Chi phí rủi ro. Các phương pháp đánh giá rủi ro thị trường Bản chất của phương pháp var là xác định

Giá trị có nguy cơ là một trong những hình thức phổ biến nhất để đo lường rủi ro tài chính. Thường được gọi là “VaR”.

Nó cũng thường được gọi "16:15", nó có tên như vậy vì 16h15 là thời điểm đáng ra nó phải nằm trên bàn của người đứng đầu hội đồng quản trị ngân hàng JP Morgan. (Tại ngân hàng này, chỉ số này lần đầu tiên được đưa ra nhằm nâng cao hiệu quả xử lý rủi ro.)

Về cơ bản, VaR phản ánh mức độ tổn thất có thể xảy ra không vượt quá trong một khoảng thời gian nhất định với một xác suất nào đó ( còn được gọi là “mức rủi ro có thể chấp nhận được”"). Những thứ kia. khoản lỗ dự kiến ​​lớn nhất mà nhà đầu tư có thể nhận được trong vòng n ngày với xác suất cho trước

Các thông số VaR chính là:

1. Khoảng thời gian - khoảng thời gian mà rủi ro được tính toán. (Theo tài liệu Basel - 10 ngày, theo phương pháp Đo lường rủi ro - 1 ngày. Các phép tính với khoảng thời gian 1 ngày là phổ biến hơn. 10 ngày được sử dụng để tính toán số vốn có thể bù đắp cho các khoản lỗ có thể xảy ra.)
2. Mức độ rủi ro chấp nhận được là xác suất tổn thất không vượt quá một giá trị nhất định (Theo tài liệu Basel, giá trị là 99%, trong hệ thống RiskMetrics - 95%).
3. Tiền tệ cơ sở - loại tiền tệ được tính VaR

Những thứ kia. Một VaR bằng X với khoảng thời gian n ngày, mức chấp nhận rủi ro là 95% và đồng tiền cơ sở là đồng đô la Mỹ có nghĩa là có 95% khả năng khoản lỗ sẽ không vượt quá $X trong vòng n ngày.

• Tiêu chuẩn để nhà môi giới-đại lý báo cáo các giao dịch phái sinh OTC cho Ủy ban Chứng khoán và Giao dịch Hoa Kỳ là khoảng thời gian 2 tuần và mức độ tin cậy 99%.
• Ngân hàng thanh toán quốc tếĐể đánh giá mức độ đầy đủ vốn ngân hàng, tôi đặt xác suất là 99% và thời gian là 10 ngày.
• JP Morgan công bố giá trị VaR hàng ngày ở mức độ tin cậy 95%.
• Theo một nghiên cứu của Trường Kinh doanh Stern thuộc Đại học New York, khoảng 60% quỹ hưu trí của Hoa Kỳ sử dụng VaR trong công việc của họ.

Ví dụ tính VaR trong Excel:

Hãy lấy lịch sử giá của tài sản mà chúng ta quan tâm, chẳng hạn như cổ phiếu phổ thông của SberBank. Trong ví dụ này, tôi lấy giá EOD (EndOfDay) cho năm 2010.

Hãy tính độ lệch chuẩn của lợi nhuận thu được (công thức tính độ lệch chuẩn cho một mẫu cho Microsoft Excel sẽ như sau =STDEV.B(C3:C249)):

Giả sử mức rủi ro có thể chấp nhận được là 99%, chúng tôi tính toán phân phối chuẩn nghịch đảo (lượng tử) cho xác suất 1% (công thức cho Excel trong trường hợp của chúng tôi sẽ như sau =NORM.REV(1%, AVERAGE(C3:C249), C250)):

Bây giờ chúng ta hãy tính trực tiếp giá trị của VaR. Để làm điều này, hãy trừ giá trị ước tính thu được bằng cách nhân với lượng tử với giá trị hiện tại của tài sản. Do đó, đối với Excel công thức sẽ như sau: =B249-(B249*(C251+1))

Tổng cộng, chúng tôi nhận được giá trị tính toán VaR = 5,25 rúp. Có tính đến khoảng thời gian của chúng tôi và mức độ rủi ro có thể chấp nhận được, điều này có nghĩa là cổ phiếu SberBank sẽ không giảm giá quá 5,25 rúp vào ngày hôm sau, với xác suất 99%!

Trong những thập kỷ gần đây, nền kinh tế thế giới thường xuyên rơi vào vòng xoáy khủng hoảng tài chính. Các năm 1987, 1997, 2008 gần như đã dẫn đến sự sụp đổ của hệ thống tài chính hiện tại, đó là lý do tại sao các chuyên gia hàng đầu bắt đầu phát triển các phương pháp có thể sử dụng để kiểm soát tình trạng bất ổn đang thống trị thế giới tài chính. Trong các giải thưởng Nobel những năm gần đây (được nhận cho mô hình Black-Scholes, VaR, v.v.) có xu hướng rõ ràng hướng tới mô hình toán học của các quá trình kinh tế, nỗ lực dự đoán hành vi thị trường và đánh giá sự ổn định của nó.

Hôm nay tôi sẽ cố gắng nói về phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất để dự đoán tổn thất - Giá trị rủi ro (VaR).

Khái niệm VaR

Các phương pháp tính VaR

Mô hình lịch sử

Nhược điểm của phương pháp này là không thể đưa ra dự đoán cho các danh mục đầu tư mà chúng ta không có thông tin. Một vấn đề cũng có thể nảy sinh nếu các thành phần của danh mục đầu tư thay đổi đáng kể trong một khoảng thời gian ngắn.

Một ví dụ điển hình về tính toán có thể được tìm thấy tại liên kết sau.

Phương pháp thành phần dẫn đầu

Đương nhiên, đây không phải là phương pháp duy nhất để tính VaR. Có cả mô hình dự đoán giá tuyến tính và bậc hai đơn giản, cũng như phương pháp biến thiên-hiệp phương sai khá phức tạp mà tôi chưa đề cập đến, nhưng những ai quan tâm có thể tìm thấy mô tả về các phương pháp này trong các cuốn sách bên dưới.

Chỉ trích về kỹ thuật

Bất chấp những lời chỉ trích, VaR được sử dụng khá thành công ở tất cả các tổ chức tài chính lớn. Điều đáng chú ý là phương pháp này không phải lúc nào cũng có thể áp dụng được, đó là lý do tại sao các phương pháp khác đã được tạo ra với ý tưởng tương tự nhưng với phương pháp tính toán khác (ví dụ: SVA).

Để đáp lại những lời chỉ trích, các sửa đổi của VaR đã được phát triển, dựa trên các phân bố khác hoặc dựa trên các phương pháp tính toán khác ở đỉnh của đường cong Gaussian. Nhưng tôi sẽ cố gắng nói về điều này vào lúc khác.

Hãy xem xét các phương pháp đánh giá rủi ro, đặc biệt là rủi ro thị trường, sử dụng thước đo rủi ro VaR (Giá trị rủi ro). Để làm điều này, chúng ta hãy xem một ví dụ thực tế về đánh giá rủi ro đối với một cổ phiếu trong công ty OJSC Gazprom.

Rủi ro thị trường. Sự định nghĩa

Rủi ro thị trường (Tiếng AnhChợrủi ro) là xác suất xảy ra sự thay đổi bất lợi về giá trị tài sản. Những thay đổi về giá trị bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố kinh tế vĩ mô, trung bình, vi mô, bao gồm giá nguyên liệu thô (dầu, thép, bạch kim, v.v.); giá kim loại quý (vàng, bạc); những thay đổi về chỉ số sản xuất ngành, chỉ số quốc gia (GDP, tỷ lệ thất nghiệp, lãi suất cơ bản, lạm phát), mức cung và cầu, v.v.

Rủi ro thị trường được xếp vào hệ thống rủi ro tài chính và có thể phân biệt các loại sau:

• Rủi ro vốn cổ phần là xác suất thua lỗ trong trường hợp giá trị chứng khoán trên thị trường chứng khoán thay đổi bất lợi.
• Rủi ro lãi suất – xác suất thua lỗ khi lãi suất ngân hàng thay đổi.
• Rủi ro hàng hóa là khả năng xảy ra những tổn thất ngoài dự kiến ​​khi giá trị hàng hóa thay đổi.
• Rủi ro tiền tệ – xác suất thua lỗ do thay đổi tỷ giá hối đoái.

Rủi ro thị trường được đánh giá bởi nhiều công ty đầu tư, quỹ đầu tư và phòng hộ, nhà đầu tư tư nhân, ngân hàng, doanh nghiệp, đại lý tài chính, nhà cung cấp, v.v. để giảm thiểu tổn thất có thể xảy ra và tạo dự trữ. Như chúng ta thấy, rủi ro thị trường ảnh hưởng đến nhiều đối tượng tham gia thị trường tài chính.

Phương pháp đánh giá rủi ro

Để quản lý những tổn thất có thể xảy ra và xác định dự phòng bảo hiểm tổn thất, việc đánh giá rủi ro định lượng là cần thiết. Tiên đề cơ bản của bất kỳ hoạt động quản lý nào là bạn chỉ có thể quản lý những gì có thể đo lường được một cách định lượng. Tất cả các phương pháp đánh giá rủi ro thị trường có thể được chia thành hai nhóm:

1. Phương pháp thống kê để đánh giá rủi ro
   1. Độ lệch chuẩn của lợi nhuận (σ)
   2. Phương pháp Giá trị rủi ro (Var)
   3. phương pháp CVaR
2. Phương pháp đánh giá rủi ro chuyên môn
   1. Phương pháp đánh giá
   2. Phương pháp phòng khiêu vũ
   3. phương pháp Delphi

Ưu điểm của phương pháp thống kê bao gồm khả năng đánh giá khách quan xác suất xảy ra tổn thất ngoài dự kiến ​​và quy mô tuyệt đối của chúng. Phương pháp đánh giá của chuyên gia giúp có thể tính đến các yếu tố rủi ro được chính thức hóa kém và phát triển các kịch bản khác nhau để giảm thiểu rủi ro.

G. Markowitz vào đầu những năm 60 đã đề xuất đánh giá rủi ro như sự biến động của giá trị chứng khoán trên thị trường chứng khoán. Nghĩa là, giá của một tài sản càng thay đổi thì rủi ro khi đầu tư vào nó càng cao. Nhược điểm của phương pháp này là không có khả năng dự đoán quy mô và khả năng xảy ra tổn thất trong tương lai.

Phương pháp đánh giá rủi ro thị trường. Đo lường rủi ro VaR (Giá trị rủi ro). VaR là gì?

Vào những năm 80 một cái mới Tiêu chí rủi ro – VaR (Giá trị rủi ro), giúp đánh giá toàn diện những tổn thất có thể xảy ra trong tương lai với xác suất đã chọn và trong một khoảng thời gian nhất định. Để tính toán thước đo rủi ro VaR, một số phương pháp được sử dụng trong thực tế:

• Phương pháp lập mô hình lịch sử (“delta normal”, “phương pháp thủ công”).
• Phương pháp mô hình tham số.
• Mô hình thống kê (mô phỏng) bằng phương pháp Monte Carlo.

Đánh giá rủi ro VaR dựa trên mô hình lịch sử trong Excel

Hãy xem xét một ví dụ về đánh giá rủi ro của một tài sản trên thị trường chứng khoán bằng mô hình VaR dựa trên mô hình chuẩn delta về xác suất và quy mô của khoản lỗ. Hãy lấy báo giá cổ phiếu của OJSC Gazprom và tính toán những khoản lỗ có thể xảy ra đối với loại tài sản này. Để thực hiện việc này, bạn cần tải xuống báo giá từ dịch vụ finam.ru (“Xuất dữ liệu”) hoặc từ trang web Finance.yahoo.com nếu bạn đang đánh giá rủi ro thị trường cho các công ty nước ngoài. Theo khuyến nghị của Ngân hàng Thanh toán Quốc tế, phải sử dụng ít nhất 250 dữ liệu về giá cổ phiếu để tính VaR. Báo giá hàng ngày cho OJSC Gazprom được lấy trong khoảng thời gian từ 31/01/2014 đến 31/01/2015.

Đánh giá rủi ro thị trường bằng phương pháp Giá trị rủi ro (VaR)

Lợi nhuận trên cổ phiếu của OJSC Gazprom=LN(B6/B5)

Tính toán khả năng sinh lời của cổ phiếu OJSC Gazprom

Cần lưu ý rằng tính đúng đắn của việc sử dụng phương pháp đánh giá rủi ro thông thường delta chỉ đạt được khi các yếu tố rủi ro (khả năng sinh lời) tuân theo luật phân phối chuẩn (Gaussian). Để xác định xem phân phối lợi nhuận có thuộc phân phối Gaussian hay không, bạn có thể sử dụng tiêu chí thống kê cổ điển - Kolomogorov-Smirnov hoặc Pearson.

Gia trị được ki vọng=TRUNG BÌNH(C5:C255)

Độ lệch chuẩn=STDEV(C5:C255)

Tính toán các tham số của hàm phân phối lợi nhuận chứng khoán

Bước tiếp theo trong việc tính toán thước đo rủi ro VaR là xác định phân vị của phân phối chuẩn này. Trong thống kê, lượng tử được hiểu là giá trị của hàm phân phối (Gaussian) theo các tham số cho trước (kỳ vọng toán học và độ lệch chuẩn) mà hàm đó không vượt quá một giá trị nhất định với xác suất cho trước. Trong ví dụ của chúng tôi, mức xác suất được lấy là 99%.

Chúng ta hãy tính toán trong Excel giá trị phân vị để phân bổ lợi nhuận của cổ phiếu của OJSC Gazprom.

lượng tử=NORMBR(1%,E5,F5)

Ước tính lượng tử trong Excel

Dự báo giá trị tương lai của cổ phiếu dựa trên phương pháp VaR

Ở đâu:

P t +1 – giá cổ phiếu tối thiểu trong khoảng thời gian t tiếp theo với mức phân vị cho trước.

Để dự đoán trước giá trị tương lai của một cổ phiếu (tài sản) trong nhiều kỳ, bạn nên sử dụng sửa đổi công thức:

Ở đâu:

q – phân vị phân phối lợi nhuận chứng khoán;

P t – giá cổ phiếu tại thời điểm t;

P t +1 – giá cổ phiếu tối thiểu trong khoảng thời gian t tiếp theo ở một mức phân vị nhất định;

n – độ sâu dự báo về giá cổ phiếu tối thiểu có thể có.

Công thức tính giá trị tương lai của một cổ phiếu trong Excel sẽ như sau:

Giá cổ phiếu tối thiểu của OJSC Gazprom vào ngày hôm sau=(1+G5)*B255

Giá cổ phiếu tối thiểu của OJSC Gazprom trong 5 ngày=B255*(1+G5*SQRT(5))

Dự báo giá cổ phiếu tối thiểu với xác suất cho trước

Giá trị của P t +1 cho thấy với xác suất 99%, cổ phiếu của OJSC Gazprom sẽ không giảm xuống dưới mức giá 137,38 rúp và giá trị của P t +5 cho thấy giá tối thiểu có thể có của cổ phiếu với xác suất là 99% trong 5 ngày tiếp theo. Để tính giá trị tuyệt đối của khoản lỗ có thể xảy ra, bạn phải xác định phần trăm thay đổi trong giá trị cổ phiếu. Công thức tính toán trong Excel sẽ như sau:

Thay đổi tương đối về giá cổ phiếu

Giá cổ phiếu giảm tương đối vào ngày hôm sau=LN(F9/B255)

Giá cổ phiếu giảm tương đối trong 5 ngày=LN(F10/B255)

Thay đổi tuyệt đối về giá cổ phiếu

Giá cổ phiếu giảm tuyệt đối vào ngày hôm sau = F9-B255

Giá cổ phiếu giảm tuyệt đối trong năm ngày=F10-B255

Do đó, ý nghĩa kinh tế của chỉ báo VaR như sau: trong ngày hôm sau, giá một cổ phiếu của OAO Gazprom, với xác suất 99%, sẽ không thấp hơn 137,38 rúp. và mức lỗ tuyệt đối sẽ không vượt quá 6,44 RUB (5%) trên mỗi cổ phiếu. Và tương tự đối với việc ước tính VaR trước 5 ngày: trong vòng 5 ngày, giá cổ phiếu Gazprom với xác suất 99% sẽ không giảm xuống dưới 129,42 rúp và mức lỗ vốn sẽ không vượt quá 11% (14,4 rúp trên mỗi cổ phiếu).

Đánh giá rủi ro VaR dựa trên “phương pháp thủ công” trong Excel

Phương pháp tính toán thước đo rủi ro VaR thứ hai được gọi là “phương pháp thủ công”, vì nó cho phép bạn không bị ràng buộc với sự phân bổ theo đó giá trị của tài sản thay đổi. Đây là một trong những ưu điểm chính của nó so với phương pháp delta thông thường. Để đánh giá rủi ro thị trường, chúng tôi sẽ sử dụng cùng một dữ liệu đầu vào - báo giá từ OJSC Gazprom. Các bước tính VaR như sau:

Tính toán lợi nhuận tối đa và tối thiểu trên cổ phiếu của OAO Gazprom

Dựa trên khả năng sinh lời được tính toán của cổ phiếu OJSC Gazprom, chúng tôi xác định mức sinh lời tối đa và tối thiểu. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng các công thức:

Lợi nhuận cổ phiếu tối đa=MAX(C5:C255)

Lợi nhuận cổ phiếu tối thiểu=MIN(C5:C255)

Chọn số khoảng thời gian để nhóm lợi nhuận/lỗ hàng tồn kho

Đối với phương pháp đánh giá rủi ro thủ công, cần lấy số khoảng thời gian để phân chia nhóm lợi nhuận. Số lượng có thể là bất kỳ, trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi sẽ lấy N=100.

Xác định độ rộng của khoảng thời gian nhóm trả về

Độ rộng của khoảng hoặc bước thay đổi nhóm là cần thiết để xây dựng biểu đồ và được tính bằng cách chia mức chênh lệch lợi nhuận tối đa cho số khoảng. Công thức tính khoảng như sau:

Kích thước khoảng sản lượng Cổ phần=(E5-F5)/H5

Đánh giá thước đo rủi ro VaR “thủ công”

Ở giai đoạn tiếp theo, cần xây dựng biểu đồ phân bổ lợi nhuận theo các khoảng thời gian đã chọn. Để làm điều này, chúng tôi tính toán ranh giới của tất cả các nhóm lợi nhuận (tổng cộng có 100 nhóm). Công thức tính toán như sau:

Giới hạn hoàn trả hàng tồn kho=H5+$E$11

Tính toán ranh giới lợi nhuận trong Excel cho cổ phiếu của OJSC Gazprom

Sau khi xác định ranh giới của các nhóm lợi nhuận, chúng tôi xây dựng biểu đồ tích lũy. Để thực hiện việc này, hãy đi tới phần bổ trợ “Dữ liệu” → “Phân tích dữ liệu” → “Biểu đồ”.

Trong cửa sổ mở ra, hãy điền vào “Khoảng đầu vào”, “Khoảng thời gian bỏ túi” và cũng chọn tùy chọn “Tỷ lệ phần trăm tích phân” và “Đầu ra biểu đồ”.

Một ví dụ về xây dựng biểu đồ lợi nhuận của OJSC Gazprom

Kết quả là, một bảng tính mới sẽ được tạo với biểu đồ và tần suất lãi/lỗ rơi vào một khoảng cụ thể. Biểu đồ tích lũy trông như thế này:

Biểu đồ trả về tích lũy trong Excel

Vì vậy, cột đầu tiên của bảng kết quả là phân vị của dữ liệu phân bổ lợi nhuận/tổn thất, cột thứ hai là tần suất lợi nhuận rơi vào một khoảng cụ thể, cột thứ ba phản ánh xác suất xảy ra tổn thất. Trong bảng có xác suất tích lũy rơi vào một khoảng cụ thể cần tìm mức ~1%.

Xác định lượng lợi nhuận hàng tồn kho “thủ công”

Giá trị lượng tử tương ứng với -0,039, trong khi với phương pháp đánh giá rủi ro thông thường delta, lượng tử là -0,045. Để đánh giá rủi ro, chúng tôi sẽ sử dụng các công thức đánh giá đã có và tính toán mức tổn thất. Hình dưới đây thể hiện ước tính tổn thất có thể xảy ra cho ngày tiếp theo và trong vòng 5 ngày với xác suất 1% lần lượt là 4 và 9%.

Kết quả đánh giá thủ công thước đo rủi ro VaR trên Excel

Khó khăn khi sử dụng phương pháp đánh giá rủi ro VaR

Thị trường chứng khoán trong nước có mức độ biến động khá cao, thị trường gặp phải tình trạng “đuôi nặng” – tức là thường xuyên xảy ra khủng hoảng với tổn thất lớn. Kết quả là mô hình VaR không thể dự đoán chính xác những khoản lỗ có thể xảy ra trong tương lai của nhà đầu tư. Cần lưu ý rằng mô hình này có thể áp dụng tốt cho thị trường hàng hóa ít biến động hơn là thị trường chứng khoán.

Bản tóm tắt

Trong bài viết này, chúng tôi đã xem xét các phương pháp đánh giá rủi ro bằng cách sử dụng ví dụ về cổ phiếu Gazprom OJSC; với mục đích này, chúng tôi đã xem xét từng bước cách xây dựng đánh giá rủi ro hiện đại Giá trị rủi ro (VaR) trong Excel theo hai cách: delta sử dụng mô hình thông thường và “phương pháp thủ công”.

Rủi ro về giá(rủi ro về giá) - khả năng xảy ra tổn thất tài chính ngoài dự kiến ​​do thay đổi mức giá của sản phẩm hoặc sản phẩm riêng lẻ trong kỳ tới hoặc giao dịch mua bán. Rủi ro về giá có thể được doanh nghiệp bảo hiểm bằng cách thực hiện một hoạt động.

Các loại rủi ro giá chính bao gồm:

• tăng giá mua nguyên liệu, vật liệu, linh kiện;
• khả năng đối thủ cạnh tranh định giá thấp hơn giá thị trường (đối với sản phẩm doanh nghiệp bán ra);
• những thay đổi trong quy định về giá của chính phủ;
• khả năng áp dụng các loại thuế mới và các khoản thanh toán khác được bao gồm trong giá sản phẩm;
• giảm mức độ hàng hóa trên thị trường;
• tăng giá và biểu phí dịch vụ của các tổ chức khác (điện, dịch vụ vận tải, v.v.).

Rủi ro về giá gắn liền với việc xác định giá của sản phẩm, dịch vụ mà doanh nghiệp bán ra, đồng thời bao gồm rủi ro trong việc xác định giá của các tư liệu sản xuất cần thiết, nguyên liệu, vật liệu, nhiên liệu, năng lượng, lao động và vốn (dưới dạng lãi suất cho vay). Theo một số tính toán, sai sót 1% về giá bán sản phẩm sẽ dẫn đến thiệt hại ít nhất 1% doanh thu bán hàng. Nếu nhu cầu về một sản phẩm nhất định co giãn thì tổn thất có thể lên tới 2-3%. Với khả năng sinh lời của sản phẩm là 10-12%, sai số 1% về giá có thể khiến lợi nhuận bị mất 5-10%. Rủi ro về giá tăng đáng kể trong điều kiện.

Rủi ro về giá là một trong những loại rủi ro nguy hiểm nhất vì nó ảnh hưởng trực tiếp và đáng kể đến khả năng mất thu nhập và lợi nhuận của doanh nghiệp thương mại. Rủi ro về giá luôn đồng hành cùng hoạt động kinh tế của doanh nghiệp.

Rủi ro về giá là rủi ro thua lỗ do những thay đổi trong tương lai của một loại hàng hóa hoặc công cụ tài chính. Có ba loại rủi ro về giá: , và . Theo truyền thống, thuật ngữ “rủi ro về giá” không chỉ bao gồm khả năng mà còn bao gồm khả năng đạt được.

Rủi ro về giá là rủi ro thay đổi giá của nghĩa vụ nợ do tăng hoặc giảm mức hiện tại. Rủi ro về giá là rủi ro giá trị (hoặc danh mục đầu tư) sẽ giảm trong tương lai. Cũng là một loại rủi ro trong thời kỳ thế chấp phát sinh trong phân khúc sản xuất khi thiết lập các điều khoản trả nợ cho người đi vay trước khi thiết lập các điều khoản bán chứng khoán trên thị trường thứ cấp. Với sự gia tăng chung về mức lãi suất cho vay trong chu kỳ sản xuất, người cho vay có thể buộc phải bán khoản vay đã phát hành ở mức .

Rủi ro về giá theo quy định là rủi ro phát sinh khi các cơ quan quản lý giới hạn mức họ có thể tính phí.