Sådan finder du momentumændringsmodulet. Kropsimpuls

Kropsimpuls

Et legemes momentum er en mængde svarende til produktet af kroppens masse og dets hastighed.

Det skal huskes, at vi taler om en krop, der kan repræsenteres som et materielt punkt. Kroppens momentum ($p$) kaldes også momentum. Begrebet momentum blev introduceret i fysikken af ​​René Descartes (1596-1650). Udtrykket "impuls" dukkede op senere (impulsus på latin betyder "skub"). Momentum er en vektorstørrelse (som hastighed) og udtrykkes ved formlen:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

Momentumvektorens retning falder altid sammen med hastighedens retning.

SI-enheden for impuls er impulsen af ​​et legeme med en masse på $1$ kg, der bevæger sig med en hastighed på $1$ m/s; derfor er impulsenheden $1$ kg $·$ m/s.

Hvis en konstant kraft virker på et legeme (materialepunkt) i en periode $∆t$, så vil accelerationen også være konstant:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

hvor $(υ_1)↖(→)$ og $(υ_2)↖(→)$ er kroppens begyndelses- og sluthastigheder. Ved at erstatte denne værdi i udtrykket af Newtons anden lov får vi:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Ved at åbne parenteserne og bruge udtrykket for kroppens momentum har vi:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Her er $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ ændringen i momentum over tid $∆t$. Så vil den foregående ligning have formen:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

Udtrykket $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ er en matematisk gengivelse af Newtons anden lov.

Produktet af en kraft og varigheden af ​​dens virkning kaldes kraftimpuls. Derfor ændringen i et punkts momentum er lig med ændringen i momentum af kraften, der virker på det.

Udtrykket $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ kaldes ligning af kropsbevægelse. Det skal bemærkes, at den samme handling - en ændring i et punkts momentum - kan opnås ved en lille kraft over en længere periode og af en stor kraft over en kort periode.

Impuls af systemet tlf. Lov om momentumændring

Impulsen (mængden af ​​bevægelse) af et mekanisk system er en vektor lig med summen af ​​impulserne af alle materielle punkter i dette system:

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Lovene om forandring og bevarelse af momentum er en konsekvens af Newtons anden og tredje lov.

Lad os betragte et system bestående af to organer. Kræfterne ($F_(12)$ og $F_(21)$ i figuren, som systemets kroppe interagerer med hinanden, kaldes interne.

Lad, udover indre kræfter, ydre kræfter $(F_1)↖(→)$ og $(F_2)↖(→)$ virke på systemet. For hver krop kan vi skrive ligningen $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Tilføjelse af venstre og højre side af disse ligninger får vi:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Ifølge Newtons tredje lov, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Derfor,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

På venstre side er der en geometrisk sum af ændringer i impulserne for alle systemets kroppe, svarende til ændringen i selve systemets impuls - $(∆p_(syst))↖(→)$. kontoen, kan ligheden $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ skrives:

$(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$

hvor $F↖(→)$ er summen af ​​alle ydre kræfter, der virker på kroppen. Det opnåede resultat betyder, at systemets momentum kun kan ændres af ydre kræfter, og ændringen i systemets momentum er rettet på samme måde som den samlede ydre kraft. Dette er essensen af ​​loven om ændring i momentum af et mekanisk system.

Interne kræfter kan ikke ændre systemets samlede momentum. De ændrer kun impulserne fra individuelle kroppe i systemet.

Loven om bevarelse af momentum

Loven om bevarelse af momentum følger af ligningen $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$. Hvis ingen ydre kræfter virker på systemet, så bliver højre side af ligningen $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ nul, hvilket betyder, at systemets samlede momentum forbliver uændret :

$(∆p_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=konst$

Et system, hvorpå ingen ydre kræfter virker, eller resultatet af ydre kræfter er nul, kaldes lukket.

Loven om bevarelse af momentum siger:

Det samlede momentum af et lukket system af kroppe forbliver konstant for enhver interaktion mellem systemets kroppe med hinanden.

Det opnåede resultat er gyldigt for et system, der indeholder et vilkårligt antal organer. Hvis summen af ​​eksterne kræfter ikke er lig med nul, men summen af ​​deres projektioner i en eller anden retning er lig med nul, så ændres projektionen af ​​systemets momentum til denne retning ikke. Så for eksempel kan et system af legemer på jordens overflade ikke betragtes som lukket på grund af tyngdekraften, der virker på alle legemer, men summen af ​​projektionerne af impulser i vandret retning kan forblive uændret (i fravær friktion), da tyngdekraften ikke virker i denne retning.

Jet fremdrift

Lad os overveje eksempler, der bekræfter gyldigheden af ​​loven om bevarelse af momentum.

Lad os tage en børnegummibold, puste den op og slippe den. Vi vil se, at når luften begynder at forlade den i den ene retning, vil bolden selv flyve i den anden. En bolds bevægelse er et eksempel på jet-bevægelse. Det forklares af loven om bevarelse af momentum: det samlede momentum af "bold plus luft i det" systemet før luften strømmer ud er nul; den skal forblive lig med nul under bevægelse; derfor bevæger bolden sig i den modsatte retning af strålens strømningsretning og med en sådan hastighed, at dens momentum er lig med luftstrålens momentum.

Jet bevægelse kalder en krops bevægelse, der opstår, når en del af den er adskilt fra den ved enhver hastighed. På grund af loven om bevarelse af momentum er kroppens bevægelsesretning modsat af bevægelsesretningen for den adskilte del.

Raketflyvninger er baseret på princippet om jetfremdrift. En moderne rumraket er et meget komplekst fly. Rakettens masse består af massen af ​​arbejdsvæsken (dvs. varme gasser dannet som følge af brændstofforbrænding og udsendt i form af en jetstrøm) og den endelige, eller, som man siger, "tørre" masse af raketten, der er tilbage, efter at arbejdsvæsken er udstødt fra raketten.

Når en gasstråle skydes ud af en raket med høj hastighed, suser selve raketten i den modsatte retning. Ifølge loven om bevarelse af momentum skal momentum $m_(p)υ_p$ erhvervet af raketten være lig med momentum $m_(gas)·υ_(gas)$ af de udstødte gasser:

$m_(p)υ_p=m_(gas)·υ_(gas)$

Det følger, at hastigheden af ​​raketten

$υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$

Fra denne formel er det klart, at jo større rakettens hastighed er, desto større er hastigheden af ​​de udsendte gasser og forholdet mellem massen af ​​arbejdsvæsken (dvs. massen af ​​brændstoffet) og den endelige ("tør"). rakettens masse.

Formlen $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ er omtrentlig. Det tager ikke højde for, at når brændstoffet brænder, bliver massen af ​​den flyvende raket mindre og mindre. Den nøjagtige formel for rakethastighed blev opnået i 1897 af K. E. Tsiolkovsky og bærer hans navn.

magtarbejde

Udtrykket "arbejde" blev introduceret i fysikken i 1826 af den franske videnskabsmand J. Poncelet. Hvis i hverdagen kun menneskeligt arbejde kaldes arbejde, så er det i fysik og især i mekanik generelt accepteret, at arbejde udføres med magt. Den fysiske mængde arbejde er normalt angivet med bogstavet $A$.

magtarbejde er et mål for virkningen af ​​en kraft, afhængig af dens størrelse og retning, samt af bevægelsen af ​​kraftpåvirkningspunktet. For en konstant kraft og lineær forskydning er arbejdet bestemt af ligheden:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

hvor $F$ er kraften, der virker på kroppen, $∆r↖(→)$ er forskydningen, $α$ er vinklen mellem kraften og forskydningen.

Kraftarbejdet er lig med produktet af kraft- og forskydningsmodulerne og cosinus af vinklen mellem dem, dvs. skalarproduktet af vektorerne $F↖(→)$ og $∆r↖(→)$.

Arbejde er en skalær størrelse. Hvis $α 0$, og hvis $90°

Når flere kræfter virker på et legeme, er det samlede arbejde (summen af ​​alle kræfters arbejde) lig med den resulterende krafts arbejde.

Arbejdsenheden i SI er joule($1$ J). $1$ J er arbejdet udført af en kraft på $1$ N langs en bane på $1$ m i denne krafts virkningsretning. Denne enhed er opkaldt efter den engelske videnskabsmand J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m. Kilojoule og millijoule bruges også ofte: $1$ kJ $= 1.000$ J, $1$ mJ $ = 0,001 USD J.

Tyngdekraftens arbejde

Lad os betragte et legeme, der glider langs et skråplan med en hældningsvinkel $α$ og en højde $H$.

Lad os udtrykke $∆x$ i form af $H$ og $α$:

$∆x=(H)/(sinα)$

I betragtning af at tyngdekraften $F_т=mg$ danner en vinkel ($90° - α$) med bevægelsesretningen, ved at bruge formlen $∆x=(H)/(sin)α$, får vi et udtryk for Tyngdeværk $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$

Fra denne formel er det klart, at arbejdet udført af tyngdekraften afhænger af højden og ikke afhænger af hældningsvinklen af ​​planet.

Den følger det:

1. tyngdekraften afhænger ikke af formen af ​​den bane, hvormed kroppen bevæger sig, men kun af kroppens indledende og endelige position;
2. når et legeme bevæger sig langs en lukket bane, er tyngdekraftens arbejde nul, dvs. tyngdekraften er en konservativ kraft (kræfter, der har denne egenskab kaldes konservative).

Reaktionskræfternes arbejde, er lig med nul, da reaktionskraften ($N$) er rettet vinkelret på forskydningen $∆x$.

Arbejde med friktionskraft

Friktionskraften er rettet modsat forskydningen $∆x$ og danner en vinkel på $180°$ med den, derfor er friktionskraftens arbejde negativ:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

Da $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ så

$A_(tr)=μmgHctgα$

Arbejde med elastisk kraft

Lad en ydre kraft $F↖(→)$ virke på en ustrakt fjeder med længden $l_0$ og strække den med $∆l_0=x_0$. I position $x=x_0F_(kontrol)=kx_0$. Efter at kraften $F↖(→)$ ophører med at virke i punktet $x_0$, komprimeres fjederen under påvirkning af kraften $F_(kontrol)$.

Lad os bestemme den elastiske krafts arbejde, når koordinaten for fjederens højre ende ændres fra $x_0$ til $x$. Da den elastiske kraft i dette område ændres lineært, kan Hookes lov bruge sin gennemsnitlige værdi i dette område:

$F_(kontrolmiddel)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Så er arbejdet (under hensyntagen til, at retningerne $(F_(kontrolav.))↖(→)$ og $(∆x)↖(→)$ falder sammen) lig med:

$A_(kontrol)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Det kan vises, at den sidste formels form ikke afhænger af vinklen mellem $(F_(kontrolav.))↖(→)$ og $(∆x)↖(→)$. De elastiske kræfters arbejde afhænger kun af fjederens deformationer i start- og sluttilstanden.

Således er den elastiske kraft, ligesom tyngdekraften, en konservativ kraft.

Kraft magt

Effekt er en fysisk størrelse målt ved forholdet mellem arbejde og det tidsrum, hvor det produceres.

Med andre ord viser magt, hvor meget arbejde der udføres pr. tidsenhed (i SI - pr. $1$ s).

Effekt bestemmes af formlen:

hvor $N$ er magt, er $A$ arbejde udført i tiden $∆t$.

Ved at indsætte i formlen $N=(A)/(∆t)$ i stedet for værket $A$ dets udtryk $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, får vi:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

Effekt er lig med produktet af størrelserne af kraft- og hastighedsvektorerne og cosinus af vinklen mellem disse vektorer.

Effekten i SI-systemet måles i watt (W). En watt ($1$ W) er den effekt, hvormed $1$ J arbejde udføres for $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

Denne enhed er opkaldt efter den engelske opfinder J. Watt (Watt), som byggede den første dampmaskine. J. Watt selv (1736-1819) brugte en anden kraftenhed - hestekræfter (hk), som han introducerede, så han kunne sammenligne en dampmaskines og en hests ydeevne: $1$ hk. $= 735,5 $ W.

I teknologien bruges ofte større kraftenheder - kilowatt og megawatt: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.

Kinetisk energi. Loven om ændring af kinetisk energi

Hvis en krop eller flere interagerende kroppe (et system af kroppe) kan udføre arbejde, så siges de at have energi.

Ordet "energi" (fra græsk energia - handling, aktivitet) bruges ofte i hverdagen. For eksempel kaldes folk, der kan arbejde hurtigt, energiske, med stor energi.

Den energi, som en krop besidder på grund af bevægelse, kaldes kinetisk energi.

Som i tilfældet med definitionen af ​​energi generelt, kan vi sige om kinetisk energi, at kinetisk energi er en bevægende krops evne til at udføre arbejde.

Lad os finde den kinetiske energi af et legeme med masse $m$, der bevæger sig med en hastighed $υ$. Da kinetisk energi er energi på grund af bevægelse, er dens nultilstand den tilstand, hvor kroppen er i hvile. Efter at have fundet det nødvendige arbejde for at give en given hastighed til en krop, vil vi finde dens kinetiske energi.

For at gøre dette, lad os beregne arbejdet i området for forskydning $∆r↖(→)$, når retningerne af kraftvektorerne $F↖(→)$ og forskydning $∆r↖(→)$ falder sammen. I dette tilfælde er arbejdet lige

hvor $∆x=∆r$

For bevægelsen af ​​et punkt med acceleration $α=const$ har udtrykket for forskydning formen:

$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$

hvor $υ_1$ er starthastigheden.

Ved at erstatte udtrykket for $∆x$ i ligningen $A=F·∆x$ fra $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ og bruge Newtons anden lov $F=ma$, får vi:

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

Udtrykke accelerationen gennem de indledende $υ_1$ og endelige $υ_2$ hastigheder $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ og erstatte med $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ har vi:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Når vi nu sidestiller starthastigheden med nul: $υ_1=0$, får vi et udtryk for kinetisk energi:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

En bevægende krop har således kinetisk energi. Denne energi er lig med det arbejde, der skal udføres for at øge kroppens hastighed fra nul til værdien $υ$.

Fra $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ følger det, at arbejdet udført af en kraft for at flytte et legeme fra en position til en anden er lig med ændringen i kinetisk energi:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

Ligheden $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ udtrykker sætning om ændringen i kinetisk energi.

Ændring i kroppens kinetiske energi(materiale punkt) i et vist tidsrum er lig med det arbejde, der udføres i løbet af denne tid af kraften, der virker på kroppen.

Potentiel energi

Potentiel energi er den energi, der bestemmes af den relative position af interagerende kroppe eller dele af samme krop.

Da energi er defineret som en krops evne til at udføre arbejde, defineres potentiel energi naturligt som det arbejde, der udføres af en kraft, kun afhængig af kroppens relative position. Dette er tyngdeværket $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ og elasticitetsarbejdet:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Kroppens potentielle energi interagerer med Jorden, kalder de en størrelse, der er lig med produktet af massen $m$ af dette legeme ved accelerationen af ​​frit fald $g$ og højden $h$ af kroppen over jordens overflade:

Den potentielle energi af et elastisk deformeret legeme er en værdi svarende til halvdelen af ​​produktet af elasticitetskoefficienten (stivhed) for kroppen $k$ og den kvadratiske deformation $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

Arbejdet med konservative kræfter (tyngdekraft og elasticitet), under hensyntagen til $E_p=mgh$ og $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, udtrykkes som følger:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Denne formel giver os mulighed for at give en generel definition af potentiel energi.

Den potentielle energi af et system er en størrelse, der afhænger af kroppens position, ændringen i hvilken under overgangen af ​​systemet fra den oprindelige tilstand til den endelige tilstand er lig med arbejdet i de interne konservative kræfter i systemet, taget med modsat fortegn.

Minustegnet på højre side af ligningen $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ betyder, at når arbejdet udføres af indre kræfter ( for eksempel et fald organer på jorden under påvirkning af tyngdekraften i "rock-Jord"-systemet), energien i systemet falder. Arbejde og ændringer i potentiel energi i et system har altid modsatte fortegn.

Da arbejde kun bestemmer en ændring i potentiel energi, så har kun en ændring i energi en fysisk betydning i mekanikken. Derfor er valget af nulenerginiveauet vilkårligt og udelukkende bestemt af bekvemmelighedsovervejelser, for eksempel letheden ved at skrive de tilsvarende ligninger.

Loven om forandring og bevarelse af mekanisk energi

Systemets samlede mekaniske energi summen af ​​dens kinetiske og potentielle energier kaldes:

Det bestemmes af kroppens position (potentiel energi) og deres hastighed (kinetisk energi).

Ifølge kinetisk energisætning,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

hvor $A_p$ er værket af potentielle kræfter, er $A_(pr)$ værket af ikke-potentielle kræfter.

Til gengæld er de potentielle kræfters arbejde lig med forskellen i kroppens potentielle energi i de indledende $E_(p_1)$ og sidste $E_p$ tilstande. Med dette i betragtning får vi et udtryk for lov om ændring af mekanisk energi:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

hvor venstre side af ligheden er ændringen i total mekanisk energi, og højre side er værket af ikke-potentielle kræfter.

Så, lov om ændring af mekanisk energi lyder:

Ændringen i systemets mekaniske energi er lig med arbejdet for alle ikke-potentielle kræfter.

Et mekanisk system, hvor kun potentielle kræfter virker, kaldes konservativt.

I et konservativt system $A_(pr) = 0$. dette indebærer lov om bevarelse af mekanisk energi:

I et lukket konservativt system bevares den samlede mekaniske energi (ændrer sig ikke med tiden):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Loven om bevarelse af mekanisk energi er afledt af Newtons love for mekanik, som er gældende for et system af materielle punkter (eller makropartikler).

Loven om bevarelse af mekanisk energi er dog også gyldig for et system af mikropartikler, hvor selve Newtons love ikke længere gælder.

Loven om bevarelse af mekanisk energi er en konsekvens af tidens ensartethed.

Tidens ensartethed er, at forekomsten af ​​fysiske processer under de samme begyndelsesbetingelser ikke afhænger af på hvilket tidspunkt disse forhold skabes.

Loven om bevarelse af total mekanisk energi betyder, at når den kinetiske energi i et konservativt system ændres, skal dens potentielle energi også ændre sig, så deres sum forbliver konstant. Det betyder muligheden for at omdanne én type energi til en anden.

I overensstemmelse med de forskellige former for bevægelse af stof betragtes forskellige typer energi: mekanisk, intern (lig med summen af ​​den kinetiske energi af den kaotiske bevægelse af molekyler i forhold til kroppens massecenter og den potentielle energi af molekyler interaktion af molekyler med hinanden), elektromagnetisk, kemisk (som består af den kinetiske energi af elektronernes bevægelse og elektrisk energien af ​​deres interaktion med hinanden og med atomkerner), nuklear osv. Ud fra ovenstående er det klart, at opdelingen af ​​energi i forskellige typer er ret vilkårlig.

Naturfænomener er normalt ledsaget af omdannelsen af ​​en type energi til en anden. For eksempel fører friktion af dele af forskellige mekanismer til omdannelse af mekanisk energi til varme, dvs. indre energi. I varmemotorer bliver intern energi tværtimod omdannet til mekanisk energi; i galvaniske celler omdannes kemisk energi til elektrisk energi mv.

I øjeblikket er begrebet energi et af fysikkens grundlæggende begreber. Dette koncept er uløseligt forbundet med ideen om transformationen af ​​en form for bevægelse til en anden.

Sådan er energibegrebet formuleret i moderne fysik:

Energi er et generelt kvantitativt mål for bevægelse og interaktion mellem alle typer stof. Energi opstår ikke fra ingenting og forsvinder ikke, den kan kun bevæge sig fra en form til en anden. Begrebet energi forbinder alle naturlige fænomener.

Simple mekanismer. Mekanismens effektivitet

Simple mekanismer er enheder, der ændrer størrelsen eller retningen af ​​kræfter, der påføres en krop.

De bruges til at flytte eller løfte store byrder med lille indsats. Disse inkluderer håndtaget og dets varianter - blokke (bevægelige og faste), porte, skråplan og dets varianter - kile, skrue osv.

Håndtagsarm. Udnyttelsesregel

Et håndtag er en stiv krop, der er i stand til at rotere omkring en fast understøtning.

Reglen om gearing siger:

En vægtstang er i ligevægt, hvis kræfterne påført den er omvendt proportional med deres arme:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

Fra formlen $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, ved at anvende proportionsegenskaben på den (produktet af en proportions ekstreme led er lig med produktet af dens midterste led), kan opnå følgende formel:

Men $F_1l_1=M_1$ er kraftmomentet, der har tendens til at dreje håndtaget med uret, og $F_2l_2=M_2$ er kraftmomentet, der forsøger at dreje håndtaget mod uret. Altså $M_1=M_2$, hvilket er det, der skulle bevises.

Håndtaget begyndte at blive brugt af mennesker i oldtiden. Med dens hjælp var det muligt at løfte tunge stenplader under opførelsen af ​​pyramider i det gamle Egypten. Uden gearing ville dette ikke være muligt. Når alt kommer til alt, for eksempel, til konstruktionen af ​​Cheops-pyramiden, som har en højde på $147$ m, blev der brugt mere end to millioner stenblokke, hvoraf den mindste vejede $2,5$ tons!

I dag er håndtag meget udbredt både i produktionen (for eksempel kraner) og i hverdagen (sakse, trådskærere, vægte).

Fast blok

Virkningen af ​​en fast blok svarer til handlingen af ​​en håndtag med lige arme: $l_1=l_2=r$. Den påførte kraft $F_1$ er lig med belastningen $F_2$, og ligevægtsbetingelsen er:

Fast blok bruges, når du skal ændre retningen af ​​en kraft uden at ændre dens størrelse.

Bevægelig blok

Den bevægelige blok virker på samme måde som en løftestang, hvis arme er: $l_2=(l_1)/(2)=r$. I dette tilfælde har ligevægtstilstanden formen:

hvor $F_1$ er den påførte kraft, $F_2$ er belastningen. Brugen af ​​en bevægelig blok giver dobbelt styrke.

Remskivehejs (bloksystem)

En konventionel kædetalje består af $n$ bevægelige og $n$ faste blokke. Brug af det giver en styrkeforøgelse på $2n$ gange:

$F_1=(F_2)/(2n)$

El-kædetalje består af n bevægelig og en fast blok. Brugen af ​​en kraftremskive giver en styrkeforøgelse på $2^n$ gange:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Skrue

En skrue er et skrå plan viklet om en akse.

Ligevægtsbetingelsen for de kræfter, der virker på propellen, har formen:

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

hvor $F_1$ er den ydre kraft, der påføres propellen og virker i en afstand $R$ fra dens akse; $F_2$ er kraften, der virker i retning af propelaksen; $h$ — propelstigning; $r$ er den gennemsnitlige trådradius; $α$ er gevindets hældningsvinkel. $R$ er længden af ​​håndtaget (nøglen), der roterer skruen med en kraft på $F_1$.

Effektivitet

Effektivitetskoefficient (effektivitet) er forholdet mellem nyttigt arbejde og alt forbrugt arbejde.

Effektivitet udtrykkes ofte som en procentdel og er angivet med det græske bogstav $η$ ("dette"):

$η=(A_p)/(A_3)·100%$

hvor $A_n$ er nyttigt arbejde, er $A_3$ alt brugt arbejde.

Nyttigt arbejde udgør altid kun en del af det samlede arbejde, som en person bruger ved at bruge en eller anden mekanisme.

En del af det udførte arbejde bruges på at overvinde friktionskræfter. Da $A_3 > A_n$ er effektiviteten altid mindre end $1$ (eller $< 100%$).

Da hvert af værkerne i denne lighed kan udtrykkes som et produkt af den tilsvarende kraft og den tilbagelagte afstand, kan det omskrives som følger: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Den følger det, vinder vi ved hjælp af en gældende mekanisme, taber vi det samme antal gange undervejs og omvendt. Denne lov kaldes mekanikkens gyldne regel.

Mekanikkens gyldne regel er en omtrentlig lov, da den ikke tager højde for arbejdet med at overvinde friktion og tyngdekraften af ​​de dele af de anvendte enheder. Ikke desto mindre kan det være meget nyttigt til at analysere driften af ​​enhver simpel mekanisme.

Så for eksempel, takket være denne regel, kan vi med det samme sige, at arbejderen vist i figuren, med en dobbelt gevinst i kraften til at løfte lasten med $10$ cm, bliver nødt til at sænke den modsatte ende af håndtaget med $20 $ cm.

Sammenstød af lig. Elastiske og uelastiske påvirkninger

Lovene om bevarelse af momentum og mekanisk energi bruges til at løse problemet med bevægelser af legemer efter en kollision: fra de kendte impulser og energier før kollisionen bestemmes værdierne af disse mængder efter kollisionen. Lad os overveje tilfældene af elastiske og uelastiske påvirkninger.

Et sammenstød kaldes absolut uelastisk, hvorefter kroppene danner et enkelt legeme, der bevæger sig med en vis hastighed. Problemet med sidstnævntes hastighed er løst ved hjælp af loven om bevarelse af momentum af et system af legemer med masser $m_1$ og $m_2$ (hvis vi taler om to legemer) før og efter påvirkningen:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Det er indlysende, at kroppens kinetiske energi under et uelastisk sammenstød ikke bevares (f.eks. for $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ og $m_1=m_2$ bliver den lig med nul efter påvirkningen).

Et anslag, hvor ikke kun summen af ​​impulser er bevaret, men også summen af ​​de kinetiske energier af de påvirkende kroppe, kaldes absolut elastisk.

For en absolut elastisk påvirkning er følgende ligninger gyldige:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2) )^2)/(2)$

hvor $m_1, m_2$ er kuglernes masse, $υ_1, υ_2$ er kuglernes hastigheder før sammenstødet, $υ"_1, υ"_2$ er kuglernes hastigheder efter sammenstødet.

I klassisk mekanik er der to bevarelseslove: loven om bevarelse af momentum og loven om bevarelse af energi.

Kropsimpuls

Begrebet momentum blev først introduceret af en fransk matematiker, fysiker og mekaniker. og filosoffen Descartes, der kaldte impuls mængden af ​​bevægelse .

Fra latin er "impuls" oversat til "skub, bevæg".

Enhver krop, der bevæger sig, har momentum.

Lad os forestille os en vogn, der står stille. Dens momentum er nul. Men så snart vognen begynder at bevæge sig, vil dens momentum ikke længere være nul. Det vil begynde at ændre sig, efterhånden som hastigheden ændres.

Momentum af et materialepunkt, eller mængden af ​​bevægelse – en vektormængde lig med produktet af et punkts masse og dets hastighed. Retningen af ​​punktets momentumvektor falder sammen med retningen af ​​hastighedsvektoren.

Hvis vi taler om et fast fysisk legeme, så kaldes et sådant legemes momentum produktet af dette legemes masse og hastigheden af ​​massecentret.

Hvordan beregner man en krops momentum? Man kan forestille sig, at en krop består af mange materielle punkter, eller et system af materielle punkter.

Hvis - impulsen af ​​et materielt punkt, derefter impulsen af ​​et system af materielle punkter

Det er, momentum af et system af materielle punkter er vektorsummen af ​​momenta af alle materialepunkter inkluderet i systemet. Det er lig med produktet af disse punkters masser og deres hastighed.

Impulsenheden i International System of Units (SI) er kilogram-meter pr. sekund (kg m/sek).

Impulskraft

I mekanik er der en tæt sammenhæng mellem et legemes momentum og kraft. Disse to mængder er forbundet med en mængde kaldet kraftimpuls .

Hvis en konstant kraft virker på et legemeF over en tidsperiode t , så ifølge Newtons anden lov

Denne formel viser forholdet mellem den kraft, der virker på kroppen, tidspunktet for denne krafts virkning og ændringen i kroppens hastighed.

Den mængde, der er lig med produktet af den kraft, der virker på et legeme og den tid, hvori det virker, kaldes kraftimpuls .

Som vi ser fra ligningen, er kraftimpulsen lig med forskellen i kroppens impulser i de indledende og sidste øjeblikke af tiden, eller ændringen i impulsen over nogen tid.

Newtons anden lov i momentumform er formuleret som følger: ændringen i et legemes momentum er lig med momentum af kraften, der virker på det. Det skal siges, at Newton selv oprindeligt formulerede sin lov på præcis denne måde.

Kraftimpuls er også en vektorstørrelse.

Loven om bevarelse af momentum følger af Newtons tredje lov.

Det skal huskes, at denne lov kun fungerer i et lukket eller isoleret fysisk system. Et lukket system er et system, hvor kroppe kun interagerer med hinanden og ikke interagerer med eksterne kroppe.

Lad os forestille os et lukket system af to fysiske legemer. Kræfterne af vekselvirkning mellem kroppe med hinanden kaldes indre kræfter.

Kraftimpulsen for det første legeme er lig med

Ifølge Newtons tredje lov er de kræfter, der virker på legemer under deres interaktion, lige store og modsatte i retning.

Derfor er kraftens momentum for det andet legeme lig med

Ved simple beregninger får vi et matematisk udtryk for loven om bevarelse af momentum:

Hvor m 1 Og m 2 - kropsmasser,

v 1 Og v 2 – hastigheder af det første og andet legeme før interaktion,

v 1" Og v 2" – hastigheder af det første og andet legeme efter interaktion .

s 1 = m 1 · v 1 - momentum af den første krop før interaktion;

p 2 = m 2 · v 2 - momentum af den anden krop før interaktion;

p 1 "= m 1 · v 1" - momentum af den første krop efter interaktion;

p 2 "= m 2 · v 2" - momentum af den anden krop efter interaktion;

Det er

s 1 + s 2 = p 1" + p 2"

I et lukket system udveksler kroppe kun impulser. Og vektorsummen af ​​disse legemers momenta før deres interaktion er lig med vektorsummen af ​​deres momenta efter interaktionen.

Så som et resultat af at affyre en pistol, vil selve pistolens momentum og kuglens momentum ændre sig. Men summen af ​​pistolens impulser og kuglen i den før skuddet vil forblive lig med summen af ​​pistolens og den flyvende kugles impulser efter skuddet.

Når man affyrer en kanon, er der rekyl. Projektilet flyver fremad, og selve pistolen ruller tilbage. Projektilet og pistolen er et lukket system, hvor loven om bevarelse af momentum fungerer.

Hver krops momentum i et lukket system kan ændre sig som følge af deres interaktion med hinanden. Men vektorsummen af ​​impulserne fra legemer, der indgår i et lukket system, ændres ikke, når disse legemer interagerer over tid, det vil sige, at den forbliver konstant. Det er, hvad det er loven om bevarelse af momentum.

Mere præcist er loven om bevarelse af momentum formuleret som følger: vektorsummen af ​​impulserne for alle legemer i et lukket system er en konstant værdi, hvis der ikke er nogen eksterne kræfter, der virker på den, eller deres vektorsum er lig med nul.

Momentum af et system af kroppe kan kun ændre sig som et resultat af virkningen af ​​eksterne kræfter på systemet. Og så vil loven om bevarelse af momentum ikke gælde.

Det skal siges, at lukkede systemer ikke findes i naturen. Men hvis virkningstiden for eksterne kræfter er meget kort, for eksempel under en eksplosion, skud osv., så ignoreres i dette tilfælde påvirkningen af ​​eksterne kræfter på systemet, og selve systemet betragtes som lukket.

Derudover, hvis eksterne kræfter virker på systemet, men summen af ​​deres projektioner på en af ​​koordinatakserne er nul (det vil sige, at kræfterne er afbalanceret i retning af denne akse), så er loven om bevarelse af momentum opfyldt i denne retning.

Loven om bevarelse af momentum kaldes også loven om bevarelse af momentum .

Det mest slående eksempel på anvendelsen af ​​loven om bevarelse af momentum er jet motion.

Jet fremdrift

Reaktiv bevægelse er bevægelsen af ​​et legeme, der opstår, når en del af det er adskilt fra det med en bestemt hastighed. Kroppen selv modtager en modsat rettet impuls.

Det enkleste eksempel på jetfremdrift er flyvningen af ​​en ballon, hvorfra luften slipper ud. Hvis vi puster en ballon op og slipper den, vil den begynde at flyve i retning modsat bevægelsen af ​​luften, der kommer ud af den.

Et eksempel på jetfremdrift i naturen er frigivelse af væske fra frugten af ​​en skør agurk, når den brister. Samtidig flyver selve agurken i den modsatte retning.

Vandmænd, blæksprutter og andre indbyggere i dybhavet bevæger sig ved at tage vand ind og derefter smide det ud.

Jet thrust er baseret på loven om bevarelse af momentum. Vi ved, at når en raket med en jetmotor bevæger sig, som et resultat af brændstofforbrænding, udstødes en stråle af væske eller gas fra dysen ( jetstrøm ). Som et resultat af motorens interaktion med det undslippende stof, Reaktiv kraft . Da raketten sammen med det udsendte stof er et lukket system, ændres et sådant systems momentum ikke med tiden.

Reaktiv kraft opstår fra samspillet mellem kun dele af systemet. Ydre kræfter har ingen indflydelse på dets udseende.

Før raketten begyndte at bevæge sig, var summen af ​​rakettens og brændstoffets impulser nul. Som følge heraf er summen af ​​disse impulser ifølge loven om bevarelse af momentum, efter at motorerne er tændt, også nul.

hvor er rakettens masse

Gasstrømningshastighed

Ændring af rakethastighed

∆m f - brændstofforbrug

Antag, at raketten fungerede i en periode t .

At dividere begge sider af ligningen med ∆ t, vi får udtrykket

Ifølge Newtons anden lov er den reaktive kraft lig med

Reaktionskraft, eller jet thrust, sikrer bevægelsen af ​​jetmotoren og den genstand, der er forbundet med den, i retning modsat retningen af ​​jetstrømmen.

Jetmotorer bruges i moderne fly og forskellige missiler, militær, rum mv.

Impuls(bevægelsesmængde) af et legeme er en fysisk vektormængde, som er en kvantitativ karakteristik af kroppes translationelle bevægelse. Impulsen er udpeget R. Et legemes momentum er lig med produktet af kroppens masse og dets hastighed, dvs. det beregnes med formlen:

Retningen af ​​impulsvektoren falder sammen med retningen af ​​kroppens hastighedsvektor (rettet tangent til banen). Impulsenheden er kg∙m/s.

Samlet momentum af et system af kroppe lige med vektor summen af ​​impulserne fra alle legemer i systemet:

Ændring i momentum af en krop findes ved formlen (bemærk, at forskellen mellem den endelige og indledende impuls er vektor):

Hvor: s n – kropsimpuls i det indledende tidspunkt, s k – til den sidste. Det vigtigste er ikke at forveksle de to sidste begreber.

Absolut elastisk stød– en abstrakt model for påvirkning, som ikke tager højde for energitab på grund af friktion, deformation mv. Der tages ikke hensyn til andre interaktioner end direkte kontakt. Med et absolut elastisk stød på en fast overflade er genstandens hastighed efter stødet lig med genstandens hastighed før stødet, det vil sige, at impulsens størrelse ændres ikke. Kun dens retning kan ændres. I dette tilfælde er indfaldsvinklen lig med reflektionsvinklen.

Absolut uelastisk effekt- et slag, som et resultat af hvilket kroppene forbinder og fortsætter deres videre bevægelse som en enkelt krop. For eksempel, når en plasticinkugle falder på en hvilken som helst overflade, stopper den fuldstændig sin bevægelse; når to biler kolliderer, aktiveres den automatiske kobling, og de fortsætter også med at bevæge sig længere sammen.

Loven om bevarelse af momentum

Når kroppe interagerer, kan en krops impuls delvist eller fuldstændigt overføres til en anden krop. Hvis et system af legemer ikke påvirkes af eksterne kræfter fra andre legemer, kaldes et sådant system lukket.

I et lukket system forbliver vektorsummen af ​​impulserne fra alle legemer, der er inkluderet i systemet, konstant for enhver interaktion mellem organerne i dette system med hinanden. Denne grundlæggende naturlov kaldes lov om bevarelse af momentum (LCM). Dens konsekvenser er Newtons love. Newtons anden lov i momentumform kan skrives som følger:

Som det følger af denne formel, hvis der ikke er nogen ydre kraft, der virker på et system af kroppe, eller virkningen af ​​eksterne kræfter kompenseres (den resulterende kraft er nul), så er ændringen i momentum nul, hvilket betyder, at det samlede momentum af systemet er bevaret:

På samme måde kan man ræsonnere for ligheden af ​​projektionen af ​​kraft på den valgte akse til nul. Hvis ydre kræfter ikke kun virker langs en af ​​akserne, bevares projiceringen af ​​momentum på denne akse, for eksempel:

Lignende registreringer kan laves for andre koordinatakser. På en eller anden måde skal du forstå, at impulserne i sig selv kan ændre sig, men det er deres sum, der forbliver konstant. Loven om bevarelse af momentum gør det i mange tilfælde muligt at finde hastighederne af interagerende legemer, selv når værdierne af de virkende kræfter er ukendte.

Sparer fremskrivning af momentum

Situationer er mulige, når loven om bevarelse af momentum kun er delvist opfyldt, det vil sige kun når man projicerer på én akse. Hvis en kraft virker på et legeme, bevares dets momentum ikke. Men du kan altid vælge en akse, så projektionen af ​​kraft på denne akse er lig med nul. Så vil projektionen af ​​impulsen på denne akse blive bevaret. Som regel er denne akse valgt langs overfladen, langs hvilken kroppen bevæger sig.

Multidimensionelt tilfælde af FSI. Vektor metode

I tilfælde, hvor kroppe ikke bevæger sig langs en lige linje, er det i det generelle tilfælde, for at anvende loven om bevarelse af momentum, nødvendigt at beskrive det langs alle koordinatakser involveret i problemet. Men at løse et sådant problem kan være meget forenklet, hvis du bruger vektormetoden. Den bruges, hvis en af ​​kroppene er i hvile før eller efter sammenstødet. Så er loven om bevarelse af momentum skrevet på en af ​​følgende måder:

Af reglerne for tilføjelse af vektorer følger, at de tre vektorer i disse formler skal danne en trekant. For trekanter gælder cosinussætningen.

• Tilbage
• Frem

Hvordan forbereder man sig til CT i fysik og matematik?

For at forberede sig til CT i fysik og matematik, blandt andet, er det nødvendigt at opfylde tre vigtigste betingelser:

1. Studer alle emner, og udfør alle tests og opgaver givet i undervisningsmaterialerne på dette websted. For at gøre dette behøver du slet ikke noget, nemlig: afsætte tre til fire timer hver dag til at forberede dig til CT i fysik og matematik, studere teori og løse problemer. Faktum er, at CT er en eksamen, hvor det ikke er nok kun at kunne fysik eller matematik, du skal også hurtigt og uden fejl kunne løse en lang række opgaver om forskellige emner og af varierende kompleksitet. Sidstnævnte kan kun læres ved at løse tusindvis af problemer.
2. Lær alle formler og love i fysik, og formler og metoder i matematik. Faktisk er dette også meget enkelt at gøre; der er kun omkring 200 nødvendige formler i fysik, og endda lidt færre i matematik. I hvert af disse fag er der omkring et dusin standardmetoder til at løse problemer af et grundlæggende kompleksitetsniveau, som også kan læres, og dermed helt automatisk og uden besvær at løse det meste af CT'en på det rigtige tidspunkt. Herefter skal du kun tænke på de sværeste opgaver.
3. Deltag i alle tre faser af repetitionstest i fysik og matematik. Hver RT kan besøges to gange for at tage stilling til begge muligheder. Igen skal du på CT'en, udover evnen til hurtigt og effektivt at løse problemer, og kendskab til formler og metoder, også kunne planlægge tid ordentligt, fordele kræfter og vigtigst af alt korrekt udfylde svarskemaet, uden at forvirrende antallet af svar og problemer, eller dit eget efternavn. Også under RT er det vigtigt at vænne sig til stilen med at stille spørgsmål i problemer, hvilket kan virke meget usædvanligt for en uforberedt person på DT.

Succesfuld, flittig og ansvarlig implementering af disse tre punkter vil give dig mulighed for at vise et fremragende resultat ved CT, det maksimale af hvad du er i stand til.

Har du fundet en fejl?

Hvis du mener, at du har fundet en fejl i undervisningsmaterialet, så skriv venligst om det på e-mail. Du kan også rapportere en fejl på det sociale netværk (). Angiv i brevet emnet (fysik eller matematik), navnet eller nummeret på emnet eller testen, nummeret på opgaven eller det sted i teksten (siden), hvor der efter din mening er en fejl. Beskriv også, hvad den formodede fejl er. Dit brev vil ikke gå ubemærket hen, fejlen bliver enten rettet, eller du får forklaret, hvorfor det ikke er en fejl.

Lad kroppen masse m i et kort tidsrum Δ t kraft virkede Under påvirkning af denne kraft ændredes kroppens hastighed med Derfor, i løbet af tiden Δ t kroppen bevægede sig med acceleration

Fra dynamikkens grundlæggende lov ( Newtons anden lov) følger:

En fysisk størrelse svarende til produktet af et legemes masse og hastigheden af ​​dets bevægelse kaldes kropsimpuls(eller mængden af ​​bevægelse). Et legemes momentum er en vektorstørrelse. SI-enheden for impuls er kilogram meter per sekund (kg m/s).

En fysisk størrelse lig med produktet af en kraft og tidspunktet for dens virkning kaldes kraftimpuls . Kraftimpuls er også en vektorstørrelse.

I nye termer Newtons anden lov kan formuleres som følger:

OGÆndringen i kroppens momentum (mængden af ​​bevægelse) er lig med kraftimpulsen.

Newtons anden lov angiver et legemes momentum med et bogstav, og kan skrives i formen

Det var i denne generelle form, at Newton selv formulerede den anden lov. Kraften i dette udtryk repræsenterer resultatet af alle kræfter påført kroppen. Denne vektorlighed kan skrives i projektioner på koordinatakserne:

Ændringen i projektionen af ​​kroppens momentum på en af ​​de tre indbyrdes vinkelrette akser er således lig med projektionen af ​​kraftimpulsen på den samme akse. Lad os tage som eksempel endimensionel bevægelse, dvs. bevægelsen af ​​et legeme langs en af ​​koordinatakserne (f.eks. aksen OY). Lad kroppen falde frit med en begyndelseshastighed v 0 under påvirkning af tyngdekraften; faldtiden er t. Lad os rette aksen OY lodret ned. Tyngdekraftsimpuls F t = mg i løbet af t lige med mgt. Denne impuls er lig med ændringen i kroppens momentum

Dette enkle resultat falder sammen med kinematikformelfor hastighed af ensartet accelereret bevægelse. I dette eksempel forblev kraften uændret i størrelse gennem hele tidsintervallet t. Hvis kraften ændrer sig i størrelse, skal kraftens gennemsnitsværdi erstattes med udtrykket for kraftimpulsen F jf. over dens handlingsperiode. Ris. 1.16.1 illustrerer metoden til bestemmelse af den tidsafhængige kraftimpuls.

Lad os vælge et lille interval Δ på tidsaksen t, hvorunder styrken F (t) forbliver stort set uændret. Impulskraft F (t) Δ t i tid Δ t vil være lig med arealet af den skraverede søjle. Hvis hele tidsaksen er i intervallet fra 0 til t opdeles i små intervaller Δ tjeg, og summer derefter kraftimpulserne ved alle intervaller Δ tjeg, så vil den samlede kraftimpuls være lig med arealet dannet af den trinformede kurve med tidsaksen. I grænsen (Δ tjeg→ 0) dette areal er lig med det areal, der er begrænset af grafen F (t) og akse t. Denne metode til at bestemme kraftimpulsen fra en graf F (t) er generel og gælder for enhver lov om tvangsændring over tid. Matematisk reduceres problemet til integration funktioner F (t) på intervallet.

Kraftimpulsen, hvis graf er vist i fig. 1.16.1, i intervallet fra t 1 = 0 s til t 2 = 10 s er lig med:

I dette simple eksempel

I nogle tilfælde medium styrke F cp kan bestemmes, hvis tidspunktet for dets virkning og den impuls, der tilføres kroppen, er kendt. For eksempel kan et stærkt slag af en fodboldspiller på en bold med en masse på 0,415 kg give ham en hastighed på υ = 30 m/s. Anslagstiden er cirka 8·10 –3 s.

Puls s, erhvervet af bolden som et resultat af et slag er:

Derfor er den gennemsnitlige kraft F gennemsnittet, hvormed fodboldspillerens fod påvirkede bolden under sparket, er:

Dette er en meget stor magt. Det er omtrent lig med vægten af ​​en krop, der vejer 160 kg.

Hvis bevægelsen af ​​en krop under påvirkningen af ​​en kraft fandt sted langs en vis krumlinjet bane, kan kroppens indledende og endelige impulser afvige ikke kun i størrelse, men også i retning. I dette tilfælde er det praktisk at bruge for at bestemme ændringen i momentum pulsdiagram , som afbilder vektorerne og , samt vektoren bygget efter parallelogramreglen. Som et eksempel i fig. Figur 1.16.2 viser et diagram over impulser for en bold, der hopper fra en ru væg. Kuglemasse m ramme væggen med en hastighed i en vinkel α til normalen (aksen OKSE) og hoppede af den med en hastighed i en vinkel β. Under kontakt med væggen virkede en vis kraft på bolden, hvis retning falder sammen med vektorens retning

Under et normalt fald af en bold med en masse m på en elastisk væg med fart, efter rebound vil bolden have fart. Derfor er ændringen i boldens momentum under rebound lig med

I projektioner på aksen OKSE dette resultat kan skrives i skalarform Δ sx = –2mυ x. Akse OKSE rettet væk fra væggen (som i fig. 1.16.2), derfor υ x < 0 и Δsx> 0. Derfor er modulet Δ sændringen i momentum er relateret til modulet υ af kuglehastigheden ved relationen Δ s = 2mυ.

Hans bevægelser, dvs. størrelse.

Puls er en vektorstørrelse, der falder sammen i retning med hastighedsvektoren.

SI impulsenhed: kg m/s .

Momentum af et system af legemer er lig med vektorsummen af ​​momentum af alle legemer inkluderet i systemet:

Loven om bevarelse af momentum

Hvis systemet af interagerende kroppe yderligere påvirkes af ydre kræfter, for eksempel, så er forholdet i dette tilfælde gyldigt, hvilket nogle gange kaldes loven om momentumændring:

For et lukket system (i fravær af eksterne kræfter) er loven om bevarelse af momentum gyldig:

Handlingen af ​​loven om bevarelse af momentum kan forklare fænomenet rekyl ved skydning fra en riffel eller under artilleriskydning. Også loven om bevarelse af momentum ligger til grund for driftsprincippet for alle jetmotorer.

Når man løser fysiske problemer, bruges loven om bevarelse af momentum, når viden om alle detaljerne i bevægelsen ikke er påkrævet, men resultatet af kroppens interaktion er vigtigt. Sådanne problemer er for eksempel problemer med sammenstød eller sammenstød af kroppe. Loven om bevarelse af momentum bruges, når man overvejer bevægelsen af ​​kroppe med variabel masse, såsom løfteraketter. Det meste af massen af ​​en sådan raket er brændstof. Under den aktive fase af flyvningen brænder dette brændstof ud, og massen af ​​raketten i denne del af banen falder hurtigt. Også loven om bevarelse af momentum er nødvendig i tilfælde, hvor konceptet ikke er anvendeligt. Det er svært at forestille sig en situation, hvor en stationær krop opnår en vis hastighed øjeblikkeligt. I normal praksis accelererer kroppen altid og stiger gradvist. Men når elektroner og andre subatomære partikler bevæger sig, ændres deres tilstand brat uden at forblive i mellemtilstande. I sådanne tilfælde kan det klassiske begreb "acceleration" ikke anvendes.

Eksempler på problemløsning

EKSEMPEL 1

EKSEMPEL 2

EKSEMPEL 3