Materiał na egzamin z biologii. POSŁUGIWAĆ SIĘ

Egzamin z biologii jest jednym z egzaminów selektywnych i przystąpią do niego ci, którzy są pewni swojej wiedzy. Egzamin z biologii uważany jest za przedmiot trudny, gdyż sprawdzana jest wiedza zgromadzona przez lata studiów.

Zadania USE w biologii są dobierane tak, aby były różnego rodzaju, do ich rozwiązania wymagana jest pewna znajomość głównych tematów szkolnego kursu biologii. Na podstawie nauczycieli opracowali ponad 10 zadań testowych z każdego tematu.

Zobacz tematy, które musisz przestudiować podczas wypełniania zadań z FIPI. Do każdego zadania przypisany jest własny algorytm działań, który pomoże w rozwiązywaniu problemów.

Zmiany w KIM USE 2019 w biologii:

• Zmieniono model zadania w linii 2. Zamiast zadania wielokrotnego wyboru za 2 punkty dodano zadanie pracy z tabelą za 1 punkt.
• Maksymalna ocena podstawowa spadła o 1 i wyniosła 58 punktów.

Struktura zadań USE w biologii:

• Część 1- są to zadania od 1 do 21 z krótką odpowiedzią, do wykonania przeznacza się maksymalnie 5 minut.

Rada: Przeczytaj uważnie treść pytań.

• Część 2- są to zadania od 22 do 28 ze szczegółową odpowiedzią, na wykonanie przewidziano około 10-20 minut.

Rada: wyrażaj swoje myśli w sposób literacki, odpowiedz na pytanie szczegółowo i wyczerpująco, podaj definicję terminów biologicznych, nawet jeśli nie jest to wymagane w zadaniach. Odpowiedź powinna mieć plan, nie pisać solidnym tekstem, ale podkreślać punkty.

Czego wymaga się od ucznia na egzaminie?

• Umiejętność pracy z informacją graficzną (diagramy, wykresy, tabele) – jej analiza i wykorzystanie;
• Wielokrotny wybór;
• Ustalenie zgodności;
• Sekwencjonowanie.

Punkty za każde zadanie w biologii USE

Aby otrzymać najwyższą ocenę z biologii, musisz zdobyć 58 punktów podstawowych, które zostaną przeliczone na sto na skali.

• 1 punkt - za 1, 2, 3, 6 zadań.
• 2 punkty - 4, 5, 7-22.
• 3 punkty - 23-28.

Jak przygotować się do testów biologicznych

1. powtórzenie teorii.
2. Właściwy podział czasu na każde zadanie.
3. Wielokrotne rozwiązywanie praktycznych problemów.
4. Sprawdzanie poziomu wiedzy poprzez rozwiązywanie testów online.

Zarejestruj się, ucz i zdobądź wysoki wynik!

„Tkanki roślinne”

Włókienniczy - grupa komórek o podobnej strukturze i pełniących te same funkcje.

Gdzie znajduje się

Cechy struktury komórek

Oznaczający

edukacyjny

(merystem)

szczyty łodyg

wskazówki dotyczące korzeni

Kambium (między łykiem a drewnem)

Rana

Małe dzielące się komórki bez wakuoli

wzrost rośliny

Pokrywający

naskórek (skóra)

Okrywa liście i młode pędy

1 rząd ciasno dopasowanych żywych komórek, bez chloroplastów. Posiada aparaty szparkowe do wymiany gazowej

Redukcja parowania, wymiana gazowa

Korek

Kilka rzędów ciasno dopasowanych martwych komórek wypełnionych powietrzem. Do wymiany gazowej - soczewica

Ochrona przed utratą wilgoci, wahaniami temperatury, bakteriami

Szczekać

Wielowarstwowa martwa tkanka

Ochrona przed wahaniami temperatury,... szkodnikami

Mechaniczny

W Luba

drewno

Grube zdrewniałe muszle

Wsparcie dla organów roślinnych

Przewodzący

Łyka (łyko)

Składa się z rurek sitowych. Są to rzędy cienkich, długo żyjących komórek bez jąder. Poprzeczne ściany między nimi są podziurawione jak sito.

Transport wody i materii organicznej z liści do korzeni

Drewno (ksylem)

Składa się z naczyń krwionośnych. Naczynia tworzą martwe, wydłużone komórki z pogrubionymi błonami, poziome przegrody między nimi są niszczone

Transport wody i minerałów od korzeni do liści

Główny

(miąższ)

miazga z liści

rdzeń łodygi

Źródło

Chloroplasty w komórkach

Tworzenie i gromadzenie składników odżywczych

wydalniczy

Nektary

żołądź

Izolacja olejków eterycznych, wody, nektaru

generatywna -
dostarczać
reprodukcja
rośliny

1. Ucieczka

1.Kwiat

2. Korzeń

2. nasiona

3. Owoce

Organy wegetatywne:

Ucieczka - łodyga z umieszczonymi na niej liśćmi i pąkami.

Rozważ strukturę dwóch rodzajów pąków roślinnych. Określ, który z nich jest liściasty (wegetatywny), a który kwiecisty (generatywny).

Ryż. 2

“Porównanie budowy pąków wegetatywnych i generatywnych.

Pączek wegetatywny

generatywna nerka

łodyga zarodkowa

podstawowe liście

podstawowe pąki

podstawowe kwiatostany

łuski nerkowe

Trzon - oś pędu, wiąże korzenie i liście

Struktura łodygi. Łodyga jest organem wegetatywnym rośliny, na którym wzmacniają się liście, kwiaty, owoce. Łodyga przenosi wodę i sole mineralne z korzenia do liści oraz materię organiczną utworzoną w liściach do korzeni.

Fotosynteza zachodzi w zielonych łodygach. W wielu roślinach w łodydze gromadzą się rezerwowe składniki odżywcze. Łodyga może również służyć jako narząd rozmnażania wegetatywnego.

Zgodnie z kierunkiem i metodą wzrostu łodygi są wyprostowane, pełzające, pełzające, pnące, przylegające. U niektórych roślin łodyga jest skrócona, a liście tworzą podstawową rozetę.

Łodygi roślinne charakteryzują się dużą różnorodnością kształtu przekroju, wielkości, charakteru i kierunku wzrostu.

Pęd składa się z powtarzających się elementów - węzłów i międzywęźli. Sekcje łodygi, na których rozwijają się liście, nazywane są węzłami, a części łodygi między sąsiednimi węzłami nazywane są międzywęzłami.

Modyfikacje ucieczka

Arkusz - organy zewnętrzne , którego główną funkcją jest . W tym celu arkusz ma na ogół strukturę płytkową, aby nadać zawierające wyspecjalizowany w , uzyskaj dostęp do energii słonecznej . Liść jest również organem , oraz (wydalanie kropelek wody) roślin. Liście mogą zatrzymywać wodę i składniki odżywcze, a niektóre rośliny pełnią inne funkcje.

Naskórek - warstwa , które chronią przed szkodliwym wpływem środowiska i nadmiernym parowaniem wody. Często na naskórku liść pokryty jest warstwą ochronną pochodzenia woskowego ( ).

Mezofil , lubmiąższ - wewnętrzny tkanka pełniąca główną funkcję - fotosyntezę.

sieć żył , utworzony przez prowadzenie wiązek, składający się z naczyń i rurek sitowych, do przemieszczania , rozpuszczony , oraz elementy mechaniczne.

szparki - specjalne kompleksy komórek, zlokalizowane głównie na dolnej powierzchni liści; przez który woda odparowuje i

Jakie znaczenie ma opadanie liści w życiu rośliny?

1) Do jesieni w komórkach liści gromadzą się substancje niepotrzebne roślinom, a czasem dla nich szkodliwe. Rozpoczyna się opadanie liści. Wraz z opadającymi liśćmi substancje te są również usuwane z roślin.

2) Zimą korzenie wielu roślin nie mogą wchłonąć zimnej wody z gleby. Gdyby nasze drzewa i krzewy nie zrzuciły liści, zginęłyby z braku wilgoci. Ale niektóre rośliny kwitnące mają liście, które utrzymują się przez całą zimę. Są to wiecznie zielone krzewy borówki, wrzosu, żurawiny. Małe, gęste liście tych roślin, które lekko odparowują wodę, są zachowane pod śniegiem. Opadanie liści to przystosowanie roślin do ograniczenia parowania jesienią i zimą.

Funkcje zmodyfikowanych liści

Przykłady

wąsy

Kotwienie pnia wspinaczkowego

Groch, wyka, ranga

Łuski są cienkie

Funkcja ochronna

Cebula

Łuski soczyste

Przechowywanie składników odżywczych

Cebula

kolce

Ograniczone parowanie wilgoci, ochrona przed zjedzeniem przez zwierzęta

Kaktus, cierń wielbłąda, berberys

Urządzenia do wyłapywania owadożerców

Wyłapywanie i trawienie owadów

rosiczka, nepenthes, muchołówka

Korzeń - narząd osiowy, anatomicznie podobny do trzonu . Pełni funkcje:

Wzmocnienie rośliny w glebie

Absorpcja wody i minerałów z gleby

Przechowywanie materii organicznej

Rozmnażanie wegetatywne

Korzenie boczne

(odejść od głównej)

główny korzeń

Przydatność

(wyrastają z łodygi i innych części rośliny)

Prętowe i włókniste systemy korzeniowe

Struktura korzenia

Anatomia korzenia jest taka sama jak łodygi (te same warstwy i w tej samej kolejności)

W związku z główną funkcją korzenia (ssania) powstały w nim strefy

2. Narządy generatywne:

Kwiat - zmodyfikowany pęd, w miejscu którego dojrzewa owoc z nasionami lub jedno nasienie.

Pręcik - męska część kwiatu. Składa się z włókna i pylnika, w którym rozwija się pyłek. W pylnikach rozwija się pyłek, a nitka unosi go na pożądaną wysokość. Liczba pręcików w różnych kwiatach jest różna. Ziarna pyłku dojrzewają w pylniku. Rozmiar to jedna komórka. Na zewnątrz ziarna pyłku pokryte są gęstą skorupką, mają kolce, zęby, guzki i bruzdy. Po kształcie cząsteczki kurzu możesz określić roślinę, do której należy. Kwiaty zapylane przez owady mają duży i lepki pyłek, natomiast kwiaty zapylane przez wiatr mają pyłek mały i suchy.

Tłuczek - żeńska część kwiatu, znajdująca się w jego centralnej części. Górna część słupka to piętno, jego rolą jest zatrzymywanie pyłku. Środkowa część to kolumna, a dolna to jajnik, w którym znajduje się jeden lub więcej zalążków.

Aby zatrzymać pyłek, piętno może być szorstkie lub wydzielać na nim lepką ciecz. A w roślinach wiatropylnych przypomina szczotkę do mycia naczyń. Kolumna służy do podniesienia tłuczka na określoną wysokość. A z jajnika powstaje owoc.

Większość kwiatów ma zarówno słupek, jak i pręciki. Ale są kwiaty, które mają albo pręciki, albo słupki.

Nazywa się kwiat, który ma słupek i pręcikibiseksualny.

Jeśli kwiat ma słupek lub pręciki, nazywa się go jednopłciowym. Jeśli w kwiatku jest tylko słupek, to jestkwiat żeński gdyby tylko pręciki byłymęski kwiat.

Kwiaty i owady.

Kwiat może wiele powiedzieć. Ale przede wszystkim opowie ci, jak jest zapylany: za pomocą wiatru lub owadów (Załącznik 2), a nawet jakimi owadami.

Oczywiście pszczoły i motyle, muchy i inne owady nie odwiedzają kwiatów, aby je zapylać. Owady mają tutaj swoje własne interesy. Co dokładnie?

Przede wszystkim pyłek przyciąga do kwiatka owady - pożywny, wysokokaloryczny produkt, który zawiera obfitość białek, węglowodanów, tłuszczów i witamin, a do pewnego stopnia jest porównywalny z czarnym i czerwonym kawiorem. Pszczoły zbierają go dla swojego potomstwa. Muchy, chrząszcze i wiele innych owadów ucztują na pyłku. Z tego jasno wynika, dlaczego w wielu kwiatach pyłek jest wytwarzany znacznie więcej niż jest wykorzystywany do zapylania.

Ale to nie jest główny cel odwiedzania kwiatów przez owady.

Atrakcyjna dla owadów jest obecność w kwiatach nektaru - płynu bogatego w cukry. Nektary mogą znajdować się w różnych częściach kwiatu. Wynika to z jednej lub drugiej metody zapylania i odpowiedniego wzoru kwiatu. Zazwyczaj nektarniki są ulokowane w taki sposób, że przy każdej próbie uzyskania słodkiego soku owady muszą oddać rodzaj hołdu roślinie: wynieść lub nanieść pyłek na swoje ciało i zapylić.

Ale owady potrzebują sygnału o jego obecności: jaskrawego kwiatu lub kwiatu o dość silnym zapachu.

Ponieważ kwiaty z reguły znajdują się na ogólnym zielonym tle, ich kolor ostro kontrastuje z zielenią. W centralnych i północnych regionach naszego kraju najczęściej można spotkać kolor biały i żółty, nieco mniej czerwony, a jeszcze rzadziej niebieski i fioletowy. Kolor kwiatu nie jest przypadkowy. Faktem jest, że każdy rodzaj owada preferuje określony kolor. A kolorystyka kwiatu przyciąga właśnie „jego” owady, które jako jedyne mogą zapylać. Dla pszczół - niebieski i fioletowy, czysty fiolet, motyle krwistoczerwone, aw tropikach kolibry. Ćmy szczególnie lubią białe i jasnożółte kwiaty. To zrozumiałe, w ciemności nocy najbardziej wyróżnia się biały kolor.

Płatki mogą również przybierać ten lub inny kolor (lumbago, adonis, zapaśnik). Nawet górne liście pędu (maryannik). Jest to konieczne, aby powiększyć pomalowany obszar, aby być lepiej widocznym z daleka. Do tego samego celu dąży połączenie poszczególnych kwiatów w kwiatostany.

Budowę kwiatu odzwierciedlają specjalne formuły, dla których używa się ogólnie przyjętych w botanice skrótów.

Nasionko

Nasiona rozwijają się z zalążków znajdujących się w roślinach kwitnących w jajnikach słupków.

Struktura nasion

Ziarno ma

okrywę nasienną, która powstaje z powłoki zalążka.

Zarodek (oznacza szczątkową roślinę, która jest na takim lub innym etapie rozwoju. Zwykle liścienie (1 lub 2), szczątkowa łodyga ze stożkiem wzrostu, szczątkowy korzeń są rozpoznawalne w zarodku (kiedy nasiono kiełkuje, zamienia się w główny korzeń)

bielmo (to tkanka, w której odkłada się zapas składników odżywczych potrzebnych do kiełkowania nasion. W dojrzałych owocach niektórych roślin nie ma bielma, ponieważ jest ono wchłaniane nawet we wczesnych stadiach rozwoju zarodka lub jest przechowywane w liścieniach, tj. pierwsze liście zarodka (jak w roślinach strączkowych)

Struktura nasion zbóż (na przykład pszenicy) jest szczególna. Okrywa nasienna łączy się z owocnią. Bielmo przylega do tzw. tarczy – tej części zarodka, która jest jedynym liścieniem. Podczas kiełkowania nasion składniki odżywcze przedostają się przez osłonę do rosnących organów.

Płód - organ ochrony i dystrybucji nasion, końcowy etap rozwoju kwiatów. Zawiera nasiona otoczone owocnią.Owocnia powstały podczas wzrostu ścian jajnika.

Rodzaj płodu

nazwa rośliny

soczysty

jednoziarnisty

pestkowce

Wiśnia, śliwka, czereśnia

Polispermiczny

Jagoda

Pomidor, agrest

Jabłko

Jabłoń, gruszka

suchy

jednoziarnisty

Achene

Słonecznik

Zernowka

pszenica, żyto

Polispermiczny

skrzynka

MAK

Fasola

groszek, fasola

Strąk

kapusta, akacja

Rozmnażanie roślin

Rośliny kwitnące rozmnażają się wegetatywnie lub płciowo. Rozmnażanie wegetatywne odbywa się za pomocą narządów wegetatywnych (sadzonki liściowe, sadzonki łodygowe, sadzonki korzeniowe, potomstwo korzeniowe, wąsy, nakładanie warstw, szczepienie, kłącza, bulwy, cebulki). Rozmnażanie płciowe jest związane z gametami. Rośliny mają regularną zmianę faz jądrowych: haploidalnych i diploidalnych. W cyklu życiowym roślin wyższych naprzemiennie występują dwa pokolenia: gametofit i sporofit. Gametofit wytwarza gamety. W roślinach nasiennych gametofity utraciły zdolność samodzielnego istnienia. Sporofit stał się dominującym pokoleniem. Powstaje po fuzji gamet. Kwiat można uznać za gametofit i sporofit, ponieważ najpierw tworzy zarodniki - męskie i żeńskie - a następnie od spodu rozwijają się gamety. W roślinach kwitnących nawożenie poprzedza zapylanie.

Rodzaje zapylenia:

samozapylenie (w kwiatach biseksualnych)

krzyż (za pomocą wiatru lub owadów) W roślinach wiatropylnych kwiaty są małe, zebrane w kwiatostany, kwitną przed rozkwitnięciem liści, pyłek jest mały i suchy, pręciki z długimi włóknami pręcików, znamiona słupków są pierzaste i wystają daleko od kwiatów. Rozwijaj się w grupach. U roślin zapylanych przez owady kwiaty są duże, jasne, wytwarzają nektar, pachną, pyłek jest duży, lepki.

W roślinach kwitnących 2 plemniki są jednocześnie zaangażowane w zapłodnienie (podwójne zapłodnienie). Jeden plemnik łączy się z komórką jajową (powstawanie zarodka to diploidalny zestaw chromosomów), drugi plemnik łączy się z diploidalnym jądrem centralnym (w wyniku powstaje bielmo z triploidalnym zestawem chromosomów). Bielmo jest magazynem składników odżywczych dla młodej rośliny.

„Systematyka roślin kwitnących”

Systematyka to nauka o klasyfikowaniu powiązanych ze sobą organizmów.

Klasyfikacja to grupowanie organizmów według stopnia ich pokrewieństwa.

2 liścienie

1 liścienia

Typ korzenia

Pręt

włóknisty

Charakter venacji

Siatka

Łuk lub równoległość

Zadania z botaniki podczas USE 2002-2008.

Królestwo bakterii.

Jaki jest cel przerzedzania sadzonek marchwi?

Wymień główne cechy roślin kwitnących, zgodnie z którymi wyróżnia się je w osobnej grupie systematycznej.

Wymień sposoby na zwiększenie plonów ziemniaków.

Wyjaśnij, dlaczego konieczne jest wypluwanie ziemniaków.

Jaki proces w życiu drzewa zaburza usuwanie kory?

Jaka tkanka roślin kwiatowych łączy wszystkie organy w jedną całość?

Jaki jest cel wybielania pni i dużych gałęzi drzew owocowych?

Jakie są cechy roślin iglastych?

Dlaczego grzyby są izolowane w specjalnym królestwie świata organicznego? 2002,2004, 2008

Jakie są cechy budowy i życia mchów? 2002,2008

Jakie są cechy roślin okrytozalążkowych?

Jakie są cechy królestwa roślin?

Kwiaty wielu roślin okrytonasiennych są zapylane przez owady. Wyjaśnij, w jaki sposób zapylanie krzyżowe przynosi korzyści zarówno owadom, jak i roślinom?

Jaka jest rola mchów w przyrodzie?

Jaki jest cel uszczypnięcia czubka korzenia podczas przesadzania sadzonek kapusty?

Od 2006

Podczas zbierania sadzonek kapusty ogrodnicy ściskają wierzchołek głównego korzenia, a podczas rozmnażania krzewów porzeczek używają sadzonek łodyg, na których rozwijają się korzenie przybyszowe. Obie te rośliny należą do klasy dwuliściennej.Wyjaśnij, jaki system korzeniowy będzie miała kapusta wyrosła z tej sadzonki i jaki typ porzeczki wyrośnie z cięcia łodygi.

Wyjaśnij, jakie są główne przyczyny „zakwitu wody” w zbiornikach.

Jakie cechy struktury i życia roślin okrytozalążkowych przyczyniły się do ich dobrobytu na Ziemi?

2007

Dlaczego orka poprawia warunki życia roślin uprawnych?

W liściach roślin intensywnie przebiega proces fotosyntezy. Czy występuje w dojrzałych i niedojrzałych owocach? Wyjaśnij odpowiedź.

Ustal, która część cebuli jest oznaczona literą B na rysunku, wyjaśnij jej strukturę i funkcje.

Wiadomo, że przy regularnym kopaniu roślin (ziemniaki, pomidory, kapusta, truskawki) rośliny rosną lepiej. Wyjaśnij, jak hilling wpływa na wzrost roślin i dlaczego ten efekt jest korzystny.

Jeśli mysz zostanie umieszczona pod szklaną, hermetycznie zamkniętą pokrywką, wkrótce umrze. Jeśli z myszką postawimy zieloną roślinę, a czapkę pozostawimy w świetle, mysz będzie żyła przez długi czas. Wyjaśnij przyczynę tych zjawisk.

Grzybiarze doskonale zdają sobie sprawę, że grzyby osiki często rosną pod osikami, a borowiki pod brzozami, motyle - pod sosnami i modrzewiami. Jak nazywa się to zjawisko i jakie jest jego biologiczne znaczenie?

Znajdź błędy w podanym tekście. Wskaż numery zdań, w których popełniono błędy, wyjaśnij je.

Kwiat jest organem rozrodczym roślin okrytozalążkowych.

Kwiat to zmodyfikowany liść.

Funkcją kwiatu jest rozmnażanie płciowe i bezpłciowe.

Kwiat jest połączony z łodygą szypułką.

Kwiat ma słupki i pręciki.

Podczas przechowywania masa bulw ziemniaka zmniejsza się, a jeśli bulwy są zamrożone, stają się słodkie. Jaki jest powód tych zjawisk?

Jakie są główne cechy wyróżniające rośliny wyższe w porównaniu z niższymi?

Naukowcy odkryli, że drzewa iglaste (świerk, sosna) są mniej odporne na zanieczyszczenia powietrza gazami przemysłowymi niż drzewa liściaste. Wyjaśnij przyczynę tego zjawiska.

2008

Dlaczego grzyby są izolowane w specjalnym królestwie świata organicznego?

Jakie są cechy budowy i życia grzybów?

Jakie są cechy królestwa grzybów?

Wyjaśnij, przez jakie tkanki i jak substancje są transportowane w roślinach okrytonasiennych?

Dlaczego orka poprawia warunki glebowe dla roślin uprawnych?

Udowodnij, że kłącze rośliny jest zmodyfikowanym pędem.

Jakie procesy zapewniają przepływ wody i minerałów przez roślinę. Wyjaśnij odpowiedź.

Wymień co najmniej 3 cechy roślin lądowych, które pozwoliły im jako pierwsi opanować ziemię. Uzasadnij odpowiedź.

Jak powstaje zarodnikowanie lnu z kukułką?

Czym różnią się rośliny okrytozalążkowe od roślin z innych działów?

Jaka jest manifestacja różnorodności i zdolności przystosowania się roślin okrytonasiennych do stylu życia?

Dlaczego rośliny okrytozalążkowe potrzebują specjalnej ochrony?

Wymień adaptacje roślin, które jednocześnie służyłyby jako adaptacje do przeciwnych warunków środowiskowych (zimno upał, susza-wilgoć itp.)

Dlaczego do siewu wybiera się duże nasiona?

Co łączy i jaka jest różnica między obiektami biologicznymi przedstawionymi na rysunku?

Jakie nawozy i po co stosować do gleby, aby uzyskać dużą główkę kapusty?

Jakie nawozy i po co stosować do gleby, aby z pomidora uzyskać duże owoce?

Jakie nawozy i dlaczego należy stosować do gleby, aby uzyskać duże bulwy ziemniaka?

Jakie rośliny wykorzystuje się w rolnictwie do wzbogacania gleby w azot?

Czy nasiona mogą rosnąć w ogrodzie z korzeniami i pędami, jeśli zostały zasiane przypadkowo?

Jaka jest różnica między zarodkami dwuliściennych a jednoliściennych?

Jak człowiek wykorzystuje bakterie?

Jakie struktury komórkowe odróżniają komórkę roślinną od komórki zwierzęcej?

Kurs wideo „Get an A” zawiera wszystkie tematy niezbędne do pomyślnego zdania egzaminu z matematyki o 60-65 punktów. Całkowicie wszystkie zadania 1-13 z profilu USE w matematyce. Nadaje się również do zaliczenia podstawowego USE w matematyce. Jeśli chcesz zdać egzamin na 90-100 punktów, musisz rozwiązać część 1 w 30 minut i bez błędów!

Kurs przygotowujący do egzaminu dla klas 10-11, a także dla nauczycieli. Wszystko, czego potrzebujesz do rozwiązania części 1 egzaminu z matematyki (12 pierwszych zadań) i zadania 13 (trygonometria). A to ponad 70 punktów na Zjednoczonym Egzaminu Państwowym i ani stupunktowy student, ani humanista nie mogą się bez nich obejść.

Cała niezbędna teoria. Szybkie rozwiązania, pułapki i tajemnice egzaminu. Przeanalizowano wszystkie istotne zadania części 1 z zadań Banku FIPI. Kurs w pełni zgodny z wymaganiami USE-2018.

Kurs zawiera 5 dużych tematów po 2,5 godziny każdy. Każdy temat podany jest od podstaw, prosto i przejrzyście.

Setki zadań egzaminacyjnych. Problemy tekstowe i teoria prawdopodobieństwa. Proste i łatwe do zapamiętania algorytmy rozwiązywania problemów. Geometria. Teoria, materiał referencyjny, analiza wszystkich typów zadań USE. Stereometria. Sprytne sztuczki do rozwiązywania, przydatne ściągawki, rozwijanie wyobraźni przestrzennej. Trygonometria od podstaw - do zadania 13. Zrozumienie zamiast wkuwania. Wizualne wyjaśnienie złożonych pojęć. Algebra. Pierwiastki, potęgi i logarytmy, funkcja i pochodna. Baza do rozwiązywania złożonych problemów II części egzaminu.