Функција на случаен број. Генератор на случаен број во Excel

Имаме низа од броеви што се состои од практично независни елементи кои се покоруваат дадена дистрибуција. Како по правило, униформа дистрибуција.

Можете да генерирате случајни броеви во Excel на различни начини и начини. Да ги разгледаме само најдобрите од нив.

Функција на случаен број во Excel

1. Функцијата RAND враќа случаен, рамномерно распределен реален број. Ќе биде помало од 1, поголемо или еднакво на 0.
2. Функцијата RANDBETWEEN враќа случаен цел број.

Ајде да ја разгледаме нивната употреба со примери.

Земање примероци од случајни броеви користејќи RAND

Оваа функција не бара аргументи (RAND()).

За да генерирате случаен реален број во опсег од 1 до 5, на пример, користете ја следната формула: =RAND()*(5-1)+1.

Вратениот случаен број се распределува подеднакво низ интервалот.

Секој пат кога се пресметува работниот лист или се менува вредноста во која било ќелија во работниот лист, се враќа нов случаен број. Ако сакате да ја зачувате генерираната популација, можете да ја замените формулата со нејзината вредност.

1. Кликнете на ќелијата со случаен број.
2. Во лентата со формула, изберете ја формулата.
3. Притиснете F9. И ВЛЕЗЕТЕ.

Ајде да ја провериме униформноста на дистрибуцијата случајни броевиод првиот примерок користејќи хистограм на дистрибуција.

Опсегот на вертикални вредности е фреквенција. Хоризонтално - „џебови“.

Функција RANDBETWEEN

Синтаксата за функцијата RANDBETWEEN е (долна граница; горната граница). Првиот аргумент мора да биде помал од вториот. Во спротивно, функцијата ќе направи грешка. Се претпоставува дека границите се цели броеви. Формулата го отфрла фракциониот дел.

Пример за користење на функцијата:

Случајни броеви со прецизност 0,1 и 0,01:

Како да направите генератор на случаен број во Excel

Ајде да направиме генератор на случаен број кој генерира вредност од одреден опсег. Ние користиме формула како: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Ајде да направиме генератор на случаен број во опсег од 0 до 100 во чекори од 10.

Од списокот текстуални вредноститреба да изберете 2 случајни. Користејќи ја функцијата RAND, ги споредуваме текстуалните вредности во опсегот A1: A7 со случајни броеви.

Ајде да ја користиме функцијата INDEX за да избереме две случајни вредности на текст од оригиналната листа.

За да изберете една случајна вредност од списокот, користете ја следната формула: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Нормална дистрибуција генератор на случаен број

Функциите RAND и RANDBETWEEN произведуваат случајни броеви со униформа дистрибуција. Секоја вредност со иста веројатност може да падне во долната граница на бараниот опсег и во горната. Ова резултира со огромно ширење од целната вредност.

Нормалната дистрибуција имплицира дека повеќето од генерираните броеви се блиску до целниот број. Ајде да ја прилагодиме формулата RANDBETWEEN и да создадеме низа со податоци со нормална дистрибуција.

Цената на производот X е 100 рубли. Целата произведена серија следи нормална дистрибуција. Случајна променлива, исто така, следи нормална дистрибуција на веројатност.

Во такви услови, просечната вредност на опсегот е 100 рубли. Ајде да генерираме низа и да нацртаме график со нормална дистрибуција на Стандардна девијација 1,5 рубли.

Ја користиме функцијата: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel пресмета кои вредности се во опсегот на веројатност. Бидејќи веројатноста за производство на производ со цена од 100 рубли е максимална, формулата покажува вредности блиску до 100 почесто од другите.

Ајде да продолжиме со исцртување на графикот. Прво треба да креирате табела со категории. За да го направите ова, ние ја делиме низата на периоди:

Врз основа на добиените податоци, можеме да генерираме дијаграм со нормална дистрибуција. Оската на вредноста е бројот на променливи во интервалот, оската на категоријата е точки.

Функција РАНД() враќа рамномерно распределен случаен број x, каде што 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции РАНД() можете да добиете кој било случаен реален број. На пример, за да се добие случаен број помеѓу аИ б, само поставете ја следнава формула во која било ќелија од табелата Excel: =RAND()*( б-а)+а .

Забележете дека почнувајќи со Excel 2003, функцијата РАНД() е подобрен. Сега го имплементира алгоритмот Вичман-Хил, кој ги поминува сите стандардни тестови за случајност и гарантира дека повторувањето во комбинација од случајни броеви ќе започне не порано од 10 13 генерирани броеви.

Генератор на случаен број во СТАТИСТИКА

За да генерирате случајни броеви во STATISTICA, треба да кликнете двапати на името на променливата во табелата со податоци (во која треба да ги запишете генерираните броеви). Во прозорецот за спецификација на променливата, кликнете на копчето Функции. Во прозорецот што се отвора (сл. 1.17), треба да изберете Математика и изберете функција Rnd .

RND(X ) - генерирање на рамномерно распоредени броеви. Оваа функција има само еден параметар - X , што ја одредува десната граница на интервалот што содржи случајни броеви. Во овој случај, 0 е левата граница. Да влезе општа формафункции RND (X ) во прозорецот за спецификација на променливата, само кликнете двапати на името на функцијата во прозорецот Функциски прелистувач . По одредувањето на нумеричката вредност на параметарот X треба да притиснете добро . Програмата ќе прикаже порака што покажува дека функцијата е правилно напишана и ќе побара потврда за повторно пресметување на вредноста на променливата. По потврдата, соодветната колона се пополнува со случајни броеви.

Задача за самостојна работа

1. Генерирајте серии од 10, 25, 50, 100 случајни броеви.

2. Пресметајте описна статистика

3. Конструирајте хистограми.

Какви заклучоци може да се извлечат во врска со видот на дистрибуција? Дали ќе биде униформа? Како бројот на набљудувања влијае на овој заклучок?

Лекција 2

Веројатност. Симулација на комплетна група настани

Лабораториска работа бр.1

Лабораториската работа е независна студија проследена со одбрана.

Цели на часот

– Формирање на вештини за стохастичко моделирање.

– Разбирање на суштината и поврзаноста на поимите „веројатност“, „релативна фреквенција“, „статистичка дефиниција на веројатност“.

– Експериментална проверка на својствата на веројатноста и можноста за пресметување на веројатноста случаен настанемпириски.

- Формирање на вештини за проучување на појави од веројатна природа.

Настаните (појавите) што ги набљудуваме може да се поделат на следните три вида: сигурни, невозможни и случајни.

Сигуреннаведете настан што сигурно ќе се случи доколку се исполни одреден сет на услови С.

Невозможнонастан за кој се знае дека нема да се случи доколку се исполнат збир на услови С.

Случајноповикајте настан кој, кога ќе се исполни множеството услови S, може или да се случи или да не се случи.

Предмет на теоријата на веројатносте проучување на веројатни обрасци на масовни хомогени случајни настани.

Настаните се нарекуваат некомпатибилни, доколку настанувањето на еден од нив исклучува појава на други настани во истото судење.

Се формираат неколку настани целосна група , доколку барем еден од нив се појави како резултат на тестот. Со други зборови, појавата на барем еден од настаните од комплетната група е сигурен настан.

Настаните се нарекуваат подеднакво можно, ако постои причина да се верува дека ниту еден од овие настани не е повозможен од другите.

Секој од подеднакво можните резултати од тестот се нарекува елементарен исход.

Класична дефиниција за веројатност:веројатност за настан Атие го нарекуваат односот на бројот на исходи поволни за овој настан со вкупниот број на сите подеднакво можни некомпатибилни елементарни исходи што ја формираат комплетната група.

Асе одредува со формулата,

Каде м– бројот на елементарни исходи поволни за настанот А, n– бројот на сите можни елементарни исходи од тестот.

Една од недостатоците на класичната дефиниција за веројатност е тоа што таа не се применува на испитувања со бесконечен број на исходи.

Геометриска дефиницијаверојатноста ја генерализира класичната во случај на бесконечен број елементарни исходи и ја претставува веројатноста точката да падне во регион (сегмент, дел од рамнина итн.).

Така, веројатноста за настан Асе дефинира со формулата , каде што е мерката на множеството А(должина, површина, волумен); – мерка на просторот на елементарните настани.

Релативната фреквенција, заедно со веројатноста, припаѓа на основните концепти на теоријата на веројатност.

Релативна фреквенција на настанотповикајте го односот на бројот на испитувања во кои настанот се случил со вкупниот број на реално извршени испитувања.

Така, релативната фреквенција на настанот Асе одредува со формулата каде м– број на појави на настанот, n – вкупен бројтестови.

Друг недостаток на класичната дефиниција за веројатност е тоа што е тешко да се наведат причините поради кои се смета дека елементарните настани се подеднакво можни. Поради оваа причина, заедно со класичната дефиниција, тие исто така користат статистичко определување на веројатноста, земајќи ја релативната фреквенција или број блиску до неа како веројатност за настан.

1. Симулација на случаен настан со веројатност стр.

Се генерира случаен број y y≤ стр, тогаш настанот А се случил.

2. Симулација на комплетна група настани.

Да ги нумерираме настаните што формираат целосна група со броеви од 1 до n(Каде n– број на настани) и составете табела: во првата линија – бројот на настанот, во втората – веројатноста за појава на настан со наведениот број.

Ајде да го поделиме сегментот на оска Ојточки со координати стр 1 , стр 1 +стр 2 , стр 1 +стр 2 +стр 3 ,…, стр 1 +стр 2 +…+p n-1 на nпарцијални интервали Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Во овој случај, должината на делумниот интервал со број једнаква на веројатноста стр j.

Се генерира случаен број y, рамномерно распоредени на сегментот. Ако yприпаѓа на интервалот Δ ј, потоа настанот А јпристигна.

Лабораториска работа бр.1. Експериментална пресметка на веројатност.

Цели на работа:моделирање на случајни настани, проучување на својствата на статистичката веројатност за настан во зависност од бројот на тестови.

Лабораториска работаЌе го направиме тоа во две фази.

Фаза 1. Симулација на симетрично фрлање паричка.

Настан Асе состои во губење на грбот. Веројатност стрнастани Аеднакво на 0,5.

а) Неопходно е да се открие колкав треба да биде бројот на тестови n, така што со веројатност од 0,9 отстапувањето (во апсолутна вредност) на релативната фреквенција на изгледот на грбот м/nод веројатноста стр = 0,5 не ја надмина бројката ε > 0: .

Изведете пресметки за ε = 0,05 и ε = 0,01. За пресметки, користиме заклучок од интегралната теорема Моивр-Лапласова:

Каде ; q=1-стр.

Како се поврзани вредностите? ε И n?

б) Спроведување к= 10 епизоди nтестови во секоја од нив. Во колку серии е задоволена нееднаквоста и во колку е нарушена? Каков ќе биде резултатот ако к→ ∞?

Фаза 2. Моделирање на имплементацијата на исходите од случаен експеримент.

а) Развијте алгоритам за моделирање на спроведувањето на експеримент со случајни исходи според поединечни задачи (види Додаток 1).

б) Развијте програма (програми) за симулирање на спроведувањето на исходите од експериментот одреден конечен број пати, со задолжително зачувување на почетните услови на експериментот и за пресметување на фреквенцијата на појавување на настанот од интерес.

в) Состави статистичка табелазависност на зачестеноста на појавата на даден настан од бројот на извршени експерименти.

г) Користејќи ја статистичката табела, конструирај графикон за зачестеноста на настанот во зависност од бројот на експерименти.

д) Составете статистичка табела на отстапувања на вредностите на фреквенцијата на настанот од веројатноста за појава на овој настан.

ѓ) Добиените табеларни податоци да се рефлектираат на графикони.

е) Најдете ја вредноста n(број на испитувања) така што и .

Извлечете заклучоци од работата.

Excel има функција за наоѓање случајни броеви =RAND(). Способноста да се најде случаен број во Excel е важна компонента на планирањето или анализата, бидејќи можете да ги предвидите резултатите од вашиот модел на голема количина на податоци или само да најдете еден случаен број за да ја тестирате вашата формула или искуство.

Најчесто оваа функција се користи за добивање големо количествослучајни броеви. Оние. Секогаш можете сами да смислите 2-3 броеви за голем број, најлесно е да користите функција. Во повеќето програмски јазици слична функцијапознат како Random (од англиски random), па често може да се сретнете со русифицираниот израз „по случаен редослед“ итн. На англиски Excel функција RAND е наведен како RAND

Да почнеме со опис на функцијата =RAND(). Оваа функција не бара аргументи.

И работи на следниов начин: излегува случаен број од 0 до 1. Бројот ќе биде реален, т.е. во голема мера било, како по правило тоа е децимали, на пример 0,0006.

Секој пат кога ќе го зачувате бројот ќе се менува за да го ажурирате бројот без ажурирање, притиснете F9.

Случаен број во одреден опсег. Функција

Што да направите ако постојниот опсег на случајни броеви не ви одговара, а ви треба збир на случајни броеви од 20 до 135. Како може да се направи тоа?

Треба да ја запишете следната формула.

RAND()*115+20

Оние. број од 0 до 115 случајно ќе се додаде на 20, што ќе ви овозможи секој пат да добивате број во саканиот опсег (видете ја првата слика).

Патем, ако треба да пронајдете цел број во истиот опсег, постои посебна функција за ова, каде што ги означуваме горните и долните граници на вредностите

RANDBETWEEN (20.135)

Едноставно, но многу погодно!

Ако ви требаат повеќе ќелии со случаен број, само повлечете ја ќелијата подолу.

Случаен број со одреден чекор

Ако треба да добиеме случаен број во чекори, на пример пет, тогаш ќе користиме еден од. Ова ќе биде OKRUP()

АРУНДТОП(РАНД()*50,5)

Онаму каде што наоѓаме случаен број од 0 до 50, а потоа го заокружуваме до најблискиот множител од 5. Практично е кога ја правите пресметката за множества од 5.

Како да користите случаен избор за тестирање на модел?

Можете да го проверите измислениот модел користејќи голем број случајни броеви. На пример, проверете дали бизнис планот ќе биде профитабилен

Одлучено е оваа тема да се префрли во посебна статија. Останете во тек за ажурирања оваа недела.

Случаен број во VBA

Ако треба да снимите макро, а не знаете како да го направите тоа, можете да прочитате.

VBA ја користи функцијата Rnd(), но нема да работи без да ја овозможите командата Случајноза да го вклучите генераторот на случаен број. Ајде да пресметаме случаен број од 20 до 135 користејќи макро.

Под MacroRand() Рандомизирај опсег ("A24") = Rnd * 115 + 20 Краен под

Залепете го овој код во уредникот VBA (Alt + F11)

Како и секогаш, аплицирам пример* со сите опции за плаќање.

Напишете коментари ако имате прашања!

За да изберете случајни податоци од табела, треба да користите функција во Excel „Случајни броеви“. Ова е подготвено генератор на случаен број во Excel. Оваа функција е корисна кога се спроведува случајна проверка или кога се води лотарија итн.
Значи, треба да одржиме извлекување на награди за клиентите. Колоната А содржи какви било информации за клиентите - име, презиме, број итн. Во колоната в ја поставивме функцијата за случаен број. Изберете ќелија B1. На табулаторот „Формули“ во делот „Библиотека на функции“, кликнете на копчето „Математички“ и изберете ја функцијата „РАНД“ од списокот. Нема потреба да пополнувате ништо во прозорецот што се појавува. Само кликнете на копчето „OK“. Копирајте ја формулата по колона. Испадна вака.Оваа формула поставува случајни броеви помали од нула. За случајните броеви да бидат поголеми од нула, треба да ја напишете следната формула. = RAND () * 100
Кога ќе го притиснете копчето F9, случајните броеви се менуваат. Секој пат можете да го изберете првиот купувач од списокот, но да менувате случајни броеви со копчето F9.
Случаен број од опсегExcel.
За да добиете случајни броеви во одреден опсег, поставете ја функцијата RANDBETWEEN на математички формули. Ајде да ги поставиме формулите во колоната C. Дијалошкото поле се пополнува вака.
Да ги посочиме најмалите и повеќето голем број. Испадна вака. Можете да користите формули за да изберете име и презиме на клиенти од список со случајни броеви.
Внимание!Во табелата ставаме случајни броеви во првата колона. Имаме таква маса.
Во ќелијата F1 пишуваме формула која ќе ги пренесе најмалите случајни броеви.
=МАЛО($A$1:$A$6,E1)
Ја копираме формулата во ќелиите F2 и F3 - избираме тројца победници.
Во ќелијата G1 ја пишуваме следната формула. Таа ќе ги избере имињата на победниците користејќи случајни броеви од колоната F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Резултатот е табела на победници.

Ако треба да изберете победници во неколку категории, тогаш притиснете го копчето F9 и не само што ќе се заменат случајните броеви, туку и имињата на победниците поврзани со нив.
Како да го оневозможите ажурирањето на случаен број воExcel.
За да спречите промена на случаен број во ќелија, треба рачно да ја напишете формулата и да го притиснете копчето F9 наместо копчето Enter за формулата да се замени со вредноста.
Во Excel, постојат неколку начини за копирање формули за да не се менуваат референците во нив. Види опис едноставни начинитакво копирање во статијата "