8 വർഷത്തേക്ക് ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ 10. കിഴിവ് നിരക്ക് ഫോർമുല

ഡിസ്കൗണ്ട് എന്നാൽ എന്താണെന്ന് അറിയാമോ? നിങ്ങൾ ഈ ലേഖനം വായിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ വാക്ക് നിങ്ങൾ ഇതിനകം കേട്ടിട്ടുണ്ട്. അത് എന്താണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഇതുവരെ പൂർണ്ണമായി മനസ്സിലായിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ഈ ലേഖനം നിങ്ങൾക്കുള്ളതാണ്. നിങ്ങൾ Dipifre പരീക്ഷ എഴുതാൻ പോകുന്നില്ലെങ്കിലും, ഈ പ്രശ്നം മനസിലാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽപ്പോലും, ഈ ലേഖനം വായിച്ചതിനുശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം വ്യക്തമാക്കാം കിഴിവ് എന്ന ആശയം.

ഈ ലേഖനം ലളിതമായ ഭാഷയിൽ വിശദീകരിക്കുന്നു എന്താണ് കിഴിവ്.ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, നിലവിലെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതികത ഇത് കാണിക്കുന്നു. ഒരു കിഴിവ് ഘടകം എന്താണെന്നും അത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്നും നിങ്ങൾ പഠിക്കും

പ്ലെയിൻ ഭാഷയിൽ ഡിസ്കൗണ്ട് എന്ന ആശയവും ഫോർമുലയും

ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് എന്ന ആശയം വിശദീകരിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് മറ്റേ അറ്റത്ത് നിന്ന് ആരംഭിക്കാം. കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് എല്ലാവർക്കും പരിചിതമായ ഒരു ഉദാഹരണം എടുക്കാം.

ഉദാഹരണം 1നിങ്ങൾ ഒരു ബാങ്കിൽ കയറി $1,000 നിക്ഷേപിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചതായി സങ്കൽപ്പിക്കുക. ഇന്ന് ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച നിങ്ങളുടെ $1,000, 10% ബാങ്ക് നിരക്കിൽ, നാളെ $1,100 ആയിരിക്കും: $1,000 ഇന്ന് + നിക്ഷേപ പലിശ 100 (=1000*10%). മൊത്തത്തിൽ, ഒരു വർഷത്തിനുള്ളിൽ നിങ്ങൾക്ക് $1,100 പിൻവലിക്കാൻ കഴിയും. ഒരു ലളിതമായ ഗണിത സൂത്രവാക്യത്തിലൂടെ ഈ ഫലം പ്രകടിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: $1000*(1+10%) അല്ലെങ്കിൽ $1000*(1.10) = $1100.

രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ, നിലവിലെ $1,000 $1,210 ആകും ($1,000 പ്ലസ് ഒന്നാം വർഷ പലിശ $100, രണ്ടാം വർഷ പലിശ $110=1100*10%). രണ്ട് വർഷത്തേക്ക് സംഭാവന വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള പൊതു ഫോർമുല: (1000 * 1.10) * 1.10 \u003d 1210

കാലക്രമേണ, സംഭാവനയുടെ മൂല്യം വർദ്ധിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കും. ഒരു വർഷം, രണ്ട്, മുതലായവയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ബാങ്കിൽ നിന്ന് എത്ര തുക നൽകണമെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ നിക്ഷേപത്തിന്റെ തുക ഗുണിതം കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്: (1 + R) n

• ഇവിടെ R എന്നത് ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യകളായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന പലിശനിരക്കാണ് (10% = 0.1)
• N - വർഷങ്ങളുടെ എണ്ണം

ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, 1000*(1.10) 2 = 1210. രണ്ട് വർഷത്തിനു ശേഷമുള്ള നിക്ഷേപ തുക ബാങ്ക് പലിശ നിരക്കിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് വ്യക്തമാണ് (ജീവിതത്തിൽ നിന്നും). അത് വലുതാണ്, സംഭാവന വേഗത്തിൽ വളരുന്നു. ബാങ്ക് പലിശ നിരക്ക് വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, 12%, രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ നിങ്ങൾക്ക് നിക്ഷേപത്തിൽ നിന്ന് ഏകദേശം $ 1250 പിൻവലിക്കാൻ കഴിയും, നിങ്ങൾ കൂടുതൽ കൃത്യമായി കണക്കാക്കിയാൽ 1000 * (1.12) 2 = 1254.4

ഈ രീതിയിൽ, ഭാവിയിൽ ഏത് സമയത്തും നിങ്ങളുടെ സംഭാവനയുടെ മൂല്യം നിങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കാം. ഇംഗ്ലീഷിൽ പണത്തിന്റെ ഭാവി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിനെ "കമ്പൗണ്ടിംഗ്" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ പദം റഷ്യൻ ഭാഷയിലേക്ക് "കെട്ടിടം" അല്ലെങ്കിൽ ഇംഗ്ലീഷിൽ നിന്ന് "കമ്പൗണ്ടിംഗ്" എന്ന് ട്രേസിംഗ് പേപ്പർ വിവർത്തനം ചെയ്തിരിക്കുന്നു. വ്യക്തിപരമായി, ഈ വാക്കിന്റെ വിവർത്തനം "വർദ്ധന" അല്ലെങ്കിൽ "വളർച്ച" എന്നാണ് ഞാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നത്.

അർത്ഥം വ്യക്തമാണ് - കാലക്രമേണ, വാർഷിക പലിശയിലെ വർദ്ധനവ് (വർദ്ധന) കാരണം പണ സംഭാവന വർദ്ധിക്കുന്നു. ഇതിൽ, വാസ്തവത്തിൽ, ലോകക്രമത്തിന്റെ ആധുനിക (മുതലാളിത്ത) മാതൃകയുടെ മുഴുവൻ ബാങ്കിംഗ് സംവിധാനവും നിർമ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, അതിൽ സമയം പണമാണ്.

ഇനി നമുക്ക് ഈ ഉദാഹരണം മറ്റേ അറ്റത്ത് നിന്ന് നോക്കാം. നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തിന് നിങ്ങൾ ഒരു കടം തിരിച്ചടക്കണമെന്ന് പറയട്ടെ, അതായത്: രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ അവന് $1210 നൽകണം. പകരം, നിങ്ങൾക്ക് ഇന്ന് അദ്ദേഹത്തിന് $1,000 നൽകാം, നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്ത് ആ തുക 10% വാർഷിക നിരക്കിൽ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിക്കും, രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ, ബാങ്ക് നിക്ഷേപത്തിൽ നിന്ന് ആവശ്യമായ തുക $1,210 പിൻവലിക്കും. അതായത്, ഈ രണ്ട് പണമൊഴുക്ക്: ഇന്ന് $1000, രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ $1210 - തുല്യമാണ്അന്യോന്യം. നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്ത് എന്ത് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു എന്നത് പ്രശ്നമല്ല - ഇവ രണ്ട് തുല്യ സാധ്യതകളാണ്.

ഉദാഹരണം 2.രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ നിങ്ങൾ $1,500 തുകയിൽ ഒരു പേയ്‌മെന്റ് നടത്തണമെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. ഇന്നത്തെ ഈ തുക എത്രയായിരിക്കും?

ഇന്നത്തെ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ പിന്നോട്ട് പ്രവർത്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്: $1,500 (1.10) 2 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ഏകദേശം $1,240. ഈ പ്രക്രിയയെ ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, അപ്പോൾ ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് ആണ്ഭാവിയിലെ പണത്തിന്റെ നിലവിലെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു (അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ ശരിയായി, ഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്ക്).

ഒന്നുകിൽ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന പണത്തിന്റെ അല്ലെങ്കിൽ ഭാവിയിൽ ചെലവഴിക്കാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്ന തുകയുടെ ഇന്നത്തെ മൂല്യം എത്രയാണെന്ന് കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ, ആ ഭാവി തുക ഒരു നിശ്ചിത പലിശ നിരക്കിൽ കിഴിവ് നൽകേണ്ടതുണ്ട്. ഈ നിരക്ക് വിളിക്കുന്നു "കുറഞ്ഞ നിരക്ക്".അവസാന ഉദാഹരണത്തിൽ, കിഴിവ് നിരക്ക് 10% ആണ്, $1,500 എന്നത് 2 വർഷത്തിനു ശേഷമുള്ള പേയ്‌മെന്റിന്റെ (പണത്തിന്റെ ഒഴുക്ക്) തുകയാണ്, കൂടാതെ $1,240 എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നതാണ് വിലക്കിഴിവ്ഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്ക്. ഇംഗ്ലീഷിൽ, ഇന്നത്തെ (ഡിസ്ക്കൗണ്ട്) ഭാവി മൂല്യത്തിന് പ്രത്യേക നിബന്ധനകൾ ഉണ്ട്: ഭാവി മൂല്യം (FV), ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം (PV). മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിൽ, $1500 എന്നത് FV യുടെ ഭാവി മൂല്യവും $1240 ആണ് PV യുടെ ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യവും.

ഞങ്ങൾ ഡിസ്കൗണ്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ, നമ്മൾ ഭാവിയിൽ നിന്ന് ഇന്നത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ്

നാം കെട്ടിപ്പടുക്കുമ്പോൾ, നമ്മൾ ഇന്ന് മുതൽ ഭാവിയിലേക്ക് പോകുന്നു.

അക്രിഷൻ

നിലവിലെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല അല്ലെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണത്തിനുള്ള ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് ഫോർമുല ഇതാണ്: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

പൊതുവായ കേസിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം ഇപ്രകാരമായിരിക്കും: FV * 1/(1+R) n = PV. ഇത് സാധാരണയായി ഈ രൂപത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:

PV = FV * 1/(1+R)n

ഭാവി മൂല്യം ഗുണിക്കുന്ന ഘടകം 1/(1+R)n"കോഫിഫിഷ്യന്റ്, മൾട്ടിപ്ലയർ" എന്നതിന്റെ അർത്ഥത്തിൽ ഫാക്ടർ എന്ന ഇംഗ്ലീഷ് പദത്തിൽ നിന്ന് ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഈ കിഴിവ് ഫോർമുലയിൽ: R എന്നത് പലിശ നിരക്ക്, N എന്നത് ഭാവിയിലെ ഒരു തീയതി മുതൽ നിലവിലെ നിമിഷം വരെയുള്ള വർഷങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്.

ഈ വഴിയിൽ:

• ഇന്നത്തെ തീയതിയിൽ നിന്ന് ഭാവിയിലേക്ക് പോകുമ്പോഴാണ് കോമ്പൗണ്ടിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ഇൻക്രിമെന്റ്.
• നിങ്ങൾ ഭാവിയിൽ നിന്ന് ഇന്നത്തേക്ക് പോകുമ്പോഴാണ് ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ്.

രണ്ട് "നടപടിക്രമങ്ങളും" കാലക്രമേണ പണത്തിന്റെ മൂല്യത്തിലുണ്ടായ മാറ്റങ്ങളുടെ ഫലം കണക്കിലെടുക്കുന്നു.

തീർച്ചയായും, ഈ ഗണിതശാസ്ത്ര സൂത്രവാക്യങ്ങളെല്ലാം ഒരു സാധാരണ വ്യക്തിയെ ഉടനടി സങ്കടപ്പെടുത്തുന്നു, പക്ഷേ പ്രധാന കാര്യം സാരാംശം ഓർമ്മിക്കുക എന്നതാണ്. ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് ആണ്ഭാവിയിലെ പണത്തിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം അറിയാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുമ്പോൾ (അത് നിങ്ങൾ ചെലവഴിക്കുകയോ സ്വീകരിക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടിവരും).

ഇപ്പോൾ, "കിഴിവ് എന്ന ആശയം" എന്ന വാചകം കേട്ടതിനാൽ, ഈ പദത്തിന്റെ അർത്ഥമെന്താണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ആരോടും വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

നിലവിലെ മൂല്യം കിഴിവുള്ള മൂല്യമാണോ?

മുമ്പത്തെ വിഭാഗത്തിൽ, ഞങ്ങൾ അത് കണ്ടെത്തി

ഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്കുകളുടെ നിലവിലെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നതാണ് ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ്.

ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് എന്ന വാക്കിൽ ഒരാൾ ഡിസ്കൗണ്ട് എന്ന വാക്കോ റഷ്യൻ ഭാഷയിൽ കിഴിവ് എന്നോ കേൾക്കുന്നത് ശരിയല്ലേ? തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾ ഡിസ്കൗണ്ട് എന്ന വാക്കിന്റെ പദാവലി നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇതിനകം പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഇത് "നേരത്തെ പേയ്‌മെന്റിനുള്ള കിഴിവ്" എന്ന അർത്ഥത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു, അതായത് "നേരത്തെ പേയ്‌മെന്റിനുള്ള കിഴിവ്". അപ്പോഴും, വളരെ വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, ആളുകൾ പണത്തിന്റെ സമയ മൂല്യം കണക്കിലെടുത്തിരുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു നിർവചനം കൂടി നൽകാം: ബില്ലുകൾ വേഗത്തിൽ അടയ്ക്കുന്നതിനുള്ള കിഴിവിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലാണ് ഡിസ്കൗണ്ട്. ഈ "കിഴിവ്" പണത്തിന്റെ സമയ മൂല്യം അല്ലെങ്കിൽ പണത്തിന്റെ സമയ മൂല്യത്തിന്റെ അളവുകോലാണ്.

ആണ് ഡിസ്കൗണ്ട് മൂല്യംഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്കിന്റെ നിലവിലെ മൂല്യം (അതായത്, വേഗത്തിലുള്ള പേയ്‌മെന്റിനുള്ള "ഡിസ്‌കൗണ്ട്" മൈനസ് ഭാവി പേയ്‌മെന്റ്). "കൊണ്ടുവരാൻ" എന്ന ക്രിയയിൽ നിന്ന് ഇതിനെ ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ലളിതമായ വാക്കുകളിൽ, ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യംഭാവിയിലെ പണം കുറച്ചുനിലവിലെ നിമിഷത്തിലേക്ക്.

കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ഡിസ്കൗണ്ട് മൂല്യവും നിലവിലെ മൂല്യവും കേവല പര്യായപദങ്ങളല്ല. കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ഭാവി മൂല്യം നിലവിലെ നിമിഷത്തിലേക്ക് മാത്രമല്ല, നിലവിലെ മൂല്യവും ഭാവിയിലെ ചില ഘട്ടങ്ങളിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, ആദ്യത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ, $1,000 ഭാവിയിലേക്ക് (ഇപ്പോൾ മുതൽ രണ്ട് വർഷം) 10% എന്ന നിരക്കിൽ $1,210 ന് തുല്യമാണ് എന്ന് നമുക്ക് പറയാം. അതായത്, ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം ഇന്നത്തെ മൂല്യത്തേക്കാൾ വിശാലമായ ആശയമാണെന്ന് ഞാൻ പറയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

വഴിയിൽ, ഇംഗ്ലീഷിൽ അത്തരമൊരു പദം (ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം) ഇല്ല. ഇത് ഞങ്ങളുടെ പൂർണ്ണമായും റഷ്യൻ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്. ഇംഗ്ലീഷിൽ, നിലവിലെ മൂല്യം (നിലവിലെ മൂല്യം), ഡിസ്കൗണ്ട് കാഷ് ഫ്ലോകൾ (ഡിസ്കൗണ്ട്ഡ് ക്യാഷ് ഫ്ലോകൾ) എന്നീ പദങ്ങളുണ്ട്. നമുക്ക് നിലവിലുള്ള മൂല്യം എന്ന പദം ഉണ്ട്, അത് "കിഴിവുള്ള" മൂല്യത്തിന്റെ അർത്ഥത്തിലാണ് മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

കിഴിവ് പട്ടിക

കുറച്ചുകൂടി ഉയർന്നത് ഞാൻ ഇതിനകം ഉദ്ധരിച്ചു ഡിസ്കൗണ്ട് ഫോർമുല PV = FV * 1/(1+R) n, ഇതിനെ ഇങ്ങനെ വിശേഷിപ്പിക്കാം:

ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ഭാവി മൂല്യത്തിന് തുല്യമാണ് ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം.

കിഴിവ് ഘടകം 1/(1+R) n , ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് തന്നെ കാണാൻ കഴിയും, പലിശ നിരക്കും സമയ കാലയളവുകളുടെ എണ്ണവും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് ഫോർമുല അനുസരിച്ച് ഓരോ തവണയും ഇത് കണക്കാക്കാതിരിക്കാൻ, അവർ% നിരക്കും സമയ കാലയളവുകളുടെ എണ്ണവും അനുസരിച്ച് ഗുണക മൂല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്ന ഒരു പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചിലപ്പോൾ ഇതിനെ "ഡിസ്കൗണ്ട് ടേബിൾ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ശരിയായ പദമല്ലെങ്കിലും. അത് കിഴിവ് ഘടകം പട്ടിക, ചട്ടം പോലെ, നാല് ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുടെ കൃത്യതയോടെ കണക്കാക്കിയവ.

കിഴിവ് ഘടകങ്ങളുടെ ഈ പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുന്നത് വളരെ ലളിതമാണ്: കിഴിവ് നിരക്കും കാലയളവുകളുടെ എണ്ണവും നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, 10%, 5 വർഷം, തുടർന്ന് അനുബന്ധ നിരകളുടെ കവലയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഗുണകം.

ഉദാഹരണം 3നമുക്ക് ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം എടുക്കാം. നിങ്ങൾ രണ്ട് ഓപ്ഷനുകളിൽ ഒന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കണമെന്ന് പറയാം:

• എ) ഇന്ന് $100,000 നേടൂ
• B) അല്ലെങ്കിൽ കൃത്യം 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ഒറ്റത്തവണയായി $150,000

എന്താണ് തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടത്?

5 വർഷത്തെ നിക്ഷേപങ്ങളുടെ ബാങ്ക് നിരക്ക് 10% ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ലഭിക്കേണ്ട $150,000 നിലവിലെ നിമിഷത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ കണക്കാക്കാം.

പട്ടികയിലെ അനുബന്ധ കിഴിവ് ഘടകം 0.6209 ആണ് (വരി 5 വർഷത്തിന്റെയും കോളത്തിന്റെയും 10% കവലയിലെ സെൽ). 0.6209 എന്നാൽ ഇന്ന് ലഭിക്കുന്ന 62.09 സെന്റ് 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ $1 കുടിശ്ശികയ്ക്ക് തുല്യമാണ് (10% നിരക്കിൽ). ലളിതമായ അനുപാതം:

അങ്ങനെ $150,000*0.6209 = 93.135.

93,135 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ലഭിക്കാവുന്ന $150,000 വിലക്കിഴിവ് (നിലവിലെ) മൂല്യമാണ്.

ഇന്ന് ഇത് 100,000 ഡോളറിൽ താഴെയാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കൈകളിലെ മുലപ്പാൽ ആകാശത്തിലെ ഒരു പൈയേക്കാൾ മികച്ചതാണ്. ഇന്ന് നമ്മൾ 100,000 ഡോളർ എടുത്താൽ, പ്രതിവർഷം 10% എന്ന നിരക്കിൽ ഒരു ബാങ്ക് നിക്ഷേപത്തിൽ ഇടുക, 5 വർഷത്തിന് ശേഷം നമുക്ക് ലഭിക്കും: 100,000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100,000*( 1.10) 5 = $0.161 ഇത് കൂടുതൽ ലാഭകരമായ ഓപ്ഷനാണ്.

ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ ലളിതമാക്കാൻ (ഇന്നത്തെ മൂല്യം നൽകിയ ഭാവി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നു), നിങ്ങൾക്ക് അനുപാത പട്ടികയും ഉപയോഗിക്കാം. ഡിസ്കൗണ്ട് ടേബിളുമായി സാമ്യമുള്ളതിനാൽ, ഈ പട്ടികയെ ഇൻക്രിമെന്റ് (വർദ്ധന) ഗുണകങ്ങളുടെ പട്ടിക എന്ന് വിളിക്കാം. ഇൻക്രിമെന്റ് ഘടകം കണക്കാക്കാൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ Excel-ൽ നിങ്ങൾക്ക് സ്വയം അത്തരമൊരു പട്ടിക നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും: (1+R)n.

ഇന്നത്തെ 10% എന്ന നിരക്കിലുള്ള $1 5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ $1.6105 ആയി മാറുമെന്ന് ഈ പട്ടിക കാണിക്കുന്നു.

അത്തരമൊരു പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ഭാവിയിൽ ഒരു നിശ്ചിത തുക ലഭിക്കണമെങ്കിൽ (നിക്ഷേപം നിറയ്ക്കാതെ) ഇന്ന് ബാങ്കിൽ എത്ര പണം നിക്ഷേപിക്കണമെന്ന് കണക്കാക്കുന്നത് എളുപ്പമായിരിക്കും. നിങ്ങൾ ഇന്ന് പണം നിക്ഷേപിക്കാൻ മാത്രമല്ല, എല്ലാ വർഷവും നിങ്ങളുടെ സംഭാവനയിലേക്ക് ഒരു നിശ്ചിത തുക ചേർക്കാൻ ഉദ്ദേശിക്കുമ്പോൾ കുറച്ചുകൂടി സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു സാഹചര്യം ഉയർന്നുവരുന്നു. ഇത് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം, ഇനിപ്പറയുന്ന ലേഖനം വായിക്കുക. ഇത് വിളിക്കപ്പെടുന്നത് ആന്വിറ്റി ഫോർമുല.

ഇത്രയും വായിച്ചവർക്ക് ഒരു തത്വശാസ്ത്രപരമായ വ്യതിചലനം

പ്രസിദ്ധമായ പോസ്റ്റുലേറ്റിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് കിഴിവ് "സമയമാണ് ധനം". നിങ്ങൾ അതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ ചിത്രത്തിന് വളരെ ആഴത്തിലുള്ള അർത്ഥമുണ്ട്. ഇന്ന് ഒരു ആപ്പിൾ മരം നടുക, ഏതാനും വർഷങ്ങൾക്കുള്ളിൽ നിങ്ങളുടെ ആപ്പിൾ മരം വളരുകയും വർഷങ്ങളോളം നിങ്ങൾ ആപ്പിൾ പറിച്ചെടുക്കുകയും ചെയ്യും. ഇന്ന് നിങ്ങൾ ഒരു ആപ്പിൾ മരം നടുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഭാവിയിൽ നിങ്ങൾ ആപ്പിൾ പരീക്ഷിക്കില്ല.

നമുക്ക് തീരുമാനിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്: ഒരു മരം നടുക, സ്വന്തമായി ഒരു ബിസിനസ്സ് ആരംഭിക്കുക, ഒരു സ്വപ്നത്തിന്റെ പൂർത്തീകരണത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന പാത സ്വീകരിക്കുക. എത്രയും വേഗം നമ്മൾ പ്രവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നുവോ അത്രയും വലിയ വിളവെടുപ്പ് യാത്രയുടെ അവസാനം നമുക്ക് ലഭിക്കും. നമ്മുടെ ജീവിതത്തിൽ നമുക്ക് അനുവദിച്ചിരിക്കുന്ന സമയം ഫലങ്ങളാക്കി മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്.

"നാളെ വിരിയുന്ന പൂക്കളുടെ വിത്തുകൾ ഇന്ന് നട്ടിരിക്കുന്നു."അതാണ് ചൈനക്കാർ പറയുന്നത്.

നിങ്ങൾ എന്തെങ്കിലും സ്വപ്നം കാണുന്നുവെങ്കിൽ, നിങ്ങളെ നിരുത്സാഹപ്പെടുത്തുകയോ നിങ്ങളുടെ ഭാവി വിജയത്തെ ചോദ്യം ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുന്നവരെ ശ്രദ്ധിക്കരുത്. ഭാഗ്യത്തിനായി കാത്തിരിക്കരുത്, കഴിയുന്നത്ര നേരത്തെ ആരംഭിക്കുക. നിങ്ങളുടെ ജീവിത സമയം ഫലങ്ങളാക്കി മാറ്റുക.

കിഴിവ് ഘടകങ്ങളുടെ വലിയ പട്ടിക (ഒരു പുതിയ വിൻഡോയിൽ തുറക്കുന്നു):

നിക്ഷേപം എന്നാൽ ഭാവിയിൽ സുസ്ഥിരമായ പണമൊഴുക്ക് ലഭിക്കുന്നതിന് ഇന്ന് സൗജന്യ സാമ്പത്തിക വിഭവങ്ങൾ നിക്ഷേപിക്കുക എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. എങ്ങനെ തെറ്റ് വരുത്താതിരിക്കുകയും നിക്ഷേപിച്ച ഫണ്ടുകൾ തിരികെ നൽകുകയും മാത്രമല്ല, നിക്ഷേപങ്ങളിൽ നിന്ന് ലാഭം നേടുകയും ചെയ്യുന്നത് എങ്ങനെ?

ഈ ലേഖനം IRR-ന്റെ ഫോർമുലയും നിർവചനവും മാത്രമല്ല, ഈ സൂചകം (എക്സെൽ, ഗ്രാഫിക്കൽ) കണക്കാക്കുന്നതിനും ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നതിനും ഉദാഹരണങ്ങളുണ്ട്. ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് ഓരോ വ്യക്തിയും അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ

നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ വിശകലനത്തിലെ കിഴിവ് നിരക്ക്, നിക്ഷേപകൻ ധനസഹായം ആകർഷിക്കുന്ന പലിശ നിരക്കാണ്. അത് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?

എല്ലാ പണമൊഴുക്കുകളും നിലവിലെ മൂല്യത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്ന നിരക്കാണ് (ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്) കിഴിവ് നിരക്ക്.

കിഴിവ് നിരക്ക് എവിടെയാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്?

കാലക്രമേണ പണത്തിന്റെ മൂല്യം കുറയുന്നതായി സാമ്പത്തിക സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് അറിയാം (പണപ്പെരുപ്പം ബാധിക്കുന്നു). അങ്ങനെ, ഇന്ന് സമ്പാദിച്ച 100 റൂബിളുകൾ 10 വർഷത്തിനുള്ളിൽ സമ്പാദിച്ച 100 റുബിളിനേക്കാൾ ചെലവേറിയതായിരിക്കും. അവയിൽ കൂടുതൽ ചരക്കുകളോ സേവനങ്ങളോ വാങ്ങാൻ കഴിയും, അവ ബാങ്കിൽ ഇടുകയാണെങ്കിൽ, 10 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ഞങ്ങൾക്ക് അധിക വരുമാനം പലിശ പേയ്‌മെന്റിന്റെ രൂപത്തിൽ ലഭിക്കും.

ഇക്കാര്യത്തിൽ, നിലവിലെ കാലയളവിലേക്ക് വരുമാനം കൊണ്ടുവരാൻ, ഒരു കിഴിവ് നിരക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സൂചകം ഒരു ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു (ഉദാഹരണത്തിന്, 10% അല്ലെങ്കിൽ 15% മുതലായവ), ഭാവി പേയ്‌മെന്റുകൾ നിലവിലെ സമയത്തേക്ക് വീണ്ടും കണക്കാക്കുമ്പോൾ, NPV കണക്കുകൂട്ടൽ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• CF - ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിലെ പണമൊഴുക്കിന്റെ അളവ്;
• t - കാലഘട്ടം;
• i - കിഴിവ് നിരക്ക്.

മാത്രമല്ല, ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് നമ്മൾ കാണുന്നത് പോലെ, ഒരു നിക്ഷേപ പദ്ധതിക്ക് ഏത് തരത്തിലുള്ള പണമൊഴുക്ക് ഉണ്ടെന്നത് പ്രശ്നമല്ല, അതിന്റെ എല്ലാ പണമൊഴുക്കുകളും (വരുമാനം, ചെലവുകൾ, നിക്ഷേപങ്ങൾ, വായ്പകൾ, വായ്പകൾ, വായ്പകളുടെയും വായ്പകളുടെയും പലിശ) കിഴിവ് നൽകുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. വര്ത്തമാന കാലം.

ഒരു കിഴിവ് നിരക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം

ഞങ്ങൾ ഒരു കശാപ്പ് കട തുറന്ന് ഒരു ബിസിനസ് പ്ലാൻ എഴുതി ഇനിപ്പറയുന്ന പണമൊഴുക്ക് (ആയിരം റൂബിൾസ്) സ്വീകരിക്കുന്നുവെന്ന് പറയാം:

തൽഫലമായി, സാധാരണ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ അനുസരിച്ച്, പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കുന്നതിന്റെ 4-ാം വർഷത്തിന്റെ അവസാനത്തിൽ, 900 ആയിരം റുബിളിൽ ഞങ്ങൾക്ക് നല്ല പണമൊഴുക്ക് ലഭിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു.

എന്നിരുന്നാലും, പണത്തിന്റെ നിലവിലെ മൂല്യത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, ഈ ഫ്ലോകൾ ഡിസ്കൗണ്ട് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് പ്രോജക്റ്റിന്റെ നിലവിലെ മൂല്യം നമുക്ക് ലഭിക്കും. 10%, 15% കിഴിവ് നിരക്കിൽ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക.

NPV (i = 10%) = - 1,000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1) 2 + 500 / (1+0.1) 3 + 550 / (1+0.1) 4 = 486.85 ആയിരം റബ്.

NPV (i = 15%) = - 1000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15) 2 + 500 / (1+0.15) 3 + 550 / (1+0.15) 4 = 331.31 ആയിരം റൂബിൾസ്.

തൽഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് അത് ലഭിക്കും

1. പ്രോജക്റ്റിനായുള്ള എൻ‌പി‌വി വർഷങ്ങളായി ലളിതമായ ക്യുമുലേറ്റീവ് പണമൊഴുക്കിനേക്കാൾ വളരെ കുറവാണ്;
2. ഒന്നും രണ്ടും കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ NPV വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്ക് വലുതായാൽ മൊത്തം നിലവിലെ മൂല്യം കുറയും.

അതിനാൽ, ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു, ഈ കിഴിവ് നിരക്ക് എങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്, എന്തുകൊണ്ട് ഇത് ഈ വലുപ്പത്തിൽ ആയിരിക്കണം?

കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കുകൂട്ടൽ

നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ കണക്കുകൂട്ടലിനായി, ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കാക്കുന്നത് മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് (WACC) ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചാണ്:

, എവിടെ

• WACC - മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് (ഇളവ് നിരക്ക്);
• ഇ - സ്വന്തം മൂലധനത്തിന്റെ അളവ് (ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട പ്രോജക്റ്റിനായി കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, പ്രോജക്റ്റിൽ നിക്ഷേപിക്കാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്ന സ്വന്തം ഫണ്ടുകളുടെ തുക പരിഗണിക്കും)
• ഡി - കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ അളവ് (പ്രോജക്റ്റിനായി കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, ഈ പ്രോജക്റ്റിൽ നിക്ഷേപിക്കാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്ന കടമെടുത്ത ഫണ്ടുകളുടെ തുക പരിഗണിക്കും)
• വി=ഇ+ഡി
• R e - ഇക്വിറ്റിയുടെ ചിലവ് (ഒരു ഇതര റിസ്ക്-ഫ്രീ റിട്ടേൺ എടുക്കുന്നു, കമ്പനിക്ക് അതിന്റെ സൗജന്യ പണം നിക്ഷേപിക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കും, സാധാരണയായി ഇത് നിക്ഷേപങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനമാണ്)
• ആർ ഡി - കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ ചിലവ് (ബാങ്കോ കടം വാങ്ങുന്നയാളോ പദ്ധതിയിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നതിന് ഫണ്ട് നൽകുന്ന പലിശ നിരക്ക്)
• ടി സി - ആദായ നികുതി

നമുക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല അനുസരിച്ചുള്ള കിഴിവ് നിരക്ക് നിലവിൽ രാജ്യത്ത് നിലവിലുള്ള വായ്പ, നിക്ഷേപ നിരക്കുകളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും.

WACC യുടെ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം

ഇനിപ്പറയുന്ന സാഹചര്യം ഉദാഹരണമായി എടുക്കാം:

കമ്പനി ഒരു നിക്ഷേപ പദ്ധതി ആരംഭിക്കുന്നു, അത് നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി ബാങ്ക് 1,000,000 റുബിളിൽ വായ്പ നൽകുമെന്ന് ആസൂത്രണം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. പ്രതിവർഷം 15%, സ്വന്തം ഫണ്ടുകളുടെ നിക്ഷേപം 500,000 റുബിളായിരിക്കും. അതേ സമയം, കമ്പനി ഈ പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കാൻ തുടങ്ങിയിരുന്നില്ലെങ്കിൽ, പ്രതിവർഷം 9% എന്ന നിരക്കിൽ അതിന്റെ ഫണ്ട് നിക്ഷേപത്തിൽ നിക്ഷേപിക്കുമായിരുന്നു. അതേസമയം, ആദായനികുതി 20% ആണ്.

ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്നുള്ള എല്ലാ ഡാറ്റയും ഫോർമുലയിലേക്ക് മാറ്റി, ഞങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫലം ലഭിക്കും:

WACC = 1,000,000 / 1,500,000 x 15% + 500,000 / 1,500,000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0.8 = 12.4%

കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ മറ്റ് ഉദാഹരണങ്ങൾ

വിവിധ നിക്ഷേപ പദ്ധതികൾക്കായി കിഴിവ് നിരക്കുകൾ എങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കിയതെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ, തിരയൽ ഫോം ഉപയോഗിച്ചോ ചുവടെയുള്ള ലിങ്കിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുന്നതിലൂടെയോ നിങ്ങൾക്ക് വിവിധ ബിസിനസ് പ്ലാനുകളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ കാണാൻ കഴിയും.

നിഗമനങ്ങൾ

നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ കാര്യക്ഷമതയുടെ തരങ്ങൾ

ഇനിപ്പറയുന്ന തരത്തിലുള്ള കാര്യക്ഷമതയുണ്ട്:

- പദ്ധതിയുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള ഫലപ്രാപ്തി:

- പദ്ധതിയിലെ പങ്കാളിത്തത്തിന്റെ ഫലപ്രാപ്തി.

മൊത്തത്തിലുള്ള പ്രോജക്റ്റ് കാര്യക്ഷമത സാധ്യമായ പങ്കാളികൾക്ക് പ്രോജക്റ്റിന്റെ ആകർഷണീയത നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും ഫണ്ടിംഗ് സ്രോതസ്സുകൾക്കായി തിരയുന്നതിനുമായി വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു. ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു:

- പൊതു (സാമൂഹിക-സാമ്പത്തിക) കാര്യക്ഷമത;

- വാണിജ്യ കാര്യക്ഷമത.

പദ്ധതിയിൽ പങ്കാളിത്തത്തിന്റെ കാര്യക്ഷമത അതിന്റെ സാമ്പത്തിക സാധ്യതയും അതിൽ പങ്കെടുക്കുന്ന എല്ലാവരുടെയും താൽപ്പര്യവും പരിശോധിക്കുന്നതിനായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു കൂടാതെ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു:

- കാര്യക്ഷമത പങ്കെടുക്കുന്ന സംരംഭങ്ങൾ ;

- കാര്യക്ഷമത ഓഹരി ഉടമകൾ ;

- ഉയർന്ന തലത്തിലുള്ള ഘടനകൾക്കുള്ള കാര്യക്ഷമത (ദേശീയ സാമ്പത്തിക, പ്രാദേശിക, മേഖലാ, ബജറ്റ്).

നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ ഫലപ്രാപ്തി വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ:

- പ്രോജക്റ്റിന്റെ മുഴുവൻ ജീവിത ചക്രത്തിലും (ബില്ലിംഗ് കാലയളവ്) പരിഗണന;

- പണമൊഴുക്കുകളുടെ മോഡലിംഗ്;

- വ്യത്യസ്ത പ്രോജക്ടുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥകളുടെ താരതമ്യത (പ്രോജക്റ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ);

- പോസിറ്റിവിറ്റിയുടെയും പരമാവധി ഫലത്തിന്റെയും തത്വം;

- സമയ ഘടകം കണക്കിലെടുക്കുന്നു;

- ഭാവി ചെലവുകൾക്കും രസീതുകൾക്കും മാത്രം അക്കൗണ്ടിംഗ്;

- പദ്ധതിയുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അനന്തരഫലങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു;

- വിവിധ പ്രോജക്റ്റ് പങ്കാളികളുടെ താൽപ്പര്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു;

- മൾട്ടി-സ്റ്റേജ് മൂല്യനിർണ്ണയം;

- അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെയും അപകടസാധ്യതകളുടെയും സ്വാധീനം കണക്കിലെടുക്കുന്നു.

നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ ഫലപ്രാപ്തിയുടെ വിലയിരുത്തൽ, ചട്ടം പോലെ, രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളിലായാണ് നടത്തുന്നത്:

ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ പ്രോജക്റ്റിന്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള പ്രകടന സൂചകങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. പ്രാദേശിക പ്രോജക്റ്റുകൾക്ക്, അവയുടെ വാണിജ്യപരമായ ഫലപ്രാപ്തി മാത്രമേ വിലയിരുത്തപ്പെടുകയുള്ളൂ, അത് സ്വീകാര്യമായി മാറുകയാണെങ്കിൽ, അവ മൂല്യനിർണ്ണയത്തിന്റെ രണ്ടാം ഘട്ടത്തിലേക്ക് പോകുന്നു.

രണ്ടാം ഘട്ടം ഫിനാൻസിംഗ് സ്കീമിന്റെ നിർവചനത്തിന് ശേഷം നടപ്പിലാക്കുന്നു. ഈ ഘട്ടത്തിൽ, പങ്കെടുക്കുന്നവരുടെ ഘടന വ്യക്തമാക്കുകയും അവരിൽ ഓരോരുത്തരുടെയും പദ്ധതിയിൽ പങ്കാളിത്തത്തിന്റെ സാമ്പത്തിക സാധ്യതയും ഫലപ്രാപ്തിയും നിർണ്ണയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

പ്രോജക്റ്റ് വികസനത്തിന്റെ വിവിധ ഘട്ടങ്ങളിൽ ഫലപ്രാപ്തി വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള സവിശേഷതകൾ ഇവയാണ്:

- നിക്ഷേപ അവസരങ്ങൾക്കായി തിരയുന്നതിന്റെയും പ്രോജക്റ്റിന്റെ പ്രാഥമിക തയ്യാറെടുപ്പിന്റെയും ഘട്ടങ്ങളിൽ, ഒരു ചട്ടം പോലെ, പ്രോജക്റ്റിന്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള ഫലപ്രാപ്തി വിലയിരുത്തുന്നതിന് അവ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, അതേസമയം പണമൊഴുക്ക് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നിലവിലെ വിലകളിൽ നടത്തുന്നു. സാമ്യം, വിദഗ്ദ്ധ വിലയിരുത്തൽ, ശരാശരി സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റ എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് പ്രാരംഭ ഡാറ്റ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. കണക്കുകൂട്ടൽ ഘട്ടം സാധാരണയായി ഒരു വർഷം ദൈർഘ്യമുള്ളതായി കണക്കാക്കുന്നു;

- പ്രോജക്റ്റിന്റെ അന്തിമ തയ്യാറെടുപ്പിന്റെ ഘട്ടത്തിൽ, മുകളിലുള്ള എല്ലാ തരത്തിലുള്ള കാര്യക്ഷമതയും വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഫിനാൻസിംഗ് സ്കീം അനുസരിച്ച് യഥാർത്ഥ പ്രാരംഭ ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കണം, നിലവിലെ, പ്രവചനം, ഡീഫ്ലാറ്റഡ് വിലകളിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തണം.

നിർവചനത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം ധനസഹായ പദ്ധതികൾ - വ്യവസ്ഥ സാമ്പത്തിക സാധ്യത നിക്ഷേപ പദ്ധതി. അനിശ്ചിതത്വത്തിനും അപകടസാധ്യതയ്ക്കും പുറമെ, നിക്ഷേപ പദ്ധതിയുടെ സാമ്പത്തിക സാദ്ധ്യതയ്ക്ക് മതിയായ ഒരു വ്യവസ്ഥ, കുമിഞ്ഞുകൂടിയ ഫ്ലോ ബാലൻസിന്റെ മൂല്യത്തിന്റെ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും നെഗറ്റീവ് അല്ലാത്തതാണ്.

യഥാർത്ഥ ആസ്തികളിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യമായ ഓപ്ഷനുകൾ സ്ഥിരീകരിക്കുന്നതിനും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുമുള്ള പ്രക്രിയയിൽ നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ സാമ്പത്തിക മൂല്യനിർണ്ണയം ഒരു പ്രധാന സ്ഥാനം വഹിക്കുന്നു. പ്രോജക്റ്റിന്റെ മറ്റെല്ലാ അനുകൂല സ്വഭാവസവിശേഷതകളോടും കൂടി, അത് നൽകുന്നില്ലെങ്കിൽ അത് നിരസിക്കപ്പെടും:

- ചരക്കുകളുടെയോ സേവനങ്ങളുടെയോ വിൽപ്പനയിൽ നിന്നുള്ള വരുമാനത്തിന്റെ ചെലവിൽ നിക്ഷേപിച്ച ഫണ്ടുകളുടെ റീഇംബേഴ്സ്മെന്റ്;

- നിക്ഷേപത്തിന്റെ വരുമാനം എന്റർപ്രൈസസിന് ആവശ്യമുള്ള നിലവാരത്തേക്കാൾ കുറവല്ലെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്ന ലാഭം നേടുക;

- എന്റർപ്രൈസസിന് സ്വീകാര്യമായ കാലയളവിനുള്ളിൽ നിക്ഷേപത്തിന്റെ വരുമാനം.

പണത്തിന്റെ സമയ മൂല്യം

ഏറ്റവും പൊതുവായ രൂപത്തിൽ, "പണത്തിന്റെ സമയ മൂല്യം" എന്ന ആശയത്തിന്റെ അർത്ഥം ഈ വാക്യത്തിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും - ഭാവിയിൽ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന റൂബിളിനേക്കാൾ ഇന്നത്തെ റൂബിൾ വിലമതിക്കുന്നു. ഇന്ന് ലഭിച്ച റൂബിൾ ഉടൻ തന്നെ ബിസിനസ്സിൽ നിക്ഷേപിക്കാം, അത് ലാഭം കൊണ്ടുവരും. അല്ലെങ്കിൽ ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടിൽ നിക്ഷേപിച്ച് പലിശ നേടാം.

സംയുക്ത പലിശ സൂത്രവാക്യം: ,

FV എന്നത് നമ്മൾ ഇന്ന് ഏത് രൂപത്തിലും നിക്ഷേപിക്കുന്ന തുകയുടെ ഭാവി മൂല്യമാണ്, അത് നമുക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ള കാലയളവിൽ ഉണ്ടായിരിക്കും;

PV എന്നത് നമ്മൾ നിക്ഷേപിക്കുന്ന നിലവിലെ (ആധുനിക) മൂല്യമാണ്;

ഇ - നിക്ഷേപത്തിന്റെ വരുമാനത്തിന്റെ മൂല്യം;

കെ – വാണിജ്യ വിറ്റുവരവിൽ നിക്ഷേപം പങ്കെടുക്കുന്ന കാലയളവുകളുടെ എണ്ണം.

മുകളിലുള്ള ഫോർമുലയിൽ നിന്ന്, ഭാവി മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിന് ( FV ) സംയുക്ത പലിശ ബാധകമാണ്. ഇതിനർത്ഥം പ്രാരംഭ തുകയിൽ ലഭിക്കുന്ന പലിശ ഈ പ്രാരംഭ തുകയിലേക്ക് ചേർക്കുകയും അതിന് പലിശയും ഈടാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു എന്നാണ്.

ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ്

ഭാവി രസീതുകളുടെയും ചെലവുകളുടെയും നിലവിലെ (ആധുനിക) മൂല്യം (PV) നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ സംയുക്ത പലിശ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

.

അതിനാൽ, നിലവിലെ (നിലവിലുള്ള) മൂല്യം ഭാവി മൂല്യത്തിന് ഗുണകം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതിന് തുല്യമാണ്
ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പണത്തിന്റെ ഭാവി മൂല്യം അതിന്റെ നിലവിലുള്ള (ഇന്നത്തെ) മൂല്യത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്ന (ക്രമീകരിക്കുന്ന) പ്രക്രിയയാണ് ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ്.

ആന്വിറ്റിയുടെ ഭാവി മൂല്യം

വാർഷികം - ഇത് പണമൊഴുക്കിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക സാഹചര്യമാണ്, അതായത്. ഓരോ കാലയളവിലെയും പണ രസീതുകൾ (അല്ലെങ്കിൽ പേയ്‌മെന്റുകൾ) ഒരേ വലുപ്പത്തിലുള്ള ഒരു ഒഴുക്കാണിത്.

,

ഇവിടെ FVA k എന്നത് ആന്വിറ്റിയുടെ ഭാവി മൂല്യമാണ്;

പിഎംടി ടി എന്നത് t കാലയളവിന്റെ അവസാനത്തിൽ നടത്തുന്ന പണമടയ്ക്കലാണ്;

ഇ - വരുമാന നില;

k എന്നത് വരുമാനം ലഭിക്കുന്ന കാലയളവുകളുടെ എണ്ണമാണ്.

ഒരു ആന്വിറ്റിയുടെ നിലവിലെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഫോർമുലയാണ് :

,

ഇവിടെ PMT t എന്നത് t കാലയളവിന്റെ അവസാനത്തെ ഭാവി പണ രസീതുകളാണ്;

E എന്നത് നിക്ഷേപങ്ങളുടെ ആദായ നിരക്കാണ്;

നിലവിലെ നിക്ഷേപങ്ങളിൽ നിന്ന് ഭാവിയിൽ വരുമാനം ലഭിക്കുന്ന കാലയളവുകളുടെ എണ്ണമാണ് k.

കിഴിവ് ഗുണകം. കുറഞ്ഞ നിരക്ക്

പണമൊഴുക്കുകൾ ഡിസ്കൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത് ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തിൽ അവയുടെ മൾട്ടി-ടെമ്പറൽ മൂല്യങ്ങളെ അവയുടെ മൂല്യത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതാണ്, അതിനെ വിളിക്കുന്നു കുറയ്ക്കൽ നിമിഷം എന്നിവയാൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു .

കുറയ്ക്കൽ നിമിഷം കൗണ്ട്ഡൗണിന്റെ തുടക്കവുമായി പൊരുത്തപ്പെടണമെന്നില്ല, t 0 . ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് നടപടിക്രമം വിപുലമായ അർത്ഥത്തിൽ മനസ്സിലാക്കുന്നു, അതായത്. സമയത്തിന്റെ മുമ്പത്തെ പോയിന്റിലേക്ക് മാത്രമല്ല, പിന്നീടുള്ളതിലേക്കും (കേസിൽ
).

ഡിസ്കൗണ്ടിംഗിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന സാമ്പത്തിക മാനദണ്ഡം കിഴിവ് നിരക്ക് (ഇ) ആണ്.

m-th സ്റ്റെപ്പിൽ പണമൊഴുക്ക് കിഴിവ് നടത്തുന്നത് അതിന്റെ NPV m (CF m) മൂല്യം ഫോർമുല കണക്കാക്കിയ ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ () കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ്.

,

ഇവിടെ t m എന്നത് m-th ന്റെ അവസാന നിമിഷമാണ് കണക്കുകൂട്ടൽ ഘട്ടം.

സാമ്പത്തിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്നുള്ള കിഴിവ് നിരക്ക് –സമാന ഉള്ളടക്കവും അപകടസാധ്യതയുടെ അളവും ഉള്ള നിക്ഷേപങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരു നിക്ഷേപകന് സാധാരണയായി ലഭിക്കുന്ന റിട്ടേൺ നിരക്കാണ്. അതിനാൽ ഇത് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന റിട്ടേൺ നിരക്കാണ്.

ഇനിപ്പറയുന്ന കിഴിവ് നിരക്കുകൾ ഉണ്ട്:

- വാണിജ്യ;

- പദ്ധതി പങ്കാളി;

- സാമൂഹിക;

- ബജറ്റ്.

വാണിജ്യ കിഴിവ് നിരക്ക് മൂലധന ഉപയോഗത്തിന്റെ ഇതര കാര്യക്ഷമത കണക്കിലെടുത്താണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്.

പ്രോജക്റ്റ് പങ്കാളികളുടെ കിഴിവ് നിരക്ക് പങ്കെടുക്കുന്നവർ തിരഞ്ഞെടുത്തു.

പദ്ധതിയുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള വാണിജ്യ ഫലപ്രാപ്തി വിലയിരുത്തുന്നതിന്, തലത്തിൽ സജ്ജീകരിച്ചിട്ടുള്ള വാണിജ്യ കിഴിവ് നിരക്ക് ഉപയോഗിക്കാൻ വിദേശ ധനകാര്യ മാനേജ്മെന്റ് വിദഗ്ധർ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു. മൂലധന ചെലവ്. സാമ്പത്തിക സ്രോതസ്സുകൾ അവരുടെ ഉടമസ്ഥർക്ക് (ഡിവിഡന്റ്, പലിശ) ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് അവരുടെ വോള്യത്തിന്റെ ശതമാനമായി നൽകേണ്ട ഫണ്ടുകളുടെ ആകെ തുകയെ വിളിക്കുന്നു മൂലധനച്ചെലവ് .

കമ്പനിയുടെ സ്വന്തം മൂലധനത്തിന്റെ ചെലവിലാണ് നിക്ഷേപ പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കുന്നതെങ്കിൽ, അനുവദനീയമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഭാവി ലാഭത്തിന്റെ ആവശ്യകതകൾക്ക് അനുസൃതമായി വാണിജ്യ കിഴിവ് നിരക്ക് (മൊത്തത്തിൽ പ്രോജക്റ്റിന്റെ ഫലപ്രാപ്തിക്ക്) സജ്ജീകരിക്കാൻ കഴിയും. വിശ്വാസ്യതയുടെ ആദ്യ വിഭാഗത്തിലെ ബാങ്കുകളുടെ നിക്ഷേപ നിരക്കുകൾ.

ചെലവിൽ നടപ്പിലാക്കുന്ന നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ സാമ്പത്തിക വിലയിരുത്തൽ സമയത്ത് കടം വാങ്ങി ഫണ്ടുകൾ, കിഴിവ് നിരക്ക് വായ്പയുടെ പലിശ നിരക്കിന് തുല്യമാണെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു.

സമ്മിശ്ര മൂലധനത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ (സ്വന്തമായും കടമെടുത്ത മൂലധനവും), കിഴിവ് നിരക്ക് മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

,

ഇവിടെ n എന്നത് മൂലധനത്തിന്റെ തരങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്;

E i - i-th മൂലധനത്തിന്റെ കിഴിവ് നിരക്ക്;

d i എന്നത് മൊത്തം മൂലധനത്തിലെ i-th മൂലധനത്തിന്റെ വിഹിതമാണ്.

റിസ്ക്-അഡ്ജസ്റ്റ് ചെയ്ത കിഴിവ് നിരക്ക്

മൊത്തം നിലവിലെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ ഒരു നിക്ഷേപ പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കുന്നതിനുള്ള വ്യവസ്ഥകളുടെ അനിശ്ചിതത്വം കണക്കിലെടുക്കുന്ന രീതിയെ ആശ്രയിച്ച്, കാര്യക്ഷമത കണക്കുകൂട്ടലുകളിലെ കിഴിവ് നിരക്ക് ഒരു റിസ്ക് ക്രമീകരണം ഉൾപ്പെടാം അല്ലെങ്കിൽ ഉൾപ്പെടില്ല. പ്രോജക്റ്റ് വിലയിരുത്തപ്പെടുമ്പോഴോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരൊറ്റ നടപ്പാക്കൽ സാഹചര്യത്തിലോ ആണ് സാധാരണയായി റിസ്ക് അഡ്ജസ്റ്റ്മെന്റ് നടത്തുന്നത്.

റിസ്ക് അഡ്ജസ്റ്റ്മെന്റ് മൂല്യം സാധാരണയായി ഒരു നിക്ഷേപ പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കുന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള അപകടസാധ്യതകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു:

രാജ്യത്തിന്റെ അപകടം;

പ്രോജക്റ്റ് പങ്കാളികളുടെ വിശ്വാസ്യതയില്ലാത്ത അപകടസാധ്യത;

പദ്ധതി വരുമാനം ലഭിക്കാത്തതിന്റെ അപകടസാധ്യത.

കാലാകാലങ്ങളിൽ കിഴിവ് നിരക്കിലെ മാറ്റങ്ങളുടെ അക്കൗണ്ടിംഗ്

ഒന്നാമതായി, ഇത് റഷ്യയുടെ സാമ്പത്തിക വിപണികളുടെ പുരോഗതി മൂലമാണ്, അതിന്റെ ഫലമായി സെൻട്രൽ ബാങ്ക് ഓഫ് റഷ്യയുടെ റീഫിനാൻസിങ് നിരക്ക് കുറയുന്നു.

കണക്കുകൂട്ടൽ കാലയളവിന്റെ ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്കിലെ മാറ്റങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകതയും ഈ നിരക്ക് സ്ഥാപിക്കുന്നതിനുള്ള രീതി മൂലമാകാം. അങ്ങനെ, മൂലധന ഘടനയും ഡിവിഡന്റ് നയവും മാറുമ്പോൾ, മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവിന്റെ (WACC) തലത്തിൽ സജ്ജീകരിച്ച വാണിജ്യ കിഴിവ് നിരക്ക് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, WACC മാറും.

ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ ഫോർമുലയിൽ, സമയ-വ്യത്യസ്‌ത കിഴിവ് നിരക്ക് ഉപയോഗിച്ച് പണമൊഴുക്ക് ഡിസ്കൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത് വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

,

ഇവിടെ Е 0 , ..., Е m എന്നത് യഥാക്രമം 0-th, ..., m-th ഘട്ടങ്ങളിലെ കിഴിവ് നിരക്കുകളാണ്,

 0 ,..., m - വർഷങ്ങളിലോ ഭിന്നസംഖ്യകളിലോ ഈ ഘട്ടങ്ങളുടെ ദൈർഘ്യം.

നിക്ഷേപങ്ങളെക്കുറിച്ചും കണക്കുകൂട്ടൽ നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചും എല്ലാവർക്കും അറിയാം. നിശ്ചിത തുകയിലേക്ക് ബാങ്ക് പലിശ ചേർക്കപ്പെടുകയും കാലയളവിന്റെ അവസാനത്തിൽ ഞങ്ങൾക്ക് ഫണ്ടുകളുടെ തുക ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും. ഉദാഹരണത്തിന്, 1000 USD ബാങ്കിൽ ഇട്ടു. പ്രതിവർഷം 20% ൽ താഴെ. വർഷാവസാനത്തിലെ ആകെ കണക്കുകൂട്ടൽ: 1000-നെ 100% കൊണ്ട് ഹരിച്ച് 120% കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ (100% + 20%). എല്ലാം ലളിതവും വ്യക്തവുമാണ്.

എന്നിരുന്നാലും, 1000 റൂബിൾസ് ലഭിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾ എത്രമാത്രം നിക്ഷേപിക്കണം എന്ന് എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും. ഒരു വർഷത്തിൽ. ഇതിനായി, ഒരു കിഴിവ് നിരക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ബിസിനസ്സിന്റെ ലാഭക്ഷമതയും ദീർഘകാല നിക്ഷേപവും വിലയിരുത്താൻ ഈ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ആശയം

"ഡിസ്കൗണ്ട്" എന്നത് മുൻകൂറായി പണമടയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഇളവായി വിവർത്തനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്. അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ, ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിൽ സാമ്പത്തിക സൂചകത്തെ ഒരു നിശ്ചിത ഇടവേളയിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. സാമ്പത്തിക വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ, അത്തരം പദങ്ങളിൽ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുന്നത് എളുപ്പമാണ്. എന്നാൽ വിവേകമുള്ള ഒരു ഉടമ ഇക്കാര്യം പരിശോധിക്കണം, കാരണം മിക്ക ആളുകളും "ഡിസ്കൗണ്ടിംഗിൽ" അവരുടെ പങ്കാളിത്തത്തെ സംശയിക്കുന്നില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ചരക്കുകളുമായി കപ്പൽ എത്തുമ്പോൾ, ഒരു വർഷത്തിനുള്ളിൽ നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യത്തിൽ സാധനങ്ങൾ വിൽക്കുമെന്ന് വ്യാപാരി വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.

എന്നിരുന്നാലും, എക്സ്ചേഞ്ച് ഇടപാടിൽ പങ്കെടുക്കുന്ന സാധനങ്ങൾ വാങ്ങാൻ അദ്ദേഹത്തിന് സാമ്പത്തിക സ്രോതസ്സുകൾ ആവശ്യമാണ്. പണം ലഭിക്കുന്നതിന് രണ്ട് വഴികളുണ്ട്: വായ്പയ്ക്കായി ഒരു ബാങ്കർക്ക് അപേക്ഷിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ ഭാവി വാങ്ങുന്നവരിൽ നിന്ന് ഫണ്ട് എടുക്കുക. കിഴിവ് നിരക്കിനെ കുറിച്ച് വ്യാപാരി പ്ലെയിൻ ഭാഷയിൽ രണ്ടാമനോട് വിശദീകരിക്കണം. ഉപഭോക്താക്കൾ മനസ്സിലാക്കിയാൽ, ഇവന്റിന്റെ വിജയം ഉറപ്പാക്കും.

കിഴിവ് നിരക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ആവശ്യങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• ബിസിനസ്സ് ലാഭത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ. ഭാവിയിൽ ആവശ്യമുള്ള വരുമാനത്തോടെ ഫണ്ട് നിക്ഷേപിക്കുന്നതിന് നിക്ഷേപകൻ ലാഭത്തിന്റെ അളവ് അറിഞ്ഞിരിക്കണം.
• സംഘടനയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ വിലയിരുത്തൽ. ലഭ്യമായ ലാഭം നല്ല ലാഭം ഉറപ്പ് നൽകുന്നില്ല.
• വിളവ് ആസൂത്രണം. ഇതര ഓപ്ഷനുകളെ അപേക്ഷിച്ച് തിരഞ്ഞെടുത്ത നിക്ഷേപ ഓപ്ഷന് പരമാവധി വരുമാനം ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ബിസിനസ്സിന് 1 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ഒരു നിശ്ചിത ലാഭം ഉണ്ടാകും, മറ്റൊന്ന് കൂടുതൽ ഫണ്ടുകൾ കൊണ്ടുവരും, എന്നാൽ രണ്ട് വർഷത്തിന് ശേഷം മാത്രം. രണ്ട് നിർദ്ദേശങ്ങളും ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററുമായി താരതമ്യം ചെയ്യണം. വ്യക്തതയ്ക്കായി, പരിശീലനത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക. രണ്ട് ബിസിനസുകാർ സാധ്യതയുള്ള ഒരു നിക്ഷേപകനെ സമീപിച്ചു. അവർ തങ്ങളുടെ ബിസിനസ്സിൽ 2 ദശലക്ഷം നിക്ഷേപിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുന്നു.ആദ്യത്തേത് രണ്ട് വർഷത്തിനുള്ളിൽ 3 ദശലക്ഷം തിരികെ നൽകുമെന്ന് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു, രണ്ടാമത്തേത് - 6 വർഷത്തിനുള്ളിൽ 5 ദശലക്ഷം. കടമെടുത്ത മൂലധനം ആകർഷിക്കുമ്പോൾ കിഴിവ് നിരക്ക് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?

യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ കിഴിവ്

ഓരോ റഷ്യക്കാരനും ഒരിക്കലെങ്കിലും "പണത്തിന്റെ മൂല്യത്തെക്കുറിച്ച്" ചിന്തിച്ചു. സൂപ്പർമാർക്കറ്റുകളിലെ ഷോപ്പിംഗ് സമയത്ത്, പലചരക്ക് കൊട്ടയിൽ നിന്ന് "അനാവശ്യമായ" സാധനങ്ങൾ നീക്കം ചെയ്യേണ്ടിവരുമ്പോൾ ഇത് പ്രത്യേകിച്ചും ശ്രദ്ധേയമാണ്. നിലവിൽ, സാമ്പത്തികവും വിവേകവും ആയിരിക്കണം. പണത്തിന്റെ വാങ്ങൽ ശേഷി, ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിലെ മൂല്യം എന്നിവ കാണിക്കുന്ന സാമ്പത്തിക സൂചകമായാണ് ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് പലപ്പോഴും മനസ്സിലാക്കപ്പെടുന്നത്. നിക്ഷേപ പദ്ധതികളുടെ ലാഭം പ്രവചിക്കാൻ കിഴിവ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. പ്രോജക്റ്റിന്റെ തുടക്കത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഡിസ്കൗണ്ട് ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ അത് നടപ്പിലാക്കുന്ന സമയത്ത് ഭാവി ഫലങ്ങൾ സംസാരിക്കാവുന്നതാണ്. എന്നാൽ ഈ ആശയം നിക്ഷേപങ്ങൾക്ക് മാത്രമല്ല, സാധാരണ ജീവിതത്തിലും ബാധകമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, മാതാപിതാക്കൾ തങ്ങളുടെ കുട്ടിയുടെ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനായി ഒരു പ്രശസ്ത സ്ഥാപനത്തിൽ പണം നൽകാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. എന്നാൽ രസീത് സമയത്ത് ഫീസ് അടയ്ക്കാൻ എല്ലാവർക്കും അവസരമില്ല. തുടർന്ന് അവർ X മണിക്കൂറിനായി ഉദ്ദേശിച്ചിട്ടുള്ള "സ്റ്റാഷ്" നെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. 5 വർഷത്തിനുശേഷം, കുട്ടി ഒരു യൂറോപ്യൻ സർവകലാശാലയിൽ പ്രവേശിക്കാൻ ഷെഡ്യൂൾ ചെയ്യുന്നു. പ്രിപ്പറേറ്ററി കോഴ്സുകളുടെ ചെലവ് 2500 USD ആണ്. മറ്റ് അംഗങ്ങളുടെ താൽപ്പര്യങ്ങൾക്ക് മുൻവിധികളില്ലാതെ കുടുംബ ബജറ്റിൽ നിന്ന് ഇത്രയും തുക വകയിരുത്തുന്നത് പലരും വാസ്തവവിരുദ്ധമാണ്. ഒരു ധനകാര്യ സ്ഥാപനത്തിൽ മുൻകൂട്ടി നിക്ഷേപം തുറക്കുക എന്നതാണ് പോംവഴി. എന്നാൽ അഞ്ച് വർഷത്തിനുള്ളിൽ 2500 USD ലഭിക്കുന്നതിന് സംഭാവനയുടെ തുക എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കും? നിക്ഷേപ നിരക്ക് 10%. പ്രാരംഭ തുകയുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 c.u. ഇതിനെ ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു നിശ്ചിത തുകയുടെ ഭാവി മൂല്യം അറിയണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ അത് ഒരു ബാങ്ക് നിരക്കിൽ "കിഴിവ്" ചെയ്യണം, അതിനെ ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്ക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണത്തിൽ, ഇത് 10% ന് തുല്യമാണ്, 2500 c.u. - പണമൊഴുക്ക് (പേയ്മെന്റ് തുക) 5 വർഷത്തിന് ശേഷം, 1552 c.u. പണമൊഴുക്കിന്റെ ഡിസ്കൗണ്ട് മൂല്യമാണ്.

കിഴിവ് നിക്ഷേപത്തിന്റെ പരസ്പരപൂരകമായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രതിവർഷം 10% എന്ന നിരക്കിൽ 100 ​​ആയിരം റൂബിൾ നിക്ഷേപിക്കുമ്പോൾ, ഫലം 110 ആയിരം റുബിളാണ്: 100,000 * (100% + 10%) / 100%.

അന്തിമ തുകയുടെ ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടൽ നിക്ഷേപത്തിന്റെ വരുമാനം നിർണ്ണയിക്കാൻ സഹായിക്കും. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് ക്രമീകരണങ്ങൾക്ക് വിധേയമാണ്.

രണ്ട് വർഷത്തേക്ക് വരുമാനം നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, അവർ എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യേഷൻ അവലംബിക്കുന്നു. "പലിശയുടെ പലിശ" കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള പലിശയുടെ ആകെ തുക കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക എന്നതാണ് ഒരു പൊതു തെറ്റ്. പലിശ മൂലധനവൽക്കരണത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ അത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ അനുവദനീയമാണ്.

കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കാൻ, നിങ്ങൾ പ്രാരംഭ നിക്ഷേപ തുക കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്: അന്തിമ ലാഭം 100% കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, തുടർന്ന് നിരക്ക് വർദ്ധിപ്പിച്ച 100% തുക കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. നിക്ഷേപങ്ങൾ നിരവധി ചക്രങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന കണക്ക് അവയുടെ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

ഇന്റർനാഷണൽ ഫോർമാറ്റിൽ, ഫ്യൂച്ചർ വാല്യൂ, ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം എന്നീ ഇംഗ്ലീഷ് പദങ്ങളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. വിവരിച്ച ഉദാഹരണത്തിൽ, FV 2500 USD ആണ്, PV 1552 USD ആണ്. കിഴിവിന്റെ പൊതുവായ രൂപം:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- കിഴിവ് ഘടകം;

ആർ- പലിശ നിരക്ക്;

എൻ- സൈക്കിളുകളുടെ എണ്ണം.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വളരെ ലളിതമാണ്, ബാങ്കർമാർക്ക് മാത്രമല്ല അവ നിർവഹിക്കാൻ കഴിയൂ. എന്നാൽ പ്രക്രിയയുടെ സാരാംശം നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കിയാൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ അവഗണിക്കാം.

ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ്- ഭാവിയിൽ നിന്ന് ഇപ്പോഴത്തേക്കുള്ള പണമൊഴുക്കിലെ മാറ്റം, അതായത്. ഒരു നിശ്ചിത നിമിഷത്തിൽ ലഭിക്കേണ്ട തുകയിൽ നിന്ന് നിക്ഷേപിക്കുന്ന തുകയിലേക്ക് ധനപാത പോകുന്നു.

പണം + സമയം

മറ്റൊരു പൊതു സാഹചര്യം പരിഗണിക്കുക: പലിശയ്ക്ക് ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിക്കാൻ തീരുമാനിച്ച സൗജന്യ ഫണ്ടുകൾ ഉണ്ട്. തുക - 2000 USD, പലിശ നിരക്ക് - 10%. ഒരു വർഷത്തിനുള്ളിൽ, നിക്ഷേപകന്റെ പക്കൽ ഇതിനകം 2200 USD ഉണ്ടായിരിക്കും, കാരണം നിക്ഷേപത്തിന്റെ പലിശ 200 USD ആയിരിക്കും.

ഞങ്ങൾ ഇതെല്ലാം ഒരു പൊതു ഫോർമുലയിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നാൽ, അത് പുറത്തുവരും:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1.1 = 2200 സി.യു.

2000 c.u ഇട്ടാൽ. 2 വർഷത്തേക്ക്, അപ്പോൾ ആകെ തുക 2420 USD ആയിരിക്കും:

1 വർഷം 2000 * 1.1 \u003d 2200 c.u.

2 വർഷം 2200 * 1.1 \u003d 2420 c.u.

അധിക ചിലവുകളൊന്നുമില്ലാതെ വിപുലീകരണങ്ങൾ ലഭ്യമാണ്. നിക്ഷേപ കാലാവധി നീട്ടിയാൽ വരുമാനം ഇനിയും കൂടും. ഫണ്ടുകൾ നിക്ഷേപത്തിൽ സൂക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള ഓരോ കോഴ്സിനും, മുൻ വർഷത്തെ നിക്ഷേപത്തിന്റെ ആകെ തുക (1+R) കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു അല്ലെങ്കിൽ പ്രാരംഭ നിക്ഷേപ തുക (1+R)^n കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

ക്യുമുലേറ്റീവ് രീതി

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കാൻ, ഗുണകങ്ങളുടെ ഒരു പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത് പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നിക്ഷേപത്തിന്റെ തുകയും ലാഭക്ഷമതയും നിരവധി തവണ കണക്കാക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല. ആവശ്യമുള്ള നിക്ഷേപം ലഭിക്കുന്നതിന് അന്തിമ ലാഭം പട്ടികയിൽ നിന്നുള്ള ഗുണകം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതിയാകും.

കിഴിവ് ഘടകം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല:

K \u003d 1 / (1 + Pr) \u003d B,

എവിടെ എ.ടി- സൈക്കിളുകളുടെ എണ്ണം;

തുടങ്ങിയവ- ഓരോ സൈക്കിളും പലിശ നിരക്ക്.

ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് വർഷത്തെ നിക്ഷേപത്തിന് 20%, അനുപാതം:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

ഡിസ്കൗണ്ട് ടേബിളുകൾ ബ്രാഡിയുടെ പട്ടികകൾക്ക് സമാനമാണ്, ഇത് വിദ്യാർത്ഥികളെ വേരുകൾ, കോസൈനുകൾ, സൈനുകൾ എന്നിവ നിർണ്ണയിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.

ഡിസ്കൗണ്ട് ഫാക്ടർ പട്ടികകൾ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലളിതമാക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതി വലിയ നിക്ഷേപങ്ങൾക്ക് അനുയോജ്യമല്ല. നൽകിയിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ആയിരത്തിലൊന്നായി (ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം 3 അക്കങ്ങൾ) റൗണ്ട് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു ദശലക്ഷം ഡോളർ നിക്ഷേപിക്കുമ്പോൾ വലിയ പിശകിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

പട്ടിക ഉപയോഗിക്കുന്നത് ലളിതമാണ്: നിരക്കും കാലയളവുകളുടെ എണ്ണവും അറിയാമെങ്കിൽ, ആവശ്യമുള്ള നിരകളുടെയും വരികളുടെയും കവലയിൽ ആവശ്യമുള്ള ഗുണകം കണ്ടെത്തും.

പ്രായോഗിക ഉപയോഗം

കിഴിവ് നിരക്ക് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നത് നിക്ഷേപത്തിന്റെ തിരിച്ചടവ് കാലയളവ് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമുള്ള തിരിച്ചടവ് കാലയളവ് കാണിക്കുകയും മൂലധന നിക്ഷേപ പദ്ധതിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ഫണ്ട് നിക്ഷേപിക്കാനുള്ള തീരുമാനം എടുക്കണം.

നിക്ഷേപ കാലയളവിലെ വരുമാനത്തിനായുള്ള ഫോർമുല അനുസരിച്ച് ഒരു ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുന്നു. ഇത് സ്വീകരിച്ചതും നിക്ഷേപിച്ചതുമായ ഫണ്ടുകൾ തമ്മിലുള്ള ഘടകത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഏകീകൃത വരുമാനത്തിന്റെ അനുമാനമാണ് രീതിയുടെ പ്രധാന പോരായ്മ.

മേൽപ്പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ വിപണി അപകടസാധ്യതകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല. സൈദ്ധാന്തിക കണക്കുകൂട്ടലിനായി മാത്രമേ അവ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയൂ. കണക്കുകൂട്ടൽ യാഥാർത്ഥ്യത്തിലേക്ക് അടുപ്പിക്കുന്നതിന്, അവർ ഗ്രാഫിക്കൽ വിശകലനം അവലംബിക്കുന്നു. ഗ്രാഫുകൾ ഒരു നിശ്ചിത സമയ ഇടവേളയിൽ ധനകാര്യത്തിന്റെ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

കിഴിവ് നൽകുകയും നിർമ്മിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു

ഒരു ലളിതമായ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, ആവശ്യമുള്ള സമയ പോയിന്റിൽ സംഭാവനയുടെ വലുപ്പം നിർണ്ണയിക്കുക. ഭാവിയിൽ പണത്തിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിനെ "ബിൽഡ്-അപ്പ്" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയുടെ സാരാംശം "സമയം പണമാണ്" എന്ന പ്രയോഗത്തിലൂടെ മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ് - കാലക്രമേണ, വാർഷിക പലിശയുടെ വർദ്ധനവ് വഴി സംഭാവനയുടെ വലുപ്പം വർദ്ധിക്കുന്നു. മുഴുവൻ ബാങ്കിംഗ് സംവിധാനവും ഈ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

കിഴിവ് നൽകുമ്പോൾ, കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ചലനം ഭാവിയിൽ നിന്ന് വർത്തമാനത്തിലേക്കും “ബിൽഡ് അപ്പ്” ചെയ്യുമ്പോൾ - വർത്തമാനത്തിൽ നിന്ന് ഭാവിയിലേക്കും പോകുന്നു.

ഫണ്ടുകളുടെ വിലയിലെ മാറ്റങ്ങളുടെ സാധ്യതകൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഡിസ്കൗണ്ടും കെട്ടിപ്പടുക്കലും സഹായിക്കുന്നു.

നിക്ഷേപ പദ്ധതികൾ

ഫണ്ടുകളുടെ കിഴിവ് ബിസിനസ്സിന്റെ നിക്ഷേപ ലക്ഷ്യങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. അതായത്, നിക്ഷേപകൻ നിക്ഷേപിക്കുകയും സ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് മനുഷ്യനെയോ (യോഗ്യതയുള്ള സ്പെഷ്യലിസ്റ്റുകൾ, ടീം) സാങ്കേതിക വിഭവങ്ങളെയോ (ഉപകരണങ്ങൾ, വെയർഹൗസുകൾ) അല്ല, ഭാവിയിൽ പണത്തിന്റെ ഒഴുക്കാണ്. ഈ ചിന്തയുടെ തുടർച്ച "ഏത് ബിസിനസ്സിന്റെയും ഉൽപ്പന്നം പണമാണ്." ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് രീതി നിലവിലുള്ളതിൽ ഒന്നുമാത്രമാണ്, ഭാവിയിൽ വികസനം ലക്ഷ്യമിട്ടുള്ള ഓറിയന്റേഷൻ, നിക്ഷേപ പദ്ധതി വികസിപ്പിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

ഒരു നിക്ഷേപ പദ്ധതി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം. ഫണ്ടുകളുടെ ഉടമ (600 റൂബിൾസ്) "എ", "ബി" എന്നീ പദ്ധതികൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിൽ നിക്ഷേപിക്കാൻ വാഗ്ദാനം ചെയ്തു. ആദ്യ ഓപ്ഷൻ മൂന്ന് വർഷത്തേക്ക് 400 റൂബിൾ വരുമാനം നൽകുന്നു. നടപ്പിലാക്കിയ ആദ്യ രണ്ട് വർഷത്തിന് ശേഷം പ്രോജക്റ്റ് "ബി" നിങ്ങൾക്ക് 200 റൂബിൾസ് ലഭിക്കാൻ അനുവദിക്കും, മൂന്നാമത്തേതിന് ശേഷം - 10,000 റൂബിൾസ്. നിക്ഷേപകൻ 25% നിരക്ക് നിശ്ചയിച്ചിട്ടുണ്ട്. രണ്ട് പ്രോജക്റ്റുകളുടെയും നിലവിലെ ചെലവ് നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാം:

പദ്ധതി "എ" (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 റൂബിൾസ്

പ്രോജക്റ്റ് "ബി" (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 റൂബിൾസ്

അതിനാൽ, നിക്ഷേപകൻ രണ്ടാമത്തെ പദ്ധതി തിരഞ്ഞെടുക്കണം. എന്നിരുന്നാലും, നിരക്ക് 31% ആയി ഉയർത്തിയാൽ, രണ്ട് ഓപ്ഷനുകളും തുല്യമായിരിക്കും.

നിലവിലെ മൂല്യം

ഒരു മുൻകൂർ പേയ്‌മെന്റിന് "കിഴിവ്" ഇല്ലാതെ ഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്കിന്റെ അല്ലെങ്കിൽ ഭാവി പേയ്‌മെന്റിന്റെ നിലവിലെ മൂല്യമാണ് ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം. ഇന്നത്തെ മൂല്യം - ഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്ക്, ഇന്നുമായി പരസ്പരബന്ധിതമായി ഇതിനെ പലപ്പോഴും പരാമർശിക്കാറുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, ഇവ കൃത്യമായി ഒരേ ആശയങ്ങളല്ല. ഒരു ഭാവി മൂല്യം മാത്രമല്ല, ഭാവിയിൽ ആവശ്യമുള്ള സമയത്തേക്ക് ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യവും നിലവിലെ സമയത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയും. ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം നിലവിലെ മൂല്യത്തേക്കാൾ വിപുലമാണ്. ഇംഗ്ലീഷിൽ നിലവിലെ മൂല്യം എന്ന ആശയം ഇല്ല.

കിഴിവ് രീതി

ഭാവിയിലെ ലാഭം പ്രവചിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉപകരണമാണ് ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് എന്ന് മുമ്പ് സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നു - നിലവിലെ പ്രോജക്റ്റിന്റെ ഫലപ്രാപ്തി വിലയിരുത്തുക.

ഒരു ബിസിനസ്സ് വിലയിരുത്തുമ്പോൾ, ഭാവിയിൽ വരുമാനം ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുന്ന ആസ്തികളുടെ ഭാഗം അവർ കണക്കിലെടുക്കുന്നു. ബിസിനസ്സ് ഉടമകൾ വരുമാനം ഉണ്ടാക്കുന്നതിനുള്ള സമയവും ലാഭത്തിനുള്ള സാധ്യതയും കണക്കിലെടുക്കുന്നു. ഡിസിഎഫ് രീതി വിലയിരുത്തുമ്പോൾ ഈ ഘടകങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു. ഇത് "താഴ്ന്ന" മൂല്യത്തിന്റെ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് - പണ വിതരണം നിരന്തരം "വിലകുറഞ്ഞതാണ്", അതിന്റെ മൂല്യം നഷ്ടപ്പെടുന്നു. ഭാവിയിലെ പണമൊഴുക്ക് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന നിലവിലെ മൂല്യമായിരിക്കും ആരംഭ പോയിന്റ്. ഇതിനായി, ഡിസ്കൗണ്ട് ഘടകം (കെ) എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു, ഇത് ഭാവിയിലെ ഒഴുക്ക് നിലവിലുള്ളവയിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഡിസിഎഫ് രീതിയുടെ പ്രധാന ഘടകം കിഴിവ് നിരക്കാണ്. ഒരു ബിസിനസ്സ് പ്രോജക്റ്റിൽ നിക്ഷേപിക്കുമ്പോൾ അത് റിട്ടേൺ നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്കിൽ വിവിധ ഘടകങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കാം: പണപ്പെരുപ്പം, റീഫിനാൻസിങ് നിരക്ക്, മൂലധന ഓഹരികളുടെ വിലയിരുത്തൽ, നിക്ഷേപത്തിന്റെ പലിശ, അപകടസാധ്യതയില്ലാത്ത ആസ്തികളുടെ വരുമാനം.

ഭാവിയിൽ വരുമാനത്തിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യത്തേക്കാൾ ചെലവ് കൂടുതലായാൽ നിക്ഷേപകൻ പദ്ധതിക്ക് ധനസഹായം നൽകേണ്ടതില്ലെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. അതുപോലെ, ഒരു ബിസിനസ്സ് ഉടമ തന്റെ ആസ്തികൾ ഭാവിയിലെ വരുമാനത്തിന്റെ വിലയേക്കാൾ കുറഞ്ഞ വിലയ്ക്ക് വിൽക്കില്ല. ചർച്ചകൾക്കിടയിൽ, പ്രൊജക്റ്റ് ആസ്തികളുടെ ഇടപാടിന്റെ ദിവസം തുല്യമായ മൂല്യത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ രണ്ട് കക്ഷികളും ഒത്തുതീർപ്പിലെത്തും.

കിഴിവ് നിരക്ക് (ആഭ്യന്തര റിട്ടേൺ നിരക്ക്) ബിസിനസ് ആശയങ്ങൾക്കായി ഫണ്ടിംഗ് കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ചെലവിനേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ അനുയോജ്യമായ ഒരു നിക്ഷേപ ഓപ്ഷൻ. ഇത് ബാങ്കുകൾ പോലെ സമ്പാദിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കും - പണം കുറഞ്ഞ നിരക്കിൽ ശേഖരിക്കപ്പെടും, നിക്ഷേപം ഉയർന്ന നിരക്കിൽ നടത്തപ്പെടും.

അധിക കണക്കുകൂട്ടലുകൾ

ചില നിബന്ധനകളും ആശയങ്ങളും വിശകലനം ചെയ്യാതെ ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്കിന്റെ നിർവചനം കൃത്യമല്ല:

• റിട്ടേൺ നിരക്ക് എന്നത് നിക്ഷേപത്തിന്റെ തുകയാണ്, അറ്റത്തെ നിലവിലെ മൂല്യത്തിന്റെ അളവ് 0 ആണ്.
• മൊത്തം പണമൊഴുക്ക് - മൊത്തം മൊത്ത രസീതുകളിൽ നിന്ന് ചെലവ് കുറയ്ക്കുന്നു. പ്രത്യക്ഷവും പരോക്ഷവുമായ ചെലവുകൾ (നികുതി കിഴിവുകൾ, നിയമപരമായ പിന്തുണ) ഇവിടെ ഉൾപ്പെടുത്തണം.

കമ്പനിയുടെ ആന്തരിക വിശകലനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരു വിദഗ്ദ്ധന് മാത്രമേ കമ്പനിയുടെ ലാഭക്ഷമതയുടെ കൃത്യമായ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയൂ.

സങ്കീർണ്ണമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ

സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിൽ, കുറച്ച് സങ്കീർണ്ണമായ കണക്കുകൂട്ടൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് നിരവധി അപകടസാധ്യതകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു. സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന ആശയങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• റിസ്ക് ഫ്രീ, പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന, വിപണി വരുമാനം. സാമ്പത്തിക അപകടസാധ്യതകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഷാർപ്പ് ഫോർമുലയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ഷാർപ്പിന്റെ തിരുത്തിയ മോഡൽ. വിപണി ഘടകങ്ങളുടെ സ്വാധീനം നിർണ്ണയിക്കുന്നു: വിഭവങ്ങളുടെ വിലയിലെ മാറ്റങ്ങൾ, സർക്കാർ നയം, വിലയിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ.
• നിക്ഷേപങ്ങളുടെ അളവ്, വ്യവസായത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ. ഫ്രഞ്ച്, ഫാമ എന്നിവയുടെ കൂടുതൽ കൃത്യമായ പതിപ്പിലാണ് ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
• ഒരു അസറ്റിന്റെ മൂല്യത്തിലെ മാറ്റങ്ങൾ കാർഹാർട്ടിന്റെ ഫോർമുലയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ഡിവിഡന്റ് പേയ്‌മെന്റുകളും ഓഹരികളുടെ ഇഷ്യൂവും. സമാനമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഗോർഡൻ കാരണമാണ്. സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റ് കൃത്യമായി പഠിക്കാനും ജോയിന്റ്-സ്റ്റോക്ക് കമ്പനികളുടെ മൂല്യം വിശകലനം ചെയ്യാനും അവന്റെ രീതി നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.
• വെയ്റ്റഡ് ശരാശരി വില. ക്യുമുലേറ്റീവ് രീതിയിൽ കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും കടമെടുത്ത ഫണ്ടുകളുടെ അക്കൗണ്ടിംഗിനും മുമ്പ് അപേക്ഷിക്കുക.
• വസ്തുവിന്റെ ലാഭക്ഷമത. സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റിൽ ലിസ്റ്റുചെയ്തിട്ടില്ലാത്ത ഒരു കമ്പനിയുടെ സാമ്പത്തിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ആത്മനിഷ്ഠ ഘടകം. മൂന്നാം കക്ഷി വിദഗ്ധർ ഓർഗനൈസേഷന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ മൾട്ടിഫാക്ടോറിയൽ വിശകലനത്തിൽ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• വിപണി അപകടസാധ്യതകൾ. അപകടസാധ്യതയുള്ളതും അപകടസാധ്യതയില്ലാത്തതുമായ നിക്ഷേപത്തിന്റെ അനുപാതത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ ഇത് കണക്കിലെടുക്കുന്നു.

1997-ൽ റഷ്യൻ സർക്കാർ റിസ്ക് ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്ക് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സ്വന്തം രീതിശാസ്ത്രം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. അക്കാലത്തെ വിദഗ്ധർ അപകടസാധ്യതകൾ 47% ആയി കണക്കാക്കി. ഈ സൂചകം സാധാരണ ഫോർമുലകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല, എന്നാൽ വിദേശ പദ്ധതികളിലെ നിക്ഷേപം കണക്കാക്കുമ്പോൾ അത് നിർബന്ധമാണ്.

വിവിധ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ സാധ്യതയുള്ള നിക്ഷേപങ്ങൾ വിലയിരുത്താനും ഫണ്ടുകളുടെ വിഹിതത്തിനായി ഒരു പ്ലാൻ നിർമ്മിക്കാനും നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. കമ്പോളത്തിലെ കമ്പനികളുടെ സാമ്പത്തിക പ്രവർത്തനം വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ, പ്രാദേശിക യാഥാർത്ഥ്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ സൈദ്ധാന്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പ്രതീക്ഷിച്ച ഫലം നൽകും. ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വരുമാനം പ്രവചിക്കാൻ സഹായിക്കും, പക്ഷേ അവ വളരെ അസ്ഥിരമായിരിക്കും. പ്രവചനത്തിനായി, സാമ്പത്തിക, ഓഹരി വിപണികളിലെ അപകടസാധ്യതകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്ന സങ്കീർണ്ണമായ ഫോർമുലകൾ നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. കമ്പനിയുടെ ആന്തരിക വിശകലനത്തിലൂടെ മാത്രമേ കൂടുതൽ കൃത്യമായ ഡാറ്റ ലഭിക്കൂ.

റിട്ടേൺ നിരക്കാണ് കിഴിവ് നിരക്ക്. ഫണ്ട് നിക്ഷേപിക്കാനുള്ള തീരുമാനത്തെയും ഒരു കമ്പനിയുടെ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പ്രത്യേക തരം ബിസിനസ്സിന്റെ വിലയിരുത്തലിനെയും സൂചകം ബാധിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ നിരവധി രീതികളിലൂടെ കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കാക്കുകയും കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ പിശകുകൾ ഒഴിവാക്കാൻ ശുപാർശകൾ നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു.

ലളിതമായ വാക്കുകളിൽ ഒരു കിഴിവ് നിരക്ക് എന്താണ്

ഭാവി കാലയളവുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പണമൊഴുക്കിന്റെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നതാണ് ഡിസ്കൗണ്ടിംഗ് (ഇപ്പോഴത്തെ വരുമാനം). ഭാവിയിലെ വരുമാനത്തിന്റെ ശരിയായ വിലയിരുത്തലിനായി, വരുമാനം, ചെലവുകൾ, നിക്ഷേപങ്ങൾ എന്നിവയുടെ പ്രവചന മൂല്യങ്ങൾ നിങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട്. , നിക്ഷേപങ്ങളുടെ ഫലപ്രാപ്തി വിലയിരുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ ശേഷിക്കുന്ന മൂല്യവും കിഴിവ് നിരക്കും.

സാമ്പത്തിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് നിക്ഷേപകന് ആവശ്യമുള്ള നിക്ഷേപ മൂലധനത്തിന്റെ റിട്ടേൺ നിരക്കാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഭാവിയിൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വരുമാനം ലഭിക്കാനുള്ള അവകാശത്തിനായി ഒരു നിക്ഷേപകന് ഇന്ന് നൽകേണ്ട തുക നിർണ്ണയിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കാം. അതിനാൽ, ഒരു നിക്ഷേപ പദ്ധതി തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ ഉൾപ്പെടെ, പ്രധാന തീരുമാനങ്ങൾ സൂചകത്തിന്റെ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം

പ്രോജക്റ്റ് "എ" നടപ്പിലാക്കുമ്പോൾ, നിക്ഷേപകന് മൂന്ന് വർഷത്തേക്ക് വർഷാവസാനം 500 റൂബിൾ വരുമാനം ലഭിക്കുന്നു. പ്രോജക്റ്റ് "ബി" നടപ്പിലാക്കുമ്പോൾ, നിക്ഷേപകന് ആദ്യ വർഷത്തിന്റെ അവസാനത്തിലും രണ്ടാം വർഷത്തിന്റെ അവസാനത്തിലും 300 റൂബിളുകൾക്കും മൂന്നാം വർഷത്തിന്റെ അവസാനത്തിൽ - 1100 റൂബിളുകൾക്കും ഒരു വരുമാനം ലഭിക്കുന്നു. നിക്ഷേപകൻ ഈ പദ്ധതികളിൽ ഒന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.നിക്ഷേപകൻ പ്രതിവർഷം 25% നിരക്ക് നിശ്ചയിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക. "A", "B" എന്നീ പ്രോജക്ടുകളുടെ നിലവിലെ മൂല്യം (NPV) ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു:

അവിടെ പി കെ - 1 മുതൽ nth വർഷം വരെയുള്ള കാലയളവിലെ പണമൊഴുക്ക്;

r - കിഴിവ് നിരക്ക് - 25%;

I - പ്രാരംഭ നിക്ഷേപം - 500.

NPV A \u003d - 500 \u003d 476 റൂബിൾസ്;

NPV B \u003d - 500 \u003d 495.2 റൂബിൾസ്.

അങ്ങനെ, നിക്ഷേപകൻ പ്രോജക്റ്റ് "ബി" തിരഞ്ഞെടുക്കും. എന്നിരുന്നാലും, അവൻ ഒരു കിഴിവ് നിരക്ക് നിശ്ചയിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രതിവർഷം 35% ന് തുല്യമാണ്, അപ്പോൾ "എ", "ബി" എന്നീ പദ്ധതികളുടെ നിലവിലെ ചെലവ് 347.9, 333.9 റൂബിളുകൾക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. യഥാക്രമം (കണക്കുകൂട്ടൽ മുമ്പത്തേതിന് സമാനമാണ്). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രോജക്റ്റ് "എ" നിക്ഷേപകന് കൂടുതൽ അഭികാമ്യമാണ്.

അതിനാൽ, നിക്ഷേപകന്റെ തീരുമാനം പൂർണ്ണമായും സൂചകത്തിന്റെ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു; ഇത് 30.28% ൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ (NPV A = NPV B യുടെ ഈ മൂല്യത്തിൽ), "A" പ്രോജക്റ്റ് അഭികാമ്യമാണ്, കുറവാണെങ്കിൽ, പ്രോജക്റ്റ് "B" ആയിരിക്കും. കൂടുതൽ ലാഭകരമായിരിക്കും.

വീഡിയോ: Excel-ൽ നെറ്റ് പ്രസന്റ് മൂല്യം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം

കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കാക്കുന്നതിന് വിവിധ രീതികളുണ്ട്. വസ്തുനിഷ്ഠതയുടെ അവരോഹണ ക്രമത്തിൽ പ്രധാനമായവ പരിഗണിക്കുക.

CAPM രീതി ഉപയോഗിച്ച് കിഴിവ് നിരക്കിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ

കിഴിവ് നിരക്ക് കണക്കാക്കാൻ, കമ്പനിയുടെ മൂലധനത്തിന്റെ വിലയിരുത്തലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ക്യാപിറ്റൽ അസറ്റ് പ്രൈസിംഗ് മോഡൽ (CAPM) രീതി പ്രായോഗികമായി ഏറ്റവും ഫലപ്രദമായും കൃത്യമായും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഫിനാൻഷ്യൽ ഡയറക്ടർ മാസികയുടെ മെറ്റീരിയലിൽ കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനായി CAPM രീതി എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്നതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ വായിക്കുക.

മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് നിർണ്ണയിക്കൽ

മിക്കപ്പോഴും, നിക്ഷേപ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ, കിഴിവ് നിരക്ക് ഇങ്ങനെ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് (മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് - WACC), ഇത് ചെലവ് കണക്കിലെടുക്കുന്നു കടം വാങ്ങുന്നതിനുള്ള ചെലവും. ഇത് ഏറ്റവും വസ്തുനിഷ്ഠമായ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതിയാണ്. പ്രായോഗികമായി എല്ലാ സംരംഭങ്ങൾക്കും ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നതാണ് ഇതിന്റെ ഒരേയൊരു പോരായ്മ (ഇത് ചുവടെ ചർച്ചചെയ്യും).

ഇക്വിറ്റിയുടെ വിലയുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ

നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് ഇക്വിറ്റി ചെലവ് ദീർഘകാല അസറ്റ് മൂല്യനിർണ്ണയ മോഡൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു ( മൂലധന ആസ്തി വിലനിർണ്ണയ മോഡൽ - CAPM).

ഇക്വിറ്റിയുടെ (റീ) കിഴിവ് നിരക്ക് (വിളവ്) ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

R e \u003d R f + B (R m - R f),

ഇവിടെ R f എന്നത് റിസ്ക്-ഫ്രീ റേറ്റ് ഓഫ് റിട്ടേൺ ആണ്;

ഈ മാർക്കറ്റ് സെഗ്‌മെന്റിലെ എല്ലാ കമ്പനികളുടെയും ഓഹരി വിലയിലെ മാറ്റവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കമ്പനിയുടെ ഓഹരികളുടെ വിലയിലെ മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു ഗുണകമാണ് B;

(R m – R f) - മാർക്കറ്റ് റിസ്ക് പ്രീമിയം;

R m - ഓഹരി വിപണിയിലെ വരുമാനത്തിന്റെ ശരാശരി വിപണി നിരക്ക്.

ദീർഘകാല അസറ്റ് മൂല്യനിർണ്ണയ മോഡലിന്റെ ഓരോ ഘടകങ്ങളും നമുക്ക് വിശദമായി പരിഗണിക്കാം.

അപകടസാധ്യതയില്ലാത്ത അസറ്റുകളിലെ നിക്ഷേപത്തിന്റെ വരുമാന നിരക്ക് (Rf).അപകടരഹിത ആസ്തികളായി, സർക്കാർ സെക്യൂരിറ്റികൾ സാധാരണയായി പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു. റഷ്യയിൽ, ഇവ 30 വർഷത്തെ കാലാവധിയുള്ള റഷ്യൻ യൂറോബോണ്ടുകൾ റഷ്യ -30 ആണ്.

ബി ഘടകം.ഈ അനുപാതം ഒരു പ്രത്യേക കമ്പനിയുടെ സെക്യൂരിറ്റികളിലെ വരുമാനത്തിന്റെ സെൻസിറ്റിവിറ്റിയെ മാർക്കറ്റ് (സിസ്റ്റമാറ്റിക്) റിസ്കിലെ മാറ്റങ്ങളെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു. B = 1 ആണെങ്കിൽ, ഈ കമ്പനിയുടെ ഓഹരികളുടെ വിലയിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ മൊത്തത്തിലുള്ള വിപണിയുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളുമായി പൂർണ്ണമായും പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. B = 1.2 ആണെങ്കിൽ, വിപണിയിൽ പൊതുവായ ഉയർച്ചയുണ്ടായാൽ, ഈ കമ്പനിയുടെ ഓഹരികളുടെ മൂല്യം മൊത്തത്തിലുള്ള മാർക്കറ്റിനേക്കാൾ 20% വേഗത്തിൽ ഉയരുമെന്ന് നമുക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം. നേരെമറിച്ച്, പൊതുവായ ഇടിവ് സംഭവിക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ ഓഹരികളുടെ മൂല്യം മൊത്തത്തിലുള്ള വിപണിയേക്കാൾ 20% വേഗത്തിൽ കുറയും.

റഷ്യയിൽ, ഓഹരികൾ ഏറ്റവും ദ്രാവകമായ കമ്പനികളുടെ ബി-കോഫിഫിഷ്യന്റുകളുടെ മൂല്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ എകെ & എം റേറ്റിംഗ് ഏജൻസിയുടെ വിവര റിലീസുകളിലും "റേറ്റിംഗ്സ്" വിഭാഗത്തിലെ അതിന്റെ വെബ്‌സൈറ്റിലും കാണാം. കൂടാതെ, നിക്ഷേപ കമ്പനികളുടെയും ഡെലോയിറ്റ് & ടച്ച് സിഐഎസ് പോലുള്ള വലിയ കൺസൾട്ടിംഗ് സ്ഥാപനങ്ങളുടെയും വിശകലന സേവനങ്ങളാണ് ബി-ഘടകങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നത്.

മാർക്കറ്റ് റിസ്ക് പ്രീമിയം (R m - R f).സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റിലെ ശരാശരി മാർക്കറ്റ് റിട്ടേൺ നിരക്ക് വളരെക്കാലമായി റിസ്ക്-ഫ്രീ സെക്യൂരിറ്റികളുടെ റിട്ടേൺ നിരക്കിനേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. ഒരു നീണ്ട കാലയളവിൽ മാർക്കറ്റ് പ്രീമിയങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്. ഇബോട്ട്‌സൺ അസോസിയേറ്റ്‌സിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ, 1926 മുതൽ 2000 വരെയുള്ള യുഎസിലെ റിസ്‌ക് ഫ്രീ നിക്ഷേപങ്ങളുടെ വരുമാനവും ഓഹരി വിപണിയിലെ ഗണിത ശരാശരി വരുമാനവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ദീർഘകാല പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന മാർക്കറ്റ് പ്രീമിയം 7.76% ആണ്. റഷ്യൻ കമ്പനികളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കും ഈ മൂല്യം ഉപയോഗിക്കാം (നിരവധി പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ, മാർക്കറ്റ് റിസ്ക് പ്രീമിയം 5% ആണെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു).

WACC കണക്കുകൂട്ടൽ

ഒരു പ്രോജക്റ്റിന് സ്വന്തം മൂലധനം മാത്രമല്ല, കടമെടുത്ത മൂലധനവും ധനസഹായം നൽകുന്നുവെങ്കിൽ, അത്തരമൊരു പദ്ധതിയുടെ ലാഭം സ്വന്തം ഫണ്ടുകൾ നിക്ഷേപിക്കുന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അപകടസാധ്യതകൾക്ക് മാത്രമല്ല, കടമെടുത്ത മൂലധനം സ്വരൂപിക്കുന്നതിനുള്ള ചെലവുകൾക്കും നഷ്ടപരിഹാരം നൽകണം. സ്വന്തമായതും കടമെടുത്തതുമായ ഫണ്ടുകളുടെ ചെലവ് മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് (WACC) ഉപയോഗിച്ച് കണക്കിലെടുക്കാം, ഇത് ഫോർമുല പ്രകാരം കണക്കാക്കുന്നു:

WACC \u003d R e (E / V) + R d (D / V) (1 - t c),

എവിടെ R e - CAPM മോഡൽ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ചട്ടം പോലെ കണക്കാക്കിയ സ്വന്തം (ഷെയർ) മൂലധനത്തിന്റെ റിട്ടേൺ നിരക്ക്;

ഇ - സ്വന്തം (ഷെയർ) മൂലധനത്തിന്റെ വിപണി മൂല്യം. കമ്പനിയുടെ മൊത്തം സാധാരണ ഓഹരികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെയും ഒരു ഷെയറിന്റെ വിലയുടെയും ഉൽപന്നമായാണ് ഇത് കണക്കാക്കുന്നത്;

ഡി - കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ വിപണി മൂല്യം. പ്രായോഗികമായി, കമ്പനി വായ്പകളുടെ തുകയായി സാമ്പത്തിക പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്ന് ഇത് പലപ്പോഴും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ ഡാറ്റ നേടാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, സമാന കമ്പനികളുടെ ഇക്വിറ്റിയുടെയും ഡെറ്റ് ക്യാപിറ്റലിന്റെയും അനുപാതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലഭ്യമായ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു;

V = E + D - കമ്പനിയുടെ വായ്പകളുടെയും ഓഹരി മൂലധനത്തിന്റെയും മൊത്തം വിപണി മൂല്യം;

R d - കമ്പനിയുടെ കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ റിട്ടേൺ നിരക്ക് (കടമെടുത്ത മൂലധനം സമാഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ചെലവ്). കമ്പനിയുടെ ബാങ്ക് ലോണുകളുടെയും കോർപ്പറേറ്റ് ബോണ്ടുകളുടെയും പലിശ അത്തരം ചെലവുകളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. അതേ സമയം, ആദായനികുതി നിരക്ക് കണക്കിലെടുത്ത് കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ ചെലവ് ക്രമീകരിക്കുന്നു. ക്രമീകരണത്തിന്റെ അർത്ഥം, സേവന വായ്പകൾക്കും കടം വാങ്ങുന്നതിനുമുള്ള പലിശ ഉൽപ്പാദനച്ചെലവിലേക്ക് ഈടാക്കുന്നു, അതുവഴി ആദായനികുതിയുടെ നികുതി അടിസ്ഥാനം കുറയുന്നു;

t c - ആദായ നികുതി നിരക്ക്.

ഉദാഹരണം

റഷ്യൻ സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയിലെ നിലവിലെ അവസ്ഥകൾ കണക്കിലെടുത്ത് നോറിൽസ്ക് നിക്കൽ കമ്പനിയുടെ മൂലധനത്തിന്റെ ശരാശരി ചെലവ് (WACC) മോഡൽ ഉപയോഗിച്ച് നിരക്ക് കണക്കാക്കാം.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി, ഫെബ്രുവരി പകുതി മുതൽ ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കും:

Rf = 8.5% (റഷ്യൻ യൂറോപ്യൻ ബോണ്ടുകളുടെ നിരക്ക്);

B = 0.92 (Norilsk Nickel-ന്, AK&M റേറ്റിംഗ് ഏജൻസി പ്രകാരം);

(Rm - Rf) = 7.76% (Ibbotson Associates പ്രകാരം).

അതിനാൽ, ഇക്വിറ്റിയിലെ വരുമാനം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

വീണ്ടും = 8.5% + 0.92 × 7.76% = 15.64%.

E/V = 81% - Norilsk Nickel (രചയിതാവിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ) മൂലധനത്തിന്റെ (V) മൊത്തം ചെലവിൽ ഇക്വിറ്റി മൂലധനത്തിന്റെ (E) വിപണി മൂല്യത്തിന്റെ പങ്ക്.

Rd = 11% ആണ് Norilsk Nickel (രചയിതാവിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ) കടം വാങ്ങുന്നതിനുള്ള ശരാശരി ചെലവ്.

D/V = 19% - കമ്പനിയുടെ കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ (D) ഓഹരി മൂലധനത്തിന്റെ മൊത്തം ചെലവിൽ (V).

tc = 24% - ആദായ നികുതി നിരക്ക്.

അതിനാൽ WACC = 81% x 15.64% + 19% x 11% x (1 - 0.24) = 14.26%.

ഞങ്ങൾ ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, എല്ലാ സംരംഭങ്ങൾക്കും മുകളിൽ വിവരിച്ച സമീപനം ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒന്നാമതായി, തുറന്ന ജോയിന്റ് സ്റ്റോക്ക് കമ്പനികളല്ലാത്ത കമ്പനികൾക്ക് ഇത് ബാധകമല്ല, അതിനാൽ, അവരുടെ ഓഹരികൾ സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റുകളിൽ ട്രേഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നില്ല. രണ്ടാമതായി, അവരുടെ ബി-ഘടകം കണക്കാക്കാൻ മതിയായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഇല്ലാത്ത സ്ഥാപനങ്ങൾക്കും അതുപോലെ തന്നെ അവരുടെ സ്വന്തം കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു അനലോഗ് കമ്പനിയെ കണ്ടെത്താൻ കഴിയാത്തവർക്കും ഈ രീതി പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല. അത്തരം കമ്പനികൾ ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കാൻ മറ്റ് കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ ഉപയോഗിക്കണം.

റിസ്ക് പ്രീമിയം രീതി

റിസ്ക് പ്രീമിയം വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള ക്യുമുലേറ്റീവ് രീതിയാണ് പ്രായോഗികമായി കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും സാധാരണമായ രീതികളിൽ ഒന്ന്. ഈ രീതി ഇനിപ്പറയുന്ന അനുമാനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്:

• നിക്ഷേപങ്ങൾ അപകടസാധ്യതയില്ലാത്തതാണെങ്കിൽ, നിക്ഷേപകർ അവരുടെ മൂലധനത്തിൽ അപകടരഹിതമായ റിട്ടേൺ ആവശ്യപ്പെടും (അതായത്, അപകടസാധ്യതയില്ലാത്ത ആസ്തികളിലെ നിക്ഷേപത്തിന്റെ റിട്ടേൺ നിരക്കിന് അനുസൃതമായ റിട്ടേൺ നിരക്ക്);
• നിക്ഷേപകൻ പ്രോജക്റ്റിന്റെ അപകടസാധ്യത എത്രത്തോളം കണക്കാക്കുന്നുവോ അത്രയധികം അതിന്റെ ലാഭക്ഷമതയ്ക്കായി അവൻ ആവശ്യപ്പെടുന്ന ഉയർന്ന ആവശ്യകതകൾ.

ഈ അനുമാനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, കണക്കുകൂട്ടലിൽ "റിസ്ക് പ്രീമിയം" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവ കണക്കിലെടുക്കണം. അതനുസരിച്ച്, ഫോർമുല ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും:

R = Rf + R1 + ... + Rn

ഇവിടെ R ആണ് കിഴിവ് നിരക്ക്;

Rf എന്നത് റിസ്ക്-ഫ്രീ റേറ്റ് ഓഫ് റിട്ടേൺ ആണ്;

R1 + ... + Rn - വിവിധ അപകട ഘടകങ്ങൾക്കുള്ള റിസ്ക് പ്രീമിയങ്ങൾ.

ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു അപകട ഘടകത്തിന്റെ സാന്നിധ്യവും പ്രായോഗികമായി ഓരോ റിസ്ക് പ്രീമിയത്തിന്റെ മൂല്യവും ഒരു വിദഗ്ധൻ നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

വിദഗ്ദ്ധ മാർഗങ്ങളിലൂടെ കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നു

പ്രായോഗികമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പ മാർഗം, അത് ഒരു വിദഗ്ധൻ അല്ലെങ്കിൽ നിക്ഷേപകന്റെ ആവശ്യകതകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിർണ്ണയിക്കുക എന്നതാണ്. പ്രോജക്റ്റ് നൽകുന്ന വരുമാനം ലഭിക്കാത്തതിന്റെ അപകടസാധ്യതയ്ക്കുള്ള ക്രമീകരണങ്ങളുടെ ഏകദേശ മൂല്യം പട്ടിക 1 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

പട്ടിക 1. പ്രോജക്റ്റ് വരുമാനം ലഭിക്കാത്തതിന്റെ അപകടസാധ്യതയ്ക്കുള്ള ക്രമീകരണങ്ങൾ

എന്നിരുന്നാലും, വിദഗ്ദ്ധ രീതി ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുമെന്നും പ്രോജക്റ്റ് മൂല്യനിർണ്ണയ ഫലങ്ങളുടെ വികലതയിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാമെന്നും കണക്കിലെടുക്കണം. അതിനാൽ, വിദഗ്ദ്ധ മാർഗങ്ങളിലൂടെയോ ക്യുമുലേറ്റീവ് രീതിയിലൂടെയോ സൂചകം നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, ഡിസ്കൗണ്ട് നിരക്കിലെ മാറ്റത്തിന് പ്രോജക്റ്റിന്റെ സംവേദനക്ഷമത വിശകലനം ചെയ്യേണ്ടത് നിർബന്ധമാണ്. അപ്പോൾ നിക്ഷേപകന് അപകടസാധ്യതകളും അതിന്റെ ഫലപ്രാപ്തിയും കൂടുതൽ കൃത്യമായി വിലയിരുത്താൻ കഴിയും.

ഉദാഹരണം

ആദ്യ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന് സോപാധിക പ്രോജക്റ്റുകൾ "എ", "ബി" എന്നിവ പരിഗണിക്കുക. കിഴിവ് നിരക്കിലെ മാറ്റങ്ങളോടുള്ള അവരുടെ സംവേദനക്ഷമതയുടെ വിശകലനത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ പട്ടികയിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. 2.

പട്ടിക 2. പ്രോജക്റ്റ് സെൻസിറ്റിവിറ്റി വിശകലനം

കണക്കുകൂട്ടലിന് മറ്റ് ബദൽ സമീപനങ്ങളുണ്ട്, ഉദാഹരണത്തിന്, ആർബിട്രേജ് വിലനിർണ്ണയ സിദ്ധാന്തം അല്ലെങ്കിൽ ഡിവിഡന്റ് വളർച്ചാ മാതൃക. എന്നിരുന്നാലും, ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ വളരെ സങ്കീർണ്ണവും പ്രായോഗികമായി അപൂർവ്വമായി പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നതുമാണ്, അതിനാൽ ഈ ലേഖനത്തിന്റെ ചട്ടക്കൂടിനുള്ളിൽ അവ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നില്ല.

പ്രായോഗിക ആപ്ലിക്കേഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ

കണക്കാക്കുമ്പോൾ, നിരവധി പ്രധാന പോയിന്റുകൾ കണക്കിലെടുക്കാൻ ഒരാൾ മറക്കരുത്. അല്ലെങ്കിൽ, തെറ്റുകൾ വരുത്താനുള്ള അപകടമുണ്ട്.

മൂലധന ഘടനയുടെ അസ്ഥിരത. പ്രോജക്റ്റിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ കാലയളവിൽ, ഘടന മാറിയേക്കാം (ഉദാഹരണത്തിന്, വായ്പ അടച്ചതിനാൽ, കടം കുറയുകയും ചില ഘട്ടങ്ങളിൽ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാവുകയും ചെയ്യുന്നു). അതിനാൽ ചോദ്യം: അത്തരമൊരു സാഹചര്യത്തിൽ കിഴിവ് നിരക്ക് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?

പ്രോജക്റ്റിന്റെ മുഴുവൻ കാലയളവിലും ഒരൊറ്റ കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന്, ഒപ്റ്റിമൽ മൂലധന ഘടന ഉപയോഗിക്കാൻ ഞാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. അതായത്, ഇക്വിറ്റിയുടെയും കടമെടുത്ത ഫണ്ടുകളുടെയും ഒപ്റ്റിമൽ അനുപാതം, അതിൽ മൂലധനച്ചെലവ് (WACC) കുറവാണ്. എന്നാൽ പ്രായോഗികമായി ഇക്വിറ്റിയുടെ ചെലവ് കടത്തേക്കാൾ കൂടുതലാണ്, അതിനാൽ ലിവറേജ് വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് WACC കുറയുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, കടബാധ്യതകൾ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, പാപ്പരത്തത്തിന്റെ അപകടസാധ്യത വർദ്ധിക്കുകയും, അതനുസരിച്ച്, കടം സേവനച്ചെലവ് വർദ്ധിക്കുകയും, കടമെടുത്ത മൂലധനത്തിന്റെ വില വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതനുസരിച്ച്, കടമെടുത്തതിന്റെയും സ്വന്തം ഫണ്ടുകളുടെയും അനുപാതത്തിന്റെ ഒരു നിശ്ചിത തലത്തിൽ എത്തുമ്പോൾ, WACC-യും വളരാൻ തുടങ്ങുന്നു.

ആദായ നികുതി ചാഞ്ചാട്ടം. മൂലധനച്ചെലവ് നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, നികുതി ഷീൽഡ് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, കണക്കാക്കിയ ആദായനികുതി നിരക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം നിങ്ങൾ ചിലപ്പോൾ നേരിടുന്നു. കണക്കുകൂട്ടൽ കാലയളവിൽ കമ്പനി ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ടാക്സ് ഭരണകൂടത്തിന് കീഴിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നതെങ്കിൽ, ചോദ്യങ്ങളൊന്നുമില്ല - നിയമാനുസൃത നികുതി നിരക്ക് തിരഞ്ഞെടുത്തു. എന്നിരുന്നാലും, ആദായനികുതി നിരക്ക് സ്ഥിരമല്ലാത്ത സന്ദർഭങ്ങളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പ്രോജക്റ്റ് ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തേക്ക് കുറഞ്ഞ നിരക്കിൽ നികുതി ചുമത്തുമ്പോൾ (മിക്കപ്പോഴും കടമെടുത്ത ഫണ്ടുകളുടെ തിരിച്ചടവ് കാലയളവിൽ അല്ലെങ്കിൽ നടപ്പിലാക്കിയ ആദ്യ വർഷങ്ങളിൽ). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, രണ്ട് ഓപ്ഷനുകൾ വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും.

1. പ്രോജക്റ്റിന്റെ തുടക്കത്തിൽ ഒരു നിരക്ക് (ഉദാഹരണത്തിന്, മുൻഗണന) സാധുതയുള്ളതാണെങ്കിൽ, അത് നടപ്പിലാക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ ഗണ്യമായ ഭാഗത്തേക്ക് (പകുതിയിൽ കൂടുതൽ), നിങ്ങൾക്ക് അത് കണക്കുകൂട്ടാൻ എടുക്കാം.

2. നിരക്ക് ആനുകാലികമായി മാറുകയും ബില്ലിംഗ് കാലയളവിനുള്ളിൽ വളരെക്കാലം ഒരേ നിലയിൽ തുടരുകയും ചെയ്യുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് അതിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്:

t എന്നത് പദ്ധതി നടപ്പാക്കൽ കാലയളവാണ്;

T1, T2, ..., TN - കാലാകാലങ്ങളിൽ ഫലപ്രദമായ ആദായനികുതി നിരക്കുകൾ.

കമ്പനിക്ക് വിവിധ രാജ്യങ്ങളിലെ നികുതി നിയമങ്ങൾക്ക് വിധേയമായ നിരവധി വ്യത്യസ്ത ഡിവിഷനുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, നികുതി നൽകേണ്ട അടിസ്ഥാനത്തിന്റെ നിരവധി നിരക്കുകളും വോള്യങ്ങളും അടിസ്ഥാനമാക്കി നിരക്ക് ഒരു വെയ്റ്റഡ് ശരാശരിയായി കണക്കാക്കണം.

ഇവിടെ T എന്നത് ശരാശരി ആദായ നികുതി നിരക്കാണ്;

p - എന്റർപ്രൈസസിന്റെ മൊത്തം ലാഭം (നിർവ്വഹണത്തിന്റെ മുഴുവൻ കാലയളവിലും ലാഭ മൂല്യങ്ങൾ എടുക്കാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു);

T1, T2, ..., TN - വിവിധ രാജ്യങ്ങളുടെ പ്രദേശങ്ങളിൽ ഫലപ്രദമായ ആദായനികുതി നിരക്കുകൾ;

p1, p2, ..., pN - വിവിധ രാജ്യങ്ങളിലെ ലാഭം (കണക്കെടുപ്പിനായി ഇത് നടപ്പിലാക്കുന്ന മുഴുവൻ കാലയളവിനും ഡാറ്റ എടുക്കാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു).

പണപ്പെരുപ്പത്തിന്റെ കണക്കെടുപ്പ്. പണപ്പെരുപ്പം ക്രമീകരിച്ച വിലയിലാണ് പദ്ധതി കണക്കാക്കുന്നതെങ്കിൽ, നാണയപ്പെരുപ്പം നാമമാത്രമായ കിഴിവ് നിരക്കിലേക്ക് ചേർക്കും. ഇത് രണ്ട് തരത്തിൽ കണക്കിലെടുക്കാം. ആദ്യം: ഓരോ കിഴിവ് ഘട്ടത്തിനും പ്രത്യേകമായി നിരക്ക് കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ഈ കാലയളവിൽ പണപ്പെരുപ്പത്തിന്റെ പ്രവചന മൂല്യം ചേർക്കുന്നു. രണ്ടാമത്: മുഴുവൻ പ്രോജക്റ്റ് കണക്കുകൂട്ടൽ കാലയളവിനും ഒരൊറ്റ നിരക്ക് കണക്കാക്കുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രോജക്റ്റ് കണക്കുകൂട്ടൽ കാലയളവിലെ പ്രവചന പണപ്പെരുപ്പ സൂചകത്തിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം ചേർക്കുന്നു.

ചുരുക്കത്തിൽ, ജോലിയുടെ പ്രക്രിയയിലെ മിക്ക സംരംഭങ്ങളും കിഴിവ് നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത നേരിടുന്നുണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ സൂചകത്തിന്റെ ഏറ്റവും കൃത്യമായ മൂല്യം WACC രീതി ഉപയോഗിച്ച് നേടാനാകുമെന്ന് ഓർമ്മിക്കേണ്ടതാണ്, മറ്റ് രീതികൾ കാര്യമായ പിശക് നൽകുന്നു.