Точка. Линиски сегмент

Ќе ја разгледаме секоја од темите, а на крајот ќе има тестови за темите.

Точка по математика

Што е точка во математиката? Математичката точка нема димензии и се означува со големи букви: A, B, C, D, F, итн.

На сликата можете да видите слика на точките A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Сегмент по математика

Што е сегмент во математиката? На часовите по математика можете да го слушнете следново објаснување: математичката отсечка има должина и завршува. Отсечка во математиката е збир на сите точки што лежат на права линија помеѓу краевите на отсечката. Краевите на сегментот се две гранични точки.

На сликата го гледаме следново: отсечки ,,,, и , како и две точки B и S.

Директно по математика

Што е права линија во математиката? Дефиницијата за права линија во математиката е дека правата линија нема краеви и може да продолжи во двете насоки бесконечно. Права во математиката се означува со кои било две точки на правата. За да му го објасните концептот на права линија на ученик, можете да кажете дека права линија е отсечка која нема два краја.

Сликата покажува две прави линии: CD и EF.

Зрак во математиката

Што е зрак? Дефиниција за зрак во математиката: зрак е дел од права која има почеток и нема крај. Името на зракот содржи две букви, на пример, DC. Покрај тоа, првата буква секогаш ја означува почетната точка на зракот, така што буквите не можат да се заменат.

Сликата ги прикажува зраците: DC, KC, EF, MT, MS. Гредите KC и KD се еден зрак, бидејќи тие имаат заедничко потекло.

Бројна линија во математиката

Дефиниција за бројна права во математиката: права чии точки означуваат броеви се нарекува бројна права.

На сликата е прикажана бројната линија, како и зракот OD и ED

Точката О ја дели правата AB на два дела. На што личи секој дел? Како секој дел се разликува од права линија и отсечка?

Обележете го почетокот на секој зрак со молив во боја. Како е означен првиот зрак? Дали е можно да се заменат буквите? Зошто? Обележете ги преостанатите зраци.

Решение

А)

Со линијар, следете ги правите линии на цртежот со црвен молив, зраците со сино и отсечките со зелено:

1. затворено ако неговиот почеток и крај се во иста точка,
2. отворено ако неговиот почеток и крај не се поврзани

затворени линии

отворени линии

1. само-пресекување
2. без самопресеци

самопресечни линии

линии без самопресеци

прави линии

скршени линии

криви линии

Права е линија која не е крива, нема ни почеток ни крај, може да се продолжи бескрајно во двете насоки

Дури и кога е видлив мал дел од права линија, се претпоставува дека продолжува бесконечно во двете насоки

Се означува со мала (мала) латиница. Или две големи (големи) латински букви - точки што лежат на права линија

права линија а

Директен може да биде

1. се вкрстуваат ако имаат заедничка точка. Две прави можат да се сечат само во една точка.
   • нормално ако се сечат под прав агол (90°).
2. Паралелно, ако не се вкрстуваат, немаат заедничка точка.

паралелни линии

линии кои се вкрстуваат

нормални линии

Зрак е дел од права линија што има почеток, но нема крај, може да се продолжи бесконечно само во една насока

Зракот светлина на сликата има своја почетна точка како сонцето.

Точка ја дели правата линија на два дела - два зраци А А

Зракот е означен со мала (мала) латинска буква. Или две големи (големи) латински букви, каде што првата е точката од која започнува зракот, а втората е точката што лежи на зракот

Зраците се совпаѓаат ако

1. се наоѓа на иста права линија
2. започнете во еден момент
3. насочени во една насока

зраците AB и AC се совпаѓаат

зраците CB и CA се совпаѓаат

Отсечка е дел од правата што е ограничена со две точки, односно има и почеток и крај, што значи дека нејзината должина може да се измери. Должината на сегментот е растојанието помеѓу неговата почетна и завршна точка

Преку една точка можете да нацртате кој било број на линии, вклучително и прави линии

Преку две точки - неограничен број кривини, но само една права линија

криви линии кои минуваат низ две точки

права линија AB

Едно парче беше „отсечено“ од права линија и остана сегмент. Од примерот погоре можете да видите дека неговата должина е најкраткото растојание помеѓу две точки.

4. ✂ B A ✂

   Отсечка се означува со две големи (големи) латински букви, каде што првата е точката во која започнува отсечката, а втората е точката на која завршува отсечката.

   сегмент AB

   Прекината линија е линија која се состои од последователно поврзани сегменти кои не се под агол од 180°

   Долг сегмент беше „скршен“ на неколку кратки

Врските на скршената линија (слично на врските на синџирот) се сегментите што ја сочинуваат скршената линија. Соседните врски се врски во кои крајот на една врска е почеток на друга. Соседните врски не треба да лежат на иста права линија.

Темињата на скршената линија (слично на врвовите на планините) се точката од која започнува прекината линија, точките во кои се поврзани отсечките кои ја формираат скршената линија, точката во која завршува прекината линија.

Скршената линија се означува со наведување на сите нејзини темиња.

прекината линија ABCDE

теме на полилинија А, теме на полилинија B, теме на полилинија C, теме на полилинија D, теме на полилинија E

скршена врска AB, скршена врска BC, скршена врска ЦД, скршена врска DE

врската AB и врската BC се соседни

врската BC и линкот ЦД се соседни

линк CD и линк DE се соседни

Должината на скршената линија е збир од должините на нејзините врски: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Многуаголник е затворена полилинија

Страните на многуаголникот (ќе ви помогне да ги запомните изразите: „оди во сите четири правци“, „трчај кон куќата“, „на која страна од масата ќе седиш?“) се врски на прекината линија. Соседните страни на многуаголникот се соседни врски на прекината линија.

Темињата на многуаголникот се темиња на прекината линија. Соседните темиња се крајните точки на едната страна од многуаголникот.

Многуаголникот се означува со наведување на сите негови темиња.

затворена полилинија без самопресек, ABCDEF

многуаголник ABCDEF

многуаголник теме A, многуаголник теме B, многуаголник теме C, многуаголник теме D, многуаголник теме E, многуаголник теме F

темето А и темето Б се соседни

темето B и темето C се соседни

темето C и темето D се соседни

темето D и темето Е се соседни

темето E и темето F се соседни

темето F и темето А се соседни

полигонска страна AB, многуаголна страна BC, многуаголна страна CD, многуаголна страна DE, многуаголна страна EF

страна AB и страна BC се соседни

страна BC и страна ЦД се соседни

ЦД-страната и DE-страната се соседни

страната DE и страната EF се соседни

страничните EF и страничните ФА се соседни

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметарот на многуаголникот е должината на скршената линија: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многуаголник со три темиња се нарекува триаголник, со четири - четириаголник, со пет - петаголник итн.

shpargalkablog.ru

Основи на геометријата

Геометријата е гранка на математиката која ги проучува геометриските фигури и нивните својства.

Ајде да се запознаеме со основните геометриски концепти што се изучуваат во основно училиште.

Точка е основната и наједноставната геометриска фигура.

Во геометријата, точката се означува со голема латинска буква или број. Многу латински букви се напишани слично на англиските букви.



Во текстот, точката се означува со следниов симбол: „(·) A“ - точка „А“.

Правата линија е наједноставната геометриска фигура која нема ниту почеток ниту крај.

Зборовите „нема ниту почеток ниту крај“ укажуваат на тоа дека линијата е бесконечна.

5. Преку две точки можете да нацртате една права линија.
6. Две прави можат да се сечат само во една точка.
7. Низ една точка може да се повлече бесконечен број прави линии.

Начини за означување прави линии

8. Мала латиница:

Две големи латински букви ако овие букви означуваат точки лоцирани на права линија.

Зрак е дел од права линија што се наоѓа на едната страна од точката. Зракот има почеток, но нема крај.

Начини за назначување зраци

9. Мала латиница:

Две големи латински букви во случај кога првата точка е почеток на зракот, а втората точка лежи на зракот.

Отсечка е дел од права линија која е ограничена со две точки (краеви на отсечката). Еден сегмент има и почеток и крај.

Главното својство на сегментот е неговата должина.

Должината на сегментот е растојанието помеѓу неговите краеви.

Во математиката, сегментот се означува со големи букви.



Полилинија е геометриска фигура која се состои од точки кои се поврзани со отсечки.

Темињата на полилинијата се точките во кои се поврзани отсечките кои ја формираат полилинијата.

Врските на полилинијата се отсечки од полилинијата.

Во математиката, скршената линија се означува со големи латински букви.



Скршено ABCD.
Темињата на скршената линија се A, B, C, D.
Врските на полилинијата се AB, BC, CD.

За да ја пронајдете должината на скршената линија, треба да ги соберете должините на сите нејзини врски (сегменти) од кои се состои.



KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

Вака се запознавме основите на геометријата. Сега сме подготвени да ги разгледаме подеднакво важните геометриска фигура- агол. За да го направите ова, одете на следната страница со кликнување на копчето „Прикажи содржина на тема“ на врвот на страницата.

Точка. Линиски сегмент. Реј. Директно. Бројна линија

Ќе ја разгледаме секоја од темите, а на крајот ќе има тестови за темите.

Точка по математика

Што е точка во математиката? Математичката точка нема димензии и се означува со големи букви: A, B, C, D, F, итн.



На сликата можете да видите слика на точките A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Сегмент по математика

Што е сегмент во математиката? На часовите по математика можете да го слушнете следново објаснување: математичката отсечка има должина и завршува. Отсечка во математиката е збир на сите точки што лежат на права линија помеѓу краевите на отсечката. Краевите на сегментот се две гранични точки.



На сликата го гледаме следново: отсечки ,,,, и , како и две точки B и S.

Директно по математика

Што е права линија во математиката? Дефиницијата за права линија во математиката е дека правата линија нема краеви и може да продолжи во двете насоки бесконечно. Права во математиката се означува со кои било две точки на правата. За да му го објасните концептот на права на ученик, можете да кажете дека правата е отсечка која нема два краја.



Сликата покажува две прави линии: CD и EF.

Зрак во математиката

Што е зрак? Дефиниција за зрак во математиката: зрак е дел од права која има почеток и нема крај. Името на зракот содржи две букви, на пример, DC. Покрај тоа, првата буква секогаш ја означува почетната точка на зракот, така што буквите не можат да се заменат.



Сликата ги прикажува зраците: DC, KC, EF, MT, MS. Гредите KC и KD се еден зрак, бидејќи тие имаат заедничко потекло.

Бројна линија во математиката

Дефиниција за бројна права во математиката: права чии точки означуваат броеви се нарекува бројна права.



На сликата е прикажана бројната линија, како и зракот OD и ED

Основни геометриски форми

ДО основни геометриски формиво авионот се однесуваат точкаИ права линија. Линиски сегмент, Реј, прекината линија- наједноставните геометриски фигури на рамнина.

Поентата е најмала геометриска фигура, што е основа на сите други конструкции (фигури) на која било слика или цртеж.

Секоја посложена геометриска фигура е збир поени, кои имаат одредено својство карактеристично само за оваа бројка.

Права линија, или права линија, може да се замисли како бесконечен број на поени, кои се наоѓаат на една линија која нема ниту почеток ниту крај. На парче хартија гледаме само дел од права линија, бидејќи е бесконечна. Правата линија е прикажана вака:

Дел права линија, ограничен од двете страни точки, се нарекува линиска отсечка или линиска отсечка. Сегментот е прикажан вака:

Зрак е насочена полу-линија која има точкапочеток и нема крај. Зракот е прикажан вака:

Доколку е вклучено директноставаш точка, тогаш оваа точка ја дели правата линија на два зрак, спротивно насочено. Таков зрацисе нарекуваат дополнителни.

Скршената линија е неколку сегменти, меѓусебно поврзани така што крајот на првиот сегмент е почеток на вториот сегмент, а крајот на вториот сегмент е почеток на третиот сегмент итн., додека е во непосредна близина (има еден заеднички точка) отсечките не се наоѓаат на иста права линија. Ако крајот на последниот сегмент не се совпаѓа со почетокот на првиот, тогаш таквата скршена линија се нарекува отворена.



Погоре е три-врска прекината линија.

Ако крајот на последниот сегмент од скршената линија се совпаѓа со почетокот на првиот сегмент, тогаш таквата скршена линија се нарекува затворена. Пример за затворена полилинија е кој било многуаголник:

Затворена полилинија со четири врски - четириаголник



Затворена полилинија со три врски - триаголник



Авион, како права линија, е примарен концепт, која нема дефиниција. Авионот, како права линија, не може да го види ниту почетокот ниту крајот. Го разгледуваме само делот од рамнината што е ограничен со затворена полилинија.



Пример рамнинае површината на вашата работна површина, лист за лаптоп, која било мазна површина. Авионот може да се прикаже како засенчен
геометриска фигура:

• Поделба обични дропки: правила, примери, решенија. Друга операција со обични фракции е делењето. Во оваа статија ќе зборуваме за делење на обичните фракции. Прво, ќе дадеме правило за делење на обични дропки и ќе разгледаме примери за делење дропки. Следно ќе се фокусираме на поделбата [...]
• Ново OKVED кодовиАктуелно од: 27 март 2018 година Нов класификатор на OKVED кодови 2018 година Од 2017 година, периодот на транзиција заврши, кога OKVED кодовите во 1-вото и 2-то издание беа истовремено применети и се случи конечниот премин кон OKVED2. За OKVED2 кодовите и нивната споредба со OKVED во првото издание, ние […]
• Што е решение за писмо за оставка: примерок документ Отпуштањето на вработен од компанија секогаш е придружено со некои документи. Некои документи ги подготвува специјалист од одделот служба за персонал, а други се самиот вработен кој решил да даде отказ. Важен документ кој ја потврдува желбата [...]
• Кои се казните за преоптоварување на камион во 2018 година Товарните возила, за разлика од патничките, се водат малку поинаку? Меѓу другите важен аспектОстанува неопходно да се спречи преоптоварување на машината. Во спротивно, тешко возило ќе ја оштети облогата во многу поголема мера [...]
• Полномошно за примање дигитален потпис Ажурирано: 02.03.2018 година Полномошно за примање Електронски потпис(примерок) За формирање ЕДС за правенедно лице треба да контактира со специјализиран центар за сертификација. Доколку, по приемот на сертификат за дигитален потпис во име на правно лицеНе зборува лидерот, туку [...]
• Даночен одбиток за купување автомобил Последно ажурирано 01.01.2018 во 10:50 Еден од најпопуларните типови на поволности е одбивањето за купување имот. Тоа е 13% од куповната цена, но не повеќе од 2.000.000 рубли. Дали е можно да се вратат 13 проценти при купување автомобил? Поврат на данок при купување […]
• Субвенции за домување за семејства со ниски приходи во 2018 година Денес за Руско семејствоНајгорливиот проблем е домувањето. Високите хипотекарни стапки и долгите рокови плашат многу семејства. А што да кажеме за многудетните семејства или родители кои сами ги одгледуваат децата. Особено за такви категории во Русија […]
• Нов RSV за 2. квартал 2018 Kontur.Accounting - месец бесплатен! Кадровска евиденција и извештаи за вработени, плати, бенефиции, патни надоместоци и одбитоци во удобен сметководствен веб сервис До 30.07.2018 година, осигурениците доставуваат пресметки за исплата на премии за осигурување за 2. квартал од 2018 година. Почнувајќи од новата година, пресметката [...]

Точка е апстрактен објект кој нема мерни карактеристики: нема висина, нема должина, нема радиус. Во рамките на задачата, важна е само нејзината локација

Точката е означена со број или голема (голема) латиница. Неколку точки - со различни броеви или различни букви за да можат да се разликуваат

точка А, точка Б, точка В

точка 1, точка 2, точка 3

Можете да нацртате три точки „А“ на парче хартија и да го поканите детето да нацрта линија низ двете точки „А“. Но, како да се разбере преку кои? А А А

Линија е збир на точки. Се мери само должината. Нема ширина или дебелина

Се означува со мали (мали) латински букви

алинеја а, ред б, ред в

Линијата може да биде

1. затворено ако неговиот почеток и крај се во иста точка,
2. отворено ако неговиот почеток и крај не се поврзани

затворени линии

отворени линии

1. само-пресекување
2. без самопресеци

самопресечни линии

линии без самопресеци

1. директно
2. скршен
3. криво

прави линии

скршени линии

криви линии

Права е линија која не е крива, нема ни почеток ни крај, може да се продолжи бескрајно во двете насоки

Дури и кога е видлив мал дел од права линија, се претпоставува дека продолжува бесконечно во двете насоки

Се означува со мала (мала) латиница. Или две големи (големи) латински букви - точки што лежат на права линија

права линија а

права линија AB

Директен може да биде

1. се вкрстуваат ако имаат заедничка точка. Две прави можат да се сечат само во една точка.
   • нормално ако се сечат под прав агол (90°).
2. Паралелно, ако не се вкрстуваат, немаат заедничка точка.

паралелни линии

линии кои се вкрстуваат

нормални линии

Зрак е дел од права линија што има почеток, но нема крај, може да се продолжи бесконечно само во една насока

Зракот светлина на сликата има своја почетна точка како сонцето.

Сонцето

Точка ја дели правата линија на два дела - два зраци А А

Зракот е означен со мала (мала) латинска буква. Или две големи (големи) латински букви, каде што првата е точката од која започнува зракот, а втората е точката што лежи на зракот

зрак а

зрак AB

Зраците се совпаѓаат ако

1. се наоѓа на иста права линија
2. започнете во еден момент
3. насочени во една насока

зраците AB и AC се совпаѓаат

зраците CB и CA се совпаѓаат

Отсечка е дел од правата што е ограничена со две точки, односно има и почеток и крај, што значи дека нејзината должина може да се измери. Должината на сегментот е растојанието помеѓу неговата почетна и завршна точка

Преку една точка можете да нацртате кој било број на линии, вклучително и прави линии

Преку две точки - неограничен број кривини, но само една права линија

криви линии кои минуваат низ две точки

права линија AB

Едно парче беше „отсечено“ од права линија и остана сегмент. Од примерот погоре можете да видите дека неговата должина е најкраткото растојание помеѓу две точки. ✂ B A ✂

Отсечка се означува со две големи (големи) латински букви, каде што првата е точката во која започнува отсечката, а втората е точката во која завршува отсечката.

сегмент AB

Проблем: каде е правата, зракот, отсечката, кривата?

Прекината линија е линија која се состои од последователно поврзани сегменти кои не се под агол од 180°

Долг сегмент беше „скршен“ на неколку кратки

Врските на скршената линија (слично на врските на синџирот) се сегментите што ја сочинуваат скршената линија. Соседните врски се врски во кои крајот на една врска е почеток на друга. Соседните врски не треба да лежат на иста права линија.

Темињата на скршената линија (слично на врвовите на планините) се точката од која започнува прекината линија, точките во кои се поврзани отсечките кои ја формираат скршената линија и точката во која завршува прекината линија.

Скршената линија се означува со наведување на сите нејзини темиња.

прекината линија ABCDE

теме на полилинија А, теме на полилинија B, теме на полилинија C, теме на полилинија D, теме на полилинија E

скршена врска AB, скршена врска BC, скршена врска ЦД, скршена врска DE

врската AB и врската BC се соседни

врската BC и линкот ЦД се соседни

линк CD и линк DE се соседни

Должината на скршената линија е збир од должините на нејзините врски: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: која прекината линија е подолга, А која има повеќе темиња? Првата линија ги има сите врски со иста должина, имено 13 см. Втората линија ги има сите врски со иста должина, имено 49 см. Третата линија ги има сите врски со иста должина, имено 41 см.

Многуаголник е затворена полигонална линија

Страните на многуаголникот (изразите ќе ви помогнат да запомните: „оди во сите четири правци“, „трчај кон куќата“, „на која страна од масата ќе седиш?“) се врски на прекината линија. Соседните страни на многуаголникот се соседни врски на прекината линија.

Темињата на многуаголникот се темиња на прекината линија. Соседните темиња се крајните точки на едната страна од многуаголникот.

Многуаголникот се означува со наведување на сите негови темиња.

затворена полилинија без самопресек, ABCDEF

многуаголник ABCDEF

многуаголник теме A, многуаголник теме B, многуаголник теме C, многуаголник теме D, многуаголник теме E, многуаголник теме F

темето А и темето Б се соседни

темето B и темето C се соседни

темето C и темето D се соседни

темето D и темето Е се соседни

темето E и темето F се соседни

темето F и темето А се соседни

полигонска страна AB, многуаголна страна BC, многуаголна страна CD, многуаголна страна DE, многуаголна страна EF

страна AB и страна BC се соседни

страна BC и страна ЦД се соседни

ЦД-страната и DE-страната се соседни

страната DE и страната EF се соседни

страничните EF и страничните ФА се соседни

Периметарот на многуаголникот е должината на скршената линија: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многуаголник со три темиња се нарекува триаголник, со четири - четириаголник, со пет - петаголник итн.