Forskningsarbeid «Utvikling av kritisk tenkning hos elever i videregående skole i litteraturtimene» stoff om litteratur om temaet. Egenskaper ved å tenke på videregående skoleelever og tenåringer

I sammenheng med moderniseringen av russisk utdanning, er en viktig plass gitt til spesialiserte skoler. En integrert del av all videregående opplæring er valgfag.

Arbeider med forskningstemaet dannelse og utvikling av kombinatorisk-logisk tenkning hos elever i videregående skole, tilbyr vi en rekke valgfrie emner i matematikk, som ikke bare er rettet mot å tilegne seg fagkunnskap, men også har en hovedfunksjon innenfor rammen av eksperimentell forskning, nemlig rettet mot å utvikle kombinatorisk-logisk tenkning.

Ved utvikling av kombinatorisk-logisk tenkning vil vi forstå tenkning rettet mot utvikling av logiske lover og operasjoner med en begrenset variabilitet av fenomenene og konseptene som vurderes.

Den nye formen for endelig sertifisering av skoleelever – Unified State Examination-skjemaet – overbeviser oss også om viktigheten av denne typen tenkning. Seksjon "A" i matematikk for den enhetlige statseksamenen krever at du velger riktig svar. Behovet for å søke etter nye effektive virkemidler for å utvikle kombinatorisk-logisk tenkning hos skolebarn skyldes dets betydning for videre selvrealisering av individet i det moderne samfunn.

Dannelsen av kombinatorisk-logisk tenkning innebærer prosessen med å oppnå subjektivt ny kunnskap, som kan utføres på ulike måter for å organisere pedagogiske aktiviteter knyttet til studiet av utenomfaglig materiale.

Midlene for å danne elementene i slik aktivitet for studenter er materialene vi har utviklet, som tar hensyn til:

1) økt vanskelighetsgrad gjennom et system av oppgaver, gjennom strukturen av oppgaver (L.V. Zankov);

2) utvikling av studentenes tenkning i "sonen for proksimal utvikling" (L.S. Vygodsky);

3) teorien om gradvis dannelse av mentale handlinger som uttrykker moderne prinsipper for læringsteori (P..Ya. Galperin);

4) konseptet med utdanningsaktiviteter basert på endringer i utdanningens innhold (V.V. Davydov-D.V. Elkonin);

5) stadier av den kreative prosessen (V.P. Zinchenko).

La oss avklare hver av dem.

Teorien om forholdet mellom trening og utvikling, utviklet av L.V. Zankov og hans tilhengere, som et utgangspunkt, hevder en objektiv sammenheng mellom utdanningsstrukturen og arten av den generelle utviklingen til skolebarn.

Didaktiske prinsipper spiller en viss og regulerende rolle:

trening på et høyt vanskelighetsnivå;
opplæring med den ledende rollen som teoretisk kunnskap;
studere programmateriale i høyt tempo;
elevenes bevissthet om læringsprosessen.

Utviklingsutdanning er den typen utdanning som er fokusert på "sonen for proksimal utvikling" (L. S. Vygotsky). Derfor bør opplæring gjennomføres på det maksimale vanskelighetsnivået som tilsvarer studentens reelle evner ("vanskelig, men gjennomførbart"), og derfor bør oppgavene som presenteres for studentene, hvis mulig, individualiseres slik at opplæringen har maksimal utviklingseffekt.

P.Ya. Halperin skiller fire typer handling:

fysisk handling. "Det særegne og begrensningen ved en fysisk handling er at i den uorganiske verden er mekanismen som produserer handlingen likegyldig til dens resultater, og resultatet har ikke noen annen, annet enn tilfeldig, innflytelse på bevaringen av mekanismen som genererte den";
nivå av fysiologisk virkning. På dette stadiet "finner vi organismer som ikke bare utfører handlinger i det ytre miljø, men som også er interessert i visse resultater av disse handlingene, og følgelig i deres mekanismer";
handlingsnivået til faget. "Nye, mer eller mindre endrede verdier av objekter brukes uten å fikse dem, bare en gang. Men på den annen side, hver gang prosedyren lett kan gjentas, kan handlingen tilpasses individuelle, individuelle omstendigheter»;
nivå av individuell handling. "Her tar handlingsobjektet ikke bare hensyn til hans oppfatning av objekter, men også kunnskapen om dem samlet av samfunnet og ikke bare deres naturlige egenskaper og relasjoner, men også deres sosiale betydning og sosiale former for holdning til dem." P.Ya.

Halperin bemerker at "hvert høyere utviklingsstadium av handling nødvendigvis inkluderer de forrige"

V.V. Davydov hevder at "grunnlaget for utviklingsutdanning er innholdet, hvorfra metodene (eller måtene) for å organisere trening er avledet." Denne forståelsen av læring er også karakteristisk for L.S. Vygotsky, D.B. Elkonina. Som et resultat av pedagogiske aktiviteter, reproduserer skolebarn "den virkelige prosessen med å skape konsepter, bilder, verdier og normer" Som bemerket av E.V. Ilyenkov, "gjengitt i en kondensert, forkortet form den faktiske historiske prosessen med fødselen og utviklingen av ... kunnskap"

"EN. Fremveksten av et tema. På dette stadiet er det en følelse av behov for å begynne arbeidet, en følelse av rettet spenning som mobiliserer kreative krefter.

B. Oppfatning av temaet, analyse av situasjonen, bevissthet om problemet. På dette stadiet skapes et integrert helhetlig bilde av problemsituasjonen, et bilde av hva som er og en forutanelse om fremtiden til hele...

B. På dette stadiet utføres ofte smertefullt arbeid for å løse problemet. Det er en følelse av at problemet er meg, og jeg er problemet...

D. Fremveksten av en idé (liksom et bilde-eidos) av en løsning (innsikt). Det er utallige indikasjoner på tilstedeværelsen og den avgjørende betydningen av dette stadiet, men det er ingen meningsfulle beskrivelser, og dens natur er fortsatt uklar.

D. Det utøvende, hovedsakelig tekniske stadiet.»

La oss vurdere et system med valgfrie kurs som kan implementeres både individuelt og i en enkelt kjede (alt avhenger av ønsket og graden av utvikling av kombinatoriske og logiske evner til videregående elever):

- "Resonneringsmatematikk", valgfag, beregnet på 17 timer. Dette kurset utvikler innledende ferdigheter i variasjonen av logisk resonnement, lærer hvordan man bygger lignende versjoner av matematiske og logiske problemer og søker etter deres løsninger.

- "Fire typiske problemer med kombinatorisk-logisk tenkning" , et valgfag som varer i 17 timer, som lar studentene mestre hovedtyper av problemer rettet mot å utvikle kombinatorisk logisk tenkning.

- «Grunnleggende metoder for løsning av matematiske problemer», 17 timers valgfag.

Formålet med systemet med valgfrie emner er å øke nivået av kreativ tenkning rettet mot dannelse og utvikling av kombinatorisk-logisk tenkning, dannelsen av en bærekraftig interesse for matematikk.

Mål for valgfagssystemet:

utvide kunnskapsområdet til studenter innen matematikk, logikk, kombinatorikk;
å utvikle ferdighetene hos studentene til å ta endelige valg når de søker etter løsninger på både matematiske problemer og "livs"-problemer, som bidrar til å gjøre det riktige valget, inkludert valg av en individuell bane for profesjonell vekst;
utvikle ferdigheter i variasjonen av logisk resonnement;
å danne elevenes ideer om vitenskapelige og logiske metoder for å løse matematiske problemer;
utvikle ferdigheter i kollektive beslutninger, offentlige taler og prosjektaktiviteter.

Oppbygging av systemet med valgfrie emner.

Etter vår mening bør 17 timer hver tildeles til å studere systemet med kurs om dannelse og utvikling av kombinatorisk-logisk tenkning, som vil tillate en kombinatorisk tilnærming til implementeringen av dem. Avhengig av studentenes beredskap vil det være mulig å variere alternativene for valg av emner. I tillegg foreslår vi å implementere et propedeutisk kurs "Logiske bevismetoder" (17 timer) på stadiet av pre-profesjonell opplæring av studenter, som vil tillate studentene å få innledende ferdigheter i å konstruere logiske resonnementer.

I systemet med valgfrie emner vi presenterte, er det tilrådelig å fordele det foreslåtte timetallet som følger:

"Resonneringsmatematikk", 17 timer:

inngangstesting (1 time);
pedagogisk verksted for å bygge kunnskap "Å, så mange fantastiske oppdagelser vi har ..." (motivasjonsstadiet, 2 timer);
logiske øvelser basert på matematikk (6 timer);
pedagogisk prosjekt "Treet av løsninger på matematiske problemer" (5 timer);
løse matematiske problemer ved hjelp av ulike løsningsmetoder (2 timer);
utvalg av enkeltprosjekter innenfor rammen av valgemnets tema (1 time);

"Fire typiske problemer med kombinatorisk-logisk tenkning", 17 timer.

Når vi utvikler nytt innhold, i sammenveving av logikk og kombinatorikk, foreslår vi å vurdere fire alternativer for pedagogiske oppgaver:

logiske problemer som involverer flere mulige løsninger. Å finne måter å løse og utvikle lignende problemer på dette stadiet for studenten vil være den ledende læringsaktiviteten (2 timer);
kombinatoriske problemer med praktisk orientering (kombinatoriske plotproblemer), med tanke på valgsituasjoner som studenten vil møte i nær fremtid (4 timer);
oppgaver med kombinatorisk-logisk innhold, for løsningen som det vil være nødvendig å gå gjennom alle stadier av den kreative prosessen (V.P. Zinchenko) (2 timer);
problemer med matematisk innhold, hvis løsning bruker kombinatoriske og logiske løsningsmetoder (6 timer);
utvalg av enkeltprosjekter innenfor rammen av valgemnets tema (1 time).

Merk: det anbefales å begynne å studere dette valgfaget med et motiverende pedagogisk verksted "Finne en tilnærming til å løse et problem (kunsten å stille spørsmål)", 2 timer.

"Grunnleggende metoder for løsning av matematiske problemer", 17-timers valgfag:

pedagogisk verksted “Vandre: søker etter en tilnærming”, 2 timer;
generelle vitenskapelige metoder for å løse matematiske problemer (8 timer):

Analyse i dens ulike former (stigende, synkende, analyse i form av disseksjon);

Analogi;

Generalisering;

spesifikasjoner;

logiske metoder for å løse matematiske problemer (4 timer):

Induksjon (fullstendig og ufullstendig);

Deduksjon (direkte og indirekte bevis, i sistnevnte tilfelle - bevismetoder ved selvmotsigelse, alternative indirekte bevis, reduksjon til absurditet).

pedagogisk prosjekt "Kombinatoriske metoder for å løse problemer" (2 timer);
slutttesting, oppsummering (1 time).

La oss vurdere ett eksempel på oppgavene til typologien vi presenterte:

Problemer med kombinatorisk-logisk innhold

For å løse denne typen problemer, vil det være nødvendig å gå gjennom alle stadier av den kreative prosessen (V.P. Zinchenko).

Oppgave nr. 1

5 elever tar svømmeprøven. Prøven er bestått dersom eleven svømmer 100 meter (når som helst). Dersom eleven må tas, blir ikke prøven bestått. På hvor mange måter kan svømmeturen ende?

A. Fremveksten av et tema.

Læreren tilbyr elevene teksten til oppgaven.

B. Oppfatning av temaet, analyse av situasjonen, bevissthet om problemet.

På dette stadiet identifiserer studentene uavhengig eller ved hjelp av en lærer betingelsene for problemet, dets konklusjon og gjennomfører resonnementer for å finne en løsning.

B. På dette stadiet utføres ofte smertefullt arbeid for å løse problemet. Det er en følelse av at problemet ligger i meg, og jeg er i problemet...

På dette stadiet utvikler studentene, som jobber i grupper, strategiske måter å løse et gitt problem på.

Det er en diskusjon av løsningsalternativene utviklet av hver gruppe og en mer rasjonell løsning velges.

D. Det utøvende, hovedsakelig tekniske stadiet.»

Formulering av løsningen på problemet.

La oss introdusere betegnelser for 5 elever basert på den første bokstaven i deres fiktive navn.

Og vi vil vurdere ulike alternativer for suksess eller fiasko for svømmeturen for hver av dem i form av et bord. "1" vil betegne en vellykket svømmetur, "0" vil indikere en mislykket.

Når vi løser, vil vi bruke brute force-metoden som allerede er kjent for oss.

En kortere løsning er også mulig, siden problemet til slutt kom ned til å vurdere følgende situasjon: hvor mange sekvenser med lengde 5 kan lages fra tallene 0 og 1? Problemet kan løses ved å bruke produktregelen, siden vi på hvert sted i sekvensen har et valg mellom to muligheter. Dermed er det totale antallet utfall

Etter å ha løst denne oppgaven, blir elevene bedt om å komponere teksten av lignende oppgaver med et annet antall elementer.

Etter å ha vurdert lignende problemer, kommer elevene til den konklusjon at "Hvis et sett N inneholder n elementer, så har det delmengder."

Merk: læreren presiserer at den generaliserte formen av en slik formel (for n-elementer) krever bevis. Og for dette er det en spesiell metode for bevis - metoden for matematisk induksjon.

Når du implementerer et hvilket som helst valgfag, spilles en viktig rolle ikke bare av det modifiserte innholdet, men også av implementeringsteknologien. På et av hovedstadiene - motiverende, vil vi bruke en av de innovative pedagogiske teknologiene, som er grunnlaget for dialog - “Teknologi av pedagogiske verksteder" .

Organiseringen av kollektiv kreativ aktivitet i verkstedet har sine egne mønstre, sin egen algoritme, som lar deg konsekvent bevege deg mot målet.

Vi gjør oppmerksom på at workshopen, som en av dialogteknologiene, krever konstant diskusjon av en bestemt situasjon, et problem foreslått eller uavhengig identifisert, og derfor krever obligatorisk bruk av en gruppearbeidsform. Grupper kan dannes enten kaotisk eller i henhold til algoritmen gitt i verkstedscenarioet. Elever går for eksempel inn i klasserommet og tegner sjetonger av forskjellige farger fra en pose, og grupper blir dannet i henhold til den valgte fargen.

Algoritme for å bygge et verksted":

Induktor– «veiledning» om et emne (stikkord eller uttrykk, fotografi eller sett med fotografier, emne, musikk, illustrasjon, modell, etc.).
Selvkonstruksjon- en enkel, tilgjengelig oppgave. Hvert gruppemedlem må fullføre en oppgave som er gjennomførbar for seg selv: tegne, skrive, tegne, skulptere, komme med et manus osv.
(individuell aktivitet, ikke diskutert med andre gruppemedlemmer). Sosiokonstruksjon
– sammenligning av ens opplevelse med en annens opplevelse (i par, i grupper). Sosialisering
– hele gruppen med workshopdeltakere diskuterer, reflekterer, utvikler et miniprosjekt, en liten forestilling osv. Reklame
– presentasjon av resultatene av gruppens aktiviteter. Diskusjon.
En forutsetning er at du ikke kan vurdere andres ideer. Slagordet for dette stadiet og hele verkstedet: "Ethvert synspunkt har rett til å eksistere, uansett hvor paradoksalt og mislykket det måtte være."

Speilbilde.

Oppgaven til mesteren (workshoparrangøren) er å forklare, sende til referanselitteratur, gi en ekstra "del" av materiale, etc.

På stadiene med å studere nytt materiale og utvikle kunnskap, vil den viktigste plassen bli gitt til prosjektteknologi, eller som ofte beskrevet metode for prosjekter.

Født fra ideen om gratis utdanning, er prosjektmetoden i ferd med å bli en integrert del av utdanningssystemet.

Essensen forblir den samme - å stimulere barns interesse for visse problemer som krever besittelse av en viss mengde kunnskap og, gjennom prosjektaktiviteter, å vise den praktiske anvendelsen av den ervervede kunnskapen.

Prosjektmetoden er basert på utvikling av studentenes kognitive ferdigheter, evne til selvstendig å konstruere sin kunnskap og navigere i informasjonsrommet, og utvikling av kritisk tenkning.

Prosjektmetoden er alltid fokusert på studentenes selvstendige aktiviteter - individuelle, par, gruppe, som gjennomføres over en viss tidsperiode.

I det eksperimentelle arbeidet ble tre stadier definert: konstaterende, formativ, generaliserende.

På stadiet ble det utført forskning for å bestemme nivået av kombinatorisk logisk tenkning, filosofisk, psykologisk, metodisk og spesiell litteratur om studiet av problemet under vurdering ble studert. I tillegg ble mer enn 30 sammendrag og avhandlinger gjennomgått og analysert, som presenterte de siste funnene om dette problemet.

Målene for konstateringsfasen var:

studere filosofisk, psykologisk, metodisk, spesiallitteratur om forskningsproblemet;
forskning på organisering og metodisk støtte til utdanningsprosessen rettet mot dannelsen av kombinatorisk-logisk tenkning;
bestemmelse av utviklingsnivået for kombinatorisk-logisk tenkning hos studenter.

På det andre, formative stadiet ble den didaktiske modellen for utvikling av kombinatorisk-logisk tenkning testet på bakgrunn av spesiallagde pedagogiske forhold.

Oppgaver i det formative stadiet:

metodisk sikre utviklingen av kombinatorisk-logisk tenkning gjennom implementering av valgfrie kurs basert på spesielt utvalgte teknologier og teknikker som maksimalt bidrar til å løse problemet som stilles;
eksperimentelt teste utvalget av pedagogiske forhold som fremmer dannelsen av kombinatorisk-logisk tenkning;
eksperimentelt bekrefte effektiviteten av påvirkningen fra de utviklede valgfagene på utviklingen av kombinatorisk-logisk tenkning hos studenter;
eksperimentelt bekrefte påvirkningen av de utviklede pedagogiske forholdene på dannelsen av kombinatorisk-logisk tenkning hos studenter;

Den tredje fasen er generalisering. På dette stadiet summeres resultatene fra de foregående stadiene. Det ble gjennomført teoretiske og praktiske konklusjoner, og forskningsresultatene ble introdusert i praksisen på ungdomsskolen. Observasjonsmetoder og matematisk statistikk ble brukt.

Nøkkelfunn

1. Generelle indikatorer for utviklingen av kombinatorisk-logisk tenkning hos elever på videregående skole er ujevne de gjenspeiler funksjonene i den individuelle utviklingen til hvert barn og valget av hovedfag.

Evnen til kombinatorisk og logisk resonnement kommer tydelig til uttrykk hos studenter som er tilbøyelige til de eksakte vitenskapene.

Mer enn halvparten av elever på videregående skole, og i klasser i fysikk, matematikk og informasjonsteknologi, viser mer enn 70 % det normativt forventede nivået.

2. En nødvendig forutsetning for dannelse og utvikling av kombinatorisk-logisk tenkning er systemet med valgfrie emner vi har utviklet.

3. For å lykkes med å mestre ferdighetene til kombinatorisk-logisk tenkning, har vi foreslått et spesielt system med oppgaver, et system med leksjoner og utviklet metodiske anbefalinger for lærere.

4. Den positive innvirkningen på den generelle utviklingen til en videregående elev av den foreslåtte metodikken for dannelsen av kombinatorisk-logisk tenkning er eksperimentelt bevist: R. Amthauers intelligenstest, J. Guilfords oppgaver for å vurdere divergerende tenkning.

5. Takket være mestringen av kombinatorisk-logiske handlinger, utførte studentene fritt overføringen av ulike intellektuelle, praktiske "livs"-oppgaver til lignende og til og med ikke-standardiserte situasjoner.

Litteratur

Galperin P.Ya. Introduksjon til psykologi, Moscow University Publishing House, 1976.
Gusev V.A. Psykologiske og pedagogiske grunnlag for undervisning i matematikk - M.: LLC Publishing House “Verbum-M”, LLC Publishing Center “Academy”, 2003.
Davydov V.V. Problemer med utviklingsutdanning: erfaring med teoretisk og eksperimentell forskning M., Pedagogy, 1986, s. 111.
Zinchenko V.P. Psykologiske grunnlag for pedagogikk (Psykologiske og pedagogiske grunnlag for å bygge et system for utviklingsutdanning av D.B. Elkonina - V.V. Davydov): Lærebok. Fordel. - M.: Gardariki, 2002.- 431 s., s. 110-111).
Konseptet med spesialisert opplæring på overordnet nivå av generell utdanning. Godkjent etter ordre fra utdanningsministeren nr. 2783 av 18. juli 2002, Moskva 2002.
Kuzmin O.V. Kombinatoriske metoder for å løse logiske problemer: lærebok, M.: Drofa, 2006
Kuzmin O.V. Enumerativ kombinatorikk: lærebok. M.: Bustard, 2005
Okunev A.A. Hvordan undervise uten undervisning - St. Petersburg: Peter Press, 1996.
Popova T.G. Pedagogisk verksted i matematikktimer. Samling av vitenskapelige arbeider "Spørsmål om undervisning i matematikk og informatikk ved skole og universitet", gren av ISPU, 2005, 5 sider.
Erdniev P.M., Erdniev B.P. Undervisning i matematikk på skolen/ Integrering av didaktiske enheter. Bok for lærere - 2. opplag. korr. og tillegg - M.: JSC “Stoletie”, 1996.

Tenkning spiller en virkelig enorm rolle i kognisjon. Det utvider kunnskapens grenser, gjør det mulig å gå utover den umiddelbare opplevelsen av sansninger og oppfatninger, å vite og bedømme hva en person ikke direkte observerer eller oppfatter. Det lar oss forutse forekomsten av fenomener som ikke eksisterer for øyeblikket. Tenkning bearbeider informasjon som ligger i sansninger og oppfatninger, og resultatene av mentalt arbeid testes og anvendes i praksis (8).

Forskjellen mellom tenkning og andre psykologiske prosesser er også at det nesten alltid er assosiert med tilstedeværelsen av en problemsituasjon, en oppgave som må løses, og en aktiv endring i forholdene denne oppgaven er gitt. Tenkning, i motsetning til persepsjon, går utover grensene for sansedata og utvider kunnskapens grenser. I tenkning basert på sensorisk informasjon trekkes visse teoretiske og praktiske konklusjoner. Den gjenspeiler eksistensen ikke bare i form av individuelle ting, fenomener og deres egenskaper, men bestemmer også forbindelsene som eksisterer mellom dem, som oftest ikke er gitt direkte til mennesket i selve dets oppfatning. Egenskapene til ting og fenomener, forbindelsene mellom dem gjenspeiles i tenkning i en generalisert form, i form av lover og enheter.

I praksis eksisterer ikke tenkning som en egen mental prosess den er usynlig tilstede i alle andre kognitive prosesser: persepsjon, oppmerksomhet, fantasi, hukommelse, tale. De høyeste formene for disse prosessene er nødvendigvis forbundet med tenkning, og graden av dens deltakelse i disse kognitive prosessene bestemmer deres utviklingsnivå.

Et spesifikt resultat av tenkning kan være et konsept – en generalisert refleksjon av en klasse av objekter i deres mest generelle og vesentlige trekk (16).

1.1.2. Egenskaper ved tenkning av videregående elever

Mer komplekst innhold og metoder for å undervise videregående elever krever av dem et høyere nivå av selvstendighet, aktivitet, organisering og evne til å anvende tenketeknikker og operasjoner i praksis. Tenkningen blir dypere, mer fullstendig, mer allsidig og mer og mer abstrakt; i ferd med å bli kjent med nye teknikker for mental aktivitet, moderniseres gamle som er mestret på tidligere stadier av trening. Mestring av høyere tenkningsformer bidrar til utviklingen av behovet for intellektuell aktivitet, og fører til slutt til en forståelse av teoriens betydning og ønsket om å anvende den i praksis.

For eldre skoleelever er betydningen av selve undervisningen, dens oppgaver, mål, innhold og metoder viktig. En videregående elev prøver først å forstå betydningen av en metode for mental aktivitet, og deretter mestre den, hvis den er virkelig viktig. Motivene for undervisning endres også, pga de får viktig livsmening for en videregående elev.

Abstrakt tenkning tar den ledende rollen i tenkningen til en videregående elev, men rollen til konkret tenkning er på ingen måte redusert: tilegner seg en generalisert mening, konkret tenkning vises i form av tekniske bilder, diagrammer, tegninger, etc., det blir bærer av det generelle, og det generelle fungerer som en eksponent for det konkrete. Mestring av abstrakt og teoretisk kunnskap fører til en endring i selve flyten av tankeprosessen hos elever på videregående skole. Deres mentale aktivitet utmerker seg ved et høyt nivå av generalisering og abstraksjon studenter streber etter å etablere årsak-og-virkning-forhold og andre mønstre mellom fenomenene i omverdenen, demonstrere kritisk tenkning, evnen til å argumentere for vurderinger og mer vellykket overføre kunnskap; og ferdigheter fra en situasjon til en annen. I løpet av å mestre utdanningsmateriell streber elever på videregående etter å uavhengig avsløre forholdet mellom det generelle og det spesifikke, fremheve det vesentlige og deretter formulere definisjoner av vitenskapelige konsepter.

Alt det ovennevnte snakker om en høy grad av utvikling av teoretisk tenkning, en mangefasettert og dyp manifestasjon av indre tale og "bevisende" tenkning. Tenkningen til unge menn og kvinner blir dialektisk: de innser ikke bare emnet og innholdet i mental aktivitet og vurderer fenomener, hendelser, prosesser i kontinuerlig bevegelse, endringer og transformasjoner, men begynner også å forstå noen av tankemønstrene deres, bevisst. bruke operasjoner og tenkemetoder og prøve å forbedre dem i prosessen med pedagogiske aktiviteter.

Noen studier påpeker imidlertid også mangler i tenkningen til elever på videregående skole. Dermed viser et betydelig antall av dem en tendens til ubegrunnet resonnement, spekulativ filosofering, drift med abstrakte konsepter isolert fra deres virkelige innhold, og fremføring av originale ideer som oppstår fra vage assosiasjoner eller fantastiske oppfinnelser og formodninger. Det er ofte tilfeller hvor det vesentlige vurderes som mindre betydningsfullt enn det uviktige, kunnskapsoverføringen ikke alltid gjennomføres riktig eller bredt, det er dårlig taleutvikling, og en tendens til en ukritisk holdning til den ervervede kunnskapen. Det er godt presterende elever som overdriver sine mentale evner og derfor blir selvtilfredse. Men alt dette angår, som forfatterne vanligvis påpeker, kun et mindretall av elever i videregående skole eller deres individuelle representanter, mens flertallet når et ganske høyt nivå av utvikling av mentale evner og er godt forberedt for videre pedagogiske og kognitive aktiviteter (21). .

1.1.3. Definisjon av læringsaktiviteter

Aktivitet kan defineres som en spesifikk type menneskelig aktivitet rettet mot kunnskap og kreativ transformasjon av omverdenen, inkludert seg selv og betingelsene for ens eksistens. I aktivitet skaper en person gjenstander av materiell og åndelig kultur, transformerer sine evner, bevarer og forbedrer naturen, bygger samfunn, skaper noe som ikke ville eksistert i naturen uten hans aktivitet (16).

Folks aktiviteter er mangfoldige, men samtidig kan de reduseres til tre hovedtyper: utdanning, arbeid og lek.

Utdanningsaktivitet er en prosess som et resultat av at en person tilegner seg ny eller endrer sin eksisterende kunnskap, ferdigheter og evner, forbedrer og utvikler sine evner. Slik aktivitet lar ham tilpasse seg verden rundt seg, navigere i den og mer vellykket og mer fullstendig tilfredsstille sine grunnleggende behov for intellektuell vekst og personlig utvikling (17).

Studering er en aktivitet som tar sikte på å tilegne seg kunnskaper, ferdigheter og ferdigheter som er nødvendige for bred utdanning og etterfølgende arbeid. Elevens pedagogiske virksomhet gjennomføres under veiledning av lærer. Studenten tilegner seg aktivt kunnskap og tilegner seg aktivt ferdigheter. Assimilering av kunnskap er en manifestasjon av studentens aktive mentale arbeid. Å mestre materialet krever den uunnværlige evnen til å analysere det, sammenligne, generalisere, fremheve det viktigste, essensielle, finne likheter og forskjeller. Kunnskapsinnhenting er forbundet med anvendelse av kunnskap i praksis. En elevs kunnskap anses kun tilegnet når han vet hvordan den skal brukes i praksis.

Når vi begynner å snakke om et hvilket som helst pedagogisk element, dukker det opp et logisk spørsmål: er det nødvendig å introdusere det gjennom hele studiet på en gang, eller er det verdt å definere rammen det skal fungere innenfor? I denne delen vil vi prøve å vise at de psykologiske egenskapene til barn i ungdomsskolealder lar oss enkelt lære dem det grunnleggende om matematisk logikk.

Først av alt, la oss prøve å forstå hva logisk tenkning er. Moderne russisk psykolog V.P. Zinchenko skrev at "klassifiseringen av typer tenkning fortsatt er ganske vag på grunn av det faktum at det ikke er noen klare grenser mellom dem, og faktisk er det bare en levende tenkningsprosess, der alle dens varianter er representert i forskjellige deler." I henhold til klassifiseringen han presenterte, er tenkning delt inn i: konkret-figurativ tenkning, en type som er visuell; verbal intelligens eller verbal-logisk, diskursiv tenkning; tegn-symbolsk Og mytologisk tenkning.

I dette arbeidet tar vi for oss verbal-logisk tenkning, som ellers ganske enkelt kalles logisk.

Til forskjellige tider har ulike aspekter av den mentale aktiviteten til skolebarn blitt studert.

Dette ble gjort av forskere som for eksempel S.L. Rubinstein (1946), P.P. Blonsky (1979), Ya.A. Ponomarev (1967), Yu.A. Samarin (1962), M.N. Shardakov (1963). I utlandet ble det samme spørsmålet reist av J. Piaget (1969), G.A. Austin (1956), M.I. Goldschmid (1976), K.W. Fischer (1980), R.J. Sternberg (1982). En av forskerne, den russiske psykologen R.S. Nemov skrev at tenkning, i motsetning til andre prosesser, skjer i samsvar med en viss logikk. I tenkningsstrukturen identifiserte han derfor følgende logiske operasjoner:, sammenligning, analyse, syntese Og abstraksjon.

I tillegg til disse typene og operasjonene har R.S. Nemov fremhevet også tenkningsprosessene. Han henviste til dem dom, slutning, definisjon av begreper, induksjon, fradrag. Dom- er et utsagn som inneholder en bestemt tanke. Inferens er en serie logisk relaterte utsagn som ny kunnskap er utledet fra. Definisjon av begreper betraktes som et system av dommer om en viss klasse av objekter (fenomener), som fremhever deres mest generelle egenskaper. Induksjon og deduksjon er metoder for å produsere slutninger som reflekterer tankeretningen fra det spesielle til det generelle eller omvendt. Induksjon innebærer utledning av en bestemt dom fra en generell, og fradrag- utledning av en generell vurdering fra bestemte.

Generelt har spørsmålet om psykologiske egenskaper ved utviklingen av et barns tenkning blitt undersøkt av mange forskere. Den sovjetiske sosiologen I.S. Cohn skrev, etter den kjente utenlandske forskeren J. Piaget, at i løpet av ungdomsårene modnes evnen til å abstrahere mentale operasjoner fra objektene som disse operasjonene utføres på hos en tenåring. Tendensen til teoretisering blir til en viss grad et aldersrelatert trekk. Det generelle råder avgjørende over det spesielle. Et annet trekk ved den ungdommelige psyken ifølge I.S. Konu er en endring i forholdet mellom kategoriene mulighet og virkelighet. Et barn tenker først og fremst på virkeligheten for en ung mann kommer kategorien mulighet til syne. Logisk tenkning opererer ikke bare med virkelige, men også med imaginære objekter å mestre denne tenkemåten gir uunngåelig opphav til intellektuell eksperimentering, en slags lek med konsepter, formler osv. Derav den særegne egosentrismen til ungdommelig tenkning: ved å assimilere hele verden; rundt ham inn i sine universelle teorier, oppfører den unge mannen lederne seg som om verden måtte adlyde systemer, og ikke systemer - virkeligheten.

R.S. Nemov bekreftet denne hypotesen, og vurderte evnen til å operere med hypoteser som den viktigste intellektuelle tilegnelsen i slutten av ungdomsårene. Han skrev at ved ungdomsskolealder tilegner elevene seg mange vitenskapelige konsepter og lærer å bruke dem i prosessen med å løse ulike problemer. Dette betyr at de har utviklet teoretisk eller verbal-logisk tenkning.

R.S. Nemov hevdet også at en person mestrer logiske prosesser og operasjoner når de blir eldre. På de lavere klassetrinn er mange av tankeprosessene fortsatt utilgjengelige for barnet, mens på de eldre klassetrinn når utviklingen av kognitive prosesser et slikt nivå at videregående elever praktisk talt er klare til å utføre alle typer mentalt arbeid av en voksen, bl.a. det mest komplekse. De kognitive prosessene til elever på videregående skole får egenskaper som gjør dem perfekte og fleksible, og utviklingen av erkjennelsesmidlene ligger noe foran gutter og jenters personlige utvikling.

Generelt, etter en ganske detaljert generalisering av R.S. Nemov angående tenkningen til elever på videregående skoler, kan vi si at unge menn allerede kan tenke logisk, engasjere seg i teoretisk resonnement og selvanalyse. De har evnen til å trekke generelle konklusjoner basert på bestemte premisser og tvert imot trekke til bestemte konklusjoner basert på generelle premisser, dvs. evnen til å induksjon Og fradrag.

Ungdomstiden er annerledes og økt intellektuell aktivitet som stimuleres ikke bare av ungdommens naturlige aldersrelaterte nysgjerrighet, men også av ønsket om å utvikle seg, demonstrere for andre sine evner og motta høy anerkjennelse fra dem. I denne forbindelse prøver unge menn i offentligheten å ta på seg de vanskeligste og mest prestisjefylte oppgavene, og viser ofte ikke bare høyt utviklet intelligens, men også ekstraordinære evner. De er preget av en følelsesmessig negativ affektiv reaksjon på for enkle oppgaver. Slike oppgaver tiltrekker dem ikke, og de nekter å utføre dem av prestisjegrunner. Bak alt dette kan man se den naturlige interessen og økte nysgjerrigheten til elever i denne alderen. Spørsmålene som en videregående elev stiller voksne barn, lærere og foreldre er ofte ganske dype og går til selve essensen av ting.

Unge menn kan formulere hypoteser, resonnere spekulativt, utforske og sammenligne ulike alternativer når de løser de samme problemene. V.A. Krutetsky hevdet at denne evnen til eldre skolebarn betyr at deres logiske tenkning utvikles, noe som er en betydelig forskjell mellom seniorstudenter og mellom- og ungdomsstudenter.

Slik Basert på ulike forskeres arbeid kan vi si at det er ungdomsskolealderen som er best egnet for utvikling av logisk tenkning. Først av alt skyldes dette det faktum at logisk tenkning allerede er dannet i denne alderen, og utvikling som en prosess for å forbedre ferdigheter og evner er umulig uten dannelsen av det grunnleggende prinsippet. Som nevnt i avsnittet har ikke barneskolebarn det riktige nivået av abstrakt tenkning, derfor er ikke matematisk logikk det beste verktøyet for å innpode dem en logisk kultur. Først i videregående alder begynner en elev å tenke på lik linje med en voksen, så det er helt berettiget å lære ham logiske konstruksjoner.

Utvikling av romlig tenkning hos elever i videregående skole

Ungdomsskoleelever har dårlig forståelse av figurer i rommet, plasseringen av rette linjer og plan.

Evnen til å navigere i rommet spiller en betydelig rolle på alle områder av menneskelig aktivitet. En persons orientering i tid og rom er en nødvendig betingelse for hans sosiale eksistens, en form for refleksjon av omverdenen, en betingelse for vellykket erkjennelse og aktiv transformasjon av virkeligheten.

Fri håndtering av romlige bilder forener ulike typer utdannings- og arbeidsaktiviteter og er en av de faglig viktige egenskapene, derfor setter ungdomsskoler, fagskoler, universiteter, sammen med dannelsen av faglige ferdigheter hos studenter, oppgaven med å utvikle romlig tenkning i dem .

Romlig tenkning er en vesentlig komponent i forberedelsene til praktiske aktiviteter i mange spesialiteter.

Betydningen av romlig tenkning i pedagogiske og profesjonelle aktiviteter.

Istrukturi den generelle mentale utviklingen til en person er et spesielt sted okkupert av fantasifull tenkning, som sikrer dannelsen av generaliserte ideer om omverdenen og dens sosiale verdier. Evnen til å lage bilder og operere med dem er et særtrekk ved menneskelig intelligens. Den består i muligheten til å vilkårlig oppdatere bilder basert på gitt visuelt materiale, modifisere dem under påvirkning av forskjellige forhold, fritt transformere og på dette grunnlag lage nye bilder som er vesentlig forskjellige fra de originale.

Romlig tenkning som en type figurativ tenkning spiller en viktig rolle ikke bare for å mestre kunnskap om det grunnleggende innen vitenskap, men også på mange områder av arbeidsaktivitet.

I skolebarns utdannings- og arbeidsaktiviteter påvirkes dannelsen av deres tenkning betydelig av å operere med forskjellige tegnsystemer.Dette skjer når du mestrer det grunnleggende innen vitenskap, så vel som når du mestrer teknisk kunnskap, arbeidsferdigheter og evner. Evnen til å lage romlige bilder og operere med dem avgjør i stor grad suksess i kunstneriske, grafiske og konstruktiv-tekniske aktiviteter, når det fungerer som en selvstendig aktivitet. Studentene utvikler en sterk interesse og tilbøyelighet til de typer aktiviteter der denne evnen er mest realisert.

1) I vitenskap og teknologi, er grafisk modellering mye brukt, noe som er nært knyttet til matematisering og formalisering av mange kunnskapsområder. Det er to måter å bruke grafisk modellering på:

først - opprettelse av et visuelt system der formen på utvalgte skilt eller andre visningsmåter ligner de viste objektene. Men i mange tilfeller, på grunn av mangfoldet og forskjellene i innholdet til spesifikke objekter, viser dette seg å være vanskelig å oppnå;

andre vei - refleksjon av egenskapene til objekter gjennom konvensjonelle tegn som ikke på noen måte ligner de viste objektene, men som gjør det mulig å identifisere deres viktigste sammenhenger og avhengigheter skjult for direkte observasjon.

Grafisk modellering er mye brukt for å mestre teknisk kunnskap. Tegninger, grafer, elektriske diagrammer, instruksjonskort brukes til å beskrive ulike tekniske objekter og teknologiske prosesser. Tegning er teknologiens språk. Som et visuelt bilde, modellerer det ulike egenskaper og relasjoner som er iboende i tekniske objekter. Operasjon med bilder av tekniske objekter utføres som regel basert på romlige diagrammer, som er den viktigste egenskapen til teknisk tenkning.

Å operere på en teknisk måte betyr ikke bare å ha en ide om et spesifikt objekt som er i en statisk tilstand i rommet, men også å se det i bevegelse, endring, interaksjon med andre tekniske objekter, dvs. i dynamikk. Enhver grafisk modell er et plant bilde hvorfra det er nødvendig å gjenskape den romlige posisjonen til et ekte teknisk objekt.

2) I mange bransjer (instrumentfremstilling, elektro- og radioteknikk) er tendensen til å skjematisere og formalisere bilder merkbart økende. Ved utforming av teknologisk dokumentasjon fremmes ideen om å erstatte beskrivelser av typiske teknologiske operasjoner med konvensjonelle skilt og betegnelser, noe som gjør det mulig å lage et enhetlig system av grafiske bilder i all teknisk og teknologisk dokumentasjon.

3) I tegning Det er et ønske om å kombinere motivinnholdet i bilder med den utbredte bruken av ikoniske modeller, som betinget erstatter bildets motiv og har mistet enhver visuell analogi med det. Mer universelle metoder for avbildning blir introdusert, noe som gjør det mulig å indikere de strukturelle egenskapene til objekter som er skjult for direkte observasjon, og forenkler metodene for deres avbildning.

Alt det ovennevnte gjenspeiles iinnhold og metoder for læring skolekunnskap. Ved mestring av kunnskap i mange akademiske emner i moderne skoler, sammen med visuelle bilder av spesifikke objekter, brukes konvensjonelle bilder i form av romlige diagrammer, grafer, diagrammer osv. mye.

Mestring av moderne vitenskapelig kunnskap og vellykket arbeid i mange typer teoretiske og praktiske aktiviteter er uløselig knyttet til å operere med romlige bilder.

I assimilering av kunnskap har rollen til grafisk materiale økt: omfanget av dets anvendelse har utvidet seg betydelig, funksjonene har endret seg betydelig, og nye måter å visualisere er introdusert. Mange av bildene som brukes er ikke bare et hjelpeverktøy, men en uavhengig kilde til å tilegne seg ny kunnskap. I stedet for ulike formuleringer, verbale forklaringer og definisjoner, er grafiske modeller av prosessene og fenomenene som studeres mye brukt i form av ulike romlige diagrammer og matematiske uttrykk, som gjør det mulig å mer nøyaktig og økonomisk beskrive prosessene og fenomenene som studeres. .

Dermed har den verbale formen for kunnskapsoverføring sluttet å være universell. Sammen med det, et system med konvensjonelle symboler og tegn, er forskjellige romlige skjemaer, som er spesifikt "språklig" materiale, mye brukt som et uavhengig system.

Endringer i innholdet i ervervet kunnskap gjenspeiles iundervisningsmetoder.

For tiden er anvendelsesområdet for denne assimileringsmetoden, der dannelsen av et system av konsepter skjer gjennom gradvis generalisering av spesifikke individuelle fakta, blitt betydelig innsnevret. Den mest anvendelige er en annen måte, når de grunnleggende mønstrene som ligger til grunn for det ervervede materialet først avsløres, og deretter spesifikt materiale analyseres på grunnlag av dem.

Det psykologiske og pedagogiske grunnlaget for denne assimileringsveien ble mest utviklet av V.V. Davydov i hans begrep om meningsfull abstraksjon og fruktbart utviklet i arbeidene til hans samarbeidspartnere: L.I. Markova, G.G. De foreslo og utviklet eksperimentelt en måte å lære på der studentene først mestrer de naturlige forbindelsene og relasjonene identifisert på grunnlag av teoretisk analyse, og deretter utforsker deres manifestasjon i spesifikke situasjoner av virkeligheten de studerer. Dette endrer betydelig prinsippene for å konstruere undervisningsmateriell og utvikle øvelser. Med dettemåte å undervise på Dannelsen av generaliseringer er ikke basert på sammenligning av spesielle individuelle tilfeller, men på identifiseringen i materialet som skal læres av dens opprinnelige "celle" - generelle teoretiske avhengigheter. Disse avhengighetene er tydelig registrert av en unik romlig-funksjonell modell, som er et symbolsk bilde.

I dette avsnittet ble betydningen av romlig tenkning i ulike typer pedagogiske og profesjonelle aktiviteter vurdert. Å øke det teoretiske innholdet i kunnskap, bruke metoden for modellering og strukturell analyse i studiet av fenomener av objektiv virkelighet - alt dette fører til det faktum at en person hele tiden skaper romlige bilder i aktivitetsprosessen, noe som kjennetegner romlig tenkning.

Strukturen til romlig tenkning

Romlig tenkning betraktes som en multi-nivå, hierarkisk helhet, multifunksjonell i sin kjerne.

Opprettelse bilder ogopererer de er tett sammenkoblede prosesser. I hjertet av hver av dem er presentasjonsaktiviteten.

Når du lager et hvilket som helst bilde, er det visuelle grunnlaget som bildet oppstår på grunnlag av mental transformasjon. Når du arbeider med et bilde, blir bildet som allerede er opprettet på dette grunnlaget mentalt modifisert, ofte under forhold med fullstendig abstraksjon fra det.

Underromlig tenkning Dette innebærer fri håndtering av romlige bilder laget på ulike visuelle baser, deres transformasjon tar hensyn til kravene til oppgaven.

Indikatorer for utviklingen av romlig tenkning:

Hovedindikatoren for utviklingen av romlig tenkning er tatttype bildeoperasjon . For at denne indikatoren skal være pålitelig, brukes to nærmere beslektede indikatorer, nemligbredde i driften Ogfullstendigheten av bildet .

Type operasjon bildet er det en måte tilgjengelig for studenten for å transformere det opprettede bildet.

Opprettelsen av bilder sikrer akkumulering av ideer, som i forhold til tenkning er det første grunnlaget, en nødvendig betingelse for implementeringen. Jo rikere og mer variert lageret av romlige representasjoner er, jo mer avanserte metodene for å lage dem, desto lettere vil prosessen med å operere med dem være.

Hele utvalget av tilfeller av operasjon med romlige bilder kan reduseres til tre hovedtyper: fører til en endring i posisjonen til et tenkt objekt (type I), en endring i strukturen (type II) og en kombinasjon av disse transformasjonene ( type III). La oss dvele ved beskrivelsen av hver type operasjon.

Første type drift er preget av det faktum at det første bildet, som allerede er opprettet på grafisk visuelt grunnlag, i prosessen med å løse problemet er mentalt modifisert i samsvar med forholdene til problemet. Disse endringene gjelder hovedsakeligromlig posisjon og påvirker ikke de strukturelle egenskapene til bildet. Typiske tilfeller av slike operasjoner er ulike mentale rotasjoner og bevegelser av et allerede opprettet bilde.

Andre type drift er preget av det faktum at det opprinnelige bildet under påvirkning av oppgaven er transformert hovedsakeligetter struktur . Dette oppnås gjennom ulike transformasjoner av originalbildet ved mental omgruppering av dets bestanddeler ved bruk av ulike teknikker for superposisjon, kombinasjon, addisjon osv. Med den andre operasjonstypen endres bildet så mye at det blir lite likt det opprinnelige. . Graden av nyhet av det opprettede bildet i dette tilfellet er mye høyere enn det som ble observert i den første typen operasjon, siden det originale bildet her gjennomgår en mer radikal transformasjon.

Tredje type operasjonen er preget av det faktum at transformasjoner av originalbildet utføres i lang tid og gjentatte ganger. De representerer en hel rekke mentale handlinger, som suksessivt erstatter hverandre og tar sikte på å transformere det originale bildet samtidig både i romlig posisjon og i struktur.

En komparativ analyse av tre typer operasjoner med romlige bilder viser at operasjonen kan utføres i forhold til ulike elementer i bildets struktur: dets form, posisjon og deres kombinasjoner.

De identifiserte typer operasjoner med romlige bilder og deres tilgjengelighet for studenter anses som en av de viktige og svært

pålitelige indikatorer som karakteriserer utviklingsnivået for romlig tenkning.

Som studier har vist, er den type kirurgi som er tilgjengelig for en student bærekraftig. Det manifesterer seg i prosessen med å løse problemer med forskjellig innhold, når du arbeider med forskjellige grafiske bilder (visuelle, projeksjon, betinget symbolske), når du velger en metode for å løse et problem, etc.

I samsvar med tre typer kirurgi er dettre nivåer utvikling av romlig tenkning (lav, middels, høy).

Driftsbredde er graden av frihet til å manipulere bildet, tatt i betraktning det grafiske grunnlaget som bildet opprinnelig ble laget på.

Enkelheten og hastigheten på overgangen fra ett bilde til et annet, antall øvelser som kreves, arten og omfanget av assistanse er indikatorer på bredden av bildemanipulering.

Bruk av indikatorer som bredde og type bildemanipulering gjør det mulig å måle utviklingsnivået for romlig tenkning i to forskjellige retninger: langsgående (horisontal) og tverrgående (vertikal).

Å operere på en romlig måte forutsetter at elevene mentalt transformerer en gitt grafisk visualisering i tre nært beslektede retninger: i form, størrelse og romlig posisjon. Refleksjonen av disse tegnene i bildet, mentalt transformert, karakteriserer fullstendigheten av bildet.

Fullstendighet av bildet karakteriserer dens struktur, det vil si et sett med elementer, forbindelser mellom dem, deres dynamiske forhold. Bildet gjenspeiler ikke bare sammensetningen av elementene som er inkludert i strukturen (form, størrelse), men også deres romlige arrangement (i forhold til et gitt plan eller relativ plassering av elementene).

Fullstendigheten av bildet er en viktig indikator på utviklingen av representasjonsaktivitet. Det er derfor typen, bredden av operasjonen og fullstendigheten til bildet aksepteres som hovedindikatorene for utviklingen av romlig tenkning.

Evnen til å isolere romlige relasjoner og operere med dem er ikke direkte avhengig av tilegnelse av kunnskap.

I ontogenese har sensorisk aktivitet, på grunnlag av hvilken romlig tenkning dannes, flere stadier. For det første lærer barn å skille individuelle objekter etter deres form og størrelse, og å utføre operasjoner med sammenligning, generalisering og klassifisering på dette grunnlaget. Ved å fremheve et eller annet romlig trekk som et ledende, generaliserer de objekter i samsvar med det fremhevede trekk. Så, for eksempel, fordeler de objekter i henhold til deres geometriske form (rund, firkantet, rektangulær, blandet, etc.), og vurderer forholdet mellom sidene og vinklene deres; gjøre kvantitative estimater av mengder, på grunnlag av hvilke de danner ideer: "mer, mindre, forskjellig i størrelse"; "høyere, lavere, forskjellig i høyden"; "lengre-kortere-forskjellig i lengde"; "bredere-allerede forskjellig i bredde"; "tykkere, tynnere, forskjellig i tykkelse." Ofte utføres analysen av objekter samtidig i henhold til en rekke parametere, siden deres helhet (kombinasjon) bestemmer den kvalitative originaliteten til objektet.

Under ontogenese fortsetter barn å navigere i rommet i svært lang tid, og fordeler omkringliggende objekter i forhold til posisjonen til deres egen kropp.

Psykologisk forskning bekrefter at når barna kommer inn på skolen, er de klare til å mestre geometrisk rom. Dessuten bestemmer selve naturen til barns oppfatning muligheten for vilkårlig å endre observasjonsposisjoner.

Under ontogenese utvikler romlig tenkning i dypet av de formene for tenkning som reflekterer de naturlige stadiene av generell intellektuell utvikling. For det første er det dannet i systemet med visuell-effektiv tenkning. Så, i de mest utviklede og uavhengige former, dukker det opp i sammenheng med figurativ tenkning.

Oppgaver som danner romlig tenkning

Overgangen fra planimetri til studiet av stereometri medfører store vanskeligheter for studentene, og de er forbundet med at det ikke er noen algoritmer i dette kurset og med at skoleelever har uutviklede romlige konsepter.

Oppgavene som skal brukes til å danne romlige begreper hos skoleelever bør være av to typer: a) oppgaver for å lage romlige bilder;

b) oppgaver for å operere med romlige bilder.

1. Den relative plasseringen av linjer i rommet.

1) Rett Og plassert i forskjellige halvplan Og . Hvordan ligger linjen? relativt rett ?

2) Hvordan er den rette linjen plassert? relativt rett terninger ?

3) Fly Og skjære i en rett linje .Gjennom punkt A i flyet og et punkt i flyet en direkte linje ble trukket (punktene A, B ligger ikke på en rett linje). Hvordan ligger linjen? relativt ?

2. Parallellisme av en rett linje og et plan.

1) En rett linje er parallell med to gitte plan. Hva kan sies om den relative plasseringen av disse flyene?

2) To linjer er parallelle med planet. Er de parallelle med hverandre? Er det en linje i planet parallelt med begge gitte linjer?

3) En rett linje skjærer to sider av en trekant. Skjærer den planet?

3. Parallellisme av fly.

1) Er det noen unødvendige ord i formuleringen nedenfor: "Hvis to kryssende linjer i ett plan er henholdsvis parallelle med to kryssende linjer i et annet plan, så er planene parallelle"?

2) Høyden og bunnen av trekanten er henholdsvis parallelle med de to sidene av rektangelet: planene til figurene faller ikke sammen. Hvordan er trekantens plan plassert i forhold til rektangelets plan?

4. Vinkelretthet av en rett linje og et plan.

1) Linje p er vinkelrett på to sider av trekanten. Er den vinkelrett på høyden?

2) Et uendelig antall linjer skjærer en linjeqi rette vinkler. Tilhører disse linjene samme plan?

3) Den rette linjen er ikke vinkelrett på planet. Er den tilbøyelig til dette flyet?

5. Andre oppgaver:

1) Finn feilen:

ABC - skjæringslinje mellom to kryssende plan Og .

2) Bildene viser pyramider. DirekteS.A.OgS.K.henholdsvis vinkelrett på planene til basene deres. Navn:

a) pyramidens flater vinkelrett på basens plan;

b) flate rette vinkler.

3) Er de retteM.C.OgPKparallell i rommet?

4) Det er nyttig å foreslå oppgaver for å gjenkjenne romlige objekter i ikke-standardiserte situasjoner. Så for eksempel: "Finnes det en firkantet pyramide hvis to motsatte flater er vinkelrett på bunnen av pyramiden?"

5) Utviklingsoppgaver. For eksempel: fra de foreslåtte konfigurasjonene, angi hvilke kubeskanninger er?

Under leksjonene er det tilrådelig å se på forskjellige bilder av samme kropp. For eksempel:

a) ulike bilder av en kube;

B) ulike bilder av tetraederet.

6) Fullfør bildet av kuben:

Disse oppgavene kan brukes i valgfrie geometritimer på skolen.

Vi kan konkludere med at den verbale formen for kunnskapsoverføring har sluttet å være universell. Sammen med det, et system med konvensjonelle symboler og tegn, er forskjellige romlige skjemaer, som er spesifikt "språklig" materiale, mye brukt som et uavhengig system.

Litteratur:

1. Atanasyan L.S., Bazylev V.T. Geometri i 2 deler. Del 1. M.: Utdanning, 1986.

2. Alder og individuelle kjennetegn ved elevenes fantasifulle tenkning / Red. I.S. Yakimanskaya. M.: Utdanning, 1989.

3. Dalinger V.A. Metodikk for å utvikle romlig tenkning hos elever ved undervisning i geometri: en lærebok. Omsk 1992.

4. Dalinger V.A. En tegning lærer deg å tenke // Matematikk på skolen nr. 4, 1990.

5. Kaplunovich I.Ya. Utvikling av strukturen i romlig tenkning // Problemstilling. Psychol. nr. 1 1986

6. Mukhin Yu.N., Tolstopyatov V.P. Analytisk stereometri: møtt. res. Sverdlovsk 1991

7. Yakimanskaya I.S. Utvikling av romlig tenkning hos skoleelever. M.: Utdanning, 1986.

Først av alt er tenkning den høyeste kognitive prosessen. Den representerer generering av ny kunnskap, en aktiv form for kreativ refleksjon og transformasjon av virkeligheten av mennesket. Tenking genererer et resultat som ikke eksisterer verken i selve virkeligheten eller i emnet på et gitt tidspunkt. Tenkning (i elementære former er det også tilstede hos dyr) kan også forstås som tilegnelse av ny kunnskap, kreativ transformasjon av eksisterende ideer.

Tenkning er bevegelsen av ideer som avslører essensen av ting. Resultatet er ikke et bilde, men en bestemt tanke, en idé. Et spesifikt resultat av tenkning kan være et konsept - en generalisert refleksjon av en klasse av objekter i deres mest generelle og essensielle egenskaper.

Tenkning er en spesiell type teoretisk og praktisk aktivitet som involverer et system av handlinger og operasjoner inkludert i den av veiledende, forskningsmessig, transformativ og kognitiv karakter.

La oss vurdere typene tenkning:

Teoretisk konseptuell tenkning er slik tenkning, ved hjelp av hvilken en person, i ferd med å løse et problem, vender seg til konsepter, utfører handlinger i sinnet, uten direkte å forholde seg til erfaringen oppnådd gjennom sansene. Han diskuterer og søker etter en løsning på et problem fra begynnelse til slutt i tankene hans, ved å bruke ferdig kunnskap innhentet av andre mennesker, uttrykt i konseptuell form, vurderinger og slutninger. Teoretisk konseptuell tenkning er karakteristisk for vitenskapsteoretisk forskning.

Teoretisk figurativ tenkning skiller seg fra konseptuell tenkning ved at materialet som en person bruker her for å løse et problem ikke er begreper, vurderinger eller slutninger, men bilder. De er enten direkte hentet fra hukommelsen eller kreativt gjenskapt av fantasien. Denne typen tenkning brukes av arbeidere innen litteratur, kunst og generelt mennesker av kreativt arbeid som omhandler bilder. I løpet av å løse mentale problemer blir de tilsvarende bildene mentalt transformert slik at en person, som et resultat av å manipulere dem, direkte kan se løsningen på problemet som interesserer ham.

Begge typer tenkning betraktet - teoretisk konseptuell og teoretisk figurativ - eksisterer i virkeligheten som regel side om side. De utfyller hverandre ganske godt, og avslører for en person forskjellige, men sammenkoblede aspekter ved tilværelsen. Teoretisk konseptuell tenkning gir, om enn abstrakt, men samtidig den mest nøyaktige, generaliserte refleksjon av virkeligheten. Teoretisk figurativ tenkning lar oss få en spesifikk subjektiv oppfatning av den, som ikke er mindre reell enn den objektivt-konseptuelle. Uten en eller annen type tenkning ville ikke vår virkelighetsoppfatning vært så dyp og allsidig, nøyaktig og rik på ulike nyanser som den faktisk er.

Et særtrekk ved følgende type visuell tenkning er at tankeprosessen i den er direkte relatert til den tenkende personens oppfatning av den omgivende virkeligheten og ikke kan gjennomføres uten den. Tanker er visuelle og figurative, en person er knyttet til virkeligheten, og bildene i seg selv som er nødvendige for å tenke, presenteres i hans kortsiktige og operative minne (i motsetning til dette trekkes bilder for teoretisk figurativ tenkning ut fra langtidshukommelsen og transformeres deretter) .

Den siste typen tenkning er visuelt effektiv. Dens særegenhet ligger i det faktum at selve tenkeprosessen er en praktisk transformativ aktivitet utført av en person med virkelige objekter. Hovedbetingelsen for å løse problemet i dette tilfellet er de riktige handlingene med de riktige objektene. Denne typen tenkning er bredt representert blant mennesker som er engasjert i ekte produksjonsarbeid, hvis resultat er opprettelsen av et bestemt materiell produkt.

La oss merke oss at de listede typene tenkning også fungerer som utviklingsnivåer. Teoretisk tenkning anses som mer perfekt enn praktisk tenkning, og konseptuell tenkning representerer et høyere utviklingsnivå enn figurativ tenkning.

Overskolealder er preget av den fortsatte utviklingen av barns generelle og spesielle evner på grunnlag av hovedaktivitetene: læring, kommunikasjon og arbeid. Studiet utvikler generelle intellektuelle evner, spesielt konseptuell teoretisk tenkning. Dette skjer gjennom assimilering av konsepter, forbedring av evnen til å bruke dem og resonnere logisk og abstrakt. En betydelig økning i fagkunnskaper skaper et godt grunnlag for videre utvikling av ferdigheter i de typer aktiviteter hvor denne kunnskapen er praktisk nødvendig.

I ungdomsårene og tidlig oppvekst er dannelsen av kognitive prosesser, og fremfor alt tenkning, fullført. I løpet av disse årene blir tanken endelig kombinert med ordet, som et resultat av at indre tale dannes som hovedmidlet for å organisere tenkning og regulere andre kognitive prosesser. Intelligens i sine høyeste manifestasjoner blir verbal, og talen blir intellektualisert. Fullverdig teoretisk tenkning oppstår. Sammen med dette er det en aktiv prosess med å danne vitenskapelige konsepter som inneholder grunnlaget for en persons vitenskapelige verdensbilde innenfor rammen av de vitenskapene som studeres på skolen. Mentale handlinger og operasjoner med begreper, basert på logikken til resonnement og å skille verbal-logisk, abstrakt tenkning fra visuelt-effektiv og visuelt-figurativ, får sine endelige former. Er det mulig å fremskynde alle disse prosessene, og i så fall hvordan gjøre dette?

Det ser ut til at med tanke på de psykologiske og pedagogiske utviklingsmulighetene som elever i ungdoms- og videregående skole har, med tanke på å forbedre undervisning og læring, bør dette spørsmålet besvares bekreftende. Den intellektuelle utviklingen til barn kan akselereres i tre retninger: konseptuell tenkningsstruktur, verbal intelligens og intern handlingsplan. Utviklingen av tenkning i videregående skole kan tilrettelegges av denne typen aktivitet, som dessverre fortsatt er dårlig representert i ungdomsskolen, som retorikk, forstått som evnen til å planlegge, komponere og holde offentlige taler, gjennomføre en diskusjon og dyktig. svare på spørsmål. Ulike former for skriftlig presentasjon av tanker, brukt ikke bare i språk- og litteraturtimer (i form av tradisjonell presentasjon eller essay), men også i andre skolefag, kan være til stor nytte. De kan godt brukes i matematikktimer, spesielt i stereometri, når man løser et konstruksjonsproblem på stadiet for å analysere problemforholdene og på stadiet for å forske på mulige løsninger. Det er viktig å vurdere ikke bare innholdet, men også presentasjonsformen av stoffet.

Akselerert dannelse av vitenskapelige begreper kan oppnås i klasser i spesialfag, hvor relevante begreper introduseres og studeres. Når du introduserer et konsept, inkludert et vitenskapelig, for en student, er det viktig å ta hensyn til følgende punkter:

a) nesten alle konsepter, inkludert vitenskapelige, har flere betydninger;

b) vanlige ord fra dagligspråket som brukes til å definere vitenskapelige begreper er polysemantiske og nøyaktige nok til å bestemme omfanget og innholdet i et ikke-vitenskapelig begrep. Derfor kan alle definisjoner av begreper gjennom ord i vanlig språk bare være omtrentlige;

c) de bemerkede egenskapene tillater, som et helt normalt fenomen, eksistensen av forskjellige definisjoner av de samme konseptene som er fullstendig sammenfallende med hverandre, og dette gjelder selv de mest eksakte vitenskapene, som matematikk og fysikk. En vitenskapsmann som bruker de tilsvarende begrepene er vanligvis tydelig på hva han snakker om, og derfor bryr han seg ikke alltid om at definisjonene av alle vitenskapelige begreper uten unntak er de samme;

d) for den samme personen som han utvikler, så vel som vitenskapen og vitenskapsmennene som representerer den når de trenger inn i essensen av fenomenene som studeres, endrer volumet og innholdet av konsepter seg naturlig. Når vi uttaler de samme ordene over en betydelig periode, gir vi dem vanligvis litt forskjellige betydninger som endres over tid. Det følger av dette at elever på ungdoms- og videregående skole ikke mekanisk skal lære og gjenta rigide definisjoner av vitenskapelige begreper. Vi bør heller sørge for at elevene selv finner og definerer disse begrepene. Dette vil utvilsomt fremskynde prosessen med å utvikle den konseptuelle tenkningsstrukturen hos elever på videregående skole. Dannelsen av en intern handlingsplan kan hjelpes med spesielle øvelser som tar sikte på å sikre at de samme handlingene utføres så ofte som mulig, ikke med ekte, men med imaginære objekter, det vil si i sinnet. For eksempel, i matematikktimer, bør elevene oppmuntres til å ikke telle på papir eller bruke en kalkulator, men til seg selv, for å finne og tydelig formulere prinsippet og påfølgende trinn for å løse et bestemt problem før de praktisk talt begynner å implementere løsningen som er funnet. Vi må følge regelen: før beslutningen er fullstendig gjennomtenkt i tankene, før en plan for handlingene som er inkludert i den er utarbeidet og inntil den er verifisert for logikk, bør man ikke begynne å implementere beslutningen i praksis . Disse prinsippene og reglene kan uten unntak brukes i undervisningen i alle skolefag, og da vil elevene raskere lage en intern handlingsplan.

Et karakteristisk trekk ved ungdomsårene er beredskapen og evnen til mange ulike typer læring, både i praktiske termer (arbeidsferdigheter) og teoretiske (evnen til å tenke, resonnere, bruke begreper). En annen egenskap som avsløres fullt ut for første gang nettopp i ungdomsårene, er tendensen til å eksperimentere, noe som spesielt viser seg i en motvilje mot å ta alt for gitt. Tenåringer viser brede kognitive interesser knyttet til ønsket om å dobbeltsjekke alt på egen hånd og personlig bekrefte sannheten. Ved begynnelsen av ungdomsårene avtar dette begjæret noe, og i stedet for det dukker det opp mer tillit til andres opplevelse, basert på en fornuftig holdning til kilden.

Ungdomstiden er preget av økt intellektuell aktivitet, som ikke bare stimuleres av ungdommens naturlige aldersrelaterte nysgjerrighet, men også av ønsket om å utvikle seg, demonstrere for andre sine evner og motta høy anerkjennelse fra dem. I denne forbindelse prøver tenåringer i offentligheten å ta på seg de vanskeligste og mest prestisjefylte oppgavene, og viser ofte ikke bare høyt utviklet intelligens, men også ekstraordinære evner. De er preget av en følelsesmessig negativ affektiv reaksjon på for enkle oppgaver. Slike oppgaver tiltrekker dem ikke, og de nekter å utføre dem av prestisjegrunner.

Den økte intellektuelle aktiviteten og arbeidsaktiviteten til ungdom er basert ikke bare på motivene ovenfor. Bak alt dette kan man se den naturlige interessen og økte nysgjerrigheten til barn i denne alderen. Spørsmålene som en tenåring stiller voksne barn, lærere og foreldre er ofte ganske dype og går til selve essensen av ting.

Tenåringer kan formulere hypoteser, resonnere spekulativt, utforske og sammenligne ulike alternativer når de løser de samme problemene. Sfæren for kognitive, inkludert pedagogiske, interesser til ungdom går utover skolens grenser og tar form av kognitiv amatøraktivitet - ønsket om å søke og tilegne seg kunnskap, for å utvikle nyttige ferdigheter. Tenåringer finner aktiviteter og bøker som passer deres interesser og gir intellektuell tilfredsstillelse. Ønsket om egenutdanning er et karakteristisk trekk ved både oppvekst og tidlig oppvekst.

Tenkingen til en tenåring er preget av ønsket om brede generaliseringer. Uavhengighet av tenkning manifesteres i uavhengigheten av å velge en atferdsmetode. Tenåringer og spesielt unge menn aksepterer bare det de personlig synes er rimelig, passende og nyttig.