Einsteins specielle relativitetsteori. Særlig relativitetsteori

Test 26.Særlig relativitetsteori

1. Ifølge den specielle relativitetsteori er invariante med hensyn til den inertielle referenceramme....
EN) rum-tid interval mellem begivenheder
b) kropslængde og vægt
c) tidsrummet mellem to begivenheder
G) lysets hastighed

2. Dynamiske symmetrier skyldes
a) homogenitet af rum og tid
b) lyshastighedens konstanthed
V) rummets isotropi
d) ækvivalens af masse og energi

3. Den specielle relativitetsteori hævder den relative natur af...
EN) samtidighed af begivenheder
b) lysets hastighed i vakuum
c) elektronladning
G) masse, længde

4. Inertielle referencesystemer omfatter...
EN) systemer, der bevæger sig ensartet og retlinet
b) systemer, der bevæger sig med en accelereret hastighed
c) et system, hvor den klassiske mekaniks love ikke er opfyldt
d) systemer i hvile

5. Ifølge den særlige relativitetsteori...
a) med en stigning i et legemes bevægelseshastighed øges dets længde i forhold til en fast referenceramme
b ) er det umuligt at accelerere et legeme med en hvilemasse forskellig fra nul til lysets hastighed
V ) overgangen fra et inertisystem til et andet udføres ved hjælp af galileiske transformationer
G ) overførsel af fysiske interaktioner ved superluminale hastigheder ville føre til en krænkelse af årsag-virkning-forholdet

6. Fra Galileos transformationer følger det, at når man bevæger sig fra et inertisystem til et andet, ... forbliver uændret ...
EN) tid
b) fart
c) masse
d) koordinere

7. Af Lorentz-transformationerne følger det, at med en stigning i hastigheden af ​​en bevægelig referenceramme i forhold til en stationær....
a) massen af ​​et legeme falder i forhold til en fast referenceramme
b) rum-tidsintervallet mellem begivenheder øges
V) tidens gang i forhold til det stationære system bremses
G) længden af ​​segmentet i bevægelsesretningen aftager i forhold til det stationære system

8. I den særlige relativitetsteori er følgende udsagn sande: ….
a) invarianter med hensyn til ændringer i referencesystemet er tid og masse
b) fysiske processer i en bevægelig referenceramme accelereres i forhold til en stationær ramme
c) rum-tidsintervallet mellem hændelser er invariant med hensyn til ændringer i referencerammen
G) er det umuligt at transmittere interaktioner ved hastigheder, der overstiger lysets hastighed

9. Konsekvenserne af den særlige relativitetsteori er
a) bøjning af en lysstråle i et gravitationsfelt
b) invarians af tidsintervallet med hensyn til ændringer i referencesystemet
V) relativitet af begrebet simultanitet af begivenheder
d) ækvivalens af masse og energi

10. Grundlaget for den særlige relativitetsteori er følgende postulater: ...
EN ) lysets hastighed i et vakuum er konstant og afhænger ikke af bevægelsen af ​​lyskilden og lysmodtageren
b) alle fysiske processer i alle inertielle referencerammer forløber identisk
c) alle mekaniske processer i alle inertielle referencesystemer forløber på samme måde
d) lysets hastighed er konstant i områder, hvor gravitationskræfter kan negligeres

11. Einsteins relativitetsteori siger, at rum og tid...
EN) er relative
b) absolut
c) eksisterer uafhængigt af hinanden
d) eksisterer som en enkelt firedimensionel struktur

12. Af den særlige relativitetsteori følger det, at...
EN) når et legemes hastighed nærmer sig lysets hastighed, har dets masse en tendens til nul
b) efterhånden som en krops bevægelseshastighed øges, øges dens masse
c) et legeme, der bevæger sig i forhold til observatøren, har en større masse end et legeme i hvile
d) efterhånden som et legemes bevægelseshastighed øges, falder dets masse

13. Af den særlige relativitetsteori følger det, at...
a) i en referenceramme, der bevæger sig i forhold til observatøren, løber uret hurtigere end i en stationær ramme
b ) i inertiereferencesystemer, når bevægelseshastigheden øges, sænkes tidens tempo
c) i en referenceramme, der bevæger sig i forhold til observatøren, kører uret langsommere end i en stationær
d) når man nærmer sig lysets hastighed, accelererer alle processer i systemet

14. Referencesystemer kaldes inerti, i forhold til hvilket et materielt punkt uden ydre påvirkninger ...
a) bevæger sig i en cirkel
b) bevæger sig ensartet og lineært
V) er i hvile
d) bevæger sig med acceleration

15. Af den særlige relativitetsteori følger det, at...
a) en krop, der bevæger sig i forhold til observatøren, har en større størrelse end en krop i hvile
b) efterhånden som en krops bevægelseshastighed øges, falder dens lineære størrelse
V ) en krop, der bevæger sig i forhold til observatøren, har en mindre størrelse end en krop i hvile
d) efterhånden som en krops bevægelseshastighed øges, øges dens lineære størrelse

16. Af den særlige relativitetsteori følger det, at...
a) den lineære størrelse af et legeme afhænger ikke af hastigheden af ​​dets bevægelse
b ) med stigende hastighed aftager kroppens størrelse i bevægelsesretningen
c) når et legemes hastighed nærmer sig lysets hastighed, bliver dets lineære størrelse uendeligt stor
G ) når en krops hastighed nærmer sig lysets hastighed, har dens lineære størrelse en tendens til nul

Introduktion

2. Einsteins generelle relativitetsteori

Konklusion

Liste over anvendte kilder

Introduktion

Allerede i slutningen af ​​1800-tallet var de fleste videnskabsmænd tilbøjelige til, at det fysiske verdensbillede dybest set var konstrueret og ville forblive urokkeligt i fremtiden – kun detaljerne mangler at blive afklaret. Men i de første årtier af det tyvende århundrede ændrede fysiske synspunkter sig radikalt. Dette var konsekvensen af ​​en "kaskade" af videnskabelige opdagelser gjort i løbet af en ekstremt kort historisk periode, der dækkede de sidste år af det 19. århundrede og de første årtier af det 20., hvoraf mange var fuldstændig i modstrid med forståelsen af ​​almindelig menneskelig erfaring. Et slående eksempel er relativitetsteorien skabt af Albert Einstein (1879-1955).

Relativitetsprincippet blev først etableret af Galileo, men fik sin endelige formulering kun i newtonsk mekanik.

Relativitetsprincippet betyder, at i alle inertisystemer foregår alle mekaniske processer på samme måde.

Da det mekanistiske verdensbillede dominerede i naturvidenskaben, var relativitetsprincippet ikke genstand for nogen tvivl. Situationen ændrede sig dramatisk, da fysikere for alvor begyndte at studere elektriske, magnetiske og optiske fænomener. Den klassiske mekaniks utilstrækkelighed til at beskrive naturlige fænomener blev indlysende for fysikere. Spørgsmålet opstod: gælder relativitetsprincippet også for elektromagnetiske fænomener?

Albert Einstein beskriver forløbet af hans ræsonnement og peger på to argumenter, der vidnede til fordel for relativitetsprincippets universalitet:

Dette princip udføres med stor nøjagtighed i mekanik, og derfor kan man håbe, at det også vil være korrekt i elektrodynamik.

Hvis inertialsystemer ikke er ækvivalente til at beskrive naturfænomener, så er det rimeligt at antage, at naturlovene lettest beskrives i kun ét inertisystem.

Overvej for eksempel Jordens bevægelse omkring Solen med en hastighed på 30 kilometer i sekundet. Hvis relativitetsprincippet ikke var opfyldt i dette tilfælde, ville legemers bevægelseslove afhænge af Jordens retning og rumlige orientering. Sådan noget, dvs. fysisk ulighed i forskellige retninger blev ikke opdaget. Men her er der en tilsyneladende uforenelighed af relativitetsprincippet med det veletablerede princip om konstanten af ​​lysets hastighed i vakuum (300.000 km/s).

Et dilemma opstår: afvisning af enten princippet om lyshastighedens konstanthed eller relativitetsprincippet. Det første princip er fastlagt så præcist og utvetydigt, at det klart ville være uberettiget at opgive det; ikke mindre vanskeligheder opstår, når man benægter relativitetsprincippet inden for elektromagnetiske processer. Faktisk, som Einstein viste:

"Loven om lysets udbredelse og relativitetsprincippet er forenelige."

Den tilsyneladende modstrid mellem relativitetsprincippet og loven om konstant lyshastighed opstår, fordi klassisk mekanik ifølge Einstein var baseret "på to uberettigede hypoteser": tidsintervallet mellem to begivenheder afhænger ikke af bevægelsestilstanden af referencelegemet og den rumlige afstand mellem to punkter på et stift legeme afhænger ikke af referencelegemets bevægelsestilstand. I løbet af udviklingen af ​​sin teori måtte han opgive: de galilæiske transformationer og acceptere Lorentz-transformationerne; fra Newtons begreb om det absolutte rum og definitionen af ​​et legemes bevægelse i forhold til dette absolutte rum.

Hver bevægelse af et legeme sker i forhold til et specifikt referencelegeme og derfor skal alle fysiske processer og love formuleres i forhold til et præcist specificeret referencesystem eller koordinater. Derfor er der ingen absolut afstand, længde eller forlængelse, ligesom der ikke kan være nogen absolut tid.

Nye begreber og principper i relativitetsteorien ændrede markant de fysiske og generelle videnskabelige begreber om rum, tid og bevægelse, som dominerede videnskaben i mere end to hundrede år.

Alt ovenstående begrunder relevansen af ​​det valgte emne.

Formålet med dette arbejde er en omfattende undersøgelse og analyse af Albert Einsteins skabelse af særlige og generelle relativitetsteorier.

Arbejdet består af en introduktion, to dele, en konklusion og en referenceliste. Det samlede værk er 16 sider.

1. Einsteins specielle relativitetsteori

I 1905 konkluderede Albert Einstein, baseret på umuligheden af ​​at detektere absolut bevægelse, at alle inertielle referencesystemer er ens. Han formulerede to vigtigste postulater, der dannede grundlaget for en ny teori om rum og tid, kaldet Special Relativity Theory (STR):

1. Einsteins relativitetsprincip - dette princip var en generalisering af Galileos relativitetsprincip til ethvert fysisk fænomen. Den siger: alle fysiske processer under de samme forhold i inerti-referencerammer (IRS) forløber på samme måde. Det betyder, at ingen fysiske eksperimenter udført i en lukket ISO kan fastslå, om den er i ro eller bevæger sig ensartet og retlinet. Således er alle IFR'er fuldstændig ens, og de fysiske love er invariante med hensyn til valget af IFR'er (dvs. ligningerne, der udtrykker disse love, har samme form i alle inertielle referencesystemer).

2. Princippet om konstant lyshastighed - lysets hastighed i et vakuum er konstant og afhænger ikke af lyskildens og modtagerens bevægelse. Det er det samme i alle retninger og i alle inerti-referencerammer. Lysets hastighed i et vakuum - den begrænsende hastighed i naturen - er en af ​​de vigtigste fysiske konstanter, de såkaldte verdenskonstanter.

En dyb analyse af disse postulater viser, at de modsiger de ideer om rum og tid, der er accepteret i Newtons mekanik og afspejlet i Galileos transformationer. I henhold til princip 1 skal alle naturlove, inklusive mekanikkens og elektrodynamikkens love, være invariante med hensyn til de samme transformationer af koordinater og tid, der udføres, når man bevæger sig fra et referencesystem til et andet. Newtons ligninger opfylder dette krav, men det gør Maxwells elektrodynamiske ligninger ikke, dvs. vise sig at være ikke-invariant. Denne omstændighed førte Einstein til den konklusion, at Newtons ligninger trængte til afklaring, som et resultat af hvilket både mekanikkens ligninger og elektrodynamikkens ligninger ville vise sig at være invariante med hensyn til de samme transformationer. Den nødvendige ændring af mekanikkens love blev udført af Einstein. Som et resultat opstod der en mekanik, der var i overensstemmelse med Einsteins relativitetsprincip – relativistisk mekanik.

Skaberen af ​​relativitetsteorien formulerede det generaliserede relativitetsprincip, som nu strækker sig til elektromagnetiske fænomener, herunder lysets bevægelse. Dette princip siger, at ingen fysiske eksperimenter (mekaniske, elektromagnetiske osv.) udført inden for en given referenceramme kan fastslå forskellen mellem hviletilstande og ensartet lineær bevægelse. Klassisk tilføjelse af hastigheder er ikke anvendelig til udbredelse af elektromagnetiske bølger og lys. For alle fysiske processer har lysets hastighed egenskaben uendelig hastighed. For at give et legeme en hastighed svarende til lysets hastighed, kræves der en uendelig mængde energi, og derfor er det fysisk umuligt for noget legeme at nå denne hastighed. Dette resultat blev bekræftet af målinger udført på elektroner. Den kinetiske energi af en punktmasse vokser hurtigere end kvadratet af dens hastighed og bliver uendelig for en hastighed svarende til lysets hastighed.

Lysets hastighed er den maksimale hastighed for udbredelse af materialepåvirkninger. Det kan ikke lægges sammen med nogen hastighed og viser sig at være konstant for alle inertisystemer. Alle bevægelige legemer på Jorden har en hastighed på nul i forhold til lysets hastighed. Faktisk er lydens hastighed kun 340 m/s. Dette er stilhed sammenlignet med lysets hastighed.

Ud fra disse to principper - lysets hastigheds konstanthed og Galileos udvidede relativitetsprincip - følger alle bestemmelserne i den særlige relativitetsteori matematisk. Hvis lysets hastighed er konstant for alle inertisystemer, og de alle er ens, så vil de fysiske mængder af kropslængde, tidsinterval, masse være forskellige for forskellige referencesystemer. Således vil længden af ​​en krop i et bevægende system være den mindste i forhold til et stationært. Ifølge formlen:

hvor /" er længden af ​​et legeme i et bevægeligt system med en hastighed V i forhold til et stationært system; / er længden af ​​et legeme i et stationært system.

I en periode, varigheden af ​​en proces, er det modsatte tilfældet. Tiden vil så at sige strække sig, flyde langsommere i et bevægende system sammenlignet med et stationært, hvor denne proces vil være hurtigere. Ifølge formlen:

Lad os huske på, at virkningerne af den særlige relativitetsteori vil blive opdaget ved hastigheder tæt på lyset. Ved hastigheder, der er væsentligt mindre end lysets hastighed, forvandles formlerne til SRT til formlerne for klassisk mekanik.

Fig.1. Eksperiment "Einsteins tog"

Einstein forsøgte tydeligt at vise, hvordan tidens flow bremses i et bevægende system i forhold til et stationært. Lad os forestille os en jernbaneperron, forbi hvilken et tog passerer med en hastighed tæt på lysets hastighed (fig. 1).

Artiklens indhold

RELATIVITETSSPECIALTEORI – moderne teori om rum og tid, i den mest generelle form, der etablerer en forbindelse mellem begivenheder i rum-tid og bestemmer formen for registrering af fysiske love, der ikke ændres, når man bevæger sig fra et inerti-referencesystem til et andet. Nøglen til teorien er en ny forståelse af begrebet samtidighed af begivenheder, formuleret i A. Einsteins banebrydende arbejde Om elektrodynamikken i bevægelige medier(1905) og baseret på postulatet om eksistensen af ​​en maksimal signaludbredelseshastighed - lysets hastighed i et vakuum. Den specielle relativitetsteori generaliserer ideerne fra den klassiske Galileo-Newton-mekanik til tilfældet med kroppe, der bevæger sig med hastigheder tæt på lysets hastighed.

Tvister om udsendelse.

Siden lysets bølgenatur blev etableret, har fysikere været sikre på, at der må være et medium (det blev kaldt æteren), hvori lysbølger udbredes. Dette synspunkt blev bekræftet af al erfaring med klassisk fysik, eksempler på akustiske bølger, bølger på overfladen af ​​vand osv. Da J.C. Maxwell beviste, at der må være elektromagnetiske bølger, der rejser gennem det tomme rum med lysets hastighed c, han var ikke i tvivl om, at disse bølger måtte forplante sig i et eller andet medie. G. Hertz, som var den første til at registrere strålingen fra elektromagnetiske bølger, holdt sig til samme synspunkt. Da elektromagnetiske bølger viste sig at være tværgående (dette følger af Maxwells ligninger), måtte Maxwell bygge en genial mekanisk model af et medium, hvori tværgående bølger kunne forplante sig (dette er kun muligt i meget elastiske faste stoffer) og som samtidig ville være fuldstændig gennemtrængelige og forstyrrede ikke kroppens bevægelse gennem den. Disse to krav modsiger hinanden, men indtil begyndelsen af ​​dette århundrede var det ikke muligt at foreslå en mere fornuftig teori om udbredelsen af ​​lys i vakuum.

Hypotesen om æterens eksistens medfører en række åbenlyse konsekvenser. Den enkleste af dem: hvis modtageren af ​​en lysbølge bevæger sig mod kilden med en hastighed v i forhold til æteren, så ifølge den klassiske fysiks love, skal lysets hastighed i forhold til modtageren være lig med lysets hastighed i forhold til æteren (som naturligt betragtes som konstant) plus hastigheden af ​​modtageren i forhold til æteren. ether (Galileos lov om addition af hastigheder): Medў = c + v. Tilsvarende, hvis kilden bevæger sig med en hastighed v mod modtageren, så skal lysets relative hastighed være lig med Medў = c - v. Således, hvis æteren eksisterer, så er der en bestemt absolut referenceramme, i forhold til hvilken (og kun i forhold til den) lysets hastighed er den samme Med, og i alle andre referencesystemer, der bevæger sig ensartet i forhold til æteren, er lysets hastighed ikke ens Med. Hvorvidt dette er sandt eller ej, kan kun afgøres ved hjælp af et direkte eksperiment, som består i at måle lysets hastighed i forskellige referencerammer. Det er klart, at det er nødvendigt at finde sådanne referencerammer, der bevæger sig med maksimal hastighed, især da det kan bevises, at alle observerede effekter af afvigelsen af ​​lyshastigheden fra værdien Med, forbundet med bevægelsen af ​​et referencesystem i forhold til et andet, skal være af orden v 2/c 2. Et passende objekt synes at være Jorden, som drejer rundt om Solen med lineær hastighed v~ 10 4 m/s, så korrektionerne bør være af størrelsesordenen ( v/c) 2 ~ 10 -8. Denne værdi virker ekstremt lille, men A. Michelson formåede at skabe en enhed - Michelson-interferometeret, som var i stand til at registrere sådanne afvigelser.

I 1887 målte A. Michelson sammen med sin kollega Yu. Morley lysets hastighed i en bevægelig referenceramme. Ideen om oplevelse minder om at måle den tid, en svømmer bruger på at krydse en flod på tværs af strømmen og tilbage, og svømme den samme afstand langs og mod strømmen. Svaret var forbløffende: bevægelsen af ​​referencesystemet i forhold til æteren har ingen indflydelse på lysets hastighed.

Generelt kan der drages to konklusioner heraf. Måske eksisterer æteren, men når legemer bevæger sig igennem den, bliver den fuldstændig båret væk af de bevægende legemer, så legemernes hastighed i forhold til æteren er nul. Denne entrainment-hypotese blev testet eksperimentelt i eksperimenterne af Fizeau og Michelson selv og viste sig at modsige eksperimentet. John Bernal kaldte det berømte Michelson-Morley-eksperiment for det mest fremragende negative eksperiment i videnskabens historie. Den anden mulighed forblev: der eksisterer ingen æter, der eksperimentelt kunne detekteres, med andre ord, der er ingen fornemt absolut referenceramme, hvor lysets hastighed er lig med Med; tværtimod er denne hastighed den samme i alle inertiereferencerammer. Det var dette synspunkt, der blev grundlaget for den nye teori.

Den særlige (særlige) relativitetsteori (STR), som med succes løste alle de modsætninger, der var forbundet med problemet med æterens eksistens, blev skabt af A. Einstein i 1905. Et vigtigt bidrag til udviklingen af ​​SRT blev ydet af H.A. Lorenz, A. Poincaré og G. Minkowski.

Den specielle relativitetsteori havde en revolutionær indvirkning på fysikken og markerede afslutningen på det klassiske udviklingsstadium af denne videnskab og overgangen til moderne fysik i det 20. århundrede. Først og fremmest ændrede den specielle relativitetsteori fuldstændigt synet på rum og tid, der eksisterede før dets oprettelse, og viste den uløselige forbindelse mellem disse begreber. Inden for rammerne af SRT blev begrebet simultanitet af begivenheder klart formuleret for første gang, og relativiteten af ​​dette koncept og dets afhængighed af valget af et specifikt referencesystem blev vist. For det andet løste STR fuldstændigt alle de problemer, der var forbundet med hypotesen om æterens eksistens, og gjorde det muligt at formulere et harmonisk og konsistent system af ligninger af klassisk fysik, som erstattede de Newtonske ligninger. For det tredje blev STR grundlaget for konstruktionen af ​​grundlæggende teorier om vekselvirkninger mellem elementarpartikler, primært kvanteelektrodynamik. Nøjagtigheden af ​​eksperimentelt verificerede forudsigelser af kvanteelektrodynamik er 10 –12, hvilket karakteriserer den nøjagtighed, hvormed vi kan tale om validiteten af ​​STR.

For det fjerde er SRT blevet grundlaget for beregning af energifrigivelsen ved nuklear henfald og fusionsreaktioner, dvs. grundlaget for skabelsen af ​​både atomkraftværker og atomvåben. Endelig er analysen af ​​data opnået fra partikelacceleratorer, samt designet af selve acceleratorerne, baseret på SRT-formler. I denne forstand er SRT længe blevet en ingeniørdisciplin.

Firedimensionel verden.

En person eksisterer ikke i en tredimensionel rumlig verden, men i en firedimensionel begivenhedsverden (en begivenhed forstås som et fysisk fænomen på et givet punkt i rummet på et givet tidspunkt). En hændelse er karakteriseret ved at angive tre rumlige koordinater og en tidskoordinat. Således har hver begivenhed fire koordinater: ( t; x, y, z). Her x, y, z– rumlige koordinater (f.eks. kartesiske). For at bestemme koordinaterne for en hændelse, bør du indstille (eller være i stand til at indstille): 1) oprindelsen af ​​koordinaterne; 2) et uendeligt stift gitter af indbyrdes vinkelrette stænger af enhedslængde, der fylder hele rummet; yderligere bør du: 3) placere et identisk ur ved hver gitterknude (dvs. en enhed, der er i stand til at tælle lige store tidsperioder; den specifikke enhed er ligegyldig); 4) synkronisere ure. Så har ethvert punkt i rummet placeret nær en gitterknude som rumlige koordinater antallet af knudepunkter langs hver af akserne fra origo og en tidskoordinat svarende til uraflæsningerne ved den nærmeste knude. Alle punkter med fire koordinater fylder et firedimensionelt rum kaldet rum-tid. Nøglespørgsmålet for fysik er spørgsmålet om geometri dette rum.

For at beskrive begivenheder i rum-tid, er det praktisk at bruge rum-tid diagrammer, som afbilder rækkefølgen af ​​begivenheder for en given krop. Hvis vi (til illustration) begrænser os til todimensionelle ( x,t)-rum, så ser et typisk rum-tidsdiagram over begivenheder i klassisk fysik ud som vist i fig. 1.

Vandret akse x svarer til alle tre rumlige koordinater ( x, y, z), lodret – tid t, og retningen fra "fortiden" til "fremtiden" svarer til bevægelsen fra bund til top langs aksen t.

Ethvert punkt på en vandret linje, der skærer en akse t under nul, svarer til positionen af ​​et objekt i rummet på et tidspunkt (tidligere i forhold til et vilkårligt valgt tidspunkt t= 0). Så i fig. 1 krop var ved punktet EN 1 plads ad gangen t 1. Punkter på en vandret linje, der falder sammen med aksen x, skildrer legemers rumlige position på et givet tidspunkt t= 0 (prik EN 0). En ret linje tegnet over aksen x, svarer til organernes stilling i fremtiden (pkt EN 2 – den position, som kroppen vil indtage på tidspunktet t 2). Hvis du forbinder prikkerne EN 1, EN 0, EN 2, får du en verdenslinje kroppe. Det er klart, at kroppens position i rummet ikke ændres (rumlige koordinater forbliver konstante), så denne verdenslinje repræsenterer et legeme i hvile.

Hvis verdenslinjen er lige, skråner den i en bestemt vinkel (lige I 1I 0I 2 i fig. 1), betyder det, at kroppen bevæger sig med konstant hastighed. Jo mindre vinklen er mellem verdenslinien og det vandrette plan, jo større er kroppens hastighed. Inden for rammerne af klassisk fysik kan hældningen af ​​verdenslinjen være hvad som helst, da et legemes hastighed ikke er begrænset af noget.

Dette udsagn om fraværet af en grænse for legemers bevægelseshastighed er implicit indeholdt i newtonsk mekanik. Det giver os mulighed for at give mening til begrebet samtidighed af begivenheder uden henvisning til en specifik iagttager. Faktisk bevæger sig med en endelig hastighed, fra ethvert punkt MED 0 på en flade med samme tid kan man komme til et punkt MED 1, svarende til et senere tidspunkt. Muligt fra et tidligere tidspunkt MED 2 komme til sagen MED 0. Det er dog umuligt, at bevæge sig med begrænset hastighed, at bevæge sig fra punktet MED 0 til ethvert punkt EN, I,...på samme overflade. Alle hændelser på denne overflade er samtidige (fig. 2). Du kan sige det på en anden måde. Lad der være identiske ure ved hvert punkt i det tredimensionelle rum. Evne til at sende signaler Med uendelig høj hastighed betyder, at det er muligt at synkronisere alle ure samtidigt, uanset hvor langt fra hinanden de er og uanset hvor hurtigt de bevæger sig (det nøjagtige tidssignal når faktisk alle ure øjeblikkeligt). Inden for rammerne af klassisk mekanik afhænger et urs fremskridt med andre ord ikke af, om det bevæger sig eller ej.

Begrebet samtidighed af begivenheder ifølge Einstein.

Inden for rammerne af den newtonske mekanik ligger alle samtidige begivenheder i "planet" af fast tid t, fuldstændig optager tredimensionelt rum (fig. 2). Geometriske forhold mellem punkter i tredimensionelt rum adlyder lovene for almindelig euklidisk geometri. Den klassiske mekaniks rumtid er således opdelt i rum og tid uafhængige af hinanden.

Nøglen til at forstå grundlaget for STR er, at det er umuligt at forestille sig rum-tid som uafhængige af hinanden. Forløbet af ure på forskellige punkter i en enkelt rumtid er forskelligt og afhænger af observatørens hastighed. Denne fantastiske kendsgerning er baseret på det faktum, at signaler ikke kan forplante sig med uendelig hastighed (manglende drift på afstand).

Det følgende tankeeksperiment giver os mulighed for bedre at forstå betydningen af ​​begrebet samtidighed. Antag, at ved to modsatte vægge af en togvogn, der bevæger sig med konstant hastighed v, blev der samtidig produceret lysglimt. For en observatør placeret i midten af ​​bilen, vil lysglimt fra kilderne ankomme samtidigt. Fra en ekstern observatørs synspunkt, der står på platformen, vil der komme et blink tidligere fra den kilde, der nærmer sig observatøren. Alle disse overvejelser indebærer, at lys rejser med en endelig hastighed.

Hvis vi således opgiver langdistancehandling, med andre ord muligheden for at transmittere signaler med en uendelig høj hastighed, så bliver begrebet samtidighed af begivenheder relativt, afhængigt af iagttageren. Denne ændring i synet på samtidighed er den mest fundamentale forskel mellem STR og præ-relativistisk fysik.

For at definere begrebet samtidighed og synkronisering af ure placeret på forskellige rumlige punkter, foreslog Einstein følgende procedure. Lad fra punktet EN et meget kort lyssignal sendes i et vakuum; når du sender et signal, er uret på punktet EN vise tid t 1 . Signalet ankommer til punktet I i det øjeblik, hvor uret er på punktet I vise tid t". Efter refleksion på et tidspunkt I signalet vender tilbage til punktet EN, så uret i øjeblikket kommer EN vise tid t 2. Per definition timer i EN Og I synkroniseret, hvis det er på et tidspunkt I uret er indstillet således t" = (t 1 + t 2)/2.

Postulater af den særlige relativitetsteori.

1. Det første postulat er relativitetsprincippet, som siger, at man fra alle tænkelige bevægelser af legemer kan skelne (uden henvisning til andre legemers bevægelse) en bestemt klasse af bevægelser kaldet ikke-accelererede eller inerti. Referencerammerne forbundet med disse bevægelser kaldes inertiereferencerammer. I klassen af ​​inertisystemer er der ingen måde at skelne et bevægeligt system fra et stationært. Det fysiske indhold af Newtons første lov er et udsagn om eksistensen af ​​inertielle referencerammer.

Hvis der er ét inertisystem, betyder det, at der er uendeligt mange af dem. Ethvert referencesystem, der bevæger sig i forhold til det første med konstant hastighed, er også inerti.

Relativitetsprincippet siger, at alle ligninger for alle fysiske love har samme form i alle inerti-referencerammer, dvs. fysiske love er invariante med hensyn til overgangen fra en inertiel referenceramme til en anden. Det er vigtigt at fastslå, hvilke formler der bestemmer transformationen af ​​koordinater og tidspunkt for en begivenhed under en sådan overgang.

I klassisk newtonsk fysik er det andet postulat et implicit udsagn om muligheden for, at signaler udbreder sig med en uendelig høj hastighed. Dette fører til muligheden for samtidig synkronisering af alle ure i rummet og til urets uafhængighed af hastigheden af ​​deres bevægelse. Med andre ord, når man bevæger sig fra et inertisystem til et andet, ændres tiden ikke: tў = t. Så bliver formlerne til at transformere koordinater, når man flytter fra et inertiereferencesystem til et andet (galilæske transformationer) indlysende:

xў = x – vt, yў = y, zў = z, tў = t.

Ligningerne, der udtrykker den klassiske mekaniks love, er invariante under galileiske transformationer, dvs. ikke ændre deres form, når du flytter fra en inertiereferenceramme til en anden.

I den særlige relativitetsteori gælder relativitetsprincippet for alle fysiske fænomener og kan udtrykkes som følger: ingen eksperimenter (mekaniske, elektriske, optiske, termiske osv.) gør det muligt at skelne en inerti-referenceramme fra en anden, dvs. dvs. Der er ingen absolut (observatøruafhængig) måde at kende hastigheden af ​​en inertiereferenceramme.

2. Klassisk mekaniks andet postulat om den ubegrænsede udbredelseshastighed af signaler eller bevægelse af kroppe erstattes i STR af postulatet om eksistensen af ​​en begrænsende udbredelseshastighed af fysiske signaler, numerisk lig med lysets udbredelseshastighed i vakuum

Med= 2,99792458·10 8 m/s.

Mere præcist postulerer STR uafhængigheden af ​​lysets hastighed fra bevægelseshastigheden af ​​kilden eller modtageren af ​​dette lys. Herefter kan det bevises Med er den maksimalt mulige hastighed for signaludbredelse, og denne hastighed er den samme i alle inertiereferencerammer.

Hvordan vil rum-tidsdiagrammer se ud nu? For at forstå dette bør vi vende os til ligningen, der beskriver udbredelsen af ​​fronten af ​​en sfærisk lysbølge i vakuum. Lad i øjeblikket t= 0 der var et lysglimt fra en kilde placeret ved origo ( x, y, z) = 0. På ethvert efterfølgende tidspunkt t> 0 vil fronten af ​​lysbølgen være en kugle med en radius l = ct, udvider jævnt i alle retninger. Ligningen for en sådan kugle i tredimensionelt rum har formen:

x 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 .

På rum-tid-diagrammet vil lysbølgens verdenslinje blive afbildet som rette linjer, der hælder i en vinkel på 45° i forhold til aksen x. Hvis vi tager højde for, at koordinaterne x diagrammet svarer faktisk til helheden af ​​alle tre rumlige koordinater, så definerer ligningen for lysbølgefronten en bestemt overflade i det firedimensionale hændelsesrum, som normalt kaldes lyskeglen.

Hvert punkt på rum-tidsdiagrammet er en begivenhed, der fandt sted et bestemt sted på et bestemt tidspunkt. Lad pointen OM i fig. 3 svarer til en eller anden begivenhed. I forhold til denne begivenhed er alle andre begivenheder (alle andre punkter på diagrammet) opdelt i tre områder, konventionelt kaldet fortidens og fremtidens kegler og det rumlignende område. Alle begivenheder inden for fortidens kegle (f.eks. begivenheden EN på diagrammet) forekommer på sådanne tidspunkter og i en sådan afstand fra OM så du kan nå målet OM, der bevæger sig med en hastighed, der ikke overstiger lysets hastighed (ud fra geometriske betragtninger er det klart, at if v > c, derefter hældningen af ​​verdenslinjen til aksen x falder, dvs. hældningsvinklen bliver mindre end 45°; og omvendt hvis v c, derefter hældningsvinklen til aksen x bliver mere end 45°). Ligeledes begivenheden I ligger i fremtidens kegle, da dette punkt kan nås ved at bevæge sig med hastighed v c.

En anderledes situation med begivenheder i et rumlignende område (f.eks. begivenheden MED). For disse begivenheder forholdet mellem den rumlige afstand til punktet OM og tiden er sådan at komme til OM er kun muligt ved at bevæge sig med superluminal hastighed (den stiplede linje i diagrammet viser verdenslinjen for en sådan forbudt bevægelse; det kan ses, at hældningen af ​​denne verdenslinje til x-aksen er mindre end 45°, dvs. v > c).

Så alle begivenheder i forhold til en given en er opdelt i to ikke-ækvivalente klasser: dem, der ligger inde i lyskeglen og uden for den. De første begivenheder kan realiseres ved, at rigtige kroppe bevæger sig med hastighed v c, den anden - nej.

Lorentz transformationer.

Formlen, der beskriver udbredelsen af ​​fronten af ​​en sfærisk lysbølge, kan omskrives som:

c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2 = 0.

Lade s 2 = c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2. Størrelse s kaldes et interval. Så vil ligningen for udbredelsen af ​​en lysbølge (ligningen for en lyskegle på et rum-tidsdiagram) antage formen:

Ud fra geometriske overvejelser i områderne for den absolutte fortid og den absolutte fremtid (ellers kaldes de tidslignende områder) s 2 > 0, og i det rumlignende område s 2 s er invariant med hensyn til overgangen fra en inertiereferenceramme til en anden. Ifølge relativitetsprincippet, ligningen s 2 = 0, som udtrykker den fysiske lov for lysudbredelse, skal have samme form i alle inertielle referencerammer.

Størrelse s 2 er ikke invariant under galileiske transformationer (kontrolleret ved substitution), og vi kan konkludere, at der skal være andre transformationer af koordinater og tid, når man bevæger sig fra et inertisystem til et andet. Samtidig er det ikke længere muligt at tage hensyn til samtidighedens relative karakter tў = t, dvs. betragter tiden som absolut, bevæger sig uafhængigt af observatøren, og adskiller generelt tid fra rummet, som man kunne gøre i newtonsk mekanik.

Transformationer af koordinaterne og tidspunktet for en hændelse under overgangen fra et inertiereferencesystem til et andet uden at ændre værdien af ​​intervallet s 2, kaldes Lorentz-transformationer . I det tilfælde, hvor et inertiereferencesystem bevæger sig i forhold til et andet langs aksen x med fart v, disse transformationer ser sådan ud:

Her er de skrevet som Lorentz-transformationer fra et uprimet koordinatsystem TIL(konventionelt anses det for at være et stationært eller laboratoriesystem) til et skraveret system TILў og tilbage. Disse formler adskiller sig i hastighedstegnet v, som svarer til Einsteins relativitetsprincip: if TILў bevæger sig i forhold til TIL med fart v langs aksen x, At TIL bevæger sig i forhold til TILў med fart – v, og i andre henseender er begge systemer fuldstændig lige.

Intervallet i den nye notation har formen:

Ved direkte substitution kan du kontrollere, at dette udtryk ikke ændrer sin form under Lorentz-transformationer, dvs. sў 2 = s 2.

Ure og linealer.

De mest overraskende (set fra den klassiske fysiks synspunkt) konsekvenser af Lorentz-transformationerne er udsagn om, at observatører i to forskellige inerti-referencerammer vil modtage forskellige resultater, når de måler længden af ​​en stang eller tidsintervallet mellem to hændelser, der fandt sted. samme sted.

Reduktion af stangens længde.

Lad stangen være placeret langs aksen xў referencesystemer Sў og hviler i dette system. Dens længde Lў = xў 2 – xў 1 optages af en observatør i dette system. Flytning til et vilkårligt system S, kan vi skrive udtryk for koordinaterne for enden og begyndelsen af ​​stangen, målt på samme tidspunkt i henhold til observatørens ur i dette system:

xў 1 = g ( x 1 – b x 0), xў 2 = g ( x 2 – b x 0).

Lў = xў 2 – xў 1 = g ( x 2 – x 1) = g L.

Denne formel er normalt skrevet som:

L = Lў /g.

Da g > 1 betyder det, at stangens længde L i referencesystemet S viser sig at være mindre end længden af ​​den samme stang Lў i systemet Sў , hvor stangen er i hvile (Lorentziansk sammentrækning af længden).

Sænker tidens tempo.

Lad to begivenheder forekomme på samme sted i systemet Sў , og tidsintervallet mellem disse hændelser ifølge uret for en observatør i hvile i dette system er lig med

Dt = tў 2 – tў 1.

Korrekt tid kaldes normalt tid t, målt ved uret for en observatør i hvile i en given referenceramme. korrekt tid og tiden målt af uret for en bevægende observatør hænger sammen. Fordi

Hvor xў er hændelsens rumlige koordinat, og trækker vi den ene lighed fra den anden, finder vi:

D t = g Dt .

Af denne formel følger det, at uret i systemet S viser et længere tidsinterval mellem to hændelser end uret i systemet Sў , bevæger sig i forhold til S. Med andre ord er intervallet for korrekt tid mellem to begivenheder, som vises af et ur, der bevæger sig med observatøren, altid mindre end tidsintervallet mellem de samme begivenheder, som vises af uret for en stationær observatør.

Effekten af ​​tidsudvidelse observeres direkte i forsøg med elementarpartikler. De fleste af disse partikler er ustabile og henfalder efter et vist tidsinterval t (mere præcist er halveringstiden eller den gennemsnitlige levetid for partiklen kendt). Det er tydeligt, at denne tid måles af et ur i hvile i forhold til partiklen, dvs. dette er partiklens egen levetid. Men partiklen flyver forbi observatøren med høj hastighed, nogle gange tæt på lysets hastighed. Derfor bliver dens levetid med uret i laboratoriet lig med t= gt , og for g >> 1 gang t>> t. For første gang stødte forskerne på denne effekt, da de studerede myoner produceret i de øverste lag af Jordens atmosfære som følge af samspillet mellem kosmiske strålingspartikler og atomkerner i atmosfæren. Følgende fakta blev fastslået:

myoner fødes i en højde af omkring 100 km over jordens overflade;

myonens egen levetid t @ 2H 10 –6 s;

en strøm af myoner genereret i de øverste lag af atmosfæren når jordens overflade.

Men dette virker umuligt. Når alt kommer til alt, selvom myoner bevægede sig med en hastighed svarende til lysets hastighed, kunne de stadig flyve en afstand svarende til kun c t » 3H 10 8 H 2H 10 –6 m = 600 m. Det faktum, at myoner, uden at henfalde, flyver 100 km, dvs. en afstand 200 gange større, og er registreret nær Jordens overflade, kan således kun forklares med én ting: set fra en jordisk iagttagers synspunkt er muonens levetid øget. Beregninger bekræfter fuldstændig den relativistiske formel. Den samme effekt observeres eksperimentelt i partikelacceleratorer.

Det skal understreges, at hovedessensen af ​​SRT ikke er konklusionerne om længdereduktion og tidsudvidelse. Det vigtigste i den særlige relativitetsteori er ikke relativiteten af ​​begreberne rumlige koordinater og tid, men uforanderligheden (invarians) af nogle kombinationer af disse størrelser (f.eks. et interval) i et enkelt rum-tid, derfor , i en vis forstand bør SRT ikke kaldes relativitetsteorien, men teorien om absoluthed (invarians) af naturlovene og fysiske størrelser i forhold til transformationer af overgang fra et inerti referencesystem til et andet.

Tilføjelse af hastigheder.

Lad referencesystemerne S Og Sў bevæge sig i forhold til hinanden med en hastighed rettet langs aksen x (xў ). Lorentz-transformationer til at ændre koordinaterne for en krop D x, D y V har kun én komponent langs aksen x, så det skalære produkt Vvў = Vvў x):

I det begrænsende tilfælde, når alle hastigheder er meget mindre end lysets hastighed, V c og vў c (ikke-relativistisk kasus), kan vi negligere det andet led i nævneren, og dette fører til loven om addition af hastigheder i klassisk mekanik

v = vў + V.

I det modsatte, relativistiske tilfælde (hastigheder tæt på lysets hastighed), er det let at se, at det i modsætning til den naive idé, når man tilføjer hastigheder, er umuligt at opnå en hastighed, der overstiger lysets hastighed i vakuum. Lad for eksempel alle hastigheder rettes langs aksen x Og vў = c, så er det klart, at v = c.

Man skal ikke tro, at når man tilføjer hastigheder inden for rammerne af SRT, kan hastigheder større end lysets hastighed aldrig opnås. Her er et simpelt eksempel: to rumskibe nærmer sig hinanden med en hastighed på 0,8 Med hver i forhold til en jordisk observatør. Så vil indflyvningshastigheden for rumskibe i forhold til den samme observatør være lig med 1,6 Med. Og dette er på ingen måde i modstrid med principperne for SRT, da vi ikke taler om hastigheden af ​​signal (information) transmission. Men hvis du stiller spørgsmålet, hvad er hastigheden af ​​et rumskibs tilgang til et andet set fra en observatør i et rumskibs synspunkt, så fås det korrekte svar ved at anvende den relativistiske formel for at tilføje hastigheder: hastigheden af rumskib i forhold til Jorden (0,8 Med) lægges til Jordens hastighed i forhold til det andet rumskib (også 0,8 Med), og som et resultat v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

Einsteins forhold.

Den vigtigste anvendte formel for SRT er Einstein-forholdet mellem energi E, impuls s og masse m frit bevægelige partikel:

Denne formel erstatter den newtonske formel, der relaterer kinetisk energi til momentum:

E pårørende = s 2/(2m).

Af Einsteins formel følger, at hvornår s = 0

E 0 = mc 2.

Betydningen af ​​denne berømte formel er, at en massiv partikel i en kommende referenceramme (det vil sige i en inerti-referenceramme, der bevæger sig sammen med partiklen, så partiklen er i hvile i forhold til den) har en vis hvileenergi E 0, hvilket er entydigt relateret til massen af ​​denne partikel. Einstein postulerede, at denne energi er ret reel, og når massen af ​​en partikel ændrer sig, kan den omdannes til andre typer energi, og dette er grundlaget for nukleare reaktioner.

Det kan påvises, at fra en observatørs synspunkt, i forhold til hvem partiklen bevæger sig med hastighed v , energien og momentum af partiklen ændres:

Værdierne for energi og momentum af en partikel afhænger således af den referenceramme, hvori disse mængder måles. Einsteins forhold udtrykker den universelle lov om ækvivalens og interkonvertibilitet af masse og energi. Einsteins opdagelse blev grundlaget ikke kun for mange tekniske resultater i det 20. århundrede, men også for forståelsen af ​​universets fødsel og udvikling.

Alexander Berkov

I september 1905 A. Einsteins værk "On the Electrodynamics of Moving Bodies" dukkede op, hvori de vigtigste bestemmelser i Special Relativity Theory (STR) blev skitseret. Denne teori betød en revision af fysikkens klassiske begreber om rummets og tidens egenskaber. Derfor kan denne teori i sit indhold kaldes en fysisk lære om rum og tid . Fysisk fordi rummets og tidens egenskaber i denne teori betragtes i tæt sammenhæng med lovene for de fysiske fænomener, der forekommer i dem. Begrebet " særlig" understreger det faktum, at denne teori kun betragter fænomener i inerti-referencerammer.

Som udgangspunktet for den særlige relativitetsteori accepterede Einstein to postulater eller principper:

1) relativitetsprincippet;

2) princippet om uafhængighed af lysets hastighed fra lyskildens hastighed.

Det første postulat er en generalisering af Galileos relativitetsprincip til alle fysiske processer: alle fysiske fænomener forløber på samme måde i alle inerti-referencerammer. Alle naturlove og de ligninger, der beskriver dem, er invariante, dvs. ændres ikke, når du flytter fra et inertiereferencesystem til et andet.

Med andre ord, alle inertielle referencerammer er ækvivalente (ikke skelnes) i deres fysiske egenskaber. Ingen mængde erfaring kan udpege nogen af ​​dem som at foretrække.

Det andet postulat siger det lysets hastighed i et vakuum afhænger ikke af lyskildens bevægelse og er den samme i alle retninger.

Det betyder at lysets hastighed i vakuum er den samme i alle inertielle referencerammer. Således indtager lysets hastighed en særstilling i naturen.

Af Einsteins postulater følger det, at lysets hastighed i et vakuum er begrænsende: intet signal, ingen påvirkning af en krop på en anden kan forplante sig med en hastighed, der overstiger lysets hastighed i et vakuum. Det er den begrænsende karakter af denne hastighed, der forklarer den samme lyshastighed i alle referencesystemer. Tilstedeværelsen af ​​en begrænsende hastighed indebærer automatisk en begrænsning af partikelhastigheden med en værdi på "c". Ellers kunne disse partikler transmittere signaler (eller interaktioner mellem kroppe) med en hastighed, der overstiger grænsen. Ifølge Einsteins postulater er værdien af ​​alle mulige bevægelseshastigheder af legemer og udbredelsen af ​​interaktioner således begrænset af værdien "c". Dette afviser princippet om langtrækkende virkning af newtonsk mekanik.

Interessante konklusioner følger fra SRT:

1) LÆNGDEREDUKTION: Bevægelsen af ​​ethvert objekt påvirker den målte værdi af dets længde.

2) NEDSOM TIDEN: med fremkomsten af ​​SRT opstod udsagnet om, at absolut tid ikke har nogen absolut betydning, det er kun en ideel matematisk repræsentation, fordi der i naturen ikke er nogen egentlig fysisk proces, der er egnet til at måle absolut tid.

Tidsforløbet afhænger af referencerammens bevægelseshastighed. Ved en tilstrækkelig høj hastighed, tæt på lysets hastighed, sænkes tiden, dvs. relativistisk tidsudvidelse sker.

I et hurtigt bevægende system flyder tiden således langsommere end i en stationær observatørs laboratorium: Hvis en observatør på Jorden var i stand til at følge et ur i en raket, der flyver med høj hastighed, ville han komme til den konklusion, at den kørte langsommere end sin egen. Tidsudvidelseseffekten betyder, at rumskibets indbyggere ældes langsommere. Hvis en af ​​de to tvillinger foretog en lang rumrejse, så ville han, når han vendte tilbage til Jorden, opdage, at hans tvillingebror efterladt hjemme var meget ældre end ham.

I nogle systemer kan vi kun tale om lokal tid. I denne henseende er tiden ikke en enhed, der er uafhængig af stof, den flyder med forskellige hastigheder under forskellige fysiske forhold. Tid er altid relativ.

3) STIGNING I VÆGT: Massen af ​​en krop er også en relativ størrelse, afhængig af hastigheden af ​​dens bevægelse. Jo større hastighed et legeme har, jo større bliver dets masse.

Einstein opdagede også sammenhængen mellem masse og energi. Han formulerer følgende lov: "en krops masse er et mål for den energi, der er indeholdt i det: E=mс 2". Hvis vi erstatter m=1 kg og c=300.000 km/s i denne formel, får vi en enorm energi på 9·10 16 J, hvilket ville være nok til at brænde en elektrisk pære i 30 millioner år. Men mængden af ​​energi i et stofs masse er begrænset af lysets hastighed og mængden af ​​stoffet.

Verden omkring os har tre dimensioner. SRT argumenterer for, at tid ikke kan betragtes som noget adskilt og uforanderligt. I 1907 udviklede den tyske matematiker Minkowski SRT's matematiske apparat. Han foreslog, at tre rumlige og en tidsmæssige dimensioner er tæt beslægtede. Alle begivenheder i universet sker i firedimensional rumtid. Fra et matematisk synspunkt er SRT geometrien af ​​firedimensionel Minkowski rumtid.

SRT er blevet bekræftet på omfattende materiale, af mange fakta og eksperimenter (for eksempel observeres tidsudvidelse under henfaldet af elementarpartikler i kosmiske stråler eller i højenergiacceleratorer) og ligger til grund for teoretiske beskrivelser af alle processer, der foregår ved relativistiske hastigheder.

Så beskrivelsen af ​​fysiske processer i SRT er i det væsentlige forbundet med koordinatsystemet. Fysisk teori beskriver ikke selve den fysiske proces, men resultatet af den fysiske process samspil med forskningsmidlerne. Derfor blev erkendelsessubjektets aktivitet for første gang i fysikkens historie, den uadskillelige interaktion mellem subjektet og erkendelsesobjektet, direkte manifesteret.

Denne verden var indhyllet i dybt mørke.
Lad der være lys! Og så dukkede Newton op.
Epigram fra 1700-tallet.

Men Satan ventede ikke længe på hævn.
Einstein kom og alt blev det samme som før.
Epigram af det 20. århundrede.

Relativitetsteoriens postulater

Postulat (aksiom)- et grundlæggende udsagn, der ligger til grund for teorien og accepteret uden beviser.

Første postulat: alle fysiske love, der beskriver ethvert fysisk fænomen, skal have samme form i alle inerti-referencerammer.

Det samme postulat kan formuleres forskelligt: ​​i enhver inerti-referenceramme forløber alle fysiske fænomener under de samme begyndelsesbetingelser på samme måde.

Andet postulat: i alle inertiereferencesystemer er lysets hastighed i vakuum den samme og afhænger ikke af bevægelseshastigheden af ​​både lyskilden og lysmodtageren. Denne hastighed er den maksimale hastighed af alle processer og bevægelser ledsaget af overførsel af energi.

Loven om forholdet mellem masse og energi

Relativistisk mekanik- en gren af ​​mekanikken, der studerer bevægelseslovene for legemer ved hastigheder tæt på lysets hastighed.

Enhver krop har på grund af dets eksistens energi, der er proportional med dens hvilemasse.

Hvad er relativitetsteorien (video)

Konsekvenser af relativitetsteorien

Relativiteten af ​​samtidighed. Samtidigheden af ​​to begivenheder er relativ. Hvis hændelser, der forekommer på forskellige punkter, er samtidige i én inertiereferenceramme, er de muligvis ikke samtidige i andre inertiereferencerammer.

Længde reduktion. Længden af ​​kroppen, målt i referencerammen K", hvor den er i hvile, er større end længden i referencerammen K, i forhold til hvilken K" bevæger sig med hastighed v langs Ox-aksen:

Tidsudvidelse. Tidsintervallet målt af et ur, der er stationært i inertiereferencerammen K" er mindre end tidsintervallet målt i inertiereferencerammen K, i forhold til hvilket K" bevæger sig med hastigheden v:

relativitetsteori

materiale fra bogen "A Brief History of Time" af Stephen Hawking og Leonard Mlodinow

Relativitet

Einsteins grundlæggende postulat, kaldet relativitetsprincippet, siger, at alle fysikkens love skal være ens for alle frit bevægende iagttagere, uanset deres hastighed. Hvis lysets hastighed er konstant, bør enhver frit bevægende observatør registrere den samme værdi uanset den hastighed, hvormed han nærmer sig eller bevæger sig væk fra lyskilden.

Kravet om, at alle observatører er enige om lysets hastighed, fremtvinger en ændring i begrebet tid. Ifølge relativitetsteorien vil en observatør, der rejser på et tog, og en, der står på perronen, afvige i deres skøn over den afstand, som lyset tilbagelægger. Og da hastighed er afstand divideret med tid, er den eneste måde for observatører at blive enige om lysets hastighed, hvis de også er uenige om tiden. Med andre ord satte relativitetsteorien en stopper for ideen om absolut tid! Det viste sig, at hver observatør skal have sit eget tidsmål, og at identiske ure for forskellige observatører ikke nødvendigvis vil vise den samme tid.

Når vi siger, at rummet har tre dimensioner, mener vi, at positionen af ​​et punkt i det kan udtrykkes ved hjælp af tre tal - koordinater. Hvis vi introducerer tid i vores beskrivelse, får vi firedimensionel rumtid.

En anden velkendt konsekvens af relativitetsteorien er ækvivalensen af ​​masse og energi, udtrykt ved Einsteins berømte ligning E = mc2 (hvor E er energi, m er kropsmasse, c er lysets hastighed). På grund af ækvivalensen mellem energi og masse øger den kinetiske energi, som et materielt objekt besidder på grund af sin bevægelse, dets masse. Med andre ord bliver objektet sværere at accelerere.

Denne effekt er kun signifikant for kroppe, der bevæger sig med hastigheder tæt på lysets hastighed. For eksempel vil kropsmassen ved en hastighed svarende til 10 % af lysets hastighed kun være 0,5 % større end ved hvile, men ved en hastighed svarende til 90 % af lysets hastighed vil massen være mere end to gange den normale. Når det nærmer sig lysets hastighed, øges massen af ​​et legeme mere og hurtigere, så der kræves mere og mere energi for at accelerere det. Ifølge relativitetsteorien kan et objekt aldrig nå lysets hastighed, da dets masse i dette tilfælde ville blive uendelig, og på grund af ækvivalensen mellem masse og energi ville der kræves uendelig energi for at gøre dette. Dette er grunden til, at relativitetsteorien for altid fordømmer ethvert almindeligt legeme til at bevæge sig med en hastighed, der er mindre end lysets hastighed. Kun lys eller andre bølger, der ikke har deres egen masse, kan rejse med lysets hastighed.

Forvredet plads

Einsteins generelle relativitetsteori er baseret på den revolutionære antagelse, at tyngdekraften ikke er en almindelig kraft, men en konsekvens af, at rum-tid ikke er flad, som man tidligere har troet. I generel relativitetsteori er rumtiden bøjet eller buet af den masse og energi, der er placeret i den. Legemer som Jorden bevæger sig i buede baner, der ikke er under indflydelse af en kraft kaldet tyngdekraften.

Da en geodætisk linje er den korteste linje mellem to lufthavne, guider navigatører fly langs disse ruter. For eksempel kan du følge kompasaflæsningerne og flyve de 5.966 kilometer fra New York til Madrid næsten ret øst langs den geografiske parallel. Men du skal kun tilbagelægge 5.802 kilometer, hvis du flyver i en stor cirkel, først på vej mod nordøst og derefter gradvist dreje mod øst og derefter sydøst. Forekomsten af ​​disse to ruter på et kort, hvor jordens overflade er forvrænget (repræsenteret som flad), er vildledende. Når du bevæger dig "lige" mod øst fra et punkt til et andet på klodens overflade, bevæger du dig faktisk ikke langs en lige linje, eller rettere sagt, ikke langs den korteste geodætiske linje.

Hvis banen for et rumfartøj, der bevæger sig i en lige linje gennem rummet, projiceres på Jordens todimensionelle overflade, viser det sig, at den er buet.

Ifølge den almene relativitetsteori skulle gravitationsfelter bøje lys. For eksempel forudsiger teorien, at i nærheden af ​​Solen bør lysstråler bøje sig let mod den under påvirkning af stjernens masse. Det betyder, at lyset fra en fjern stjerne, hvis det tilfældigvis passerer nær Solen, vil afvige med en lille vinkel, hvorfor en observatør på Jorden vil se stjernen ikke præcis, hvor den faktisk befinder sig.

Lad os huske på, at i henhold til grundpostulatet i den særlige relativitetsteori er alle fysiske love ens for alle frit bevægende observatører, uanset deres hastighed. Groft sagt udvider ækvivalensprincippet denne regel til de observatører, der ikke bevæger sig frit, men under indflydelse af et gravitationsfelt.

I små nok områder af rummet er det umuligt at bedømme, om du er i ro i et gravitationsfelt eller bevæger dig med konstant acceleration i det tomme rum.

Forestil dig, at du befinder dig i en elevator midt i et tomt rum. Der er ingen tyngdekraft, ingen "op" og "ned". Du svæver frit. Elevatoren begynder derefter at bevæge sig med konstant acceleration. Du mærker pludselig vægt. Det vil sige, at du bliver presset mod en af ​​elevatorens vægge, som nu opfattes som gulvet. Hvis du tager et æble op og lader det gå, falder det på gulvet. Faktisk, nu hvor du bevæger dig med acceleration, vil alt inde i elevatoren ske nøjagtig det samme, som hvis elevatoren slet ikke bevægede sig, men var i ro i et ensartet gravitationsfelt. Einstein indså, at ligesom når du er i en togvogn, kan du ikke se, om den holder stille eller bevæger sig ensartet, så når du er inde i en elevator, kan du ikke se, om den bevæger sig med konstant acceleration eller er i et ensartet tyngdefelt. Resultatet af denne forståelse var ækvivalensprincippet.

Ækvivalensprincippet og det givne eksempel på dets manifestation vil kun være gyldigt, hvis inertialmassen (en del af Newtons anden lov, som bestemmer, hvor meget acceleration en kraft påført den giver et legeme) og gravitationsmassen (en del af Newtons lov om tyngdekraften, som bestemmer størrelsen af ​​tyngdekraften) tiltrækning) er en og samme ting.

Einsteins brug af ækvivalensen af ​​inerti- og gravitationsmasser til at udlede princippet om ækvivalens og i sidste ende hele den generelle relativitetsteori er et eksempel på vedvarende og konsekvent udvikling af logiske konklusioner uden fortilfælde i menneskets tankehistorie.

Tidsudvidelse

En anden forudsigelse af generel relativitetsteori er, at tiden skulle sænke farten omkring massive kroppe som Jorden.

Nu hvor vi er bekendt med ækvivalensprincippet, kan vi følge Einsteins tankegang ved at udføre endnu et tankeeksperiment, der viser, hvorfor tyngdekraften påvirker tiden. Forestil dig en raket, der flyver i rummet. For nemheds skyld vil vi antage, at dens krop er så stor, at det tager lys et helt sekund at passere langs den fra top til bund. Antag endelig, at der er to observatører i raketten: en øverst, nær loftet, den anden i bunden, på gulvet, og begge er udstyret med det samme ur, der tæller sekunderne.

Lad os antage, at den øverste observatør, der har ventet på, at hans ur tæller ned, sender straks et lyssignal til den nederste. Ved næste optælling sender den et andet signal. Ifølge vores forhold vil det tage et sekund for hvert signal at nå den nederste observatør. Da den øverste observatør sender to lyssignaler med et interval på et sekund, vil den nederste observatør også registrere dem med samme interval.

Hvad ville ændre sig, hvis raketten i dette eksperiment, i stedet for at svæve frit i rummet, stod på Jorden og oplevede tyngdekraftens virkning? Ifølge Newtons teori vil tyngdekraften på ingen måde påvirke tingenes tilstand: Hvis observatøren ovenfor sender signaler med et interval på et sekund, så vil observatøren nedenfor modtage dem med samme interval. Men ækvivalensprincippet forudsiger en anden udvikling af begivenheder. Hvilken, kan vi forstå, hvis vi i overensstemmelse med ækvivalensprincippet mentalt erstatter tyngdekraftens handling med konstant acceleration. Dette er et eksempel på, hvordan Einstein brugte ækvivalensprincippet til at skabe sin nye teori om tyngdekraften.

Så lad os sige, at vores raket accelererer. (Vi vil antage, at den accelererer langsomt, så dens hastighed ikke nærmer sig lysets hastighed.) Da rakettens krop bevæger sig opad, vil det første signal skulle tilbagelægge mindre afstand end før (før accelerationen begynder). og det vil ankomme til den nederste observatør hurtigere end efter, giv mig et sekund. Hvis raketten bevægede sig med en konstant hastighed, ville det andet signal ankomme nøjagtigt det samme tidligere, så intervallet mellem de to signaler ville forblive lig med et sekund. Men i det øjeblik, hvor det andet signal sendes, bevæger raketten sig på grund af acceleration hurtigere end i det øjeblik, det første signal sendes, så det andet signal vil rejse en kortere afstand end det første og vil tage endnu mindre tid. Observatøren nedenfor, der tjekker sit ur, vil registrere, at intervallet mellem signalerne er mindre end et sekund, og vil være uenig med observatøren ovenfor, som hævder, at han sendte signalerne præcis et sekund senere.

I tilfælde af en accelererende raket burde denne effekt nok ikke være særlig overraskende. Vi har jo lige forklaret det! Men husk: ækvivalensprincippet siger, at det samme sker, når raketten er i ro i et gravitationsfelt. Selv hvis raketten ikke accelererer, men for eksempel står på affyringsrampen på jordens overflade, vil signaler sendt af den øverste observatør med et interval på et sekund (ifølge hans ur) ankomme til lavere observatør med et mindre interval (ifølge hans ur). Det her er virkelig fantastisk!

Tyngdekraften ændrer tidens flow. Ligesom den særlige relativitetsteori fortæller os, at tiden går forskelligt for observatører, der bevæger sig i forhold til hinanden, fortæller den generelle relativitetsteori os, at tiden går forskelligt for observatører i forskellige gravitationsfelter. Ifølge den generelle relativitetsteori registrerer den lavere observatør et kortere interval mellem signalerne, fordi tiden går langsommere ved Jordens overflade, fordi tyngdekraften er stærkere der. Jo stærkere gravitationsfeltet er, jo større er denne effekt.

Vores biologiske ur reagerer også på ændringer i tidens gang. Hvis en af ​​tvillingerne bor på toppen af ​​et bjerg, og den anden bor ved havet, vil den første ældes hurtigere end den anden. I dette tilfælde vil aldersforskellen være ubetydelig, men den vil stige markant, så snart en af ​​tvillingerne tager på en lang rejse i et rumskib, der accelererer til lysets hastighed. Når vandreren vender tilbage, vil han være meget yngre end hans bror tilbage på Jorden. Denne sag er kendt som tvillingeparadokset, men det er kun et paradoks for dem, der klynger sig til ideen om absolut tid. I relativitetsteorien er der ingen unik absolut tid – hvert individ har sit eget mål for tid, som afhænger af, hvor han er, og hvordan han bevæger sig.

Med fremkomsten af ​​ultrapræcise navigationssystemer, der modtager signaler fra satellitter, har forskellen i clockfrekvenser i forskellige højder fået praktisk betydning. Hvis udstyret ignorerede forudsigelserne om generel relativitet, kunne fejlen ved bestemmelse af placeringen være flere kilometer!

Fremkomsten af ​​den generelle relativitetsteori ændrede situationen radikalt. Rum og tid fik status som dynamiske enheder. Når kroppe bevæger sig, eller kræfter virker, forårsager de krumning af rum og tid, og rum-tidens struktur påvirker igen kroppes bevægelse og kræfternes virkning. Rum og tid påvirker ikke kun alt, hvad der sker i universet, men de er selv afhængige af det hele.

Tid nær et sort hul

Lad os forestille os en frygtløs astronaut, der forbliver på overfladen af ​​en kollapsende stjerne under en katastrofal sammentrækning. På et tidspunkt ifølge hans ur, f.eks. klokken 11:00, vil stjernen krympe til en kritisk radius, ud over hvilken tyngdefeltet intensiveres så meget, at det er umuligt at flygte fra det. Antag nu, at astronauten ifølge instruktionerne skal sende et signal hvert sekund på sit ur til et rumfartøj, der er i kredsløb i en bestemt afstand fra stjernens centrum. Den begynder at sende signaler klokken 10:59:58, det vil sige to sekunder før klokken 11:00. Hvad vil besætningen registrere om bord på rumfartøjet?

Tidligere, efter at have lavet et tankeeksperiment med transmission af lyssignaler inde i en raket, var vi overbeviste om, at tyngdekraften sænker tiden, og jo stærkere den er, jo mere signifikant er effekten. En astronaut på overfladen af ​​en stjerne er i et stærkere gravitationsfelt end sine kolleger i kredsløb, så et sekund på hans ur vil vare længere end et sekund på skibets ur. Efterhånden som astronauten bevæger sig med overfladen mod stjernens centrum, bliver feltet, der virker på ham, stærkere og stærkere, så intervallerne mellem hans signaler modtaget om bord på rumfartøjet hele tiden forlænges. Denne gang vil udvidelsen være meget lille indtil 10:59:59, så for astronauter i kredsløb vil intervallet mellem de signaler, der transmitteres kl. 10:59:58 og kl. 10:59:59, være meget lidt mere end et sekund. Men signalet sendt kl. 11.00 vil ikke længere blive modtaget på skibet.

Alt, hvad der sker på stjernens overflade mellem 10:59:59 og 11:00 på astronautens ur, vil strække sig ud over en uendelig periode på rumfartøjets ur. Når kl. 11.00 nærmer sig, vil intervallerne mellem ankomsten i kredsløb af på hinanden følgende toppe og lavpunkter af lysbølger udsendt af stjernen blive stadig længere; det samme vil ske med tidsintervallerne mellem astronautens signaler. Da frekvensen af ​​strålingen er bestemt af antallet af toppene (eller dalene), der ankommer pr. sekund, vil rumfartøjet optage lavere og lavere frekvenser af stjernens stråling. Stjernens lys vil blive mere og mere rødt og samtidig falme. Til sidst vil stjernen blive så svag, at den bliver usynlig for observatører på rumfartøjet; det eneste, der vil være tilbage, er et sort hul i rummet. Effekten af ​​stjernens tyngdekraft på rumfartøjet vil dog forblive, og den vil fortsætte med at kredse.