Bikonveks lensler hangi durumlarda yardımcı olur? Gözün optik sistemi

Mercimek tanesine benzeyen olağan büyüteci kim bilmez. Böyle bir cam - aynı zamanda bikonveks mercek olarak da adlandırılır - bir nesne ile göz arasına yerleştirilirse, nesnenin görüntüsü gözlemciye birkaç kez büyütülmüş gibi görünür.

Böyle bir artışın sırrı nedir? Bikonveks bir mercekle bakıldığında nesnelerin bize gerçek boyutlarından daha büyük görünmesini nasıl açıklayabiliriz?

Bu fenomenin nedenini iyi anlamak için ışık ışınlarının nasıl yayıldığını hatırlamalıyız.

Günlük gözlemler bizi ışığın düz bir çizgide hareket ettiğine ikna eder. Örneğin, bulutlar tarafından gizlenen güneşin bazen onları doğrudan, açıkça görülebilen ışın demetleriyle nasıl deldiğini hatırlayın.

Fakat ışık ışınları her zaman düz müdür? Her zaman değil çıkıyor.

Örneğin, böyle bir deney yapın.

Odanızın penceresini sıkıca kapatan panjurda Şek. 6< прямолинейный

Küçük delik. Bir ışık ışını, bir ışık ışını, diğerine çarpıyor -

Bu delikten geçtikten sonra, “Çevreden geçiyorum - suya, DAN -

Doğrudan karanlık bir odada çizer - yönünü değiştirir,

G "ve 1 kırılır,

Doğrusal iz. Ama koymak

Kirişin bir kavanoz suya giden yolu ve suya çarpan kirişin yönünü değiştireceğini veya dedikleri gibi "kırıldığını" göreceksiniz (Şekil 6).

Böylece ışık ışınlarının kırılması başka bir ortama girdiklerinde gözlemlenebilir. Yani ışınlar havada olduğu sürece doğrusaldırlar. Ancak yollarına su gibi başka bir ortam girer girmez ışık kırılır.

Bu, bikonveks bir büyüteçten geçerken bir ışık ışını tarafından yaşanan kırılma ile aynıdır. Bu durumda, mercek ışık ışınlarını toplar.
dar bir sivri ışına (bu arada, ışık ışınlarını dar bir ışında toplayan bir büyüteç yardımıyla, güneşte sigara, kağıt vb.

Ama bir mercek neden bir nesnenin görüntüsünü büyütür?

İşte neden. Bir ağaç yaprağı gibi bir nesneye çıplak gözle bakın. Işık ışınları yapraktan yansır ve gözünüzde birleşir. Şimdi göz ve yaprak arasına bikonveks bir lens yerleştirin. Mercekten geçen ışık ışınları kırılacaktır (Şekil 7). Ancak, insan gözüne kırık görünmüyorlar. Gözlemci hala ışık ışınlarının düzlüğünü hissediyor. Onları merceğin ötesinde devam ettiriyor gibi görünüyor (Şekil 7'deki noktalı çizgilere bakın) ve bikonveks mercek aracılığıyla gözlenen nesne gözlemciye büyütülmüş gibi görünüyor!

Peki, ışık ışınları gözlemcinin gözüne düşmek yerine devam ederse ne olur?

Daha uzağa mı? Merceğin odağı olarak adlandırılan bir noktadan geçtikten sonra, ışınlar tekrar ayrılacaktır. Yollarına bir ayna koyarsak, içinde aynı yaprağın büyütülmüş bir görüntüsünü görürüz (Şek. 8). Ancak, kendisini bize ters bir biçimde sunacaktır. Ve bu oldukça anlaşılabilir. Sonuçta, merceğin odağını geçtikten sonra, ışık ışınları aynı doğrusal yönde daha da ilerler. evet

Bu durumda levhanın tepesinden gelen ışınların aşağıya doğru yöneldiği, tabanından gelen ışınların ise aynanın üst kısmına yansıdığı açıktır.

Bikonveks merceğin bu özelliği - bir noktada ışık ışınlarını toplama yeteneği - bir fotoğraf aparatında kullanılır.

Kodlayıcı konularını KULLANIN: lensler

Işığın kırılması çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Optik enstrümanlar: kameralar, dürbün, teleskoplar, mikroskoplar. . . Bu tür cihazların vazgeçilmez ve en önemli parçası lenstir.

Lens - bu, her iki tarafta iki küresel (veya bir küresel ve bir düz) yüzeyle sınırlanmış, optik olarak şeffaf homojen bir gövdedir.

Lensler genellikle camdan veya özel şeffaf plastikten yapılır. Lensin malzemesi hakkında konuşursak, ona cam diyeceğiz - özel bir rol oynamıyor.

Bikonveks mercek.

İlk önce, iki dışbükey küresel yüzeyle her iki tarafından sınırlanmış bir mercek düşünün (Şekil 1). Böyle bir lens denir bikonveks. Şimdi görevimiz, bu mercekteki ışınların seyrini anlamaktır.

En kolay yol, bir ışının devam etmesidir. ana optik eksen- merceğin simetri eksenleri. Şek. 1 bu ışın noktayı terk eder. Ana optik eksen, her iki küresel yüzeye de diktir, bu nedenle bu ışın, kırılmadan mercekten geçer.

Şimdi ana optik eksene paralel uzanan bir ışın alalım. Düşme noktasında
merceğe giden ışın, merceğin yüzeyine dik olarak çekilir; ışın havadan optik olarak daha yoğun cama geçerken, kırılma açısı gelme açısından daha küçüktür. Sonuç olarak, kırılan ışın ana optik eksene yaklaşır.

Işının mercekten çıktığı noktada da bir normal çizilir. Işın optik olarak daha az yoğun havaya geçer, bu nedenle kırılma açısı gelme açısından daha büyüktür; Işın
tekrar ana optik eksene doğru kırılır ve onu noktada keser.

Böylece ana optik eksene paralel olan herhangi bir ışın, mercekte kırılmadan sonra ana optik eksene yaklaşır ve onu geçer. Şek. 2 kırılma modelinin yeterli olduğunu gösterir geniş ana optik eksene paralel ışık demeti.

Gördüğünüz gibi, geniş bir ışık huzmesi odaklanmamış mercek: gelen ışın ana optik eksenden ne kadar uzaksa, kırılmadan sonra merceğe o kadar yakın ana optik ekseni geçer. Bu fenomene denir küresel sapma ve lenslerin dezavantajlarına atıfta bulunur - sonuçta, lensin paralel bir ışın demetini bir noktaya indirmesini hala istiyorum.

kullanılarak çok kabul edilebilir bir odak elde edilebilir. dar ana optik eksenin yakınından geçen bir ışık demeti. O zamanlar küresel sapma neredeyse algılanamaz - şek. 3.

Ana optik eksene paralel dar bir ışının mercekten geçtikten sonra yaklaşık bir noktada toplandığı açıkça görülmektedir. Bu nedenle lensimiz denir toplama.

Noktaya merceğin odağı denir. Genel olarak, bir merceğin, merceğin sağında ve solunda ana optik eksende yer alan iki odak noktası vardır. Odaklardan merceğe olan mesafeler mutlaka birbirine eşit değildir, ancak her zaman odakların merceğe göre simetrik olarak yerleştirildiği durumlarla ilgileneceğiz.

Bikonkav mercek.

Şimdi iki ile sınırlı tamamen farklı bir lensi ele alacağız. içbükey küresel yüzeyler (Şekil 4). Böyle bir lens denir bikonkav. Tıpkı yukarıdaki gibi, kırılma yasası tarafından yönlendirilen iki ışının seyrini izleyeceğiz.

Noktadan ayrılan ve ana optik eksen boyunca giden ışın kırılmaz - sonuçta, lensin simetri ekseni olan ana optik eksen her iki küresel yüzeye de diktir.

Ana optik eksene paralel ışın, ilk kırılmadan sonra ondan uzaklaşmaya başlar (havadan cama geçtiğinden beri) ve ikinci kırılmadan sonra ana optik eksenden daha da uzaklaşır (geçtiğinden beri) camdan havaya).

Biconcave lens, paralel bir ışık huzmesini ıraksak huzmeye dönüştürür ( şek. 5) ve bu nedenle denir. saçılma.

Burada da küresel sapma gözlenir: ayrılan ışınların sürekliliği bir noktada kesişmez. Gelen ışının ana optik eksenden ne kadar uzak olursa, kırılan ışının devamının merceğe o kadar yakın olduğunu görüyoruz, ana optik ekseni kesiyor.

Bikonveks lens durumunda olduğu gibi, dar bir paraksiyal ışın için küresel sapma neredeyse algılanamaz olacaktır (Şekil 6). Mercekten uzaklaşan ışınların devamları yaklaşık olarak bir noktada kesişir - odak lensler.

Gözümüze böyle farklı bir ışın girerse, merceğin arkasında parlak bir nokta görürüz! Neden? Niye? Bir görüntünün nasıl göründüğünü hatırlayın düz ayna: beynimiz, kesişen ve kesişme noktasında parlak bir nesne yanılsaması (sözde hayali görüntü). Bu durumda göreceğimiz tam olarak merceğin odağında bulunan sanal bir görüntüdür.

Yakınsak ve uzaklaşan mercek türleri.

İki mercek düşündük: yakınsak olan bikonveks mercek ve ıraksak olan bikonkav mercek. Yakınsayan ve uzaklaşan merceklerin başka örnekleri de vardır.

Tam bir yakınsak mercek seti Şekil 2'de gösterilmektedir. 7.

Bildiğimiz bikonveks merceğe ek olarak, burada: plano-dışbükey yüzeylerinden birinin düz olduğu bir mercek ve içbükey-dışbükey içbükey ve dışbükey sınır yüzeylerini birleştiren bir mercek. Bir içbükey dışbükey mercekte dışbükey yüzeyin daha eğri olduğuna dikkat edin (eğrilik yarıçapı daha küçüktür); bu nedenle, dışbükey kırılma yüzeyinin yakınsayan etkisi, içbükey yüzeyin saçılma etkisinden daha ağır basar ve bir bütün olarak mercek yakınsar.

Tüm olası yayılan lensler Şekil 2'de gösterilmiştir. sekiz .

Biconcave lens ile birlikte, görüyoruz plano-içbükey(yüzeylerinden biri düz olan) ve dışbükey içbükey lens. Bir dışbükey-içbükey merceğin içbükey yüzeyi daha kavislidir, böylece içbükey sınırın saçılma etkisi dışbükey sınırın yakınsak etkisine üstün gelir ve bir bütün olarak mercek ıraksaktır.

Göz önünde bulundurmadığımız bu tür merceklerde ışınların yolunu kendiniz oluşturmaya çalışın ve bunların gerçekten yakınsadıklarından veya dağıldıklarından emin olun. BT harika egzersiz, ve içinde karmaşık bir şey yok - tam olarak yukarıda yaptığımız yapılar!

Dersin Hedefleri: gözün yapısı ve gözün optik sisteminin mekanizmaları hakkında fikirlerin oluşumu; gözün optik sisteminin yapısının koşulluluğunun fizik yasalarıyla açıklanması; çalışılan fenomenleri analiz etme yeteneğinin geliştirilmesi; kişinin kendi sağlığına ve başkalarının sağlığına karşı özenli bir tutum geliştirmesi.

Teçhizat: tablo "Görme organı", model "İnsan gözü"; ışık toplayan mercek, büyük eğrilikli mercek, küçük eğrilikli mercek, ışık kaynağı, görev kartları; öğrencilerin masalarında: ışık toplayan mercek, ışık yayan mercek, yuvalı ekran, ışık kaynağı, ekran.

DERSLER SIRASINDA

Biyoloji öğretmeni. Bir kişinin çevreleyen dünyada bir yönlendirme sistemi vardır - duyu sistemi sadece gezinmeye değil, aynı zamanda değişen çevre koşullarına uyum sağlamaya da yardımcı olur. Önceki derste, görme organının yapısını tanımaya başladınız. Şu maddeye bir göz atalım. Bunu yapmak için karttaki görevi tamamlamalı ve soruları cevaplamalısınız.

Soruları gözden geçir

Bir insan neden vizyona ihtiyaç duyar?
Bu işlevi hangi organ gerçekleştirir?
- Göz nerede bulunur?
Gözün zarlarını ve görevlerini yazınız.
Gözün yaralanmadan koruyan kısımlarını adlandırın.

tahtada bir masa var Görme organı”, öğretmen masasında - “İnsan Gözü” modeli. Öğrencilerin cevaplarının yer aldığı kartları topladıktan sonra biyoloji öğretmeni, öğrencilerle birlikte, model ve poster üzerinde gözün kısımlarını isimlendirerek ve göstererek tamamlamalarını kontrol eder.

Öğrencilere ikinci bir kart verilir.

Biyoloji öğretmeni. bilgiye dayalı anatomik yapı Gözler, gözün hangi bölümlerinin optik bir işlevi yerine getirebileceğini adlandırın.

(Öğrenciler, göz modeline atıfta bulunarak, gözün optik sisteminin kornea, mercek, camsı cisim ve retinadan oluştuğu sonucuna varırlar.)

Fizik öğretmeni. Hangi optik cihaz size bir merceği hatırlatıyor?

Öğrenciler Bikonveks mercek.

Fizik öğretmeni. Hala ne tür lensler biliyorsunuz ve özellikleri nelerdir?

Öğrenciler Bikonveks mercek, yakınsak bir mercektir, yani. Bir mercekten geçen ışınlar odak adı verilen tek bir noktada birleşir. Biconcave mercek ıraksak bir mercektir, mercekten geçen ışınlar, ışınların devamı hayali bir odakta toplanacak şekilde dağılır.

(Fizik öğretmeni çizer(pilav. bir) tahtada ve öğrenciler defterde, toplama ve saçılma merceğindeki ışınların yolu.)

Pirinç. 1. Yakınsak ve uzaklaşan lenslerde ışın yolu (F - odak)

Fizik öğretmeni. Nesne yakınsak merceğin odak uzunluğunun iki katının ötesindeyse görüntü nasıl görünür?

(Bu durumda öğrenciler defterlerine ışınların yolunu çizer (Şekil 2) ve görüntünün küçültülmüş, gerçek, ters çevrilmiş olduğundan emin olur..)

Pirinç. 2. Yakınsak bir mercekte görüntü yapısı

ön deney

Her masada öğrencilerin yakınsak ve ıraksak bir mercek, bir akım kaynağı, sehpa üzerinde bir elektrik ampulü, G harfi şeklinde yuvalı bir ekran ve bir ekran bulunur.

Fizik öğretmeni öğrencileri bir bikonveks seçmeye davet eder, yani. yakınsak mercek ve yakınsayan merceğin ters bir görüntü verdiğini deneysel olarak doğrulayın. Öğrenciler kurulumu birleştirir (Şekil 3) ve merceği ekrana göre hareket ettirerek ters çevrilmiş G harfinin net bir görüntüsünü elde eder.

(Öğrenciler, görüntünün gerçekten ters çevrilmiş olduğuna ve ekranda yalnızca merceğe göre ekranın belirli bir konumunda net bir şekilde elde edildiğine deneyimleriyle ikna olurlar..)

Pirinç. 3. Yakınsak bir mercekte ışınların yolunu göstermek için kurulum şeması

Biyoloji öğretmeni. Lens, kornea ve vitröz vücut- bu yakınsak bir mercek, o zaman gözün optik sistemi ters çevrilmiş küçültülmüş bir görüntü verir ve dünyayı baş aşağı görmeliyiz. Olayları ters görmenizi sağlayan nedir?

Öğrenciler Nesnelerin normal ve ters çevrilmemiş görüşü, görsel analizörün kortikal bölümünde tekrarlanan "dönmelerinden" kaynaklanır.

Biyoloji öğretmeni. Nesneleri farklı mesafelerde iyi görürüz. Bunun nedeni, merceğe bağlanan ve kasılarak eğriliğini düzenleyen kaslardır.

Fizik öğretmeni. Bir merceğin özelliklerinin eğriliğine bağlı olarak nasıl değiştiğini deneysel olarak ele alalım. Eğrilik yarıçapı ne kadar küçükse, o kadar küçük odak uzaklığı, - bu tür lenslere kısa odaklı lensler, küçük eğriliğe sahip lensler, yani. büyük ile Eğri yarıçapı, uzun odak olarak adlandırılır (Şekil 4).

Pirinç. 4. Eğriliğine bağlı olarak bir merceğin özelliklerinin değiştirilmesi

Biyoloji öğretmeni. Yakındaki nesneleri görüntülerken, merceğin eğrilik yarıçapı azalır ve kısa odaklı bir mercek görevi görür. Uzaktaki nesneleri görüntülerken, lensin eğrilik yarıçapı artar ve telefoto lens görevi görür. Her iki durumda da görüntünün her zaman retinaya odaklanmasını sağlamak için bu gereklidir. Merceğin eğriliğindeki bir değişiklik nedeniyle farklı mesafelerdeki nesneleri net bir şekilde görme yeteneğine konaklama denir (öğrenciler tanımı bir deftere yazarlar).

Gözün yapısında veya merceğin çalışmasında sapmalar vardır.

Miyopi ile, merceğin aşırı eğriliği veya göz ekseninin uzaması nedeniyle görüntü retinanın önünde odaklanır. Uzak görüşlülükte, merceğin yetersiz eğriliği veya gözün kısalmış ekseni nedeniyle görüntü retinanın arkasına odaklanır.

Fizik öğretmeni. Yakını düzeltmek için hangi lenslere, yakını düzeltmek için hangi lenslere ihtiyaç vardır?

Öğrenciler Uzağı görememe uzaklaşan bir mercek, uzak görüş yakınsayan bir mercektir.

(Fizik öğretmeni, deneyim göstererek, öğrencilerin sonuçlarının geçerliliğini deneysel olarak kanıtlar..)

Biyoloji öğretmeni. Optik sistemin çalışmasında normdan başka bir sapma var insan gözü astigmattır. Astigmat, tüm ışınların bir noktada, bir odakta bir araya gelmesinin imkansızlığıdır. Bu, korneanın eğriliğinin küreselden sapmalarından kaynaklanmaktadır. Astigmatı düzeltmek için silindirik lensler kullanılır.

sonuçlar

Öğrenciler bir biyoloji öğretmeniyle birlikte görsel hijyenin temel kurallarını formüle ederler:

- gözleri mekanik etkilerden koruyun;
– iyi aydınlatılmış bir odada okuyun;
- kitabı gözlerden belirli bir mesafede (33-35 cm) tutun;
- ışık sola düşmelidir;
- kitaba yaklaşamazsınız, çünkü bu miyopi gelişimine yol açabilir;
- Hareket halindeki bir araçta okuyamazsınız çünkü. kitabın konumunun kararsızlığı nedeniyle, odak uzaklığı her zaman değişir, bu da merceğin eğriliğinde bir değişikliğe, elastikiyetinde bir azalmaya, bunun sonucunda siliyer kasın zayıflamasına ve görmenin bozulmasına neden olur. .

bikonveks mercek

Plano-dışbükey mercek

İnce lenslerin özellikleri

Formlara bağlı olarak, toplu(olumlu) ve saçılma(negatif) lensler. Yakınsak mercekler grubu genellikle, ortası kenarlarından daha kalın olan mercekleri içerir ve uzaklaşan mercekler grubu, kenarları ortadan daha kalın olan merceklerdir. Bunun, yalnızca lens malzemesinin kırılma indisi, lensinkinden büyükse doğru olduğu belirtilmelidir. çevre. Lensin kırılma indisi daha az ise durum tersine dönecektir. Örneğin, sudaki bir hava kabarcığı bikonveks yayılan bir mercektir.

Lensler, kural olarak, optik güçleri (diyoptri cinsinden ölçülür) veya odak uzunlukları ile karakterize edilir.

Düzeltilmiş optik sapmaya sahip optik cihazlar oluşturmak için (öncelikle ışık dağılımı nedeniyle kromatik, - akromatlar ve apokromatlar), lenslerin / malzemelerinin diğer özellikleri de önemlidir, örneğin, kırılma indisi, dağılım katsayısı, seçilen malzemedeki malzemenin geçirgenliği optik aralık.

Bazen lensler/lens optik sistemleri (kırıcılar), nispeten yüksek kırılma indeksine sahip ortamlarda kullanım için özel olarak tasarlanmıştır (bkz. daldırma mikroskobu, daldırma sıvıları).

Lens türleri:
toplanma:
1 - bikonveks
2 - düz dışbükey
3 - içbükey dışbükey (pozitif menisküs)
Saçılma:
4 - çift içbükey
5 - düz içbükey
6 - dışbükey içbükey (negatif menisküs)

Dışbükey içbükey mercek denir menisküs ve toplu (ortaya doğru kalınlaşır) veya saçılımlı (kenarlara doğru kalınlaşır) olabilir. Yüzey yarıçapları eşit olan menisküs optik güce sahiptir, sıfır(dağılım düzeltmesi için veya kapak lensi olarak kullanılır). Bu nedenle, miyop gözlük camları genellikle negatif menisküstür.

Yakınsak bir merceğin ayırt edici bir özelliği, merceğin diğer tarafında bulunan bir noktada yüzeyine gelen ışınları toplama yeteneğidir.

Lensin ana elemanları: NN - ana optik eksen - lensi sınırlayan küresel yüzeylerin merkezlerinden geçen düz bir çizgi; O - optik merkez - bikonveks veya biconcave (aynı yüzey yarıçapına sahip) lensler için, lensin içindeki optik eksende (merkezinde) bulunan bir nokta.
Not. Işınların yolu, gerçek faz sınırında kırılmayı göstermeden idealize edilmiş (düz) bir mercekte olduğu gibi gösterilir. Ek olarak, bikonveks merceğin biraz abartılı bir görüntüsü gösterilmektedir.

Yakınsak merceğin önüne belirli bir uzaklıkta bir parlak nokta S yerleştirilirse, eksen boyunca yönlendirilen bir ışık demeti kırılmadan mercekten geçer ve merkezden geçmeyen ışınlar optik tarafa doğru kırılır. ekseni ve S noktasının görüntüsü olacak bir F noktasında kesişir. Bu noktaya eşlenik odak denir veya basitçe odak.

Çok uzak bir kaynaktan gelen ışık merceğe düşerse, ışınları paralel bir ışında hareket ediyor olarak gösterilebilir, o zaman mercekten çıktıktan sonra ışınlar daha büyük bir açıyla kırılacak ve F noktası optik üzerinde hareket edecektir. eksen lense daha yakın. Bu şartlar altında mercekten çıkan ışınların kesişme noktasına denir. Ana odak F 've merceğin merkezinden ana odağa olan mesafe - ana odak uzaklığı.

Uzaklaşan bir merceğe gelen ışınlar, ondan çıktıktan sonra merceğin kenarlarına doğru kırılacak, yani saçılacaktır. Bu ışınlar devam ederse ters yönşekilde noktalı bir çizgi ile gösterildiği gibi, bir F noktasında birleşecekler, bu da odak bu lens. Bu odak hayali.

Uzaklaşan bir merceğin görünen odağı

Ana optik eksene odaklanma hakkında söylenenler, bir noktanın görüntüsünün ikincil veya eğimli bir optik eksende, yani merceğin merkezinden ana eksene bir açıyla geçen bir çizgide bulunduğu durumlar için de geçerlidir. Optik eksen. Merceğin ana odağında bulunan ana optik eksene dik olan düzleme denir. ana odak düzlemi, ve eşlenik odakta - sadece odak düzlemi.

Toplama mercekleri nesneye her iki tarafından da yönlendirilebilir, bunun sonucunda mercekten geçen ışınlar nesnenin bir tarafından veya diğer tarafından toplanabilir. Böylece, merceğin iki odak noktası vardır - ön ve arka. Merceğin merkezinden bir odak uzaklığında merceğin her iki tarafında optik eksen üzerinde bulunurlar.

İnce bir yakınsak mercekle görüntüleme

Merceklerin özelliklerini tanımlarken, merceğin odağında parlak bir noktanın görüntüsünü oluşturma ilkesi göz önünde bulundurulmuştur. Merceğe soldan gelen ışınlar arka odaktan, sağdan gelen ışınlar ön odaktan geçer. Farklı merceklerde, tam tersine, arka odak merceğin önünde, ön odak ise arkada olduğuna dikkat edilmelidir.

sahip nesnelerin bir mercek görüntüsünü oluşturma belirli biçim ve boyutlar aşağıdaki gibi elde edilir: Diyelim ki AB çizgisi merceğe belirli bir uzaklıkta, odak uzunluğundan çok daha büyük bir nesnedir. Objektifin her noktasından lens boyunca sayısız ışın geçecektir, bunların netlik için, şekil şematik olarak sadece üç ışının seyrini göstermektedir.

A noktasından çıkan üç ışın mercekten geçecek ve bir görüntü oluşturmak için A 1 B 1 üzerindeki ilgili kaybolma noktalarında kesişecektir. Ortaya çıkan görüntü geçerli ve Tepe taklak.

Bu durumda, görüntü, ana odak düzleminden F'F' biraz uzakta, ana odaktan ona paralel geçen bazı odak düzleminde (FF) eşlenik odakta elde edildi.

Nesne merceğe sonsuz uzaklıktaysa, görüntüsü F ' merceğinin arka odağında elde edilir. geçerli, Tepe taklak ve azaltılmış benzer bir noktaya.

Bir nesne merceğe yakınsa ve merceğin odak uzunluğunun iki katından daha büyük bir mesafedeyse, görüntüsü geçerli, Tepe taklak ve azaltılmış ve çift odak uzaklığı arasındaki segmentteki ana odağın arkasında yer alacaktır.

Bir nesne merceğin odak uzunluğunun iki katına yerleştirilirse, ortaya çıkan görüntü merceğin diğer tarafında odak uzaklığının iki katıdır. görüntü elde edilir geçerli, Tepe taklak ve eşit büyüklükte ders.

Ön odak ile çift odak uzaklığı arasına bir nesne yerleştirilirse, görüntü çift odak uzunluğunun ötesine geçecek ve geçerli, Tepe taklak ve büyütülmüş.

Nesne merceğin ön ana odak düzlemindeyse, mercekten geçen ışınlar paralel gidecek ve görüntü yalnızca sonsuzda elde edilebilir.

Bir nesne ana odak uzunluğundan daha az bir mesafeye yerleştirilirse, ışınlar merceği hiçbir yerde kesişmeden ıraksak bir ışında bırakır. Bu bir görüntü ile sonuçlanır hayali, doğrudan ve büyütülmüş, yani bu durumda mercek bir büyüteç gibi çalışır.

Bir nesne sonsuzdan merceğin ön odağına yaklaştığında görüntünün arka odaktan uzaklaştığını ve nesne ön odak düzlemine ulaştığında ondan sonsuzda olduğunu görmek kolaydır.

Bu desen var büyük önem uygulamada Çeşitli türler Bu nedenle, fotoğraf çalışması, nesneden merceğe ve mercekten görüntü düzlemine olan mesafe arasındaki ilişkiyi belirlemek için ana şeyi bilmek gerekir. lens formülü.

İnce Lens Formülü

Nesnenin noktasından merceğin merkezine ve görüntünün noktasından merceğin merkezine olan mesafelere eşlenik odak uzunlukları denir.

Bu miktarlar birbirine bağlıdır ve adı verilen bir formülle belirlenir. formül ince mercek :

mercekten nesneye olan mesafe nerede; - mercekten görüntüye olan mesafe; merceğin ana odak uzaklığıdır. Kalın bir mercek durumunda, formül değişmeden kalır, tek fark mesafelerin merceğin merkezinden değil, ana düzlemlerden ölçülmesidir.

Bilinen iki tane olan bir veya başka bir bilinmeyen miktarı bulmak için aşağıdaki denklemler kullanılır:

Unutulmamalıdır ki miktarların işaretleri sen , v , f aşağıdaki hususlara göre seçilir - gerçek bir görüntü için asıl konu yakınsak bir mercekte - tüm bu miktarlar pozitiftir. Görüntü hayali ise - uzaklık negatif alınır, nesne hayali ise - uzaklık negatif, mercek ıraksak ise - odak uzaklığı negatiftir.

Görüntü Ölçeği

Görüntü ölçeği (), görüntünün doğrusal boyutlarının nesnenin karşılık gelen doğrusal boyutlarına oranıdır. Bu oran dolaylı olarak bir kesir olarak ifade edilebilir, burada mercekten görüntüye olan mesafe; merceğin nesneye olan uzaklığıdır.

Burada bir indirgeme faktörü vardır, yani görüntünün doğrusal boyutlarının nesnenin gerçek doğrusal boyutlarından kaç kez daha az olduğunu gösteren bir sayı.

Hesaplama pratiğinde, bu oranı merceğin odak uzaklığı nerede veya cinsinden ifade etmek çok daha uygundur.

Lensin odak uzaklığının ve optik gücünün hesaplanması

Lensler simetriktir, yani ışığın yönünden bağımsız olarak aynı odak uzaklığına sahiptirler - sol veya sağ, ancak bu, büyüklüğü lensin hangi tarafına bağlı olduğuna bağlı olan sapmalar gibi diğer özellikler için geçerli değildir. mercek ışığa doğru çevrilir.

Çoklu Lens Kombinasyonu (Merkezli Sistem)

Lensler, karmaşık optik sistemler oluşturmak için birbirleriyle birleştirilebilir. İki mercekli bir sistemin optik gücü şu şekilde bulunabilir: basit toplam her bir merceğin optik güçleri (her iki merceğin de ince sayılabilmesi ve aynı eksende birbirine yakın yerleştirilmesi şartıyla):

Mercekler birbirinden biraz uzaktaysa ve eksenleri çakışıyorsa (bu özelliğe sahip rastgele sayıda mercekten oluşan bir sisteme merkezi sistem denir), toplam optik güçleri yeterli bir doğruluk derecesiyle bulunabilir. aşağıdaki ifade:

lenslerin ana düzlemleri arasındaki mesafe nerede.

Basit bir lensin dezavantajları

Modern fotoğraf ekipmanlarında görüntü kalitesine yüksek talepler getiriliyor.

Basit bir mercek tarafından verilen görüntü, bir takım eksikliklerden dolayı bu gereksinimleri karşılamamaktadır. Eksikliklerin çoğunun ortadan kaldırılması, merkezi bir optik sistem - objektifte bir dizi lensin uygun seçimi ile sağlanır. Basit lenslerle çekilen görüntülerin çeşitli dezavantajları vardır. Optik sistemlerin dezavantajları, aşağıdaki türlere ayrılan sapmalar olarak adlandırılır:

geometrik sapmalar
Kırınım sapması (bu sapmaya optik sistemin diğer elemanları neden olur ve merceğin kendisiyle hiçbir ilgisi yoktur).

Özel özelliklere sahip lensler

Organik polimer lensler

Kontak lens

kuvars lensler

Kuvars cam - küçük (yaklaşık %0.01) Al203, CaO ve MgO ilaveleri ile yeniden eritilmiş saf silika. Hidroflorik asit dışında birçok kimyasala karşı yüksek termal kararlılık ve eylemsizlik ile karakterizedir.

Işığın kırılması, çeşitli optik cihazlarda yaygın olarak kullanılmaktadır: kameralar, dürbünler, teleskoplar, mikroskoplar. . . Bu tür cihazların vazgeçilmez ve en önemli parçası lenstir.

Bir lens, iki küresel (veya bir küresel ve bir düz) yüzeyle her iki tarafından sınırlanan, optik olarak saydam homojen bir gövdedir.

Lensler genellikle camdan veya özel şeffaf plastikten yapılır. Lensin malzemesi hakkında konuşursak, buna cam diyeceğiz, bu özel bir rol oynamıyor.

4.4.1 bikonveks mercek

İlk olarak, iki dışbükey küresel yüzeyle her iki tarafından sınırlanmış bir mercek düşünün (Şekil 4.16). Böyle bir merceğe bikonveks mercek denir. Şimdi görevimiz, bu mercekteki ışınların seyrini anlamaktır.

Pirinç. 4.16. Bikonveks mercekte kırılma

En basit durum, lens simetri ekseninin ana optik ekseni boyunca hareket eden bir ışındır. Şek. 4.16 bu ışın A0 noktasından ayrılır. Ana optik eksen, her iki küresel yüzeye de diktir, bu nedenle bu ışın, kırılmadan mercekten geçer.

Şimdi ana optik eksene paralel uzanan bir AB ışını alalım. Mercek üzerine gelen ışının B noktasında, mercek yüzeyine normal MN çizilir; Işın havadan optik olarak daha yoğun cama geçtiğinden, kırılma açısı CBN, gelme açısından ABM'den daha küçüktür. Bu nedenle, kırılan ışın BC ana optik eksene yaklaşır.

Işının mercekten çıktığı C noktasında, normal bir P Q da çizilir.Işın optik olarak daha az yoğun havaya geçer, bu nedenle QCD kırılma açısı, gelme açısından P CB'den daha büyüktür; ışın tekrar ana optik eksene doğru kırılır ve onu D noktasında keser.

Böylece ana optik eksene paralel olan herhangi bir ışın, mercekte kırılmadan sonra ana optik eksene yaklaşır ve onu geçer. Şek. 4.17, ana optik eksene paralel olarak yeterince geniş bir ışık huzmesinin kırılma modelini göstermektedir.

Pirinç. 4.17. Bikonveks mercekte küresel sapma

Gördüğünüz gibi, geniş bir ışık huzmesi mercek tarafından odaklanmaz: gelen huzme ana optik eksenden ne kadar uzaksa, kırılmadan sonra merceğe ne kadar yakınsa ana optik ekseni geçer. Bu fenomene küresel sapma denir ve lenslerin eksikliklerine atıfta bulunur, çünkü biz yine de lensin paralel bir ışın demetini bir noktaya düşürmesini isteriz5.

Ana optik eksenin yakınından geçen dar bir ışık huzmesi kullanılarak çok kabul edilebilir bir odaklama elde edilebilir. Daha sonra küresel sapma, şek. 4.18.

Pirinç. 4.18. Yakınsak bir mercekle dar bir ışını odaklama

Ana optik eksene paralel dar bir ışının mercekten geçtikten sonra yaklaşık bir F noktasında toplandığı açıkça görülmektedir. Bu nedenle lensimiz denir

toplama.

5 Geniş bir ışının hassas bir şekilde odaklanması gerçekten de mümkündür, ancak bunun için lens yüzeyinin küresel yerine daha karmaşık bir şekle sahip olması gerekir. Bu tür lenslerin taşlanması zaman alıcı ve pratik değildir. Küresel lensler yapmak ve ortaya çıkan küresel sapma ile başa çıkmak daha kolaydır.

Bu arada, sapmaya tam olarak küresel denir, çünkü optimal olarak odaklanan karmaşık küresel olmayan bir merceğin basit bir küresel olanla değiştirilmesinin bir sonucu olarak ortaya çıkar.

F noktasına merceğin odağı denir. Genel olarak, bir merceğin, merceğin sağında ve solunda ana optik eksende yer alan iki odak noktası vardır. Odaklardan merceğe olan mesafeler mutlaka birbirine eşit değildir, ancak her zaman odakların merceğe göre simetrik olarak yerleştirildiği durumlarla ilgileneceğiz.

4.4.2 bikonkav mercek

Şimdi, iki içbükey küresel yüzeyle sınırlanmış tamamen farklı bir lensi ele alacağız (Şekil 4.19). Böyle bir merceğe bikonkav mercek denir. Tıpkı yukarıdaki gibi, kırılma yasası tarafından yönlendirilen iki ışının seyrini izleyeceğiz.

Pirinç. 4.19. Bikonkav mercekte kırılma

A0 noktasından ayrılan ve ana optik eksen boyunca giden ışın kırılmaz çünkü ana optik eksen, merceğin simetri ekseni olan her iki küresel yüzeye de diktir.

AB ışını, ana optik eksene paralel, ilk kırılmadan sonra ondan uzaklaşmaya başlar (çünkü havadan cama geçerken \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\PCB). Biconcave lens, paralel bir ışık huzmesini farklı bir huzmeye dönüştürür (Şekil 4.20) ve bu nedenle ıraksak olarak adlandırılır.

Pirinç. 4.20. Bikonkav mercekte küresel sapma

Bikonveks mercek durumunda olduğu gibi, dar bir paraksiyal ışın için küresel sapma neredeyse algılanamaz olacaktır (Şekil 4.21). Mercekten uzaklaşan ışınların uzantıları, merceğin odak noktasında yaklaşık bir noktada kesişir.

Pirinç. 4.21. Uzaklaşan bir mercekte dar bir ışının kırılması

Gözümüze böyle farklı bir ışın girerse, merceğin arkasında parlak bir nokta görürüz! Neden? Niye? Düz bir aynada bir görüntünün nasıl göründüğünü hatırlayın: beynimiz, kesişen ve kesişme noktasında parlak bir nesnenin yanılsamasını (hayali görüntü olarak adlandırılan) yaratana kadar birbirinden ayrılan ışınları sürdürme yeteneğine sahiptir. Bu durumda göreceğimiz tam olarak merceğin odağında bulunan sanal bir görüntüdür.

Bildiğimiz bikonveks merceğe ek olarak, burada gösterilmektedir: yüzeylerden birinin düz olduğu bir plano-dışbükey mercek ve içbükey ve dışbükey sınır yüzeylerini birleştiren bir içbükey dışbükey mercek. Bir içbükey dışbükey mercekte dışbükey yüzeyin daha eğri olduğuna dikkat edin (eğrilik yarıçapı daha küçüktür); bu nedenle, dışbükey kırılma yüzeyinin yakınsayan etkisi, içbükey yüzeyin saçılma etkisinden daha ağır basar ve bir bütün olarak mercek yakınsar.

Tüm olası yayılan lensler Şekil 2'de gösterilmiştir. 4.23.

Pirinç. 4.23. Iraksak lensler

Bikonkav bir mercekle birlikte, bir düz-içbükey (yüzeylerinden biri düz olan) ve bir dışbükey-içbükey mercek görüyoruz. Bir dışbükey-içbükey merceğin içbükey yüzeyi daha kavislidir, böylece içbükey sınırın saçılma etkisi dışbükey sınırın yakınsak etkisine üstün gelir ve bir bütün olarak mercek ıraksaktır.

Göz önünde bulundurmadığımız bu tür merceklerde ışınların yolunu kendiniz oluşturmaya çalışın ve bunların gerçekten yakınsadıklarından veya dağıldıklarından emin olun. Bu harika bir egzersiz ve içinde yukarıda yaptığımız yapıların aynısı olan zor bir şey yok!