Ohuen suppenevan linssin kaava on johtopäätös. Suppenevat ja hajoavat linssit
"Linssit. Kuvan rakentaminen linsseihin"
Oppitunnin tavoitteet:
Koulutuksellinen: jatkamme valonsäteiden ja niiden etenemisen tutkimusta, esittelemme linssin käsitteen, tutkimme suppenevan ja siroavan linssin toimintaa; oppia rakentamaan linssin antamia kuvia.
Kehitetään: edistää loogisen ajattelun kehittymistä, kykyä nähdä, kuulla, kerätä ja ymmärtää tietoa, tehdä itsenäisesti johtopäätöksiä.
Koulutuksellinen: kehittää tarkkaavaisuutta, pitkäjänteisyyttä ja tarkkuutta työssä; oppia käyttämään hankittua tietoa käytännön ja kognitiivisten ongelmien ratkaisemiseen.
Oppitunnin tyyppi: yhdistettynä, mukaan lukien uuden tiedon, taitojen kehittäminen, aiemmin hankitun tiedon lujittaminen ja systematisointi.
Tuntien aikana
Ajan järjestäminen(2 minuuttia):
opiskelijoiden tervehdys;
opiskelijoiden valmiuden tarkistaminen oppitunnille;
tutustuminen oppitunnin tavoitteisiin (kasvatustavoite asetetaan yleiseksi, ilman oppitunnin aiheen nimeämistä);
psykologisen mielialan luominen:
Universumi, ymmärtää,
Tiedä kaiken ottamatta pois
Mitä on sisällä - ulkopuolelta löydät,
Mikä on ulkopuolella, löydät sisältä
Joten hyväksy se katsomatta taaksepäin
Maailman ymmärrettävät arvoitukset...
I. Goethe
Aiemmin opitun materiaalin toisto tapahtuu useissa vaiheissa.(26 min):
1. Blitz - kysely(vastaus kysymykseen voi olla vain kyllä tai ei, paremman yleiskuvan saamiseksi opiskelijoiden vastauksista voit käyttää signaalikortteja, "kyllä" - punainen, "ei" - vihreä, on tarpeen määrittää oikea vastaus) :
Kulkeeko valo suoraa linjaa homogeenisessa väliaineessa? (Joo)
Heijastuskulma on merkitty latinalaisella kirjaimella betta? (Ei)
Onko heijastus peilikuvaa vai diffuusia? (Joo)
Onko tulokulma aina suurempi kuin heijastuskulma? (Ei)
Muuttaako valonsäde suuntaansa kahden läpinäkyvän aineen rajalla? (Joo)
Onko taitekulma aina suurempi kuin tulokulma? (Ei)
Valon nopeus missä tahansa väliaineessa on sama ja yhtä suuri kuin 3*10 8 m/s? (Ei)
Onko valon nopeus vedessä pienempi kuin valon nopeus tyhjiössä? (Joo)
Harkitse diaa 9: "Kuvan rakentaminen suppenevassa linssissä" ( ), käyttämällä referenssiabstraktia käytettyjen säteiden huomioon ottamiseksi.
Suorita kuvan rakentaminen taululle suppenevassa linssissä, anna sen ominaisuudet (opettajan tai opiskelijan suorittama).
Harkitse diaa 10: "Kuvan rakentaminen hajaantuvassa linssissä" ( ).
Suorita kuvan rakentaminen taululle erottuvaan linssiin, anna sen ominaisuudet (opettajan tai opiskelijan suorittama).
5. Uuden materiaalin ymmärryksen tarkistaminen, sen lujittaminen(19 min):
Opiskelijatyöt taululla:
Rakenna kuva objektista suppenevassa linssissä:
Ennakkotehtävä:
Itsenäinen työskentely valinnaisilla tehtävillä.
6. Oppitunnin yhteenveto(5 minuuttia):
Mitä opit tunnilla, mihin sinun tulee kiinnittää huomiota?
Miksi kasveja ei suositella kastelemaan ylhäältä kuumana kesäpäivänä?
Arvosanat työstä luokkahuoneessa.
7. Kotitehtävät(2 minuuttia):
Rakenna kuva objektista divergentissä linssissä:
Jos kohde on linssin tarkennuksen ulkopuolella.
Jos kohde on tarkennuksen ja objektiivin välissä.
Oppitunnin liitteenä , , ja .
1. Linssityypit. Linssin optinen pääakseli
Linssi on valolle läpinäkyvä runko, jota rajoittaa kaksi pallomaista pintaa (toinen pinnoista voi olla tasainen). Linssit, joiden keskiosa on paksumpi kuin
reunoja kutsutaan kuperaksi ja niitä, joiden reunat ovat paksummat kuin keskiosa, kutsutaan koveriksi. Kupera linssi, joka on valmistettu aineesta, jonka optinen tiheys on suurempi kuin väliaineen, jossa linssi on
sijaitsee, on suppeneva ja kovera linssi samoissa olosuhteissa on divergentti. Erityyppiset linssit on esitetty kuvassa. 1: 1 - kaksoiskupera, 2 - kaksoiskupera, 3 - tasokupera, 4 - tasokupera, 3,4 - kupera-kovera ja kovera-kupera.
Riisi. 1. Linssit
Linssiä rajoittavien pallomaisten pintojen keskipisteiden läpi kulkevaa suoraa linjaa O 1 O 2 kutsutaan linssin optiseksi pääakseliksi.
2. Ohut linssi, sen optinen keskus.
Optiset sivuakselit
Linssi, jonka paksuus l=|С 1 С 2 | (katso kuva 1) on mitätön verrattuna linssin pintojen kaarevuussäteisiin R 1 ja R 2 ja etäisyyttä d kohteesta linssiin kutsutaan ohueksi. Ohuessa linssissä pisteet С 1 ja С 2, jotka ovat pallomaisten segmenttien huippuja, sijaitsevat niin lähellä toisiaan, että ne voidaan pitää yhtenä pisteenä. Tätä optisella pääakselilla olevaa pistettä O, jonka läpi valonsäteet kulkevat suuntaa muuttamatta, kutsutaan ohuen linssin optiseksi keskipisteeksi. Mitä tahansa linssin optisen keskustan läpi kulkevaa suoraa linjaa kutsutaan sen optiseksi akseliksi. Kaikkia optisia akseleita, paitsi pääakseleita, kutsutaan toissijaisiksi optisiksi akseleiksi.
Optisen pääakselin lähellä kulkevia valonsäteitä kutsutaan paraksiaalisiksi (paraksiaalisiksi).
3. Tärkeimmät temput ja fokus
linssin etäisyys
Optisen pääakselin pistettä F, jossa paraksiaaliset säteet leikkaavat taittumisen jälkeen, osuessaan linssiin optisen pääakselin suuntaisesti (tai näiden taittuneiden säteiden jatkeeksi), kutsutaan linssin pääfookuudeksi (kuva 2). ja 3). Jokaisessa linssissä on kaksi pääpolttopistettä, jotka sijaitsevat sen molemmilla puolilla symmetrisesti sen optiseen keskustaan nähden.
Riisi. 2 Kuva 3
Suppenevalla linssillä (kuva 2) on todellisia polttopisteitä, kun taas hajaantuvassa linssissä (kuva 3) on kuvitteellisia polttopisteitä. Etäisyys |OP| = F linssin optisesta keskustasta sen päätarkennukseen kutsutaan polttopisteeksi. Suppenevalla linssillä on positiivinen polttoväli, kun taas hajaantuvalla linssillä on negatiivinen polttoväli.
4. Linssin polttotasot, niiden ominaisuudet
Tasoa, joka kulkee ohuen linssin päätarkenteen läpi kohtisuorassa optiseen pääakseliin nähden, kutsutaan polttotasoksi. Jokaisessa linssissä on kaksi polttotasoa (M 1 M 2 ja M 3 M 4 kuvissa 2 ja 3), jotka sijaitsevat linssin molemmilla puolilla.
Valosäteet, jotka osuvat suppenevaan linssiin yhdensuuntaisesti sen sekundaarisen optisen akselin kanssa, suppenevat linssissä tapahtuneen taittumisen jälkeen tämän akselin ja polttotason leikkauspisteessä (pisteessä F' kuvassa 2). Tätä pistettä kutsutaan sivutarkennukseksi.
Linssien kaavat
5. Linssin optinen teho
Arvoa D, linssin polttovälin käänteislukua, kutsutaan linssin optiseksi tehoksi:
D=1/F(1)
Suppeutuvalle linssille F>0 siis D>0 ja hajaantuvalle linssille F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Optisen tehon yksikkö otetaan sellaisen linssin optiseksi tehoksi, jonka polttoväli on 1 m; Tätä yksikköä kutsutaan dioptriksi (dptr):
1 diopteri = = 1 m -1
6. Ohutlinssin kaavan johtaminen
säteiden polun geometrinen rakenne
Olkoon suppenevan linssin edessä valaiseva kohde AB (kuva 4). Tämän kohteen kuvan rakentamiseksi on tarpeen rakentaa kuvia sen ääripisteistä, ja on kätevää valita sellaisia säteitä, joiden rakentaminen on yksinkertaisin. Yleensä tällaisia säteitä voi olla kolme:
a) Säde AC, yhdensuuntainen optisen pääakselin kanssa, sen jälkeen, kun taittuminen kulkee linssin pääfokustuksen läpi, ts. kulkee suorassa linjassa CFA 1 ;
Riisi. neljä
b) linssin optisen keskustan läpi kulkeva AO-säde ei taitu ja tulee myös pisteeseen A 1 ;
c) linssin etupolttopisteen läpi kulkeva säde AB menee taittumisen jälkeen yhdensuuntaisesti optisen pääakselin kanssa suoraa DA 1 pitkin.
Kaikki kolme osoitettua sädettä, joissa saadaan todellinen kuva pisteestä A. Pudottamalla kohtisuora pisteestä A 1 optiseen pääakseliin, löydämme pisteen B 1, joka on pisteen B kuva. riittää, että käytät kahta kolmesta luetellusta palkista.
Otetaan käyttöön seuraava merkintä |OB| = d on kohteen etäisyys linssistä, |OB 1 | = f on etäisyys linssistä kohteen kuvaan, |OF| = F on objektiivin polttoväli.
Käyttämällä kuviota 4, johdamme ohuen linssin kaavan. Kolmioiden AOB ja A 1 OB 1 samankaltaisuudesta seuraa, että
(2)
Kolmioiden COF ja A 1 FB 1 samankaltaisuudesta seuraa, että
ja koska |AB| = |CO| siis
(4)
Kaavoista (2) ja (3) seuraa, että
(5)
Koska |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F ja |OF| = F, kaava (5) saa muotoa f/d = (f – F)/F, mistä
FF = df – dF (6)
Jakamalla kaavan (6) termillä tulolla dfF saadaan
(7)
missä
(8)
Ottaen huomioon (1) saamme
(9)
Relaatioita (8) ja (9) kutsutaan ohueksi suppenevaksi linssikaavaksi.
Hajaantuvassa linssissä F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Linssin optisen tehon riippuvuus sen pintojen kaarevuudesta
ja taitekerroin
Ohuen linssin polttoväli F ja optinen teho D riippuvat sen pintojen kaarevuussäteistä R 1 ja R 2 sekä linssiaineen suhteellisesta taitekertoimesta n 12 suhteessa ympäristöön. Tämä riippuvuus ilmaistaan kaavalla
(11)
(12)
Jos jokin linssin pinnoista on tasainen (sillä R= ∞), niin vastaava termi 1/R kaavassa (12) on yhtä suuri kuin nolla. Jos pinta on kovera, niin sitä vastaava termi 1/R tulee tähän kaavaan miinusmerkillä.
Kaavan m (12) oikean puolen etumerkki määrittää linssin optiset ominaisuudet. Jos se on positiivinen, niin linssi suppenee, ja jos se on negatiivinen, se hajoaa. Esimerkiksi kaksoiskupera lasilinssi ilmassa, (n 12 - 1) > 0 ja
nuo. kaavan (12) oikea puoli on positiivinen. Siksi tällainen linssi ilmassa on lähentyvä. Jos sama linssi asetetaan läpinäkyvään väliaineeseen, jolla on optinen tiheys
suurempi kuin lasi (esimerkiksi hiilidisulfidissa), siitä tulee sirontaa, koska tässä tapauksessa siinä on (n 12 - 1)<0 и, хотя
, kaavan/(17.44) oikealla puolella olevasta merkistä tulee
negatiivinen.
8. Linssin lineaarinen suurennus
Linssin luoman kuvan koko vaihtelee riippuen kohteen asennosta linssiin nähden. Kuvan koon ja kuvatun kohteen koon suhdetta kutsutaan lineaariseksi suurennoksi ja sitä merkitään G:llä.
Merkitään h kohteen AB kokoa ja H - A 1 B 2:n kokoa - sen kuvaa. Sitten kaavasta (2) seuraa, että
(13)
10. Kuvien rakentaminen suppenevaan linssiin
Riippuen kohteen etäisyydestä d linssistä, tästä kohteesta voi muodostaa kuvan kuusi eri tapausta:
a) d =∞. Tässä tapauksessa kohteen valonsäteet putoavat linssille joko pää- tai jonkin optisen toissijaisen akselin suuntaisesti. Tällainen tapaus on esitetty kuvassa. 2, josta voidaan nähdä, että jos kohde poistetaan äärettömästi linssistä, niin objektin kuva on todellinen, pisteen muodossa, on linssin fokuksessa (pää- tai toissijainen);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
laskennan perusteella. Olkoon d= 3F, h = 2 cm. Kaavasta (8) seuraa, että
(14)
Koska f > 0, kuva on todellinen. Se sijaitsee linssin takana etäisyydellä OB1=1,5F. Jokainen todellinen kuva on käännetty. Kaavasta
(13) Tästä seuraa
; H = 1 cm
eli kuva pienenee. Vastaavasti kaavoihin (8), (10) ja (13) perustuvaa laskelmaa käyttämällä voidaan tarkistaa minkä tahansa linssissä olevan kuvan rakenteen oikeellisuus;
c) d = 2F. Kohde on kaksinkertaisella polttovälillä objektiivista (kuva 5). Objektin kuva on todellinen, käänteinen, yhtä suuri kuin objekti, joka sijaitsee linssin takana
kaksi kertaa polttoväli siitä;
Riisi. 5
d) F
Riisi. 6
e) d= F. Kohde on linssin tarkennuksessa (kuva 7). Tässä tapauksessa objektin kuvaa ei ole olemassa (se on äärettömässä), koska säteet kohteen jokaisesta pisteestä kulkevat linssissä tapahtuneen taittumisen jälkeen yhdensuuntaisena säteenä;
Riisi. 7
e) d
Riisi. kahdeksan
11. Kuvien rakentaminen hajaantuvassa linssissä
Rakennetaan kuva kohteesta kahdella eri etäisyydellä linssistä (kuva 9). Kuvasta voidaan nähdä, että riippumatta siitä, kuinka kaukana kohde on hajaantuvasta linssistä, kohteen kuva on kuvitteellinen, suora, pelkistetty, sijaitsee linssin ja sen tarkennuksen välissä.
kuvatusta esineestä.
Riisi. 9
Kuvien rakentaminen objektiiveihin käyttämällä sivuakseleita ja polttotasoa
(Kuvan rakentaminen optisella pääakselilla olevasta pisteestä)
Riisi. kymmenen
Olkoon valopiste S suppenevan linssin optisella pääakselilla (kuva 10). Saadaksemme selville, missä sen kuva S' muodostuu, vedämme kaksi sädettä pisteestä S: säteen SO pitkin optista pääakselia (se kulkee linssin optisen keskustan läpi taittumatta) ja säteen SÒ, joka osuu linssiin mielivaltainen piste B.
Piirretään linssin polttotaso MM 1 ja piirretään sivuakseli ОF', yhdensuuntainen säteen SB kanssa (esitetty katkoviivalla). Se leikkaa polttotason pisteessä S'.
Kuten kappaleessa 4 todettiin, säteen tulee kulkea tämän pisteen F läpi pisteen B taittumisen jälkeen. Tämä säde BF'S' leikkaa säteen SOS' pisteessä S', joka on valopisteen S kuva.
Kuvan rakentaminen objektista, jonka koko on linssiä suurempi
Olkoon kohde AB äärellisen etäisyyden päässä linssistä (kuva 11). Saadaksemme selville, minne tämän kohteen kuva tulee, piirrämme kaksi sädettä pisteestä A: AOA 1 -säde, joka kulkee linssin optisen keskustan läpi ilman taittumista, ja AC-säde, joka osuu linssiin mielivaltaisessa pisteessä C. Piirrä linssin polttotaso MM 1 ja piirrä sivuakseli OF', yhdensuuntainen säteen AC kanssa (esitetty katkoviivalla). Se leikkaa polttotason pisteessä F'.
Riisi. yksitoista
Pisteessä C taittunut säde kulkee tämän pisteen F' läpi. Tämä säde CF'A 1 leikkaa säteen AOA 1 pisteessä A 1, joka on valopisteen A kuva. Koko kuvan saamiseksi A 1 B 1 kohteen AB, laskemme kohtisuoran pisteestä A 1 optiselle pääakselille.
suurennuslasi
Tiedetään, että pienten yksityiskohtien näkeminen esineessä on katsottava suuresta kuvakulmasta, mutta tämän kulman kasvua rajoittaa silmän mukautumiskyvyn raja. Näkökulmaa on mahdollista kasvattaa (säilytä parhaan näkymän etäisyys d o) optisilla laitteilla (luupit, mikroskoopit).
Suurennuslasi on lyhyttarkennus kaksoiskupera linssi tai linssijärjestelmä, joka toimii yhtenä yhtenäisenä linssinä, yleensä suurennuslasin polttoväli ei ylitä 10 cm).
Riisi. 12
Säteiden reitti suurennuslasissa on esitetty kuvassa. 12. Suurennuslasi asetetaan lähelle silmää,
ja tarkasteltava kohde AB \u003d A 1 B 1 sijoitetaan suurennuslasin ja sen etutarkenteen väliin, hieman lähemmäksi jälkimmäistä. Valitse suurennuslasin asento silmän ja kohteen väliltä, jotta näet kohteesta terävän kuvan. Tämä kuva A 2 B 2 osoittautuu kuvitteelliseksi, suoraksi, suurennetuksi ja sijaitsee parhaan näkymän |OB|=d o etäisyydellä silmästä.
Kuten kuvasta näkyy. Kuviossa 12 suurennuslasin käyttö johtaa katselukulman kasvuun, josta silmä näkee kohdetta. Todellakin, kun kohde oli asennossa AB ja katsottuna paljaalla silmällä, katselukulma oli φ 1 . Kohde asetettiin tarkennuksen ja suurennuslasin optisen keskustan väliin asentoon A 1 B 1 ja kuvakulmaksi tuli φ 2 . Koska φ 2 > φ 1, tämä
tarkoittaa, että suurennuslasilla näet esineen hienommat yksityiskohdat kuin paljaalla silmällä.
Kuvasta 12 osoittaa myös, että suurennuslasin lineaarinen suurennus
Koska |OB 2 |=d o ja |OB|≈F (suurennuslasin polttoväli), niin
G \u003d d about / F,
siksi luupin antama suurennus on yhtä suuri kuin parhaan näkymän etäisyyden suhde luupin polttoväliin.
Mikroskooppi
Mikroskooppi on optinen instrumentti, jota käytetään erittäin pienten esineiden (mukaan lukien paljaalla silmällä näkymättömien) tutkimiseen suuresta näkökulmasta.
Mikroskooppi koostuu kahdesta lähentyvästä linssistä - lyhyen tarkennuksen linssistä ja pitkän tarkkuuden okulaarista, joiden välistä etäisyyttä voidaan muuttaa. Siksi F1<
Säteiden reitti mikroskoopissa on esitetty kuvassa. 13. Linssi luo todellisen, käänteisen, suurennetun välikuvan A 1 B 2 kohteesta AB.
Riisi. 13
282.
Lineaarinen zoom
Mikrometrin avulla
ruuvi, okulaari asetetaan paikalleen
objektiivin suhteen
niin että se on keskitasoa
tarkka kuva A\B\ silmä-
juuttunut etummaisen tarkennuksen väliin
som RF ja optinen keskus
Silmän okulaari. Sitten okulaari
muuttuu suurennuslasiksi ja luo kuvitteellisen
minun, suora (suhteessa
keskitaso) ja lisääntynyt
Kohteen LHF-kuva av.
Sen sijainti löytyy
käyttämällä polttopisteen ominaisuuksia
taso- ja sivuakselit (akseli
O ^ P ' suoritetaan rinnakkain lu-
chu 1 ja akseli OchR "- yhdensuuntainen-
mutta säde 2). Kuten näkyy
riisi. 282, käyttö mikro
kalasääski johtaa merkittävästi
lisää näkökulmaa,
jonka alta silmää katsotaan
on objekti (fa ^> fO, joka pos-
haluaa nähdä yksityiskohdat, ei
näkyvät paljaalla silmällä.
mikroskooppi
\AM 1L2J2 I|d||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Koska \A^Vch\/\A\B\\== Gok on okulaarin lineaarinen suurennus ja
\A\B\\/\AB\== Gob - linssin lineaarinen suurennus, sitten lineaarinen
mikroskoopin suurennus
(17.62)
G == Gob Gok.
Kuvasta 282 osoittaa sen
» |L1Y,1 |0,R||
\ AB \ 150.1 '
jossa 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
Olkoon 6 etäisyys linssin takatarkennuksesta
ja okulaarin etutarkennus, eli 6 = \P\P'r\. 6 ^> \OP\\
ja 6 » \P2B\, sitten |0|5|1 ^ 6. Alkaen |05|| ^ Rob, saamme
b
Ryöstää
(17.63)
Okulaarin lineaarinen suurennus määräytyy samalla kaavalla
(17.61), joka on suurennuslasin suurennus, ts.
384
Gok=
a"
Gok
(17.64)
(17.65)
Korvaamalla (17.63) ja (17.64) kaavaan (17.62) saadaan
bio
G==
/^kierros/m
Kaava (17.65) määrittää mikroskoopin lineaarisen suurennuksen.
On esineitä, jotka pystyvät muuttamaan niihin tulevan sähkömagneettisen säteilyvuon tiheyttä, eli joko lisäämään sitä keräämällä sitä yhdessä pisteessä tai vähentämään sitä sirottamalla. Näitä esineitä kutsutaan fysiikassa linsseiksi. Tarkastellaan tätä kysymystä yksityiskohtaisemmin.
Mitä linssit ovat fysiikassa?
Tämä käsite tarkoittaa ehdottomasti mitä tahansa esinettä, joka pystyy muuttamaan sähkömagneettisen säteilyn etenemissuuntaa. Tämä on linssien yleinen määritelmä fysiikassa, joka sisältää optiset lasit, magneettiset ja gravitaatiolinssit.
Tässä artikkelissa päähuomio kiinnitetään optisiin laseihin, jotka ovat läpinäkyvästä materiaalista valmistettuja esineitä, joita rajoittaa kaksi pintaa. Yhdellä näistä pinnoista on välttämättä oltava kaarevuus (eli sen tulee olla osa rajallisen säteen palloa), muuten esineellä ei ole ominaisuutta muuttaa valonsäteiden etenemissuuntaa.
Linssin periaate
Tämän yksinkertaisen optisen esineen ydin on auringonvalon taittumisen ilmiö. 1600-luvun alussa kuuluisa hollantilainen fyysikko ja tähtitieteilijä Willebrord Snell van Rooyen julkaisi taittumislain, joka tällä hetkellä kantaa hänen sukunimeään. Tämän lain muoto on seuraava: kun auringonvalo kulkee kahden optisesti läpinäkyvän väliaineen välisen rajapinnan läpi, säteen ja pinnan normaalin välisen sinin ja sen väliaineen taitekertoimen tulo, jossa se etenee, on vakio. arvo.
Selvennetään edellä olevaa, annetaan esimerkki: anna valon pudota veden pinnalle, kun taas normaalin pintaan ja säteen välinen kulma on yhtä suuri kuin θ 1 . Sitten valonsäde taittuu ja alkaa etenemään vedessä jo kulmassa θ 2 pinnan normaaliin nähden. Snellin lain mukaan saamme: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, tässä n 1 ja n 2 ovat vastaavasti ilman ja veden taitekertoimia. Mikä on taitekerroin? Tämä on arvo, joka osoittaa kuinka monta kertaa sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeus tyhjiössä on suurempi kuin optisesti läpinäkyvän väliaineen, eli n = c/v, missä c ja v ovat valon nopeudet tyhjiössä ja väliaineessa. , vastaavasti.
Taittumisen esiintymisen fysiikka piilee Fermatin periaatteen toteuttamisessa, jonka mukaan valo liikkuu siten, että se kattaa etäisyyden avaruuden pisteestä toiseen lyhimmässä ajassa.
Optisen linssin tyyppi fysiikassa määräytyy yksinomaan sen muodostavien pintojen muodon mukaan. Niihin tulevan säteen taittumissuunta riippuu tästä muodosta. Joten, jos pinnan kaarevuus on positiivinen (kupera), niin linssistä poistuessaan valonsäde etenee lähemmäs optista akseliaan (katso alla). Kääntäen, jos pinnan kaarevuus on negatiivinen (kovera), niin optisen lasin läpi kulkeva säde siirtyy pois keskiakselistaan.
Toteamme jälleen, että minkä tahansa kaarevuuden pinta taittaa säteet samalla tavalla (Stellan lain mukaan), mutta niiden normaalien kaltevuus optiseen akseliin nähden on erilainen, mikä johtaa taittuneen säteen erilaiseen käyttäytymiseen.
Kahden kuperan pinnan rajaamaa linssiä kutsutaan suppenevaksi linssiksi. Jos se puolestaan muodostuu kahdesta pinnasta, joilla on negatiivinen kaarevuus, sitä kutsutaan sironnaksi. Kaikki muut näkymät liittyvät ilmoitettujen pintojen yhdistelmään, johon lisätään myös taso. Se, mikä ominaisuus yhdistetyllä linssillä on (diffundoiva tai suppeneva), riippuu sen pintojen säteiden kokonaiskaarevuudesta.
Linssielementit ja säteen ominaisuudet
Objektiivien rakentamiseksi kuvantamisfysiikkaan on tutustuttava tämän kohteen elementteihin. Ne on lueteltu alla:
- Optinen pääakseli ja keskus. Ensimmäisessä tapauksessa ne tarkoittavat suoraa linjaa, joka kulkee kohtisuorassa linssiin nähden sen optisen keskipisteen läpi. Jälkimmäinen puolestaan on linssin sisällä oleva piste, jonka läpi säde ei taitu.
- Polttoväli ja tarkennus - keskustan ja optisen akselin pisteen välinen etäisyys, jossa kaikki tämän akselin suuntaiset linssiin tulevat säteet kerätään. Tämä määritelmä pätee optisten lasien keräämiseen. Divergenttien linssien tapauksessa säteet eivät itse lähenty pisteeseen, vaan niiden kuvitteellinen jatkumo. Tätä kohtaa kutsutaan pääpainopisteeksi.
- optinen teho. Tämä on polttovälin käänteisluvun nimi, eli D \u003d 1 / f. Se mitataan dioptria (dioptria), eli 1 dioptria. = 1 m -1.
Seuraavat ovat linssin läpi kulkevien säteiden pääominaisuudet:
- optisen keskuksen läpi kulkeva säde ei muuta liikkeensä suuntaa;
- optisen pääakselin suuntaisesti tulevat säteet muuttavat suuntaaan siten, että ne kulkevat pääfokustuksen läpi;
- optiselle lasille missä tahansa kulmassa putoavat, mutta sen fokuksen läpi kulkevat säteet muuttavat etenemissuuntaansa siten, että ne tulevat yhdensuuntaisiksi optisen pääakselin kanssa.
Yllä olevia säteiden ominaisuuksia ohuille linsseille fysiikassa (kuten niitä kutsutaan, koska ei ole väliä mitä palloja ne on muodostettu ja kuinka paksuja niillä on, vain kohteen optisia ominaisuuksia) käytetään kuvien rakentamiseen niihin.
Kuvat optisissa laseissa: kuinka rakentaa?
Alla olevassa kuvassa esitetään yksityiskohtaisesti kaaviot kuvien rakentamiseksi kohteen kuperaan ja koveraan linssiin (punainen nuoli) sen sijainnista riippuen.
Tärkeitä johtopäätöksiä voidaan tehdä kuvan piirien analyysistä:
- Mikä tahansa kuva on rakennettu vain kahdelle säteelle (joka kulkee keskustan läpi ja yhdensuuntainen optisen pääakselin kanssa).
- Suppenevat linssit (merkitty nuolilla päissä ulospäin) voivat antaa sekä suurennetun että pienennetyn kuvan, joka puolestaan voi olla todellinen (tosi) tai kuvitteellinen.
- Jos kohde on tarkennettu, linssi ei muodosta kuvaansa (katso alempi kaavio kuvassa vasemmalla).
- Siroavat optiset lasit (merkitty sisäänpäin osoittavilla päissä olevilla nuolilla) antavat aina pienennetyn ja virtuaalisen kuvan riippumatta kohteen sijainnista.
Etäisyyden etsiminen kuvaan
Sen määrittämiseksi, millä etäisyydellä kuva ilmestyy, tietäen itse kohteen sijainnin, annamme fysiikassa linssin kaavan: 1/f = 1/d o + 1/d i, missä d o ja d i ovat etäisyys kohteeseen ja sen kuva optisesta keskustasta, vastaavasti, f on pääpaino. Jos puhumme keräävästä optisesta lasista, f-luku on positiivinen. Kääntäen, hajaantuvalla linssillä f on negatiivinen.
Käytetään tätä kaavaa ja ratkaistaan yksinkertainen tehtävä: olkoon esine etäisyydellä d o = 2*f keräävän optisen lasin keskustasta. Missä hänen kuvansa ilmestyy?
Tehtävän ehdosta saamme: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Alkaen: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), eli d i = 2*f. Siten kuva tulee näkyviin kahden polttopisteen etäisyydelle linssistä, mutta toiselle puolelle kuin itse kohde (tämän ilmaisee arvon d i positiivinen etumerkki).
Novelli
On uteliasta antaa sanan "linssi" etymologia. Se tulee latinan sanoista lens ja lentis, mikä tarkoittaa "linssiä", koska optiset esineet näyttävät muodoltaan todella tämän kasvin hedelmiltä.
Muinaiset roomalaiset tunsivat pallomaisten läpinäkyvien kappaleiden taittovoiman. Tätä tarkoitusta varten he käyttivät pyöreitä lasiastioita, jotka oli täytetty vedellä. Itse lasilinssejä alettiin valmistaa Euroopassa vasta 1200-luvulla. Niitä käytettiin lukuvälineenä (modernit lasit tai suurennuslasi).
Optisten esineiden aktiivinen käyttö teleskooppien ja mikroskooppien valmistuksessa juontaa juurensa 1600-luvulle (tämän vuosisadan alussa Galileo keksi ensimmäisen kaukoputken). Huomaa, että hollantilainen tiedemies julkaisi saman 1600-luvun alussa Stellan taittolain matemaattisen muotoilun, jonka tietämättä on mahdotonta valmistaa linssejä, joilla on halutut ominaisuudet.
Muut linssit
Kuten edellä todettiin, optisten taitettavien kohteiden lisäksi on olemassa myös magneettisia ja gravitaatiokohteita. Esimerkki edellisistä ovat magneettilinssit elektronimikroskoopissa, elävä esimerkki jälkimmäisestä on valovirran suunnan vääristyminen, kun se kulkee massiivisten kosmisten kappaleiden (tähdet, planeetat) läheltä.
Valon taittamisen tärkein sovelluskohde on linssien käyttö, jotka on yleensä valmistettu lasista. Kuvassa näet eri linssien poikkileikkaukset. Linssi jota kutsutaan läpinäkyväksi kappaleeksi, jota rajoittavat pallomaiset tai litteät pallomaiset pinnat. Jokainen linssi, joka on ohuempi keskeltä kuin reunoista, tulee tyhjiössä tai kaasussa erottuva linssi. Sitä vastoin jokainen linssi, joka on paksumpi keskeltä kuin reunoista, tekee niin lähentyvä linssi.
Selvyyden vuoksi katso piirustukset. Vasemmalla on esitetty, että suppenevan linssin optisen pääakselin suuntaisesti kulkevat säteet sen jälkeen "konvergoivat" kulkiessaan pisteen F - läpi. pätevä päätavoite lähentyvä linssi. Oikealla näkyy valonsäteiden kulku hajaantuvan linssin läpi yhdensuuntaisesti sen optisen pääakselin kanssa. Säteet linssin jälkeen "hajoavat" ja näyttävät tulevan pisteestä F ', jota kutsutaan kuvitteellinen päätavoite erottuva linssi. Se ei ole todellinen, vaan kuvitteellinen, koska valonsäteet eivät kulje sen läpi: vain niiden kuvitteelliset (imaginaariset) laajennukset leikkaavat siellä.
Koulufysiikassa vain ns ohuet linssit, jotka, riippumatta niiden "leikkaussymmetriasta", ovat aina olemassa kaksi pääkohtaa, jotka sijaitsevat yhtä etäisyydellä linssistä. Jos säteet suunnataan kulmassa optiseen pääakseliin nähden, niin suppenevasta ja/tai hajaantuvasta linssistä löytyy monia muita polttimia. Nämä, sivutemppuja, sijoitetaan pois optisesta pääakselista, mutta silti pareittain yhtä etäisyydellä linssistä.
Linssi ei voi vain kerätä tai siroittaa säteitä. Objektiivien avulla voit saada suurennettuja ja pienennettyjä kuvia esineistä. Esimerkiksi suppenevan linssin ansiosta näytölle saadaan suurennettu ja käännetty kuva kultaisesta hahmosta (katso kuva).
Kokeet osoittavat: näkyviin tulee erillinen kuva, jos esine, linssi ja näyttö sijaitsevat tietyllä etäisyydellä toisistaan. Niistä riippuen kuvat voivat olla käänteisiä tai suoria, suurennettuja tai pienennettyjä, todellisia tai kuvitteellisia.
Taulukon toisella rivillä on kuvattu tilanne, jossa kohteen ja linssin välinen etäisyys d on suurempi kuin sen polttoväli F, mutta pienempi kuin kaksinkertainen polttoväli 2F. Juuri tämän havaitsemme hahmon kanssa: sen kuva on todellinen, käännetty ja suurennettu.
Jos kuva on todellinen, se voidaan projisoida näytölle. Tässä tapauksessa kuva näkyy mistä tahansa huoneen kohdasta, josta näyttö näkyy. Jos kuva on kuvitteellinen, sitä ei voida heijastaa näytölle, vaan se voidaan nähdä vain silmällä asettamalla se tietyllä tavalla linssiin nähden (sinun on katsottava "sisään").
Kokemukset osoittavat sen eroavat linssit antavat pienennetyn suoran virtuaalisen kuvan millä tahansa etäisyydellä kohteesta objektiiviin.
Tässä oppitunnissa toistamme valonsäteiden etenemisen piirteitä homogeenisissa läpinäkyvissä väliaineissa sekä säteiden käyttäytymistä, kun ne ylittävät kahden homogeenisen läpinäkyvän väliaineen valoerotuksen välisen rajan, jonka tiedät jo. Jo hankitun tiedon perusteella voimme ymmärtää, mitä hyödyllistä tietoa valaisevasta tai valoa absorboivasta kohteesta voimme saada.
Myös meille jo tuttuja valon taittumisen ja heijastuksen lakeja soveltaen opimme ratkaisemaan geometrisen optiikan pääongelmat, joiden tarkoituksena on rakentaa kyseisestä esineestä kuva, joka muodostuu valon putoavista säteistä. ihmisen silmä.
Tutustutaan yhteen tärkeimmistä optisista laitteista - linssiin - ja ohuen linssin kaavoihin.
2. Internet-portaali "CJSC "Opto-Technological Laboratory" ()
3. Internet-portaali "GEOMETRIC OPTICS" ()
Kotitehtävät
1. Pystysuoralla näytöllä olevaa linssiä käyttämällä saadaan todellinen kuva hehkulampusta. Miten kuva muuttuu, jos linssin yläpuoli suljetaan?
2. Rakenna kuva suppenevan linssin eteen sijoitetusta kohteesta seuraavissa tapauksissa: 1. ; 2.; 3.; neljä..