Kesirler çevrimiçi ondalık sayılara nasıl dönüştürülür. Sıradan bir kesri ondalık kesre çevirme ve tam tersi, kurallar, örnekler

Yeterli sayıda insan, sıradan bir kesri ondalık kesre nasıl çevireceğini merak ediyor. Birkaç yol var. Belirli bir yöntemin seçimi, başka bir forma dönüştürülmesi gereken kesrin türüne veya daha doğrusu paydasındaki sayıya bağlıdır. Bununla birlikte, güvenilirlik için, sıradan bir kesrin, bir pay ve bir payda ile yazılmış bir kesir olduğunu belirtmek gerekir, örneğin 1/2. Daha sık olarak, pay ve payda arasındaki çizgi eğik değil yatay olarak çizilir. Ondalık kesir sıradan bir sayı olarak virgülle yazılır: örneğin, 1.25; 0.35 vb.

Bu nedenle, hesap makinesi olmadan sıradan bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için şunlara ihtiyacınız vardır:

Sıradan bir kesrin paydasına dikkat edin. Payda, pay ile aynı sayı ile kolayca 10'a kadar çarpılabilirse, bu yöntem en basit olarak kullanılmalıdır. Örneğin, sıradan kesir 1/2, payda ve paydada 5 ile kolayca çarpılır ve sonuçta ondalık kesir olarak yazılabilen 5/10 sayısı elde edilir: 0,5. Bu kural, ondalık kesrin paydasında her zaman yuvarlak bir sayı olduğu gerçeğine dayanır: 10, 100, 1000 ve benzeri. Bu nedenle, bir kesrin payını ve paydasını çarparsanız, payda ne elde edilirse edilsin, çarpma sonucunda tam olarak böyle bir sayıyı paydada elde etmek gerekir.

Çarpmadan sonra hesaplanması belirli zorluklar sunan sıradan kesirler vardır. Örneğin, paydadaki yukarıdaki sayılardan birini elde etmek için 5/16 kesrinin ne kadar çarpılması gerektiğini belirlemek oldukça zordur. Bu durumda, bir sütun tarafından gerçekleştirilen olağan bölmeyi kullanmalısınız. Cevap, transfer işleminin sonunu işaret edecek bir ondalık kesir olmalıdır. Yukarıdaki örnekte, sonuç 0,3125'e eşit bir sayıdır. Bir sütundaki hesaplamalar zorluklar içeriyorsa, hesap makinesinin yardımı olmadan yapamazsınız.

Son olarak, ondalık sayıya dönüştürülmeyen sıradan kesirler vardır. Örneğin, ortak kesir 4/3'ü çevirirken sonuç 1.33333'tür, burada üçü sonsuza kadar tekrarlanır. Hesap makinesi de yinelenen üçten kurtulmaz. Böyle birkaç kesir var, sadece onları bilmeniz gerekiyor. Yukarıdaki durumdan çıkış yolu, örneğin veya çözülmekte olan problemin koşulları yuvarlamaya izin veriyorsa, yuvarlama olabilir. Koşullar buna izin vermiyorsa ve cevabın tam olarak ondalık kesir şeklinde yazılması gerekiyorsa, örnek veya problem yanlış çözülmüştür ve hatayı bulmak için birkaç adım geriye gitmelisiniz.

Bu nedenle, sıradan bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek oldukça kolaydır, bir hesap makinesinin yardımı olmadan bu görevle başa çıkmak zor değildir. Yöntem 1'de açıklanan ters adımları uygulayarak ondalık kesirleri sıradan kesirlere çevirmek daha da kolay görünüyor.

Video: 6. sınıf. Sıradan bir kesri ondalık kesre dönüştürmek.

Kuru matematiksel terimlerle, kesir, bir birimin kesri olarak temsil edilen bir sayıdır. Kesirler insan yaşamında yaygın olarak kullanılır: kesirli sayıların yardımıyla, mutfak tariflerinde oranları belirtir, yarışmalarda ondalık işaretleri belirler veya mağazalarda indirimleri hesaplamak için kullanırız.

kesirlerin temsili

Bir kesirli sayı yazmanın en az iki biçimi vardır: ondalık biçimde veya sıradan bir kesir biçiminde. Ondalık biçimde sayılar 0,5 gibi görünür; 0.25 veya 1.375. Bu değerlerden herhangi birini sıradan bir kesir olarak temsil edebiliriz:

0,5 = 1/2;
0,25 = 1/4;
1,375 = 11/8.

Ve 0,5 ve 0,25'i sıradan bir kesirden ondalık basamağa kolayca dönüştürürsek ve bunun tersi olursa, o zaman 1.375 sayısı söz konusu olduğunda, her şey açık değildir. Herhangi bir ondalık sayıyı hızlı bir şekilde kesre nasıl dönüştürebilirim? Üç kolay yol var.

Virgülden kurtulmak

En basit algoritma, paydaki virgül kaybolana kadar bir sayıyı 10 ile çarpmayı içerir. Bu dönüşüm üç adımda gerçekleştirilir:

Aşama 1: Başlangıç olarak, ondalık sayıyı “sayı / 1” kesir olarak yazacağız, yani 0,5 / 1 elde edeceğiz; 0.25/1 ve 1.375/1.

Adım 2: Bundan sonra, paylardan virgül kaybolana kadar yeni kesirlerin payını ve paydasını çarpın:

0,5/1 = 5/10;
0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Aşama 3: Elde edilen fraksiyonları sindirilebilir bir forma indiriyoruz:

5/10 = 1x5 / 2x5 = 1/2;
25/100 = 1x25/4x25 = 1/4;
1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

1.375 sayısını üç kez 10 ile çarpmak gerekiyordu ki bu artık pek uygun değil ama 0.000625 sayısını çevirmemiz gerekirse ne yapmamız gerekecek? Bu durumda, kesirleri dönüştürmek için aşağıdaki yöntemi kullanırız.

Virgülden kurtulmak daha da kolay

İlk yöntem, ondalık kesirden virgülü "kaldırma" algoritmasını ayrıntılı olarak açıklar, ancak bu işlemi basitleştirebiliriz. Yine, üç adımı takip ediyoruz.

Aşama 1: Ondalık noktadan sonra kaç basamak olduğuna bakarız. Örneğin, 1.375 sayısı bu tür üç basamaktan oluşur ve 0.000625 sayısı altıdır. Bu sayıyı n harfi ile göstereceğiz.

Adım 2: Şimdi kesri C/10 n biçiminde temsil etmemiz yeterli, burada C kesrin önemli basamaklarıdır (varsa sıfır olmadan) ve n ondalık noktadan sonraki basamak sayısıdır. Örneğin:

1.375 C \u003d 1375, n \u003d 3 sayısı için, 1375/10 3 \u003d 1375/1000 formülüne göre son kesir;
0.000625 C \u003d 625, n \u003d 6 sayısı için, 625/10 6 \u003d 625/1000000 formülüne göre son kesir.

Esasen, 10 n, n sıfırlı 1'dir, bu nedenle onlukları bir kuvvete yükseltme konusunda endişelenmenize gerek yok - sadece 1'i n sıfırla belirtin. Bundan sonra, sıfırlar açısından çok zengin kesrin azaltılması arzu edilir.

Aşama 3: Sıfırları azaltın ve nihai sonucu alın:

1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

11/8 kesri, payı paydadan büyük olduğu için yanlış bir kesirdir, bu da bütün parçayı seçebileceğimiz anlamına gelir. Bu durumda, 8/8'in tamamını 11/8'den çıkarırız ve kalan 3/8'i alırız, bu nedenle kesir 1 ve 3/8 gibi görünür.

Kulaktan dönüşüm

Ondalık sayıları doğru okumayı bilenler için bunları kulaktan çevirmek en kolay yoldur. 0.025'i "sıfır, sıfır, yirmi beş" olarak değil de "25 binde biri" olarak okursanız, ondalık sayıları ortak kesirlere dönüştürmekte sorun yaşamayacaksınız.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Böylece, ondalık sayının doğru okunması, onu hemen sıradan bir kesir olarak yazmanıza ve gerekirse azaltmanıza olanak tanır.

Günlük hayatta kesirleri kullanma örnekleri

İlk bakışta, ortak kesirler günlük yaşamda veya işte pratik olarak kullanılmaz ve bir ondalık kesiri okul sorunlarının dışında yaygın bir kesre dönüştürmeniz gereken bir durumu hayal etmek zordur. Birkaç örneğe bakalım.

Çalışmak

Yani bir şekerci dükkanında çalışıyorsunuz ve kilo ile helva satıyorsunuz. Ürünün satışını kolaylaştırmak için helvayı kilogram briketlere bölersiniz, ancak birkaç alıcı tam bir kilogram almaya hazırdır. Bu nedenle, tedaviyi her seferinde parçalara ayırmanız gerekir. Ve başka bir alıcı sizden 0,4 kg helva isterse, ona doğru kısmı sorunsuz bir şekilde satarsınız.

0,4 = 4/10 = 2/5

Hayat

Örneğin modeli ihtiyacınız olan gölgede boyamak için %12'lik bir çözüm yapmanız gerekiyor. Bunu yapmak için boya ve tineri karıştırmanız gerekir, ancak nasıl doğru yapılır? %12, 0.12'nin ondalık kesridir. Sayıyı sıradan bir kesire çeviririz ve şunu elde ederiz:

0,12 = 12/100 = 3/25

Kesirleri bilerek, bileşenleri doğru bir şekilde karıştırabilir ve doğru rengi elde edebilirsiniz.

Çözüm

Kesirler günlük yaşamda yaygın olarak kullanılmaktadır, bu nedenle sık sık ondalık sayıları kesirlere dönüştürmeniz gerekiyorsa, sonucu zaten azaltılmış bir kesir biçiminde anında alabilen çevrimiçi bir hesap makinesine ihtiyacınız olacaktır.

Okul matematik müfredatında çok sık olarak, çocuklar ortak bir kesri nasıl ondalık sayıya çevirecekleri sorunuyla karşı karşıya kalırlar. Ortak bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için önce ortak kesir ve ondalık kesrin ne olduğunu hatırlayalım. Ortak bir kesir, m/n biçiminin bir kesridir, burada m pay ve n paydadır. Örnek: 8/13; 6/7 vb. Kesirler düzenli, uygunsuz ve karışık sayılara ayrılır. Uygun bir kesir, payın paydadan daha az olduğu zamandır: m / n, burada m 3. Uygun olmayan bir kesir her zaman karışık bir sayı olarak gösterilebilir, yani: 4/3 \u003d 1 ve 1/3;

Sıradan bir kesri ondalık sayıya dönüştürme

Şimdi karışık bir kesri ondalık sayıya nasıl dönüştüreceğimize bakalım. Herhangi bir sıradan kesir, doğru veya yanlış olsun, ondalık sayıya dönüştürülebilir. Bunu yapmak için, payı paydaya bölmeniz gerekir. Örnek: basit kesir (uygun) 1/2. Pay 1'i payda 2'ye bölersek 0,5 elde ederiz. 45/12 örneğini alın, bunun uygunsuz bir kesir olduğu hemen anlaşılır. Burada payda paydan küçüktür. Uygun olmayan kesri ondalık sayıya çeviriyoruz: 45: 12 \u003d 3.75.

Karışık sayıları ondalık sayılara dönüştür

Örnek: 25/8. İlk olarak, karışık sayıyı uygun olmayan bir kesire çeviriyoruz: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 ve 1/8; sonra bir sütunda veya hesap makinesinde 1'e eşit olan paydayı 8'e eşit paydaya böleriz ve 0.125'e eşit bir ondalık kesir elde ederiz. Makale, ondalık kesirlere dönüştürmenin en kolay örneklerini sunar. Basit örnekler kullanarak çeviri tekniğini anladıktan sonra, en karmaşık olanları kolayca çözebilirsiniz.

Uygun olmayan bir kesir, sıradan bir kesir yazma biçimlerinden biridir. Herhangi bir sıradan kesir gibi, çizginin üstünde (pay) ve altında bir sayı vardır - payda. Pay paydadan büyükse, bu yanlış kesrin ayırt edici özelliğidir. Bu formda, karışık bir adi kesri dönüştürebilirsiniz. Ondalık sayı aynı zamanda yanlış sıradan gösterimde de gösterilebilir, ancak yalnızca ayırıcı virgülden önce sıfırdan farklı bir sayı geliyorsa.

Talimat

Karışık kesir biçiminde, pay ve payda tamsayı kısmından bir boşlukla ayrılır. Böyle bir girişi 'ye dönüştürmek için önce tamsayı kısmını (boşluktan önceki sayı) kesirli kısmın paydasıyla çarpın. Elde edilen değeri paya ekleyin. Bu şekilde hesaplanan değer, yanlış bir kesrin payı olacak ve karışık kesrin paydasını hiçbir değişiklik yapmadan paydasına koyacaktır. Örneğin, düzenli düzensiz biçimde 5 7/11 şu şekilde yazılabilir: (5*11+7)/11 = 62/11.

Ondalık kesri yanlış sıradan gösterime dönüştürmek için, tamsayı kısmını kesirden ayıran ondalık noktadan sonraki basamak sayısını belirleyin - bu virgülün sağındaki basamak sayısına eşittir. Ortaya çıkan sayıyı, yanlış kesrin paydasını hesaplamak için on artırmanız gereken gücün bir göstergesi olarak kullanın. Pay, herhangi bir hesaplama yapılmadan elde edilir - sadece virgülü ondalık kesirden çıkarın. Örneğin, orijinal ondalık 12.585 ise, karşılık gelen yanlış sayının payı 10³ = 1000 ve paydası 12585: 12.585 = 12585/1000 olmalıdır.

Herhangi bir sıradan kesir gibi, azaltılabilir ve azaltılmalıdır. Bunu yapmak için önceki iki adımda açıklanan yollarla sonucu elde ettikten sonra pay ve payda için en büyük ortak böleni bulmaya çalışın. Bunu yapabilirseniz, dolu çubuğun her iki tarafında bulduğunuza bölün. İkinci adımdaki örnek için, bu bölen 5 sayısı olacaktır, dolayısıyla yanlış kesir azaltılabilir: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. Ve ilk adımdaki örnek için, ortak bölen yoktur, bu nedenle ortaya çıkan uygunsuz kesri azaltmaya gerek yoktur.

İlgili videolar

Ondalık kesirler, otomatik hesaplamalar için doğal olanlardan daha uygundur. herhangi bir doğal kesir pay ve payda arasındaki orana bağlı olarak, doğruluk kaybı olmadan veya belirli sayıda ondalık basamağa kadar doğrulukla doğal sayılara dönüştürülebilir.

Talimat

Gerekirse, sonucu gereken ondalık basamak sayısına yuvarlayın. Yuvarlama kuralları aşağıdaki gibidir: Silinen rakamların en büyüğü 0'dan 4'e kadar bir rakam içeriyorsa, bir sonraki en yüksek rakam (silinmez) değişmez ve rakam 5'ten 9'a ise, artar. 1. Bu işlemlerin sonuncusu 9 rakamlı bir basamağa tabi tutulursa, birim bir sütun gibi başka, hatta daha kıdemli bir basamağa aktarılır. Lütfen mevcut karakter boşluğu sayısına yuvarlamanın bu işlemi her zaman gerçekleştirmediğini unutmayın. Bazen hafızasında göstergede gösterilmeyen gizli rakamlar olabilir. Düşük doğruluğa (iki ondalık basamağa kadar) sahip olan logaritmik, genellikle aynı zamanda doğru yönde yuvarlama ile daha iyi başa çıkar.

Ondalık noktadan sonra belirli bir basamak dizisinin tekrarlandığını fark ederseniz, bu diziyi parantez içine alın. Onun hakkında "" olduğunu söylüyorlar, çünkü periyodik olarak tekrarlıyor. Örneğin, sayı 53.7854785478547854... 53,(7854) şeklinde yazılabilir.

Değeri birden büyük olan uygun bir kesir iki kısımdan oluşur: bir bütün ve bir kesir. İlk olarak, kesirli kısmın payını paydasına bölün. Ardından bölmenin sonucunu tamsayı kısmına ekleyin. Bundan sonra, gerekirse sonucu gerekli sayıda ondalık basamağa yuvarlayın veya frekansı bulun ve parantez içinde vurgulayın.

Ondalık sayıların işlenmesi kolaydır. Hesap makineleri ve birçok bilgisayar programı tarafından tanınırlar. Ancak bazen, örneğin bir orantı oluşturmak gerekir. Bunu yapmak için, ondalık kesri ortak bir kesre çevirmelisiniz. Okul müfredatına kısa bir giriş yaparsanız zor olmayacaktır.

Talimat

Elde edilenin kesirli kısmını azaltın. Bunu yapmak için, kesrin payı ve paydası aynı bölenle bölünmelidir. Bu durumda, "5" sayısıdır. Yani "5/10", "1/2"ye dönüştürülür.

Payda ile çarpımının sonucu 10 olacak şekilde bir sayı seçin. Tersinden akıl yürütme: 4 sayısını 10'a çevirmek mümkün mü? Cevap: hayır, çünkü 10, 4'e tam bölünemez. Öyleyse 100? Evet, 100 4 ile kalansız bölünebilir, sonuç 25'tir. Pay ve paydayı 25 ile çarpın ve cevabı ondalık biçimde yazın:
¼ = 25/100 = 0.25.

Seçim yöntemini kullanmak her zaman mümkün değildir, iki yol daha vardır. Prensipleri neredeyse aynı, sadece kayıt farklı. Bunlardan biri, ondalık basamakların kademeli olarak tahsis edilmesidir. Örnek: 1/8 kesirini çevirin.

kesirler

Dikkat!
ek var
Özel Bölüm 555'teki malzeme.
Şiddetle "pek değil..." diyenler için
Ve "çok fazla..." olanlar için)

Lisede kesirler çok can sıkıcı değildir. Şu an için. Rasyonel üslü ve logaritmalı üslerle karşılaşana kadar. Ve orada…. Basıyorsunuz, hesap makinesine basıyorsunuz ve bazı sayıların tam puan tablosunu gösteriyor. Üçüncü sınıftaki gibi kafanla düşünmelisin.

Sonunda kesirlerle ilgilenelim! Peki, onların içinde ne kadar kafanız karışabilir!? Üstelik, hepsi basit ve mantıklı. Böyle, kesirler nedir?

Kesir türleri. Dönüşümler.

Kesirler üç çeşittir.

1. Ortak kesirler , Örneğin:

Bazen yatay bir çizgi yerine bir eğik çizgi koyarlar: 1/2, 3/4, 19/5, iyi, vb. Burada sık sık bu imlayı kullanacağız. Üst numara denir pay, daha düşük - payda. Bu isimleri sürekli karıştırırsanız (olur ...), kendinize şu ifadeyi söyleyin: " Zzzzz hatırlamak! Zzzzz payda - çıkış zzzz sen!" Bak, her şey hatırlanacak.)

Yatay olan, eğik olan kısa çizgi, bölünmeüst numaradan (pay) alt numaraya (payda). Ve bu kadar! Kısa çizgi yerine bölme işareti koymak oldukça mümkündür - iki nokta.

Bölme tamamen mümkün olduğunda, yapılmalıdır. Bu nedenle, "32/8" kesri yerine "4" sayısını yazmak çok daha keyifli. Onlar. 32 basitçe 8'e bölünür.

32/8 = 32: 8 = 4

"4/1" kesirinden bahsetmiyorum. Bu da sadece "4". Ve eğer tam bölünmezse, kesir olarak bırakırız. Bazen tersini yapmanız gerekir. Bir tam sayıdan bir kesir yapın. Ama bunun hakkında daha sonra.

2. ondalık sayılar , Örneğin:

Bu formda, "B" görevlerine verilen cevapları yazmak gerekli olacaktır.

3. karışık sayılar , Örneğin:

Lisede pratikte karışık sayılar kullanılmaz. Onlarla çalışmak için sıradan kesirlere dönüştürülmeleri gerekir. Ama kesinlikle nasıl yapacağınızı bilmeniz gerekiyor! Ve sonra böyle bir sayı bulmacada karşımıza çıkacak ve asılacak ... Sıfırdan. Ama bu prosedürü hatırlıyoruz! Biraz daha düşük.

En çok yönlü ortak kesirler. Onlarla başlayalım. Bu arada, kesirde her türlü logaritma, sinüs ve diğer harfler varsa, bu hiçbir şeyi değiştirmez. Her şey anlamında kesirli ifadelerle yapılan işlemler, sıradan kesirlerle yapılan işlemlerden farklı değildir!

Bir kesrin temel özelliği.

O zaman hadi gidelim! Öncelikle sizi şaşırtacağım. Kesir dönüşümlerinin tüm çeşitliliği tek bir özellik tarafından sağlanır! buna denir kesrin temel özelliği. Unutma: Bir kesrin pay ve paydası aynı sayı ile çarpılırsa (bölünürse) kesir değişmez. Onlar:

Yüzünüz maviye dönene kadar daha fazla yazabileceğiniz açıktır. Sinüsler ve logaritmaların sizi şaşırtmasına izin vermeyin, onlarla daha fazla ilgileneceğiz. Anlaşılması gereken en önemli şey, tüm bu çeşitli ifadelerin aynı kesir . 2/3.

Ve tüm bu dönüşümlere ihtiyacımız var mı? Ve nasıl! Şimdi kendin göreceksin. İlk olarak, bir kesrin temel özelliğini şu şekilde kullanalım: kesir kısaltmaları. Görünüşe göre bu şey temel. Pay ve paydayı aynı sayıya bölüyoruz ve hepsi bu! Yanlış gitmek imkansız! Ama... insan yaratıcı bir varlıktır. Her yerde hata yapabilirsiniz! Hele hele 5/10 gibi bir kesri değil de her türlü harften oluşan kesirli bir ifadeyi azaltmanız gerekiyorsa.

Kesirlerin gereksiz işler yapmadan doğru ve hızlı bir şekilde nasıl azaltılacağı özel Bölüm 555'te bulunabilir.

Normal bir öğrenci, pay ve paydayı aynı sayıya (veya ifadeye) bölmekle uğraşmaz! Her şeyi yukarıdan ve aşağıdan aynı şekilde çiziyor! Tipik bir hatanın pusuya yattığı yer burasıdır, isterseniz bir gaf.

Örneğin, ifadeyi basitleştirmeniz gerekir:

Düşünecek bir şey yok, yukarıdan "a" harfini ve aşağıdan ikiliyi çiziyoruz! Alırız:

Her şey doğru. Ama gerçekten paylaştın bütün pay ve bütün payda "a". Sadece üzerini çizmeye alışkınsanız, aceleyle ifadedeki "a" harfini çizebilirsiniz.

ve tekrar al

Hangi kategorik olarak yanlış olurdu. çünkü burada bütün"a" üzerindeki pay zaten paylaşılmamış! Bu kısım azaltılamaz. Bu arada, böyle bir kısaltma, um ... öğretmen için ciddi bir meydan okumadır. Bu affedilmez! Unutma? Azaltırken bölmek gerekir bütün pay ve bütün payda!

Kesirleri azaltmak hayatı çok daha kolay hale getirir. Bir yerde bir kesir elde edeceksiniz, örneğin 375/1000. Ve şimdi onunla nasıl çalışılır? Hesap makinesi olmadan? Çarpın, söyleyin, ekleyin, kare yapın!? Ve eğer çok tembel değilseniz, ancak dikkatlice beşe, hatta beşe ve hatta ... azalırken, kısacası azaltın. 3/8 alıyoruz! Çok daha güzel, değil mi?

Bir kesrin temel özelliği, sıradan kesirleri ondalık sayılara dönüştürmenize ve bunun tersini yapmanıza olanak tanır. hesap makinesi olmadan! Bu sınav için önemli değil mi?

Kesirler bir biçimden diğerine nasıl çevrilir.

Ondalık sayılarla kolaydır. Nasıl duyulduysa öyle yazılır! 0.25 diyelim. Sıfır noktası, yirmi beş yüzüncü. Yani şunu yazıyoruz: 25/100. Azaltırız (payı ve paydayı 25'e böleriz), normal kesri elde ederiz: 1/4. Her şey. Olur ve hiçbir şey azalmaz. 0.3 gibi. Bu onda üç, yani. 3/10.

Tam sayılar sıfır değilse ne olur? Önemli değil. tam kesri yaz virgül olmadan payda ve paydada - duyulan şey. Örneğin: 3.17. Bu üç tam, on yedi yüzüncü. Payda 317, paydada 100 yazıyoruz ve 317/100 elde ediyoruz. Hiçbir şey azalmaz, bu her şey demektir. Cevap bu. İlköğretim Watson! Yukarıdakilerin hepsinden, yararlı bir sonuç: herhangi bir ondalık kesir ortak bir kesre dönüştürülebilir .

Ancak, sıradan ondalık basamağa ters çevirme, bazıları hesap makinesi olmadan yapamaz. Ama yapmalısın! Sınavda cevabı nasıl yazacaksınız!? Bu süreci dikkatle okuyup ustalaşıyoruz.

Ondalık kesir nedir? O paydada var her zaman 10 veya 100 veya 1000 veya 10000 vb. değerindedir. Her zamanki kesirinizin böyle bir paydası varsa, sorun yok. Örneğin, 4/10 = 0,4. Veya 7/100 = 0.07. Veya 12/10 = 1.2. Ve "B" bölümünün görevinin cevabında 1/2 çıktıysa? Cevap olarak ne yazacağız? Ondalık sayılar gereklidir...

Hatırlıyoruz kesrin temel özelliği ! Matematik, payı ve paydayı aynı sayı ile çarpmanıza izin verir. Bu arada, herkes için! Sıfır hariç tabii. Bu özelliği avantajımıza kullanalım! Payda ne ile çarpılabilir, yani. 2 böylece 10, 100 veya 1000 olur (daha küçük, elbette daha iyidir...)? 5, açıkçası. Paydayı çarpmaktan çekinmeyin (bu biz gerekli) 5 ile çarpılır. Ancak, o zaman pay da 5 ile çarpılmalıdır. Bu zaten matematik talepler! 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0,5 alıyoruz. Bu kadar.

Ancak her türlü payda karşımıza çıkıyor. Örneğin, 3/16 kesri düşecektir. Deneyin, 100 veya 1000 elde etmek için 16 ile neyi çarpacağınızı bulun... Çalışmıyor mu? O zaman 3'ü 16'ya bölmeniz yeterlidir. Hesap makinesinin yokluğunda, ilkokul sınıflarında öğrettikleri gibi bir köşeye, bir kağıt parçasına bölmeniz gerekecektir. 0.1875 elde ederiz.

Ve bazı çok kötü paydalar var. Örneğin, 1/3 kesri iyi bir ondalık sayıya dönüştürülemez. Hem hesap makinesinde hem de bir kağıt parçasında 0,3333333 elde ederiz ... Bu, 1/3'ün tam bir ondalık kesir olduğu anlamına gelir tercüme etmiyor. Tıpkı 1/7, 5/6 ve benzeri gibi. Birçoğu tercüme edilemez. Dolayısıyla başka bir yararlı sonuç. Her ortak kesir ondalık sayıya dönüşmez. !

Bu arada, bu kendi kendine muayene için faydalı bir bilgidir. Yanıt olarak "B" bölümünde, bir ondalık kesir yazmanız gerekir. Ve örneğin 4/3 aldınız. Bu kesir ondalık sayıya dönüştürülmez. Bu, yol boyunca bir yerde bir hata yaptığınız anlamına gelir! Geri gel, çözümü kontrol et.

Böylece, sıradan ve ondalık kesirler sıralanır. Karışık sayılarla başa çıkmak için kalır. Onlarla çalışmak için hepsinin sıradan kesirlere dönüştürülmesi gerekir. Nasıl yapılır? Bir altıncı sınıf öğrencisini yakalayıp ona sorabilirsin. Ama her zaman altıncı sınıf öğrencisi olmayacak ... Bunu kendimiz yapmak zorunda kalacağız. Zor değil. Kesirli kısmın paydasını tam sayı kısmı ile çarpın ve kesirli kısmın payını ekleyin. Bu, ortak bir kesrin payı olacaktır. Peki ya payda? Payda aynı kalacaktır. Kulağa karmaşık geliyor, ama aslında oldukça basit. Bir örnek görelim.

Dehşetle gördüğünüz sorunu şu sayıya bırakın:

Sakince, panik olmadan anlıyoruz. Bütün kısım 1. Bir. Kesirli kısım 3/7'dir. Bu nedenle kesirli kısmın paydası 7'dir. Bu payda adi kesrin paydası olacaktır. Sayıyı sayıyoruz. 7'yi 1 (tamsayı kısmı) ile çarparız ve 3 ekleriz (kesirli kısmın payı). 10 elde ederiz. Bu, sıradan bir kesrin payı olacaktır. Bu kadar. Matematiksel gösterimde daha da basit görünüyor:

Açıkça? O halde başarınızı güvence altına alın! Ortak kesirlere dönüştürün. 10/7, 7/2, 23/10 ve 21/4 almalısınız.

Ters işlem - yanlış bir kesri karışık sayıya dönüştürmek - lisede nadiren gereklidir. Peki, eğer... Ve eğer - lisede değilseniz - özel Bölüm 555'e bakabilirsiniz. Aynı yerde, bu arada, uygunsuz kesirler hakkında bilgi edineceksiniz.

Neredeyse her şey. Kesir türlerini hatırladın ve anladın gibi onları bir türden diğerine dönüştürün. Soru kalır: niye ya yap? Bu derin bilgiyi nerede ve ne zaman uygulamalı?

Cevaplıyorum. Herhangi bir örneğin kendisi gerekli eylemleri önerir. Örnekte sıradan kesirler, ondalık sayılar ve hatta karışık sayılar bir demet halinde karıştırılırsa, her şeyi sıradan kesirlere çeviririz. Her zaman yapılabilir. Eh, 0.8 + 0.3 gibi bir şey yazılırsa, o zaman herhangi bir çeviri olmadan öyle düşünüyoruz. Neden ekstra çalışmaya ihtiyacımız var? Uygun olan çözümü seçiyoruz biz !

Görev ondalık kesirlerle doluysa, ama um ... bir tür kötü olanlar, sıradan olanlara gidin, deneyin! Bak, her şey iyi olacak. Örneğin, 0.125 sayısının karesini almalısınız. Hesap makinesi alışkanlığını kaybetmediyseniz o kadar kolay değil! Yalnızca bir sütundaki sayıları çarpmanız değil, aynı zamanda virgülü nereye ekleyeceğinizi de düşünmeniz gerekir! Kesinlikle aklımda çalışmıyor! Ve eğer sıradan bir kesire giderseniz?

0.125 = 125/1000. 5 azaltıyoruz (bu yeni başlayanlar için). 25/200 alıyoruz. 5'te bir kez daha 5/40 alıyoruz. Ah, küçülüyor! 5'e geri dön! 1/8 alıyoruz. Kolayca kare (aklınızda!) ve 1/64 olsun. Her şey!

Bu dersi özetleyelim.

1. Üç tür kesir vardır. Sıradan, ondalık ve karışık sayılar.

2. Ondalık sayılar ve karışık sayılar her zaman ortak kesirlere dönüştürülebilir. Ters Çeviri her zaman değil mevcut.

3. Görevle çalışmak için kesir türünün seçimi bu göreve bağlıdır. Bir görevde farklı türde kesirler varsa, en güvenilir şey sıradan kesirlere geçmektir.

Şimdi pratik yapabilirsiniz. İlk olarak, bu ondalık kesirleri sıradan olanlara dönüştürün:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Bunun gibi cevaplar almalısınız (karışıklık içinde!):

Bu konuda bitireceğiz. Bu derste, kesirlerle ilgili önemli noktaları tazeledik. Bununla birlikte, yenilenecek özel bir şey yoktur ...) Birisi tamamen unuttuysa veya henüz ustalaşmadıysa ... Bunlar özel bir Bölüm 555'e gidebilirler. Tüm temel bilgiler orada ayrıntılı olarak açıklanmıştır. birdenbire birçok her şeyi anlamak başlıyorlar. Ve kesirleri anında çözerler).

Bu siteyi beğendiyseniz...

Bu arada, sizin için birkaç ilginç sitem daha var.)

Örnekleri çözme alıştırması yapabilir ve seviyenizi öğrenebilirsiniz. Anında doğrulama ile test etme. Öğrenme - ilgiyle!)

fonksiyonlar ve türevler hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.