ክፍልፋይን ወደ መደበኛ ቁጥር እንዴት እንደሚቀይሩ። የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ዋና ክፍልፋይ በመቀየር እና በተቃራኒው

ቀድሞውኑ በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተማሪዎች ለክፍሎች ይጋለጣሉ. እና ከዚያ በእያንዳንዱ ርዕስ ውስጥ ይታያሉ. በእነዚህ ቁጥሮች ድርጊቶችን መርሳት አይችሉም። ስለዚህ, ስለ ተራ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሁሉንም መረጃዎች ማወቅ ያስፈልግዎታል. እነዚህ ጽንሰ-ሐሳቦች ውስብስብ አይደሉም, ዋናው ነገር ሁሉንም ነገር በቅደም ተከተል መረዳት ነው.

ክፍልፋዮች ለምን ያስፈልጋሉ?

በዙሪያችን ያለው ዓለም ሙሉ ዕቃዎችን ያቀፈ ነው። ስለዚህ, አክሲዮኖች አያስፈልግም. ነገር ግን የዕለት ተዕለት ኑሮ ሰዎች ከቁሶች እና ነገሮች ክፍሎች ጋር እንዲሰሩ ያለማቋረጥ ይገፋፋቸዋል።

ለምሳሌ, ቸኮሌት በርካታ ቁርጥራጮችን ያካትታል. የእሱ ንጣፍ በአሥራ ሁለት ሬክታንግል የተሠራበትን ሁኔታ ተመልከት። ለሁለት ከከፈልከው 6 ክፍል ታገኛለህ። በቀላሉ በሶስት ሊከፈል ይችላል. ግን ለአምስት ሰዎች አጠቃላይ የቸኮሌት ቁርጥራጮችን መስጠት አይቻልም።

በነገራችን ላይ እነዚህ ቁርጥራጮች ቀድሞውኑ ክፍልፋዮች ናቸው። እና የእነሱ ተጨማሪ ክፍፍል ወደ ውስብስብ ቁጥሮች መልክ ይመራል.

"ክፍልፋይ" ምንድን ነው?

ይህ ከአንዱ ክፍሎች የተዋቀረ ቁጥር ነው። በውጫዊ መልኩ, በአግድም ወይም በአግድም የተከፋፈሉ ሁለት ቁጥሮችን ይመስላል. ይህ ባህሪ ክፍልፋይ ይባላል። ከላይ (በግራ) ላይ የተጻፈው ቁጥር አሃዛዊ ይባላል. ከታች (በስተቀኝ) ያለው መለያው ነው።

በመሰረቱ, መቆራረጡ የመከፋፈል ምልክት ሆኖ ይወጣል. ይኸውም አሃዛዊው ክፍልፋይ ተብሎ ሊጠራ ይችላል, እና መለያው አካፋይ ሊባል ይችላል.

ምን ክፍልፋዮች አሉ?

በሂሳብ ውስጥ ሁለት ዓይነቶች ብቻ አሉ ተራ እና አስርዮሽ ክፍልፋዮች። ተማሪዎች በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የመጀመሪያዎቹን ልጆች በቀላሉ “ክፍልፋዮች” በማለት ይተዋወቃሉ። የኋለኛው በ 5 ኛ ክፍል ይማራል. ያኔ ነው እነዚህ ስሞች የሚታዩት።

የጋራ ክፍልፋዮች በሙሉ በመስመር ተለያይተው እንደ ሁለት ቁጥሮች የተጻፉ ናቸው። ለምሳሌ 4/7. አስርዮሽ ክፍልፋይ ክፍሉ የአቀማመጥ ምልክት ያለው እና ከጠቅላላው ቁጥር በነጠላ ሰረዝ የሚለይበት ቁጥር ነው። ለምሳሌ 4.7. የተገለጹት ሁለቱ ምሳሌዎች ፍጹም የተለያየ ቁጥሮች መሆናቸውን ተማሪዎች በግልጽ መረዳት አለባቸው።

እያንዳንዱ ቀላል ክፍልፋይ እንደ አስርዮሽ ሊፃፍ ይችላል። ይህ አባባል ሁልጊዜ ማለት ይቻላል በግልባጩ እውነት ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን እንደ ተራ ክፍልፋይ ለመፃፍ የሚያስችሉዎ ህጎች አሉ።

የእነዚህ አይነት ክፍልፋዮች ምን ዓይነት ንዑስ ዓይነቶች አሏቸው?

እንደ ጥናት በጊዜ ቅደም ተከተል መጀመር ይሻላል. የተለመዱ ክፍልፋዮች መጀመሪያ ይመጣሉ። ከነሱ መካከል 5 ንዑስ ዓይነቶችን መለየት ይቻላል.

ትክክል. የእሱ አሃዛዊ ሁልጊዜ ከተከፋፈለው ያነሰ ነው.

ስህተት። አሃዛዊው ከእሱ መጠን ይበልጣል ወይም እኩል ነው።

የማይቀንስ/የማይቀንስ። ትክክል ወይም ስህተት ሊሆን ይችላል. ሌላው አስፈላጊ ነገር አሃዛዊው እና መለያው የጋራ ምክንያቶች ይኑራቸው እንደሆነ ነው. ካሉ, ሁለቱንም ክፍልፋዮችን በእነሱ መከፋፈል አስፈላጊ ነው, ማለትም ይቀንሱ.

የተቀላቀለ። ኢንቲጀር ለወትሮው መደበኛ (መደበኛ ያልሆነ) ክፍልፋይ ተመድቧል። ከዚህም በላይ ሁልጊዜ በግራ በኩል ነው.

የተቀናጀ። እርስ በርስ ከተከፋፈሉ ሁለት ክፍልፋዮች የተሰራ ነው. ማለትም በአንድ ጊዜ ሶስት ክፍልፋይ መስመሮችን ይይዛል።

የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሁለት ንዑስ ዓይነቶች ብቻ አላቸው፡-

ውሱን፣ ማለትም ክፍልፋዩ የተገደበ (መጨረሻ አለው)።

ማለቂያ የሌለው - ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ ያለው አሃዞች የማያልቁ ቁጥር (በመጨረሻም ሊጻፉ ይችላሉ)።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚቀየር?

ይህ የተገደበ ቁጥር ከሆነ, ከዚያም አንድ ማኅበር ደንቡ ላይ የተመሠረተ ነው የሚተገበረው - እኔ እንደ ሰማሁ, እንዲሁ እጽፋለሁ. ማለትም በትክክል ማንበብ እና መጻፍ ያስፈልግዎታል ፣ ግን ያለ ሰረዝ ፣ ግን ክፍልፋይ ባር።

ስለ አስፈላጊው አካፋይ እንደ ፍንጭ, ሁልጊዜ አንድ እና ብዙ ዜሮዎች መሆኑን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. በተጠቀሰው ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ አሃዞች እንዳሉ የኋለኛውን ያህል ብዙ መጻፍ ያስፈልግዎታል።

የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች እንዴት መለወጥ እንደሚቻል የኢንቲጀር ክፍላቸው ከጠፋ ፣ ማለትም ከዜሮ ጋር እኩል ነው? ለምሳሌ 0.9 ወይም 0.05. የተጠቀሰውን ህግ ከተተገበሩ በኋላ ዜሮ ኢንቲጀሮችን መፃፍ ያስፈልግዎታል። ግን አልተጠቆመም። የቀረው ክፍልፋይ ክፍሎችን መፃፍ ብቻ ነው. የመጀመሪያው ቁጥር 10 መለያ ይኖረዋል, ሁለተኛው ደግሞ 100. ማለትም, የተሰጡት ምሳሌዎች የሚከተሉት ቁጥሮች እንደ መልስ ይኖራቸዋል: 9/10, 5/100. ከዚህም በላይ የኋለኛውን በ 5 መቀነስ ይቻላል. ስለዚህ ውጤቱን እንደ 1/20 መፃፍ ያስፈልገዋል.

የኢንቲጀር ክፍሉ ዜሮ ካልሆነ እንዴት የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ? ለምሳሌ 5.23 ወይም 13.00108. በሁለቱም ምሳሌዎች, ሙሉው ክፍል ይነበባል እና ዋጋው ተጽፏል. በመጀመሪያው ሁኔታ 5 ነው, በሁለተኛው ውስጥ 13 ነው. ከዚያም ወደ ክፍልፋይ ክፍል መሄድ ያስፈልግዎታል. ተመሳሳይ ቀዶ ጥገና ከእነርሱ ጋር መከናወን አለበት. የመጀመሪያው ቁጥር 23/100, ሁለተኛው - 108/100000 ይታያል. ሁለተኛው እሴት እንደገና መቀነስ ያስፈልገዋል. መልሱ የሚከተሉትን ድብልቅ ክፍልፋዮች ይሰጣል፡ 5 23/100 እና 13 27/25000።

ማለቂያ የሌለውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት መቀየር ይቻላል?

ወቅታዊ ካልሆነ እንዲህ ዓይነቱ ቀዶ ጥገና ማድረግ አይቻልም. ይህ እውነታ እያንዳንዱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሁል ጊዜ ወደ ውሱን ወይም ወቅታዊ ክፍልፋይ ስለሚቀየር ነው።

በእንደዚህ አይነት ክፍልፋይ ማድረግ የሚችሉት ብቸኛው ነገር ክብ ነው. ነገር ግን ከዚያ አስርዮሽ በግምት ከዚያ ማለቂያ ከሌለው ጋር እኩል ይሆናል። ቀድሞውኑ ወደ ተራ ሊለወጥ ይችላል. ግን የተገላቢጦሽ ሂደት፡ ወደ አስርዮሽ መለወጥ የመነሻውን ዋጋ በጭራሽ አይሰጥም። ማለትም፣ ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ ክፍልፋዮች ወደ ተራ ክፍልፋዮች አይለወጡም። ይህ መታወስ አለበት።

ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ እንደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚፃፍ?

በእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የሚደጋገሙ አንድ ወይም ብዙ አሃዞች አሉ። ፔሬድ ይባላሉ። ለምሳሌ 0.3(3)። እዚህ "3" በጊዜው ውስጥ ነው. ወደ ተራ ክፍልፋዮች ሊለወጡ ስለሚችሉ በምክንያታዊነት ይመደባሉ.

ወቅታዊ ክፍልፋዮች ያጋጠሟቸው ሰዎች ንጹህ ወይም የተቀላቀሉ ሊሆኑ እንደሚችሉ ያውቃሉ. በመጀመሪያው ሁኔታ, የወር አበባው ወዲያውኑ ከኮማ ይጀምራል. በሁለተኛው ውስጥ, ክፍልፋይ ክፍሉ በተወሰኑ ቁጥሮች ይጀምራል, ከዚያም ድግግሞሹ ይጀምራል.

ማለቂያ የሌለውን አስርዮሽ እንደ የጋራ ክፍልፋይ ለመፃፍ የሚያስፈልግበት ህግ ለተጠቆሙት ሁለት የቁጥር አይነቶች የተለየ ይሆናል። ንጹህ ወቅታዊ ክፍልፋዮችን እንደ ተራ ክፍልፋዮች መጻፍ በጣም ቀላል ነው። ልክ እንደ ውሱን, መለወጥ ያስፈልጋቸዋል: በቁጥር ውስጥ ያለውን ጊዜ ይፃፉ, እና መለያው ቁጥር 9 ይሆናል, ይህም ጊዜ ከያዘው አሃዞች ብዛት ጋር ብዙ ጊዜ ይደጋገማል.

ለምሳሌ፣ 0፣(5)። ቁጥሩ ኢንቲጀር ክፍል ስለሌለው ወዲያውኑ በክፍልፋይ ክፍል መጀመር ያስፈልግዎታል። 5 እንደ አሃዛዊ እና 9 እንደ አካፋይ ይፃፉ ማለትም መልሱ ክፍልፋይ 5/9 ይሆናል።

የተቀላቀለበት ተራ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚፃፍ ደንቡ።

የወቅቱን ርዝመት ተመልከት. ይህ ነው ስንት 9 ዎቹ አካፋው ይኖረዋል።

መለያውን ይጻፉ፡ የመጀመሪያዎቹ ዘጠኝ፣ ከዚያ ዜሮዎች።

አሃዛዊውን ለመወሰን የሁለት ቁጥሮችን ልዩነት መፃፍ ያስፈልግዎታል. ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት ሁሉም ቁጥሮች ከክፍለ ጊዜው ጋር ይቀነሳሉ። ተቀናሽ - ያለ የወር አበባ ነው.

ለምሳሌ፣ 0.5(8) - ወቅታዊውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንደ የጋራ ክፍልፋይ ይፃፉ። ከወቅቱ በፊት ያለው ክፍልፋይ አንድ አሃዝ ይይዛል። ስለዚህ አንድ ዜሮ ይሆናል. እንዲሁም በጊዜው ውስጥ አንድ ቁጥር ብቻ አለ - 8. ማለትም አንድ ዘጠኝ ብቻ ነው. ይህም ማለት በዲኖሚነተር ውስጥ 90 መፃፍ ያስፈልግዎታል.

አሃዛዊውን ለመወሰን 5 ከ 58 መቀነስ ያስፈልግዎታል 53 ይሆናል. ለምሳሌ መልሱን 53/90 ብለው መጻፍ ያስፈልግዎታል.

ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ እንዴት ይቀየራሉ?

በጣም ቀላሉ አማራጭ መለያው ቁጥር 10 ፣ 100 ፣ ወዘተ የሆነ ቁጥር ነው። ከዚያም መለያው በቀላሉ ይጣላል, እና በክፍልፋይ እና ኢንቲጀር ክፍሎች መካከል ነጠላ ሰረዝ ይደረጋል.

መለያው በቀላሉ ወደ 10, 100, ወዘተ የሚቀየርባቸው ሁኔታዎች አሉ ለምሳሌ, ቁጥሮች 5, 20, 25. እነሱን በ 2, 5 እና 4 ማባዛት በቂ ነው. መለያውን ብቻ ሳይሆን አሃዛዊውንም በተመሳሳይ ቁጥር ማባዛት ያስፈልግዎታል።

ለሁሉም ሌሎች ጉዳዮች, ቀላል ህግ ጠቃሚ ነው: አሃዛዊውን በክፍል ይከፋፍሉት. በዚህ አጋጣሚ ሁለት ሊሆኑ የሚችሉ መልሶች ሊያገኙ ይችላሉ-የተወሰነ ወይም ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ።

ከተራ ክፍልፋዮች ጋር ክዋኔዎች

መደመር እና መቀነስ

ተማሪዎች ከሌሎች ቀድመው ይተዋወቃሉ። ከዚህም በላይ መጀመሪያ ላይ ክፍልፋዮች አንድ ዓይነት መለያዎች አሏቸው, ከዚያም የተለያዩ ናቸው. አጠቃላይ ደንቦች ወደዚህ እቅድ መቀነስ ይቻላል.

አነስተኛውን የጋራ መጠቀሚያዎች ብዜት ያግኙ።

ለሁሉም ተራ ክፍልፋዮች ተጨማሪ ምክንያቶችን ይፃፉ።

ቁጥሮችን እና መለያዎችን ለእነሱ በተገለጹት ምክንያቶች ማባዛት።

የክፍልፋዮችን ቁጥሮች ጨምሩ (ይቀንሱ) እና የጋራ መለያው ሳይለወጥ ይተዉት።

የ minuend አሃዛዊው ከንዑስ አንቀጽ ያነሰ ከሆነ, ከዚያም የተደባለቀ ቁጥር ወይም ትክክለኛ ክፍልፋይ እንዳለን መፈለግ አለብን.

በመጀመሪያው ሁኔታ ከጠቅላላው ክፍል ውስጥ አንዱን መበደር ያስፈልግዎታል. መለያውን ወደ ክፍልፋዩ አሃዛዊ ያክሉ። እና ከዚያ ቅነሳውን ያድርጉ።

በሁለተኛው ውስጥ ትልቅ ቁጥርን ከትንሽ ቁጥር የመቀነስ ህግን መተግበር አስፈላጊ ነው. ይህም ማለት ከንዑስ ትራንስፎርሙ ሞጁል ውስጥ, የ minuend ሞጁሉን ይቀንሱ እና በምላሹ "-" የሚል ምልክት ያድርጉ.

የመደመር (መቀነስ) ውጤቱን በጥንቃቄ ይመልከቱ። ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ካገኙ, ሙሉውን ክፍል መምረጥ ያስፈልግዎታል. ይኸውም አሃዛዊውን በክፍል ይከፋፍሉት።

ማባዛትና መከፋፈል

እነሱን ለማከናወን, ክፍልፋዮችን ወደ አንድ የጋራ መለያ መቀነስ አያስፈልግም. ይህ ድርጊቶችን ለማከናወን ቀላል ያደርገዋል. ግን አሁንም ህጎቹን እንድትከተል ይጠይቃሉ።

ክፍልፋዮችን በሚያባዙበት ጊዜ ቁጥሮቹን በቁጥር እና በቁጥር ውስጥ ማየት ያስፈልግዎታል። ማንኛውም አሃዛዊ እና ተከፋይ የጋራ ምክንያት ካላቸው ሊቀነሱ ይችላሉ።

ቁጥሮችን ማባዛት።

መለያዎችን ማባዛት።

ውጤቱ ሊቀንስ የሚችል ክፍልፋይ ከሆነ, እንደገና ማቅለል አለበት.

በሚከፋፈሉበት ጊዜ በመጀመሪያ ማካፈልን በማባዛት እና አካፋዩን (ሁለተኛ ክፍልፋዩን) በተገላቢጦሽ ክፍልፋይ (አሃዛዊውን እና አካፋዩን ይቀይሩ) መተካት አለብዎት።

ከዚያ እንደ ማባዛት ይቀጥሉ (ከነጥብ 1 ጀምሮ)።

በጠቅላላው ቁጥር ማባዛት (መከፋፈል) በሚፈልጉባቸው ተግባራት ውስጥ, የኋለኛው ክፍል እንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መፃፍ አለበት. ይኸውም ከ 1 መለያ ጋር ነው። ከዚያም ከላይ እንደተገለጸው እርምጃ ይውሰዱ።

ከአስርዮሽ ጋር ክዋኔዎች

መደመር እና መቀነስ

እርግጥ ነው፣ ሁልጊዜ አስርዮሽ ወደ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ። እና ቀደም ሲል በተገለጸው እቅድ መሰረት እርምጃ ይውሰዱ. ግን አንዳንድ ጊዜ ያለዚህ ትርጉም እርምጃ ለመውሰድ የበለጠ ምቹ ነው። ከዚያ የመደመር እና የመቀነስ ደንቦቹ በትክክል ተመሳሳይ ይሆናሉ።

በቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያሉትን አሃዞች ቁጥር እኩል አድርግ፣ ማለትም ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ። የጎደሉትን የዜሮዎች ቁጥር በእሱ ላይ ያክሉ።

ኮማው ከነጠላ ሰረዝ በታች እንዲሆን ክፍልፋዮቹን ይፃፉ።

እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ይጨምሩ (ይቀንሱ)።

ኮማውን ያስወግዱ።

ማባዛትና መከፋፈል

እዚህ ዜሮዎችን ማከል አያስፈልግም አስፈላጊ ነው. ክፍልፋዮች በምሳሌው ላይ እንደተሰጡት መተው አለባቸው. እና ከዚያ በእቅዱ መሰረት ይሂዱ.

ለማባዛት ኮማዎቹን ችላ በማለት ክፍልፋዮቹን አንዱን ከሌላው በታች መጻፍ ያስፈልግዎታል።

እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ማባዛት።

በመልሱ ውስጥ ኮማ ያኑሩ፣ ከመልሱ ከቀኝ ጫፍ ሆነው ብዙ አሃዞች በሁለቱም ምክንያቶች ክፍልፋይ ውስጥ እንዳሉ ይቁጠሩ።

ለመከፋፈል መጀመሪያ አካፋዩን መቀየር አለብዎት፡ የተፈጥሮ ቁጥር ያድርጉት። ማለትም በአከፋፋዩ ክፍልፋይ ውስጥ ምን ያህል አሃዞች እንዳሉ በመወሰን በ10፣ 100 ወዘተ ያባዙት።

ክፍፍሉን በተመሳሳይ ቁጥር ማባዛት።

የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ይከፋፍሉት።

የሙሉው ክፍል ክፍፍል በሚያልቅበት ቅጽበት በመልስዎ ውስጥ ኮማ ያድርጉ።

አንድ ምሳሌ ሁለቱንም ክፍልፋዮች ቢይዝስ?

አዎን ፣ በሂሳብ ውስጥ ብዙውን ጊዜ በመደበኛ እና በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ላይ ክዋኔዎችን ለማከናወን የሚያስፈልጉዎት ምሳሌዎች አሉ። በእንደዚህ አይነት ስራዎች ውስጥ ሁለት መፍትሄዎች አሉ. ቁጥሮቹን በትክክል መመዘን እና በጣም ጥሩውን መምረጥ ያስፈልግዎታል።

የመጀመሪያው መንገድ፡ ተራ አስርዮሽዎችን ይወክላል

መከፋፈል ወይም ትርጉም ውሱን ክፍልፋዮችን ቢያመጣ ተስማሚ ነው። ቢያንስ አንድ ቁጥር ወቅታዊ ክፍል ከሰጠ, ይህ ዘዴ የተከለከለ ነው. ስለዚህ, ከተራ ክፍልፋዮች ጋር መስራት ባይወዱም, መቁጠር አለብዎት.

ሁለተኛ መንገድ፡ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን እንደ ተራ ይፃፉ

ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለው ክፍል 1-2 አሃዞችን ከያዘ ይህ ዘዴ ምቹ ይሆናል ። ብዙዎቹ ካሉ፣ በጣም ትልቅ የሆነ የጋራ ክፍልፋይ ሊጨርሱ ይችላሉ እና የአስርዮሽ ኖት ስራውን ፈጣን እና ቀላል ያደርገዋል። ስለዚህ, ሁልጊዜ ስራውን በጥንቃቄ መገምገም እና ቀላሉን የመፍትሄ ዘዴ መምረጥ ያስፈልግዎታል.

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው፣ በነጠላ ሰረዞች ይለያል። የመጀመሪያው ክፍል አንድ ሙሉ አሃድ ነው, ሁለተኛው ክፍል አስር ነው (ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አንድ ቁጥር ካለ), በመቶዎች (ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት ቁጥሮች, እንደ ሁለት ዜሮዎች በአንድ መቶ), ሺዎች, ወዘተ. የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ምሳሌዎችን እንመልከት፡ 0፣ 2; 7, 54; 235.448; 5.1; 6.32; 0.5. እነዚህ ሁሉ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ናቸው። የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት መቀየር ይቻላል?

ምሳሌ አንድ

ክፍልፋይ አለን, ለምሳሌ, 0.5. ከላይ እንደተጠቀሰው, ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. የመጀመሪያው ቁጥር 0 ክፍልፋዩ ስንት ሙሉ ክፍሎች እንዳሉት ያሳያል። በእኛ ሁኔታ ምንም የለም. ሁለተኛው ቁጥር አሥር ያሳያል. ክፍልፋዩ ዜሮ ነጥብ አምስት ያነባል። የአስርዮሽ ቁጥር ወደ ክፍልፋይ ቀይርአሁን አስቸጋሪ አይሆንም, 5/10 እንጽፋለን. ቁጥሮቹ የጋራ ምክንያት እንዳላቸው ካዩ, ክፍልፋዩን መቀነስ ይችላሉ. ይህ ቁጥር 5 አለን, የክፍሉን ሁለቱንም ጎኖች በ 5 በማካፈል, እናገኛለን - 1/2.

ምሳሌ ሁለት

ይበልጥ የተወሳሰበ ክፍልፋይ እንውሰድ - 2.25. እንዲህ ይነበባል፡- ሁለት ነጥብ ሁለት እና ሃያ አምስት መቶኛ። እባክዎን ያስተውሉ - መቶኛዎች ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት ቁጥሮች ስላሉ ። አሁን ወደ የጋራ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ. እኛ እንጽፋለን - 2 25/100. ሙሉው ክፍል 2 ነው ፣ ክፍልፋዩ 25/100 ነው። እንደ መጀመሪያው ምሳሌ, ይህ ክፍል አጭር ሊሆን ይችላል. ለቁጥሮች 25 እና 100 የተለመደው ምክንያት ቁጥር 25 ነው. ሁልጊዜ ትልቁን የጋራ ምክንያት እንደምንመርጥ ልብ ይበሉ. የክፍልፋዩን ሁለቱንም ጎኖች በጂሲዲ በማካፈል 1/4 አግኝተናል። ስለዚህ 2.25 2 1/4 ነው።

ምሳሌ ሶስት

እና ቁሳቁሱን ለማጠናከር የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን 4.112 - አራት ነጥብ አንድ እና አንድ መቶ አሥራ ሁለት ሺዎች እንውሰድ. ለምን ሺዎች, እኔ እንደማስበው, ግልጽ ነው. አሁን 4 112/1000 እንጽፋለን. አልጎሪዝምን በመጠቀም የቁጥሮች 112 እና 1000 gcd እናገኛለን በእኛ ሁኔታ ይህ ቁጥር 6 ነው. 4 14/125 እናገኛለን.

ማጠቃለያ

ክፍሉን ወደ ሙሉ እና ክፍልፋዮች እንሰብራለን.
ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ስንት አሃዞች እንዳሉ እንይ። አንድ አስር ከሆነ ሁለት መቶ ነው, ሶስት ሺህ ነው, ወዘተ.
ክፍልፋዩን በተለመደው መልክ እንጽፋለን.
የክፋዩን አሃዛዊ እና አካፋይ ይቀንሱ።
የተገኘውን ክፍልፋይ እንጽፋለን.
የክፍሉን የላይኛው ክፍል ከታችኛው ክፍል በማካፈል እንፈትሻለን. ኢንቲጀር ክፍል ካለ፣ ወደሚገኘው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ያክሉት። የመጀመሪያው ስሪት በጣም ጥሩ ሆኖ ተገኝቷል, ይህም ማለት ሁሉንም ነገር በትክክል አደረጉ ማለት ነው.

ምሳሌዎችን በመጠቀም፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት መቀየር እንደሚችሉ አሳይቻለሁ። እንደሚመለከቱት, ይህን ለማድረግ በጣም ቀላል እና ቀላል ነው.

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንዴት እንደሆነ እንመለከታለን ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥእና እንዲሁም ተቃራኒውን ሂደት ግምት ውስጥ ያስገቡ - የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መለወጥ። እዚህ ክፍልፋዮችን ለመለወጥ ደንቦቹን እናቀርባለን እና ለተለመዱ ምሳሌዎች ዝርዝር መፍትሄዎችን እናቀርባለን.

የገጽ አሰሳ።

ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

የምናስተናግድበትን ቅደም ተከተል እንጥቀስ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ.

በመጀመሪያ ክፍልፋዮችን በ10፣ 100፣ 1,000፣ ... እንደ አስርዮሽ እንዴት እንደሚወክሉ እንመለከታለን። ይህ የተገለፀው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች በመሠረቱ ተራ ክፍልፋዮችን ከ10፣ 100፣ ... ጋር በመጻፍ የታመቀ መልክ በመሆናቸው ነው።

ከዚያ በኋላ ወደ ፊት እንሄዳለን እና ማንኛውንም ተራ ክፍልፋይ (ዲኖሚነተሮች 10, 100, ... ያሉትን ብቻ ሳይሆን) እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚጽፉ እናሳያለን. ተራ ክፍልፋዮች በዚህ መንገድ ሲታከሙ፣ ሁለቱም ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋዮች እና ማለቂያ የሌላቸው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ይገኛሉ።

አሁን ስለ ሁሉም ነገር በቅደም ተከተል እንነጋገር.

የጋራ ክፍልፋዮችን በዲኖሚተሮች 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

አንዳንድ ትክክለኛ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ከመቀየሩ በፊት "የቅድመ ዝግጅት" ያስፈልጋቸዋል። ይህ ተራ ክፍልፋዮችን ይመለከታል፣ በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ብዛት ከዜሮዎች ቁጥር ያነሰ ነው። ለምሳሌ፣ የጋራ ክፍልፋይ 2/100 መጀመሪያ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመለወጥ መዘጋጀት አለበት፣ ነገር ግን ክፍልፋይ 9/10 ምንም ዝግጅት አያስፈልገውም።

ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ለመለወጥ ትክክለኛ ተራ ክፍልፋዮች “ቅድመ ዝግጅት” በቁጥር ውስጥ በግራ በኩል ብዙ ዜሮዎችን በመጨመር አጠቃላይ የአሃዞች ብዛት በዲኖሚነተር ውስጥ ካለው የዜሮዎች ብዛት ጋር እኩል ይሆናል። ለምሳሌ, ዜሮዎችን ከጨመረ በኋላ አንድ ክፍልፋይ ይመስላል.

አንዴ ትክክለኛ ክፍልፋይ ከተዘጋጀህ ወደ አስርዮሽ መቀየር ትችላለህ።

እንስጥ ትክክለኛውን የጋራ ክፍልፋይ ከ10፣ ወይም 100፣ ወይም 1,000፣... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ የመቀየር ደንብ. ሶስት እርከኖችን ያቀፈ ነው።

0 ጻፍ;
ከእሱ በኋላ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጣለን;
ቁጥሩን ከቁጥር (ከተጨመሩ ዜሮዎች ጋር, ከጨመርን) እንጽፋለን.

ምሳሌዎችን በምንፈታበት ጊዜ የዚህን ደንብ አተገባበር እናስብ።

ለምሳሌ.

ትክክለኛውን ክፍልፋይ 37/100 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

መለያው ቁጥር 100 ይዟል, እሱም ሁለት ዜሮዎች አሉት. አሃዛዊው ቁጥር 37 ይዟል, ማስታወሻው ሁለት አሃዞች አሉት, ስለዚህ, ይህ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመለወጥ መዘጋጀት አያስፈልገውም.

አሁን 0 ን እንጽፋለን, የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጠዋለን እና ቁጥር 37 ከቁጥሩ ላይ እንጽፋለን, እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.37 እናገኛለን.

መልስ፡-

0,37 .

ትክክለኛ ተራ ክፍልፋዮችን በቁጥር 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች የመቀየር ችሎታን ለማጠናከር፣ መፍትሄውን ወደ ሌላ ምሳሌ እንመረምራለን።

ለምሳሌ.

ትክክለኛውን ክፍልፋይ 107/10,000,000 በአስርዮሽ ይፃፉ።

መፍትሄ።

በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር 3 ነው, እና የዜሮዎች ብዛት 7 ነው, ስለዚህ ይህ የጋራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመለወጥ መዘጋጀት ያስፈልገዋል. በቁጥር ውስጥ ከ7-3=4 ዜሮዎች በግራ በኩል መጨመር አለብን ስለዚህ እዚያ ያሉት አጠቃላይ አሃዞች በዲኖሚነተር ውስጥ ካሉት ዜሮዎች ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል። እናገኛለን።

የሚቀረው የሚፈለገውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ መፍጠር ነው። ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ, 0 እንጽፋለን, ሁለተኛ, ነጠላ ሰረዝን እናስቀምጣለን, ሶስተኛ, ቁጥሩን ከዜሮዎች 0000107 ጋር አንድ ላይ እንጽፋለን, በዚህም ምክንያት የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.0000107 አለን.

መልስ፡-

0,0000107 .

ትክክል ያልሆኑ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ሲቀየሩ ምንም አይነት ዝግጅት አያስፈልጋቸውም። የሚከተለው መከበር አለበት ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮችን ከዲኖሚተሮች 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ የመቀየር ህጎች:

ቁጥሩን ከቁጥሩ ይፃፉ;
በቀኝ በኩል ብዙ አሃዞችን ለመለያየት የአስርዮሽ ነጥብ እንጠቀማለን።

አንድ ምሳሌ ሲፈታ የዚህን ደንብ አተገባበር እንመልከት.

ለምሳሌ.

ትክክል ያልሆነውን ክፍልፋይ 56,888,038,009/100,000 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

በመጀመሪያ ፣ ቁጥሩን ከቁጥር 56888038009 እንጽፋለን ፣ በሁለተኛ ደረጃ ፣ የዋናው ክፍልፋይ መለያ 5 ዜሮዎች ስላሉት በቀኝ በኩል 5 አሃዞችን በአስርዮሽ ነጥብ እንለያቸዋለን። በውጤቱም፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 568880.38009 አለን።

መልስ፡-

568 880,38009 .

የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመቀየር የክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 10 ፣ ወይም 100 ፣ ወይም 1,000 ፣ ... ፣ የተደባለቀውን ቁጥር ወደ ተገቢ ያልሆነ ተራ ክፍልፋይ መለወጥ እና ውጤቱን መለወጥ ይችላሉ ። ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ። ግን የሚከተሉትን መጠቀምም ይችላሉ የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ከ10፣ ወይም 100፣ ወይም 1,000፣... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ክፍልፋይ መለያ የመቀየር ደንብ:

አስፈላጊ ከሆነ በቁጥር ውስጥ በግራ በኩል የሚፈለጉትን ዜሮዎች ቁጥር በመጨመር የመጀመሪያውን ድብልቅ ቁጥር ክፍልፋይ "የቅድመ ዝግጅት" እናከናውናለን;
የመጀመሪያውን ድብልቅ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል ይፃፉ;
የአስርዮሽ ነጥብ አስቀምጥ;
ከተጨመሩት ዜሮዎች ጋር ቁጥሩን ከቁጥሩ ላይ እንጽፋለን.

ድብልቅ ቁጥርን እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመወከል ሁሉንም አስፈላጊ እርምጃዎችን የምናጠናቅቅበትን አንድ ምሳሌ እንመልከት።

ለምሳሌ.

የተደባለቀውን ቁጥር ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

የክፍልፋይ ክፍል መለያው 4 ዜሮዎች አሉት ፣ እና አሃዛዊው 2 አሃዞችን ያካተተ ቁጥር 17 ን ይይዛል ፣ ስለሆነም እዚያ ያሉት አሃዞች ቁጥር ከቁጥር ጋር እኩል እንዲሆን በግራ በኩል ሁለት ዜሮዎችን ማከል አለብን። በተከፋፈለው ውስጥ ዜሮዎች. ይህን ካደረገ በኋላ አሃዛዊው 0017 ይሆናል.

አሁን የዋናውን ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል እንጽፋለን ፣ ማለትም ፣ ቁጥር 23 ፣ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጣለን ፣ ከዚያ በኋላ ቁጥሩን ከተጨመሩ ዜሮዎች ጋር ፣ ማለትም 0017 ፣ እና የተፈለገውን አስርዮሽ እናገኛለን። ክፍልፋይ 23.0017.

ሙሉውን መፍትሄ ባጭሩ እንፃፍ። .

እርግጥ ነው፣ በመጀመሪያ የተቀላቀለውን ቁጥር እንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መወከል እና ከዚያም ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መለወጥ ይቻል ነበር። በዚህ አቀራረብ, መፍትሄው ይህን ይመስላል.

መልስ፡-

23,0017 .

ክፍልፋዮችን ወደ ውሱን እና ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

ተራ ክፍልፋዮችን በዲኖሚነተሮች 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ብቻ ሳይሆን ተራ ክፍልፋዮችን ከሌሎች ክፍሎች ጋር መቀየር ይችላሉ። አሁን ይህ እንዴት እንደሚደረግ እንረዳለን.

በአንዳንድ ሁኔታዎች ዋናው ተራ ክፍልፋይ በቀላሉ ወደ አንዱ ተቀንሷል 10, ወይም 100, ወይም 1,000, ... (ተራ ክፍልፋይን ወደ አዲስ ክፍል ማምጣት ይመልከቱ), ከዚያ በኋላ የተገኘውን ክፍልፋይ ለመወከል አስቸጋሪ አይደለም. እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ። ለምሳሌ, ክፍልፋዩ 2/5 በዲኖሚነተር 10 ወደ ክፍልፋይ ሊቀንስ እንደሚችል ግልጽ ነው, ለዚህም አሃዛዊውን እና መለያውን በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል, ይህም ክፍልፋዩን 4/10 ይሰጣል, ይህም እንደ እ.ኤ.አ. በቀድሞው አንቀፅ ውስጥ የተብራሩት ህጎች በቀላሉ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ 0, 4 ይቀየራሉ.

በሌሎች ሁኔታዎች, አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመለወጥ ሌላ ዘዴ መጠቀም አለብዎት, ይህም አሁን ወደ ግምት ውስጥ እንገባለን.

አንድን ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመቀየር የክፍልፋዩ አሃዛዊ በዲኖሚነተር ተከፍሏል ፣ አሃዛዊው በመጀመሪያ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ከማንኛውም ዜሮዎች ጋር በእኩል የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይተካል (ስለዚህ በክፍል እኩል እና ተነጋግረናል) እኩል ያልሆኑ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች)። በዚህ ሁኔታ, ክፍፍል በተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ እንደ ክፍፍል በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል, እና በቁጥር ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ የጠቅላላው ክፍል ክፍፍል ሲያልቅ ነው. ይህ ሁሉ ከዚህ በታች ለተሰጡት ምሳሌዎች ከመፍትሔዎቹ ግልጽ ይሆናል.

ለምሳሌ.

ክፍልፋዩን 621/4 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

ቁጥሩን በቁጥር 621 እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንወክል፣ የአስርዮሽ ነጥብ እና ከዚያ በኋላ ብዙ ዜሮዎችን እንጨምር። በመጀመሪያ፣ 2 አሃዞችን 0 እንጨምር፣ በኋላ፣ አስፈላጊ ከሆነ፣ ሁልጊዜ ተጨማሪ ዜሮዎችን መጨመር እንችላለን። ስለዚህ 621.00 አለን።

አሁን 621,000 ቁጥሩን በአምድ ለ 4 እናካፍል። የመጀመሪያዎቹ ሶስት እርከኖች የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአምድ ከመከፋፈል አይለያዩም ፣ ከዚያ በኋላ ወደሚከተለው ምስል ደርሰናል ።

በአከፋፋዩ ውስጥ ወደ አስርዮሽ ነጥብ የምንደርሰው በዚህ መንገድ ነው, እና ቀሪው ከዜሮ የተለየ ነው. በዚህ አጋጣሚ የአስርዮሽ ነጥብ በትዕዛዝ ውስጥ እናስቀምጣለን እና በአምድ ውስጥ መከፋፈሉን እንቀጥላለን፣ ለነጠላ ሰረዞች ትኩረት ባለመስጠት።

ይህ ክፍፍሉን ያጠናቅቃል, በውጤቱም የአስርዮሽ ክፍልፋይ 155.25 እናገኛለን, ይህም ከመጀመሪያው ተራ ክፍልፋይ ጋር ይዛመዳል.

መልስ፡-

155,25 .

ቁሳቁሱን ለማጠናከር, መፍትሄውን ለሌላ ምሳሌ ተመልከት.

ለምሳሌ.

ክፍልፋዩን 21/800 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

ይህንን የጋራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመቀየር፣ በአስርዮሽ ክፍልፋይ 21,000... በ800 አምድ እንካፈላለን። ከመጀመሪያው እርምጃ በኋላ የአስርዮሽ ነጥብ በትዕዛዝ ውስጥ ማስቀመጥ እና በመቀጠል ክፍፍሉን እንቀጥላለን-

በመጨረሻ ፣ የቀረውን 0 አገኘን ፣ ይህ የጋራ ክፍልፋይ 21/400 ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መለወጥን ያጠናቅቃል ፣ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02625 ላይ ደርሰናል።

መልስ፡-

0,02625 .

ምናልባት ተራውን ክፍልፋይ መለያ ቁጥርን ስናካፍል አሁንም ቀሪውን 0 አላገኘንም። በእነዚህ አጋጣሚዎች መከፋፈል ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል. ነገር ግን፣ ከተወሰነ ደረጃ ጀምሮ፣ ቀሪዎቹ በየጊዜው መደጋገም ይጀምራሉ፣ እና በጥቅሱ ውስጥ ያሉት ቁጥሮችም ይደግማሉ። ይህ ማለት የመጀመሪያው ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ ወደሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይቀየራል። ይህንን በምሳሌ እናሳይ።

ለምሳሌ.

ክፍልፋዩን 19/44 እንደ አስርዮሽ ይፃፉ።

መፍትሄ።

የጋራ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ለመቀየር በአምድ መከፋፈልን ያከናውኑ፡

በክፍል ውስጥ 8 እና 36 ቅሪቶች መደጋገም እንደጀመሩ ቀድሞውኑ ግልፅ ነው ፣ በአንቀጹ ውስጥ ቁጥሮች 1 እና 8 ይደጋገማሉ። ስለዚህም ዋናው የጋራ ክፍልፋይ 19/44 ወደ ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.43181818 ተቀይሯል...=0.43(18)።

መልስ፡-

0,43(18) .

ይህንን ነጥብ ለማጠቃለል፣ የትኞቹ ተራ ክፍልፋዮች ወደ ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሊለወጡ እንደሚችሉ እና የትኞቹ ደግሞ ወደ ወቅታዊ ክፍልፋዮች ብቻ እንደሚቀየሩ እንረዳለን።

የማይቀለበስ ተራ ክፍልፋይ ከፊት ለፊታችን ይኑረን (ክፍልፋዩ የሚቀንስ ከሆነ በመጀመሪያ ክፍልፋዩን እንቀንሳለን) እና ወደ የትኛው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል ማወቅ አለብን - ውሱን ወይም ወቅታዊ።

አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አንዱ ክፍልፋይ 10፣ 100፣ 1,000፣ ... ዝቅ ማድረግ ከቻለ፣ በቀደመው አንቀጽ ላይ በተገለጹት ህጎች መሠረት የተገኘው ክፍልፋይ በቀላሉ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል ግልጽ ነው። ግን 10, 100, 1,000, ወዘተ. ሁሉም ተራ ክፍልፋዮች አልተሰጡም. ከቁጥር 10፣ 100፣ ... መካከል ቢያንስ አንዱ የሆኑት ክፍልፋዮች ብቻ ናቸው ወደ እንደዚህ ዓይነት አካፋዮች የሚቀነሱት እና የ 10, 100, ... ምን ቁጥሮች አካፋዮች ሊሆኑ ይችላሉ? ቁጥሮች 10, 100, ... ለዚህ ጥያቄ መልስ ለመስጠት ያስችለናል, እነርሱም እንደሚከተለው ናቸው: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1,000 = 2 2 2 5 5 5, .... ከዚህ በመቀጠል አካፋዮቹ 10, 100, 1,000, ወዘተ. ወደ ዋና ምክንያቶች መበላሸታቸው 2 እና (ወይም) 5 ቁጥሮችን ብቻ የያዙ ቁጥሮች ብቻ ሊኖሩ ይችላሉ።

አሁን ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ስለመቀየር አጠቃላይ መደምደሚያ ማድረግ እንችላለን፡-

መለያው ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች ሲበሰብስ 2 እና (ወይም) 5 ቁጥሮች ብቻ ካሉ ይህ ክፍልፋይ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።
ከሁለት እና አምስት በተጨማሪ ሌሎች ዋና ቁጥሮች በዲኖሚነተሩ መስፋፋት ውስጥ ካሉ ይህ ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ወቅታዊ ክፍልፋይ ይቀየራል።

ለምሳሌ.

ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ሳይቀይሩ፣ የትኛው ክፍልፋዮች 47/20፣ 7/12፣ 21/56፣ 31/17 ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል እና የትኞቹ ደግሞ ወደ ወቅታዊ ክፍልፋይ ብቻ እንደሚቀየሩ ንገሩኝ።

መፍትሄ።

የክፍልፋይ 47/20 መለያ ወደ ዋና ምክንያቶች 20=2 · 2·5 ተከፍሏል። በዚህ መስፋፋት ውስጥ ሁለት እና አምስት ብቻ ናቸው, ስለዚህ ይህ ክፍልፋይ ወደ አንዱ መቀነስ ይቻላል 10, 100, 1,000, ... (በዚህ ምሳሌ, ወደ 100), ስለዚህ, ወደ የመጨረሻ አስርዮሽ ሊቀየር ይችላል. ክፍልፋይ

የክፍልፋይ 7/12 መለያ ወደ ዋና ምክንያቶች መበስበስ 12=2·2·3 ቅጽ አለው። ከ2 እና 5 የሚለይ 3 ዋና ክፍልን ስለያዘ፣ ይህ ክፍልፋይ እንደ የመጨረሻ አስርዮሽ ሊወከል አይችልም፣ ነገር ግን ወደ ወቅታዊ አስርዮሽ ሊቀየር ይችላል።

ክፍልፋይ 21/56 - ኮንትራት, ከኮንትራት በኋላ ቅጹን 3/8 ይወስዳል. ተከሳሹን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች መከፋፈል ከ 2 ጋር እኩል የሆኑ ሶስት ምክንያቶችን ይይዛል ፣ ስለሆነም የጋራ ክፍልፋይ 3/8 ፣ ስለሆነም እኩል ክፍልፋይ 21/56 ፣ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

በመጨረሻም የክፍልፋይ 31/17 መለያ መስፋፋት ራሱ 17 ነው፣ ስለዚህ ይህ ክፍልፋይ ወደ ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር አይችልም፣ ነገር ግን ወደ ማለቂያ ወደሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

መልስ፡-

47/20 እና 21/56 ወደ መጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊለወጡ ይችላሉ፣ነገር ግን 7/12 እና 31/17 ወደ ወቅታዊ ክፍልፋይ ብቻ ሊቀየሩ ይችላሉ።

ተራ ክፍልፋዮች ወደ ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ አስርዮሽ አይለወጡም።

በቀደመው አንቀፅ ላይ ያለው መረጃ “የክፍልፋይን አሃዛዊ በክፍልፋይ መከፋፈል ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ሊያስከትል ይችላል?” ለሚለው ጥያቄ ያስነሳል።

መልስ፡ አይ. የጋራ ክፍልፋይን በሚቀይሩበት ጊዜ ውጤቱ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወይም ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊሆን ይችላል። ይህ የሆነበትን ምክንያት እናብራራ።

ከቀሪው ጋር ስለ መከፋፈል ከሚለው ንድፈ ሃሳብ መረዳት የሚቻለው የቀረው ሁል ጊዜ ከአከፋፋዩ ያነሰ ነው ማለትም የተወሰነ ኢንቲጀርን በኢንቲጀር q ብንከፋፍል ቀሪው ከቁጥር 0፣ 1፣ 2 አንዱ ብቻ ሊሆን ይችላል። ፣...፣q-1። በዚህ ምክንያት ዓምዱ ከተጠናቀቀ በኋላ የጋራ ክፍልፋይን የቁጥር ኢንቲጀር ክፍል በዲኖሚነተር q ከፍሎ ከ q በማይበልጡ እርምጃዎች ከሚከተሉት ሁለት ሁኔታዎች ውስጥ አንዱ ይነሳል።

ወይም ቀሪውን 0 እናገኛለን, ይህ ክፍፍሉን ያበቃል, እና የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ እናገኛለን;
ወይም ከዚህ በፊት የታየውን ቀሪ እናገኛለን ፣ ከዚያ በኋላ ቀሪዎቹ እንደ ቀድሞው ምሳሌ መደጋገም ይጀምራሉ (እኩል ቁጥሮች በ q ሲከፋፈሉ ፣ ተመሳሳይ ቀሪዎች ይገኛሉ ፣ ይህም ቀደም ሲል ከተጠቀሰው የመከፋፈል ጽንሰ-ሀሳብ ይከተላል) ፣ ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይን ያስከትላል።

ሌሎች አማራጮች ሊኖሩ አይችሉም፣ስለዚህ ተራ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሲቀይሩ፣ያልተወሰነ ጊዜያዊ ያልሆነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ማግኘት አይቻልም።

በዚህ አንቀጽ ላይ ከተጠቀሰው ምክንያት የአስርዮሽ ክፍልፋይ የጊዜ ርዝመት ሁልጊዜ ከሚዛመደው ተራ ክፍልፋይ እሴት ያነሰ መሆኑን ይከተላል።

አስርዮሽ ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

አሁን የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት እንደምንቀይር እንወቅ። የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች በመቀየር እንጀምር። ከዚህ በኋላ፣ ማለቂያ የሌላቸውን ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን የመገልበጥ ዘዴን እንመለከታለን። በማጠቃለያው ፣ ማለቂያ የሌላቸውን ወቅታዊ ያልሆኑ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መለወጥ የማይቻል መሆኑን እንነጋገር ።

ተከታይ አስርዮሽዎችን ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

እንደ የመጨረሻ አስርዮሽ የተጻፈ ክፍልፋይ ማግኘት በጣም ቀላል ነው። የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ የመቀየር ደንብሶስት እርከኖችን ያቀፈ ነው-

በመጀመሪያ ፣ የተሰጠውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ አሃዛዊው ይፃፉ ፣ ቀደም ሲል የአስርዮሽ ነጥቡን እና በግራ ያሉትን ሁሉንም ዜሮዎች በመጣል ፣ ካለ ፣
በሁለተኛ ደረጃ ፣ አንዱን ወደ መለያው ይፃፉ እና በዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች ስላሉት ብዙ ዜሮዎችን ይጨምሩበት።
በሶስተኛ ደረጃ, አስፈላጊ ከሆነ, የተገኘውን ክፍልፋይ ይቀንሱ.

የምሳሌዎቹን መፍትሄዎች እንመልከት።

ለምሳሌ.

አስርዮሽ 3.025 ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ።

መፍትሄ።

የአስርዮሽ ነጥቡን ከመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ካስወገድን ቁጥር 3,025 እናገኛለን። በግራ በኩል የምንጥላቸው ዜሮዎች የሉም። ስለዚህ, በሚፈለገው ክፍልፋይ ቁጥር 3,025 እንጽፋለን.

በመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ 3 አሃዞች ስላሉ ቁጥር 1 ን ወደ መለያው እንጽፋለን እና በቀኝ በኩል 3 ዜሮዎችን እንጨምራለን ።

ስለዚህ የጋራ ክፍልፋይ 3,025/1,000 አግኝተናል። ይህ ክፍልፋይ በ 25 ሊቀንስ ይችላል, እናገኛለን .

መልስ፡-

ለምሳሌ.

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.0017 ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ።

መፍትሄ።

ያለ አስርዮሽ ነጥብ ፣ ዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ 00017 ይመስላል ፣ በግራ በኩል ያሉትን ዜሮዎች በማስወገድ የተፈለገውን ተራ ክፍልፋይ ቁጥር 17 ቁጥር እናገኛለን።

የመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ 4 አሃዞች ስላለው አንድን በዲኖሚነተር ውስጥ ከአራት ዜሮዎች ጋር እንጽፋለን።

በውጤቱም, እኛ አንድ ተራ ክፍልፋይ 17/10,000 አለን. ይህ ክፍልፋይ ሊቀንስ የማይችል ነው፣ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ መቀየር ተጠናቅቋል።

መልስ፡-

የዋናው የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል ዜሮ ካልሆነ ወዲያውኑ የጋራ ክፍልፋዩን በማለፍ ወደ ድብልቅ ቁጥር ሊቀየር ይችላል። እንስጥ የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ድብልቅ ቁጥር የመቀየር ህግ:

ከአስርዮሽ ነጥብ በፊት ያለው ቁጥር የሚፈለገው ድብልቅ ቁጥር ኢንቲጀር አካል ሆኖ መፃፍ አለበት።
በክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ውስጥ በግራ በኩል ያሉትን ሁሉንም ዜሮዎች ካስወገዱ በኋላ ከመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ክፍልፋይ የተገኘውን ቁጥር መፃፍ ያስፈልግዎታል ።
በክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 1 ን መፃፍ ያስፈልግዎታል ፣ ይህም በዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች ስላሉት በቀኝ በኩል ብዙ ዜሮዎችን ይጨምሩ ።
አስፈላጊ ከሆነ የተገኘውን ድብልቅ ቁጥር ክፍልፋይ ይቀንሱ.

የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ድብልቅ ቁጥር የመቀየር ምሳሌን እንመልከት።

ለምሳሌ.

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 152.06005 እንደ ድብልቅ ቁጥር ይግለጹ

ክፍልፋዮች እንዳሉ አስቀድመን ተናግረናል። ተራእና አስርዮሽ. በዚህ ጊዜ፣ ስለ ክፍልፋዮች ትንሽ ተምረናል። መደበኛ እና ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች እንዳሉ ተምረናል። የጋራ ክፍልፋዮችን መቀነስ፣ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛትና መከፋፈል እንደሚቻልም ተምረናል። እንዲሁም ኢንቲጀር እና ክፍልፋይ ክፍሎችን ያቀፈ የተቀላቀሉ ቁጥሮች የሚባሉት እንዳሉም ተምረናል።

የጋራ ክፍልፋዮችን እስካሁን ሙሉ በሙሉ አልመረመርንም። ስለ መነጋገር ያለባቸው ብዙ ጥቃቅን እና ዝርዝሮች አሉ, ግን ዛሬ ማጥናት እንጀምራለን አስርዮሽክፍልፋዮች፣ ተራ እና አስርዮሽ ክፍልፋዮች ብዙውን ጊዜ መቀላቀል አለባቸው። ያም ማለት ችግሮችን በሚፈቱበት ጊዜ ሁለቱንም ክፍልፋዮች መጠቀም አለብዎት.

ይህ ትምህርት ውስብስብ እና ግራ የሚያጋባ ሊመስል ይችላል። በጣም የተለመደ ነው። እንደነዚህ ዓይነቶቹ ትምህርቶች እንዲጠኑ ይጠይቃሉ, እና ከመጠን በላይ መሳል የለባቸውም.

የትምህርት ይዘት

መጠኖችን በክፍልፋይ መልክ መግለጽ

አንዳንድ ጊዜ አንድ ነገር በክፍልፋይ መልክ ለማሳየት ምቹ ነው። ለምሳሌ የዲሲሜትር አንድ አስረኛው እንዲህ ይጻፋል፡-

ይህ አገላለጽ አንድ ዲሲሜትር ወደ አሥር እኩል ክፍሎች ተከፍሏል, እና ከእነዚህ አሥር ክፍሎች አንድ ክፍል ተወስዷል. እና በዚህ ጉዳይ ላይ ከአስር ውስጥ አንድ ክፍል ከአንድ ሴንቲሜትር ጋር እኩል ነው።

የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት። 6 ሴ.ሜ እና ሌላ 3 ሚሜ በሴንቲሜትር በክፍልፋይ መልክ አሳይ።

ስለዚህ, 6 ሴ.ሜ እና 3 ሚሊ ሜትር በሴንቲሜትር ማሳየት አለብዎት, ግን በክፍልፋይ መልክ. ቀድሞውኑ 6 ሙሉ ሴንቲሜትር አለን:

ግን አሁንም 3 ሚሊሜትር ይቀራል. እነዚህን 3 ሚሊሜትር እንዴት ማሳየት እንደሚቻል, እና በሴንቲሜትር? ክፍልፋዮች ለማዳን ይመጣሉ። አንድ ሴንቲሜትር አሥር ሚሊሜትር ነው. ሶስት ሚሊሜትር ከአስር ውስጥ ሶስት ክፍሎች ናቸው. እና ከአስር ሶስት ክፍሎች በሴሜ ተጽፈዋል

ሴሜ የሚለው አገላለጽ አንድ ሴንቲ ሜትር ወደ አሥር እኩል ክፍሎች ተከፍሏል, ከእነዚህም አሥር ክፍሎች ሦስት ክፍሎች ተወስደዋል.

በውጤቱም, ስድስት ሙሉ ሴንቲሜትር እና ሶስት አስረኛ ሴንቲሜትር አለን.

በዚህ ሁኔታ, 6 የሙሉ ሴንቲሜትር ቁጥር ያሳያል, እና ክፍልፋዩ የክፍልፋይ ሴንቲሜትር ቁጥር ያሳያል. ይህ ክፍልፋይ እንደ ይነበባል "ስድስት ነጥብ ሦስት ሴንቲሜትር".

መለያቸው 10፣ 100፣ 1000 ቁጥሮችን የያዘ ክፍልፋዮች ያለ አካፋይ ሊጻፉ ይችላሉ። መጀመሪያ ሙሉውን ክፍል ይፃፉ እና ከዚያ የክፍልፋይ ክፍሉን ቁጥር ቆጣሪ ይፃፉ። የኢንቲጀር ክፍሉ ከክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ በነጠላ ሰረዝ ተለይቷል።

ለምሳሌ፣ ያለ መለያ ቁጥር እንጽፈው። በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል እንጽፋለን. ሙሉው ክፍል 6 ነው

ሙሉው ክፍል ተመዝግቧል. መላውን ክፍል ከጻፍን በኋላ ወዲያውኑ ነጠላ ሰረዝ አደረግን-

እና አሁን የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ እንጽፋለን. በተደባለቀ ቁጥር፣ የክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ ቁጥር 3 ነው። ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሶስት እንጽፋለን።

በዚህ ቅጽ ውስጥ የሚወከለው ማንኛውም ቁጥር ይባላል አስርዮሽ.

ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በመጠቀም 6 ሴ.ሜ እና ሌላ 3 ሚሜ በሴንቲሜትር ማሳየት ይችላሉ-

6.3 ሴ.ሜ

ይህን ይመስላል።

እንደ እውነቱ ከሆነ አስርዮሽዎች ከተራ ክፍልፋዮች እና የተቀላቀሉ ቁጥሮች ጋር አንድ አይነት ናቸው። የእነዚህ ክፍልፋዮች ልዩነት የክፍልፋይ ክፍላቸው መለያ ቁጥር 10 ፣ 100 ፣ 1000 ወይም 10000 ይይዛል።

ልክ እንደ ድብልቅ ቁጥር፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል እና ክፍልፋይ አለው። ለምሳሌ, በተደባለቀ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል 6 ነው, እና ክፍልፋይ ክፍል ነው.

በአስርዮሽ ክፍልፋይ 6.3፣ ኢንቲጀር ክፍሉ ቁጥር 6 ነው፣ ክፍልፋዩ ክፍል ደግሞ የክፍልፋዩ አሃዛዊ ነው፣ ማለትም ቁጥር 3 ነው።

እንዲሁም ቁጥሮች 10 ፣ 100 ፣ 1000 ያለ ኢንቲጀር ክፍል የተሰጡባቸው ተራ ክፍልፋዮች እንዲሁ ይከሰታል። ለምሳሌ, ክፍልፋይ ያለ ሙሉ ክፍል ይሰጣል. እንደዚህ ያለ ክፍልፋይ እንደ አስርዮሽ ለመጻፍ በመጀመሪያ 0 ይፃፉ እና ከዚያ ነጠላ ሰረዝ ያስቀምጡ እና የክፍልፋዩን ቁጥር ይፃፉ። መለያ የሌለው ክፍልፋይ እንደሚከተለው ይጻፋል።

እንደ ይነበባል "ዜሮ ነጥብ አምስት".

የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ያለ መለያ ቁጥር ስንጽፍ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንለውጣቸዋለን። ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በሚቀይሩበት ጊዜ፣ ማወቅ ያለብዎት ጥቂት ነገሮች አሉ፣ እነሱም አሁን እንነጋገራለን።

ሙሉው ክፍል ከተፃፈ በኋላ በአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለው የዜሮዎች ብዛት እና የቁጥሮች ብዛት መሆን አለበት ስለሆነም በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት መቁጠር አስፈላጊ ነው ። ተመሳሳይ። ምን ማለት ነው? የሚከተለውን ምሳሌ ተመልከት።

በመጀመሪያ

እና ወዲያውኑ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ መፃፍ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዩ ዝግጁ ነው ፣ ግን በእርግጠኝነት በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት መቁጠር ያስፈልግዎታል።

ስለዚህ, በተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ቁጥር እንቆጥራለን. የክፍልፋይ ክፍል መለያ አንድ ዜሮ አለው። ይህ ማለት በአስርዮሽ ክፍልፋይ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አንድ አሃዝ ይኖራል እና ይህ አሃዝ የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ይሆናል ማለትም ቁጥር 2

ስለዚህ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሲቀየር የተቀላቀለ ቁጥር 3.2 ይሆናል።

ይህ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንደዚህ ይነበባል፡-

"ሦስት ነጥብ ሁለት"

"አሥረኛ" ምክንያቱም ቁጥር 10 በተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ነው.

ምሳሌ 2.የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ቀይር።

ሙሉውን ክፍል ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-

እና ወዲያውኑ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ መፃፍ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 5.3 ማግኘት ይችላሉ ፣ ግን ደንቡ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በተደባለቀ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ብዙ አሃዞች ሊኖሩ ይገባል ይላል። እና የክፍልፋይ ክፍል መለያ ሁለት ዜሮዎች እንዳሉት እናያለን። ይህ ማለት የእኛ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት አሃዞች ሊኖሩት ይገባል እንጂ አንድ አይደለም።

በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, የክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ በትንሹ መቀየር ያስፈልገዋል-ከቁጥሩ በፊት ዜሮ ይጨምሩ, ማለትም ከቁጥር 3 በፊት.

አሁን ይህን ድብልቅ ቁጥር ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ። ሙሉውን ክፍል ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-

እና የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ይፃፉ።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 5.03 እንደሚከተለው ይነበባል፡-

"አምስት ነጥብ ሶስት"

"መቶዎች" ምክንያቱም የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 100 ይዟል.

ምሳሌ 3.የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ቀይር።

ከቀደምት ምሳሌዎች የተቀላቀለ ቁጥርን በተሳካ ሁኔታ ወደ አስርዮሽ ለመቀየር በክፍልፋይ አሃዛዊ እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት አንድ አይነት መሆን እንዳለበት ተምረናል።

የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ከመቀየርዎ በፊት፣ ክፍልፋይ ክፍሉ በትንሹ መሻሻል አለበት፣ ማለትም በክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ውስጥ ያሉት አሃዞች እና የዜሮዎች ብዛት በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ መሆናቸውን ለማረጋገጥ ተመሳሳይ።

በመጀመሪያ ደረጃ, በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያለውን የዜሮዎች ብዛት እንመለከታለን. ሶስት ዜሮዎች እንዳሉ እናያለን፡-

የእኛ ተግባር በክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ውስጥ ሶስት አሃዞችን ማደራጀት ነው። አስቀድመን አንድ አሃዝ አለን - ይህ ቁጥር 2 ነው. ሁለት ተጨማሪ አሃዞችን ለመጨመር ይቀራል. ሁለት ዜሮዎች ይሆናሉ. ከቁጥር 2 በፊት ያክሏቸው።በዚህም ምክንያት በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት አሃዞች ብዛት ተመሳሳይ ይሆናል።

አሁን ይህን ድብልቅ ቁጥር ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መቀየር ይችላሉ። በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል እንጽፋለን እና ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን-

እና ወዲያውኑ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ይፃፉ

3,002

ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና የዜሮዎች ብዛት የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል መለያ ውስጥ አንድ አይነት መሆናቸውን እናያለን።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 3.002 እንደሚከተለው ይነበባል፡-

"ሦስት ነጥብ ሁለት ሺሕ"

"ሺህ" ምክንያቱም የተቀላቀለ ቁጥር ክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 1000 ይዟል.

ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

10፣ 100፣ 1000 ወይም 10000 መለያዎች ያላቸው የጋራ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ሊለወጡ ይችላሉ። አንድ ተራ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል ስለሌለው መጀመሪያ 0 ይፃፉ ከዚያም ነጠላ ሰረዝ ያስቀምጡ እና የክፍልፋይ ክፍሉን ቁጥር ይፃፉ።

እዚህ ደግሞ በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር አንድ አይነት መሆን አለባቸው። ስለዚህ, ጥንቃቄ ማድረግ አለብዎት.

ምሳሌ 1.

ሙሉው ክፍል ጠፍቷል፣ ስለዚህ መጀመሪያ 0 ፃፍን እና ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን፡-

አሁን የዜሮዎችን ብዛት በቁጥር ውስጥ እንመለከታለን. አንድ ዜሮ እንዳለ እናያለን። እና አሃዛዊው አንድ አሃዝ አለው. ይህ ማለት ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ቁጥር 5 በመጻፍ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በደህና መቀጠል ይችላሉ።

በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.5, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.5 እንደሚከተለው ይነበባል፡-

"ዜሮ ነጥብ አምስት"

ምሳሌ 2.ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ቀይር።

አንድ ሙሉ ክፍል ጠፍቷል. መጀመሪያ 0 እንጽፋለን እና ነጠላ ሰረዝ እናደርጋለን፡-

አሁን የዜሮዎችን ብዛት በቁጥር ውስጥ እንመለከታለን. ሁለት ዜሮዎች እንዳሉ እናያለን. እና አሃዛዊው አንድ አሃዝ ብቻ ነው ያለው። የአሃዞች ብዛት እና የዜሮዎች ብዛት አንድ ለማድረግ ከቁጥር 2 በፊት በቁጥር ውስጥ አንድ ዜሮ ይጨምሩ። ከዚያ ክፍልፋዩ ቅጹን ይወስዳል። አሁን በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይን መቀጠል ይችላሉ፡-

በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02 እንደሚከተለው ይነበባል፡-

"ዜሮ ነጥብ ሁለት"

ምሳሌ 3.ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ቀይር።

0 ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-

አሁን በክፍልፋይ ውስጥ የዜሮዎችን ቁጥር እንቆጥራለን. አምስት ዜሮዎች እንዳሉ እናያለን, እና በቁጥር ውስጥ አንድ አሃዝ ብቻ አለ. የዜሮዎችን ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉ አሃዞችን ቁጥር አንድ ለማድረግ ከቁጥር 5 በፊት በቁጥር ውስጥ አራት ዜሮዎችን ማከል ያስፈልግዎታል ።

አሁን በቁጥር ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር ተመሳሳይ ናቸው. ስለዚህ በአስርዮሽ ክፍልፋይ መቀጠል እንችላለን። ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የክፍልፋዩን አሃዛዊ ይፃፉ

በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.00005, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች ብዛት እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.00005 እንደሚከተለው ይነበባል፡-

"ዜሮ ነጥብ አምስት መቶ ሺህ."

ትክክል ያልሆኑ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

አግባብ ያልሆነ ክፍልፋይ አሃዛዊው ከተከፋፈለው የሚበልጥ ክፍልፋይ ነው። አካፋው ቁጥሮች 10, 100, 1000 ወይም 10000 የያዘባቸው ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች አሉ. እንደነዚህ ያሉት ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ሊለወጡ ይችላሉ. ነገር ግን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ከመቀየሩ በፊት, እንደዚህ ያሉ ክፍልፋዮች ወደ ሙሉ ክፍል መለየት አለባቸው.

ምሳሌ 1.

ክፍልፋዩ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ነው። እንዲህ ዓይነቱን ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመለወጥ በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል መምረጥ አለብዎት. የተሳሳቱ ክፍልፋዮችን አጠቃላይ ክፍል እንዴት ማግለል እንደሚቻል እናስታውስ። ከረሱት, ወደ እርስዎ እንዲመለሱ እና እንዲያጠኑት እንመክርዎታለን.

እንግዲያው፣ ሙሉውን ክፍል ተገቢ ባልሆነ ክፍልፋይ ውስጥ እናሳይ። ክፍልፋይ ማለት መከፋፈል ማለት መሆኑን አስታውስ - በዚህ ሁኔታ 112 ቁጥርን በቁጥር 10 በማካፈል

ይህንን ምስል እንይ እና አዲስ የተደባለቀ ቁጥር እንሰበስባለን, ልክ እንደ የልጆች የግንባታ ስብስብ. ቁጥሩ 11 የኢንቲጀር ክፍል ይሆናል፣ ቁጥር 2 የክፍልፋይ ክፍል መለያ ይሆናል፣ ቁጥር 10 ደግሞ የክፍልፋይ ክፍል መለያ ይሆናል።

የተደባለቀ ቁጥር አግኝተናል. ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንለውጠው። እና እንደዚህ ያሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንዴት እንደሚቀይሩ አስቀድመን አውቀናል. በመጀመሪያ ሙሉውን ክፍል ይፃፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡

አሁን በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ የዜሮዎችን ብዛት እንቆጥራለን. አንድ ዜሮ እንዳለ እናያለን። እና የክፍልፋይ ክፍሉ አሃዛዊ አንድ አሃዝ አለው። ይህ ማለት በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያለው የዜሮዎች ብዛት እና በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያሉት አሃዞች ብዛት ተመሳሳይ ነው. ይህ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ወዲያውኑ እንድንጽፍ እድል ይሰጠናል፡-

በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 11.2, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።

ይህ ማለት ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ሲቀየር 11.2 ይሆናል ማለት ነው።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 11.2 እንደሚከተለው ይነበባል፡-

"አስራ አንድ ነጥብ ሁለት."

ምሳሌ 2.ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ቀይር።

ትክክለኛ ያልሆነ ክፍልፋይ ነው ምክንያቱም አሃዛዊው ከተከፋፈለው ይበልጣል. ነገር ግን መለያው 100 ቁጥር ስላለው ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

በመጀመሪያ የዚህን ክፍልፋይ ሙሉውን ክፍል እንመርጥ. ይህንን ለማድረግ 450 ን በ 100 በማእዘን ይከፋፍሉት-

አዲስ የተደባለቀ ቁጥር እንሰበስብ - እናገኛለን . እና የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንዴት እንደሚቀይሩ አስቀድመን አውቀናል.

ሙሉውን ክፍል ይጻፉ እና ነጠላ ሰረዝ ያድርጉ፡-

አሁን የዜሮዎችን ቁጥር በክፍልፋይ ክፍል እና በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ያሉትን አሃዞች ብዛት እንቆጥራለን. በተከፋፈለው ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት እና በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት የቁጥሮች ብዛት ተመሳሳይ መሆናቸውን እናያለን. ይህ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የክፍልፋይ ክፍሉን አሃዛዊ ወዲያውኑ እንድንጽፍ እድል ይሰጠናል፡-

በውጤቱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 4.50, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያሉት አሃዞች እና በክፍልፋይ ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት ተመሳሳይ ናቸው. ይህ ማለት ክፍልፋዩ በትክክል ተተርጉሟል።

ይህ ማለት ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ሲቀየር 4.50 ይሆናል ማለት ነው።

ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ, በአስርዮሽ ክፍልፋይ መጨረሻ ላይ ዜሮዎች ካሉ, ሊጣሉ ይችላሉ. ዜሮውንም በመልሳችን ውስጥ እንተውለው። ከዚያም 4.5 እናገኛለን

ይህ ስለ አስርዮሽ አስገራሚ ነገሮች አንዱ ነው። በክፍልፋይ መጨረሻ ላይ የሚታዩት ዜሮዎች ይህንን ክፍልፋይ ምንም ዓይነት ክብደት የማይሰጡ በመሆናቸው ነው. በሌላ አነጋገር አስርዮሽ 4.50 እና 4.5 እኩል ናቸው። በመካከላቸው እኩል ምልክት እናድርግ፡-

4,50 = 4,5

ጥያቄው የሚነሳው-ይህ ለምን ይከሰታል? ከሁሉም በላይ, 4.50 እና 4.5 የተለያዩ ክፍልፋዮች ይመስላሉ. ሙሉው ምስጢር ቀደም ሲል ያጠናነው ክፍልፋዮች መሠረታዊ ንብረት ላይ ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋዮች 4.50 እና 4.5 ለምን እኩል እንደሆኑ ለማረጋገጥ እንሞክራለን ነገር ግን የሚቀጥለውን ርዕስ ካጠናን በኋላ “የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ድብልቅ ቁጥር መለወጥ” ተብሎ ይጠራል።

አስርዮሽ ወደ ድብልቅ ቁጥር በመቀየር ላይ

ማንኛውም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ድብልቅ ቁጥር ሊመለስ ይችላል። ይህንን ለማድረግ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማንበብ መቻል በቂ ነው። ለምሳሌ 6.3 ወደ ድብልቅ ቁጥር እንለውጥ። 6.3 ስድስት ነጥብ ሦስት ነው። በመጀመሪያ ስድስት ኢንቲጀሮችን እንጽፋለን-

እና ከሶስት አስረኛው ቀጥሎ።

ምሳሌ 2.አስርዮሽ 3.002 ወደ ድብልቅ ቁጥር ይለውጡ

3.002 ሦስት ሙሉ እና ሁለት ሺሕ ነው። በመጀመሪያ ሶስት ኢንቲጀር እንጽፋለን

እና ከእሱ ቀጥሎ ሁለት ሺዎችን እንጽፋለን-

ምሳሌ 3.አስርዮሽ 4.50 ወደ ድብልቅ ቁጥር ይለውጡ

4.50 አራት ነጥብ ሃምሳ ነው። አራት ኢንቲጀር ጻፍ

እና በሚቀጥሉት ሃምሳ መቶዎች:

በነገራችን ላይ ካለፈው ርዕስ የመጨረሻውን ምሳሌ እናስታውስ. አስርዮሽ 4.50 እና 4.5 እኩል ናቸው ብለናል። ዜሮውም መጣል ይቻላል ብለናል። አስርዮሽ 4.50 እና 4.5 እኩል መሆናቸውን ለማረጋገጥ እንሞክር። ይህንን ለማድረግ ሁለቱንም የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ ድብልቅ ቁጥሮች እንለውጣለን።

ወደ ድብልቅ ቁጥር ሲቀየር አስርዮሽ 4.50 ይሆናል፣ እና አስርዮሽ 4.5 ይሆናል።

ሁለት ድብልቅ ቁጥሮች አሉን እና . እነዚህን የተቀላቀሉ ቁጥሮች ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች እንለውጣቸው፡-

አሁን ሁለት ክፍልፋዮች አሉን እና . የአንድ ክፍልፋይ አሃዛዊ እና ተከፋይ በተመሳሳይ ቁጥር ሲባዙ (ወይም ሲከፋፈሉ) የክፍልፋይ ዋጋ አይለወጥም የሚለውን የአንድ ክፍልፋይ መሰረታዊ ንብረት ለማስታወስ ጊዜው አሁን ነው።

የመጀመሪያውን ክፍልፋይ ለ 10 እንከፋፍለው

አግኝተናል፣ እና ይህ ሁለተኛው ክፍልፋይ ነው። ይህ ማለት ሁለቱም አንዳቸው ለሌላው እና ከተመሳሳይ እሴት ጋር እኩል ናቸው.

መጀመሪያ 450ን በ100፣ እና 45 በ10 ለመከፋፈል ካልኩሌተር ለመጠቀም ይሞክሩ። ይህ አስቂኝ ነገር ይሆናል።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ክፍልፋይ በመቀየር ላይ

ማንኛውም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ክፍልፋይ ሊመለስ ይችላል። ይህንን ለማድረግ, እንደገና, የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማንበብ መቻል በቂ ነው. ለምሳሌ፣ 0.3 ወደ የጋራ ክፍልፋይ እንለውጥ። 0.3 ዜሮ ነጥብ ሶስት ነው። በመጀመሪያ ዜሮ ኢንቲጀር እንጽፋለን፡-

እና ከሶስት አስረኛ 0 ቀጥሎ። ዜሮ በተለምዶ አልተጻፈም, ስለዚህ የመጨረሻው መልስ 0 አይሆንም, ግን በቀላሉ.

ምሳሌ 2.የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02 ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ።

0.02 ዜሮ ነጥብ ሁለት ነው። ዜሮን አንጽፍም, ስለዚህ ወዲያውኑ ሁለት መቶዎችን እንጽፋለን

ምሳሌ 3. 0.00005 ወደ ክፍልፋይ ቀይር

0.00005 ዜሮ ነጥብ አምስት ነው። ዜሮን አንጽፍም, ስለዚህ ወዲያውኑ አምስት መቶ ሺዎችን እንጽፋለን

ትምህርቱን ወደውታል?
አዲሱን የVKontakte ቡድናችንን ይቀላቀሉ እና ስለ አዳዲስ ትምህርቶች ማሳወቂያዎችን መቀበል ይጀምሩ

ክፍልፋዮች

ትኩረት!
ተጨማሪዎች አሉ።
ቁሳቁሶች በልዩ ክፍል 555.
በጣም "በጣም አይደለም..." ላልሆኑ.
እና “በጣም…” ለሚሉት)

ክፍልፋዮች በከፍተኛ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ብዙም አስጨናቂ አይደሉም። ለ ጥቂት ግዜ በዚያን ቅፅበት. ከምክንያታዊ ገላጭ እና ሎጋሪዝም ጋር ሃይሎች እስክታገኙ ድረስ። እና እዚህ... ካልኩሌተሩን ተጭነው ይጫኑ እና የአንዳንድ ቁጥሮች ሙሉ ማሳያ ያሳያል። እንደ ሶስተኛ ክፍል በጭንቅላትዎ ማሰብ አለብዎት.

በመጨረሻ ክፍልፋዮችን እንወቅ! ደህና ፣ በእነሱ ውስጥ ምን ያህል ግራ መጋባት ይችላሉ!? በተጨማሪም, ሁሉም ቀላል እና ምክንያታዊ ናቸው. ስለዚህ፣ ክፍልፋዮች ምንድን ናቸው?

ክፍልፋዮች አይነቶች. ለውጦች.

ሶስት ዓይነት ክፍልፋዮች አሉ።

1. የተለመዱ ክፍልፋዮች , ለምሳሌ:

አንዳንድ ጊዜ በአግድም መስመር ምትክ ሾጣጣ ያስቀምጣሉ: 1/2, 3/4, 19/5, ደህና, ወዘተ. እዚህ ብዙ ጊዜ ይህንን የፊደል አጻጻፍ እንጠቀማለን. የላይኛው ቁጥር ተጠርቷል አሃዛዊዝቅተኛ - አካታች.እነዚህን ስሞች ያለማቋረጥ ግራ ካጋቧቸው (ይከሰታሉ…) ፣ ለራስህ የሚከተለውን ሐረግ ተናገር: ዝዝዝዝአስታውስ! ዝዝዝዝመለያ - ተመልከት zzzzzአየ!" ሁሉም ነገር zzz ይታወሳል.)

ሰረዝ፣ አግድም ወይም ዘንበል ማለት ነው። መከፋፈልየላይኛው ቁጥር (ቁጥር) ወደ ታች (ተከፋፋይ). ይኼው ነው! ከጭረት ይልቅ የመከፋፈል ምልክት - ሁለት ነጥቦችን ማስቀመጥ በጣም ይቻላል.

ሙሉ በሙሉ መከፋፈል ሲቻል, ይህ መደረግ አለበት. ስለዚህ “32/8” ክፍልፋዩ ፈንታ “4” የሚለውን ቁጥር መፃፍ የበለጠ አስደሳች ነው። እነዚያ። 32 በቀላሉ በ 8 ይከፈላል.

32/8 = 32: 8 = 4

ስለ “4/1” ክፍልፋይ እንኳን አላወራም። ይህም ደግሞ "4" ብቻ ነው. እና ሙሉ በሙሉ የማይከፋፈል ከሆነ, እንደ ክፍልፋዮች እንተወዋለን. አንዳንድ ጊዜ ተቃራኒውን ቀዶ ጥገና ማድረግ አለብዎት. አንድ ሙሉ ቁጥር ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ። ግን በኋላ ላይ ተጨማሪ.

2. አስርዮሽ , ለምሳሌ:

ለተግባር "ቢ" መልሶች መፃፍ የሚያስፈልግዎ በዚህ ቅጽ ውስጥ ነው.

3. የተቀላቀሉ ቁጥሮች , ለምሳሌ:

የተቀላቀሉ ቁጥሮች በተግባር በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ጥቅም ላይ አይውሉም. ከነሱ ጋር ለመስራት, ወደ ተራ ክፍልፋዮች መቀየር አለባቸው. ግን በእርግጠኝነት ይህንን ለማድረግ መቻል ያስፈልግዎታል! ያለበለዚያ በችግር ውስጥ እንደዚህ አይነት ቁጥር ታገኛላችሁ እና ትቀዘቅዛላችሁ ... ከየትኛውም ቦታ። ግን ይህንን አሰራር እናስታውሳለን! ትንሽ ዝቅ.

በጣም ሁለገብ የተለመዱ ክፍልፋዮች. በነሱ እንጀምር። በነገራችን ላይ, አንድ ክፍልፋይ ሁሉንም ዓይነት ሎጋሪዝም, ሳይን እና ሌሎች ፊደሎችን ከያዘ, ይህ ምንም ነገር አይለውጥም. ሁሉም ነገር በሚለው ስሜት ክፍልፋይ መግለጫዎች ያሉት ድርጊቶች ተራ ክፍልፋዮች ካላቸው ድርጊቶች የተለዩ አይደሉም!

የአንድ ክፍልፋይ ዋና ንብረት።

ስለዚህ እንሂድ! ሲጀመር አስደንቃችኋለሁ። አጠቃላይ የክፍልፋይ ለውጦች በአንድ ነጠላ ንብረት ይሰጣሉ! ይህ ነው የሚባለው የአንድ ክፍልፋይ ዋና ንብረት. አስታውስ፡- የአንድ ክፍልፋይ አሃዛዊ እና አካፋይ በተመሳሳይ ቁጥር ከተባዙ (ከተከፋፈሉ) ክፍልፋዩ አይቀየርም።እነዚያ፡-

ፊት ላይ ሰማያዊ እስክትሆን ድረስ መፃፍህን መቀጠል እንደምትችል ግልጽ ነው። ሳይን እና ሎጋሪዝም ግራ እንዲጋቡ አይፍቀዱ, እኛ የበለጠ እንይዛቸዋለን. ዋናው ነገር እነዚህ ሁሉ የተለያዩ መግለጫዎች መሆናቸውን መረዳት ነው ተመሳሳይ ክፍልፋይ . 2/3.

እነዚህ ሁሉ ለውጦች እንፈልጋለን? እና እንዴት! አሁን ለራስህ ታያለህ። ለመጀመር፣ የክፍልፋይን መሰረታዊ ንብረት ለ ክፍልፋዮችን መቀነስ. የመጀመሪያ ደረጃ ነገር ይመስላል። አሃዛዊውን እና መለያውን በተመሳሳይ ቁጥር ይከፋፍሉት እና ያ ነው! ስህተት መሥራት አይቻልም! ግን... ሰው ፈጣሪ ነው። በማንኛውም ቦታ ስህተት መሥራት ይችላሉ! በተለይም እንደ 5/10 ያለውን ክፍልፋይ ሳይሆን ክፍልፋይ አገላለጽ ከሁሉም ዓይነት ፊደላት መቀነስ ካለቦት።

ተጨማሪ ስራ ሳይሰራ ክፍልፋዮችን እንዴት በትክክል እና በፍጥነት መቀነስ እንደሚቻል በልዩ ክፍል 555 ውስጥ ማንበብ ይቻላል ።

መደበኛ ተማሪ አሃዛዊውን እና አካፋዩን በተመሳሳይ ቁጥር (ወይም አገላለጽ) ለመከፋፈል አይጨነቅም! በቀላሉ ከላይ እና ከታች ያለውን ተመሳሳይ የሆኑትን ሁሉ ያቋርጣል! ይህ የተለመደ ስህተት ፣ ስህተት ፣ ከፈለጉ ፣ ያደባል ።

ለምሳሌ፣ አገላለጹን ማቃለል ያስፈልግዎታል፡-

እዚህ ምንም የሚያስቡበት ነገር የለም, "a" የሚለውን ፊደል ከላይ እና "2" ከታች ይሻገሩ! እናገኛለን፡-

ሁሉም ነገር ትክክል ነው። ግን በእውነት ተከፋፍላችኋል ሁሉም አሃዛዊ እና ሁሉም መለያው "ሀ" ነው። ለመሻገር ብቻ ከተጠቀሙ በችኮላ በገለፃው ውስጥ ያለውን “a” ማቋረጥ ይችላሉ።

እና እንደገና ያግኙት

የትኛውም ከእውነት የራቀ ነው። ምክንያቱም እዚህ ሁሉምበ "a" ላይ ያለው አሃዛዊ ቀድሞውኑ ነው አይጋራም።! ይህ ክፍልፋይ መቀነስ አይቻልም። በነገራችን ላይ እንዲህ ዓይነቱ ቅነሳ, እምም ... ለመምህሩ ከባድ ፈተና ነው. ይህ ይቅር አይባልም! ያስታዉሳሉ? በሚቀንሱበት ጊዜ መከፋፈል ያስፈልግዎታል ሁሉም አሃዛዊ እና ሁሉም መለያ!

ክፍልፋዮችን መቀነስ ሕይወትን በጣም ቀላል ያደርገዋል። የሆነ ቦታ ክፍልፋይ ያገኛሉ፣ ለምሳሌ 375/1000። አሁን ከእሷ ጋር መስራቴን እንዴት መቀጠል እችላለሁ? ያለ ካልኩሌተር? ማባዛት፣ በል፣ መደመር፣ ካሬ!? እና በጣም ሰነፍ ካልሆናችሁ, እና በጥንቃቄ በአምስት, እና በሌላ አምስት, እና እንዲያውም ... በማጠር ላይ እያለ, በአጭሩ. 3/8 እናገኝ! በጣም ጥሩ ፣ ትክክል?

የአንድ ክፍልፋይ ዋና ንብረት ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ እና በተቃራኒው እንዲቀይሩ ያስችልዎታል ያለ ካልኩሌተር! ይህ ለተዋሃደ የስቴት ፈተና አስፈላጊ ነው፣ አይደል?

ክፍልፋዮችን ከአንድ ዓይነት ወደ ሌላ እንዴት እንደሚቀይሩ።

በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሁሉም ነገር ቀላል ነው። እንደተሰማው እንዲሁ ተጽፏል! 0.25 እንበል። ይህ ዜሮ ነጥብ ሃያ አምስት መቶኛ ነው። ስለዚህ እኛ እንጽፋለን: 25/100. እንቀንሳለን (አሃዛዊውን እና መለያውን በ 25 እንከፍላለን) የተለመደው ክፍልፋይ እናገኛለን: 1/4. ሁሉም። ይከሰታል, እና ምንም ነገር አይቀንስም. ልክ እንደ 0.3. ይህ ሶስት አስረኛ ነው, ማለትም. 3/10.

ኢንቲጀሮቹ ዜሮ ካልሆኑስ? እሺ ይሁን. ሙሉውን ክፍልፋይ እንጽፋለን ያለ ምንም ነጠላ ሰረዝበቁጥር, እና በዲኖሚተር ውስጥ - የሚሰማው. ለምሳሌ፡- 3.17. ይህ ሦስት ነጥብ አሥራ ሰባት መቶኛ ነው። 317 በቁጥር እና 100 በቁጥር እንጽፋለን 317/100 እናገኛለን። ምንም ነገር አልተቀነሰም, ሁሉም ነገር ማለት ነው. መልሱ ይህ ነው። አንደኛ ደረጃ ዋትሰን! ከተነገረው ሁሉ ጠቃሚ መደምደሚያ፡- ማንኛውም የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል። .

ነገር ግን አንዳንድ ሰዎች ያለ ካልኩሌተር የተገላቢጦሹን ከተራ ወደ አስርዮሽ መለወጥ አይችሉም። እና አስፈላጊ ነው! በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ መልሱን እንዴት ይፃፉ!? በጥንቃቄ ያንብቡ እና ይህን ሂደት ይቆጣጠሩ.

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ባህሪው ምንድን ነው? መለያዋ ነው። ሁሌምዋጋ 10, ወይም 100, ወይም 1000, ወይም 10000 እና የመሳሰሉት. የእርስዎ የጋራ ክፍልፋይ እንደዚህ አይነት አካፋይ ካለው፣ ምንም ችግር የለበትም። ለምሳሌ 4/10 = 0.4. ወይም 7/100 = 0.07. ወይም 12/10 = 1.2. በክፍል "ለ" ውስጥ ያለው ተግባር መልሱ 1/2 ሆኖ ከተገኘስ? ምላሽ ምን እንጽፋለን? አስርዮሽ ያስፈልጋል...

እናስታውስ የአንድ ክፍልፋይ ዋና ንብረት ! ሂሳብ አሃዛዊውን እና አካፋይን በተመሳሳይ ቁጥር ለማባዛት በጥሩ ሁኔታ ይፈቅድልዎታል። ለማንኛውም, በነገራችን ላይ! በእርግጥ ከዜሮ በስተቀር። ስለዚህ ይህንን ንብረት ለጥቅማችን እንጠቀምበት! መለያው በምን ሊባዛ ይችላል, ማለትም. 2 ስለዚህ 10 ወይም 100 ወይም 1000 (ትንሽ የተሻለ ነው, በእርግጥ ...)? በ 5, በግልጽ. መለያውን ለማባዛት ነፃነት ይሰማህ (ይህ ነው። እኛአስፈላጊ) በ 5. ግን ከዚያ በኋላ አሃዛዊው በ 5 ማባዛት አለበት. ይህ ቀድሞውኑ ነው ሒሳብይጠይቃል! 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5 እናገኛለን. ይኼው ነው.

ሆኖም ፣ ሁሉም ዓይነት መለያዎች ይመጣሉ። ለምሳሌ ክፍልፋይ 3/16 ያጋጥሙዎታል። ሞክር እና 16 100 ወይም 1000 ለማባዛት ምን ማባዛት እንዳለብህ ሞክር... አይሰራም? ከዚያም በቀላሉ 3 ለ 16 መከፋፈል ትችላላችሁ። ካልኩሌተር በሌለበት ጊዜ በአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት እንዳስተማሩት ከማዕዘን ጋር፣ በወረቀት ላይ መከፋፈል አለቦት። 0.1875 እናገኛለን.

እና በጣም መጥፎ መለያዎችም አሉ። ለምሳሌ ክፍልፋዩን 1/3 ወደ ጥሩ አስርዮሽ ለመቀየር ምንም መንገድ የለም። በካልኩሌተሩም ሆነ በብጣሽ ወረቀት ላይ 0.3333333 እናገኛለን... ይህ ማለት 1/3 ትክክለኛ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። አይተረጎምም።. ልክ እንደ 1/7፣ 5/6 እና የመሳሰሉት። ብዙዎቹ አሉ, የማይተረጎሙ. ይህ ወደ ሌላ ጠቃሚ መደምደሚያ ያመጣናል. እያንዳንዱ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ሊቀየር አይችልም። !

በነገራችን ላይ ይህ ለራስ-ምርመራ ጠቃሚ መረጃ ነው. በክፍል "ለ" መልስህ ላይ የአስርዮሽ ክፍልፋይ መፃፍ አለብህ። እና ለምሳሌ 4/3 አግኝተዋል። ይህ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ አይለወጥም። ይህ ማለት በመንገድ ላይ የሆነ ቦታ ላይ ስህተት ሰርተዋል ማለት ነው! ተመለስ እና መፍትሄውን ተመልከት.

ስለዚህ፣ ተራ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን አውጥተናል። የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ለመቋቋም ይቀራል. ከነሱ ጋር ለመስራት ወደ ተራ ክፍልፋዮች መቀየር አለባቸው. እንዴት ማድረግ ይቻላል? የስድስተኛ ክፍል ተማሪን ወስደህ መጠየቅ ትችላለህ። ነገር ግን የስድስተኛ ክፍል ተማሪ ሁል ጊዜ በእጁ ላይ አይሆንም ... እራስዎ ማድረግ አለብዎት. አስቸጋሪ አይደለም. የክፍልፋይ ክፍሉን በጠቅላላው ክፍል ማባዛት እና የክፍልፋይ ክፍሉን ቁጥር መጨመር ያስፈልግዎታል። ይህ የጋራ ክፍልፋይ አሃዛዊ ይሆናል። ስለ መለያውስ? መለያው እንዳለ ይቆያል። ውስብስብ ይመስላል, ግን በእውነቱ ሁሉም ነገር ቀላል ነው. አንድ ምሳሌ እንመልከት።

በችግሩ ውስጥ ያለውን ቁጥር በአስፈሪ ሁኔታ አይተውት እንበል፡-

በእርጋታ, ያለ ድንጋጤ, እናስባለን. ሙሉው ክፍል 1. ክፍል ነው. ክፍልፋይ ክፍል 3/7 ነው. ስለዚህ, የክፍልፋይ ክፍል መለያው 7. ይህ መለያ ተራ ክፍልፋይ ይሆናል. ቆጣሪውን እንቆጥራለን. 7 በ 1 (ኢንቲጀር ክፍል) እናባዛለን እና 3 እንጨምራለን (የክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ)። እናገኛለን 10. ይህ የጋራ ክፍልፋይ ቁጥር ቆጣሪ ይሆናል. ይኼው ነው. በሂሳብ አጻጻፍ ውስጥ የበለጠ ቀላል ይመስላል፡-

ግልጽ ነው? ከዚያ ስኬትዎን ይጠብቁ! ወደ ተራ ክፍልፋዮች ቀይር። 10/7፣ 7/2፣ 23/10 እና 21/4 ማግኘት አለቦት።

የተገላቢጦሽ ክዋኔ - ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይን ወደ ድብልቅ ቁጥር መለወጥ - በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ብዙም አያስፈልግም። ደህና፣ ከሆነ... እና ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ካልሆናችሁ፣ ልዩ የሆነውን ክፍል 555 መመልከት ትችላላችሁ። በነገራችን ላይ ስለ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች እዚያም ይማራሉ.

ደህና፣ በተግባር ያ ብቻ ነው። የክፍልፋዮችን ዓይነቶች አስታውሰህ ተረድተሃል እንዴት ከአንድ ዓይነት ወደ ሌላ ያስተላልፉ. ጥያቄው ይቀራል፡- ለምንድነው አድርገው? ይህንን ጥልቅ እውቀት የት እና መቼ ተግባራዊ ማድረግ?

እመልስለታለሁ። ማንኛውም ምሳሌ ራሱ አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች ይጠቁማል. በምሳሌው ውስጥ ተራ ክፍልፋዮች, አስርዮሽ እና እንዲያውም የተቀላቀሉ ቁጥሮች አንድ ላይ ቢደባለቁ ሁሉንም ነገር ወደ ተራ ክፍልፋዮች እንለውጣለን. ሁልጊዜም ሊሠራ ይችላል. ደህና, እንደ 0.8 + 0.3 ያለ ነገር ከተናገረ, ያለምንም ትርጉም እንደዚያ እንቆጥራለን. ለምን ተጨማሪ ሥራ ያስፈልገናል? ምቹ የሆነውን መፍትሄ እንመርጣለን እኛ !

ስራው ሁሉም የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ከሆነ፣ ግን... አንዳንድ አይነት ክፉዎች፣ ወደ ተራ ሰዎች ይሂዱ እና ይሞክሩት! ተመልከት, ሁሉም ነገር ይከናወናል. ለምሳሌ, ቁጥሩን 0.125 ካሬ ማድረግ አለብዎት. ካልኩሌተር መጠቀም ካልተለማመዱ በጣም ቀላል አይደለም! በአምድ ውስጥ ቁጥሮችን ማባዛት ብቻ ሳይሆን ኮማውን የት እንደሚያስገቡ ማሰብ አለብዎት! በእርግጠኝነት በጭንቅላታችሁ ውስጥ አይሰራም! ወደ ተራ ክፍልፋይ ብንሄድስ?

0.125 = 125/1000. በ 5 እንቀንሳለን (ይህ ለጀማሪዎች ነው). 25/200 እናገኛለን. አንዴ በድጋሚ በ 5. 5/40 እናገኛለን. ኦህ ፣ አሁንም እየጠበበ ነው! ወደ 5 ተመለስ! 1/8 እናገኛለን. በቀላሉ ካሬ እናደርጋለን (በአእምሯችን!) እና 1/64 እናገኛለን። ሁሉም!

ይህንን ትምህርት ጠቅለል አድርገን እንየው።

1. ሶስት ዓይነት ክፍልፋዮች አሉ. የጋራ፣ አስርዮሽ እና የተቀላቀሉ ቁጥሮች።

2. አስርዮሽ እና የተቀላቀሉ ቁጥሮች ሁሌምወደ ተራ ክፍልፋዮች ሊለወጥ ይችላል. የተገላቢጦሽ ማስተላለፍ ሁልጊዜ አይደለምይገኛል.

3. ከተግባር ጋር ለመስራት የክፍልፋዮች አይነት ምርጫ በራሱ ስራ ላይ የተመሰረተ ነው. በአንድ ተግባር ውስጥ የተለያዩ አይነት ክፍልፋዮች ካሉ በጣም አስተማማኝው ነገር ወደ ተራ ክፍልፋዮች መቀየር ነው.

አሁን ልምምድ ማድረግ ይችላሉ. በመጀመሪያ እነዚህን የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ ተራ ክፍልፋዮች ይቀይሩ፡

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

እንደዚህ አይነት መልሶች ማግኘት አለቦት (ውዥንብር ውስጥ!)

እዚህ ላይ እንጨርስ። በዚህ ትምህርት ክፍልፋዮችን በሚመለከቱ ቁልፍ ነጥቦች ላይ የማስታወስ ችሎታችንን አድሰናል። ይከሰታል, ነገር ግን ለማደስ የተለየ ነገር የለም ...) አንድ ሰው ሙሉ በሙሉ ከረሳው, ወይም እስካሁን ካልተረዳው ... ከዚያም ወደ ልዩ ክፍል 555 መሄድ ይችላሉ. ሁሉም መሰረታዊ ነገሮች እዚያ በዝርዝር ተሸፍነዋል. ብዙዎች በድንገት ሁሉንም ነገር ተረዳእየጀመሩ ነው። እና በበረራ ላይ ክፍልፋዮችን ይፈታሉ).

ይህን ጣቢያ ከወደዱት...

በነገራችን ላይ ለአንተ ይበልጥ አስደሳች የሆኑ ሁለት ጣቢያዎች አሉኝ።)

ምሳሌዎችን የመፍታት ልምምድ ማድረግ እና ደረጃዎን ማወቅ ይችላሉ. በፈጣን ማረጋገጫ መሞከር። እንማር - በፍላጎት!)

ከተግባሮች እና ተዋጽኦዎች ጋር መተዋወቅ ይችላሉ።