ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಗತಿಗಳು: ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ

ಕೆಲವು ಚರ್ಚೆಗಳು ನನ್ನನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ರಂಜಿಸುತ್ತವೆ...

ಹಾಯ್ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ?
-ಹೌದು, ನಾನು ಪತ್ರಿಕೆಯಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
-ಅದ್ಭುತ! ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿರಲಿಲ್ಲ.
- ನೀವು ಏನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಿಲ್ಲ?
-ನೀವು ಒಗಟುಗಳಿಗೆ ಬಗ್ಗುವಿರಿ. ನೀವು ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ನಂಬುತ್ತೀರಿ.
- ಕ್ಷಮಿಸಿ ನನಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ. ನೀವು ಏನನ್ನು ಅಸಂಬದ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ?
-ಹೌದು, ನಿಮ್ಮ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತ. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಬುಲ್ಶಿಟ್ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
- ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೇಳಬಹುದು? ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಣಿ...
- ಈ ರೋಗವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸೋಣ, ಸರಿ? ಗಣಿತವು ವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮೂರ್ಖ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ನಿರಂತರ ರಾಶಿಯಾಗಿದೆ.
-ಏನು?!
- ಓಹ್, ಅಂತಹ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಡಿ. ದೊಡ್ಡ ಕಣ್ಣುಗಳು, ನಾನು ಸರಿ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇಲ್ಲ, ನಾನು ವಾದಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಸ್ಕೃತಿ ಮತ್ತು ಮಾನವ ಇತಿಹಾಸದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ. ಆದರೆ ಈಗ ಇದೆಲ್ಲವೂ ಪ್ರಸ್ತುತವಲ್ಲ! ತದನಂತರ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಏಕೆ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸಬೇಕು? ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳಿಲ್ಲ; ಇವೆಲ್ಲವೂ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಾಗಿವೆ.
-ಒಂದು ನಿಮಿಷ ಕಾಯಿ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ಏನನ್ನೂ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲಿಲ್ಲ, ಅವರು ಸಾಬೀತಾದ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹೊಸ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ...
-ಹೌದು ಖಚಿತವಾಗಿ! ಮತ್ತು ನೀವು ಇದನ್ನು ನಂಬುತ್ತೀರಾ? ಅವರು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುವ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತಿಲ್ಲವೇ? ನೀವು ನನಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡಬಹುದೇ?
- ಹೌದು, ದಯವಿಟ್ಟು ದಯೆಯಿಂದಿರಿ.
-ಹೌದು ದಯವಿಟ್ಟು! ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ.
- ಸರಿ, ಅದರಲ್ಲಿ ಏನು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ?
- ಅದು ಹಾಗಲ್ಲ! "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ," ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕರು ಪ್ಯಾಂಟ್ ಧರಿಸಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಪೈಥಾಗರಸ್ ತನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಮಾತನಾಡಬಹುದು?
-ಒಂದು ನಿಮಿಷ ಕಾಯಿ. ಪ್ಯಾಂಟ್‌ಗೂ ಇದಕ್ಕೂ ಏನು ಸಂಬಂಧ?
- ಸರಿ, ಅವರು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ? ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ? ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಾ?
- ಸರಿ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅದು ಅಲ್ಲ ...
-ಆಹಾ, ಅಂದರೆ ಪ್ರಮೇಯದ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿಯೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ! ಹಾಗಾದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಹೇಳಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು?
- ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿಮಿಷ. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲಿಲ್ಲ ...
- ನೀವು ಅದನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ, ಸರಿ?
-ಹೌದು... ಹಾಗಾದರೆ, ನಾನು ಮುಂದುವರೆಯಬಹುದೇ? ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಇತರ ಜನರ ಮೂರ್ಖತನವನ್ನು ಅವನಿಗೆ ಆರೋಪಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ...
- ಹೌದು, ಇದೆಲ್ಲವೂ ಅಸಂಬದ್ಧವೆಂದು ನೀವೇ ಒಪ್ಪುತ್ತೀರಿ!
- ನಾನು ಅದನ್ನು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ!
- ನಾನು ಹಾಗೆ ಹೇಳಿದೆ. ನೀವೇ ವಿರೋಧಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
-ಆದ್ದರಿಂದ. ನಿಲ್ಲಿಸು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?
- ಎಲ್ಲಾ ಪ್ಯಾಂಟ್‌ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
-ಡ್ಯಾಮ್, ನೀವು ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಓದಿದ್ದೀರಾ?!
-ನನಗೆ ಗೊತ್ತು.
-ಎಲ್ಲಿ?
-ನಾನು ಓದುತ್ತೇನೆ.
- ನೀವು ಏನು ಓದಿದ್ದೀರಿ?!
-ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ.
*ವಿರಾಮ*
- ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಆದರೆ ಲೋಬಾಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ಗೆ ಏನು ಸಂಬಂಧವಿದೆ?
-ಸರಿ, ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಕೂಡ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಮತ್ತು ಅವನು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ತೋರುತ್ತಾನೆ, ನೀವು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲವೇ?
*ನಿಟ್ಟುಸಿರು*
-ಸರಿ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಏನು ಹೇಳಿದರು?
- ಪ್ಯಾಂಟ್ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು. ಆದರೆ ಇದು ಅಸಂಬದ್ಧ! ಅಂತಹ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಧರಿಸಬಹುದು? ಇದಲ್ಲದೆ, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಧರಿಸಲಿಲ್ಲ!
- ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದರು?!
*ಎರಡನೇ ವಿರಾಮ, ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ*
-ಹೌದು!
-ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತೋರಿಸಿ.
-ಇಲ್ಲ, ಸರಿ, ಅದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿಲ್ಲ ...
- ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಹೆಸರೇನು?
- ಹೌದು, ಇದು ಪುಸ್ತಕವಲ್ಲ, ಇದು ಪತ್ರಿಕೆಯ ಲೇಖನ. ಲೋಬಚೆವ್ಸ್ಕಿ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಜರ್ಮನ್ ಗುಪ್ತಚರ ಏಜೆಂಟ್ ಆಗಿದ್ದರು ಎಂಬ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ... ಅಲ್ಲದೆ, ಅದು ಬಿಂದುವಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದೆ. ಬಹುಶಃ ಅವನು ಹೇಗಾದರೂ ಹೇಳಿದ್ದು ಅದನ್ನೇ. ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಅಂದರೆ ಅವರು ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ.
-ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲಿಲ್ಲ.
- ಸರಿ, ಹೌದು! ಅದನ್ನೇ ನಾವು ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಇದೆಲ್ಲವೂ ಬುಲ್ಶಿಟ್.
- ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೋಗೋಣ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತೀರಿ?
- ಓಹ್, ಬನ್ನಿ! ಇದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ಯಾರನ್ನಾದರೂ ಕೇಳಿ, ಅವರು ನಿಮಗೆ ತಕ್ಷಣ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾರೆ.
-ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅಲ್ಲ...
- ಓಹ್, ಖಂಡಿತ! ಇದೊಂದು ಉಪಮೆ! ನಾನು ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಕೇಳಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ?
-ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೆ!
- ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಿದೆ?
-ಹೌದು, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಯಾವುದೇ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ!!!
- ಸರಿ, ನೀವು ನೋಡಿ, ಅದನ್ನೇ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತವು ಬುಲ್ಶಿಟ್ ಆಗಿದೆ.
- ಆದರೆ ಇದು ಬುಲ್ಶಿಟ್ ಅಲ್ಲ! ನೀವೇ ಒಮ್ಮೆ ನೋಡಿ. ಇಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವಿದೆ. ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕಾಲುಗಳು ...
-ಏಕೆ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಇವು ಕಾಲುಗಳು, ಮತ್ತು ಇದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದೆ? ಬಹುಶಃ ಇದು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿರಬಹುದೇ?
-ಇಲ್ಲ. ಕಾಲುಗಳು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ.
-ಸರಿ, ನಿಮಗಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ಲಂಬ ಕೋನ ಇಲ್ಲಿದೆ.
- ಅವನು ನೇರವಾಗಿಲ್ಲ.
- ಅವನು ಹೇಗಿದ್ದಾನೆ, ವಕ್ರ?
- ಇಲ್ಲ, ಇದು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗಿದೆ.
-ಇದು ಕೂಡ ಮಸಾಲೆಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
-ಇದು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ, ನೇರವಾಗಿದೆ.
- ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತಾ, ನನ್ನನ್ನು ಮೋಸಗೊಳಿಸಬೇಡಿ! ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ನೀವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವಂತೆ ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
- ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಬದಿಗಳು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ- ಇವು ಕಾಲುಗಳು. ಉದ್ದನೆಯ ಭಾಗವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಯಾರು ಚಿಕ್ಕವರು - ಆ ಕಡೆ? ಮತ್ತು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಉರುಳುವುದಿಲ್ಲವೇ? ನೀವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೊರಗಿನಿಂದ ನೀವೇ ಆಲಿಸಿ. ಇದು 21 ನೇ ಶತಮಾನ, ಪ್ರಜಾಪ್ರಭುತ್ವದ ಉಚ್ಛ್ರಾಯ ಸಮಯ, ಆದರೆ ನೀವು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿದ್ದೀರಿ. ಅವನ ಬದಿಗಳು, ನೀವು ನೋಡಿ, ಅಸಮಾನವಾಗಿವೆ ...
-ಸಮಾನ ಬಾಹುಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವಿಲ್ಲ...
-ನೀವು ಖಚಿತವಾಗಿರುವಿರಾ? ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತೇನೆ. ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿ. ಆಯತಾಕಾರದ? ಆಯತಾಕಾರದ. ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ!
- ನೀವು ಚೌಕವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ್ದೀರಿ.
-ಏನೀಗ?
- ಚೌಕವು ತ್ರಿಕೋನವಲ್ಲ.
- ಓಹ್, ಖಂಡಿತ! ಅದು ನಮಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲವಾದ ತಕ್ಷಣ, ಅದು ತಕ್ಷಣವೇ "ತ್ರಿಕೋನವಲ್ಲ"! ನನ್ನನ್ನು ಮೋಸ ಮಾಡಬೇಡ. ನಿಮಗಾಗಿ ಎಣಿಸಿ: ಒಂದು ಮೂಲೆ, ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳು, ಮೂರು ಮೂಲೆಗಳು.
- ನಾಲ್ಕು.
-ಏನೀಗ?
- ಇದು ಒಂದು ಚೌಕ.
-ಇದು ಚೌಕವೇ, ತ್ರಿಕೋನವಲ್ಲವೇ? ಅವನು ಕೆಟ್ಟವನು, ಸರಿ? ನಾನು ಅದನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಕಾರಣವೇ? ಮೂರು ಮೂಲೆಗಳಿವೆಯೇ? ಇದೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಿಡಿ ಕೂಡ ಇದೆ. ಸರಿ, ಇಲ್ಲಿ ಏನೂ ತಪ್ಪಿಲ್ಲ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ...
- ಸರಿ, ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಬಿಡೋಣ.
- ಹೌದು, ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಬಿಟ್ಟುಕೊಡುತ್ತಿದ್ದೀರಾ? ಆಕ್ಷೇಪಿಸಲು ಏನಾದರೂ? ಗಣಿತವು ಬುಲ್ಶಿಟ್ ಎಂದು ನೀವು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಾ?
- ಇಲ್ಲ, ನಾನು ಅದನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
- ಸರಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಮತ್ತೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ - ಅದ್ಭುತವಾಗಿದೆ! ನಾನು ನಿಮಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವಿವರವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದೆ! ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಆಧಾರವು ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಬೋಧನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ನಾನು ಕ್ಷಮೆಯಾಚಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ ... ನಂತರ ನೀವು ಮುಂದೆ ಏನು ಮಾತನಾಡಬಹುದು?
-ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಬೋಧನೆಗಳು ಅಸಂಬದ್ಧವಲ್ಲ ...
- ಸರಿ, ಖಂಡಿತ! ನಾನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಶಾಲೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿಲ್ಲ! ಅವರು, ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಕಾಮೋದ್ರೇಕಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದರು!
- ಇದಕ್ಕೂ ಏನು ಸಂಬಂಧವಿದೆ ...
-ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಬ್ಬ ಫಗೋಟ್! ಪ್ಲೇಟೋ ತನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ಎಂದು ಅವರೇ ಹೇಳಿದರು.
- ಪೈಥಾಗರಸ್?!
- ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲವೇ? ಹೌದು, ಅವರೆಲ್ಲರೂ ದುಷ್ಟರು. ಮತ್ತು ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಬಾರಿ ಹೊಡೆದರು. ಒಬ್ಬರು ಬ್ಯಾರೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದ್ದರು, ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಬೆತ್ತಲೆಯಾಗಿ ನಗರದಾದ್ಯಂತ ಓಡಿದರು ...
-ಡಯೋಜೆನೆಸ್ ಬ್ಯಾರೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವರು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲ.
- ಓಹ್, ಖಂಡಿತ! ಯಾರಾದರೂ ಬ್ಯಾರೆಲ್‌ಗೆ ಏರಿದರೆ, ಅವರು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲ! ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅವಮಾನ ಏಕೆ ಬೇಕು? ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ನಾವು ಹಾದುಹೋಗಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಮೂರು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಬದುಕಿದ್ದ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಂಟ್ ಇಲ್ಲದೆ ಓಡಿದ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಫಾಗೋಟ್‌ಗಳು ನನಗೆ ಏಕೆ ಅಧಿಕಾರವಾಗಬೇಕೆಂದು ನೀವು ನನಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೀರಿ? ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ನಾನು ಅವರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಏಕೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು?
- ಸರಿ, ಬಿಡಿ ...
- ಇಲ್ಲ, ಕೇಳು! ಕೊನೆಗೆ ನಾನೂ ನಿನ್ನ ಮಾತು ಕೇಳಿದೆ. ಇವು ನಿಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು... ಎಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ! ಮತ್ತು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕೇಳಿದರೆ, ಅಲ್ಲಿಯೇ ಮತ್ತು ನಂತರ: "ಇದು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇವು ಎರಡು ಅಜ್ಞಾತಗಳಾಗಿವೆ." ಮತ್ತು ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತೀರಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಗಳಿಲ್ಲದೆ! ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಜ್ಞಾತ, ಅಜ್ಞಾತ, ಅಸ್ತಿತ್ವವಾದವಿಲ್ಲದೆ ... ಇದು ನನಗೆ ಅನಾರೋಗ್ಯವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ?
- ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.
-ಸರಿ, ಎರಡು ಮತ್ತು ಎರಡು ಯಾವಾಗಲೂ ನಾಲ್ಕು ಏಕೆ ಎಂದು ನನಗೆ ವಿವರಿಸಿ? ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಯಾರು? ಮತ್ತು ನಾನು ಅದನ್ನು ಲಘುವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಏಕೆ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಅನುಮಾನಿಸುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ?
- ಹೌದು, ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಅನುಮಾನ ...
- ಇಲ್ಲ, ನೀವು ನನಗೆ ವಿವರಿಸಿ! ನಿಮ್ಮ ಈ ಸಣ್ಣ ವಿಷಯಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಾನವೀಯವಾಗಿ, ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
-ಎರಡು ಎರಡು ಸಮಾನ ನಾಲ್ಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ಎರಡು ನಾಲ್ಕು ಸಮ.
- ಎಣ್ಣೆ ಎಣ್ಣೆ. ನೀವು ನನಗೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಏನು ಹೇಳಿದ್ದೀರಿ?
-ಎರಡು ಎರಡು ಎರಡು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಎರಡು. ಎರಡು ಮತ್ತು ಎರಡನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಇರಿಸಿ ...
-ಹಾಗಾದರೆ ಸೇರಿಸುವುದೇ ಅಥವಾ ಗುಣಿಸುವುದೇ?
- ಇದು ಅದೇ ...
- ಎರಡೂ ಆನ್! ನಾನು ಏಳು ಮತ್ತು ಎಂಟನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ?
-ಇಲ್ಲ.
-ಮತ್ತು ಏಕೆ?
-ಏಕೆಂದರೆ ಏಳು ಮತ್ತು ಎಂಟು ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ...
- ಮತ್ತು ನಾನು ಒಂಬತ್ತನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾನು ನಾಲ್ಕು ಪಡೆಯುತ್ತೇನೆಯೇ?
-ಇಲ್ಲ.
-ಮತ್ತು ಏಕೆ? ನಾನು ಎರಡನ್ನು ಗುಣಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ, ಆದರೆ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಅದು ಒಂಬತ್ತು ಜೊತೆ ಬಮ್ಮರ್?
-ಹೌದು. ಎರಡು ಒಂಬತ್ತು ಹದಿನೆಂಟು.
-ಎರಡು ಬಾರಿ ಏಳು ಬಗ್ಗೆ ಏನು?
-ಹದಿನಾಲ್ಕು.
-ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಾರಿ ಐದು?
-ಹತ್ತು.
-ಅಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಾಲ್ಕು ತಿರುಗುತ್ತದೆ?
- ನಿಖರವಾಗಿ.
- ಈಗ ನೀವೇ ಯೋಚಿಸಿ. ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಕಠಿಣ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ನಾವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಕಾನೂನುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಬಹುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಾ?
- ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಜವಲ್ಲ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಬಾರಿ ಆರು ಹನ್ನೆರಡು. ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಮೂರು - ತುಂಬಾ ...
- ಇನ್ನೂ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ! ಎರಡು, ಆರು, ಮೂರು ನಾಲ್ಕು - ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ! ಫಲಿತಾಂಶವು ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವೇ ನೋಡಬಹುದು. ಅದೇ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಎರಡು ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು! ಮತ್ತು ನಾವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಬದಲಾಗದ ಒಂದೇ ಎರಡು, ಯಾವಾಗಲೂ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಇದು. ತರ್ಕ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತಾರೆ?
- ಆದರೆ ಇದು ಕೇವಲ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ!
-ನಿಮಗಾಗಿ - ಬಹುಶಃ. ನೀವು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಯಾವಾಗಲೂ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಹುಚ್ಚು ಹುಚ್ಚುಗಳಲ್ಲಿ ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ನನಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಏಕೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ?
-ಯಾಕೆ?
-ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ನನಗೆ ಗೊತ್ತು, ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತವು ನಿಜವಾಗಿ ಏಕೆ ಬೇಕು. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಕುದಿಯುತ್ತವೆ ಏನು? "ಕಟ್ಯಾ ತನ್ನ ಜೇಬಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೇಬನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾಳೆ ಮತ್ತು ಮಿಶಾಗೆ ಐದು ಸೇಬುಗಳಿವೆ. ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೇಬುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಮಿಶಾ ಕಟ್ಯಾಗೆ ಎಷ್ಟು ಸೇಬುಗಳನ್ನು ನೀಡಬೇಕು?" ಮತ್ತು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಏನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಮಿಶಾ ಯಾರಿಗೂ ಏನೂ ಸಾಲದುಕೊಟ್ಟುಬಿಡು! ಕಟ್ಯಾಗೆ ಒಂದು ಸೇಬು ಇದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಸಾಕು. ಅವಳು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲವೇ? ಅವಳು ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ ತನಗಾಗಿ ಹಣವನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಲಿ, ಸೇಬುಗಳಿಗೂ, ಪೇರಳೆಗಳಿಗೂ, ಶಾಂಪೇನ್ನಲ್ಲಿ ಅನಾನಸ್ಗಳಿಗೂ ಸಹ. ಮತ್ತು ಯಾರಾದರೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡದಿರಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಾತ್ರ, ಅವನು ತನ್ನ ಒಂದು ಸೇಬಿನೊಂದಿಗೆ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಾರದು!

ಖ್ಯಾತ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ - "ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳು"- ಶಾಲೆಯಿಂದ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಸರಿ, ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ಸ್", ಇದು "ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಮಾನ"- ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್.

ಇಲ್ಲಿ ಎಮತ್ತು ಬಿ- ಕಾಲುಗಳು, ಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆ- ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್:

ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಒಂದು ಮೂಲ ಪುರಾವೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ, ಅದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು ...

ಆದರೆ ಮೊದಲು ಒಂದನ್ನು ನೋಡೋಣ ಲೆಮ್ಮಾ- ಸಾಬೀತಾದ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸ್ವತಃ ಉಪಯುಕ್ತವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇತರ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು (ಪ್ರಮೇಯಗಳು) ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು.

ಶೃಂಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ X, ವೈಮತ್ತು Z, ಎಲ್ಲಿ Z- ಒಂದು ಲಂಬ ಕೋನ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಬಿಡಿ ಬಲ ಕೋನ Zಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ. ಇಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ-  ಎತ್ತರವು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದು.

ಈ ಸಾಲು (ಲಂಬವಾಗಿ) ZWತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರತಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅದರ ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಸಮಾನ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳು XWZಮತ್ತು YWZಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ XYZ.

ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.

XWZ ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ, ∠XWZ = 90, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ∠XZW = 180–90-∠X. ಆದರೆ 180–90-∠X -  ನಿಖರವಾಗಿ ∠Y ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ XWZ ತ್ರಿಕೋನವು XYZ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು (ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). YWZ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಅದೇ ವ್ಯಾಯಾಮವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಲೆಮ್ಮಾ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ! ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್‌ಗೆ ಇಳಿಯುವ ಎತ್ತರವು (ಲಂಬವಾಗಿ) ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ, ನಮ್ಮ "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್" ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗೋಣ ...

ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬಿಡಿ ಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದೊಳಗೆ ನಾವು ಎರಡು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡೋಣ (ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಸಿರು) ಅಕ್ಷರಗಳು ಎಮತ್ತು ಬಿ, ಮತ್ತು ಮೂಲ ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದು ಅಕ್ಷರವಾಗಿದೆ ಜೊತೆಗೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ ಜೊತೆಗೆತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಮತ್ತು ಬಿ.

ಆ. ಎ+ ಬಿ= ಜೊತೆಗೆ

ಈಗ ನಾವು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ("ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ಸ್") ಮೂರು ಮನೆ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸೋಣ:

ಲೆಮ್ಮಾ, ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಎ, ಬಿಮತ್ತು ಸಿಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮನೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಹ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಕೇಲ್ಡ್ ಆವೃತ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಇದರರ್ಥ ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತ ಎಮತ್ತು a², - ಇದು ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಬಿಮತ್ತು b²,ಮತ್ತು ಸಿಮತ್ತು c².

ಹೀಗಾಗಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ A/a² = B/b² = C/c² .

ಮನೆಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅಕ್ಷರದ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ ಕೆ.

ಆ. ಕೆ- ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು (ಮನೆಯ ಛಾವಣಿ) ಅದರ ಕೆಳಗಿರುವ ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ:
k = A / a² = B / b² = C / c²

ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಚೌಕಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:
A = ka², B = kb², ಮತ್ತು C = kc²

ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎ+ಬಿ = ಸಿ, ಅಂದರೆ ka² + kb² = kc²

ಅಥವಾ a² + b² = c²

ಮತ್ತು ಇದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ!

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಕಾಮಿಕ್ ಹೆಸರು, ಇದು ಒಂದು ಆಯತದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಮತ್ತು ಬೇರೆಡೆಗೆ ಹೋಗುವುದರಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ವಿವಿಧ ಬದಿಗಳುಚೌಕಗಳು ಪ್ಯಾಂಟ್ ಕಟ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ನಾನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟೆ ... ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರವೇಶ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಚುಮಾಕೋವ್ ಅವರಿಂದ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್‌ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬೋರ್ಡ್ ಇಲ್ಲದೆ ವಿವರಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ, ತನ್ನ ಕೈಗಳಿಂದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಪ್ರಶಂಸೆ ಪಡೆದಿದ್ದೇನೆ.(N. Pirogov. ಹಳೆಯ ವೈದ್ಯರ ಡೈರಿ).

ರಷ್ಯನ್ ನುಡಿಗಟ್ಟು ನಿಘಂಟು ಸಾಹಿತ್ಯ ಭಾಷೆ. - ಎಂ.: ಆಸ್ಟ್ರೆಲ್, ಎಎಸ್ಟಿ. A. I. ಫೆಡೋರೊವ್. 2008.

ಇತರ ನಿಘಂಟುಗಳಲ್ಲಿ "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್" ಏನೆಂದು ನೋಡಿ:

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್- ... ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್- ಜಾರ್ಗ್. ಶಾಲೆ ತಮಾಷೆ ಮಾಡುವುದು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಇದು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಚೌಕಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. BTS, 835... ರಷ್ಯಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್- ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಹಾಸ್ಯಮಯ ಹೆಸರು, ಇದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಕಾಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಚೌಕಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಕಟ್ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ... ಅನೇಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಆವಿಷ್ಕಾರ)- ವಿದೇಶಿ: ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಬುಧವಾರ. ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಋಷಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬಹುಶಃ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ... ಸಾಲ್ಟಿಕೋವ್. ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಜಿಯೋಮ್.): ಒಂದು ಆಯತದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಬೋಧನೆ ... ... ಮೈಕೆಲ್ಸನ್ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ- ಗುಂಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಡಿಕ್ ಏಕೆ ಬಿಗಿಯಾಗಿದೆ? (ಅಸಭ್ಯವಾಗಿ) ಪ್ಯಾಂಟ್ ಮತ್ತು ಪುರುಷ ಜನನಾಂಗದ ಅಂಗದ ಬಗ್ಗೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ 1) ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ತೋರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ; 2) ಅಗಲವಾದ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ... ನೇರ ಭಾಷಣ. ಆಡುಮಾತಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿ- ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಆವಿಷ್ಕಾರ) ಸನ್ಯಾಸಿ. ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ. ಬುಧವಾರ. ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಋಷಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬಹುಶಃ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ... ಸಾಲ್ಟಿಕೋವ್. ಮಾಟ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಜಿಯೋಮ್.): ಒಂದು ಆಯತದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕವಿದೆ ... ... ಮೈಕೆಲ್ಸನ್ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ನಿಘಂಟು (ಮೂಲ ಕಾಗುಣಿತ)

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ- ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಹಾಸ್ಯಮಯ ಪುರಾವೆ; ಸ್ನೇಹಿತನ ಜೋಲಾಡುವ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ತಮಾಷೆಯಾಗಿ... ಜಾನಪದ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ನಿಘಂಟು

Adj., ಅಸಭ್ಯ...

ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್‌ಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ (ಬಟನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅದು ಏಕೆ ಬಿಗಿಯಾಗಿದೆ? / ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ತೆಗೆದು ತೋರಿಸಬೇಕು)- ಕ್ರಿಯಾವಿಶೇಷಣ, ಅಸಭ್ಯ ... ನಿಘಂಟುಆಧುನಿಕ ಆಡುಮಾತಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಗಾದೆಗಳು

ಪ್ಯಾಂಟ್- ನಾಮಪದ, ಬಹುವಚನ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೋಲಿಸಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ: pl. ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, (ಇಲ್ಲ) ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, (ನೋಡಿ) ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ 1. ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಉದ್ದವಾದ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಆವರಿಸುವ ಬಟ್ಟೆಯ ತುಂಡು... ... ಡಿಮಿಟ್ರಿವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• ಭೂಮಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಸಖರ್ನೋವ್ ಸ್ವ್ಯಾಟೋಸ್ಲಾವ್ ವ್ಲಾಡಿಮಿರೊವಿಚ್. ಫೀನಿಷಿಯನ್ನರು ಹೇಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು? ವೈಕಿಂಗ್ಸ್ ಯಾವ ಹಡಗುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು? ಯಾರು ಅಮೇರಿಕಾವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಜಗತ್ತನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆ ಮಾಡಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಯಾರು? ಅಂಟಾರ್ಕ್ಟಿಕಾದ ವಿಶ್ವದ ಮೊದಲ ಅಟ್ಲಾಸ್ ಅನ್ನು ಯಾರು ಸಂಕಲಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಯಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ...

8 ರಲ್ಲಿ 1

ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಿ:ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ. 2

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ಇದು ಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಟೀಕೆಯಾಗಿದೆ (ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಕೆ ಹೊಂದಿದೆ: ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಚಿತ್ರೀಕರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ತೋರಿಸಬೇಕು), ಯಾರೋ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಆಘಾತಕ್ಕೊಳಗಾಗಿದ್ದಾರೆ ಆಂತರಿಕ ವಿಷಯಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯವು ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಸರಳವಾದ ಆಲೋಚನೆಗಳ ಸರಪಳಿಯು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಗಮನಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು. ಸಮೋಸ್‌ನ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪೈಥಾಗರಸ್‌ಗೆ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 6 ನೇ ಶತಮಾನ) ಕಾರಣವಾದ ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ: ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ವರ್ಗವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 3

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ಬಹುಶಃ ಅನೇಕರು ಅದನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರ, "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ" ಎಂಬ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಚದರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಿ, ನಮ್ಮ ಮುಖದ ಮೇಲೆ ನಗುವಿನೊಂದಿಗೆ, ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ವ್ಯಂಗ್ಯದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಿಂದ ಏನನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಸಲುವಾಗಿ ನಿರುಪದ್ರವ ಜೋಕ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, "ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಚಿತ್ರೀಕರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ತೋರಿಸಬೇಕು." “ಇದು” - ಸರ್ವನಾಮವು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ, “ತೆಗೆದುಹಾಕು” - ಇದರರ್ಥ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗೆ ಬರುವುದು, ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು, “ತೋರಿಸು” - “ಸ್ಪರ್ಶ” ಎಂಬ ಪದವು ಆಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಭಾಗಗಳನ್ನು ತರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್" ಎಂಬುದು ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಹೆಸರಾಗಿದೆ, ಇದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪುರಾವೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಸರಳವಾದ ಪುರಾವೆ ಕಂಡುಬಂದಾಗ, ಪ್ರಾಯಶಃ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಸಗಾರರು ಈ ನಾಲಿಗೆ ಟ್ವಿಸ್ಟರ್-ಸುಳಿವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪುರಾವೆಯ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಮರೆಯಬಾರದು ಮತ್ತು ಜನಪ್ರಿಯ ವದಂತಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಖಾಲಿ ಮಾತು ಎಂದು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿತು.

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ. 4

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಚೌಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದರೊಳಗೆ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕವನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲೆಗಳು ದೊಡ್ಡ ಚೌಕದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವವರೆಗೆ ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಆಕೃತಿಯ ಮೇಲೆ ನೀವು 4 ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿಂದ ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸರಳ ರೇಖೆ ಇದೆ. ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕದ ಬದಿಯನ್ನು c ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಿ. ದೊಡ್ಡ ಚೌಕದ ಬದಿಯು a+b ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2. ಅದೇ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು 4 ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಲ-ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಅಂದರೆ, 4 ab/2+c 2 =2ab+c 2. ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇಡೋಣ: a 2 +2ab+b 2 =2ab+ c 2. 2ab ಪದಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ವರ್ಗವು ಕಾಲುಗಳ ಮೊತ್ತದ ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, 2 + b 2 =c 2.

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 5

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಎಲ್ಲರೂ ತಕ್ಷಣವೇ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಅನೇಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಕೆಲವು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ; ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಹೊಸ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮೇಯದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತೂರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯ ರಚನೆಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿವರಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು, ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು.

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 6

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ನಿಷ್ಫಲ ಕುತೂಹಲದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಒಂದು ನೋಟವು ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಮನರಂಜನಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬಿರುಕು ಬಿಡಲು ಕಠಿಣವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ದೈನಂದಿನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಳಿದರೆ ಸಾಕು: ಒಂದು ಕೋಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ, ಅದರ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದೇ? ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಸಣ್ಣದೊಂದು ಬದಲಾವಣೆಯು ಕೆಲಸವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ, ಮುಂದಿನ ಗಣಿತದ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುವವರು ಇರುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಬದಲಾವಣೆ - ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಒಗಟು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉತ್ತರಗಳ ಹುಡುಕಾಟದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳುಗಣಿತವು ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ, ಹಳೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಹೊಸದನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನಗಳುಮತ್ತು ಹೀಗೆ, ಇದರರ್ಥ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಇತರ ಯಾವುದೇ ಉಪಯುಕ್ತ ಬೋಧನೆಯಂತೆ, ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಉಪಯುಕ್ತವಲ್ಲ.

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 7

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನ ಕಾಲದ ಗಣಿತವು ಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಿಲ್ಲ (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು). ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಯಕೆಯು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಅವರಿಗೆ ವ್ಯಸನವು ದಾರಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ ನಂಬಲಾಗದ ಜಗತ್ತುಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಹಸ್ಯಗಳು, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸರಣಿಯು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ “ರೇಖೀಯ ಅಂತರ”, ಅನುಪಾತವು ತಕ್ಷಣವೇ ಕಣ್ಣನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮಾನಸಿಕ ರಚನೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹೊಸ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಈ "ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಯಲ್ಲಿ, ಹಳೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಾರ್ಯದ ರೂಪಾಂತರ: "ಮನೆಯಿಂದ, ತಂದೆ ಪ್ರತಿ x ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳ x ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ y ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಮಗ ಅವನ ಹಿಂದೆ z ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳ z ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ಏನು ಮಾಡಬೇಕು ಅವರ ಹೆಜ್ಜೆಗಳ ಗಾತ್ರವು z- ನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಗುವು ತಂದೆಯ ಜಾಡನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದೆಯೇ?"

ಸ್ಲೈಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ 8

ಸ್ಲೈಡ್ ವಿವರಣೆ:

ನ್ಯಾಯೋಚಿತವಾಗಿ, ಅನನುಭವಿ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ವಿಧಾನವು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಇದು ಗಣಿತದ ಚಿಂತನೆಯ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಶೈಲಿಯಾಗಿದೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಒಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಅಂಶ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ರಾಜ್ಯದ ಗಣಿತಜ್ಞರು (ಇದು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಜನನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಅವನಿಗೆ ಸುಮಾರು ಒಂದೂವರೆ ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ) ಸಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಕೆಲವು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿತ್ತು, ನಂತರ ಇದನ್ನು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಮಾತ್ರೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಋಷಿಗಳು ಅವರು ಗುರುತಿಸಿದ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತ್ರಿವಳಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಕೆಲವು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹಲವಾರು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದವು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಮ್ಮ ಸಮಕಾಲೀನರು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಉತ್ತಮ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಸರಳವಾದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಊಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ವಿಧಾನಗಳು ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.

ಜಾರ್ಗ್. ಶಾಲೆ ತಮಾಷೆ ಮಾಡುವುದು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಇದು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಚೌಕಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. BTS, 835... ರಷ್ಯಾದ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್- ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಕಾಮಿಕ್ ಹೆಸರು, ಇದು ಒಂದು ಆಯತದ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಚೌಕಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಕಟ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ನಾನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟೆ ... ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಸಹ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇನೆ ... ರಷ್ಯನ್ ಸಾಹಿತ್ಯ ಭಾಷೆಯ ಫ್ರೇಸೊಲಾಜಿಕಲ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್- ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಹಾಸ್ಯಮಯ ಹೆಸರು, ಇದು ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಕಾಲುಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಚೌಕಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಕಟ್ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ... ಅನೇಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಘಂಟು

ಸನ್ಯಾಸಿ: ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಬುಧ. ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಋಷಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬಹುಶಃ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ... ಸಾಲ್ಟಿಕೋವ್. ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಜಿಯೋಮ್.): ಒಂದು ಆಯತದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕವು ಕಾಲುಗಳ ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಬೋಧನೆ ... ... ಮೈಕೆಲ್ಸನ್ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ- ಗುಂಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಡಿಕ್ ಏಕೆ ಬಿಗಿಯಾಗಿದೆ? (ಅಸಭ್ಯವಾಗಿ) ಪ್ಯಾಂಟ್ ಮತ್ತು ಪುರುಷ ಜನನಾಂಗದ ಅಂಗದ ಬಗ್ಗೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಗ್ಗೆ 1) ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ತೋರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ; 2) ಅಗಲವಾದ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ... ನೇರ ಭಾಷಣ. ಆಡುಮಾತಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿಘಂಟು

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಆವಿಷ್ಕಾರ) ಸನ್ಯಾಸಿ. ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ. ಬುಧವಾರ. ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಋಷಿ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬಹುಶಃ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ... ಸಾಲ್ಟಿಕೋವ್. ಮಾಟ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ (ಜಿಯೋಮ್.): ಒಂದು ಆಯತದಲ್ಲಿ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ನ ಚೌಕವಿದೆ ... ... ಮೈಕೆಲ್ಸನ್ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ನಿಘಂಟು (ಮೂಲ ಕಾಗುಣಿತ)

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ- ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಹಾಸ್ಯಮಯ ಪುರಾವೆ; ಸ್ನೇಹಿತನ ಜೋಲಾಡುವ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ ತಮಾಷೆಯಾಗಿ... ಜಾನಪದ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ನಿಘಂಟು

Adj., ಅಸಭ್ಯ...

ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್‌ಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ (ಬಟನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅದು ಏಕೆ ಬಿಗಿಯಾಗಿದೆ? / ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ತೆಗೆದು ತೋರಿಸಬೇಕು)- ಕ್ರಿಯಾವಿಶೇಷಣ, ಅಸಭ್ಯ ... ಆಧುನಿಕ ಆಡುಮಾತಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಗಾದೆಗಳ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

ನಾಮಪದ, ಬಹುವಚನ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೋಲಿಸಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ: pl. ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, (ಇಲ್ಲ) ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, (ನೋಡಿ) ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್, ಏನು? ಪ್ಯಾಂಟ್ ಬಗ್ಗೆ 1. ಪ್ಯಾಂಟ್ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಉದ್ದವಾದ ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಆವರಿಸುವ ಬಟ್ಟೆಯ ತುಂಡು... ... ಡಿಮಿಟ್ರಿವ್ ಅವರ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ನಿಘಂಟು

ಪುಸ್ತಕಗಳು

• ಭೂಮಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಸಖರ್ನೋವ್ ಸ್ವ್ಯಾಟೋಸ್ಲಾವ್ ವ್ಲಾಡಿಮಿರೊವಿಚ್. ಫೀನಿಷಿಯನ್ನರು ಹೇಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು? ವೈಕಿಂಗ್ಸ್ ಯಾವ ಹಡಗುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರು? ಯಾರು ಅಮೇರಿಕಾವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಜಗತ್ತನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆ ಮಾಡಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಯಾರು? ಅಂಟಾರ್ಕ್ಟಿಕಾದ ವಿಶ್ವದ ಮೊದಲ ಅಟ್ಲಾಸ್ ಅನ್ನು ಯಾರು ಸಂಕಲಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಯಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ...
• ಚಕ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪವಾಡಗಳು, ಮಾರ್ಕುಶಾ ಅನಾಟೊಲಿ. ಲಕ್ಷಾಂತರ ಚಕ್ರಗಳು ಭೂಮಿಯಾದ್ಯಂತ ತಿರುಗುತ್ತವೆ - ಕಾರುಗಳು ಉರುಳುತ್ತವೆ, ಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತವೆ, ರೈಲುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಟ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿ, ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರು…