Yakınsak ve uzaklaşan lensler. lensler

Ders geliştirme (ders notları)

UMK A.V. Peryshkin hattı. Fizik (7-9)

Dikkat! Site yönetimi sitesi, metodolojik gelişmelerin içeriğinden ve ayrıca Federal Devlet Eğitim Standardının gelişiminin uygunluğundan sorumlu değildir.

Dersin Hedefleri:

• bir merceğin ne olduğunu öğrenin, sınıflandırın, kavramları tanıtın: odak, odak uzaklığı, optik güç, doğrusal büyütme;
• Konuyla ilgili sorunları çözmek için beceriler geliştirmeye devam edin.

Dersler sırasında

Ben senin önünde zevkle övgüler söylerim
Pahalı taşlar veya altın değil, CAM.

M.V. Lomonosov

Bu konu çerçevesinde lensin ne olduğunu hatırlıyoruz; ince bir mercekte görüntülemenin genel ilkelerini düşünün ve ayrıca ince bir mercek için bir formül türetir.

Daha önce ışığın kırılması ile tanışmıştık ve ayrıca ışığın kırılma yasasını da türetmiştik.

ödev kontrolü

1) anket § 65

2) önden inceleme (sunuya bakın)

1. Şekillerden hangisi havada cam bir levhadan geçen bir ışının gidişatını doğru olarak göstermektedir?

2. Aşağıdaki şekillerden hangisinde görüntü dikey olarak yerleştirilmiş düz bir aynada doğru olarak oluşturulmuştur?

3. Bir ışık huzmesi camdan havaya geçer ve iki ortam arasındaki arayüzde kırılır. 1-4 yönlerinden hangisi kırılan ışına karşılık gelir?

4. Bir kedi yavrusu düz bir aynaya doğru hızla koşar. V= 0,3 m/sn. Aynanın kendisi yavru kediden hızla uzaklaşıyor sen= 0,05 m/s. Yavru kedi aynadaki görüntüsüne hangi hızla yaklaşıyor?

Yeni materyal öğrenmek

Genel olarak, kelime lens- Bu, mercimek olarak tercüme edilen Latince bir kelimedir. Mercimek, meyveleri bezelyeye çok benzeyen ancak bezelye yuvarlak olmayan, göbekli kek görünümünde olan bir bitkidir. Bu nedenle, böyle bir şekle sahip tüm yuvarlak camlara lens denilmeye başlandı.

Merceklerden ilk söz, ateşin dışbükey cam ve güneş ışığı kullanılarak yapıldığı Aristophanes'in (MÖ 424) antik Yunan oyunu "Bulutlar"da bulunabilir. Ve keşfedilen lenslerin en eskisinin yaşı 3000 yıldan fazladır. Bu sözde lens Nemrut. 1853'te Austin Henry Layard tarafından Nimrud'daki Asur'un eski başkentlerinden birinin kazıları sırasında bulundu. Objektif ovale yakın bir şekle sahip, kabaca cilalı, yanlardan biri dışbükey, diğeri düz. Şu anda, Büyük Britanya'daki ana tarihi ve arkeoloji müzesi olan British Museum'da saklanmaktadır.

Nemrut Lensi

Yani, modern anlamda, lensler iki küresel yüzeyle sınırlanmış saydam cisimlerdir . (not defterine yaz) Sınırlayıcı yüzeylerin küre veya bir küre ve bir düzlem olduğu küresel lensler en sık kullanılır. Küresel yüzeylerin veya kürelerin ve düzlemlerin göreli yerleşimine bağlı olarak, dışbükey ve içbükey lensler. (Çocuklar Optik setindeki lenslere bakar)

sırayla dışbükey lensler üç tipe ayrılır- düz dışbükey, bikonveks ve içbükey dışbükey; a içbükey mercekler sınıflandırılır düz-içbükey, iki-içbükey ve dışbükey-içbükey.

(yazmak)

Herhangi bir dışbükey mercek, merceğin merkezindeki bir düzlem-paralel cam levhanın ve merceğin ortasına doğru genişleyen kesik prizmaların bir kombinasyonu olarak temsil edilebilir ve bir içbükey mercek, bir düzlem-paralel cam levhanın bir kombinasyonu olarak temsil edilebilir. merceğin merkezinde ve kenarlara doğru genişleyen kesik prizmalar.

Prizmanın optik olarak ortamdan daha yoğun bir malzemeden yapılmış olması durumunda, ışını tabanına doğru saptıracağı bilinmektedir. Bu nedenle, kırılmadan sonra paralel bir ışık demeti dışbükey bir mercekte yakınsak olur(bunlara denir toplama), a içbükey bir mercekte tersine, kırılmadan sonra paralel bir ışık demeti ıraksak olur(dolayısıyla bu tür lensler denir saçılma).

Basitlik ve rahatlık için, küresel yüzeylerin yarıçaplarına kıyasla kalınlığı ihmal edilebilir olan mercekleri ele alacağız. Bu tür lensler denir ince lensler. Ve gelecekte bir mercekten bahsettiğimizde her zaman ince bir mercek anlayacağız.

İnce mercekleri simgelemek için aşağıdaki teknik kullanılır: toplama, o zaman merceğin merkezinden yönlendirilen uçlarında oklarla düz bir çizgi ile gösterilir ve eğer mercek saçılma, ardından oklar merceğin merkezine doğru yönlendirilir.

Yakınsak bir merceğin geleneksel tanımı

Uzaklaşan lensin geleneksel tanımı

(yazmak)

Lensin optik merkeziışınların kırılmadığı noktadır.

Merceğin optik merkezinden geçen herhangi bir düz çizgiye denir. Optik eksen.

Merceği sınırlayan küresel yüzeylerin merkezlerinden geçen optik eksene optik eksen denir. ana optik eksen.

Mercek üzerine ana optik eksenine paralel (veya devamı) gelen ışınların kesiştiği noktaya ne denir? lensin ana odak noktası. Herhangi bir merceğin iki ana odağı olduğu unutulmamalıdır - ön ve arka, çünkü. üzerine düşen ışığı iki yönden kırar. Ve bu odakların her ikisi de merceğin optik merkezine göre simetrik olarak yerleştirilmiştir.

Yakınsayan mercek

(Berabere)

ıraksak mercek

(Berabere)

Bir merceğin optik merkezinden ana odağına kadar olan uzaklığa denir. odak uzaklığı.

odak düzlemi lensin ana optik eksenine dik olan ve ana odağından geçen bir düzlemdir.
Metre cinsinden ifade edilen merceğin karşılıklı odak uzaklığına eşit değere denir. Lensin optik gücü. Latince büyük harfle gösterilir D ve ölçülen diyoptri(kısaltılmış diyoptri).

(Kayıt)

İlk defa elde ettiğimiz ince lens formülü Johannes Kepler tarafından 1604 yılında türetilmiştir. Çeşitli konfigürasyonlardaki lenslerde ışığın küçük geliş açılarında kırılmasını inceledi.

Lensin doğrusal büyütme görüntünün doğrusal boyutunun nesnenin doğrusal boyutuna oranıdır. Büyük Yunanca G harfi ile gösterilir.

Problem çözme(tahtada) :

• Str 165 egzersiz 33 (1.2)
• Mum, optik gücü 10 diyoptri olan yakınsak bir mercekten 8 cm uzaklıkta bulunur. Objektiften hangi mesafede görüntü elde edilecek ve nasıl görünecek?
• Odak uzaklığı 12 cm olan bir cismin gerçek görüntüsü cismin kendisinden üç kat daha büyük olacak şekilde bir cismin hangi uzaklığa yerleştirilmesi gerekir?

Evde: §§ 66 no. 1584, 1612-1615 (Lukasik koleksiyonu)

1) Resim olabilir hayali veya geçerli. Görüntü ışınların kendileri tarafından oluşturulmuşsa (yani, ışık enerjisi belirli bir noktaya girer), o zaman gerçektir, ancak ışınların kendileri tarafından değil, süreklilikleri tarafından ise, görüntünün hayali olduğunu söylerler (ışık enerjisi verilen noktayı girmeyin).

2) Görüntünün üstü ve altı nesnenin kendisine benzer şekilde yönlendirilmişse, görüntü denir. doğrudan. Görüntü baş aşağı ise, buna denir. ters (ters).

3) Görüntü, elde edilen boyutlarla karakterize edilir: büyütülmüş, küçültülmüş, eşit.

Düz aynadaki görüntü

Düz aynadaki görüntü, nesnenin aynanın önünde olduğu gibi aynanın arkasında aynı mesafede bulunan nesneye eşit boyutta hayali, düzdür.

lensler

Mercek, her iki tarafı kavisli yüzeylerle sınırlanmış şeffaf bir gövdedir.

Altı çeşit lens vardır.

Toplama: 1 - bikonveks, 2 - düz dışbükey, 3 - dışbükey-içbükey. Saçılma: 4 - bikonkav; 5 - plano-içbükey; 6 - içbükey dışbükey.

Yakınsayan mercek

ıraksak mercek

Lens özellikleri.

NN- ana optik eksen - merceği sınırlayan küresel yüzeylerin merkezlerinden geçen düz bir çizgi;

Ö- optik merkez - bikonveks veya biconcave (aynı yüzey yarıçapına sahip) lensler için, lensin içindeki optik eksende (merkezinde) bulunan bir nokta;

F- merceğin ana odağı - ana optik eksene paralel olarak yayılan bir ışık huzmesinin toplandığı nokta;

İLE İLGİLİ- odak uzaklığı;

N"N"- merceğin yan ekseni;

F"- yan odak;

Odak düzlemi - ana optik eksene dik ana odaktan geçen bir düzlem.

Mercekteki ışınların yolu.

Merceğin (O) optik merkezinden geçen ışında kırılma olmaz.

Ana optik eksene paralel bir ışın, kırılmadan sonra ana odaktan (F) geçer.

Ana odaktan (F) geçen ışın, kırılmadan sonra ana optik eksene paralel gider.

İkincil optik eksene (N"N") paralel uzanan bir ışın, ikincil odaktan (F") geçer.

mercek formülü.

Lens formülünü kullanırken işaret kuralını doğru kullanmalısınız: +F- Yakınsayan mercek; -F- uzaklaşan mercek; +d- konu geçerlidir; -d- hayali bir nesne; +f- konunun resmi geçerli; -f- nesnenin görüntüsü hayalidir.

Bir merceğin odak uzunluğunun tersi denir. optik güç.

enine büyütme- görüntünün doğrusal boyutunun nesnenin doğrusal boyutuna oranı.

Modern optik cihazlar, görüntü kalitesini iyileştirmek için lens sistemlerini kullanır. Bir araya getirilen bir mercek sisteminin optik gücü, optik güçlerinin toplamına eşittir.

1 - kornea; 2 - iris; 3 - albuginea (sklera); 4 - koroid; 5 - pigment tabakası; 6 - sarı nokta; 7 - optik sinir; 8 - retina; 9 - kas; 10 - lensin bağları; 11 - mercek; 12 - öğrenci.

Mercek, mercek benzeri bir gövdedir ve görüşümüzü farklı mesafelere ayarlar. Gözün optik sisteminde görüntünün retinaya odaklanmasına denir. konaklama. İnsanlarda, kasların yardımıyla gerçekleştirilen lensin dışbükeyliğinin artması nedeniyle konaklama meydana gelir. Bu, gözün optik gücünü değiştirir.

Retinaya düşen bir cismin görüntüsü gerçektir, küçültülür, ters çevrilir.

En iyi görüş mesafesi yaklaşık 25 cm olmalıdır ve görüş sınırı (uzak nokta) sonsuzdadır.

Uzağı görememe (miyopi) Gözün bulanık gördüğü ve görüntünün retinanın önünde odaklandığı bir görme bozukluğu.

Uzak görüşlülük (hipermetrop) Görüntünün retinanın arkasında odaklandığı görsel bir kusur.

Üzerlerine gelen elektromanyetik radyasyon akısının yoğunluğunu değiştirebilen, yani bir noktada toplayarak artırabilen veya saçarak azaltabilen nesneler vardır. Bu nesnelere fizikte mercek denir. Bu soruyu daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Fizikte lensler nelerdir?

Bu kavram, elektromanyetik radyasyonun yayılma yönünü değiştirebilen kesinlikle herhangi bir nesne anlamına gelir. Bu, optik camları, manyetik ve yerçekimi merceklerini içeren fizikteki merceklerin genel tanımıdır.

Bu makalede, saydam bir malzemeden yapılmış ve iki yüzeyle sınırlandırılmış nesneler olan optik camlara ağırlık verilecektir. Bu yüzeylerden biri mutlaka eğriliğe sahip olmalıdır (yani, sonlu yarıçaplı bir kürenin parçası olmalıdır), aksi takdirde nesne, ışık ışınlarının yayılma yönünü değiştirme özelliğine sahip olmayacaktır.

Lensin prensibi

Bu basit optik nesnenin özü, güneş ışığının kırılma olgusudur. 17. yüzyılın başında ünlü Hollandalı fizikçi ve astronom Willebrord Snell van Rooyen, şu anda soyadını taşıyan kırılma yasasını yayınladı. Bu yasanın formülasyonu şu şekildedir: güneş ışığı optik olarak saydam iki ortam arasındaki arayüzden geçtiğinde, ışın ile yüzeyin normali arasındaki sinüsün ürünü ve içinde yayıldığı ortamın kırılma indisi sabittir. değer.

Yukarıdakileri açıklığa kavuşturmak için bir örnek veriyoruz: Yüzeyin normali ile ışın arasındaki açı θ 1'e eşitken ışığın suyun yüzeyine düşmesine izin verin. Daha sonra, ışık demeti kırılır ve yüzeyin normaline θ 2'lik bir açıyla suda yayılmaya başlar. Snell yasasına göre, şunu elde ederiz: sin(θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, burada n 1 ve n 2 sırasıyla hava ve su için kırılma endeksleridir. Kırılma indisi nedir? Bu, elektromanyetik dalgaların boşlukta yayılma hızının optik olarak saydam bir ortama göre kaç kat daha büyük olduğunu gösteren bir değerdir, yani n = c/v, burada c ve v ışığın boşluktaki ve ortamdaki hızlarıdır. , sırasıyla.

Kırılma olayının fiziği, ışığın uzayda bir noktadan diğerine olan mesafeyi en kısa sürede aşacak şekilde hareket ettiği Fermat ilkesinin uygulanmasında yatmaktadır.

Fizikteki optik lens tipi, yalnızca onu oluşturan yüzeylerin şekli ile belirlenir. Üzerlerine gelen ışının kırılma yönü bu şekle bağlıdır. Bu nedenle, yüzeyin eğriliği pozitif (dışbükey) ise, o zaman mercekten çıktıktan sonra ışık huzmesi optik eksenine daha yakın yayılacaktır (aşağıya bakınız). Tersine, yüzeyin eğriliği negatif (içbükey) ise, optik camdan geçerken, ışın merkez ekseninden uzaklaşacaktır.

Herhangi bir eğriliğin yüzeyinin ışınları aynı şekilde kırdığını (Stella yasasına göre) tekrar not ediyoruz, ancak onlara göre normaller optik eksene göre farklı bir eğime sahiptir ve bu da kırılan ışının farklı bir davranışına neden olur.

İki dışbükey yüzeyle sınırlanan merceğe yakınsak mercek denir. Buna karşılık, negatif eğrilikli iki yüzeyden oluşuyorsa, buna saçılma denir. Diğer tüm görünümler, bir düzlemin de eklendiği belirtilen yüzeylerin bir kombinasyonu ile ilişkilendirilir. Birleştirilmiş merceğin sahip olacağı (yayılma veya yakınsaklık) özelliği, yüzeylerinin yarıçaplarının toplam eğriliğine bağlıdır.

Lens elemanları ve ışın özellikleri

Görüntüleme fiziğinde lensler oluşturmak için bu nesnenin öğelerini tanımak gerekir. Aşağıda listelenmiştir:

• Ana optik eksen ve merkez. İlk durumda, optik merkezinden merceğe dik geçen düz bir çizgiyi ifade ederler. İkincisi, sırayla, merceğin içinden geçen ve ışının kırılma yaşamadığı bir noktadır.
• Odak uzaklığı ve odak - merkez ile optik eksen üzerindeki bir nokta arasındaki mesafe, bu eksene paralel olarak merceğe gelen tüm ışınların toplandığı. Bu tanım optik gözlüklerin toplanması için geçerlidir. Iraksak mercekler söz konusu olduğunda, bir noktada birleşecek olan ışınların kendisi değil, onların hayali devamıdır. Bu noktaya ana odak denir.
• optik güç. Bu, odak uzunluğunun karşılığının adıdır, yani D \u003d 1 / f. Diyoptri (diyoptri), yani 1 diyoptri cinsinden ölçülür. = 1 m -1.

Bir mercekten geçen ışınların ana özellikleri şunlardır:

• optik merkezden geçen ışın hareketinin yönünü değiştirmez;
• ana optik eksene paralel gelen ışınlar, ana odaktan geçecek şekilde yönlerini değiştirir;
• Optik cam üzerine herhangi bir açıda düşen, ancak odağından geçen ışınlar, yayılma yönlerini ana optik eksene paralel olacak şekilde değiştirirler.

Fizikte ince mercekler için ışınların yukarıdaki özellikleri (bunlar olarak adlandırılırlar, çünkü hangi küreleri oluşturdukları ve ne kadar kalın oldukları önemli değildir, yalnızca nesne maddesinin optik özellikleri), içlerinde görüntüler oluşturmak için kullanılır.

Optik gözlüklerdeki görüntüler: nasıl yapılır?

Aşağıdaki şekil, konumuna bağlı olarak bir nesnenin (kırmızı ok) dışbükey ve içbükey merceklerinde görüntü oluşturma şemalarını ayrıntılı olarak göstermektedir.

Şekildeki devrelerin analizinden önemli sonuçlar çıkar:

• Herhangi bir görüntü sadece 2 ışın (merkezden geçen ve ana optik eksene paralel) üzerine kuruludur.
• Yakınsak mercekler (uçlarda dışa bakan oklarla gösterilir) hem büyütülmüş hem de küçültülmüş bir görüntü verebilir, bu da gerçek (gerçek) veya hayali olabilir.
• Nesne odaktaysa, lens görüntüsünü oluşturmaz (şekilde soldaki alt şemaya bakın).
• Saçılan optik camlar (uçları içe dönük oklarla gösterilir), nesnenin konumundan bağımsız olarak her zaman küçültülmüş ve hayali bir görüntü verir.

Bir görüntüye olan mesafeyi bulma

Görüntünün hangi mesafede görüneceğini belirlemek için, nesnenin kendisinin konumunu bilerek, fizikteki mercek formülünü veriyoruz: 1/f = 1/d o + 1/d i , burada d o ve d i nesneye ve nesneye olan mesafedir. optik merkezden görüntüsü, sırasıyla f, ana odak noktasıdır. Toplama optik camdan bahsediyorsak, f-sayısı pozitif olacaktır. Tersine, uzaklaşan bir mercek için f, negatiftir.

Bu formülü kullanalım ve basit bir problemi çözelim: nesne, toplama optik camının merkezinden d o = 2*f uzaklıkta olsun. Görüntüsü nerede görünecek?

Problemin durumundan: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Kimden: 1/d ben = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), yani d ben = 2*f. Böylece, görüntü mercekten iki odak mesafesinde, ancak nesnenin kendisinden diğer tarafta görünecektir (bu, di değerinin pozitif işareti ile gösterilir).

Kısa hikaye

"Mercek" kelimesinin etimolojisini vermek ilginçtir. Latince "mercimek" anlamına gelen lens ve lentis sözcüklerinden türetilmiştir, çünkü optik nesneler şekilleriyle gerçekten bu bitkinin meyvesine benzemektedir.

Küresel şeffaf cisimlerin kırma gücü eski Romalılar tarafından biliniyordu. Bu amaçla içi su dolu yuvarlak cam kaplar kullandılar. Cam merceklerin kendileri sadece 13. yüzyılda Avrupa'da yapılmaya başlandı. Bir okuma aracı olarak kullanıldılar (modern gözlük veya büyüteç).

Optik nesnelerin teleskop ve mikroskop üretiminde aktif kullanımı 17. yüzyıla kadar uzanıyor (bu yüzyılın başında Galileo ilk teleskopu icat etti). Stella'nın kırılma yasasının matematiksel formülasyonunun, bilgisi olmadan istenen özelliklere sahip lensler üretmenin imkansız olduğunu, aynı 17. yüzyılın başında Hollandalı bir bilim adamı tarafından yayınlandığını unutmayın.

Diğer lens türleri

Yukarıda belirtildiği gibi, optik kırılma nesnelerine ek olarak, manyetik ve yerçekimi nesneleri de vardır. İlkinin bir örneği, bir elektron mikroskobundaki manyetik lenslerdir, ikincisinin canlı bir örneği, büyük kozmik cisimlerin (yıldızlar, gezegenler) yakınından geçerken ışık akısının yönünün bozulmasıdır.

tanım 1

Lens 2 küresel yüzeye sahip şeffaf bir gövdedir. Kalınlığı küresel yüzeylerin eğrilik yarıçapından daha az ise incedir.

Lens, hemen hemen her optik cihazın ayrılmaz bir parçasıdır. Lensler tanımları gereği toplayıcı ve saçıcıdır (Şekil 3.3.1).

tanım 2

Yakınsayan mercek ortası kenarlarından daha kalın olan bir mercektir.

tanım 3

Kenarları daha kalın olan merceğe denir. saçılma.

Figür 3. 3. 1 . (a) ve uzaklaşan (b) mercekleri ve sembollerini toplamak.

tanım 4

Ana optik eksen küresel yüzeylerin O 1 ve O 2 eğrilik merkezlerinden geçen düz bir çizgidir.

İnce bir mercekte, ana optik eksen bir noktada kesişir - merceğin O optik merkezi. Işık demeti, orijinal yönünden sapmadan merceğin optik merkezinden geçer.

tanım 5

Yan optik eksenler optik merkezden geçen düz çizgilerdir.

tanım 6

Ana optik eksene paralel olan bir ışın demeti merceğe yönlendirilirse, mercekten geçtikten sonra ışınlar (veya devamı) bir F noktasında yoğunlaşacaktır.

Bu nokta denir lensin ana odak noktası.

İnce bir merceğin, merceğe göre ana optik eksende simetrik olarak yerleştirilmiş iki ana odağı vardır.

tanım 7

Yakınsak bir merceğin odağı geçerli ve saçılma için hayali.

Tüm ikincil optik eksenlerden birine paralel olan ışın demetleri, mercekten geçtikten sonra, ikincil eksenin odak düzlemi Ф ile kesiştiği noktada bulunan F "noktasına da yönlendirilir.

Tanım 8

odak düzlemi- bu, ana optik eksene dik olan ve ana odaktan geçen bir düzlemdir (Şekil 3.3.2).

Tanım 9

Ana odak F ile lensin O optik merkezi arasındaki mesafeye denir. odak(F).

Figür 3. 3. 2. Bir yakınsak (a) ve uzaklaşan (b) mercekte paralel bir ışın demetinin kırılması. O 1 ve O 2 küresel yüzeylerin merkezleridir, O 1 O 2 ana optik eksendir,Ö – optik merkez, F ana odak noktasıdır, F" odak noktasıdır, O F" ikincil optik eksendir, Ф odak düzlemidir.

Lenslerin ana özelliği, nesnelerin görüntülerini iletme yeteneğidir. Bunlar sırayla:

• Gerçek ve hayali;
• Düz ve ters;
• Büyütülmüş ve küçültülmüş.

Geometrik yapılar, görüntünün konumunun yanı sıra doğasının belirlenmesine yardımcı olur. Bu amaçla, yönü tanımlanmış standart ışınların özellikleri kullanılır. Bunlar, optik merkezden veya merceğin odaklarından birinden geçen ışınlar ile ana veya yan optik eksenlerden birine paralel olan ışınlardır. Çizimler 3. 3. 3 ve 3. 3. 4 inşaat verilerini gösterir.

Figür 3. 3. 3. Yakınsak bir mercekte bir görüntü oluşturma.

Figür 3. 3. 4. Uzaklaşan bir mercekte bir görüntü oluşturma.

Şekil 3'te kullanılan standart kirişlerin altını çizmeye değer. 3. 3 ve 3. 3. 4 görüntüleme için lensten geçmeyin. Bu ışınlar görüntülemede kullanılmaz ancak bu süreçte kullanılabilir.

tanım 10

İnce lens formülü, görüntü konumunu ve karakterini hesaplamak için kullanılır. Cismin merceğe olan uzaklığını d, merceğin görüntüye olan mesafesini f olarak yazarsak, o zaman ince lens formülüşuna benziyor:

1d + 1f + 1F = D.

Tanım 11

Değer D, merceğin karşılıklı odak uzunluğuna eşit optik gücüdür.

Tanım 12

diyoptri(d p t r), odak uzaklığı 1 m'ye eşit olan bir optik güç ölçüm birimidir: 1 d p t r = m - 1 .

İnce bir merceğin formülü, küresel bir aynanınkine benzer. Şekil 3'teki üçgenlerin benzerliğinden eksen dışı ışınlar için türetilebilir. 3. 3 veya 3. 3. 4.

Merceklerin odak uzaklığı belirli işaretlerle yazılmıştır: yakınsak mercek F > 0, uzaklaşan mercek F< 0 .

d ve f değerleri de belirli işaretlere uyar:

• d > 0 ve f > 0 - gerçek nesneler (yani gerçek ışık kaynakları) ve görüntülerle ilgili olarak;
• d< 0 и f < 0 – применительно к мнимым источникам и изображениям.

Şekil 3'teki durum için. 3. 3 F > 0 (yakınlaşan mercek), d = 3 F > 0 (gerçek nesne).

İnce mercek formülünden şunu elde ederiz: f = 3 2 F > 0 , görüntünün gerçek olduğu anlamına gelir.

Şekil 3'teki durum için. 3. 4F< 0 (линза рассеивающая), d = 2 | F | >0 (gerçek nesne), formül f = - 2 3 F< 0 , следовательно, изображение мнимое.

Görüntünün doğrusal boyutları, nesnenin merceğe göre konumuna bağlıdır.

Tanım 13

Lensin doğrusal büyütme G, h "görüntünün ve h nesnesinin doğrusal boyutlarının oranıdır.

Doğrudan veya ters olmasına bağlı olarak h "değerini artı veya eksi işaretleriyle yazmak uygundur. Her zaman pozitiftir. Bu nedenle, doğrudan görüntüler için, ters Γ için Γ\u003e 0 koşulu uygulanır.< 0 . Из подобия треугольников на рисунках 3 . 3 . 3 и 3 . 3 . 4 нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:

G \u003d h "h \u003d - f d.

Şekil 3'teki yakınsak mercekli örnekte. 3. d = 3 için 3 F > 0 , f = 3 2 F > 0 .

Dolayısıyla, Г = - 1 2< 0 – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.

Şekil 3'teki ıraksak mercek örneğinde. 3. 4 için d = 2 | F | > 0 , formül f = - 2 3 F< 0 ; значит, Г = 1 3 >0 - görüntü düzdür ve üç kat küçültülür.

Merceğin optik gücü D, eğrilik yarıçaplarına Rı ve R2, küresel yüzeylerine ve ayrıca mercek malzemesinin kırılma indisine n bağlıdır. Optik teorisinde aşağıdaki ifade yer alır:

D \u003d 1 F \u003d (n - 1) 1 R 1 + 1 R 2.

Dışbükey bir yüzey pozitif bir eğrilik yarıçapına sahipken, içbükey bir yüzey negatif bir yarıçapa sahiptir. Bu formül, belirli bir optik güce sahip lenslerin imalatında geçerlidir.

Birçok optik alet, ışığın art arda 2 veya daha fazla mercekten geçeceği şekilde tasarlanmıştır. 1. mercekten gelen nesnenin görüntüsü, 2. mercek için bir nesne (gerçek veya hayali) görevi görür ve bu da nesnenin gerçek veya hayali olabilen 2. görüntüsünü oluşturur. 2 ince merceğin optik sisteminin hesaplanması aşağıdakilerden oluşur:
Lens formülünün 2 kat uygulaması ve 1. görüntüden 2. lense olan d 2 mesafesi l - f 1 değerine eşit olarak önerilmelidir, burada l lensler arasındaki mesafedir.

Lens formülü ile hesaplanan f 2 değeri, 2. görüntünün konumunu ve karakterini önceden belirler (f 2 > 0 gerçek bir görüntüdür, f 2< 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из 2 -х линз равняется произведению линейных увеличений 2 -х линз, то есть Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.

Kepler'in astronomik tüpü ve Galileo'nun karasal tüpü

Özel bir durumu ele alalım - hem nesne hem de 2. görüntü birbirinden sonsuz büyük mesafelerde bulunduğunda, 2 mercekli bir sistemde teleskopik bir ışın yolu. Işınların teleskopik yolu teleskoplarda gerçekleştirilir: Galileo'nun dünyevi tüpü ve Kepler'in astronomik tüpü.

İnce lensin yüksek çözünürlüklü görüntüleri engelleyen bazı dezavantajları vardır.

Tanım 14

Sapma görüntüleme işlemi sırasında meydana gelen bozulmadır. Gözlemin yapıldığı mesafeye bağlı olarak, sapmalar küresel veya kromatik olabilir.

Küresel sapmanın anlamı, geniş ışık huzmelerinde optik eksenden çok uzaktaki ışınların odakta onu geçmemesidir. İnce lens formülü yalnızca optik eksene yakın olan ışınlar için çalışır. Bir mercek tarafından kırılan geniş bir ışın demeti tarafından oluşturulan uzak bir kaynağın görüntüsü bulanıktır.

Kromatik sapmanın anlamı, lens malzemesinin kırılma indisinin ışık dalga boyu λ tarafından etkilenmesidir. Şeffaf ortamın bu özelliğine dispersiyon denir. Bir merceğin odak uzaklığı, farklı dalga boylarına sahip ışık için farklıdır. Bu gerçek, monokromatik olmayan ışık yayıldığında görüntünün bulanıklaşmasına yol açar.

Modern optik cihazlar, ince lenslerle değil, bazı bozulmaları ortadan kaldırmanın mümkün olduğu karmaşık lens sistemleriyle donatılmıştır.

Kamera, projektör vb. cihazlarda nesnelerin gerçek görüntülerini oluşturmak için yakınsak lensler kullanılır.

Kamera- bu, yakalanan nesnelerin görüntüsünün bir mercek sistemi tarafından film üzerinde oluşturulduğu kapalı, ışık geçirmez bir kameradır - lens. Pozlama sırasında lens, özel bir deklanşör kullanılarak açılır ve kapatılır.

Kameranın özelliği, düz bir filmde, farklı mesafelerdeki nesnelerin oldukça keskin görüntülerinin elde edilmesidir. Objektif filme göre hareket ettikçe netlik değişir. Keskin işaret düzleminde yer almayan noktaların görüntüleri, dağınık daireler şeklinde görüntülerde bulanık çıkıyor. Bu dairelerin d boyutu, Şekil 3'te gösterildiği gibi, göreli açıklığı a F azaltarak, mercek açıklığı ile küçültülebilir. 3. 5. Bu, alan derinliğinin artmasına neden olur.

Figür 3. 3. 5. Kamera.

Bir projeksiyon cihazı yardımıyla büyük ölçekli görüntüler çekmek mümkündür. Projektörün O merceği, düz bir nesnenin (diyapozitif D) görüntüsünü uzak bir ekran E üzerinde odaklar (Şekil 3.3.6). Lens sistemi K (kondansatör), ışık kaynağı S'yi slayt üzerinde yoğunlaştırmak için kullanılır. Büyütülmüş bir ters görüntü ekranda yeniden oluşturulur. Projeksiyon cihazının ölçeği, ekranı yakınlaştırarak veya uzaklaştırarak ve aynı zamanda D açıklığı ile O lensi arasındaki mesafeyi değiştirerek değiştirilebilir.

Figür 3. 3. 6. projeksiyon cihazı.

Figür 3. 3. 7. ince lens modeli.

Figür 3. 3. sekiz . İki mercekli bir sistem modeli.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

"Lensler. Merceklerde görüntü oluşturma"

Dersin Hedefleri:

eğitici:ışık ışınları ve dağılımlarını incelemeye devam edeceğiz, mercek kavramını tanıtacağız, yakınsak ve saçılan bir merceğin eylemini inceleyeceğiz; lens tarafından verilen görüntüleri oluşturmayı öğrenin.

geliştirme: mantıksal düşünmenin gelişimine, bilgileri görme, duyma, toplama ve anlama, bağımsız olarak sonuç çıkarma becerisine katkıda bulunur.

eğitici: işte dikkat, azim ve doğruluk geliştirmek; edindiği bilgileri pratik ve bilişsel sorunları çözmek için kullanmayı öğrenir.

Ders türü: yeni bilgi, beceri, konsolidasyon ve önceden edinilmiş bilgilerin sistemleştirilmesi dahil olmak üzere birleşik.

Dersler sırasında

zaman düzenleme(2 dakika):

öğrencileri selamlamak;

öğrencilerin derse hazır olup olmadığını kontrol etmek;

dersin hedeflerine aşinalık (eğitim hedefi, dersin konusunu adlandırmadan genel bir hedef olarak belirlenir);

psikolojik ruh halinin yaratılması:

Evren, kavrayış,
Alıp götürmeden her şeyi bilin
İçeride ne var - dışarıda bulacaksınız,
Dışarıda ne var, içeride bulacaksın
O yüzden arkana bakmadan kabul et
Dünyanın anlaşılır bilmeceleri...

I. Goethe

Daha önce çalışılan materyalin tekrarı birkaç aşamada gerçekleşir.(26 dk):

1. Blitz - anket(sorunun cevabı sadece evet veya hayır olabilir, öğrencilerin cevaplarını daha iyi görebilmek için sinyal kartlarını kullanabilirsiniz, "evet" - kırmızı, "hayır" - yeşil, doğru cevabı belirtmek gerekir) :

Işık homojen bir ortamda düz bir çizgide yayılır mı? (Evet)

Yansıma açısı Latin harfi betta ile gösterilir? (Numara)

Yansıma aynasal mı yoksa dağınık mı? (Evet)

Gelme açısı yansıma açısından her zaman daha mı büyük? (Numara)

İki saydam ortamın sınırında ışık huzmesi yönünü değiştirir mi? (Evet)

Kırılma açısı her zaman gelme açısından büyük müdür? (Numara)

Işığın herhangi bir ortamdaki hızı aynı ve 3*10 8 m/s'ye eşit mi? (Numara)

Işığın sudaki hızı, ışığın boşluktaki hızından daha mı az? (Evet)

9. slaytı düşünün: "Yakınlaşan bir mercekte bir görüntü oluşturma" ( ), kullanılan ışınları dikkate almak için referans özetini kullanarak.

Tahtadaki yakınsak bir mercekte bir görüntünün yapımını gerçekleştirin, özelliklerini verin (bir öğretmen veya öğrenci tarafından gerçekleştirilir).

10. slaydı düşünün: "Iraksak bir mercekte bir görüntü oluşturma" ( ).

Tahtadaki farklı bir mercekte bir görüntünün yapımını gerçekleştirin, özelliklerini verin (bir öğretmen veya öğrenci tarafından gerçekleştirilir).

5. Yeni malzemenin anlaşılmasının, konsolidasyonunun kontrol edilmesi(19 dakika):

Tahtada öğrenci çalışması:

Yakınsak bir mercekte bir nesnenin görüntüsünü oluşturun:

Ön görev:

Çeşitli görevlerle bağımsız çalışma.

6. Dersi özetlemek(5 dakika):

Derste neler öğrendiniz, nelere dikkat etmelisiniz?

Sıcak bir yaz gününde bitkilerin yukarıdan sulanması neden önerilmez?

Sınıfta çalışmak için notlar.

7. Ödev(2 dakika):

Uzaklaşan bir mercekte bir nesnenin görüntüsünü oluşturun:

Nesne merceğin odağının ötesindeyse.

Nesne odak ve lens arasındaysa.

derse bağlı , , ve .