Õhukese koonduva läätse valem on järeldus. Lähenevad ja lahknevad läätsed
"Läätsed. Objektiivides pildi loomine"
Tunni eesmärgid:
Hariduslik: jätkame valguskiirte ja nende leviku uurimist, tutvustame läätse mõistet, uurime koonduva ja hajuva läätse tegevust; õppige looma objektiivi antud pilte.
Arendamine: aidata kaasa loogilise mõtlemise, nägemise, kuulmise, teabe kogumise ja mõistmise, iseseisva järelduste tegemise oskusele.
Hariduslik: kasvatada töös tähelepanelikkust, sihikindlust ja täpsust; õppida kasutama omandatud teadmisi praktiliste ja tunnetuslike probleemide lahendamisel.
Tunni tüüp: kombineeritud, sh uute teadmiste, oskuste arendamine, varem omandatud teadmiste kinnistamine ja süstematiseerimine.
Tundide ajal
Aja organiseerimine(2 minutit):
õpilaste tervitamine;
õpilaste tunniks valmisoleku kontrollimine;
tunni eesmärkidega tutvumine (kasvatuseesmärk seatakse üldiseks, tunni teemat nimetamata);
psühholoogilise meeleolu loomine:
Universum, mõistmine,
Tea kõike ilma ära võtmata
Mis on sees - väljast leiate,
Mis on väljas, selle leiate seest
Nii et aktsepteerige seda ilma tagasi vaatamata
Maailma arusaadavad mõistatused ...
I. Goethe
Varem uuritud materjali kordamine toimub mitmes etapis.(26 min):
1. Blitz – küsitlus(küsimusele saab vastata ainult jah või ei, õpilaste vastustest parema ülevaate saamiseks võib kasutada signaalkaarte, "jah" - punane, "ei" - roheline, on vaja täpsustada õige vastus) :
Kas valgus liigub homogeenses keskkonnas sirgjooneliselt? (jah)
Peegeldusnurka tähistab ladina täht betta? (Ei)
Kas peegeldus on peegeldus või hajus? (jah)
Kas langemisnurk on alati suurem kui peegeldusnurk? (Ei)
Kas kahe läbipaistva meediumi piiril muudab valguskiir oma suunda? (jah)
Kas murdumisnurk on alati suurem kui langemisnurk? (Ei)
Valguse kiirus mis tahes keskkonnas on sama ja võrdne 3*10 8 m/s? (Ei)
Kas valguse kiirus vees on väiksem kui valguse kiirus vaakumis? (jah)
Mõelge 9. slaidile: "Kujutise loomine koonduvas objektiivis" ( ), kasutades kasutatud kiirte arvestamiseks viitekonspekti.
Teostage tahvlil koonduvas läätses kujutise konstrueerimine, andke selle omadused (teostatakse õpetaja või õpilase poolt).
Mõelge slaidile 10: „Kujutise loomine lahknevas objektiivis” ( ).
Tehke tahvlile lahkneva läätsega kujutise konstrueerimine, andke selle omadused (teostatakse õpetaja või õpilase poolt).
5. Uuest materjalist arusaamise, selle kinnistamise kontrollimine(19 min):
Õpilaste tööd tahvli juures:
Objekti kujutise loomine koonduvas läätses:
Edasine ülesanne:
Iseseisev töö ülesannete valikuga.
6. Õppetunni kokkuvõtte tegemine(5 minutit):
Mida tunnis õppisite, millele peaksite tähelepanu pöörama?
Miks ei soovitata kuumal suvepäeval taimi ülalt kasta?
Hinded töö eest klassiruumis.
7. Kodutöö(2 minutit):
Looge objekti kujutis lahknevas objektiivis:
Kui objekt asub objektiivi fookusest väljaspool.
Kui objekt on fookuse ja objektiivi vahel.
Tunni juurde lisatud , , ja .
1. Läätsede tüübid. Objektiivi optiline põhitelg
Objektiiv on valgusele läbipaistev korpus, mis on piiratud kahe sfäärilise pinnaga (üks pindadest võib olla tasane). Läätsed paksema keskkohaga kui
servi nimetatakse kumerateks ja neid, mille servad on keskmisest paksemad, nimetatakse nõgusateks. Kumer lääts, mis on valmistatud ainest, mille optiline tihedus on suurem kui läätse keskkonna omast
asub, on koonduv ja nõguslääts samadel tingimustel lahkneb. Erinevat tüüpi läätsed on näidatud joonisel fig. 1: 1 - kaksikkumer, 2 - kaksikkumer, 3 - tasapinnaline kumer, 4 - tasapinnaline nõgus, 3,4 - kumer-nõgus ja nõgus-kumer.
Riis. 1. Objektiivid
Läätse piiravate sfääriliste pindade keskpunkte läbivat sirgjoont O 1 O 2 nimetatakse läätse optiliseks põhiteljeks.
2. Õhuke lääts, selle optiline keskpunkt.
Külgmised optilised teljed
Objektiiv, mille paksus l=|С 1 С 2 | (vt joonis 1) on tühine võrreldes läätse pindade kõverusraadiustega R 1 ja R 2 ning kaugust d objektist läätseni nimetatakse õhukeseks. Õhukeses läätses asuvad punktid С 1 ja С 2, mis on sfääriliste segmentide tipud, üksteisele nii lähedal, et neid saab võtta ühe punktina. Seda optilisel peateeljel asuvat punkti O, mida valguskiired oma suunda muutmata läbivad, nimetatakse õhukese läätse optiliseks keskpunktiks. Iga objektiivi optilist keskpunkti läbivat sirgjoont nimetatakse selle optiliseks teljeks. Kõiki optilisi telgi, välja arvatud peamine, nimetatakse sekundaarseteks optilisteks telgedeks.
Optilise põhitelje lähedal liikuvaid valguskiiri nimetatakse paraksiaalseteks (paraksiaalseteks).
3. Peamised nipid ja fookus
objektiivi kaugus
Punkti F optilisel peateljel, kus paraksiaalkiired lõikuvad pärast murdumist, langedes läätsele paralleelselt optilise põhiteljega (või nende murdunud kiirte jätkuga), nimetatakse läätse põhifookuseks (joon. 2). ja 3). Igal objektiivil on kaks peamist fookust, mis asuvad selle mõlemal küljel sümmeetriliselt selle optilise keskpunkti suhtes.
Riis. 2 Joon. 3
Koonduval läätsel (joonis 2) on reaalsed fookused, lahkneval läätsel (joonis 3) aga kujuteldavad fookused. Kaugus |OP| = F objektiivi optilisest keskpunktist põhifookuseni nimetatakse fookuspunktiks. Koonduval objektiivil on positiivne fookuskaugus, samas kui lahkneval objektiivil on negatiivne fookuskaugus.
4. Objektiivi fookustasandid, nende omadused
Tasapinda, mis läbib õhukese läätse põhifookust optilise põhiteljega risti, nimetatakse fookustasandiks. Igal objektiivil on kaks fookustasandit (M 1 M 2 ja M 3 M 4 joonistel 2 ja 3), mis asuvad mõlemal pool objektiivi.
Valguskiired, mis langevad koonduvale läätsele paralleelselt selle sekundaarse optilise teljega, koonduvad pärast läätses toimunud murdumist selle telje ja fookustasandi lõikepunktis (punktis F' joonisel 2). Seda punkti nimetatakse külgfookuseks.
Objektiivi valemid
5. Objektiivi optiline võimsus
Väärtust D, läätse fookuskauguse pöördarvu, nimetatakse läätse optiliseks võimsuseks:
D=1/F(1)
Konvergeeriva läätse puhul F>0 seega D>0 ja lahkneva läätse puhul F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Optilise võimsuse ühikuks võetakse sellise objektiivi optiline võimsus, mille fookuskaugus on 1 m; Seda ühikut nimetatakse dioptriks (dptr):
1 diopter = = 1 m -1
6. Õhuke läätse valemi tuletamine, mis põhineb
kiirte teekonna geomeetriline konstruktsioon
Olgu koonduva läätse ees helendav objekt AB (joonis 4). Selle objekti kujutise konstrueerimiseks on vaja konstrueerida kujutised selle äärmuslikest punktidest ja mugav on valida sellised kiired, mille konstrueerimine on kõige lihtsam. Üldiselt võib selliseid kiiri olla kolm:
a) valguskiir AC, paralleelselt optilise peateljega, pärast murdumist läbib läätse põhifookuse, s.o. läheb sirgjooneliselt CFA 1 ;
Riis. neli
b) läätse optilist keskpunkti läbiv AO kiir ei murdu ja jõuab samuti punkti A 1 ;
c) läätse eesmist fookust läbiv kiir AB läheb pärast murdumist paralleelselt optilise peateljega mööda sirget DA 1.
Kõik kolm näidatud kiirt, kus saadakse punkti A reaalne kujutis. Kujutades risti punktist A 1 optilisele põhiteljele, leiame punkti B 1, mis on punkti B kujutis. Helendava punkti kujutise koostamiseks, piisab kahe kolmest loetletud tala kasutamisest.
Tutvustame järgmist tähistust |OB| = d on objekti kaugus objektiivist, |OB 1 | = f on kaugus objektiivist objekti kujutiseni, |OF| = F on objektiivi fookuskaugus.
Kasutades joonist fig. 4, tuletame õhukese läätse valemi. Kolmnurkade AOB ja A 1 OB 1 sarnasusest järeldub, et
(2)
Kolmnurkade COF ja A 1 FB 1 sarnasusest järeldub, et
ja kuna |AB| = |CO|, siis
(4)
Valemitest (2) ja (3) järeldub, et
(5)
Kuna |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F ja |OF| = F, valem (5) võtab kuju f/d = (f – F)/F, kust
FF = df – dF (6)
Jagades valemi (6) terminiga korrutisega dfF, saame
(7)
kus
(8)
Võttes arvesse punkti (1), saame
(9)
Seoseid (8) ja (9) nimetatakse õhukese koonduva läätse valemiks.
Lahkneva läätse juures F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Läätse optilise võimsuse sõltuvus selle pindade kumerusest
ja murdumisnäitaja
Õhukese läätse fookuskaugus F ja optiline võimsus D sõltuvad selle pindade kõverusraadiustest R 1 ja R 2 ning läätse aine suhtelisest murdumisnäitaja n 12 keskkonna suhtes. Seda sõltuvust väljendatakse valemiga
(11)
(12)
Kui üks läätse pindadest on tasane (selle jaoks R= ∞), siis valemis (12) on vastav liige 1/R võrdne nulliga. Kui pind on nõgus, siis sellele vastav liige 1/R siseneb sellesse valemisse miinusmärgiga.
Valemi m (12) parema poole märk määrab läätse optilised omadused. Kui see on positiivne, siis lääts läheneb ja kui see on negatiivne, siis see lahkneb. Näiteks kaksikkumera klaasläätse puhul õhus (n 12 - 1) > 0 ja
need. valemi (12) parem pool on positiivne. Seetõttu on selline objektiiv õhus lähenemas. Kui sama objektiiv asetatakse läbipaistvasse optilise tihedusega meediumisse
suurem kui klaasil (näiteks süsinikdisulfiidis), siis muutub see hajuvaks, kuna sel juhul on sellel (n 12 - 1)<0 и, хотя
, muutub valemi/(17.44) paremal küljel olev märk
negatiivne.
8. Objektiivi lineaarne suurendus
Objektiivi poolt loodud kujutise suurus muutub sõltuvalt objekti asendist objektiivi suhtes. Kujutise suuruse ja kujutatava objekti suuruse suhet nimetatakse lineaarseks suurenduseks ja seda tähistatakse tähega G.
Tähistame h objekti AB suurust ja H - A 1 B 2 suurust - selle kujutist. Siis tuleneb valemist (2), et
(13)
10. Kujutiste ehitamine koonduvas objektiivis
Sõltuvalt objekti kaugusest d objektiivist võib selle objekti kujutise konstrueerimiseks olla kuus erinevat juhtumit:
a) d =∞. Sel juhul langevad objektilt lähtuvad valguskiired objektiivile paralleelselt kas põhi- või mõne teise optilise teljega. Selline juhtum on näidatud joonisel fig. 2, millelt on näha, et kui objekt on objektiivist lõpmatult eemaldatud, siis objekti kujutis on reaalne, punkti kujul, on läätse fookuses (põhi- või sekundaarne);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
arvutuse järgi. Olgu d= 3F, h = 2 cm Valemist (8) järeldub, et
(14)
Kuna f > 0, on pilt reaalne. See asub objektiivi taga kaugusel OB1=1,5F. Iga tegelik pilt on ümberpööratud. Valemist
(13) sellest järeldub
; H = 1 cm
st pilt on vähendatud. Samamoodi saab valemitel (8), (10) ja (13) põhinevat arvutust kasutades kontrollida mis tahes objektiivis oleva kujutise konstruktsiooni õigsust;
c) d=2F. Objekt on objektiivist kahekordse fookuskaugusega (joonis 5). Objekti kujutis on tõeline, ümberpööratud, võrdne objektiga, mis asub objektiivi taga
kahekordne fookuskaugus sellest;
Riis. 5
d) F
Riis. 6
e) d= F. Objekt on objektiivi fookuses (joonis 7). Sel juhul objekti kujutist ei eksisteeri (see on lõpmatus), kuna objekti igast punktist lähtuvad kiired pärast läätses murdumist liiguvad paralleelses kiirtes;
Riis. 7
e) d
Riis. kaheksa
11. Piltide konstrueerimine lahknevas objektiivis
Ehitame pildi objektist kahel erineval kaugusel objektiivist (joonis 9). Jooniselt on näha, et olenemata sellest, kui kaugel objekt lahknevast läätsest on, on objekti kujutis kujuteldav, otsene, vähendatud, paikneb läätse ja selle fookuse vahel.
kujutatud objektist.
Riis. 9
Piltide loomine objektiivides külgtelgede ja fookustasandi abil
(Optilisel põhiteljel asuva punkti kujutise loomine)
Riis. kümme
Olgu valguspunkt S koonduva läätse optilisel peateljel (joonis 10). Et leida, kus selle kujutis S' moodustub, tõmbame punktist S kaks kiirt: kiir SO piki optilist peatelge (läbib läätse optilist keskpunkti ilma murdumiseta) ja kiir S, mis langeb läätsele suvaline punkt B.
Joonistame objektiivi fookustasandi MM 1 ja joonestame kiirga SB paralleelse külgtelje ОF' (näidatud katkendjoonega). See lõikub fokaaltasandiga punktis S'.
Nagu on märgitud lõikes 4, peab kiir läbima selle punkti F pärast murdumist punktis B. See kiir BF'S' lõikub kiirega SOS' punktis S', mis on helendav punkti S kujutis.
Objekti suurusest suurema objekti kujutise konstrueerimine
Olgu objekt AB objektiivist lõplikul kaugusel (joonis 11). Selle objekti kujutise väljaselgitamiseks tõmbame punktist A kaks kiirt: AOA 1 kiir, mis läbib läätse optilist keskpunkti ilma murdumiseta, ja vahelduvvoolu kiir, mis langeb objektiivile suvalises punktis C. objektiivi fookustasand MM 1 ja tõmmake kiirga AC paralleelne külgtelg OF' (näidatud katkendjoonega). See lõikub fokaaltasandiga punktis F'.
Riis. üksteist
Punktis C murdunud kiir läbib seda punkti F'. See kiir CF'A 1 lõikub kiirga AOA 1 punktis A 1, mis on valguspunkti A kujutis. Kogu kujutise saamiseks A 1 B 1 objekti AB, langetame risti punktist A 1 optilisele peateljele.
suurendusklaas
Teatavasti tuleb objektil väikeste detailide nägemiseks neid vaadata suure vaatenurga alt, kuid selle nurga suurenemist piirab silma kohanemisvõimete piir. Optiliste seadmete (luubid, mikroskoobid) abil on võimalik suurendada vaatenurka (hoides parima vaate kaugust d o).
Suurendusklaas on lühifookusega kaksikkumer lääts või läätsede süsteem, mis toimib ühe koonduva läätsena, tavaliselt ei ületa suurendusklaasi fookuskaugus 10 cm).
Riis. 12
Kiirte tee suurendusklaasis on näidatud joonisel fig. 12. Suurendusklaas asetatakse silma lähedale,
ja vaatlusalune objekt AB \u003d A 1 B 1 asetatakse suurendusklaasi ja selle esifookuse vahele, viimasele veidi lähemale. Valige suurendusklaasi asukoht silma ja objekti vahel, et näha objektist teravat pilti. See pilt A 2 B 2 osutub kujuteldavaks, sirgeks, suurendatuks ja asub silmast parima vaate |OB|=d o kaugusel.
Nagu näha jooniselt fig. 12, suurendab suurendusklaasi kasutamine vaatenurka, millest silm objekti vaatab. Tõepoolest, kui objekt oli asendis AB ja seda palja silmaga vaadati, oli vaatenurk φ 1 . Objekt asetati fookuse ja luubi optilise keskpunkti vahele asendisse A 1 B 1 ning vaatenurgaks sai φ 2 . Kuna φ 2 > φ 1, siis see
tähendab, et suurendusklaasiga näete objektil peenemaid detaile kui palja silmaga.
Jooniselt fig. 12 näitab ka seda, et suurendusklaasi lineaarne suurendus
Kuna |OB 2 |=d o ja |OB|≈F (suurendusklaasi fookuskaugus), siis
G \u003d d umbes / F,
seetõttu on luubi poolt antud suurendus võrdne parima vaate kauguse ja luubi fookuskauguse suhtega.
Mikroskoop
Mikroskoop on optiline instrument, mida kasutatakse väga väikeste objektide (sealhulgas palja silmaga nähtamatud) uurimiseks suure vaatenurga alt.
Mikroskoop koosneb kahest koonduvast läätsest – lühifookusega läätsest ja pika fookusega okulaarist, mille vahekaugust saab muuta. Seetõttu F 1<
Kiirte tee mikroskoobis on näidatud joonisel fig. 13. Objektiiv loob objektist AB reaalse, ümberpööratud, suurendatud vahepildi A 1 B 2.
Riis. 13
282.
Lineaarne suum
Mikromeetri abil
keerake, asetatakse okulaar
objektiivi suhtes
nii et see on vahepealne
täpne pilt A\B\ silm-
jäi esifookuse vahele
som RF ja optiline keskus
Okulaarne okulaar. Siis okulaar
muutub suurendusklaasiks ja loob kujuteldava
minu, otsene (suhtes
vahepealne) ja suurenenud
LHF-pilt subjektist av.
Selle asukoha saab teada
kasutades fookuse omadusi
tasapinnalised ja külgmised teljed (telg
O ^ P 'viiakse läbi paralleelselt lu-
chu 1 ja telg OchR "- paralleelne-
aga tala 2). Nagu näha alates
riis. 282, mikro kasutamine
kalakotkas viib oluliselt
suurendage vaatenurka,
mille alt vaadeldakse silma
seal on objekt (fa ^> fO, mis pos-
tahab näha üksikasju, mitte näha
nähtav palja silmaga.
mikroskoop
\AM 1L2J2 I|d||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Kuna \A^Vch\/\A\B\\== Gok on okulaari lineaarne suurendus ja
\A\B\\/\AB\== Gob – objektiivi lineaarne suurendus, seejärel lineaarne
mikroskoobi suurendus
(17.62)
G == Gob Gok.
Jooniselt fig. 282 näitab seda
» |L1Y,1 |0,R||
\ AB \ 150.1 '
kus 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1reklaam1.
Olgu 6 tähistab objektiivi tagumise fookuse vahelist kaugust
ja okulaari eesmine fookus, st 6 = \P\P'r\. Alates 6. ^> \OP\\
ja 6 » \P2B\, siis |0|5|1 ^ 6. Alates |05|| ^ Rob, saame aru
b
Rob
(17.63)
Okulaari lineaarne suurendus määratakse sama valemiga
(17.61), mis on luubi suurendus, s.o.
384
Gok=
a"
Gok
(17.64)
(17.65)
Asendades (17.63) ja (17.64) valemis (17.62), saame
bio
G==
/^rev/m
Valem (17,65) määrab mikroskoobi lineaarse suurenduse.
On objekte, mis on võimelised muutma neile langeva elektromagnetilise kiirguse voo tihedust, st kas suurendama seda ühes punktis kogudes või vähendades seda hajutades. Neid objekte nimetatakse füüsikas läätsedeks. Vaatleme seda küsimust üksikasjalikumalt.
Mis on objektiivid füüsikas?
See mõiste tähendab absoluutselt kõiki objekte, mis on võimelised muutma elektromagnetkiirguse levimise suunda. See on läätsede üldine määratlus füüsikas, mis hõlmab optilisi prille, magnet- ja gravitatsiooniläätsi.
Selles artiklis pööratakse põhitähelepanu optilistele klaasidele, mis on läbipaistvast materjalist ja kahe pinnaga piiratud objektid. Üks neist pindadest peab tingimata olema kumerusega (st olema osa piiratud raadiusega sfäärist), vastasel juhul ei ole objektil omadust muuta valguskiirte levimissuunda.
Objektiivi põhimõte
Selle lihtsa optilise objekti olemus on päikesevalguse murdumise nähtus. 17. sajandi alguses avaldas kuulus Hollandi füüsik ja astronoom Willebrord Snell van Rooyen murdumisseaduse, mis praegu kannab tema perekonnanime. Selle seaduse sõnastus on järgmine: kui päikesevalgus läbib kahe optiliselt läbipaistva keskkonna vahelise liidese, on kiire ja pinnanormaali vahelise siinuse ja selle leviva keskkonna murdumisnäitaja korrutis konstant väärtus.
Eelneva selgituseks toome näite: laske valgusel langeda veepinnale, samal ajal kui normaalpinna ja kiire vaheline nurk on võrdne θ 1 . Seejärel valguskiir murdub ja hakkab vees levima juba pinnanormaali suhtes nurga θ 2 all. Snelli seaduse kohaselt saame: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, siin on n 1 ja n 2 vastavalt õhu ja vee murdumisnäitajad. Mis on murdumisnäitaja? See on väärtus, mis näitab, mitu korda on elektromagnetlainete levimiskiirus vaakumis suurem kui optiliselt läbipaistva keskkonna oma, st n = c/v, kus c ja v on valguse kiirused vaakumis ja keskkonnas. , vastavalt.
Murdumise toimumise füüsika seisneb Fermat’ printsiibi rakendamises, mille kohaselt valgus liigub nii, et katab kauguse ühest ruumipunktist teise kõige lühema ajaga.
Optilise läätse tüüp füüsikas määrab ainult seda moodustavate pindade kuju. Sellest kujust sõltub neile langeva kiire murdumissuund. Seega, kui pinna kumerus on positiivne (kumer), siis läätsest väljumisel levib valguskiir oma optilisele teljele lähemale (vt allpool). Ja vastupidi, kui pinna kumerus on negatiivne (nõgus), siis optilist klaasi läbides eemaldub kiir oma keskteljest.
Märgime veel kord, et mistahes kumeruse pind murrab kiiri ühtemoodi (vastavalt Stella seadusele), kuid nende normaalsetel on optilise telje suhtes erinev kalle, mille tulemuseks on murdunud kiire käitumine.
Kahe kumera pinnaga piiratud läätse nimetatakse koonduvaks läätseks. Omakorda, kui selle moodustavad kaks negatiivse kumerusega pinda, siis nimetatakse seda hajumiseks. Kõik muud vaated on seotud näidatud pindade kombinatsiooniga, millele on lisatud ka tasapind. Mis omadus kombineeritud läätsel on (hajuv või koonduv), sõltub selle pindade raadiuste kogukõverusest.
Objektiivi elemendid ja kiirte omadused
Objektiivide sisseehitamiseks pildifüüsikas on vaja tutvuda selle objekti elementidega. Need on loetletud allpool:
- Peamine optiline telg ja keskpunkt. Esimesel juhul tähendavad need sirgjoont, mis kulgeb läätsega risti läbi selle optilise keskpunkti. Viimane omakorda on läätse sees olev punkt, mida läbides kiir ei murdu.
- Fookuskaugus ja fookus - kaugus keskpunkti ja optilise telje punkti vahel, millesse kogutakse kõik selle teljega paralleelselt objektiivile langevad kiired. See määratlus kehtib optiliste klaaside kogumise kohta. Divergentsete läätsede puhul ei koondu punkti mitte kiired ise, vaid nende kujuteldav jätk. Seda punkti nimetatakse põhifookuseks.
- optiline võimsus. See on fookuskauguse pöördväärtuse nimi, see tähendab D \u003d 1 / f. Seda mõõdetakse dioptrites (dioptrites), see tähendab 1 dioptris. = 1 m -1.
Järgmised on objektiivi läbivate kiirte peamised omadused:
- optilist keskpunkti läbiv kiir ei muuda oma liikumise suunda;
- optilise peateljega paralleelselt langevad kiired muudavad oma suunda nii, et nad läbivad põhifookuse;
- optilisele klaasile mis tahes nurga all langevad, kuid selle fookust läbivad kiired muudavad oma levimissuunda selliselt, et muutuvad paralleelseks optilise peateljega.
Ülaltoodud kiirte omadusi õhukeste läätsede jaoks füüsikas (nagu neid nimetatakse, sest pole vahet, mis sfäärid need on moodustatud ja kui paksud nad on, loevad ainult objekti optilised omadused) nendesse kujutiste ehitamiseks.
Pildid optilistes prillides: kuidas ehitada?
Alloleval joonisel on üksikasjalikult näidatud skeemid kujutiste konstrueerimiseks objekti kumer- ja nõgusläätsedes (punane nool) sõltuvalt selle asukohast.
Joonisel olevate ahelate analüüsist tulenevad olulised järeldused:
- Iga pilt on ehitatud ainult kahele kiirele (läbib keskpunkti ja paralleelselt optilise põhiteljega).
- Koonduvad läätsed (tähistatud nooltega otstes, mis on suunatud väljapoole) võivad anda nii suurendatud kui ka vähendatud kujutise, mis omakorda võib olla reaalne (reaalne) või kujuteldav.
- Kui objekt on fookuses, siis objektiiv ei moodusta oma kujutist (vt alumist skeemi joonisel vasakul).
- Hajuvad optilised klaasid (tähistatud nooltega nende otstes, mis on suunatud sissepoole) annavad alati vähendatud ja virtuaalse pildi olenemata objekti asukohast.
Kujutise kauguse leidmine
Et määrata, millisele kaugusele kujutis ilmub, teades objekti enda asukohta, anname füüsikas objektiivi valemi: 1/f = 1/d o + 1/d i, kus d o ja d i on kaugus objektist ja objektist selle kujutis vastavalt optilisest keskpunktist, f on põhifookus. Kui me räägime optilise klaasi kogumisest, siis on f-arv positiivne. Ja vastupidi, lahkneva läätse puhul on f negatiivne.
Kasutame seda valemit ja lahendame lihtsa ülesande: olgu objekt koguva optilise klaasi keskpunktist d o = 2*f kaugusel. Kuhu tema pilt ilmub?
Ülesande tingimusest saame: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Alates: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), st d i = 2*f. Seega kuvatakse pilt objektiivist kahe fookuse kaugusel, kuid teisel pool kui objekt ise (sellele viitab väärtuse d i positiivne märk).
Novell
On uudishimulik anda sõna "objektiiv" etümoloogia. See pärineb ladinakeelsetest sõnadest lens ja lentis, mis tähendab "lääts", kuna optilised objektid näevad oma kujul välja nagu selle taime vili.
Sfääriliste läbipaistvate kehade murdumisjõud oli teada juba vanadele roomlastele. Selleks kasutasid nad ümmargusi veega täidetud klaasist anumaid. Klaasläätsi hakati ise valmistama alles 13. sajandil Euroopas. Neid kasutati lugemisvahendina (moodsad prillid või suurendusklaas).
Optiliste objektide aktiivne kasutamine teleskoopide ja mikroskoopide valmistamisel pärineb 17. sajandist (selle sajandi alguses leiutas Galileo esimese teleskoobi). Pange tähele, et Stella murdumisseaduse matemaatiline sõnastus, mille teadmata on võimatu soovitud omadustega läätsi valmistada, avaldas Hollandi teadlane sama 17. sajandi alguses.
Muud tüüpi objektiivid
Nagu eespool märgitud, on lisaks optilistele murduvatele objektidele ka magnetilised ja gravitatsioonilised objektid. Esimeste näideteks on magnetläätsed elektronmikroskoobis, teise ilmekaks näiteks valgusvoo suuna moonutamine, kui see möödub massiivsete kosmiliste kehade (tähed, planeedid) lähedusest.
Valguse murdumise kõige olulisem rakendus on läätsede kasutamine, mis on tavaliselt valmistatud klaasist. Joonisel näete erinevate objektiivide ristlõikeid. Objektiiv nimetatakse läbipaistvaks kehaks, mida piiravad sfäärilised või lamedad-sfäärilised pinnad. Kõik läätsed, mis on keskelt õhemad kui servadest, võivad vaakumis või gaasis lahknev objektiiv. Ja vastupidi, kõik objektiivid, mis on keskelt paksemad kui servad, sobivad koonduv objektiiv.
Selguse saamiseks vaadake jooniseid. Vasakul on näidatud, et koonduva läätse optilise põhiteljega paralleelselt liikuvad kiired pärast seda "koonduvad", läbides punkti F - kehtiv põhifookus koonduv objektiiv. Paremal on valguskiirte läbiminek läbi lahkneva läätse näidatud paralleelselt selle optilise põhiteljega. Läätse järel olevad kiired "lahkuvad" ja näivad tulevat punktist F ', mida nimetatakse kujuteldav põhifookus lahknev objektiiv. See ei ole reaalne, vaid kujuteldav, sest valguskiired seda ei läbi: seal ristuvad vaid nende kujuteldavad (kujuteldavad) laiendused.
Koolifüüsikas on ainult nn õhukesed läätsed, mis olenemata nende "sektsioonilisest" sümmeetriast on alati olemas kaks peamist fookust, mis asuvad objektiivist võrdsel kaugusel. Kui kiired on suunatud optilise peatelje suhtes nurga all, siis koonduvas ja/või lahknevas läätses leiame palju muid koldeid. Need, kõrvaltrikid, asub optilisest põhiteljest eemal, kuid siiski paarikaupa objektiivist võrdsel kaugusel.
Objektiiv ei saa mitte ainult kiiri koguda ega hajutada. Objektiivide abil saate objektidest suurendada ja vähendada pilte. Näiteks tänu koonduvale läätsele saadakse ekraanile suurendatud ja ümberpööratud kujutis kuldsest kujukesest (vt joonis).
Katsed näitavad: ilmub selge pilt, kui objekt, objektiiv ja ekraan asuvad üksteisest teatud kaugusel. Sõltuvalt neist võivad pildid olla ümberpööratud või sirged, suurendatud või vähendatud, reaalsed või kujutluslikud.
Olukorda, kus objekti ja objektiivi kaugus d on suurem kui selle fookuskaugus F, kuid väiksem kui topeltfookuskaugus 2F, on kirjeldatud tabeli teises real. See on täpselt see, mida me kujukesega jälgime: selle kujutis on tõeline, ümberpööratud ja suurendatud.
Kui pilt on tõeline, saab selle projitseerida ekraanile. Sel juhul on pilt nähtav ruumis igast kohast, kust ekraan on nähtav. Kui pilt on väljamõeldud, siis seda ei saa ekraanile projitseerida, vaid seda saab näha ainult silmaga, asetades selle objektiivi suhtes teatud viisil (peate vaatama "sisse").
Kogemused näitavad seda lahknevad objektiivid annavad vähendatud otsese virtuaalse pildi mis tahes kaugusel objektist objektiivini.
Selles õppetükis kordame valguskiirte levimise tunnuseid homogeenses läbipaistvas keskkonnas, samuti kiirte käitumist, kui nad ületavad kahe homogeense läbipaistva kandja valguse eraldumise piiri, mida te juba teate. Juba omandatud teadmiste põhjal saame aru, millist kasulikku infot helendava või valgust neelava objekti kohta saame.
Samuti õpime meile juba tuttavaid valguse murdumis- ja peegeldumisseadusi rakendades lahendama geomeetrilise optika põhiprobleeme, mille eesmärk on ehitada vaadeldavast objektist kujutis, mis moodustub valguskiirte langevatest kiirtest. inimese silm.
Tutvume ühe peamise optilise seadmega – läätsega – ja õhukese läätse valemitega.
2. Interneti-portaal "CJSC "Opto-Technological Laboratory" ()
3. Interneti-portaal "GEOMETRIC OPTICS" ()
Kodutöö
1. Kasutades objektiivi vertikaalsel ekraanil, saadakse reaalne lambipirni kujutis. Kuidas pilt muutub, kui objektiivi ülemine pool on suletud?
2. Ehitage koonduva läätse ette asetatud objekti kujutis järgmistel juhtudel: 1. ; 2.; 3.; neli..