Nyuton qanunları fizika üzrə imtahan. Mexanik vibrasiya və dalğalar

Fizika üzrə Vahid Dövlət İmtahanının ikinci tapşırığında Nyuton qanunları və ya qüvvələrin hərəkəti ilə bağlı problemi həll etmək lazımdır. Aşağıda nəzəriyyəni bu mövzuda problemləri uğurla həll etmək üçün zəruri olan düsturlarla təqdim edirik.

Fizika üzrə Vahid Dövlət İmtahanının 2 nömrəli tapşırığı üçün nəzəriyyə

Nyutonun ikinci qanunu

Nyutonun ikinci qanun düsturu F =ma . Budur F Və a – vektor kəmiyyətləri. Böyüklük a – Bu, müəyyən bir qüvvənin təsiri altında cismin hərəkətinin sürətlənməsidir. Verilmiş cismə təsir edən qüvvə ilə düz mütənasibdir və qüvvənin istiqamətinə yönəldilir.

Nəticə

Nəticə qüvvəsi bədənə tətbiq olunan bütün qüvvələrin hərəkətini əvəz edən qüvvədir. Və ya başqa sözlə, bədənə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsi bu qüvvələrin vektor cəminə bərabərdir.

Sürtünmə qüvvəsi

F tr =μN , Harada μ μ, verilmiş hal üçün sabit qiymətdir. Sürtünmə qüvvəsini və normal təzyiq qüvvəsini (bu qüvvəyə dəstək reaksiya qüvvəsi də deyilir) bilməklə, sürtünmə əmsalını hesablaya bilərsiniz.

Ağırlıq

Hərəkətin şaquli komponenti bədənə təsir edən qüvvələrdən asılıdır. Cazibə formulunu bilmək tələb olunur F=mq, çünki, bir qayda olaraq, yalnız üfüqi bir açı ilə atılan bir bədənə təsir göstərir.

Elastik qüvvə

Elastik qüvvə cismin deformasiyası nəticəsində yaranan və onu ilkin (ilkin) vəziyyətinə qaytarmağa meylli qüvvədir. Elastik qüvvə üçün Huk qanunundan istifadə olunur: F = kδl, Harada k— elastiklik əmsalı (bədən sərtliyi), δl— deformasiyanın miqyası.

Cazibə qanunu

m1 və m2 kütləli iki maddi nöqtə arasında r məsafəsi ilə ayrılmış cazibə qüvvəsi F hər iki kütləyə mütənasib və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir:

Fizika üzrə Vahid Dövlət İmtahanının 2 nömrəli tapşırıqlarının tipik variantlarının təhlili

Demo versiyası 2018

Qrafik sürüşmə sürtünmə qüvvəsi modulunun normal təzyiq qüvvəsi modulundan asılılığını göstərir. Sürtünmə əmsalı nədir?

Həll alqoritmi:

1. Bu qüvvələri birləşdirən düstur yazaq. Sürtünmə əmsalını ifadə edin.
2. Qrafiki nəzərdən keçiririk və normal təzyiq N və sürtünmə qüvvələrinin müvafiq dəyərlərini təyin edirik.
3. Qrafikdən götürülmüş qüvvə dəyərlərinə əsasən əmsalı hesablayırıq.
4. Cavabı yazırıq.

Həll:

1. Sürtünmə qüvvəsi düsturla normal təzyiq qüvvəsi ilə əlaqələndirilir F tr=μ N, Harada μ - sürtünmə əmsalı. Buradan sürtünmə qüvvəsinin böyüklüyünü və səthə normal təzyiqi bilməklə müəyyən edə bilərik μ, verilmiş hal üçün sabit qiymətdir. Sürtünmə qüvvəsini və normal təzyiq qüvvəsini (bu qüvvəyə dəstək reaksiya qüvvəsi də deyilir) bilməklə, sürtünmə əmsalını hesablaya bilərsiniz. Yuxarıdakı düsturdan belə çıxır: μ = F tr: N
2. Gəlin asılılıq qrafikinə baxaq. Qrafikin istənilən nöqtəsini götürək, məsələn, N = 12 (N) və F tr = 1.5 (N).
3. Seçilmiş güc dəyərlərini götürək və əmsal dəyərini hesablayaq μ : μ= 1,5/12 = 0,125

Cavab: 0,125

Tapşırığın ilk variantı (Demidova, №3)

F qüvvəsi inertial istinad sistemində kütləsi m olan cismə a sürətlənməsini verir. Bu istinad sistemində 0,5F qüvvənin təsiri altında kütləsi 2m olan cismin sürətlənməsini təyin edin.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Həll alqoritmi:

1. Nyutonun ikinci qanununu yazaq. Düsturdan sürətlənməni ifadə edirik.
2. Dəyişmiş kütlə və qüvvə dəyərlərini yaranan ifadə ilə əvəz edirik və onun orijinal dəyəri ilə ifadə olunan yeni sürətlənmə dəyərini tapırıq.
3. Düzgün cavabı seç.

Həll:

1. Nyutonun ikinci qanununa görə F=m a, güc F m kütləli bir cismə təsir edən , bədənə sürətlənmə verir A. Bizdə:

2. Şərtə görə m 2 = 2m, F 2 =0,5F.

Sonra dəyişdirilmiş sürətlənmə bərabər olacaq:

Vektor şəklində qeyd oxşardır.

Tapşırığın ikinci variantı (Demidova, № 9)

200 q ağırlığında olan daş ilkin sürət v = 20 m/s olan üfüqə 60° bucaq altında atılır. Trayektoriyanın yuxarı nöqtəsində daşa təsir edən cazibə modulunu təyin edin.

Əgər cisim üfüqi bir açı ilə atılırsa və sürtünmə qüvvəsi nəzərə alınmazsa, bütün qüvvələrin nəticəsi sabitdir. Hərəkətin şaquli komponenti bədənə təsir edən qüvvələrdən asılıdır. Cazibə qüvvəsinin F=mg düsturunu bilmək lazımdır, çünki bir qayda olaraq, yalnız üfüqi bucaq altında atılmış cismə təsir edir.

Həll alqoritmi:

1. Kütləvi dəyəri SI-yə çevirin.
2. Daşa hansı qüvvələrin təsir etdiyini müəyyənləşdiririk.
3. Cazibə qüvvəsinin düsturunu yazırıq. Gücün böyüklüyünü hesablayırıq.
4. Cavabı yazırıq.

Həll:

1. Daş kütləsi m=200 q=0,2 kq.
2. Atılan daş cazibə qüvvəsindən təsirlənir F T = mq. Şərt başqa cür nəzərdə tutulmadığı üçün hava müqavimətinə laqeyd yanaşmaq olar.
3. Cazibə qüvvəsi daşın trayektoriyasının istənilən nöqtəsində eynidir. Bu, vəziyyətdə olan məlumat deməkdir (ilkin sürət v və bədənin atıldığı üfüqün bucağı) lazımsızdır. Buradan əldə edirik: F T = 0,2∙10 =2 N.

Cavab verin : 2

Tapşırığın üçüncü variantı (Demidova, No 27)

1 kq ağırlığında bir kub və iki yaylı sistemə F = 9 N sabit üfüqi qüvvə tətbiq olunur (şəklə bax). Sistem istirahətdədir. Kub və dayaq arasında sürtünmə yoxdur. Birinci yayın sol kənarı divara yapışdırılır. Birinci yayın sərtliyi k1 = 300 N/m. İkinci yayın sərtliyi k2 = 600 N/m-dir. İkinci yayın uzanması nə qədərdir?

Həll alqoritmi:

1. 2-ci yay üçün Huk qanununu yazırıq. Şərtdə verilmiş F qüvvəsi ilə əlaqəsini tapırıq.
2. Alınan tənlikdən uzadmanı ifadə edirik və onu hesablayırıq.
3. Cavabı yazırıq.

Həll:

1. Huk qanununa görə yayın uzanması yayın sərtliyi k və ona tətbiq olunan qüvvə ilə bağlıdır. F ifadə F= k∆ l. İkinci yay dartılma qüvvəsinə məruz qalır F 2 = k2∆ l. 1-ci yay güclə uzanır F. Şərtlə F=9 H. Yaylar vahid sistem təşkil etdiyinə görə F qüvvəsi də 2-ci yayı uzadır, yəni. F 2 =F.
2. Uzatma Δ l belə müəyyən edilir:

Trayektoriyanın formasına görə hərəkət aşağıdakılara bölünür:
A) düzxətli- trayektoriya düz xətt seqmentidir;
b) əyrixətli- trayektoriya əyrinin seqmentidir.

Yol maddi nöqtənin müəyyən vaxt ərzində təsvir etdiyi trayektoriyanın uzunluğudur. Bu skalyar kəmiyyətdir.
Hərəkət edir maddi nöqtənin başlanğıc vəziyyətini son vəziyyəti ilə birləşdirən vektordur (şəklə bax).

Bir yolun hərəkətdən necə fərqləndiyini başa düşmək çox vacibdir. Ən mühüm fərq ondadır ki, hərəkət başlanğıcı gediş nöqtəsində və sonu təyinat nöqtəsində olan bir vektordur (bu hərəkətin hansı marşrutla getməsinin heç bir əhəmiyyəti yoxdur). Və yol, əksinə, keçilən trayektoriyanın uzunluğunu əks etdirən skalyar kəmiyyətdir.

Vahid xətti hərəkət maddi nöqtənin istənilən bərabər zaman müddətində eyni hərəkətləri etdiyi hərəkət adlanır
Vahid xətti hərəkətin sürəti hərəkətin bu hərəkətin baş verdiyi vaxta nisbəti adlanır:

Qeyri-bərabər hərəkət üçün konsepsiyadan istifadə edirlər orta sürəti. Orta sürət tez-tez skalyar kəmiyyət kimi təqdim edilir. Bu, cismin qeyri-bərabər hərəkət zamanı eyni zamanda eyni yolla getdiyi vahid hərəkət sürətidir:

Ani sürət trayektoriyanın müəyyən bir nöqtəsində və ya zamanın müəyyən bir anında cismin sürətini adlandırın.
Düzgün sürətlənmiş xətti hərəkət- bu, istənilən bərabər zaman müddətində ani sürətin eyni miqdarda dəyişdiyi düzxətli bir hərəkətdir.

Bədənin koordinatlarının vahid düzxətli hərəkətdə zamandan asılılığı aşağıdakı formada olur: x = x 0 + V x t, burada x 0 bədənin ilkin koordinatıdır, V x hərəkət sürətidir.
Sərbəst düşmə sabit sürətlənmə ilə bərabər sürətlənmiş hərəkət adlanır g = 9,8 m/s 2, düşən cismin kütləsindən asılı olmayaraq. Yalnız cazibə qüvvəsinin təsiri altında baş verir.

Sərbəst düşmə sürəti düsturla hesablanır:

Şaquli hərəkət düsturla hesablanır:

Maddi nöqtənin hərəkət növündən biri də dairəvi hərəkətdir. Belə bir hərəkətlə bədənin sürəti bədənin yerləşdiyi nöqtədə dairəyə çəkilmiş bir tangens boyunca yönəldilir (xətti sürət). Dairənin mərkəzindən gövdəyə çəkilmiş radiusdan istifadə edərək, bir cismin çevrədəki mövqeyini təsvir edə bilərsiniz. Bir dairədə hərəkət edərkən cismin yerdəyişməsi dairənin mərkəzini cisimlə birləşdirən dairənin radiusunu çevirməklə təsvir edilir. Radiusun fırlanma bucağının bu fırlanmanın baş verdiyi müddətə nisbəti bədənin bir dairədə hərəkət sürətini xarakterizə edir və adlanır. bucaq sürəti ω:

Bucaq sürəti xətti sürətlə əlaqə ilə bağlıdır

burada r çevrənin radiusudur.
Bədənin tam bir inqilabı tamamlaması üçün lazım olan vaxt deyilir dövriyyə dövrü. Dövrün əksi dövriyyə tezliyidir - ν

Bir dairədə vahid hərəkət zamanı sürət modulu dəyişmir, lakin sürətin istiqaməti dəyişir, belə hərəkətlə sürətlənmə olur. Onu çağırırlar mərkəzdənqaçma sürətlənməsi, radial olaraq dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir:

Dinamikanın əsas anlayışları və qanunları

Mexanikanın cisimlərin sürətlənməsinə səbəb olan səbəbləri öyrənən hissəsi deyilir dinamika

Nyutonun birinci qanunu:
Elə istinad sistemləri var ki, cismin sürətini sabit saxlaması və ya digər cisimlər ona təsir etmədikdə və ya digər cisimlərin hərəkəti kompensasiya olunduqda istirahətdə olur.
Bir cismin ona təsir edən tarazlaşdırılmış xarici qüvvələrin istirahət və ya vahid xətti hərəkəti vəziyyətini saxlamaq xüsusiyyətinə deyilir. ətalət. Balanslaşdırılmış xarici qüvvələrin təsiri altında cismin sürətinin saxlanılması hadisəsinə ətalət deyilir. İnertial istinad sistemləri Nyutonun birinci qanununun təmin olunduğu sistemlərdir.

Qalileonun nisbilik prinsipi:
bütün inertial istinad sistemlərində eyni ilkin şəraitdə bütün mexaniki hadisələr eyni şəkildə gedir, yəni. eyni qanunlara tabedir
Çəki bədənin ətalət ölçüsüdür
güc cisimlərin qarşılıqlı təsirinin kəmiyyət ölçüsüdür.

Nyutonun ikinci qanunu:
Bir cismə təsir edən qüvvə cismin kütləsi ilə bu qüvvənin verdiyi sürətlənmənin hasilinə bərabərdir:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Qüvvələrin əlavə edilməsi, eyni vaxtda hərəkət edən bir neçə qüvvə ilə eyni effekti verən bir neçə qüvvənin nəticəsinin tapılmasından ibarətdir.

Nyutonun üçüncü qanunu:
İki cismin bir-birinə təsir etdiyi qüvvələr eyni düz xətt üzərində yerləşir, böyüklükləri bərabərdir və istiqamətləri əksdir:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Nyutonun III qanunu cisimlərin bir-birinə təsirinin qarşılıqlı təsir xarakteri daşıdığını vurğulayır. Əgər A cismi B cismi üzərində hərəkət edirsə, B cismi A cismi üzərində işləyir (şəklə bax).

Və ya qısaca desək, təsir qüvvəsi reaksiya qüvvəsinə bərabərdir. Tez-tez sual yaranır: bu cisimlər bərabər qüvvələrlə qarşılıqlı təsir göstərirsə, at niyə xizək çəkir? Bu, yalnız üçüncü bədənlə - Yerlə qarşılıqlı əlaqədə mümkündür. Dırnaqların torpağa basdığı ​​qüvvə, kirşənin yerdəki sürtünmə qüvvəsindən çox olmalıdır. Əks halda, dırnaqlar sürüşəcək və at yerindən tərpənməyəcək.
Əgər cisim deformasiyaya məruz qalırsa, bu deformasiyanın qarşısını alan qüvvələr yaranır. Belə qüvvələr adlanır elastik qüvvələr.

Hooke qanunuşəklində yazılmışdır

burada k yayın sərtliyi, x cismin deformasiyasıdır. “-” işarəsi qüvvə və deformasiyanın müxtəlif istiqamətlərə yönəldiyini göstərir.

Cismlər bir-birinə nisbətən hərəkət etdikdə hərəkətə mane olan qüvvələr yaranır. Bu qüvvələr adlanır sürtünmə qüvvələri. Statik sürtünmə və sürüşmə sürtünməsi arasında fərq qoyulur. Sürüşmə sürtünmə qüvvəsi düsturla hesablanır

burada N dayaq reaksiya qüvvəsidir, µ sürtünmə əmsalıdır.
Bu qüvvə sürtünmə orqanlarının sahəsindən asılı deyil. Sürtünmə əmsalı gövdələrin hazırlandığı materialdan və onların səthinin işlənməsinin keyfiyyətindən asılıdır.

Statik sürtünmə cisimlər bir-birinə nisbətən hərəkət etmədikdə baş verir. Statik sürtünmə qüvvəsi sıfırdan müəyyən maksimum dəyərə qədər dəyişə bilər

Qravitasiya qüvvələri ilə hər hansı iki cismin bir-birinə cəlb olunduğu qüvvələrdir.

Burada R cisimlər arasındakı məsafədir. Bu formada ümumdünya cazibə qanunu istər maddi nöqtələr, istərsə də sferik cisimlər üçün keçərlidir.

Bədən çəkisi bədənin üfüqi dayağa basdığı ​​və ya süspansiyonu uzatdığı qüvvə adlanır.

Ağırlıq- bu, bütün cisimlərin Yerə cəlb olunduğu qüvvədir:

Stasionar bir dəstək ilə bədənin çəkisi cazibə qüvvəsinə bərabərdir:

Bədən sürətlənmə ilə şaquli hərəkət edərsə, çəkisi dəyişəcəkdir.
Bir cisim yuxarı sürətlənmə ilə hərəkət etdikdə onun çəkisi

Görünür ki, bədən çəkisi istirahətdə olan bədənin ağırlığından çoxdur.

Bir cisim aşağı sürətlə hərəkət etdikdə onun çəkisi

Bu zaman bədənin çəkisi istirahətdə olan bədənin çəkisindən az olur.

Çəkisizlik sürətinin cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinə bərabər olduğu bir cismin hərəkətidir, yəni. a = g. Bu, bədənə yalnız bir qüvvə - cazibə qüvvəsi təsir edərsə mümkündür.
Süni Yer peyki- bu, Yer ətrafında bir dairədə hərəkət etmək üçün kifayət qədər sürəti V1 olan bir cisimdir
Yerin peykinə təsir edən yalnız bir qüvvə var - Yerin mərkəzinə yönəlmiş cazibə qüvvəsi.
İlk qaçış sürəti- bu, planetin ətrafında dairəvi orbitdə fırlanması üçün bədənə verilməli olan sürətdir.

burada R planetin mərkəzindən peykə qədər olan məsafədir.
Yer üçün, səthinin yaxınlığında, ilk qaçış sürəti bərabərdir

1.3. Statika və hidrostatikanın əsas anlayışları və qanunları

Qolun tarazlıq vəziyyəti:
cismi fırlanan bütün qüvvələrin momentlərinin cəbri cəmi sıfıra bərabərdir.
Təzyiq Bu qüvvəyə perpendikulyar olan platformaya təsir edən qüvvənin platformanın sahəsinə nisbətinə bərabər fiziki kəmiyyətdir:

Maye və qazlar üçün keçərlidir Paskal qanunu:
təzyiq dəyişmədən bütün istiqamətlərə yayılır.
Əgər maye və ya qaz qravitasiya sahəsindədirsə, yuxarıdakı hər bir təbəqə aşağıdakı təbəqələrə basır və maye və ya qaz içəriyə batırıldıqda təzyiq artır. Mayelər üçün

burada ρ mayenin sıxlığı, h mayeyə nüfuz etmə dərinliyidir.

Əlaqələndirici damarlarda homojen bir maye eyni səviyyədə qurulur. Əgər müxtəlif sıxlıqlara malik maye əlaqə quran gəmilərin dirsəklərinə tökülürsə, daha yüksək sıxlığa malik maye daha aşağı hündürlükdə quraşdırılır. Bu halda

Maye sütunların hündürlüyü sıxlıqla tərs mütənasibdir:

Hidravlik pres yağ və ya digər maye ilə doldurulmuş, içərisində iki deşik kəsilmiş, porşenlərlə bağlanmış bir qabdır. Pistonların müxtəlif sahələri var. Bir pistona müəyyən bir qüvvə tətbiq edilərsə, ikinci pistona tətbiq olunan qüvvə fərqli olur.
Beləliklə, hidravlik pres gücün böyüklüyünü çevirməyə xidmət edir. Porşenlərin altındakı təzyiq eyni olmalıdır

Sonra A1 = A2.
Maye və ya qaza batırılmış cismə bu mayenin və ya qazın tərəfdən yuxarı qaldırıcı qüvvə təsir edir ki, bu da adlanır. Arximedin gücü ilə
Üzmə qüvvəsinin böyüklüyü ilə müəyyən edilir Arximed qanunu: maye və ya qaza batırılmış cismə şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilmiş və cismin yerindən çıxardığı mayenin və ya qazın çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə təsir edir:

burada ρ maye bədənin batırıldığı mayenin sıxlığıdır; V suya batmaq bədənin su altında qalan hissəsinin həcmidir.

Bədənin üzən vəziyyəti- bədənə təsir edən qaldırıcı qüvvə bədənə təsir edən cazibə qüvvəsinə bərabər olduqda cisim maye və ya qazda üzür.

1.4. Qoruma qanunları

Momentum vektor kəmiyyətdir. [p] = kq m/s. Bədən impulsu ilə yanaşı, tez-tez istifadə edirlər güc impulsu. Bu, gücün məhsulu və onun fəaliyyət müddətidir
Cismin impulsunun dəyişməsi bu cismə təsir edən qüvvənin impulsuna bərabərdir. Təcrid olunmuş cisimlər sistemi üçün (bədənləri yalnız bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olan sistem) impulsun saxlanması qanunu: təcrid olunmuş sistemin cisimlərinin qarşılıqlı təsirdən əvvəl impulslarının cəmi eyni cisimlərin qarşılıqlı təsirdən sonrakı impulslarının cəminə bərabərdir.
Mexanik iş cismə təsir edən qüvvənin, bədənin yerdəyişməsinin və qüvvənin istiqaməti ilə yerdəyişmə arasındakı bucağın kosinusunun hasilinə bərabər olan fiziki kəmiyyət deyilir:

Güc vaxt vahidi üçün görülən işdir:

Bədənin iş görmək qabiliyyəti deyilən kəmiyyətlə xarakterizə olunur enerji. Mexanik enerji bölünür kinetik və potensial.Əgər cisim öz hərəkətinə görə iş görə bilirsə, ona malik olduğu deyilir kinetik enerji. Maddi nöqtənin ötürmə hərəkətinin kinetik enerjisi düsturla hesablanır

Əgər bir cisim digər cisimlərə nisbətən mövqeyini dəyişdirərək və ya bədənin hissələrinin mövqeyini dəyişdirərək iş görə bilirsə, o, potensial enerji. Potensial enerji nümunəsi: yerdən yuxarı qaldırılmış bir cisim, onun enerjisi düsturla hesablanır

burada h qaldırıcı hündürlükdür

Sıxılmış yay enerjisi:

burada k yayın sərtlik əmsalıdır, x yayın mütləq deformasiyasıdır.

Potensial və kinetik enerjinin cəmidir mexaniki enerji. Mexanikada təcrid olunmuş cisimlər sistemi üçün, mexaniki enerjinin saxlanma qanunu: təcrid olunmuş sistemin cisimləri arasında sürtünmə qüvvələri (və ya enerjinin yayılmasına səbəb olan digər qüvvələr) yoxdursa, bu sistemin cisimlərinin mexaniki enerjilərinin cəmi dəyişmir (mexanikada enerjinin saxlanması qanunu) . İzolyasiya edilmiş sistemin cisimləri arasında sürtünmə qüvvələri varsa, qarşılıqlı təsir zamanı cisimlərin mexaniki enerjisinin bir hissəsi daxili enerjiyə çevrilir.

1.5. Mexanik vibrasiya və dalğalar

Dəyişən x fiziki kəmiyyətinin ən böyük mütləq qiymətinə bərabər olan A kəmiyyəti adlanır salınımların amplitudası. α = ωt + ϕ ifadəsi verilmiş zamanda x-in qiymətini təyin edir və rəqs mərhələsi adlanır. Dövr T salınan cismin bir tam rəqsi tamamlaması üçün lazım olan vaxtdır. Dövri rəqslərin tezliyi Vahid vaxtda tamamlanan tam salınımların sayı deyilir:

Tezlik s -1 ilə ölçülür. Bu vahid hertz (Hz) adlanır.

Riyazi sarkaççəkisiz uzanmayan sap üzərində asılmış və şaquli müstəvidə salınan kütləsi m olan maddi nöqtədir.
Yayın bir ucu hərəkətsiz sabitləşibsə və digər ucuna kütləsi m olan bir cisim bağlanıbsa, cisim tarazlıq vəziyyətindən çıxarıldıqda yay uzanacaq və yayda cismin yayda salınması baş verəcəkdir. üfüqi və ya şaquli müstəvi. Belə sarkaç yay sarkacı adlanır.

Riyazi sarkacın salınma dövrü düsturla müəyyən edilir

burada l sarkacın uzunluğudur.

Yayda yükün salınma müddəti düsturla müəyyən edilir

burada k yayın sərtliyi, m yükün kütləsidir.

Elastik mühitlərdə vibrasiyaların yayılması.
Hissəcikləri arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi varsa, mühit elastik adlanır. Dalğalar elastik mühitdə vibrasiyaların yayılması prosesidir.
Dalğa deyilir eninə, əgər mühitin hissəcikləri dalğanın yayılma istiqamətinə perpendikulyar istiqamətlərdə salınırsa. Dalğa deyilir uzununa, mühitin zərrəciklərinin titrəmələri dalğanın yayılması istiqamətində baş verərsə.
Dalğa uzunluğu eyni fazada salınan iki ən yaxın nöqtə arasındakı məsafədir:

burada v dalğanın yayılma sürətidir.

Səs dalğaları 20-dən 20.000 Hz-ə qədər olan tezliklərdə salınımların baş verdiyi dalğalar adlanır.
Səsin sürəti müxtəlif mühitlərdə dəyişir. Havada səsin sürəti 340 m/s-dir.
Ultrasəs dalğaları salınım tezliyi 20.000 Hz-dən çox olan dalğalar adlanır. Ultrasəs dalğaları insan qulağı tərəfindən qəbul edilmir.

« Fizika - 10-cu sinif"

Gəlin, qüvvələrin qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər (və ya bir cismin hissələri) arasındakı məsafələrdən və onların sürətlərindən necə asılı olduğunu bilmək lazım olmayan məsələlərlə tanış olaq. Bizə lazım olan yeganə şey Yer səthinə yaxın cazibə qüvvəsinin ifadəsidir: τ = m.

Tapşırıq 1.

Kütləsi m = 0,2 kq olan homojen topun mərkəzinə F = 1,5 N qüvvə tətbiq edilir.Qüvvə əlavə olaraq topun mərkəzinə tətbiq edilməli olan qüvvənin 1 böyüklüyünü və istiqamətini müəyyən edin ki, top qüvvə ilə eyni istiqamətdə a = 5 m/s 2 sürətlənmə ilə hərəkət edir (Şəkil 2.17).

Həll.

Topa iki qüvvə təsir edir: güc və istədiyiniz qüvvə 1.
Qüvvənin böyüklüyü və istiqaməti bilinmədiyi üçün əvvəlcə şəkildə yalnız qüvvəni təsvir edə bilərik (bax. Şəkil 2.17).
Nyutonun ikinci qanununa görə, m = + 1.
Beləliklə, 1 = m - .
m və zamanın istənilən anında vektorları eyni düz xətt üzərində yerləşməli olduğundan, onların fərqi olan qüvvə 1 eyni düz xətt üzərində yerləşir.

Beləliklə, istənilən qüvvə ya qüvvə ilə eyni şəkildə, ya da ona qarşı yönələ bilər.
1 qüvvəsinin böyüklüyünü və istiqamətini təyin etmək üçün onun istiqaməti qüvvə ilə üst-üstə düşən X oxuna proyeksiyasını tapırıq.
F x = F və a x = a olduğunu nəzərə alsaq, X oxundakı proyeksiyalarda 1 qüvvənin ifadəsini F 1x = ma - F kimi yazmaq olar.

Son ifadəni təhlil edək.
Əgər ma > F, onda F 1x > 0, yəni 1 qüvvəsi X oxu ilə eyni şəkildə yönəldilir.
Əgər ma< F, то F 1x < 0, т. е. сила F 1 направлена противоположно направлению оси X. Для рассматриваемого случая

F 1x - 0,2 5N - 1,5 N = -0,5 N.

Tapşırıq 2.

Alınan təkan nəticəsində blok υ 0 = 4,4 m/s başlanğıc sürəti ilə O nöqtəsindən meylli müstəvi ilə yuxarı sürüşməyə başladı. Təyyarənin üfüqə meyl bucağı α = 30° olarsa, blokun hərəkətinə başladıqdan t 1 - 2 s sonra O nöqtəsinə nisbətən mövqeyini təyin edin. Sürtünməyə məhəl qoymayın.

Həll.

O nöqtəsinə nisbətən blokun mövqeyini tapmaq lazım olduğundan, bu nöqtədə koordinatların başlanğıcını götürürük. X oxu maili müstəvi boyunca aşağıya, Y oxu isə bu müstəviyə perpendikulyar olaraq yuxarıya doğru yönəldiləcək (şək. 2.19). Blok hərəkət edərkən ona iki qüvvə təsir edir: cazibə qüvvəsi m və ikinciyə perpendikulyar olan meylli müstəvinin dəstəyinin reaksiya qüvvəsi. Bu qüvvə bəzən normal reaksiya qüvvəsi adlanır. Həmişə bədənin yerləşdiyi səthə perpendikulyardır.

Nyutonun ikinci qanununa görə m = m +. Blokda sabit qüvvələr hərəkət etdiyi üçün o, sabit sürətlənmə ilə X oxu boyunca hərəkət edəcəkdir. Buna görə də, blokun O nöqtəsinə nisbətən mövqeyini təyin etmək üçün kinematik tənlikdən istifadə edə bilərsiniz

X oxunun istiqamətini və koordinatların mənşəyini seçməklə bizdə x 0 = 0 və υ 0x = -υ 0 olur. Nyutonun ikinci qanunundan istifadə edərək, a x sürətinin X oxundakı proyeksiyasını tapırıq. Baxılan hal üçün ma x = mg x + N x. g x = g sinα və Nx = 0 olduğunu nəzərə alsaq, x = g sinα alırıq. Beləliklə,

Tapşırıq 3.

Kütlələri m 1 = 10 q və m 2 = 15 q olan iki gövdə, meylli bir müstəvidə quraşdırılmış çəkisiz blokun üzərinə atılan uzanmayan və çəkisiz bir iplə bağlanır (şəkil 2.20). Təyyarə üfüqlə α = 30° bucaq əmələ gətirir. Bu cisimlərin hansı sürətlə hərəkət edəcəyini müəyyənləşdirin. Sürtünməyə məhəl qoymayın.

Həll.

Tutaq ki, kütləsi m 1 olan cismi çəkir.
Şəkil 2.21-də göstərildiyi kimi koordinat oxlarını seçək.
X1 və X oxları üzrə proyeksiyalarda cisimlərin hərəkət tənliklərini aşağıdakı formada yazırıq:

m 1 a x1 = m 1 g - T 1,

m 2 a x = T 2 - m 2 g sinα,

|a x | =|a x1 |, çünki ip uzanmazdır.

İp və blok çəkisiz olduğundan ipin gərginlik qüvvələri bərabərdir.
Tənliyin sol və sağ tərəflərini əlavə edərək, əldə edirik
a x > 0 olduğundan cisimlərin hərəkəti seçilmiş istiqamətdə baş verir.

Tapşırıq 4.

Çəkisi m = 1000 kq olan avtomobil əyrilik radiusu R = 50 m olan qabarıq körpüdə v = 36 km/saat sürətlə hərəkət edir.Avtomobil ortadakı körpüyə hansı F qüvvəsi ilə basır? Maşın hansı minimum sürətlə hərəkət etməlidir ki, yuxarı nöqtədə körpüyə təzyiqi dayandırsın?

Körpünün radiusu boyunca avtomobilə təsir edən qüvvələr Şəkil 2.22-də göstərilmişdir:
m - çəkisi;
- körpünün normal reaksiya qüvvəsi.
Nyutonun üçüncü qanununa görə, tələb olunan təzyiq qüvvəsi böyüklüyünə görə körpünün reaksiya qüvvəsinə bərabərdir.
Bir cisim dairədə hərəkət edərkən, biz həmişə koordinat oxlarından birini cisimdən dairənin mərkəzinə yönəldirik.
Nyutonun ikinci qanununa görə, avtomobilin mərkəzdənqaçma sürəti onun hərəkət etdiyi dairənin radiusu boyunca ona təsir edən qüvvələrin cəmi ilə müəyyən edilir:

mυ 2 /R = mg - N.

F = N = m(g - υ 2 /R) = 7,8 kN.

Körpüdəki təzyiq qüvvəsi mυ 2 dəq /R = mq-da sıfır olacaq, beləliklə υ min = 80 km/saat olacaq.
υ dəq-dən çox sürətlə avtomobil körpünün səthindən qopacaq.

Vahid Dövlət İmtahan kodifikatorunun mövzuları: dinamika qanunları, qüvvə, qüvvələrin superpozisiya prinsipi, Nyutonun ikinci qanunu, Nyutonun üçüncü qanunu.

Cismlərin qarşılıqlı təsirini qüvvə anlayışından istifadə etməklə təsvir etmək olar. güc bir cismin digərinə təsirinin ölçüsü olan vektor kəmiyyətidir.

Bir vektor olan qüvvə modulu (mütləq qiymət) və fəzada istiqaməti ilə xarakterizə olunur. Bundan əlavə, qüvvənin tətbiqi nöqtəsi vacibdir: bədənin müxtəlif nöqtələrində tətbiq olunan böyüklük və istiqamətdə eyni qüvvə fərqli təsir göstərə bilər. Beləliklə, əgər siz velosiped təkərinin halqasını tutsanız və halqasına tangensial olaraq çəksəniz, təkər fırlanmağa başlayacaq. Radius boyunca çəksəniz, fırlanma olmayacaq.

Superpozisiya prinsipi.

Təcrübə göstərir ki, verilmiş cismə bir neçə başqa cisim təsir edirsə, onda müvafiq qüvvələr vektor kimi toplanır. Daha doğrusu, superpozisiya prinsipi etibarlıdır.
Qüvvələrin superpozisiya prinsipi .Qoy qüvvələr bədənə təsir etsin. Onları bir qüvvə ilə əvəz etsəniz onda təsirin nəticəsi dəyişməyəcək.

qüvvə deyilir nəticəsidir güc

Nyutonun ikinci qanunu.

Əgər cismə tətbiq olunan qüvvələrin nəticəsi sıfıra bərabərdirsə (yəni digər cisimlərin təsirləri bir-birini kompensasiya edir), o zaman Nyutonun birinci qanununa əsasən elə istinad sistemləri (inertial adlanır) yaranır ki, burada bədənin hərəkəti vahid və düzxətli olacaqdır. Ancaq nəticə itməzsə, bədən inertial istinad sistemində sürətlənmə yaşayacaqdır.
Nyutonun ikinci qanunu sürətlənmə və qüvvə arasında kəmiyyət əlaqəsini təmin edir.

Nyutonun ikinci qanunu. Bədən kütləsi və sürətlənmə vektorunun məhsulu bədənə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsidir:.

Nyutonun ikinci qanununun əlaqəli olduğunu vurğulayırıq vektorlar sürətlənmə və güc. Bu o deməkdir ki, aşağıdakı ifadələr doğrudur.

1. , burada sürətlənmə modulu, nəticə qüvvəsinin moduludur.

2. Bədənin kütləsi müsbət olduğundan sürətlənmə vektoru nəticə vektoru ilə koordinatlıdır.

Məsələn, bir cisim dairədə bərabər şəkildə hərəkət edirsə, onda onun sürətlənməsi dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir. Buna görə də bədənə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsi də dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir. Nyutonun ikinci qanunu heç bir istinad çərçivəsində etibarlı deyil. Təəccüblü müşahidəçini xatırlayaq ( Nyutonun birinci qanunu): ona nisbətən ev sürətlənmə ilə hərəkət edir, baxmayaraq ki, evə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsi sıfıra bərabərdir. Nyutonun ikinci qanunu yalnız inertial istinad sistemlərində təmin edilir, onların mövcudluğu Nyutonun birinci qanunu ilə müəyyən edilir.

Nyutonun üçüncü qanunu.

Təcrübə göstərir ki, A cismi B cisiminə təsir edirsə, B cismi A cismi üzərində hərəkət edir. Cismlərin bir-birinə təsiri arasında kəmiyyət əlaqəsi Nyutonun üçüncü qanunu (“hərəkət reaksiyaya bərabərdir”) ilə verilir.

Nyutonun üçüncü qanunu. İki cisim bir-birinə bərabər böyüklükdə və əks istiqamətdə olan qüvvələrlə hərəkət edir. Bu qüvvələr eyni fiziki təbiətə malikdir və onların tətbiq nöqtələrini birləşdirən düz xətt boyunca yönəldilir.

Məsələn, karandaş stolun üzərinə aşağıya doğru yönəlmiş qüvvə ilə hərəkət edirsə, onda masa yuxarıya doğru yönəldilmiş qüvvə ilə qələmə təsir edir (şək. 1). Bu qüvvələr mütləq ölçüdə bərabərdir.

düyü. 1.

Qüvvələr və, gördüyümüz kimi, müxtəlif cisimlərə tətbiq edilir və buna görə də bir-birini tarazlaya bilmir (onların nəticəsi haqqında danışmağın mənası yoxdur).
Nyutonun üçüncü qanunu, ikinci qanun kimi, yalnız inertial istinad sistemlərində etibarlıdır.
Nyuton qanunlarına əsaslanan mexanika adlanır klassik mexanika. Klassik mexanikanın məhdud tətbiq dairəsi var. Klassik mexanika çərçivəsində hərəkət yaxşı təsvir edilmişdir çox yüksək olmayan çox kiçik cisimlər deyil. Atomları və elementar hissəcikləri təsvir edərkən klassik mexanika ilə əvəz olunur kvant mexanikası. Cisimlərin işıq sürətinə yaxın sürətlə hərəkəti qanunlara uyğun olaraq baş verir nisbilik nəzəriyyəsi.