Kuinka löytää korkeus tietäen hypotenuusa. Suorakulmainen kolmio

Ensinnäkin kolmio on geometrinen kuvio, joka muodostuu kolmesta pisteestä, jotka eivät ole samalla suoralla ja jotka on yhdistetty kolmella segmentillä. Kolmion korkeuden selvittämiseksi sinun on ensin määritettävä sen tyyppi. Kolmiot eroavat toisistaan kulmien koon ja lukumäärän suhteen yhtäläiset kulmat. Kulmien koon mukaan kolmio voi olla terävä, tylppä ja suorakulmainen. Tasasivuisten sivujen lukumäärän perusteella kolmiot jaetaan tasakylkisiin, tasasivuisiin ja mittakaavaisiin. Korkeus on kohtisuora, joka lasketaan kolmion vastakkaiselle puolelle sen kärjestä. Kuinka löytää kolmion korkeus?

Kuinka löytää tasakylkisen kolmion korkeus

Tasakylkiselle kolmiolle on ominaista sivujen ja kulmien yhtäläisyys sen pohjassa, joten tasakylkisen kolmion sivusivuille vedetyn korkeudet ovat aina yhtä suuret. Lisäksi tämän kolmion korkeus on sekä mediaani että puolittaja. Vastaavasti korkeus jakaa pohjan kahtia. Tarkastelemme saatua suorakulmaista kolmiota ja etsimme Pythagoraan lauseen avulla tasakylkisen kolmion sivun eli korkeuden. Seuraavalla kaavalla lasketaan korkeus: H = 1/2*√4*a 2 − b 2, missä: a on tämän tasakylkisen kolmion sivusivu, b on tämän tasakylkisen kolmion kanta.

Kuinka löytää tasasivuisen kolmion korkeus

Kolmiota, jonka sivut ovat yhtäläiset, kutsutaan tasasivuiseksi. Tällaisen kolmion korkeus johdetaan tasakylkisen kolmion korkeuden kaavasta. Osoittautuu: H = √3/2*a, missä a on tämän tasasivuisen kolmion sivu.

Kuinka löytää mittakaavakolmion korkeus

Skaala on kolmio, jonka mitkään kaksi sivua eivät ole keskenään samanarvoisia. Tällaisessa kolmiossa kaikki kolme korkeutta ovat erilaisia. Voit laskea korkeuksien pituudet kaavalla: H = sin60*a = a*(sgrt3)/2, jossa a on kolmion sivu tai laske ensin tietyn kolmion pinta-ala Heronin kaavalla, joka näyttää tältä: S = (p*(p-c)* (p-b)*(p-a))^1/2, missä a, b, c ovat skaalaamaisen kolmion sivut ja p on sen puolikehä. Jokainen korkeus = 2*pinta-ala/sivu

Kuinka löytää suorakulmaisen kolmion korkeus

Suorakulmainen kolmio on yksi suora kulma. Korkeus, joka menee yhteen jaloista, on samalla toinen jalka. Siksi jalkojen päällä olevien korkeuksien löytämiseksi sinun on käytettävä muokattua Pythagoraan kaavaa: a = √(c 2 − b 2), missä a, b ovat jalat (a on jalka, joka on löydettävä), c on hypotenuusan pituus. Toisen korkeuden löytämiseksi sinun on asetettava tuloksena oleva arvo a b:n tilalle. Kolmion sisällä olevan kolmannen korkeuden löytämiseksi käytetään seuraavaa kaavaa: h = 2s/a, missä h on suorakulmaisen kolmion korkeus, s on sen pinta-ala, a on sen sivun pituus, johon korkeus tulee kohtisuorassa.

Kolmiota kutsutaan teräväksi, jos kaikki sen kulmat ovat teräviä. Tässä tapauksessa kaikki kolme korkeutta sijaitsevat terävän kolmion sisällä. Kolmiota kutsutaan tylpäksi, jos siinä on yksi tylppä kulma. Tylsän kolmion kaksi korkeutta ovat kolmion ulkopuolella ja putoavat sivujen jatkoon. Kolmas sivu on kolmion sisällä. Korkeus määritetään käyttämällä samaa Pythagoraan lausetta.

Yleiset kaavat kolmion korkeuden laskemiseen

Kaava kolmion korkeuden löytämiseksi sivujen kautta: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), missä h on löydettävä korkeus, a, b ja c ovat kolmion sivut annettu kolmio, p on sen puolikehä, .
Kaava kolmion korkeuden löytämiseksi kulman ja sivun avulla: H=b sin y = c sin ß
Kaava kolmion korkeuden löytämiseksi alueen ja sivun läpi: h = 2S/a, missä a on kolmion sivu ja h on sivulle a rakennettu korkeus.
Kaava kolmion korkeuden löytämiseksi säteen ja sivujen avulla: H= bc/2R.

Keskitaso

Suorakulmainen kolmio. Täydellinen kuvitettu opas (2019)

SUORAKULMAINEN KOLMIO. ENSIMMÄINEN TASO.

Ongelmissa oikea kulma ei ole ollenkaan välttämätön - alempi vasen, joten sinun on opittava tunnistamaan suorakulmainen kolmio tässä muodossa,

ja tässä

ja tässä

Mitä hyvää suorakulmaisessa kolmiossa on? No... ensinnäkin, sen sivuilla on erityisiä kauniita nimiä.

Huomio piirustukseen!

Muista äläkä sekoita: on kaksi jalkaa, ja on vain yksi hypotenuusa(yksi ja ainoa, ainutlaatuinen ja pisin)!

No, olemme keskustelleet nimistä, nyt tärkein asia: Pythagoraan lause.

Pythagoraan lause.

Tämä lause on avain monien suorakulmaiseen kolmioon liittyvien ongelmien ratkaisemiseen. Pythagoras todisti sen täysin ikimuistoisina aikoina, ja siitä lähtien se on tuonut paljon hyötyä niille, jotka sen tuntevat. Ja parasta siinä on, että se on yksinkertainen.

Niin, Pythagoraan lause:

Muistatko vitsin: "Pythagoran housut ovat tasa-arvoisia joka puolelta!"?

Piirretään nämä samat Pythagoraan housut ja katsotaanpa niitä.

Eikö se näytä joltain shortsilta? No, millä puolella ja missä ne ovat tasa-arvoisia? Miksi ja mistä vitsi tuli? Ja tämä vitsi liittyy juuri Pythagoraan lauseeseen, tai tarkemmin sanottuna tapaan, jolla Pythagoras itse muotoili lauseensa. Ja hän muotoili sen näin:

"Summa neliöiden alueet, rakennettu jalkoihin, on yhtä suuri kuin neliön alue, rakennettu hypotenuusalle."

Kuulostaako se todella vähän erilaiselta? Ja niin, kun Pythagoras piirsi lauseensa lausunnon, juuri tämä kuva tuli esiin.

Tässä kuvassa pienten neliöiden pinta-alojen summa on yhtä suuri kuin suuren neliön pinta-ala. Ja jotta lapset muistaisivat paremmin, että jalkojen neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö, joku nokkela keksi tämän vitsin Pythagoran housuista.

Miksi muotoilemme nyt Pythagoraan lausetta?

Kärsikö Pythagoras ja puhuiko neliöistä?

Muinaisina aikoina ei ollut... algebraa! Ei ollut merkkejä ja niin edelleen. Ei ollut kirjoituksia. Voitteko kuvitella kuinka kauheaa oli muinaisten köyhien opiskelijoiden muistaa kaikki sanoin??! Ja voimme iloita siitä, että meillä on yksinkertainen Pythagoraan lauseen muotoilu. Toistetaan se uudelleen muistaakseni paremmin:

Nyt pitäisi olla helppoa:

Hypotenuusan neliö yhtä suuri kuin summa jalkojen neliöt.

No, tärkein lause suorakulmaisista kolmioista on keskusteltu. Jos olet kiinnostunut siitä, miten se todistetaan, lue seuraavat teoriatasot, ja nyt mennään pidemmälle... trigonometrian pimeään metsään! Kauheisiin sanoihin sini, kosini, tangentti ja kotangentti.

Sini, kosini, tangentti, kotangentti suorakulmaisessa kolmiossa.

Itse asiassa kaikki ei ole ollenkaan niin pelottavaa. Tietenkin sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin "todellista" määritelmää tulisi tarkastella artikkelissa. Mutta en todellakaan halua, enhän? Voimme iloita: ratkaistaksesi suorakulmaista kolmiota koskevat ongelmat, voit yksinkertaisesti täyttää seuraavat yksinkertaiset asiat:

Miksi kaikki on vain nurkassa? Missä kulma on? Tämän ymmärtämiseksi sinun on tiedettävä, kuinka lauseet 1 - 4 kirjoitetaan sanoin. Katso, ymmärrä ja muista!

1.
Itse asiassa se kuulostaa tältä:

Entä kulma? Onko kulmaa vastapäätä oleva jalka, toisin sanoen vastakkainen (kulma) jalka? Tietysti on! Tämä on jalka!

Entä kulma? Katso tarkkaan. Mikä jalka on kulman vieressä? Tietenkin jalka. Tämä tarkoittaa, että kulmassa jalka on vierekkäinen ja

Nyt huomio! Katso mitä saimme:

Katso kuinka siistiä se on:

Siirrytään nyt tangenttiin ja kotangenttiin.

Kuinka voin kirjoittaa tämän nyt sanoin? Mikä on jalka suhteessa kulmaan? Tietenkin vastapäätä - se "makaa" kulmaa vastapäätä. Entä jalka? Kulman vieressä. Mitä meillä on?

Näetkö kuinka osoittaja ja nimittäjä ovat vaihtaneet paikkoja?

Ja nyt kulmat taas ja tehty vaihto:

Yhteenveto

Kirjataan lyhyesti ylös kaikki, mitä olemme oppineet.

Pythagoraan lause:

Päälause suorakulmaisista kolmioista on Pythagoraan lause.

Pythagoraan lause

Muuten, muistatko hyvin, mitä jalat ja hypotenuusa ovat? Jos ei kovin hyvä, katso kuvaa - päivitä tietosi

On täysin mahdollista, että olet jo käyttänyt Pythagoraan lausetta monta kertaa, mutta oletko koskaan miettinyt, miksi tällainen lause on totta? Kuinka voin todistaa sen? Tehdään kuten muinaiset kreikkalaiset. Piirretään neliö, jossa on sivu.

Katso kuinka taitavasti jaoimme sen sivut pituuksiin ja!

Yhdistä nyt merkityt pisteet

Huomasimme tässä kuitenkin jotain muuta, mutta katsot itse piirustusta ja mietit miksi näin on.

Mikä on suuremman neliön pinta-ala?

Oikein,.

Entä pienempi alue?

Varmasti,.

Neljän kulman kokonaispinta-ala säilyy. Kuvittele, että otimme ne kaksi kerrallaan ja nojasimme ne toisiaan vasten hypotenuusillaan.

Mitä tapahtui? Kaksi suorakulmiota. Tämä tarkoittaa, että "leikkausten" pinta-ala on yhtä suuri.

Laitetaan nyt kaikki yhteen.

Muunnetaan:

Joten vierailimme Pythagorassa - todistimme hänen lauseensa muinaisella tavalla.

Suorakulmainen kolmio ja trigonometria

Suorakulmaiselle kolmiolle pätevät seuraavat suhteet:

Terävän kulman sini on yhtä suuri kuin vastakkaisen sivun suhde hypotenuusaan

Terävän kulman kosini on yhtä suuri kuin viereisen jalan suhde hypotenuusaan.

Terävän kulman tangentti on yhtä suuri kuin vastakkaisen sivun suhde viereiseen sivuun.

Terävän kulman kotangentti on yhtä suuri kuin viereisen sivun suhde vastakkaiseen sivuun.

Ja jälleen kerran tämä kaikki tabletin muodossa:

Se on erittäin mukava!

Suorakulmaisten kolmioiden tasa-arvon merkit

I. Kahdella puolella

II. Jalkojen ja hypotenuusan kautta

III. Hypotenuusan ja terävän kulman mukaan

IV. Jalkaa pitkin ja terävä kulma

Huomio! Tässä on erittäin tärkeää, että jalat ovat "sopivia". Jos se menee esimerkiksi näin:

SIINÄ KOLMIOT EIVÄT OLE SAMALLA, huolimatta siitä, että niillä on yksi identtinen terävä kulma.

Tarvitsee molemmissa kolmioissa jalka oli vierekkäinen tai molemmissa vastakkainen.

Oletko huomannut, kuinka suorakulmaisten kolmioiden tasa-arvomerkit eroavat toisistaan tavallisia merkkejä kolmion kongruenssi?

Katso aihetta "ja kiinnitä huomiota siihen, että "tavallisten" kolmioiden yhtäläisyyden saavuttamiseksi kolmen niiden elementin on oltava yhtä suuret: kaksi sivua ja niiden välinen kulma, kaksi kulmaa ja niiden välinen sivu tai kolme sivua.

Mutta suorakulmaisten kolmioiden yhtäläisyyteen riittää vain kaksi vastaavaa elementtiä. Hienoa, eikö?

Tilanne on suunnilleen sama suorakulmaisten kolmioiden samankaltaisuusmerkkien kanssa.

Merkkejä suorakulmaisten kolmioiden samankaltaisuudesta

I. Terävää kulmaa pitkin

II. Kahdella puolella

III. Jalkojen ja hypotenuusan kautta

Mediaani suorakulmaisessa kolmiossa

Miksi näin on?

Suorakulmaisen kolmion sijaan harkitse kokonaista suorakulmiota.

Piirretään diagonaali ja tarkastellaan pistettä - diagonaalien leikkauspistettä. Mitä tiedät suorakulmion diagonaaleista?

Ja mitä tästä seuraa?

Niinpä siitä selvisi

- mediaani:

Muista tämä tosiasia! Auttaa paljon!

Vielä ihmeellisempää on, että myös päinvastoin on totta.

Mitä hyötyä voidaan saada siitä, että hypotenuusaan vedetty mediaani on yhtä suuri kuin puolet hypotenuusasta? Katsotaanpa kuvaa

Katso tarkkaan. Meillä on: , eli etäisyydet pisteestä kolmion kaikkiin kolmeen kärkeen osoittautuivat yhtä suuriksi. Mutta kolmiossa on vain yksi piste, jonka etäisyydet kolmion kaikista kolmesta kärjestä ovat yhtä suuret, ja tämä on YMPYRÄN KESKUS. Mitä tapahtui?

Joten aloitetaan tästä "paitsi...".

Katsotaanpa ja.

Mutta samanlaisilla kolmioilla on samat kulmat!

Samaa voidaan sanoa ja

Piirretään se nyt yhdessä:

Mitä hyötyä tästä "kolminkertaisesta" samankaltaisuudesta voidaan saada?

No esimerkiksi - kaksi kaavaa suorakulmaisen kolmion korkeudelle.

Kirjataan ylös vastaavien osapuolten suhteet:

Korkeuden löytämiseksi ratkaisemme suhteet ja saamme ensimmäinen kaava "Korkeus suorakulmaisessa kolmiossa":

Joten sovelletaan samankaltaisuutta: .

Mitä nyt tapahtuu?

Jälleen ratkaisemme suhteet ja saamme toisen kaavan:

Sinun on muistettava molemmat nämä kaavat erittäin hyvin ja käytettävä sitä, joka on kätevämpi.

Kirjoitetaan ne uudestaan muistiin

Pythagoraan lause:

Suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin jalkojen neliöiden summa: .

Suorakulmaisten kolmioiden tasa-arvomerkit:

kahdelta puolelta:
jalan ja hypotenuusan kautta: tai
jalkaa ja sen vieressä olevaa terävää kulmaa pitkin: tai
jalkaa pitkin ja vastakkaiseen terävään kulmaan: tai
hypotenuusan ja terävän kulman mukaan: tai.

Merkkejä suorakulmaisten kolmioiden samankaltaisuudesta:

yksi terävä kulma: tai
kahden jalan suhteellisuudesta:
jalan ja hypotenuusan suhteellisuudesta: tai.

Sini, kosini, tangentti, kotangentti suorakulmaisessa kolmiossa

Suorakulmaisen kolmion terävän kulman sini on vastakkaisen sivun suhde hypotenuusaan:
Suorakulmaisen kolmion terävän kulman kosini on viereisen jalan suhde hypotenuusaan:
Suorakulmaisen kolmion terävän kulman tangentti on vastakkaisen sivun suhde viereiseen sivuun:
Suorakulmaisen kolmion terävän kulman kotangentti on viereisen sivun suhde vastakkaiseen sivuun: .

Suorakulmaisen kolmion korkeus: tai.

Suorakulmaisessa kolmiossa huippupisteestä vedetty mediaani oikea kulma, on yhtä suuri kuin puolet hypotenuusasta: .

Suorakulmaisen kolmion pinta-ala:

jalkojen kautta:
jalan ja terävän kulman läpi: .

No, aihe on ohi. Jos luet näitä rivejä, se tarkoittaa, että olet erittäin siisti.

Koska vain 5% ihmisistä pystyy hallitsemaan jotain itse. Ja jos luet loppuun, olet tässä 5 %:ssa!

Nyt se tärkein asia.

Olet ymmärtänyt tämän aiheen teorian. Ja toistan, tämä... tämä on aivan super! Olet jo parempi kuin suurin osa ikäisistäsi.

Ongelmana on, että tämä ei ehkä riitä...

Minkä vuoksi?

Menestystä varten yhtenäisen valtionkokeen läpäiseminen, pääsyä korkeakouluun budjetilla ja, TÄRKEIMMÄN, elinikäiseksi.

En vakuuta sinua mistään, sanon vain yhden asian...

Ihmiset, jotka saivat hyvä koulutus, ansaitsevat paljon enemmän kuin ne, jotka eivät saaneet sitä. Tämä on tilastoa.

Mutta tämä ei ole pääasia.

Pääasia, että he ovat ONNELISEMME (sellaisia tutkimuksia on). Ehkä siksi, että heille avautuu paljon enemmän mahdollisuuksia ja elämästä tulee valoisampaa? En tiedä...

Mutta ajattele itse...

Mitä tarvitaan, jotta voit olla varmasti parempi kuin muut Unified State -kokeessa ja lopulta... onnellisempi?

SAADA KÄSI RATKAISEMME ONGELMIA TÄSTÄ AIHESTA.

Sinulta ei kysytä teoriaa kokeen aikana.

Tarvitset ratkaista ongelmia aikaa vastaan.

Ja jos et ole ratkaissut niitä (PALJON!), teet varmasti tyhmän virheen jossain tai sinulla ei yksinkertaisesti ole aikaa.

Se on kuin urheilussa - sinun täytyy toistaa se monta kertaa voittaaksesi varmasti.

Löydä kokoelma missä haluat, välttämättä ratkaisuilla, yksityiskohtainen analyysi ja päätä, päätä, päätä!

Voit käyttää tehtäviämme (valinnainen) ja me tietysti suosittelemme niitä.

Jotta voisit paremmin käyttää tehtäviämme, sinun on pidennettävä parhaillaan lukemasi YouClever-oppikirjan käyttöikää.

Miten? Vaihtoehtoja on kaksi:

Avaa kaikki tämän artikkelin piilotetut tehtävät - 299 hieroa.
Avaa pääsy kaikkiin piilotettuihin tehtäviin kaikissa oppikirjan 99 artikkelissa - 499 hieroa.

Kyllä, meillä on 99 tällaista artikkelia oppikirjassamme ja pääsy kaikkiin tehtäviin ja kaikkiin niissä oleviin piiloteksteihin voidaan avata välittömästi.

Pääsy kaikkiin piilotettuihin tehtäviin tarjotaan sivuston KOKO käyttöiän ajan.

Tiivistettynä...

Jos et pidä tehtävistämme, etsi muita. Älä vain pysähdy teoriaan.

"Ymmärretty" ja "osaan ratkaista" ovat täysin eri taitoja. Tarvitset molemmat.

Etsi ongelmia ja ratkaise ne!

Kolmio - Tämä on yksi tunnetuimmista geometrisista hahmoista. Sitä käytetään kaikkialla - ei vain piirustuksissa, vaan myös sisustusesineinä, erilaisten mallien osina ja rakennuksina. Tätä hahmoa on useita tyyppejä - suorakaiteen muotoinen on yksi niistä. Hänen erottuva piirre on suoran kulman läsnäolo yhtä suuri kuin 90°. Kolmesta korkeudesta kahden löytämiseksi riittää jalkojen mittaaminen. Kolmas on arvo oikean kulman kärjen ja hypotenuusan keskikohdan välillä. Usein geometriassa kysymys on, kuinka löytää suorakulmaisen kolmion korkeus. Ratkaistaan tämä yksinkertainen ongelma.

Välttämätön:

- viivotin;
– kirja geometriasta;
- suorakulmainen kolmio.

Ohjeet:

Piirrä kolmio, jossa on suora kulma ABC, missä on kulma ABC on yhtä suuri 90 ° , eli se on suora. Laske korkeutta H suorasta kulmasta hypotenuusaan - segmentti KUTEN. Merkitse pisteellä kohta, jossa segmentit koskettavat. D.
Sinulla pitäisi nyt olla toinen kolmio - A.D.B.. Huomaa, että se on samanlainen kuin olemassa oleva ABC, koska kulmat ABS Ja ADB = 90°, niin ne ovat yhtä suuret keskenään ja kulma HUONO on yhteinen molemmille geometrisille kuvioille. Korreloimalla niitä voimme päätellä, että osapuolet AD/AB = BD/BS = AB/AS. Tuloksena olevista suhteista voidaan päätellä, että AD on yhtä suuri AB²/AS.
Koska tuloksena oleva kolmio A.D.B. on suora kulma, sen sivuja ja hypotenuusaa mitattaessa voit käyttää Pythagoraan lausetta. Tältä se näyttää: AB² = AD² + BD². Sen ratkaisemiseksi käytä tuloksena olevaa yhtäläisyyttä ILMOITUS. Sinun pitäisi saada seuraavat: BD² = AB² - (AB²/AC)². Koska kolmio mitataan ABS on siis suorakaiteen muotoinen BS² on yhtä suuri AS² — AB². Siksi puoli BD² on yhtä suuri AB²BC²/AC², joka juuren poistamisen yhteydessä on yhtä suuri kuin BD = AB*BS/AS.
Vastaavasti ratkaisu voidaan johtaa käyttämällä toista tuloksena olevaa kolmiota -
BDS. Tässä tapauksessa se on myös samanlainen kuin alkuperäinen ABC, kahden kulman ansiosta - ABS Ja BDS = 90°, ja kulma DSB on yleistä. Lisäksi, kuten edellisessä esimerkissä, suhde näytetään kuvasuhteessa, jossa BD/AB = DS/BS = BS/AS. Siksi arvo D.S. on johdettu tasa-arvon kautta BS²/AS. Koska, AB² = AD*AS , Että BS² = DS*AS. Tästä päättelemme, että BD² = (AB*BS/AS)² tai AD*AS*DS*AS/AS², joka on yhtä suuri AD*DS. Korkeuden löytämiseksi tässä tapauksessa riittää, että poistat juuren tuotteesta D.S. Ja ILMOITUS.

Minkä tahansa koulun ohjelma sisältää sellaisen aiheen kuin geometria. Jokainen meistä opiskelijana opiskeli tätä tieteenalaa ja ratkaisi tiettyjä ongelmia. Mutta monille ihmisille kouluvuosia jäivät taakse ja osa hankitusta tiedosta pyyhkiytyi pois muistista.

Mitä tehdä, jos sinun on yhtäkkiä löydettävä vastaus johonkin kysymykseen koulun oppikirja esimerkiksi kuinka löytää korkeus suorakulmaisesta kolmiosta? Tässä tapauksessa nykyaikainen edistynyt tietokoneen käyttäjä avaa ensin Internetin ja löytää häntä kiinnostavat tiedot.

Perustietoa kolmioista

Tämä geometrinen kuvio koostuu 3 segmentistä, jotka on liitetty toisiinsa päätepisteissä, ja näiden pisteiden kosketuspisteet eivät ole samalla suoralla. Kolmion muodostavia segmenttejä kutsutaan sen sivuiksi. Sivujen liitoskohdat muodostavat hahmon kärjet sekä sen kulmat.

Kolmioiden tyypit kulmista riippuen

Tällä kuviolla voi olla kolmenlaisia kulmia: terävä, tylppä ja suora. Tästä riippuen erotetaan seuraavat kolmiot:

Kolmioiden tyypit sivujen pituudesta riippuen

Kuten aiemmin mainittiin, tämä luku muodostuu kolmesta segmentistä. Kokonsa perusteella ne erottuvat toisistaan seuraavat tyypit kolmiot:

Kuinka löytää suorakulmaisen kolmion korkeus

Suorakulmaisen kolmion kahta identtistä sivua, jotka muodostavat suoran kulman kosketuspisteessä, kutsutaan jaloiksi. Segmenttiä, joka yhdistää ne, kutsutaan "hypotenuusaksi". Korkeuden löytäminen tietystä kohdasta geometrinen kuvio, sinun on laskettava viiva oikean kulman kärjestä hypotenuusaan. Tässä tapauksessa tämän viivan tulisi jakaa 90 asteen kulma tarkalleen puoleen. Tällaista segmenttiä kutsutaan puolittajaksi.

Yllä oleva kuva näyttää suorakulmainen kolmio, korkeus joka meidän on laskettava. Tämä voidaan tehdä useilla tavoilla:

Jos piirrät ympyrän kolmion ympärille ja piirrät säteen, sen arvo on puolet hypotenuusan koosta. Tämän perusteella suorakulmaisen kolmion korkeus voidaan laskea kaavalla:

Kuinka poistaa sivu Odnoklassnikista Ennustamisesta pelikortit: korttien merkitys, ennustaminen tulevaisuudelle, rakkaudelle
Ennustaminen kihlatulle joulun aikaan: kuinka ennustaa rakkaallesi

Ei ole väliä mikä koulun opetussuunnitelma sisältää sellaisen aineen kuin geometria. Jokainen meistä opiskelijana opiskeli tätä tieteenalaa ja ratkaisi tiettyjä ongelmia. Mutta monilla kouluvuodet ovat takana ja osa hankitusta tiedosta on pyyhitty pois muistista.

Mutta entä jos sinun täytyy yhtäkkiä löytää vastaus tiettyyn kysymykseen koulun oppikirjasta, esimerkiksi kuinka löytää korkeus suorakulmaisesta kolmiosta? Tässä tapauksessa nykyaikainen edistynyt tietokoneen käyttäjä avaa ensin Internetin ja löytää häntä kiinnostavat tiedot.

Perustietoa kolmioista

Kolmioiden tyypit kulmista riippuen

Tällä hahmolla voi olla 3 tyyppistä kulmaa: terävä, tylppä ja suora. Tästä riippuen kolmioiden joukossa erotetaan seuraavat lajikkeet:

Kolmioiden tyypit sivujen pituudesta riippuen

Kuten aiemmin mainittiin, tämä luku näkyy 3 segmentistä. Kokonsa perusteella erotetaan seuraavat kolmiot:

Kuinka löytää suorakulmaisen kolmion korkeus

Suorakulmaisen kolmion kahta samanlaista sivua, jotka muodostavat suoran kulman kosketuspisteessä, kutsutaan jaloiksi. Niitä yhdistävää segmenttiä kutsutaan "hypotenuusaksi". Tietyn geometrisen kuvan korkeuden löytämiseksi sinun on laskettava viiva oikean kulman yläosasta hypotenuusaan. Kaiken tämän kanssa tämän linjan pitäisi jakaa kulma 90? tasan puoliksi. Tällaista segmenttiä kutsutaan puolittajaksi.

Yllä olevassa kuvassa on suorakulmainen kolmio, jonka korkeus meidän on laskettava. Tämä voidaan tehdä useilla tavoilla:

Jos piirrät ympyrän kolmion ympärille ja piirrät säteen, sen arvo on puolet hypotenuusan koosta. Tämän perusteella suorakulmaisen kolmion korkeus voidaan laskea kaavalla: