ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಸೂಚಕಗಳು

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸೂಚಕವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ: ಈ ಅಥವಾ ಆ ಸೂಚಕವು ಹೇಗೆ ಹೆಚ್ಚಳ / ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬದಲಾಗಿದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಉದ್ದೇಶ: 2013 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಧಾನ್ಯ ರಫ್ತು ಪ್ರಮಾಣವು 90 ಮಿಲಿಯನ್ ಟನ್‌ಗಳಷ್ಟಿತ್ತು. 2014 ರಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂಕಿ 180 ಮಿಲಿಯನ್ ಟನ್ ಆಗಿತ್ತು. ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.

ಪರಿಹಾರ: (180/90)*100%= 200% ಅಂದರೆ: ಅಂತಿಮ ಸೂಚಕವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಸೂಚಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 100% ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ: ಧಾನ್ಯ ರಫ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವು 200% ಆಗಿತ್ತು.

ಹೆಚ್ಚಳದ ದರ

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂಚಕವು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದೊಂದಿಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ, ಕಿರಿಕಿರಿ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಸುಲಭವಾಗಿ ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಸಮಸ್ಯೆ: 2010 ರಲ್ಲಿ, ಅಂಗಡಿಯು 2,000 ಪ್ಯಾಕ್ ತೊಳೆಯುವ ಪುಡಿಯನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿತು, 2014 ರಲ್ಲಿ - 5,000 ಪ್ಯಾಕ್ಗಳು. ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ಪರಿಹಾರ: (5000-2000)/2000= 1.5. ಈಗ 1.5*100%=150%. ಮೂಲ ವರ್ಷವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವ ಅವಧಿಯಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೂಲ ವರ್ಷದ ಸೂಚಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 100% ರಷ್ಟು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ: ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ 150%.

ನೀವು ಕಲಿಯಲು ಸಹ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು

ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ - ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದರ.

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಒಂದು ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಒಂದು ಹಂತದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದ್ದು, ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ; ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಥವಾ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ - ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು (ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು) ಪ್ರಸ್ತುತ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದನ್ನು (ಅದನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಆಧಾರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತವನ್ನು (yt ಅಥವಾ y (t)) ತಕ್ಷಣವೇ ಹಿಂದಿನ ಒಂದು (yt-1) ಅಥವಾ y (t-1) ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಸರಣಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. yt ಅನ್ನು ಸರಣಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದೊಂದಿಗೆ (y0) ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಹಂತ (yt), ನಂತರ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1. ಹೆಚ್ಚಳದ ದರ

ಟಿಪಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಮೂಲಭೂತ ಒಂದಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳದ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚಳದ ದರ - ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅನುಪಾತ.

1. ಸರಾಸರಿಗಳು

Ai ನಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚಳದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ ಬೇಸ್ಲೈನ್ ​​ಮಟ್ಟದ ಪರೋಕ್ಷ ಅಳತೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂಲ ಮಟ್ಟದ ನೂರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಅನುಗುಣವಾದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ಸರಾಸರಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸೂಚಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಸೂಚಕಗಳ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು: a) ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟಗಳು; ಬಿ) ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸೂಚಕಗಳು.

ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸರಾಸರಿ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಗಾಗಿ, ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ಷಣ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ ಅಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ತೂಕದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸಮಯದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ಅವಧಿಯನ್ನು ತೂಕಗಳಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ (ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ) ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅವಧಿಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಸೂಚಕಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅವಧಿಗಳಿಗೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ , ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು 100% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕವೂ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ 7 ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು

7.1. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪಾತ್ರ

1. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು

ಅಂಕಿಅಂಶ ವಿಜ್ಞಾನವು ತನ್ನ ಆರ್ಸೆನಲ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಯೋಜನೆ, ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮಾನದಂಡವಾಗಿರಬಹುದು. ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸೂಚ್ಯಂಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರಮುಖ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಂಶಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಜೀವನ ಮಟ್ಟ, ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಾರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸೂಚ್ಯಂಕ (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ) ಒಂದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮಟ್ಟವು ಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಸಮಯದಲ್ಲಿ (ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು), ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು) ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಬಹುದು.

ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ (ಅದರ ವಸ್ತುಗಳು, ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು), ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಇ (ಪ್ರಾಥಮಿಕ) ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶ (ಸಂಕೀರ್ಣ), ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಸಮಯ, ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಡೇಟಾದ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಪರಿಮಾಣದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸೂಚಕವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎರಡು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು;

ಸರಾಸರಿ ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು;

ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಕಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು;

ಇತರರ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸೂಚಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು.

ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ i ಮತ್ತು I (ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಆರಂಭಿಕ ಅಕ್ಷರ) ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. "i" ಅಕ್ಷರವು ವೈಯಕ್ತಿಕ (ಖಾಸಗಿ) ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, "I" ಅಕ್ಷರವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸೂಚ್ಯಂಕ ರಚನೆ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಕೆಲವು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

q - ಭೌತಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣ (ಪರಿಮಾಣ);

p - ಸರಕುಗಳ ಘಟಕ ಬೆಲೆ;

z ಎಂಬುದು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ವೆಚ್ಚವಾಗಿದೆ;

t ಉತ್ಪನ್ನದ ಘಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯ;

w - ಪ್ರತಿ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್‌ಗೆ ಮೌಲ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನೆ;

v - ಪ್ರತಿ ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಭೌತಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನೆ;

ಟಿ - ಒಟ್ಟು ಸಮಯ ವೆಚ್ಚ (tq) ಅಥವಾ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆ;

pq - ಉತ್ಪಾದನೆ ಅಥವಾ ವಹಿವಾಟಿನ ವೆಚ್ಚ;

zq - ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚಗಳು.

ಚಿಹ್ನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿಹ್ನೆಯು ಅವಧಿಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ: 0 - ಬೇಸ್; 1 - ವರದಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು:

ವಿದ್ಯಮಾನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿ;

ಹೋಲಿಕೆ ಬೇಸ್;

ಮಾಪಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ (ಸಹ-ಮೀಟರ್);

ನಿರ್ಮಾಣದ ರೂಪ;

ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತು

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಂಯೋಜನೆ;

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅವಧಿ.

ವಿದ್ಯಮಾನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶ (ಸಾಮಾನ್ಯ).

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ (ಟಿವಿಗಳು, ವಿದ್ಯುತ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಉದ್ಯಮದ ಷೇರುಗಳ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ.

ಸಾರಾಂಶ (ಸಂಕೀರ್ಣ) ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗದವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿವಿಧ ಹೆಸರುಗಳ ಸರಕುಗಳು, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಉದ್ಯಮಗಳ ಷೇರುಗಳ ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ, ಇತ್ಯಾದಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು.

ಹೋಲಿಕೆ ಆಧಾರದ ಪ್ರಕಾರ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ 1996 ರಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ವರದಿ ಮಾಡುವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಗೆ ಅದೇ ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೂಲ ಅವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮೂಲ ಅಥವಾ ಸರಪಳಿಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಅಂತರಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಹೋಲಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸೇವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಪಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ಶಾಶ್ವತ ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮಾಪಕಗಳು.

ನಿರ್ಮಾಣದ ರೂಪದ ಪ್ರಕಾರ ಅವರು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತಾರೆ ಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು . ಒಟ್ಟು ರೂಪವು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಕಾರ್ಮಿಕ ಉತ್ಪಾದಕತೆ, ವೆಚ್ಚ, ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು.

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಶಾಶ್ವತ (ಸ್ಥಿರ) ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಯೋಜನೆ.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ವಾರ್ಷಿಕ, ತ್ರೈಮಾಸಿಕ, ಮಾಸಿಕ, ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ.

ಆರ್ಥಿಕ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು: ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣ, ವೆಚ್ಚ, ಬೆಲೆಗಳು, ಕಾರ್ಮಿಕ ತೀವ್ರತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಭೌತಿಕ ಪರಿಮಾಣದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಬೇಸ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವರದಿ ಮಾಡುವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನದ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ) ಅಥವಾ ಉತ್ಪನ್ನದ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿದೆ (ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ); ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನೀವು 100% ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು ಉತ್ಪಾದನಾ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ;

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೂಲ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ;

ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕ ವೆಚ್ಚ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಮೂಲ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ;

ಕಾರ್ಮಿಕ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯನ್ನು ಸಮಯದ ಯುನಿಟ್‌ಗೆ (v) ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಅಳೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಯುನಿಟ್ (ಟಿ) ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಕೆಲಸದ ಸಮಯದ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು; ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪ್ರಮಾಣದ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ;

ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಮಿಕ ಉತ್ಪಾದಕತೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ;

ವೈಯಕ್ತಿಕ ಉತ್ಪನ್ನ ವೆಚ್ಚ (ವಹಿವಾಟು) ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಮೂಲ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬದಲಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಉತ್ಪನ್ನದ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಳ (ಕಡಿಮೆ) ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ವಿಷಯ 5. ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಅವುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು.

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಅವುಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ (ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್) ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಚಕಗಳ ಸರಣಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಯಾವುದಾದರು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

1) ಸಾಲು ಮಟ್ಟ,ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಅವಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ;

2) ಅವಧಿಸಮಯ- ಇವುಗಳು ಸೂಚಕಗಳ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು (ವರ್ಷ, ತ್ರೈಮಾಸಿಕ, ತಿಂಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಅವಧಿಗಳು.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸರಣಿಯನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು - ಮೌಲ್ಯಗಳ ಜೋಡಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ; ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ - ಒಂದು ಸಾಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವಾಗ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸಮಯ, ಹಂತಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ರೂಪ, ದಿನಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

ಸಮಯದಿಂದಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಸಮಯದ ಸರಣಿ.

ಕ್ಷಣ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಹಂತಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ- ತಿಂಗಳ ಆರಂಭ, ತ್ರೈಮಾಸಿಕ, ವರ್ಷ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ, ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಂತಹ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಹಂತವು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಎಣಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಮಟ್ಟಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ- ದಿನ, ತಿಂಗಳು, ವರ್ಷ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇವು ಉತ್ಪಾದನಾ ಪರಿಮಾಣದ ಸೂಚಕಗಳ ಸರಣಿಗಳಾಗಿವೆ, ವರ್ಷದ ತಿಂಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾರಾಟದ ಪ್ರಮಾಣ, ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಮಾನವ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮೂಲಕ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ರೂಪಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಸಂಪೂರ್ಣ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಣಿ.

ದಿನಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದಿಂದಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸರಣಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಮಾನ ದೂರ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮಟ್ಟಗಳು.

ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಹಂತಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ದಿನಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ಅವಧಿಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಹಂತಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:ಕಾರ್ಯಗಳು :

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ತೀವ್ರತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಹಂತಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು;

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ;

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಆವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಕಾಲೋಚಿತ ಏರಿಳಿತಗಳ ಅಧ್ಯಯನ;

ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯನ್ನು 3 ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1. ಸಮಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ;

2. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಸರಣಿಯ ವಿಭಜನೆ;

3. ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಶನ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮುನ್ಸೂಚನೆ.

ಸಮಯ ಸರಣಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಸಮಯ ಸರಣಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಒಳಗೊಂಡಿದೆ :

ವೈಯಕ್ತಿಕ (ಖಾಸಗಿ) ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು;

ಸಾರಾಂಶ (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ) ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ತೀವ್ರತೆಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸೂಚಕಗಳು ಸೇರಿವೆ:

- ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳΔ ;

- ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕ);

- ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ;

- ಒಂದು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಳದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯ.

ಬಳಸಿದ ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಈ ಮೊದಲ ಮೂರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಹೋಲಿಕೆ ಆಧಾರವು ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಅದರಂತೆ, ಒಬ್ಬರು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಮೂಲ ಅಥವಾ ಸರಣಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಲಾಭ (Δ)– ಆಯ್ದ ಬೇಸ್ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳದ (ಕಡಿಮೆ) ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ:

- ಸರಪಳಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಮೌಲ್ಯವು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮಟ್ಟದ ಹೆಚ್ಚಳ:

-ಮೂಲ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಮೂಲ (ಆರಂಭಿಕ) ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಮೌಲ್ಯವು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಸರಪಳಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆ: ಎಲ್ಲಾ ಸರಪಳಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅಂತಿಮ ಹಂತದ ಮೂಲ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬೆಳವಣಿಗೆ)ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ).ಅವನು ತೋರಿಸುತ್ತಾನೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯ ಮಟ್ಟವು ಮೂಲ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಘಟಕದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಈ ಸೂಚಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕ (ಸೂಚ್ಯಂಕ); ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ.

ಸರಣಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಪ್ರಸ್ತುತ ಮಟ್ಟವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

ಮೂಲ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಪ್ರಸ್ತುತ ಮಟ್ಟವು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

ಮೂಲ ಮತ್ತು ಸರಪಳಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಗಳ (ಗುಣಾಂಕಗಳು) ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿದೆ: ಸತತ ಸರಪಳಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಗೆ ಮೂಲ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವಿದೆ, ಅದರ ಅನುಮತಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು (0 - + ∞).

ಹೆಚ್ಚಳದ ದರಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯ ಮಟ್ಟ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಬಿಂದುವು ಬೇಸ್ ಲೆವೆಲ್‌ಗಿಂತ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸರಣಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ:

ಪ್ರಸ್ತುತ ಅವಧಿಯ ಮಟ್ಟವು ಹಿಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಮೂಲ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಪ್ರಸ್ತುತ ಅವಧಿಯ ಮಟ್ಟವು ಸರಣಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಳದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಶೇಕಡಾ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಯಾವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.ಸೂಚಕವನ್ನು ಸರಣಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು

ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎರಡನೇ ಭಾಗವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಸೂಚಕಗಳು ಸೇರಿವೆ:

- ಸರಾಸರಿ ಸಾಲು ಮಟ್ಟ;

- ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳ ;

- ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ);

- ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ;

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಣಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಹಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಾತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟಸರಣಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾದ ಹಂತಗಳ ಅತ್ಯಂತ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಸೂತ್ರ:

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ ಎಲ್ಲಿದೆ;

n - ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಅಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿಬಳಸಿದ ಸೂತ್ರ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ತೂಕ:

ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅವಧಿ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಕ್ಷಣ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹಂತಗಳು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಎಣಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಕ್ಷಣ ಸರಣಿಗಾಗಿ ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ ಸರಾಸರಿ ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ:

ಅಸಮಾನ ಅಂತರದೊಂದಿಗೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಕ್ಷಣ ಸರಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ ಮಟ್ಟಗಳುಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಾಸರಿ ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದ ತೂಕ:

ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಅವನು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟವು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸರಪಳಿ ಹೆಚ್ಚಳ ಸೂಚಕಗಳ ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸರಾಸರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಸಹ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಮೂಲಭೂತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ :

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ (ಸರಾಸರಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹೆಚ್ಚಳ)ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ತೀವ್ರತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚೈನ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಸರಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ:

m ಎಂಬುದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,

- ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸರಪಳಿ ವಿಧಾನದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲ ವಿಧಾನಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ :

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಂಶವನ್ನು 100% ರಷ್ಟು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಸರಣಿಯ ಮಟ್ಟವು ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.ಸರಾಸರಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಳದ ದರಗಳು ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇವುಗಳು ಒಂದೇ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪದಗಳಾಗಿದ್ದು ಅದು ಒಂದೇ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ? ಆದರೆ, ಇದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ತೋರುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಇವುಗಳು ಎರಡು ಆರ್ಥಿಕ ಸೂಚಕಗಳಾಗಿವೆ, ಅವುಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೂ, ಇನ್ನೂ ವಿಭಿನ್ನ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಯದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅವರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಅವರ ಆರ್ಥಿಕ ಸಾರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರಒಂದು ಸೂಚಕವು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕವನ್ನು ಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯವು 100% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಸೂಚಕದ ಇಳಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ಹೆಚ್ಚಳದ ದರಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಈ ಅಥವಾ ಆ ಸೂಚಕವು ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಸೂಚಕದ ಕುಸಿತದ ದರ.

ಹೋಲಿಕೆ

ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಒಂದೇ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ತದನಂತರ ಅದನ್ನು 100% ರಷ್ಟು ಗುಣಿಸಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸೂಚಕವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತದನಂತರ ತೀರ್ಮಾನವು ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ: ಸೂಚಕ B ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸೂಚಕ A X% ಆಗಿತ್ತು.

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಿಂದ 100% ಕಳೆಯಿರಿ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನೀವು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದಿಂದ 100% ಕಳೆದರೆ ಸೂತ್ರವು ಸರಳವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕವು ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಈ ಸೂತ್ರದ ತೀರ್ಮಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ: ಸೂಚಕ A ಸೂಚಕ B ಗಿಂತ X% ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನಗಳ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್

1. ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಒಂದು ಸೂಚಕವು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಒಂದು ಸೂಚಕವು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
2. ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
3. ಇದು ಗಮನಿಸಿದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು 100% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ; ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ಇಳಿಕೆ ದರ, ನಂತರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಸಮಯದ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ್ದರೆ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸೂಚಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಬಹುಶಃ ಸಾಕಷ್ಟು ಕೇಳಿರಬಹುದು. ಆದರೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಅನೇಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹೊಸದಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮರೆತುಹೋದವರಿಗೆ ಮತ್ತು ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಕೇಳುವವರಿಗೆ ಈ ಲೇಖನವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ನಿಮಗೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಲಾಭದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ: ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಒಂದು ಸರಣಿಯ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಅವರು ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಥವಾ ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂದರೆ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ. ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಫಲಿತಾಂಶವು ನೂರು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳವಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶವು ನೂರು ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಕವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ. ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ವರದಿ ಮಾಡುವ ಅವಧಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಮೌಲ್ಯವು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಮೂಲ ಅವಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕುಸಿತದ ದರವಿದೆ ಎಂದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ? ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಸೂಚಕದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ತದನಂತರ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳದ ಮೌಲ್ಯವು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಸೂಚಕದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಇದು ಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೂತ್ರವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ; ನಾವು ಪರ್ಯಾಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅದರ ಸಾರವು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯ. ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಲಿತ ನಂತರ, ಆಯ್ದ ಸೂಚಕವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು

ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಷೇರುಗಳು ಅಥವಾ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನಾವು ಎದುರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಆಯ್ದ ಅವಧಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಅವಧಿಯ ಸೂಚಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ:

• ವರದಿ ಮಾಡುವ ಅವಧಿಗೆ ಆದಾಯವು Z ರೂಬಲ್ಸ್ ಆಗಿದೆ;
• ಹಿಂದಿನ ಅವಧಿಯ ಆದಾಯ R ರೂಬಲ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.

ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವು Z-R ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯ್ದ ಅವಧಿಗೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಆರಂಭಿಕ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ (ಇದು ಉದ್ಯಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ವರ್ಷ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಕೊನೆಯ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಸೂಚಕಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಸೂಚಕದಿಂದ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ಸಹಜವಾಗಿ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ಸೂತ್ರವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತೊಂದರೆಗಳು ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ಇತ್ತೀಚಿನ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಈಗ, ಬೆಳವಣಿಗೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಳದ ದರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸೂತ್ರಗಳ ಜ್ಞಾನವು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಲಭ್ಯವಿರುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನ ಸೂಕ್ತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲು ಸಾಕು ಮತ್ತು ಅದು ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಎಲ್ಲಾ i ಗಳನ್ನು ಡಾಟ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಳದ ದರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀಡಲು, ಇದು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಒಂದು ಸೂಚಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಲಾಭದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವು ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವು ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಮಗ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.