Mabilis na mga trick sa pagpaparami. Pagpaparami ng dalawang-digit na numero

"Dapat mahalin na ang matematika dahil inilalagay nito ang ayos ng isip," sabi ni Mikhail Lomonosov. Ang kakayahang magbilang sa isip ay nananatiling isang kapaki-pakinabang na kasanayan para sa isang modernong tao, sa kabila ng katotohanan na siya ay nagmamay-ari ng lahat ng uri ng mga aparato na maaaring mabilang para sa kanya. Ang kakayahang gawin nang walang mga espesyal na aparato at sa tamang oras upang mabilis na malutas ang itinakdang problema sa aritmetika ay hindi lamang ang aplikasyon ng kasanayang ito. Bilang karagdagan sa utilitarian na layunin, ang mga diskarte sa pagbibilang ng isip ay magbibigay-daan sa iyo na matutunan kung paano ayusin ang iyong sarili sa iba't ibang sitwasyon sa buhay. Bilang karagdagan, ang kakayahang magbilang sa iyong isip ay walang alinlangan na magkakaroon ng positibong epekto sa imahe ng iyong mga intelektwal na kakayahan at makilala ka mula sa nakapaligid na "humanidad".

pagsasanay sa pagbibilang ng kaisipan

May mga taong kayang magsagawa ng mga simpleng operasyong aritmetika sa kanilang isipan. I-multiply ang dalawang-digit na numero sa isang-digit na numero, i-multiply sa loob ng 20, i-multiply ang dalawang maliit na dalawang-digit na numero, at iba pa. - lahat ng mga pagkilos na ito ay magagawa nila sa isip at sapat na mabilis, mas mabilis kaysa sa karaniwang tao. Kadalasan ang kasanayang ito ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng pangangailangan para sa patuloy na praktikal na paggamit. Bilang isang tuntunin, ang mga taong mahusay sa mental arithmetic ay may edukasyon sa matematika o hindi bababa sa karanasan sa paglutas ng maraming problema sa aritmetika.

Walang alinlangan, ang karanasan at pagsasanay ay may mahalagang papel sa pagpapaunlad ng anumang kakayahan. Ngunit ang kasanayan sa pagbibilang ng isip ay hindi batay sa karanasan lamang. Ito ay pinatunayan ng mga tao na, hindi tulad ng mga inilarawan sa itaas, ay nakakakalkula sa kanilang mga isip ng mas kumplikadong mga halimbawa. Halimbawa, ang gayong mga tao ay maaaring magparami at hatiin ang tatlong-digit na mga numero, magsagawa ng mga kumplikadong operasyon sa aritmetika na hindi mabibilang ng bawat tao sa isang hanay.

Ano ang kailangang malaman at ma-master ng isang ordinaryong tao para makabisado ang gayong kahanga-hangang kakayahan? Ngayon, mayroong iba't ibang mga diskarte na makakatulong sa iyong malaman kung paano mabilis na magbilang sa iyong isip. Ang pagkakaroon ng pag-aaral ng maraming mga diskarte sa pagtuturo ng kasanayan sa pagbibilang nang pasalita, maaari nating makilala 3 pangunahing bahagi ng kasanayang ito:

1. Kakayahan. Ang kakayahang magkonsentra ng atensyon at ang kakayahang magtago ng ilang bagay sa panandaliang memorya sa parehong oras. Predisposisyon sa matematika at lohikal na pag-iisip.

2. Algorithm. Kaalaman sa mga espesyal na algorithm at ang kakayahang mabilis na piliin ang ninanais, pinaka-epektibong algorithm sa bawat partikular na sitwasyon.

Dapat tandaan na ang pangatlong kadahilanan ay may mahalagang kahalagahan. Kung wala ang kinakailangang karanasan, hindi mo magagawang sorpresahin ang iba sa isang mabilis na marka, kahit na alam mo ang pinaka-maginhawang algorithm. Gayunpaman, huwag maliitin ang kahalagahan ng unang dalawang bahagi, dahil ang pagkakaroon ng kakayahan at isang hanay ng mga kinakailangang algorithm sa iyong arsenal, maaari mong malampasan kahit na ang pinaka may karanasan na "bookkeeper", sa kondisyon na ikaw ay nagsasanay sa parehong oras.

Mga aralin sa site

Ang mga aralin sa pagbibilang sa bibig na ipinakita sa site ay tiyak na naglalayong sa pagbuo ng tatlong sangkap na ito. Ang unang aralin ay nagsasabi kung paano bumuo ng isang predisposisyon para sa matematika at aritmetika, pati na rin ang mga pangunahing kaalaman sa pagbibilang at lohika. Pagkatapos ay ibinibigay ang isang bilang ng mga aralin sa mga espesyal na algorithm para sa pagsasagawa ng iba't ibang mga operasyon sa aritmetika sa isip. At panghuli, ang pagsasanay na ito ay nagbibigay ng mga karagdagang materyales upang makatulong sa pagsasanay at pagbuo ng kakayahang magbilang nang pasalita, upang mailapat ang iyong talento at ang iyong kaalaman sa buhay.

Itinuro sa amin ang mga kasanayan sa pagbibilang mula pagkabata. Ito ang mga elementarya na operasyon ng karagdagan, pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Sa kaso ng mga maliliit na numero, kahit na ang mga mas batang mag-aaral ay madaling makayanan ang mga ito, ngunit ang gawain ay nagiging mas kumplikado kapag kailangan mong magsagawa ng isang aksyon na may dalawang-digit o tatlong-digit na numero. Gayunpaman, sa tulong ng pagsasanay, mga simpleng pagsasanay at maliliit na trick, posible na i-subordinate ang mga operasyong ito sa mabilis na pagproseso ng kaisipan.

Maaari mong itanong kung bakit ito kinakailangan, dahil mayroong isang madaling gamiting bagay bilang isang calculator, at sa matinding mga kaso, palaging may papel na nasa kamay para sa paggawa ng mga kalkulasyon. Ang mabilis na mental na arithmetic ay may maraming mga pakinabang:

Pagkakataon upang matugunan ang iba pang mga aspeto ng problema. Kadalasan, ang mga gawain ay naglalaman ng hindi bababa sa dalawang panig: purong aritmetika (mga operasyon na may mga numero) at intelektwal at malikhain (pagpili ng naaangkop na solusyon para sa isang partikular na gawain, isang hindi pamantayang diskarte para sa isang mas mabilis na solusyon, atbp.). Kung ang isang mag-aaral ay hindi nakayanan nang maayos at mabilis sa unang panig, kung gayon ang pangalawang panig ay naghihirap mula dito: nakatuon sa pagpapatupad ng bahagi ng aritmetika, ang bata ay hindi nag-iisip tungkol sa kahulugan ng gawain, maaaring hindi makakita ng isang catch o isang mas simpleng solusyon. Kung ang mga operasyon sa pagbibilang ay dinadala sa automatism o simpleng hindi nangangailangan ng maraming oras, kung gayon ang isang detalyadong pagsasaalang-alang sa kahulugan ng gawain ay "naka-on", posible na mag-aplay ng isang malikhaing diskarte dito.

Pagsasanay sa katalinuhan. Ang accounting sa isip ay nagbibigay-daan sa iyo na panatilihin ang iyong talino sa mabuting kalagayan, patuloy na makisali sa mga proseso ng pag-iisip. Ito ay totoo lalo na para sa mga operasyon na may malalaking numero, kapag pumili kami ng isang paraan upang pasimplehin ang operasyon hangga't maaari.

Mga pagsasanay sa mesa

Ang mga pagsasanay ay idinisenyo para sa mga bata sa anumang edad na nahihirapang magsagawa ng mga operasyon na may mga prime number (single at double digit). Binibigyang-daan kang sanayin ang mga kasanayan sa pagbibilang ng bibig, upang dalhin ang mga simpleng operasyon sa aritmetika sa pagiging awtomatiko.

Mga kinakailangang materyales: para makumpleto ang mga pagsasanay, kakailanganin mo ng grid ng isa at dalawang digit na numero. Halimbawa:

Ang unang column ay naglalaman ng mga numero kung saan kailangan mong magsagawa ng mga aksyon. Sa pangalawa - ang mga sagot sa mga pagkilos na ito. Gamit ang isang espesyal na gupit na bookmark, maaari mong suriin ang kawastuhan ng pagkalkula. Halimbawa:

Mga opsyon sa ehersisyo:

Sunud-sunod na idagdag sa iyong isip ang mga pares ng mga numero sa grid. Sabihin ang sagot nang malakas at suriin ang iyong sarili gamit ang pangalawang hanay at bookmark. Ang gawain ay maaaring isagawa sa isang libreng bilis o sa ilang sandali.

Sunud-sunod na ibawas ang mga numero sa iyong isip mula sa grid.

Sunud-sunod na idagdag sa iyong isip ang mga pares ng mga numero sa grid. Idagdag ang bilang 5 sa bawat kabuuan at sabihin ang sagot nang malakas.

Pagsama-samahin sa iyong isip ang triplets ng mga numero sa grid.

Alinsunod sa lahat ng mga numero sa grid, gawin ang sumusunod: idagdag ang ibabang numero, ibawas ang susunod na numero sa column mula sa resultang halaga.

Sa batayan ng naturang mga talahanayan, maaaring mabuo ang anumang mga gawain. Ang mga grid ay pinagsama-sama depende sa pagbabago ng ehersisyo.

MAHALAGA! Para makapagbigay ng mga resulta ang ehersisyo, dapat itong isagawa nang regular, hanggang sa ganap na ma-master ang kasanayan.

Mastering multiplikasyon

Ang ehersisyo ay inilaan para sa mga bata na nakabisado ang talahanayan ng multiplikasyon mula 1 hanggang 10. Sinasanay nito ang kasanayan sa pagpaparami ng dalawang-digit na numero sa isang isang-digit na numero.

Ang isang column ay binubuo ng mga arbitrary na dalawang-digit na numero. Gawain para sa bata: sunud-sunod na i-multiply muna ang mga numerong ito sa 1, pagkatapos ay sa 2, sa 3, atbp. Ang sagot ay binibigkas nang malakas. Isinasagawa ito hanggang sa maalala ang mga sagot at hindi awtomatikong ibibigay.

Ang pangunahing bagay ay atensyon

Pagsasanay: idagdag ang mga numero sa pagkakasunud-sunod: 3000 + 2000+ 30 + 2000 + 10 + 20 + 1000 + 10 + 1000 + 30 =

Pangalanan ang sagot. Suriin ang iyong sarili gamit ang isang calculator.

Kung ang sagot ay naging tama, kinakailangan upang pagsamahin ang tagumpay at lutasin ang ilang higit pang katulad na mga halimbawa (maaari silang maipon nang arbitraryo). Kung may error sa sagot, kailangan mong bumalik sa pagkakasunud-sunod ng mga numero at itama ito.

Ano ang ideya: Bilang resulta ng pagdaragdag ng mga numero, ang kabuuan ay 9100. Ngunit kung gagawin mo ito nang walang pansin, ang sagot na 10000 ay awtomatikong lalabas (ang utak ay may posibilidad na bilugan ang halaga, upang gawing mas maganda ang sagot). Samakatuwid, napakahalaga na mapanatili ang kontrol sa iyong mga aksyon kapag nagsasagawa ng mga problema sa aritmetika sa ilang mga aksyon.

Mga posibleng halimbawa:

3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =

100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =

Kung ang karamihan sa mga halimbawa ay nalutas sa mga pagkakamali (PERO! hindi nauugnay sa kakayahang magbilang sa prinsipyo), kung gayon makatuwiran na dagdagan ang konsentrasyon ng atensyon. Para dito maaari mong:

I-minimize ang panlabas na stimuli. Halimbawa, kung maaari, pumunta sa ibang silid, patayin ang musika, isara ang bintana, atbp. Kung kailangan mong tumuon sa isang halimbawa sa panahon ng isang aralin, kapag walang paraan upang lumabas at makamit ang kumpletong katahimikan, kailangan mong isara ang iyong mga mata at isipin ang mga numero kung saan isinasagawa ang mga aksyon.

Magdagdag ng elemento ng pagtatalo. Alam na ang tama at mabilis na desisyon ay magdadala ng tagumpay laban sa kalaban at / o ilang uri ng paghihikayat, ang mag-aaral ay mas handang tumutok sa mga numero at gumawa ng maximum na pagsisikap sa proseso ng pagkalkula.

Magtakda ng mga personal na tala. Maaari mong mailarawan ang lahat ng mga pagkakamali na ginawa ng mag-aaral sa proseso ng pagkalkula. Halimbawa, gumuhit ng isang bulaklak na may malalaking petals (ang bilang ng mga petals = ang bilang ng mga nalutas na halimbawa). Tulad ng maraming mga petals ay pininturahan ng itim bilang ang bilang ng mga halimbawa ay nalutas na may mga error. Ang gawain ay upang bawasan ang bilang ng mga itim na petals hangga't maaari, na nagtatakda ng mga personal na tala sa bawat batch ng mga halimbawa.

Pagpapangkat. Ang sunud-sunod na pagdaragdag / pagbabawas ng ilang mga numero, kailangan mong makita kung alin sa mga ito, kapag idinagdag / ibinawas, ay magbibigay ng isang integer: 13 at 67, 98 at 32, 49 at 11, atbp. Una, magsagawa ng mga aksyon gamit ang mga numerong ito, at pagkatapos ay magpatuloy sa iba pa. Halimbawa: 7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289

Pagkabulok sa sampu at mga yunit. Kapag nagpaparami ng dalawang dalawang-digit na numero (halimbawa, 24 at 57), makabubuting i-decompose ang isa sa mga ito (nagtatapos sa mas maliit na bilang) sa sampu at isa: 24 bilang 20 at 4. Ang pangalawang numero ay unang pinarami ng sampu (57 by 20), pagkatapos ay ayon sa units ( 57 by 4). Pagkatapos ang parehong mga halaga ay idinagdag. Halimbawa: 24×57=57×20+57×4=1140+228=1368

I-multiply ng 5. Kapag nagpaparami ng anumang numero sa 5, mas kapaki-pakinabang na i-multiply muna ito sa 10, at pagkatapos ay hatiin sa 2. Halimbawa: 45×5=45×10/2=450/2=225

I-multiply sa 4 at 8. Kapag nagpaparami ng 4, mas kumikita ang pag-multiply ng numero nang dalawang beses sa 2; ng 8 - tatlong beses ng 2. Halimbawa: 63x4=63x2x2=126x2=252

Dibisyon ng 4 at 8. Katulad ng multiplikasyon: kapag hinahati sa 4, hatiin ang numero ng dalawang beses sa 2, sa pamamagitan ng 8 - tatlong beses sa 2. Halimbawa: 192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24

Mga numerong kuwadrado na nagtatapos sa 5. Ang sumusunod na algorithm ay magpapadali sa pagkilos na ito: ang bilang ng sampu, ang squared na numero, ay i-multiply sa parehong plus one at iniuugnay sa dulo sa 25. Halimbawa: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625

Pagpaparami ng formula. Sa ilang mga kaso, upang mapadali ang pagkalkula, maaari mong ilapat ang pagkakaiba ng mga parisukat na formula: (a+b)x(a-b)=a^2-b^2. Halimbawa: 52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496

P.S. Ang mga panuntunang ito ay maaaring lubos na pasimplehin ang pagbibilang ng kaisipan, ngunit kailangan ang regular na pagsasanay upang magamit mo nang tama ang panuntunan sa tamang oras. Samakatuwid, inirerekumenda na malutas ang isang bilang ng mga halimbawa para sa bawat isa sa kanila, na magpapahintulot sa iyo na i-automate ang kasanayan. Upang magsimula, maaari mong isulat ang mga kalkulasyon sa papel, unti-unting binabawasan ang dami ng pagsulat at pagsasalin ng mga operasyon sa isang mental na plano. Sa una, inirerekomenda din na suriin ang iyong mga sagot gamit ang isang calculator o karaniwang mga kalkulasyon sa isang column.

Ito ay walang lihim na may ilang mga tao na maaaring magsagawa ng medium-complex arithmetic operations sa kanilang mga isip na may nakakainggit na bilis. Hindi mahirap para sa kanila, halimbawa, na i-multiply ang dalawang dalawang-digit na numero o hatiin ang ilang tatlong-digit na halaga sa bawat isa. Ginagawa nila ito nang mabilis at nang walang tulong ng mga karagdagang device at hindi man lang gumagamit ng mga tala, iyon ay, gumagawa sila ng mga kalkulasyon sa kanilang isipan! Siyempre, para sa marami ay hindi mahirap matutunan kung paano mabilis na mabilang sa isip - ito ay isang pang-araw-araw na kasanayan, sapilitang trabaho o uri ng aktibidad. Ngunit hindi ito nangangahulugan na sinuman sa atin na gustong matutong magbilang sa ating isipan ay obligadong magtapos sa isang mathematical university. Kaya, ngayon ay pag-uusapan natin kung paano matutong magbilang. Magbilang ng mabilis!

Pag-aaral upang mabilang nang mabilis, ang kinakailangang paghahanda

Walang alinlangan, ang iyong karanasan at pagsasanay sa kakayahan ay gaganap ng isang mahalagang papel sa pag-unlad ng gayong mga kakayahan. Ngunit hindi ito nangangahulugan na ang kasanayan sa mabilisang pagbilang ay magagamit lamang sa mga taong may karanasan. Ang pagkalkula sa isip ay isang landas ng rasyonalisasyon batay sa pangunahing aritmetika. Kasunod ng aming mga tip sa kung paano mabilis na matutong magbilang, magagawa mong sorpresahin ang iba sa mga mabilisang solusyon sa mga halimbawa na hindi kayang lutasin ng lahat kahit na gamit ang isang calculator.

Ano ang kailangan mo upang mabilis na makabisado ang pamamaraan ng instant mental counting? Ang mga pangunahing bahagi ng tagumpay ay maaaring nahahati sa tatlong grupo:

mga disposisyon at kakayahan. Ang iyong analytical mindset ay magiging isang magandang tulong. Ang kakayahang panatilihin ang ilang mga halaga sa memorya sa isang pagkakataon ay kinakailangan.
Direktang mga algorithm ng iyong pag-iisip. Maaari kang matutong magbilang nang mabilis lamang sa pamamagitan ng mahigpit na algorithmization ng iyong mga aksyon, ang kanilang rasyonalisasyon at ang kakayahang pumili ng kinakailangang paraan sa isang partikular na sitwasyon. Pag-uusapan natin ang tungkol sa mga sitwasyon at iba pang mga bagay sa ibang pagkakataon.
Pagsasanay at pagsasanay ng mga kasanayan. Walang kinansela ang kahalagahan ng mga pagkilos na ito sa anumang direksyon ng aktibidad, at lalo na sa aktibidad ng isip. Kung mas nagsasanay ka at nagsasagawa ng iba't ibang mga kalkulasyon, mas mahusay mong makukuha ito.

Dapat bigyan ng pansin ang ikatlong salik sa pag-unlad ng kasanayan sa mabilisang pagbilang. Kahit na bihasa ka sa lahat ng umiiral na algorithm, malamang na hindi mo matututunan kung paano magbilang nang mabilis kung walang sapat na pagsasanay.

Mga trick at pangunahing algorithm, kung paano mabilis na mabilang

Isaalang-alang ang ilang karaniwang pagpapasimple ng pagbibilang, sa tulong nila, matututunan mo kung paano mabilis na magbilang. Dadalhin ko rin ang iyong pansin sa katotohanang walang sinuman ang nagbabawal sa iyo na mag-improvise - ang matematika ay kapansin-pansin na, sa lahat ng katumpakan at higpit nito, hindi ka nito ipinagbabawal na kumilos nang maganda, tulad ng sining. At ang kakayahang magbilang ng mabilis ay tiyak na isang sining! Kaya, ilang mga trick kung paano matutong magbilang nang mabilis.

Sabihin nating kailangan mong magdagdag ng mga terminong may maraming halaga. Madali! Idagdag ayon sa mga digit: idagdag ang pinakamataas na digit ng mas maliit na numero sa mas malaking numero, pagkatapos ay idagdag gamit ang mas mababang mga digit. Sabihin nating kailangan mong idagdag ang 361 at 523. Hindi ito magiging madaling panatilihin sa memorya kaagad, sang-ayon? Samakatuwid, ang aming gagawin ay ang mga sumusunod:

Ang isang mas maliit na bilang ay natukoy - 361.
Ano ang 361? Ito ay 300+60+1. Mahirap makipagtalo kung sinusubukan mong maging makatuwiran.
Idagdag muna ang 300 sa 523. Nakukuha natin ang 823.
Pagkatapos ay idinagdag namin ang 60 - makakakuha kami ng 883.
At sa huli - ang aming isa, na idinagdag sa halagang natanggap kanina, ay magbibigay sa amin ng resulta 884.

Tingnan mo, mas madaling panatilihin ang 3 numero sa iyong ulo kaysa magdagdag ng dalawang tatlong-digit na numero nang sabay-sabay! Nagsisimula na kaming mabilis na magbilang sa aming mga isipan!

Gawin ang parehong sa pagbabawas, ngunit sa pamamagitan lamang ng sunud-sunod na pagbabawas ng mga digit hindi namin makakamit ang kinakailangang bilis! Maaari kang mandaya nang kaunti sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isa pang kasanayan sa aming arsenal - dagdagan / ibawas sa isang round (maginhawang numero).

Halimbawa, kailangan mong ibawas ang 93 sa 250. Aba, hindi maginhawa!

Ano ang 93? Tama, ito ay 100-7!

250 – 100 = 150.

Gumagawa kami ng pagsasaayos para sa aming "pagwawasto" ng numero. Kung idinagdag namin - kailangan mong idagdag sa pribado, at kabaliktaran. Sa aming kaso, "tinaas" namin ang bilang na 93 hanggang 100 sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 7. Kaya, idinagdag namin ang 7 sa quotient.

Suriin gamit ang isang calculator. Kapansin-pansing mas maraming oras ang ginugol sa pag-type ng mga numero kaysa sa pagkalkula? Ito ay isang senyales na ikaw ay medyo mahusay sa pagbilang ng mabilis sa iyong ulo!

Ngayon ay may multiplikasyon. Maraming paraan para mapabilis ang pagbilang. Halimbawa, kapag nagpaparami ng mga numero, hatiin ang mga salik sa pangalawang antas na mga salik.

Halimbawa:

Maraming mga paraan upang malutas! At dito ang iyong algorithm ay maaaring mag-iba mula sa mga paraan ng ibang tao - huwag matakot, kaya tayo, mga henyo, mga tao at natatangi =)

Magagawa mo ito: 12 \u003d 3x4. I-multiply namin ang 150 x 4 = 600, pagkatapos ay 600 x 3 = 1800.

Nang walang pag-aalinlangan, nagsimula akong magbilang ng mga sumusunod: 12 = 10 + 2. At ngayon elementarya na: (150 x 10) + (150 x2). Ang lahat ng ito ay mga tuntunin sa elementarya, na, sa kasamaang-palad, nakalimutan natin. Madaling makita na sa kasong ito halos hindi mo na kailangang magbilang - magdagdag ng zero sa 150, pagkuha ng isa at kalahating libo, at i-multiply ang 150 sa 2, pagkuha ng 300. Ang resulta ay pareho, 1800.

Batay sa karanasan ng mabilis na pagpaparami, hindi mahirap hulaan kung paano mabilis na hatiin ang mga numero sa iyong isip. Maaari kang muling pumunta sa iba't ibang paraan, mula sa parallel division sa pamamagitan ng isang pinasimpleng divisor ng dibidendo hanggang sa pag-round ng dibidendo hanggang sa elementarya ng paghahati na may pagwawasto.

Halimbawa:

Upang magsimula, itapon ang parehong bilang ng mga zero. Sa halimbawang ito, ito ay 39:4 lang. Ang ating utak ay mas handang gumana nang may maliliit na numero kaysa sa mga multi-digit na halaga.

Marahil ay napansin mo na ang numero 39 ay nais lamang na bilugan hanggang 40. Kaya ano ang pumipigil sa atin? (39+1):4 = 10.

Ngunit sa pagbabago ng dibidendo, kailangan nating itama ang sagot. Kaya, ito ay malinaw na ito ay magiging mas mababa sa 10, dahil nagdagdag kami ng isang tiyak na numero 1 sa dibidendo. Ngayon kailangan naming ibawas mula sa 10 ang resulta ng paghahati ng corrector number sa divisor (4). Kung kami ay nag-aalis, ang pamamaraan ay mababaligtad, ito ay hindi sinasabi.

Kaya 1:4 = 0.25

Sagot: 9.75 (9 3 / 4)

Mas madaling makita ng ating utak ang mga natural na fraction, ibig sabihin, kinakatawan natin ang 0.25 bilang 1/4 (isang ikaapat, isang quarter), at pagkatapos ay napakadaling mabilis na kalkulahin ang resulta sa iyong isip!

Tandaan, hindi napakahirap na maunawaan kung paano mabilis na matutong magbilang. Ito ay mas mahirap na mabilis na pumili ng isang paraan para sa isang tiyak na sitwasyon, ngunit ito ay nalutas sa tulong ng napakalaking pagsasanay.

Gaya ng! 0

Maraming tao ang nagtatanong kung paano matutunan kung paano mabilis na magbilang sa isip upang ito ay magmukhang hindi mahahalata at hindi tanga. Pagkatapos ng lahat, pinapayagan tayo ng mga modernong teknolohiya na gamitin ang ating memorya at mga kakayahan sa pag-iisip nang mas kaunti. Ngunit kung minsan ang mga teknolohiyang ito ay wala sa kamay at kung minsan ay mas madali at mas mabilis na kalkulahin ang isang bagay sa iyong isip. Maraming mga tao ang nagsimulang magbilang ng kahit elementarya na mga bagay sa isang calculator o telepono, na hindi rin napakahusay. Ang kakayahang magbilang sa isip ay nananatiling isang kapaki-pakinabang na kasanayan para sa isang modernong tao, sa kabila ng katotohanan na siya ay nagmamay-ari ng lahat ng uri ng mga aparato na maaaring mabilang para sa kanya. Ang kakayahang gawin nang walang mga espesyal na aparato at sa tamang oras upang mabilis na malutas ang itinakdang problema sa aritmetika ay hindi lamang ang aplikasyon ng kasanayang ito. Bilang karagdagan sa utilitarian na layunin, ang mga pamamaraan sa pagbibilang ng bibig ay magbibigay-daan sa iyo na matutunan kung paano ayusin ang iyong sarili sa iba't ibang sitwasyon sa buhay. Bilang karagdagan, ang kakayahang magbilang sa iyong isip ay walang alinlangan na magkakaroon ng positibong epekto sa imahe ng iyong mga intelektwal na kakayahan at makilala ka mula sa nakapaligid na "humanidad".

Mga paraan ng mabilisang pagbilang

Mayroong isang tiyak na hanay ng mga simpleng alituntunin at pattern ng aritmetika na hindi lamang kailangan mong malaman para sa pagbibilang ng isip, ngunit patuloy ding isaisip upang mabilis na mailapat ang pinakaepektibong algorithm sa tamang oras. Upang gawin ito, kinakailangan na dalhin ang kanilang paggamit sa automatism, upang ayusin ang mga ito sa memorya ng makina, upang matagumpay na lumipat mula sa paglutas ng pinakasimpleng mga halimbawa sa mas kumplikadong mga operasyon ng aritmetika. Narito ang mga pangunahing algorithm na kailangan mong malaman, tandaan at ilapat kaagad, awtomatiko:

Pagbabawas 7, 8, 9

Upang ibawas ang 9 mula sa anumang numero, kailangan mong ibawas ang 10 mula dito at magdagdag ng 1. Upang ibawas ang 8 mula sa anumang numero, kailangan mong ibawas ang 10 mula dito at magdagdag ng 2. Upang ibawas ang 7 mula sa anumang numero, kailangan mong ibawas ang 10 mula dito at magdagdag ng 3. Kung kadalasan Kung iba ang iniisip mo, para sa pinakamagandang resulta kailangan mong masanay sa bagong paraan na ito.

Multiply sa 9

Mabilis mong ma-multiply ang anumang numero sa 9 gamit ang iyong mga daliri.

Dibisyon at pagpaparami ng 4 at 8

Ang dibisyon (o multiplikasyon) sa pamamagitan ng 4 at sa pamamagitan ng 8 ay dalawa o tatlong dibisyon (o multiplikasyon) sa pamamagitan ng 2. Maginhawang gawin ang mga operasyong ito nang sunud-sunod.

Halimbawa, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

I-multiply ng 5

Ang pagpaparami ng 5 ay napakadali. Ang pagpaparami ng 5 at paghahati ng 2 ay karaniwang pareho. Kaya 88*5=440 at 88/2=44, kaya laging i-multiply sa 5 sa pamamagitan ng paghahati ng numero sa 2 at pagpaparami nito sa 10.

Multiply sa 25

Ang pagpaparami ng 25 ay katumbas ng paghahati sa 4 (at pagkatapos ay pagpaparami ng 100). Kaya 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

Multiplikasyon sa pamamagitan ng iisang digit

Halimbawa, paramihin natin ang 83*7.

Upang gawin ito, i-multiply muna ang 8 sa 7 (at magdagdag ng zero, dahil ang 8 ay ang sampung digit), at idagdag ang produkto ng 3 at 7 sa numerong ito. Kaya, 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

Kumuha tayo ng mas kumplikadong halimbawa: 236*3.

Kaya, i-multiply namin ang complex number sa pamamagitan ng 3 bit by bit: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Pagtukoy sa mga Saklaw

Upang hindi malito sa mga algorithm at hindi makapagbigay ng ganap na maling sagot nang hindi sinasadya, mahalagang makabuo ng tinatayang hanay ng mga sagot. Kaya ang multiplikasyon ng mga single-digit na numero sa isa't isa ay maaaring magbigay ng resulta na hindi hihigit sa 90 (9*9=81), dalawang-digit na numero - hindi hihigit sa 10,000 (99*99=9801), tatlong-digit na numero - hindi hihigit sa 1,000,000 (999*999=998001).

Layout para sa sampu at mga yunit

Ang pamamaraan ay binubuo sa paghahati ng parehong mga kadahilanan sa sampu at isa, na sinusundan ng pagpaparami ng nagresultang apat na numero. Ang pamamaraang ito ay medyo simple, ngunit nangangailangan ng kakayahang panatilihin ang hanggang sa tatlong mga numero sa memorya sa parehong oras at sa parehong oras na magsagawa ng mga pagpapatakbo ng aritmetika nang magkatulad.

Halimbawa:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

Mas madaling lutasin ang mga ganitong halimbawa sa 3 hakbang:

1. Una, ang sampu ay pinarami ng bawat isa.
2. Pagkatapos 2 produkto ng mga yunit sa pamamagitan ng sampu ay idinagdag.
3. Pagkatapos ay idinagdag ang produkto ng mga yunit.

Sa eskematiko, maaari itong ilarawan bilang mga sumusunod:

Unang aksyon: 60 * 80 = 4800 - tandaan
- Pangalawang aksyon: 60*5+3*80 = 540 - tandaan
- Pangatlong aksyon: (4800+540)+3*5= 5355 - sagot

Para sa pinakamabilis na epekto, kakailanganin mo ng isang mahusay na kaalaman sa talahanayan ng pagpaparami ng mga numero hanggang 10, ang kakayahang magdagdag ng mga numero (hanggang sa tatlong digit), pati na rin ang kakayahang mabilis na ilipat ang atensyon mula sa isang aksyon patungo sa isa pa, pinapanatili ang naunang resulta sa isip. Ito ay maginhawa upang sanayin ang huling kasanayan sa pamamagitan ng pag-visualize sa mga operasyon ng aritmetika na ginawa, kapag kailangan mong isipin ang isang larawan ng iyong solusyon, pati na rin ang mga intermediate na resulta.

Mental visualization ng multiplikasyon sa isang column

56 * 67 - bilangin sa isang column. Malamang, ang bilang ng column ay naglalaman ng maximum na bilang ng mga pagkilos at hinihiling sa iyong patuloy na isaisip ang mga auxiliary na numero.

Ngunit maaari itong gawing simple:
Unang aksyon: 56*7 = 350+42=392
Pangalawang aksyon: 56*6=300+36=336 (well, o 392-56)
Pangatlong aksyon: 336*10+392=3360+392=3752

Mga pribadong pamamaraan para sa pagpaparami ng dalawang-digit na numero hanggang 30

Ang bentahe ng tatlong dalawang-digit na paraan ng multiplikasyon para sa pagbibilang ng kaisipan ay ang mga ito ay pangkalahatan para sa anumang numero at may mahusay na kasanayan sa pagbibilang ng kaisipan, maaari silang magbigay-daan sa iyo na mabilis na makarating sa tamang sagot. Gayunpaman, ang kahusayan ng pagpaparami ng ilang dalawang-digit na numero sa isip ay maaaring mas mataas dahil sa mas kaunting mga hakbang kapag gumagamit ng mga espesyal na algorithm.

Multiply sa 11

Upang i-multiply ang anumang dalawang-digit na numero sa 11, kailangan mong ipasok ang kabuuan ng una at pangalawang digit sa pagitan ng una at pangalawang digit ng multiply na numero.

Halimbawa: 23 * 11, isinulat namin ang 2 at 3, at sa pagitan nila inilalagay namin ang kabuuan (2 + 3). O sa madaling salita, na 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

Kung ang kabuuan ng mga numero sa gitna ay nagbibigay ng isang resulta na higit sa 10, pagkatapos ay idinagdag namin ang isa sa unang digit, at sa halip na ang pangalawang digit ay isinusulat namin ang kabuuan ng mga digit ng multiplied na numero na minus 10.

Halimbawa: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Maaari mong mabilis na i-multiply sa 11 sa salita hindi lamang dalawang-digit na mga numero, ngunit pati na rin ang anumang iba pang mga numero.

Halimbawa: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

Ang parisukat ng kabuuan, ang parisukat ng pagkakaiba

Upang i-square ang isang dalawang-digit na numero, maaari mong gamitin ang mga formula ng parisukat ng kabuuan o ang parisukat ng pagkakaiba. Halimbawa:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4900-140+1 = 4761

Pag-squaring na mga numero na nagtatapos sa 5. Sa mga parisukat na numero na nagtatapos sa 5. Ang algorithm ay simple. Ang numero hanggang sa huling lima, i-multiply sa parehong numero at isa. Magdagdag ng 25 sa natitirang numero.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7225

Totoo rin ito para sa mas kumplikadong mga halimbawa:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24025

Ang pamamaraan para sa pagpaparami ng mga numero hanggang 20 ay napaka-simple:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Ang pagpapatunay ng kawastuhan ng pamamaraang ito ay simple: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Ang huling expression ay isang pagpapakita ng pamamaraang inilarawan sa itaas. Sa katunayan, ang pamamaraang ito ay isang pribadong paraan ng paggamit ng mga numero ng pivot. Sa kasong ito, ang reference number ay 10. Sa huling pagpapahayag ng patunay, makikita na ito ay sa pamamagitan ng 10 na pinarami natin ang bracket. Ngunit ang anumang iba pang mga numero ay maaaring magamit bilang isang sanggunian na numero, kung saan 20, 25, 50, 100 ang pinaka-maginhawa ...

reference number

Tingnan ang kakanyahan ng pamamaraang ito gamit ang halimbawa ng pagpaparami ng 15 at 18. Dito maginhawang gamitin ang reference number na 10. Ang 15 ay mas malaki kaysa sampu ng 5, at ang 18 ay mas malaki kaysa sampu ng 8.

Upang malaman ang kanilang produkto, kailangan mong gawin ang mga sumusunod na operasyon:

1. Sa alinman sa mga salik, idagdag ang bilang kung saan ang pangalawang salik ay mas malaki kaysa sa sanggunian. Iyon ay, magdagdag ng 8 sa 15, o 5 sa 18. Sa una at pangalawang kaso, ang parehong bagay ay nakuha: 23.
2. Pagkatapos ay i-multiply natin ang 23 sa reference number, iyon ay, sa 10. Sagot: 230
3. Sa 230 idinagdag namin ang produkto 5 * 8. Sagot: 270.

Reference number kapag nagpaparami ng mga numero hanggang 100. Ang pinakasikat na pamamaraan para sa pagpaparami ng malalaking numero sa isip ay ang paggamit ng tinatawag na reference number.
Reference number sa multiplikasyon- ito ay isang numero kung saan ang parehong mga kadahilanan ay malapit at kung saan ito ay maginhawa upang i-multiply. Kapag nagpaparami ng mga numero hanggang 100 na may mga reference na numero, maginhawang gamitin ang lahat ng multiple ng 10, at lalo na ang 10, 20, 50 at 100.
Ang pamamaraan para sa paggamit ng reference number ay depende sa kung ang mga kadahilanan ay mas malaki kaysa o mas mababa kaysa sa reference number. May tatlong posibleng kaso dito. Ipapakita namin ang lahat ng 3 pamamaraan na may mga halimbawa.
Ang parehong mga numero ay mas mababa kaysa sa sanggunian (sa ilalim ng sanggunian). Sabihin nating gusto nating i-multiply ang 48 sa 47.
Ang mga numerong ito ay sapat na malapit sa 50 na maginhawang gamitin ang 50 bilang isang reference number.
Upang i-multiply ang 48 sa 47 gamit ang reference number na 50, kailangan mo:

1. Mula sa 47 ibawas ang hanggang 48 ay nawawala hanggang 50, iyon ay, 2. Ito ay lumalabas na 45 (o
ibawas ang 3 mula sa 48 - ito ay palaging pareho)
2. Pagkatapos ay i-multiply ang 45 sa 50 = 2250
3. Pagkatapos ay magdagdag ng 2*3 sa resultang ito - 2256

50 (reference number)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

Kung ang mga numero ay mas mababa sa reference number, pagkatapos ay mula sa unang kadahilanan ay ibawas namin ang pagkakaiba sa pagitan ng reference number at ang pangalawang kadahilanan. Kung ang mga numero ay mas malaki kaysa sa reference number, pagkatapos ay idagdag namin ang pagkakaiba sa pagitan ng reference number at ang pangalawang kadahilanan sa unang kadahilanan.

50(reference number)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

Ang isang numero ay nasa ilalim ng sanggunian, at ang isa ay nasa itaas. Ang ikatlong paggamit ng reference number ay kapag ang isang numero ay mas malaki kaysa sa reference number at ang isa ay mas mababa. Ang ganitong mga halimbawa ay hindi mas mahirap lutasin kaysa sa mga nauna. Pinapataas namin ang mas maliit na salik sa pamamagitan ng pagkakaiba sa pagitan ng pangalawang salik at sa sangguniang numero, i-multiply ang resulta sa reference number at ibawas ang produkto ng mga pagkakaiba sa pagitan ng reference number at ng mga salik. O binabawasan natin ang mas malaking salik sa pamamagitan ng pagkakaiba sa pagitan ng pangalawang salik at sa sangguniang numero, i-multiply ang resulta sa reference number at ibawas ang produkto ng mga pagkakaiba sa pagitan ng reference number at ng mga salik.

50(reference number)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 o (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

Kapag nagpaparami ng dalawang-digit na numero mula sa iba't ibang sampu, ito ay mas maginhawa bilang isang reference number
kumuha ng round number na mas malaki kaysa sa mas malaking multiplier.

90(reference number)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

Kaya, sa pamamagitan ng paggamit ng isang reference number, ang isang malaking kumbinasyon ng dalawang-digit na numero ay maaaring i-multiply. Ang mga pamamaraan na inilarawan sa itaas ay maaaring nahahati sa unibersal (angkop para sa anumang mga numero) at pribado (maginhawa para sa mga partikular na kaso).

Sa matinding mga kaso, maaari mong gamitin ang account na "magsasaka".. Upang i-multiply ang isang numero sa isa pa, sabihin nating 21*75, kailangan nating isulat ang mga numero sa dalawang column. Ang unang numero ng kaliwang column ay 21, ang unang numero ng kanang column ay 75. Pagkatapos ay hatiin ang mga numero sa kaliwang column sa 2 at itapon ang natitira hanggang sa makuha natin ang isa, at i-multiply ang mga numero sa kanang column sa 2. I-cross out ang lahat ng mga linya na may kahit na mga numero sa kaliwang hanay, at ang natitirang mga numero sa kanang hanay ay idinagdag, makuha namin ang eksaktong resulta.

Konklusyon

Tulad ng lahat ng paraan ng pagkalkula, ang mga pamamaraan ng mabilis na pagbilang na ito ay may mga pakinabang at disadvantages:

PROS:

1. Sa tulong ng iba't ibang paraan ng mabilis na pagkalkula, kahit na ang pinakamahina ang pinag-aralan na tao ay mabibilang.
2. Ang mga paraan ng mabilisang pagbilang ay maaaring makatulong sa pag-alis ng isang kumplikadong aksyon sa pamamagitan ng pagpapalit nito ng ilang mas simple.
3. Ang mga paraan ng mabilisang pagbilang ay kapaki-pakinabang sa mga sitwasyon kung saan hindi magagamit ang multiplication sa isang column.
4. Binibigyang-daan ka ng mga mabilis na paraan ng pagbilang na bawasan ang oras ng pagkalkula.
5. Ang pagbibilang ng bibig ay nagpapaunlad ng aktibidad ng pag-iisip, na tumutulong upang mabilis na mag-navigate sa mahihirap na sitwasyon sa buhay.
6. Ang pamamaraan ng mental counting ay ginagawang mas masaya at kawili-wili ang proseso ng mga kalkulasyon.

MINUS:

1. Kadalasan, ang paglutas ng isang halimbawa gamit ang mga mabilisang paraan ng pagbibilang ay lumalabas na mas mahaba kaysa sa pagpaparami lamang sa isang column, dahil kailangan mong gumanap malaking dami mga aksyon, na ang bawat isa ay mas simple kaysa sa orihinal.
2. May mga sitwasyon kapag ang isang tao, dahil sa pananabik o iba pa, ay nakakalimutan ang mga paraan ng mabilisang pagbilang o nalilito pa nga sa mga ito; sa ganitong mga kaso ang sagot ay mali at ang mga pamamaraan ay epektibong walang silbi.
3. Hindi para sa lahat ng kaso, ang mga paraan ng mabilis na pagbilang ay binuo.
4. Kapag nagkalkula gamit ang mabilis na pamamaraan ng pagbilang, kailangan mong panatilihin ang maraming mga sagot sa iyong ulo, na maaaring malito at dumating sa isang maling resulta.

Walang alinlangan, ang pagsasanay ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa pagbuo ng anumang mga kakayahan. Ngunit ang kasanayan sa pagbibilang ng isip ay hindi batay sa karanasan lamang. Ito ay pinatunayan ng mga taong marunong magbilang ng mga kumplikadong halimbawa sa kanilang isipan. Halimbawa, ang gayong mga tao ay maaaring magparami at hatiin ang tatlong-digit na mga numero, magsagawa ng mga pagpapatakbo ng aritmetika na hindi mabibilang ng bawat tao sa isang hanay. Ano ang kailangang malaman at ma-master ng isang ordinaryong tao para makabisado ang gayong kahanga-hangang kakayahan? Ngayon, mayroong iba't ibang mga diskarte na makakatulong sa iyong malaman kung paano mabilis na magbilang sa iyong isip.

Ang pagkakaroon ng pag-aaral ng maraming mga diskarte sa pagtuturo ng kasanayan sa pagbibilang nang pasalita, maaari nating makilala 3 pangunahing bahagi ng kasanayang ito:

1. Kakayahan. Ang kakayahang magkonsentra ng atensyon at ang kakayahang magtago ng ilang bagay sa panandaliang memorya sa parehong oras. Predisposisyon sa matematika at lohikal na pag-iisip.

2. Algorithm. Kaalaman sa mga espesyal na algorithm at ang kakayahang mabilis na piliin ang ninanais, pinaka-epektibong algorithm sa bawat partikular na sitwasyon.

3. Pagsasanay at karanasan, na ang halaga para sa anumang kasanayan ay hindi nakansela. Ang patuloy na pagsasanay at ang unti-unting komplikasyon ng mga gawain at pagsasanay ay magbibigay-daan sa iyo upang mapabuti ang bilis at kalidad ng mental arithmetic. Dapat tandaan na ang pangatlong kadahilanan ay may mahalagang kahalagahan. Kung wala ang kinakailangang karanasan, hindi mo magagawang sorpresahin ang iba sa isang mabilis na marka, kahit na alam mo ang pinaka-maginhawang algorithm. Gayunpaman, huwag maliitin ang kahalagahan ng unang dalawang bahagi, dahil ang pagkakaroon ng kakayahan at isang hanay ng mga kinakailangang algorithm sa iyong arsenal, maaari mong sorpresahin kahit na ang pinaka may karanasan na "bookkeeper", sa kondisyon na ikaw ay nagsasanay sa parehong oras.

Nais ng bawat magulang na lumaking matalino, mahusay at interesadong matuto ang kanilang anak. Gayunpaman, may kahirapan sa pagpapakita ng interes ng sanggol sa pagkuha ng bagong kaalaman. Ang isa sa mga unang pagpapakita ng interes sa kaalaman sa mga batang preschool ay ang pagbibilang.

Ito ay sa sandaling ito na ito ay napakahalaga upang lumikha ng isang laro mula sa mga gawaing matematika na maakit ang sanggol.

Kung paano mabilis na turuan ang isang bata na magdagdag sa isip ay tatalakayin sa artikulong ito. Magbibigay kami hindi lamang ng mga pagsasanay, ngunit sasabihin din sa iyo kung paano simulan ang mga klase at kung paano isalin ang mga ito sa isang form ng laro.

Ang batayan ng matematika ay ang asimilasyon ng pagbibilang

Ang unang hakbang sa proseso ng edukasyon ay ang pag-aaral ng ordinal na account, sa madaling salita, ang mga numero ng kanilang lokasyon. Ang paunang yugto ay maaaring gawin araw-araw na gawain, i.e. pagpapakilala ng account kapag naglalakad ka kasama ang sanggol sa hagdan, ikabit ang kanyang jacket o kumain. Ang natitirang mga yugto ng pagsasanay ay maayos din na sunod-sunod, kaya sa mga ganitong klase mahalagang obserbahan ang pagkakapare-pareho at sistematiko.

Ang mga pangunahing gawain sa mga unang yugto ay:

upang turuan ang sanggol na makilala sa pagitan ng maraming mga bagay mula sa mga solong, i.e. "marami" at "isa";
magturo upang paghiwalayin ang mga konsepto tulad ng "katumbas", "mas malaki kaysa" at "mas mababa sa";
ordinal at quantitative account;
upang turuan ang pag-unawa kung paano nauugnay ang bilang ng mga bagay sa isang tiyak na pigura;
pag-aralan ang komposisyon ng mga numero - una mula isa hanggang sampu, pagkatapos ay mula 10 hanggang 20, atbp.;
mga simpleng problema sa aritmetika.

Kapag nakarating ka sa mga problema sa matematika, hindi mo dapat gamitin ang isang paraan ng paglutas, ngunit marami. Sa diskarteng ito, magiging mas madali para sa bata na maghanap ng iba pang mga solusyon sa hinaharap, at ang kanyang isip ay magiging mas flexible.

Pagsagot sa tanong, "paano matutong magbilang sa isip?", Napansin namin na ang pagsasanay ay dapat magsimula nang sistematiko, kapag ang bata ay umabot sa edad na 3, 4 na taon. Tandaan na ang proseso ay dapat na mapaglaro. Kung hindi, maaaring hadlangan ng bata ang pagnanais na matuto.

Paglalahad: "Mental counting sa mga aralin sa matematika"

Proseso ng Pagbilang

Ang mental na proseso ng pagbibilang ay palaging nagsisimula sa mga simpleng aksyon. Bilang isang patakaran, nahahati sila sa dalawang bahagi - pagsasalita at motor.

Ang pagkilos ng pagsasalita ay bubuo ayon sa pamamaraan - una nating pinag-uusapan ang ating ginagawa, pagkatapos ay bumubulong tayo, at pagkatapos ay ang bilang ay nangyayari sa ating sarili. At pagkatapos lamang ng yugtong ito maaari kang lumipat sa isang mabilis na account. Halimbawa, kapag nagdadagdag ng mga unit 1 + 1, ang susunod na digit sa row ay tinatawag, i.e. sa isip, dadagdagan agad ng 1,2,3,4 ang bata ...
Ang elemento ng motor ay bubuo mula sa karaniwang paglilipat ng mga bagay mula sa gilid patungo sa gilid. Kaya, sa anyo ng laro, ang mga item ay tataas o bababa. Sa una, susundin ng bata ang marka gamit ang kanyang daliri, pagkatapos ay sa kanyang mga mata lamang, na nagsasagawa ng mga operasyong matematika sa kanyang isip.

Kapag nagbibilang sa mga daliri o stick, hindi hinahangad ng mga bata na matandaan ang resulta. Dahil dito, kapag kulang ang mga daliri at stick kapag nagbibilang, nahihirapan ang bata.

Kung nais ng isang magulang na turuan ang isang bata na magbilang, dapat bawasan ng paksa ang kanilang pakikilahok sa proseso sa lalong madaling panahon, ngunit hindi ito gagana upang ganap na alisin ang mga ito. Paano matutong magbilang nang mabilis sa iyong isipan? Basahin ang tungkol dito sa mga sumusunod na seksyon.

Ang pangunahing bahagi ng pag-aaral ay paglalaro

Ang bawat tao ay umuunlad nang paisa-isa. Normal na magkamali habang binabasa ang materyal. Gayunpaman, maraming mga magulang ang hindi naiintindihan kung bakit ang isang matalinong bata ay hindi nakakaintindi ng mga simpleng bagay mula sa pananaw ng isang may sapat na gulang.

Tandaan na ang utak ng isang bata ay iba sa istraktura nito mula sa utak ng isang may sapat na gulang. Ang mga paslit ay ayaw at hindi maalala kung ano ang hindi pumupukaw sa kanilang interes.

Ang memorya ng mga bata ay nakaayos sa paraang nag-iimbak lamang ito ng kung ano ang nagiging sanhi ng emosyonal na tugon. Hindi mahalaga kung positibo o negatibo ang emosyon.

Kaya paano mo tuturuan ang pagbibilang sa isip ng iyong anak? Tutulungan ka ng laro na matutunan ang mga pangunahing kaalaman sa matematika, maaari mong simulan ang pagbilang ng mga kuting sa kalye, habang, halimbawa, pumunta ka sa kindergarten. Ang pagkakaroon ng pagtuturo sa bata ng mga numero mula 1 hanggang 10, maaari mo siyang anyayahan na hanapin ang mga ito sa daan patungo sa tindahan, at pagdating niya sa bahay, bilangin kung gaano karaming mga numero ang natagpuan at idagdag ang mga ito sa kanyang isip.

Mayroong maraming mga pamamaraan at iminumungkahi namin na pamilyar ka sa pinakasikat sa susunod na seksyon.

Ang kakayahang magbilang ay mahalaga hindi lamang sa paghahanda para sa paaralan, kundi pati na rin sa susunod na buhay ng sinumang tao. Ang pagbibilang hanggang 10 ay mahalaga, ngunit hindi malamang na ang sanggol ay magagawang makabisado ito kaagad, kaya kailangan mong magsimula mula 1 hanggang 5, at pagkatapos ay palubhain ang gawain nang paunti-unti.

Upang mabilis at matagumpay na makabisado ang marka, inirerekomenda namin ang paggamit ng mga pahiwatig, ngunit sa simula lamang ng pagsasanay. Pagkatapos ay unti-unti silang kailangang alisin upang ang sanggol ay matutong magbilang sa isip.

mga daliri;
pang-edukasyon na mga programa sa TV;
pang-edukasyon na mga laro at mga marka;
rhymes na may mga numero o pagbibilang ng rhymes;
araw-araw upang bilangin kasama ng sanggol ang lahat ng iyong nakikita.

Mga Paraan ng Mabilis na Pagbilang:

Mga card. Sa panahon ng pag-aaral ng mga numero, ang mga flashcard ay napakahalaga. Maaari mong bilhin ang mga ito, o gawin ang iyong sarili kasama ng iyong anak. Ang huli ay magiging mas kawili-wili para sa bata. Sa simula, ipakita ang mga ito sa sanggol sa pagkakasunud-sunod, pagkatapos ay baguhin ang pagkakasunud-sunod.
Puntos. Isa sa mga pinakapaboritong laro para sa mga bata. Sa mesa, dapat kang maglatag ng "mga ibinebentang paninda", magkaroon ng "pera" at magtalaga ng tag ng presyo sa bawat item. Ang iyong anak ay dapat italaga bilang isang cashier. Kapag nakikipag-usap sa isang empleyado ng tindahan, hindi mo dapat bigyang-pansin ang mga tag ng presyo, hayaan ang bata na sabihin sa kanyang sarili at isaalang-alang kung magkano ang halaga ng mga item.
Plasticine. Isang laro kung saan kailangan mong hilingin sa bata na gumawa ng 4 na paa para sa isang oso, o dalawang tainga para sa isang pusa. Sa daan, dapat mong ipakita sa kanya ang mga card na may mga numerong ito.

Paano turuan ang isang bata na magbilang sa isip? Ang pagtuturo sa isang bata na magbilang ay hindi sapat na madali, habang ang lahat ng mga magulang ay nagsusumikap para sa kanya na gawin ito nang walang pag-aalinlangan. Ang mga pang-araw-araw na pagsasanay, mga kapana-panabik na uri ng mga klase, kasama ng iyong tiyaga at pasensya, ay makakatulong sa iyong anak na makabisado ang reyna ng mga agham - matematika.