W jakiej chorobie pomagają soczewki dwuwypukłe? Układ optyczny oka

Kto nie zna zwykłej lupy, która wygląda jak ziarnko soczewicy. Jeżeli takie szkło - nazywane też dwuwypukłą soczewką - zostanie umieszczone między przedmiotem a okiem, wówczas obraz przedmiotu wydaje się obserwatorowi być kilkakrotnie powiększony.

Jaki jest sekret tego wzrostu? Jak wytłumaczyć, że przedmioty, jeśli patrzymy na nie przez dwuwypukłą soczewkę, wydają się nam większe niż ich rzeczywisty rozmiar?

Aby dobrze zrozumieć przyczynę tego zjawiska, należy pamiętać, jak rozchodzą się promienie światła.

Codzienne obserwacje przekonują nas, że światło porusza się po linii prostej. Przypomnijmy na przykład, jak czasami ukryte za chmurami słońce przenika je prostymi, wyraźnie widocznymi snopami promieni.

Ale czy promienie światła są zawsze proste? Okazuje się, że nie zawsze.

Zrób na przykład ten eksperyment.

W okiennicy, która szczelnie zasłania okno twojego pokoju, wykonaj rys. 6< прямолинейный

Mały otwór. Promień światła, promień światła, uderzając w innego -

Po przejściu przez tę dziurę „przez medium - Do wody, OD -

Rysuje „w ciemnym pokoju bezpośrednio – zmienia kierunek,

Г «i 1 jest załamany,

Ślad liniowy. Ale załóż na

Droga promienia do słoika z wodą, a zobaczysz, że promień, uderzając w wodę, zmieni swój kierunek lub, jak mówią, „załamie się” (ryc. 6).

W ten sposób można zaobserwować załamanie promieni świetlnych, gdy wpadają one do innego ośrodka. Tak długo, jak promienie są w powietrzu, są proste. Ale gdy tylko jakieś inne medium, takie jak woda, napotka ich drogę, światło ulega załamaniu.

Promień światła ulega takiemu załamaniu, gdy przechodzi przez dwuwypukłe szkło powiększające. W takim przypadku soczewka zbiera promienie świetlne
w wąską szpiczastą wiązkę (to, nawiasem mówiąc, wyjaśnia fakt, że za pomocą lupy, która zbiera promienie światła w wąską wiązkę, można podpalić papierosa, papier itp. na słońcu).

Ale dlaczego obiektyw powiększa obraz przedmiotu?

Dlatego. Spójrz gołym okiem na przedmiot, taki jak liść na drzewie. Promienie światła odbijają się od liścia i zbiegają w oku. Teraz umieść dwuwypukłą soczewkę między okiem a liściem. Promienie światła przechodzące przez soczewkę zostaną załamane (ryc. 7). Jednak dla ludzkiego oka nie wydają się złamane. Obserwator wciąż odczuwa prostość promieni światła. Wydaje się, że kontynuuje je dalej, za soczewką (patrz przerywane linie na ryc. 7), a obiekt obserwowany przez dwuwypukłą soczewkę wydaje się obserwatorowi powiększony!

A co się stanie, jeśli promienie światła, zamiast trafić w oko obserwatora, będą kontynuowane?

Dalej? Po przejściu w jednym punkcie, zwanym ogniskiem soczewki, promienie ponownie się rozejdą. Jeśli postawimy na ich drodze lustro, zobaczymy w nim powiększony obraz tego samego arkusza (ryc. 8). Jednak wyda nam się to już do góry nogami. I to jest całkiem zrozumiałe. Rzeczywiście, po przejściu przez soczewkę w ognisku, promienie światła idą dalej w tym samym kierunku prostoliniowym. Naturalny

Oczywistym jest, że w tym przypadku promienie z wierzchu tafli skierowane są w dół, a promienie wychodzące z jej podstawy będą odbijane w górnej części lustra.

To właśnie ta właściwość dwuwypukłej soczewki - zdolność do zbierania promieni świetlnych w jednym punkcie - jest wykorzystywana w aparacie fotograficznym.

Tematy kodyfikatora USE: soczewki

Załamanie światła jest szeroko stosowane w różnych przyrządach optycznych: kamerach, lornetkach, teleskopach, mikroskopach. ... ... Nieodzowną i najistotniejszą częścią takich urządzeń jest obiektyw.

Obiektyw jest optycznie przezroczystym, jednorodnym ciałem ograniczonym z obu stron dwiema kulistymi (lub jedną kulistą i jedną płaską) powierzchnią.

Soczewki są zwykle wykonane ze szkła lub specjalnych przezroczystych tworzyw sztucznych. Mówiąc o materiale soczewki, nazwiemy go szkłem – nie odgrywa to szczególnej roli.

Soczewka dwuwypukła.

Rozważmy najpierw soczewkę ograniczoną z obu stron dwiema wypukłymi powierzchniami sferycznymi (ryc. 1). Ten obiektyw nazywa się dwuwypukły... Naszym zadaniem jest teraz zrozumienie drogi promieni w tej soczewce.

Najprostszy jest przypadek, w którym biegnie promień główna oś optyczna- oś symetrii soczewki. Na ryc. 1 ten promień wychodzi z punktu. Główna oś optyczna jest prostopadła do obu powierzchni sferycznych, więc ten promień przechodzi przez soczewkę bez załamywania.

Teraz weźmy wiązkę biegnącą równolegle do głównej osi optycznej. W punkcie upadku
wiązka na soczewce jest normalna do powierzchni soczewki; ponieważ wiązka przechodzi z powietrza do optycznie gęstszego szkła, kąt załamania jest mniejszy niż kąt padania. W konsekwencji załamana wiązka zbliża się do głównej osi optycznej.

W punkcie, w którym wiązka opuszcza soczewkę, rysowana jest również normalna. Wiązka przechodzi w optycznie mniej gęste powietrze, więc kąt załamania jest większy niż kąt padania; Promień
jest ponownie załamany w kierunku głównej osi optycznej i przecina ją w punkcie.

W ten sposób każdy promień równoległy do głównej osi optycznej po załamaniu w soczewce zbliża się do głównej osi optycznej i przecina ją. Na ryc. 2 pokazuje obraz wystarczającej refrakcji szeroki wiązka światła równoległa do głównej osi optycznej.

Jak widać, szeroka wiązka światła nie skupia się soczewka: im dalej od głównej osi optycznej znajduje się wiązka padająca, tym bliżej soczewki przecina ona główną oś optyczną po załamaniu. Zjawisko to nazywa się aberracja sferyczna i nawiązuje do wad obiektywów - w końcu chciałbym, żeby obiektyw sprowadzał równoległą wiązkę promieni do jednego punktu.

Bardzo dobre skupienie można osiągnąć za pomocą wąska wiązka światła przemieszczająca się w pobliżu głównej osi optycznej. Wtedy aberracja sferyczna jest prawie niewidoczna - patrz ryc. 3.

Widać wyraźnie, że wąska wiązka równoległa do głównej osi optycznej, po przejściu przez soczewkę, jest zbierana w około jednym punkcie. Z tego powodu nasz obiektyw nazywa się zbieranie.

Punkt nazywa się ogniskiem soczewki. Ogólnie rzecz biorąc, soczewka ma dwa ogniska umieszczone na głównej osi optycznej po prawej i lewej stronie soczewki. Odległości od ognisk do soczewki niekoniecznie są sobie równe, ale zawsze będziemy mieli do czynienia z sytuacjami, w których ogniska są usytuowane symetrycznie względem soczewki.

Soczewka dwuwklęsła.

Teraz rozważymy zupełnie inny obiektyw, ograniczony do dwóch wklęsły powierzchnie kuliste (ryc. 4). Ten obiektyw nazywa się dwuwklęsły... Tak jak powyżej prześledzimy drogę dwóch promieni, kierując się prawem załamania.

Promień wychodzący z punktu i biegnący wzdłuż głównej osi optycznej nie ulega załamaniu – wszak główna oś optyczna będąca osią symetrii soczewki jest prostopadła do obu powierzchni kulistych.

Wiązka równoległa do głównej osi optycznej po pierwszym załamaniu zaczyna się od niej oddalać (bo przy przejściu z powietrza na szkło), a po drugim załamaniu jeszcze bardziej oddala się od głównej osi optycznej (bo przy przejściu od szkła do powietrza).

Soczewka dwuwklęsła przekształca równoległą wiązkę światła w wiązkę rozbieżną (ryc. 5) i dlatego jest nazywana rozpraszanie.

Tutaj również obserwuje się aberrację sferyczną: przedłużenia rozbieżnych promieni nie przecinają się w jednym punkcie. Widzimy, że im dalej od głównej osi optycznej znajduje się promień padający, tym bliżej soczewki kontynuacja załamanego promienia przecina główną oś optyczną.

Podobnie jak w przypadku dwuwypukłej soczewki, aberracja sferyczna będzie praktycznie niewidoczna dla wąskiej wiązki przyosiowej (rys. 6). Ciągi promieni odbiegających od soczewki przecinają się w przybliżeniu w jednym punkcie - w Centrum soczewki.

Jeśli tak rozbieżna wiązka trafi w nasze oko, zobaczymy za soczewką punkt świetlny! Czemu? Pamiętaj, jak obraz pojawia się w płaskim lustrze: nasz mózg ma zdolność kontynuowania rozbieżnych promieni, aż się przecinają i tworzą iluzję świetlistego obiektu na skrzyżowaniu (tzw. wirtualny obraz). Właśnie taki wirtualny obraz znajdujący się w ognisku obiektywu zobaczymy w tym przypadku.

Rodzaje soczewek zbierających i rozpraszających.

Rozważaliśmy dwie soczewki: soczewkę dwuwypukłą, która jest zbieżna i soczewkę dwuwypukłą, która jest rozbieżna. Istnieją inne przykłady soczewek skupiających i rozpraszających.

Kompletny zestaw soczewek zbierających pokazano na ryc. 7.

Oprócz znanej nam soczewki dwuwypukłej, tutaj pokazano: płasko-wypukły soczewka, w której jedna z jej powierzchni jest płaska, oraz wklęsły wypułky soczewka łącząca wklęsłe i wypukłe powierzchnie graniczne. Należy pamiętać, że w soczewce wklęsło-wypukłej powierzchnia wypukła jest bardziej zakrzywiona (jej promień krzywizny jest mniejszy); dlatego efekt zbierania wypukłej powierzchni refrakcyjnej przewyższa efekt rozpraszania powierzchni wklęsłej, a soczewka jako całość wydaje się zbierać.

Wszystkie możliwe soczewki rozpraszające pokazano na ryc. osiem .

Wraz z dwuwklęsłym obiektywem widzimy płasko wklęsły(której jedna powierzchnia jest płaska) i wypukły wklęsły obiektyw. Wklęsła powierzchnia soczewki wypukło-wklęsłej jest zakrzywiona w większym stopniu, tak że działanie rozpraszające granicy wklęsłej przeważa nad działaniem zbierającym granicy wypukłej i jako całość soczewka okazuje się rozpraszać.

Spróbuj samodzielnie zbudować ścieżkę promieni w tych typach soczewek, których nie braliśmy pod uwagę, i upewnij się, że naprawdę zbierają lub rozpraszają. To świetne ćwiczenie i nie ma w tym nic trudnego – dokładnie te same konstrukcje, które zrobiliśmy powyżej!

Cele Lekcji: tworzenie pomysłów dotyczących budowy oka i mechanizmów działania układu optycznego oka; wyjaśnienie uwarunkowań budowy układu optycznego oka przez prawa fizyki; rozwijanie umiejętności analizy badanych zjawisk; kształtowanie postawy szacunku wobec własnego zdrowia i zdrowia innych.

Ekwipunek: stół „Narząd wzroku”, model „Ludzkie oko”; soczewka zbierająca światło, soczewka o dużej krzywiźnie, soczewka o małej krzywiźnie, źródło światła, karty zadań; na stołach uczniów: soczewka zbierająca światło, soczewka rozpraszająca światło, ekran ze szczeliną, źródło światła, ekran.

PODCZAS ZAJĘĆ

Nauczyciel biologii. Osoba ma system orientacji w otaczającym go świecie - system sensoryczny, który pomaga nie tylko nawigować, ale także dostosowywać się do zmieniających się warunków środowiskowych. W poprzedniej lekcji zacząłeś zapoznawać się ze strukturą narządu wzroku. Zapamiętajmy ten materiał. Aby to zrobić, musisz wykonać zadanie na karcie i odpowiedzieć na pytania.

Pytania kontrolne

- Dlaczego dana osoba potrzebuje wizji?
- Które ciało spełnia tę funkcję?
- Gdzie jest oko?
- Wymień błony oka i ich funkcje.
- Wymień części oka, które chronią je przed uszkodzeniem.

Na tablicy wisi stół "Narząd wzroku", na stole nauczycielskim - model "Ludzkie oko". Po zebraniu kart odpowiedzi uczniów, nauczyciel biologii sprawdza ich ukończenie, wymieniając i pokazując części oka na modelu i plakacie z uczniami.

Studenci otrzymują drugą kartę.

Nauczyciel biologii. W oparciu o swoją wiedzę na temat budowy anatomicznej oka określ, które części oka mogą pełnić funkcję optyczną.

(Studenci, odwołując się do modelu oka, dochodzą do wniosku, że układ optyczny oka składa się z rogówki, soczewki, ciała szklistego i siatkówki.)

Nauczyciel fizyki. Jakie urządzenie optyczne przypomina Ci obiektyw?

Studenci. Soczewka dwuwypukła.

Nauczyciel fizyki. Jakie soczewki znasz jeszcze i jakie są ich właściwości?

Studenci. Soczewka dwuwypukła to soczewka skupiająca, tj. promienie przechodzące przez soczewkę są gromadzone w jednym punkcie zwanym ogniskiem. Soczewka dwuwklęsła jest soczewką rozpraszającą, promienie przechodzące przez soczewkę są rozpraszane w taki sposób, że kontynuacja promieni jest gromadzona w wyimaginowanym ognisku.

(Nauczyciel fizyki rysuje(Ryż. jeden) na tablicy, a uczniowie w zeszycie tor promieni w soczewce zbierającej i rozpraszającej.)

Ryż. 1. Droga promieni w soczewkach zbierających i rozpraszających (F - focus)

Nauczyciel fizyki. Jaki będzie obraz, jeśli obiekt znajduje się za podwójną ogniskową soczewki skupiającej?

(Uczniowie rysują w tym przypadku ścieżkę promieni w zeszytach (ryc. 2) i upewniają się, że obraz jest zmniejszony, rzeczywisty, odwrócony.)

Ryż. 2. Budowa obrazu w soczewce zbierającej

Eksperyment czołowy

Na każdym stole uczniowie mają soczewkę zbierającą i rozpraszającą, źródło prądu, lampę elektryczną na statywie, ekran ze szczeliną w kształcie litery G oraz ekran.

Nauczyciel fizyki zaprasza uczniów do wyboru dwuwypukłej, tj. soczewka zbierająca i upewnij się eksperymentalnie, że soczewka zbierająca daje odwrócony obraz. Uczniowie montują instalację (rys. 3) i przesuwając soczewkę względem ekranu, uzyskują wyraźny obraz odwróconej litery G.

(Studenci są przekonani z doświadczenia, że obraz jest w rzeczywistości odwrócony i pojawia się wyraźnie na ekranie tylko wtedy, gdy ekran jest ustawiony względem obiektywu..)

Ryż. 3. Schemat instalacji do pokazania drogi promieni w soczewce zbierającej

Nauczyciel biologii. Ponieważ soczewka, rogówka i ciało szkliste są soczewką zbierającą, układ optyczny oka daje odwrócony zmniejszony obraz i powinniśmy widzieć świat do góry nogami. Co pozwala zobaczyć rzeczy do góry nogami?

Studenci. Normalne, a nie do góry nogami, widzenie obiektów wynika z ich wielokrotnego „przewracania się” w korowej części analizatora wzrokowego.

Nauczyciel biologii. Dobrze widzimy obiekty z różnych odległości. Dzieje się tak za sprawą mięśni, które przyczepiają się do soczewki i poprzez kurczenie regulują jej krzywiznę.

Nauczyciel fizyki. Rozważmy eksperymentalnie, jak zmieniają się właściwości soczewki w zależności od jej krzywizny. Im mniejszy promień krzywizny, tym krótsza ogniskowa – takie soczewki nazywane są soczewkami krótkoogniskowymi, soczewkami o małej krzywiźnie, tj. o dużym promieniu krzywizny nazywane są długim ogniskiem (ryc. 4).

Ryż. 4. Zmiana właściwości soczewki w zależności od jej krzywizny

Nauczyciel biologii. Podczas patrzenia na obiekty znajdujące się blisko siebie soczewka zmniejsza promień krzywizny i działa jak soczewka krótkoogniskowa. Podczas patrzenia na odległe obiekty soczewka zwiększa promień krzywizny i działa jak soczewka o długiej ogniskowej. W obu przypadkach jest to konieczne, aby obraz zawsze był skoncentrowany na siatkówce. Zdolność do wyraźnego widzenia obiektów odległych w różnych odległościach, ze względu na zmianę krzywizny soczewki, nazywana jest akomodacją (studenci zapisują definicję w zeszycie).

Występują odchylenia w budowie oka lub w pracy soczewki.

Przy krótkowzroczności obraz skupia się przed siatkówką z powodu nadmiernej krzywizny soczewki lub wydłużenia osi oka. W przypadku nadwzroczności obraz skupia się za siatkówką z powodu niewystarczającej krzywizny soczewki lub skróconej osi oka.

Nauczyciel fizyki. Jakie soczewki są potrzebne do korekcji krótkowzroczności, a jakie do korekcji nadwzroczności?

Studenci. Krótkowzroczność jest soczewką rozpraszającą, nadwzroczność jest soczewką zbierającą.

(Nauczyciel fizyki demonstrujący doświadczenie doświadczalnie udowadnia słuszność wniosków uczniów.)

Nauczyciel biologii. Jest jeszcze jedno odchylenie od normy w układzie optycznym oka ludzkiego - to astygmatyzm. Astygmatyzm to niemożność zbieżności wszystkich promieni w jednym punkcie, w jednym ognisku. Wynika to z odchyleń od sferycznej krzywizny rogówki. Soczewki cylindryczne służą do korekcji astygmatyzmu.

wnioski

Studenci wspólnie z nauczycielem biologii formułują podstawowe zasady higieny wzroku:

- chronić oczy przed naprężeniami mechanicznymi;
- czytać w dobrze oświetlonym pomieszczeniu;
- trzymaj książkę w pewnej odległości (33–35 cm) od oczu;
- światło powinno padać z lewej strony;
- nie możesz pochylić się nad książką, bo może to prowadzić do rozwoju krótkowzroczności;
- nie możesz czytać w jadącym pojeździe, ponieważ ze względu na niestabilność położenia książki ogniskowa zmienia się cały czas, co prowadzi do zmiany krzywizny soczewki, zmniejszenia jej elastyczności, w wyniku czego mięsień rzęskowy słabnie i osłabia się widzenie .

Soczewka dwuwypukła

Soczewka płasko-wypukła

Charakterystyka cienkich soczewek

W zależności od formy istnieją kolektyw(pozytywny) i rozproszenie(negatywne) soczewki. Do grupy soczewek zbierających należą zwykle soczewki, w których środek jest grubszy niż ich krawędzie, a do grupy soczewek rozpraszających zalicza się soczewki, których krawędzie są grubsze niż środek. Należy zauważyć, że jest to prawdą tylko wtedy, gdy współczynnik załamania materiału soczewki jest większy niż w środowisku. Jeśli współczynnik załamania soczewki jest niższy, sytuacja ulegnie odwróceniu. Na przykład pęcherzyk powietrza w wodzie to dwuwypukła soczewka dyfuzyjna.

Soczewki charakteryzują się z reguły mocą optyczną (mierzoną w dioptriach) lub ogniskową.

Przy budowie przyrządów optycznych z korygowaną aberracją optyczną (przede wszystkim chromatyczną ze względu na rozproszenie światła - achromaty i apochromaty) ważne są również inne właściwości soczewek/materiałów soczewek, np. współczynnik załamania, współczynnik dyspersji, przepuszczalność materiału w wybranym zakresie optycznym .

Czasami soczewki/soczewkowe układy optyczne (refraktory) są specjalnie zaprojektowane do użytku w środowiskach o stosunkowo wysokim współczynniku załamania światła (patrz mikroskop immersyjny, płyny immersyjne).

Rodzaje soczewek:
Zgromadzenie:
1 - dwuwypukły
2 - płasko-wypukły
3 - wklęsło-wypukły (menisk dodatni)
Rozpraszanie:
4 - dwuwklęsły
5 - płaskie wklęsłe
6 - wypukło-wklęsły (menisk ujemny)

Soczewka wypukło-wklęsła nazywa się menisk i mogą być zbiorowe (gęstnieje w kierunku środka) lub rozpraszające (gęstnieje w kierunku krawędzi). Menisk, którego promienie powierzchni są równe, ma moc optyczną równą zero (stosowany do korekcji dyspersji lub jako soczewka osłonowa). Tak więc soczewki okularów do krótkowzroczności są zwykle ujemnymi łąkotkami.

Cechą charakterystyczną soczewki zbierającej jest zdolność do zbierania promieni padających na jej powierzchnię w jednym punkcie znajdującym się po drugiej stronie soczewki.

Główne elementy soczewki: NN - główna oś optyczna - linia prosta przechodząca przez środki powierzchni sferycznych, które wiążą soczewkę; O - środek optyczny - punkt, który w przypadku soczewek dwuwypukłych lub dwuwklęsłych (o tych samych promieniach powierzchni) znajduje się na osi optycznej wewnątrz soczewki (w jej środku).
Notatka... Droga promienia jest pokazana jak w wyidealizowanej (płaskiej) soczewce, bez wskazywania załamania na rzeczywistym interfejsie. Dodatkowo pokazano nieco przerysowany obraz dwuwypukłej soczewki.

Jeżeli punkt świetlny S zostanie umieszczony w pewnej odległości przed soczewką zbierającą, wówczas wiązka światła skierowana wzdłuż osi przejdzie przez soczewkę bez załamywania, a promienie przechodzące nie przez środek będą załamywane w kierunku osi optycznej i przecinają się na to w pewnym punkcie F, który i będzie obrazem punktu S. Ten punkt nazywa się sprzężonym ogniskiem lub po prostu Centrum.

Jeżeli na soczewkę pada światło z bardzo odległego źródła, którego promienie można przedstawić jako wiązkę równoległą, to po wyjściu z niej promienie będą załamywane pod większym kątem i punkt F przesunie się na osi optycznej bliżej do obiektywu. W tych warunkach punkt przecięcia promieni wychodzących z soczewki nazywa się główny cel F ', a odległość od środka obiektywu do głównego ogniska jest główną ogniskową.

Promienie padające na soczewkę rozpraszającą, po jej opuszczeniu, będą załamywane w kierunku krawędzi soczewki, czyli rozpraszane. Jeśli te promienie będą kontynuowane w przeciwnym kierunku, jak pokazano na rysunku linią przerywaną, zbiegną się w jednym punkcie F, który będzie Centrum ten obiektyw. To skupienie będzie wyimaginowany.

Wyimaginowane skupienie soczewki rozpraszającej

To, co zostało powiedziane o ogniskowaniu na głównej osi optycznej, odnosi się również do przypadków, gdy obraz punktu znajduje się na bocznej lub nachylonej osi optycznej, czyli linii przechodzącej przez środek soczewki pod kątem do głównej osi optycznej. oś. Nazywa się płaszczyznę prostopadłą do głównej osi optycznej znajdującej się w głównym ognisku soczewki główna płaszczyzna ogniskowa, a w sprzężonym skupieniu - po prostu płaszczyzna ogniskowa.

Soczewki zbierające mogą być skierowane na obiekt z dowolnej strony, dzięki czemu promienie po przejściu przez soczewkę mogą być zbierane zarówno z jednej, jak i z drugiej strony. Tak więc obiektyw ma dwa ogniska - przód oraz tył... Znajdują się one na osi optycznej po obu stronach obiektywu na ogniskowej od środka obiektywu.

Obrazowanie za pomocą cienkiej soczewki skupiającej

Opisując cechy soczewek, uwzględniono zasadę konstruowania obrazu punktu świetlnego w ognisku soczewki. Promienie padające na soczewkę z lewej strony przechodzą przez jej tylne ognisko, a padają z prawej strony przez przednie ognisko. Należy zauważyć, że w obiektywach dyfuzyjnych przeciwnie, tylne ogniskowanie znajduje się przed obiektywem, a przednie ogniskowanie jest z tyłu.

Konstrukcję obrazu obiektów o określonym kształcie i wielkości przez obiektyw uzyskuje się w następujący sposób: np. linia AB to obiekt znajdujący się w pewnej odległości od obiektywu, znacznie przekraczającej jego ogniskową. Niezliczona liczba promieni przejdzie z każdego punktu przedmiotu przez soczewkę, z których dla jasności rysunek pokazuje schematycznie drogę tylko trzech promieni.

Trzy promienie wychodzące z punktu A przechodzą przez soczewkę i przecinają się w odpowiednich punktach znikania na A 1 B 1, tworząc obraz. Wynikowy obraz to ważny oraz odwrotny.

W tym przypadku obraz uzyskano w sprzężonym ognisku w pewnej płaszczyźnie ogniskowej FF, nieco odległej od głównej płaszczyzny ogniskowej F'F', przechodzącej równolegle do niej przez ognisko główne.

Jeśli obiekt znajduje się w odległości nieskończenie daleko od obiektywu, jego obraz jest uzyskiwany w tylnym ognisku obiektywu F ' ważny, odwrotny oraz zredukowany na pozór punktu.

Jeśli obiekt znajduje się blisko obiektywu i znajduje się w odległości przekraczającej dwukrotność ogniskowej obiektywu, jego obraz będzie ważny, odwrotny oraz zredukowany i będzie znajdować się za głównym ogniskiem w odcinku między nim a podwójną ogniskową.

Jeśli obiekt jest umieszczony na podwójnej ogniskowej od obiektywu, wynikowy obraz znajduje się po drugiej stronie obiektywu na podwójnej ogniskowej od niego. Obraz jest uzyskiwany ważny, odwrotny oraz równy rozmiar Przedmiot.

Jeśli obiekt znajduje się między przednim ogniskiem a podwójną ogniskową, obraz zostanie uzyskany przy podwójnej ogniskowej i będzie ważny, odwrotny oraz zwiększony.

Jeśli obiekt znajduje się w płaszczyźnie przedniego głównego ogniska soczewki, to promienie przechodzące przez soczewkę będą przebiegać równolegle, a obraz można uzyskać tylko w nieskończoności.

Jeśli obiekt znajduje się w odległości mniejszej niż główna ogniskowa, promienie wyjdą z obiektywu w rozbieżnej wiązce, nigdzie nie przecinając się. W ten sposób uzyskuje się obraz wyimaginowany, bezpośredni oraz zwiększony Oznacza to, że w tym przypadku obiektyw działa jak szkło powiększające.

Łatwo zauważyć, że gdy przedmiot zbliża się do przedniego ogniska obiektywu od nieskończoności, obraz oddala się od tylnego ogniskowania, a gdy przedmiot dociera do przedniej płaszczyzny ogniskowania, okazuje się, że znajduje się w nieskończoności od niego.

Wzór ten ma ogromne znaczenie w praktyce różnego rodzaju prac fotograficznych, dlatego do określenia relacji między odległością obiektu do obiektywu oraz obiektywu do płaszczyzny obrazu niezbędna jest znajomość podstawowych formuła soczewki.

Formuła cienkich soczewek

Odległości od punktu obiektu do środka obiektywu i od punktu obrazu do środka obiektywu nazywane są ogniskowymi sprzężonymi.

Ilości te są od siebie zależne i są określane wzorem o nazwie formuła cienkich soczewek:

gdzie jest odległość od soczewki do obiektu; - odległość od obiektywu do obrazu; to główna ogniskowa obiektywu. W przypadku grubej soczewki wzór pozostaje niezmieniony, z tą tylko różnicą, że odległości mierzone są nie od środka soczewki, ale od głównych płaszczyzn.

Aby znaleźć jedną lub inną nieznaną wielkość dla dwóch znanych, stosuje się następujące równania:

Należy zauważyć, że znaki ilości ty , v , F dobierane są na podstawie następujących rozważań - dla rzeczywistego obrazu z rzeczywistego obiektu w soczewce zbierającej - wszystkie te wartości są dodatnie. Jeśli obraz jest urojony, odległość do niego jest uważana za ujemną, jeśli obiekt jest urojony, odległość do niego jest ujemna, jeśli soczewka rozprasza, ogniskowa jest ujemna.

Skala obrazu

Skala obrazu () to stosunek wymiarów liniowych obrazu do odpowiednich wymiarów liniowych obiektu. Stosunek ten można pośrednio wyrazić jako ułamek, gdzie jest odległością od obiektywu do obrazu; - odległość od obiektywu do obiektu.

Istnieje współczynnik redukcji, czyli liczba, która pokazuje, ile razy wymiary liniowe obrazu są mniejsze niż rzeczywiste wymiary liniowe obiektu.

W praktyce obliczeń znacznie wygodniej jest wyrazić ten stosunek w postaci lub, gdzie jest ogniskowa obiektywu.

Obliczanie ogniskowej i mocy optycznej obiektywu

Soczewki są symetryczne, to znaczy mają taką samą ogniskową niezależnie od kierunku padania światła - lewy lub prawy, co jednak nie dotyczy innych cech, np. aberracji, których wielkość zależy od której strony obiektyw jest zwrócony w kierunku światła.

Kombinacja wielu soczewek (system wyśrodkowany)

Soczewki można ze sobą łączyć, tworząc złożone układy optyczne. Moc optyczną układu dwóch soczewek można znaleźć jako prostą sumę mocy optycznych każdej soczewki (pod warunkiem, że obie soczewki można uznać za cienkie i znajdują się blisko siebie na tej samej osi):

Jeśli soczewki znajdują się w pewnej odległości od siebie, a ich osie pokrywają się (układ dowolnej liczby soczewek o tej właściwości nazywany jest układem wyśrodkowanym), to ich całkowitą moc optyczną można znaleźć z wystarczającą dokładnością na podstawie następujące wyrażenie:

gdzie jest odległość między głównymi płaszczyznami soczewek.

Wady prostego obiektywu

W nowoczesnym sprzęcie fotograficznym stawia się wysokie wymagania jakości obrazu.

Obraz dostarczany przez prosty obiektyw, ze względu na szereg niedociągnięć, nie spełnia tych wymagań. Eliminację większości mankamentów uzyskuje się poprzez odpowiedni dobór ilości soczewek w centrowanym układzie optycznym - soczewce. Obrazy uzyskane za pomocą prostych obiektywów mają różne wady. Wady systemów optycznych nazywane są aberracjami, które dzielą się na następujące typy:

Aberracja geometryczna
Aberracja dyfrakcyjna (aberracja ta jest spowodowana innymi elementami układu optycznego i nie ma nic wspólnego z samym obiektywem).

Soczewki o specjalnych właściwościach

Soczewki z organicznego polimeru

Szkła kontaktowe

Soczewki kwarcowe

Szkło kwarcowe to czysta przetopiona krzemionka z nieznacznymi (około 0,01%) dodatkami Al 2 O 3, CaO i MgO. Charakteryzuje się wysoką stabilnością termiczną i obojętnością na wiele chemikaliów, z wyjątkiem kwasu fluorowodorowego.

Soczewka to optycznie przezroczysty, jednorodny korpus ograniczony z obu stron dwiema powierzchniami sferycznymi (lub jedną sferyczną i jedną płaską).

Soczewki są zwykle wykonane ze szkła lub specjalnych przezroczystych tworzyw sztucznych. Mówiąc o materiale soczewki, nazwiemy go szkłem, nie odgrywa to szczególnej roli.

4.4.1 Soczewka dwuwypukła

Rozważmy najpierw soczewkę ograniczoną z obu stron dwiema wypukłymi powierzchniami sferycznymi (ryc. 4.16). Taka soczewka nazywa się dwuwypukła. Naszym zadaniem jest teraz zrozumienie drogi promieni w tej soczewce.

Ryż. 4.16. Refrakcja w dwuwypukłej soczewce

Najprostszy jest przypadek, w którym promień biegnie wzdłuż głównej osi optycznej osi symetrii soczewki. Na ryc. 4.16 ten promień opuszcza punkt A0. Główna oś optyczna jest prostopadła do obu powierzchni sferycznych, więc ten promień przechodzi przez soczewkę bez załamywania.

Teraz weźmy wiązkę AB biegnącą równolegle do głównej osi optycznej. W punkcie B padania wiązki na soczewkę, normalny MN jest przyciągany do powierzchni soczewki; ponieważ wiązka przechodzi z powietrza do optycznie gęstszego szkła, kąt załamania CBN jest mniejszy niż kąt padania ABM. W konsekwencji załamana wiązka BC zbliża się do głównej osi optycznej.

W punkcie C wyjścia wiązki z soczewki rysowana jest również normalna P Q. Wiązka przechodzi w optycznie mniej gęste powietrze, więc kąt załamania QCD jest większy niż kąt padania P CB; promień jest ponownie załamywany w kierunku głównej osi optycznej i przecina go w punkcie D.

W ten sposób każdy promień równoległy do głównej osi optycznej po załamaniu w soczewce zbliża się do głównej osi optycznej i przecina ją. Na ryc. 4.17 pokazuje wzór załamania wystarczająco szerokiej wiązki światła równoległej do głównej osi optycznej.

Ryż. 4.17. Aberracja sferyczna w dwuwypukłej soczewce

Jak widać, szeroka wiązka światła nie jest ogniskowana przez soczewkę: im dalej od głównej osi optycznej znajduje się wiązka padająca, tym bliżej soczewki przecina ona główną oś optyczną po załamaniu. Zjawisko to nazywane jest aberracją sferyczną i odnosi się do wad soczewek, ponieważ nadal chcielibyśmy, aby soczewka sprowadzała do jednego punktu równoległy wiązkę promieni5.

Bardzo rozsądne ogniskowanie można uzyskać, stosując wąską wiązkę światła zbliżającą się do głównej osi optycznej. Wtedy aberracja sferyczna jest prawie niezauważalna, patrz ryc. 4.18.

Ryż. 4.18. Ogniskowanie wąskiej wiązki za pomocą soczewki skupiającej

Wyraźnie widać, że wąska wiązka równoległa do głównej osi optycznej, po przejściu przez soczewkę, jest zbierana w przybliżeniu w jednym punkcie F. Z tego powodu nasz obiektyw nazywa się

zbieranie.

5 Dokładne ogniskowanie szerokiej wiązki jest rzeczywiście możliwe, ale w tym celu powierzchnia soczewki nie powinna być sferyczna, a bardziej skomplikowana. Szlifowanie takich soczewek jest czasochłonne i niepraktyczne. Łatwiej jest robić soczewki sferyczne i radzić sobie z pojawiającą się aberracją sferyczną.

Nawiasem mówiąc, aberracja nazywana jest sferyczną właśnie dlatego, że pojawia się w wyniku zastąpienia optymalnie ogniskującej złożonej soczewki niesferycznej prostą soczewką sferyczną.

Punkt F nazywany jest ogniskiem soczewki. Ogólnie rzecz biorąc, soczewka ma dwa ogniska umieszczone na głównej osi optycznej po prawej i lewej stronie soczewki. Odległości od ognisk do soczewki niekoniecznie są sobie równe, ale zawsze będziemy mieli do czynienia z sytuacjami, w których ogniska są usytuowane symetrycznie względem soczewki.

4.4.2 Soczewka dwuwklęsła

Teraz rozważymy zupełnie inną soczewkę, ograniczoną dwiema wklęsłymi powierzchniami sferycznymi (ryc. 4.19). Ta soczewka nazywa się dwuwklęsła. Tak jak powyżej prześledzimy drogę dwóch promieni, kierując się prawem załamania.

Ryż. 4.19. Refrakcja w dwuwklęsłej soczewce

Promień wychodzący z punktu A0 i biegnący wzdłuż głównej osi optycznej nie ulega załamaniu, ponieważ główna oś optyczna będąca osią symetrii soczewki jest prostopadła do obu powierzchni sferycznych.

Wiązka AB, równoległa do głównej osi optycznej, po pierwszym załamaniu zaczyna się od niej oddalać (bo podczas przejścia z powietrza na szkło \ CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\ P CB). Soczewka dwuwklęsła przekształca równoległą wiązkę światła w wiązkę rozbieżną (ryc. 4.20) i dlatego nazywa się ją rozpraszającą.

Ryż. 4.20. Aberracja sferyczna w soczewce dwuwklęsłej

Podobnie jak w przypadku dwuwypukłej soczewki, aberracja sferyczna będzie praktycznie niewidoczna dla wąskiej wiązki przyosiowej (ryc. 4.21). Rozszerzenia promieni odbiegających od soczewki przecinają się w przybliżeniu w jednym punkcie w ognisku soczewki F.

Ryż. 4.21. Załamanie wąskiej wiązki w soczewce rozpraszającej

Oprócz znanej nam soczewki dwuwypukłej przedstawiono tutaj: soczewkę płasko-wypukłą, w której jedna z powierzchni jest płaska, oraz soczewkę wklęsło-wypukłą, która łączy wklęsłe i wypukłe powierzchnie graniczne. Należy pamiętać, że w soczewce wklęsło-wypukłej powierzchnia wypukła jest bardziej zakrzywiona (jej promień krzywizny jest mniejszy); dlatego efekt zbierania wypukłej powierzchni refrakcyjnej przewyższa efekt rozpraszania powierzchni wklęsłej, a soczewka jako całość wydaje się zbierać.

Wszystkie możliwe soczewki rozpraszające pokazano na ryc. 4.23.

Ryż. 4.23. Soczewki dyfuzyjne

Wraz z soczewką dwuwklęsłą widzimy soczewkę płasko-wklęsłą (której jedna z powierzchni jest płaska) i soczewkę wypukło-wklęsłą. Wklęsła powierzchnia soczewki wypukło-wklęsłej jest zakrzywiona w większym stopniu, tak że działanie rozpraszające granicy wklęsłej przeważa nad działaniem zbierającym granicy wypukłej i jako całość soczewka okazuje się rozpraszać.

Spróbuj samodzielnie zbudować ścieżkę promieni w tych typach soczewek, których nie braliśmy pod uwagę, i upewnij się, że naprawdę zbierają lub rozpraszają. To świetne ćwiczenie i nie ma w tym nic trudnego, dokładnie te same konstrukcje, które zrobiliśmy powyżej!