀም ጊዜ እንዲሁ በዘፈቀደ ነው። ይህ ሁሉ በስራ ላይ አለመመጣጠን ይፈጥራል ፣ ሸክሞችን ፣ ዝቅተኛ ጊዜን እና የንግድ ሥራዎችን ከመጠን በላይ ጭነት ያስከትላል ። ወረፋዎች ብዙ ችግር ይፈጥራሉ፡ ለምሳሌ፡ በካፌዎች፡ ካንቲን፡ ሬስቶራንቶች፡ ወይም የመኪና ሾፌሮች ለማራገፍ፣ ለመጫን ወይም የወረቀት ስራ ለሚጠባበቁ የሸቀጦች መጋዘኖች ጎብኚዎች። በዚህ ረገድ, ተግባራት አጠቃላይ ስብስብ ለማከናወን ነባር አማራጮችን በመተንተን, ለምሳሌ, አንድ ሱፐርማርኬት, ሬስቶራንት ወይም ወርክሾፖች ውስጥ የሽያጭ ወለል ያላቸውን ሥራ ለመገምገም ዓላማ የራሳቸውን ምርቶች ምርት, ደካማ አገናኞችን መለየት. እና በመጨረሻም የንግድ እንቅስቃሴዎችን ውጤታማነት ለመጨመር የታለሙ ምክሮችን ለማዘጋጀት ይጠብቃል።

በተጨማሪም ፣ በንግዱ ወለል ውስጥ ብዙ ሥራዎችን ለማከናወን ፣ አዲስ ኢኮኖሚያዊ ፣ ምክንያታዊ አማራጭ ከመፍጠር ፣ ከማደራጀት እና ከማቀድ ጋር የተያያዙ ሌሎች ተግባራት ይነሳሉ ፣ ጣፋጮች ሱቅ ፣ ምግብ ቤት ፣ ካፌ ፣ ካንቴን ፣ የእቅድ ክፍል ፣ የሂሳብ አያያዝ ፣ ሁሉም የአገልግሎት ደረጃዎች ። የሰራተኞች ክፍል, ወዘተ.

የጅምላ አገልግሎቶችን የማደራጀት ተግባራት በሁሉም የሰዎች እንቅስቃሴ ውስጥ ይነሳሉ ፣ ለምሳሌ ፣ በመደብሮች ውስጥ ደንበኞችን የሚያገለግሉ ሻጮች ፣ በሕዝብ ምግብ ቤቶች ውስጥ ጎብኝዎችን በማገልገል ፣ በሸማቾች አገልግሎት ኢንተርፕራይዞች ውስጥ ደንበኞችን ማገልገል ፣ በስልክ ልውውጥ ላይ የስልክ ንግግሮችን መስጠት ፣ የህክምና አገልግሎት መስጠት በክሊኒክ ውስጥ ያሉ ታካሚዎች, ወዘተ. ከላይ በተጠቀሱት ምሳሌዎች ሁሉ የበርካታ ሸማቾችን ፍላጎት ማርካት ያስፈልጋል።

የተዘረዘሩት ችግሮች በተለይ ለእነዚህ ዓላማዎች የተፈጠሩ የወረፋ ቲዎሪ (QST) ዘዴዎችን እና ሞዴሎችን በመጠቀም በተሳካ ሁኔታ መፍታት ይችላሉ። ይህ ጽንሰ-ሐሳብ አንድን ሰው ወይም ሌላ ነገር ማገልገል አስፈላጊ መሆኑን ያብራራል, እሱም "የአገልግሎት ጥያቄ (ፍላጎት)" ጽንሰ-ሐሳብ ይገለጻል, እና የአገልግሎት ስራዎች የሚከናወኑት በአንድ ሰው ወይም በአገልግሎት ሰርጦች (ኖዶች) በሚባል ነገር ነው. በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የጥያቄዎች ሚና የሚጫወተው በእቃዎች ፣ በጎብኚዎች ፣ በገንዘብ ፣ በኦዲተሮች ፣ በሰነዶች ሲሆን የአገልግሎት ቻናሎች ሚና የሚጫወቱት በሻጮች ፣ አስተዳዳሪዎች ፣ ምግብ ሰሪዎች ፣ ጣፋጮች ፣ አስተናጋጆች ፣ ገንዘብ ተቀባይዎች ፣ የሸቀጦች ኤክስፐርቶች ፣ ሎደሮች ፣ የንግድ ዕቃዎች ፣ ወዘተ ነው ። በአንድ ምሳሌ ውስጥ, ለምሳሌ, ምግቦችን በማዘጋጀት ሂደት ውስጥ አንድ ምግብ ማብሰያ የአገልግሎት ቻናል ነው, እና በሌላ ውስጥ እንደ አገልግሎት ጥያቄ ሆኖ ያገለግላል, ለምሳሌ የምርት ሥራ አስኪያጅ እቃዎችን ለመቀበል.

አፕሊኬሽኖች፣ ለአገልግሎት ብዛት ያለው ደረሰኝ ብዛት፣ የአገልግሎት ሥራዎች ከመከናወኑ በፊት ገቢ የሚባሉት ፍሰቶች፣ እና የአገልግሎት ጅምርን ለመጠበቅ ከተቻለ በኋላ፣ ማለትም፣ ማለትም፣ የስራ ፈት ጊዜ በወረፋ ቅፅ ውስጥ አገልግሎት በሰርጦቹ ውስጥ ይፈስሳል፣ እና ከዚያ የወጪ የጥያቄዎች ፍሰት ይፈጠራል። በአጠቃላይ ፣ የጥያቄዎች መጪ ፍሰት አካላት ፣ ወረፋ ፣ የአገልግሎት ቻናሎች እና የወጪ ፍሰቶች ጥምረት ቀላሉ ነጠላ-ቻናል ወረፋ ስርዓት ይመሰርታሉ - QS።

ስርዓቱ እርስ በርስ የተያያዙ ስርዓቶች ስብስብ እንደሆነ ተረድቷል. ሆን ተብሎ የሚገናኙ ክፍሎች (ንጥረ ነገሮች)። በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ እንደዚህ ያሉ ቀላል QS ምሳሌዎች ዕቃዎችን ለመቀበል እና ለማቀነባበር ቦታዎች ፣ በሱቆች ውስጥ ለደንበኞች የክፍያ ማእከሎች ፣ ካፌዎች ፣ ካንቴኖች ፣ ለኢኮኖሚስቶች የስራ ቦታዎች ፣ የሂሳብ ባለሙያዎች ፣ ነጋዴዎች ፣ ምግብ ሰሪዎች ፣ ወዘተ.

የአገልግሎት ጥያቄው ስርዓቱን ሲለቅ የአገልግሎቱ ሂደት እንደተጠናቀቀ ይቆጠራል። የአገልግሎቱን ሂደት ለመተግበር የሚፈጀው የጊዜ ክፍተት የሚቆይበት ጊዜ በዋናነት በአገልግሎት ጥያቄው ባህሪ፣ በአገልግሎት ሥርዓቱ ሁኔታ እና በአገልግሎት ቻናል ላይ ይወሰናል።

በእርግጥ አንድ ገዢ በሱፐርማርኬት ውስጥ የሚቆይበት ጊዜ በአንድ በኩል በገዢው የግል ባህሪያት, በጥያቄዎቹ, በሚገዛው የእቃ መጠን እና በሌላ በኩል, በቅጹ ላይ ይወሰናል. በሱፐርማርኬት እና በአገልግሎቱ ጥንካሬ ላይ የገዢውን ቆይታ በከፍተኛ ሁኔታ ሊጎዳ የሚችል የአገልግሎት ድርጅት እና የአገልግሎት ሰራተኞች. ለምሳሌ በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ የመሥራት “ዓይነ ስውራን” ዘዴን በገንዘብ ተቀባይ ተቆጣጣሪዎች መቆጣጠሩ የክፍያ ኖዶችን በ 1.3 ጊዜ ለመጨመር እና በእያንዳንዱ የገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ ከደንበኞች ጋር በሰፈራ ጊዜ የሚጠፋውን ጊዜ ከ 1.5 ሰአታት በላይ ለመቆጠብ አስችሏል ። በቀን. በሱፐርማርኬት ውስጥ አንድ ነጠላ የክፍያ ማእከል ማስተዋወቅ ለገዢው ተጨባጭ ጥቅሞችን ይሰጣል. ስለዚህ፣ በባህላዊ የክፍያ ዓይነት ለአንድ ደንበኛ አገልግሎት የሚሰጠው ጊዜ በአማካይ 1.5 ደቂቃ ከሆነ፣ በአንድ የክፍያ ክፍል መግቢያ 67 ሰከንድ ነበር። ከእነዚህ ውስጥ 44 ሴኮንዶች በክፍል ውስጥ ግዢ ለመፈጸም እና 23 ሴኮንድ በቀጥታ ለግዢዎች ክፍያዎች ላይ ይውላሉ. ገዢው በተለያዩ ክፍሎች ውስጥ ብዙ ግዢዎችን ካደረገ, ሁለት ግዢዎችን በ 1.4 ጊዜ, በሶስት በ 1.9, በአምስት በ 2.9 ጊዜ ሲገዙ ጊዜ ማጣት ይቀንሳል.

ጥያቄዎችን በማቅረብ ፍላጎትን የማርካት ሂደት ማለታችን ነው። አገልግሎቶቹ በተፈጥሮ የተለያዩ ናቸው። ነገር ግን፣ በሁሉም ምሳሌዎች፣ የተቀበሉት ጥያቄዎች በአንዳንድ መሣሪያ ማገልገልን ይጠይቃሉ። በአንዳንድ ሁኔታዎች አገልግሎቱ የሚከናወነው በአንድ ሰው ነው (ለገዢው በአንድ ሻጭ, በአንዳንድ - በሰዎች ቡድን (በክሊኒክ ውስጥ በሕክምና ኮሚሽን ለታካሚ አገልግሎት) እና በአንዳንድ ሁኔታዎች - በቴክኒካዊ መሳሪያዎች. (የሚያብረቀርቅ ውሃ ሽያጭ፣ ሳንድዊቾች በሽያጭ ማሽኖች) የአገልግሎት ጥያቄዎች ስብስብ፣ የአገልግሎት ቻናል ይባላል።

የአገልግሎት ቻናሎች ተመሳሳይ ጥያቄዎችን ማሟላት የሚችሉ ከሆኑ የአገልግሎት ቻናሎች ተመሳሳይነት ይባላሉ። የተቀናጁ የአገልግሎት ቻናሎች ስብስብ የአገልግሎት ሥርዓት ይባላል።

የወረፋ ስርዓቱ በዘፈቀደ ጊዜ ብዙ ጥያቄዎችን ይቀበላል ፣ የአገልግሎት ጊዜው እንዲሁ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ነው። አፕሊኬሽኖች ወደ አገልግሎት ስርአት በቅደም ተከተል መግባታቸው መጪው የመተግበሪያዎች ፍሰት ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ከአገልግሎት ስርዓቱ የሚወጡት አፕሊኬሽኖች ቅደም ተከተል የወጪ ፍሰት ይባላል።

የአገልግሎት ኦፕሬሽኖች የቆይታ ጊዜ የማሰራጨት የዘፈቀደ ተፈጥሮ ፣የአገልግሎት ጥያቄዎችን መቀበል በዘፈቀደ ተፈጥሮ ፣በአገልግሎት ቻናሎች ውስጥ የዘፈቀደ ሂደት መከሰቱን ያስከትላል ፣ይህም ሊጠራ ይችላል (በመመሳሰል ከ የጥያቄዎች ግቤት ፍሰት) የአገልግሎት ጥያቄዎች ፍሰት ወይም በቀላሉ የአገልግሎት ፍሰት።

ወደ አገልግሎት ስርዓቱ የሚገቡ መተግበሪያዎች አገልግሎት ሳይሰጡ ሊተዉት እንደሚችሉ ልብ ይበሉ። ለምሳሌ, አንድ ደንበኛ የሚፈልገውን ምርት በሱቅ ውስጥ ካላገኘ, ሳይቀርብለት ከሱቁ ይወጣል. የሚፈለገው ምርት ካለ ገዢው ሱቁን መልቀቅ ይችላል, ነገር ግን ረጅም ወረፋ አለ, እና ገዢው ጊዜ የለውም.

የኩዌንግ ቲዎሪ ከወረፋ ጋር የተያያዙ ሂደቶችን ማጥናት እና የተለመዱ የወረፋ ችግሮችን ለመፍታት ዘዴዎችን ማዘጋጀትን ይመለከታል።

የአገልግሎት ስርዓትን ውጤታማነት በሚያጠኑበት ጊዜ በሲስተሙ ውስጥ የአገልግሎት ጣቢያዎችን ለማግኘት የተለያዩ መንገዶች ትልቅ ሚና ይጫወታሉ።

ከአገልግሎት ቻናሎች ጋር በትይዩ ዝግጅት፣ ጥያቄ በማንኛውም ነፃ ቻናል ሊቀርብ ይችላል። የእንደዚህ አይነት አገልግሎት ስርዓት ምሳሌ በራስ አገልግሎት መደብሮች ውስጥ የክፍያ ማእከል ነው, የአገልግሎት ሰርጦች ቁጥር ከገንዘብ ተቀባይ-ተቆጣጣሪዎች ቁጥር ጋር ይጣጣማል.

በተግባር፣ አንድ ጥያቄ ብዙ ጊዜ በቅደም ተከተል በበርካታ የአገልግሎት ጣቢያዎች አገልግሎት ይሰጣል። በዚህ አጋጣሚ የሚቀጥለው ሰርቪስ ሰርጥ የቀደመው ሰርጥ ስራውን ካጠናቀቀ በኋላ ጥያቄውን በማገልገል ላይ ስራ ይጀምራል። በእንደዚህ ዓይነት ስርዓቶች ውስጥ የአገልግሎት ሂደቱ ባለብዙ-ደረጃ ነው, በአንድ ቻናል በኩል ጥያቄን ማስተናገድ የአገልግሎት ደረጃ ይባላል. ለምሳሌ, የራስ-አገሌግልት ሱቅ ከሻጮች ጋር ዲፓርትመንቶች ካሇው, ደንበኞቹ በመጀመሪያ በሻጮቹ, እና ከዚያም በገንዘብ ተቀባይ-ተቆጣጣሪዎች ይቀርባሉ.

የአገልግሎት ስርዓቱ አደረጃጀት በሰውየው ፍላጎት ላይ የተመሰረተ ነው. በወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ የስርዓት አሠራሩ ጥራት አገልግሎቱ ምን ያህል እንደተከናወነ ሳይሆን የአገልግሎት ሥርዓቱ ምን ያህል እንደተጫነ ፣ የአገልግሎት ቻናሎች ሥራ ፈት እንደሆኑ ወይም ወረፋ እየተፈጠረ እንደሆነ መረዳት ይቻላል ።

በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ ወደ ወረፋ ስርዓት የሚገቡ አፕሊኬሽኖች በአጠቃላይ የአገልግሎት ጥራት ላይ ከፍተኛ ፍላጎት አላቸው ፣ ይህም በታሪክ የተገነቡ እና በቀጥታ በወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ የሚታሰቡትን የባህሪዎች ዝርዝር ብቻ ሳይሆን ተጨማሪ ባህሪያትንም ያጠቃልላል ። የንግድ እንቅስቃሴዎችን በተለይም የግለሰብን የጥገና ሂደቶችን ጨምሮ ፣ ለደረጃው የሚያስፈልጉ መስፈርቶች አሁን በከፍተኛ ሁኔታ ጨምረዋል። በዚህ ረገድ የንግድ እንቅስቃሴ አመልካቾችን ግምት ውስጥ ማስገባትም አስፈላጊ ነው.

የአገልግሎት ስርዓቱ አፈፃፀም በሚከተሉት አመልካቾች ይገለጻል. እንደ አገልግሎት የሚጀምር የጥበቃ ጊዜ፣ የወረፋው ርዝመት፣ የአገልግሎት እምቢተኝነት የመቀበል እድል፣ የአገልግሎት ቻናሎች የመቀነስ እድል፣ የአገልግሎት ዋጋ እና በመጨረሻም በአገልግሎት ጥራት እርካታ የንግድ እንቅስቃሴ አመልካቾችን ያካትታል. የአገልግሎት ሥርዓቱን ጥራት ለማሻሻል ገቢ ጥያቄዎችን በአገልግሎት ጣቢያዎች መካከል እንዴት ማሰራጨት እንደሚቻል ፣ ምን ያህል የአገልግሎት ጣቢያዎች መገኘት እንዳለባቸው ፣ የንግድ ሥራ አፈፃፀምን ለማሻሻል የአገልግሎት ጣቢያዎችን ወይም የአገልግሎት መሳሪያዎችን እንዴት ማደራጀት ወይም የቡድን አገልግሎት መስጠት እንደሚቻል መወሰን ያስፈልጋል ። እነዚህን ችግሮች ለመፍታት፣ የሂሳብን ጨምሮ የተለያዩ ሳይንሶች የተገኙ ውጤቶችን የሚያጠቃልል እና የሚያጣምር ውጤታማ የሞዴሊንግ ዘዴ አለ።

1.2 የወረፋ ስርዓቶችን ሞዴል ማድረግ

የQS ከአንዱ ግዛት ወደ ሌላ ሽግግር የሚከሰቱት በጣም ልዩ በሆኑ ክስተቶች ተጽዕኖ ሥር ነው - ማመልከቻዎችን መቀበል እና አገልግሎታቸው። በዘፈቀደ ጊዜ የተከሰቱት የክስተቶች ቅደም ተከተል የክስተቶች ፍሰት የሚባለውን ይመሰርታል። በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ እንደዚህ ያሉ ፍሰቶች ምሳሌዎች የተለያዩ ተፈጥሮዎች - እቃዎች, ገንዘብ, ሰነዶች, መጓጓዣ, ደንበኞች, ገዢዎች, የስልክ ጥሪዎች, ድርድሮች. የስርአቱ ባህሪ በአብዛኛው የሚወሰነው በአንድ ሳይሆን በበርካታ የክስተቶች ጅረቶች ነው። ለምሳሌ, በመደብር ውስጥ የደንበኞች አገልግሎት የሚወሰነው በደንበኞች ፍሰት እና በአገልግሎት ፍሰት ነው; በእነዚህ ፍሰቶች፣ ደንበኞች የሚታዩበት ጊዜ፣ በሰልፍ የሚቆይበት ጊዜ እና እያንዳንዱ ደንበኛን በማገልገል ላይ ያለው ጊዜ በዘፈቀደ ነው።

በዚህ ሁኔታ, የፍሰቶች ዋነኛ ባህሪይ በአጎራባች ክስተቶች መካከል ያለው የጊዜ ስርጭት ሊሆን ይችላል. በባህሪያቸው የሚለያዩ የተለያዩ ጅረቶች አሉ.

አስቀድሞ በተወሰነ እና በጥብቅ በተቀመጡ ክፍተቶች ውስጥ ክስተቶች እርስ በርስ ከተከተሉ የክስተቶች ፍሰት መደበኛ ይባላል። ይህ ፍሰት ተስማሚ ነው እና በተግባር በጣም አልፎ አልፎ አጋጥሞታል. ብዙ ጊዜ የመደበኛነት ንብረት የሌላቸው መደበኛ ያልሆኑ ፍሰቶች አሉ።

የክስተቶች ፍሰት በጊዜ ክፍተት ውስጥ የመውደቅ እድላቸው በዚህ ክፍተት ርዝመት ላይ ብቻ የሚወሰን ከሆነ እና ይህ ክፍተት በጊዜ መጀመሪያ ላይ ምን ያህል ርቀት ላይ እንደሚገኝ ላይ ካልተመሠረተ የዝግጅቱ ፍሰት ቋሚ ይባላል. የፍሰት ቋሚነት ማለት የፕሮባቢሊቲካል ባህሪያቱ ከግዜ ነጻ ናቸው ማለት ነው፡ በተለይም የዚህ አይነት ፍሰት መጠን በአንድ ክፍለ ጊዜ አማካኝ የክስተቶች ብዛት ሲሆን ቋሚ እሴት ሆኖ ይቆያል። በተግባር፣ ፍሰቶች አብዛኛውን ጊዜ እንደ ቋሚ ሊቆጠሩ የሚችሉት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ብቻ ነው። በተለምዶ የደንበኞች ፍሰት ለምሳሌ በመደብር ውስጥ በስራ ቀን ውስጥ በከፍተኛ ሁኔታ ይለወጣል. ሆኖም ግን, ይህ ፍሰት ቋሚ ጥንካሬ ያለው, እንደ ቋሚነት ሊቆጠር የሚችልባቸው የተወሰኑ የጊዜ ክፍተቶችን መለየት ይቻላል.

በዘፈቀደ በተመረጡት የጊዜ ክፍተቶች ውስጥ የሚወድቁ የክስተቶች ብዛት ወደሌላው በሚወድቁ ክስተቶች ብዛት ላይ ካልተመሠረተ የዝግጅቱ ፍሰት ያለ መዘዝ ፍሰት ይባላል። . መዘዝ በሌለበት ፍሰት ውስጥ, ክስተቶች እርስ በእርሳቸው ተለይተው በተከታታይ ጊዜያት ይከሰታሉ. ለምሳሌ ወደ ሱቅ የሚገቡት ደንበኞች ፍሰት ያለ መዘዝ እንደ ፍሰት ሊቆጠር ይችላል ምክንያቱም የእያንዳንዳቸው መምጣት የወሰኑት ምክንያቶች ከሌሎች ደንበኞች ተመሳሳይ ምክንያቶች ጋር የተገናኙ አይደሉም።

በጣም አጭር ጊዜ ውስጥ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ የሆኑ ክስተቶች በአንድ ጊዜ የመከሰት እድላቸው አንድ ክስተት ብቻ ከመከሰቱ ጋር ሲነጻጸር እዚህ ግባ የሚባል ካልሆነ የክስተቶች ፍሰት ተራ ይባላል። በተለመደው ፍሰት ውስጥ, ክስተቶች አንድ በአንድ ይከሰታሉ, ይልቁንም ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ጊዜዎች. ፍሰቱ በአንድ ጊዜ የቋሚነት ፣ ተራነት እና የውጤቶች አለመኖር ባህሪዎች ካሉት እንዲህ ዓይነቱ ፍሰት በጣም ቀላሉ (ወይም ፖዚሰን) የክስተቶች ፍሰት ይባላል። እንዲህ ዓይነቱ ፍሰት በስርዓቶች ላይ የሚያሳድረው ተጽዕኖ የሂሳብ መግለጫው በጣም ቀላሉ ይሆናል። ስለዚህ, በተለይም ቀላሉ ፍሰት ከሌሎች ነባር ፍሰቶች መካከል ልዩ ሚና ይጫወታል.

በጊዜ ዘንግ ላይ የተወሰነ የጊዜ ክፍተት t እንመልከት. በዚህ ክፍተት ውስጥ የዘፈቀደ ክስተት የመከሰቱ አጋጣሚ ፒ ነው ብለን እናስብ እና አጠቃላይ ሊሆኑ የሚችሉ ክስተቶች ቁጥር n. እና የጅምላ ክስተቶች እየተቆጠሩ ስለሆነ እኔ በበቂ ሁኔታ ትልቅ ቁጥር መሆን አለብኝ። በእነዚህ ሁኔታዎች ውስጥ ፣ በተወሰነ የጊዜ ገደብ ውስጥ የተወሰኑ ክስተቶችን ብዛት ለማስላት ፣ የ Poisson ቀመርን መጠቀም ይችላሉ-

ፒ ሜትር፣ n = a m_e -a; (m=0,n)፣

እሴቱ a = pr በጊዜ ጊዜ ውስጥ የሚወድቁ ክስተቶች አማካኝ ቁጥር t ሲሆን ይህም በክስተቶች ፍሰት መጠን X በሚከተለው መልኩ ሊወሰን ይችላል፡ a= λ τ

የፍሰት መጠን X ልኬት በአንድ ክፍል ጊዜ አማካይ የክስተቶች ብዛት ነው። በ n እና λ፣ p እና τ መካከል የሚከተለው ግንኙነት አለ።

የት t የዝግጅቶች ፍሰት እርምጃ የሚታሰብበት አጠቃላይ ጊዜ ነው።

በእንደዚህ አይነት ፍሰት ውስጥ ባሉ ክስተቶች መካከል ያለውን የጊዜ ክፍተት T ስርጭት መወሰን አስፈላጊ ነው. ይህ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስለሆነ፣ የስርጭት ተግባሩን እንፈልግ። ከፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እንደሚታወቀው፣ ድምር ስርጭት ተግባር F(t) እሴቱ T ከጊዜ ያነሰ የመሆን እድሉ ነው።

እንደ ሁኔታው, በጊዜ T ጊዜ ምንም ክስተት መከሰት የለበትም, እና ቢያንስ አንድ ክስተት በጊዜ ክፍተት ውስጥ መታየት አለበት t. ይህ ዕድል በጊዜ ክፍተት (0; t) ውስጥ ምንም አይነት ክስተት ባልተከሰተበት የተቃራኒ ክስተት እድል በመጠቀም ይሰላል, ማለትም. m= 0 ከዚያም

F(t)=1-P 0 =1-(a 0 *e -a)0!=1-e -Xt፣t≥0

ለትንሽ ∆t ተግባር e - Xt በመተካት የተገኘውን ግምታዊ ቀመር ማግኘት የሚቻለው በ ∆t ሃይሎች ውስጥ የማስፋፊያ ጊዜ ሁለት ቃላት ብቻ ሲሆን ከዚያም በትንሽ ጊዜ ውስጥ ቢያንስ አንድ ክስተት የመከሰቱ አጋጣሚ ∆ ነው።

ፒ (ቲ<∆t)=1-e - λ t ≈1- ≈ λΔt

F(t)ን በጊዜን በመለየት በሁለት ተከታታይ ክስተቶች መካከል ያለውን የጊዜ ክፍተት ስርጭት ጥግግት እናገኛለን፣

f(t)= λe-λ t,t≥0

የተገኘውን የስርጭት ጥግግት ተግባር በመጠቀም የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ቲ ​​የቁጥር ባህሪያትን ማግኘት ይችላሉ: የሂሳብ ጥበቃ M (T), ልዩነት D (T) እና መደበኛ መዛባት σ (T).

M (T)= λ ∞ ∫ 0 t *e - λt *dt=1/ λ; D (T)=1/ λ 2; σ(ቲ)=1/ λ.

ከዚህ በመነሳት የሚከተለው መደምደሚያ ላይ መድረስ እንችላለን-በቀላል ፍሰት ውስጥ በማንኛውም ሁለት አጎራባች ክስተቶች መካከል ያለው አማካይ የጊዜ ክፍተት T በአማካይ ከ 1/λ ጋር እኩል ነው ፣ እና መደበኛ መዛባት ደግሞ ከ 1/λ ጋር እኩል ነው ፣ λ የት ፍሰቱን ማለትም እ.ኤ.አ. በአንድ ክፍለ ጊዜ የተከሰቱት አማካይ የክስተቶች ብዛት። የነሲብ ተለዋዋጭ የስርጭት ህግ ከእንደዚህ አይነት ንብረቶች M(T) = T ተብሏል አርቢ (ወይም ገላጭ)፣ እና እሴቱ λ የዚህ ገላጭ ህግ መለኪያ ነው። ስለዚህ, ለቀላል ፍሰት, በአጎራባች ክስተቶች መካከል ያለው የጊዜ ክፍተት የሂሳብ ግምት ከመደበኛ ልዩነት ጋር እኩል ነው. በዚህ ሁኔታ፣ በጊዜ ጊዜ ውስጥ ለአገልግሎት የተቀበሉት የጥያቄዎች ብዛት ከ k ጋር እኩል የመሆን እድሉ የሚወሰነው በፖይሰን ሕግ ነው።

P k (t)=(λt) k/k! * ኢ - ቲ ፣

የት λ የጥያቄዎች ፍሰት መጠን ፣ በ QS ውስጥ ያለው አማካይ የክስተቶች ብዛት በአንድ ክፍለ ጊዜ ፣ ​​ለምሳሌ [ሰው / ደቂቃ; ማሸት / ሰዓት; ቼኮች / ሰዓት; ሰነድ / ቀን; ኪ.ግ / ሰአት; t./year].

ለእንደዚህ አይነት የጥያቄዎች ፍሰት፣ በሁለት አጎራባች ጥያቄዎች T መካከል ያለው ጊዜ ከፕሮባቢሊቲ ጥግግት ጋር በስፋት ይሰራጫል።

ƒ(t)= λe - λ t.

አገልግሎቱን ለመጀመር በወረፋው ውስጥ ያለው የዘፈቀደ የጥበቃ ጊዜ እንዲሁ በስፋት እንደተሰራጨ ሊቆጠር ይችላል፡-

ƒ (t och)=V*e - v t och፣

v የት ወረፋ ምንባብ ፍሰት መጠን, በአንድ ጊዜ አገልግሎት የሚያልፉ መተግበሪያዎች አማካይ ቁጥር የሚወሰነው:

የት T och ወረፋ ውስጥ አገልግሎት ለማግኘት አማካይ የጥበቃ ጊዜ ነው.

የጥያቄዎች የውጤት ፍሰት በሰርጡ ውስጥ ካለው የአገልግሎት ፍሰት ጋር የተቆራኘ ነው፣ የአገልግሎቱ ቆይታ t obs እንዲሁ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ እና በብዙ አጋጣሚዎች የአርቢ ማከፋፈያ ህግን ከፕሮባቢሊቲ ጥግግት ጋር ያከብራል፡

ƒ(t obs)=µ* e µ t obs፣

የት µ የአገልግሎት ፍሰቱ ጥንካሬ ሲሆን፣ ማለትም በአንድ ክፍለ ጊዜ የሚቀርቡ አማካኝ የጥያቄዎች ብዛት፡-

µ=1/ t obs [ሰው/ደቂቃ; ማሸት / ሰዓት; ቼኮች / ሰዓት; ሰነድ / ቀን; ኪ.ግ / ሰአት; t./ዓመት]፣

የት t obs ጥያቄዎችን ለማቅረብ አማካይ ጊዜ ነው።

የ QS አስፈላጊ ባህሪ ፣ አመላካቾችን λ እና µ በማጣመር ፣ የጭነት መጠን: ρ= λ/ µ ፣ ይህም የአገልግሎት ቻናል የግብአት እና የውጤት ፍሰቶችን የማስተባበር ደረጃ ያሳያል እና የወረፋውን መረጋጋት ይወስናል። ስርዓት.

በጣም ቀላሉ የክስተቶች ዥረት ጽንሰ-ሀሳብ በተጨማሪ ብዙውን ጊዜ የሌሎች ዓይነቶችን ጅረቶች ጽንሰ-ሀሳቦች መጠቀም አስፈላጊ ነው. የክስተቶች ዥረት የፓልም ዥረት ተብሎ የሚጠራው በዚህ ዥረት ውስጥ ባሉት ተከታታይ ክንውኖች መካከል ያለው የጊዜ ልዩነት T 1፣T 2፣...፣T k ...፣T n ራሳቸውን ችለው፣በተመሳሳይ ሁኔታ የተከፋፈሉ፣ነሲብ ተለዋዋጮች ሲሆኑ፣ነገር ግን ከቀላልዎቹ በተለየ መልኩ ዥረት፣ እነሱ በገለፃ ህግ መሰረት የግድ አልተከፋፈሉም። በጣም ቀላሉ ፍሰት የፓልም ፍሰት ልዩ ሁኔታ ነው.

የፓልም ፍሰት አስፈላጊ ልዩ ጉዳይ የኤርላንግ ፍሰት ተብሎ የሚጠራው ነው።

ይህ ፍሰት የሚገኘው ቀላሉን ፍሰት "በቀጭን" ነው. ይህ "ቀጭን" የሚከናወነው በተወሰነ ደንብ መሰረት ከቀላል ፍሰት ውስጥ ክስተቶችን በመምረጥ ነው.

ለምሳሌ፣ ቀላሉን ፍሰት የሚፈጥር እያንዳንዱን ሁለተኛ ክስተት ብቻ ግምት ውስጥ ለማስገባት ከተስማማን፣ ሁለተኛ ደረጃ የኤርላንግ ፍሰት እናገኛለን። እያንዳንዱን ሶስተኛ ክስተት ብቻ ከወሰድን, የሶስተኛ ደረጃ የኤርላንግ ፍሰት ይፈጠራል, ወዘተ.

ማንኛውንም የ kth ትዕዛዝ የኤርላንግ ዥረቶችን ማግኘት ይቻላል። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው በጣም ቀላሉ ፍሰት የመጀመሪያ ደረጃ የኤርላንግ ፍሰት ነው።

የወረፋ ስርዓት ማንኛውም ጥናት የሚጀምረው ምን ማገልገል እንዳለበት በማጥናት ነው, ስለዚህ, የመጪውን የመተግበሪያዎች ፍሰት እና ባህሪያቱን በማጥናት.

የጊዜ ቅጽበቶች t እና ጥያቄዎች መቀበል ጊዜ ክፍተቶች ጀምሮ τ, ከዚያም አገልግሎት ክወናዎች ቆይታ t obs እና ወረፋ t och ውስጥ የሚቆይበት ጊዜ, እንዲሁም ወረፋ l och ርዝመት በዘፈቀደ ተለዋዋጮች ናቸው, ስለዚህ, የ QS ሁኔታ ባህሪያት በተፈጥሮ ውስጥ ሊሆኑ የሚችሉ ናቸው, እና እነሱን ለመግለጽ የወረፋ ንድፈ ሃሳብ ዘዴዎችን እና ሞዴሎችን መተግበር አስፈላጊ ነው.

ከላይ የተዘረዘሩት ባህርያት k, τ, λ, L och, T och, v, t obs, µ, p, P k ለ QS በጣም የተለመዱ ናቸው, እነሱም ብዙውን ጊዜ የዓላማው ተግባር የተወሰነ ክፍል ብቻ ናቸው, ምክንያቱም አስፈላጊም ነው. የንግድ እንቅስቃሴ አመልካቾችን ግምት ውስጥ ማስገባት.

1.3 QS ግዛት ግራፎች

discrete ግዛቶች እና ቀጣይነት ያለው ጊዜ ጋር የዘፈቀደ ሂደቶችን በመተንተን ጊዜ, በውስጡ በተቻለ ቋሚ ግዛቶች ምልክት ጋር በግራፍ መልክ CMO (የበለስ. 6.2.1) በተቻለ ግዛቶች መካከል schematic ውክልና ተለዋጭ ለመጠቀም ምቹ ነው. . የQS ግዛቶች ብዙውን ጊዜ በአራት ማዕዘኖች ወይም በክበቦች ይታያሉ፣ እና ከአንዱ ግዛት ወደ ሌላ የመሸጋገሪያ አቅጣጫ ሊሆኑ የሚችሉት እነዚህን ግዛቶች በሚያገናኙ ቀስቶች ነው። ለምሳሌ፣ በጋዜጣ መሸጫ ላይ ያለው የዘፈቀደ አገልግሎት ሂደት የአንድ ቻናል ስርዓት የግዛት ግራፍ በምስል ላይ ይታያል። 1.3.

ሩዝ. 1.3. የተሰየመ የQS ግዛት ግራፍ

ስርዓቱ ከሶስት ግዛቶች ውስጥ በአንዱ ሊሆን ይችላል-S 0 - ቻናል ነፃ ነው ፣ ስራ ፈት ነው ፣ S 1 - ቻናል በአገልግሎት የተጠመደ ነው ፣ S 2 - ቻናሉ በአገልግሎት የተጠመደ ነው እና አንድ ጥያቄ ወረፋ ላይ ነው። የስርዓቱ ሽግግር ከግዛት S 0 ወደ ኤስ l በቀላል የፍላጎት ፍሰት ተጽዕኖ ስር ይከሰታል λ 01 , እና ከግዛት ኤስኤል ወደ ግዛት S 0 ስርዓቱ በአገልግሎት ፍሰት λ 01 ይተላለፋል። ፍላጻዎቹ ላይ የተጠቆመው የፍሰት መጠን ያለው የአገልግሎት ስርዓት የግዛት ግራፍ ስያሜ ይባላል። በአንድ ወይም በሌላ ግዛት ውስጥ ሥርዓት መኖሩ ዕድሉ ከፍተኛ ስለሆነ፣ ዕድሉ፡- p i (t) ስርዓቱ በ S i ጊዜ ውስጥ ሊሆን ይችላል t የ QS i-th ሁኔታ ዕድል ይባላል እና የሚወሰነው በ የገቢ ጥያቄዎች ብዛት k ለአገልግሎት.

በስርዓቱ ውስጥ የሚከሰተው የዘፈቀደ ሂደት በዘፈቀደ ጊዜ t 0, t 1, t 2,..., t k,..., t n ስርዓቱ በአንድ ወይም በሌላ ቀደም ሲል በሚታወቅ ልዩ ሁኔታ በቅደም ተከተል እራሱን ያገኛል. ልክ እንደዚህ. ለእያንዳንዱ እርምጃ ከአንድ ግዛት S t ወደ ሌላ Sj የመሸጋገር እድሉ ስርዓቱ መቼ እና እንዴት ወደ ኤስ ቲ እንደተሸጋገረ ላይ ካልተመሠረተ የዘፈቀደ ተከታታይ ክስተቶች የማርኮቭ ሰንሰለት ይባላል። የማርኮቭ ሰንሰለት የግዛቶችን ዕድል በመጠቀም ይገለጻል ፣ እና እነሱ የተሟላ የክስተቶች ቡድን ይመሰርታሉ ፣ ስለዚህ ድምራቸው ከአንድ ጋር እኩል ነው። የሽግግሩ እድል በ k ቁጥር ላይ የማይመካ ከሆነ, የማርኮቭ ሰንሰለት ተመሳሳይነት ይባላል. የአገልግሎት ስርዓቱን የመጀመሪያ ሁኔታ ማወቅ ለአገልግሎት የተቀበሉት የ k-ቁጥር ጥያቄዎች ለማንኛውም እሴት የግዛቶችን እድሎች ማግኘት ይችላል።

1.4 የዘፈቀደ ሂደቶች

የQS ከአንዱ ግዛት ወደ ሌላ መሸጋገር በዘፈቀደ የሚከሰት እና የዘፈቀደ ሂደት ነው። የQS አሠራር ከተለዩ ግዛቶች ጋር በዘፈቀደ የሚደረግ ሂደት ነው፣ ምክንያቱም በጊዜ ውስጥ ሊኖሩ የሚችሉ ግዛቶች አስቀድሞ ሊዘረዘሩ ይችላሉ። ከዚህም በላይ ከአንዱ ግዛት ወደ ሌላ ሽግግር በድንገት ይከሰታል, በዘፈቀደ ጊዜ, ለዚህም ነው ቀጣይነት ያለው ጊዜ ያለው ሂደት ተብሎ የሚጠራው. ስለዚህ የ QS አሠራር ከተለዩ ግዛቶች እና ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ሂደት ነው; ጊዜ. ለምሳሌ, በሞስኮ ውስጥ ክሪስታል ኩባንያ ውስጥ የጅምላ ደንበኞችን በማገልገል ሂደት ውስጥ, ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ የፕሮቶዞአ ግዛቶች በቅድሚያ ሊመዘገቡ ይችላሉ. የአልኮል መጠጦች አቅርቦት, ክፍያ, ወረቀት, መለቀቅ እና ምርቶች መቀበል, ተጨማሪ መጫን እና መጋዘን ከ የተጠናቀቁ ምርቶች ማስወገድ ስምምነት መደምደሚያ ቅጽበት ጀምሮ የንግድ አገልግሎቶች መላው ዑደት ውስጥ የተካተቱ CMO,.

ከበርካታ የዘፈቀደ ሂደቶች ውስጥ ፣ በንግድ እንቅስቃሴ ውስጥ በጣም የተስፋፋው እነዚያ ሂደቶች በማንኛውም ጊዜ ለወደፊቱ የሂደቱ ባህሪዎች በአሁኑ ጊዜ ባለው ሁኔታ ላይ ብቻ የተመኩ እና በቅድመ ታሪክ ላይ የማይመሰረቱ ሂደቶች ናቸው - ያለፈው ጊዜ። . ለምሳሌ, ከክሪስቶል ፋብሪካ የአልኮል ምርቶችን የመቀበል እድሉ የሚወሰነው በተጠናቀቀው የምርት መጋዘን ውስጥ ባለው መገኘት ላይ ነው, ማለትም. በአሁኑ ጊዜ ያለው ሁኔታ, እና ሌሎች ገዢዎች ባለፈው ጊዜ እነዚህን ምርቶች መቼ እና እንዴት እንደተቀበሉ እና እንደወሰዱ ላይ የተመካ አይደለም.

እንደነዚህ ያሉ የዘፈቀደ ሂደቶች ውጤት የሌላቸው ሂደቶች ወይም የማርኮቭ ሂደቶች ይባላሉ, ይህም የተወሰነ ጊዜ ከተሰጠው, የ QS የወደፊት ሁኔታ ባለፈው ላይ የተመካ አይደለም. በስርአት ውስጥ የሚከሰት የዘፈቀደ ሂደት ማርኮቭ የዘፈቀደ ሂደት ወይም “ሂደት ያለ ውጤት” ተብሎ የሚጠራ ሲሆን የሚከተለው ንብረት ካለው፡ ለእያንዳንዱ ቅጽበት t 0 የስርዓቱ የማንኛውም ግዛት t > t 0 , - ለወደፊቱ (t>t Q) የሚወሰነው አሁን ባለው ሁኔታ ላይ ብቻ ነው ( at = t 0 ) እና ስርዓቱ መቼ እና እንዴት ወደዚህ ሁኔታ እንደመጣ ላይ አይመሰረትም, ማለትም. ባለፈው ጊዜ ሂደቱ እንዴት እንደዳበረ.

የማርኮቭ የዘፈቀደ ሂደቶች በሁለት ክፍሎች ይከፈላሉ-ሂደቶች ከልዩ እና ተከታታይ ግዛቶች ጋር። ከግዛቶች ጋር የሚደረግ ሂደት የተወሰኑ ቋሚ ግዛቶች ባላቸው ስርዓቶች ውስጥ ይከሰታል፣ በመካከላቸውም መዝለል የሚመስሉ ሽግግሮች በተወሰኑ እና ቀደም ሲል ባልታወቁ ጊዜዎች ሊኖሩ ይችላሉ። ከተለዩ ግዛቶች ጋር የሂደቱን ምሳሌ እንመልከት። በድርጅቱ ቢሮ ውስጥ ሁለት ስልኮች አሉ። የሚከተሉት ግዛቶች ለዚህ አገልግሎት ሥርዓት ይቻላል: S o -ስልኮች ነጻ ናቸው; S l - ከስልኮቹ አንዱ ስራ በዝቶበታል; S 2 - ሁለቱም ስልኮች ስራ በዝተዋል::

በዚህ ስርዓት ውስጥ ያለው ሂደት ስርዓቱ በዘፈቀደ ከአንዱ የተለየ ሁኔታ ወደ ሌላ መዝለል ነው።

ቀጣይነት ያለው ግዛት ያላቸው ሂደቶች ከአንድ ግዛት ወደ ሌላ ቀጣይነት ባለው ለስላሳ ሽግግር ተለይተው ይታወቃሉ. እነዚህ ሂደቶች ከኢኮኖሚያዊ ነገሮች ይልቅ ለቴክኒካል መሳሪያዎች የተለመዱ ናቸው, አብዛኛውን ጊዜ ስለ ሂደቱ ቀጣይነት (ለምሳሌ, የሸቀጦች ክምችት ቀጣይነት ያለው ፍጆታ) ስለመነጋገር ብቻ መነጋገር እንችላለን, በእውነቱ ሂደቱ ሁልጊዜ የተለየ ተፈጥሮ አለው. . ስለዚህ ፣ የበለጠ እኛ ከተለዩ ግዛቶች ጋር ሂደቶችን ብቻ እንመለከታለን።

የማርኮቭ የዘፈቀደ ሂደቶች ከተለየ ግዛቶች ጋር በተራው በሂደቶች የተከፋፈሉ ናቸው ፣ እና ሂደቶች ከተወሰነ ጊዜ ጋር እና ቀጣይነት ያለው ጊዜ። በመጀመሪያው ሁኔታ ከአንዱ ግዛት ወደ ሌላ የሚደረጉ ሽግግሮች የሚከሰቱት በተወሰኑ ቅድመ-ቋሚ ጊዜያት ብቻ ሲሆን በእነዚህ ጊዜያት መካከል ባሉት ክፍተቶች ውስጥ ስርዓቱ ሁኔታውን ይጠብቃል. በሁለተኛው ሁኔታ የስርዓቱን ከግዛት ወደ ግዛት የሚደረግ ሽግግር በማንኛውም ጊዜ በዘፈቀደ ጊዜ ሊከሰት ይችላል.

በተግባራዊ ሁኔታ፣ የአንድ ስርዓት ከአንድ ግዛት ወደ ሌላ ግዛት የሚደረግ ሽግግር በማንኛውም ጊዜ በተወሰነ ጊዜ ላይ ሳይሆን በማንኛውም የዘፈቀደ ጊዜ ውስጥ ስለሚከሰት ተከታታይ ጊዜ ያላቸው ሂደቶች በጣም የተለመዱ ናቸው።

ሂደቶችን ቀጣይነት ባለው ጊዜ ለመግለጽ ሞዴል በሚባለው የማርኮቭ ሰንሰለት መልክ ከስርአቱ ልዩ ሁኔታዎች ጋር ወይም ቀጣይነት ያለው የማርኮቭ ሰንሰለት ጥቅም ላይ ይውላል።

ምዕራፍ II . የወረፋ ስርዓቶችን የሚገልጹ እኩልታዎች

2.1 የኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች

የማርክቭ የዘፈቀደ ሂደትን ከስርአቱ ልዩ ሁኔታዎች S o ፣ Sl ፣ S 2 (ምስል 6.2.1 ይመልከቱ) እና ቀጣይነት ያለው ጊዜ ያለውን የሂሳብ ገለፃ እንመልከት። እኛ እናምናለን የወረፋ ስርዓት ሁሉም ሽግግሮች ከስቴት S i ወደ ግዛት Sj በቀላል ክስተት ፍሰቶች ተጽዕኖ ሥር ናቸው λ ij , እና በሌላ ፍሰት ተጽዕኖ ስር የተገላቢጦሽ ሽግግር λ ij ,. በጊዜ ሂደት ስርዓቱ በ S i ላይ የመሆኑ እድል እንደ ኖቴሽን ፒ እናስተዋውቀው። ለማንኛውም ቅጽበት t ፣ የመደበኛነት ሁኔታን መፃፍ ተገቢ ነው - የሁሉም ግዛቶች እድሎች ድምር ከ 1 ጋር እኩል ነው ።

Σp i (t)=p 0 (t)+ p 1 (t)+ p 2 (t)=1

ትንሽ የጊዜ ጭማሪ Δt በመጥቀስ ስርዓቱን በጊዜው እንመርምር እና p 1 (t+ Δt) ስርዓቱ በጊዜው (t+ Δt) በState S 1 ውስጥ ሊሆን ይችላል ይህም በተለያዩ መንገዶች ሊገኝ ይችላል.

ሀ) ስርዓቱ በወቅቱ t በይቻላል p 1 (t) በክፍለ ግዛት S 1 ላይ ነበር እና ለትንሽ ጊዜ መጨመር Δt ወደ ሌላ አጎራባች ግዛት ፈጽሞ አላለፈም - S 0 ወይም bS 2 . ስርዓቱ ከState S 1 ሊወገድ የሚችለው በጠቅላላው ቀላል ፍሰት በኃይል (λ 10 + λ 12) ነው ፣ ምክንያቱም በጣም ቀላሉ ፍሰቶች የላይኛው አቀማመጥ እንዲሁ ቀላሉ ፍሰት ነው። በዚህ መሠረት፣ ግዛት S 1ን በአጭር ጊዜ ውስጥ የመተው እድሉ በግምት (λ 10 +λ 12)* Δt ጋር እኩል ነው። ከዚያ ከዚህ ግዛት የመውጣት እድሉ እኩል ነው በዚህ መሰረት ሥርዓቱ በግዛቱ Si ውስጥ የመቆየት እድሉ በፕሮባቢሊቲ ማባዛት ንድፈ ሃሳብ ላይ በመመስረት እኩል ነው።

ገጽ 1 (t);

ለ) ስርዓቱ በአጎራባች ግዛት ውስጥ ነበር S o እና በአጭር ጊዜ ውስጥ Δt ወደ ስቴቱ ተላልፏል S o የስርዓቱ ሽግግር የሚከሰተው በፍሰቱ ተጽእኖ ስር ነው λ 01 ከ λ 01 Δt ጋር በግምት እኩል ይሆናል.

በዚህ ስሪት ውስጥ ስርዓቱ በ S 1 ውስጥ የመሆን እድሉ ከ p o (t) λ 01 Δt ጋር እኩል ነው;

ሐ) ስርዓቱ በ S 2 ሁኔታ ውስጥ ነበር እና በጊዜው Δt ወደ S 1 ሁኔታ በተሸጋገረበት ጊዜ በከፍተኛ ፍጥነት λ 21 ከ λ 21 Δt ጋር እኩል ሊሆን ይችላል. ስርዓቱ በግዛት S 1 ውስጥ የመሆን እድሉ ከ p 2 (t) λ 21 Δt ጋር እኩል ነው።

ለእነዚህ አማራጮች የመደመር ንድፈ ሃሳብን በመተግበር የሚከተለውን አገላለጽ እናገኛለን፡-

p 2 (t+Δt)= p 1 (t) + p o (t)λ 01 Δt+p 2 (t) λ 21 Δt፣

በተለየ መልኩ ሊጻፍ ይችላል፡-

p 2 (t+Δt)-p 1 (t)/ Δt= p o (t)λ 01 + p 2 (t) λ 21 - p 1 (t) (λ 10 +λ 12).

ወደ ገደቡ በ Δt-> 0 ላይ ማለፍ፣ ግምታዊ እኩልነቶች ወደ ትክክለኛዎቹ ይቀየራሉ እና ከዚያ የመጀመሪያውን የትዕዛዝ መነሻ እናገኛለን

dp 2 /dt= p 0 λ 01 +p 2 λ 21 -p 1 (λ 10 +λ 12)፣

የትኛው ልዩነት እኩልነት ነው.

ለሌሎቹ የስርአቱ ግዛቶች ተመሳሳይ በሆነ መንገድ ምክንያትን ማካሄድ፣ የልዩነት እኩልታዎች ስርዓት እናገኛለን፣ እነሱም የ A.N. ኮልሞጎሮቭ፡

dp 0 /dt= p 1 λ 10፣

dp 1 /dt= p 0 λ 01 +p 2 λ 21 -p 1 (λ 10 +λ 12)፣

dp 2 /dt= p 1 λ 12 +p 2 λ 21.

የኮልሞጎሮቭ እኩልታዎችን ለማዘጋጀት አጠቃላይ ደንቦች አሉ.

የኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች የ QS S i ግዛቶች ሁሉንም እድሎች በጊዜ p i (t) ለማስላት ያስችላሉ. በዘፈቀደ ሂደቶች ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ፣ የስርዓቱ የግዛቶች ብዛት ውሱን ከሆነ እና ከእያንዳንዳቸው ወደ ሌላ ግዛት መሄድ የሚቻል ከሆነ ፣ የግዛቶች ውስን (የመጨረሻ) እድሎች እንዳሉ ያሳያል ። ስርዓቱ በዚህ ሁኔታ ውስጥ የሚቆይበት ጊዜ አማካይ አንጻራዊ እሴት። የግዛቱ S 0 የኅዳግ ዕድል ከ p 0 = 0.2 ጋር እኩል ከሆነ, ስለዚህ, በአማካይ 20% ጊዜ, ወይም 1/5 የስራ ጊዜ, ስርዓቱ በ S o ውስጥ ነው. ለምሳሌ የአገልግሎት ጥያቄዎች በማይኖሩበት ጊዜ k = 0, p 0 = 0.2,; ስለዚህ, በአማካይ, ስርዓቱ በቀን ለ 2 ሰዓታት በ S o ግዛት ውስጥ እና የስራ ቀን 10 ሰዓት ከሆነ ስራ ፈት ነው.

በኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች ውስጥ ያሉትን ተጓዳኝ ተዋጽኦዎች በዜሮ እሴቶች በመተካት የስርዓቱ ውስን እድሎች ቋሚ ስለሆኑ የ QS ቋሚ ሁነታን የሚገልጽ የመስመር አልጀብራ እኩልታዎች ስርዓት እናገኛለን። እንዲህ ዓይነቱ የእኩልታዎች ስርዓት በ QS ግዛቶች ምልክት በተደረገለት ግራፍ መሠረት በሚከተሉት ህጎች መሠረት ይሰበሰባል-በእኩል ውስጥ ካለው እኩል ምልክት በስተግራ ከፍተኛው ዕድል p i የታሰበው ግዛት Si በሁሉም ፍሰቶች ውጤት አጠቃላይ ጥንካሬ ተባዝቷል። (ወጪ ቀስቶች) የተሰጠው ግዛት Si ሥርዓት, እና እኩል ምልክት በቀኝ በኩል - ሁሉም ፍሰቶች (ገቢ ቀስቶች) ወደ ስርዓቱ ሁኔታ ውስጥ የሚገቡት የኃይለኛነት ምርቶች ድምር በእነዚያ ግዛቶች ከ. እነዚህ ፍሰቶች የሚመነጩት. እንዲህ ያለውን ሥርዓት ለመፍታት የ QS የሁሉንም ግዛቶች እድሎች ድምር ከ 1: n ጋር እኩል ስለሆነ የመደበኛነት ሁኔታን የሚወስን አንድ ተጨማሪ እኩልታ መጨመር አስፈላጊ ነው.

ለምሳሌ፣ የሶስት ግዛቶች ግራፍ ላለው QS S o፣ S 1፣ S 2 Fig. 6.2.1, የ Kolmogorov የእኩልታዎች ስርዓት, በተጠቀሰው ደንብ መሰረት የተጠናቀረ, የሚከተለው ቅፅ አለው.

ለግዛቱ S o → p 0 λ 01 = p 1 λ 10

ለግዛት S 1 →p 1 (λ 10 +λ 12) = p 0 λ 01 +p 2 λ 21

ለግዛቱ S 2 → p 2 λ 21 = p 1 λ 12

p 0 +p 1 +p 2 =1

dp 4 (t)/dt=λ 34 p 3 (t) - λ 43 p 4 (t)፣

p 1 (t)+ p 2 (t)+ p 3 (t)+ p 4 (t)=1 .

ወደ እነዚህ እኩልታዎች የመጀመሪያ ሁኔታዎችን ማከል አለብን። ለምሳሌ ፣ በ t = 0 ስርዓቱ S በግዛት S 1 ውስጥ ከሆነ ፣ የመጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች እንደሚከተለው ሊፃፉ ይችላሉ ።

p 1 (0) = 1, p 2 (0) = p 3 (0) = p 4 (0) = 0.

በQS ግዛቶች መካከል የሚደረግ ሽግግር የሚከሰቱት ማመልከቻዎችን በመቀበል እና በአገልግሎታቸው ተጽዕኖ ስር ነው። የክስተቶች ፍሰት በጣም ቀላሉ ከሆነ የሽግግሩ እድል የሚወሰነው በጊዜ Δt ውስጥ በተከሰተው ክስተት ሊሆን ይችላል, ማለትም. የሽግግር እድል ኤለመንት ዋጋ λ ij Δt, λ ij ስርዓቱን ከግዛት i ወደ ሁኔታ (በግዛት ግራፍ ላይ ካለው ተጓዳኝ ቀስት ጋር) የሚያስተላልፈው የክስተቶች ፍሰት መጠን ነው.

ስርዓቱን ከአንድ ግዛት ወደ ሌላ የሚያስተላልፉ ሁሉም የክስተቶች ጅረቶች በጣም ቀላል ከሆኑ በስርዓቱ ውስጥ የሚከሰተው ሂደት የማርኮቭ የዘፈቀደ ሂደት ይሆናል, ማለትም. ሂደት ያለ ውጤት. በዚህ ሁኔታ የስርዓቱ ባህሪ በጣም ቀላል ነው, የእነዚህ ሁሉ ቀላል የክስተቶች ፍሰቶች ጥንካሬ የሚታወቅ ከሆነ ይወሰናል. ለምሳሌ ፣ የማርኮቭ የዘፈቀደ ሂደት ቀጣይነት ያለው ጊዜ ያለው በስርዓት ውስጥ ከተፈጠረ ፣የኮልሞጎሮቭ እኩልታዎችን ለግዛት ፕሮባቢሊቲዎች ስርዓት በመፃፍ እና ይህንን ስርዓት በተሰጡት የመጀመሪያ ሁኔታዎች ውስጥ በማዋሃድ ፣ ሁሉንም የስቴት ፕሮባቢሊቲዎች እንደ የጊዜ ተግባር እናገኛለን ።

p i (t)፣ ገጽ 2 (t)፣….፣ p n (t)።

በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች በተግባር የስቴት ፕሮባቢሊቲዎች እንደ ጊዜ ተግባር እንደዚህ ባለ ሁኔታ ባህሪ ያሳያሉ።

lim p i (t) = p i (i=1,2,...,n); t→∞

የመነሻ ሁኔታዎች ዓይነት ምንም ይሁን ምን. በዚህ ጉዳይ ላይ በ t->∞ ላይ የስርዓቱን ግዛቶች ገደብ የሚገድቡ ሁኔታዎች እንዳሉ እና በስርዓቱ ውስጥ የተወሰነ ገደብ ያለው የማይንቀሳቀስ አገዛዝ ተዘርግቷል ይላሉ. በዚህ ሁኔታ ስርዓቱ በዘፈቀደ ሁኔታ ግዛቶቹን ይለውጣል, ነገር ግን እያንዳንዳቸው እነዚህ ግዛቶች በተወሰነ ቋሚ እድል ይከሰታሉ, ይህም በእያንዳንዱ ግዛቶች ውስጥ ስርዓቱ በሚቆይበት አማካይ ጊዜ ይወሰናል.

በኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች በ t-> ∞ የጊዜ ጥገኝነት ስለሚጠፋ በሲስተሙ ውስጥ ያሉት ሁሉም ተዋጽኦዎች ከ 0 ጋር እኩል ከተቀመጡ የስቴቱን p i ውሱን እድሎች ማስላት ይቻላል ። ከዚያም የዲፈረንሻል እኩልታዎች ስርዓት ወደ ተራ መስመራዊ አልጀብራ እኩልታዎች ስርዓት ይለወጣል ፣ ይህም ከመደበኛ ሁኔታ ሁኔታ ጋር ፣ ሁሉንም ገደቦች የሚገድቡ ግዛቶችን ለማስላት ያስችለናል ።

2.2 የ "መወለድ - ሞት" ሂደቶች.

ከተመሳሳይ የማርኮቭ ሂደቶች መካከል በዲሞግራፊ ፣ በባዮሎጂ ፣ በሕክምና (ኤፒዲሚዮሎጂ) ፣ በኢኮኖሚክስ እና በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የሂሳብ ሞዴሎችን በመገንባት በሰፊው ጥቅም ላይ የሚውሉ የዘፈቀደ ሂደቶች ክፍል አለ። እነዚህ “የልደት-ሞት” የሚባሉት ሂደቶች ናቸው ፣ የማርኮቭ ሂደቶች በሚከተለው ቅጽ stochastic ሁኔታ ግራፎች።

μ 0 μ 1 μ 3 μ 4 μ n-1

ሩዝ. 2.1 "የልደት-ሞት" ሂደት ላይ የተሰየመ ግራፍ

ይህ ግራፍ የታወቀውን ባዮሎጂያዊ ትርጓሜ እንደገና ያባዛል-እሴቱ λ k የአንድ የተወሰነ ህዝብ አዲስ ተወካይ የትውልድ መጠንን ያሳያል ፣ ለምሳሌ ጥንቸሎች ፣ እና አሁን ያለው የህዝብ ብዛት ከ k ጋር እኩል ነው ። እሴቱ μ የወቅቱ የህዝብ ብዛት ከ k ጋር እኩል ከሆነ የዚህ ህዝብ የአንድ ተወካይ ሞት (ሽያጭ) መጠን ነው። በተለይም ህዝቡ ያልተገደበ ሊሆን ይችላል (የማርኮቭ ሂደት የግዛቶች ቁጥር n ወሰን የለውም ነገር ግን ሊቆጠር የሚችል ነው), ጥንካሬ λ ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን ይችላል (ዳግመኛ የመወለድ እድል የሌለበት ህዝብ), ለምሳሌ, ጥንቸሎች መባዛትን ሲያቆሙ.

ለማርኮቭ "የልደት-ሞት" ሂደት በሥዕላዊ መግለጫው ላይ በሚታየው ስቶካስቲክ ግራፍ የተገለጸው. 2.1, የመጨረሻውን ስርጭት እናገኛለን. የስርዓቱን ሁኔታ ለመገደብ ላልተወሰነ ቁጥር እኩልዮሾችን ለማዘጋጀት ደንቦቹን በመጠቀም S 1 ፣ S 2 ፣ S 3 ፣… S k ፣… ፣ S n ለእያንዳንዱ ግዛት ተጓዳኝ እኩልታዎችን እናዘጋጃለን ።

ለግዛቱ S 0 -λ 0 p 0 =μ 0 p 1;

ለግዛቱ S 1 (λ 1 +μ 0) p 1 = λ 0 p 0 +μ 1 p 2, ይህም ለግዛቱ S 0 የቀደመውን እኩልታ ግምት ውስጥ በማስገባት ወደ ቅፅ λ 1 p 1 ሊለወጥ ይችላል. = μ 1 ገጽ 2

በተመሳሳይ, ለተቀሩት የስርዓቱ ግዛቶች እኩልታዎችን መፍጠር ይችላሉ S 2, S 3,..., S k,..., S n. በውጤቱም, የሚከተለውን የእኩልታዎች ስርዓት እናገኛለን.

ይህንን የእኩልታዎች ስርዓት በመፍታት አንድ ሰው የወረፋ ስርዓቱን የመጨረሻ ሁኔታዎችን የሚወስኑ መግለጫዎችን ማግኘት ይችላል-

የክልሎቹን የመጨረሻ እድሎች ለመወሰን ቀመሮቹ p 1, p 2, p 3,..., p n የሚወስነው የገለጻው ድምር አካል የሆኑ ቃላትን እንደሚያጠቃልል ልብ ሊባል ይገባል. የእነዚህ ቃላቶች ቁጥሮች ከግራ ወደ ቀኝ ወደ ታሳቢው ግዛት S k በሚወስደው የግዛት ግራፍ ቀስቶች ላይ የቆሙትን የሁሉም ጥንካሬዎች ምርቶች ይይዛሉ ፣ እና መለያዎቹ ከቀኝ ወደ ግራ በሚያመሩ ቀስቶች ላይ የቆሙ የሁሉም ጥንካሬዎች ምርቶች ናቸው። የታሰበው ግዛት S k, ማለትም. μ 0፣ μ 1፣ μ 2፣ μ 3፣… μ ኪ. በዚህ ረገድ ፣ እነዚህን ሞዴሎች በተጨባጭ መልክ እንጽፋቸው-

k=1,n

2.3 የወረፋ ችግሮች ኢኮኖሚያዊ እና ሒሳባዊ አሰራር

የችግሩ ትክክለኛ ወይም በጣም ስኬታማ ኢኮኖሚያዊ እና ሒሳባዊ አጻጻፍ በአብዛኛው የሚወስነው በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የወረፋ ሥርዓቶችን ለማሻሻል ምክሮችን ጠቃሚነት ነው።

በዚህ ረገድ በሲስተሙ ውስጥ ያለውን ሂደት በጥንቃቄ መከታተል, ጉልህ የሆኑ ግንኙነቶችን መፈለግ እና መለየት, ችግር መፍጠር, ግቡን ማጉላት, ጠቋሚዎችን መወሰን እና የ QS ስራን ለመገምገም የኢኮኖሚ መስፈርቶችን ማጉላት ያስፈልጋል. በዚህ ጉዳይ ላይ በጣም አጠቃላይ ፣ አጠቃላይ አመላካች በአንድ በኩል ፣ የ QS የንግድ እንቅስቃሴ እንደ አገልግሎት ስርዓት ፣ እና በሌላ በኩል ፣ የመተግበሪያዎች ወጪዎች ሊሆኑ ይችላሉ ፣ ይህም በእነሱ ውስጥ የተለየ ተፈጥሮ ሊኖረው ይችላል። አካላዊ ይዘት.

ኬ ማርክስ በመጨረሻ በማንኛውም የእንቅስቃሴ መስክ ቅልጥፍናን መጨመር ጊዜን እንደመቆጠብ ቆጥሯል እና ይህን እንደ አንድ በጣም አስፈላጊ የኢኮኖሚ ህጎች ተመለከተ። ጊዜን መቆጠብ እንዲሁም በተለያዩ የምርት ቅርንጫፎች ላይ የታቀደው የሥራ ጊዜ ስርጭት በህብረት ምርት ላይ የተመሰረተ የመጀመሪያው የኢኮኖሚ ህግ እንደሆነ ጽፏል. ይህ ህግ በሁሉም የማህበራዊ እንቅስቃሴ ዘርፎች ውስጥ ይታያል.

ወደ ንግድ ሉል የሚገቡ ገንዘቦችን ጨምሮ ለዕቃዎች የውጤታማነት መስፈርት ከሸቀጦች ዝውውር ጊዜ እና ፍጥነት ጋር የተገናኘ እና የገንዘብ ፍሰት ወደ ባንክ ምን ያህል መጠን እንደሚቀንስ ይወስናል። የዝውውር ጊዜ እና ፍጥነት ፣ የንግድ እንቅስቃሴ ኢኮኖሚያዊ አመላካቾች በመሆናቸው ፣በዕቃው ውስጥ የተቀመጡ ገንዘቦችን የመጠቀምን ውጤታማነት ያሳያሉ። የሸቀጦች ልውውጥ አማካይ የሽያጭ አማካይ ፍጥነትን ያንፀባርቃል። የመዞሪያ እና የእቃዎች ደረጃዎች ጠቋሚዎች ከታወቁ ሞዴሎች ጋር በቅርበት የተሳሰሩ ናቸው. ስለዚህ በእነዚህ እና በሌሎች የንግድ እንቅስቃሴዎች ጠቋሚዎች መካከል ያለውን ግንኙነት በጊዜ ባህሪያት መፈለግ እና መመስረት ይቻላል.

በዚህ ምክንያት የንግድ ድርጅት ወይም ድርጅት የአሠራር ቅልጥፍና የግለሰባዊ አገልግሎት ሥራዎችን ለማከናወን የሚያጠፋውን ጠቅላላ ጊዜ ያጠቃልላል ፣ ለሕዝቡ ፣ ለጉዞ ፣ ሱቅ ፣ መመገቢያ ፣ ካፌ ፣ ሬስቶራንት በመጎብኘት ፣ አገልግሎት ለመጀመር በመጠባበቅ ፣ እራስዎን በደንብ ያውቃሉ። ከምናሌው ጋር, ምርቶችን መምረጥ, ስሌት, ወዘተ. በህዝቡ የሚፈጀውን የጊዜ አወቃቀሩ ላይ የተደረጉ ጥናቶች እንደሚያመለክቱት አንድ ጉልህ ክፍል ያለምክንያት የሚጠፋ ነው። የንግድ እንቅስቃሴ በመጨረሻ የሰውን ፍላጎት ለማርካት ያለመ መሆኑን ልብ ይበሉ። ስለዚህ የQS ሞዴሊንግ ጥረቶች ለእያንዳንዱ የመጀመሪያ ደረጃ የጥገና ሥራ የጊዜ ትንተና ማካተት አለባቸው። ተስማሚ ዘዴዎችን በመጠቀም የ QS አመልካቾችን ለማገናኘት ሞዴሎች መፈጠር አለባቸው. ይህ በኢኮኖሚ እና በሂሳብ ሞዴሎች ውስጥ በጣም አጠቃላይ እና በጣም የታወቁ ኢኮኖሚያዊ አመላካቾችን ፣ ለምሳሌ ትርፋማ ፣ ትርፍ ፣ የስርጭት ወጪዎች ፣ ትርፋማነት እና ሌሎችም ፣ በኤኮኖሚ እና ሒሳባዊ ሞዴሎች ውስጥ በአገልግሎት ሥርዓቶች ዝርዝር ውስጥ ከተወሰኑ እና አስተዋውቀዋል ተጨማሪ አዳዲስ የአመላካቾች ቡድን ጋር ማገናኘት ያስፈልጋል። በሰልፍ ንድፈ ሀሳብ ልዩ።

ለምሳሌ ፣ የ QS አመልካቾች ከሽንፈቶች ጋር የሚከተሉት ናቸው-በወረፋው ውስጥ ለትግበራዎች የሚቆይበት ጊዜ T och =0 ፣ በተፈጥሮው በእንደዚህ ያሉ ስርዓቶች ውስጥ ወረፋ መኖር የማይቻል ስለሆነ ፣ ከዚያ L och =0 እና ፣ ስለሆነም ፣ እድሉ የምስረታው P och =0. በጥያቄዎች ብዛት ላይ በመመስረት የስርዓቱ አሠራር ሁኔታ እና ሁኔታው ​​ይወሰናል: በ k=0 - ስራ ፈት ሰርጦች, ከ 1 ጋር. n - ጥገና እና ውድቀት. የእንደዚህ አይነት QS አመላካቾች የአገልግሎቱን የመካድ እድሎች ናቸው P እምቢ ፣ የአገልግሎት እድል P obs ፣ የሰርጡ አማካይ የእረፍት ጊዜ t pr ፣ የተጨናነቀ n h እና ነፃ ቻናሎች አማካይ ቁጥር ፣ አማካኝ አገልግሎት t obs ፣ ፍፁም ልቀት ሀ.

ያልተገደበ ጥበቃ ላለው QS፣ የወረፋው ርዝመት እና የአገልግሎት መጀመሪያ የሚቆይበት ጊዜ ስለማይገደብ ጥያቄን የማገልገል እድሉ P obs = 1 መሆኑ ባህሪይ ነው። በመደበኛ L och →∞ እና ቲ och →∞። በስርአቶች ውስጥ የሚከተሉት የአሠራር ዘዴዎች ሊኖሩ ይችላሉ-በ k=0 ፣ የአገልግሎት ቻናሎች የእረፍት ጊዜ ታይቷል ፣ ከ 1 ጋር n - አገልግሎት እና ወረፋ. እንዲህ ያለ QS ቅልጥፍና ጠቋሚዎች ወረፋ L och ውስጥ መተግበሪያዎች አማካኝ ቁጥር, ሥርዓት k ውስጥ መተግበሪያዎች አማካኝ ቁጥር, ሥርዓት T ሴሜ ውስጥ ማመልከቻ ቆይታ አማካይ ጊዜ, ፍጹም throughput ሀ ናቸው.

በወረፋው ርዝመት ላይ ካለው ገደብ ጋር በመጠባበቅ በ QS ውስጥ ፣ በሲስተሙ ውስጥ ያሉት የመተግበሪያዎች ብዛት k = 0 ከሆነ ፣ ከዚያ የሰርጦች መዘግየት አለ ፣ ከ 1 ጋር። n +m - አገልግሎት, ወረፋ እና አገልግሎት በመጠባበቅ ላይ እምቢታ. የእንደዚህ አይነት QS ውጤታማነት አመልካቾች የአገልግሎቱን ውድቅ የማድረግ እድል ናቸው P እምቢ - የአገልግሎት እድል P obs, አማካይ የመተግበሪያዎች ብዛት በወረፋ ኤል och, በስርዓቱ ውስጥ አማካይ የመተግበሪያዎች ብዛት L ሴ.ሜ, አማካይ የመኖሪያ ጊዜ. በሲስተሙ ውስጥ ያለ መተግበሪያ ቲ ሴሜ ፣ ፍፁም የመተላለፊያ ሀ.

ስለዚህ የወረፋ ስርዓቶች ባህሪያት ዝርዝር እንደሚከተለው ሊቀርብ ይችላል-አማካይ የአገልግሎት ጊዜ - t obs; ወረፋ ውስጥ አማካይ የጥበቃ ጊዜ - ቲ och; በ SMO ውስጥ አማካይ ቆይታ - T smo; አማካይ የወረፋ ርዝመት - L och; በ SMO- L smo ውስጥ የመተግበሪያዎች አማካይ ቁጥር; የአገልግሎት ሰርጦች ብዛት - n; የመተግበሪያዎች የመግቢያ ፍሰት መጠን - λ; የአገልግሎት ጥንካሬ - μ; የጭነት መጠን - ρ; ጭነት ምክንያት - α; አንጻራዊ የመተላለፊያ ይዘት - ጥ; ፍፁም የመተላለፊያ ይዘት - A; በ QS ውስጥ የእረፍት ጊዜ ድርሻ - P 0; የቀረቡ ማመልከቻዎች ድርሻ - R obs; የጠፉ ጥያቄዎች ድርሻ - ፒ ክፍት ፣ የተያዙ ቻናሎች አማካኝ ብዛት - n з; የነጻ ሰርጦች አማካይ ቁጥር - n St; የሰርጥ ጭነት ሁኔታ - Кз; የሰርጦች አማካይ የእረፍት ጊዜ - t pr.

አንዳንድ ጊዜ ድክመቶችን ለመለየት እና QS ለማሻሻል ምክሮችን ለማዘጋጀት እስከ አስር ቁልፍ አመልካቾችን መጠቀም በቂ እንደሆነ ልብ ሊባል ይገባል።

ይህ ብዙውን ጊዜ የተቀናጀ የስራ ሰንሰለት ወይም የQS ስብስቦችን ከመፍታት ጋር የተያያዘ ነው።

ለምሳሌ, በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የ CMO ኢኮኖሚያዊ አመልካቾችን ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው-ጠቅላላ ወጪዎች - C; የዝውውር ወጪዎች - C io, የፍጆታ ወጪዎች - C ip, የአንድ መተግበሪያ አገልግሎት ወጪዎች - C 1, ከመተግበሪያው መነሳት ጋር የተያያዙ ኪሳራዎች - C y1, የሰርጥ የስራ ማስኬጃ ወጪዎች - C k, የሰርጥ የእረፍት ጊዜ ወጪዎች - C pr, የካፒታል ኢንቨስትመንቶች - ሲ ካፕ፣ የዓመታዊ ወጪዎች ቅናሽ - C pr፣ ወቅታዊ ወጪዎች - C tek፣ CMO ገቢ በአንድ ክፍለ ጊዜ - D 1

ተግባራትን በማቀናበር ሂደት የ QS አመላካቾችን ግንኙነቶች መግለጥ አስፈላጊ ነው ፣ እሱም እንደ መሰረታዊ ቁርኝታቸው በሁለት ቡድን ሊከፈል ይችላል-የመጀመሪያው IO ን ከማስተናገድ ወጪዎች ጋር ተያይዞ የሚወሰን ነው ፣ በአገልግሎት የተያዙ የሰርጦች ብዛት፣ የ QS ን የመጠበቅ ወጪዎች፣ የአገልግሎቱ ጥንካሬ፣ የሰርጥ ጭነት ደረጃ፣ የውጤታማነታቸው አጠቃቀም፣ የ QS አቅም፣ ወዘተ. የሁለተኛው ቡድን አመላካቾች የሚወሰነው በ SIP አፕሊኬሽኖች እራሳቸው ወጪዎች ነው ፣ ለአገልግሎት የተቀበሉት ፣ የመጪውን ፍሰት ይመሰርታሉ ፣ የአገልግሎቱን ውጤታማነት የሚሰማቸው እና እንደ ወረፋው ርዝማኔ ፣ የአገልግሎት ጊዜን የሚጠብቁ ፣ የአገልግሎቱን እምቢተኝነት እድል, ማመልከቻው በአገልግሎት ስርዓቱ ውስጥ የሚቆይበት ጊዜ, ወዘተ.

እነዚህ የአመላካቾች ቡድኖች እርስ በርስ የሚጋጩ ናቸው የአንድ ቡድን አመልካቾችን ማሻሻል ለምሳሌ የወረፋውን ርዝመት መቀነስ ወይም የወረፋውን ጊዜ በመቀነስ የአገልግሎት ቻናሎች (አገልጋዮች, አብሳዮች, በረንዳዎች, ገንዘብ ተቀባይ) በማሳደግ ተያይዘውታል. በቡድኑ አመላካቾች ውስጥ ካለው መበላሸት ጋር ፣ ይህ ወደ የአገልግሎት ሰርጦች መዘግየት ፣ የጥገና ወጪዎች ፣ ወዘተ ሊያስከትል ስለሚችል። ከዚህ የአገልግሎት ተግባራት መደበኛነት ጋር ተያይዞ በጥያቄዎቹ አፈፃፀም እና የስርዓቱን አቅም ሙሉ በሙሉ በመጠቀም መካከል ምክንያታዊ ስምምነትን ለመፍጠር QS ን ለመገንባት መጣር ተፈጥሯዊ ነው። ለዚሁ ዓላማ የሁለቱም ቡድኖች የይገባኛል ጥያቄዎችን እና ችሎታዎችን የሚያካትት የ QS ውጤታማነት አጠቃላይ ፣ አጠቃላይ አመላካች መምረጥ አስፈላጊ ነው። እንደ አመልካች የኢኮኖሚ ቅልጥፍና መስፈርት ሊመረጥ ይችላል, ሁለቱም የደም ዝውውር ወጪዎች C io እና የመተግበሪያዎች C ip ወጪዎችን ጨምሮ, ይህም ቢያንስ ከጠቅላላ ወጪዎች ጋር ጥሩ ዋጋ ይኖረዋል ሐ. በዚህ መሠረት, የዓላማው ተግባር. የችግሩ መንስኤ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል-

C= (C io + C ip) →ደቂቃ

የዝውውር ወጪዎች ከ QS - C ex እና የአገልግሎት ቻናሎች የእረፍት ጊዜ - C pr ጋር የተያያዙ ወጪዎችን ስለሚያካትቱ እና የማመልከቻው ወጪዎች ከአገልግሎት ውጪ ከሆኑ መተግበሪያዎች መነሳት ጋር የተዛመዱ ኪሳራዎችን ያጠቃልላል - C nz እና ወረፋው ላይ ከመቆየት ጋር - ሲ ኦህ፣ ከዚያ እነዚህን አመልካቾች በዚህ መንገድ ከግምት ውስጥ በማስገባት የዓላማው ተግባር እንደገና ሊፃፍ ይችላል፡-

C=((C pr n st +C ex n h)+C och R obs λ(T och +t obs)+C ከ አር ክፍት λ) → ደቂቃ።

እንደ ሥራው, ተለዋዋጭ, ማለትም ቁጥጥር, አመልካቾች ሊሆኑ ይችላሉ-የአገልግሎት ጣቢያዎች ብዛት, የአገልግሎት ቻናሎች አደረጃጀት (ትይዩ, ተከታታይ, ድብልቅ), የወረፋ ዲሲፕሊን, የአገልግሎት ጥያቄዎች ቅድሚያ, በቻናሎች መካከል የጋራ እርዳታ, ወዘተ. በስራው ውስጥ ያሉት ጠቋሚዎች የማይተዳደሩ ሆነው ይታያሉ, እነሱም አብዛኛውን ጊዜ የመጀመሪያ ውሂብ ናቸው. በተጨባጭ ተግባር ውስጥ እንደ የውጤታማነት መመዘኛ ፣ ትርፋማ ፣ ትርፍ ወይም ገቢም ሊኖር ይችላል ፣ ለምሳሌ ትርፋማነት ፣ ከዚያ የ QS ቁጥጥር ጠቋሚዎች ትክክለኛ እሴቶች በከፍተኛ ደረጃ ላይ እንደ ቀድሞው ስሪት በግልጽ ይገኛሉ። .

በአንዳንድ ሁኔታዎች ዓላማውን ለመጻፍ ሌላ አማራጭ መጠቀም አለብዎት-

C=(C ex n z +C pr (n-n z)+C ክፍት *P ክፍት *λ+C syst * n z )→ደቂቃ

ለምሳሌ በኢንተርፕራይዞች ውስጥ የደንበኞች አገልግሎት ባህል ደረጃ እንደ አጠቃላይ መስፈርት ሊመረጥ ይችላል, ከዚያም የታለመው ተግባር በሚከተለው ሞዴል ሊወከል ይችላል.

K ob =[(Z pu *K y)+(Z pv *K v)+(Z pv *K d)+(Z pz *K z)+(Z አብሮ *K 0)+(Z kkt *K kt) )]*K mp,

Zpu የምርት ክልል ዘላቂነት አመልካች ጠቀሜታ ሲሆን;

K y - የምርት ክልል መረጋጋት Coefficient;

Z pv - የሸቀጦች መሸጥ ተራማጅ ዘዴዎችን የማስተዋወቅ አመላካች ጠቀሜታ;

K in - የሸቀጦችን መሸጥ ተራማጅ ዘዴዎች ማስተዋወቅ Coefficient;

Zp - የተጨማሪ አገልግሎት አመልካች ጠቀሜታ;

K d - ተጨማሪ የአገልግሎት ቅንጅት;

Z pz - የግዢ ማጠናቀቂያ አመላካች ጠቀሜታ;

Kz - የግዢ ማጠናቀቂያ መጠን;

3 - ለአገልግሎት በመጠባበቅ ላይ የሚቆይበት ጊዜ አመላካች ጠቀሜታ;

K ስለ - ለአገልግሎት በመጠባበቅ ላይ ያለውን ጊዜ አመልካች;

Z kt - የቡድኑ ስራ ጥራት አመላካች ጠቀሜታ;

Ккт - የቡድኑ ስራ ጥራት Coefficient;

KMP በደንበኞች አስተያየት የአገልግሎት ባህል አመላካች ነው;

QSን ለመተንተን፣ የQSን ውጤታማነት ለመገምገም ሌሎች መመዘኛዎችን መምረጥ ይችላሉ። ለምሳሌ ፣ ውድቀቶች ላሏቸው ስርዓቶች እንደዚህ ያለ መስፈርት ፣ አንድ ሰው ውድቀት P ውድቀትን ሊመርጥ ይችላል ፣ እሴቱ አስቀድሞ ከተወሰነው እሴት አይበልጥም። ለምሳሌ፣ መስፈርት R ክፍት ነው።<0,1 означает, что не менее чем в 90% случаев система должна справляться с обслуживанием потока заявок при заданной интенсивности λ. Можно ограничить среднее время пребывания заявки в очереди или в системе. В качестве показателей, подлежащих определению, могут выступать: либо число каналов n при заданной интенсивности обслуживания μ, либо интенсивность μ при заданном числе каналов.

ዓላማውን ከገነቡ በኋላ ችግሩን ለመፍታት ሁኔታዎችን መወሰን ፣ ገደቦችን መፈለግ ፣ የአመላካቾችን የመጀመሪያ እሴቶችን ማዘጋጀት ፣ ከቁጥጥር ውጭ የሆኑ አመልካቾችን መለየት ፣ ለተተነተነው ዓይነት የሁሉም አመልካቾች ግንኙነት ሞዴሎችን መገንባት ወይም መምረጥ ያስፈልጋል ። የ QS ፣ በመጨረሻ የተቆጣጠሩት አመላካቾችን ጥሩ እሴቶችን ለማግኘት ፣ ለምሳሌ ፣ የማብሰያዎች ብዛት ፣ አስተናጋጆች ፣ ገንዘብ ተቀባይ ፣ ሎደሮች ፣ የማከማቻ ቦታ መጠኖች ፣ ወዘተ.

ምዕራፍ III . የወረፋ ስርዓቶች ሞዴሎች

3.1 ነጠላ-ቻናል QS ከአገልግሎት መከልከል ጋር

አንድ ቀላል ነጠላ ቻናል QS ከአገልግሎት ውድቀቶች ጋር እንመርምር፣ እሱም የPoisson ፍሰት ጥያቄዎችን በጥንካሬ λ ይቀበላል፣ እና አገልግሎት በPoisson ፍሰት ተጽዕኖ μ.

የአንድ-ቻናል QS n=1 አሠራር በተሰየመ የግዛት ግራፍ (3.1) መልክ ሊወከል ይችላል።

የ QS ከአንዱ ግዛት S 0 ወደ ሌላ S 1 ሽግግር የሚከሰቱት በጥያቄዎች የግብአት ፍሰት ተጽዕኖ በከፍተኛ ሁኔታ λ ነው ፣ እና የተገላቢጦሽ ሽግግር በአገልግሎት ፍሰቱ ላይ በኃይል μ ተጽዕኖ ስር ይከሰታል።

S 0 - የአገልግሎት ቻናል ነፃ ነው; S 1 - ሰርጥ በአገልግሎት የተጠመደ ነው;

ሩዝ. 3.1 የተሰየመ የአንድ ቻናል QS የግዛት ግራፍ

ከላይ በተገለጹት ህጎች መሠረት የኮልሞጎሮቭን ልዩነት እኩልታዎች ለመንግስት እድሎች ስርዓት እንፃፍ ።

የግዛት S 0ን ዕድል p 0 (t) ለመወሰን ልዩነቱን ከየት እናገኛለን፡

ይህ እኩልታ በመነሻ ሁኔታዎች ሊፈታ የሚችለው በጊዜው t=0 በስቴቱ S 0, ከዚያም p 0 (0) = 1, p 1 (0) = 0 ውስጥ እንደነበረ በማሰብ ነው.

በዚህ ሁኔታ ፣ የልዩነት ደረጃ መፍትሄው ሰርጡ ነፃ እና በአገልግሎት ያልተያዘ የመሆኑን እድል ለመወሰን ያስችለናል ።

ከዚያ የሰርጡን የመቆየት እድልን የመወሰን እድሎችን አገላለጽ ማግኘት ቀላል ነው-

ፕሮባቢሊቲ p 0 (t) በጊዜ እና በገደቡ ይቀንሳል t→∞ ወደ እሴቱ ሲሄድ

እና ፕሮባቢሊቲ p 1 (t) በተመሳሳይ ጊዜ ከ 0 ይጨምራል ፣ በገደቡ ውስጥ t→∞ እስከ እሴቱ ድረስ ይጠብቃል።

እነዚህ የአቅም ገደቦች በቀጥታ ከኮልሞጎሮቭ እኩልታዎች ሊገኙ ይችላሉ።

ተግባራቶቹ p 0 (t) እና p 1 (t) በነጠላ ቻናል QS ውስጥ ያለውን ጊዜያዊ ሂደትን ይወስናሉ እና የ QS አርቢ አቀራረብ ሂደትን ወደ ገደቡ ሁኔታው ​​ይገልፃሉ እና ከግምት ውስጥ ካለው የስርዓት ጊዜ ቋሚ ባህሪ ጋር።

ለልምምድ በቂ ትክክለኛነት, በ QS ውስጥ ያለው የሽግግር ሂደት ከ 3τ ጋር እኩል በሆነ ጊዜ ውስጥ ያበቃል ብለን መገመት እንችላለን.

ፕሮባቢሊቲ p 0 (t) የ QS አንጻራዊ አቅምን የሚወስን ሲሆን ይህም አገልግሎት የሚሰጣቸውን አፕሊኬሽኖች መጠን የሚወስነው በአንድ ክፍል ጊዜ ውስጥ ከጠቅላላ ገቢ ማመልከቻዎች ጋር ነው።

በእርግጥ፣ p 0 (t) በጊዜው የሚቀርብ ጥያቄ ለአገልግሎት ተቀባይነት የማግኘት እድሉ ነው። በጠቅላላው፣ አማካኝ λ አፕሊኬሽኖች በአንድ አሃድ ጊዜ ይደርሳሉ፣ እና λр 0 መተግበሪያዎች አገልግሎት ይሰጣሉ።

ከዚያ ከጠቅላላው የመተግበሪያዎች ፍሰት ጋር በተዛመደ አገልግሎት የሚሰጡ መተግበሪያዎች ድርሻ በእሴቱ ይወሰናል

በ t→∞ ላይ ባለው ገደብ፣ በተግባር ቀድሞውኑ በ t>3τ የአንፃራዊው የውጤት መጠን ዋጋ እኩል ይሆናል

በጊዜ ገደብ t→∞ ላይ የሚቀርቡትን የጥያቄዎች ብዛት የሚወስነው ፍፁም የውጤት መጠን፡ እኩል ነው፡

በዚህ መሠረት፣ ውድቅ የተደረገባቸው የማመልከቻዎች መጠን፣ በተመሳሳይ ገደብ ሁኔታዎች ውስጥ ነው፡-

እና አጠቃላይ ያልተገለገሉ መተግበሪያዎች ቁጥር እኩል ነው።

የነጠላ ቻናል QS ምሳሌዎች ከአገልግሎት መካድ ጋር፡ በመደብር ውስጥ ያለ የትዕዛዝ ዴስክ፣ የሞተር ትራንስፖርት ድርጅት መቆጣጠሪያ ክፍል፣ የመጋዘን ጽሕፈት ቤት፣ የንግድ ድርጅት ማኔጅመንት ቢሮ፣ ግንኙነት በቴሌፎን የሚቋቋም ናቸው።

3.2 ባለብዙ ቻናል QS ከአገልግሎት መከልከል ጋር

በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የባለብዙ ቻናል QS ምሳሌዎች የንግድ ድርጅቶች ቢሮዎች በርካታ የቴሌፎን ቻናሎች ናቸው ። በሞስኮ ውስጥ ባሉ የመኪና መደብሮች ውስጥ በጣም ርካሽ መኪናዎችን ለማግኘት ነፃ የእርዳታ አገልግሎት 7 የስልክ ቁጥሮች አሉት ፣ እና እንደሚታወቀው ለመደወል እና እርዳታ ለማግኘት በጣም ከባድ ነው።

በዚህ ምክንያት የመኪና መደብሮች ደንበኞችን ያጣሉ, የተሸጡ መኪናዎች እና የሽያጭ ገቢዎች, ትርፍ እና ትርፍ ለመጨመር እድሉን ያጣሉ.

የጉብኝት ፓኬጆችን የሚሸጡ የጉዞ ኩባንያዎች እንደ ኤክስፕረስ-መስመር ያሉ ሁለት፣ ሶስት፣ አራት ወይም ከዚያ በላይ ቻናሎች አሏቸው።

የበርካታ ቻናል QS ከአገልግሎት ውድቀቶች ጋር እናስብ በምስል። 3.2፣ ግብአቱ የፖይሰን የጥያቄዎች ፍሰት ከጥንካሬ ጋር λ ነው።

μ 2μkμ (k+1)μ nμ

ሩዝ. 3.2. የተሰየመ የባለብዙ ቻናል QS ከውድቀቶች ጋር የግዛት ግራፍ

በእያንዳንዱ ሰርጥ ውስጥ ያለው የአገልግሎት ፍሰት ኃይለኛ μ አለው. በQS ጥያቄዎች ብዛት ላይ በመመስረት፣ ግዛቶቹ S k ይወሰናሉ፣ በተሰየመ ግራፍ መልክ ቀርበዋል፡

S 0 - ሁሉም ቻናሎች ነፃ ናቸው k=0፣

S 1 - አንድ ቻናል ብቻ ነው የተያዘው፣ k=1፣

S 2 - ሁለት ቻናሎች ብቻ ናቸው የተያዙት፣ k=2፣

S k - k ቻናሎች ተይዘዋል፣

S n - ሁሉም n ቻናሎች ተይዘዋል፣ k= n.

የመልቲ ቻናል QS ግዛቶች በዘፈቀደ ጊዜ በድንገት ይለወጣሉ። ከአንዱ ግዛት ሽግግር ፣ ለምሳሌ S 0 ወደ S 1 ፣ በጥያቄዎች የግብአት ፍሰት ተጽዕኖ በከፍተኛ ሁኔታ λ ፣ እና በተቃራኒው - በኃይል μ የአገልግሎት አቅርቦቶች ፍሰት ተጽዕኖ። ስርዓቱ ከግዛት S k ወደ S k -1 እንዲሸጋገር የትኛው ቻናል እንደተለቀቀ ምንም ለውጥ አያመጣም, ስለዚህ QS የሚያስተላልፈው የዝግጅቱ ፍሰት ኃይለኛ kμ አለው, ስለዚህ, ስርዓቱን ከኤስ የሚያስተላልፈው የክስተት ፍሰት. n ወደ S n -1 ኃይለኛ nμ አለው. በዴንማርክ መሐንዲስ፣ የሂሳብ ሊቅ እና የወረፋ ቲዎሪ መስራች የተሰየመው የጥንታዊው የኤርላንግ ችግር በዚህ መንገድ ነው የተቀመረው።

በ QS ውስጥ ያለው የዘፈቀደ ሂደት “የልደት-ሞት” ሂደት ልዩ ጉዳይ ነው እና በኤርላንግ ልዩነት እኩልታዎች ስርዓት ይገለጻል ፣ ይህም ከግምት ውስጥ በማስገባት የስርዓቱን ሁኔታ የመገደብ እድሎችን መግለጫዎችን ለማግኘት ያስችላል ። የኤርላንግ ቀመሮች ይባላሉ፡-

.

የ n-ቻናል QS ከውድቀቶች ጋር ያሉትን ሁሉንም እድሎች በማስላት p 0, p 1, p 2, ..., p k,..., p n, የአገልግሎቱን ስርዓት ባህሪያት ማግኘት ይችላሉ.

የአገልግሎት መከልከል እድሉ የሚወሰነው ገቢ የአገልግሎት ጥያቄ ሁሉንም n ቻናሎች ተይዞ ሊያገኝ በሚችልበት ሁኔታ ነው ፣ ስርዓቱ በ S n ሁኔታ ውስጥ ይሆናል።

k=n.

ውድቀቶች ባሉባቸው ስርዓቶች ውስጥ ውድቀት እና የጥገና ክስተቶች የተሟላ የክስተቶች ቡድን ይመሰርታሉ ፣ ስለሆነም

P ክፍት + P obs = 1

በዚህ መሠረት, አንጻራዊው መተላለፊያው በቀመርው ይወሰናል

Q = P obs = 1-P ክፍት =1-P n

የ QS ፍጹም አቅም በቀመር ሊወሰን ይችላል።

የአገልግሎቱ ዕድል፣ ወይም የሚቀርቡት የጥያቄዎች መጠን፣ የQS አንጻራዊ አቅምን ይወስናል፣ ይህም ሌላ ቀመር በመጠቀም ሊወሰን ይችላል፡

ከዚህ አገላለጽ በአገልግሎት ስር ያሉ አማካኝ የጥያቄዎች ብዛት፣ ወይም ተመሳሳይ የሆነው፣ በአገልግሎት የተያዙትን አማካኝ የሰርጦች ብዛት መወሰን ትችላለህ።

የሰርጦች የይዞታ መጠን በአገልግሎት የሚወሰኑት የተያዙት ቻናሎች አማካኝ ቁጥር ከጠቅላላ ቁጥራቸው ጋር ባለው ጥምርታ ነው።

አማካኝ ሥራ የሚበዛበት ጊዜ t ሥራ የበዛበት እና ሥራ ፈት ጊዜ t pr ቻናሎችን ያገናዘበ ቻናሎች በአገልግሎት የመያዛቸው ዕድል በሚከተለው መልኩ ይወሰናል።

ከዚህ አገላለጽ የሰርጦችን አማካይ የዕረፍት ጊዜ መወሰን ይችላሉ።

ጥያቄው በተረጋጋ ሁኔታ በሲስተሙ ውስጥ የሚቆይበት አማካይ ጊዜ የሚወሰነው በሊትል ቀመር ነው።

ቲ smo = n s /λ.

3.3 ሁለገብ የቱሪስት አገልግሎት ስርዓት ሞዴል

በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የቱሪስት አገልግሎት ስርዓት በጣም የተወሳሰበ ይመስላል, ስለዚህ የደንበኞችን እና የጉዞ ኤጀንሲዎችን ጥያቄዎች እና መስፈርቶች ከግምት ውስጥ በማስገባት የችግሩን አሠራር በዝርዝር መግለጽ አስፈላጊ ነው.

የጉዞ ወኪልን ውጤታማነት ለመጨመር ከቀዶ ጥገናው መጀመሪያ አንስቶ እስከ ማጠናቀቂያው ድረስ ያለውን ደንበኛ አጠቃላይ ባህሪን መቅረጽ አስፈላጊ ነው. በዋና ወረፋ ስርዓቶች መካከል ያለው ግንኙነት መዋቅር በእውነቱ የተለያዩ የ QS ዓይነቶችን ያካትታል (ምስል 3.3).

የፍለጋ ምርጫ ምርጫ መፍትሄ

የክፍያ በረራ ዘፀአት

ሩዝ. 3.3 ሁለገብ የቱሪስት አገልግሎት ስርዓት ሞዴል

ለእረፍት የሚሄዱ ቱሪስቶች የጅምላ አገልግሎትን በተመለከተ ያለው ችግር ለአመልካቹ መስፈርቶች በቂ የሆነውን ትክክለኛውን የእረፍት ቦታ (ጉብኝት) መወሰን ነው ፣ ከጤና እና የገንዘብ አቅሞች እና በአጠቃላይ የእረፍት ጊዜን በተመለከተ ሀሳቦች ጋር ይዛመዳል። በዚህ ውስጥ በጉዞ ኤጀንሲዎች ሊታገዝ ይችላል, ፍለጋው ብዙውን ጊዜ የሚከናወነው ከ SMO r የማስታወቂያ መልእክቶች ነው, ከዚያም ኩባንያ ከመረጠ በኋላ, በስልክ SMO t ምክክር ይቀበላል, አጥጋቢ ውይይት ከተደረገ በኋላ ወደ ተጓዥ ኤጀንሲ ይደርሳል. እና ከጠቋሚው ጋር በአካል ተገናኝቶ የበለጠ ዝርዝር ምክክርን ይቀበላል፣ከዚያም ለጉዞው ክፍያ ይከፍላል እና ከአየር መንገዱ ለሲኤምኦ በረራ አገልግሎት እና በመጨረሻም በሲኤምኦ ሆቴል 0 0 አገልግሎት ይቀበላል። የኩባንያውን QS ሥራ ለማሻሻል ተጨማሪ ምክሮችን ማዳበር ከደንበኞች ጋር በስልክ በሚደረጉ ድርድር ሙያዊ ይዘት ላይ ለውጥ ጋር የተያያዘ ነው. ይህንን ለማድረግ እያንዳንዱ የስልክ ውይይት ለቫውቸር ግዢ ስምምነት መደምደሚያ ስለሚያደርስ በረዳት እና በደንበኞች መካከል የሚደረገውን ውይይት በዝርዝር ከማብራራት ጋር የተያያዘውን ትንታኔ በጥልቀት ማጠናከር አስፈላጊ ነው. የአገልግሎቱ ተግባር መደበኛነት የተሟላ (አስፈላጊ እና በቂ) የባህሪዎች ዝርዝር እና የንግድ ልውውጥ ርዕሰ ጉዳይ ትክክለኛ ትርጉማቸው መመስረት አስፈላጊ መሆኑን አመልክቷል። ከዚያም እነዚህ ባህሪያት የተቀመጡት ለምሳሌ በተጣመሩ ማነፃፀሪያዎች ዘዴ ነው, እና በቃለ ምልልሱ ውስጥ እንደ አስፈላጊነታቸው መጠን, ለምሳሌ ወቅት (ክረምት), ወር (ጥር), የአየር ሁኔታ (ደረቅ), የአየር ሙቀት (+) 25 "C)፣ እርጥበት (40%)፣ መልክዓ ምድራዊ አቀማመጥ (ከምድር ወገብ አካባቢ)፣ የበረራ ጊዜ (እስከ 5 ሰአታት)፣ ማስተላለፍ፣ ሀገር (ግብፅ)፣ ከተማ (ሀርጓዳ)፣ ባህር (ቀይ)፣ የባህር ውሃ ሙቀት ( + 23 ° ሴ) የሆቴል ደረጃ ( 4 ኮከቦች, የአየር ማቀዝቀዣ, በክፍሉ ውስጥ ያለው ሻምፑ ዋስትና), ከባህር ርቀት (እስከ 300 ሜትር), ከሱቆች ርቀት (በአቅራቢያ), ከዲስኮች እና ከሌሎች የድምፅ ምንጮች ርቀት ( ራቅ ብሎ፣ ሆቴል ውስጥ ሲተኛ ዝምታ)፣ ምግብ (የስዊድን ጠረጴዛ - ቁርስ፣ እራት፣ በየሳምንቱ የምናሌ ለውጦች ድግግሞሽ)፣ ሆቴሎች (ፕሪንስ፣ ማርሊን-ኢን፣ ሰዓት-ፓላስ)፣ ሽርሽር (ካይሮ፣ ሉክሶር፣ ኮራል ደሴቶች)፣ ስኩባ ዳይቪንግ), የመዝናኛ ትርዒቶች, የስፖርት ጨዋታዎች, የጉብኝት ዋጋ, የክፍያ ዓይነት , የኢንሹራንስ ይዘቶች, ከእርስዎ ጋር ምን እንደሚወስዱ, በቦታው ላይ ምን እንደሚገዙ, ዋስትናዎች, ቅጣቶች.

ለደንበኛው የሚጠቅም ሌላ በጣም ጠቃሚ አመላካች አለ, አስተዋይ አንባቢ እራሱን ችሎ እንዲመሰርት ይጋበዛል. ከዚያም የተዘረዘሩትን ባህሪያት x i በጥንድ መንገድ የማወዳደር ዘዴን በመጠቀም n x n ንፅፅር ማትሪክስ መፍጠር ይችላሉ ፣እነዚህም ንጥረ ነገሮች በሚከተለው ህግ መሰረት በቅደም ተከተል በመደዳ ተሞልተዋል።

0, ባህሪው ያነሰ ጉልህ ከሆነ,

እና ij = 1, ባህሪው ተመጣጣኝ ከሆነ,

2 ባህሪው የበላይ ከሆነ.

ከዚህ በኋላ, ለእያንዳንዱ መስመር ጠቋሚ S i =∑a ij የግምቶች ድምር ዋጋዎች ይወሰናሉ, የእያንዳንዱ ባህሪ ክብደት M i = S i / n 2 እና, በዚህ መሠረት, ዋናው መስፈርት, በ. በዚህ መሠረት በቀመሩ መሠረት የጉዞ ወኪል ፣ ጉብኝት ወይም ሆቴል መምረጥ ይቻላል

F = ∑ M i * x i -» ከፍተኛ።

በዚህ አሰራር ውስጥ ሊፈጠሩ የሚችሉ ስህተቶችን ለማስወገድ ለምሳሌ ባለ 5-ነጥብ ደረጃ አሰጣጥ መለኪያ በባህሪያት ደረጃ B i (x i) በመርህ ደረጃ የከፋ (B i = 1 ነጥብ) - የተሻለ (B i = 5) ገብቷል. ነጥቦች). ለምሳሌ, ጉብኝቱ የበለጠ ውድ, የከፋ, ርካሽ, የተሻለ ይሆናል. በዚህ መሠረት የዓላማው ተግባር የተለየ ቅርጽ ይኖረዋል.

F b = ∑ M i * B i * x i -> ከፍተኛ።

ስለሆነም የሂሳብ ዘዴዎችን እና ሞዴሎችን በመጠቀም የፎርማላይዜሽን ጥቅሞችን በመጠቀም የተግባራትን መግለጫ በትክክል እና የበለጠ በትክክል ለመቅረጽ እና ግቦችን ለማሳካት በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ የ QS አፈፃፀምን በእጅጉ ማሻሻል ይቻላል ።

3.4 ነጠላ-ሰርጥ QS ከተገደበ የወረፋ ርዝመት ጋር

በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ QS በመጠበቅ (ወረፋ) የበለጠ የተለመደ ነው።

በወረፋ m ውስጥ ያሉት የቦታዎች ብዛት ቋሚ እሴት የሆነበት ቀላል ነጠላ ቻናል QS ን እናስብ። ስለሆነም ሁሉም በወረፋው ውስጥ ያሉ ቦታዎች በተያዙበት ጊዜ የተቀበለው ማመልከቻ ለአገልግሎት ተቀባይነት የለውም, ወረፋውን አይቀላቀልም እና ስርዓቱን ለቆ ይወጣል.

የዚህ QS ግራፍ በስእል ውስጥ ይታያል. 3.4 እና በስእል ውስጥ ካለው ግራፍ ጋር ይዛመዳል. 2.1 "የልደት-ሞት" ሂደትን በመግለጽ, ልዩነቱ በአንድ ሰርጥ ውስጥ ብቻ ነው.

μ μμμ... μ

ሩዝ. 3.4. የ “ልደት - ሞት” የአገልግሎት ሂደት ግራፍ ፣ ሁሉም የአገልግሎት ፍሰቶች ጥንካሬዎች እኩል ናቸው።

የQS ግዛቶች እንደሚከተለው ሊወከሉ ይችላሉ፡

S 0 - የአገልግሎት ቻናል ነፃ ነው ፣

S, - የአገልግሎት ቻናል ስራ በዝቶበታል ግን ወረፋ የለም

S 2 - የአገልግሎት ቻናል ስራ በዝቶበታል ፣ በወረፋው ውስጥ አንድ ጥያቄ አለ ፣

S 3 - የአገልግሎት ቻናል ስራ በዝቶበታል፣ በወረፋው ውስጥ ሁለት ጥያቄዎች አሉ፣

S m +1 - የአገልግሎት ቻናሉ ስራ በዝቶበታል፣ በወረፋው ውስጥ ያሉት ሁሉም m ቦታዎች ተይዘዋል፣ ማንኛውም ቀጣይ ጥያቄ ውድቅ ተደርጓል።

የዘፈቀደ የQS ሂደትን ለመግለጽ ከዚህ ቀደም የተገለጹትን ህጎች እና ቀመሮችን መጠቀም ይችላሉ። የግዛቶችን ገደብ የሚወስኑ አገላለጾችን እንፃፍ፡-

p 1 = ρ * ρ o

p 2 = ρ 2 * ρ 0

p k = ρ k * ρ 0

P m+1 = p m=1 * ρ 0

p 0 = -1

የ p 0 አገላለጽ በዚህ ጉዳይ ላይ በቀላሉ ሊጻፍ ይችላል፣ አካፋው ከፒ አንፃር የጂኦሜትሪክ ግስጋሴን የያዘ በመሆኑ ከተገቢው ለውጦች በኋላ እናገኛለን፡-

ρ= (1- ρ )

ይህ ቀመር ከ 1 በስተቀር ለሁሉም p የሚሰራ ነው, ግን p = 1 ከሆነ, ከዚያም p 0 = 1/(t + 2), እና ሁሉም ሌሎች ዕድሎች እንዲሁ ከ 1/ (t + 2) ጋር እኩል ናቸው. m = 0 ብለን ከወሰድን ነጠላ-ቻናል QSን ከማሰብ ወደ ቀድሞው ግምት ወደተገመተው ነጠላ ቻናል QS ከአገልግሎት መካድ እንሸጋገራለን። በእርግጥ፣ የኅዳግ ፕሮባቢሊቲ p 0 በጉዳዩ m = 0 ውስጥ ያለው አገላለጽ ቅጹ አለው፡-

p o = μ / (λ+μ)

እና በ λ = μ ሁኔታ p 0 = 1/2 ዋጋ አለው.

የአንድ ነጠላ ቻናል QS ዋና ዋና ባህሪያትን ከመጠባበቅ ጋር እንወስን-አንፃራዊ እና ፍፁም የውጤት መጠን ፣የሽንፈት እድል ፣እንዲሁም አማካኝ የወረፋ ርዝመት እና በወረፋው ውስጥ ላለው መተግበሪያ አማካኝ የጥበቃ ጊዜ።

አፕሊኬሽኑ QS ቀድሞውኑ በS m +1 ሁኔታ ላይ ባለበት ሰዓት ላይ ከደረሰ ውድቅ ይደረጋል እና ስለዚህ ሁሉም ቦታዎች በወረፋው ውስጥ ተይዘው አንድ ቻናል እያገለገለ ነው።ስለዚህ የውድቀት እድሉ የሚወሰነው በ መከሰት

ግዛቶች S m +1፡

P ክፍት = p m +1 = ρ m +1 * p 0

አንጻራዊው የሂደቱ መጠን፣ ወይም በአንድ ክፍለ ጊዜ የሚመጡ የአገልግሎት ጥያቄዎች ድርሻ የሚወሰነው በገለፃው ነው።

ጥ = 1- ፒ ክፍት = 1- ρ m+1 * p 0

ፍፁም ልኬቱ፡-

ለአገልግሎት ወረፋ ላይ የቆሙት የመተግበሪያዎች አማካኝ ቁጥር የሚወሰነው በዘፈቀደ ተለዋዋጭ k ባለው የሂሳብ ጥበቃ ነው - በወረፋው ውስጥ የቆሙ የመተግበሪያዎች ብዛት።

የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የሚከተሉትን የኢንቲጀር እሴቶችን ብቻ ይወስዳል።

1 - በወረፋው ውስጥ አንድ መተግበሪያ አለ ፣

2 - በወረፋው ውስጥ ሁለት መተግበሪያዎች አሉ ፣

t - በወረፋው ውስጥ ያሉት ሁሉም ቦታዎች ተይዘዋል

የእነዚህ እሴቶች እድሎች የሚወሰኑት ከState S 2 ጀምሮ ባሉት የግዛቶች ተጓዳኝ እድሎች ነው። የልዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ k ስርጭት ህግ በሚከተለው መልኩ ተገልጿል፡

የዚህ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የሒሳብ ጥበቃ የሚከተለው ነው፡-

L och = 1* p 2 +2* p 3 +...+ m* p m +1

በአጠቃላይ ፣ ለ p ≠1 ፣ ይህ ድምር ፣ የጂኦሜትሪክ እድገት ሞዴሎችን በመጠቀም ፣ ወደ ምቹ ቅፅ ሊቀየር ይችላል ።

Lp = ገጽ 2 * 1- ፒ ሜትር * (m-m*p+1)* ገጽ 0

በልዩ ሁኔታ p = 1 ፣ ሁሉም ፕሮባቢሊቲዎች p k እኩል ሲሆኑ ፣ ለቁጥር ተከታታይ ቁጥሮች ድምር መግለጫውን መጠቀም ይችላሉ ።

1+2+3+ ሜትር = ኤም ( ኤም +1)

ከዚያም ቀመሩን እናገኛለን

ኦህ = ሜትር (ሜ+1)* ገጽ 0 = ሜትር (ሜ+1)(p=1)

ተመሳሳይ አመክንዮዎችን እና ለውጦችን በመጠቀም ጥያቄን በወረፋ ለማቅረብ አማካይ የጥበቃ ጊዜ የሚወሰነው በሊትል ቀመሮች መሆኑን ያሳያል ።

T och = L och / A (ለ p ≠ 1) እና T 1 och = L' och / A (ለ p = 1).

ይህ ውጤት, T och ~ 1/ λ, እንግዳ ሊመስል ይችላል: በመተግበሪያዎች ፍሰት መጠን መጨመር, የወረፋው ርዝመት እየጨመረ እና አማካይ የጥበቃ ጊዜ ይቀንሳል. ሆኖም ፣ በመጀመሪያ ፣ የ L och ዋጋ የ λ እና μ ተግባር መሆኑን እና በሁለተኛ ደረጃ ፣ ከግምት ውስጥ ያለው QS ከ m ያልበለጠ የወረፋ ርዝመት እንዳለው መታወስ አለበት።

ሁሉም ቻናሎች በተጨናነቁበት ጊዜ በQS የደረሰው መተግበሪያ ውድቅ ይደረጋል፣ እና ስለዚህ፣ በQS ውስጥ ያለው “የመጠባበቅ” ጊዜ ዜሮ ነው። ይህ በአጠቃላይ ሁኔታ (ለ p ≠ 1) በ λ መጨመር T ወደ መቀነስ ይመራል, ምክንያቱም የእንደዚህ አይነት ጥያቄዎች መጠን እየጨመረ በሄደ መጠን ይጨምራል.

በወረፋው ርዝመት ላይ ያለውን ገደብ ከተውነው, ማለትም. tend m-> →∞፣ ከዚያም ጉዳዮች ገጽ< 1 и р ≥1 начинают существенно различаться. Записанные выше формулы для вероятностей состояний преобразуются в случае р < 1 к виду

p k = р k * (1 - р)

በቂ ለሆነ ትልቅ k፣ የመሆን እድሉ p k ወደ ዜሮ ይቀየራል። ስለዚህ አንጻራዊው ልኬት Q = 1 ይሆናል፣ እና ፍፁም ልኬቱ ከ A -λ Q - λ ጋር እኩል ይሆናል፣ ስለዚህ ሁሉም ገቢ ጥያቄዎች አገልግሎት ይሰጣሉ፣ እና አማካይ የወረፋ ርዝመት ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል።

L och = ገጽ 2 1-ገጽ

እና በትንሽ ቀመር መሰረት አማካይ የጥበቃ ጊዜ

ቲ och = ኤል och / ኤ

በገደብ ፒ<< 1 получаем Т оч = ρ / μт.е. среднее время ожидания быстро уменьшается с увеличением интенсивности потока обслуживания. В противном случае при р ≥ 1 оказывается, что в СМО отсутствует установившийся режим. Обслуживание не успевает за потоком заявок, и очередь неограниченно растет со временем (при t → ∞). Предельные вероятности состояний поэтому не могут быть определены: при Q= 1 они равны нулю. Фактически СМО не выполняет своих функций, поскольку она не в состоянии обслужить все поступающие заявки. Нетрудно определить, что доля обслуживаемых заявок и абсолютная пропускная способность соответственно составляют в среднем ρ и μ, однако неограниченное увеличение очереди, а следовательно, и времени ожидания в ней приводит к тому, что через некоторое время заявки начинают накапливаться в очереди на неограниченно долгое время.

እንደ QS ባህሪያት፣ በQS ውስጥ የሚቆይ አማካኝ ጊዜ T ሴሜ ጥቅም ላይ ይውላል፣ ይህም በወረፋ ላይ ያለው አማካይ ጊዜ እና አማካይ የአገልግሎት ጊዜን ይጨምራል። ይህ እሴት የትንሽ ቀመሮችን በመጠቀም ይሰላል፡ የወረፋው ርዝመት ከተገደበ፣ በወረፋው ውስጥ ያሉት አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት እኩል ነው፡-

L ሴሜ = ኤም +1 ;2

ቲ smo= ኤል smo;በ p ≠1

ከዚያም አንድ ጥያቄ በወረፋ ሥርዓት ውስጥ የሚቆይበት አማካይ ጊዜ (በወረፋ እና በአገልግሎት ላይ) እኩል ይሆናል፡-

ቲ smo= ኤም +1 በ p ≠1 2μ

3.5 ነጠላ-ቻናል QS ያልተገደበ ወረፋ

በንግድ እንቅስቃሴዎች ውስጥ ፣ ለምሳሌ ፣ የንግድ ዳይሬክተር እንደ ነጠላ-ቻናል CMO ፣ ያልተገደበ መጠበቅ ፣ እሱ እንደ ደንቡ ፣ ለተለያዩ ተፈጥሮዎች ጥያቄዎችን ለማገልገል ስለሚገደድ ሰነዶች ፣ የስልክ ንግግሮች ፣ ስብሰባዎች እና ንግግሮች ከበታቾቹ ፣ ተወካዮች የግብር ተቆጣጣሪው ፣ ፖሊስ ፣ የሸቀጦች ባለሞያዎች ፣ ገበያተኞች ፣ የምርት አቅራቢዎች እና በሸቀጦች-የፋይናንስ ዘርፍ ውስጥ ያሉ ችግሮችን በከፍተኛ የገንዘብ ሃላፊነት መፍታት ፣ ይህም አንዳንድ ጊዜ ፍላጎቶቻቸውን በትዕግስት የሚጠብቁትን ጥያቄዎች አስገዳጅ አፈፃፀም ጋር የተቆራኘ ነው ፣ እና የተሳሳተ አገልግሎት ስህተቶች, እንደ አንድ ደንብ, በጣም ኢኮኖሚያዊ ጠቀሜታ ያላቸው ናቸው.

በተመሳሳይ ጊዜ ለሽያጭ (አገልግሎት) የሚገቡ እቃዎች, በመጋዘን ውስጥ, ለአገልግሎት (ሽያጭ) ወረፋ ይፈጥራሉ.

የወረፋው ርዝመት ለሽያጭ የታቀዱ እቃዎች ብዛት ነው. በዚህ ሁኔታ ሻጮች እቃዎችን የሚያገለግሉ ሰርጦች ሆነው ያገለግላሉ። ለሽያጭ የታቀዱ እቃዎች ብዛት ትልቅ ከሆነ, በዚህ ጉዳይ ላይ ከመደበኛ የ QS ጉዳይ ጋር በመጠባበቅ ላይ እንገኛለን.

በጣም ቀላል የሆነውን ነጠላ ቻናል QSን ከአገልግሎት መጠበቅ ጋር እናስብ፣ ይህም የPoisson ፍሰት ጥያቄዎችን ከጥንካሬ λ እና የአገልግሎት ጥንካሬ µ ይቀበላል።

ከዚህም በላይ ቻናሉ በአገልግሎት በተጨናነቀበት ወቅት የደረሰው ጥያቄ ወረፋ ተይዞ አገልግሎት ይጠብቃል።

የእንደዚህ አይነት ስርዓት ምልክት የተደረገበት የግዛት ግራፍ በስእል ውስጥ ይታያል. 3.5

ሊሆኑ የሚችሉ ግዛቶች ብዛት ገደብ የለሽ ነው፡-

ቻናሉ ነፃ ነው፣ ወረፋ የለም፣ ;

ቻናሉ በአገልግሎት የተጠመደ ነው፣ ወረፋ የለም፣ ;

ቻናል ስራ በዝቶበታል፣ አንድ ጥያቄ በወረፋ፣ ;

ቻናሉ ስራ በዝቷል፣ አፕሊኬሽኑ ወረፋ ላይ ነው።

የQS ግዛቶችን ዕድል ያልተገደበ ወረፋ የሚገመቱ ሞዴሎች ለ QS ከተመደቡት ቀመሮች ያልተገደበ ወረፋ እንደ m→∞ ወደ ገደቡ በማለፍ ማግኘት ይቻላል፡

ሩዝ. 3.5 የአንድ ቻናል QS ግዛት ግራፍ ያልተገደበ ወረፋ።

በቀመር ውስጥ የተወሰነ የወረፋ ርዝመት ላለው QS መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል።

ከመጀመሪያው ቃል 1 እና መለያው ጋር የጂኦሜትሪክ ግስጋሴ አለ። እንዲህ ዓይነቱ ቅደም ተከተል በ ላይ ያለው ማለቂያ የሌለው ቁጥር ድምር ነው. ይህ ድምር የሚሰበሰበው የQS ቋሚ የስራ ሁኔታን የሚወስነው በ ላይ ያለ ገደብ የሚቀንስ እድገት በጊዜ ሂደት ወደ ማለቂያ ሊያድግ ከቻለ ነው።

ከግምት ውስጥ በገባ QS ውስጥ በወረፋው ርዝመት ላይ ምንም ገደብ ስለሌለ ማንኛውም ጥያቄ ሊቀርብ ይችላል ፣ ስለሆነም ፣ በቅደም ተከተል ፣ አንጻራዊው ፍሰት እና ፍጹም ፍሰት

የ k ትግበራዎች በወረፋው ላይ የመሆን እድላቸው፡-

;

በወረፋ ውስጥ ያሉ አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት -

በስርዓቱ ውስጥ ያሉ አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት-

;

አንድ መተግበሪያ በስርዓቱ ውስጥ የሚቆይበት አማካይ ጊዜ -

;

አንድ መተግበሪያ በስርዓቱ ውስጥ የሚቆይበት አማካይ ጊዜ ነው።

.

በነጠላ ቻናል QS በመጠበቅ የተቀበሉት የጥያቄዎች መጠን ከአገልግሎት ብዛት የሚበልጥ ከሆነ ወረፋው ያለማቋረጥ ይጨምራል። በዚህ ረገድ, ትልቁ ፍላጎት በቋሚ ሁነታ ላይ የሚሰሩ የተረጋጋ የ QS ስርዓቶችን በመተንተን ላይ ነው.

3.6 ባለብዙ ቻናል QS ከተገደበ የወረፋ ርዝመት ጋር

የባለብዙ ቻናል QSን እናስብ፣ ግቤት የPoisson ፍሰት ጥያቄዎችን የሚቀበለው፣ እና የእያንዳንዱ ቻናል የአገልግሎት ጥንካሬ ነው፣ በወረፋው ውስጥ የሚፈቀደው ከፍተኛው የቦታዎች ብዛት በሜ የተገደበ ነው። የ QS ልዩ ግዛቶች የሚመዘገቡት በስርዓቱ በተቀበሉት የመተግበሪያዎች ብዛት ነው።

ሁሉም ሰርጦች ነጻ ናቸው;

አንድ ቻናል ብቻ (ማንኛውም) ተይዟል;

ሁለት ቻናሎች ብቻ (ማንኛውም) ተይዘዋል;

ሁሉም ቻናሎች ስራ ላይ ናቸው።

QS በእነዚህ ግዛቶች ውስጥ እያለ ምንም ወረፋ የለም። ሁሉም የአገልግሎት ጣቢያዎች ከተያዙ በኋላ የሚቀጥሉት ጥያቄዎች ወረፋ ይመሰርታሉ፣ በዚህም የስርዓቱን ተጨማሪ ሁኔታ ይወስናሉ፡

ሁሉም ቻናሎች ስራ ላይ ናቸው እና አንድ መተግበሪያ ወረፋ ላይ ነው፣

ሁሉም ቻናሎች ስራ ላይ ናቸው እና ሁለት ጥያቄዎች ወረፋ ላይ ናቸው፣

ሁሉም ቻናሎች እና በወረፋው ውስጥ ያሉ ሁሉም ቦታዎች ተይዘዋል ፣

በስእል 3.6 ውስጥ በ m ቦታዎች የተገደበ የ n-ቻናል QS የግዛት ግራፍ

ሩዝ. 3.6 የ n-ቻናል QS የግዛት ግራፍ በወረፋ ርዝመት ላይ ገደብ ያለው

የQS ከፍተኛ ቁጥር ወዳለው ግዛት የሚደረግ ሽግግር የሚወሰነው በገቢ ጥያቄዎች ፍሰት መጠን ነው ፣ እንደ ሁኔታው ​​፣ ለእያንዳንዱ ቻናል እኩል የአገልግሎት ፍሰት መጠን ያላቸው ተመሳሳይ ሰርጦች እነዚህን ጥያቄዎች በማገልገል ላይ ይሳተፋሉ። በዚህ ሁኔታ ሁሉም n ቻናሎች ሥራ በሚበዛበት ጊዜ ከአዳዲስ ቻናሎች ግንኙነት ጋር አጠቃላይ የአገልግሎት ፍሰት መጠን ይጨምራል። ወረፋው በሚታይበት ጊዜ የአገልግሎቱ ጥንካሬ የበለጠ ይጨምራል ፣ ምክንያቱም ቀድሞውኑ ከፍተኛውን እሴት ላይ ደርሷል።

ለክልሎች እድሎች መገደብ አገላለጾችን እንፃፍ፡-

የቃሉ አገላለጽ የጂኦሜትሪክ ግስጋሴ ፎርሙላውን በመጠቀም የቃላቶችን ድምር ከዲኖሚናተር በመጠቀም መቀየር ይቻላል፡-

ወረፋ መመስረት የሚቻለው አዲስ የተቀበለው ማመልከቻ በስርዓቱ ውስጥ ቢያንስ መስፈርቶችን ሲያገኝ ነው, ማለትም. በስርዓቱ ውስጥ መስፈርቶች ሲኖሩ. እነዚህ ክስተቶች ነጻ ናቸው፣ስለዚህ ሁሉም ቻናሎች የተጠመዱበት እድል ከተዛማጅ ዕድሎች ድምር ጋር እኩል ነው።ስለዚህ ወረፋ የመፍጠር እድሉ፡-

የአገልግሎቱን የመከልከል እድሉ የሚከሰተው ሁሉም ቻናሎች እና ሁሉም ቦታዎች በወረፋው ውስጥ ሲሆኑ ነው፡-

አንጻራዊ ልኬቱ ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል።

ፍፁም የመተላለፊያ ይዘት -

ሥራ የሚበዛባቸው ቻናሎች አማካኝ ብዛት -

የስራ ፈት ቻናሎች አማካይ ብዛት -

የሰርጥ ቆይታ (አጠቃቀም) ምክንያት -

የሰርጥ የእረፍት ጊዜ ውድር -

በወረፋ ውስጥ ያሉ አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት -

ከሆነ፣ ይህ ቀመር የተለየ መልክ ከያዘ -

በሰልፍ ውስጥ ያለው አማካኝ የጥበቃ ጊዜ የሚወሰነው በትንሽ ቀመሮች ነው -

አፕሊኬሽኑ በQS ውስጥ የሚቆይበት አማካኝ ጊዜ፣ እንደ ነጠላ ቻናል QS፣ ትግበራው ሁል ጊዜ የሚቀርበው በአንድ ቻናል ብቻ ስለሆነ ለወረፋው አማካይ የጥበቃ ጊዜ በአማካኝ የአገልግሎት ጊዜ ይበልጣል።

3.7 ባለብዙ ቻናል QS ያልተገደበ ወረፋ

የጥያቄዎችን ፍሰት በጥንካሬ የሚቀበል እና የእያንዳንዱ ቻናል የአገልግሎት ጥንካሬ ያለው በመጠበቅ እና ያልተገደበ የወረፋ ርዝመት ያለው ባለብዙ ቻናል QSን እናስብ። የተሰየመው የግዛት ግራፍ በስእል 3.7 ይታያል። ገደብ የለሽ የግዛቶች ብዛት አለው፡-

S - ሁሉም ቻናሎች ነፃ ናቸው, k=0;

S - አንድ ሰርጥ ተይዟል, የተቀሩት ነጻ ናቸው, k=1;

S - ሁለት ሰርጦች ተይዘዋል, የተቀሩት ነጻ ናቸው, k=2;

S - ሁሉም n ቻናሎች ስራ በዝተዋል፣ k=n፣ ምንም ወረፋ የለም፤

S - ሁሉም n ቻናሎች ተይዘዋል፣ አንድ ጥያቄ በወረፋው ላይ ነው፣ k=n+1፣

S - ሁሉም n ቻናሎች ተይዘዋል፣ r መተግበሪያዎች ወረፋ ላይ ናቸው፣ k=n+r፣

የስቴት ፕሮባቢሊቲዎችን ከአንድ ባለብዙ ቻናል QS ቀመሮች እናገኘዋለን ከተወሰነ ወረፋ ጋር በ m ወደ ገደቡ ሲያልፍ። በጭነት ደረጃ p/n>1 ላይ ለ p diverges የሚለው አገላለጽ የጂኦሜትሪክ ግስጋሴ ድምር፣ ወረፋው ያለገደብ እንደሚጨምር እና በ p/n ላይ እንደሚጨምር ልብ ሊባል ይገባል።<1 ряд сходится, что определяет установившийся стационарный режим работы СМО.

ወረፋ የለም

ምስል 3.7 የተሰየመ የባለብዙ ቻናል QS የግዛት ግራፍ

ያልተገደበ ወረፋ

የግዛቶችን የመገደብ እድሎች አገላለጾችን የምንገልጽበት፡-

በእንደዚህ ዓይነት ስርዓቶች ውስጥ የአገልግሎቱን መከልከል ስለማይቻል, የመተላለፊያ ባህሪያቱ እኩል ናቸው-

በወረፋ ውስጥ ያሉ አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት -

ወረፋ ውስጥ አማካይ የጥበቃ ጊዜ -

አማካይ የመተግበሪያዎች ብዛት ለ CMO -

QS ምንም ጥያቄዎች ከሌሉ እና አንድ ቻናል ካልተያዘበት ሁኔታ ውስጥ የመሆን እድሉ የሚወሰነው በአገላለጹ ነው።

ይህ ዕድል የአገልግሎት ቻናል የመቀነስ ጊዜ አማካይ መቶኛን ይወስናል። የ k ጥያቄዎችን በማገልገል የተጠመዱ የመሆን እድሉ -

በዚህ መሠረት ሁሉም ቻናሎች በአገልግሎት የተያዙበትን ዕድል ወይም የጊዜ መጠን መወሰን ይቻላል

ሁሉም ሰርጦች ቀድሞውኑ በአገልግሎት ከተያዙ ፣ የስቴቱ ዕድል የሚወሰነው በገለፃው ነው

በወረፋ ውስጥ የመሆን እድሉ ቀድሞውኑ በአገልግሎት የተያዙ ሁሉንም ቻናሎች የማግኘት እድሉ ጋር እኩል ነው።

በወረፋ እና በመጠባበቅ ላይ ያሉ የመተግበሪያዎች አማካኝ ቁጥር፡-

በሊትል ቀመር መሰረት በወረፋው ውስጥ ላለው መተግበሪያ አማካኝ የጥበቃ ጊዜ፡ እና በስርዓቱ

በአገልግሎት የተያዙ አማካኝ የሰርጦች ብዛት፡-

አማካይ የነጻ ቻናሎች ብዛት፡-

የአገልግሎት ቻናል የይዞታ ጥምርታ፡-

መለኪያው የግቤት ፍሰቱን የማስተባበር ደረጃን እንደሚያመለክት ልብ ሊባል የሚገባው ነው, ለምሳሌ, በሱቅ ውስጥ ያሉ ደንበኞች ከአገልግሎት ፍሰት መጠን ጋር. የአገልግሎቱ ሂደት የተረጋጋ ይሆናል, ነገር ግን, አማካይ የወረፋው ርዝመት እና ደንበኞች አገልግሎት ለመጀመር አማካይ የጥበቃ ጊዜ በሲስተሙ ውስጥ ቢጨምር እና, ስለዚህ, የአገልግሎት ስርዓቱ ባልተረጋጋ ሁኔታ ይሰራል.

3.8 የሱፐርማርኬት ወረፋ ስርዓት ትንተና

የንግድ እንቅስቃሴ አስፈላጊ ከሆኑት ተግባራት አንዱ የንግድ እና የቴክኖሎጂ ሂደት የጅምላ አገልግሎቶችን ፣ ለምሳሌ በሱፐርማርኬት ውስጥ ምክንያታዊ አደረጃጀት ነው። በተለይም የችርቻሮ መሸጫ ገንዘብ መመዝገቢያ አቅምን መወሰን ቀላል ስራ አይደለም። እንዲህ ያሉ ኢኮኖሚያዊ እና ድርጅታዊ አመላካቾች በ 1 ሜ 2 የችርቻሮ ቦታ የመዞሪያ ጭነት ፣ የድርጅቱ ፍሰት ፣ በመደብሩ ውስጥ ደንበኞች ያሳለፉት ጊዜ ፣ ​​እንዲሁም የግብይት ወለል የቴክኖሎጂ መፍትሄ ደረጃ ጠቋሚዎች-የእ.ኤ.አ. የራስ አግልግሎት ዞኖች እና የክፍያ ማእከል ፣ የመጫኛ እና የኤግዚቢሽኑ አከባቢዎች ፣በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ፍሰት በብዙ መንገዶች ይወሰናሉ። በዚህ ሁኔታ የሁለት የአገልግሎት ዞኖች (ደረጃዎች) አቅም: የራስ አገልግሎት ዞን እና የሰፈራ መስቀለኛ መንገድ (ምስል 4.1).

የገቢ ደንበኞች ፍሰት መጠን;

በራስ አገልግሎት ክልል ውስጥ የደንበኞች መምጣት ጥንካሬ;

ወደ ክፍያ ማእከል የሚደርሱ ደንበኞች ብዛት;

የአገልግሎት ፍሰት ጥንካሬ.

ምስል.4.1. ለሱፐርማርኬት ግብይት ወለል ባለ ሁለት-ደረጃ QS ስርዓት ሞዴል

የሰፈራ ማእከል ዋና ተግባር በሽያጭ አካባቢ የደንበኞችን ከፍተኛ ፍሰት ማረጋገጥ እና ምቹ የደንበኞች አገልግሎት መፍጠር ነው። የስሌት መስቀለኛ መንገድን የሚነኩ ምክንያቶች በሁለት ቡድን ሊከፈሉ ይችላሉ፡-

1) ኢኮኖሚያዊ እና ድርጅታዊ ሁኔታዎች-በሱፐርማርኬት ውስጥ የፋይናንስ ተጠያቂነት ስርዓት; የአንድ ግዢ አማካይ ዋጋ እና መዋቅር;

2) የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ድርጅታዊ መዋቅር;

3) ቴክኒካል እና ቴክኖሎጂያዊ ሁኔታዎች: ጥቅም ላይ የዋሉ የገንዘብ መመዝገቢያ እና የገንዘብ መመዝገቢያ ዓይነቶች; በገንዘብ ተቀባዩ ጥቅም ላይ የዋለ የደንበኞች አገልግሎት ቴክኖሎጂ; የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያውን አቅም ከደንበኛ ፍሰቶች ጥንካሬ ጋር ማዛመድ.

ከተዘረዘሩት የምክንያቶች ቡድኖች ውስጥ ትልቁ ተፅእኖ የሚካሄደው በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ድርጅታዊ መዋቅር እና በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ አቅም ከደንበኞች ፍሰት መጠን ጋር በመገናኘት ነው።

የአገልግሎቱን ስርዓት ሁለቱንም ደረጃዎች እንመልከታቸው-

1) በራስ አገልግሎት አካባቢ ደንበኞች የሸቀጦች ምርጫ;

2) በሰፈራ አካባቢ የደንበኞች አገልግሎት. የደንበኞች መጪ ፍሰት ወደ ራስን አገልግሎት ደረጃ ውስጥ ይገባል ፣ እና ገዢው ለብቻው የሚፈልገውን የምርት ክፍሎችን ይመርጣል ፣ ወደ አንድ ግዥ ይመሰርታል። ከዚህም በላይ የዚህ ደረጃ ጊዜ የሚወሰነው የምርት ዞኖች እርስ በርስ እንዴት እንደሚገኙ, ምን ዓይነት ግንባር እንዳላቸው, ገዢው አንድ የተወሰነ ምርት ለመምረጥ ምን ያህል ጊዜ እንደሚያጠፋ, የግዢው መዋቅር ምን እንደሆነ, ወዘተ.

ከራስ አገልግሎት ቦታ የሚወጡት የደንበኞች ፍሰት በተመሳሳይ ጊዜ ወደ ገንዘብ መመዝገቢያ ቦታ የሚመጣው ፍሰት ሲሆን ይህም በቅደም ተከተል ገዢውን ወረፋ መጠበቅ እና ከዚያም በገንዘብ ተቀባይ ማገልገልን ይጨምራል። የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ በኪሳራዎች ወይም እንደ አገልግሎት ስርዓት በመጠባበቅ ላይ እንደ አገልግሎት ስርዓት ሊቆጠር ይችላል.

ሆኖም፣ የመጀመሪያውም ሆነ ሁለተኛው የታሰቡ ስርዓቶች በሱፐርማርኬት ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ ያለውን የአገልግሎት ሂደት በሚከተሉት ምክንያቶች በትክክል ለመግለጽ አይፈቅዱልንም።

በመጀመሪያው አማራጭ የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ዩኒት ፣ ኃይሉ ለኪሳራ ስርዓት የሚቀረፀው ኃይል ለገንዘብ ተቀባይ ተቆጣጣሪዎች ጥገና ከፍተኛ ሁለቱንም የካፒታል ኢንቨስትመንቶች እና ወቅታዊ ወጪዎችን ይፈልጋል ።

በሁለተኛው አማራጭ የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ክፍል ፣ ኃይሉ ከሚጠበቀው ጋር ለስርዓት የሚቀረፀው ፣ አገልግሎቱን ለሚጠብቁ ደንበኞች ብዙ ጊዜ ማባከን ያስከትላል ። በተመሳሳይ ጊዜ, በከፍተኛ ሰዓቶች ውስጥ, የፍተሻ ቦታው "ትርፍ" እና የደንበኞች ወረፋ ወደ እራስ አገልግሎት ቦታ "ይፈሳል, ይህም ሌሎች ደንበኞች እቃዎችን ለመምረጥ የተለመዱ ሁኔታዎችን ይጥሳል.

በዚህ ረገድ ሁለተኛውን የአገልግሎት ምዕራፍ ውስን ወረፋ ያለው፣ በመጠባበቅ እና በኪሳራ ሥርዓት መካከል ያለው ሥርዓት ተደርጎ መወሰዱ ተገቢ ነው። በሲስተሙ ውስጥ ከኤል በላይ መሆን እንደማይችል ይገመታል፣ እና L=n+m፣ n በጥሬ ገንዘብ ጠረጴዛዎች ላይ የሚያገለግሉ ደንበኞች ቁጥር፣ m በመስመር ላይ የቆሙ ደንበኞች ቁጥር እና ማንኛውም m+1 አፕሊኬሽን ስርዓቱን ሳይጠቀም ይተወዋል።

ይህ ሁኔታ በአንድ በኩል የሚፈቀደውን ከፍተኛውን የወረፋ ርዝመት ግምት ውስጥ በማስገባት የቼክ መውጫውን አካባቢ ለመገደብ እና በሌላ በኩል ደንበኞች በአገልግሎት የሚጠብቁበትን ጊዜ ገደብ ለማስተዋወቅ ያስችላል። የገንዘብ ዴስክ, ማለትም. የፍጆታ ፍጆታ ወጪዎችን ግምት ውስጥ ማስገባት.

ችግሩን በዚህ ቅጽ ውስጥ የማዘጋጀት ትክክለኛነት በሱፐርማርኬቶች ውስጥ ባለው የደንበኞች ፍሰት ዳሰሳ የተረጋገጠ ሲሆን ውጤቱም በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥቷል። 4.1, በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ በአማካይ ረጅም ወረፋ እና ግዢ ያልፈጸሙ ደንበኞች ቁጥር መካከል ያለውን የጠበቀ ግንኙነት ያሳያል ይህም ትንተና.

በሱፐርማርኬት የገንዘብ ዴስክ አደረጃጀት ውስጥ አንድ ተጨማሪ አስፈላጊ ባህሪ አለ ፣ ይህም በአስተያየቱ ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራል-የግልጽ ፍተሻዎች መኖር (ለአንድ ወይም ለሁለት ግዢዎች)። በሱፐርማርኬቶች ውስጥ የደንበኞችን ፍሰት በጥሬ ገንዘብ አገልግሎት ዓይነት አወቃቀር ላይ የተደረገ ጥናት እንደሚያሳየው የዝውውር ፍሰት 12.9% ነው (ሠንጠረዥ 4.2)።

ለአገልግሎት ሂደቱ የሂሳብ ሞዴል የመጨረሻ ግንባታ ፣ ከላይ የተዘረዘሩትን ምክንያቶች ከግምት ውስጥ በማስገባት የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን ስርጭት ተግባራት እንዲሁም የገቢ እና ወጪ ደንበኞችን ፍሰት የሚገልጹ የዘፈቀደ ሂደቶችን መወሰን ያስፈልጋል ።

1) በራስ አገልግሎት አካባቢ ውስጥ እቃዎችን ለመምረጥ የደንበኞችን ጊዜ የማሰራጨት ተግባር;

2) የጥሬ ገንዘብ ተቀባይውን የሥራ ጊዜ ለመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ እና ገላጭ ገንዘብ መመዝገቢያዎች የማሰራጨት ተግባር;

3) በመጀመሪያው የአገልግሎት ደረጃ ውስጥ የደንበኞችን ገቢ ፍሰት የሚገልጽ የዘፈቀደ ሂደት;

4) ለመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ እና ፈጣን ገንዘብ መመዝገቢያ አገልግሎት ወደ ሁለተኛ ደረጃ አገልግሎት የሚመጣውን ፍሰት የሚገልጽ የዘፈቀደ ሂደት።

ወደ ወረፋ ስርዓት የሚገቡት የጥያቄዎች ፍሰት ቀላል የፖይሰን ፍሰት ከሆነ እና የጥያቄዎች የአገልግሎት ጊዜ በገለፃ ህግ መሰረት የሚሰራጭ ከሆነ የወረፋ ስርዓትን ባህሪያት ለማስላት ሞዴሎችን ለመጠቀም ምቹ ነው።

በቼክ መውጫው አካባቢ የደንበኞች ፍሰት ላይ የተደረገ ጥናት እንደሚያሳየው የፖይሰን ፍሰት ለእሱ ሊወሰድ ይችላል።

ደንበኞችን በገንዘብ ተቀባይ የማገልገል ጊዜ የማከፋፈል ተግባር በጣም ትልቅ ነው ፣ ይህ ግምት ወደ ትልቅ ስህተቶች አያመራም።

ያለምንም ጥርጥር ፍላጎት በሱፐርማርኬት የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ የደንበኞችን ፍሰት የማገልገል ባህሪዎች ትንተና ለሦስት ስርዓቶች ይሰላል-ከኪሳራ ፣ ከመጠበቅ እና ከተደባለቀ ዓይነት ጋር።

በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ የደንበኞች አገልግሎት ሂደት መለኪያዎች ስሌቶች ለንግድ ድርጅት የሽያጭ ቦታ S = 650 በሚከተለው መረጃ መሠረት ተካሂደዋል ።

የዓላማው ተግባር ከ QS ባህሪያት የሽያጭ ገቢ ግንኙነት (መስፈርት) አጠቃላይ ቅጽ ሊጻፍ ይችላል፡

የት - ጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ = 7 መደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ እና = 2 ፈጣን የገንዘብ መመዝገቢያዎችን ያካትታል,

በመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ አካባቢ የደንበኞች አገልግሎት ጥንካሬ 0.823 ሰዎች / ደቂቃ ነው ።

በመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ ቦታዎች ውስጥ የጥሬ ገንዘብ መዝገቦች ጭነት መጠን 6.65 ነው ፣

ፈጣን የፍተሻ ቦታ ውስጥ የደንበኞች አገልግሎት ጥንካሬ 2.18 ሰዎች / ደቂቃ ነው;

ወደ መደበኛ የገንዘብ ጠረጴዛዎች አካባቢ የሚመጣው ፍሰት መጠን 5.47 ሰዎች / ደቂቃ ነው።

በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ቦታ ላይ ያለው የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ጭነት መጠን 1.63,

ወደ ፈጣን የገንዘብ ዴስክ አካባቢ የሚመጣው ፍሰት መጠን 3.55 ሰዎች / ደቂቃ ነው;

ለ QS ሞዴል በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ በተዘጋጀው ቦታ መሠረት በወረፋው ርዝመት ላይ ገደብ ያለው ከፍተኛ የሚፈቀደው የደንበኞች ብዛት በአንድ ጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ላይ ከ m = 10 ደንበኞች ጋር እኩል ነው ተብሎ ይታሰባል።

በጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ውስጥ የመተግበሪያዎች መጥፋት እና የደንበኞችን የመቆያ ጊዜ በአንጻራዊ ሁኔታ አነስተኛ ፍጹም እሴቶችን ለማግኘት የሚከተሉትን ሁኔታዎች መሟላት እንዳለባቸው ልብ ሊባል ይገባል ።

ሠንጠረዥ 6.6.3 በሂሳብ መስቀለኛ መንገድ አካባቢ የ QS አሠራር የጥራት ባህሪያት ውጤቶችን ያሳያል.

ከ 17 እስከ 21 ሰዓታት ባለው የሥራ ቀን ውስጥ በጣም ሥራ በሚበዛበት ጊዜ ውስጥ ስሌቶች ተካሂደዋል. በዚህ ጊዜ ውስጥ ነው፣ የዳሰሳ ጥናቱ ውጤት እንደሚያሳየው፣ 50% የሚሆነው የአንድ ቀን የገዢዎች ፍሰት ሒሳብን ይይዛል።

በሰንጠረዡ ውስጥ ከተሰጠው መረጃ. 4.3 የሚከተለው ለስሌቱ ከተመረጡ የሚከተለው ነው.

1) እምቢታ ያለው ሞዴል፣ ከዚያም 22.6% የሚሆነው የደንበኞች ፍሰት በመደበኛ የገንዘብ መዝገቦች የሚያገለግለው እና በዚህ መሠረት 33.6% የደንበኞች ፍሰት ፈጣን ገንዘብ መመዝገቢያዎች ፣ ሳይገዙ መውጣት አለባቸው ።

2) በመጠባበቅ ላይ ያለ ሞዴል, ከዚያም በሰፈራ መስቀለኛ መንገድ ውስጥ ምንም አይነት ትዕዛዝ ማጣት የለበትም;

ጠረጴዛ 4.3 በቼክ መውጫ አካባቢ ለደንበኞች የወረፋ ስርዓት ባህሪያት

3) በወረፋው ርዝመት ላይ ገደብ ያለው ሞዴል, ከዚያም በመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያዎች ከሚቀርቡት የደንበኞች ፍሰት 0.12% እና 1.8% ፈጣን የገንዘብ መመዝገቢያ ደንበኞች ፍሰት ግዢ ሳይፈጽሙ የንግድ ወለሉን ይተዋል. በዚህም ምክንያት በወረፋው ርዝመት ላይ ገደብ ያለው ሞዴል በቼክ መውጫው አካባቢ ደንበኞችን የማገልገል ሂደት የበለጠ ትክክለኛ እና ተጨባጭ መግለጫ ይሰጣል።

ወለድ የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ ዩኒት ከግል ገንዘብ መመዝገቢያዎች ጋር እና ከሌለው አቅም ጋር ተመጣጣኝ ስሌት ነው። በሠንጠረዥ ውስጥ ሠንጠረዥ 4.4 ከ 17 እስከ 21 ሰዓታት ባለው የሥራ ቀን ውስጥ በጣም የተጨናነቀው ወረፋ ርዝመት ላይ ገደብ ጋር ራስን አገልግሎት መደብሮች ሞዴሎችን በመጠቀም ይሰላል, ሱፐርማርኬቶች መካከል ሦስት መደበኛ መጠኖች የሚሆን የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ አገልግሎት ሥርዓት ባህሪያት ያሳያል.

በዚህ ሠንጠረዥ ውስጥ ያለው መረጃ ትንተና እንደሚያሳየው በቴክኖሎጂ ዲዛይን ደረጃ ላይ “የደንበኞች ፍሰት በገንዘብ አገልግሎት ዓይነት” የሚለውን ምክንያት ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የክፍያ ማዕከሉን በ 22-33 ከፍ እንዲል ሊያደርግ ይችላል ። %, እና ስለዚህ, በዚህ መሠረት, የችርቻሮ እና የቴክኖሎጂ መሳሪያዎች እና የሸቀጦች ብዛት በሽያጭ ወለል ላይ የተጫኑ እና ኤግዚቢሽን ቦታዎች ላይ ቅነሳ.

የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያ አቅምን የመወሰን ችግር እርስ በርስ የተያያዙ ባህሪያት ሰንሰለት ነው. ስለዚህ አቅሙን መጨመር ደንበኞች ለአገልግሎት የሚጠብቁትን ጊዜ ይቀንሳል, መስፈርቶችን የማጣት እድልን ይቀንሳል እና በዚህም ምክንያት የሽያጭ መጥፋት ይቀንሳል. ከዚህ ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ የራስ አገልግሎት ቦታን, የንግድ እና የቴክኖሎጂ መሳሪያዎችን ፊት ለፊት እና በሽያጭ ወለል ላይ ያለውን የሸቀጦች ክምችት መቀነስ አስፈላጊ ነው. በተመሳሳይ ጊዜ ለገንዘብ ተቀባዮች የደመወዝ ወጪዎች እና ተጨማሪ የሥራ ቦታዎች መሣሪያዎች ይጨምራሉ. ለዛ ነው

የማመቻቸት ስሌቶችን ማካሄድ አስፈላጊ ነው. በ 650 ሜ 2 የችርቻሮ ቦታ ባለው ሱፐርማርኬት የጥሬ ገንዘብ ዴስክ ውስጥ ያለውን የአገልግሎት ስርዓት ባህሪያትን እንመልከት ፣ በሰንጠረዥ ውስጥ ባለው የገንዘብ ጠረጴዛው ውስጥ ለተለያዩ አቅሞች የተወሰነ የወረፋ ርዝመት ያለው የ QS ሞዴሎችን በመጠቀም ይሰላል። 4.5.

በሰንጠረዡ ላይ ባለው መረጃ ትንተና ላይ በመመስረት. 4.5 የፍተሻዎች ቁጥር እየጨመረ ሲሄድ በወረፋው ውስጥ ለደንበኞች የሚቆይበት ጊዜ ይጨምራል እና ከተወሰነ ነጥብ በኋላ በከፍተኛ ሁኔታ ይቀንሳል ብለን መደምደም እንችላለን. የይገባኛል ጥያቄን የማጣት እድል ላይ ያለውን ለውጥ በተመሳሳይ ጊዜ ካጤንነው በደንበኛው የመጠባበቂያ ጊዜ መርሃ ግብር ላይ ያለው ለውጥ ምንነት ግልፅ ነው ።የገንዘብ መመዝገቢያው አቅም በጣም ዝቅተኛ በሆነበት ጊዜ ከ 85% በላይ ደንበኞች እንደሚሆኑ ግልፅ ነው ። ያለ አገልግሎት ይተዉ ፣ እና የተቀሩት ደንበኞች በጣም በአጭር ጊዜ ውስጥ ያገለግላሉ። የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያው አቅም በጨመረ ቁጥር ደንበኞቻቸው አገልግሎትን በሚጠባበቁበት ጊዜ የሚጠፉበት አጋጣሚ ከፍ ያለ ነው, ይህ ማለት በሰልፍ ውስጥ የሚቆዩበት ጊዜ በዚያው መጠን ይጨምራል. ከዚያ በኋላ የሚጠበቁ ነገሮች እና የኪሳራ እድላቸው በከፍተኛ ሁኔታ ይቀንሳል.

የ 650 መሸጫ ቦታ ላለው ሱፐርማርኬት ይህ ለመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ ቦታ ገደብ በ 6 እና 7 የገንዘብ መመዝገቢያዎች መካከል ነው. በ 7 የገንዘብ መመዝገቢያዎች አማካይ የጥበቃ ጊዜ 2.66 ደቂቃዎች ነው, እና ማመልከቻዎችን የማጣት እድሉ በጣም ትንሽ ነው - 0.1%. ስለዚህ ለጅምላ የደንበኞች አገልግሎት አነስተኛውን ጠቅላላ ወጪዎችን እንዲያገኙ የሚያስችልዎ።

መደምደሚያ

በሰንጠረዡ ላይ ባለው መረጃ ትንተና ላይ በመመስረት. 4.5 የፍተሻዎች ቁጥር እየጨመረ ሲሄድ በወረፋው ውስጥ ለደንበኞች የሚቆይበት ጊዜ ይጨምራል ብለን መደምደም እንችላለን። እና ከዚያ ከተወሰነ ነጥብ በኋላ በደንብ ይወድቃል. የይገባኛል ጥያቄዎችን የማጣት እድልን በአንድ ጊዜ ከግምት ውስጥ የምናስገባ ከሆነ በደንበኛው የመጠባበቂያ ጊዜ መርሃ ግብር ላይ ያለው ለውጥ ተፈጥሮ ግልፅ ነው ። የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያው አቅም በጣም ዝቅተኛ ከሆነ ከ 85% በላይ ደንበኞች እንደሚሆኑ ግልፅ ነው ። ያለ አገልግሎት ይተዉ ፣ እና የተቀሩት ደንበኞች በጣም በአጭር ጊዜ ውስጥ ያገለግላሉ። የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያው የበለጠ ኃይል. የይገባኛል ጥያቄዎችን የማጣት እድላቸው ይቀንሳል እና በዚህ መሰረት የደንበኞቹ ብዛት እየጨመረ በሄደ ቁጥር አገልግሎታቸውን ይጠብቃሉ ይህም ማለት በመስመር ላይ የሚቆዩበት ጊዜ በተመሳሳይ መልኩ ይጨምራል. አንዴ የስሌት መስቀለኛ መንገድ ከተገቢው አቅም በላይ ከሆነ፣ የመዘግየቱ እና የኪሳራ እድሉ በከፍተኛ ሁኔታ ይቀንሳል።

650 ካሬ ሜትር የሽያጭ ቦታ ላለው ሱፐርማርኬት. ሜትሮች ፣ ይህ ለመደበኛ የገንዘብ መመዝገቢያ ቦታ ወሰን ከ6-8 የገንዘብ መመዝገቢያዎች መካከል ነው። በ 7 የገንዘብ መመዝገቢያዎች አማካይ የጥበቃ ጊዜ 2.66 ደቂቃዎች ነው, እና ማመልከቻዎችን የማጣት እድሉ በጣም ትንሽ ነው - 0.1%. ስለዚህ ሥራው ለጅምላ የደንበኞች አገልግሎት አነስተኛውን አጠቃላይ ወጪዎችን የሚፈቅድ የገንዘብ መመዝገቢያ አቅምን መምረጥ ነው።

በዚህ ረገድ የችግሩን ቀጣይ ደረጃ የጠቅላላ ወጪዎችን እና ከላይ የተዘረዘሩትን ምክንያቶች ግምት ውስጥ በማስገባት የተለያዩ አይነት የ QS ሞዴሎችን በመጠቀም የጥሬ ገንዘብ መመዝገቢያውን አቅም ማመቻቸት ነው.

በሰዎች እንቅስቃሴ ልምምድ ውስጥ አንድ ትልቅ ቦታ ተመሳሳይ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ እንደገና ጥቅም ላይ ሊውል በሚችል ስርዓቶች ውስጥ በሚነሱ የወረፋ ሂደቶች ተይዟል. እንደነዚህ ያሉ ስርዓቶች የወረፋ ስርዓቶች (QS) ይባላሉ. የእንደዚህ አይነት ስርዓቶች ምሳሌዎች የስልክ ስርዓቶች, የኮምፒተር ስርዓቶች, የሞተር ትራንስፖርት, አቪዬሽን, የጥገና አገልግሎት ስርዓቶች, ሱቆች, የቲኬት ቢሮዎች, ወዘተ.

እያንዳንዱ ስርዓት የተወሰኑ የአገልግሎት ክፍሎች (መሳሪያዎች ፣ መሳሪያዎች ፣ መሳሪያዎች ፣ ነጥቦች ፣ ጣቢያዎች) የሚባሉት የአገልግሎት ቻናሎች ይባላሉ ።በሰርጦች ብዛት ላይ በመመስረት የ QS ስርዓቶች በነጠላ ቻናል እና ባለብዙ ቻናል ይከፈላሉ ። ስዕሉ የአንድ ቻናል ወረፋ ስርዓት በስእል 6.2 ቀርቧል.

የስርዓቱ አፕሊኬሽኖች በመደበኛነት አይደርሱም ፣ ግን በዘፈቀደ ፣ የዘፈቀደ የመተግበሪያዎች ፍሰት (መስፈርቶች) ይመሰርታሉ። የእያንዲንደ ጥያቄ አገሌግልት በራሱ የተወሰነ ጊዜ ወይም ብዙ ጊዜ ላልተወሰነ ጊዜ ሊፈጅ ይችሊሌ። የዘፈቀደ ተፈጥሮ QS ያልተስተካከለ ጭነት ወደመሆኑ እውነታ ይመራል፡ በአንዳንድ ጊዜዎች በጣም ብዙ ቁጥር ያላቸው አፕሊኬሽኖች ይከማቻሉ (ወረፋ ይያዛሉ ወይም QS አገልግሎት ሳይሰጥ ይተዋሉ)፣ በሌላ ጊዜ ደግሞ QS ከጭነት በታች ሆኖ ይሰራል ወይም ስራ ፈትቷል። .

ሩዝ. 6.2.

የወረፋ ስርዓቶችን የማጥናት አላማ የተግባራቸውን ጥራት ለመተንተን እና ለማሻሻል እድሎችን ለመለየት ነው. ከዚህም በላይ በእያንዳንዱ ግለሰብ ጉዳይ ላይ "የአሠራር ጥራት" ጽንሰ-ሐሳብ የራሱ የሆነ ልዩ ትርጉም ይኖረዋል እና በተለያዩ የቁጥር አመልካቾች ይገለጻል. ለምሳሌ, እንደዚህ ያሉ መጠናዊ አመልካቾች ለአገልግሎት ወረፋው መጠን, አማካይ የአገልግሎት ጊዜ, አገልግሎትን መጠበቅ ወይም በአገልግሎት ስርዓቱ ውስጥ ጥያቄን ማግኘት, የአገልግሎት መሳሪያዎች ጊዜ መቀነስ; በስርዓቱ የተቀበሉት ሁሉም ጥያቄዎች አገልግሎት እንደሚሰጡ እምነት.

ስለዚህ የወረፋ ሥርዓት ሥራን ጥራት የሚገነዘበው የአንድ የተወሰነ ሥራ አፈፃፀም ትክክለኛ ጥራት ሳይሆን ጥያቄው የደረሰበት ነው ፣ ነገር ግን የአገልግሎቱ ፍላጎት የሚሟላበት ደረጃ ነው።

የወረፋ ፅንሰ-ሀሳብ ርዕሰ-ጉዳይ የተሰጡትን የ QS የሥራ ሁኔታዎችን (የሰርጦች ብዛት ፣ ምርታማነት ፣ የጥያቄዎች ፍሰት ተፈጥሮ ፣ ወዘተ) ከ QS የአፈፃፀም አመልካቾች ጋር የሚያገናኙ የሂሳብ ሞዴሎችን መገንባት ነው ፣ ችሎታውን ይገልፃል። የጥያቄዎችን ፍሰት ለመቋቋም.

የወረፋ ስርዓቶች ምደባ

የወረፋ ስራዎችን ለመመደብ የሚያስችለን የመጀመሪያው ባህሪ ሁሉም ማሽኖች በተጨናነቁበት ጊዜ በአገልግሎት አሰጣጥ ስርዓቱ የተቀበሉት የጥያቄዎች ባህሪ ነው።

በአንዳንድ ሁኔታዎች ሁሉም መሳሪያዎች በተጨናነቁበት ጊዜ ወደ ስርዓቱ የገባ ጥያቄ እስኪለቀቁ ድረስ መጠበቅ አይችልም እና ስርዓቱን ያለ አገልግሎት ይተዋል, ማለትም. መስፈርቱ ለተወሰነ የአገልግሎት ስርዓት ጠፍቷል. እንደነዚህ ያሉት የአገልግሎት ሥርዓቶች ኪሳራ ያለባቸው ስርዓቶች ይባላሉ, እና በእነሱ ላይ የተመሰረቱት ችግሮች ኪሳራ ላለባቸው ስርዓቶች የማገልገል ችግሮች ይባላሉ.

ጥያቄው ወደ ስርዓቱ ከገባ በኋላ ወረፋ ውስጥ ከገባ እና መሳሪያው እስኪገኝ ድረስ ሲጠብቅ እንዲህ ያሉት ስርዓቶች በመጠባበቅ ላይ ያሉ ስርዓቶች ተብለው ይጠራሉ, እና ተጓዳኝ ተግባራት በመጠባበቅ ላይ ባሉ ስርዓቶች ውስጥ የጥገና ስራዎች ይባላሉ. በመጠባበቅ ላይ ያለው QS ወረፋው እንዴት እንደተደራጀ በተለያዩ ዓይነቶች ይከፈላል፡ ከተወሰነ ወይም ያልተገደበ የወረፋ ርዝመት፣ የተወሰነ የጥበቃ ጊዜ፣ ወዘተ.

QSs በተመሳሳይ ጊዜ በአገልግሎት አሰጣጥ ስርዓት ውስጥ ሊሆኑ በሚችሉ መስፈርቶች ብዛት ይለያያሉ። አድምቅ፡

• 1) የተገደበ የፍላጎት ፍሰት ያላቸው ስርዓቶች;
• 2) ያልተገደበ የፍላጎት ፍሰት ያላቸው ስርዓቶች.

በሲስተሙ ውስጥ ባለው የውስጥ አገልግሎት አደረጃጀት ዓይነቶች ላይ በመመስረት የሚከተሉት ተለይተዋል-

• 1) የታዘዘ ጥገና ያላቸው ስርዓቶች;
• 2) የተዘበራረቀ አገልግሎት ያላቸው ስርዓቶች.

በ QS ጥናት ውስጥ አስፈላጊው ደረጃ እየተጠና ያለውን ሂደት የሚያሳዩ መስፈርቶች ምርጫ ነው። ምርጫው የሚወሰነው በሚጠናው የችግሮች አይነት እና መፍትሄው በተከተለው ግብ ላይ ነው.

ብዙውን ጊዜ በተግባር የፍላጎቶች ፍሰት ወደ ቀላሉ ቅርብ የሆነባቸው ስርዓቶች አሉ ፣ እና የአገልግሎት ጊዜው ገላጭ የስርጭት ህግን ያከብራል። እነዚህ ሥርዓቶች ሙሉ በሙሉ የተገነቡት በወረፋ ንድፈ ሐሳብ ነው።

በኢንተርፕራይዝ አካባቢ፣ ዓይነተኛ ተግባራት የሚጠበቁት፣ ውሱን የአገልጋይ ቁጥር ያላቸው፣ የተገደበ የጥያቄዎች ፍሰት ያላቸው እና ካልታዘዘ አገልግሎት ጋር ናቸው።

ስለ Poisson የጥያቄዎች ፍሰት ተፈጥሮ እና ስለ የአገልግሎት ጊዜ አከፋፈሉ ግምቶች የማርኮቭ መሣሪያን በወረፋ ንድፈ ሀሳብ ውስጥ ተግባራዊ ለማድረግ ያስችላል። በአካላዊ ሥርዓት ውስጥ የሚከሰት ሂደት የማርኮቭ ሂደት (ወይም ውጤት የሌለው ሂደት) ይባላል። ስርዓቱ እንዴት ወደዚህ ሁኔታ እንደመጣ ላይ የተመካ አይደለም።

ውሱን የሆነ የግዛት ስብስብ ያለው QSን እናስብ (ምስል 2)። ግዛቱን እንደ QS ሁኔታ እንገልፀው፣ በአሁኑ ጊዜ የተያዙ ቻናሎች ካሉት ጋር ይዛመዳል። በዚህ ሁኔታ, ስርዓቱ በጊዜ ውስጥ በተገቢው ልዩ ጊዜዎች ሁኔታውን ሊለውጥ ይችላል. አንድ ጥያቄ በQS ግብአት ላይ ሲደርስ ስርዓቱ የእንቅልፍ ሁኔታውን ይለውጣል፣

እና አንድ ጥያቄ ስርዓቱን ሲለቅ እና የአንድ ሰርጥ ተጓዳኝ ልቀት - ከ ወደ.

ሩዝ. 2. የ QS ግዛቶች እና ሽግግሮች ንድፍ

የQS ዓይነተኛ ምሳሌ ከብዙ አገልጋይ አገልጋዮች ጋር የቴሌኮሙኒኬሽን ሥርዓት ነው። በእንደዚህ ዓይነት QS ግብአት ላይ የሚደርሰው መተግበሪያ ወይ አገልግሎት ሊሰጥ፣ ወረፋ ሊቀመጥ ወይም አገልግሎት ሊከለከል ይችላል። በዚህ ረገድ, QS በሁለት ዋና ዋና ዓይነቶች ይከፈላል: ሀ) QS ከሽንፈቶች ጋር; ለ) SMO ከተጠበቀው ጋር.

ውድቀቶች ባሉባቸው ስርዓቶች ውስጥ ሁሉም የአገልግሎት ጣቢያዎች ስራ በሚበዛበት ጊዜ የተቀበለው መተግበሪያ ወዲያውኑ ውድቅ ይደረጋል, ስርዓቱን ይተዋል እና ተጨማሪ የአገልግሎት ሂደት ውስጥ አይሳተፍም.

በመጠባበቅ ላይ ባሉ ስርዓቶች ውስጥ ሁሉንም ቻናሎች ስራ ላይ የሚውለው ጥያቄ ስርዓቱን አይለቅም ፣ ግን ወረፋ ውስጥ ገብቶ የተወሰነ ቻናል ነፃ እስኪወጣ ድረስ ይጠብቃል።

የወረፋ ስርዓቶች ምደባ ባህሪያት.

በወረፋ ስርዓቶች ውስጥ እያንዳንዱ መተግበሪያ የሚያልፍባቸው ሶስት ዋና ዋና ደረጃዎች አሉ፡

1) በስርዓቱ መግቢያ ላይ የመተግበሪያው ገጽታ;

2) ወረፋውን ማለፍ;

3) የአገልግሎቱን ሂደት, ከዚያ በኋላ አፕሊኬሽኑ ስርዓቱን ይተዋል.

እያንዳንዱ ደረጃ የሂሳብ ሞዴሎችን ከመገንባቱ በፊት መወያየት ያለባቸው የተወሰኑ ባህሪያትን ያካትታል.

የግቤት ባህሪያት፡-

1) በመግቢያው ላይ የመተግበሪያዎች ብዛት (የህዝብ ብዛት);

2) በአገልግሎት ስርዓቱ ውስጥ የጥያቄዎችን መቀበል ዘዴ;

3) የደንበኛ ባህሪ.

በመግቢያው ላይ የመተግበሪያዎች ብዛት. ሊሆኑ የሚችሉ አፕሊኬሽኖች ብዛት (የህዝብ ብዛት) ማለቂያ የሌለው (ያልተገደበ ህዝብ) ወይም ውሱን (የተገደበ ህዝብ) ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል። የአገልግሎቱ ሂደት ከተጀመረበት ጊዜ አንስቶ በስርዓቱ ግብአት ላይ የተቀበሉት አፕሊኬሽኖች ቁጥር የትኛውም ጊዜ እስኪያልፍ ድረስ የደንበኞች ብዛት ትንሽ ክፍል ብቻ ከሆነ የግብአት ብዛት እንደ ያልተገደበ ይቆጠራል። ያልተገደቡ ህዝቦች ምሳሌዎች፡- በሀይዌይ ላይ በፍተሻ ኬላዎች የሚያልፉ መኪኖች፣ በሱፐርማርኬት ውስጥ ያሉ ሸማቾች፣ ወዘተ. አብዛኛው የመግቢያ ወረፋ ሞዴሎች ያልተገደበ ህዝብን ያስባሉ።

ወደ ስርዓቱ ሊገቡ የሚችሉ የመተግበሪያዎች ብዛት በወረፋ ስርዓቱ ውስጥ ካሉት አፕሊኬሽኖች ብዛት ጋር የሚወዳደር ከሆነ ህዝቡ ውስን ነው ተብሎ ይታሰባል። የአንድ የተወሰነ ህዝብ ምሳሌ፡ የአንድ የተወሰነ ድርጅት አባል የሆኑ እና ለአገልግሎት ወደ ጥገና ሱቅ የሚላኩ ኮምፒውተሮች።

በአገልግሎት ስርዓቱ ውስጥ የጥያቄዎች መቀበያ ዘዴ። ጥያቄዎች በተወሰነ የጊዜ ሰሌዳ መሰረት ወደ አገልግሎት ስርዓቱ ሊገቡ ይችላሉ (ለምሳሌ አንድ በሽተኛ ለጥርስ ህክምና በየ15 ደቂቃው፣ አንድ መኪና በየ20 ደቂቃው በማጓጓዣ ቀበቶ ላይ) ወይም በዘፈቀደ። የደንበኛ መልክዎች እርስ በርሳቸው ነጻ ከሆኑ እና በእርግጠኝነት የማይታወቁ ከሆኑ እንደ የዘፈቀደ ይቆጠራሉ። ብዙ ጊዜ በወረፋ ችግሮች ውስጥ፣ በአንድ ክፍለ ጊዜ የተከሰቱት ክስተቶች ብዛት በPoisson ፕሮባቢሊቲ ስርጭት ሊገመት ይችላል። በተወሰነ የመድረሻ ዋጋ (ለምሳሌ፡ በሰዓት ሁለት ደንበኞች ወይም አራት መኪናዎች በደቂቃ)

የልዩ የ Poisson ስርጭት በሚከተለው ቀመር ይገለጻል

የት ፒ(x) -የመግቢያ ዕድል Xትግበራዎች በአንድ ጊዜ;

X -በአንድ ጊዜ የመተግበሪያዎች ብዛት;

L በአንድ የጊዜ አሃድ አማካኝ የመተግበሪያዎች ብዛት (የመተግበሪያዎች ደረሰኝ መጠን);

E = 2.7182 - የተፈጥሮ ሎጋሪዝም መሠረት.

ተጓዳኝ ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች ፒ(x)የ Poisson ስርጭት ሰንጠረዥን በመጠቀም በቀላሉ ሊታወቅ ይችላል. ለምሳሌ የአፕሊኬሽኖች አማካኝ መጠን በሰዓት ሁለት ደንበኞች ከሆነ በአንድ ሰአት ውስጥ አንድ መተግበሪያ ወደ ስርዓቱ ውስጥ የማይገባበት እድል 0.135 ነው ፣ የአንድ መተግበሪያ እድል 0.27 ያህል ነው ፣ እና እድሉ 0.27 ነው። የሁለት ደግሞ 0.27 ያህል ነው ፣ ሶስት አፕሊኬሽኖች በ 0.18 ፣ አራት - ወደ 0.09 አካባቢ ፣ ወዘተ ሊሆኑ ይችላሉ።

በተግባር, የመተግበሪያዎች ገጽታ እድሎች, በእርግጥ, ሁልጊዜ የፖይሰን ስርጭትን አይታዘዙም (ሌላ ስርጭት ሊኖራቸው ይችላል). ስለዚህ, የ Poisson ስርጭት እንደ ጥሩ ግምታዊነት ሊያገለግል እንደሚችል ለማረጋገጥ የመጀመሪያ ደረጃ ጥናት ያስፈልጋል.

የደንበኛ ባህሪ . አብዛኛዎቹ የወረፋ ሞዴሎች የደንበኞች ባህሪ ደረጃውን የጠበቀ ነው በሚል ግምት ላይ የተመሰረተ ነው, ማለትም ወደ ስርዓቱ ውስጥ የሚገቡ እያንዳንዱ ደንበኛ ወረፋ ውስጥ ይገባሉ, አገልግሎቱን ይጠብቃሉ እና እስኪገለገል ድረስ ስርዓቱን አይተዉም. በሌላ አነጋገር ወረፋ የተቀላቀለ ደንበኛ (ሰው ወይም ማሽን) እስኪገለገል ድረስ ይጠብቃል እና ወረፋውን አይለቅም ወይም ከአንድ ወረፋ ወደ ሌላ አይንቀሳቀስም.

ሕይወት የበለጠ የተወሳሰበ ነው። በተግባር, ደንበኞች ወረፋውን መተው ይችላሉ

ምክንያቱም በጣም ረጅም ሆኖ ተገኝቷል. ሌላ ሁኔታ ሊፈጠር ይችላል: ደንበኞች ተራቸውን ይጠብቃሉ, ግን በሆነ ምክንያት ሳይጠቀሙ ይተዋሉ. እነዚህ ጉዳዮች የወረፋ ንድፈ ሐሳብ ርዕሰ ጉዳይም ናቸው።

የወረፋ ባህሪያት:

2) የአገልግሎት ደንብ.

የወረፋ ርዝመት . ርዝመቱ ሊገደብም ላይሆንም ይችላል። በሆነ ምክንያት (ለምሳሌ በአካል ውሱንነት ምክንያት) ላልተወሰነ ጊዜ መጨመር ካልቻለ የወረፋ (ወረፋ) ርዝመት የተገደበ ነው። ወረፋው ከፍተኛውን መጠን ላይ ከደረሰ, የሚቀጥለው የስርዓቱ ጥያቄ አይፈቀድም እና እምቢታ ይከሰታል. የወረፋው ርዝመት አይገደብም, በወረፋው ውስጥ የመተግበሪያዎች ብዛት ሊኖር የሚችል ከሆነ። ለምሳሌ, በነዳጅ ማደያ ውስጥ የመኪና መስመር.

የአገልግሎት ደንብ . አብዛኛዎቹ እውነተኛ ስርዓቶች "የመጀመሪያው, መጀመሪያ ውጭ" የሚለውን ደንብ ይጠቀማሉ. (FIFO -መጀመሪያ ወደ ውስጥ ፣ መጀመሪያ ይወጣል)። በአንዳንድ ሁኔታዎች, ለምሳሌ በሆስፒታል ድንገተኛ ክፍል ውስጥ, ከዚህ ህግ በተጨማሪ የተለያዩ ቅድሚያዎች ሊቀመጡ ይችላሉ . የልብ ድካም ያለበት በጠና የታመመ ታካሚ ጣት ከተሰበረ በሽተኛ ቅድሚያ የሚሰጠው እንክብካቤ ሊደረግለት ይችላል። የኮምፒዩተር ፕሮግራሞች የሚከናወኑበት ቅደም ተከተል ለጥገና ቅድሚያ ለመስጠት ሌላ ምሳሌ ነው.