በትክክለኛው ትሪያንግል ውስጥ የ hypotenuseን ርዝመት እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። hypotenuse የሚታወቅ ከሆነ እግሮቹን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ከግሪክ የተተረጎመ, hypotenuse ማለት "ጥብቅ" ማለት ነው. ለትክክለኛ ግንዛቤ፣ ተጣጣፊ ዱላ ሁለቱን ጫፎች የሚያገናኝ የቀስት ገመድ ያስቡ። በተመሳሳይም, በቀኝ ሶስት ማዕዘን ውስጥ, ረጅሙ ጎን ከትክክለኛው አንግል ተቃራኒው የሚገኘው hypotenuse ነው. እግር ተብሎ የሚጠራው የሌሎቹ ሁለት ጎኖች እንደ ማገናኛ ይሠራል. ይህ "ሕብረቁምፊ" ምን ያህል ርዝመት እንዳለው ለማወቅ የእግሮቹ ርዝማኔ ወይም ሁለት አጣዳፊ ማዕዘኖች ዋጋ ሊኖርዎት ይገባል. እነዚህን መረጃዎች በማጣመር, ቀመሮችን በመጠቀም የሚፈለገውን ዋጋ ማስላት ይችላሉ.

hypotenuseን በእግሮች እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

የሁለት እግሮችን ዋጋ ካወቁ ለማስላት ቀላሉ መንገድ (አንድን A, ሁለተኛውን ለ) እንጥቀስ. ፓይታጎራስ ራሱ እና በዓለም ታዋቂው ቲዎሬድ ለማዳን መጥተዋል። የእግሮቹን ርዝመት በካሬ ካደረግን እና የተቆጠሩትን ዋጋዎች ከጨመርን, በውጤቱም የ hypotenuse ስኩዌር ርዝመት ዋጋን እንደምናገኝ ትነግረናለች. ከላይ ከተጠቀሰው ላይ እንጨርሳለን-የ hypotenuseን ዋጋ ለማግኘት ፣ የእግሮቹን ካሬዎች አጠቃላይ ድምር ስኩዌር ስር ማውጣት አስፈላጊ ነው C \u003d √ (A² + B²)። ምሳሌ: እግር A \u003d 10 ሴ.ሜ, እግር B \u003d 20 ሴ.ሜ. hypotenuse 22.36 ሴ.ሜ ነው. ስሌቱ እንደሚከተለው ነው: (10² + 20²) \u003d √ (100 + 400) \u002d √

በአንድ ማዕዘን በኩል hypotenuse እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

በተሰጠው ማዕዘን በኩል የ hypotenuseን ርዝመት ለማስላት ትንሽ አስቸጋሪ ነው. ከሁለቱ እግሮች የአንዱን መጠን ካወቁ (ሀን እንጥቀስ) እና ከሱ ተቃራኒ ያለውን የማዕዘን መጠን (α እንጥቀስ) ፣ ከዚያ የ hypotenuse መጠን የሚገኘው ትሪጎኖሜትሪ እና በተለይም ሳይን በመጠቀም ነው። የሚያስፈልግህ ነገር ሁሉ የታወቀውን እግር ዋጋ በማእዘኑ ኃጢአት መከፋፈል ነው. C=A/sin(α)። ምሳሌ: የእግሩ ርዝመት A = 30 ሴ.ሜ ነው, ከተቃራኒው አንግል 45 °, hypotenuse 42.25 ሴ.ሜ ይሆናል. ስሌቱ እንደሚከተለው ነው-30 / sin (45 °) = 30 / 0.71 = 42.25.

ሌላው መንገድ ኮሳይን በመጠቀም የ hypotenuse መጠን ማግኘት ነው. ጥቅም ላይ የሚውለው የእግሩን መጠን ካወቁ (ቢን እንጥቀስ) እና ከጎኑ ያለውን አጣዳፊ አንግል (α እንጥቀስ)። የሚያስፈልግዎ ነገር ቢኖር የእግር እሴቱን በማእዘኑ ሳይን መከፋፈል ነው. С=В/cos(α)። ምሳሌ: የእግሩ ርዝመት B = 30 ሴ.ሜ ነው, ከተቃራኒው አንግል 45 °, hypotenuse 42.25 ሴ.ሜ ይሆናል. ስሌቱ እንደሚከተለው ነው-30 / cos (45 °) = 30 / 0.71 = 42.25.

የ isosceles ቀኝ ትሪያንግል hypotenuse እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ማንኛውም ለራሱ የሚያከብር ተማሪ ትሪያንግል isosceles መሆኑን ያውቃል፣ ከሶስቱ ጎኖች ሁለቱ እኩል ከሆኑ። እነዚህ ጎኖች በጎን ይባላሉ, እና የሚቀረው መሰረቱ ነው. ከማዕዘኖቹ አንዱ 90 ° ከሆነ ፣ ከዚያ የ isosceles ቀኝ ትሪያንግል አለዎት።

በእንደዚህ ዓይነት ትሪያንግል ውስጥ hypotenuseን መፈለግ ቀላል ነው ፣ ምክንያቱም እሱ የሚያግዙ ብዙ ባህሪዎች አሉት። ከመሠረቱ አጠገብ ያሉት ማዕዘኖች በዋጋ ተመሳሳይ ናቸው, የማዕዘኖቹ አጠቃላይ ድምር 180 ° ነው. ይህ ማለት ትክክለኛው አንግል ከመሠረቱ ተቃራኒ ነው, ይህም ማለት መሰረቱ hypotenuse ነው, እግሮቹ ጎኖቹ ናቸው.

መመሪያ

ተዛማጅ ቪዲዮዎች

ማስታወሻ

የቀኝ ትሪያንግል ጎኖቹን ሲያሰሉ የባህሪያቱ እውቀት መጫወት ይችላል፡-
1) የቀኝ አንግል እግር ከ 30 ዲግሪ ማእዘን ተቃራኒ ከሆነ ፣ ከዚያ ከ hypotenuse ግማሽ ጋር እኩል ነው።
2) hypotenuse ሁልጊዜ ከማንኛውም እግሮች የበለጠ ረጅም ነው;
3) ክብ በቀኝ ትሪያንግል ዙሪያ ከተከበበ ማእከሉ በሃይፖቴኑዝ መሀል ላይ መተኛት አለበት።

ሃይፖቴኑዝ ከ 90 ዲግሪ አንግል ተቃራኒ የሆነ የቀኝ ትሪያንግል ጎን ነው። ርዝመቱን ለማስላት የአንደኛውን እግሮች ርዝመት እና የሶስት ማዕዘን አጣዳፊ ማዕዘኖችን ዋጋ ማወቅ በቂ ነው.

መመሪያ

አንዱን እግሮች እና ከጎኑ ያለውን አንግል እንወቅ። ለነገሩ እግሩ |AB| ይሁን እና አንግል α. ከዚያ ፎርሙላውን ለትራይጎኖሜትሪክ ኮሳይን - የአጎራባች እግር ኮሳይን ሬሾን መጠቀም እንችላለን። እነዚያ። በእኛ ማስታወሻ cos α = |AB| / |AC| ከዚህ በመነሳት የ hypotenuse |AC|ን ርዝመት እናገኛለን = |AB| / ኮስ.
እግርን ካወቅን |BC| እና አንግል α, ከዚያም የማዕዘንን ሳይን ለማስላት ቀመሩን እንጠቀማለን - የማዕዘን ሳይን ከተቃራኒ እግር እና hypotenuse ሬሾ ጋር እኩል ነው: sin α = |BC| / |AC| የ hypotenuse ርዝመት |AC| ሆኖ እንደተገኘ ደርሰናል። = |BC| / ኮስ.

ግልጽ ለማድረግ አንድ ምሳሌ ተመልከት። የእግሩ ርዝመት |AB| = 15. እና አንግል α = 60 °. |AC| እናገኛለን = 15 / cos 60 ° = 15 / 0.5 = 30.
የፒታጎሪያን ቲዎረም በመጠቀም ውጤትዎን እንዴት ማረጋገጥ እንደሚችሉ ያስቡ። ይህንን ለማድረግ የሁለተኛውን እግር |BC| ርዝመት ማስላት ያስፈልገናል. የማዕዘን ታንጀንት ቀመር tg α = |BC| መጠቀም / |AC|፣ |BC|ን እናገኛለን = |AB| * tg α = 15 * tg 60 ° = 15 * √3. በመቀጠል, የፓይታጎሪያን ቲዎሬምን እንተገብራለን, 15 ^ 2 + (15 * √3) ^ 2 = 30 ^ 2 = 225 + 675 = 900 እናገኛለን. ማረጋገጫው ተከናውኗል.

ጠቃሚ ምክር

ሃይፖቴነስን ካሰሉ በኋላ የተገኘው እሴት የፓይታጎሪያን ቲዎሬምን የሚያሟላ መሆኑን ያረጋግጡ።

ምንጮች፡-

• የዋና ቁጥሮች ሰንጠረዥ ከ 1 እስከ 10000

እግሮችየቀኝ ትሪያንግል ሁለቱን አጫጭር ጎኖች ሰይም ፣ ቁመቱን ያቀፈ ፣ ዋጋው 90 ° ነው። በእንደዚህ ዓይነት ትሪያንግል ውስጥ ያለው ሦስተኛው ጎን hypotenuse ይባላል. እነዚህ ሁሉ የሶስት ማዕዘኑ ጎኖች እና ማዕዘኖች የተወሰኑ ሌሎች መመዘኛዎች የሚታወቁ ከሆነ የእግሩን ርዝመት ለማስላት በሚያስችሉ አንዳንድ ግንኙነቶች የተሳሰሩ ናቸው.

መመሪያ

የቀኝ ትሪያንግል ሌሎች ሁለት ጎኖች (ቢ እና ሲ) ርዝመት ካወቁ ለእግር (A) የፒታጎሪያን ቲዎረም ይጠቀሙ። ይህ ቲዎሬም የእግሮቹ ስኩዌር ርዝመት ድምር ከ hypotenuse ካሬ ጋር እኩል ነው ይላል። ከዚህ በመነሳት የእያንዳንዱ እግሮች ርዝመት ከ hypotenuse ርዝመቶች ካሬ ሥር እና ከሁለተኛው እግር ጋር እኩል ይሆናል-A=√(C²-B²)።

የማዕዘን (α) ከተሰላው እግር ተቃራኒ እና የ hypotenuse ርዝመት (C) ዋጋ ካወቁ ለከባድ አንግል ቀጥተኛ ትሪግኖሜትሪክ ተግባር “ሳይን” ትርጉም ይጠቀሙ። ይህ የሚታወቀው የዚህ ሳይን ሲን የተፈለገውን እግር ርዝመት እና hypotenuse ርዝመት ያለውን ጥምርታ ነው. ይህ የሚፈለገው እግር ርዝመት ከ hypotenuse ርዝመት እና ከሚታወቀው አንግል ሳይን ጋር እኩል ነው: A = C∗sin (α). ለተመሳሳይ የታወቁ እሴቶች, ኮስካንትን መጠቀም እና የሚፈለገውን ርዝመት ማስላት ይችላሉ hypotenuse ርዝማኔ በሚታወቀው አንግል A = C / cosec (α).

ከ hypotenuse (C) ርዝማኔ በተጨማሪ ከሚፈለገው ጋር አጠገብ ያለው የአጣዳፊ አንግል (β) ዋጋ የሚታወቅ ከሆነ የቀጥታ ትሪግኖሜትሪክ ኮሳይን ተግባርን ትርጉም ይጠቀሙ። የዚህ አንግል ኮሳይን የተፈለገውን እግር ርዝመት እና hypotenuse ሬሾ ነው, እና ከዚህ በመነሳት የእግሩ ርዝመት ከ hypotenuse ርዝመት እና ከሚታወቀው አንግል ኮሳይን ጋር እኩል ነው ብለን መደምደም እንችላለን. A=C∗cos(β) የሴካንት ተግባርን ትርጉም መጠቀም እና የ hypotenuseን ርዝመት በሚታወቀው አንግል A = C / ሰከንድ (β) በማካፈል የሚፈለገውን ዋጋ ማስላት ይችላሉ.

የሚፈለገውን ቀመር ከተመሳሳዩ ፍቺ ያውጡ ለትሪግኖሜትሪክ ተግባር ታንጀንት ተዋፅኦ፣ ከከፍተኛው አንግል (α) እሴት በተጨማሪ ከሚፈለገው እግር (ሀ) ተቃራኒ ከሆነ ፣ የሁለተኛው እግር (ቢ) ርዝመት ከሆነ። የሚታወቅ። ከተፈለገው እግር ተቃራኒው የማዕዘን ታንጀንት የዚህ እግር ርዝመት ከሁለተኛው እግር ርዝመት ጋር ሬሾ ነው. ይህ ማለት የሚፈለገው እሴት ከሚታወቀው እግር ርዝመት እና ከሚታወቀው አንግል ታንጀንት ምርት ጋር እኩል ይሆናል: A = B∗tg (α). ከእነዚህ ተመሳሳይ ከሚታወቁ መጠኖች፣ የኮታንጀንት ተግባሩን ትርጉም በመጠቀም ሌላ ቀመር ማግኘት ይቻላል። በዚህ ሁኔታ የእግሩን ርዝመት ለማስላት የታወቀው እግር ርዝመት ሬሾውን ከሚታወቀው አንግል ብክለት ጋር ማግኘት አስፈላጊ ይሆናል: A = B / ctg (α).

ተዛማጅ ቪዲዮዎች

"ካትት" የሚለው ቃል ወደ ሩሲያኛ የመጣው ከግሪክ ነው. በትክክለኛ አተረጓጎም, የቧንቧ መስመር ማለት ነው, ማለትም, ከምድር ገጽ ጋር ቀጥ ያለ ነው. በሂሳብ ውስጥ እግሮች የቀኝ ትሪያንግል ቀኝ ማዕዘን የሚፈጥሩ ጎኖች ይባላሉ. ከዚህ አንግል ተቃራኒው ጎን hypotenuse ይባላል። "እግር" የሚለው ቃል በአርክቴክቸር እና በመበየድ ቴክኖሎጂ ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላል.

የቀኝ ትሪያንግል ኤሲቢ ይሳሉ። እግሮቹን a እና b ይሰይሙ እና ሃይፖቴኑሴን ሐ ብለው ይሰይሙ። የቀኝ ትሪያንግል ሁሉም ጎኖች እና ማዕዘኖች እርስ በእርሳቸው ይገለፃሉ. ከአንዱ አጣዳፊ ማዕዘኖች እና hypotenuse ተቃራኒው የእግር ሬሾ የዚህ አንግል ሳይን ይባላል። በዚህ ትሪያንግል sinCAB=a/c. ኮሳይን በአቅራቢያው ካለው እግር hypotenuse ጋር ሬሾ ነው, ማለትም cosCAB=b/c. የተገላቢጦሽ ግንኙነቶች ሴካንት እና ኮሰከንት ይባላሉ።

የዚህ አንግል ሴካንት የሚገኘው hypotenuseን በአቅራቢያው ባለው እግር ማለትም secCAB=c/b በመከፋፈል ነው። እሱ የኮሳይን ተገላቢጦሽ ይሆናል፣ ማለትም፣ በቀመር secCAB=1/cosSAB ሊገለጽ ይችላል።
ኮሴካንት ሃይፖቴነስን በተቃራኒው እግር ለመከፋፈል ከሚሰጠው ዋጋ ጋር እኩል ነው እና የሲን ተገላቢጦሽ ነው. ቀመር cosecCAB=1/sinCAB በመጠቀም ማስላት ይቻላል።

ሁለቱም እግሮች እርስ በርስ የተያያዙ እና በካይ ናቸው. በዚህ ሁኔታ, ታንጀንት ከጎን a ወደ ጎን b ሬሾ ይሆናል, ማለትም, ከአጠገቡ ያለው ተቃራኒ እግር. ይህ ጥምርታ በቀመር tgCAB=a/b ሊገለጽ ይችላል። በዚህ መሰረት፣ የተገላቢጦሹ ሬሾ ኮንታንጀንት፡ ctgCAB=b/a ይሆናል።

በ hypotenuse እና በሁለቱም እግሮች መካከል ያለው ጥምርታ በጥንታዊ ግሪክ ፓይታጎራስ ተወስኗል። ጽንሰ-ሐሳቡ, ስሙ, ሰዎች አሁንም ይጠቀማሉ. የ hypotenuse ካሬ ከእግሮቹ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው ፣ ማለትም ፣ c2 \u003d a2 + b2። በዚህ መሠረት እያንዳንዱ እግር በ hypotenuse ካሬዎች እና በሌላኛው እግር መካከል ካለው ልዩነት ካሬ ሥር ጋር እኩል ይሆናል. ይህ ቀመር b=√(c2-a2) ተብሎ ሊጻፍ ይችላል።

የእግሩ ርዝመት በሚያውቁት ግንኙነቶች ሊገለጽ ይችላል. እንደ ሳይን እና ኮሳይንስ ንድፈ ሃሳቦች እግሩ ከ hypotenuse ምርት እና ከእነዚህ ተግባራት ውስጥ አንዱ እኩል ነው. እሱን መግለጽ እና ወይም ኮንቴንሽን ማድረግ ይችላሉ። እግር a ለምሳሌ በ \u003d b * tan CAB ቀመር ሊገኝ ይችላል. በትክክል በተመሳሳይ መንገድ, በተሰጠው ታንጀንት ወይም, ሁለተኛው እግር ይወሰናል.

በሥነ ሕንፃ ውስጥ, "እግር" የሚለው ቃልም ጥቅም ላይ ይውላል. በጀርባው መሃል በኩል በአዮኒክ ካፒታል እና ቧንቧ ላይ ይተገበራል። ያም ማለት, በዚህ ሁኔታ, በዚህ ቃል, በተሰጠው መስመር ላይ ቀጥ ያለ.

በመበየድ ቴክኖሎጂ ውስጥ "የ fillet ዌልድ እግር" አለ. እንደ ሌሎች ሁኔታዎች, ይህ በጣም አጭር ርቀት ነው. እዚህ ላይ እየተነጋገርን ያለነው በአንደኛው ክፍል መካከል ባለው ክፍተት መካከል ያለውን ክፍተት በሌላኛው ክፍል ላይ ወደሚገኘው የሽፋን ወሰን ላይ ነው.

ተዛማጅ ቪዲዮዎች

ምንጮች፡-

• እ.ኤ.አ. በ 2019 እግር እና hypotenuse ምንድነው?

ይህንን ችግር ለመፍታት ሶስት አማራጮች አሉ. የመጀመሪያው በችግሩ ሁኔታዎች ውስጥ ከተሰጠ እግሮቹ እኩል ናቸው (በእርግጥ የቀኝ ማዕዘን ኢሶሴሌስ ትሪያንግል አለን). ሁለተኛው - አንዳንድ ሌላ አንግል ከተሰጠ (ከ 45% አንግል በስተቀር, ከዚያም ተመሳሳይ isosceles triangle አለን እና ወደ መጀመሪያው አማራጭ እንመለሳለን). እና ሦስተኛው - አንዱ እግሮች በሚታወቅበት ጊዜ. እነዚህን አማራጮች በበለጠ ዝርዝር እንመልከት.

እኩል እግሮችን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል, በሚታወቀው hypotenuse

• የመጀመሪያው እግር (በ "ሀ" ፊደል እንጥቀስ) ከሁለተኛው እግር ጋር እኩል ነው ((በ "ለ ፊደል" እንጥቀስ): a=b;

• የእግሮቹ መጠን;

በዚህ ስሪት ውስጥ የችግሩ መፍትሄ በፓይታጎሪያን ቲዎሬም አጠቃቀም ላይ የተመሰረተ ነው. በቀኝ ትሪያንግሎች ላይ ይተገበራል እና መሰረታዊ ስሪቱ እንደዚህ ይመስላል: "የ hypotenuse ካሬው ከእግሮቹ ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው." እግሮቻችን እኩል ስለሆኑ ሁለቱንም እግሮቻችንን አንድ አይነት ባህሪ ያላቸው ናቸው፡ a=b ማለትም - a=a ማለት ነው።

1. የአውራጃ ስብሰባዎቻችንን በቲዎሪ እንተካለን (ከላይ ያለውን ግምት ውስጥ በማስገባት)
   c^2=a^2+a^2፣
2. በመቀጠል ቀመሩን በተቻለ መጠን ቀለል እናደርጋለን-
   с^2=2*(a^2) - ቡድን፣
   c \u003d √ 2 * a - ሁለቱንም የእኩልታ ክፍሎችን ወደ ካሬ ሥር እናመጣለን ፣
   a=c/√2 - የተፈለገውን አውጣ።
3. ይህንን የ hypotenuse እሴት በመተካት መፍትሄውን እናገኛለን-
   a=x/√2

እግሮቹን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል, በሚታወቀው hypotenuse እና አንግል

• hypotenuse (በ "c ፊደል" የተገለፀው) ከ x ሴሜ ጋር እኩል ነው: c = x;
• አንግል β ከq ጋር እኩል ነው፡ β=q;

• የእግሮቹ መጠን;

ይህንን ችግር ለመፍታት ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን መጠቀም አስፈላጊ ነው. በጣም ታዋቂዎቹ ሁለቱ የሚከተሉት ናቸው-

• sine ተግባር - የሚፈለገው ማዕዘን ሳይን ከ hypotenuse ተቃራኒ እግር ሬሾ ጋር እኩል ነው;
• የኮሳይን ተግባር - የሚፈለገው ማዕዘን ኮሳይን ከጎን ካለው እግር ከ hypotenuse ጋር እኩል ነው;

ማንኛውንም መጠቀም ይችላሉ. የመጀመሪያውን በመጠቀም አንድ ምሳሌ እሰጣለሁ. እግሮቹ በ "a" (ከማዕዘኑ አጠገብ) እና "ለ" (ከማዕዘኑ በተቃራኒው) ምልክቶች እንዲታዩ ያድርጉ. በዚህ መሠረት የእኛ አንግል በእግሩ "a" እና በ hypotenuse መካከል ነው.

1. በቀመር ውስጥ የተመረጡትን ምልክቶች እንተካለን፡-
   sinβ = b/c
2. ካቴቱን እናመጣለን-
   b=c* sinβ
3. መረጃችንን እንተካለን እና አንድ እግር አለን.
   b=c* sinq

ሁለተኛው እግር በሁለተኛው ትሪግኖሜትሪክ ተግባር በመጠቀም ሊገኝ ይችላል ወይም ወደ ሦስተኛው አማራጭ ይሂዱ.

hypotenuse እና ሌላኛው እግር የሚታወቅ ከሆነ አንድ እግር እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

• hypotenuse (በ "c ፊደል" የተገለፀው) ከ x ሴሜ ጋር እኩል ነው: c = x;
• እግሩ (ከ "b" ፊደል ጋር እንጥቀስ) ከ y ሴንቲ ሜትር ጋር እኩል ነው: b=y;

• የሌላኛው እግር መጠን (ከ "a" ፊደል ጋር እንጥቀስ);

በዚህ ልዩነት, የችግሩ መፍትሄ, ልክ እንደ መጀመሪያው, የፓይታጎሪያን ቲዎረም አጠቃቀም ነው.

1. የአውራጃ ስብሰባዎቻችንን በቲዎሪ በመተካት፡-
   c^2=a^2+b^2፣
2. አስፈላጊውን እግር እናወጣለን-
   a^2=c^2-b^2
3. የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች ወደ ካሬ ሥር እናመጣለን-
   a=√(c^2-b^2)
4. እነዚህን እሴቶች እንተካለን እና መፍትሄው አለን:
   a=√(x^2-y^2)

ነገር ግን እግሩ ከሃይፖቴኑዝ ያነሰ እንደሆነ ይነግሩናል…” “የኤሌክትሮኒክስ አድቬንቸርስ” በተሰኘው የፊልም ፊልሙ ላይ ከተሰማው ዝነኛ ዘፈን የተገኙት እነዚህ መስመሮች ከዩክሊድ ጂኦሜትሪ አንፃር ትክክል ናቸው። ከሁሉም በላይ እግሮቹ አንግል የሚፈጥሩ ሁለት ጎኖች ናቸው, የዲግሪው መለኪያ 90 ዲግሪ ነው. እና hypotenuse በጣም ረጅሙ "የተዘረጋ" ጎን ሁለት እግሮችን እርስ በርስ በማያያዝ እና ከትክክለኛው ማዕዘን ጋር ተቃራኒ ነው. ለዚያም ነው በእግሮቹ ላይ hypotenuse ን በትክክለኛው ትሪያንግል ውስጥ ብቻ ማግኘት የሚቻለው ፣ እና እግሩ ከ hypotenuse በላይ ከሆነ ፣ ከዚያ እንደዚህ ያለ ትሪያንግል አይኖርም።

ሁለቱም እግሮች የሚታወቁ ከሆነ የፒታጎሪያን ቲዎሬምን በመጠቀም hypotenuseን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ንድፈ ሃሳቡ የሃይፖቴኑዝ ካሬ ከእግሮቹ ስኩዌር ድምር የበለጠ ምንም አይደለም ይላል፡- x^2+y^2=z^2፣ የት፡

• x - የመጀመሪያው እግር;
• y - ሁለተኛ እግር;
• z hypotenuse ነው.

ግን ስኩዌር ሳይሆን hypotenuseን መፈለግ ብቻ ያስፈልግዎታል። ይህንን ለማድረግ ሥሩን ያውጡ.

hypotenuseን በሁለት የታወቁ እግሮች የማግኘት ስልተ ቀመር፡-

• እግሮቹ በሚገኙበት ቦታ, እና hypotenuse የት ለራስዎ ይመድቡ.
• የመጀመሪያውን እግር ካሬ.
• ሁለተኛውን እግር ካሬ.
• የተገኙትን ዋጋዎች ይጨምሩ.
• በደረጃ 4 የተገኘውን የቁጥር ስር ውሰድ።

እግሩ እና በላዩ ላይ ያለው አጣዳፊ አንግል የሚታወቅ ከሆነ በሳይኑ በኩል hypotenuseን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

የሚታወቀው እግር ሬሾ እና አጣዳፊ አንግል ተቃራኒው ከ hypotenuse ዋጋ ጋር እኩል ነው፡ a/sin A = c. ይህ የሳይን ትርጉም ውጤት ነው፡-

የተቃራኒው እግር ከ hypotenuse ጋር ያለው ጥምርታ፡- sin A \u003d a / c፣ የት፡

• a - የመጀመሪያው እግር;
• ሀ ከእግር ተቃራኒ የሆነ አጣዳፊ አንግል ነው;
• c hypotenuse ነው.

ሳይን ቲዎሪምን በመጠቀም ሃይፖቴንስን ለማግኘት ስልተ ቀመር፡-

• የሚታወቀውን እግር እና ከእሱ ጋር ተቃራኒውን ማዕዘን ለራስዎ ይሰይሙ.
• እግሩን ወደ ተቃራኒው ጥግ ይከፋፍሉት.
• ሃይፖታነስ ይውሰዱ።

እግሩ እና ከጎኑ ያለው አጣዳፊ አንግል የሚታወቅ ከሆነ በኮሳይን በኩል hypotenuseን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

የሚታወቀው እግር እና አጣዳፊ የተካተተ አንግል ያለው ጥምርታ ከ hypotenuse a/cos B = c ዋጋ ጋር እኩል ነው። ይህ የኮሳይን ፍቺ ውጤት ነው፡ የአጎራባች እግር ጥምርታ እና hypotenuse: cos B \u003d a / s፣ የት፡

• a - ሁለተኛው እግር;
• B ከሁለተኛው እግር አጠገብ ያለው አጣዳፊ አንግል ነው;
• c hypotenuse ነው.

የኮሳይን ቲዎሬምን በመጠቀም ሃይፖቴነስን ለማግኘት ስልተ ቀመር፡-

• የሚታወቀውን እግር እና ከእሱ አጠገብ ያለውን አንግል ለራስዎ ይሰይሙ.
• እግሩን ወደ ተጓዳኝ ማዕዘን ይከፋፍሉት.
• ሃይፖታነስ ይውሰዱ።

"የግብፅ ትሪያንግል" በመጠቀም hypotenuse እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

"የግብፅ ትሪያንግል" ሃይፖቴኑዝ ወይም ሌላ የማይታወቅ እግር ለማግኘት ጊዜን መቆጠብ የሚችሉትን በማወቅ የሶስትዮሽ ቁጥሮች ነው። በግብፅ አንዳንድ ቁጥሮች አማልክትን የሚያመለክቱ እና ለፒራሚዶች እና ሌሎች የተለያዩ መዋቅሮች ግንባታ መሠረት ስለነበሩ ትሪያንግል እንደዚህ ያለ ስም አለው ።

• የመጀመሪያዎቹ ሦስት ቁጥሮች: 3-4-5 እዚህ ያሉት እግሮች ከ 3 እና 4 ጋር እኩል ናቸው. ከዚያም hypotenuse የግድ እኩል ይሆናል 5. ቼክ: (9 + 16 = 25).
• ሁለተኛው የሶስትዮሽ ቁጥሮች: 5-12-13. እዚህም እግሮቹ 5 እና 12 ናቸው.ስለዚህ ሃይፖቴኑዝ 13. ምልክት: (25+144=169) ይሆናል።

እንደነዚህ ያሉት ቁጥሮች በአንዳንድ ነጠላ ቁጥሮች ሲከፋፈሉ ወይም ሲባዙ እንኳን ይረዳሉ። እግሮቹ 3 እና 4 ከሆኑ, ሃይፖቴኑዝ 5 ይሆናል. እነዚህን ቁጥሮች በ 2 ካባዙት, ከዚያም ሃይፖቴኑዝ በ 2 ይጨምራል. ለምሳሌ የሶስት ቁጥሮች ቁጥር 6-8-10 እንዲሁ ከፓይታጎሪያን ቲዎረም ጋር ይጣጣማል. እና እነዚህን የሶስትዮሽ ቁጥሮችን ካስታወሱ hypotenuseን ማስላት አይችሉም።



ስለዚህ, የታወቁ እግሮችን በመጠቀም hypotenuseን ለማግኘት 4 መንገዶች አሉ. በጣም ጥሩው አማራጭ የፓይታጎሪያን ቲዎረም ነው, ነገር ግን "የግብፅ ትሪያንግል" የሚባሉትን የሶስትዮሽ ቁጥሮችን ማስታወስ አይጎዳውም, ምክንያቱም እንደዚህ አይነት እሴቶች ካጋጠሙ ብዙ ጊዜ መቆጠብ ይችላሉ.