Kipengele cha punguzo la 10 kwa miaka 8. Mfumo wa Kiwango cha Punguzo

Je! unajua nini maana ya punguzo? Ikiwa unasoma nakala hii, basi tayari umesikia neno hili. Na ikiwa bado haujaelewa kikamilifu ni nini, basi nakala hii ni kwa ajili yako. Hata kama hautachukua mtihani wa Dipifre, lakini unataka tu kuelewa suala hili, baada ya kusoma nakala hii, unaweza kufafanua mwenyewe. dhana ya punguzo.

Makala hii inaeleza kwa lugha nyepesi ni punguzo gani. Kwa kutumia mifano rahisi, inaonyesha mbinu ya kuhesabu thamani ya sasa. Utajifunza sababu ya punguzo ni nini na jinsi ya kuitumia

Dhana na fomula ya kupunguza bei katika lugha nyepesi

Ili iwe rahisi kueleza dhana ya kupunguza bei, hebu tuanze kutoka mwisho mwingine. Ili kuwa sahihi zaidi, hebu tuchukue mfano kutoka kwa maisha, unaojulikana kwa kila mtu.

Mfano 1 Fikiria unaingia benki na kuamua kuweka $1,000. $1,000 yako uliyoweka katika benki leo, kwa kiwango cha benki cha 10%, itakuwa na thamani ya $1,100 kesho: $1,000 leo + riba ya amana 100 (=1000*10%). Kwa jumla, kwa mwaka utaweza kutoa $1,100. Ikiwa tutatoa matokeo haya kupitia fomula rahisi ya hisabati, tunapata: $1000*(1+10%) au $1000*(1.10) = $1100.

Katika miaka miwili, $1,000 ya sasa itakuwa $1,210 ($1,000 pamoja na riba ya mwaka wa kwanza $100 pamoja na riba ya mwaka wa pili $110=1100*10%). Njia ya jumla ya kuongeza mchango kwa miaka miwili: (1000 * 1.10) * 1.10 \u003d 1210

Baada ya muda, thamani ya mchango itaendelea kukua. Ili kujua ni kiasi gani unachodaiwa kutoka kwa benki kwa mwaka, mbili, nk, unahitaji kuzidisha kiasi cha amana na kizidishi: (1 + R) n.

• ambapo R ni kiwango cha riba kilichoonyeshwa kama sehemu za kitengo (10% = 0.1)
• N - idadi ya miaka

Katika mfano huu, 1000 * (1.10) 2 = 1210. Kutoka kwa formula ni dhahiri (na kutoka kwa maisha pia) kwamba kiasi cha amana baada ya miaka miwili inategemea kiwango cha riba ya benki. Kadiri inavyokuwa kubwa, ndivyo mchango unavyokua haraka. Ikiwa kiwango cha riba cha benki kilikuwa tofauti, kwa mfano, 12%, basi katika miaka miwili utaweza kutoa takriban $ 1250 kutoka kwa amana, na ikiwa utahesabu kwa usahihi zaidi 1000 * (1.12) 2 = 1254.4

Kwa njia hii, unaweza kukokotoa kiasi cha mchango wako wakati wowote katika siku zijazo. Hesabu ya thamani ya baadaye ya pesa kwa Kiingereza inaitwa "compounding". Neno hili limetafsiriwa kwa Kirusi kama "jengo" au kufuatilia karatasi kutoka kwa Kiingereza kama "compounding". Binafsi, napendelea tafsiri ya neno hili kama "ongezeko" au "ukuaji".

Maana ni wazi - baada ya muda, mchango wa fedha huongezeka kutokana na ongezeko (ongezeko) la maslahi ya kila mwaka. Juu ya hili, kwa kweli, mfumo mzima wa benki wa mfano wa kisasa (mtaji) wa utaratibu wa dunia umejengwa, ambayo wakati ni pesa.

Sasa hebu tuangalie mfano huu kutoka mwisho mwingine. Wacha tuseme unahitaji kulipa deni kwa rafiki yako, yaani: katika miaka miwili kumlipa $1210. Badala yake, unaweza kumpa $1,000 leo, na rafiki yako ataweka kiasi hicho katika benki kwa kiwango cha 10% kwa mwaka, na katika miaka miwili, uondoe kiasi kinachohitajika cha $ 1,210 kutoka kwa amana ya benki. Hiyo ni, mtiririko wa pesa hizi mbili: $ 1000 leo na $ 1210 katika miaka miwili - ni sawa kila mmoja. Haijalishi rafiki yako anachagua nini - hizi ni uwezekano mbili sawa.

MFANO 2. Hebu tuseme katika miaka miwili unahitaji kufanya malipo kwa kiasi cha $1,500. Kiasi hiki kitakuwa sawa na nini leo?

Ili kukokotoa thamani ya leo, unahitaji kurudi nyuma: $1,500 ikigawanywa na (1.10) 2 ni sawa na $1,240. Utaratibu huu unaitwa punguzo.

Kwa maneno rahisi, basi punguzo ni kuamua thamani ya sasa ya kiasi cha fedha cha baadaye (au kwa usahihi zaidi, mtiririko wa fedha wa baadaye).

Ikiwa unataka kujua ni kiasi gani cha pesa unachopokea au unapanga kutumia siku zijazo kinafaa leo, basi unahitaji kupunguza kiasi hicho cha siku zijazo kwa kiwango fulani cha riba. Kiwango hiki kinaitwa "kiwango cha punguzo". Katika mfano wa mwisho, kiwango cha punguzo ni 10%, $1,500 ni kiasi cha malipo (mtiririko wa pesa taslimu) baada ya miaka 2, na $1,240 ndio inayoitwa. thamani iliyopunguzwa mtiririko wa fedha wa baadaye. Kwa Kiingereza, kuna masharti maalum ya thamani ya leo (iliyopunguzwa) na ya baadaye: thamani ya baadaye (FV) na thamani ya sasa (PV). Katika mfano ulio hapo juu, $1500 ni thamani ya baadaye ya FV na $1240 ni thamani ya sasa ya PV.

Tunapopunguza bei, tunahama kutoka siku zijazo hadi leo.

Punguzo

Tunapojenga, tunatoka leo hadi siku zijazo.

Uongezekaji

Fomula ya kukokotoa thamani ya sasa au fomula ya punguzo kwa mfano huu ni: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Hisabati katika kesi ya jumla itakuwa kama ifuatavyo: FV * 1/(1+R) n = PV. Kawaida imeandikwa katika fomu hii:

PV = FV * 1/(1+R)n

Sababu ambayo thamani ya baadaye inazidishwa 1/(1+R) n inaitwa kipengele cha punguzo kutoka kwa neno la Kiingereza sababu kwa maana ya "mgawo, kizidishi".

Katika fomula hii ya punguzo: R ni kiwango cha riba, N ni idadi ya miaka kutoka tarehe ya siku zijazo hadi wakati wa sasa.

Kwa njia hii:

• Kuchanganya au Kuongeza ni wakati unapotoka tarehe ya leo hadi siku zijazo.
• Punguzo au Punguzo ni wakati unapotoka siku zijazo hadi leo.

"Taratibu" zote mbili zinazingatia athari za mabadiliko katika thamani ya pesa kwa wakati.

Kwa kweli, fomula hizi zote za kihesabu mara moja hufanya mtu wa kawaida kuwa na huzuni, lakini jambo kuu ni kukumbuka kiini. Punguzo ni unapotaka kujua thamani ya sasa ya kiasi cha fedha cha siku zijazo (ambacho utalazimika kutumia au kupokea).

Natumaini kwamba sasa, baada ya kusikia maneno "dhana ya kupunguza", utaweza kuelezea mtu yeyote maana ya neno hili.

Je, thamani ya sasa ni thamani iliyopunguzwa?

Katika sehemu iliyopita, tuligundua kuwa

Punguzo ni uamuzi wa thamani ya sasa ya mtiririko wa fedha wa siku zijazo.

Je, si kweli kwamba katika neno "punguzo" mtu husikia neno "punguzo" au kwa Kirusi punguzo? Hakika, ikiwa unatazama etymology ya neno discount, basi tayari katika karne ya 17 ilitumiwa kwa maana ya "kupunguzwa kwa malipo ya mapema", ambayo ina maana "punguzo kwa malipo ya mapema". Hata wakati huo, miaka mingi iliyopita, watu walizingatia thamani ya wakati wa pesa. Kwa hivyo, ufafanuzi mmoja zaidi unaweza kutolewa: punguzo ni hesabu ya punguzo kwa kulipa bili haraka. "Punguzo" hili ni kipimo cha thamani ya wakati wa pesa au thamani ya wakati wa pesa.

Thamani iliyopunguzwa ni thamani ya sasa ya mtiririko wa fedha wa siku zijazo (yaani malipo ya baadaye ukiondoa "punguzo" kwa malipo ya haraka). Pia inaitwa thamani ya sasa, kutoka kwa kitenzi "kuleta". Kwa maneno rahisi, thamani ya sasa ni kiasi cha fedha cha baadaye kupunguzwa kwa wakati wa sasa.

Kwa usahihi, thamani iliyopunguzwa na thamani ya sasa sio visawe kabisa. Kwa sababu unaweza kuleta sio tu thamani ya baadaye kwa wakati wa sasa, lakini pia thamani ya sasa kwa hatua fulani katika siku zijazo. Kwa mfano, katika mfano wa kwanza kabisa, tunaweza kusema kuwa $1,000 iliyorekebishwa kwa siku zijazo (miaka miwili kutoka sasa) kwa kiwango cha 10% ni sawa na $1,210. Hiyo ni, nataka kusema kwamba thamani ya sasa ni dhana pana kuliko thamani ya sasa.

Kwa njia, hakuna neno kama hilo (thamani ya sasa) kwa Kiingereza. Huu ni uvumbuzi wetu wa Kirusi. Kwa Kiingereza, kuna neno thamani ya sasa (thamani ya sasa) na mtiririko wa pesa uliopunguzwa (mtiririko wa pesa uliopunguzwa). Na tunayo neno thamani ya sasa, na hutumiwa mara nyingi katika maana ya thamani ya "punguzo".

Jedwali la punguzo

Juu kidogo tayari nimetaja formula ya punguzo PV = FV * 1/(1+R) n, ambayo inaweza kuelezewa kama:

Thamani ya sasa ni sawa na thamani ya baadaye inayozidishwa na kipengele kinachoitwa kipengele cha punguzo.

Kipengele cha punguzo 1/(1+R) n , kama inavyoweza kuonekana kwenye fomula yenyewe, inategemea kiwango cha riba na idadi ya vipindi vya muda. Ili wasiihesabu kila wakati kulingana na fomula ya punguzo, hutumia jedwali inayoonyesha maadili ya mgawo kulingana na kiwango cha% na idadi ya vipindi. Wakati mwingine inaitwa "meza ya punguzo", ingawa hii sio neno sahihi kabisa. ni Jedwali la kipengele cha punguzo, ambayo huhesabiwa, kama sheria, kwa usahihi wa nafasi nne za decimal.

Kutumia jedwali hili la mambo ya punguzo ni rahisi sana: ikiwa unajua kiwango cha punguzo na idadi ya vipindi, kwa mfano, 10% na miaka 5, basi kwenye makutano ya safu zinazofanana ni mgawo unaohitaji.

Mfano 3 Hebu tuchukue mfano rahisi. Wacha tuseme unapaswa kuchagua kati ya chaguzi mbili:

• A) pata $100,000 leo
• B) au $150,000 kwa mkupuo mmoja katika miaka 5 haswa

Nini cha kuchagua?

Ikiwa unajua kwamba kiwango cha benki kwenye amana za miaka 5 ni 10%, basi unaweza kuhesabu kwa urahisi ni kiasi gani cha $150,000 kinachopatikana katika miaka 5 ni sawa na wakati wa sasa.

Kipengele kinacholingana cha punguzo katika jedwali ni 0.6209 (kisanduku kwenye makutano ya safu ya miaka 5 na safu ya 10%). 0.6209 inamaanisha kuwa senti 62.09 zinazopokelewa leo ni sawa na $1 inayodaiwa katika miaka 5 (kwa kiwango cha 10%). Uwiano rahisi:

Kwa hiyo $ 150,000 * 0.6209 = 93.135.

93,135 ni bei iliyopunguzwa (iliyopo) ya $150,000 inayopatikana katika miaka 5.

Ni chini ya $100,000 leo. Katika kesi hii, titi katika mikono ni bora zaidi kuliko pai angani. Ikiwa tunachukua dola 100,000 leo, kuziweka kwenye amana ya benki kwa 10% kwa mwaka, kisha baada ya miaka 5 tutapata: 100,000 * 1.10 * 1.10 * 1.10 * 1.10 * 1.10 = 100,000 * ( 1.10) 5 = $ 5.0 Hii ni chaguo la faida zaidi.

Ili kurahisisha hesabu hii (kuhesabu thamani ya baadaye kutokana na thamani ya leo), unaweza pia kutumia jedwali la uwiano. Kwa kulinganisha na jedwali la punguzo, jedwali hili linaweza kuitwa jedwali la mgawo wa nyongeza (ongezeko). Unaweza kuunda meza kama hiyo mwenyewe katika Excel ikiwa unatumia formula kuhesabu sababu ya kuongeza: (1+R) n.

Jedwali hili linaonyesha kuwa $1 leo kwa 10% itakuwa na thamani ya $1.6105 katika miaka 5.

Kutumia meza kama hiyo, itakuwa rahisi kuhesabu ni pesa ngapi unahitaji kuweka benki leo ikiwa unataka kupokea kiasi fulani katika siku zijazo (bila kujaza amana). Hali ngumu zaidi hutokea wakati hutaki tu kuweka pesa leo, lakini pia unakusudia kuongeza kiasi fulani kwenye mchango wako kila mwaka. Jinsi ya kuhesabu hii, soma makala inayofuata. Inaitwa fomula ya mwaka.

Upungufu wa kifalsafa kwa wale ambao wamesoma hadi sasa

Punguzo linatokana na tangazo maarufu "muda ni pesa". Ikiwa unafikiria juu yake, kielelezo hiki kina maana kubwa sana. Panda mti wa tufaha leo na baada ya miaka michache mti wako wa tufaha utakua na utakuwa ukichuma tufaha kwa miaka mingi. Na ikiwa leo hutapanda mti wa apple, basi katika siku zijazo huwezi kujaribu apples.

Tunachohitaji ni kuamua: kupanda mti, kuanza biashara yetu wenyewe, kuchukua njia inayoongoza kwa utimilifu wa ndoto. Kadiri tunavyoanza kutenda, ndivyo mavuno yanavyokuwa mengi zaidi mwishoni mwa safari. Tunahitaji kugeuza muda tuliopewa katika maisha yetu kuwa matokeo.

"Mbegu za maua zinazochanua kesho hupandwa leo." Ndivyo wasemavyo Wachina.

Ikiwa unaota kitu, usiwasikilize wanaokukatisha tamaa au kuhoji mafanikio yako ya baadaye. Usisubiri bahati nzuri, anza mapema iwezekanavyo. Geuza wakati wa maisha yako kuwa matokeo.

Jedwali kubwa la vipengele vya punguzo (hufungua kwenye dirisha jipya):

Uwekezaji unamaanisha kuwekeza rasilimali za kifedha bila malipo leo ili kupata mtiririko thabiti wa pesa katika siku zijazo. Jinsi si kufanya makosa na si tu kurudi fedha zilizowekeza, lakini pia kupata faida kutoka kwa uwekezaji?

Kifungu hiki hutoa sio tu formula na ufafanuzi wa IRR, lakini kuna mifano ya kuhesabu kiashiria hiki (katika Excel, graphical) na kutafsiri matokeo. Mifano miwili kutoka kwa maisha ambayo kila mtu anakabiliwa nayo

Kwa msingi wake, kiwango cha punguzo katika uchambuzi wa miradi ya uwekezaji ni kiwango cha riba ambacho mwekezaji huvutia ufadhili. Jinsi ya kuhesabu?

Kiwango cha punguzo ni kiwango (kilichoonyeshwa kama asilimia) ambacho mtiririko wote wa pesa hupunguzwa hadi thamani ya sasa.

Kiwango cha punguzo kinatumika wapi?

Inajulikana kutokana na nadharia ya kiuchumi kwamba fedha hupungua kwa muda (inflation huathiri). Kwa hivyo, rubles 100 zilizopatikana leo zitakuwa ghali zaidi kuliko rubles 100 zilizopatikana kwa miaka 10. Juu yao itawezekana kununua bidhaa au huduma nyingi zaidi, na kuziweka kwenye benki, tutapokea mapato ya ziada kwa njia ya malipo ya riba katika miaka 10.

Katika suala hili, kuleta mapato kwa kipindi cha sasa cha muda, kiwango cha punguzo kinatumiwa. Kiashiria hiki kinaonyeshwa kama asilimia (kwa mfano, 10% au 15%, nk), na wakati wa kuhesabu malipo ya siku zijazo kwa wakati wa sasa, fomula ya hesabu ya NPV inatumiwa:

• CF - kiasi cha mtiririko wa fedha kwa muda fulani;
• t - kipindi cha muda;
• i - kiwango cha punguzo.

Zaidi ya hayo, kama tunavyoona kwenye fomula, haijalishi ni aina gani ya mtiririko wa fedha mradi wa uwekezaji una, mtiririko wake wote wa fedha (mapato, gharama, uwekezaji, mikopo, mikopo, riba ya mikopo na ukopaji) hupunguzwa na kupunguzwa hadi wakati wa sasa.

Mfano wa kutumia kiwango cha punguzo

Wacha tuseme tufungue duka la nyama, andika mpango wa biashara na upate mtiririko wa pesa ufuatao (rubles elfu):

Matokeo yake, tunaona kwamba kwa mujibu wa mahesabu ya kawaida, mwishoni mwa mwaka wa 4 wa utekelezaji wa mradi, tutapokea mtiririko mzuri wa fedha kwa kiasi cha rubles 900,000.

Hata hivyo, ili kubadilisha thamani ya sasa ya pesa, tunahitaji kupunguza mtiririko huu kisha tupate thamani halisi ya sasa ya mradi. Fikiria mifano miwili ya hesabu kwa kiwango cha punguzo la 10% na 15%.

NPV (i = 10%) = - 1,000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1) 2 + 500 / (1+0.1) 3 + 550 / (1+0.1) 4 = 486.85 elfu kusugua.

NPV (i = 15%) = - 1000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15) 2 + 500 / (1+0.15) 3 + 550 / (1+0.15) 4 = 331.31 rubles elfu.

Kama matokeo, tunapata hiyo

1. NPV ya mradi inageuka kuwa kidogo sana kuliko mtiririko rahisi wa pesa uliokusanywa kwa miaka;
2. NPV hutofautiana katika hesabu za kwanza na za pili, na kadiri kiwango cha punguzo kinavyoongezeka, ndivyo thamani halisi ya sasa inavyopungua.

Kwa hiyo, swali linatokea, jinsi kiwango hiki cha punguzo kinahesabiwa na kwa nini kinapaswa kuwa cha ukubwa huu?

Uhesabuji wa kiwango cha punguzo

Kwa kukokotoa miradi ya uwekezaji, kiwango cha punguzo kinachotumika sana hukokotolewa kwa kutumia fomula ya wastani ya gharama ya mtaji (WACC):

, wapi

• WACC - gharama ya wastani ya mtaji (kiwango cha punguzo);
• E - kiasi cha mtaji mwenyewe (ikiwa hesabu imefanywa kwa mradi maalum, basi kiasi cha fedha zako mwenyewe zilizopangwa kuwekeza katika mradi huo zinazingatiwa)
• D - kiasi cha mtaji uliokopwa (ikiwa hesabu imefanywa kwa mradi huo, basi kiasi cha fedha zilizokopwa ambazo zimepangwa kuwekeza katika mradi huu zinazingatiwa)
• V=E+D
• R e - gharama ya usawa (rejesho mbadala isiyo na hatari inachukuliwa, ambayo kampuni inaweza kupokea kwa kuwekeza pesa zake za bure, kwa kawaida haya ni mapato kutoka kwa amana)
• R d - gharama ya mtaji uliokopwa (kiwango cha riba ambacho benki au akopaye hutoa fedha kwa ajili ya uwekezaji katika mradi huchukuliwa)
• T c - kodi ya mapato

Kama tunavyoona, kiwango cha punguzo kulingana na fomula ya kukokotoa wastani wa gharama ya mtaji kitategemea sana viwango vya sasa vya ukopeshaji na amana ambavyo vinatumika kwa sasa nchini.

Mfano wa kukokotoa kiwango cha punguzo kwa kutumia mfano wa WACC

Wacha tuchukue hali ifuatayo kama mfano:

Kampuni inaanza mradi wa uwekezaji na kwa utekelezaji wake imepangwa kuwa benki itatoa mkopo kwa kiasi cha rubles 1,000,000. kwa 15% kwa mwaka, na uwekezaji wa fedha mwenyewe utakuwa kiasi cha rubles 500,000. Wakati huo huo, kama kampuni isingeanza kutekeleza mradi huu, ingeweka fedha zake kwenye amana kwa 9% kwa mwaka. Wakati huo huo, ushuru wa mapato ni 20%.

Kubadilisha data yote kutoka kwa mfano kuwa fomula, tunapata matokeo yafuatayo:

WACC = 1,000,000 / 1,500,000 x 15% + 500,000 / 1,500,000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0.8 = 12.4%

Mifano mingine ya kukokotoa kiwango cha punguzo

Ikiwa una nia ya jinsi viwango vya punguzo vilikokotolewa kwa miradi mbalimbali ya uwekezaji, unaweza kuona mahesabu ya mipango mbalimbali ya biashara kwa kutumia fomu ya utafutaji au kwa kubofya kiungo kilicho hapa chini.

hitimisho

Aina za ufanisi wa miradi ya uwekezaji

Kuna aina zifuatazo za ufanisi:

- ufanisi wa mradi kwa ujumla:

- ufanisi wa ushiriki katika mradi.

Ufanisi wa mradi kwa ujumla inatathminiwa ili kubaini mvuto unaowezekana wa mradi kwa washiriki wanaowezekana na kutafuta vyanzo vya ufadhili. Inajumuisha:

- ufanisi wa umma (kijamii na kiuchumi);

- ufanisi wa kibiashara.

Ufanisi wa ushiriki katika mradi imedhamiriwa ili kuthibitisha uwezekano wake wa kifedha na maslahi ndani yake ya washiriki wake wote na inajumuisha:

- ufanisi kwa makampuni yanayoshiriki ;

- ufanisi kwa wanahisa ;

- ufanisi kwa miundo ya kiwango cha juu (kitaifa kiuchumi na kikanda, sekta, bajeti).

Kanuni za msingi za kutathmini ufanisi wa miradi ya uwekezaji:

- kuzingatia mradi katika mzunguko wake wote wa maisha (kipindi cha bili);

- mfano wa mtiririko wa pesa;

- ulinganifu wa masharti ya kulinganisha miradi tofauti (chaguzi za mradi);

- kanuni ya chanya na athari ya juu;

- kwa kuzingatia sababu ya wakati;

- uhasibu tu kwa gharama za baadaye na risiti;

- kwa kuzingatia matokeo muhimu zaidi ya mradi;

- kwa kuzingatia maslahi ya washiriki mbalimbali wa mradi;

- tathmini ya hatua nyingi;

- kwa kuzingatia ushawishi wa kutokuwa na uhakika na hatari.

Tathmini ya ufanisi wa miradi ya uwekezaji, kama sheria, inafanywa katika hatua mbili:

Katika hatua ya kwanza viashiria vya utendaji wa mradi kwa ujumla vinahesabiwa. Kwa miradi ya ndani, ufanisi wao wa kibiashara tu ndio unaotathminiwa, na ikiwa inakubalika, basi wanaendelea hadi hatua ya pili ya tathmini.

Awamu ya pili uliofanywa baada ya ufafanuzi wa mpango wa ufadhili. Katika hatua hii, muundo wa washiriki umeelezwa na uwezekano wa kifedha na ufanisi wa ushiriki katika mradi wa kila mmoja wao umeamua.

Vipengele vya kutathmini ufanisi katika hatua tofauti za maendeleo ya mradi ni kwamba:

- katika hatua za kutafuta fursa za uwekezaji na maandalizi ya awali ya mradi, kama sheria, ni mdogo kutathmini ufanisi wa mradi kwa ujumla, wakati mahesabu ya mtiririko wa fedha hufanywa kwa bei za sasa. Data ya awali imedhamiriwa kwa misingi ya mlinganisho, tathmini za wataalam, data ya wastani ya takwimu. Hatua ya hesabu kawaida huchukuliwa kuwa ya mwaka mmoja;

- katika hatua ya maandalizi ya mwisho ya mradi, aina zote za juu za ufanisi zinatathminiwa. Katika kesi hii, data halisi ya awali inapaswa kutumika, ikiwa ni pamoja na kulingana na mpango wa ufadhili, na mahesabu yanapaswa kufanywa kwa bei ya sasa, ya utabiri na iliyopunguzwa.

Kusudi la ufafanuzi miradi ya ufadhili - utoaji uwezekano wa kifedha mradi wa uwekezaji. Mbali na kutokuwa na uhakika na hatari, basi hali ya kutosha kwa uwezekano wa kifedha wa mradi wa uwekezaji ni kutokuwa na hasi katika kila hatua ya thamani ya usawa wa mtiririko uliokusanywa.

Tathmini ya kiuchumi ya miradi ya uwekezaji inachukua nafasi kuu katika mchakato wa kuthibitisha na kuchagua chaguzi zinazowezekana za kuwekeza katika mali halisi. Pamoja na sifa zingine zote nzuri za mradi, itakataliwa ikiwa haitoi:

- marejesho ya fedha zilizowekeza kwa gharama ya mapato kutokana na mauzo ya bidhaa au huduma;

- kupata faida ambayo inahakikisha faida ya uwekezaji sio chini kuliko kiwango kinachohitajika kwa biashara;

- kurudi kwa uwekezaji ndani ya muda unaokubalika kwa biashara.

Thamani ya wakati wa pesa

Kwa fomu ya jumla, maana ya dhana ya "thamani ya wakati wa pesa" inaweza kuonyeshwa na maneno - ruble leo ni ya thamani zaidi kuliko ruble ambayo tutapokea katika siku zijazo. Ruble iliyopokea leo inaweza kuwekeza mara moja katika biashara, na italeta faida. Au unaweza kuiweka kwenye akaunti ya benki na kupata riba.

Fomula ya pamoja ya riba: ,

ambapo FV ni thamani ya baadaye ya kiasi ambacho tunawekeza kwa namna yoyote leo na ambacho tutakuwa nacho katika kipindi cha faida kwetu;

PV ni thamani ya sasa (ya kisasa) ambayo tunawekeza;

E - thamani ya kurudi kwenye uwekezaji;

k – idadi ya muda ambapo uwekezaji utashiriki katika mauzo ya kibiashara.

Kutoka kwa fomula hapo juu, inaweza kuonekana kuwa ili kuhesabu thamani ya siku zijazo ( FV ) riba ya mchanganyiko inatumika. Hii ina maana kwamba riba inayopatikana kwa kiasi cha awali huongezwa kwa kiasi hiki cha awali na riba pia inatozwa juu yake.

Punguzo

Ili kubainisha thamani ya sasa (ya kisasa) (PV) ya risiti na gharama za siku zijazo, tunatumia fomula ya riba iliyojumuishwa:

.

Kwa hiyo, thamani ya sasa (ya sasa) ni sawa na thamani ya baadaye inayozidishwa na mgawo
inayoitwa sababu ya punguzo.

Punguzo ni mchakato wa kuleta (kurekebisha) thamani ya baadaye ya pesa kwa thamani yake ya sasa (ya sasa).

Thamani ya baadaye ya annuity

Annuity - hii ni kesi maalum ya mtiririko wa fedha, i.e. ni mtiririko ambao risiti za fedha (au malipo) katika kila kipindi ni sawa kwa ukubwa.

,

ambapo FVA k ni thamani ya baadaye ya mwaka;

PMT t ni malipo yaliyofanywa mwishoni mwa kipindi cha t;

E - kiwango cha mapato;

k ni idadi ya vipindi ambavyo mapato yanapokelewa.

Thamani ya sasa ya mwaka hubainishwa na fomula :

,

ambapo PMT t ni stakabadhi za baadaye za fedha mwishoni mwa kipindi cha t;

E ni kiwango cha kurudi kwenye uwekezaji;

k ni idadi ya vipindi ambapo mapato ya baadaye yatatoka kwa uwekezaji wa sasa.

Mgawo wa punguzo. Kiwango cha punguzo

Punguzo la mtiririko wa pesa ni kupunguzwa kwa maadili yao ya muda mrefu kwa thamani yao kwa wakati fulani, unaoitwa. wakati wa kupunguzwa na inaonyeshwa na .

Wakati wa kupunguzwa hauwezi sanjari na mwanzo wa kuhesabu, t 0 . Utaratibu wa punguzo unaeleweka kwa maana iliyopanuliwa, i.e. kama kupunguzwa sio tu kwa hatua ya mapema kwa wakati, lakini pia kwa baadaye (ikiwa ni
).

Kiwango kikuu cha kiuchumi kinachotumika katika punguzo ni kiwango cha punguzo (E).

Punguzo la mtiririko wa pesa katika hatua ya m-th unafanywa kwa kuzidisha thamani yake ya NPV m (CF m) kwa kipengele cha punguzo () kinachokokotolewa na fomula.

,

ambapo t m ni wakati wa mwisho wa m-th hatua ya hesabu.

Kiwango cha punguzo kutoka kwa mtazamo wa kiuchumi –ni kiwango cha mapato ambacho mwekezaji hupokea kwa kawaida kutokana na uwekezaji wa maudhui sawa na kiwango cha hatari. Kwa hivyo hii ndio kiwango kinachotarajiwa cha kurudi.

Kuna viwango vifuatavyo vya punguzo:

- kibiashara;

- mshiriki wa mradi;

- kijamii;

- bajeti.

Kiwango cha punguzo la kibiashara imedhamiriwa kwa kuzingatia ufanisi mbadala wa matumizi ya mtaji.

Kiwango cha punguzo la mshiriki wa mradi iliyochaguliwa na washiriki.

Ili kutathmini ufanisi wa kibiashara wa mradi kwa ujumla, wataalam wa usimamizi wa fedha wa kigeni wanapendekeza kutumia kiwango cha punguzo la kibiashara kilichowekwa katika kiwango. gharama ya mtaji. Jumla ya pesa ambazo zinapaswa kulipwa kwa matumizi ya rasilimali za kifedha kwa wamiliki wao (gawio, riba) kama asilimia ya kiasi chao huitwa. gharama ya mtaji .

Ikiwa mradi wa uwekezaji unafanywa kwa gharama ya mtaji wa kampuni mwenyewe, basi kiwango cha punguzo la kibiashara (kwa ufanisi wa mradi kwa ujumla) kinaweza kuwekwa kulingana na mahitaji ya faida ya chini inayoruhusiwa ya baadaye, iliyoamuliwa kulingana na viwango vya amana za benki za jamii ya kwanza ya kuegemea.

Wakati wa tathmini ya kiuchumi ya miradi ya uwekezaji kutekelezwa kwa gharama ya alikopa fedha, kiwango cha punguzo kinachukuliwa kuwa sawa na kiwango cha riba kwa mkopo.

Katika kesi ya mtaji mchanganyiko (mtaji unaomilikiwa na uliokopwa), kiwango cha punguzo kinatambuliwa kama gharama ya wastani ya mtaji:

,

ambapo n ni idadi ya aina za mtaji;

E - kiwango cha punguzo la mtaji wa i-th;

d i ni sehemu ya mji mkuu wa i-th katika jumla ya mtaji.

Kiwango cha punguzo kilichorekebishwa na hatari

Kulingana na njia ya kuzingatia kutokuwa na uhakika wa masharti ya utekelezaji wa mradi wa uwekezaji wakati wa kuamua thamani halisi ya sasa, kiwango cha punguzo katika hesabu za ufanisi kinaweza au kisichojumuisha marekebisho ya hatari. Marekebisho ya hatari kawaida hufanywa wakati mradi unatathminiwa au chini ya hali moja ya utekelezaji.

Thamani ya marekebisho ya hatari kwa ujumla huzingatia aina tatu za hatari zinazohusiana na utekelezaji wa mradi wa uwekezaji:

hatari ya nchi;

hatari ya kutoaminika kwa washiriki wa mradi;

hatari ya kutopokea mapato ya mradi.

Uhasibu wa mabadiliko katika kiwango cha punguzo kwa wakati

Kwanza kabisa, hii ni kutokana na uboreshaji wa masoko ya fedha ya Urusi, kama matokeo ambayo kiwango cha refinancing cha Benki Kuu ya Urusi kinapungua.

Uhitaji wa kuzingatia mabadiliko katika kiwango cha punguzo kwa hatua za kipindi cha hesabu inaweza pia kuwa kutokana na njia ya kuanzisha kiwango hiki. Kwa hivyo, unapotumia kiwango cha punguzo la kibiashara kilichowekwa katika kiwango cha wastani wa gharama ya mtaji (WACC), kama muundo wa mtaji na mabadiliko ya sera ya mgao, WACC itabadilika.

Mtiririko wa punguzo la pesa taslimu kwa kiwango cha punguzo kinachobadilika wakati hutofautiana, kwanza kabisa, katika fomula ya hesabu ya kubaini sababu ya punguzo:

,

ambapo Е 0 , ..., Е m ni viwango vya punguzo katika hatua za 0-th, ..., m-th, mtawalia,

 0 ,…, m – muda wa hatua hizi katika miaka au sehemu.

Kila mtu anajua kuhusu amana na sheria za hesabu. Riba ya benki huongezwa kwa kiasi kinachotakiwa na tunapata kiasi cha fedha mwishoni mwa kipindi. Kwa mfano, 1000 USD iliwekwa kwenye benki. chini ya 20% kwa mwaka. Hesabu ya jumla mwishoni mwa mwaka: 1000 imegawanywa na 100% na kuzidishwa na 120% (100% + 20%). Kila kitu ni rahisi na wazi.

Walakini, jinsi ya kuamua ni kiasi gani unahitaji kuwekeza ili kupata rubles 1000. katika mwaka. Kwa hili, kiwango cha punguzo kinatumiwa. Dhana hutumika kutathmini faida ya biashara na uwekezaji wa muda mrefu.

dhana

"Punguzo" linaweza kutafsiriwa kama makubaliano ya kulipa mapema. Kwa kweli, inamaanisha kuleta kiashiria cha kiuchumi kwa kipindi fulani cha muda kwa muda fulani. Kwa kukosekana kwa elimu ya uchumi, ni rahisi kuchanganyikiwa katika istilahi kama hizo. Lakini mmiliki mwenye busara anapaswa kuangalia suala hilo, kwani watu wengi hawashuku ushiriki wao katika "punguzo". Kwa mfano, mfanyabiashara anaahidi kuuza bidhaa kwa thamani maalum katika mwaka, wakati meli inakuja na bidhaa.

Walakini, anahitaji rasilimali za kifedha kununua bidhaa ambazo zitashiriki katika shughuli ya kubadilishana. Kuna njia mbili za kupata pesa: kuomba benki kwa mkopo au kuchukua fedha kutoka kwa wanunuzi wa baadaye. Ni lazima mfanyabiashara aelezee kwa lugha rahisi kuhusu kiwango cha punguzo. Ikiwa wateja wanaelewa, basi mafanikio ya tukio yatahakikishwa.

Kiwango cha punguzo kinatumika kwa madhumuni yafuatayo:

• Uhesabuji wa faida ya biashara. Mwekezaji lazima ajue kiasi cha faida katika siku zijazo ili kuwekeza fedha na faida inayotaka.
• Tathmini ya shughuli za shirika. Faida inayopatikana haihakikishi faida nzuri.
• Mipango ya mavuno. Chaguo la uwekezaji lililochaguliwa linapaswa kuwa na faida ya juu zaidi ikilinganishwa na chaguo mbadala. Kwa mfano, biashara moja itakuwa na faida fulani katika mwaka 1, wakati mwingine italeta fedha zaidi, lakini tu baada ya miaka miwili. Mapendekezo yote mawili yanapaswa kulinganishwa na dhehebu sawa. Kwa uwazi, fikiria mfano kutoka kwa mazoezi. Wafanyabiashara wawili walimwendea mwekezaji anayetarajiwa. Wanauliza kuwekeza milioni 2 katika biashara zao. Wa kwanza anaahidi kurudisha milioni 3 katika miaka miwili, pili - milioni 5 katika miaka 6. Jinsi ya kuhesabu kiwango cha punguzo wakati wa kuvutia mtaji uliokopwa?

Punguzo katika maisha halisi

Kila Kirusi angalau mara moja alifikiri juu ya "thamani ya fedha." Inaonekana hasa wakati wa ununuzi katika maduka makubwa, wakati unapaswa kuondoa bidhaa "zisizo za lazima" kutoka kwa kikapu cha mboga. Kwa sasa, ni muhimu kuwa kiuchumi na busara. Punguzo mara nyingi hueleweka kama kiashirio cha kiuchumi kinachoonyesha uwezo wa ununuzi wa pesa, thamani katika kipindi fulani cha muda. Punguzo hutumiwa kutabiri faida kwa miradi ya uwekezaji. Matokeo ya siku zijazo yanaweza kuzungumzwa mwanzoni mwa mradi au wakati wa utekelezaji wake yakizidishwa na kipengele cha punguzo. Lakini dhana hii haitumiki tu kwa uwekezaji, bali pia katika maisha ya kawaida. Kwa mfano, wazazi wanataka kulipia elimu ya mtoto wao katika taasisi ya kifahari. Lakini si kila mtu ana fursa ya kulipa ada wakati wa kupokea. Kisha wanaanza kufikiria juu ya "stash", ambayo imekusudiwa kwa saa ya X. Baada ya miaka 5, mtoto amepangwa kuingia chuo kikuu cha Ulaya. Gharama ya kozi za maandalizi ni 2500 USD. Ni jambo lisilowezekana kwa wengi kutenga kiasi hicho kutoka kwa bajeti ya familia bila kuathiri masilahi ya washiriki wengine. Njia ya nje ni kufungua amana katika taasisi ya fedha mapema. Lakini jinsi ya kuamua kiasi cha mchango ili kupokea 2500 USD katika miaka mitano? Kiwango cha amana 10%. Uhesabuji wa kiasi cha awali: 2500/(1+0.1)^5 = 1552 c.u. Hii inaitwa punguzo.

Kwa maneno rahisi, ikiwa unataka kujua thamani ya baadaye ya kiasi fulani, basi unapaswa "kupunguza" kwa kiwango cha benki, kinachoitwa kiwango cha punguzo. Katika mfano uliotolewa, ni sawa na 10%, 2500 c.u. - mtiririko wa pesa (kiasi cha malipo) baada ya miaka 5, 1552 c.u. ni punguzo la thamani ya mtiririko wa fedha.

Punguzo litakuwa sawa na kuwekeza. Kwa mfano, wakati wa kuwekeza rubles elfu 100 kwa 10% kwa mwaka, matokeo ni rubles elfu 110: 100,000 * (100% + 10%) / 100%.

Hesabu iliyorahisishwa ya kiasi cha mwisho kitasaidia kuamua kurudi kwa uwekezaji. Hata hivyo, ni chini ya marekebisho.

Wakati wa kuamua mapato kwa miaka michache, wao huamua kujitolea. Kosa la kawaida ni kuzidisha kwa jumla ya kiasi cha riba ili kuhesabu "riba kwa riba". Hesabu kama hizo zinaruhusiwa kwa kukosekana kwa mtaji wa riba.

Kuamua kiwango cha punguzo, unahitaji kupata kiasi cha uwekezaji wa awali: kuzidisha faida ya mwisho kwa 100%, na kisha ugawanye kwa kiasi cha 100% kilichoongezeka kwa kiwango. Ikiwa uwekezaji hupitia mizunguko kadhaa, basi takwimu inayotokana inazidishwa na idadi yao.

Katika umbizo la kimataifa, maneno ya Kiingereza Thamani ya Baadaye na thamani ya sasa hutumiwa. Katika mfano ulioelezwa, FV ni 2500 USD, PV ni 1552 USD. Njia ya jumla ya punguzo:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- sababu ya punguzo;

R- kiwango cha riba;

n- idadi ya mizunguko.

Mahesabu ni rahisi sana, sio mabenki tu wanaweza kuyafanya. Lakini mahesabu yanaweza kupuuzwa ikiwa unaelewa kiini cha mchakato.

Punguzo- mabadiliko ya mtiririko wa fedha kutoka siku zijazo hadi sasa, i.e. njia ya fedha inakwenda kutoka kwa kiasi kinachohitajika kupokelewa kwa wakati fulani, hadi kiasi ambacho kitawekezwa.

pesa + wakati

Fikiria hali nyingine ya kawaida: kuna fedha za bure ambazo zimeamua kuwekwa kwenye benki kwa riba. Kiasi - 2000 USD, kiwango cha riba - 10%. Katika mwaka mmoja, mwekaji atakuwa tayari na USD 2200, kwa kuwa riba ya amana itafikia 200 USD.

Ikiwa tutaleta haya yote kwa fomula ya jumla, basi itatoka:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1.1 = 2200 c.u.

Tukiweka 2000 c.u. kwa miaka 2, basi jumla ya pesa itakuwa 2420 USD:

1 mwaka 2000 * 1.1 \u003d 2200 c.u.

2 mwaka 2200 * 1.1 \u003d 2420 c.u.

Viendelezi vinapatikana bila gharama ya ziada. Ikiwa muda wa uwekezaji umepanuliwa, basi mapato yataongezeka zaidi. Kwa kila kozi ya kuweka pesa kwenye amana, jumla ya kiasi cha amana ya mwaka uliopita kinazidishwa na (1+R) au kiasi cha awali cha uwekezaji kinazidishwa na (1+R)^n.

Mbinu ya Kukusanya

Ili kurahisisha mahesabu, meza ya coefficients hutumiwa. Inapotumika, si lazima tena kuhesabu kiasi cha uwekezaji na faida mara kadhaa kwa kutumia formula. Inatosha kuzidisha faida ya mwisho kwa mgawo kutoka kwa meza ili kupata uwekezaji unaohitajika.

Njia ya kuamua sababu ya punguzo:

K \u003d 1 / (1 + Pr) \u003d B,

wapi KATIKA- idadi ya mizunguko;

Na kadhalika- kiwango cha riba kwa kila mzunguko.

Kwa mfano, kwa uwekezaji wa miaka miwili kwa 20%, uwiano ni:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Majedwali ya punguzo yanafanana na majedwali ya Brady, ambayo huwasaidia wanafunzi kubainisha mizizi, kosini, na sine.

Majedwali ya kipengele cha punguzo hurahisisha mahesabu. Hata hivyo, njia hii ya hesabu haifai kwa uwekezaji mkubwa. Thamani zilizopewa zimezungushwa hadi elfu (tarakimu 3 baada ya nukta ya decimal), ambayo husababisha kosa kubwa wakati wa kuwekeza dola milioni.

Kutumia meza ni rahisi: ikiwa kiwango na idadi ya vipindi vinajulikana, mgawo unaohitajika unapatikana kwenye makutano ya safu na safu zinazohitajika.

Matumizi ya vitendo

Kuongeza kiwango cha punguzo huongeza muda wa malipo ya uwekezaji. Uamuzi wa kuwekeza fedha unapaswa kufanywa wakati mahesabu yanaonyesha muda wa malipo unaohitajika na yanaendana na mpango wa uwekezaji mkuu.

Hesabu iliyorahisishwa hufanywa kulingana na fomula ya kurudi kwa kipindi cha uwekezaji. Inategemea mgawo kati ya fedha zilizopokelewa na zilizowekeza. Hasara kuu ya njia ni dhana ya mapato ya sare.

Njia zilizo hapo juu hazizingatii hatari za soko. Wanaweza kutumika tu kwa hesabu ya kinadharia. Ili kuleta hesabu karibu na ukweli, wanaamua uchambuzi wa picha. Grafu zinawakilisha data juu ya harakati za fedha katika muda fulani.

Punguzo na kujenga

Kwa kutumia fomula rahisi, tambua ukubwa wa mchango kwa wakati unaotakiwa. Kuhesabu thamani ya fedha katika siku zijazo inaitwa "kujenga-up". Kiini cha mchakato huu ni rahisi kuelewa kwa maneno "wakati ni pesa" - baada ya muda, ukubwa wa mchango huongezeka kwa ongezeko la maslahi ya kila mwaka. Mfumo mzima wa benki unatokana na kanuni hii.

Wakati wa kupunguza, harakati za mahesabu huenda kutoka siku zijazo hadi sasa, na wakati wa "kujenga" - kutoka sasa hadi siku zijazo.

Punguzo na kujenga husaidia kuchambua uwezekano wa mabadiliko katika gharama ya fedha.

Miradi ya uwekezaji

Punguzo la fedha linaendana na nia ya uwekezaji ya biashara. Hiyo ni, mwekezaji huwekeza na kupokea si binadamu (wataalamu waliohitimu, timu) au rasilimali za kiufundi (vifaa, maghala), lakini mtiririko wa fedha katika siku zijazo. Kuendelea kwa mawazo haya itakuwa "bidhaa ya biashara yoyote ni pesa." Njia ya punguzo ni moja tu ya zilizopo, mwelekeo ambao unalenga maendeleo katika siku zijazo, ambayo inaruhusu mradi wa uwekezaji kuendeleza.

Mfano wa kuchagua mradi wa uwekezaji. Mmiliki wa fedha (rubles 600) alitolewa kuwawekeza katika utekelezaji wa miradi "A" na "B". Chaguo la kwanza linatoa mapato ya rubles 400 kwa miaka mitatu. Mradi "B" baada ya miaka miwili ya kwanza ya utekelezaji itawawezesha kupata rubles 200, na baada ya tatu - rubles 10,000. Mwekezaji ameweka kiwango cha 25%. Wacha tuamue gharama ya sasa ya miradi yote miwili:

mradi "A" (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 rubles

mradi "B" (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 rubles

Hivyo, mwekezaji lazima kuchagua mradi wa pili. Hata hivyo, ikiwa kiwango kitafufuliwa hadi 31%, chaguo zote mbili zitakuwa sawa.

Thamani ya sasa

Thamani ya sasa ni thamani ya sasa ya mtiririko wa pesa wa siku zijazo au malipo ya baadaye bila "punguzo" kwa malipo ya mapema. Mara nyingi hujulikana kama thamani ya sasa - mtiririko wa fedha wa siku zijazo, unaohusishwa na leo. Walakini, hizi sio dhana sawa kabisa. Inawezekana kuleta wakati wa sasa sio tu thamani moja ya baadaye, lakini pia thamani ya sasa kwa wakati unaohitajika katika siku zijazo. Thamani ya sasa ni pana zaidi kuliko thamani ya sasa. Hakuna dhana ya thamani ya sasa katika Kiingereza.

Mbinu ya punguzo

Hapo awali ilitajwa kuwa punguzo ni zana ya kutabiri faida za siku zijazo - kutathmini ufanisi wa mradi wa sasa.

Wakati wa kutathmini biashara, wanazingatia sehemu hiyo ya mali ambayo inaweza kuzalisha mapato katika siku zijazo. Wamiliki wa biashara huzingatia wakati wa kupata mapato na hatari zinazowezekana kwa faida. Mambo haya yanazingatiwa wakati wa kutathminiwa na mbinu ya DCF. Inategemea kanuni ya "kuanguka" thamani - ugavi wa fedha ni daima "nafuu" na hupoteza thamani yake. Sehemu ya kuanzia itakuwa thamani ya sasa ambayo mtiririko wa pesa wa siku zijazo unahusiana. Kwa hili, dhana ya kipengele cha punguzo (K) ilianzishwa, ambayo husaidia kuleta mtiririko wa baadaye kwa sasa. Sehemu kuu ya mbinu ya DCF ni kiwango cha punguzo. Huamua kiwango cha kurudi wakati wa kuwekeza katika mradi wa biashara. Sababu mbalimbali zinaweza kuzingatiwa katika kiwango cha punguzo: mfumuko wa bei, kiwango cha refinancing, tathmini ya hisa za mtaji, riba ya amana, kurudi kwa mali isiyo na hatari.

Inaaminika kuwa mwekezaji hapaswi kufadhili mradi ikiwa gharama yake itakuwa kubwa kuliko thamani ya sasa ya mapato katika siku zijazo. Vivyo hivyo, mfanyabiashara hatauza mali yake kwa bei ya chini ya bei ya mapato ya baadaye. Wakati wa mazungumzo, pande hizo mbili zitakuja kwa maelewano kwa namna ya thamani sawa siku ya shughuli ya mali iliyopangwa.

Chaguo bora la uwekezaji ikiwa kiwango cha punguzo (kiwango cha ndani cha mapato) ni kikubwa kuliko gharama ya kutafuta ufadhili wa mawazo ya biashara. Hii itakuruhusu kupata kama benki - pesa zitakusanywa kwa kiwango kilichopunguzwa, na amana itafanywa kwa kiwango cha juu.

Mahesabu ya ziada

Ufafanuzi wa kiwango cha punguzo si sahihi bila kuchanganua baadhi ya masharti na dhana:

• Kiwango cha kurejesha ni kiasi cha uwekezaji ambapo kiasi cha thamani halisi ya sasa ni 0.
• Mtiririko wa pesa halisi - gharama hupunguzwa kutoka kwa jumla ya risiti. Gharama za moja kwa moja na zisizo za moja kwa moja (makato ya ushuru, usaidizi wa kisheria) zinapaswa kujumuishwa hapa.

Mtaalam pekee ndiye anayeweza kuamua thamani halisi ya faida ya kampuni, kwa kuzingatia uchambuzi wa ndani wa kampuni.

Mahesabu magumu

Katika uchumi, hesabu fulani ngumu hutumiwa, ambayo inazingatia hatari kadhaa. Fomula hutumia dhana zifuatazo:

• Bila hatari, mapato yanayotarajiwa na soko. Inatumika katika formula ya Sharpe kuamua hatari za kiuchumi.
• Mfano wa Sharpe uliosahihishwa. Huamua ushawishi wa mambo ya soko: mabadiliko katika gharama ya rasilimali, sera ya serikali, kushuka kwa bei.
• Kiasi cha uwekezaji, sifa za tasnia. Data inatumika katika toleo sahihi zaidi la Kifaransa na Fama.
• Mabadiliko katika thamani ya mali yanatumika katika fomula ya Carhart.
• Malipo ya gawio na suala la hisa. Hesabu sawa ni kwa sababu ya Gordon. Njia yake inakuwezesha kujifunza kwa usahihi soko la hisa na kuchambua thamani ya makampuni ya pamoja ya hisa.
• Bei ya wastani iliyopimwa. Tuma ombi kabla ya kubainisha kiwango cha punguzo katika mbinu iliyojumlishwa na uhasibu wa fedha zilizokopwa.
• Faida ya mali. Inatumika kuchambua shughuli za kifedha za kampuni ambayo mali yake haijaorodheshwa kwenye soko la hisa.
• kipengele subjective. Inatumika katika uchambuzi wa mambo mengi ya shughuli za shirika na wataalam wa tatu.
• Hatari za soko. Inazingatiwa wakati wa kuamua kiwango cha punguzo kulingana na uwiano wa hatari kwa uwekezaji usio na hatari.

Mnamo 1997, serikali ya Urusi ilichapisha mbinu yake ya kuhesabu kiwango cha punguzo la hatari. Wataalam wa wakati huo walikadiria hatari kwa 47%. Kiashiria hiki hakitumiwi katika fomula za kawaida, lakini ni lazima wakati wa kuhesabu uwekezaji katika miradi ya kigeni.

Mbinu mbalimbali za hesabu zinakuwezesha kutathmini uwekezaji unaowezekana na kujenga mpango wa ugawaji wa fedha. Wakati wa kuchambua shughuli za kiuchumi za makampuni kwenye soko, mahesabu ya kinadharia yatatoa athari inayotarajiwa ikiwa hali halisi ya ndani itazingatiwa. Mahesabu rahisi yatasaidia kutabiri kurudi, lakini watakuwa na tete sana. Kwa utabiri, unahitaji kutumia fomula ngumu zinazozingatia hatari nyingi katika soko la fedha na hisa. Data sahihi zaidi itapatikana tu kupitia uchambuzi wa ndani wa kampuni.

Kiwango cha punguzo ni kiwango cha kurudi. Kiashiria kinaathiri uamuzi wa kuwekeza fedha na tathmini ya kampuni au aina tofauti ya biashara. Tunahesabu kiwango cha punguzo kwa mbinu kadhaa na kutoa mapendekezo ili kuepuka makosa katika mahesabu.

Ni kiwango gani cha punguzo kwa maneno rahisi

Punguzo ni uamuzi wa thamani ya mtiririko wa pesa unaohusiana na vipindi vya siku zijazo (mapato yajayo kwa sasa). Kwa tathmini sahihi ya mapato ya siku zijazo, unahitaji kujua maadili ya utabiri wa mapato, gharama, uwekezaji, , thamani ya mabaki ya mali, pamoja na kiwango cha punguzo, ambacho kinatumika kutathmini ufanisi wa uwekezaji.

Kwa mtazamo wa kiuchumi ni kiwango cha kurudi kwenye mtaji uliowekezwa kinachohitajika na mwekezaji. Kwa maneno mengine, inaweza kutumika kuamua kiasi ambacho mwekezaji atalazimika kulipa leo kwa haki ya kupokea mapato yanayotarajiwa katika siku zijazo. Kwa hiyo, maamuzi muhimu hutegemea thamani ya kiashiria, ikiwa ni pamoja na wakati wa kuchagua mradi wa uwekezaji.

Mfano

Wakati wa kutekeleza mradi "A", mwekezaji hupokea mapato ya rubles 500 mwishoni mwa mwaka kwa miaka mitatu. Wakati wa kutekeleza mradi "B", mwekezaji anapata mapato mwishoni mwa kwanza na mwishoni mwa mwaka wa pili kwa rubles 300, na mwisho wa mwaka wa tatu - 1100 rubles. Mwekezaji anatakiwa kuchagua mojawapo ya miradi hii.Chukulia kuwa mwekezaji ameweka kiwango cha 25% kwa mwaka. Thamani ya sasa (NPV) ya miradi "A" na "B" imehesabiwa kama ifuatavyo:

wapi pk - mtiririko wa pesa kwa kipindi cha 1 hadi nth;

r - kiwango cha punguzo - 25%;

I - uwekezaji wa awali - 500.

NPV A \u003d - 500 \u003d rubles 476;

NPV B \u003d - 500 \u003d rubles 495.2.

Hivyo, mwekezaji kuchagua mradi "B". Hata hivyo, ikiwa anaweka kiwango cha punguzo, kwa mfano, sawa na 35% kwa mwaka, basi gharama za sasa za miradi "A" na "B" zitakuwa sawa na rubles 347.9 na 333.9. kwa mtiririko huo (hesabu ni sawa na uliopita). Katika kesi hiyo, mradi "A" ni vyema zaidi kwa mwekezaji.

Kwa hivyo, uamuzi wa mwekezaji hutegemea kabisa thamani ya kiashiria; ikiwa ni zaidi ya 30.28% (pamoja na thamani hii ya NPV A = NPV B), basi mradi "A" unapendekezwa, ikiwa ni chini, basi mradi "B" utafanya. kuwa na faida zaidi.

VIDEO: Jinsi ya Kuhesabu Thamani ya Sasa ya Sasa katika Excel

Kuna mbinu mbalimbali za kuhesabu kiwango cha punguzo. Fikiria zile kuu katika mpangilio wa kushuka wa usawa.

Kukokotoa kiwango cha punguzo kwa kutumia mbinu ya CAPM

Ili kukokotoa kiwango cha punguzo, mbinu ya Mfano wa Kuweka Bei ya Mali ya Mtaji (CAPM), ambayo inategemea tathmini ya mtaji wa kampuni, inafanya kazi kwa ufanisi na kwa usahihi zaidi. Soma zaidi kuhusu jinsi ya kutumia mbinu ya CAPM kwa hesabu katika nyenzo za gazeti la Mkurugenzi wa Fedha.

Uamuzi wa wastani wa gharama ya mtaji

Mara nyingi, katika mahesabu ya uwekezaji, kiwango cha punguzo kinafafanuliwa kama uzani wa wastani wa gharama ya mtaji (uzani wa wastani wa gharama ya mtaji - WACC), ambayo inazingatia gharama na gharama ya kukopa. Hii ndiyo njia yenye lengo zaidi la kuhesabu. Upungufu wake pekee ni kwamba katika mazoezi sio biashara zote zinaweza kuitumia (hii itajadiliwa hapa chini).

Mahesabu ya gharama ya usawa

Kwa kuamua gharama ya usawa mtindo wa muda mrefu wa uthamini wa mali unatumika ( mfano wa bei ya mali ya mtaji - CAPM).

Kiwango cha punguzo (mavuno) cha usawa (Re) kinakokotolewa na fomula:

R e \u003d R f + B (R m - R f),

ambapo R f ni kiwango kisicho na hatari cha kurudi;

B ni mgawo ambao huamua mabadiliko katika bei ya hisa za kampuni ikilinganishwa na mabadiliko ya bei za hisa kwa makampuni yote katika sehemu hii ya soko;

(R m – R f) - malipo ya hatari ya soko;

R m - wastani wa viwango vya soko vya kurudi kwenye soko la hisa.

Hebu tuchunguze kwa undani kila moja ya vipengele vya mfano wa muda mrefu wa kuthamini mali.

Kiwango cha faida kwa uwekezaji katika mali zisizo na hatari (Rf). Kama mali isiyo na hatari, dhamana za serikali kawaida huzingatiwa. Huko Urusi, hizi ni Eurobonds za Urusi Russia-30 na ukomavu wa miaka 30.

B factor. Uwiano huu unaonyesha unyeti wa faida kwenye dhamana za kampuni fulani kwa mabadiliko ya hatari ya soko (ya utaratibu). Ikiwa B = 1, basi kushuka kwa bei ya hisa za kampuni hii kunapatana kabisa na mabadiliko ya soko kwa ujumla. Ikiwa B = 1.2, basi tunaweza kutarajia kwamba katika tukio la kuongezeka kwa jumla katika soko, thamani ya hisa za kampuni hii itaongezeka kwa 20% kwa kasi zaidi kuliko soko kwa ujumla. Kinyume chake, katika tukio la kupungua kwa jumla, thamani ya hisa zake itapungua kwa 20% kwa kasi zaidi kuliko soko kwa ujumla.

Huko Urusi, habari juu ya maadili ya B-coefficients ya kampuni ambazo hisa zake ni kioevu zaidi zinaweza kupatikana katika toleo la habari la wakala wa ukadiriaji wa AK & M, na pia kwenye wavuti yake katika sehemu ya "Ukadiriaji". Kwa kuongezea, B-sababu huhesabiwa na huduma za uchanganuzi za kampuni za uwekezaji na kampuni kubwa za ushauri, kama vile Deloitte & Touche CIS.

Malipo ya hatari ya soko (R m - R f). Hiki ndicho kiasi ambacho viwango vya wastani vya faida vya soko katika soko la hisa vimezidi kiwango cha faida kwa dhamana zisizo na hatari kwa muda mrefu. Inakokotolewa kwa msingi wa data ya takwimu juu ya malipo ya soko kwa muda mrefu. Kulingana na Ibbotson Associates, malipo ya muda mrefu ya soko yanayotarajiwa, kulingana na data juu ya tofauti kati ya mapato ya wastani ya hesabu katika soko la hisa na kurudi kwa uwekezaji usio na hatari nchini Marekani kutoka 1926 hadi 2000, ni 7.76%. Thamani hii pia inaweza kutumika kwa mahesabu na makampuni ya Kirusi (katika idadi ya vitabu vya kiada, malipo ya hatari ya soko inachukuliwa kuwa 5%).

Hesabu ya WACC

Ikiwa mradi unafadhiliwa sio tu na mtaji wake mwenyewe, bali pia kwa mtaji uliokopwa, basi faida ya mradi huo lazima fidia si tu kwa hatari zinazohusiana na kuwekeza fedha zake mwenyewe, bali pia kwa gharama za kuongeza mtaji uliokopwa. Gharama ya pesa zako mwenyewe na zilizokopwa zinaweza kuzingatiwa kwa kutumia wastani wa gharama ya mtaji (WACC), ambayo huhesabiwa kwa fomula:

WACC \u003d R e (E / V) + R d (D / V) (1 - t c),

ambapo R e - kiwango cha kurudi kwa mtaji mwenyewe (kushiriki), iliyohesabiwa, kama sheria, kwa kutumia mfano wa CAPM;

E - thamani ya soko ya mtaji wako mwenyewe (kushiriki). Inahesabiwa kama bidhaa ya jumla ya idadi ya hisa za kawaida za kampuni na bei ya hisa moja;

D - thamani ya soko ya mtaji uliokopwa. Kwa vitendo, mara nyingi huamuliwa kutoka kwa taarifa za kifedha kama kiasi cha mikopo ya kampuni. Ikiwa data hii haiwezi kupatikana, basi taarifa zilizopo juu ya uwiano wa usawa na mtaji wa madeni ya makampuni sawa hutumiwa;

V = E + D - jumla ya thamani ya soko ya mikopo ya kampuni na mtaji wake wa hisa;

R d - kiwango cha kurudi kwa mtaji uliokopwa wa kampuni (gharama ya kuongeza mtaji uliokopwa). Riba ya mikopo ya benki na hati fungani za kampuni huzingatiwa kama gharama hizo. Wakati huo huo, gharama ya mtaji uliokopwa hurekebishwa kwa kuzingatia kiwango cha ushuru wa mapato. Maana ya marekebisho hayo ni kwamba riba ya kuhudumia mikopo na mikopo inatozwa kwa gharama ya uzalishaji, na hivyo kupunguza msingi wa kodi kwa ajili ya kodi ya mapato;

t c - kiwango cha kodi ya mapato.

Mfano

Wacha tuhesabu kiwango kwa kutumia mfano wa wastani wa gharama ya mtaji (WACC) kwa kampuni ya Norilsk Nickel, kwa kuzingatia hali ya sasa ya uchumi wa Urusi.

Kwa hesabu, tutatumia data ifuatayo kuanzia katikati ya Februari:

Rf = 8.5% (kiwango cha vifungo vya Kirusi vya Ulaya);

B = 0.92 (kwa Norilsk Nickel, kulingana na wakala wa ukadiriaji wa AK&M);

(Rm - Rf) = 7.76% (kulingana na Ibbotson Associates).

Kwa hivyo, kurudi kwa usawa ni sawa na:

Re = 8.5% + 0.92 × 7.76% = 15.64%.

E/V = 81% - sehemu ya thamani ya soko ya mtaji wa usawa (E) katika jumla ya gharama ya mtaji (V) ya Norilsk Nickel (kulingana na mwandishi).

Rd = 11% ni wastani wa gharama ya kukopa kwa Norilsk Nickel (kulingana na mwandishi).

D/V = 19% - sehemu ya mtaji uliokopwa wa kampuni (D) katika gharama ya jumla ya mtaji (V).

tc = 24% - kiwango cha kodi ya mapato.

Kwa hiyo WACC = 81% x 15.64% + 19% x 11% x (1 - 0.24) = 14.26%.

Kama tulivyoona tayari, sio biashara zote zinaweza kutumia mbinu iliyoelezwa hapo juu. Kwanza, haitumiki kwa makampuni ambayo si makampuni ya hisa ya wazi, kwa hiyo, hisa zao hazifanyiwi biashara kwenye masoko ya hisa. Pili, makampuni ambayo hayana takwimu za kutosha kukokotoa B-factor, na vile vile yale ambayo hayawezi kupata kampuni ya analog ambayo B-factor wanaweza kutumia katika hesabu zao wenyewe, hawataweza kutumia njia hii. Kampuni kama hizo zinapaswa kutumia njia zingine za kuhesabu ili kubaini kiwango cha punguzo.

Mbinu ya malipo ya hatari

Mojawapo ya mbinu za kawaida za kubainisha kiwango cha punguzo kwa vitendo ni mbinu limbikizi ya kutathmini malipo ya hatari. Mbinu hii inatokana na dhana kwamba:

• ikiwa uwekezaji haukuwa na hatari, basi wawekezaji wangedai faida isiyo na hatari kwenye mtaji wao (yaani, kiwango cha mapato kinacholingana na kiwango cha kurudi kwenye uwekezaji katika mali isiyo na hatari);
• kadiri mwekezaji anavyokadiria hatari ya mradi, ndivyo mahitaji anayofanya juu ya faida yake.

Kulingana na mawazo haya, kile kinachoitwa "malipo ya hatari" lazima izingatiwe katika hesabu. Ipasavyo, formula itaonekana kama hii:

R = Rf + R1 + ... + Rn

ambapo R ni kiwango cha punguzo;

Rf ni kiwango kisicho na hatari cha kurudi;

R1 + ... + Rn - malipo ya hatari kwa sababu mbalimbali za hatari.

Uwepo wa sababu moja au nyingine ya hatari na thamani ya kila malipo ya hatari katika mazoezi imedhamiriwa na mtaalam.

Kuamua kiwango cha punguzo kwa njia za wataalamu

Njia rahisi zaidi ya kuamua kiwango cha punguzo, ambacho kinatumika katika mazoezi, ni kuamua na mtaalam au kulingana na mahitaji ya mwekezaji. Thamani ya takriban ya marekebisho kwa hatari ya kutopokea mapato yaliyotolewa na mradi. imewasilishwa katika Jedwali 1.

Jedwali 1. Marekebisho ya hatari ya kutopokea mapato ya mradi

Hata hivyo, inapaswa kuzingatiwa kuwa njia ya mtaalam itatoa matokeo sahihi zaidi na inaweza kusababisha kupotosha matokeo ya tathmini ya mradi. Kwa hiyo, wakati wa kuamua kiashiria kwa njia za mtaalam au kwa njia ya kusanyiko, ni lazima kuchambua unyeti wa mradi kwa mabadiliko katika kiwango cha punguzo. Kisha mwekezaji ataweza kutathmini kwa usahihi hatari na ufanisi wake.

Mfano

Fikiria miradi ya masharti "A" na "B" kutoka kwa mfano wa kwanza. Matokeo ya uchambuzi wa unyeti wao kwa mabadiliko katika kiwango cha punguzo yanawasilishwa kwenye Jedwali. 2.

meza 2. Uchambuzi wa Unyeti wa Mradi

Kuna mbinu nyingine mbadala za hesabu, kwa mfano, kutumia nadharia ya bei ya usuluhishi au modeli ya ukuaji wa gawio. Walakini, nadharia hizi ni ngumu sana na hazitumiki sana katika mazoezi, kwa hivyo hazizingatiwi ndani ya mfumo wa kifungu hiki.

Masuala ya matumizi ya vitendo

Wakati wa kuhesabu, mtu lazima asisahau kuzingatia idadi ya pointi muhimu. Vinginevyo, kuna hatari ya kufanya makosa.

Kutetereka kwa muundo wa mji mkuu. Katika kipindi cha mahesabu ya mradi, muundo unaweza kubadilika (kwa mfano, mkopo unapolipwa, deni hupungua na wakati fulani inakuwa sawa na sifuri). Kwa hivyo swali: jinsi ya kuhesabu kiwango cha punguzo katika hali kama hiyo?

Kuamua kiwango cha punguzo moja kwa kipindi chote cha mradi, napendekeza kutumia muundo bora wa mtaji. Hiyo ni, uwiano bora wa usawa na fedha zilizokopwa, ambapo gharama ya mtaji (WACC) ni ndogo. Lakini ni muhimu kukumbuka kwamba katika mazoezi gharama ya usawa ni ya juu zaidi kuliko ile ya deni, hivyo kama faida inavyoongezeka, WACC inapungua. Walakini, majukumu ya deni yanapokua, hatari ya kufilisika huongezeka na, ipasavyo, gharama za huduma ya deni huongezeka, na gharama ya mtaji uliokopwa huongezeka. Ipasavyo, wakati kiwango fulani cha uwiano wa fedha zilizokopwa na zinazomilikiwa kinafikiwa, WACC pia huanza kukua.

Kubadilika kwa kodi ya mapato. Wakati wa kuamua gharama ya mtaji, kwa kuzingatia ngao ya kodi, wakati mwingine hukutana na tatizo la kuchagua kiwango cha kodi ya mapato. Ikiwa katika kipindi cha hesabu kampuni inafanya kazi chini ya moja ya serikali za kawaida za ushuru, basi hakuna maswali - kiwango cha ushuru cha kisheria kinachaguliwa. Hata hivyo, kuna matukio wakati kiwango cha kodi ya mapato si mara kwa mara. Kwa mfano, mradi unapotozwa ushuru kwa kiwango kilichopunguzwa kwa muda fulani (mara nyingi wakati wa ulipaji wa pesa zilizokopwa au katika miaka ya kwanza ya utekelezaji). Katika hali hii, chaguzi mbili zinaweza kutofautishwa.

1. Ikiwa kiwango kimoja (kwa mfano, upendeleo) ni halali mwanzoni mwa mradi na kisha kwa sehemu kubwa ya muda wa utekelezaji wake (zaidi ya nusu), basi unaweza kuichukua kwa hesabu.

2. Ikiwa kiwango kinabadilika mara kwa mara na hakibaki katika kiwango sawa kwa muda mrefu ndani ya kipindi cha bili, basi ni muhimu kukokotoa thamani yake ya wastani iliyopimwa kwa kutumia fomula:

t ni kipindi cha utekelezaji wa mradi;

T1, T2, …, TN - viwango bora vya kodi ya mapato kwa vipindi vya muda.

Ikiwa kampuni ina vitengo kadhaa tofauti ambavyo viko chini ya sheria za ushuru za nchi tofauti, basi kiwango kinapaswa kuhesabiwa kama wastani wa uzani kulingana na viwango kadhaa na ujazo wa msingi unaotozwa ushuru.

ambapo T ni wastani uliopimwa kiwango cha kodi ya mapato;

p - faida ya jumla ya biashara (inapendekezwa kuchukua maadili ya faida kwa kipindi chote cha utekelezaji);

T1, T2, ..., TN - viwango vya kodi vya mapato vyema katika maeneo ya nchi mbalimbali;

p1, p2, ..., pN - faida katika nchi tofauti (kwa hesabu inashauriwa kuchukua data kwa kipindi chote cha utekelezaji).

Uhasibu kwa mfumuko wa bei. Ikiwa mradi umehesabiwa kwa bei zilizorekebishwa na mfumuko wa bei, mfumuko wa bei huongezwa kwa kiwango cha kawaida cha punguzo. Inaweza kuzingatiwa kwa njia mbili. Kwanza: wakati kiwango kinahesabiwa kwa kila hatua ya punguzo tofauti, basi thamani ya utabiri wa mfumuko wa bei katika kipindi hiki cha muda huongezwa. Pili: katika kesi ya kuhesabu kiwango kimoja kwa muda wote wa hesabu ya mradi, thamani ya wastani ya kiashiria cha mfumuko wa bei ya utabiri kwa kipindi cha hesabu ya mradi huongezwa.

Kwa muhtasari, tunaona kuwa biashara nyingi katika mchakato wa kazi zinakabiliwa na hitaji la kuamua kiwango cha punguzo. Kwa hiyo, ni lazima ikumbukwe kwamba thamani sahihi zaidi ya kiashiria hiki inaweza kupatikana kwa kutumia njia ya WACC, wakati mbinu nyingine hutoa kosa kubwa.