Školská encyklopédia. Čo je zvuk a aké sú vlastnosti zvukovej vlny

Zvuk sa šíri cez zvukové vlny. Tieto vlny prechádzajú nielen cez plyny a kvapaliny, ale aj cez pevné látky. Pôsobenie akýchkoľvek vĺn je najmä v prenose energie. V prípade zvuku má transport podobu nepatrných pohybov na molekulárnej úrovni.

V plynoch a kvapalinách zvuková vlna posúva molekuly v smere ich pohybu, teda v smere vlnovej dĺžky. V pevných látkach sa môžu vyskytnúť zvukové vibrácie molekúl aj v smere kolmom na vlnu.

Zvukové vlny sa šíria zo svojich zdrojov všetkými smermi, ako je znázornené na obrázku vpravo, ktorý ukazuje, že kovový zvon sa pravidelne zráža s jazykom. Tieto mechanické kolízie spôsobujú, že zvon začne vibrovať. Energia vibrácií sa prenáša na molekuly okolitého vzduchu a tie sú odtláčané preč od zvona. V dôsledku toho sa zvyšuje tlak vo vzduchovej vrstve susediacej so zvonom, ktorý sa potom šíri vo vlnách všetkými smermi od zdroja.

Rýchlosť zvuku je nezávislá od hlasitosti alebo tónu. Všetky zvuky z rádia v miestnosti, či už hlasné alebo tiché, vysoké alebo nízke, sa dostanú k poslucháčovi súčasne.

Rýchlosť zvuku závisí od typu prostredia, v ktorom sa šíri a od jeho teploty. V plynoch sa zvukové vlny šíria pomaly, pretože ich riedka molekulárna štruktúra len málo bráni kompresii. V kvapalinách sa rýchlosť zvuku zvyšuje a v pevných látkach je ešte rýchlejšia, ako je znázornené na obrázku nižšie v metroch za sekundu (m/s).

vlnová dráha

Zvukové vlny sa šíria vzduchom podobným spôsobom, ako je znázornené na diagramoch vpravo. Čelá vĺn sa pohybujú od zdroja v určitej vzdialenosti od seba, určenej frekvenciou kmitov zvonu. Frekvencia zvukovej vlny sa určuje spočítaním počtu vlnoploch, ktoré prejdú daným bodom za jednotku času.

Čelo zvukových vĺn sa vzďaľuje od vibrujúceho zvona.

V rovnomerne ohriatom vzduchu sa zvuk šíri konštantnou rýchlosťou.

Druhá fronta nasleduje za prvou vo vzdialenosti rovnajúcej sa vlnovej dĺžke.

Intenzita zvuku je maximálna v blízkosti zdroja.

Grafické znázornenie neviditeľnej vlny

Zvukové ozvučenie hlbín

Lúč sonarových lúčov, pozostávajúci zo zvukových vĺn, ľahko prechádza oceánskou vodou. Princíp činnosti sonaru je založený na skutočnosti, že zvukové vlny sa odrážajú od dna oceánu; toto zariadenie sa zvyčajne používa na určenie vlastností podvodného reliéfu.

Elastické pevné látky

Zvuk sa šíri v drevenej doske. Molekuly väčšiny pevných látok sú viazané do elastickej priestorovej mriežky, ktorá sa slabo stláča a zároveň urýchľuje prechod zvukových vĺn.

Zvuk (zvuková vlna ) –je elastická vlna vnímaná ľudským a zvieracím sluchovým orgánom. Inými slovami, zvuk je šírenie kolísania hustoty (alebo tlaku) v elastickom prostredí, ktoré vzniká vzájomnou interakciou častíc média.

Atmosféra (vzduch) je jedným z elastických médií. Šírenie zvuku vo vzduchu sa riadi všeobecnými zákonmi o šírení akustických vĺn v ideálnych plynoch a má aj vlastnosti vyplývajúce z premenlivosti hustoty, tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu. Rýchlosť zvuku je určená vlastnosťami média a vypočítava sa zo vzorcov pre rýchlosť elastickej vlny.

Existujú umelé a prírodné zdrojov zvuk. Medzi umelé žiariče patria:

Vibrácie pevných telies (struny a dosky hudobných nástrojov, difúzory reproduktorov, telefónne membrány, piezoelektrické platne);

Vibrácie vzduchu v obmedzenom objeme (organové píšťaly, píšťaly);

Beat (klávesy klavíra, zvonček);

Elektrický prúd (elektroakustické meniče).

Prírodné zdroje zahŕňajú:

Výbuch, kolaps;

Prúdenie vzduchu okolo prekážok (vietor fúkajúci roh budovy, hrebeň morskej vlny).

Existujú aj umelé a prírodné prijímačov zvuk:

Elektroakustické prevodníky (mikrofón vo vzduchu, hydrofón vo vode, geofón v zemskej kôre) a iné zariadenia;

Sluchový aparát človeka a zvierat.

Počas šírenia zvukových vĺn sú možné javy charakteristické pre vlny akejkoľvek povahy:

Odraz od prekážky

Refrakcia na hranici dvoch médií,

rušenie (doplnenie),

Difrakcia (vyhýbanie sa prekážkam),

Disperzia (závislosť rýchlosti zvuku v látke od frekvencie zvuku);

Absorpcia (pokles energie a intenzity zvuku v médiu v dôsledku nevratnej premeny zvukovej energie na teplo).

Objektívne zvukové vlastnosti

frekvencia zvuku

Frekvencia zvuku počuteľného človekom leží v rozsahu od 16 Hz predtým 16 - 20 kHz . Elastické vlny s frekvenciou nižšie počuteľný rozsah volal infrazvuk (vrátane otrasu mozgu), s vyššie frekvencia – ultrazvuk a elastické vlny s najvyššou frekvenciou hypersonický .

Celý frekvenčný rozsah zvuku možno rozdeliť do troch častí (tabuľka 1.).

Hluk má spojité spektrum frekvencií (resp. vlnových dĺžok) v oblasti nízkofrekvenčného zvuku (tab. 1, 2). Spojité spektrum znamená, že frekvencie môžu mať akúkoľvek hodnotu z daného intervalu.

Hudobné , alebo tónový , zvuky majú čiarové frekvenčné spektrum v oblasti stredofrekvenčného a čiastočne vysokofrekvenčného zvuku. Zvyšok vysokofrekvenčného zvuku zaberá píšťalka. Čiarové spektrum znamená, že hudobné frekvencie majú iba presne definované (diskrétne) hodnoty zo zadaného intervalu.

Okrem toho je interval hudobných frekvencií rozdelený na oktávy. Oktáva je frekvenčný interval uzavretý medzi dvoma hraničnými hodnotami, z ktorých horná je dvakrát nižšia(Tabuľka 3)

Bežné oktávové frekvenčné pásma

Príklady frekvenčných intervalov pre zvuk produkovaný ľudským hlasovým aparátom a vnímaný ľudským sluchovým aparátom sú uvedené v tabuľke 4.

Príklady frekvenčných rozsahov niektorých hudobných nástrojov sú uvedené v tabuľke 5. Pokrývajú nielen zvukový, ale aj ultrazvukový rozsah.

Zvieratá, vtáky a hmyz vytvárajú a vnímajú zvuk v iných frekvenčných rozsahoch ako ľudia (tabuľka 6).

V hudbe sa každá sínusová zvuková vlna nazýva jednoduchý tón, alebo tón. Výška závisí od frekvencie: čím vyššia frekvencia, tým vyšší tón. Hlavný tón zložitý hudobný zvuk sa nazýva tón zodpovedajúci najnižšia frekvencia vo svojom spektre. Tóny zodpovedajúce iným frekvenciám sa nazývajú podtóny. Ak podtóny násobky frekvencia základnej, potom sa volajú podtóny harmonický. Podtón s najnižšou frekvenciou sa nazýva prvá harmonická, ďalšia - druhá atď.

Hudobné zvuky s rovnakým základným tónom sa môžu líšiť timbre. Zafarbenie závisí od zloženia alikvótnych tónov, ich frekvencií a amplitúd, charakteru ich vzostupu na začiatku zvuku a doznievania na konci.

Rýchlosť zvuku

Pre zvuk v rôznych médiách platia všeobecné vzorce (22) - (25). V tomto prípade je potrebné vziať do úvahy, že vzorec (22) je použiteľný v prípade suchého atmosférického vzduchu a pri zohľadnení číselných hodnôt Poissonovho pomeru, molárnej hmotnosti a univerzálnej plynovej konštanty možno zapísať ako :

Skutočný atmosférický vzduch má však vždy vlhkosť, ktorá ovplyvňuje rýchlosť zvuku. Dôvodom je Poissonov pomer  závisí od pomeru parciálneho tlaku vodnej pary ( p para) na atmosférický tlak ( p). Vo vlhkom vzduchu je rýchlosť zvuku určená vzorcom:

.

Z poslednej rovnice je vidieť, že rýchlosť zvuku vo vlhkom vzduchu je o niečo väčšia ako v suchom vzduchu.

Numerické odhady rýchlosti zvuku, berúc do úvahy vplyv teplôt a vlhkosti atmosférického vzduchu, možno vykonať pomocou približného vzorca:

Tieto odhady ukazujú, že keď sa zvuk šíri v horizontálnom smere ( 0 X) so zvýšením teploty o 1 0 C rýchlosť zvuku sa zvyšuje o 0,6 m/s. Pod vplyvom vodnej pary s parciálnym tlakom nie väčším ako 10 Pa rýchlosť zvuku sa zvýši o menej ako 0,5 m/s. Vo všeobecnosti však platí, že pri maximálnom možnom parciálnom tlaku vodnej pary v blízkosti zemského povrchu sa rýchlosť zvuku nezvýši o viac ako 1 m/s.

Akustický tlak

Pri absencii zvuku je atmosféra (vzduch) nenarušeným prostredím a má statický atmosférický tlak (
).

Keď sa zvukové vlny šíria, k tomuto statickému tlaku sa pridáva dodatočný premenlivý tlak v dôsledku kondenzácie a riedenia vzduchu. V prípade rovinných vĺn môžeme písať:

kde p sv, max je amplitúda akustického tlaku,  - cyklická frekvencia zvuku, k - vlnové číslo. Preto sa atmosférický tlak v pevnom bode v danom čase rovná súčtu týchto tlakov:

Akustický tlak - je to premenlivý tlak, ktorý sa rovná rozdielu medzi okamžitým skutočným atmosférickým tlakom v danom bode počas prechodu zvukovej vlny a statickým atmosférickým tlakom v neprítomnosti zvuku:

Akustický tlak počas periódy kmitania mení svoju hodnotu a znamienko.

Akustický tlak je takmer vždy oveľa nižší ako atmosférický tlak.

Zväčší sa a zodpovedá atmosférickému tlaku, keď sa počas silných výbuchov vyskytnú rázové vlny alebo keď prejde prúdové lietadlo.

Jednotky akustického tlaku sú nasledovné:

- pascal v SI
,

- bar v GHS
,

- milimeter ortuti,

- atmosféru.

V praxi prístroje merajú nie okamžitú hodnotu akustického tlaku, ale tzv efektívne (alebo prúd )zvuk tlak . To sa rovná druhá odmocnina priemernej hodnoty druhej mocniny okamžitého akustického tlaku v danom bode priestoru v danom čase

(44)

a preto aj tzv RMS akustický tlak . Dosadením výrazu (39) do vzorca (40) dostaneme:

. (45)

Zvuková impedancia

Zvuková (akustická) impedancia nazývaný pomer amplitúdyakustický tlak a rýchlosť vibrácií častíc média:

. (46)

Fyzikálny význam zvukovej impedancie: číselne sa rovná akustickému tlaku, čo spôsobuje oscilácie častíc média s jednotkovou rýchlosťou:

Jednotkou merania zvukovej impedancie v SI je pascal sekunda na meter:

.

V prípade rovinnej vlny rýchlosť oscilácie častíc rovná sa

.

Potom má vzorec (46) tvar:

. (46*)

Existuje aj iná definícia zvukového odporu ako súčin hustoty média a rýchlosti zvuku v tomto médiu:

. (47)

Potom to fyzický význam je, že sa číselne rovná hustote prostredia, v ktorom sa elastická vlna šíri jednotkovou rýchlosťou:

.

Okrem akustického odporu v akustike sa používa koncept mechanická odolnosť (R m). Mechanický odpor je pomer amplitúd periodickej sily a oscilačnej rýchlosti častíc média:

, (48)

kde S je povrchová plocha žiariča zvuku. Mechanický odpor sa meria v newton sekúnd na meter:

.

Energia a sila zvuku

Zvuková vlna sa vyznačuje rovnakými energetickými veličinami ako elastická vlna.

Každý objem vzduchu, v ktorom sa šíria zvukové vlny, má energiu, ktorá sa skladá z kinetickej energie kmitajúcich častíc a potenciálnej energie elastickej deformácie prostredia (pozri vzorec (29)).

Intenzita zvuku je tzvzvuková sila . Je rovnocenná

. (49)

Takže fyzikálny význam zvukovej sily je podobný významu hustoty toku energie: číselne sa rovná priemernej hodnote energie, ktorá sa prenesie vlnou za jednotku času cez priečny povrch jednotky plochy.

Jednotkou intenzity zvuku sú watty na meter štvorcový:

.

Akustický výkon je úmerný druhej mocnine efektívneho akustického tlaku a nepriamo úmerný akustickému tlaku:

, (50)

alebo, berúc do úvahy výrazy (45),

, (51)

kde R ak – akustická impedancia.

Zvuk možno charakterizovať aj akustickým výkonom. Zvukový výkon je celkové množstvo zvukovej energie vyžarovanej zdrojom za určitý čas cez uzavretý povrch obklopujúci zdroj zvuku:

, (52)

alebo, berúc do úvahy vzorec (49),

. (52*)

Akustický výkon, ako každý iný, sa meria v wattov:

.

Zvuk sú elastické vlny v prostredí (často vo vzduchu), ktoré sú pre ľudské ucho neviditeľné, no vnímateľné (vlna pôsobí na bubienok). Zvuková vlna je pozdĺžna kompresná a riediaca vlna.

Ak vytvoríme vákuum, budeme schopní rozlíšiť zvuky? Robert Boyle v roku 1660 umiestnil hodiny do sklenenej nádoby. Keď odčerpal vzduch, nepočul žiaden zvuk. Skúsenosti to dokazujú na šírenie zvuku je potrebné médium.

Zvuk sa môže šíriť aj v tekutých a pevných médiách. Pod vodou jasne počuť dopady kameňov. Položte hodiny na jeden koniec drevenej dosky. Priložením ucha na druhý koniec budete zreteľne počuť tikanie hodín.

Zvuková vlna sa šíri drevom

Zdrojom zvuku je nevyhnutne oscilujúce teleso. Napríklad struna na gitare v normálnom stave neznie, ale akonáhle ju rozvinieme, vznikne zvuková vlna.

Prax však ukazuje, že nie každé vibrujúce teleso je zdrojom zvuku. Napríklad závažie zavesené na nite nevydáva zvuk. Ľudské ucho totiž nevníma všetky vlny, ale len tie, ktoré vytvárajú telesá oscilujúce s frekvenciou 16 Hz až 20 000 Hz. Takéto vlny sa nazývajú zvuk. Volajú sa oscilácie s frekvenciou menšou ako 16 Hz infrazvuk. Volajú sa oscilácie s frekvenciou väčšou ako 20 000 Hz ultrazvuk.

Rýchlosť zvuku

Zvukové vlny sa nešíria okamžite, ale určitou konečnou rýchlosťou (podobnou rýchlosti rovnomerného pohybu).

Preto pri búrke najskôr vidíme blesk, teda svetlo (rýchlosť svetla je oveľa väčšia ako rýchlosť zvuku) a až potom zaznie zvuk.

Rýchlosť zvuku závisí od média: v pevných látkach a kvapalinách je rýchlosť zvuku oveľa väčšia ako vo vzduchu. Ide o tabuľkové namerané konštanty. So zvyšovaním teploty média sa rýchlosť zvuku zvyšuje, s poklesom klesá.

Zvuky sú rôzne. Na charakterizáciu zvuku sa zavádzajú špeciálne veličiny: hlasitosť, výška a zafarbenie zvuku.

Hlasitosť zvuku závisí od amplitúdy kmitov: čím väčšia je amplitúda kmitov, tým je zvuk hlasnejší. Okrem toho, vnímanie hlasitosti zvuku našim uchom závisí od frekvencie vibrácií vo zvukovej vlne. Vlny s vyššou frekvenciou sú vnímané ako hlasnejšie.

Frekvencia zvukovej vlny určuje výšku tónu. Čím vyššia je frekvencia vibrácií zdroja zvuku, tým vyšší je zvuk, ktorý produkuje. Ľudské hlasy sú rozdelené do niekoľkých rozsahov podľa ich výšky.

Zvuky z rôznych zdrojov sú kombináciou harmonických vibrácií rôznych frekvencií. Zložka najväčšej periódy (najnižšia frekvencia) sa nazýva základný tón. Ostatné zvukové zložky sú podtóny. Súbor týchto komponentov vytvára sfarbenie, timbre zvuku. Celkový počet podtextov v hlasoch rôznych ľudí sa aspoň trochu líši, ale to určuje farbu konkrétneho hlasu.

Echo. Ozvena vzniká v dôsledku odrazu zvuku od rôznych prekážok – hôr, lesov, múrov, veľkých budov atď. Ozvena vzniká iba vtedy, keď odrazený zvuk vnímame oddelene od pôvodne hovoreného zvuku. Ak je odrazových plôch veľa a sú v rôznych vzdialenostiach od človeka, odrazené zvukové vlny sa k nemu dostanú v rôznych časoch. V tomto prípade bude ozvena viacnásobná. Prekážka musí byť vo vzdialenosti 11 m od osoby, aby bolo možné počuť ozvenu.

Odraz zvuku. Zvuk sa odráža od hladkých povrchov. Preto sa pri použití klaksónu zvukové vlny nerozptyľujú do všetkých strán, ale vytvárajú úzky lúč, vďaka čomu sa akustický výkon zvyšuje a šíri sa na väčšiu vzdialenosť.

Niektoré zvieratá (napríklad netopier, delfín) vyžarujú ultrazvukové vibrácie, ktoré potom vnímajú odrazenú vlnu od prekážok. Takže určujú polohu a vzdialenosť k okolitým objektom.

Echolokácia. Ide o metódu určenia polohy telies pomocou ultrazvukových signálov, ktoré sa od nich odrazia. Široko používaný v navigácii. Inštalované na lodiach sonary- prístroje na rozpoznávanie predmetov pod vodou a zisťovanie hĺbky a topografie dna. Na dne nádoby je umiestnený vysielač a prijímač zvuku. Vysielač vydáva krátke signály. Analýzou času oneskorenia a smeru vracajúcich sa signálov počítač určí polohu a veľkosť objektu, ktorý odráža zvuk.

Ultrazvuk sa používa na detekciu a určenie rôznych poškodení častí strojov (dutiny, praskliny atď.). Zariadenie používané na tento účel je tzv ultrazvukový defektoskop. Prúd krátkych ultrazvukových signálov je nasmerovaný na skúmanú časť, ktoré sa odrážajú od nehomogenít vo vnútri a vracajú sa späť do prijímača. V tých miestach, kde nie sú žiadne závady, signály prechádzajú cez diel bez výrazného odrazu a prijímač ich nezaznamená.

Ultrazvuk je široko používaný v medicíne na diagnostiku a liečbu určitých chorôb. Na rozdiel od röntgenových lúčov jeho vlny nemajú škodlivý účinok na tkanivá. Diagnostický ultrazvuk (USA) umožňujú bez chirurgického zákroku rozpoznať patologické zmeny v orgánoch a tkanivách. Špeciálny prístroj vysiela do určitej časti tela ultrazvukové vlny s frekvenciou 0,5 až 15 MHz, tie sa odrazia od skúmaného orgánu a počítač zobrazí jeho obraz na obrazovke.

Infrazvuk sa vyznačuje nízkou absorpciou v rôznych prostrediach, v dôsledku čoho sa infrazvukové vlny vo vzduchu, vode a zemskej kôre môžu šíriť na veľmi veľké vzdialenosti. Tento jav nachádza praktické uplatnenie v určovanie miest silnými výbuchmi alebo polohou strieľajúcej zbrane. Umožňuje to šírenie infrazvuku na veľké vzdialenosti v mori predpovede prírodných katastrof- cunami. Medúzy, kôrovce atď. sú schopné vnímať infrazvuky a dlho pred začiatkom búrky cítiť jej priblíženie.

Vyskytuje sa v plynných, kvapalných a pevných médiách, ktoré keď sa dostanú do ľudských sluchových orgánov, vnímajú ich ako zvuk. Frekvencia týchto vĺn leží v rozsahu od 20 do 20 000 kmitov za sekundu. Dávame vzorce pre zvukovú vlnu a podrobnejšie zvažujeme jej vlastnosti.

Prečo sa objavuje zvuková vlna?

Mnoho ľudí sa pýta, čo je to zvuková vlna. Povaha zvuku spočíva vo výskyte porúch v elastickom prostredí. Napríklad, keď v určitom objeme vzduchu dôjde k poruche tlaku vo forme kompresie, táto oblasť má tendenciu sa šíriť v priestore. Tento proces vedie ku kompresii vzduchu v oblastiach susediacich so zdrojom, ktoré majú tiež tendenciu expandovať. Tento proces pokrýva stále väčšiu časť priestoru, kým nedosiahne nejaký prijímač, napríklad ľudské ucho.

Všeobecné charakteristiky zvukových vĺn

Zamyslite sa nad otázkami, čo je to zvuková vlna a ako ju vníma ľudské ucho. Zvuková vlna je pozdĺžna, keď vstúpi do ušnej mušle, spôsobí, že bubienok vibruje s určitou frekvenciou a amplitúdou. Tieto výkyvy môžete tiež znázorniť ako periodické zmeny tlaku v mikroobjeme vzduchu susediaceho s membránou. Najprv sa zvyšuje v porovnaní s normálnym atmosférickým tlakom a potom klesá, pričom sa riadi matematickými zákonmi harmonického pohybu. Amplitúda zmien stlačenia vzduchu, to znamená rozdiel medzi maximálnym alebo minimálnym tlakom vytvoreným zvukovou vlnou, s atmosférickým tlakom, je úmerná amplitúde samotnej zvukovej vlny.

Mnohé fyzikálne experimenty ukázali, že maximálny tlak, ktorý ľudské ucho dokáže vnímať bez toho, aby mu uškodilo, je 2800 µN/cm 2 . Pre porovnanie povedzme, že atmosférický tlak v blízkosti zemského povrchu je 10 miliónov µN/cm 2 . Vzhľadom na úmernosť tlaku a amplitúdy kmitov môžeme povedať, že táto hodnota je nevýznamná aj pre najsilnejšie vlny. Ak hovoríme o dĺžke zvukovej vlny, potom pri frekvencii 1000 vibrácií za sekundu to bude tisícina centimetra.

Najslabšie zvuky vytvárajú kolísanie tlaku rádovo 0,001 μN / cm 2, zodpovedajúca amplitúda kmitov vĺn pre frekvenciu 1000 Hz je 10 -9 cm, zatiaľ čo stredný priemer molekúl vzduchu je 10 -8 cm, tj. ľudské ucho je mimoriadne citlivý orgán.

Pojem intenzity zvukových vĺn

Z geometrického hľadiska je zvuková vlna vibráciou určitej formy, ale z fyzikálneho hľadiska je hlavnou vlastnosťou zvukových vĺn ich schopnosť prenášať energiu. Najdôležitejším príkladom prenosu energie vĺn je slnko, ktorého vyžarované elektromagnetické vlny dodávajú energiu celej našej planéte.

Intenzita zvukovej vlny vo fyzike je definovaná ako množstvo energie prenášanej vlnou cez jednotkový povrch, ktorý je kolmý na šírenie vlny, a za jednotku času. Stručne povedané, intenzita vlny je jej výkon prenášaný cez jednotku plochy.

Sila zvukových vĺn sa zvyčajne meria v decibeloch, ktoré sú založené na logaritmickej stupnici, vhodnej na praktickú analýzu výsledkov.

Intenzita rôznych zvukov

Nasledujúca decibelová stupnica poskytuje predstavu o význame rôznych a o pocitoch, ktoré spôsobuje:

• prah nepríjemných a nepríjemných pocitov začína na 120 decibeloch (dB);
• nitovacie kladivo vytvára hluk 95 dB;
• vysokorýchlostný vlak - 90 dB;
• ulica s hustou premávkou - 70 dB;
• hlasitosť bežnej konverzácie medzi ľuďmi - 65 dB;
• moderné auto pohybujúce sa miernou rýchlosťou vytvára hluk 50 dB;
• priemerná hlasitosť rádia - 40 dB;
• tichý rozhovor - 20 dB;
• hluk listov stromov - 10 dB;
• minimálna prahová hodnota citlivosti ľudského zvuku je blízka 0 dB.

Citlivosť ľudského ucha závisí od frekvencie zvuku a je maximálnou hodnotou pre zvukové vlny s frekvenciou 2000-3000 Hz. Pre zvuk v tomto frekvenčnom rozsahu je spodná hranica ľudskej citlivosti 10 -5 dB. Vyššie a nižšie frekvencie ako stanovený interval vedú k zvýšeniu spodnej hranice citlivosti tak, že človek počuje frekvencie blízke 20 Hz a 20 000 Hz len pri ich intenzite niekoľkých desiatok dB.

Čo sa týka hornej hranice intenzity, po ktorej prekročení začína zvuk človeku spôsobovať nepríjemnosti až bolesť, treba povedať, že prakticky nezávisí od frekvencie a pohybuje sa v rozmedzí 110-130 dB.

Geometrické charakteristiky zvukovej vlny

Skutočná zvuková vlna je komplexný oscilačný balík pozdĺžnych vĺn, ktorý možno rozložiť na jednoduché harmonické kmity. Každá takáto oscilácia je opísaná z geometrického hľadiska nasledujúcimi charakteristikami:

1. Amplitúda - maximálna odchýlka každého úseku vlny od rovnováhy. Táto hodnota je označená ako A.
2. Obdobie. Toto je čas, ktorý potrebuje jednoduchá vlna na dokončenie svojej úplnej oscilácie. Po tomto čase začne každý bod vlny opakovať svoj oscilačný proces. Obdobie sa zvyčajne označuje písmenom T a meria sa v sekundách v sústave SI.
3. Frekvencia. Ide o fyzikálnu veličinu, ktorá ukazuje, koľko kmitov vykoná daná vlna za sekundu. To znamená, že vo svojom význame ide o hodnotu inverznú k obdobiu. Označuje sa f. Pre frekvenciu zvukovej vlny je vzorec na jej určenie z hľadiska periódy nasledujúci: f = 1/T.
4. Vlnová dĺžka je vzdialenosť, ktorú prekoná za jednu periódu oscilácie. Geometricky je vlnová dĺžka vzdialenosť medzi dvoma najbližšími maximami alebo dvoma najbližšími minimami na sínusovej krivke. Dĺžka kmitu zvukovej vlny je vzdialenosť medzi najbližšími oblasťami stlačenia vzduchu alebo najbližšími miestami jeho zriedenia v priestore, kde sa vlna pohybuje. Zvyčajne sa označuje gréckym písmenom λ.
5. Rýchlosť šírenia zvukovej vlny je vzdialenosť, cez ktorú sa oblasť kompresie alebo oblasť riedenia vlny šíri za jednotku času. Táto hodnota je označená písmenom v. Pre rýchlosť zvukovej vlny platí vzorec: v = λ*f.

Geometria čistej zvukovej vlny, teda vlny konštantnej čistoty, sa riadi sínusovým zákonom. Vo všeobecnom prípade je vzorec zvukovej vlny: y = A*sin(ωt), kde y je hodnota súradnice daného bodu vlny, t je čas, ω = 2*pi*f je frekvencia cyklických oscilácií.

aperiodický zvuk

Mnoho zdrojov zvuku možno považovať za periodické, napríklad zvuk hudobných nástrojov ako gitara, klavír, flauta, ale v prírode existuje aj veľké množstvo zvukov, ktoré sú aperiodické, to znamená, že vibrácie zvuku menia svoju frekvenciu a tvar. vo vesmíre. Odborne sa tento druh zvuku nazýva hluk. Živými príkladmi aperiodického zvuku sú mestský hluk, zvuk mora, zvuky bicích nástrojov, napríklad bubna a iné.

Médium šírenia zvuku

Na rozdiel od elektromagnetického žiarenia, ktorého fotóny na svoje šírenie nepotrebujú žiadne hmotné médium, charakter zvuku je taký, že na jeho šírenie je potrebné určité médium, čiže podľa fyzikálnych zákonov sa zvukové vlny nemôžu šíriť vo vákuu.

Zvuk sa môže šíriť v plynoch, kvapalinách a pevných látkach. Hlavné charakteristiky zvukovej vlny šíriacej sa v médiu sú tieto:

• vlna sa šíri lineárne;
• šíri sa rovnako vo všetkých smeroch v homogénnom prostredí, to znamená, že zvuk sa odchyľuje od zdroja a vytvára ideálny guľový povrch.
• bez ohľadu na amplitúdu a frekvenciu zvuku sa jeho vlny v danom prostredí šíria rovnakou rýchlosťou.

Rýchlosť zvukových vĺn v rôznych médiách

Rýchlosť šírenia zvuku závisí od dvoch hlavných faktorov: od prostredia, v ktorom sa vlna šíri a od teploty. Vo všeobecnosti platí pravidlo: čím je médium hustejšie a čím má vyššiu teplotu, tým rýchlejšie sa v ňom šíri zvuk.

Napríklad rýchlosť šírenia zvukovej vlny vo vzduchu v blízkosti zemského povrchu pri teplote 20 ℃ a vlhkosti 50 % je 1235 km/h alebo 343 m/s. Vo vode sa pri danej teplote zvuk šíri 4,5-krát rýchlejšie, teda asi 5735 km/h alebo 1600 m/s. Čo sa týka závislosti rýchlosti zvuku od teploty vo vzduchu, tá sa zvyšuje o 0,6 m/s s nárastom teploty o každý stupeň Celzia.

Zafarbenie a tón

Ak necháte strunu alebo kovovú platňu voľne vibrovať, budú produkovať zvuky rôznych frekvencií. Je veľmi zriedkavé nájsť teleso, ktoré by vydávalo zvuk jednej konkrétnej frekvencie, zvyčajne má zvuk predmetu súbor frekvencií v určitom intervale.

Zafarbenie zvuku je určené počtom harmonických v ňom prítomných a ich príslušnými intenzitami. Timbre je subjektívna hodnota, to znamená, že ide o vnímanie znejúceho objektu konkrétnou osobou. Timbre sa zvyčajne vyznačuje týmito prídavnými menami: vysoký, brilantný, zvučný, melodický atď.

Tón je zvukový vnem, ktorý umožňuje klasifikovať ho ako vysoký alebo nízky. Táto hodnota je tiež subjektívna a nedá sa zmerať žiadnym prístrojom. Tón je spojený s objektívnou veličinou - frekvenciou zvukovej vlny, ale nie je medzi nimi jednoznačný vzťah. Napríklad pri jednofrekvenčnom zvuku konštantnej intenzity tón stúpa so zvyšujúcou sa frekvenciou. Ak frekvencia zvuku zostane konštantná a jeho intenzita sa zvýši, tón sa zníži.

Tvar zdrojov zvuku

V súlade s tvarom tela, ktoré vykonáva mechanické vibrácie a tým vytvára vlny, existujú tri hlavné typy:

1. bodový zdroj. Produkuje zvukové vlny, ktoré majú guľový tvar a rýchlo sa rozpadajú so vzdialenosťou od zdroja (približne 6 dB, ak sa vzdialenosť od zdroja zdvojnásobí).
2. riadkový zdroj. Vytvára valcovité vlny, ktorých intenzita klesá pomalšie ako z bodového zdroja (pri každom zdvojnásobení vzdialenosti od zdroja sa intenzita znižuje o 3 dB).
3. Plochý alebo dvojrozmerný zdroj. Vytvára vlny len v určitom smere. Príkladom takéhoto zdroja môže byť piest pohybujúci sa vo valci.

Elektronické zdroje zvuku

Na vytvorenie zvukovej vlny používajú elektronické zdroje špeciálnu membránu (reproduktor), ktorá vykonáva mechanické vibrácie v dôsledku javu elektromagnetickej indukcie. Medzi takéto zdroje patria:

• prehrávače rôznych diskov (CD, DVD a iné);
• kazetové magnetofóny;
• Rádiové prijímače;
• televízory a niektoré ďalšie.

Obsah článku

ZVUK A AKUSTIKA. Zvuk sú vibrácie, t.j. periodická mechanická porucha v elastických médiách - plynných, kvapalných a pevných. Takáto perturbácia, ktorou je nejaká fyzikálna zmena prostredia (napríklad zmena hustoty alebo tlaku, posunutie častíc), sa v ňom šíri vo forme zvukovej vlny. Oblasť fyziky, ktorá sa zaoberá vznikom, šírením, príjmom a spracovaním zvukových vĺn, sa nazýva akustika. Zvuk môže byť nepočuteľný, ak jeho frekvencia presahuje citlivosť ľudského ucha, alebo ak sa šíri v médiu, ako je pevná látka, ktorá nemôže mať priamy kontakt s uchom, alebo ak sa jeho energia v médiu rýchlo rozptýli. Bežný proces vnímania zvuku je teda pre nás len jednou stránkou akustiky.

ZVUKOVÉ VLNY

Zvážte dlhé potrubie naplnené vzduchom. Z ľavého konca sa do nej zasunie piest tesne pripevnený k stenám (obr. 1). Ak sa piest prudko posunie doprava a zastaví sa, vzduch v jeho bezprostrednej blízkosti sa na chvíľu stlačí (obr. 1, a). Potom sa stlačený vzduch roztiahne, tlačí vzduch vedľa neho napravo a oblasť kompresie, ktorá sa pôvodne objavila v blízkosti piestu, sa bude pohybovať potrubím konštantnou rýchlosťou (obr. 1, b). Táto kompresná vlna je zvuková vlna v plyne.

Zvuková vlna v plyne je charakterizovaná nadmerným tlakom, nadmernou hustotou, posunom častíc a ich rýchlosťou. Pre zvukové vlny sú tieto odchýlky od rovnovážnych hodnôt vždy malé. Pretlak spojený s vlnou je teda oveľa menší ako statický tlak plynu. V opačnom prípade máme dočinenia s ďalším fenoménom – rázovou vlnou. Vo zvukovej vlne zodpovedajúcej bežnej reči je pretlak len asi jedna milióntina atmosférického tlaku.

Je dôležité, aby látka nebola unášaná zvukovou vlnou. Vlna je len dočasná porucha prechádzajúca vzduchom, po ktorej sa vzduch vráti do rovnovážneho stavu.

Pohyb vĺn sa, samozrejme, netýka iba zvuku: svetlo a rádiové signály sa šíria vo forme vĺn a vlny na vodnej hladine pozná každý. Všetky typy vĺn sú matematicky opísané takzvanou vlnovou rovnicou.

harmonické vlny.

Vlna v potrubí na obr. 1 sa nazýva zvukový impulz. Veľmi dôležitý typ vlny sa generuje, keď piest vibruje tam a späť ako závažie zavesené na pružine. Takéto oscilácie sa nazývajú jednoduché harmonické alebo sínusové a excitovaná vlna sa v tomto prípade nazýva harmonická.

Pri jednoduchých harmonických vibráciách sa pohyb periodicky opakuje. Časový interval medzi dvoma rovnakými stavmi pohybu sa nazýva perióda oscilácií a počet úplných periód za sekundu sa nazýva frekvencia oscilácií. Označme obdobie podľa T a cez frekvenciu f; potom sa to dá napísať f= 1/T. Ak je napríklad frekvencia 50 periód za sekundu (50 Hz), potom je perióda 1/50 sekundy.

Matematicky jednoduché harmonické kmity sú opísané jednoduchou funkciou. Zdvih piestu s jednoduchými harmonickými osciláciami pre akýkoľvek časový okamih t možno napísať vo forme

Tu d- posunutie piesta z rovnovážnej polohy, a D je konštantný multiplikátor, ktorý sa rovná maximálnej hodnote veličiny d a nazýva sa amplitúda posunu.

Predpokladajme, že piest kmitá podľa vzorca harmonického kmitania. Potom, keď sa pohybuje doprava, nastáva kompresia, ako predtým, a pri pohybe doľava sa tlak a hustota znížia v porovnaní s ich rovnovážnymi hodnotami. Nedochádza k stláčaniu, ale k riedeniu plynu. V tomto prípade sa vpravo bude šíriť, ako je znázornené na obr. 2, vlna striedania kompresií a riedení. V každom okamihu bude mať krivka rozloženia tlaku po dĺžke potrubia tvar sínusoidy a táto sínusoida sa bude pohybovať doprava rýchlosťou zvuku. v. Vzdialenosť pozdĺž potrubia medzi rovnakými vlnovými fázami (napríklad medzi susednými maximami) sa nazýva vlnová dĺžka. Zvyčajne sa označuje gréckym písmenom l(lambda). Vlnová dĺžka l je vzdialenosť, ktorú vlna prejde v čase T. Takže l = TV, alebo v = lf.

Pozdĺžne a priečne vlny.

Ak častice kmitajú rovnobežne so smerom šírenia vlny, potom sa vlna nazýva pozdĺžna. Ak kmitajú kolmo na smer šírenia, potom sa vlna nazýva priečna. Zvukové vlny v plynoch a kvapalinách sú pozdĺžne. V pevných látkach existujú vlny oboch typov. Priečna vlna v pevnej látke je možná vďaka jej tuhosti (odolnosti voči zmene tvaru).

Najvýznamnejším rozdielom medzi týmito dvoma typmi vĺn je, že vlastnosť má šmyková vlna polarizácia(kmitanie prebieha v určitej rovine), ale pozdĺžna nie. Pri niektorých javoch, ako je odraz a prenos zvuku cez kryštály, veľa závisí od smeru posunu častíc, rovnako ako v prípade svetelných vĺn.

Rýchlosť zvukových vĺn.

Rýchlosť zvuku je charakteristická pre médium, v ktorom sa vlna šíri. Je určená dvoma faktormi: elasticitou a hustotou materiálu. Elastické vlastnosti pevných látok závisia od typu deformácie. Takže elastické vlastnosti kovovej tyče nie sú rovnaké počas krútenia, stláčania a ohýbania. A zodpovedajúce vlnové oscilácie sa šíria rôznymi rýchlosťami.

Elastické médium je také médium, v ktorom je deformácia, či už je to krútenie, stlačenie alebo ohyb, úmerná sile spôsobujúcej deformáciu. Takéto materiály podliehajú Hookovmu zákonu:

Napätie = Cґ Relatívna deformácia,

kde S je modul pružnosti v závislosti od materiálu a typu deformácie.

Rýchlosť zvuku v pre daný typ elastickej deformácie je daný výrazom

kde r je hustota materiálu (hmotnosť na jednotku objemu).

Rýchlosť zvuku v pevnej tyči.

Dlhá tyč môže byť natiahnutá alebo stlačená silou aplikovanou na koniec. Nechajte dĺžku tyče byť L použitá ťahová sila F a nárast dĺžky je D L. Hodnota D L/L budeme nazývať relatívna deformácia a sila na jednotku plochy prierezu tyče sa nazýva napätie. Takže napätie je F/A, kde ALE - prierezová plocha tyče. Ako sa aplikuje na takúto tyč, Hookov zákon má formu

kde Y je Youngov modul, t.j. modul pružnosti tyče pre ťah alebo stlačenie, ktorý charakterizuje materiál tyče. Youngov modul je nízky pre materiály, ktoré sa ľahko ťahajú, ako je guma, a vysoký pre tuhé materiály, ako je oceľ.

Ak v ňom teraz vybudíme kompresnú vlnu úderom kladiva na koniec tyče, bude sa šíriť rýchlosťou , kde r, ako predtým, je hustota materiálu, z ktorého je tyč vyrobená. Hodnoty rýchlostí vĺn pre niektoré typické materiály sú uvedené v tabuľke. jeden.

Uvažovaná vlna v tyči je kompresná vlna. Nemožno to však považovať za striktne pozdĺžne, pretože pohyb bočného povrchu tyče je spojený s kompresiou (obr. 3, a).

V tyči sú možné aj dva ďalšie typy vĺn - ohybová vlna (obr. 3, b) a torzná vlna (obr. 3, v). Ohybové deformácie zodpovedajú vlne, ktorá nie je ani čisto pozdĺžna, ani čisto priečna. Torzné deformácie, t.j. rotácia okolo osi tyče, dáva čisto priečnu vlnu.

Rýchlosť ohybovej vlny v tyči závisí od vlnovej dĺžky. Takáto vlna sa nazýva „disperzná“.

Torzné vlny v tyči sú čisto priečne a nedisperzné. Ich rýchlosť je daná vzorcom

kde m je šmykový modul charakterizujúci elastické vlastnosti materiálu vzhľadom na šmyk. Niektoré typické rýchlosti šmykových vĺn sú uvedené v tabuľke 1. jeden.

Rýchlosť v predĺženom pevnom médiu.

V pevných médiách veľkého objemu, kde je možné zanedbať vplyv hraníc, sú možné dva typy elastických vĺn: pozdĺžne a priečne.

Deformácia v pozdĺžnej vlne je deformácia rovinná, t.j. jednorozmerná kompresia (alebo riedenie) v smere šírenia vlny. Deformácia zodpovedajúca priečnej vlne je šmykový posun kolmý na smer šírenia vlny.

Rýchlosť pozdĺžnych vĺn v pevných materiáloch je daná výrazom

kde C-L- modul pružnosti pre jednoduchú rovinnú deformáciu. Súvisí to s objemovým modulom AT(ktorý je definovaný nižšie) a modul pružnosti v šmyku m materiálu as CL = B + 4/3m . V tabuľke. 1 sú znázornené hodnoty rýchlostí pozdĺžnych vĺn pre rôzne pevné materiály.

Rýchlosť šmykových vĺn v roztiahnutom pevnom prostredí je rovnaká ako rýchlosť torzných vĺn v tyči z rovnakého materiálu. Preto je daný výrazom . Jeho hodnoty pre bežné pevné materiály sú uvedené v tabuľke. jeden.

rýchlosť v plynoch.

V plynoch je možný iba jeden typ deformácie: kompresia - riedenie. Zodpovedajúci modul pružnosti AT sa nazýva objemový modul. Určuje sa pomerom

-D P = B(D V/V).

Tu D P- zmena tlaku, D V/V je relatívna zmena objemu. Znamienko mínus znamená, že so zvyšujúcim sa tlakom sa objem znižuje.

Hodnota AT závisí od toho, či sa teplota plynu počas kompresie mení alebo nie. V prípade zvukovej vlny sa dá ukázať, že tlak sa veľmi rýchlo mení a teplo uvoľnené pri kompresii nestihne opustiť systém. K zmene tlaku vo zvukovej vlne teda dochádza bez výmeny tepla s okolitými časticami. Takáto zmena sa nazýva adiabatická. Zistilo sa, že rýchlosť zvuku v plyne závisí iba od teploty. Pri danej teplote je rýchlosť zvuku pre všetky plyny približne rovnaká. Pri teplote 21,1 °C je rýchlosť zvuku v suchom vzduchu 344,4 m/s a so zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje.

Rýchlosť v kvapalinách.

Zvukové vlny v kvapalinách sú vlny kompresie - riedenia, ako v plynoch. Rýchlosť je daná rovnakým vzorcom. Kvapalina je však oveľa menej stlačiteľná ako plyn, a teda aj množstvo AT, viac a hustota r. Rýchlosť zvuku v kvapalinách je bližšia rýchlosti v pevných látkach ako v plynoch. Je oveľa menší ako v plynoch a závisí od teploty. Napríklad rýchlosť v sladkej vode je 1460 m/s pri 15,6 °C. V morskej vode normálnej slanosti je to pri rovnakej teplote 1504 m/s. Rýchlosť zvuku sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou vody a koncentráciou soli.

stojaté vlny.

Keď sa harmonická vlna vybudí v obmedzenom priestore tak, že sa odrazí od hraníc, dochádza k takzvaným stojatým vlnám. Stojatá vlna je výsledkom superpozície dvoch vĺn, ktoré sa pohybujú jedna v smere dopredu a druhá v opačnom smere. Existuje vzor oscilácií, ktoré sa nepohybujú v priestore, so striedajúcimi sa antinodami a uzlami. Na antinodách sú odchýlky kmitajúcich častíc od ich rovnovážnych polôh maximálne a na uzloch sú rovné nule.

Stojaté vlny v reťazci.

V napnutej strune vznikajú priečne vlny a struna je posunutá vzhľadom na svoju pôvodnú, priamočiaru polohu. Pri fotografovaní vĺn v strune sú jasne viditeľné uzly a antinody základného tónu a alikvóty.

Obraz stojatých vĺn značne uľahčuje analýzu kmitavých pohybov struny danej dĺžky. Nech existuje reťazec dĺžky L pripevnené na koncoch. Akýkoľvek druh vibrácií takejto struny môže byť reprezentovaný ako kombinácia stojatých vĺn. Keďže konce struny sú pevné, sú možné len také stojaté vlny, ktoré majú na hraničných bodoch uzly. Najnižšia frekvencia vibrácií struny zodpovedá maximálnej možnej vlnovej dĺžke. Keďže vzdialenosť medzi uzlami je l/2, frekvencia je minimálna, keď sa dĺžka struny rovná polovici vlnovej dĺžky, t.j. pri l= 2L. Toto je takzvaný základný režim vibrácie strún. Jeho zodpovedajúca frekvencia, nazývaná základná frekvencia alebo základný tón, je daná f = v/2L, kde v je rýchlosť šírenia vlny pozdĺž struny.

Existuje celá postupnosť kmitov s vyššou frekvenciou, ktoré zodpovedajú stojatým vlnám s viacerými uzlami. Najbližšia vyššia frekvencia, ktorá sa nazýva druhá harmonická alebo prvý podtón, je daná o

f = v/L.

Postupnosť harmonických je vyjadrená vzorcom f = nv/2L, kde n= 1, 2, 3, atď. Ide o tzv. vlastné frekvencie vibrácií strún. Zvyšujú sa úmerne k prirodzeným číslam: vyššie harmonické v 2, 3, 4... atď. násobok základnej frekvencie. Takáto séria zvukov sa nazýva prirodzená alebo harmonická stupnica.

To všetko má veľký význam v hudobnej akustike, o ktorej bude podrobnejšie popísané nižšie. Zatiaľ si všimneme, že zvuk produkovaný strunou obsahuje všetky vlastné frekvencie. Relatívny príspevok každého z nich závisí od bodu, v ktorom sú vibrácie struny vybudené. Ak sa napríklad struna zatrhne v strede, potom bude základná frekvencia najviac vzrušená, pretože tento bod zodpovedá antinode. Druhá harmonická nebude chýbať, pretože jej uzol je umiestnený v strede. To isté možno povedať o iných harmonických ( Pozri nižšie hudobná akustika).

Rýchlosť vĺn v strune je

kde T - napätie struny a rL - hmotnosť na jednotku dĺžky struny. Preto je prirodzené frekvenčné spektrum struny dané o

Zvýšenie napätia struny teda vedie k zvýšeniu frekvencie vibrácií. Znížiť frekvenciu kmitov pri danom T môžete, vezmite si ťažší reťazec (veľký r L) alebo zväčšiť jeho dĺžku.

Stojaté vlny v organových píšťalách.

Teória uvedená vo vzťahu k strune sa dá aplikovať aj na vibrácie vzduchu v píšťale organového typu. Na organovú píšťalu sa môžeme zjednodušene pozerať ako na priamu píšťalu, v ktorej sú excitované stojaté vlny. Potrubie môže mať uzavreté aj otvorené konce. Na otvorenom konci sa vyskytuje antinoda stojatej vlny a na uzavretom konci sa vyskytuje uzol. Preto má potrubie s dvoma otvorenými koncami základnú frekvenciu, pri ktorej polovica vlnovej dĺžky zapadá do dĺžky potrubia. Na druhej strane potrubie, v ktorom je jeden koniec otvorený a druhý uzavretý, má základnú frekvenciu, pri ktorej štvrtina vlnovej dĺžky zapadá do dĺžky potrubia. Základná frekvencia pre potrubie otvorené na oboch koncoch je teda f =v/2L a pre potrubie otvorené na jednom konci, f = v/4L(kde L je dĺžka potrubia). V prvom prípade je výsledok rovnaký ako pri strune: podtóny sú dvojité, trojité atď. hodnota základnej frekvencie. Avšak pre fajku otvorenú na jednom konci budú podtóny väčšie ako základná frekvencia o 3, 5, 7 atď. raz.

Na obr. Obrázky 4 a 5 schematicky znázorňujú stojaté vlny základnej frekvencie a prvého podtónu pre rúry dvoch uvažovaných typov. Pre pohodlie sú tu presadenia zobrazené ako priečne, ale v skutočnosti sú pozdĺžne.

rezonančné kmity.

Stojaté vlny úzko súvisia s fenoménom rezonancie. Prirodzené frekvencie diskutované vyššie sú tiež rezonančné frekvencie sláčikovej alebo organovej píšťaly. Predpokladajme, že blízko otvoreného konca organovej píšťaly je umiestnený reproduktor, ktorý vydáva signál jednej konkrétnej frekvencie, ktorú je možné ľubovoľne meniť. Potom, ak sa frekvencia signálu z reproduktora zhoduje s hlavnou frekvenciou píšťaly alebo s jedným z jej podtónov, fajka bude znieť veľmi hlasno. Reproduktor totiž budí vibrácie vzduchového stĺpca s výraznou amplitúdou. Hovorí sa, že trúbka za týchto podmienok rezonuje.

Fourierova analýza a frekvenčné spektrum zvuku.

V praxi sú zvukové vlny s jednou frekvenciou zriedkavé. Ale zložité zvukové vlny sa dajú rozložiť na harmonické. Táto metóda sa nazýva Fourierova analýza podľa francúzskeho matematika J. Fouriera (1768–1830), ktorý ju ako prvý aplikoval (v teórii tepla).

Graf relatívnej energie zvukových vibrácií voči frekvencii sa nazýva frekvenčné spektrum zvuku. Existujú dva hlavné typy takýchto spektier: diskrétne a spojité. Diskrétne spektrum pozostáva zo samostatných čiar pre frekvencie oddelených prázdnymi medzerami. Všetky frekvencie sú prítomné v spojitom spektre v rámci jeho pásma.

Periodické zvukové vibrácie.

Zvukové vibrácie sú periodické, ak sa oscilačný proces, bez ohľadu na to, aký zložitý môže byť, po určitom časovom intervale opakuje. Jeho spektrum je vždy diskrétne a pozostáva z harmonických s určitou frekvenciou. Preto pojem „harmonická analýza“. Príkladom sú pravouhlé kmity (obr. 6, a) so zmenou amplitúdy od +A predtým - ALE a bodka T= 1/f. Ďalším jednoduchým príkladom je trojuholníková pílová oscilácia znázornená na obr. 6, b. Príklad periodických kmitov zložitejšieho tvaru s príslušnými harmonickými zložkami je na obr. 7.

Hudobné zvuky sú periodické vibrácie, a preto obsahujú harmonické (podtóny). Už sme videli, že v strune sú spolu s osciláciami základnej frekvencie v tej či onej miere vybudené aj iné harmonické. Relatívny príspevok každého podtónu závisí od spôsobu vybudenia struny. Súbor podtextov je do značnej miery určený timbre hudobný zvuk. Tieto problémy sú podrobnejšie rozoberané nižšie v časti o hudobnej akustike.

Spektrum zvukového impulzu.

Obvyklou rozmanitosťou zvuku je zvuk krátkeho trvania: tlieskanie rukami, klopanie na dvere, zvuk padajúceho predmetu na podlahu, kukučanie. Takéto zvuky nie sú ani periodické, ani hudobné. Ale dajú sa rozložiť aj do frekvenčného spektra. V tomto prípade bude spektrum spojité: na opis zvuku sú potrebné všetky frekvencie v rámci určitého pásma, ktoré môže byť dosť široké. Poznanie takéhoto frekvenčného spektra je nevyhnutné na reprodukciu takýchto zvukov bez skreslenia, pretože príslušný elektronický systém musí „prechádzať“ všetkými týmito frekvenciami rovnako dobre.

Hlavné znaky zvukového impulzu je možné objasniť, ak vezmeme do úvahy impulz jednoduchej formy. Predpokladajme, že zvuk je osciláciou dĺžky D t, pri ktorej je zmena tlaku taká, ako je znázornené na obr. osem, a. Približné frekvenčné spektrum pre tento prípad je znázornené na obr. osem, b. Stredová frekvencia zodpovedá vibráciám, ktoré by sme mali, keby bol ten istý signál predĺžený donekonečna.

Dĺžka frekvenčného spektra sa nazýva šírka pásma D f(obr. 8, b). Šírka pásma je približný rozsah frekvencií potrebný na reprodukciu pôvodného impulzu bez nadmerného skreslenia. Existuje veľmi jednoduchý základný vzťah medzi D f a D t, menovite

D f D t"jeden.

Tento vzťah platí pre všetky zvukové impulzy. Jeho význam spočíva v tom, že čím kratší je impulz, tým viac frekvencií obsahuje. Predpokladajme, že na detekciu ponorky sa používa sonar, ktorý vysiela ultrazvuk vo forme impulzu s trvaním 0,0005 s a frekvenciou signálu 30 kHz. Šírka pásma je 1/0,0005 = 2 kHz a frekvencie skutočne obsiahnuté v spektre impulzu lokátora ležia v rozsahu od 29 do 31 kHz.

Hluk.

Hluk sa vzťahuje na akýkoľvek zvuk produkovaný viacerými nekoordinovanými zdrojmi. Príkladom je zvuk listov stromov kývaných vetrom. Hluk prúdového motora je spôsobený turbulenciou vysokorýchlostného prúdu výfukových plynov. Hluk ako rušivý zvuk je považovaný v čl. AKUSTICKÉ ZNEČISTENIE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA.

Intenzita zvuku.

Hlasitosť zvuku sa môže líšiť. Je ľahké vidieť, že je to spôsobené energiou prenášanou zvukovou vlnou. Pre kvantitatívne porovnanie hlasitosti je potrebné zaviesť pojem intenzita zvuku. Intenzita zvukovej vlny je definovaná ako priemerný energetický tok cez jednotku plochy čela vlny za jednotku času. Inými slovami, ak vezmeme jedinú plochu (napríklad 1 cm 2), ktorá by úplne pohltila zvuk, a umiestnime ju kolmo na smer šírenia vlny, potom sa intenzita zvuku rovná akustickej energii absorbovanej za jednu sekundu. . Intenzita sa zvyčajne vyjadruje vo W/cm2 (alebo W/m2).

Hodnotu tejto hodnoty uvádzame pre niektoré známe zvuky. Amplitúda pretlaku, ktorý vzniká pri bežnom rozhovore, je približne jedna milióntina atmosférického tlaku, čo zodpovedá intenzite akustického zvuku rádovo 10–9 W/cm 2 . Celkový výkon zvuku vydávaného počas bežnej konverzácie je rádovo iba 0,00001 wattov. Schopnosť ľudského ucha vnímať takéto malé energie svedčí o jeho úžasnej citlivosti.

Rozsah intenzít zvuku vnímaný naším uchom je veľmi široký. Intenzita najhlasnejšieho zvuku, ktorý ucho dokáže zniesť, je približne 1014-násobok minima, ktoré môže ucho počuť. Plný výkon zdrojov zvuku pokrýva rovnako široký rozsah. Výkon vyžarovaný počas veľmi tichého šepotu teda môže byť rádovo 10–9 W, zatiaľ čo výkon vyžarovaný prúdovým motorom dosahuje 10–5 W. Intenzity sa opäť líšia faktorom 10 14.

Decibel.

Pretože sa intenzita zvukov veľmi líši, je vhodnejšie si to predstaviť ako logaritmickú hodnotu a merať ju v decibeloch. Logaritmická hodnota intenzity je logaritmom pomeru uvažovanej hodnoty veličiny k jej hodnote, ktorá sa berie ako originál. Úroveň intenzity J s ohľadom na nejakú podmienene zvolenú intenzitu J 0 je

Úroveň intenzity zvuku = 10 lg ( J/J 0) dB.

Jeden zvuk, ktorý je o 20 dB intenzívnejší ako iný, je teda 100-krát intenzívnejší.

V praxi akustických meraní je zvykom vyjadrovať intenzitu zvuku pomocou zodpovedajúcej amplitúdy pretlaku P e. Keď sa tlak meria v decibeloch vo vzťahu k niektorému konvenčne zvolenému tlaku R 0, získate takzvanú hladinu akustického tlaku. Pretože intenzita zvuku je úmerná magnitúde P e 2 a lg( P e 2) = 2 lg P e hladina akustického tlaku sa určuje takto:

Hladina akustického tlaku = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominálny tlak R 0 = 2h 10 -5 Pa zodpovedá štandardnému prahu sluchu pre zvuk s frekvenciou 1 kHz. V tabuľke. 2 znázorňuje hladiny akustického tlaku pre niektoré bežné zdroje zvuku. Toto sú integrálne hodnoty získané spriemerovaním v celom počuteľnom frekvenčnom rozsahu.

Objem.

Hladina akustického tlaku nie je spojená s jednoduchým vzťahom s psychologickým vnímaním hlasitosti. Prvý z týchto faktorov je objektívny a druhý subjektívny. Experimenty ukazujú, že vnímanie hlasitosti závisí nielen od intenzity zvuku, ale aj od jeho frekvencie a experimentálnych podmienok.

Objemy zvukov, ktoré nie sú viazané na podmienky porovnávania, sa nedajú porovnávať. Napriek tomu je zaujímavé porovnanie čistých tónov. Na tento účel určte hladinu akustického tlaku, pri ktorej je daný tón vnímaný rovnako hlasno ako štandardný tón s frekvenciou 1000 Hz. Na obr. 9 ukazuje krivky rovnakej hlasitosti získané v experimentoch Fletchera a Mansona. Pre každú krivku je uvedená zodpovedajúca hladina akustického tlaku štandardného tónu 1000 Hz. Napríklad pri tónovej frekvencii 200 Hz je potrebná hladina zvuku 60 dB, aby bola vnímaná ako rovná tónu 1000 Hz s hladinou akustického tlaku 50 dB.

Tieto krivky sa používajú na definovanie hukotu, jednotky hlasitosti, ktorá sa tiež meria v decibeloch. Pozadie je úroveň hlasitosti zvuku, pre ktorú je hladina akustického tlaku rovnako hlasného štandardného čistého tónu (1000 Hz) 1 dB. Takže zvuk s frekvenciou 200 Hz na úrovni 60 dB má úroveň hlasitosti 50 fónov.

Spodná krivka na obr. 9 je krivka prahu sluchu dobrého ucha. Rozsah počuteľných frekvencií sa pohybuje od približne 20 do 20 000 Hz.

Šírenie zvukových vĺn.

Ako vlny z kamienkov hodených do stojatej vody, aj zvukové vlny sa šíria všetkými smermi. Je vhodné charakterizovať takýto proces šírenia ako vlnové čelo. Čelo vlny je plocha v priestore, na ktorej všetkých bodoch dochádza k osciláciám v rovnakej fáze. Čelá vĺn z kamienkov, ktoré spadli do vody, sú kruhy.

Ploché vlny.

Čelo vlny najjednoduchšej formy je ploché. Rovinná vlna sa šíri len jedným smerom a ide o idealizáciu, ktorá sa v praxi realizuje len približne. Zvukovú vlnu v potrubí možno považovať za približne plochú, rovnako ako sférickú vlnu vo veľkej vzdialenosti od zdroja.

sférické vlny.

Medzi jednoduché typy vĺn patrí vlna s guľovým čelom, vychádzajúca z bodu a šíriaca sa všetkými smermi. Takáto vlna môže byť vzrušená pomocou malej pulzujúcej gule. Zdroj, ktorý vybudí sférickú vlnu, sa nazýva bodový zdroj. Intenzita takejto vlny pri jej šírení klesá, pretože energia je distribuovaná po sfére stále väčšieho polomeru.

Ak bodový zdroj vytvárajúci sférickú vlnu vyžaruje silu 4 pQ potom, pretože povrchová plocha gule s polomerom r rovná sa 4 p r 2 je intenzita zvuku v sférickej vlne rovná

J = Q/r 2 ,

kde r je vzdialenosť od zdroja. Intenzita sférickej vlny teda klesá nepriamo úmerne so štvorcom vzdialenosti od zdroja.

Intenzita akejkoľvek zvukovej vlny pri jej šírení klesá v dôsledku pohlcovania zvuku. Tento jav bude diskutovaný nižšie.

Huygensov princíp.

Huygensov princíp platí pre šírenie čela vlny. Aby sme to objasnili, uvažujme o tvare čela vlny, ktorý je nám známy v určitom časovom bode. Dá sa to nájsť aj po chvíli D t, ak sa každý bod počiatočného čela vlny považuje za zdroj elementárnej sférickej vlny šíriacej sa cez tento interval do diaľky v D t. Obálka všetkých týchto elementárnych sférických vlnových front bude nová vlnová fronta. Huygensov princíp umožňuje určiť tvar čela vlny počas celého procesu šírenia. To tiež znamená, že vlny, rovinné aj sférické, si počas šírenia zachovávajú svoju geometriu za predpokladu, že médium je homogénne.

difrakcia zvuku.

Difrakcia je vlna ohýbajúca sa okolo prekážky. Difrakcia sa analyzuje Huygensovým princípom. Stupeň tohto ohybu závisí od vzťahu medzi vlnovou dĺžkou a veľkosťou prekážky alebo otvoru. Keďže vlnová dĺžka zvukovej vlny je mnohonásobne dlhšia ako u svetla, difrakcia zvukových vĺn nás prekvapuje menej ako difrakcia svetla. Môžete sa teda porozprávať s niekým, kto stojí za rohom budovy, hoci ho nie je vidieť. Zvuková vlna sa ľahko ohne za roh, zatiaľ čo svetlo vďaka malosti svojej vlnovej dĺžky vytvára ostré tiene.

Zvážte difrakciu rovinnej zvukovej vlny dopadajúcej na pevnú plochú obrazovku s otvorom. Na určenie tvaru vlnoplochy na druhej strane obrazovky potrebujete poznať vzťah medzi vlnovou dĺžkou l a priemer otvoru D. Ak sú tieto hodnoty približne rovnaké, resp l oveľa viac D, potom sa získa úplná difrakcia: čelo vlny vychádzajúcej vlny bude sférické a vlna dosiahne všetky body za obrazovkou. Ak l o niečo menej D, potom sa odchádzajúca vlna bude šíriť prevažne smerom dopredu. A nakoniec, ak l oveľa menej D, potom sa všetka jeho energia bude šíriť priamočiaro. Tieto prípady sú znázornené na obr. desať.

Difrakcia sa pozoruje aj vtedy, keď je v ceste zvuku prekážka. Ak sú rozmery prekážky oveľa väčšie ako vlnová dĺžka, zvuk sa odrazí a za prekážkou sa vytvorí akustická tieňová zóna. Keď je veľkosť prekážky porovnateľná alebo menšia ako vlnová dĺžka, zvuk sa do určitej miery ohýba vo všetkých smeroch. S tým sa počíta v architektonickej akustike. Takže napríklad niekedy sú steny budovy pokryté výstupkami s rozmermi rádovo vlnovej dĺžky zvuku. (Pri frekvencii 100 Hz je vlnová dĺžka vo vzduchu asi 3,5 m.) V tomto prípade je zvuk dopadajúci na steny rozptýlený do všetkých strán. V architektonickej akustike sa tento jav nazýva difúzia zvuku.

Odraz a prenos zvuku.

Keď zvuková vlna pohybujúca sa v jednom médiu dopadne na rozhranie s iným médiom, môžu súčasne prebiehať tri procesy. Vlna sa môže odrážať od rozhrania, môže prejsť do iného prostredia bez zmeny smeru, alebo môže zmeniť smer na rozhraní, t.j. lámať. Na obr. 11 znázorňuje najjednoduchší prípad, keď rovinná vlna dopadá v pravom uhle na rovný povrch oddeľujúci dve rôzne látky. Ak sa koeficient odrazu intenzity, ktorý určuje podiel odrazenej energie, rovná R, potom sa koeficient prenosu bude rovnať T = 1 – R.

V prípade zvukovej vlny sa pomer nadmerného tlaku k objemovej rýchlosti vibrácií nazýva akustická impedancia. Koeficienty odrazu a priepustnosti závisia od pomeru vlnových impedancií dvoch médií, vlnové impedancie sú zasa úmerné akustickým impedanciám. Vlnový odpor plynov je oveľa menší ako u kvapalín a pevných látok. Ak teda vlna vo vzduchu zasiahne hrubý pevný predmet alebo hladinu hlbokej vody, zvuk sa takmer úplne odrazí. Napríklad pre hranicu vzduchu a vody je pomer vlnových odporov 0,0003. V súlade s tým sa energia zvuku prechádzajúceho zo vzduchu do vody rovná iba 0,12 % dopadajúcej energie. Koeficienty odrazu a priepustnosti sú reverzibilné: koeficient odrazu je koeficient priepustnosti v opačnom smere. Zvuk teda prakticky nepreniká ani zo vzduchu do vodnej nádrže, ani spod vody von, čo je dobre známe každému, kto plával pod vodou.

V prípade vyššie uvažovaného odrazu sa predpokladalo, že hrúbka druhého média v smere šírenia vlny je veľká. Ale koeficient prenosu bude oveľa väčší, ak druhým médiom je stena oddeľujúca dve rovnaké médiá, ako napríklad pevná priečka medzi miestnosťami. Faktom je, že hrúbka steny je zvyčajne menšia ako vlnová dĺžka zvuku alebo je s ňou porovnateľná. Ak je hrúbka steny násobkom polovice vlnovej dĺžky zvuku v stene, potom je koeficient prenosu vlny pri kolmom dopade veľmi veľký. Ozvučnica by bola pre zvuk tejto frekvencie absolútne priehľadná, keby nebola absorpcia, ktorú tu zanedbávame. Ak je hrúbka steny oveľa menšia ako vlnová dĺžka zvuku v nej, odraz je vždy malý a prenos je veľký, pokiaľ sa neprijmú špeciálne opatrenia na zvýšenie absorpcie zvuku.

lom zvuku.

Keď rovinná zvuková vlna dopadá pod uhlom na rozhranie, uhol jej odrazu sa rovná uhlu dopadu. Vysielaná vlna sa odchyľuje od smeru dopadajúcej vlny, ak je uhol dopadu odlišný od 90°. Táto zmena smeru vlny sa nazýva lom. Geometria lomu na plochej hranici je znázornená na obr. 12. Sú vyznačené uhly medzi smerom vĺn a normálou k povrchu q 1 pre dopadajúcu vlnu a q 2 - pre lámanú minulosť. Vzťah medzi týmito dvoma uhlami zahŕňa iba pomer rýchlostí zvuku pre dve médiá. Rovnako ako v prípade svetelných vĺn sú tieto uhly navzájom spojené podľa Snellovho (Snellovho) zákona:

Ak je teda rýchlosť zvuku v druhom médiu menšia ako v prvom, uhol lomu bude menší ako uhol dopadu; ak je rýchlosť v druhom médiu väčšia, uhol lomu bude väčší. než je uhol dopadu.

Refrakcia v dôsledku teplotného gradientu.

Ak sa rýchlosť zvuku v nehomogénnom prostredí neustále mení z bodu do bodu, mení sa aj lom zvuku. Keďže rýchlosť zvuku vo vzduchu aj vo vode závisí od teploty, v prítomnosti teplotného gradientu môžu zvukové vlny zmeniť smer svojho pohybu. V atmosfére a oceáne sa vďaka horizontálnej stratifikácii bežne pozorujú vertikálne teplotné gradienty. Preto v dôsledku zmien rýchlosti zvuku pozdĺž vertikály v dôsledku teplotných gradientov môže byť zvuková vlna odklonená buď nahor alebo nadol.

Zoberme si prípad, keď je vzduch na niektorom mieste pri povrchu Zeme teplejší ako vo vyšších vrstvách. S rastúcou nadmorskou výškou tu potom klesá teplota vzduchu a s ňou klesá aj rýchlosť zvuku. Zvuk vyžarovaný zdrojom blízko povrchu Zeme bude stúpať v dôsledku lomu. Toto je znázornené na obr. 13, ktorý zobrazuje zvukové "lúče".

Vychýlenie zvukových lúčov znázornené na obr. 13 vo všeobecnosti popisuje Snellov zákon. Ak cez q, ako predtým, označujú uhol medzi vertikálou a smerom žiarenia, potom má zovšeobecnený Snellov zákon formu sin rovnosti q/v= konštanta vzťahujúca sa na akýkoľvek bod lúča. Ak teda lúč prechádza do oblasti, kde je rýchlosť v klesá, potom uhol q by sa mala tiež znížiť. Preto sú zvukové lúče vždy vychyľované v smere klesajúcej rýchlosti zvuku.

Z obr. 13 je vidieť, že v určitej vzdialenosti od zdroja sa nachádza oblasť, kam zvukové lúče vôbec neprenikajú. Toto je takzvaná zóna ticha.

Je celkom možné, že niekde vo väčšej výške, ako je znázornená na obr. 13, v dôsledku teplotného gradientu sa rýchlosť zvuku zvyšuje s výškou. V tomto prípade sa pôvodne odklonená zvuková vlna smerom nahor odchýli tu k povrchu Zeme vo veľkej vzdialenosti. Stáva sa to vtedy, keď sa v atmosfére vytvorí vrstva teplotnej inverzie, v dôsledku čoho je možné prijímať zvukové signály s ultra dlhým dosahom. Zároveň je kvalita príjmu na vzdialených miestach ešte lepšia ako blízko. V histórii bolo veľa príkladov príjmu na ultra dlhý dosah. Napríklad počas prvej svetovej vojny, keď atmosférické podmienky uprednostňovali primeraný lom zvuku, bolo v Anglicku počuť kanonády na francúzskom fronte.

Lom zvuku pod vodou.

Lom zvuku v dôsledku vertikálnych zmien teploty sa pozoruje aj v oceáne. Ak teplota, a teda aj rýchlosť zvuku klesá s hĺbkou, zvukové lúče sa odchyľujú nadol, čo vedie k zóne ticha podobnej tej, ktorá je znázornená na obr. 13 pre atmosféru. Pre oceán sa zodpovedajúci obrázok ukáže, ak sa tento obrázok jednoducho otočí.

Prítomnosť tichých zón sťažuje detekciu ponoriek sonarom a refrakcia, ktorá odchyľuje zvukové vlny smerom nadol, výrazne obmedzuje ich rozsah šírenia v blízkosti povrchu. Pozoruje sa však aj vychýlenie smerom nahor. Môže vytvárať priaznivejšie podmienky pre sonar.

Interferencia zvukových vĺn.

Superpozícia dvoch alebo viacerých vĺn sa nazýva vlnová interferencia.

Stojaté vlny v dôsledku rušenia.

Vyššie uvedené stojaté vlny sú špeciálnym prípadom rušenia. Stojaté vlny sa tvoria ako výsledok superpozície dvoch vĺn rovnakej amplitúdy, fázy a frekvencie, ktoré sa šíria v opačných smeroch.

Amplitúda na antinodách stojatej vlny sa rovná dvojnásobku amplitúdy každej z vĺn. Keďže intenzita vlny je úmerná štvorcu jej amplitúdy, znamená to, že intenzita na antinodách je 4-krát väčšia ako intenzita každej z vĺn alebo 2-krát väčšia ako celková intenzita oboch vĺn. Nedochádza tu k porušeniu zákona zachovania energie, keďže intenzita v uzloch je nulová.

bije.

Možné je aj rušenie harmonických vĺn rôznych frekvencií. Keď sa dve frekvencie líšia len málo, dochádza k takzvaným úderom. Údery sú zmeny v amplitúde zvuku, ktoré sa vyskytujú pri frekvencii rovnajúcej sa rozdielu medzi pôvodnými frekvenciami. Na obr. 14 znázorňuje priebeh rytmu.

Treba mať na pamäti, že frekvencia úderov je frekvencia amplitúdovej modulácie zvuku. Údery by sa tiež nemali zamieňať s rozdielovou frekvenciou vyplývajúcou zo skreslenia harmonického signálu.

Beats sa často používajú pri ladení dvoch tónov v súzvuku. Frekvencia sa nastavuje, kým údery prestanú byť počuteľné. Aj keď je frekvencia úderov veľmi nízka, ľudské ucho je schopné zachytiť periodický nárast a pokles hlasitosti zvuku. Preto sú údery veľmi citlivou metódou ladenia v oblasti zvuku. Ak nastavenie nie je presné, potom je možné frekvenčný rozdiel určiť sluchom spočítaním počtu úderov za jednu sekundu. V hudbe sú údery vyšších harmonických zložiek vnímané aj sluchom, čo sa využíva pri ladení klavíra.

Absorpcia zvukových vĺn.

Intenzita zvukových vĺn v procese ich šírenia vždy klesá v dôsledku toho, že určitá časť akustickej energie je rozptýlená. V dôsledku procesov prenosu tepla, medzimolekulovej interakcie a vnútorného trenia sú zvukové vlny absorbované v akomkoľvek médiu. Intenzita absorpcie závisí od frekvencie zvukovej vlny a od iných faktorov, ako je tlak a teplota média.

Absorpcia vlny v médiu je kvantitatívne charakterizovaná absorpčným koeficientom a. Ukazuje, ako rýchlo klesá pretlak v závislosti od vzdialenosti, ktorú prejde šíriaca sa vlna. Klesajúca amplitúda pretlaku –D P e pri prejazde vzdialenosti D Xúmerné amplitúde počiatočného pretlaku P e a vzdialenosť D X. teda

-D P e = a P e D X.

Napríklad, keď povieme, že strata absorpciou je 1 dB/m, znamená to, že vo vzdialenosti 50 m sa hladina akustického tlaku zníži o 50 dB.

Absorpcia v dôsledku vnútorného trenia a vedenia tepla.

Počas pohybu častíc spojených so šírením zvukovej vlny je nevyhnutné trenie medzi rôznymi časticami média. V kvapalinách a plynoch sa toto trenie nazýva viskozita. Viskozita, ktorá určuje nevratnú premenu energie akustických vĺn na teplo, je hlavným dôvodom absorpcie zvuku v plynoch a kvapalinách.

Okrem toho absorpcia v plynoch a kvapalinách je spôsobená stratou tepla počas kompresie vo vlne. Už sme povedali, že pri prechode vlny sa plyn vo fáze kompresie zahrieva. V tomto rýchlo prúdiacom procese teplo zvyčajne nemá čas na prenos do iných oblastí plynu alebo na steny nádoby. Ale v skutočnosti tento proces nie je ideálny a časť uvoľnenej tepelnej energie opúšťa systém. S tým je spojená zvuková absorpcia v dôsledku vedenia tepla. Takáto absorpcia sa vyskytuje v kompresných vlnách v plynoch, kvapalinách a pevných látkach.

Absorpcia zvuku v dôsledku viskozity aj tepelnej vodivosti sa vo všeobecnosti zvyšuje s druhou mocninou frekvencie. Vysokofrekvenčné zvuky sú teda absorbované oveľa silnejšie ako nízkofrekvenčné zvuky. Napríklad pri normálnom tlaku a teplote je absorpčný koeficient (v dôsledku oboch mechanizmov) pri frekvencii 5 kHz vo vzduchu asi 3 dB/km. Pretože absorpcia je úmerná druhej mocnine frekvencie, absorpčný koeficient pri 50 kHz je 300 dB/km.

Absorpcia v pevných látkach.

Mechanizmus pohlcovania zvuku v dôsledku tepelnej vodivosti a viskozity, ktorý prebieha v plynoch a kvapalinách, je zachovaný aj v pevných látkach. Tu sa však k nemu pridávajú nové absorpčné mechanizmy. Sú spojené s poruchami v štruktúre pevných látok. Ide o to, že polykryštalické pevné materiály pozostávajú z malých kryštalitov; pri prechode zvuku cez ne dochádza k deformáciám vedúcim k pohlcovaniu zvukovej energie. Zvuk je tiež rozptýlený na hraniciach kryštalitov. Navyše aj monokryštály obsahujú defekty dislokačného typu, ktoré prispievajú k absorpcii zvuku. Dislokácie sú porušením koordinácie atómových rovín. Keď zvuková vlna spôsobí, že atómy vibrujú, dislokácie sa pohnú a potom sa vrátia do svojej pôvodnej polohy, čím sa energia rozptýli v dôsledku vnútorného trenia.

Absorpcia v dôsledku dislokácií vysvetľuje najmä to, prečo olovený zvon nezvoní. Olovo je mäkký kov s množstvom dislokácií, a preto sa zvukové vibrácie v ňom extrémne rýchlo rozpadajú. Ale bude dobre zvoniť, ak sa ochladí tekutým vzduchom. Pri nízkych teplotách sú dislokácie „zamrznuté“ v pevnej polohe, a preto sa nepohybujú a nepremieňajú zvukovú energiu na teplo.

HUDOBNÁ AKUSTIKA

Hudobné zvuky.

Hudobná akustika študuje vlastnosti hudobných zvukov, ich vlastnosti súvisiace s tým, ako ich vnímame, a mechanizmy zvuku hudobných nástrojov.

Hudobný zvuk alebo tón je periodický zvuk, t.j. výkyvy, ktoré sa po určitom období znova a znova opakujú. Vyššie bolo povedané, že periodický zvuk môže byť reprezentovaný ako súčet oscilácií s frekvenciami, ktoré sú násobkami základnej frekvencie. f: 2f, 3f, 4f atď. Bolo tiež zaznamenané, že vibrujúce struny a stĺpy vzduchu vydávajú hudobné zvuky.

Hudobné zvuky sa vyznačujú tromi charakteristikami: hlasitosť, výška a zafarbenie. Všetky tieto ukazovatele sú subjektívne, ale možno ich spájať s nameranými hodnotami. Hlasitosť súvisí najmä s intenzitou zvuku; výška zvuku, ktorá charakterizuje jeho postavenie v hudobnom systéme, je určená frekvenciou tónu; timbre, ktorým sa jeden nástroj alebo hlas líši od druhého, je charakterizovaný rozložením energie v harmonických a zmenou tohto rozloženia v čase.

Výška zvuku.

Výška hudobného zvuku úzko súvisí s frekvenciou, ale nie je s ňou identická, pretože hodnotenie výšky je subjektívne.

Tak sa napríklad zistilo, že odhad výšky jednofrekvenčného zvuku trochu závisí od úrovne jeho hlasitosti. Pri výraznom zvýšení hlasitosti, povedzme o 40 dB, sa môže zdanlivá frekvencia znížiť o 10 %. V praxi na tejto závislosti od hlasitosti nezáleží, pretože hudobné zvuky sú oveľa zložitejšie ako jednofrekvenčné.

V otázke vzťahu medzi výškou a frekvenciou je dôležitejšie niečo iné: ak sú hudobné zvuky tvorené harmonickými, potom s akou frekvenciou súvisí vnímaná výška tónu? Ukazuje sa, že to nemusí byť frekvencia, ktorá zodpovedá maximálnej energii, a nie najnižšia frekvencia v spektre. Takže napríklad hudobný zvuk pozostávajúci zo sady frekvencií 200, 300, 400 a 500 Hz je vnímaný ako zvuk s výškou 100 Hz. To znamená, že výška tónu je spojená so základnou frekvenciou harmonického radu, aj keď nie je v spektre zvuku. Pravda, najčastejšie je základná frekvencia do určitej miery prítomná v spektre.

Keď už hovoríme o vzťahu medzi výškou tónu a jeho frekvenciou, nemali by sme zabúdať na vlastnosti ľudského sluchového orgánu. Ide o špeciálny akustický prijímač, ktorý vnáša svoje vlastné skreslenia (nehovoriac o tom, že existujú psychologické a subjektívne aspekty sluchu). Ucho si dokáže vybrať niektoré frekvencie, navyše v ňom zvuková vlna podlieha nelineárnym skresleniam. Frekvenčná selektivita je spôsobená rozdielom medzi hlasitosťou zvuku a jeho intenzitou (obr. 9). Je ťažšie vysvetliť nelineárne skreslenia, ktoré sa prejavujú vo výskyte frekvencií, ktoré v pôvodnom signáli chýbajú. Nelinearita reakcie ucha je spôsobená asymetriou pohybu rôznych prvkov.

Jednou z charakteristických vlastností nelineárneho prijímacieho systému je to, že keď je vybudený zvukom s frekvenciou f 1 sú v ňom vybudené harmonické podtóny 2 f 1 , 3f 1 ,..., a v niektorých prípadoch aj subharmonické typu 1/2 f jeden . Navyše, keď je nelineárny systém budený dvoma frekvenciami f 1 a f 2 sú v ňom vybudené súčtové a rozdielové frekvencie f 1 + f 2 a f 1 - f 2. Čím väčšia je amplitúda počiatočných kmitov, tým väčší je príspevok „extra“ frekvencií.

V dôsledku nelineárnosti akustických charakteristík ucha sa teda môžu objaviť frekvencie, ktoré vo zvuku chýbajú. Takéto frekvencie sa nazývajú subjektívne tóny. Predpokladajme, že zvuk pozostáva z čistých tónov s frekvenciami 200 a 250 Hz. V dôsledku nelineárnosti odozvy sa objavia ďalšie frekvencie 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz atď. Poslucháčovi sa bude zdať, že vo zvuku je celý súbor kombinačných frekvencií, ale ich vzhľad je v skutočnosti spôsobený nelineárnou odozvou ucha. Keď sa hudobný zvuk skladá zo základnej frekvencie a jej harmonických, je zrejmé, že základná frekvencia je efektívne zosilnená rozdielovými frekvenciami.

Je pravda, že štúdie ukázali, že subjektívne frekvencie vznikajú len pri dostatočne veľkej amplitúde pôvodného signálu. Preto je možné, že v minulosti bola úloha subjektívnych frekvencií v hudbe značne zveličená.

Hudobné štandardy a meranie výšky hudobného zvuku.

V histórii hudby boli zvuky rôznych frekvencií brané ako hlavný tón, ktorý určuje celú hudobnú štruktúru. Teraz je všeobecne akceptovaná frekvencia pre tón „la“ prvej oktávy 440 Hz. Ale v minulosti sa zmenil zo 400 na 462 Hz.

Tradičný spôsob, ako určiť výšku zvuku, je porovnať ho s tónom štandardnej ladičky. Odchýlka frekvencie daného zvuku od štandardu sa posudzuje podľa prítomnosti úderov. Ladičky sa stále používajú, aj keď teraz existujú pohodlnejšie zariadenia na určenie výšky tónu, ako je stabilný frekvenčný referenčný oscilátor (s kremenným rezonátorom), ktorý možno plynulo ladiť v celom rozsahu zvuku. Je pravda, že presná kalibrácia takéhoto zariadenia je dosť náročná.

Široko využívaná je stroboskopická metóda merania výšky tónu, pri ktorej zvuk hudobného nástroja nastavuje frekvenciu zábleskov zábleskovej lampy. Lampa osvetľuje vzor na disku rotujúcom známou frekvenciou a zdanlivá frekvencia pohybu vzoru na disku pri stroboskopickom osvetlení určuje základnú frekvenciu tónu.

Ucho je veľmi citlivé na zmenu výšky tónu, ale jeho citlivosť závisí od frekvencie. Je maximálne blízko spodnej hranice počuteľnosti. Dokonca aj netrénované ucho dokáže rozpoznať iba 0,3% rozdiel vo frekvenciách medzi 500 a 5000 Hz. Citlivosť sa dá zvýšiť tréningom. Hudobníci majú veľmi vyvinutý zmysel pre výšku, ale to nie vždy pomáha pri určovaní frekvencie čistého tónu produkovaného referenčným oscilátorom. To naznačuje, že pri určovaní frekvencie zvuku sluchom hrá dôležitú úlohu jeho farba.

Timbre.

Timbre označuje tie vlastnosti hudobných zvukov, ktoré dávajú hudobným nástrojom a hlasom ich jedinečnú špecifickosť, aj keď porovnávame zvuky rovnakej výšky a hlasitosti. Toto je takpovediac kvalita zvuku.

Zafarbenie závisí od frekvenčného spektra zvuku a jeho zmeny v čase. Je to dané niekoľkými faktormi: rozložením energie v alikvotách, frekvenciami, ktoré sa vyskytujú v momente, keď sa zvuk objaví alebo zastaví (tzv. prechodové tóny) a ich doznievaním, ako aj pomalou amplitúdovou a frekvenčnou moduláciou zvuku. („vibrato“).

intenzita podtónu.

Uvažujme natiahnutú strunu, ktorá je v strednej časti vzrušená štipkou (obr. 15, a). Pretože všetky párne harmonické majú uzly v strede, nebudú chýbať a oscilácie budú pozostávať z nepárnych harmonických so základnou frekvenciou rovnajúcou sa f 1 = v/2l, kde v- rýchlosť vlny v strune a l je jeho dĺžka. Budú teda prítomné iba frekvencie f 1 , 3f 1 , 5f 1 atď. Relatívne amplitúdy týchto harmonických sú znázornené na obr. pätnásť, b.

Tento príklad nám umožňuje vyvodiť nasledujúci dôležitý všeobecný záver. Súbor harmonických rezonančného systému je určený jeho konfiguráciou a rozloženie energie cez harmonické závisí od spôsobu budenia. Pri vybudení struny v jej strede dominuje základná frekvencia a párne harmonické sú úplne potlačené. Ak je struna upevnená v jej strednej časti a brnkaná na inom mieste, základná frekvencia a nepárne harmonické budú potlačené.

To všetko platí aj pre iné známe hudobné nástroje, aj keď detaily sa môžu veľmi líšiť. Nástroje majú zvyčajne vzduchovú dutinu, zvukovú dosku alebo klaksón na vydávanie zvuku. To všetko určuje štruktúru presahov a vzhľad formantov.

Formanty.

Ako bolo uvedené vyššie, kvalita zvuku hudobných nástrojov závisí od rozloženia energie medzi harmonickými. Pri zmene výšky mnohých nástrojov a najmä ľudského hlasu sa mení rozloženie harmonických tak, že hlavné podtóny sa vždy nachádzajú približne v rovnakom frekvenčnom rozsahu, ktorý sa nazýva formantový rozsah. Jedným z dôvodov existencie formantov je použitie rezonančných prvkov na zosilnenie zvuku, ako sú rezonančné dosky a vzduchové rezonátory. Šírka prirodzených rezonancií je zvyčajne veľká, vďaka čomu je účinnosť žiarenia na zodpovedajúcich frekvenciách vyššia. Pri dychových nástrojoch sú formanty určené zvonom, z ktorého vychádza zvuk. Podtóny, ktoré spadajú do rozsahu formantov, sú vždy silne zdôraznené, pretože sú emitované s maximálnou energiou. Formanty do značnej miery určujú charakteristické kvalitatívne znaky zvukov hudobného nástroja alebo hlasu.

Zmena tónov v priebehu času.

Tón zvuku akéhokoľvek nástroja zriedka zostáva v priebehu času konštantný a zafarbenie s tým v podstate súvisí. Aj keď nástroj vydrží dlhý tón, dochádza k miernej periodickej modulácii frekvencie a amplitúdy, ktorá obohacuje zvuk – „vibrato“. To platí najmä pre sláčikové nástroje, ako sú husle a pre ľudský hlas.

Pri mnohých nástrojoch, ako je klavír, je trvanie zvuku také, že sa nestihne sformovať stály tón – vybudený zvuk rýchlo pribúda a potom nasleduje jeho rýchly doznievanie. Keďže tlmenie alikvótnych tónov je zvyčajne spôsobené frekvenčne závislými účinkami (ako je akustické žiarenie), je zrejmé, že rozloženie alikvótneho tónu sa v priebehu tónu mení.

Charakter zmeny tónu v čase (rýchlosť vzostupu a poklesu zvuku) pre niektoré nástroje je schematicky znázornený na obr. 18. Ako vidíte, sláčikové nástroje (brnkacie a klávesové nástroje) nemajú takmer žiadny stály tón. V takýchto prípadoch je možné hovoriť o spektre podtónov iba podmienečne, pretože zvuk sa v čase rýchlo mení. Charakteristiky vzostupu a pádu sú tiež dôležitou súčasťou zafarbenia týchto nástrojov.

prechodné tóny.

Harmonické zloženie tónu sa zvyčajne rýchlo mení v krátkom čase po vybudení zvuku. V tých nástrojoch, v ktorých je zvuk vybudený úderom na strunu alebo brnknutím, je energia pripísateľná vyšším harmonickým (ako aj mnohým neharmonickým zložkám) maximálna ihneď po začiatku zvuku a po zlomku sekundy tieto frekvencie vyblednúť. Takéto zvuky, nazývané prechodné, dávajú zvuku nástroja špecifické zafarbenie. V klavíri sú spôsobené pôsobením úderu kladiva na strunu. Niekedy sa hudobné nástroje s rovnakou štruktúrou podtextu dajú rozlíšiť len podľa prechodných tónov.

ZVUK HUDOBNÝCH NÁSTROJOV

Hudobné zvuky môžu byť vzrušené a zmenené mnohými spôsobmi, a preto sa hudobné nástroje vyznačujú rôznymi formami. Nástroje väčšinou vytvárali a zdokonaľovali samotní hudobníci a zruční remeselníci, ktorí sa neuchyľovali k vedeckej teórii. Preto akustická veda nevie vysvetliť napríklad to, prečo majú husle takýto tvar. Zvukové vlastnosti huslí je však celkom možné opísať z hľadiska všeobecných princípov ich hry a ich konštrukcie.

Frekvenčný rozsah nástroja sa zvyčajne chápe ako frekvenčný rozsah jeho základných tónov. Ľudský hlas pokrýva asi dve oktávy a hudobný nástroj - najmenej tri (veľký organ - desať). Vo väčšine prípadov siahajú podtóny až na samý okraj počuteľného zvukového rozsahu.

Hudobné nástroje majú tri hlavné časti: oscilačný prvok, mechanizmus na jeho budenie a pomocný rezonátor (horn alebo rezonančná doska) na akustickú komunikáciu medzi oscilačným prvkom a okolitým vzduchom.

Hudobný zvuk je periodický v čase a periodické zvuky sa skladajú zo série harmonických. Keďže vlastné frekvencie vibrácií strún a vzduchových stĺpov pevnej dĺžky spolu harmonicky súvisia, v mnohých nástrojoch sú hlavnými vibračnými prvkami struny a vzduchové stĺpy. Až na pár výnimiek (flauta je jednou z nich) nie je možné na nástrojoch brať jednofrekvenčný zvuk. Keď je vybudený hlavný vibrátor, zaznie zvuk s podtónmi. Niektoré rezonančné frekvencie vibrátorov nie sú harmonické zložky. Nástroje tohto druhu (napríklad bubny a činely) sa v orchestrálnej hudbe používajú pre osobitnú expresivitu a dôraz na rytmus, nie však na rozvoj melody.

Strunové nástroje.

Sama o sebe je vibrujúca struna slabým emitorom zvuku, a preto musí mať sláčikový nástroj dodatočný rezonátor, aby vybudil zvuk znateľnej intenzity. Môže to byť uzavretý objem vzduchu, paluba alebo kombinácia oboch. Povahu zvuku nástroja určuje aj spôsob vybudenia strún.

Už sme videli, že základná frekvencia oscilácie pevnej struny L je daný

kde T je ťahová sila struny a r L je hmotnosť na jednotku dĺžky struny. Preto môžeme meniť frekvenciu tromi spôsobmi: zmenou dĺžky, napätia alebo hmotnosti. Mnoho nástrojov používa malý počet strún rovnakej dĺžky, ktorých základné frekvencie sú určené správnou voľbou napätia a hmotnosti. Ostatné frekvencie získate skrátením dĺžky struny prstami.

Iné nástroje, ako napríklad klavír, majú jednu z mnohých predladených strún pre každú notu. Naladiť klavír s veľkým frekvenčným rozsahom nie je ľahká úloha, najmä v oblasti nízkych frekvencií. Napínacia sila všetkých strún klavíra je takmer rovnaká (asi 2 kN) a rozmanitosť frekvencií sa dosahuje zmenou dĺžky a hrúbky strún.

Sláčikový nástroj možno vyburcovať brnknutím (napríklad na harfe alebo banjo), úderom (na klavíri) alebo sláčikom (v prípade hudobných nástrojov z rodiny huslí). Vo všetkých prípadoch, ako je uvedené vyššie, počet harmonických a ich amplitúda závisí od spôsobu budenia struny.

klavír.

Typickým príkladom nástroja, kde budenie struny vzniká úderom, je pianoforte. Veľká rezonančná doska nástroja poskytuje širokú škálu formantov, takže jeho zafarbenie je veľmi jednotné pre každú vzrušenú notu. Maximá hlavných formantov sa vyskytujú pri frekvenciách rádovo 400–500 Hz a pri nižších frekvenciách sú tóny obzvlášť bohaté na harmonické a amplitúda základnej frekvencie je menšia ako pri niektorých podtónoch. V klavíri dopadá úder kladivom na všetky struny okrem najkratších na bod nachádzajúci sa v 1/7 dĺžky struny od jedného z jej koncov. Zvyčajne sa to vysvetľuje tým, že v tomto prípade je výrazne potlačená siedma harmonická, ktorá je disonantná vzhľadom na základnú frekvenciu. Ale kvôli konečnej šírke malleusu sú potlačené aj iné harmonické umiestnené v blízkosti siedmej.

Husľová rodina.

V husľovej rodine nástrojov sú dlhé tóny produkované sláčikom, ktorý aplikuje na strunu premenlivú hnaciu silu, aby struna stále vibrovala. Pôsobením pohybujúceho sa luku sa tetiva v dôsledku trenia ťahá do strany, až kým sa nezlomí v dôsledku zvýšenia napínacej sily. Po návrate do pôvodnej polohy je opäť unášaný lukom. Tento proces sa opakuje, takže na strunu pôsobí periodická vonkajšia sila.

Podľa zväčšujúcej sa veľkosti a klesajúceho frekvenčného rozsahu sú hlavné sláčikové nástroje usporiadané nasledovne: husle, viola, violončelo, kontrabas. Frekvenčné spektrá týchto nástrojov sú obzvlášť bohaté na podtóny, čo nepochybne dodáva ich zvuku osobitnú vrúcnosť a výraznosť. V rodine huslí je vibrujúca struna akusticky spojená so vzduchovou dutinou a telom nástroja, čo určuje najmä štruktúru formantov, ktoré zaberajú veľmi široký frekvenčný rozsah. Veľkí predstavitelia husľovej rodiny majú súbor formantov posunutý smerom k nízkym frekvenciám. Preto tá istá nota na dvoch nástrojoch z rodiny huslí získava rozdielne zafarbenie zafarbenia v dôsledku rozdielnej štruktúry alikvót.

Husle majú vďaka tvaru tela výraznú rezonanciu blízko 500 Hz. Keď sa zahrá nota, ktorej frekvencia je blízka tejto hodnote, môže vzniknúť nechcený vibračný zvuk nazývaný „vlčí tón“. Vzduchová dutina vo vnútri tela huslí má tiež svoje vlastné rezonančné frekvencie, z ktorých hlavná sa nachádza v blízkosti 400 Hz. Vďaka svojmu špeciálnemu tvaru majú husle početné rezonancie blízko seba. Všetky, okrem vlčieho tónu, v celkovom spektre extrahovaného zvuku naozaj nevyniknú.

Dychové nástroje.

Drevené dychové nástroje.

Prirodzené vibrácie vzduchu vo valcovom potrubí konečnej dĺžky boli diskutované skôr. Prirodzené frekvencie tvoria sériu harmonických, ktorých základná frekvencia je nepriamo úmerná dĺžke potrubia. Hudobné zvuky v dychových nástrojoch vznikajú v dôsledku rezonančného budenia vzduchového stĺpca.

Vibrácie vzduchu sú vybudené buď vibráciami v prúde vzduchu dopadajúceho na ostrú hranu steny rezonátora, alebo vibráciami ohybného povrchu jazyka v prúde vzduchu. V oboch prípadoch dochádza k periodickým zmenám tlaku v lokalizovanej oblasti valca nástroja.

Prvý z týchto spôsobov budenia je založený na výskyte "okrajových tónov". Keď prúd vzduchu vychádza zo štrbiny prerušený klinovitou prekážkou s ostrou hranou, periodicky sa objavujú víry - najprv na jednej strane, potom na druhej strane klinu. Frekvencia ich tvorby je tým väčšia, čím väčšia je rýchlosť prúdenia vzduchu. Ak je takéto zariadenie akusticky spojené s rezonančným vzduchovým stĺpcom, potom je frekvencia okrajového tónu „zachytená“ rezonančnou frekvenciou vzduchového stĺpca, t.j. frekvencia tvorby víru je určená vzduchovým stĺpcom. Za takýchto podmienok sa hlavná frekvencia vzduchového stĺpca vybudí až vtedy, keď rýchlosť prúdenia vzduchu prekročí určitú minimálnu hodnotu. V určitom rozsahu rýchlostí presahujúcich túto hodnotu sa frekvencia okrajového tónu rovná tejto základnej frekvencii. Pri ešte vyššej rýchlosti prúdenia vzduchu (blízkej tej, pri ktorej by sa okrajová frekvencia pri absencii komunikácie s rezonátorom rovnala druhej harmonickej rezonátora), sa okrajová frekvencia náhle zdvojnásobí a výška tónu emitovaného celým systémom sa zmení. byť o oktávu vyššie. Toto sa nazýva pretečenie.

Okrajové tóny vzrušujú vzduchové stĺpy v nástrojoch, ako sú organ, flauta a pikola. Pri hre na flaute interpret vybudí okrajové tóny fúkaním zboku do bočného otvoru blízko jedného z koncov. Noty jednej oktávy začínajúce od „D“ a vyššie sa získavajú zmenou efektívnej dĺžky hlavne, otvorením bočných otvorov s normálnym okrajovým tónom. Vyššie oktávy sú prefukované.

Ďalší spôsob vybudenia zvuku dychového nástroja je založený na periodickom prerušovaní prúdenia vzduchu kmitavým jazýčkom, ktorý sa nazýva jazýček, keďže je vyrobený z jazýčkov. Táto metóda sa používa v rôznych drevených dychových a plechových nástrojoch. Možnosti sú s jedným plátkom (ako napr. klarinet, saxofón a nástroje typu akordeón) a so symetrickým dvojitým plátkom (ako napr. hoboj a fagot). V oboch prípadoch je oscilačný proces rovnaký: vzduch je vháňaný cez úzku medzeru, v ktorej tlak klesá v súlade s Bernoulliho zákonom. Zároveň sa trstina vtiahne do medzery a prekryje ju. Pri absencii toku sa elastická trstina narovná a proces sa opakuje.

V dychových nástrojoch sa výber tónov stupnice, ako na flaute, vykonáva otvorením bočných otvorov a prefukom.

Na rozdiel od fajky, ktorá je otvorená na oboch koncoch, ktorá má celý rad podtónov, fajka, ktorá je otvorená len na jednom konci, má len nepárne harmonické ( cm. vyššie). Toto je konfigurácia klarinetu, a preto sú v ňom slabo vyjadrené aj harmonické. Prefukovanie v klarinete nastáva pri frekvencii 3-krát vyššej ako je hlavná.

V hoboji je druhá harmonická dosť intenzívna. Od klarinetu sa líši tým, že jeho vývrt má kužeľovitý tvar, pričom pri klarinete je prierez vývrtu na väčšine jeho dĺžky konštantný. Frekvencie v kužeľovej hlavni sa počítajú ťažšie ako vo valcovej rúre, ale stále existuje celá škála podtextov. V tomto prípade sú frekvencie kmitov kužeľovej trubice s uzavretým úzkym koncom rovnaké ako frekvencie valcovej trubice otvorenej na oboch koncoch.

Dychové dychové nástroje.

Mosadz, vrátane rohu, trúbky, kornetu, trombónu, rohu a tuby, vzrušujú pery, ktorých činnosť je v kombinácii so špeciálne tvarovaným náustkom podobná ako pri dvojitom jazýčku. Tlak vzduchu pri budení zvuku je tu oveľa vyšší ako pri drevených dychových nástrojoch. Plechové dychové nástroje sú spravidla kovová hlaveň s valcovými a kužeľovými časťami, ktoré končia zvonom. Sekcie sú vybrané tak, aby bol zabezpečený celý rozsah harmonických. Celková dĺžka suda sa pohybuje od 1,8 m pre potrubie do 5,5 m pre tubu. Tuba má tvar slimáka pre ľahkú manipuláciu, nie z akustických dôvodov.

Pri pevnej dĺžke hlavne má interpret k dispozícii len tóny určené vlastnými frekvenciami hlavne (navyše základná frekvencia sa väčšinou „neberie“) a vyššie harmonické sú vybudené zvyšujúcim sa tlakom vzduchu v náustku. . Na trubici s pevnou dĺžkou je teda možné zahrať len niekoľko nôt (druhá, tretia, štvrtá, piata a šiesta harmonická). Na iných plechových nástrojoch sa frekvencie ležiace medzi harmonickými berú so zmenou dĺžky hlavne. Jedinečný je v tomto zmysle trombón, ktorého dĺžka hlavne sa reguluje plynulým pohybom výsuvných krídel v tvare U. Enumeráciu nôt celej stupnice zabezpečuje sedem rôznych polôh krídel so zmenou vzrušeného presahu trupu. V iných plechových nástrojoch sa to dosiahne efektívnym zväčšením celkovej dĺžky hlavne s tromi bočnými kanálmi rôznych dĺžok a v rôznych kombináciách. To dáva sedem rôznych dĺžok hlavne. Tak ako pri trombóne, aj tu sa tóny celej stupnice hrajú pomocou excitácie rôznych sérií podtónov zodpovedajúcich týmto siedmim dĺžkam stopky.

Tóny všetkých dychových nástrojov sú bohaté na harmonické. Je to spôsobené najmä prítomnosťou zvončeka, ktorý zvyšuje účinnosť emisie zvuku pri vysokých frekvenciách. Trúbka a klaksón sú navrhnuté tak, aby hrali oveľa širší rozsah harmonických ako polnica. Part sólovej trúbky v dielach I. Bacha obsahuje vo štvrtej oktáve série veľa pasáží, dosahujúcich 21. harmonickú tohto nástroja.

Bicie nástroje.

Bicie nástroje vydávajú zvuk úderom do tela nástroja a tým vzrušujú jeho voľné vibrácie. Od klavíra, v ktorom sú vibrácie vybudené aj úderom, sa takéto nástroje líšia v dvoch ohľadoch: vibrujúce telo nedáva harmonické podtóny a samo môže vydávať zvuk bez prídavného rezonátora. Medzi bicie nástroje patria bubny, činely, xylofón a triangel.

Kmity pevných látok sú oveľa zložitejšie ako oscilácie vzduchového rezonátora rovnakého tvaru, pretože v pevných látkach existuje viac druhov oscilácií. Takže vlny kompresie, ohybu a krútenia sa môžu šíriť pozdĺž kovovej tyče. Preto má valcová tyč oveľa viac vibračných režimov a tým aj rezonančných frekvencií ako valcový vzduchový stĺp. Navyše tieto rezonančné frekvencie netvoria harmonický rad. Xylofón využíva ohybové vibrácie pevných tyčí. Pomery podtónu vibračnej xylofónovej tyče k základnej frekvencii sú: 2,76, 5,4, 8,9 a 13,3.

Ladička je oscilujúca zakrivená tyč a jej hlavný typ oscilácie nastáva, keď sa obe ramená súčasne približujú k sebe alebo sa od seba vzďaľujú. Ladička nemá žiadne harmonické série podtónov a používa sa iba jej základná frekvencia. Frekvencia jeho prvého podtónu je viac ako 6-násobkom základnej frekvencie.

Ďalším príkladom oscilujúceho pevného telesa, ktoré vytvára hudobné zvuky, je zvon. Veľkosti zvonov môžu byť rôzne – od malého zvona až po niekoľkotonové kostolné zvony. Čím väčší je zvonček, tým nižšie zvuky vydáva. Tvar a ďalšie vlastnosti zvonov prešli v priebehu ich stáročného vývoja mnohými zmenami. Len veľmi málo podnikov sa zaoberá ich výrobou, čo si vyžaduje veľkú zručnosť.

Počiatočná séria tónov zvona nie je harmonická a pomery tónov nie sú rovnaké pre rôzne zvony. Takže napríklad pre jeden veľký zvon boli namerané pomery alikvotných frekvencií k základnej frekvencii 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 a 5,33. Ale rozloženie energie v alikvotných tónoch sa okamžite po údere na zvon rýchlo mení a tvar zvonu sa zdá byť zvolený tak, že dominantné frekvencie sú vo vzájomnom vzťahu približne harmonicky. Výška tónu zvonu nie je určená základnou frekvenciou, ale tónom, ktorý je dominantný bezprostredne po údere. Zodpovedá približne piatemu tónu zvonu. Po určitom čase začnú v zvuku zvona prevládať nižšie podtóny.

V bubne je vibračným prvkom kožená membrána, zvyčajne okrúhla, ktorú možno považovať za dvojrozmernú obdobu napnutej struny. V hudbe nie je bubon taký dôležitý ako struna, pretože jeho prirodzený súbor vlastných frekvencií nie je harmonický. Výnimkou sú tympány, ktorých membrána je natiahnutá cez vzduchový rezonátor. Sekvencia tónov bubna môže byť harmonická zmenou hrúbky hlavy v radiálnom smere. Príkladom takéhoto bubna je tabla používané v klasickej indickej hudbe.