استنتاجات معدل النمو. متوسط المؤشرات في السلاسل الزمنية
معدل النمو هو مؤشر تحليلي مهم يسمح لك بالإجابة على السؤال: كيف زاد / انخفض هذا المؤشر أو ذاك وكم مرة تغير هذا المؤشر أو ذاك خلال الفترة الزمنية التي تم تحليلها.
الحساب الصحيح
مثال على الحساب
المهمة: بلغ حجم صادرات الحبوب الروسية عام 2013 م 90 مليون طن. في عام 2014 ، كان هذا الرقم 180 مليون طن. احسب معدل النمو كنسبة مئوية.
الحل: (180/90) * 100٪ = 200٪ أي: المؤشر النهائي يقسم على الأول ويضرب في 100٪.
الجواب: بلغ معدل نمو صادرات الحبوب 200٪.
معدل الزيادة
يوضح معدل النمو مدى تغير هذا المؤشر أو ذاك. غالبًا ما يتم الخلط بينه وبين معدل النمو ، مما يؤدي إلى ارتكاب أخطاء مزعجة يسهل تجنبها من خلال فهم الفرق بين المؤشرات.
مثال على الحساب
المهمة: في عام 2010 ، باع المتجر 2000 عبوة من مسحوق الغسيل ، في عام 2014 - 5000 عبوة. احسب معدل النمو.
الحل: (5000-2000) / 2000 = 1.5. الآن 1.5 * 100٪ = 150٪. يتم طرح سنة الأساس من فترة التقرير ، والقيمة الناتجة مقسمة على مؤشر سنة الأساس ، ثم يتم ضرب النتيجة بنسبة 100٪.
الجواب: كان معدل النمو 150٪.
قد تكون مهتمًا أيضًا بالتعرف على
معدل النمو - معدل التغير النسبي في مستوى السلاسل الزمنية لكل وحدة زمنية.
معدل النمو - نسبة أحد مستويات السلسلة الزمنية إلى مستوى آخر ، تؤخذ كأساس للمقارنة ؛ معبرا عنها كنسبة مئوية أو من حيث معدلات النمو.
النمو المطلق - الفرق بين مستويين من المتسلسلة الزمنية ، أحدهما (المستوى قيد الدراسة) يعتبر المستوى الحالي ، والآخر (الذي تتم مقارنته به) هو المستوى الأساسي. إذا تمت مقارنة كل مستوى حالي (yt أو y (t)) مع المستوى الذي يسبقه مباشرة (yt-1) أو y (t-1)) ، فسيتم الحصول على زيادات مطلقة في السلسلة. إذا تمت مقارنة المستوى yt مع المستوى الأولي للسلسلة (y0) أو مستوى آخر مأخوذ كقاعدة المقارنة (yt) ، يتم الحصول على الزيادات الأساسية المطلقة. يتم التعبير عن النمو إما بالقيمة المطلقة ، أو كنسبة مئوية ، في الوحدات.
معدل الزيادة
معدل نمو TP يتم تعريفه على أنه نسبة النمو المطلق لمستوى معين إلى المستوى السابق أو الأساسي.
معدل الزيادة - نسبة الزيادة في المؤشر قيد الدراسة إلى المستوى المقابل في السلاسل الزمنية ، التي تؤخذ كأساس للمقارنة.
المتوسطات
القيمة المطلقة للزيادة بنسبة واحد بالمائة في Ai بمثابة مقياس غير مباشر للمستوى الأساسي. إنه يمثل واحدًا من مائة من المستوى الأساسي ، ولكنه يمثل في نفس الوقت نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو المقابل.
لتوصيف ديناميات الظاهرة قيد الدراسة على مدى فترة طويلة ، يتم حساب مجموعة من متوسط مؤشرات الديناميكيات. توجد فئتان من المؤشرات في هذه المجموعة: أ) متوسط مستويات السلسلة ؛ ب) متوسط مؤشرات التغيرات في مستويات السلسلة.
يتم حساب متوسط مستويات السلسلة اعتمادًا على نوع السلسلة الزمنية.
بالنسبة للسلسلة الفاصلة لديناميات المؤشرات المطلقة ، يتم حساب المستوى المتوسط للسلسلة بواسطة صيغة متوسط حسابي بسيط.
متوسط مستوى سلسلة اللحظة مع الفواصل غير المتساوية يتم حسابها بواسطة صيغة المتوسط الحسابي المرجح ، حيث يتم أخذ فترات الفترات الزمنية بين اللحظات الزمنية للتغييرات في مستويات السلسلة الديناميكية كأوزان.
متوسط النمو المطلق (متوسط معدل النمو) يعرف بأنه المتوسط الحسابي لمعدلات النمو لفترات زمنية فردية.
متوسط معدل النمو محسوبة بصيغة المتوسط الهندسي لمؤشرات معدلات النمو للفترات الفردية.
متوسط معدل النمو معبرًا عنها كنسبة مئوية:
متوسط معدل النمو ، لحساب متوسط معدل النمو يتم تحديده مبدئيًا ، والذي يتم تخفيضه بعد ذلك بنسبة 100 ٪. يمكن أيضًا تحديده عن طريق تقليل متوسط عامل النمو بواحد.
القسم 7 مؤشرات في الإحصاء
7.1 مفهوم المؤشرات الإحصائية ودورها في الاقتصاد
المؤشرات الفردية
يحتوي العلم الإحصائي في ترسانته على طريقة تسمح لك بقياس مؤشرات ظاهرة في الزمان والمكان ومقارنة البيانات الفعلية بأي معيار ، والذي يمكن أن يكون خطة أو توقع أو بعض المعايير. هذه طريقة فهرس تعمل مع مؤشرات نسبية ، تسمى مؤشرات في الإحصاء.
في ممارسة الإحصاء ، تعتبر المؤشرات ، إلى جانب المتوسطات ، أكثر المؤشرات الإحصائية شيوعًا. بمساعدتهم ، يتميز تطور الاقتصاد الوطني ككل وقطاعاته الفردية ، ودراسة دور العوامل الفردية في تكوين أهم المؤشرات الاقتصادية ، كما يتم استخدام المؤشرات في المقارنات الدولية للمؤشرات الاقتصادية ، وتحديد مستوى المعيشة ، ومراقبة النشاط التجاري في الاقتصاد ، وما إلى ذلك.
فِهرِس (الفهرس اللاتيني) هي قيمة نسبية توضح عدد المرات التي يختلف فيها مستوى الظاهرة قيد الدراسة في ظل ظروف معينة عن مستوى الظاهرة نفسها في الظروف الأخرى. يمكن أن تظهر الاختلافات في الظروف في الوقت المناسب (المؤشرات الديناميكية) ، في الفضاء (المؤشرات الإقليمية) وفي اختيار بعض المستويات الشرطية كأساس للمقارنة.
يتم تمييز المؤشرات حسب تغطية عناصر السكان (كائناتها ووحداتها وخصائصها) فرد ه (الابتدائية) و موحد (معقد) ، والذي بدوره ينقسم إلى عام وجماعي.
في الإحصاء ، يُفهم المؤشر على أنه مؤشر نسبي يعبر عن نسبة مقادير ظاهرة في الزمان أو المكان أو مقارنة البيانات الفعلية بأي معيار.
يتم حل المهام التالية بمساعدة الفهارس:
قياس ديناميات ظاهرة اجتماعية اقتصادية لفترتين أو أكثر من الزمن ؛
قياس ديناميات متوسط المؤشر الاقتصادي ؛
قياس نسبة المؤشرات لمختلف المناطق ؛
تحديد درجة تأثير التغيرات في قيم بعض المؤشرات على ديناميكيات البعض الآخر.
في الممارسة الدولية ، عادةً ما يتم الإشارة إلى الفهارس بالرمزين i و I (الحرف الأول من فهرس الكلمات اللاتينية). يشير الحرف "i" إلى مؤشرات فردية (خاصة) ، بينما يشير الحرف "I" إلى مؤشرات عامة.
بالإضافة إلى ذلك ، يتم استخدام رموز معينة للإشارة إلى مؤشرات هيكل الفهرس:
ف - كمية (حجم) أي منتج من الناحية المادية ؛
p هو سعر وحدة من السلع ؛
ض - تكلفة وحدة الإنتاج ؛
ر - الوقت الذي يقضيه في إنتاج وحدة الإنتاج ؛
ث - الناتج من حيث القيمة لكل عامل أو لكل وحدة زمنية ؛
v - الناتج من الناحية المادية لكل عامل أو لكل وحدة زمنية ؛
T هو إجمالي الوقت المنقضي (tq) أو عدد العمال ؛
pq - تكلفة الإنتاج أو معدل الدوران ؛
zq - تكاليف الإنتاج.
العلامة أدناه على يمين الرمز تعني الفترة: 0 - أساسية ؛ 1 - التبليغ.
يمكن تصنيف جميع المؤشرات وفق المعايير التالية:
درجة تغطية الظاهرة ؛
قاعدة المقارنة
نوع المقاييس (المذنب) ؛
شكل البناء
موضوع الدراسة
تكوين الظاهرة
فترة الحساب.
حسب درجة تغطية الظاهرة تكون المؤشرات فرد و موحد (جنرال لواء).
المؤشرات الفردية تعمل على وصف التغييرات في العناصر الفردية لظاهرة معقدة. على سبيل المثال ، تغيير في حجم إنتاج أنواع معينة من المنتجات (أجهزة التلفاز والكهرباء وما إلى ذلك) ، وكذلك سعر أسهم المؤسسة.
فهارس الملخص (المعقدة) تعمل على قياس ظاهرة معقدة ، الأجزاء المكونة لها غير قابلة للقياس بشكل مباشر. على سبيل المثال ، التغييرات في الحجم المادي للمنتجات ، بما في ذلك السلع غير المتجانسة ، ومؤشر أسعار أسهم الشركات في المنطقة ، إلخ.
وفقًا لقاعدة المقارنة ، تكون المؤشرات متحرك و الإقليمية.
فهارس ديناميكية تعمل على وصف تغير الظاهرة بمرور الوقت. على سبيل المثال ، الرقم القياسي لأسعار المنتجات في عام 1996 مقارنة بالمؤشر السابق. عند حساب المؤشرات الديناميكية ، تتم مقارنة قيمة المؤشر في فترة التقرير مع قيمة نفس المؤشر للفترة السابقة ، والتي تسمى فترة الأساس. الفهارس الديناميكية أساسية وسلسلة.
المؤشرات الإقليمية تستخدم في المقارنات بين الأقاليم. يتم استخدامها ، كقاعدة عامة ، في الإحصاءات الدولية.
وفقًا لنوع الأوزان ، تأتي المؤشرات معها دائم و أوزان متغيرة.
حسب شكل البناء يميزون مجموع و متوسط المؤشرات . الشكل الكلي هو الأكثر شيوعًا. متوسط المؤشرات مشتق من المؤشرات الإجمالية.
وبحسب طبيعة موضوع الدراسة ، فإن المؤشرات هي إنتاجية العمالة ، والتكلفة ، والحجم المادي للإنتاج ، إلخ.
وفقًا لتكوين الظاهرة ، تكون المؤشرات دائم (ثابت) تكوين و عامل تعبير.
وفقًا لفترة الحساب ، تكون المؤشرات سنوي ، ربع سنوي ، شهري ، أسبوعي.
اعتمادًا على الغرض الاقتصادي ، فإن المؤشرات الفردية هي: الحجم المادي للإنتاج ، التكلفة ، الأسعار ، كثافة العمالة ، إلخ.
الرقم القياسي الفردي للحجم المادي للإنتاج يوضح عدد المرات التي زاد فيها (انخفض) ناتج أي منتج واحد في فترة التقرير مقارنة بفترة الأساس ، أو ما هي النسبة المئوية للزيادة (النقصان) في ناتج المنتج ؛ إذا تم طرح 100٪ من قيمة المؤشر ، معبرًا عنها كنسبة مئوية ، فستظهر القيمة الناتجة مقدار زيادة (انخفاض) الإنتاج ؛
مؤشر الأسعار الفردية يميز التغيير في سعر منتج معين في الفترة الحالية مقارنة بالأساس ؛
يُظهر مؤشر تكلفة الوحدة الفردية التغيير في تكلفة نوع معين من المنتجات في الفترة الحالية مقارنةً بالمنتج الأساسي ؛
يمكن قياس إنتاجية العمل من خلال كمية المنتجات المنتجة لكل وحدة زمنية (v) ، أو بتكلفة وقت العمل لإنتاج وحدة الإنتاج (t) ؛ لذلك ، من الممكن بناء مؤشر لكمية المنتجات المنتجة لكل وحدة زمنية ؛
مؤشر إنتاجية العمل لتكاليف العمالة ؛
يعكس المؤشر الفردي لتكلفة الإنتاج (معدل دوران السلع) عدد المرات التي تغيرت فيها تكلفة أي منتج في الفترة الحالية مقارنةً بالفترة الأساسية ، أو كم النسبة المئوية للزيادة (النقصان) في قيمة المنتج.
الموضوع الخامس: طرق دراسة ديناميات الظواهر الاقتصادية والاجتماعية
مفهوم سلسلة الديناميات ونوعها وعناصرها الرئيسية.
نظام خصائص السلسلة الديناميكية.
متوسط مستويات السلاسل وطرق حسابها.
مفهوم السلاسل الزمنية ونوعها وعناصرها الرئيسية
لتوصيف وتحليل الظواهر الاجتماعية والاقتصادية خلال فترة معينة ، يتم استخدام المؤشرات والأساليب التي تميز هذه العمليات في الوقت المناسب (الديناميات).
عملية التنمية ، حركة الظواهر الاجتماعية والاقتصادية في الوقت المناسب ديناميات.
سلسلة من الديناميكيات - سلسلة من المؤشرات الإحصائية المرتبة بالتسلسل التي تميز الحالة وتغير الظواهر بمرور الوقت.
أي تتكون سلسلة الديناميكيات من عنصرين:
1) مستوى الصفوالتي تُفهم على أنها قيمة مؤشر إحصائي متعلق بلحظة أو فترة زمنية معينة ؛
2) الفترةالوقت- هذه لحظات أو فترات زمنية تتعلق بها القيم العددية للمؤشرات (السنة ، الربع ، الشهر ، إلخ).
يمكن تقديم كل سلسلة من الديناميكيات في شكل جدول - في شكل أزواج من القيم و ؛ وفي شكل رسومي - في شكل مخطط خطي.
عند معالجة البيانات الإحصائية يتم استخدام السلاسل الزمنية ، والتي تختلف في الخصائص التالية: في الوقت ، في شكل عرض المستويات ، في المسافة بين التواريخ أو الفواصل الزمنية.
بالوقتتميز سلسلة لحظة وفاصل من الديناميات.
في السلسلة اللحظية ، تعبر المستويات عن حالة الظاهرة في نقطة زمنية حرجة- بداية الشهر ، ربع السنة ، السنة ، إلخ.
على سبيل المثال ، عدد السكان وعدد الموظفين وما إلى ذلك. في مثل هذه السلسلة ، يحتوي كل مستوى لاحق كليًا أو جزئيًا على قيمة المستوى السابق ، لذلك لا يمكن تلخيص المستويات ، لأن هذا يؤدي إلى تكرار العد.
في الفاصل الزمني - تعكس المستويات حالة الظاهرة لفترة زمنية معينة- اليوم والشهر والسنة وما إلى ذلك. هذه سلسلة من مؤشرات حجم الإنتاج وحجم المبيعات حسب أشهر السنة وعدد أيام العمل وما إلى ذلك.
بواسطة شكل تمثيل المستوىتميز سلسلة من القيم المطلقة والنسبية والمتوسطة.
بالمسافة بين التواريخ أو الفتراتصفوف الديناميكيات مقسمة إلى صفوف مع مستويات متباعدة وغير متساوية.
في سلسلة ذات مستويات متباعدة بشكل متساوٍ ، تكون المسافة بين التواريخ أو الفترات هي نفسها ، في سلسلة ذات مستويات متباعدة بشكل متساوٍ ، تكون مختلفة.
بمساعدة السلاسل الزمنية في الإحصاء ، حل ما يليمهام :
الحصول على خصائص شدة تغير الظاهرة في الوقت وخصائص المستويات الفردية ؛
تحديد وتقييم كمي للاتجاه الرئيسي طويل الأجل في تطور الظاهرة ؛
دراسة التقلبات الدورية والموسمية للظاهرة.
الاستقراء والتنبؤ.
تتم معالجة السلاسل الزمنية في 3 مراحل:
1. تحديد نظام خصائص السلاسل الديناميكية.
2. تحلل السلسلة إلى مكونات منفصلة.
3. التنبؤ على أساس الاستقراء.
نظام خصائص المدى الديناميكي
نظام خصائص المدى الديناميكييشمل :
الخصائص الفردية (الخاصة) ؛
الملخص (التعميم) الخصائص.
تشمل المؤشرات الفردية لشدة التغيير في الظاهرة ما يلي:
- النمو المطلقΔ ;
- معدل النمو (معدل النمو) ؛
- معدل النمو؛
- القيمة المطلقة للزيادة بنسبة واحد بالمائة.
يمكن حساب الثلاثة الأولى من هذه الخصائص بطريقتين ، اعتمادًا على أساس المقارنة المستخدمة. يمكن أن تكون قاعدة المقارنة ثابتة أو متغيرة. وفقا لذلك ، يمكن للمرء أن يحسب الخصائص الأساسية أو المتسلسلة للسلسلة الديناميكية.
النمو المطلق (Δ)– يميز حجم الزيادة (النقصان) في مستوى الصف مقارنة بالقاعدة المحددة:
- سلسلة النمو المطلقيوضح مدى تغير قيمة هذا المستوى مقارنة بالمستوى السابق ، أي زيادة المستوى مقارنة بالمستوى السابق:
-النمو الأساسي المطلقيوضح مدى تغير قيمة هذا المستوى مقارنة بالمستوى الأولي (الأولي):
هناك علاقة بين الزيادات الأساسية والمتسلسلة: مجموع كل الزيادات المطلقة للسلسلة يساوي الزيادة الأساسية للمستوى النهائي.
عامل النمو (النمو النسبي)يميز شدة التغيير في مستويات السلسلة (معدل التغيير في المستويات).انه يظهر، كم مرة يكون مستوى فترة معينة أعلى أو أقل من المستوى الأساسي. يسمى هذا المؤشر كقيمة نسبية ، معبراً عنها في كسور الوحدة معامل (مؤشر) النمو؛ معبرا عنها كنسبة مئوية يسمى معدل النمو.
عامل نمو السلسلةيوضح عدد المرات التي يكون فيها المستوى الحالي أعلى أو أقل من المستوى السابق:
معدل النمو الأساسييوضح عدد المرات التي يكون فيها المستوى الحالي أعلى أو أقل من المستوى الأولي:
هناك علاقة بين معدلات النمو الأساسية والمتسلسلة (المعاملات): ناتج عوامل النمو المتتالية للسلسلة يساوي عامل النمو الأساسي للفترة الزمنية بأكملها.
عامل النموهناك دائمًا قيمة موجبة ، ونطاق قيمها المسموح بها هو (0 - + ∞).
معدل الزيادةيميز معدل التغيير النسبي في مستوى السلسلة لكل وحدة زمنية. يظهر حسب النسبة المئوية لمستوى فترة أو نقطة زمنية معينة أعلى أو أسفل خط الأساس.
معدل نمو السلسلةمحسوبة بالصيغة:
إنه يوضح النسبة المئوية لمستوى الفترة الحالية أعلى أو أقل من المستوى السابق.
معدل النمو الأساسييساوي:
معدل النمو الأساسييوضح النسبة المئوية لمستوى الفترة الحالية أعلى أو أقل من المستوى الأولي للسلسلة.
زيادة القيمة المطلقة بنسبة واحد بالمائةيستخدم لتقدير قيمة معدل النمو الناتج. يُظهر القيمة المطلقة التي تتوافق مع زيادة بنسبة واحد بالمائة.يتم حساب المؤشر حسب خصائص السلسلة:
متوسط مستويات السلاسل وطرق حسابها
يتكون الجزء الثاني من نظام خصائص السلاسل الديناميكية من خصائص التعميم ، والتي تشمل متوسط مؤشراته:
- متوسط مستوى السلسلة ؛
- متوسط الزيادة المطلقة ;
- متوسط عامل النمو (معدل النمو) ؛
- متوسط معدل النمو ؛
يتم تحديد حساب المستوى المتوسط لسلسلة من الديناميكيات حسب نوع السلسلة وحجم الفاصل الزمني المقابل لكل مستوى. مستوى متوسطيميز قيمة المستوى الأكثر نموذجية ، مركز السلسلة.
في صفوف الفواصل مع فترات متباعدة بشكل متساوٍيتم تحديد متوسط مستوى السلسلة بواسطة صيغة حسابية بسيطة يعني:
أين هو المستوى المتوسط لسلسلة الديناميات ؛
ن - عدد المستويات
في سلسلة الفواصل مع مستويات متباعدة بشكل غير متساوالصيغة المستخدمة حسابي يعني مرجح:
أين هي مدة الفاصل الزمني بين المستويات.
متوسط مستوى سلسلة اللحظةلا يمكن حساب الديناميكيات بهذه الطريقة ، لأن المستويات الفردية تحتوي على عناصر من العد المتكرر. لسلسلة اللحظة مع مستويات متباعدة بشكل متساومستوى متوسط تم العثور عليها وفقًا لصيغة المتوسط الزمني:
متوسط مستوى سلسلة اللحظة من الديناميكيات مع تباعد غير متساوٍ المستوياتيتم تحديده من خلال الصيغة متوسط مرجح كرونولوجي:
متوسط النمو المطلقهو مؤشر عام للتغيير في الظاهرة بمرور الوقت. هو يوضح مدى تغير مستوى السلسلة في المتوسط لكل وحدة زمنيةويتم حسابه كمتوسط حسابي بسيط لمؤشرات زيادات السلسلة المطلقة:
متوسط النمو المطلقيمكن أيضا أن تحسب الطريقة الأساسيةحسب الصيغة :
متوسط معدل النمو (متوسط النمو النسبي)يوضح عدد المرات التي تغير فيها مستوى السلسلة الديناميكية في المتوسط لكل وحدة زمنية. هذه الخاصية مهمة في تحديد ووصف الاتجاه الرئيسي للتنمية طويلة الأجل ؛ يتم استخدامها كمؤشر معمم لشدة تطور الظاهرة على مدى فترة طويلة من الزمن.
متوسط معدل نمو السلسلةمحسوبة بالصيغة متوسط هندسي بسيط:
حيث م هو عدد عوامل النمو ،
- عوامل النمو المحسوبة بطريقة السلسلة.
الطريقة الأساسية لحساب متوسط معامل النمونفذت وفقا للصيغة :
متوسط معدل النمومحسوبة بضرب عامل النمو في 100٪.
متوسط معدل النمويوضح من خلال عدد النسبة المئوية التي يتغير فيها مستوى السلسلة في المتوسط لكل وحدة زمنية.يتم تحديده على أساس متوسط معدل النمو.
على ما يبدو ، كيف يمكن أن تختلف معدلات النمو والنمو ، لأن هذه الكلمات من نفس الجذر ، والتي ، على الأرجح ، تشير إلى نفس الظاهرة؟ ولكن ، بغض النظر عن الكيفية التي قد يبدو عليها للوهلة الأولى ، فهذان مؤشران اقتصاديان ، على الرغم من أنهما مترابطان ، إلا أنهما لا يزالان لهما غرض وطريقة مختلفة في التحديد. لفهم ماهية سماتها المميزة ، من الضروري التعرف على جوهرها الاقتصادي.
تعريف
معدل النموتم تصميمه لإظهار عدد النسبة المئوية لمؤشر واحد من مؤشر آخر ، أي أنه يمكن استخدامه لمقارنة المؤشر قيد الدراسة بالقيمة الأساسية أو السابقة. إذا كانت القيمة التي تم الحصول عليها أقل من 100٪ ، فهناك انخفاض في معدل المؤشر المدروس فيما يتعلق بالقاعدة أو السابقة.
معدل الزيادةيوضح النسبة المئوية التي زاد أو انخفض مؤشر أو آخر مقارنة بالقيمة الأساسية أو القيمة السابقة. إذا كانت النتيجة التي تم الحصول عليها ذات قيمة سلبية ، فلا يوجد معدل نمو ، ولكن معدل انخفاض في المؤشر الذي تم تحليله مقارنة بالقيمة الأساسية أو القيمة السابقة.
مقارنة
يكمن الاختلاف الأكثر أهمية في طريقة الحساب الخاصة بهم ، حيث يستخدمون صيغًا مختلفة. لذلك ، من أجل حساب معدل النمو ، من الضروري إيجاد نسبة القيمة المدروسة إلى القيمة السابقة أو الأساسية ، ثم ضربها بنسبة 100٪ ، حيث يقاس هذا المؤشر بالنسبة المئوية. وبعد ذلك ستكون النتيجة كالتالي: كان المؤشر A مقارنة بالمؤشر B X٪.
لحساب معدل النمو ، تحتاج إلى استخدام نفس الصيغة ، فقط اطرح منها 100٪. بالإضافة إلى ذلك ، ستبدو الصيغة أبسط إذا طرحت 100٪ من معدل النمو. في هذه الحالة ، يمكنك معرفة بالضبط عدد النسبة المئوية التي تغير فيها المؤشر المدروس. ستبدو النتيجة وفقًا لهذه الصيغة على النحو التالي: المؤشر A أكبر من المؤشر B بنسبة X٪.
موقع النتائج
- يوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية لمؤشر واحد عن الآخر ، ويوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية التي يختلف فيها أحد المؤشرات عن الآخر.
- يمكن استخدام معدل النمو لحساب معدل النمو ، ولكن لا يمكنه ذلك بالعكس.
- إذا لم يتم ملاحظة معدل النمو ، ولكن عكس ذلك ، فستكون قيمة النتيجة أقل من 100٪ ؛ إذا لم يكن هناك معدل نمو ولكن معدل انخفاض ، فإن قيمة المؤشر الفعال ستكون سالبة.
إذا سبق لك التعامل مع تحليلات السلاسل الزمنية ، فمن المحتمل أنك سمعت عن مؤشرات إحصائية مثل معدل النمو ومعدل النمو. ولكن إذا كان معدل النمو مفهومًا بسيطًا إلى حد ما ، فإن معدل النمو غالبًا ما يثير العديد من الأسئلة ، بما في ذلك معادلة حسابه. ستكون هذه المقالة مفيدة لكل من أولئك الذين لم تكن هذه المفاهيم جديدة بالنسبة لهم ، ولكنها منسية قليلاً ، ولأولئك الذين يسمعون هذه المصطلحات لأول مرة. بعد ذلك ، سنشرح لك مفاهيم معدل النمو والنمو ونخبرك بكيفية إيجاد معدل النمو.
معدل النمو مقابل معدل النمو: ما الفرق؟
معدل النمو هو مؤشر مطلوب من أجل تحديد المقدار الذي تشغله إحدى قيم السلسلة في قيمة أخرى. كأخير ، كقاعدة عامة ، يتم استخدام القيمة السابقة ، أو القيمة الأساسية ، أي القيمة الموجودة في بداية السلسلة قيد الدراسة. إذا كانت نتيجة حساب معدل النمو أكثر من مائة بالمائة ، فهذا يشير إلى أن هناك زيادة في المؤشر قيد الدراسة. على العكس من ذلك ، إذا كانت النتيجة أقل من مائة بالمائة ، فهذا يعني أن المؤشر قيد الدراسة في تناقص. حساب معدل النمو بسيط للغاية: تحتاج إلى إيجاد نسبة قيمة فترة التقرير إلى قيمة الأساس أو الفترة الزمنية السابقة.
على عكس معدل النمو ، يتيح لك معدل النمو حساب مدى تغير القيمة التي ندرسها. عند الحساب ، قد تشير القيمة الإيجابية التي تم الحصول عليها إلى وجود معدل نمو ، وفي نفس الوقت ، تشير القيمة السالبة إلى وجود معدل انخفاض في القيمة بالنسبة إلى الفترة السابقة أو الفترة الأساسية.
كيف يتم حساب معدل النمو؟ لإجراء هذا الحساب ، يجب عليك أولاً إيجاد نسبة المؤشر إلى الرقم السابق ، ثم طرح واحد من النتيجة وضرب المبلغ الناتج في مائة. سيمنحك ضرب الرقم في 100 نسبة مئوية.
يتم استخدام طريقة الحساب هذه في كثير من الأحيان أكثر من غيرها ، ولكن يحدث أيضًا أنه لا يُعرف سوى قيمة الزيادة المطلقة ، في حين أن القيمة الفعلية للمؤشر الذي نقوم بتحليله غير معروفة لنا. هل يمكن حساب معدل النمو في هذه الحالة؟ من الممكن ، لكن الصيغة القياسية لن تساعدنا في ذلك ، من الضروري تطبيق صيغة بديلة. جوهرها هو العثور على النسبة المئوية للنمو المطلق إلى مستوى معين ، بالمقارنة مع التي تم حسابها.
من المهم أن تكون الزيادة المطلقة موجبة وسالبة. بعد معرفة هذه المعلومات ، يمكنك تحديد ما إذا كان المؤشر المحدد يتزايد أو يتناقص لفترة معينة.
كيف تحسب معدل النمو
نظرًا لأن معدل النمو هو قيمة نسبية ، يتم حسابه في الأسهم أو النسب المئوية ، ويعمل كمعدل نمو. إذا واجهنا مسألة كيفية تحديد معدل النمو ، فنحن بحاجة إلى قسمة النمو المطلق للفترة المحددة على مؤشر الفترة الأولية وضرب القيمة النهائية في مائة للحصول على الرقم كنسبة مئوية.
من أجل الوضوح ، ضع في اعتبارك مثالاً. لنفترض أن لدينا الشروط التالية:
- الإيرادات في الفترة المشمولة بالتقرير هي Z روبل ؛
- إيرادات الفترة السابقة روبل روبل.
يمكننا بالفعل حساب أن الزيادة المطلقة ستكون مساوية لـ Z-R في ظل هذه الظروف. بعد ذلك ، نحسب معدل النمو للفترة المحددة بأكملها. للقيام بذلك ، من الضروري تحديد المستوى الأولي (على سبيل المثال ، ستكون هذه هي السنة التي تأسست فيها المؤسسة). في هذه الحالة ، تُحسب الزيادة المطلقة على أنها الفرق بين مؤشري العام الماضي والسنة الأولى. ثم نحسب معدل النمو لكامل الفترة بقسمة هذا الاختلاف على مؤشر السنة الأولى.
حساب معدل النمو على الآلة الحاسبة
بالطبع ، معادلة معدل النمو ليست معقدة على الإطلاق ، ولكن حتى مع مثل هذه الحسابات ، يمكن أن تنشأ صعوبات في بعض الأحيان. خلال أحدث التقنيات ، بالطبع ، يمكنك إيجاد طرق تجعل الحياة أسهل بالنسبة لنا وتساعد في العمليات الحسابية حتى في مثل هذا التعقيد. الآن على الإنترنت يمكنك أن تجد حاسبات خاصة مصممة لحساب المؤشرات التحليلية للسلاسل الزمنية الإحصائية. الآن ، معرفة الصيغ المعقدة ليست ضرورية على الإطلاق من أجل معرفة معدل النمو أو النمو ، يكفي إدخال البيانات المتاحة في الحقول المناسبة للحاسبة وستقوم بإجراء جميع الحسابات.
بعد أن قمنا بتقطيع جميع الـ i واكتشفنا الصيغ التي يمكن استخدامها لمعرفة معدل النمو والنمو ، من المهم ملاحظة أنه من أجل إعطاء التقييم الصحيح الوحيد للظاهرة قيد الدراسة ، لا يكفي ذلك لديك معلومات عن مؤشر واحد فقط. على سبيل المثال ، قد تنشأ حالة عندما تزداد قيمة الزيادة المطلقة في الأرباح في مؤسسة تدريجيًا ، ولكن في نفس الوقت ، يتباطأ التطور. هذا يشير إلى أن أي علامات للديناميكيات تحتاج إلى تحليل شامل.