Hvilken tilstand hjælper bikonvekse linser mod? Øjets optiske system

Hvem kender ikke det sædvanlige forstørrelsesglas, der ligner et linsekorn. Hvis et sådant glas - det kaldes også en bikonveks linse - placeres mellem et objekt og øjet, så ser billedet af objektet ud til at være forstørret flere gange for iagttageren.

Hvad er hemmeligheden bag en sådan stigning? Hvordan kan man forklare, at objekter, når de ses gennem en bikonveks linse, forekommer os større end deres faktiske størrelse?

For godt at forstå årsagen til dette fænomen, må vi huske, hvordan lysstrålerne forplanter sig.

Daglige observationer overbeviser os om, at lys bevæger sig i en lige linje. Husk for eksempel, hvordan solen nogle gange, skjult af skyer, gennemborer dem med direkte, tydeligt synlige stråler.

Men er lysstrålerne altid lige? Det viser sig ikke altid.

Lav for eksempel sådan et eksperiment.

I skodden, der tæt dækker vinduet på dit værelse, lav Fig. 6< прямолинейный

Lille hul. En lysstråle, en lysstråle, rammer en anden -

Efter at have passeret gennem dette hul, "passer jeg gennem miljøet - ind i vandet, FRA -

Tegner "i et mørkt rum direkte - ændrer retning,

G" og 1 brydes,

Lineært spor. Men læg på

Strålens vej til en krukke med vand, og du vil se, at strålen, der rammer vandet, vil ændre retning, eller, som man siger, "brydes" (fig. 6).

Således kan lysstrålernes brydning observeres, når de kommer ind i et andet medium. Så så længe strålerne er i luften, er de retlinede. Men så snart et andet medium, såsom vand, stødes på deres vej, brydes lyset.

Dette er den samme brydning, som en lysstråle oplever i etuiet, når den passerer gennem et bikonvekst forstørrelsesglas. I dette tilfælde opsamler linsen lysstråler
ind i en smal spids stråle (dette forklarer i øvrigt, at man ved hjælp af et forstørrelsesglas, der samler lysstråler til en smal stråle, kan sætte ild til cigaretter, papir osv. i solen).

Men hvorfor forstørrer en linse billedet af et objekt?

Her er hvorfor. Se med det blotte øje på en genstand, såsom et blad af et træ. Lysstråler preller af bladet og konvergerer i dit øje. Placer nu en bikonveks linse mellem øjet og bladet. Lysstråler, der passerer gennem linsen, vil blive brudt (fig. 7). De ser dog ikke knækkede ud for det menneskelige øje. Iagttageren mærker stadig lysstrålernes ligehed. Det ser ud til at fortsætte dem længere, ud over linsen (se de stiplede linjer i fig. 7), og objektet observeret gennem den bikonvekse linse synes forstørret for iagttageren!

Nå, hvad sker der, hvis lysstrålerne, i stedet for at falde ind i observatørens øje, fortsætter

Fjernere? Efter at have krydset et punkt, kaldet linsens fokus, vil strålerne divergere igen. Hvis vi sætter et spejl på vej, vil vi se i det et forstørret billede af det samme ark (fig. 8). Det vil dog præsentere sig for os i en omvendt form. Og det er ganske forståeligt. Når alt kommer til alt, efter at have krydset ved linsens fokus, går lysstrålerne længere i samme retlinede retning. ja

Det er indlysende, at i dette tilfælde er strålerne fra toppen af arket rettet nedad, og strålerne, der kommer fra dens base, reflekteres i den øvre del af spejlet.

Denne egenskab ved en bikonveks linse - evnen til at opsamle lysstråler på et punkt - bruges i et fotografisk apparat.

BRUG kodificeringsemner: linser

Lysets brydning er meget udbredt i forskellige optiske instrumenter: kameraer, kikkerter, teleskoper, mikroskoper. . . En uundværlig og mest væsentlig del af sådanne enheder er linsen.

Linse - dette er et optisk gennemsigtigt homogent legeme, afgrænset på begge sider af to sfæriske (eller en sfærisk og en flad) overflade.

Linser er normalt lavet af glas eller speciel gennemsigtig plast. Når vi taler om linsens materiale, vil vi kalde det glas - det spiller ikke en særlig rolle.

Bikonveks linse.

Betragt først en linse, der på begge sider er afgrænset af to konvekse sfæriske overflader (fig. 1). Sådan en linse kaldes bikonveks. Vores opgave er nu at forstå strålernes forløb i denne linse.

Den nemmeste måde er med en stråle optiske hovedakse- linsens symmetriakser. På fig. 1 denne stråle forlader punktet. Den optiske hovedakse er vinkelret på begge sfæriske overflader, så denne stråle passerer gennem linsen uden at blive brudt.

Lad os nu tage en stråle, der løber parallelt med den optiske hovedakse. Ved faldet
strålen til linsen trækkes vinkelret på linsens overflade; når strålen går fra luft til optisk tættere glas, er brydningsvinklen mindre end indfaldsvinklen. Som følge heraf nærmer den brudte stråle sig den optiske hovedakse.

Der tegnes også en normal på det punkt, hvor strålen forlader linsen. Strålen passerer ind i optisk mindre tæt luft, så brydningsvinklen er større end indfaldsvinklen; Ray
brydes igen mod den optiske hovedakse og skærer den ved punktet.

Enhver stråle parallelt med den optiske hovedakse, efter brydning i linsen, nærmer sig således den optiske hovedakse og krydser den. På fig. 2 viser brydningsmønsteret er nok bred lysstråle parallelt med den optiske hovedakse.

Som du kan se, en bred lysstråle ikke fokuseret linse: jo længere fra den optiske hovedakse den indfaldende stråle er placeret, jo tættere på linsen krydser den den optiske hovedakse efter brydning. Dette fænomen kaldes sfærisk aberration og henviser til ulemperne ved linser - jeg vil jo stadig gerne have, at linsen reducerer en parallel stråle af stråler til et punkt.

Et meget acceptabelt fokus kan opnås vha smal en lysstråle, der passerer nær den optiske hovedakse. Derefter sfærisk aberration næsten umærkelig - se fig. 3 .

Det ses tydeligt, at en smal stråle parallelt med den optiske hovedakse opsamles på ca. ét punkt efter at have passeret gennem linsen. Af denne grund hedder vores linse indsamling.

Punktet kaldes objektivets fokus. Generelt har en linse to brændpunkter placeret på den optiske hovedakse til højre og venstre for linsen. Afstandene fra brændpunkterne til linsen er ikke nødvendigvis lige store, men vi vil altid forholde os til situationer, hvor brændpunkterne er placeret symmetrisk i forhold til linsen.

Bikonkav linse.

Nu vil vi overveje et helt andet objektiv, begrænset af to konkav sfæriske overflader (fig. 4). Sådan en linse kaldes bikonkav. Ligesom ovenfor vil vi spore forløbet af to stråler, styret af brydningsloven.

Strålen, der forlader punktet og går langs den optiske hovedakse, brydes ikke - trods alt er den optiske hovedakse, som er linsens symmetriakse, vinkelret på begge sfæriske overflader.

Stråle parallelt med den optiske hovedakse, efter den første brydning, begynder at bevæge sig væk fra den (siden når den passerer fra luft til glas), og efter den anden brydning bevæger den sig endnu mere væk fra den optiske hovedakse (siden når den passerer fra glas til luft).

En bikonkav linse omdanner en parallel lysstråle til en divergerende stråle ( fig. 5) og kaldes derfor spredning.

Sfærisk aberration observeres også her: fortsættelsen af de divergerende stråler skærer ikke hinanden på et punkt. Vi ser, at jo længere den indfaldende stråle er fra den optiske hovedakse, jo tættere på linsen krydser fortsættelsen af den brudte stråle den optiske hovedakse.

Som i tilfældet med en bikonveks linse, vil sfærisk aberration være næsten umærkelig for en smal paraaksial stråle (fig. 6). Fortsættelserne af strålerne, der divergerer fra linsen, skærer hinanden ved cirka et punkt - kl fokus linser.

Hvis en sådan divergerende stråle kommer ind i vores øje, så vil vi se et lysende punkt bag linsen! Hvorfor? Husk, hvordan et billede vises i fladt spejl: vores hjerne har evnen til at fortsætte divergerende stråler, indtil de skærer sig og skaber illusionen af et lysende objekt i skæringspunktet (den såkaldte imaginært billede). Det er netop sådan et virtuelt billede placeret i linsens fokus, som vi vil se i dette tilfælde.

Typer af konvergerende og divergerende linser.

Vi overvejede to linser: en bikonveks linse, som er konvergerende, og en bikonkav linse, som er divergerende. Der er andre eksempler på konvergerende og divergerende linser.

Et komplet sæt konvergerende linser er vist i fig. 7.

Ud over den bikonvekse linse, vi kender, er her: plan-konveks en linse, hvor en af overfladerne er flad, og konkav-konveks en linse, der kombinerer konkave og konvekse grænseflader. Bemærk, at i en konkav-konveks linse er den konvekse overflade mere buet (dens krumningsradius er mindre); derfor opvejer den konvergerende effekt af den konvekse brydningsflade større end spredningseffekten af den konkave overflade, og linsen som helhed konvergerer.

Alle mulige diffuserende linser er vist i fig. otte.

Sammen med den bikonkave linse ser vi plan-konkav(hvis en af overfladerne er flad) og konveks-konkav linse. Den konkave overflade af en konveks-konkav linse er mere buet, således at spredningseffekten af den konkave grænse råder over den konvergerende effekt af den konvekse grænse, og linsen som helhed er divergerende.

Prøv selv at bygge strålernes vej i de typer linser, som vi ikke har overvejet, og sørg for, at de virkelig konvergerer eller spreder sig. Dette er god øvelse, og der er ikke noget kompliceret i det - nøjagtig de samme konstruktioner, som vi lavede ovenfor!

Lektionens mål: dannelse af ideer om øjets struktur og mekanismerne i øjets optiske system; belysning af betingelsen af strukturen af øjets optiske system ved fysikkens love; udvikling af evnen til at analysere de undersøgte fænomener; at udvikle en omsorgsfuld holdning til eget og andres sundhed.

Udstyr: tabel "Organ of vision", model "Human eye"; lyssamlende linse, linse med stor krumning, linse med lille krumning, lyskilde, opgavekort; på elevernes borde: en lyssamlende linse, en lysspredende linse, en skærm med slids, en lyskilde, en skærm.

UNDER UNDERVISNINGEN

Biologi lærer. En person har et orienteringssystem i den omgivende verden - sansesystem, som hjælper ikke kun med at navigere, men også med at tilpasse sig skiftende miljøforhold. I den forrige lektion begyndte du at blive bekendt med strukturen af synsorganet. Lad os tage et kig på det her. For at gøre dette skal du udføre opgaven på kortet og besvare spørgsmålene.

Gennemgå spørgsmål

Hvorfor har en person brug for syn?
Hvilket organ udfører denne funktion?
- Hvor er øjet placeret?
Nævn øjets membraner og deres funktioner.
Nævn de dele af øjet, der beskytter det mod skader.

Der er et bord på tavlen Synsorgan”, på lærerens bord - en model af det “menneskelige øje”. Efter at have samlet kortene med elevernes svar, tjekker biologilæreren deres færdiggørelse sammen med eleverne, idet de navngiver og viser øjets dele på modellen og plakaten.

Eleverne får et andet kort.

Biologi lærer. Baseret på viden anatomisk strukturøjne, benævn hvilke dele af øjet, der kan udføre en optisk funktion.

(Studerende, med henvisning til øjets model, kommer til den konklusion, at øjets optiske system består af hornhinden, linsen, glaslegemet og nethinden.)

Fysiklærer. Hvilken optisk enhed minder dig om en linse?

Studerende. Bikonveks linse.

Fysiklærer. Hvilke typer linser kender du stadig, og hvad er deres egenskaber?

Studerende. En bikonveks linse er en konvergerende linse, dvs. Stråler, der passerer gennem en linse, konvergerer ved et enkelt punkt kaldet fokus. En bikonkav linse er en divergerende linse, strålerne, der passerer gennem linsen, er spredt på en sådan måde, at strålernes fortsættelse samles i et imaginært fokus.

(Fysiklærer tegner(ris. en) på tavlen, og eleverne i notesbogen, strålernes vej i den samlende og sprede linse.)

Ris. 1. Strålebane i konvergerende og divergerende linser (F - fokus)

Fysiklærer. Hvordan vil billedet se ud, hvis objektet er over det dobbelte af brændvidden af den konvergerende linse?

(Eleverne tegner strålernes vej i deres notesbøger i dette tilfælde (fig. 2) og sørger for, at billedet er reduceret, ægte, omvendt.)

Ris. 2. Billedkonstruktion i en konvergerende linse

Frontalt eksperiment

På hvert bord har eleverne en konvergerende og divergerende linse, en strømkilde, en elektrisk pære på et stativ, en skærm med en spalte i form af bogstavet G og en skærm.

Fysiklæreren inviterer eleverne til at vælge en bikonveks, dvs. konvergerende linse og kontroller eksperimentelt, at den konvergerende linse giver et omvendt billede. Eleverne samler installationen (fig. 3), og ved at flytte linsen i forhold til skærmen opnår de et klart billede af det omvendte bogstav G.

(Eleverne er af erfaring overbevist om, at billedet er reelt omvendt og kun opnås tydeligt på skærmen på en bestemt placering af skærmen i forhold til linsen..)

Ris. 3. Installationsskema til demonstration af strålernes vej i en konvergerende linse

Biologi lærer. Da linsen, hornhinden og glaslegeme- dette er en konvergerende linse, så giver øjets optiske system et omvendt reduceret billede, og vi burde se verden på hovedet. Hvad giver dig mulighed for at se tingene på hovedet?

Studerende. Normalt og ikke omvendt syn af objekter skyldes deres gentagne "vending" i den kortikale del af den visuelle analysator.

Biologi lærer. Vi ser objekter godt på forskellige afstande. Dette skyldes de muskler, der hæfter sig på linsen og ved at trække sig sammen regulerer dens krumning.

Fysiklærer. Lad os eksperimentelt overveje, hvordan egenskaberne af en linse ændrer sig afhængigt af dens krumning. Jo mindre krumningsradius, jo mindre brændvidde, - sådanne linser kaldes kort-fokus linser, linser med en lille krumning, dvs. med store krumningsradius, kaldes langfokus (fig. 4).

Ris. 4. Ændring af egenskaberne for en linse afhængig af dens krumning

Biologi lærer. Når du ser objekter i nærheden, har objektivet en reduceret krumningsradius og fungerer som en kort fokuslinse. Når du ser fjerne objekter, har objektivet en øget krumningsradius og fungerer som et teleobjektiv. I begge tilfælde er dette nødvendigt for at sikre, at billedet altid er fokuseret på nethinden. Evnen til tydeligt at se objekter på forskellige afstande på grund af en ændring i linsens krumning kaldes akkommodation (elever skriver definitionen i en notesbog).

Der er afvigelser i øjets struktur eller i linsens arbejde.

Med nærsynethed fokuseres billedet foran nethinden på grund af overdreven krumning af linsen eller forlængelse af øjets akse. Ved langsynethed fokuseres billedet bag nethinden på grund af utilstrækkelig krumning af linsen eller en forkortet øjenakse.

Fysiklærer. Hvilke linser er nødvendige for at korrigere nærsynethed, og hvilke linser er nødvendige for at korrigere langsynethed?

Studerende. Nærsynethed er en divergerende linse, langsynethed er en konvergerende linse.

(Læreren i fysik, ved at demonstrere erfaring, beviser eksperimentelt gyldigheden af elevernes konklusioner.)

Biologi lærer. Der er en anden afvigelse fra normen i driften af det optiske system menneskeligt øje er astigmatisme. Astigmatisme er umuligheden af konvergens af alle stråler på ét punkt, på ét fokus. Dette skyldes afvigelser i krumningen af hornhinden fra den sfæriske. Cylindriske linser bruges til at korrigere astigmatisme.

fund

Studerende formulerer sammen med en biologilærer de grundlæggende regler for visuel hygiejne:

- beskytte øjnene mod mekaniske påvirkninger;
– læs i et godt oplyst rum;
- hold bogen i en vis afstand (33-35 cm) fra øjnene;
- lyset skal falde til venstre;
- man kan ikke læne sig tæt på bogen, fordi dette kan føre til udvikling af nærsynethed;
- du kan ikke læse i et kørende køretøj, pga. på grund af ustabiliteten i bogens position ændres brændvidden hele tiden, hvilket fører til en ændring i linsens krumning, et fald i dens elasticitet, som et resultat af, at ciliarmusklen svækkes og synet forringes .

bikonveks linse

Plano-konveks linse

Karakteristika for tynde linser

Afhængigt af formerne er der kollektive(positiv) og spredning(negative) linser. Gruppen af konvergerende linser omfatter normalt linser, hvor midten er tykkere end deres kanter, og gruppen af divergerende linser er linser, hvis kanter er tykkere end midten. Det skal bemærkes, at dette kun er sandt, hvis brydningsindekset for linsematerialet er større end det miljø. Hvis linsens brydningsindeks er mindre, vil situationen være omvendt. For eksempel er en luftboble i vand en bikonveks diffuserende linse.

Linser er som regel karakteriseret ved deres optiske styrke (målt i dioptrier) eller brændvidde.

For at bygge optiske enheder med korrigeret optisk aberration (primært kromatisk, på grund af lysspredning, - achromater og apochromater) er andre egenskaber ved linser / deres materialer også vigtige, for eksempel brydningsindeks, spredningskoefficient, transmittans af materialet i det valgte optisk rækkevidde.

Nogle gange er linser/linseoptiske systemer (refraktorer) specielt designet til brug i medier med et relativt højt brydningsindeks (se immersionsmikroskop, immersionsvæsker).

Typer af linser:
Indsamling:
1 - bikonveks
2 - flad-konveks
3 - konkav-konveks (positiv menisk)
Spredning:
4 - bikonkav
5 - flad-konkav
6 - konveks-konkav (negativ menisk)

En konveks-konkav linse kaldes menisk og kan være kollektive (tykkere mod midten) eller spredte (tykkere mod kanterne). Menisken, hvis overfladeradier er ens, har optisk kraft, nul(bruges til spredningskorrektion eller som dækglas). Så linserne på nærsynede briller er normalt negative menisker.

En karakteristisk egenskab ved en konvergerende linse er evnen til at opsamle stråler, der falder ind på dens overflade på et punkt placeret på den anden side af linsen.

Linsens hovedelementer: NN - den optiske hovedakse - en lige linje, der går gennem centrum af sfæriske overflader, der begrænser linsen; O - optisk center - et punkt, der for bikonvekse eller bikonkave (med samme overfladeradier) linser er placeret på den optiske akse inde i linsen (i midten).
Bemærk. Strålernes bane er vist som i en idealiseret (flad) linse uden at angive brydning ved den reelle fasegrænse. Derudover vises et noget overdrevet billede af en bikonveks linse.

Hvis et lysende punkt S placeres i nogen afstand foran den konvergerende linse, så vil en lysstråle rettet langs aksen passere gennem linsen uden at blive brudt, og stråler, der ikke passerer gennem midten, vil blive brudt mod det optiske. aksen og skærer den på et eller andet punkt F, som og vil være billedet af punktet S. Dette punkt kaldes det konjugerede fokus, eller blot fokus.

Hvis lys fra en meget fjern kilde falder på linsen, hvis stråler kan repræsenteres som at bevæge sig i en parallel stråle, så vil strålerne, når de forlader linsen, brydes i en større vinkel, og punktet F vil bevæge sig på den optiske aksen tættere på linsen. Under disse forhold kaldes skæringspunktet for de stråler, der kommer ud fra linsen primære fokus F ', og afstanden fra midten af objektivet til hovedfokus - hovedbrændvidden.

Stråler, der falder ind på en divergerende linse, når de forlader den, vil blive brudt mod linsens kanter, det vil sige, at de vil blive spredt. Hvis disse stråler fortsætter ind omvendt retning som vist på figuren med en stiplet linje, så vil de konvergere i et punkt F, hvilket vil være fokus denne linse. Dette fokus vil imaginært.

Tilsyneladende fokus af en divergerende linse

Det, der er blevet sagt om fokus på den optiske hovedakse, gælder også for de tilfælde, hvor billedet af et punkt er placeret på en sekundær eller skrå optisk akse, dvs. en linje, der går gennem midten af linsen i en vinkel i forhold til hovedaksen optisk akse. Planet vinkelret på den optiske hovedakse, placeret ved linsens hovedfokus, kaldes hovedfokusplan, og i det konjugerede fokus - bare fokusplan.

Samlende linser kan rettes til objektet fra enhver side, som et resultat af hvilket strålerne, der passerer gennem linsen, kan opsamles fra den ene eller den anden side af den. Objektivet har således to fokuspunkter - foran og bag-. De er placeret på den optiske akse på begge sider af linsen i en brændvidde fra midten af linsen.

Billeddannelse med en tynd konvergerende linse

Ved beskrivelsen af linsernes egenskaber blev princippet om at konstruere et billede af et lysende punkt i linsens fokus overvejet. Stråler, der falder ind på linsen fra venstre, passerer gennem dens bagerste fokus, og stråler, der falder fra højre, passerer gennem frontfokus. Det skal bemærkes, at i divergerende linser tværtimod er bagfokus placeret foran linsen, og den forreste er bagved.

Konstruktionen af et billede af objekter med en linse bestemt form og dimensioner, opnås som følger: Lad os sige, at linjen AB er et objekt placeret i nogen afstand fra linsen, meget større end dens brændvidde. Fra hvert punkt af objektet gennem linsen vil der passere et utal af stråler, hvoraf figuren for overskuelighedens skyld skematisk viser forløbet af kun tre stråler.

De tre stråler, der udgår fra punkt A, vil passere gennem linsen og skære hinanden ved deres respektive forsvindingspunkter på A 1 B 1 for at danne et billede. Det resulterende billede er gyldig og omvendt.

I dette tilfælde blev billedet opnået i konjugeret fokus i et eller andet brændplan FF, noget fjernt fra hovedbrændplanet F'F', der passerer parallelt med det gennem hovedfokuset.

Hvis objektet er i uendelig afstand fra objektivet, opnås dets billede i bagfokus af objektivet F ' gyldig, omvendt og reduceret til et lignende punkt.

Hvis en genstand er tæt på linsen og er i en afstand større end to gange linsens brændvidde, vil dets billede blive gyldig, omvendt og reduceret og vil være placeret bag hovedfokus på segmentet mellem det og den dobbelte brændvidde.

Hvis et objekt placeres med dobbelt brændvidde af objektivet, er det resulterende billede på den anden side af objektivet med dobbelt brændvidde fra det. Billedet er opnået gyldig, omvendt og lige store emne.

Hvis et objekt placeres mellem frontfokus og dobbelt brændvidde, vil billedet blive taget ud over dobbelt brændvidde og vil blive gyldig, omvendt og forstørret.

Hvis objektet er i planet for linsens forreste hovedfokus, vil strålerne, der har passeret gennem linsen, gå parallelt, og billedet kan kun opnås i det uendelige.

Hvis et objekt placeres i en afstand mindre end hovedbrændvidden, vil strålerne forlade linsen i en divergerende stråle uden at skære nogen steder. Dette resulterer i et billede imaginært, direkte og forstørret, dvs. i dette tilfælde fungerer linsen som et forstørrelsesglas.

Det er let at se, at når et objekt nærmer sig fra det uendelige til det forreste fokus på linsen, bevæger billedet sig væk fra det bagerste fokus, og når objektet når det forreste fokusplan, viser det sig at være i det uendelige fra det.

Dette mønster har stor betydning i praksis forskellige slags fotografisk arbejde, for at bestemme forholdet mellem afstanden fra objektet til linsen og fra linsen til billedplanet, er det derfor nødvendigt at kende de vigtigste linseformel.

Tynd linseformel

Afstandene fra punktet af objektet til midten af linsen og fra punktet af billedet til midten af linsen kaldes konjugerede brændvidder.

Disse mængder er afhængige af hinanden og bestemmes af en formel kaldet formel tynd linse :

hvor er afstanden fra linsen til objektet; - afstand fra linsen til billedet; er objektivets primære brændvidde. I tilfælde af en tyk linse forbliver formlen uændret med den eneste forskel, at afstandene måles ikke fra midten af linsen, men fra hovedplanerne.

For at finde en eller anden ukendt størrelse med to kendte, bruges følgende ligninger:

Det skal bemærkes, at tegnene på mængderne u , v , f er udvalgt ud fra følgende overvejelser - for et rigtigt billede fra egentlige emne i en konvergerende linse - alle disse mængder er positive. Hvis billedet er imaginært - afstanden til det er taget negativt, hvis objektet er imaginært - afstanden til det er negativt, hvis linsen er divergerende - brændvidden er negativ.

Billedskala

Billedskala () er forholdet mellem billedets lineære dimensioner og objektets tilsvarende lineære dimensioner. Dette forhold kan indirekte udtrykkes som en brøk , hvor er afstanden fra linsen til billedet; er afstanden fra linsen til objektet.

Her er der en reduktionsfaktor, altså et tal, der viser, hvor mange gange billedets lineære dimensioner er mindre end objektets faktiske lineære dimensioner.

I praksis med beregninger er det meget mere bekvemt at udtrykke dette forhold i form af eller , hvor er objektivets brændvidde.

Beregning af objektivets brændvidde og optiske styrke

Linserne er symmetriske, det vil sige, at de har samme brændvidde uanset lysets retning - venstre eller højre, hvilket dog ikke gælder andre karakteristika, såsom aberrationer, hvis størrelse afhænger af hvilken side af linsen drejes mod lyset.

Kombination af flere linser (centreret system)

Linser kan kombineres med hinanden for at bygge komplekse optiske systemer. Den optiske kraft af et system med to linser kan findes som simpel sum optiske styrker af hver linse (forudsat at begge linser kan betragtes som tynde, og de er placeret tæt på hinanden på samme akse):

Hvis linserne er placeret i nogen afstand fra hinanden, og deres akser falder sammen (et system med et vilkårligt antal linser med denne egenskab kaldes et centreret system), så kan deres samlede optiske styrke findes med en tilstrækkelig grad af nøjagtighed fra følgende udtryk:

hvor er afstanden mellem linsernes hovedplaner.

Ulemper ved et simpelt objektiv

I moderne fotoudstyr stilles der høje krav til billedkvalitet.

Billedet givet af en simpel linse, på grund af en række mangler, opfylder ikke disse krav. Eliminering af de fleste af manglerne opnås ved passende valg af et antal linser i et centreret optisk system - objektiv. Billeder taget med simple linser har forskellige ulemper. Ulemperne ved optiske systemer kaldes aberrationer, som er opdelt i følgende typer:

Geometriske aberrationer
Diffraktiv aberration (denne aberration er forårsaget af andre elementer i det optiske system og har intet at gøre med selve linsen).

Linser med særlige egenskaber

Økologisk polymer linser

Kontaktlinser

kvarts linser

Kvartsglas - omsmeltet ren silica med mindre (ca. 0,01%) tilsætninger af Al 2 O 3, CaO og MgO. Det er kendetegnet ved høj termisk stabilitet og inertitet over for mange kemikalier undtagen flussyre.

Lysets brydning er meget udbredt i forskellige optiske instrumenter: kameraer, kikkerter, teleskoper, mikroskoper. . . En uundværlig og mest væsentlig del af sådanne enheder er linsen.

En linse er et optisk gennemsigtigt homogent legeme, der på begge sider er afgrænset af to sfæriske (eller en sfærisk og en flad) overflade.

Linser er normalt lavet af glas eller speciel gennemsigtig plast. Når vi taler om linsens materiale, vil vi kalde det glas, dette spiller ikke en særlig rolle.

4.4.1 bikonveks linse

Betragt først en linse, der på begge sider er afgrænset af to konvekse sfæriske overflader (fig. 4.16). En sådan linse kaldes en bikonveks linse. Vores opgave er nu at forstå strålernes forløb i denne linse.

Ris. 4.16. Brydning i en bikonveks linse

Den enkleste situation er med en stråle, der bevæger sig langs den optiske hovedakse af linsens symmetriakse. På fig. 4.16 denne stråle forlader punktet A0 . Den optiske hovedakse er vinkelret på begge sfæriske overflader, så denne stråle passerer gennem linsen uden at blive brudt.

Lad os nu tage en stråle AB, der løber parallelt med den optiske hovedakse. Ved punktet B af strålen, der falder ind på linsen, tegnes den normale MN til linsens overflade; da strålen går fra luft til optisk tættere glas, er brydningsvinklen CBN mindre end indfaldsvinklen ABM. Derfor nærmer den brudte stråle BC sig den optiske hovedakse.

I punktet C for strålens udgang fra linsen tegnes også en normal P Q. Strålen passerer ind i optisk mindre tæt luft, så brydningsvinklen QCD er større end indfaldsvinklen P CB; strålen brydes igen mod den optiske hovedakse og krydser den ved punkt D.

Enhver stråle parallelt med den optiske hovedakse, efter brydning i linsen, nærmer sig således den optiske hovedakse og krydser den. På fig. 4.17 viser brydningsmønsteret for en tilstrækkelig bred lysstråle parallelt med den optiske hovedakse.

Ris. 4.17. Sfærisk aberration i en bikonveks linse

Som du kan se, fokuseres en bred lysstråle ikke af linsen: Jo længere den indfaldende stråle er fra den optiske hovedakse, jo tættere på linsen krydser den den optiske hovedakse efter brydning. Dette fænomen kaldes sfærisk aberration og refererer til manglerne ved linser, fordi vi stadig gerne vil have linsen til at reducere en parallel stråle af stråler til et punkt5.

En meget acceptabel fokusering kan opnås ved at bruge en smal lysstråle, der passerer nær den optiske hovedakse. Så er den sfæriske aberration næsten umærkelig se på fig. 4.18.

Ris. 4.18. Fokusering af en smal stråle med en konvergerende linse

Det ses tydeligt, at en smal stråle parallelt med den optiske hovedakse, efter at have passeret gennem linsen, opsamles ved cirka et punkt F. Af denne grund hedder vores linse

indsamling.

5 Præcis fokusering af en bred stråle er faktisk mulig, men hertil skal linsens overflade have en mere kompleks form frem for en sfærisk. Slibning af sådanne linser er tidskrævende og upraktisk. Det er nemmere at lave sfæriske linser og håndtere den nye sfæriske aberration.

Afvigelsen kaldes i øvrigt sfærisk, netop fordi den opstår som et resultat af at erstatte en optimalt fokuserende kompleks ikke-sfærisk linse med en simpel sfærisk.

Punkt F kaldes objektivets fokus. Generelt har en linse to brændpunkter placeret på den optiske hovedakse til højre og venstre for linsen. Afstandene fra brændpunkterne til linsen er ikke nødvendigvis lige store, men vi vil altid forholde os til situationer, hvor brændpunkterne er placeret symmetrisk i forhold til linsen.

4.4.2 Bikonkav linse

Nu vil vi overveje en helt anden linse, afgrænset af to konkave sfæriske overflader (fig. 4.19). Sådan en linse kaldes en bikonkav linse. Ligesom ovenfor vil vi spore forløbet af to stråler, styret af brydningsloven.

Ris. 4.19. Brydning i en bikonkav linse

Strålen, der forlader punktet A0 og går langs den optiske hovedakse, brydes ikke, fordi den optiske hovedakse, som er linsens symmetriakse, er vinkelret på begge sfæriske overflader.

Stråle AB, parallelt med den optiske hovedakse, efter den første brydning begynder at bevæge sig væk fra den (fordi når den passerer fra luft til glas \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\PCB). En bikonkav linse omdanner en parallel lysstråle til en divergerende stråle (fig. 4.20) og kaldes derfor en divergerende.

Ris. 4,20. Sfærisk aberration i en bikonkav linse

Som i tilfældet med en bikonveks linse vil sfærisk aberration være næsten umærkelig for en smal paraaksial stråle (fig. 4.21). Forlængelserne af strålerne, der divergerer fra linsen, skærer hinanden ved cirka ét punkt ved linsens Fs fokus.

Ris. 4.21. Brydning af en smal stråle i en divergerende linse

Hvis en sådan divergerende stråle kommer ind i vores øje, så vil vi se et lysende punkt bag linsen! Hvorfor? Husk, hvordan et billede fremstår i et fladt spejl: vores hjerne har evnen til at fortsætte med at divergere stråler, indtil de skærer sig og skaber illusionen af et lysende objekt i skæringspunktet (det såkaldte imaginære billede). Det er netop sådan et virtuelt billede placeret i linsens fokus, som vi vil se i dette tilfælde.

Ud over den bikonvekse linse, der er kendt for os, er her vist: en plan-konveks linse, hvor en af overfladerne er flad, og en konkav-konveks linse, der kombinerer konkave og konvekse grænseflader. Bemærk, at i en konkav-konveks linse er den konvekse overflade mere buet (dens krumningsradius er mindre); derfor opvejer den konvergerende effekt af den konvekse brydningsflade større end spredningseffekten af den konkave overflade, og linsen som helhed konvergerer.

Alle mulige diffuserende linser er vist i fig. 4,23.

Ris. 4,23. Divergerende linser

Sammen med en bikonkav linse ser vi en plankonkav (hvis en af overfladerne er flad) og en konveks-konkav linse. Den konkave overflade af en konveks-konkav linse er mere buet, således at spredningseffekten af den konkave grænse råder over den konvergerende effekt af den konvekse grænse, og linsen som helhed er divergerende.

Prøv selv at bygge strålernes vej i de typer linser, som vi ikke har overvejet, og sørg for, at de virkelig konvergerer eller spreder sig. Dette er en fantastisk øvelse, og der er ikke noget svært i det, præcis de samme konstruktioner, som vi gjorde ovenfor!