Bagaimanakah rintangan logam berubah dengan peningkatan suhu. Undang-undang Joule-Lenz dalam teori elektronik klasik

Rintangan khusus, dan oleh itu rintangan logam, bergantung pada suhu, meningkat dengan suhu. Kebergantungan suhu rintangan konduktor dijelaskan oleh fakta bahawa

1. keamatan serakan (bilangan perlanggaran) pembawa cas meningkat dengan peningkatan suhu;
2. kepekatannya berubah apabila konduktor dipanaskan.

Pengalaman menunjukkan bahawa pada suhu yang tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah, pergantungan kerintangan dan rintangan konduktor pada suhu dinyatakan dengan formula:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

di mana ρ 0 , ρ t - kerintangan bahan konduktor, masing-masing, pada 0 °C dan t°C; R 0 , R t - rintangan konduktor pada 0 °C dan t°С, α - pekali rintangan suhu: diukur dalam SI dalam Kelvin tolak kuasa pertama (K ​​-1). Untuk konduktor logam, formula ini boleh digunakan bermula pada suhu 140 K dan ke atas.

Pekali suhu Rintangan bahan mencirikan pergantungan perubahan rintangan apabila dipanaskan pada jenis bahan. Ia secara berangka sama dengan perubahan relatif dalam rintangan (resistivity) konduktor apabila dipanaskan sebanyak 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

di mana \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) ialah nilai purata bagi pekali suhu rintangan dalam selang Δ Τ .

Untuk semua konduktor logam α > 0 dan sedikit berubah mengikut suhu. Untuk logam tulen α = 1/273 K -1. Dalam logam, kepekatan pembawa cas bebas (elektron) n= const dan peningkatan ρ berlaku disebabkan oleh peningkatan dalam keamatan penyerakan elektron bebas pada ion kekisi kristal.

Untuk larutan elektrolit α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0.02 K -1 . Rintangan elektrolit berkurangan dengan peningkatan suhu, kerana peningkatan bilangan ion bebas disebabkan oleh penceraian molekul melebihi peningkatan penyebaran ion semasa perlanggaran dengan molekul pelarut.

Formula kebergantungan ρ Dan R pada suhu untuk elektrolit adalah serupa dengan formula di atas untuk konduktor logam. Perlu diingatkan bahawa pergantungan linear ini hanya dipelihara dalam julat suhu yang kecil, di mana α = const. Pada julat suhu yang besar, pergantungan rintangan elektrolit pada suhu menjadi tidak linear.

Secara grafik, kebergantungan rintangan konduktor logam dan elektrolit pada suhu ditunjukkan dalam Rajah 1, a, b.

Pada suhu yang sangat rendah, menghampiri sifar mutlak (-273 °C), rintangan banyak logam turun secara tiba-tiba kepada sifar. Fenomena ini dipanggil superkonduktiviti. Logam masuk ke dalam keadaan superkonduktor.

Kebergantungan rintangan logam pada suhu digunakan dalam termometer rintangan. Biasanya, wayar platinum digunakan sebagai badan termometrik termometer sedemikian, pergantungan rintangannya terhadap suhu telah dikaji dengan secukupnya.

Perubahan suhu dinilai oleh perubahan dalam rintangan wayar, yang boleh diukur. Termometer sedemikian membolehkan anda mengukur suhu yang sangat rendah dan sangat tinggi apabila termometer cecair konvensional tidak sesuai.

kesusasteraan

Aksenovich L. A. Fizik di sekolah menengah: Teori. Tugasan. Ujian: Buku teks. elaun untuk institusi yang menyediakan pendidikan am. persekitaran, pendidikan / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 256-257.

Kebergantungan rintangan logam pada suhu. Superkonduktiviti. Undang-undang Wiedemann-Franz

Rintangan khusus bergantung bukan sahaja pada jenis bahan, tetapi juga pada keadaannya, khususnya, pada suhu. Kebergantungan kerintangan pada suhu boleh dicirikan dengan menyatakan pekali suhu kerintangan bahan tertentu:

Ia memberikan peningkatan relatif dalam rintangan dengan peningkatan suhu sebanyak satu darjah.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

di mana ρ 0 ialah kerintangan pada 0ºС, ρ ialah nilainya pada suhu tºС.

Pekali suhu rintangan boleh sama ada positif atau negatif. Untuk semua logam, rintangan meningkat dengan peningkatan suhu, dan oleh itu untuk logam

α >0. Untuk semua elektrolit, tidak seperti logam, rintangan sentiasa berkurangan apabila dipanaskan. Rintangan grafit juga berkurangan dengan peningkatan suhu. Untuk bahan tersebut α<0.

Berdasarkan teori elektronik kekonduksian elektrik logam, adalah mungkin untuk menerangkan pergantungan rintangan konduktor pada suhu. Apabila suhu meningkat, kerintangannya meningkat dan kekonduksian elektriknya berkurangan. Menganalisis ungkapan (14.7), kita melihat bahawa kekonduksian elektrik adalah berkadar dengan kepekatan elektron pengaliran dan laluan bebas min <ℓ> , iaitu semakin banyak <ℓ> , semakin kurang perlanggaran gangguan yang berlaku kepada pergerakan elektron tertib. Kekonduksian elektrik adalah berkadar songsang dengan halaju terma purata <υ τ > . Halaju terma meningkat dengan peningkatan suhu berkadaran dengan , yang membawa kepada penurunan dalam kekonduksian elektrik dan peningkatan dalam kerintangan konduktor. Dengan menganalisis formula (14.7), ia juga mungkin untuk menerangkan pergantungan γ dan ρ pada jenis konduktor.

Pada suhu yang sangat rendah iaitu tertib 1-8ºK, rintangan sesetengah bahan turun dengan mendadak berbilion-bilion kali dan boleh dikatakan menjadi sifar.

Fenomena ini, pertama kali ditemui oleh ahli fizik Belanda G. Kamerlingh-Onnes pada tahun 1911, dipanggil superkonduktiviti . Pada masa ini, superkonduktiviti telah ditubuhkan dalam beberapa unsur tulen (plumbum, timah, zink, merkuri, aluminium, dll.), serta dalam sejumlah besar aloi unsur-unsur ini antara satu sama lain dan dengan unsur lain. Dalam Rajah. Rajah 14.3 secara skematik menunjukkan pergantungan rintangan superkonduktor pada suhu.

Teori superkonduktiviti dicipta pada tahun 1958 oleh N.N. Bogolyubov. Menurut teori ini, superkonduktiviti ialah pergerakan elektron dalam kekisi kristal tanpa perlanggaran antara satu sama lain dan dengan atom kekisi. Semua elektron pengaliran bergerak sebagai satu aliran cecair ideal yang tidak viscid, tanpa berinteraksi antara satu sama lain atau dengan kekisi, i.e. tanpa mengalami geseran. Oleh itu, rintangan superkonduktor adalah sifar. Medan magnet yang kuat, menembusi ke dalam superkonduktor, memesongkan elektron, dan, mengganggu "aliran lamina" aliran elektron, menyebabkan elektron berlanggar dengan kekisi, i.e. timbul rintangan.

Dalam keadaan superkonduktor, kuanta tenaga ditukar antara elektron, yang membawa kepada penciptaan daya tarikan antara elektron yang lebih besar daripada daya tolakan Coulomb. Dalam kes ini, pasangan elektron (pasangan Cooper) terbentuk dengan momen magnetik dan mekanikal yang saling berkompensasi. Pasangan elektron sedemikian bergerak dalam kekisi kristal tanpa rintangan.

Salah satu aplikasi praktikal superkonduktiviti yang paling penting ialah penggunaannya dalam elektromagnet dengan belitan superkonduktif. Sekiranya tidak ada medan magnet kritikal yang memusnahkan superkonduktiviti, maka dengan bantuan elektromagnet sedemikian adalah mungkin untuk memperoleh medan magnet berpuluh-puluh dan ratusan juta ampere per sentimeter. Adalah mustahil untuk mendapatkan medan malar yang besar menggunakan elektromagnet konvensional, kerana ini memerlukan kuasa yang besar, dan hampir mustahil untuk mengeluarkan haba yang dihasilkan apabila belitan menyerap kuasa besar tersebut. Dalam elektromagnet superkonduktor, penggunaan kuasa sumber semasa boleh diabaikan, dan penggunaan kuasa untuk menyejukkan belitan kepada suhu helium (4.2ºK) adalah empat urutan magnitud lebih rendah daripada dalam elektromagnet konvensional yang menghasilkan medan yang sama. Superkonduktiviti juga digunakan untuk mencipta sistem ingatan untuk mesin matematik elektronik (elemen memori cryotronic).

Pada tahun 1853, Wiedemann dan Franz secara eksperimen menubuhkannya bahawa nisbah kekonduksian terma λ kepada kekonduksian elektrik γ untuk semua logam pada suhu yang sama adalah sama dan berkadar dengan suhu termodinamiknya.

Ini menunjukkan bahawa kekonduksian terma dalam logam, seperti kekonduksian elektrik, adalah disebabkan oleh pergerakan elektron bebas. Kami akan menganggap bahawa elektron adalah serupa dengan gas monatomik, pekali kekonduksian terma yang, menurut teori kinetik gas, adalah sama dengan

>>Fizik: Kebergantungan rintangan konduktor pada suhu

Bahan yang berbeza mempunyai kerintangan yang berbeza (lihat § 104). Adakah rintangan bergantung kepada keadaan konduktor? pada suhunya? Pengalaman harus memberi jawapan.
Jika anda menghantar arus dari bateri melalui gegelung keluli dan kemudian mula memanaskannya dalam nyalaan penunu, ammeter akan menunjukkan penurunan arus. Ini bermakna apabila suhu berubah, rintangan konduktor berubah.
Jika pada suhu sama dengan 0°C, rintangan konduktor adalah sama dengan R0, dan pada suhu t ia adalah sama R, maka perubahan relatif dalam rintangan, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, adalah berkadar terus dengan perubahan suhu t:

Faktor perkadaran α dipanggil pekali suhu rintangan. Ia mencirikan pergantungan rintangan bahan pada suhu. Pekali suhu rintangan secara berangka sama dengan perubahan relatif dalam rintangan konduktor apabila dipanaskan sebanyak 1 K. Untuk semua konduktor logam pekali α > 0 dan sedikit berubah mengikut suhu. Jika julat perubahan suhu adalah kecil, maka pekali suhu boleh dianggap malar dan sama dengan nilai puratanya pada julat suhu ini. Untuk logam tulen α ≈ 1/273 K -1 . U daripada larutan elektrolit, rintangan tidak meningkat dengan peningkatan suhu, tetapi berkurangan. Untuk mereka α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0.02 K -1 .
Apabila konduktor dipanaskan, dimensi geometrinya berubah sedikit. Rintangan konduktor berubah terutamanya disebabkan oleh perubahan kerintangannya. Anda boleh mencari pergantungan kerintangan ini pada suhu jika anda menggantikan nilai dalam formula (16.1)
. Pengiraan membawa kepada keputusan berikut:

Kerana α berubah sedikit apabila suhu konduktor berubah, maka kita boleh mengandaikan bahawa kerintangan konduktor bergantung secara linear pada suhu ( Rajah 16.2).

Peningkatan rintangan boleh dijelaskan oleh fakta bahawa dengan peningkatan suhu, amplitud getaran ion pada nod kekisi kristal meningkat, jadi elektron bebas berlanggar dengan mereka lebih kerap, dengan itu kehilangan arah pergerakan. Walaupun pekali α agak kecil, dengan mengambil kira pergantungan rintangan pada suhu apabila mengira peranti pemanasan adalah sangat diperlukan. Oleh itu, rintangan filamen tungsten lampu pijar meningkat lebih daripada 10 kali ganda apabila arus melaluinya.
Sesetengah aloi, seperti aloi kuprum-nikel (constantan), mempunyai pekali rintangan suhu yang sangat kecil: α ≈ 10 -5 K -1 ; Kerintangan pemalar adalah tinggi: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Aloi sedemikian digunakan untuk pembuatan rintangan piawai dan rintangan tambahan kepada alat pengukur, iaitu dalam kes di mana ia memerlukan rintangan tidak berubah dengan ketara dengan turun naik suhu.
Kebergantungan rintangan logam pada suhu digunakan dalam termometer rintangan. Biasanya, elemen kerja utama termometer sedemikian ialah wayar platinum, pergantungan yang rintangannya pada suhu diketahui. Perubahan suhu dinilai oleh perubahan dalam rintangan wayar, yang boleh diukur.
Termometer sedemikian membolehkan anda mengukur suhu yang sangat rendah dan sangat tinggi apabila termometer cecair konvensional tidak sesuai.
Kerintangan logam meningkat secara linear dengan peningkatan suhu. Untuk larutan elektrolit ia berkurangan dengan peningkatan suhu.

???
1. Bilakah mentol lampu menggunakan lebih kuasa: sejurus selepas menghidupkannya atau selepas beberapa minit?
2. Jika rintangan lingkaran dapur elektrik tidak berubah dengan suhu, maka panjangnya pada kuasa undian harus lebih besar atau kurang?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizik gred ke-10

Jika anda mempunyai pembetulan atau cadangan untuk pelajaran ini,

Rintangan logam adalah disebabkan oleh fakta bahawa elektron yang bergerak dalam konduktor berinteraksi dengan ion kekisi kristal dan dengan itu kehilangan sebahagian daripada tenaga yang diperolehi dalam medan elektrik.

Pengalaman menunjukkan bahawa rintangan logam bergantung pada suhu. Setiap bahan boleh dicirikan oleh nilai tetap untuknya, dipanggil pekali suhu rintangan α. Pekali ini sama dengan perubahan relatif dalam kerintangan konduktor apabila ia dipanaskan sebanyak 1 K: α =

di mana ρ 0 ialah kerintangan pada suhu T 0 = 273 K (0°C), ρ ialah kerintangan pada suhu tertentu T. Oleh itu, kebergantungan kerintangan konduktor logam pada suhu dinyatakan dengan fungsi linear: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Kebergantungan rintangan pada suhu dinyatakan dengan fungsi yang sama:

R = R 0 (1+ αT).

Pekali suhu rintangan logam tulen berbeza secara relatif antara satu sama lain dan lebih kurang sama dengan 0.004 K -1. Perubahan dalam rintangan konduktor dengan perubahan suhu membawa kepada fakta bahawa ciri voltan semasa mereka tidak linear. Ini amat ketara dalam kes di mana suhu konduktor berubah dengan ketara, contohnya apabila mengendalikan lampu pijar. Rajah menunjukkan ciri volt-amperenya. Seperti yang dapat dilihat dari rajah, kekuatan semasa dalam kes ini tidak berkadar terus dengan voltan. Walau bagaimanapun, seseorang tidak sepatutnya berfikir bahawa kesimpulan ini bercanggah dengan undang-undang Ohm. Kebergantungan yang dirumuskan dalam hukum Ohm adalah sah sahaja dengan rintangan yang berterusan. Kebergantungan rintangan konduktor logam pada suhu digunakan dalam pelbagai alat pengukur dan automatik. Yang paling penting daripada mereka ialah termometer rintangan. Bahagian utama termometer rintangan ialah dawai platinum yang dililit pada bingkai seramik. Wayar diletakkan dalam medium yang suhunya perlu ditentukan. Dengan mengukur rintangan wayar ini dan mengetahui rintangannya pada t 0 = 0 °C (iaitu. R 0), hitung suhu medium menggunakan formula terakhir.

Superkonduktiviti. Walau bagaimanapun, sehingga akhir abad ke-19. adalah mustahil untuk menyemak bagaimana rintangan konduktor bergantung pada suhu di kawasan suhu yang sangat rendah. Hanya pada awal abad ke-20. Saintis Belanda G. Kamerlingh Onnes berjaya mengubah gas yang paling sukar untuk dipeluwap - helium - menjadi keadaan cair. Takat didih bagi cecair helium ialah 4.2 K. Ini membolehkan untuk mengukur rintangan beberapa logam tulen apabila ia disejukkan kepada suhu yang sangat rendah.

Pada tahun 1911, karya Kamerlingh Onnes memuncak dengan penemuan besar. Mengkaji rintangan merkuri kerana ia sentiasa disejukkan, beliau mendapati bahawa pada suhu 4.12 K rintangan merkuri turun secara tiba-tiba kepada sifar. Selepas itu, dia dapat melihat fenomena yang sama dalam beberapa logam lain apabila ia disejukkan kepada suhu yang hampir kepada sifar mutlak. Fenomena kehilangan lengkap rintangan elektrik oleh logam pada suhu tertentu dipanggil superkonduktiviti.

Tidak semua bahan boleh menjadi superkonduktor, tetapi bilangannya agak besar. Walau bagaimanapun, ramai daripada mereka didapati mempunyai harta yang sangat menghalang penggunaannya. Ternyata untuk kebanyakan logam tulen, superkonduktiviti hilang apabila ia berada dalam medan magnet yang kuat. Oleh itu, apabila arus yang ketara mengalir melalui superkonduktor, ia mewujudkan medan magnet di sekelilingnya dan superkonduktiviti hilang di dalamnya. Walau bagaimanapun, halangan ini ternyata dapat diatasi: didapati bahawa beberapa aloi, sebagai contoh, niobium dan zirkonium, niobium dan titanium, dll., mempunyai sifat mengekalkan superkonduktivitinya pada nilai semasa yang tinggi. Ini membenarkan penggunaan superkonduktiviti yang lebih meluas.

2. Bagaimanakah kerintangan konduktor bergantung kepada suhunya? Dalam unit apakah pekali suhu rintangan diukur?

3. Bagaimanakah kita boleh menerangkan pergantungan linear bagi kerintangan konduktor pada suhu?

4. Mengapakah kerintangan semikonduktor berkurangan dengan peningkatan suhu?

5. Huraikan proses pengaliran intrinsik dalam semikonduktor.