Голема енциклопедија за нафта и гас. Ширење на вибрации во медиум

Нека осцилирачкото тело е во средина во која сите честички се меѓусебно поврзани. Честичките на медиумот во контакт со него ќе почнат да вибрираат, како резултат на што се случуваат периодични деформации (на пример, компресија и напнатост) во областите на медиумот во непосредна близина на ова тело. За време на деформациите, во медиумот се појавуваат еластични сили, кои имаат тенденција да ги вратат честичките од медиумот во нивната првобитна состојба на рамнотежа.

Така, периодичните деформации што се појавуваат на некое место во еластична средина ќе се шират со одредена брзина, во зависност од својствата на медиумот. Во овој случај, честичките на медиумот не се вовлекуваат во бранот од бранот. движење напред, но вршат осцилаторни движења околу нивните рамнотежни позиции, само еластична деформација се пренесува од еден дел од медиумот во друг.

Процесот на ширење на осцилаторното движење во медиум се нарекува бран процес или едноставно бран. Понекогаш овој бран се нарекува еластичен, бидејќи е предизвикан од еластичните својства на медиумот.

Во зависност од насоката на осцилациите на честичките во однос на насоката на ширење на бранот, надолжните и попречни бранови. Интерактивна демонстрација на попречни и надолжни бранови

Надолжен бран – Ова е бран во кој честичките од медиумот осцилираат долж насоката на ширење на бранот.

На долга мека пружина со голем дијаметар може да се забележи надолжен бран. Со удирање на еден од краевите на пружината, можете да забележите како последователните кондензации и рефлексии на неговите вртења ќе се шират низ пролетта, трчајќи еден по друг. На сликата, точките ја покажуваат положбата на пружините намотки во мирување, а потоа позициите на пружините намотки во последователни временски интервали еднакви на четвртина од периодот.

Попречен бран - Ова е бран во кој честичките на медиумот осцилираат во насоки нормални на насоката на ширење на бранот.

Да го разгледаме подетално процесот на формирање на попречни бранови. Да земеме како модел на вистинска врвка синџир од топки (материјални точки) поврзани едни со други со еластични сили. Сликата го прикажува процесот на ширење на попречен бран и ги прикажува позициите на топчињата во последователни временски интервали еднакви на четвртина од периодот.

Во почетниот момент од времето (t 0 = 0)сите точки се во состојба на рамнотежа. Потоа предизвикуваме нарушување со отстапување на точката 1 од рамнотежната позиција за количина А и првата точка почнува да осцилира, 2-та точка, еластично поврзана со 1-та, доаѓа во осцилаторно движење малку подоцна, 3-та дури подоцна итн. . По една четвртина од периодот на осцилација ( т 2 = Т 4 ) ќе се прошири до 4-та точка, првата точка ќе има време да отстапи од својата рамнотежна позиција за максимално растојание еднакво на амплитудата на осцилацијата А. По половина период, првата точка, движејќи се надолу, ќе се врати во положбата на рамнотежа, 4-то отстапува од положбата на рамнотежа за растојание еднакво на амплитудата на осцилациите A, бранот се пропагира до 7-мата точка итн.

Од страна на време t 5 = ТПрвата точка, откако заврши целосна осцилација, поминува низ положбата на рамнотежа, а осцилаторното движење ќе се прошири до 13-тата точка. Сите точки од 1-ви до 13-ти се лоцирани така што формираат целосен бран кој се состои од депресииИ гребенот

Демонстрација на ширење на бранови на смолкнување

Типот на бранот зависи од типот на деформација на медиумот. Надолжните бранови се предизвикани од деформација на притисок-затегнување, попречните бранови се предизвикани од деформација на смолкнување. Затоа, во гасови и течности, во кои еластичните сили се јавуваат само за време на компресија, ширењето на попречните бранови е невозможно. Кај цврстите тела, еластичните сили се јавуваат и за време на компресија (напон) и за смолкнување, затоа, и надолжните и попречните бранови можат да се шират во нив.

Како што покажуваат сликите, и кај попречните и во надолжните бранови, секоја точка на медиумот осцилира околу својата рамнотежна положба и се поместува од неа за не повеќе од амплитуда, а состојбата на деформација на медиумот се пренесува од една точка на медиумот во друг. Важна разлика помеѓу еластичните бранови во медиумот и секое друго подредено движење на неговите честички е тоа што ширењето на брановите не е поврзано со преносот на материјата во медиумот.

Повторените движења или промени во состојбата се нарекуваат осцилации (наизменична електрична струја, движење на нишалото, работата на срцето итн.). Сите вибрации, без разлика на нивната природа, имаат некои општи принципи. Осцилациите се шират во медиумот во форма на бранови. Ова поглавје ги разгледува механичките вибрации и бранови.

7.1. ХАРМОНИЧКИ ВИБРАЦИИ

Меѓу разни видовивибрациите наједноставната форма е хармонична осцилацијатие. оној во кој осцилирачкото количество се менува во зависност од времето според законот за синус или косинус.

Нека, на пример, материјална точка со маса Тсуспендиран на пружина (сл. 7.1, а). Во оваа позиција, еластичната сила F 1 ја балансира силата на гравитацијата mg.Ако ја повлечете пружината на растојание X(сл. 7.1, б), тогаш на материјалната точка ќе дејствува голема еластична сила. Промената на еластичната сила, според законот на Хук, е пропорционална со промената на должината или поместувањето на пружината Xпоени:

F = -kh,(7.1)

Каде До- вкочанетост на пружината; Знакот минус покажува дека силата е секогаш насочена кон положбата на рамнотежа: Ф< 0 во X> 0, F> 0 во X< 0.

Друг пример.

Математичкото нишало е навалено од неговата рамнотежна положба за мал агол α (сл. 7.2). Тогаш траекторијата на нишалото може да се смета за права линија што се совпаѓа со оската О.Во овој случај, приближната еднаквост

Каде X- поместување на материјална точка во однос на положбата на рамнотежа; л- должина на конецот на нишалото.

На материјалната точка (види Сл. 7.2) делува силата на затегнување F H на конецот и силата на гравитацијата mg.Нивниот резултат е еднаков на:

Споредувајќи ги (7.2) и (7.1), гледаме дека во овој пример резултантната сила е слична на еластичната, бидејќи е пропорционална со поместувањето на материјалната точка и е насочена кон положбата на рамнотежа. Таквите сили, по нееластични, но слични по својства на силите што се јавуваат при мали деформации на еластичните тела, се нарекуваат квазиеластични.

Така, материјална точка што е обесена на пружина (пролетно нишало) или навој (математичко нишало) врши хармонични осцилации.

7.2. КИНЕТИЧКА И ПОТЕНЦИЈАЛНА ЕНЕРГИЈА НА ВИБРАЦИСКО ДВИЖЕЊЕ

Кинетичката енергија на осцилирачката материјална точка може да се пресмета со помош на добро познатата формула користејќи израз (7.10):

7.3. ДОДАВАЊЕ НА ХАРМОНИЧКИ ВИБРАЦИИ

Материјалната точка може истовремено да учествува во неколку осцилации. Во овој случај, за да се најде равенката и траекторијата на добиеното движење, треба да се додадат осцилациите. Најлесен начин да се направи додавање е хармонични вибрации.

Да разгледаме два такви проблеми.

Собирање на хармониски осцилации насочени по една права линија.

Нека материјалната точка истовремено учествува во две осцилации што се случуваат по една линија. Аналитички, ваквите флуктуации се изразуваат со следните равенки:

тие. амплитудата на добиената осцилација е еднаква на збирот на амплитудите на осцилациите на компонентата ако разликата во почетните фази е еднаква на парен број π (сл. 7.8, а);

тие. амплитудата на добиената осцилација е еднаква на разликата во амплитудите на осцилациите на компонентата ако разликата во почетните фази е еднаква на непарен број π (сл. 7.8, б). Конкретно, за A 1 = A 2 имаме A = 0, т.е. нема вибрации (сл. 7.8, в).

Ова е сосема очигледно: ако материјалната точка учествува истовремено во две осцилации кои имаат иста амплитуда и се случуваат во антифаза, точката е неподвижна. Ако фреквенциите на додадените осцилации не се исти, тогаш сложеното осцилирање повеќе нема да биде хармонично.

Интересен случај е кога фреквенциите на компонентите на осцилациите малку се разликуваат една од друга: ω 01 и ω 02

Добиената осцилација е слична на хармонична, но со полека променлива амплитуда (модулација на амплитудата). Таквите осцилации се нарекуваат бие(Сл. 7.9).

Собирање на меѓусебно нормални хармонски осцилации.Нека материјалната точка истовремено учествува во две осцилации: едната е насочена по оската О,другиот - по оската OY.Осцилациите се дадени со следните равенки:

Равенките (7.25) ја одредуваат траекторијата на материјалната точка во параметарска форма. Ако ги замениме овие равенки различни значења т,можете да ги одредите координатите XИ y,а множеството координати е траекторијата.

Така, со истовремено учество во две меѓусебно нормални хармонски осцилации со иста фреквенција, материјалната точка се движи по елипсовидна патека (сл. 7.10).

Некои посебни случаи следат од изразот (7.26):

7.4. КОМПЛЕКСНА ОСИЛАЦИЈА. ХАРМОНИЧЕН СПЕКТР НА КОМПЛЕКСНИ ВИБРАЦИИ

Како што може да се види од 7.3, додавањето на вибрации доведува до посложени начини на вибрации. За практични цели, неопходна е спротивна операција: разградување на сложени вибрации на едноставни, обично хармонични, вибрации.

Фурие покажа дека периодична функција од која било сложеност може да се претстави како збир на хармониски функции чии фреквенции се множители на фреквенцијата на сложената периодична функција. Ова разложување на периодична функција на хармонични и, следствено, разложување на различни периодични процеси (механички, електрични и сл.) на хармониски вибрации се нарекува хармонска анализа. Постојат математички изрази кои ви дозволуваат да ги пронајдете компонентите на хармониските функции. Се врши автоматска хармонична анализа на вибрациите, вклучително и за медицински цели специјални уреди - анализатори.

Множеството хармониски осцилации во кои се разложува сложено осцилирање се нарекува хармоничен спектар на сложени вибрации.

Удобно е да се замисли хармоничниот спектар како збир на фреквенции (или кружни фреквенции) на поединечни хармоници заедно со нивните соодветни амплитуди. Ова претставување е најјасно направено графички. Како пример на сл. 7.14, и се прикажани графиконите на сложена осцилација (крива 4) и неговите составни хармонски вибрации (криви 1, 2 и 3); во Сл. Слика 7.14б го прикажува хармонскиот спектар што одговара на овој пример.

Ориз. 7.14, б

Хармоничната анализа ви овозможува да го опишете и анализирате доволно детално секој сложен осцилаторен процес. Таа наоѓа примена во акустика, радио инженерство, електроника и други области на науката и технологијата.

7.5. АГУСТЕНИ ОСЦИЛАЦИИ

При проучувањето на хармониските вибрации, силите на триење и отпор што постојат во реалните системи не беа земени предвид. Дејството на овие сили значително ја менува природата на движењето, осцилацијата станува избледување.

Ако во системот, покрај квази-еластичната сила, има и отпорни сили на медиумот (сили на триење), тогаш вториот Њутнов закон може да се напише на следниов начин:

Се одредува стапката на намалување на амплитудата на осцилациите коефициент на слабеење:колку е поголем β, толку е посилен инхибиторниот ефект на медиумот и толку побрзо се намалува амплитудата. Меѓутоа, во пракса често се карактеризира степенот на слабеење намалување на логаритамското слабеење,што значи вредност еднаква на природниот логаритам на односот на две последователни амплитуди на осцилации разделени со временски интервал еднаков на периодот на осцилација:

Со силно придушување (β 2 >>ω 2 0), формулата (7.36) покажува дека периодот на осцилација е имагинарна величина. Движењето во овој случај е веќе наречено периодично 1.Можните апериодични движења се претставени во форма на графикони на сл. 7.16. Овој случај, како што се применува на електричните феномени, подетално е дискутиран во Погл. 18.

Се нарекуваат непридушени (види 7.1) и пригушени осцилации свој или бесплатно Тие се појавуваат како резултат на почетното поместување или почетната брзина и се јавуваат во отсуство надворешно влијаниепоради првично акумулираната енергија.

7.6. ПРИСИЛНИ ВИБРАЦИИ. РЕЗОНАНЦА

Принудени вибрации се нарекуваат осцилации кои настануваат во систем со учество на надворешна сила која се менува според периодичен закон.

Да претпоставиме дека на материјалната точка, покрај квази-еластичната сила и силата на триење, дејствува и надворешна движечка сила:

1 Забележете дека ако одредена физичка количина добива имагинарни вредности, тогаш тоа значи некаква необичност, извонредност на соодветниот феномен. Во разгледуваниот пример, извонредната работа е што процесот престанува да биде периодичен.

Од (7.43) е јасно дека во отсуство на отпор (β=0) амплитудата на принудните осцилации при резонанца е бескрајно голема. Притоа, од (7.42) следува дека ω res = ω 0 - резонанца во систем без амортизација се јавува кога фреквенцијата на движечката сила се совпаѓа со фреквенцијата на природните осцилации. Графичката зависност на амплитудата на принудните осцилации од кружната фреквенција на движечката сила за различни вредности на коефициентот на амортизација е прикажана на сл. 7.18.

Механичката резонанца може да биде и корисна и штетна. Штетните ефекти на резонанца главно се должат на уништувањето што може да го предизвика. Така, во технологијата, земајќи ги предвид различните вибрации, неопходно е да се обезбеди можна појава на резонантни услови, во спротивно може да има уништување и катастрофи. Телата обично имаат неколку природни фреквенции на вибрации и, соодветно, неколку резонантни фреквенции.

Ако коефициентот на слабеење на внатрешните органи на една личност е мал, тогаш резонантните феномени што се појавија во овие органи под влијание на надворешни вибрации или звучни бранови може да доведат до трагични последици: руптура на органи, оштетување на лигаментите итн. Сепак, ваквите феномени практично не се забележани под умерени надворешни влијанија, бидејќи коефициентот на слабеење на биолошките системи е доста голем. Сепак, резонантните феномени под дејство на надворешни механички вибрации се случуваат во внатрешни органи. Ова е очигледно една од причините за негативното влијание на инфразвучните вибрации и вибрации врз човечкото тело (види 8.7 и 8.8).

7.7. САМООСИЛАЦИИ

Како што беше прикажано во 7.6, осцилациите може да се одржуваат во системот дури и во присуство на сили на отпор, ако системот периодично е подложен на надворешни влијанија (присилни осцилации). Ова надворешно влијание не зависи од самиот осцилирачки систем, додека амплитудата и зачестеноста на принудните осцилации зависат од ова надворешно влијание.

Сепак, постојат и осцилаторни системи кои сами го регулираат периодичното надополнување на потрошената енергија и затоа можат да осцилираат долго време.

Непригушените осцилации кои постојат во кој било систем во отсуство на променливо надворешно влијание се нарекуваат самоосцилации, а самите системи се нарекуваат самоосцилаторни.

Амплитудата и зачестеноста на самоосцилациите зависат од својствата на самиот самоосцилирачки систем; за разлика од присилните осцилации, тие не се одредуваат од надворешни влијанија.

Во многу случаи, самоосцилирачките системи може да се претстават со три главни елементи:

1) самиот осцилаторен систем;

2) извор на енергија;

3) регулатор на снабдување со енергија на самиот осцилаторен систем.

Осцилаторен систем по канал повратни информации(Сл. 7.19) влијае на регулаторот, информирајќи го регулаторот за состојбата на овој систем.

Класичен пример за механички самоосцилирачки систем е часовникот во кој нишалото или рамнотежата е осцилаторен систем, пружината или подигната тежина е извор на енергија, а сидрото е регулатор на протокот на енергија од изворот. во осцилаторниот систем.

Многумина биолошки системи(срцето, белите дробови итн.) се самоосцилирачки. Типичен пример за електромагнетен самоосцилирачки систем се генераторите на електромагнетни осцилации (види Поглавје 23).

7.8. РАВЕНКА НА МЕХАНИЧКИ БРАНОВИ

Механички бран е механичко нарушување што се шири во вселената и носи енергија.

Постојат два главни типа на механички бранови: еластични бранови - ширење на еластични деформации - и бранови на површината на течноста.

Еластичните бранови се јавуваат поради врските што постојат помеѓу честичките на медиумот: движењето на една честичка од положбата на рамнотежа доведува до движење на соседните честички. Овој процес се шири во просторот со конечна брзина.

Равенката на бранот ја изразува зависноста од поместување сна осцилирачка точка која учествува во брановиот процес, од координатите на нејзината рамнотежна положба и време.

За бран што се шири по одредена насока OX, оваа зависност е напишана во општа форма:

Ако сИ Xнасочени по една права линија, потоа бранот надолжен,ако тие се меѓусебно нормални, тогаш бранот попречно

Да ја изведеме равенката на рамниот бран. Нека бранот се шири по оската X(сл. 7.20) без придушување така што амплитудите на осцилациите на сите точки се исти и еднакви на А. Да го поставиме осцилацијата на точка со координатата X= 0 (извор на осцилација) од равенката

Решавањето на парцијални диференцијални равенки е надвор од опсегот на овој предмет. Едно од решенијата (7.45) е познато. Сепак, важно е да се забележи следново. Ако промената на која било физичка величина: механичка, топлинска, електрична, магнетна итн., одговара на равенката (7.49), тогаш тоа значи дека соодветната физичка големина се шири во форма на бран со брзина υ.

7.9. ТЕК НА БРАНОВНА ЕНЕРГИЈА. ВЕКТОР УМОВА

Процесот на бранови е поврзан со пренос на енергија. Квантитативна карактеристика на пренесената енергија е протокот на енергија.

Флуксот на енергија на брановите е еднаков на односот на енергијата пренесена од брановите низ одредена површина до времето во кое се пренесува оваа енергија:

Единицата на брановиот енергетски тек е вати(Ш). Дозволете ни да ја пронајдеме врската помеѓу протокот на брановата енергија и енергијата на осцилирачките точки и брзината на ширење на бранот.

Дозволете ни да го избереме волуменот на медиумот во кој бранот се шири, во форма на правоаголен паралелепипед (сл. 7.21), површина пресеккој S, а должината на работ е нумерички еднаква на брзината υ и се совпаѓа со насоката на ширење на бранот. Во согласност со ова, во 1 с преку платформата Сќе помине енергијата што ја поседуваат осцилирачките честички во волуменот на паралелепипедот Sυ.Ова е протокот на бранова енергија:

7.10. ШОК БРАНОВИ

Еден вообичаен пример за механички бран е звучен бран(види Поглавје 8). Во овој случај максимална брзинавибрациите на поединечна молекула на воздухот се неколку сантиметри во секунда дури и за доволно висок интензитет, т.е. таа е значително помала од брзината на бранот (брзината на звукот во воздухот е околу 300 m/s). Тоа одговара, како што велат, на мали нарушувања на животната средина.

Меѓутоа, со големи нарушувања (експлозија, суперсонично движење на телата, моќно електрично празнење итн.), Брзината на осцилирачките честички на медиумот веќе може да се спореди со брзината на звукот и се појавува ударен бран.

За време на експлозија, високо загреаните производи со висока густина се прошируваат и ги компресираат слоевите на околниот воздух. Со текот на времето, волуменот на компримиран воздух се зголемува. Површината што го одвојува компримираниот воздух од непречениот воздух се нарекува во физиката ударен бран.Скокот на густината на гасот како што се шири ударниот бран низ него е прикажан шематски на сл. 7.22, а. За споредба, истата слика ја покажува промената на густината на медиумот за време на преминот звучен бран(Сл. 7.22, б).

Ориз. 7.22

Ударниот бран може да има значителна енергија, така што за време на нуклеарна експлозија се формира ударен бран животната срединасе троши околу 50% од енергијата на експлозијата. Затоа, ударниот бран, кој допира до биолошки и технички објекти, може да предизвика смрт, повреда и уништување.

7.11. ДОПЛЕР ЕФЕКТ

Доплеровиот ефект е промена во фреквенцијата на брановите што ги перцепира набљудувачот (приемникот на брановите) поради релативното движење на изворот на бранот и набљудувачот.

Ви претставуваме видео лекција на тема „Пропагирање на вибрации во еластичен медиум. Надолжни и попречни бранови“. Во оваа лекција ќе ги проучуваме прашањата поврзани со ширењето на вибрациите во еластична средина. Ќе научите што е бран, како се појавува и како се карактеризира. Ајде да ги проучиме својствата и разликите помеѓу надолжните и попречните бранови.

Продолжуваме кон проучување на прашања поврзани со брановите. Ајде да зборуваме за тоа што е бран, како се појавува и како се карактеризира. Излегува, покрај само осцилаторен процесво тесен регион на просторот, исто така е можно овие вибрации да се шират во медиумот; токму ова ширење е движење на бранови.

Ајде да продолжиме да разговараме за оваа дистрибуција. За да разговараме за можноста за постоење на осцилации во медиум, мора да одлучиме што е густ медиум. Густа средина е медиум кој се состои од голем бројчестички чие заемодејство е многу блиску до еластично. Да го замислиме следниот мисловен експеримент.

Ориз. 1. Мислен експеримент

Да ставиме топка во еластична средина. Топката ќе се намали, ќе се намали во големина, а потоа ќе се прошири како чукање на срцето. Што ќе се забележи во овој случај? Во овој случај, честичките кои се во непосредна близина на оваа топка ќе го повторат нејзиното движење, т.е. оддалечување, приближување - со тоа тие ќе осцилираат. Бидејќи овие честички комуницираат со други честички кои се пооддалечени од топката, тие исто така ќе осцилираат, но со одредено задоцнување. Честичките кои се приближуваат до оваа топка вибрираат. Тие ќе се пренесат на други честички, подалечни. Така, вибрациите ќе се рашират во сите правци. Ве молиме имајте предвид дека во овој случај состојбата на вибрации ќе се пропагира. Ова ширење на состојба на осцилација го нарекуваме бран. Може да се каже дека процесот на ширење на вибрациите во еластична средина со текот на времето се нарекува механички бран.

Ве молиме запомнете: кога зборуваме за процесот на појава на такви осцилации, мора да кажеме дека тие се можни само ако има интеракција помеѓу честичките. Со други зборови, бран може да постои само кога има надворешна вознемирувачка сила и сили кои се спротивставуваат на дејството на силата на вознемирување. Во овој случај, ова се еластични сили. Процесот на ширење во овој случај ќе биде поврзан со густината и јачината на интеракцијата помеѓу честичките на даден медиум.

Да забележиме уште една работа. Бранот не транспортира материја. На крајот на краиштата, честичките осцилираат во близина на положбата на рамнотежа. Но, во исто време, бранот пренесува енергија. Овој факт може да се илустрира со брановите на цунами. Материјата не ја носи бранот, туку бранот носи таква енергија што носи големи катастрофи.

Ајде да зборуваме за типовите на бранови. Постојат два вида - надолжни и попречни бранови. Што се случи надолжни бранови? Овие бранови можат да постојат во сите медиуми. А примерот со пулсирачка топка во густа средина е само пример за формирање на надолжен бран. Таквиот бран е ширење во просторот со текот на времето. Оваа алтернација на набивање и реткост е надолжен бран. Повторувам уште еднаш дека таков бран може да постои во сите медиуми - течни, цврсти, гасовити. Надолжен бран е бран чиешто ширење предизвикува честичките од медиумот да осцилираат долж насоката на ширење на бранот.

Ориз. 2. Надолжен бран

Што се однесува до попречниот бран, тогаш попречен бранможе да постои само во цврсти материи и на површината на течностите. Попречен бран е бран чиешто ширење предизвикува честичките од медиумот да осцилираат нормално на насоката на ширење на бранот.

Ориз. 3. Попречен бран

Брзината на ширење на надолжните и попречните бранови е различна, но ова е темата на следните лекции.

Список на дополнителна литература:

Дали сте запознаени со концептот на бран? // Квантна. - 1985. - бр.6. - стр. 32-33. Физика: Механика. 10-то одделение: Учебник. за длабинско проучување на физиката / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицки и други; Ед. Г.Ја. Мјакишева. - М.: Бустард, 2002. Учебник по физика за основно. Ед. Г.С. Ландсберг. Т. 3. - М., 1974 година.

Размислете за експериментот прикажан на слика 69. Долга пружина е обесена на нишки. Со раката го погодија неговиот лев крај (сл. 69, а). Ударот доближува неколку намотки на пружината и се јавува еластична сила, под чие влијание овие намотки почнуваат да се разминуваат. Исто како што нишалото поминува низ положбата на рамнотежа при неговото движење, така и намотките, поминувајќи ја рамнотежната положба, ќе продолжат да се разминуваат. Како резултат на тоа, одреден вакуум е веќе формиран на истото место на пролетта (слика 69, б). Со ритмичко дејство, намотките на крајот на пролетта периодично ќе се приближуваат еден до друг, а потоа ќе се оддалечат една од друга, осцилирајќи околу нивната рамнотежна положба. Овие вибрации постепено ќе се пренесуваат од калем до калем по целата пружина. Кондензациите и рефлексијата на намотките ќе се шират долж пружината, како што е прикажано на Слика 69, д.

Ориз. 69. Појава на бран во извор

Со други зборови, нарушувањето се шири долж изворот од неговиот лев крај кон десно, т.е. промена во некои физичките величини, карактеризирајќи ја состојбата на животната средина. Во овој случај, ова нарушување претставува промена со текот на времето на еластичната сила во пролетта, забрзувањето и брзината на движење на осцилирачките намотки и нивното поместување од положбата на рамнотежа.

• Нарушувањата што се шират во вселената, оддалечувајќи се од местото на нивното потекло, се нарекуваат бранови

ВО оваа дефиницијаСтанува збор за таканаречени патувачки бранови. Главното својство на патувачките бранови од која било природа е тоа што, ширејќи се во вселената, тие пренесуваат енергија.

На пример, осцилирачките намотки на пружината имаат енергија. Во интеракција со соседните намотки, тие префрлаат дел од својата енергија на нив и механичко нарушување (деформација) се шири долж пружината, односно се формира патувачки бран.

Но, во исто време, секоја намотка на пружината осцилира околу својата рамнотежна положба, а целата пружина останува на првобитното место.

Така, во патувачки бран пренос на енергија се случува без пренос на материја.

Во оваа тема ќе ги разгледаме само еластичните патувачки бранови, чиј посебен случај е звукот.

• Еластичните бранови се механички нарушувања кои се шират во еластична средина

Со други зборови, формирањето на еластични бранови во медиум се должи на појавата на еластични сили во неа предизвикани од деформација. На пример, ако удрите некое метално тело со чекан, во него ќе се појави еластичен бран.

Покрај еластичните бранови, постојат и други видови бранови, на пример електромагнетни бранови (види § 44). Брановите процеси се случуваат во речиси сите области на физичките појави, па затоа нивното проучување е од големо значење.

Кога се појавија бранови во пролетта, се појавија вибрации на неговите вртења долж насоката на ширење на бранот во него (види Сл. 69).

• Брановите во кои се јавуваат осцилации по правецот на нивното ширење се нарекуваат надолжни бранови

Покрај надолжните бранови, има и попречни бранови. Ајде да го разгледаме ова искуство. Слика 70а покажува долг гумен кабел, чиј еден крај е прицврстен. Другиот крај е поставен во осцилаторно движење во вертикална рамнина (нормално на хоризонтално лоцираниот кабел). Поради еластичните сили што се појавуваат во кабелот, вибрациите ќе се шират по должината на кабелот. Во него се појавуваат бранови (слика 70, б), а вибрациите на честичките на кабелот се појавуваат нормално на насоката на ширење на брановите.

Ориз. 70. Појавата на бранови во кабел

• Брановите во кои вибрациите се јавуваат нормално на правецот на нивното ширење се нарекуваат попречни бранови

Движењето на честичките на медиумот во кој се формираат и попречните и надолжните бранови може јасно да се демонстрира со помош на машина за бранови (сл. 71). Слика 71, а покажува попречен бран, а Слика 71, б - надолжен бран. Двата бранови се шират во хоризонтална насока.

Ориз. 71. Попречни (а) и надолжни (б) бранови

Има само еден ред топки на машината за бранови. Но, со набљудување на нивното движење, може да се разбере како брановите се шират во континуирани медиуми кои се прошируваат во сите три насоки(на пример, во одреден волумен на цврста, течна или гасовита супстанција).

За да го направите ова, замислете дека секое топче е дел од вертикален слој на материја лоциран нормално на рамнината на цртежот. Од Слика 71, јасно е дека кога се шири попречен бран, овие слоеви, како топчиња, ќе се поместат релативно едни на други, осцилирајќи во вертикална насока. Затоа, попречно механички брановисе стрижечки бранови.

И надолжните бранови, како што може да се види од Слика 71, б, се бранови на компресија и реткост. Во овој случај, деформацијата на слоевите на медиумот се состои од промена на нивната густина, така што надолжните бранови претставуваат наизменично набивање и реткост.

Познато е дека еластичните сили при смолкнување на слојот се јавуваат само во цврсти материи. Во течностите и гасовите, соседните слоеви слободно се лизгаат еден преку друг без појава на спротивставени еластични сили. Бидејќи нема еластични сили, тогаш формирањето на еластични бранови во течности и гасови е невозможно. Затоа, попречните бранови можат да се шират само во цврсти тела.

За време на компресија и реткост (т.е. кога се менува волуменот на делови од телото), еластичните сили се јавуваат и во цврсти и во течности и гасови. Затоа, надолжните бранови можат да се шират во кој било медиум - цврст, течен и гасовит.

Прашања

1. Што се бранови?
2. Која е главната сопственост на патувачките бранови од која било природа? Дали преносот на материјата се случува во патувачки бран?
3. Што се еластични бранови?
4. Наведете пример за бранови кои не се еластични.
5. Кои бранови се нарекуваат надолжни; попречно? Наведи примери.
6. Кои бранови - попречни или надолжни - се бранови на смолкнување; бранови на компресија и реткост?
7. Зошто попречните бранови не се шират во течни и гасовити медиуми?

Медиумот се нарекува еластичен ако има сили на интеракција помеѓу неговите честички кои спречуваат каква било деформација на оваа средина. Кога кое било тело осцилира во еластична средина, тоа делува на честичките од медиумот во непосредна близина на телото и ги предизвикува да вршат принудни осцилации. Медиумот во близина на осцилирачкото тело е деформиран и во него се појавуваат еластични сили. Овие сили делуваат на честичките на медиумот кои се повеќе оддалечени од телото, отстранувајќи ги од нивната рамнотежна положба. Постепено сите честички на медиумот се вклучени во осцилаторното движење.

Телата кои предизвикуваат еластични бранови што се шират во медиум се извори на бранови(осцилирачки камертон, жици од музички инструменти).

Еластични брановисе нарекуваат механички нарушувања (деформации) произведени од извори кои се шират во еластична средина. Еластичните бранови не можат да се шират во вакуум.

Кога се опишува брановиот процес, медиумот се смета за цврст и континуиран, а неговите честички се бесконечно мали волуменски елементи (прилично мали во споредба со брановата должина) во кои има голем број намолекули. Кога бранот се шири во континуиран медиум, честичките на медиумот што учествуваат во осцилациите имаат одредени фази на осцилација во секој момент од времето.

Се формира геометрискиот локус на точки во медиумот што осцилира во истите фази бранова површина.

Брановата површина што ги одвојува осцилирачките честички на медиумот од честичките кои сè уште не почнале да осцилираат се нарекува брановиден фронт.Во зависност од обликот на брановиот фронт се разликуваат рамни бранови, сферични бранови итн.

Права нацртана нормално на брановиот фронт во насока на ширење на бранот се нарекува зрак. Зракот ја означува насоката на ширење на бранот.;;

ВО авионски бранбрановите површини се рамнини нормални на правецот на ширење на бранот (сл. 15.1). Рамни бранови може да се создадат на површината на водата во рамна бања со осцилирање на рамна прачка.

Во сферичен бран, брановите површини се концентрични сфери. Сферичен бран може да се создаде со топка која пулсира во хомогена еластична средина. Таквиот бран се шири со иста брзина во сите правци. Зраците се радиусите на сферите (сл. 15.2).