Der er et objekt foran linsen og opbygge et billede. Tynde linser. Billedbygning


Objektet AB er bag fokus på en divergerende linse.

Igen bruger vi "praktiske" stråler: den første stråle går parallelt med den optiske hovedakse og brydes af linsen, så dens fortsættelse passerer gennem fokus (stiplet linje i figuren); den anden stråle, uden at blive brudt, passerer gennem linsens optiske centrum.

I skæringspunktet mellem den anden stråle og fortsættelsen af ​​den første stråle har vi et billede af et punkt - punkt B1. Vi sænker vinkelret på den optiske hovedakse fra punkt B1 og får punkt A1 - billedet af punkt A.

Derfor er A1 B1 et reduceret, direkte, imaginært billede placeret mellem et imaginært fokus og en linse.

Overvej flere tilfælde af at konstruere billeder afhængigt af det sted, hvor objektet er placeret.

Figur 2.9 viser det tilfælde, hvor objektet er præcis mellem linsen og objektivets fokus, hvilket betyder, at det forstørrede billede vil vise sig at være rigtigt i fokus.

På figur 2.10 er objektet i brændvidde fra linsen, og vi får et billede af objektet midt mellem fokus og linse.

Forelæsning 3. Simple optiske enheder.

3.2 Mikroskop.

3.3 Teleskop.

3.4 Kamera.

forstørrelsesglas

En af de enkleste optiske enheder er et forstørrelsesglas - en konvergerende linse designet til at se forstørrede billeder af små objekter. Linsen bringes tæt på selve øjet, og objektet placeres mellem linsen og hovedfokus. Øjet vil se et virtuelt og forstørret billede af objektet. Det er mest bekvemt at undersøge en genstand gennem et forstørrelsesglas med et fuldstændig afslappet øje, der er tilpasset til det uendelige. For at gøre dette placeres objektet i linsens hovedbrændplan, så strålerne, der kommer ud fra hvert punkt på objektet, danner parallelle stråler bag linsen. Figuren viser to sådanne bjælker, der kommer fra objektets kanter. Når man kommer ind i øjet i det uendelige, fokuseres stråler af parallelle stråler på nethinden og giver her et klart billede af objektet.

Det enkleste instrument til visuel observation er et forstørrelsesglas. Et forstørrelsesglas er en konvergerende linse med en kort brændvidde. Forstørrelsesglasset er placeret tæt på øjet, og det pågældende objekt er i sit brændplan. Objektet ses gennem et forstørrelsesglas i en vinkel.

hvor h er størrelsen af ​​objektet. Når du ser det samme objekt med det blotte øje, skal det placeres på afstand bedste syn normalt øje. Objektet vil være synligt i en vinkel

Det følger, at forstørrelsen af ​​forstørrelsesglasset er

Et objektiv med en brændvidde på 10 cm giver en forstørrelse på 2,5 gange.


Fig. 3. 1 Forstørrelsesglashandling: a - genstanden ses med det blotte øje fra den bedste synsafstand; b - objektet ses gennem et forstørrelsesglas med en brændvidde F.

Vinkelforstørrelse

Øjet er meget tæt på linsen, så synsvinklen kan tages som vinklen 2β dannet af strålerne, der kommer fra objektets kanter gennem linsens optiske centrum. Hvis der ikke var noget forstørrelsesglas, ville vi være nødt til at placere objektet i den bedste synsafstand (25 cm) fra øjet, og synsvinklen ville være 2γ. Overvejer retvinklede trekanter med ben 25 cm og F cm og angiver halvdelen af ​​objektet Z, kan vi skrive:

(3.4)

2β - synsvinkel, set gennem et forstørrelsesglas;

2γ - synsvinkel, set med det blotte øje;

F - afstand fra objektet til forstørrelsesglasset;

Z er halvdelen af ​​længden af ​​det pågældende emne.

Når man tager i betragtning, at små detaljer normalt ses gennem et forstørrelsesglas (og derfor er vinklerne γ og β små), kan tangenterne erstattes af vinkler. Således får vi følgende udtryk for forstørrelse af forstørrelsesglasset:

Derfor er forstørrelsen af ​​forstørrelsesglasset proportional med, det vil sige dens optiske styrke.

3.2 Mikroskop .

Et mikroskop bruges til at opnå store forstørrelser, når man observerer små genstande. Et forstørret billede af en genstand i et mikroskop opnås vha optisk system, bestående af to linser med kort fokus - et objektiv O1 og et okular O2 (fig. 3.2). Objektivet vil give et ægte omvendt forstørret billede af motivet. Dette mellembillede ses af øjet gennem et okular, hvis funktion svarer til et forstørrelsesglas. Okularet er placeret således, at mellembilledet er i sit brændplan; i dette tilfælde forplanter strålerne fra hvert punkt af objektet sig efter okularet i en parallel stråle.

Det imaginære billede af et objekt set gennem et okular er altid på hovedet. Hvis dette viser sig at være ubelejligt (for eksempel ved læsning af småt), kan du vende selve objektet foran linsen. Derfor anses vinkelforstørrelsen af ​​mikroskopet for at være en positiv værdi.

Som det følger af fig. 3.2, synsvinkel φ af et objekt set gennem et okular i den lille vinkeltilnærmelse

Tilnærmelsesvis kan vi sætte d ≈ F1 og f ≈ l, hvor l er afstanden mellem objektivet og mikroskopets okular ("rørlængde"). Når du ser det samme objekt med det blotte øje

Som et resultat bliver formlen for vinkelforstørrelsen γ af mikroskopet

Et godt mikroskop kan forstørre flere hundrede gange. Ved høje forstørrelser begynder diffraktionsfænomener at dukke op.

I rigtige mikroskoper er objektivet og okularet komplekse optiske systemer, hvor forskellige aberrationer er elimineret.

Teleskop

Teleskoper (spotting scopes) er designet til at observere fjerne objekter. De består af to linser - en konvergerende linse med stor brændvidde vendt mod objektet (objektiv) og en linse med kort brændvidde (okular) vendt mod iagttageren. Spotting scopes er af to typer:

1) Keplers teleskop designet til astronomiske observationer. Det giver forstørrede omvendte billeder af fjerne objekter og er derfor ubelejligt til terrestriske observationer.

2) Galileos spotting scope, beregnet til terrestriske observationer, som giver forstørrede direkte billeder. Okularet i det galileiske rør er en divergerende linse.

På fig. 15 viser strålernes forløb i et astronomisk teleskop. Det antages, at observatørens øje er tilpasset til det uendelige, så strålerne fra hvert punkt på et fjernt objekt forlader okularet i en parallel stråle. Dette stråleforløb kaldes teleskopisk. I et astronomisk rør opnås den teleskopiske strålebane, forudsat at afstanden mellem objektivet og okularet er lig med summen af ​​deres brændvidder.


Et spotting-kikkert (teleskop) er normalt karakteriseret ved en vinkelforstørrelse γ. I modsætning til et mikroskop fjernes objekter observeret gennem et teleskop altid fra observatøren. Hvis et fjernt objekt er synligt for det blotte øje i en vinkel ψ, og når det ses gennem et teleskop under en vinkel φ, kaldes vinkelforstørrelsen forholdet

Vinkelforøgelsen γ, såvel som den lineære forøgelse Γ, kan tildeles plus- eller minustegn, afhængig af om billedet er opretstående eller omvendt. Vinkelforstørrelsen af ​​Kepler astronomiske rør er negativ, mens forstørrelsen af ​​Galileos terrestriske rør er positiv.

Vinkelforstørrelse spotting scope udtrykt i brændvidder:

Sfæriske spejle bruges ikke som linser i store astronomiske teleskoper. Sådanne teleskoper kaldes reflektorer. godt spejl nemmere at lave, og spejle har i modsætning til linser ikke kromatisk aberration.

Det største teleskop i verden med en spejldiameter på 6 m blev bygget i Rusland. Man skal huske på, at store astronomiske teleskoper ikke kun er designet til at øge vinkelafstandene mellem observerede rumobjekter, men også for at øge lysstrømmen energi fra svagt lysende genstande.

Lad os analysere ordningen og princippet om drift af nogle udbredte optiske enheder.


Kamera



Et kamera er en enhed, hvor den vigtigste del er et kollektivt linsesystem – en linse. Ved almindelig amatørfotografering er motivet placeret bag dobbelt brændvidde, så billedet vil være mellem fokus og dobbelt brændvidde, reelt, reduceret, omvendt (fig. 16).

Fig 3. 4

En fotografisk film eller fotografisk plade (belagt med en lysfølsom emulsion indeholdende sølvbromid) placeres i stedet for dette billede, linsen åbnes et stykke tid - filmen eksponeres. Et skjult billede vises på den. At komme ind i en speciel opløsning - en udvikler, de "udsatte" molekyler af sølvbromid nedbrydes, brom føres væk i opløsningen, og sølv frigives i form af en mørk belægning på de oplyste dele af pladen eller filmen; jo mere lys, der rammer et givet område af filmen under eksponeringen, jo mørkere bliver det. Efter fremkaldelse og vask skal billedet fikseres, hvortil det placeres i en fikseringsopløsning, hvori ueksponeret sølvbromid opløses og føres væk fra negativet. Det viser sig et billede af, hvad der var foran linsen, med en omarrangering af nuancer - de lyse dele blev mørke og omvendt (negative).

For at få et fotografi - et positivt - er det nødvendigt at belyse fotografisk papir belagt med det samme sølvbromid gennem negativet i nogen tid. Efter dets manifestation og konsolidering vil et negativ blive opnået fra det negative, det vil sige en positiv, hvor de lyse og mørke dele vil svare til de lyse og mørke dele af objektet.

For at få et billede af høj kvalitet stor betydning har fokusering - kombinerer billedet og filmen eller pladen. For at gøre dette havde gamle kameraer en bevægelig bagvæg, i stedet for en lysfølsom plade blev der indsat en matteret glasplade; ved at flytte sidstnævnte blev der etableret et skarpt billede med øjet. Derefter blev glaspladen udskiftet med en lysfølsom, og der blev taget billeder.

I moderne kameraer til fokusering bruges en tilbagetrækkelig linse, der er forbundet med en afstandsmåler. I dette tilfælde forbliver alle mængderne inkluderet i linseformlen uændret, afstanden mellem linsen og filmen ændres, indtil den falder sammen med f. For at øge dybdeskarpheden - afstandene langs den optiske hovedakse, hvor objekter er afbildet skarpt - er linsen med blænde, dvs. dens blænde er reduceret. Men dette reducerer mængden af ​​lys, der kommer ind i apparatet og øger den nødvendige eksponeringstid.

Belysningen af ​​et billede, for hvilket linsen er lyskilden, er direkte proportional med dets blændeareal, som igen er proportional med kvadratet af diameteren d2. Belysningen er også omvendt proportional med kvadratet af afstanden fra kilden til billedet, i vores tilfælde næsten kvadratet af brændvidden F. Så belysningen er proportional med brøkdelen, som kaldes objektivets blændeforhold. . Kvadratroden af ​​blændeforholdet kaldes den relative blænde og er normalt angivet på linsen i form af en inskription:. Moderne kameraer er udstyret med en række enheder, der letter fotografens arbejde og udvider hans muligheder (autostart, et sæt linser med forskellige brændvidder, eksponeringsmålere, inklusive automatisk, automatisk eller semi-automatisk fokusering osv.). Farvefotografering er udbredt. I færd med at mestre - et tredimensionelt fotografi.

Øje

menneskeligt øje fra et optisk synspunkt er det det samme kamera. Det samme (ægte, reducerede, omvendte) billede skabes på bagvægøjne - på lysfølsomme gul plet, hvori specielle endelser er koncentreret optiske nerver- kegler og stænger. Deres irritation med lys overføres til nerverne i hjernen og forårsager fornemmelsen af ​​syn. Øjet har en linse - en linse, en diafragma - en pupil, endda et linsedæksel - et øjenlåg. På mange måder er øjet nutidens kameraer overlegent. Den fokuseres automatisk - ved at måle linsens krumning under påvirkning af øjenmusklerne, det vil sige ved at ændre brændvidden. Automatisk diafragma - ved indsnævring af pupillen, når man flytter fra et mørkt rum til et lyst. Øjet giver et farvebillede, "husker" visuelle billeder. Generelt er biologer og læger kommet til den konklusion, at øjet er en del af hjernen, der er blevet placeret i periferien.

Syn med to øjne giver dig mulighed for at se et objekt fra forskellige vinkler, det vil sige at udøve tredimensionelt syn. Det er eksperimentelt bevist, at når man ser med det ene øje, virker billedet fra 10 m fladt (i bunden - afstanden mellem pupillens yderpunkter er lig med pupillens diameter). Ser vi med to øjne, ser vi et fladt billede fra 500 m (grundlaget er afstanden mellem linsernes optiske centre), det vil sige, vi kan bestemme størrelsen af ​​objekter ved øjet, hvilket og hvor meget tættere på eller længere.

For at øge denne evne er det nødvendigt at øge basen, dette gøres i prismatiske kikkerter og i anderledes slags afstandsmålere (fig. 3.5).

Men som alt andet i verden er selv en sådan perfekt skabelse af naturen som øjet ikke uden fejl. For det første reagerer øjet kun på synligt lys (og samtidig opfatter vi ved hjælp af synet op til 90% af al information). For det andet er øjet udsat for mange sygdomme, hvoraf den mest almindelige er nærsynethed - strålerne konvergerer tættere på nethinden (fig. 3.6) og langsynethed - et skarpt billede bag nethinden (fig. 3.7).

    Brydning af lys ved flade grænser (trekant prisme, plan-parallel plade) fører til forskydning af billeder i forhold til objekter uden at ændre deres størrelse. Brydningen af ​​lys på gennemsigtige optisk homogene legemer begrænset af sfæriske overflader fører til dannelsen af ​​billeder, der adskiller sig i størrelse fra objekter - forstørret, formindsket (i nogle tilfælde ens).

  • Gennemsigtige legemer afgrænset af to sfæriske overflader kaldes linser.



  • Linser er det vigtigste element i en række optiske instrumenter og systemer, lige fra de enkleste briller til mikroskoper og gigantiske teleskoper, som kan udvide synsfeltet betydeligt.

  • Linser til synligt lys er normalt lavet af glas; til ultraviolet stråling - fra kvarts, fluorit, lithiumfluorid osv.; til infrarød stråling - fra silicium, germanium, fluorit, lithiumfluorid mv.



Plan

1. Præsentation af undervisningsmateriale gennem multimedieprojektor.
  • Linser. Hovedpunkter, linjer, fly.

  • Linse ulemper.

  • Billedkonstruktion i tynde linser.

2. Opgaver til selvkontrol: løsning af interaktive opgaver til opbygning af billeder i linser med verifikation af ydeevne. Arbejd med CD "Fysik, 7-11 celler. Bibliotek visuelle hjælpemidler". 1C: Skole.

3. Løsning af byggeproblemer. Arbejde med en interaktiv tavle Interwrite Board.

4. Test kontrol. Arbejde med systemet til operationel kontrol af viden Interwrite PRS.

5. Interaktiv lektier. Arbejd med CD "Fysik, 10-11 celler. Forberedelse til eksamen. 1C: Skole.

6. Resultater



Linser Hovedpunkter, linjer, planer

Geometriske egenskaber for linser.

Linsetyper.

Brændvidde og optisk styrke af objektiver.

Afhængigheden af ​​brændvidden af ​​krumningsradierne af sfæriske overflader og det relative brydningsindeks for linsesubstansen.




sfærisk linse

  • Segmentet af den optiske akse, der er indesluttet mellem sfærerne, der afgrænser linsen, kaldes linsens tykkelse l. Linsen kaldes tynd, hvis l R1 og l R2, hvor R1 og R2 er radierne af de kugler, der afgrænser linsen. Disse radier kaldes krumningsradier linse overflader.



Geometriske egenskaber for linser

  • For en sfærisk overflade, der er konveks i forhold til linsens hovedplan, antages krumningsradius at være positiv.

  • For en sfærisk overflade konkav i forhold til linsens hovedplan anses krumningsradius for negativ.



Linsetyper

Ifølge formen af ​​de afgrænsende sfæriske overflader skelnes der mellem seks typer linser:


Udseende af hovedtyperne af linser



Opgave 1: Byg strålernes vej i prismet og drag en konklusion om karakteren af ​​strålernes afbøjning.



Opgave 2: Byg strålernes vej i prismet og drag en konklusion om karakteren af ​​strålernes afbøjning.



Linse som en samling prismer

Brydning af en divergerende linse (n21 > 1) af stråler parallelt med den optiske hovedakse: hovedfokus for en divergerende linse


Brydning af parallelle lysstråler på sfæriske overflader

  • Forløbet af parallelle stråler 1, 2, 3 efter at have passeret gennem prismesystemet ved en given værdi af prismestoffets relative brydningsindeks afhænger af prismernes placering.

  • Strålerne efter brydning går enten i en konvergerende stråle og krydser den optiske hovedakse ved punktet F, eller divergerende, og så krydses den optiske hovedakse af fortsættelser af brudte stråler.

  • Det punkt på den optiske hovedakse, hvor de brudte stråler (eller deres fortsættelser) skærer hinanden, der falder ind på linsen parallelt med dens optiske hovedakse, kaldes linsens hovedfokus. Hovedfokuserne er placeret symmetrisk i forhold til linsens plan (i et homogent medium)



Arbejder med modellen "objektivets brændvidde"

  • Begrebet fokus for en linse, både primær og sekundær, er illustreret.

  • Afhængigheden af ​​brændvidden og linsens optiske styrke af krumningsradierne af overfladerne og forholdet mellem de optiske tætheder af linsesubstansen og mediumsubstansen er illustreret.



Brændvidde og optisk styrke af objektivet



Forholdet mellem brændvidden og krumningsradius for den konvergerende linse ( n 21 > 1)



Objektivets brændvidde

Konvergerende linser


Om spørgsmålet om brændvidde

  • Ved n21 = 1 (når linsen er i et medium med et absolut brydningsindeks n1 lig med det absolutte brydningsindeks for linsestoffet n2), brydes en linse af enhver type ikke: (n21 - 1) = 0, derfor D = 0.

  • Hvis der er forskellige medier på forskellige sider af objektivet, så er brændvidden til venstre og højre ikke den samme.

  • I det generelle tilfælde kan man ikke bedømme arten af ​​brydningen af ​​parallelle stråler af en linse kun på grundlag af udseendet (linsetype), man bør tage hensyn til forholdet mellem brydningsindekset for linsestoffet og mediet, derfor er det at foretrække at bruge linsesymbolerne.



Forløbet af parallelle stråler

Stråler, der falder ind på en konvergerende linse parallelt med den sekundære optiske akse, passerer efter brydning gennem linsens bageste sekundære fokus.


Karakteristiske punkter, linjer, planer for konvergerende og divergerende linser

point O 1 og O 2 - centre af sfæriske overflader,

O 1O 2 - optisk hovedakse,

O- optisk center,

F- primære fokus F"- sidefokus

AF"- sekundær optisk akse,

F er brændplanet.


Linsefejl (aberrationer)

Geometriske aberrationer

Sfærisk aberration

Diffraktiv aberration


Linse Ulemper

  • geometrisk (sfærisk aberration, koma, astigmatisme, billedfeltkrumning, forvrængning),

  • kromatisk,

  • diffraktiv aberration.



Sfærisk aberration

Sfærisk aberration er en billedforvrængning i optiske systemer, der skyldes, at en konvergerende linse fokuserer lysstråler langt fra den optiske hovedakse tættere på linsen end stråler tæt på den optiske hovedakse (paraksial), og en divergerende linse, omvendt. Billedet skabt af en bred stråle af stråler, der brydes af en linse, er sløret.



Kromatisk afvigelse

Forvrængning af billedet på grund af det faktum, at lysstråler af forskellige bølgelængder opsamles efter at have passeret gennem linsen i forskellige afstande fra den, kaldes kromatisk aberration; som et resultat, når der bruges ikke-monokromatisk lys, bliver billedet sløret, og dets kanter farves.


Årsager til kromatisk aberration

Kromatisk aberration opstår på grund af spredningen af ​​hvidt lys i linsematerialet. Røde stråler, der brydes svagere, fokuseres længere fra linsen. Blues og violer, der brydes stærkere, fokuseres tættere på.


Diffraktiv aberration

  • Diffraktiv aberration skyldes lysets bølgeegenskaber.

  • Billedet af et punkt, der udsender monokromatisk lys, givet selv af en ideel (der ikke indfører nogen forvrængning) linse (linse), opfattes ikke af øjet som et punkt, da det på grund af lysdiffraktion faktisk er rundt lyse plet endelig diameter d, omgivet af flere skiftevis mørke og lyse ringe (den såkaldte diffraktionsplet, Airy spot, Airy disk).



Andre typer af geometrisk aberration

Astigmatisme er en forvrængning af billedet af et optisk system forbundet med et stofs inhomogenitet. Brydningen af ​​stråler i forskellige sektioner af den nærliggende lysstråle er ikke den samme.

Billedfeltets krumning på grund af det skarpe billede flad genstand placeret på en buet overflade.

Forvrængning er krumningen af ​​et billede i optiske systemer på grund af den ujævne forstørrelse af objekter af en linse fra midten til kanterne. I dette tilfælde bliver billedets skarphed ikke overtrådt.

Koma er en aberration, hvor billedet af et punkt givet af systemet som helhed har form af et asymmetrisk spredningspunkt på grund af det faktum, at hver sektion af det optiske system, fjernt fra sin akse med en afstand d (ringformet zone) , giver et billede af et lysende punkt i form af en ring, hvis radius jo mere jo mere d.



Måder at fjerne linsefejl

  • I moderne optiske enheder bruges ikke tynde linser, men komplekse multi-linsesystemer af konvergerende og divergerende linser, hvor det er muligt tilnærmelsesvis at eliminere forskellige aberrationer, såvel som lysstrålernes diafragmering.



Billeddannelse i tynde linser

Optisk billeddannelse

Forløbet af de karakteristiske stråler

Specifikke tilfælde af konstruktion i linser

Sammenlignende egenskaber for billeder i konvergerende og divergerende linser


Optisk billede

    Optisk billede - et billede opnået som et resultat af virkningen af ​​en linse eller et optisk system på stråler, der udbreder sig fra et objekt og gengiver dette objekts konturer og detaljer. Da et objekt er en samling af prikker, der lyser med deres eget eller reflekterede lys, består dets komplette billede af billeder af alle disse prikker.

    Der er virkelige og imaginære billeder. Hvis en stråle af lysstråler, der udgår fra et punkt A på objektet, som et resultat af refleksioner eller brydninger, konvergerer på et eller andet punkt A1, så kaldes A1 det virkelige billede af punkt A. Hvis det ved punkt A1 ikke er strålerne selv. der skærer hinanden, men deres fortsættelser trukket til siden modsat retningen af ​​lysets udbredelse, så kaldes A1 det imaginære billede af punkt A.



Billeddannelse i linser

  • En konvergerende linse konverterer en divergerende sfærisk bølgefront fra en punktkilde til en konvergerende bølgefront ved et punkt bag linsen, hvis d > F;

  • d - en divergerende sfærisk bølgefront fra en punktkilde til en divergerende sfærisk bølgefront, som om den forplanter sig fra en imaginær punktkilde;

  • d=F- en divergerende sfærisk bølge udsendt af en punktkilde til en plan brudt bølge.

  • En divergerende linse omdanner de lysstråler, der falder på den, til divergerende som følge af brydning.



Illustration af transformation af bølgefrontlinse



For at bestemme positionen af ​​billedet A1 af lyspunktet A er det nok at tage to stråler, hvis forløb er nemmest at konstruere. Der er flere sådanne bjælker.

konvergerende linse


karakteristiske stråler

Fjernlys til en konvergerende linse


Karakterisering af billeder i linser



1. Arbejde med interaktive modeller af kurset "Fysik, 7-11 celler. Bibliotek med visuelle hjælpemidler. 1C: Skole.

Kommentar til arbejdet med interaktive modeller

"Konstruktion af billedet af et punkt i en konvergerende linse"

Kontrol af gennemførelsen af ​​forskningsopgaven

"Konstruktion af billedet af et punkt i en divergerende linse"



2. Arbejde med interaktive modeller af kurset "Fysik, 7-11 celler. Bibliotek med visuelle hjælpemidler. 1C: Skole.

Kontrol af gennemførelsen af ​​forskningsopgaven

"Konstruktion af billedet af en pil i en konvergerende linse"

Kontrol af gennemførelsen af ​​forskningsopgaven

"Konstruktion af billedet af en pil i en divergerende linse"



3. Arbejd med interaktive modeller af kurset "Fysik, 7-11 celler. Bibliotek med visuelle hjælpemidler. 1C: Skole.

Opbygning af et billede af en firkant i en konvergerende linse

Kontrol af gennemførelsen af ​​forskningsopgaven

"Konstruktion af billedet af en firkant i en konvergerende linse"

Kontrol af gennemførelsen af ​​forskningsopgaven

"Konstruktion af billedet af en firkant i en divergerende linse"


Bemærk

  • Hvis et udvidet objekt er placeret vinkelret på den optiske hovedakse af en tynd linse og rører ved den, så vil dens billede være vinkelret på den, da alle punkter på objektet er lige langt fra linsens plan; det er nok at finde ved at konstruere positionen af ​​billedet af objektets øverste punkt, og derefter sænke vinkelret på den optiske hovedakse.

  • Linsen viser altid en lige linje som en lige linje, billederne af rumlige objekter forvrænges: vinklerne i rummet af objekter og billeder er forskellige



Opgave: spor, hvordan billedets egenskaber ændrer sig, når et objekt nærmer sig fra uendelig til planet for en konvergerende linse langs den optiske hovedakse. Analyser ved hvilke afstande af et objekt fra en tynd konvergerende linse dets billede opnås: a) reelt; b) øget; c) omvendt. Fyld bordet.



Opgave: Spor, hvordan billedets karakteristika ændrer sig, når et objekt nærmer sig fra det uendelige til planet for en konvergerende linse langs den optiske hovedakse, og udfyld tabellen. Angiv ligheder og forskelle mellem billederne af et objekt i en konvergerende og divergerende linse.



Afhængighed f(d)

Afhængigheden af ​​afstanden til billedet af afstanden mellem objektet og den konvergerende linse


Afhængighed G (d) til konvergerende og divergerende linser

Afhængighed af den tværgående forstørrelse af afstanden mellem objektet og den konvergerende linse


Specifikke tilfælde af konstruktion i tynde linser



Opbygning af et billede af et lineært objekt placeret skråt i forhold til den optiske hovedakse



Konstruktion af et billede af et punktobjekt placeret på den optiske hovedakse af en konvergerende linse



Konstruktion af den brudte stråles bane

i en konvergerende linse


Konstruktion af banen for den indfaldende stråle

i en konvergerende linse


Grafisk definition af linsefoci



godt at huske

  • Hvis objektets dimensioner er større end objektivets dimensioner, så kan konstruktionen udføres på sædvanlig måde ved at forlænge linsens plan. Billedet af et punkt på et objekt bestemmes af en stråle af stråler, der kommer ud fra dette punkt og begrænset af linsens størrelse.

  • Hvis objektet er delvist indhegnet fra linsen af ​​en uigennemsigtig skærm, kan konstruktionen først udføres på den sædvanlige måde uden at tage hensyn til barrieren, hvorefter det er nødvendigt at vælge strålen af ​​stråler, der falder på linsen og danner et billede. Husk: I nogle positioner af barrieren opnås billedet slet ikke, eller kun en del af objektet afbildes.

  • "Antallet" af stråler, der er gået gennem linsen, bestemmer billedets lysstyrke: Billedet er mere eller mindre intenst, men hverken dets form eller placering ændres.



Bemærk

1. Du kan skelne en konvergerende linse fra en divergerende linse som følger:

a) en konvergerende linse giver på skærmen faktiske billede, fra en divergerende linse på skærmen kan du få en rund skygge indrammet af en lysring.

b) gennem en konvergerende linse med det blotte øje kan du se et imaginært direkte forstørret billede af objekter, for eksempel bogstaver i en bog, og gennem en divergerende linse, en formindsket.

2. Den nemmeste måde at bestemme brændvidden af ​​en konvergerende linse er at få et billede af et fjernt objekt på skærmen:

a) kl d = ∞ f = F.

b) Hvis den konvergerende linse på skærmen giver et billede, der er lige stor som objektet, så d=f=2F, hvor



Opgave til selvkontrol

Fuldfør opgaven "Interaktive problemer til indbygning af linser"


Interaktive linsebilledopgaver



Opgaver til selvstændig løsning

Opgave #1

Opgave #2

Opgave #3

Opgave #4

Opgave #5

Opgave #6

Opgave 7.1

Opgave 7.2

Opgave 7.3

Opgave #8


Når du løser problemer med at bygge i parallelle stråler, er det nyttigt at huske:

  • et punktobjekt og dets billede ligger på den samme optiske akse; dette gør det muligt ved konstruktion at finde positionen af ​​linsens optiske centrum;

  • den optiske hovedakse er vinkelret på linsens plan;

  • objektet og dets imaginære billede er placeret på samme side af linseplanet, objektet og dets rigtige billede er på modsatte sider.

  • objektet og dets direkte billede er altid placeret på samme side af linsens optiske hovedakse, objektet og dets omvendte billede er på modsatte sider. Direkte billeder er altid imaginære.

  • Virkelige billeder produceres kun af en konvergerende linse, mens imaginære billeder produceres af både konvergerende og divergerende linser. I en konvergerende linse er det virtuelle billede altid forstørret, i en divergerende linse er det altid reduceret.



Opgave №1 Byg et billede af et objekt placeret på den optiske hovedakse af en konvergerende linse.



Opgave №2 Byg et billede af et objekt placeret mellem fokus og det optiske centrum af den konvergerende linse.



Opgave №3 Byg et billede af et objekt placeret over den optiske hovedakse af den konvergerende linse over fokus.



Opgave №4 Byg et billede af et skråtstillet objekt i en divergerende linse.



Problem №5 Banen for stråle 1 i den konvergerende linse er kendt. Find stien til stråle 2 ved konstruktion.



Opgave nr. 6 Forløbet af stråle 1 i en divergerende linse er kendt. Find stien til stråle 2 ved konstruktion.



Opgave nummer 7.1 Figuren viser en lyskilde S og hans billede S O 1O



Opgave nummer 7.2 Figuren viser en lyskilde S og hans billede S', samt den optiske hovedakse O 1O 2. Find ved konstruktion det optiske centrum af linsen og positionen af ​​dens hovedfokus.



Opgave nummer 7.3 Figuren viser en lyskilde S og hans billede S', samt den optiske hovedakse O 1O 2. Find ved konstruktion det optiske centrum af linsen og positionen af ​​dens hovedfokus.



Opgave nr. 8 AB er et objekt, A’B’ er dets billede i linsen. Find ved konstruktion det optiske centrum af linsen, positionen af ​​dens optiske hovedakse og hovedfokuserne.



Opgaver til testkontrol

Øvelse 1

Opgave 2

Opgave 3

Opgave 4

Opgave 5

Opgave 6

Opgave 7


Øvelse 1

  • glas ( n= 1,51) en konveks-konkav linse, hvor tykkelsen i midten er større end ved kanterne, placeres sekventielt i forskellige medier: i luft ( n= 1,0), i vand ( n= 1,33), til ethylalkohol ( n= 1,36), til carbondisulfid ( n= 1,63). I hvilket af disse medier vil linsen være divergerende?

1. Ingen

2. I ethylalkohol

3. Kun i vand

4. Kun i kulstofdisulfid

5. Ikke nok data til at svare


Opgave 2

En lysstråle falder ind på en konvergerende linse parallelt med den optiske akse. Efter at have passeret gennem linsen vil strålen bevæge sig langs linjen:


Opgave 3

konvergerende linse L bygger et billede af et objekt S


Opgave 4

divergerende linse L bygger et billede af et objekt S. Vælg den korrekte placering og størrelse for billedet.


Opgave 5

Ved hjælp af en linse opnås et omvendt billede af en stearinlysflamme på skærmen. Hvordan vil størrelsen på billedet ændre sig, hvis en del af objektivet er skjult af et ark papir?


Opgave 6

Figuren viser placeringen af ​​den konvergerende linse og tre objekter foran den. Billedet af hvilke af disse objekter vil være ægte, forstørret og omvendt?


Opgave 7

Et objekt nærmes fra det uendelige til det forreste fokuspunkt F 1 konvergerende linse. Hvordan ændres størrelsen på billedet? H og afstanden fra linsen til billedet f? Objektivets brændvidde er F.


Interaktive lektier



Lektier

    Arbejd med CD "Fysik, 10-11 celler. Forberedelse til eksamen ": snit" Geometrisk optik, opgave 38 "Konstruktion af billedet af en pil vinkelret på den optiske akse i en konvergerende linse og billedkarakteristika", opgave 39 "Konstruktion af et billede af en pil vinkelret på den optiske akse i en divergerende linse og billedkarakteristik", opgave 48 (lav en tegning til opgaven, overfør tegningen til en notesbog).



Resultater

  • .

  • .



Brugte informationsressourcer

  • Fysik, 7-11 celler. Bibliotek med visuelle hjælpemidler. 1C: Skole

  • Fysik, 10-11 celler. Forberedelse til eksamen. 1C: Skole

  • Åben fysik 2.6. Physicon

  • Fysik lærebøger for klasse 11 redigeret af A. A. Pinsky, O. F. Kabardin og V. A. Kasyanov og andre.



Arbejder med modellen "objektivets brændvidde"(konvergerende linse)

1. Afhængigheden af ​​brændvidden og linsens optiske styrke af krumningsradierne af overfladerne og forholdet mellem de optiske tætheder af linsesubstansen og mediumsubstansen er illustreret.


Arbejde med objektivets brændviddemodel (divergerende linse)

1. Afhængigheden af ​​brændvidden og linsens optiske styrke af krumningsradierne af overfladerne og forholdet mellem de optiske tætheder af linsens stoffer og mediets substans er illustreret.


Naturen og positionen af ​​billedet af et udvidet objekt afhængigt af positionen af ​​dette objekt i forhold til den konvergerende linse



Naturen og positionen af ​​billedet af et udvidet objekt afhængigt af positionen af ​​dette objekt i forhold til den konvergerende linse

  • En konvergerende linse producerer både virkelige og virtuelle billeder, både opretstående og omvendte, både formindskede og forstørrede.

  • Efterhånden som objektet nærmer sig linsen, øges størrelsen af ​​billedet, billedet bevæger sig væk fra linsen til det uendelige kl. d=F. På d når du nærmer dig det optiske center, opnås et virtuelt billede, der ændrer sig i størrelse.

  • Skravering viser billedets eksistensområder: til højre - ægte, til venstre - imaginært.



Naturen og positionen af ​​billedet af et udvidet objekt afhængigt af positionen af ​​dette objekt i forhold til den divergerende linse



Naturen og positionen af ​​billedet af et udvidet objekt afhængigt af positionen af ​​dette objekt i forhold til den divergerende linse

  • En divergerende linse producerer kun virtuelle direkte reducerede billeder.

  • Når objektet nærmer sig den divergerende linse, øges størrelsen af ​​billedet, billedet nærmer sig det optiske centrum af linsen. På d=F der er et billede i den divergerende linse.

  • Skravering viser området for eksistensen af ​​virtuelle billeder i en divergerende linse.



Opbygning af et billede af et punkt i en konvergerende linse



Opbygning af et billede af et punkt i en divergerende linse



Opbygning af et billede af en pil i en konvergerende linse

  • Billedet af et udvidet objekt består af billeder af individuelle punkter på dette objekt.



Opbygning af et billede af en pil i en divergerende linse



Billeder:

1. Real - de billeder, som vi får som et resultat af skæringspunktet mellem stråler, der har passeret gennem linsen. De opnås i en konvergerende linse;

2. Imaginære - billeder dannet af divergerende stråler, hvis stråler faktisk ikke skærer hinanden, men deres fortsættelser tegnet i den modsatte retning skærer hinanden.

En konvergerende linse kan skabe både ægte og imaginært billede.

En divergerende linse skaber kun et virtuelt billede.

konvergerende linse

For at konstruere et billede af et objekt skal der støbes to stråler. Den første stråle passerer fra objektets toppunkt parallelt med den optiske hovedakse. Ved linsen brydes strålen og passerer gennem brændpunktet. Den anden stråle skal rettes fra objektets toppunkt gennem linsens optiske centrum, den vil passere uden at blive brudt. I skæringspunktet mellem to stråler sætter vi punkt A '. Dette vil være billedet af motivets øverste punkt.

Som et resultat af konstruktionen opnås et reduceret, omvendt, reelt billede (se fig. 1).

Ris. 1. Hvis motivet er placeret bag dobbeltfokus

Til konstruktion er det nødvendigt at bruge to bjælker. Den første stråle passerer fra objektets toppunkt parallelt med den optiske hovedakse. Ved linsen brydes strålen og passerer gennem brændpunktet. Den anden stråle skal rettes fra objektets toppunkt gennem linsens optiske centrum; den vil passere gennem linsen uden at blive brudt. I skæringspunktet mellem to stråler sætter vi punkt A '. Dette vil være billedet af motivets øverste punkt.

Billedet af objektets nederste punkt er konstrueret på samme måde.

Som et resultat af konstruktion opnås et billede, hvis højde falder sammen med objektets højde. Billedet er omvendt og ægte (figur 2).

Ris. 2. Hvis motivet er placeret på punktet med dobbelt fokus

Til konstruktion er det nødvendigt at bruge to bjælker. Den første stråle passerer fra objektets toppunkt parallelt med den optiske hovedakse. Ved linsen brydes strålen og passerer gennem brændpunktet. Den anden stråle skal rettes fra toppen af ​​objektet gennem linsens optiske centrum. Det passerer gennem linsen uden at blive brudt. I skæringspunktet mellem to stråler sætter vi punkt A '. Dette vil være billedet af motivets øverste punkt.

Billedet af objektets nederste punkt er konstrueret på samme måde.

Som et resultat af konstruktionen opnås et forstørret, omvendt, reelt billede (se fig. 3).

Ris. 3. Hvis motivet er placeret i mellemrummet mellem fokus og dobbeltfokus

Sådan fungerer projektionsapparatet. Filmens ramme er placeret nær fokus, hvorved der opnås en stor stigning.

Konklusion: Når objektet nærmer sig linsen, ændres størrelsen af ​​billedet.

Når objektet er placeret langt fra objektivet, reduceres billedet. Når et objekt nærmer sig, forstørres billedet. Det maksimale billede vil være, når objektet er tæt på objektivets fokus.

Elementet vil ikke skabe noget billede (billede ved uendelig). Da strålerne, der falder på linsen, brydes og går parallelt med hinanden (se fig. 4).

Ris. 4. Hvis motivet er i fokusplanet

5. Hvis objektet er placeret mellem objektivet og fokus

Til konstruktion er det nødvendigt at bruge to bjælker. Den første stråle passerer fra objektets toppunkt parallelt med den optiske hovedakse. Ved linsen brydes strålen og passerer gennem brændpunktet. Når strålerne passerer gennem linsen, divergerer de. Derfor vil billedet blive dannet fra samme side som selve objektet, i skæringspunktet ikke mellem linjerne selv, men af ​​deres fortsættelser.

Som et resultat af konstruktionen opnås et forstørret, direkte, virtuelt billede (se fig. 5).

Ris. 5. Hvis objektet er placeret mellem objektivet og fokus

Sådan fungerer mikroskopet.

Konklusion (se fig. 6):

Ris. 6. Konklusion

På basis af tabellen er det muligt at bygge grafer over billedets afhængighed af objektets placering (se fig. 7).

Ris. 7. Graf over billedets afhængighed af motivets placering

Zoom graf (se fig. 8).

Ris. 8. Grafforøgelse

Opbygning af et billede af et lysende punkt, som er placeret på den optiske hovedakse.

For at bygge et billede af et punkt skal du tage en stråle og rette den vilkårligt til linsen. Konstruer en sekundær optisk akse parallel med strålen, der passerer gennem det optiske center. På det sted, hvor skæringen af ​​brændplanet og den sekundære optiske akse forekommer, vil der være et andet fokus. Den brudte stråle vil gå til dette punkt efter linsen. Ved skæringen af ​​strålen med den optiske hovedakse opnås et billede af et lysende punkt (se fig. 9).

Ris. 9. Graf over billedet af en lysende prik

divergerende linse

Objektet placeres foran den divergerende linse.

Til konstruktion er det nødvendigt at bruge to bjælker. Den første stråle passerer fra objektets toppunkt parallelt med den optiske hovedakse. Ved linsen brydes strålen på en sådan måde, at fortsættelsen af ​​denne stråle vil gå i fokus. Og den anden stråle, som passerer gennem det optiske center, skærer fortsættelsen af ​​den første stråle ved punkt A ', - dette vil være billedet af objektets toppunkt.

På samme måde konstrueres et billede af objektets nederste punkt.

Resultatet er et lige, reduceret, virtuelt billede (se fig. 10).

Ris. 10. Graf af divergerende linse

Når du flytter et objekt i forhold til en divergerende linse, opnås altid et direkte, reduceret, virtuelt billede.

    På fig. 22 viser de enkleste profiler af glaslinser: plankonvekse, bikonvekse (fig. 22, b), flad-konkav (fig. 22, i) og bikonkav (fig. 22, G). De to første af dem i luften er indsamling linser, og de to anden - spredning. Disse navne er forbundet med det faktum, at i en konvergerende linse afviger strålen, der brydes, mod den optiske akse og omvendt i en divergerende linse.

    Stråler, der løber parallelt med den optiske hovedakse, afbøjes bag en konvergerende linse (fig. 23, -en), så de samles på et punkt kaldet fokus. I en divergerende linse afbøjes stråler, der bevæger sig parallelt med den optiske hovedakse, således at deres fortsættelser opsamles ved fokus placeret på siden af ​​de indfaldende stråler (fig. 23, b). Afstand til fokus på den ene og den anden side tynd linse det samme og afhænger ikke af profilen af ​​linsens højre og venstre overflade.

Ris. 22. Plankonveks ( -en), bikonveks ( b), plan-konkav ( i) og bikonkav ( G) linser.

Ris. 23. Strålernes bane, der løber parallelt med den optiske hovedakse i de samlende (a) og divergerende (b) linser.

    Strålen, der passerer gennem midten af ​​linsen (fig. 24, -en- konvergerende linse, fig. 24, b- divergerende linse), brydes ikke.

Ris. 24. Forløbet af stråler, der passerer gennem det optiske center O i konvergerende (a) og divergerende (b) linser.

    Stråler, der bevæger sig parallelt med hinanden, men ikke parallelt med den optiske hovedakse, skærer hinanden i et punkt (sidefokus) på fokusplan, som passerer gennem linsens fokus vinkelret på den optiske hovedakse (fig. 25, -en- konvergerende linse, fig. 25, b- divergerende linse).


Ris. 25. Forløbet af parallelle stråler af stråler i de samlende (a) og spredningslinser (b).


.

Når man konstruerer (fig. 26) et billede af et punkt (f.eks. spidsen af ​​en pil) ved hjælp af en konvergerende linse, udsendes to stråler fra dette punkt: parallelt med den optiske hovedakse og gennem midten O linser.


Ris. 26. Opbygning af billeder i en konvergerende linse

Afhængigt af afstanden fra pilen til linsen kan der opnås fire typer billeder, hvis karakteristika er beskrevet i tabel 2. Når man konstruerer et billede af et segment vinkelret på den optiske hovedakse, viser dets billede sig også at være et segment vinkelret på den optiske hovedakse.

Hvornår divergerende linse et billede af et objekt kan kun være af én type - imaginær, reduceret, direkte. Det er let at verificere dette ved at udføre lignende konstruktioner af enden af ​​pilen ved hjælp af to stråler (fig. 27).

tabel 2

Afstand

fra emnet

til linsen

Egenskab

Billeder

0 <<

Fantasifuldt, forstørret, direkte

<< 2

"Linser. Opbygning af et billede i linser"

Lektionens mål:

    Uddannelsesmæssigt: vi vil fortsætte studiet af lysstråler og deres fordeling, introducere begrebet en linse, studere virkningen af ​​en konvergerende og spredende linse; lære at bygge billeder givet af linsen.

    Udvikler: bidrage til udviklingen af ​​logisk tænkning, evnen til at se, høre, indsamle og forstå information, selvstændigt drage konklusioner.

    Uddannelsesmæssigt: dyrke opmærksomhed, udholdenhed og nøjagtighed i arbejdet; lære at bruge den tilegnede viden til at løse praktiske og kognitive problemer.

Lektionstype: kombineret, herunder udvikling af ny viden, færdigheder, konsolidering og systematisering af tidligere erhvervet viden.

Under timerne

Organisering af tid(2 minutter):

    hilse studerende;

    kontrol af elevernes parathed til lektionen;

    fortrolighed med lektionens mål (det pædagogiske mål er fastsat som et generelt, uden at nævne emnet for lektionen);

    skabelse af psykologisk stemning:

Universet, der forstår,
Kend alt uden at tage væk
Hvad er indeni - udefra finder du,
Hvad der er udenfor, finder du indeni
Så accepter det uden at se dig tilbage
Verdens forståelige gåder ...

I. Goethe

Gentagelse af tidligere undersøgt materiale sker i flere faser.(26 min):

1. Blitz - afstemning(svaret på spørgsmålet kan kun være ja eller nej, for bedre overblik over elevernes svar kan du bruge signalkort, "ja" - rødt, "nej" - grønt, det er nødvendigt at angive det rigtige svar) :

    Bevæger lys sig i en lige linje i et homogent medium? (Ja)

    Refleksionsvinklen er angivet med det latinske bogstav betta? (Ingen)

    Er refleksion spejlende eller diffus? (Ja)

    Er indfaldsvinklen altid større end reflektionsvinklen? (Ingen)

    Ændrer lysstrålen retning ved grænsen mellem to transparente medier? (Ja)

    Er brydningsvinklen altid større end indfaldsvinklen? (Ingen)

    Lysets hastighed i ethvert medie er den samme og lig med 3*10 8 m/s? (Ingen)

    Er lysets hastighed i vand mindre end lysets hastighed i vakuum? (Ja)

Overvej slide 9: "Opbygning af et billede i en konvergerende linse" ( ), ved at bruge referenceresuméet til at overveje de anvendte stråler.

Udfør konstruktionen af ​​et billede i en konvergerende linse på tavlen, giv dens karakteristika (udført af en lærer eller elev).

Overvej slide 10: "Opbygning af et billede i en divergerende linse" ( ).

Udfør konstruktionen af ​​et billede i en divergerende linse på tavlen, giv dens karakteristika (udført af en lærer eller elev).

5. Kontrol af forståelsen af ​​det nye materiale, dets konsolidering(19 min):

Elevens arbejde ved tavlen:

Konstruer et billede af et objekt i en konvergerende linse:

Forudgående opgave:

Selvstændigt arbejde med valg af opgaver.

6. Opsummering af lektionen(5 minutter):

    Hvad lærte du i lektionen, hvad skal du være opmærksom på?

    Hvorfor anbefales det ikke at vande planter fra oven på en varm sommerdag?

    Karakterer for arbejde i klasseværelset.

7. Hjemmearbejde(2 minutter):

Konstruer et billede af et objekt i en divergerende linse:

    Hvis objektet er uden for objektivets fokus.

    Hvis objektet er mellem fokus og linsen.

Vedhæftet lektionen , , og .