Sürətlənmə. Vahid sürətlənmiş hərəkət

"Əla! Fizika" "xalq"dan köçdü!
"Cool! Physics" fizikanı sevən, özünü öyrənən və başqalarına dərs deyənlər üçün saytdır.
"Əla! Fizika" - həmişə var!
Məktəblilər, müəllimlər və bütün maraqlananlar üçün fizika üzrə maraqlı materiallar.

2006-cı ildən bəri orijinal "Class! Physics" saytı (class-fizika.narod.ru) kataloq buraxılışlarına daxildir. Rusiya Federasiyası Təhsil və Elm Nazirliyi tərəfindən təsdiq edilmiş "Əsas ümumi və orta (tam) ümumi təhsil üçün İnternetin təhsil resursları", Moskva.

Oxuyun, öyrənin, araşdırın!
Fizika dünyası maraqlı və valehedicidir, o, hər kəsi Cool! Physics saytının səhifələrində səyahət etməyə dəvət edir.

Başlayanlar üçün - onların haradan gəldiyini və fizikanın müxtəlif sahələrinin bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu, nəyi öyrəndiklərini və nə üçün olduqlarını göstərən fizikanın vizual xəritəsi.
Fizika xəritəsi Domain of Science kanalından Dominik Wilimmanın “The Map of Physics” videosu əsasında yaradılmışdır.

Fizika və sənətkarların sirləri

Fironların mumiyalarının sirləri və Rebrandtın ixtirası, şedevrlərin saxtalaşdırılması və Qədim Misirin papiruslarının sirləri - sənət bir çox sirləri gizlədir, lakin müasir fiziklər yeni üsul və cihazların köməyi ilə bir çox sirləri gizlədirlər. keçmişin heyrətamiz sirlərinin sayının artması......... oxuyun

Fizikanın ABC

Qüdrətli sürtünmə

Hər yerdə var, amma onsuz hara getmək olar?
Və burada üç köməkçi qəhrəman var: qrafit, molebdenit və teflon. Çox yüksək hissəcik hərəkətliliyinə malik bu heyrətamiz maddələr hazırda əla bərk sürtkü kimi istifadə olunur......... oxuyun

Aeronavtika

"Ona görə də ulduzlara qalx!" - aeronavtikanın baniləri olan Montqolfier qardaşlarının emblemində yazılmışdır.
Məşhur yazıçı Jül Vern isti hava şarında cəmi 24 dəqiqə uçdu, lakin bu, ona ən füsunkar sənət əsərlərini yaratmağa kömək etdi....... oxu

buxar maşınları

"Bu qüdrətli nəhəngin boyu üç metr idi: nəhəng beş sərnişini olan furqonu asanlıqla çəkdi. Buxar adamının başında baca borusu var idi, ondan qalın qara tüstü tökülürdü... hər şey, hətta üzü də dəmirdən idi, və bütün bunlar daim gıcırtılı və gurultu ilə ... "Bu kimə aiddir? Bu təriflər kimə aiddir? ......... oxu

Maqnitin sirləri

Miletli Fales ona ruh bəxş etdi, Platon onu şairlə müqayisə etdi, Orfey onu bəy kimi tapdı... İntibah dövründə maqnit göyün əksi hesab olunurdu və ona kosmosu əymək qabiliyyəti aid edilirdi. Yaponlar inanırdılar ki, maqnit bəxtinizi sizə çevirməyə kömək edəcək bir qüvvədir ......... oxuyun

Güzgünün digər tərəfində

"Güzgü" nə qədər maraqlı kəşflər verə biləcəyini bilirsinizmi? Üzünüzün güzgüdəki görüntüsünün sağ və sol yarısı dəyişdirilib. Ancaq üzlər nadir hallarda tamamilə simmetrik olur, buna görə də başqaları sizi tamamilə fərqli görür. Bu barədə düşünmüsən? ......... oxu

Adi fırlanan topun sirləri

"Möcüzənin bizə yaxın olduğunu başa düşmək çox gec gəlir." - A. Blok.
Bilirdinizmi ki, malaylılar zirvənin fırlanmasını seyr edərək saatlarla heyran ola bilərlər. Bununla belə, onu düzgün fırlatmaq üçün böyük bacarıq tələb olunur, çünki Malaya iplik topunun çəkisi bir neçə kiloqrama çata bilər ......... oxuyun

Leonardo da Vinçinin ixtiraları

"Mən möcüzələr yaratmaq istəyirəm!" dedi və öz-özünə soruşdu: "Amma deyin, ümumiyyətlə bir şey etmisiniz?" Leonardo da Vinçi adi güzgüdən istifadə edərək kriptoqrafiya sahəsində traktatlarını yazdı, ona görə də onun şifrələnmiş əlyazmaları yalnız üç əsr sonra ilk dəfə oxuna bildi.........

Sürətlənmə sürətin dəyişmə sürətini xarakterizə edən qiymətdir.

Məsələn, uzaqlaşan avtomobil hərəkət sürətini artırır, yəni sürətlənmiş sürətlə hərəkət edir. Əvvəlcə onun sürəti sıfırdır. Durmuş vəziyyətdən başlayaraq avtomobil tədricən müəyyən sürətə qədər sürətlənir. Yolda qırmızı işıqfor yanırsa, avtomobil dayanacaq. Amma dərhal yox, bir müddət sonra dayanacaq. Yəni onun sürəti sıfıra enəcək - avtomobil tamamilə dayanana qədər yavaş hərəkət edəcək. Halbuki fizikada “yavaşlama” termini yoxdur. Bədən hərəkət edirsə, yavaşlayırsa, bu da bədənin sürətlənməsi olacaq, yalnız mənfi işarə ilə (xatırladığınız kimi, sürət vektor kəmiyyətidir).

> sürətin dəyişməsinin bu dəyişikliyin baş verdiyi vaxt intervalına nisbətidir. Orta sürətlənmə düsturla müəyyən edilə bilər:

düyü. 1.8. Orta sürətlənmə. SI-də sürət vahidi saniyədə 1 metrdir (və ya saniyədə metr kvadratdır), yəni

Bir saniyədə bir metr kvadrat düz bir xəttdə hərəkət edən bir nöqtənin sürətlənməsinə bərabərdir, bir saniyədə bu nöqtənin sürəti 1 m / s artır. Başqa sözlə, sürətlənmə cismin sürətinin bir saniyədə nə qədər dəyişdiyini müəyyən edir. Məsələn, sürətlənmə 5 m / s 2 olarsa, bu, bədənin sürətinin hər saniyədə 5 m / s artması deməkdir.

Bədənin ani sürətlənməsi (maddi nöqtə) müəyyən zaman anında zaman intervalı sıfıra meyl etdikdə orta sürətlənmənin meyl etdiyi həddə bərabər fiziki kəmiyyətdir. Başqa sözlə, bu, bədənin çox qısa bir müddətdə inkişaf etdirdiyi sürətlənmədir:

Sürətli düzxətli hərəkətlə bədənin sürəti mütləq dəyərdə artır, yəni

V2 > v1

sürət vektorunun istiqaməti isə sürət vektoru ilə üst-üstə düşür

Bədənin modul sürəti azalırsa, yəni

V 2< v 1

onda təcil vektorunun istiqaməti sürət vektorunun istiqamətinə əks olar Başqa sözlə, bu halda, yavaşlama, sürətlənmə mənfi olacaq (və< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

düyü. 1.9. Ani sürətləndirmə.

Əyrixətti trayektoriya ilə hərəkət edərkən təkcə sürət modulu deyil, həm də onun istiqaməti dəyişir. Bu halda, sürətləndirmə vektoru iki komponent kimi təqdim olunur (növbəti hissəyə baxın).

Tangensial (tangensial) sürətlənmə trayektoriyanın verilmiş nöqtəsində trayektoriyaya tangens boyunca yönəlmiş sürətlənmə vektorunun komponentidir. Tangensial sürətlənmə əyri xətti hərəkət zamanı sürət modulunun dəyişməsini xarakterizə edir.

düyü. 1.10. tangensial sürətlənmə.

Tangensial sürətlənmə vektorunun istiqaməti (bax. Şəkil 1.10) xətti sürətin istiqaməti ilə üst-üstə düşür və ya onun əksinədir. Yəni tangensial sürətlənmə vektoru cismin trayektoriyası olan tangens dairə ilə eyni oxda yerləşir.

Normal sürətlənmə

Normal sürətlənmə cismin trayektoriyasının müəyyən nöqtəsində hərəkət trayektoriyasına normal boyunca yönəlmiş sürətlənmə vektorunun tərkib hissəsidir. Yəni normal sürətlənmə vektoru hərəkətin xətti sürətinə perpendikulyardır (bax. Şəkil 1.10). Normal sürətlənmə sürətin istiqamətdə dəyişməsini xarakterizə edir və hərflə işarələnir Normal sürətlənmə vektoru trayektoriyanın əyrilik radiusu boyunca yönəldilir.

Tam sürətlənmə

Tam sürətlənməəyrixətti hərəkətdə o, boyunca tangensial və normal sürətlənmələrdən ibarətdir və düsturla müəyyən edilir:

(düzbucaqlı düzbucaqlı üçün Pifaqor teoreminə görə).

Vahid sürətlənmiş hərəkət vektoru böyüklük və istiqamətdə dəyişməyən sürətləndirici hərəkətdir. Belə hərəkət nümunələri: təpədən aşağı yuvarlanan velosiped; üfüqdə bucaq altında atılan daş.

Sonuncu işi daha ətraflı nəzərdən keçirək. Trayektoriyanın istənilən nöqtəsində sərbəst düşmə sürəti g → böyüklüyündə dəyişməyən və həmişə bir istiqamətə yönəldilmiş daşa təsir edir.

Üfüqə bucaq altında atılan cismin hərəkəti şaquli və üfüqi oxlar ətrafında hərəkətlərin cəmi kimi göstərilə bilər.

X oxu boyunca hərəkət vahid və düzxətlidir, Y oxu boyunca isə bərabər şəkildə sürətlənmiş və düzxətlidir. Sürət və təcil vektorlarının ox üzrə proyeksiyalarını nəzərdən keçirəcəyik.

Vahid sürətlənmiş hərəkətlə sürət düsturu:

Burada v 0 cismin ilkin sürəti, a = c o n s t sürətlənmədir.

Qrafikdə göstərək ki, vahid sürətlənmiş hərəkətlə v (t) asılılığı düz xətt şəklinə malikdir.

Sürət qrafikinin mailliyindən sürətlənmə müəyyən edilə bilər. Yuxarıdakı şəkildə, sürətlənmə modulu ABC üçbucağının tərəflərinin nisbətinə bərabərdir.

a = v - v 0 t = B C A C

β bucağı nə qədər böyükdürsə, qrafikin zaman oxuna görə mailliyi (sıldırımı) bir o qədər böyükdür. Müvafiq olaraq, bədənin sürətlənməsi daha böyükdür.

Birinci qrafik üçün: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0, 5 m s 2.

İkinci qrafik üçün: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Bu qrafikdən t vaxtında bədənin hərəkətini də hesablaya bilərsiniz. Bunu necə etmək olar?

Qrafikdə kiçik ∆ t zaman intervalını ayıraq. Fərz edəcəyik ki, o qədər kiçikdir ki, ∆ t vaxtı ərzindəki hərəkəti ∆ t intervalının ortasında cismin sürətinə bərabər sürətlə vahid hərəkət hesab etmək olar. Onda, ∆ t zamanı ərzində ∆ s yerdəyişmə ∆ s = v ∆ t -ə bərabər olacaqdır.

Bütün t zamanını sonsuz kiçik ∆ t intervallarına bölək. t vaxtında s yerdəyişməsi trapezoidin O D E F sahəsinə bərabərdir.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Biz bilirik ki, v - v 0 = a t , ona görə də cismi hərəkət etdirmək üçün son düstur belə olacaq:

s = v 0 t + a t 2 2

Verilmiş vaxtda cismin koordinatını tapmaq üçün cismin ilkin koordinatına yerdəyişmə əlavə etmək lazımdır. Vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı koordinatların dəyişməsi vahid sürətlənmiş hərəkət qanununu ifadə edir.

Vahid sürətlənmiş hərəkət qanunu

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Vahid sürətlənmiş hərəkətin təhlili zamanı yaranan başqa bir ümumi problem başlanğıc və son sürətlərin və sürətlənmənin verilmiş qiymətləri üçün yerdəyişməni tapmaqdır.

Yuxarıdakı tənliklərdən t-ni çıxararaq və onları həll edərək əldə edirik:

s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.

Məlum ilkin sürətdən, sürətlənmədən və yerdəyişmədən bədənin son sürətini tapa bilərsiniz:

v = v 0 2 + 2 a s.

v 0 = 0 s = v 2 2 a və v = 2 a s üçün

Vacibdir!

İfadələrə daxil olan v , v 0 , a , y 0 , s qiymətləri cəbri kəmiyyətlərdir. Hərəkətin xarakterindən və müəyyən tapşırıqda koordinat oxlarının istiqamətindən asılı olaraq onlar həm müsbət, həm də mənfi qiymətlər qəbul edə bilərlər.

Mətndə səhv görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

Bu mövzuda biz qeyri-bərabər hərəkətin çox xüsusi növünü nəzərdən keçirəcəyik. Vahid hərəkətə ziddiyyətə əsaslanaraq, qeyri-bərabər hərəkət istənilən trayektoriya boyunca qeyri-bərabər sürətlə hərəkətdir. Vahid sürətlənmiş hərəkətin xüsusiyyəti nədir? Bu qeyri-bərabər bir hərəkətdir, lakin hansı "bərabər sürətləndirici". Sürətlənmə sürətin artması ilə əlaqələndirilir. "Bərabər" sözünü xatırlayın, sürətdə bərabər artım əldə edirik. Bəs "sürətin bərabər artması"nı necə başa düşmək olar, sürətin eyni dərəcədə artdığını və ya olmadığını necə qiymətləndirmək olar? Bunu etmək üçün vaxtı aşkar etməli, eyni vaxt intervalı ilə sürəti təxmin etməliyik. Məsələn, avtomobil hərəkət etməyə başlayır, ilk iki saniyədə 10 m/s-ə qədər sürət inkişaf etdirir, sonrakı iki saniyədə 20 m/s, daha iki saniyədən sonra artıq 30 m/s sürətlə hərəkət edir. s. Hər iki saniyədə sürət artır və hər dəfə 10 m/s. Bu vahid sürətlənmiş hərəkətdir.

Sürətin hər dəfə nə qədər artdığını xarakterizə edən fiziki kəmiyyət sürətlənmə adlanır.

Velosipedçinin hərəkəti dayandıqdan sonra birinci dəqiqədə 7 km/saat, ikincidə 9 km/saat, üçüncüdə isə 12 km/saat olarsa, onun hərəkəti bərabər sürətlənmiş hesab edilə bilərmi? Bu qadağandır! Velosipedçi sürətlənir, lakin bərabər deyil, əvvəlcə 7 km/saat (7-0), sonra 2 km/saat (9-7), sonra 3 km/saat (12-9) sürətlənir.

Adətən artan sürətlə hərəkətə sürətlənmiş hərəkət deyilir. Sürəti azalan hərəkət - yavaş hərəkət. Lakin fiziklər sürəti dəyişən hər hansı bir hərəkəti sürətlənmiş hərəkət adlandırırlar. İstər avtomobil işə düşsün (sürət artır!), istərsə də yavaşlasın (sürət azalır!), hər halda, sürətlənmə ilə hərəkət edir.

Vahid sürətlənmiş hərəkət- bu, hər hansı bərabər zaman intervalları üçün sürəti olan bir cismin elə bir hərəkətidir dəyişikliklər bərabər (artıra və ya azala bilər).

bədənin sürətlənməsi

Sürətlənmə sürətin dəyişmə sürətini xarakterizə edir. Bu, sürətin hər saniyə dəyişdiyi rəqəmdir. Bədənin modul sürətləndirilməsi böyükdürsə, bu, bədənin sürətlə sürəti (sürətlənəndə) götürməsi və ya tez itirməsi (yavaşlayanda) deməkdir. Sürətlənmə- bu, sürətdəki dəyişikliyin bu dəyişikliyin baş verdiyi müddətə nisbətinə ədədi olaraq bərabər olan fiziki vektor kəmiyyətidir.

Aşağıdakı məsələdə sürətlənməni təyin edək. Zamanın ilkin anında gəminin sürəti 3 m/s idi, birinci saniyənin sonunda gəminin sürəti 5 m/s, ikincinin sonunda isə 7 m/s oldu. üçüncünün sonu - 9 m/s və s. Aydındır ki, . Bəs necə müəyyənləşdirə bilərik? Sürət fərqini bir saniyədə nəzərə alırıq. Birinci saniyədə 5-3=2, ikinci saniyədə 7-5=2, üçüncüdə 9-7=2. Bəs sürətlər hər saniyə üçün verilməzsə? Belə tapşırıq: gəminin ilkin sürəti 3 m/s, ikinci saniyənin sonunda - 7 m/s, dördüncü saniyənin sonunda 11 m/s.Bu halda 11-7= 4, onda 4/2=2. Sürət fərqini vaxt intervalına bölürük.

Bu düstur ən çox dəyişdirilmiş formada problemlərin həllində istifadə olunur:

Düstur vektor formasında yazılmayıb, ona görə də cisim sürətlənəndə “+” işarəsini, yavaşlayanda “-” işarəsini yazırıq.

Sürətlənmə vektorunun istiqaməti

Sürətlənmə vektorunun istiqaməti rəqəmlərdə göstərilmişdir

Bu şəkildə avtomobil Ox oxu boyunca müsbət istiqamətdə hərəkət edir, sürət vektoru həmişə hərəkət istiqaməti ilə üst-üstə düşür (sağa yönəldilir). Sürətlənmə vektoru sürət istiqaməti ilə üst-üstə düşərsə, bu, avtomobilin sürətləndiyini bildirir. Sürətlənmə müsbətdir.

Sürətlənmə zamanı sürətin istiqaməti sürət istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Sürətlənmə müsbətdir.

Bu şəkildə avtomobil Ox oxunda müsbət istiqamətdə hərəkət edir, sürət vektoru hərəkət istiqaməti ilə eynidir (sağa), sürətlənmə sürətin istiqaməti ilə eyni DEYİL, yəni avtomobil yavaşlayır. Sürətlənmə mənfidir.

Əyləc zamanı sürətlənmə istiqaməti sürət istiqamətinin əksinə olur. Sürətlənmə mənfidir.

Əyləc zamanı sürətlənmənin niyə mənfi olduğunu anlayaq. Məsələn, birinci saniyədə gəmi sürəti 9 m/s-dən 7 m/s-ə, ikinci saniyədə 5 m/s-ə, üçüncüdə 3 m/s-ə endirdi. Sürət "-2m/s" olaraq dəyişir. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Mənfi sürətlənmə dəyəri buradan gəlir.

Problemləri həll edərkən, bədən yavaşlayırsa, düsturlardakı sürətlənmə mənfi işarə ilə əvəz olunur!!!

Vahid sürətlənmiş hərəkətlə hərəkət etmək

Əlavə bir formula adlanır vaxtsız

Koordinatlarda düstur

Orta sürətlə ünsiyyət

Vahid sürətlənmiş hərəkətlə orta sürət ilkin və son sürətin arifmetik ortası kimi hesablana bilər.

Bu qaydadan bir çox problemləri həll edərkən istifadə etmək çox rahat olan bir düstur gəlir

Yol nisbəti

Bədən bərabər sürətlə hərəkət edirsə, ilkin sürət sıfırdır, onda ardıcıl bərabər zaman intervallarında getdiyi yollar bir sıra tək ədədlər kimi əlaqələndirilir.

Xatırlamaq lazım olan əsas şey

1) Vahid sürətlənmiş hərəkət nədir;
2) Sürətlənməni nə xarakterizə edir;
3) Sürət vektordur. Bədən sürətlənirsə, sürətlənmə müsbətdir, yavaşlayırsa, sürətlənmə mənfi olur;
3) Sürətlənmə vektorunun istiqaməti;
4) SI-də düsturlar, ölçü vahidləri

Məşqlər

İki qatar bir-birinə doğru gedir: biri - şimala sürətlənir, digəri - yavaş-yavaş cənuba. Qatarların sürətləndirilməsi necə istiqamətləndirilir?

Eynilə şimala. Çünki birinci qatar hərəkət istiqamətində eyni sürətə malikdir, ikincisi isə əks hərəkətə malikdir (yavaşlayır).

Düzxətli hərəkətdə nöqtənin sürətlənməsi

mexaniki hərəkət. Mexanikanın əsas anlayışları.

mexaniki hərəkət- cisimlərin (və ya onların hissələrinin) digər cisimlərə nisbətən zamanla fəzada vəziyyətinin dəyişməsi.

Bu tərifdən belə çıxır ki, mexaniki hərəkət hərəkətdir qohum.

Verilmiş mexaniki hərəkətin nəzərə alındığı cisim deyilir istinad orqanı.

istinad sistemi- bu, hər hansı digər maddi nöqtələrin və ya cisimlərin hərəkətinin (və ya tarazlığının) tədqiq edildiyi bu cisimlə əlaqəli bir istinad cismi, koordinat sistemi və vaxta istinad sistemi dəstidir.(şək. 1).

inertial istinad sistemi(a.s.o.)– ətalət qanununun qüvvədə olduğu istinad sistemi: maddi nöqtə, ona heç bir qüvvə təsir etmədikdə (və ya qarşılıqlı balanslaşdırılmış qüvvələr hərəkət edir) sükunət və ya vahid düzxətli hərəkətdir.

ilə bağlı hərəkət edən hər hansı istinad çərçivəsi və. ilə. haqqında. mütərəqqi, vahid və düzxətli, həmçinin var və. ilə. haqqında. Buna görə nəzəri olaraq, bərabər istənilən sayda ola bilər və. ilə. haqqında., mühüm xassəsinə malik olan fizika qanunlarının bütün belə sistemlərdə eyni olması (nisbilik prinsipi deyilən).

İstinad çərçivəsi I.S.O-ya nisbətən hərəkət edirsə. qeyri-bərabər və düzxətli, onda belədir qeyri-inertial və onda ətalət qanunu yerinə yetirilmir. Bu onunla izah olunur ki, qeyri-inertial istinad sistemi ilə əlaqədar olaraq, istinad sisteminin özünün sürətləndirilmiş köçürmə və ya fırlanma hərəkətinə görə, təsir edən qüvvələr olmadıqda belə, maddi nöqtə sürətləndirici olacaqdır.

və anlayışı. ilə. haqqında. elmi abstraksiyadır. Həqiqi istinad sistemi həmişə müəyyən cisimlərin hərəkətinin öyrənildiyi bəzi xüsusi bədənlə (Yer, gəmi və ya təyyarənin gövdəsi və s.) Təbiətdə hərəkətsiz cisimlər olmadığından (Yerə nisbətən hərəkətsiz olan cisim Günəşə və ulduzlara nisbətən onunla birlikdə sürətlə hərəkət edəcək və s.), onda istənilən real istinad sistemi qeyri-inertialdır və kimi hesab edilə bilər və. ilə. haqqında. müəyyən dərəcədə yaxınlaşma ilə.

Çox yüksək dəqiqlik dərəcəsi ilə və. ilə. haqqında. başlanğıcı Günəşin mərkəzində (daha dəqiq desək, Günəş sisteminin kütlə mərkəzində) və oxları üç ulduza yönəlmiş heliosentrik (ulduzlu) sistemi nəzərdən keçirə bilərik. Əksər texniki problemləri həll etmək üçün və. ilə. haqqında. Təcrübədə Yerə sərt şəkildə bağlanmış sistem mənşəyi Yerin mərkəzində və ulduzlara yönəlmiş oxlarla daha böyük dəqiqlik tələb edən hallarda (məsələn, giroskopiyada) xidmət edə bilər.

Birindən hərəkət edərkən və. ilə. haqqında. digərinə görə, fəza koordinatları və zaman üçün klassik Nyuton mexanikasında Qaliley çevrilmələri, relativistik mexanikada (yəni işıq sürətinə yaxın sürətlə) Lorentz çevrilmələri etibarlıdır.

Maddi nöqtə- bu problemin şərtlərində ölçüləri, forması və daxili quruluşu diqqətdən kənarda qala bilən bir bədən.

Maddi nöqtə mücərrəd bir obyektdir.

Tamamilə sərt bədən(ATT) - hər hansı iki nöqtəsi arasındakı məsafə dəyişməz qalan cisim (bədənin deformasiyasına laqeyd yanaşmaq olar).

ATT mücərrəd obyektdir.

sonlu hərəkət - məkanın məhdud ərazisində hərəkət; sonsuz hərəkət məkanda qeyri-məhdud hərəkətdir.

Nöqtə mövqeyi AMMA kosmosda radius təyin olunur - vektor və ya onun koordinat oxları üzrə üç proyeksiyası (şəkil 2).

Şəkil 2.

Kinematika

Kinematika- mexanikanın kütlələri və təsir edən qüvvələri nəzərə almadan cisimlərin hərəkət qanunlarının öyrənilməsinə həsr olunmuş bölməsi.

Kinematikanın əsas anlayışları

yol trayektoriya hissəsinin uzunluğuna bərabər olan skalyar fiziki kəmiyyətdir, baxılan müddət ərzində maddi nöqtədən keçmiş; SI-də: = m(metr).

Klassik fizikada cismin xətti ölçülərinin mütləq olması dolayısı ilə qəbul edilirdi, yəni. bütün inertial istinad sistemlərində eynidir. Ancaq xüsusi nisbi nəzəriyyədə bunu sübut edir uzunluq nisbiliyi(bədənin xətti ölçülərinin hərəkət istiqamətində azaldılması).

Bədənin xətti ölçüləri bədənin istirahətdə olduğu istinad çərçivəsindəki ən böyüyüdür:Δ l =Δ yəni. > , bədənin düzgün uzunluğu haradadır, yəni. ilə ölçülür bədən uzunluğu ISO, nisbi bədənin istirahətdə olduğu, harada .

hərəkət edir –vektor,müəyyən bir müddətin əvvəlində və sonunda hərəkət edən nöqtənin mövqeyini birləşdirən(Şəkil 6); SI-də: .

Şəkil 6.

- hərəkat, A B C D- yol. Şəkil 7.

Misal. Nöqtənin hərəkəti tənliklərlə verilir:

Nöqtənin trayektoriyası üçün tənliyi yazın və hərəkət başlayandan sonra onun koordinatlarını təyin edin.

Şəkil 8.

Nöqtənin başlanğıc mövqeyi (at) koordinatlarla müəyyən edilir, sm. 1-də san. nöqtə koordinatları olan mövqedə olacaq:

Vaxt(t) – kateqoriyalardan biridir(boşluqla birlikdə) maddənin mövcudluq formasını ifadə edən; fiziki və psixi proseslərin axınının forması; hadisələrin dəyişmə qaydasını ifadə edir; dəyişmə ehtimalının şərti, eləcə də məkanın koordinatlarından biri–fiziki cisimlərin dünya xətlərinin uzandığı vaxt; SI-də: - ikinci.

Klassik fizikada zamanın mütləq dəyər olduğu dolayısı ilə qəbul edilirdi, yəni. bütün inersial istinad sistemlərində eynidir.Lakin xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində zamanın inertial istinad sisteminin seçimindən asılılığı sübut edilmişdir: , burada müşahidəçinin saatı ilə birlikdə hərəkət edən saat ilə ölçülən vaxtdır. istinad çərçivəsi. Bu, belə qənaətə gəlməyə əsas verdi simultanlığın nisbiliyi, yəni: klassik fizikadan fərqli olaraq, burada bir inertial istinad sistemində eyni vaxtda baş verən hadisələrin başqa bir inertial istinad sistemində eyni vaxtda olduğu güman edilirdi, relativistik halda. bir inertial istinad sistemində eyni vaxtda olan fəza baxımından ayrılmış hadisələr digər istinad sistemində eyni vaxtda olmaya bilər..

Z.2. Sürət

Sürət(tez-tez işarələnir və ya ingilis dilindən. sürət və ya fr. vitesse)– seçilmiş istinad sisteminə nisbətən kosmosda maddi nöqtənin hərəkət sürətini və hərəkət istiqamətini xarakterizə edən vektor fiziki kəmiyyəti.

Ani Sürət radius vektorunun birinci törəməsinə bərabər olan vektor kəmiyyətidir zamanda hərəkət edən nöqtə(cismin müəyyən bir zaman nöqtəsində və ya trayektoriyanın müəyyən bir nöqtəsində sürəti):

Ani sürət vektoru nöqtənin hərəkəti istiqamətində trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir (şək. 9).

düyü. doqquz.

Eyni vaxtda , Buna görə də

Beləliklə, sürət vektorunun koordinatları maddi nöqtənin müvafiq koordinatının dəyişmə sürətləridir:

və ya qeyddə:

Onda sürət modulu belə göstərilə bilər: Ümumiyyətlə, yol yerdəyişmə modulundan fərqlidir. Ancaq bir nöqtənin kiçik bir müddətdə keçdiyi yola nəzər salsaq , sonra . Deməli, sürət vektorunun modulu zamana görə yolun uzunluğunun birinci törəməsinə bərabərdir: .

Əgər nöqtənin sürət modulu zamanla dəyişməzsə , bu hərəkət deyilir uniforma.

Vahid hərəkət üçün əlaqə doğrudur: .

Sürət modulu zamanla dəyişirsə, hərəkət deyilir qeyri-bərabər.

Qeyri-bərabər hərəkət orta sürət və sürətlənmə ilə xarakterizə olunur.

Trayektoriyasının müəyyən bir hissəsində bir nöqtənin qeyri-bərabər hərəkətinin orta yer sürəti skalyar qiymətdir. , bu hissənin uzunluğunun, trayektoriyanın zamanın müddətinə nisbətinə bərabərdir ondan keçir(Şəkil 10): , zaman nöqtəsinin keçdiyi yol haradadır.

düyü. 10. Ani və orta sürət vektorları.

düyü. on bir.

Klassik mexanikada sürət nisbi kəmiyyətdir, yəni. Qalileonun çevrilmələrinə uyğun olaraq bir inertial istinad sistemindən digərinə keçid zamanı çevrilir.

Mürəkkəb bir hərəkəti nəzərdən keçirərkən (yəni bir istinad sistemində bir nöqtə və ya cisim hərəkət etdikdə və istinad çərçivəsinin özü digərinə nisbətən hərəkət etdikdə) 2 istinad çərçivəsindəki sürətlərin əlaqəsi haqqında sual yaranır. sürətlərin toplanmasının klassik qanunu:

bədənin sabit istinad çərçivəsinə nisbətən sürəti bədənin hərəkət edən çərçivəyə nisbətən sürətinin vektor cəminə və hərəkət edən çərçivənin özünün sabitə nisbətən sürətinə bərabərdir:

burada nöqtənin sabit istinad çərçivəsinə nisbətən sürəti, hərəkət edən çərçivənin sabit çərçivəyə nisbətən sürəti, nöqtənin hərəkət edən istinad çərçivəsinə nisbətən sürətidir.

Misal:

1. Fırlanan qrammofon plastinasının radiusu boyu sürünən milçəyin mütləq sürəti onun yazıya nisbətən hərəkət sürətinin və milçək altındakı yazı nöqtəsinin yerə nisbətən malik olduğu sürətin cəminə bərabərdir ( yəni fırlanmasına görə qeyd onu hansı yerdən daşıyır).

2. Əgər insan avtomobilin dəhlizi ilə avtomobilə nisbətən saatda 5 kilometr sürətlə gedirsə və avtomobil Yerə nisbətən saatda 50 kilometr sürətlə hərəkət edirsə, o zaman insan Yerə nisbətən hərəkət edir. səyahət qatarı istiqamətində gedərkən saatda 50 + 5 = 55 kilometr sürətlə, əks istiqamətdə gedərkən saatda 50 - 5 = 45 kilometr sürətlə. Vaqon dəhlizindəki bir şəxs Yerə nisbətən saatda 55 kilometr, qatar isə saatda 50 kilometr sürətlə hərəkət edirsə, bir adamın qatara nisbətən sürəti 55-50 = 5 kilometrdir. saatda.

3. Dalğalar sahilə nisbətən saatda 30 kilometr, gəmi də saatda 30 kilometr sürətlə hərəkət edirsə, dalğalar gəmiyə nisbətən 30–30 = 0 kilometr sürətlə hərəkət edir. saatda, yəni gəmiyə nisbətən hərəkətsiz olurlar.

Relyativistik halda sürətlərin toplanmasının relativistik qanunu tətbiq edilir: .

Sonuncu düsturdan belə çıxır ki, işığın sürəti təbiətdəki qarşılıqlı təsirlərin maksimal ötürülmə sürətidir.

Sürətlənmə

Sürətlənmə sürətin dəyişmə sürətini xarakterizə edən qiymətdir.

Sürətlənmə(adətən qeyd olunur) - sürətin zamana görə törəməsi, nöqtənin (cismin) zaman vahidi başına hərəkət etdiyi zaman sürət vektorunun nə qədər dəyişdiyini göstərən vektor kəmiyyəti(yəni, sürətlənmə təkcə sürətin böyüklüyünün dəyişməsini deyil, həm də istiqamətini nəzərə alır).

Məsələn, Yer kürəsinin yaxınlığında yerə düşən cisim, hava müqavimətini nəzərə almamaq olarsa, sürətini hər saniyə təxminən 9,81 m / s artırır, yəni sərbəst düşmə sürətlənməsi adlanan sürətini artırır. .

Zamana görə sürətlənmənin törəməsi, yəni. sürətlənmənin dəyişmə sürətini xarakterizə edən kəmiyyət deyilir qaxac.

Hər hansı bir zamanda maddi nöqtənin sürət vektoru maddi nöqtənin sürət vektorunu zamana görə diferensiallaşdırmaqla tapılır:

.

Sürətləndirmə modulunun cəbri dəyəri:

- hərəkət sürətləndirdi(sürət böyüklükdə artır);

- hərəkət gecikdirildi(sürət böyüklükdə azalır);

- hərəkət vahiddir.

Əgər a – hərəkət bərabər dəyişkəndir(vahid sürətləndirilmiş və ya bərabər ləngimiş).

Orta sürətlənmə

Orta sürətlənmə - bu, sürət dəyişikliyinin bu dəyişikliyin baş verdiyi müddətə nisbətidir:

harada - orta sürət vektoru.

Sürətlənmə vektorunun istiqaməti sürətin dəyişmə istiqaməti ilə üst-üstə düşür (burada bu, ilkin sürət, yəni bədənin sürətlənməyə başladığı sürətdir).

Bir anda bədənin sürəti var. Zaman anında cismin sürəti var (şəkil 12).Vektorların çıxılması qaydasına əsasən sürətin dəyişmə vektorunu tapırıq. Sonra sürətlənmə aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilər:

düyü. 12.

Ani sürətləndirmə.

Bədənin ani sürətlənməsi (maddi nöqtə) müəyyən zaman anında zaman intervalı sıfıra meyl etdikdə orta sürətlənmənin meyl etdiyi həddə bərabər fiziki kəmiyyətdir. Başqa sözlə, bu, bədənin çox qısa bir müddətdə inkişaf etdirdiyi sürətlənmədir:

.

Sürətlənmənin istiqaməti də sürət dəyişikliyinin baş verdiyi vaxt intervalının çox kiçik dəyərləri üçün sürətin dəyişmə istiqaməti ilə üst-üstə düşür.

Sürətlənmə vektoru verilmiş istinad çərçivəsində müvafiq koordinat oxlarına proyeksiyalar vasitəsilə təyin edilə bilər:

olanlar. nöqtənin sürətləndirilməsinin koordinat oxları üzrə proyeksiyası sürətin proyeksiyalarının birinci törəmələrinə və ya zaman baxımından nöqtənin müvafiq koordinatlarının ikinci törəmələrinə bərabərdir. Sürətlənmənin modulu və istiqaməti düsturlardan tapıla bilər:

,

koordinat oxları ilə təcil vektorunun yaratdığı bucaqlar haradadır.

Düzxətli hərəkətdə nöqtənin sürətlənməsi

Əgər vektor, yəni zamanla dəyişmirsə, hərəkət vahid sürətlənmiş adlanır. Vahid sürətlənmiş hərəkət üçün düsturlar etibarlıdır:

Sürətlənmiş düzxətli hərəkətlə bədənin sürəti mütləq dəyərdə artır, yəni sürət vektorunun istiqaməti sürət vektoru ilə üst-üstə düşür, (yəni).

düyü. on üç.

Əyrixətli hərəkət zamanı nöqtənin sürətlənməsi

Əyrixətti trayektoriya ilə hərəkət edərkən təkcə sürət modulu deyil, həm də onun istiqaməti dəyişir. Bu halda, sürətlənmə vektoru iki komponent kimi təmsil olunur.

Həqiqətən də, cisim əyrixətti trayektoriya üzrə hərəkət etdikdə onun sürəti böyüklük və istiqamətdə dəyişir. Müəyyən kiçik bir müddət ərzində sürət vektorunun dəyişməsi vektordan istifadə etməklə təyin edilə bilər (şək. 14).

Qısa müddətdə sürət dəyişmə vektoru iki komponentə parçalana bilər: vektor boyunca yönəldilmiş (tangensial komponent) və vektora perpendikulyar (normal komponent).

Sonra ani sürətlənmə: .

Tangensial (tangensial) sürətlənmə – trayektoriyanın verilmiş nöqtəsində trayektoriyaya tangens boyunca yönəlmiş sürətlənmə vektorunun komponentidir. Tangensial sürətlənmə əyri xətti hərəkət zamanı sürət modulunun dəyişməsini xarakterizə edir:

Normal(mərkəzdənqaçma) sürətlənmə

Normal sürətlənmə cismin trayektoriyasının müəyyən nöqtəsində hərəkət trayektoriyasına normal boyunca yönəlmiş sürətlənmə vektorunun tərkib hissəsidir. Yəni normal sürətlənmə vektoru hərəkətin xətti sürətinə perpendikulyardır (şək. 15). Normal sürətlənmə sürətin istiqamətdə dəyişməsini xarakterizə edir və simvolu ilə işarələnir. Normal sürətlənmə vektoru trayektoriyanın əyrilik radiusu boyunca yönəldilmişdir. Əncirdən. 15 bunu göstərir

düyü. 17. Dairələrin qövsləri boyunca hərəkət.

Normal sürətlənmə sürət modulundan və cismin hazırda hərəkət etdiyi qövs boyunca dairənin radiusundan asılıdır.