Soodustustegur 10 8 aastaks. Soodusmäära valem

Kas sa tead, mida allahindlus tähendab? Kui loete seda artiklit, siis olete seda sõna juba kuulnud. Ja kui te pole veel täielikult aru saanud, mis see on, siis see artikkel on teie jaoks. Isegi kui te ei kavatse Dipifre'i eksamit sooritada, vaid soovite lihtsalt sellest probleemist aru saada, saate pärast selle artikli lugemist enda jaoks selgeks teha allahindluse kontseptsioon.

See artikkel selgitab lihtsas keeles mis on allahindlus. See näitab lihtsate näidete abil nüüdisväärtuse arvutamise tehnikat. Saate teada, mis on allahindlustegur ja kuidas seda kasutada

Diskonteerimise mõiste ja valem lihtsas keeles

Et diskonteerimise mõistet oleks lihtsam selgitada, alustame teisest otsast. Täpsemalt, võtame elust eeskuju, kõigile tuttav.

Näide 1 Kujutage ette, et astute panka ja otsustate deponeerida 1000 dollarit. Teie täna panka hoiustatud 1000 dollarit 10% intressimääraga on homme väärt 1100 dollarit: täna 1000 dollarit + hoiuseintress 100 (=1000*10%). Kokku saate aastaga välja võtta 1100 dollarit. Kui väljendame seda tulemust lihtsa matemaatilise valemiga, saame: $1000*(1+10%) või $1000*(1.10) = $1100.

Kahe aasta pärast on praegune 1000 dollarit 1210 dollarit (1000 dollarit pluss esimese aasta intress 100 dollarit pluss teise aasta intress 110 dollarit = 1100*10%). Osamakse suurendamise üldvalem kahe aasta jooksul: (1000 * 1,10) * 1,10 \u003d 1210

Aja jooksul panuse väärtus aina kasvab. Selleks, et teada saada, kui palju olete pangast aasta, kahe vms võlgnevuses, peate korrutama sissemakse summa kordajaga: (1 + R) n

• kus R on intressimäär väljendatuna ühiku murdosades (10% = 0,1)
• N - aastate arv

Antud näites 1000*(1.10) 2 = 1210. Valemist nähtub (ja ka elust), et hoiusumma kahe aasta pärast sõltub panga intressimäärast. Mida suurem see on, seda kiiremini panus kasvab. Kui pangaintress oleks erinev, näiteks 12%, siis kahe aasta pärast saaksid hoiusest välja võtta ligikaudu 1250 dollarit ja kui täpsemalt arvutada 1000 * (1,12) 2 = 1254,4

Nii saate tulevikus igal ajal oma panuse summa välja arvutada. Raha tulevikuväärtuse arvutamist inglise keeles nimetatakse "ühendamiseks". See termin on tõlgitud vene keelde kui "hoone" või jälituspaber inglise keelest kui "ühendamine". Isiklikult eelistan selle sõna tõlget kui "kasv" või "kasv".

Mõte on selge - aja jooksul rahaline sissemakse aastaintressi suurenemise (tõusu) tõttu suureneb. Sellele on tegelikult üles ehitatud kogu tänapäevase (kapitalistliku) maailmakorra mudeli pangandussüsteem, milles aeg on raha.

Vaatame nüüd seda näidet teisest otsast. Oletame, et peate oma sõbrale võla tagasi maksma, nimelt: kahe aasta pärast, et maksta talle 1210 dollarit. Selle asemel võid talle täna anda 1000 dollarit ja su sõber paneb selle summa panka 10% aastakursiga ning võtab kahe aasta pärast pangahoiuselt välja täpselt vajaliku summa 1210 dollarit. See tähendab, et need kaks rahavoogu: 1000 dollarit täna ja 1210 dollarit kahe aasta pärast - on samaväärsedüksteist. Pole tähtis, mida teie sõber valib – need on kaks võrdset võimalust.

NÄIDE 2. Oletame, et kahe aasta pärast peate tegema makse summas 1500 dollarit. Kui suur on see summa täna?

Tänase väärtuse arvutamiseks peate töötama tagurpidi: 1500 dollarit jagatud (1,10) 2-ga võrdub umbes 1240 dollariga. Seda protsessi nimetatakse allahindluseks.

Lihtsamalt öeldes allahindlus on tulevase rahasumma (või õigemini tulevase rahavoo) nüüdisväärtuse määramine.

Kui soovite teada saada, kui palju raha, mida saate või kavatsete tulevikus kulutada, on täna väärt, peate selle tulevase summa teatud intressimääraga diskonteerima. Seda määra nimetatakse "allahindlus". Viimases näites on diskontomäär 10%, 1500 $ on makse summa (sularaha väljavool) 2 aasta pärast ja 1240 $ on nn. diskonteeritud väärtus tulevane rahavoog. Inglise keeles on tänase (diskonteeritud) ja tuleviku väärtuse jaoks eriterminid: future value (FV) ja nüüdisväärtus (PV). Ülaltoodud näites on 1500 $ FV tulevikuväärtus ja 1240 $ on PV praegune väärtus.

Kui teeme allahindlusi, liigume tulevikust tänapäeva.

Allahindlus

Kui me üles ehitame, läheme tänasest tulevikku.

Akretsioon

Nüüdisväärtuse või selle näite diskonteerimisvalemi arvutamise valem on: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Matemaatiline üldjuhtum on järgmine: FV * 1/(1+R) n = PV. Tavaliselt kirjutatakse see järgmisel kujul:

PV = FV * 1/(1+R)n

Tegur, millega tulevikuväärtus korrutatakse 1/(1+R)n nimetatakse diskontoteguriks ingliskeelsest sõnast factor tähenduses "koefitsient, kordaja".

Selles diskonteerimisvalemis: R on intressimäär, N on aastate arv alates kuupäevast tulevikus kuni praeguse hetkeni.

Sellel viisil:

• Ühendamine või suurendamine on see, kui liigute tänasest kuupäevast tulevikku.
• Allahindlus või allahindlus on see, kui lähete tulevikust tänapäeva.

Mõlemad "protseduurid" võtavad arvesse raha väärtuse muutumise mõju ajas.

Muidugi teevad kõik need matemaatilised valemid tavainimese kohe kurvaks, aga peaasi, et olemus meelde jääks. Allahindlus on kui soovite teada tulevase rahasumma (mille peate kulutama või vastu võtma) praegust väärtust.

Loodan, et nüüd, olles kuulnud väljendit "allahindluse mõiste", saate kellelegi selgitada, mida selle mõiste all mõeldakse.

Kas nüüdisväärtus on diskonteeritud väärtus?

Eelmises osas saime sellest teada

Diskonteerimine on tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuse määramine.

Kas pole tõsi, et sõnas "allahindlus" kuuleb sõna "allahindlus" või vene keeles allahindlus? Tõepoolest, kui vaadata sõna allahindlus etümoloogiat, siis juba 17. sajandil kasutati seda „varajase tasumise mahaarvamise“ tähenduses, mis tähendab „allahindlust ennetähtaegse maksmise eest“. Juba siis, aastaid tagasi, arvestati raha ajaväärtusega. Seega võib anda veel ühe definitsiooni: diskonteerimine on soodustuse arvutamine arvete kiireks tasumiseks. See "allahindlus" on raha ajaväärtuse või raha ajaväärtuse mõõt.

Diskonteeritud väärtus on tulevase rahavoo nüüdisväärtus (st tulevane makse miinus kiirmakse "allahindlus"). Seda nimetatakse ka olevikuväärtuseks, verbist "tooma". Lihtsate sõnadega, praegune väärtus on tulevane rahasumma vähendatud praegusele hetkele.

Kui täpne olla, siis diskonteeritud väärtus ja nüüdisväärtus ei ole absoluutsed sünonüümid. Sest praegusesse hetke saab tuua mitte ainult tulevikuväärtuse, vaid ka hetkeväärtuse mingisse hetke tulevikku. Näiteks kõige esimeses näites võime öelda, et 1000 dollarit, mis on kohandatud tulevikuga (kahe aasta pärast) kursiga 10%, võrdub 1210 dollariga. See tähendab, et ma tahan öelda, et nüüdisväärtus on laiem mõiste kui nüüdisväärtus.

Muide, inglise keeles sellist terminit (present value) pole. See on meie puhtalt vene leiutis. Inglise keeles on termin nüüdisväärtus (current value) ja diskonteeritud rahavood (diskonteeritud rahavood). Ja meil on mõiste nüüdisväärtus ja seda kasutatakse kõige sagedamini "diskonteeritud" väärtuse tähenduses.

Allahindluste tabel

Natuke kõrgem, ma juba viitasin allahindlusvalem PV = FV * 1/(1+R) n, mida võib kirjeldada järgmiselt:

Nüüdisväärtus võrdub tulevase väärtusega, mis on korrutatud teguriga, mida nimetatakse diskontoteguriks.

Diskontotegur 1/(1+R) n, nagu valemist endast näha, sõltub intressimäärast ja ajaperioodide arvust. Selleks, et mitte arvutada seda iga kord diskonteerimisvalemi järgi, kasutavad nad tabelit, mis näitab koefitsientide väärtusi sõltuvalt% määrast ja ajaperioodide arvust. Mõnikord nimetatakse seda "allahindluslauaks", kuigi see pole päris õige termin. seda allahindlustegurite tabel, mis arvutatakse reeglina nelja kümnendkoha täpsusega.

Selle diskontotegurite tabeli kasutamine on väga lihtne: kui teate diskontomäära ja perioodide arvu, näiteks 10% ja 5 aastat, siis on vastavate veergude ristumiskohas vajalik koefitsient.

Näide 3 Võtame lihtsa näite. Oletame, et peate valima kahe võimaluse vahel.

• A) saate täna 100 000 dollarit
• B) ehk 150 000 dollarit ühekordse summana täpselt 5 aasta jooksul

Mida valida?

Kui tead, et 5-aastaste hoiuste pangaintress on 10%, siis saad hõlpsalt välja arvutada, kui suur on 150 000 dollari võlgnevus 5 aasta pärast praeguse hetkega.

Tabeli vastav allahindlustegur on 0,6209 (lahter rea 5 aasta ja veeru 10% ristumiskohas). 0,6209 tähendab, et täna saadud 62,09 senti võrdub 1 dollariga 5 aasta pärast (kursiga 10%). Lihtne proportsioon:

Seega 150 000 $ * 0,6209 = 93,135.

93,135 on 150 000 dollari diskonteeritud (praegune) väärtus 5 aasta jooksul.

Täna on see vähem kui 100 000 dollarit. Sel juhul on tihane kätes tõesti parem kui pirukas taevas. Kui võtame täna 100 000 dollarit, paneme need pangahoiusele 10% aastas, siis 5 aasta pärast saame: 100 000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 5 = 161 $. See on tulusam variant.

Selle arvutuse lihtsustamiseks (tulevase väärtuse arvutamine tänase väärtuse alusel) võite kasutada ka suhtetabelit. Analoogiliselt allahindluste tabeliga võib seda tabelit nimetada juurdekasvu (kasvu) koefitsientide tabeliks. Sellise tabeli saate ise Excelis koostada, kui kasutate juurdekasvuteguri arvutamiseks valemit: (1+R)n.

See tabel näitab, et 1 dollar täna 10% juures on 5 aasta pärast väärt 1,6105 dollarit.

Sellise tabeli abil on lihtne arvutada, kui palju raha peate täna panka panema, kui soovite tulevikus saada teatud summa (ilma sissemakset täiendamata). Veidi keerulisem olukord tekib siis, kui sa ei soovi mitte ainult täna raha hoiustada, vaid kavatsed ka igal aastal oma panusele teatud summa lisada. Kuidas seda arvutada, lugege järgmist artiklit. Seda nimetatakse annuiteedi valem.

Filosoofiline kõrvalepõige neile, kes on siiani lugenud

Allahindlus põhineb kuulsal postulaadil "aeg on raha". Kui järele mõelda, on sellel illustratsioonil väga sügav tähendus. Istuta täna õunapuu ja mõne aasta pärast kasvab sinu õunapuu ja sa korjad aastaid õunu. Ja kui täna õunapuud ei istuta, siis tulevikus sa õunu ei proovi.

Kõik, mida vajame, on otsustada: istutada puu, asutada oma ettevõte, asuda teele, mis viib unistuse täitumiseni. Mida varem me tegutsema hakkame, seda suurema saagi me teekonna lõpus saame. Me peame oma elus meile eraldatud aja muutma tulemusteks.

"Homme õitsevate lillede seemned istutatakse täna." Nii räägivad hiinlased.

Kui näed millestki unes, siis ära kuula neid, kes sind heidutavad või sinu tulevase edu kahtluse alla seavad. Ärge oodake õnne, vaid alustage nii vara kui võimalik. Muutke oma eluaeg tulemusteks.

Suur allahindlustegurite tabel (avaneb uues aknas):

Investeerimine tähendab täna vabade rahaliste vahendite investeerimist, et saada edaspidi stabiilseid rahavoogusid. Kuidas mitte teha viga ja mitte ainult investeeritud raha tagastada, vaid ka investeeringutelt kasumit teenida?

See artikkel ei paku mitte ainult IRR-i valemit ja määratlust, vaid on ka näiteid selle indikaatori arvutamise (Excelis, graafiline) ja tulemuste tõlgendamise kohta. Kaks näidet elust, millega iga inimene silmitsi seisab

Investeerimisprojektide analüüsimisel on diskontomääraks põhiosas intressimäär, millega investor kaasab rahastamist. Kuidas seda arvutada?

Diskontomäär on määr (väljendatuna protsentides), mille võrra kõik rahavood vähendatakse nüüdisväärtuseni.

Kus kasutatakse diskontomäära?

Majandusteooriast on teada, et raha odavneb ajas (inflatsioon mõjutab). Seega on täna teenitud 100 rubla kallim kui 10 aasta pärast teenitud 100 rubla. Nende pealt on võimalik osta palju rohkem kaupu või teenuseid ning need panka pannes saame 10 aasta pärast intressimaksete näol lisatulu.

Sellega seoses kasutatakse tulu toomiseks praegusesse perioodi diskontomäära. Seda näitajat väljendatakse protsentides (näiteks 10% või 15% jne) ja tulevaste maksete ümberarvutamisel praegusele ajale kasutatakse NPV arvutamise valemit:

• CF - teatud perioodi rahavoo suurus;
• t - ajavahemik;
• i - diskontomäär.

Pealegi, nagu valemist näeme, pole vahet, milline on investeerimisprojekti rahavoog, kõik selle rahavood (tulud, kulud, investeeringud, laenud, laenud, laenuintressid ja võlakohustused) diskonteeritakse ja vähendatakse praegune aeg.

Näide diskontomäära kasutamisest

Oletame, et avame lihapoe, kirjutame äriplaani ja saame järgmised rahavood (tuhat rubla):

Selle tulemusena näeme, et tavapäraste arvutuste kohaselt saame projekti elluviimise 4. aasta lõpus positiivse rahavoo summas 900 tuhat rubla.

Kuid raha nüüdisväärtuseks teisendamiseks peame need vood diskonteerima ja siis saame projekti nüüdispuhasväärtuse. Mõelge kahele arvutusnäidetele diskontomääraga 10% ja 15%.

NPV (i = 10%) = - 1000 + 400 / (1 + 0,1) + 450 / (1 + 0,1) 2 + 500 / (1 + 0,1) 3 + 550 / (1 + 0,1) 4 = 486,85 tuhat hõõruda.

NPV (i = 15%) = – 1000 + 400 / (1+0,15) + 450 / (1+0,15) 2 + 500 / (1+0,15) 3 + 550 / (1+0,15) 4 = 331,31 tuhat rubla.

Selle tulemusena saame selle

1. Projekti NPV osutub oluliselt väiksemaks kui lihtne kumulatiivne rahavoog aastate lõikes;
2. NPV erineb esimeses ja teises arvutuses ning mida suurem on diskontomäär, seda madalam on nüüdispuhasväärtus.

Seetõttu tekib küsimus, kuidas seda diskontomäära arvutatakse ja miks see peaks sellise suurusega olema?

Diskontomäära arvutamine

Investeerimisprojektide arvutamiseks kasutatakse kõige sagedamini kasutatava diskontomäära arvutamiseks kaalutud keskmise kapitali maksumuse (WACC) valemit:

, kus

• WACC - kaalutud keskmine kapitali hind (diskontomäär);
• E - omakapitali suurus (kui arvutus on tehtud konkreetse projekti kohta, siis arvestatakse projekti investeerida planeeritud omavahendite suurust)
• D - laenukapitali summa (kui arvutus tehakse projekti jaoks, siis võetakse arvesse laenatud vahendite summat, mida plaanitakse sellesse projekti investeerida)
• V=E+D
• R e - omakapitali kulu (võetakse alternatiivne riskivaba tootlus, mida ettevõte saab oma vaba raha investeerides, tavaliselt on see sissetulek hoiustest)
• R d - laenukapitali maksumus (võetakse intressimäär, millega pank või laenuvõtja annab raha projekti investeeringuteks)
• T c - tulumaks

Nagu näeme, hakkab kapitali kaalutud keskmise hinna arvutamise valemi järgi kehtiv diskontomäär väga palju sõltuma hetkel riigis kehtivatest laenu- ja hoiuste intressimääradest.

Näide diskontomäära arvutamisest WACC näitel

Võtame näitena järgmise olukorra:

Ettevõte alustab investeerimisprojektiga ja selle elluviimiseks on plaanis anda pank talle laenu summas 1 000 000 rubla. 15% aastas ja omavahendite investeeringud ulatuvad 500 000 rublani. Samas, kui ettevõte poleks seda projekti ellu viima hakanud, oleks ta paigutanud oma raha deposiidile 9% aastas. Samas on tulumaks 20%.

Asendades kõik näite andmed valemisse, saame järgmise tulemuse:

WACC = 1 000 000 / 1 500 000 x 15% + 500 000 / 1 500 000 x 9% x (1–20%) = 10% + 3% x 0,8 = 12,4%

Teised näited diskontomäära arvutamisest

Kui tunned huvi, kuidas erinevatele investeerimisprojektidele diskontomäärasid arvutati, siis saad vaadata erinevate äriplaanide arvutusi kasutades otsinguvormi või klikkides allolevale lingile.

järeldused

Investeerimisprojektide efektiivsuse tüübid

On olemas järgmist tüüpi tõhusust:

– projekti kui terviku tõhusus:

- projektis osalemise tõhusus.

Projekti üldine tõhusus hinnatakse, et teha kindlaks projekti potentsiaalne atraktiivsus võimalike osalejate jaoks ja otsida rahastamisallikaid. See sisaldab:

– avalik (sotsiaal-majanduslik) tõhusus;

– kaubanduslik tõhusus.

Projektis osalemise tõhusus määratakse selleks, et kontrollida selle rahalist teostatavust ja kõigi osalejate huvi selle vastu ning see hõlmab:

- tõhusus osalevad ettevõtted ;

- tõhusus aktsionärid ;

- tõhusus kõrgema taseme struktuuridele (riigimajanduslik ja regionaalne, valdkondlik, eelarveline).

Investeerimisprojektide tulemuslikkuse hindamise põhiprintsiibid:

– projekti arvestamine kogu selle elutsükli jooksul (arveldusperiood);

– rahavoogude modelleerimine;

– erinevate projektide võrdlemise tingimuste võrreldavus (projektivariandid);

– positiivsuse ja maksimaalse efekti põhimõte;

– ajafaktori arvestamine;

- ainult tulevaste kulude ja laekumiste arvestamine;

– projekti kõige olulisemate tagajärgede arvessevõtmine;

– erinevate projektis osalejate huvide arvestamine;

– mitmeastmeline hindamine;

– ebakindluse ja riskide mõju arvessevõtmine.

Investeerimisprojektide tõhususe hindamine toimub reeglina kahes etapis:

Esimesel etapil arvutatakse projekti kui terviku tulemusnäitajad. Kohalike projektide puhul hinnatakse ainult nende ärilist efektiivsust ja kui see osutub vastuvõetavaks, minnakse edasi hindamise teise etappi.

Teine faas pärast rahastamisskeemi määratlemist. Selles etapis täpsustatakse osalejate koosseis ning määratakse igaühe projektis osalemise rahaline teostatavus ja tõhusus.

Projekti arendamise erinevatel etappidel tõhususe hindamise tunnused on järgmised:

- investeerimisvõimaluste otsimise ja projekti esialgse ettevalmistamise etappides piirdutakse reeglina projekti kui terviku efektiivsuse hindamisega, rahavoogude arvutused tehakse aga jooksevhindades. Algandmed määratakse analoogia, eksperthinnangute, keskmiste statistiliste andmete alusel. Tavaliselt eeldatakse, et arvutamisetapi pikkus on üks aasta;

- projekti lõpliku ettevalmistamise etapis hinnatakse kõiki ülaltoodud tõhususe liike. Sel juhul tuleks kasutada tegelikke algandmeid, sh vastavalt finantseerimisskeemile, ning teha arvutused jooksvates, prognoositavates ja deflateeritud hindades.

Määratluse eesmärk rahastamisskeemid – säte rahaline teostatavus investeerimisprojekt. Peale ebakindluse ja riski siis on investeerimisprojekti rahalise teostatavuse piisav tingimus akumuleeritud voolubilansi väärtuse mittenegatiivsus igal etapil.

Investeerimisprojektide majanduslik hindamine on kinnisvarasse investeerimise põhjendamise ja võimalike valikute valiku protsessis kesksel kohal. Projekti kõigi muude soodsate omaduste korral lükatakse see tagasi, kui see ei esita:

– investeeritud vahendite hüvitamine kaupade või teenuste müügist saadud tulu arvelt;

– kasumi saamine, mis tagab, et investeeringutasuvus ei ole madalam ettevõttele soovitavast tasemest;

- investeeringutasuvus ettevõttele vastuvõetava perioodi jooksul.

Raha ajaväärtus

Kõige üldisemal kujul saab mõiste "raha ajaväärtus" tähendust väljendada fraasiga - tänane rubla on rohkem väärt kui rubla, mille me tulevikus saame. Täna saadud rubla saab kohe ärisse investeerida ja see toob kasumit. Või saate selle pangakontole hoiustada ja intressi teenida.

Liitintressi valem: ,

kus FV on selle summa tulevikuväärtus, mille me täna mis tahes kujul investeerime ja mis meil on meid huvitaval perioodil;

PV on praegune (kaasaegne) väärtus, millesse investeerime;

E - investeeringutasuvuse väärtus;

k – ajavahemike arv, mille jooksul investeering osaleb ärikäibes.

Ülaltoodud valemist on näha, et tulevase väärtuse arvutamiseks ( FV ) rakendatakse liitintressi. See tähendab, et sellele algsummale lisandub algsummalt kogunenud intress ja sellelt arvestatakse ka intressi.

Allahindlus

Tulevaste laekumiste ja kulude praeguse (kaasaegse) ​​väärtuse (PV) määramiseks kasutame liitintressi valemit:

.

Seetõttu on praegune (praegune) väärtus võrdne tulevase väärtusega, mis on korrutatud koefitsiendiga
nimetatakse allahindlusteguriks.

Diskonteerimine on protsess, mille käigus viiakse (kohandatakse) raha tulevane väärtus selle praegusele (praegusele).

Annuiteedi tulevane väärtus

Annuiteedi - see on rahavoo erijuhtum, s.t. see on voog, milles iga perioodi sularahalaekumised (või -maksed) on sama suurusega.

,

kus FVA k on annuiteedi tulevane väärtus;

PMT t on perioodi t lõpus tehtud makse;

E - sissetulekute tase;

k on perioodide arv, mille jooksul tulu saadakse.

Annuiteedi hetkeväärtus määratakse valemiga :

,

kus PMT t on tulevased sularahalaekumised perioodi t lõpus;

E on investeeringute tasuvus;

k on perioodide arv, mille jooksul tuleb jooksevinvesteeringutelt tulevane tulu.

Allahindluse koefitsient. Allahindlus

Rahavoogude diskonteerimine on nende mitmeajaliste väärtuste vähendamine nende väärtuseni teatud ajahetkel, mida nimetatakse vähendamise hetk ja seda tähistatakse .

Vähendamise hetk ei pruugi langeda kokku pöördloenduse algusega, t 0 . Allahindlusprotseduuri mõistetakse laiendatud tähenduses, s.t. taandatuna mitte ainult varasemale ajahetkele, vaid ka hilisemale (juhul
).

Peamine diskonteerimisel kasutatav majandusstandard on diskontomäär (E).

Rahavoogude diskonteerimine m-ndas etapis korrutatakse selle väärtus NPV m (CF m) valemiga arvutatud diskontoteguriga ()

,

kus t m on m-nda lõpphetk arvutamise etapp.

Diskontomäär majanduslikust vaatenurgast –on tootlus, mida investor tavaliselt sarnase sisu ja riskiastmega investeeringutelt saab. Nii et see on eeldatav tulumäär.

Siin on järgmised diskontomäärad:

- kaubanduslik;

- projektis osaleja;

- sotsiaalne;

- eelarve.

Kaubanduslik diskontomäär määratakse kapitalikasutuse alternatiivset efektiivsust arvestades.

Projektis osaleja diskontomäär osalejate poolt valitud.

Projekti kui terviku ärilise efektiivsuse hindamiseks soovitavad välismaised finantsjuhtimise eksperdid kasutada tasemel määratud kaubanduslikku diskontomäära. kapitalikulu. Rahaliste vahendite kogusummat, mis tuleb rahaliste vahendite kasutamise eest nende omanikele tasuda (dividendid, intressid) protsendina nende mahust nimetatakse kapitali maksumus .

Kui investeerimisprojekt viiakse ellu ettevõtte omakapitali arvelt, siis saab ärilise diskontomäära (projekti kui terviku efektiivsuse tagamiseks) määrata vastavalt minimaalse lubatava tulevase tasuvuse nõuetele, mis määratakse sõltuvalt esimese usaldusväärsuse kategooria pankade hoiuseintressid.

kulul ellu viidud investeerimisprojektide majandushindamise käigus laenatud eeldatakse, et diskontomäär on võrdne laenu intressimääraga.

Segakapitali (oma- ja laenukapital) korral määratakse diskontomäär kaalutud keskmise kapitalikuluna:

,

kus n on kapitaliliikide arv;

E i – i-nda kapitali diskontomäär;

d i on i-nda kapitali osakaal kogukapitalist.

Riskiga korrigeeritud diskontomäär

Olenevalt nüüdispuhasväärtuse määramisel investeerimisprojekti elluviimise tingimuste määramatuse arvessevõtmise meetodist võib efektiivsuse arvutustes diskontomäär sisaldada riskikorrektsiooni, kuid ei pruugi. Riske korrigeeritakse tavaliselt projekti hindamisel või ühe rakendamise stsenaariumi alusel.

Riski korrigeerimise väärtus võtab üldjuhul arvesse kolme tüüpi investeerimisprojekti elluviimisega seotud riske:

riigirisk;

projektis osalejate ebausaldusväärsuse oht;

projekti tulude laekumata jätmise risk.

Diskontomäära muutuste arvestamine aja jooksul

Esiteks on selle põhjuseks Venemaa finantsturgude paranemine, mille tulemusena väheneb Venemaa Keskpanga refinantseerimismäär.

Diskontomäära muutuste arvestamise vajadus arvestusperioodi sammude kaupa võib tuleneda ka selle määra kehtestamise meetodist. Seega, kui kasutada kaalutud keskmise kapitalihinna (WACC) tasemele seatud kaubanduslikku diskontomäära, muutub kapitali struktuuri ja dividendipoliitika muutudes WACC.

Ajaliselt muutuva diskontomääraga rahavoogude diskonteerimine erineb ennekõike diskontoteguri määramise arvutusvalemist:

,

kus Е 0 , …, Е m on diskontomäärad vastavalt 0-nda, …, m-nda sammu juures,

 0 ,…, m – nende sammude kestus aastates või murdosades.

Kõik teavad hoiustest ja arvutusreeglitest. Tasumisele lisandub pangaintress ja rahasumma saame perioodi lõpus. Näiteks pandi panka 1000 USD. alla 20% aastas. Kogusumma arvutamine aasta lõpus: 1000 jagatud 100% ja korrutatud 120% (100% + 20%). Kõik on lihtne ja selge.

Kuidas aga määrata, kui palju peate 1000 rubla saamiseks investeerima. aasta pärast. Selleks kasutatakse diskontomäära. Kontseptsiooni kasutatakse ettevõtte ja pikaajalise investeeringu tasuvuse hindamiseks.

kontseptsioon

"Allahindlust" võib tõlkida ettemakse soodustusena. Sõna otseses mõttes tähendab see teatud ajaperioodi majandusnäitaja viimist etteantud intervallile. Majandushariduse puudumisel on sellises terminoloogias lihtne segadusse sattuda. Arukas omanik peaks aga asja uurima, sest enamik inimesi ei kahtlusta oma osalust "allahindlustes". Näiteks lubab kaupmees müüa kauba kindlaksmääratud väärtuses aasta pärast, kui laev kaubaga saabub.

Vahetusoperatsioonis osalevate kaupade ostmiseks vajab ta aga rahalisi vahendeid. Raha saamiseks on kaks võimalust: taotleda pankurilt laenu või võtta tulevastelt ostjatelt raha. Kaupmees peab viimasele arusaadavas keeles selgitama diskontomäära. Kui kliendid mõistavad, siis on ürituse õnnestumine tagatud.

Diskontomäära kasutatakse järgmistel eesmärkidel:

• Ettevõtte kasumlikkuse arvutamine. Investor peab teadma kasumi suurust tulevikus, et investeerida vahendeid soovitud tootlusega.
• Hinnang organisatsiooni tegevusele. Saadaolev kasum ei taga head kasumlikkust.
• Saagikuse planeerimine. Valitud investeerimisvõimalus peaks olema alternatiivsete võimalustega võrreldes maksimaalse tootlusega. Näiteks üks ettevõte teenib teatud kasumit 1 aastaga, samas kui teine ​​toob rohkem raha sisse, kuid alles kahe aasta pärast. Mõlemat ettepanekut tuleks võrrelda sama nimetajaga. Selguse huvides vaadake näidet praktikast. Kaks ärimeest pöördusid potentsiaalse investori poole. Nad paluvad investeerida oma ärisse 2 miljonit.Esimene lubab kahe aastaga 3 miljonit tagasi, teine ​​- 5 miljonit 6 aastaga. Kuidas arvutada diskontomäära laenukapitali kaasamisel?

Allahindlus päriselus

Iga venelane mõtles vähemalt korra "raha väärtusele". See on eriti märgatav supermarketites ostlemise ajal, kui peate toidukorvist eemaldama "ebavajalikud" kaubad. Praegu tuleb olla säästlik ja heaperemehelik. Diskonteerimist mõistetakse sageli kui majandusnäitajat, mis näitab raha ostujõudu, väärtust teatud aja jooksul. Diskonteerimist kasutatakse investeerimisprojektide kasumi prognoosimiseks. Tulevased tulemused saab rääkida projekti alguses või selle rakendamise ajal, kui need korrutatakse allahindlusteguriga. Kuid see kontseptsioon on rakendatav mitte ainult investeeringute, vaid ka tavaelus. Näiteks soovivad vanemad maksta oma lapse hariduse eest mainekas õppeasutuses. Kuid kõigil ei ole võimalust kättesaamise ajal tasu maksta. Siis hakatakse mõtlema X tunniks mõeldud “käitumisele”. 5 aasta pärast plaanitakse lapsel astuda Euroopa ülikooli. Ettevalmistuskursuste maksumus on 2500 USD. Paljude jaoks on ebareaalne eraldada pere eelarvest sellist summat, ilma et see kahjustaks teiste liikmete huve. Väljapääs on eelnevalt avada deposiit finantsasutuses. Kuidas aga määrata sissemakse suurus, et saada viie aastaga 2500 USD? Hoiuse määr 10%. Algsumma arvestus: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 c.u. Seda nimetatakse allahindluseks.

Lihtsamalt öeldes, kui soovite teada teatud summa tulevast väärtust, peaksite seda "diskonteerima" pangakursiga, mida nimetatakse diskontomääraks. Antud näites võrdub see 10%, 2500 c.u. - rahavoog (maksesumma) 5 aasta pärast, 1552 c.u. on rahavoo diskonteeritud väärtus.

Diskonteerimine on investeerimise vastastikune tulemus. Näiteks kui investeerite 100 tuhat rubla 10% aastas, on tulemuseks 110 tuhat rubla: 100 000 * (100% + 10%) / 100%.

Lõppsumma lihtsustatud arvutamine aitab määrata investeeringutasuvust. Siiski tuleb seda kohandada.

Paari aasta sissetulekute määramisel kasutavad nad eksponentsimist. Levinud viga on korrutada intresside kogusummaga, et arvestada "intressi intressiga". Sellised arvutused on intressikapitalisatsiooni puudumisel lubatud.

Diskontomäära määramiseks peate leidma esialgse investeeringu summa: korrutage lõplik kasum 100% -ga ja jagage seejärel intressimääraga suurendatud 100% -lise summaga. Kui investeeringud läbivad mitu tsüklit, korrutatakse saadud arv nende arvuga.

Rahvusvahelises formaadis kasutatakse ingliskeelseid termineid Future value ja present value. Kirjeldatud näites on FV 2500 USD, PV on 1552 USD. Allahindluse üldine vorm:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- allahindlustegur;

R- intress;

n- tsüklite arv.

Arvutused on üsna lihtsad, neid ei saa teha ainult pankurid. Kuid arvutusi võib ignoreerida, kui mõistate protsessi olemust.

Allahindlus- rahavoo muutus tulevikust olevikku, s.o. finantseerimise tee kulgeb summast, mis on nõutav teatud hetkel laekuma, kuni summani, mis investeeritakse.

raha + aeg

Mõelge veel ühele levinud olukorrale: on vabu vahendeid, mis otsustatakse intressiga panka hoiustada. Summa - 2000 USD, intressimäär - 10%. Aasta pärast on hoiustaja käsutuses juba 2200 USD, kuna hoiuse intressid ulatuvad 200 USD-ni.

Kui viia see kõik üldisesse valemisse, tuleb see välja:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 c.u.

Kui paneme 2000 c.u. 2 aastaks, siis on kogusumma 2420 USD:

1 aasta 2000 * 1,1 \u003d 2200 c.u.

2 aastat 2200 * 1,1 \u003d 2420 c.u.

Laiendused on saadaval ilma lisatasuta. Kui investeerimisperioodi pikendada, siis tulud kasvavad veelgi. Iga raha hoiustamisel hoidmise käigus korrutatakse eelmise aasta hoiuse kogusumma (1+R) või alginvesteeringu summa korrutatakse (1+R)^n-ga.

Kumulatiivne meetod

Arvutuste lihtsustamiseks kasutatakse koefitsientide tabelit. Selle rakendamisel pole enam vaja valemi abil investeeringu suurust ja kasumlikkust mitu korda arvutada. Soovitud investeeringu saamiseks piisab, kui korrutada lõplik kasum tabeli koefitsiendiga.

Allahindlusteguri määramise valem:

K \u003d 1 / (1 + Pr) \u003d B,

kus AT- tsüklite arv;

Jne- intressimäär tsükli kohta.

Näiteks kaheaastase 20% investeeringu puhul on suhe järgmine:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Allahindluste tabelid on sarnased Brady tabelitega, mis aitavad õpilastel määrata juuri, koosinusi ja siinuseid.

Diskontotegurite tabelid lihtsustavad arvutusi. Suurte investeeringute jaoks see arvutusmeetod aga ei sobi. Antud väärtused ümardatakse tuhandikuteni (3 numbrit pärast koma), mis põhjustab miljoni dollari investeerimisel suure vea.

Tabeli kasutamine on lihtne: kui määr ja perioodide arv on teada, leitakse soovitud koefitsient vajalike veergude ja ridade ristumiskohast.

Praktiline kasutamine

Diskontomäära tõstmine pikendab investeeringu tasuvusaega. Otsus vahendite investeerimise kohta tuleks teha siis, kui arvutused näitavad soovitud tasuvusaega ja on kooskõlas kapitaliinvesteeringute plaaniga.

Lihtsustatud arvutus tehakse investeeringu tasuvusperioodi valemi järgi. See põhineb saadud ja investeeritud vahendite jagatisel. Meetodi peamiseks puuduseks on ühtlase sissetuleku eeldamine.

Ülaltoodud valemid ei võta arvesse tururiske. Neid saab kasutada ainult teoreetiliseks arvutamiseks. Arvutuse tegelikkusele lähemale toomiseks kasutavad nad graafilist analüüsi. Graafikud kujutavad andmeid rahaliste vahendite liikumise kohta teatud ajavahemikus.

Allahindlus ja ülesehitamine

Määrake lihtsa valemi abil panuse suurus soovitud ajahetkel. Raha väärtuse arvutamist tulevikus nimetatakse ülesehitamiseks. Selle protsessi olemust on lihtne mõista väljendiga "aeg on raha" – aja jooksul suureneb sissemakse suurus aastaintressi kasvu võrra. Sellel põhimõttel põhineb kogu pangandussüsteem.

Diskonteerimisel liigub arvutuste liikumine tulevikust olevikku ja “ehitamisel” olevikust tulevikku.

Diskonteerimine ja ülesehitamine aitavad analüüsida vahendite maksumuse muutumise võimalust.

Investeerimisprojektid

Vahendite diskonteerimine on kooskõlas ettevõtte investeerimismotiividega. See tähendab, et investor investeerib ja ei saa mitte inimressursse (kvalifitseeritud spetsialistid, meeskond) ega tehnilisi ressursse (seadmed, laod), vaid tulevikus rahavoogu. Selle mõtte jätk on "iga äritegevuse toode on raha". Diskonteerimismeetod on ainuke olemasolevatest, mille orientatsioon on suunatud arengule tulevikus, mis võimaldab investeerimisprojektil areneda.

Näide investeerimisprojekti valikust. Fondide (600 rubla) omanikule tehti ettepanek investeerida need projektide "A" ja "B" elluviimisse. Esimene võimalus annab kolmeks aastaks sissetuleku 400 rubla. Projekt "B" pärast esimest kahte rakendamisaastat võimaldab teil saada 200 rubla ja pärast kolmandat - 10 000 rubla. Investor on määranud 25%. Määrame mõlema projekti praeguse maksumuse:

projekt "A" (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubla

projekt "B" (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubla

Seega peab investor valima teise projekti. Kui aga intressimäära tõstetakse 31%-ni, on mõlemad võimalused samaväärsed.

Praegune väärtus

Nüüdisväärtus on tulevase rahavoo või tulevase makse nüüdisväärtus ilma ettemakse "allahindluseta". Seda nimetatakse sageli nüüdisväärtuseks – tuleviku rahavoogudeks, mis on korrelatsioonis tänasega. Need pole aga päris samad mõisted. Praegusele ajale on võimalik tuua mitte ainult üks tulevikuväärtus, vaid ka olevik väärtus tulevikus soovitud ajale. Praegune väärtus on ulatuslikum kui nüüdisväärtus. Inglise keeles puudub praeguse väärtuse mõiste.

Allahindluse meetod

Eelnevalt sai mainitud, et diskonteerimine on vahend tulevase kasumi ennustamiseks – käimasoleva projekti tulemuslikkuse hindamiseks.

Ettevõtlust hinnates võtavad nad arvesse seda osa varast, mis võib tulevikus tulu teenida. Ettevõtete omanikud võtavad arvesse tulu teenimiseks kuluvat aega ja tõenäolisi riske kasumi saamiseks. Neid tegureid võetakse DCF-meetodil hindamisel arvesse. See põhineb väärtuse "langemise" põhimõttel - rahapakkumine on pidevalt "odavam" ja kaotab oma väärtuse. Lähtepunktiks on nüüdisväärtus, millega tulevased rahavood on seotud. Selleks võeti kasutusele diskontoteguri (K) mõiste, mis aitab viia tulevased vood praegustesse. DCF-meetodi põhikomponent on diskontomäär. See määrab äriprojekti investeerides tulumäära. Diskontomääras saab arvesse võtta erinevaid tegureid: inflatsioon, refinantseerimismäär, kapitaliosakute hinnang, hoiuse intressid, riskivabade varade tootlus.

Arvatakse, et investor ei peaks projekti rahastama, kui selle maksumus muutub tulevikus suuremaks kui tulu nüüdisväärtus. Samuti ei müü ettevõtte omanik oma varasid odavamalt kui tulevase tulu hind. Läbirääkimiste käigus jõuavad pooled kompromissile samaväärse väärtuse näol kavandatavate varade tehingupäeval.

Ideaalne investeerimisvõimalus, kui diskontomäär (sisemine tulumäär) on suurem kui äriideede rahastamise leidmise kulu. See võimaldab teil teenida nagu pangad – raha kogutakse alandatud intressimääraga ja sissemakse tehakse kõrgema intressimääraga.

Täiendavad arvutused

Diskontomäära määratlus on ebatäpne ilma mõningaid termineid ja mõisteid analüüsimata:

• Tootlus on investeeringu summa, mille juures nüüdispuhasväärtus on 0.
• Netorahavoog – kogu brutotuludest lahutatakse kulud. Siia tuleks lisada otsesed ja kaudsed kulud (maksusoodustused, õigusabi).

Ettevõtte kasumlikkuse täpse väärtuse saab määrata vaid ekspert, tuginedes ettevõtte sisemisele analüüsile.

Keerulised arvutused

Majanduses kasutatakse mõnevõrra keerulist arvutust, mis võtab arvesse mitmeid riske. Valemid kasutavad järgmisi mõisteid:

• Riskivaba, oodatud ja turutulu. Kasutatakse Sharpe'i valemis majandusriskide määramiseks.
• Sharpe'i parandatud mudel. Määrab turutegurite mõju: muutused ressursside maksumuses, valitsuse poliitika, hinnakõikumised.
• Investeeringute maht, valdkonna omadused. Andmeid kasutatakse prantsuse ja Fama täpsemas versioonis.
• Vara väärtuse muutusi kasutatakse Carharti valemis.
• Dividendide väljamaksmine ja aktsiate emiteerimine. Sarnased arvutused on tingitud Gordonist. Tema meetod võimaldab täpselt uurida aktsiaturgu ja analüüsida aktsiaseltside väärtust.
• Kaalutud keskmine hind. Rakenda enne diskontomäära määramist kumulatiivsel meetodil ja laenatud vahendite arvestust.
• Vara kasumlikkus. Seda kasutatakse sellise ettevõtte finantstegevuse analüüsimiseks, mille varad ei ole börsil noteeritud.
• subjektiivne tegur. Seda kasutatakse organisatsiooni tegevuse multifaktoriaalses analüüsis kolmandate osapoolte ekspertide poolt.
• Tururiskid. Seda võetakse diskontomäära määramisel arvesse riskantse ja riskivaba investeeringu suhte alusel.

1997. aastal avaldas Venemaa valitsus oma metoodika riski diskontomäära arvutamiseks. Toonased eksperdid hindasid riskideks 47%. Seda näitajat tavalistes valemites ei kasutata, kuid see on kohustuslik välisprojektidesse tehtud investeeringute arvutamisel.

Erinevad arvutusmeetodid võimaldavad hinnata potentsiaalseid investeeringuid ja koostada vahendite eraldamise kava. Ettevõtete majandusaktiivsust turul analüüsides annavad teoreetilised arvutused eeldatava efekti, kui võtta arvesse kohalikke reaalsusi. Lihtsad arvutused aitavad ennustada tulusid, kuid need on väga muutlikud. Prognooside tegemiseks tuleb kasutada keerulisi valemeid, mis võtavad arvesse enamikku finants- ja aktsiaturgude riske. Täpsemad andmed saadakse alles ettevõtte siseanalüüsi teel.

Diskontomäär on tulumäär. Näitaja mõjutab nii vahendite investeerimisotsust kui ka hinnangut ettevõttele või eraldiseisvale äriliigile. Arvutame diskontomäära mitmel meetodil ja anname soovitusi arvutustes vigade vältimiseks.

Mis on diskontomäär lihtsate sõnadega

Diskonteerimine on tulevaste perioodidega seotud rahavoogude väärtuse määramine (hetkel tulevane tulu). Tulevase sissetuleku õigeks hindamiseks peate teadma tulude, kulude, investeeringute prognoositavaid väärtusi, , vara jääkväärtus, samuti diskontomäär, mille alusel hinnatakse investeeringute tulemuslikkust.

Majanduslikust vaatenurgast on investori nõutav investeeritud kapitali tootlus. Teisisõnu, selle abil saab määrata summa, mille investor peab täna maksma, et saada õigust saada tulevikus oodatavat tulu. Seetõttu sõltuvad võtmeotsused indikaatori väärtusest, sealhulgas investeerimisprojekti valikul.

Näide

Projekti A elluviimisel saab investor aasta lõpus kolme aasta jooksul tulu 500 rubla. Projekti "B" elluviimisel saab investor tulu esimese aasta lõpus ja teise aasta lõpus 300 rubla ja kolmanda aasta lõpus 1100 rubla. Investor peab valima ühe nendest projektidest.Oletame, et investor on määranud intressimääraks 25% aastas. Projektide "A" ja "B" nüüdisväärtus (NPV) arvutatakse järgmiselt:

kus Pk - rahavood ajavahemikul 1. kuni n. aastani;

r - diskontomäär - 25%;

I - alginvesteering - 500.

NPV A \u003d - 500 \u003d 476 rubla;

NPV B \u003d - 500 \u003d 495,2 rubla.

Seega valib investor projekti "B". Kui ta aga määrab soodusmääraks näiteks 35% aastas, siis on projektide "A" ja "B" jooksvad kulud 347,9 ja 333,9 rubla. vastavalt (arvutus on sarnane eelmisele). Sel juhul on investorile eelistatavam projekt "A".

Seetõttu sõltub investori otsus täielikult indikaatori väärtusest, kui see on üle 30,28% (selle NPV väärtusega A = NPV B), siis eelistatakse projekti "A", kui vähem, siis projekt "B" olla tulusam.

VIDEO: kuidas arvutada Excelis nüüdispuhasväärtust

Diskontomäära arvutamiseks on erinevaid meetodeid. Mõelge peamistele objektiivsuse kahanevas järjekorras.

Diskontomäära arvutamine CAPM meetodil

Diskontomäära arvutamiseks töötab praktikas kõige efektiivsemalt ja täpsemalt ettevõtte kapitali hindamisel põhinev CAPM-meetod. CAPM-meetodi kasutamisest arvutamisel loe lähemalt ajakirja Financial Director materjalist.

Kapitali kaalutud keskmise hinna määramine

Kõige sagedamini on investeeringute arvutustes diskontomäär määratletud kui kaalutud keskmine kapitalikulu (kaalutud keskmine kapitalikulu – WACC), mis võtab arvesse kulu ja laenukulu. See on kõige objektiivsem arvutusmeetod. Selle ainsaks puuduseks on see, et praktikas ei saa kõik ettevõtted seda kasutada (sellest tuleb juttu allpool).

Omakapitali maksumuse arvutamine

Määramiseks omakapitali maksumus rakendatakse pikaajalist varade hindamise mudelit ( põhivarade hinnamudel – CAPM).

Omakapitali (Re) diskontomäär (tootlus) arvutatakse järgmise valemiga:

R e \u003d R f + B (R m - R f),

kus R f on riskivaba tulumäär;

B on koefitsient, mis määrab kõigi selle turusegmendi ettevõtete puhul ettevõtte aktsiate hinna muutuse võrreldes aktsiahindade muutusega;

(R m – R f) - tururiskipreemia;

R m - turu keskmised tootlusmäärad aktsiaturul.

Vaatleme üksikasjalikult kõiki pikaajalise varade hindamise mudeli elemente.

Riskivabadesse varadesse tehtud investeeringu tasuvus (Rf). Riskivaba varana käsitletakse tavaliselt valitsuse väärtpabereid. Venemaal on need Venemaa eurovõlakirjad Russia-30 tähtajaga 30 aastat.

B tegur. See suhtarv peegeldab konkreetse ettevõtte väärtpaberitulu tundlikkust turu (süstemaatilise) riski muutuste suhtes. Kui B = 1, siis kattuvad selle ettevõtte aktsiate hindade kõikumised täielikult turu kui terviku kõikumisega. Kui B = 1,2, siis võime eeldada, et turu üldise tõusu korral tõuseb selle ettevõtte aktsiate väärtus 20% kiiremini kui turg tervikuna. Ja vastupidi, üldise languse korral langeb tema aktsiate väärtus 20% kiiremini kui turg tervikuna.

Venemaal kõige likviidsemate aktsiatega ettevõtete B-koefitsientide väärtuste kohta leiate teavet reitinguagentuuri AK & M teabeväljaannetest, samuti selle veebisaidi jaotisest "Reitingud". Lisaks arvutavad B-tegureid investeerimisfirmade ja suurte konsultatsioonifirmade, näiteks Deloitte & Touche CIS, analüüsiteenistused.

Tururiski preemia (R m - R f). See on summa, mille võrra on turu keskmised tootlusmäärad aktsiaturul ületanud pikka aega riskivabade väärtpaberite tootlust. See arvutatakse turupreemiate statistiliste andmete põhjal pikema perioodi jooksul. Ibbotson Associatesi andmetel on pikaajaline oodatav turupreemia, mis põhineb andmetel aktsiaturu aritmeetilise keskmise tootluse ja USA riskivabade investeeringute tootluse erinevuse kohta aastatel 1926–2000, 7,76%. Seda väärtust saavad arvutustes kasutada ka Venemaa ettevõtted (paljudes õpikutes eeldatakse tururiski preemiaks 5%).

WACC arvutamine

Kui projekti rahastatakse mitte ainult omakapitalist, vaid ka laenukapitalist, siis peab sellise projekti tasuvus kompenseerima mitte ainult omavahendite investeerimisega kaasnevad riskid, vaid ka laenukapitali kaasamise kulud. Nii oma- kui ka laenuvahendite maksumust saab arvesse võtta kaalutud keskmise kapitali maksumuse (WACC) abil, mis arvutatakse valemiga:

WACC \u003d R e (E / V) + R d (D / V) (1 - t c),

kus R e - omakapitali (aktsia-)kapitali tootlus, mis arvutatakse reeglina CAPM-mudeli abil;

E - oma (aktsia)kapitali turuväärtus. See arvutatakse ettevõtte lihtaktsiate koguarvu ja ühe aktsia hinna korrutisena;

D - laenukapitali turuväärtus. Praktikas määratakse see sageli finantsaruannetest ettevõtte laenusummana. Kui neid andmeid ei ole võimalik saada, siis kasutatakse olemasolevat informatsiooni sarnaste ettevõtete oma- ja võõrkapitali suhte kohta;

V = E + D - ettevõtte laenude ja aktsiakapitali turuväärtus kokku;

R d - ettevõtte laenukapitali tootlus (laenatud kapitali kaasamise maksumus). Sellisteks kuludeks loetakse ettevõtte pangalaenude ja ettevõtete võlakirjade intressid. Samal ajal korrigeeritakse laenatud kapitali maksumust, võttes arvesse tulumaksumäära. Korrigeerimise tähendus on see, et laenude ja laenude teenindamise intressid arvestatakse tootmiskuludesse, vähendades sellega tulumaksu maksubaasi;

t c - tulumaksumäär.

Näide

Arvutame määra, kasutades ettevõtte Norilsk Nickel kaalutud keskmise kapitali maksumuse (WACC) mudelit, võttes arvesse Venemaa majanduse hetkeolusid.

Arvutusteks kasutame veebruari keskpaiga seisuga järgmisi andmeid:

Rf = 8,5% (Venemaa Euroopa võlakirjade määr);

B = 0,92 (Norilsk Nickel, reitinguagentuuri AK&M andmetel);

(Rm - Rf) = 7,76% (Ibbotson Associatesi andmetel).

Seega on omakapitali tootlus võrdne:

Re = 8,5% + 0,92 × 7,76% = 15,64%.

E/V = 81% - aktsiakapitali turuväärtuse (E) osatähtsus Norilsk Nickeli kogukapitali maksumuses (V) (autori hinnangul).

Rd = 11% on Norilski nikli kaalutud keskmine laenukulu (autori sõnul).

D/V = 19% - ettevõtte laenukapitali (D) osakaal kapitali kogumaksumusest (V).

tc = 24% - tulumaksumäär.

Seega WACC = 81% x 15,64% + 19% x 11% x (1–0,24) = 14,26%.

Nagu me juba märkisime, ei saa kõik ettevõtted ülalkirjeldatud lähenemisviisi kasutada. Esiteks ei kehti see ettevõtetele, mis ei ole avatud aktsiaseltsid, mistõttu nende aktsiatega aktsiaturgudel ei kaubelda. Teiseks ei saa seda meetodit rakendada ettevõtted, kellel ei ole piisavalt statistikat oma B-teguri arvutamiseks, samuti need, kes ei leia analoogettevõtet, mille B-tegurit nad saaksid oma arvutustes kasutada. Sellised ettevõtted peaksid diskontomäära määramiseks kasutama muid arvutusmeetodeid.

Riskipreemia meetod

Üks praktikas levinumaid diskontomäära määramise meetodeid on riskipreemia hindamise kumulatiivne meetod. See meetod põhineb eeldustel, et:

• kui investeeringud oleksid riskivabad, siis investorid nõuaksid oma kapitalilt riskivaba tulu (s.o tootlust, mis vastab riskivabadesse varadesse tehtud investeeringute tootlusele);
• mida kõrgemalt hindab investor projekti riski, seda kõrgemaid nõudeid ta selle tasuvusele esitab.

Nendest eeldustest lähtuvalt tuleb arvutamisel arvestada nn riskipreemiaga. Sellest lähtuvalt näeb valem välja selline:

R = Rf + R1 + ... + Rn

kus R on diskontomäär;

Rf on riskivaba tulumäär;

R1 + ... + Rn - erinevate riskitegurite riskipreemiad.

Ühe või teise riskiteguri olemasolu ja iga riskipreemia väärtuse praktikas määrab ekspert.

Diskontomäära määramine asjatundlike vahenditega

Lihtsaim viis diskontomäära määramiseks, mida praktikas kasutatakse, on määrata see eksperdi poolt või investori nõudmiste põhjal Projektiga ette nähtud tulu mittesaamise riski korrigeerimise ligikaudne väärtus on esitatud tabelis 1.

Tabel 1. Projekti tulude laekumata jätmise riski korrigeerimine

Siiski tuleb arvestada, et ekspertmeetod annab kõige vähem täpseid tulemusi ja võib viia projekti hindamistulemuste moonutamiseni. Seetõttu on ekspertmeetodil või kumulatiivsel meetodil indikaatori määramisel kohustuslik analüüsida projekti tundlikkust diskontomäära muutumise suhtes. Siis saab investor riske ja selle efektiivsust täpsemalt hinnata.

Näide

Mõelge esimese näite tingimuslikele projektidele "A" ja "B". Nende diskontomäära muutuste suhtes tundlikkuse analüüsi tulemused on toodud tabelis. 2.

tabel 2. Projekti tundlikkuse analüüs

Arvutamiseks on ka teisi alternatiivseid lähenemisviise, näiteks kasutades arbitraaži hinnakujunduse teooriat või dividendikasvu mudelit. Need teooriad on aga üsna keerulised ja praktikas harva rakendatavad, mistõttu neid käesoleva artikli raames ei käsitleta.

Praktilised rakenduseprobleemid

Arvutamisel ei tohi unustada arvestada mitmete oluliste punktidega. Vastasel juhul on oht teha vigu.

Kapitali struktuuri volatiilsus. Projekti arvestusperioodi jooksul võib struktuur muutuda (näiteks laenu tasumisel võlg väheneb ja muutub ühel hetkel võrdseks nulliga). Siit ka küsimus: kuidas arvutada sellises olukorras diskontomäära?

Ühtse diskontomäära määramiseks kogu projekti perioodiks teen ettepaneku kasutada optimaalset kapitalistruktuuri. See tähendab omakapitali ja laenatud vahendite optimaalset suhet, mille puhul kapitali maksumus (WACC) on minimaalne. Kuid on oluline meeles pidada, et praktikas on omakapitali maksumus kõrgem kui võla oma, nii et finantsvõimenduse kasvades WACC väheneb. Võlakohustuste kasvades aga suureneb pankrotirisk ja vastavalt sellele suurenevad võlateeninduskulud ning laenukapitali maksumus. Sellest tulenevalt hakkab laenu- ja omavahendite suhte teatud taseme saavutamisel kasvama ka WACC.

Tulumaksu volatiilsus. Kapitali maksumuse määramisel, võttes arvesse maksukilpi, puutute mõnikord kokku prognoositava tulumaksumäära valimise probleemiga. Kui arvestusperioodil tegutseb ettevõte mõne tüüpmaksurežiimi alusel, siis küsimusi ei teki - valitakse seadusega ettenähtud maksumäär. Siiski on juhtumeid, kus tulumaksumäär ei ole konstantne. Näiteks kui projekti maksustatakse teatud aja jooksul alandatud maksumääraga (kõige sagedamini laenatud vahendite tagasimaksmise perioodil või esimestel elluviimise aastatel). Sellises olukorras saab eristada kahte võimalust.

1. Kui üks määr (näiteks soodus) kehtib projekti alguses ja seejärel olulise osa selle elluviimise ajast (üle poole), siis võite selle arvestada.

2. Kui määr muutub perioodiliselt ja ei püsi arveldusperioodi jooksul pikka aega samal tasemel, siis on vaja arvutada selle kaalutud keskmine väärtus valemiga:

t on projekti elluviimise periood;

T1, T2, …, TN - tegelikud tulumaksumäärad perioodide kohta.

Kui ettevõttel on mitu eraldiseisvat osakonda, millele kehtivad erinevate riikide maksuseadused, siis tuleks määr arvutada kaalutud keskmisena, lähtudes mitmest maksubaasi määrast ja mahust.

kus T on kaalutud keskmine tulumaksumäär;

p - ettevõtte kogukasum (soovitatav on võtta kasumiväärtused kogu rakendamise perioodi kohta);

T1, T2, …, TN - kehtivad tulumaksumäärad erinevate riikide territooriumidel;

p1, p2, …, pN - kasum erinevates riikides (arvutamiseks on soovitatav võtta andmed kogu rakendamise perioodi kohta).

Inflatsiooni arvestamine. Kui projekt on arvutatud inflatsiooniga korrigeeritud hindadega, lisatakse inflatsioon nominaalsele diskontomäärale. Seda saab arvesse võtta kahel viisil. Esiteks: kui määr arvutatakse iga diskonteerimisastme kohta eraldi, siis liidetakse selle perioodi inflatsiooni prognoositav väärtus. Teiseks: kogu projekti arvestusperioodi ühtse määra arvutamisel lisatakse projekti arvestusperioodi prognoositava inflatsiooninäitaja keskmine väärtus.

Kokkuvõttes märgime, et enamik töötavaid ettevõtteid seisab silmitsi vajadusega määrata diskontomäär. Seetõttu tuleb meeles pidada, et selle indikaatori kõige täpsema väärtuse saab WACC-meetodi abil, samas kui teised meetodid annavad olulise vea.