ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ህጎች መለወጥ። የአስርዮሽ ቁጥሮችን ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው፣ በነጠላ ሰረዞች ይለያል። የመጀመሪያው ክፍል አንድ ሙሉ ክፍል ነው, ሁለተኛው ክፍል አስር ነው (ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አንድ ቁጥር ካለ), በመቶዎች (ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት ቁጥሮች, እንደ ሁለት ዜሮዎች በአንድ መቶ), ሺዎች, ወዘተ. የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ምሳሌዎችን እንመልከት፡ 0፣ 2; 7, 54; 235.448; 5.1; 6.32; 0.5. እነዚህ ሁሉ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ናቸው። የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት መቀየር ይቻላል?

ምሳሌ አንድ

ክፍልፋይ አለን, ለምሳሌ, 0.5. ከላይ እንደተጠቀሰው, ሁለት ክፍሎችን ያቀፈ ነው. የመጀመሪያው ቁጥር 0 ክፍልፋዩ ስንት ሙሉ ክፍሎች እንዳሉት ያሳያል። በእኛ ሁኔታ ምንም የለም. ሁለተኛው ቁጥር አሥር ያሳያል. ክፍልፋዩ ዜሮ ነጥብ አምስት እንኳን ያነባል። የአስርዮሽ ቁጥር ወደ ክፍልፋይ ቀይርአሁን አስቸጋሪ አይሆንም, 5/10 እንጽፋለን. ቁጥሮቹ እንዳሉ ካዩ የጋራ አካፋይ, ክፍልፋዩን መቀነስ ይችላሉ. ይህ ቁጥር 5 አለን, የክፍሉን ሁለቱንም ጎኖች በ 5 በማካፈል, እናገኛለን - 1/2.

ምሳሌ ሁለት

ይበልጥ የተወሳሰበ ክፍልፋዮችን እንውሰድ - 2.25. እንዲህ ይነበባል፡- ሁለት ነጥብ ሁለት እና ሃያ አምስት መቶኛ። እባክዎን ያስተውሉ - በመቶኛዎች ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት ቁጥሮች ስላሉት። አሁን ወደ መቀየር ይችላሉ የጋራ ክፍልፋይ. እኛ እንጽፋለን - 2 25/100. ሙሉው ክፍል 2 ነው ፣ ክፍልፋዩ 25/100 ነው። እንደ መጀመሪያው ምሳሌ, ይህ ክፍል አጭር ሊሆን ይችላል. ለቁጥሮች 25 እና 100 የተለመደው ምክንያት ቁጥር 25 ነው. ሁልጊዜም ትልቁን የጋራ ምክንያት እንደምንመርጥ ልብ ይበሉ. የክፍልፋዩን ሁለቱንም ጎኖች በጂሲዲ በማካፈል 1/4 አግኝተናል። ስለዚህ 2.25 2 1/4 ነው።

ምሳሌ ሶስት

እና ቁሳቁሱን ለማጠናከር የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን 4.112 - አራት ነጥብ አንድ እና አንድ መቶ አሥራ ሁለት ሺዎች እንውሰድ. ለምን ሺዎች, እኔ እንደማስበው, ግልጽ ነው. አሁን 4 112/1000 እንጽፋለን. አልጎሪዝምን በመጠቀም የቁጥሮች 112 እና 1000 gcd እናገኛለን በእኛ ሁኔታ ይህ ቁጥር 6 ነው. 4 14/125 እናገኛለን.

ማጠቃለያ

ክፍሉን ወደ ሙሉ እና ክፍልፋዮች እንሰብራለን.
ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ስንት አሃዞች እንዳሉ እንይ። አንድ አስር ከሆነ ሁለት መቶ ነው, ሶስት ሺ ነው, ወዘተ.
ክፍልፋዩን በተለመደው መልክ እንጽፋለን.
የክፋዩን አሃዛዊ እና አካፋይ ይቀንሱ።
የተገኘውን ክፍልፋይ እንጽፋለን.
እንፈትሻለን እና እንከፋፍለን የላይኛው ክፍልክፍልፋዮች ወደ ታች. ኢንቲጀር ክፍል ካለ፣ ወደሚገኘው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ያክሉት። የመጀመሪያው ስሪት በጣም ጥሩ ሆኖ ተገኝቷል, ይህም ማለት ሁሉንም ነገር በትክክል አደረጉ ማለት ነው.

ምሳሌዎችን በመጠቀም፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት መቀየር እንደሚችሉ አሳይቻለሁ። እንደሚመለከቱት, ይህን ለማድረግ በጣም ቀላል እና ቀላል ነው.

ክፍልፋይ ከአንድ ወይም ከዚያ በላይ ክፍሎች ያሉት ቁጥር ነው። በሂሳብ ውስጥ ሶስት ዓይነት ክፍልፋዮች አሉ፡ የጋራ፣ የተቀላቀለ እና አስርዮሽ።

የተለመዱ ክፍልፋዮች

አንድ ተራ ክፍልፋይ እንደ ጥምርታ የተጻፈ ሲሆን አሃዛዊው ስንት ክፍሎች ከቁጥሩ እንደተወሰዱ የሚያንፀባርቅ ሲሆን መለያው ደግሞ ክፍሉ ስንት ክፍሎች እንደተከፋፈለ ያሳያል። አሃዛዊው ከተከፋፈለው ያነሰ ከሆነ ትክክለኛ ክፍልፋይ አለን። ለምሳሌ ½፣ 3/5፣ 8/9።

አሃዛዊው ከተከፋፈለው ጋር እኩል ከሆነ ወይም የበለጠ ከሆነ፣ እኛ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይን እንይዛለን። ለምሳሌ፡- 5/5፣ 9/4፣ 5/2 አሃዛዊውን መከፋፈል ውሱን ቁጥር ሊያስከትል ይችላል። ለምሳሌ, 40/8 = 5. ስለዚህ, ማንኛውም ሙሉ ቁጥር እንደ ተራ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ወይም ተከታታይ ክፍልፋዮች ሊጻፍ ይችላል. ተመሳሳዩን ቁጥር በተለያዩ ቁጥሮች መልክ እናስብ።

የተቀላቀሉ ክፍልፋዮች

ውስጥ አጠቃላይ እይታየተቀላቀለ ክፍልፋይ በቀመር ሊወከል ይችላል፡-

ስለዚህም የተቀላቀለ ክፍልፋይ እንደ ኢንቲጀር እና እንደ ተራ ትክክለኛ ክፍልፋይ ይጻፋል፣ እና እንዲህ ዓይነቱ ማስታወሻ እንደ አጠቃላይ እና ክፍልፋዩ ድምር ተረድቷል።

አስርዮሽ

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ልዩ የክፍልፋይ አይነት ሲሆን በውስጡም መለያው እንደ 10 ሃይል ሊወከል ይችላል። የዚህ አይነት ክፍልፋይ በሚጽፉበት ጊዜ, ሙሉው ክፍል በመጀመሪያ ይገለጻል, ከዚያም ክፍልፋዩ ክፍል በመለያየት (ጊዜ ወይም ኮማ) በኩል ይመዘገባል.

የክፍልፋይ ክፍል ምልክት ሁልጊዜ የሚወሰነው በመጠን ነው። የአስርዮሽ ምልክት ይህን ይመስላል።

በተለያዩ ክፍልፋዮች መካከል የመቀየር ህጎች

የተቀላቀለ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ በመቀየር ላይ

የተቀላቀለ ክፍልፋይ ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ብቻ ሊቀየር ይችላል። ለመተርጎም, ሙሉውን ክፍል ከክፍልፋይ ክፍል ጋር ወደ ተመሳሳይ መጠን ማምጣት አስፈላጊ ነው. ባጠቃላይ ይህን ይመስላል።
የተወሰኑ ምሳሌዎችን በመጠቀም የዚህን ደንብ አጠቃቀም እንመልከት፡-

አንድ የጋራ ክፍልፋይ ወደ ድብልቅ ክፍልፋይ በመቀየር ላይ

ትክክለኛ ያልሆነ ክፍልፋይ በቀላል ክፍፍል ወደ ድብልቅ ክፍልፋይ ሊለወጥ ይችላል, ይህም ሙሉውን ክፍል እና ቀሪውን (ክፍልፋይ) ያስከትላል.

ለምሳሌ፣ ክፍልፋይ 439/31ን ወደ ድብልቅ እንለውጠው፡-

ክፍልፋዮችን በመቀየር ላይ

በአንዳንድ ሁኔታዎች ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ መለወጥ በጣም ቀላል ነው። በዚህ ሁኔታ የአንድ ክፍልፋይ መሰረታዊ ንብረት ይተገበራል፡ አካፋዩን ወደ 10 ስልጣን ለማምጣት አሃዛዊው እና መለያው በተመሳሳይ ቁጥር ይባዛሉ።

ለምሳሌ፥

በአንዳንድ ሁኔታዎች፣ በማእዘኖች በመከፋፈል ወይም ካልኩሌተር በመጠቀም ጥቅሱን ማግኘት ሊኖርብዎ ይችላል። እና አንዳንድ ክፍልፋዮች ወደ የመጨረሻ አስርዮሽ መቀነስ አይችሉም። ለምሳሌ፣ 1/3 ክፍል ሲከፋፈል የመጨረሻውን ውጤት በጭራሽ አይሰጥም።

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እንዴት እንደሆነ እንመለከታለን ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ, እና ደግሞ ግምት ውስጥ ያስገቡ የተገላቢጦሽ ሂደት- የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መለወጥ። ክፍልፋዮችን የመቀየር እና የመስጠት ህጎችን እዚህ እናሳውቃለን። ዝርዝር መፍትሄዎችየተለመዱ ምሳሌዎች.

የገጽ አሰሳ።

ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

የምናስተናግድበትን ቅደም ተከተል እንጥቀስ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ.

በመጀመሪያ ክፍልፋዮችን በ10፣ 100፣ 1,000፣ ... እንደ አስርዮሽ እንዴት እንደሚወክሉ እንመለከታለን። ይህ የተገለፀው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች በመሠረቱ ተራ ክፍልፋዮችን ከ10፣ 100፣ ... ጋር በመጻፍ የታመቀ መልክ በመሆናቸው ነው።

ከዚያ በኋላ ወደ ፊት እንሄዳለን እና ማንኛውንም ተራ ክፍልፋይ (ዲኖሚነተሮች 10, 100, ... ያሉትን ብቻ ሳይሆን) እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚጽፉ እናሳያለን. ተራ ክፍልፋዮች በዚህ መንገድ ሲታከሙ፣ ሁለቱም ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋዮች እና ማለቂያ የሌላቸው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ይገኛሉ።

አሁን ስለ ሁሉም ነገር በቅደም ተከተል እንነጋገር.

የጋራ ክፍልፋዮችን በዲኖሚተሮች 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

አንዳንድ ትክክለኛ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ከመቀየሩ በፊት "የቅድመ ዝግጅት" ያስፈልጋቸዋል። ይህ ተራ ክፍልፋዮችን ይመለከታል፣ በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ብዛት ከዜሮዎች ቁጥር ያነሰ ነው። ለምሳሌ፣ የጋራ ክፍልፋይ 2/100 መጀመሪያ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመለወጥ መዘጋጀት አለበት፣ ነገር ግን ክፍልፋይ 9/10 ምንም ዝግጅት አያስፈልገውም።

ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ለመቀየር ትክክለኛ ተራ ክፍልፋዮች “ቅድመ ዝግጅት” በቁጥር በስተግራ ብዙ ዜሮዎችን መጨመር ያካትታል ጠቅላላአሃዞች ከዜሮዎች ቁጥር ጋር እኩል ሆነዋል። ለምሳሌ, ዜሮዎችን ከጨመረ በኋላ አንድ ክፍልፋይ ይመስላል.

አንዴ ትክክለኛ ክፍልፋይ ከተዘጋጀህ ወደ አስርዮሽ መቀየር ትችላለህ።

እንስጥ ትክክለኛውን የጋራ ክፍልፋይ በ10፣ ወይም 100፣ ወይም 1,000፣... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ የመቀየር ደንብ. ሶስት እርከኖችን ያቀፈ ነው።

0 ጻፍ;
ከእሱ በኋላ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጣለን;
ቁጥሩን ከቁጥር (ከተጨመሩ ዜሮዎች ጋር, ከጨመርን) እንጽፋለን.

ምሳሌዎችን በምንፈታበት ጊዜ የዚህን ደንብ አተገባበር እናስብ።

ለምሳሌ።

ትክክለኛውን ክፍልፋይ 37/100 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

መለያው ቁጥር 100 ይዟል, እሱም ሁለት ዜሮዎች አሉት. አሃዛዊው ቁጥር 37 ይዟል, ማስታወሻው ሁለት አሃዞች አሉት, ስለዚህ, ይህ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመለወጥ መዘጋጀት አያስፈልገውም.

አሁን 0 ን እንጽፋለን, የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጠዋለን እና ቁጥር 37 ከቁጥሩ ላይ እንጽፋለን, እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.37 እናገኛለን.

መልስ፡-

0,37 .

ትክክለኛ ተራ ክፍልፋዮችን በቁጥር 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች የመቀየር ችሎታን ለማጠናከር፣ መፍትሄውን ወደ ሌላ ምሳሌ እንመረምራለን።

ለምሳሌ።

ትክክለኛውን ክፍልፋይ 107/10,000,000 በአስርዮሽ ይፃፉ።

መፍትሄ።

በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር 3 ነው, እና የዜሮዎች ብዛት 7 ነው, ስለዚህ ይህ የጋራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመለወጥ መዘጋጀት ያስፈልገዋል. በቁጥር ውስጥ ከ7-3=4 ዜሮዎች በግራ በኩል መጨመር አለብን ስለዚህ እዚያ ያሉት አጠቃላይ አሃዞች በዲኖሚነተር ውስጥ ካሉት ዜሮዎች ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል። እናገኛለን።

የሚቀረው የሚፈለገውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ መፍጠር ነው። ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ, 0 እንጽፋለን, ሁለተኛ, ነጠላ ሰረዝን እናስቀምጣለን, ሶስተኛ, ቁጥሩን ከዜሮዎች 0000107 ጋር አንድ ላይ እንጽፋለን, በዚህም ምክንያት የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.0000107 አለን.

መልስ፡-

0,0000107 .

ትክክል ያልሆኑ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ሲቀየሩ ምንም አይነት ዝግጅት አያስፈልጋቸውም። የሚከተለው መከበር አለበት ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮችን ከዲኖሚተሮች 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ የመቀየር ህጎች:

ቁጥሩን ከቁጥሩ ይፃፉ;
በቀኝ በኩል ብዙ አሃዞችን ለመለያየት የአስርዮሽ ነጥብ እንጠቀማለን።

አንድ ምሳሌ ሲፈታ የዚህን ደንብ አተገባበር እንመልከት.

ለምሳሌ።

ትክክል ያልሆነውን ክፍልፋይ 56,888,038,009/100,000 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

በመጀመሪያ ፣ ቁጥሩን ከቁጥር 56888038009 እንጽፋለን ፣ በሁለተኛ ደረጃ ፣ የዋናው ክፍልፋይ መለያ 5 ዜሮዎች ስላሉት በቀኝ በኩል 5 አሃዞችን በአስርዮሽ ነጥብ እንለያቸዋለን። በውጤቱም፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 568880.38009 አለን።

መልስ፡-

568 880,38009 .

የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመቀየር የክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 10 ፣ ወይም 100 ፣ ወይም 1,000 ፣ ... ፣ የተደባለቀውን ቁጥር ወደ ተገቢ ያልሆነ ተራ ክፍልፋይ መለወጥ እና ውጤቱን መለወጥ ይችላሉ ። ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ። ግን የሚከተሉትን መጠቀምም ይችላሉ የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ከ10፣ ወይም 100፣ ወይም 1,000፣... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች ክፍልፋይ መለያ የመቀየር ደንብ:

አስፈላጊ ከሆነ, የመጀመሪያውን ድብልቅ ቁጥር ክፍልፋይ "የቅድሚያ ዝግጅት" በማከል እናከናውናለን የሚፈለገው መጠንበቁጥር ውስጥ በግራ በኩል ዜሮዎች;
የመጀመሪያውን ድብልቅ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል ይፃፉ;
የአስርዮሽ ነጥብ አስቀምጥ;
ከተጨመሩት ዜሮዎች ጋር ቁጥሩን ከቁጥሩ ላይ እንጽፋለን.

ድብልቅ ቁጥርን እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመወከል ሁሉንም አስፈላጊ እርምጃዎችን የምናጠናቅቅበትን አንድ ምሳሌ እንመልከት።

ለምሳሌ።

የተደባለቀውን ቁጥር ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

የክፍልፋይ ክፍል መለያው 4 ዜሮዎች አሉት ፣ ግን አሃዛዊው 2 አሃዞችን ያካተተ ቁጥር 17 ን ይይዛል ፣ ስለሆነም በእዚያ ያሉት አሃዞች ቁጥር ከቁጥር ጋር እኩል እንዲሆን በግራ በኩል ሁለት ዜሮዎችን ማከል አለብን ። በተከፋፈለው ውስጥ ዜሮዎች. ይህን ካደረገ በኋላ, ቆጣሪው 0017 ይሆናል.

አሁን የዋናውን ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል እንጽፋለን ፣ ማለትም ፣ ቁጥር 23 ፣ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጣለን ፣ ከዚያ በኋላ ቁጥሩን ከተጨመሩ ዜሮዎች ጋር ፣ ማለትም 0017 ፣ እና የተፈለገውን አስርዮሽ እናገኛለን። ክፍልፋይ 23.0017.

ሙሉውን መፍትሄ ባጭሩ እንፃፍ። .

እርግጥ ነው፣ በመጀመሪያ የተቀላቀለውን ቁጥር እንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መወከል እና ከዚያም ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መለወጥ ይቻል ነበር። በዚህ አቀራረብ, መፍትሄው ይህን ይመስላል.

መልስ፡-

23,0017 .

ክፍልፋዮችን ወደ ውሱን እና ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

ተራ ክፍልፋዮችን በዲኖሚነተሮች 10፣ 100፣ ... ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ብቻ ሳይሆን ተራ ክፍልፋዮችን ከሌሎች ክፍሎች ጋር መቀየር ይችላሉ። አሁን ይህ እንዴት እንደሚደረግ እንረዳለን.

በአንዳንድ ሁኔታዎች ዋናው ተራ ክፍልፋይ በቀላሉ ወደ አንዱ ተቀንሷል 10, ወይም 100, ወይም 1,000, ... (ተራ ክፍልፋይን ወደ አዲስ ክፍል ማምጣት ይመልከቱ), ከዚያ በኋላ የተገኘውን ክፍልፋይ ለመወከል አስቸጋሪ አይደለም. እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ። ለምሳሌ, ክፍልፋዩ 2/5 በዲኖሚነተር 10 ወደ ክፍልፋይ ሊቀንስ እንደሚችል ግልጽ ነው, ለዚህም አሃዛዊውን እና መለያውን በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል, ይህም ክፍልፋዩን 4/10 ይሰጣል, ይህም እንደ እ.ኤ.አ. በቀድሞው አንቀፅ ውስጥ የተብራሩት ህጎች በቀላሉ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ 0, 4 ይቀየራሉ.

በሌሎች ሁኔታዎች, አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመለወጥ ሌላ ዘዴ መጠቀም አለብዎት, ይህም አሁን ወደ ግምት ውስጥ እንገባለን.

አንድን ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመቀየር የክፍልፋዩ አሃዛዊ በዲኖሚነተር ተከፍሏል ፣ አሃዛዊው በመጀመሪያ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ከማንኛውም ዜሮዎች ጋር በእኩል የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይተካል (ስለዚህ በክፍል እኩል እና ተነጋግረናል) እኩል ያልሆኑ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች)። በዚህ ሁኔታ, ክፍፍል በተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ እንደ ክፍፍል በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል, እና በቁጥር ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ የጠቅላላው ክፍል ክፍፍል ሲያልቅ ነው. ይህ ሁሉ ከዚህ በታች ለተሰጡት ምሳሌዎች ከመፍትሔዎቹ ግልጽ ይሆናል.

ለምሳሌ።

ክፍልፋዩን 621/4 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

ቁጥሩን በቁጥር 621 እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንወክል፣ የአስርዮሽ ነጥብ እና ከዚያ በኋላ ብዙ ዜሮዎችን እንጨምር። በመጀመሪያ፣ 2 አሃዞችን 0 እንጨምር፣ በኋላ፣ አስፈላጊ ከሆነ፣ ሁልጊዜ ተጨማሪ ዜሮዎችን መጨመር እንችላለን። ስለዚህ 621.00 አለን።

አሁን 621,000 ቁጥሩን በአምድ ለ 4 እናካፍል። የመጀመሪያዎቹ ሶስት እርከኖች የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአምድ ከመከፋፈል አይለያዩም ፣ ከዚያ በኋላ ወደሚከተለው ምስል ደርሰናል ።

በአከፋፋዩ ውስጥ ወደ አስርዮሽ ነጥብ የምንደርሰው በዚህ መንገድ ነው, እና ቀሪው ከዜሮ የተለየ ነው. በዚህ አጋጣሚ የአስርዮሽ ነጥብ በትዕዛዝ ውስጥ እናስቀምጣለን እና በአምድ ውስጥ መከፋፈሉን እንቀጥላለን፣ ለነጠላ ሰረዞች ትኩረት ባለመስጠት።

ይህ ክፍፍሉን ያጠናቅቃል, በውጤቱም የአስርዮሽ ክፍልፋይ 155.25 እናገኛለን, ይህም ከመጀመሪያው ተራ ክፍልፋይ ጋር ይዛመዳል.

መልስ፡-

155,25 .

ቁሳቁሱን ለማጠናከር, መፍትሄውን ለሌላ ምሳሌ ተመልከት.

ለምሳሌ።

ክፍልፋዩን 21/800 ወደ አስርዮሽ ይለውጡ።

መፍትሄ።

ይህንን የጋራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ለመቀየር፣ በአስርዮሽ ክፍልፋይ 21,000... በ800 አምድ እንካፈላለን። ከመጀመሪያው እርምጃ በኋላ የአስርዮሽ ነጥብ በትዕዛዝ ውስጥ ማስቀመጥ እና በመቀጠል ክፍፍሉን እንቀጥላለን-

በመጨረሻ ፣ የቀረውን 0 አገኘን ፣ ይህ የጋራ ክፍልፋይ 21/400 ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ መለወጥን ያጠናቅቃል ፣ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.02625 ላይ ደርሰናል።

መልስ፡-

0,02625 .

ምናልባት ተራውን ክፍልፋይ መለያ ቁጥርን ስናካፍል አሁንም ቀሪውን 0 አላገኘንም። በእነዚህ አጋጣሚዎች መከፋፈል ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል. ነገር ግን፣ ከተወሰነ ደረጃ ጀምሮ፣ ቀሪዎቹ በየጊዜው መደጋገም ይጀምራሉ፣ እና በጥቅሱ ውስጥ ያሉት ቁጥሮችም ይደግማሉ። ይህ ማለት የመጀመሪያው ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ ወደሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይቀየራል። ይህንን በምሳሌ እናሳይ።

ለምሳሌ።

ክፍልፋዩን 19/44 እንደ አስርዮሽ ይፃፉ።

መፍትሄ።

ተራ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ለመቀየር በአምድ መከፋፈልን ያከናውኑ፡

በክፍል ውስጥ 8 እና 36 ቅሪቶች መደጋገም እንደጀመሩ ቀድሞውኑ ግልፅ ነው ፣ በአንቀጹ ውስጥ ቁጥሮች 1 እና 8 ይደጋገማሉ። ስለዚህም ዋናው የጋራ ክፍልፋይ 19/44 ወደ ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.43181818 ተቀይሯል...=0.43(18)።

መልስ፡-

0,43(18) .

ይህንን ነጥብ ለማጠቃለል፣ የትኞቹ ተራ ክፍልፋዮች ወደ ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ሊለወጡ እንደሚችሉ እና የትኞቹ ደግሞ ወደ ወቅታዊ ክፍልፋዮች ብቻ እንደሚለወጡ እንረዳለን።

የማይቀለበስ ተራ ክፍልፋይ ከፊት ለፊታችን ይኑረን (ክፍልፋዩ የሚቀንስ ከሆነ በመጀመሪያ ክፍልፋዩን እንቀንሳለን) እና ወደ የትኛው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል ማወቅ አለብን - ውሱን ወይም ወቅታዊ።

አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አንዱ ክፍልፋይ 10፣ 100፣ 1,000፣ ... ዝቅ ማድረግ ከቻለ፣ በቀደመው አንቀጽ ላይ በተገለጹት ህጎች መሠረት የተገኘው ክፍልፋይ በቀላሉ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል ግልጽ ነው። ግን 10, 100, 1,000, ወዘተ. ሁሉም ተራ ክፍልፋዮች አልተሰጡም. ከቁጥር 10፣ 100፣... መካከል ቢያንስ አንዱ የሆነው ክፍልፋዮች ብቻ ወደ እንደዚህ ዓይነት አካፋዮች ሊቀነሱ የሚችሉት እና የ 10, 100, ... አከፋፋዮች ምን ምን ሊሆኑ ይችላሉ? ቁጥሮች 10, 100, ... ለዚህ ጥያቄ መልስ ለመስጠት ያስችለናል, እነርሱም እንደሚከተለው ናቸው: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1,000 = 2 2 2 5 5 5, .... ከዚህ በመቀጠል አካፋዮቹ 10, 100, 1,000, ወዘተ. ወደ ዋና ምክንያቶች መበላሸታቸው 2 እና (ወይም) 5 ቁጥሮችን ብቻ የያዙ ቁጥሮች ብቻ ሊኖሩ ይችላሉ።

አሁን ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ስለመቀየር አጠቃላይ መደምደሚያ ማድረግ እንችላለን፡-

መለያው ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች ሲበሰብስ 2 እና (ወይም) 5 ቁጥሮች ብቻ ካሉ ይህ ክፍልፋይ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።
ከሁለት እና አምስት በተጨማሪ ሌሎች በዲኖሚነቴሽን መስፋፋት ውስጥ ካሉ ዋና ቁጥሮች, ከዚያ ይህ ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ወቅታዊ ክፍልፋይ ይቀየራል።

ለምሳሌ።

ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ሳይቀይሩ፣ የትኛው ክፍልፋዮች 47/20፣ 7/12፣ 21/56፣ 31/17 ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር እንደሚችል እና የትኞቹ ደግሞ ወደ ወቅታዊ ክፍልፋይ ብቻ እንደሚቀየሩ ንገሩኝ።

መፍትሄ።

የክፍልፋይ 47/20 መለያ ወደ ዋና ምክንያቶች 20=2 · 2·5 ተከፍሏል። በዚህ መስፋፋት ውስጥ ሁለት እና አምስት ብቻ ናቸው, ስለዚህ ይህ ክፍልፋይ ወደ አንዱ መቀነስ ይቻላል 10, 100, 1,000, ... (በዚህ ምሳሌ, ወደ 100), ስለዚህ, ወደ የመጨረሻ አስርዮሽ ሊቀየር ይችላል. ክፍልፋይ

የክፍልፋይ 7/12 መለያ ወደ ዋና ምክንያቶች መበስበስ 12=2·2·3 ቅጽ አለው። ከ2 እና 5 የሚለይ 3 ዋና ክፍልን ስለያዘ፣ ይህ ክፍልፋይ እንደ የመጨረሻ አስርዮሽ ሊወከል አይችልም፣ ነገር ግን ወደ ወቅታዊ አስርዮሽ ሊቀየር ይችላል።

ክፍልፋይ 21/56 - ኮንትራት, ከኮንትራት በኋላ ቅጹን 3/8 ይወስዳል. ተከሳሹን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች መከፋፈል ከ 2 ጋር እኩል የሆኑ ሶስት ምክንያቶችን ይይዛል ፣ ስለሆነም የጋራ ክፍልፋይ 3/8 ፣ ስለሆነም እኩል ክፍልፋይ 21/56 ፣ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

በመጨረሻም የክፍልፋይ 31/17 መለያ መስፋፋት ራሱ 17 ነው፣ ስለዚህ ይህ ክፍልፋይ ወደ ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር አይችልም፣ ነገር ግን ወደ ማለቂያ ወደሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

መልስ፡-

47/20 እና 21/56 ወደ መጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊለወጡ ይችላሉ፣ነገር ግን 7/12 እና 31/17 ወደ ወቅታዊ ክፍልፋይ ብቻ ሊቀየሩ ይችላሉ።

ተራ ክፍልፋዮች ወደ ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ አስርዮሽ አይለወጡም።

በቀደመው አንቀፅ ላይ ያለው መረጃ “የክፍልፋይን አሃዛዊ በክፍልፋይ መከፋፈል ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ሊያስከትል ይችላል?” ለሚለው ጥያቄ ያስነሳል።

መልስ፡ አይ. የጋራ ክፍልፋይን በሚቀይሩበት ጊዜ ውጤቱ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወይም ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊሆን ይችላል። ይህ የሆነበትን ምክንያት እናብራራ።

ከቀሪው ጋር ስለ መከፋፈል ከሚለው ንድፈ ሃሳብ መረዳት የሚቻለው የቀረው ሁል ጊዜ ከአከፋፋዩ ያነሰ ነው ማለትም የተወሰነ ኢንቲጀርን በኢንቲጀር q ብንከፋፍል ቀሪው ከቁጥር 0፣ 1፣ 2 አንዱ ብቻ ሊሆን ይችላል። ፣...፣q-1። በዚህ ምክንያት ዓምዱ ከተጠናቀቀ በኋላ የጋራ ክፍልፋዮችን የቁጥር ኢንቲጀር ክፍል በዲኖሚነተር q ከፍሎ ከ q በማይበልጥ ደረጃዎች ውስጥ ከሚከተሉት ሁለት ሁኔታዎች ውስጥ አንዱ ይነሳል።

ወይም ቀሪውን 0 እናገኛለን, ይህ ክፍፍሉን ያበቃል, እና የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ እናገኛለን;
ወይም ከዚህ በፊት የታየውን ቀሪ እናገኛለን ፣ ከዚያ በኋላ ቀሪዎቹ እንደ ቀድሞው ምሳሌ መደጋገም ይጀምራሉ (እኩል ቁጥሮች በ q ሲከፋፈሉ ፣ ተመሳሳይ ቀሪዎች ይገኛሉ ፣ ይህም ቀደም ሲል ከተጠቀሰው የመከፋፈል ጽንሰ-ሀሳብ ይከተላል) ፣ ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይን ያስከትላል።

ሌሎች አማራጮች ሊኖሩ አይችሉም፣ስለዚህ ተራ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሲቀይሩ፣ያልተወሰነ ጊዜያዊ ያልሆነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ማግኘት አይቻልም።

በዚህ አንቀጽ ላይ ከተጠቀሰው ምክንያት የአስርዮሽ ክፍልፋይ የጊዜ ርዝመት ሁልጊዜ ከሚዛመደው ተራ ክፍልፋይ እሴት ያነሰ መሆኑን ይከተላል።

አስርዮሽ ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

አሁን የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋይ እንዴት እንደምንቀይር እንወቅ። የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች በመቀየር እንጀምር። ከዚህ በኋላ፣ ማለቂያ የሌላቸውን ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን የመገልበጥ ዘዴን እንመለከታለን። በማጠቃለያው ፣ ማለቂያ የሌላቸውን ወቅታዊ ያልሆኑ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መለወጥ የማይቻል መሆኑን እንበል።

ተከታይ አስርዮሽዎችን ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

እንደ የመጨረሻ አስርዮሽ የተጻፈ ክፍልፋይ ማግኘት በጣም ቀላል ነው። የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ የመቀየር ደንብሶስት እርከኖችን ያቀፈ ነው።

በመጀመሪያ ፣ የተሰጠውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ አሃዛዊው ይፃፉ ፣ ቀደም ሲል የአስርዮሽ ነጥቡን እና በግራ ያሉትን ሁሉንም ዜሮዎች በመተው ፣ ካለ ፣
በሁለተኛ ደረጃ ፣ አንዱን ወደ መለያው ይፃፉ እና በዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች ስላሉት ብዙ ዜሮዎችን ይጨምሩበት።
በሶስተኛ ደረጃ, አስፈላጊ ከሆነ, የተገኘውን ክፍልፋይ ይቀንሱ.

የምሳሌዎቹን መፍትሄዎች እንመልከት።

ለምሳሌ።

አስርዮሽ 3.025 ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ።

መፍትሄ።

የአስርዮሽ ነጥቡን ከመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ካስወገድን ቁጥር 3,025 እናገኛለን። በግራ በኩል የምንጥላቸው ዜሮዎች የሉም። ስለዚህ, በሚፈለገው ክፍልፋይ ቁጥር ውስጥ 3,025 እንጽፋለን.

በመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ 3 አሃዞች ስላሉ ቁጥር 1 ን ወደ መለያው እንጽፋለን እና በቀኝ በኩል 3 ዜሮዎችን እንጨምራለን ።

ስለዚህ የጋራ ክፍልፋይ 3,025/1,000 አግኝተናል። ይህ ክፍልፋይ በ 25 ሊቀንስ ይችላል, እናገኛለን .

መልስ፡-

ለምሳሌ።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.0017 ወደ ክፍልፋይ ይለውጡ።

መፍትሄ።

ያለ አስርዮሽ ነጥብ ፣ ዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ 00017 ይመስላል ፣ በግራ በኩል ያሉትን ዜሮዎች በማስወገድ የተፈለገውን ተራ ክፍልፋይ ቁጥር 17 ቁጥር እናገኛለን።

የመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ከአስርዮሽ ነጥቡ በኋላ 4 አሃዞች ስላለው አንድን በዲኖሚነተር ውስጥ ከአራት ዜሮዎች ጋር እንጽፋለን።

በውጤቱም, እኛ አንድ ተራ ክፍልፋይ 17/10,000 አለን. ይህ ክፍልፋይ ሊቀንስ የማይችል ነው፣ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ተራ ክፍልፋይ መቀየር ተጠናቅቋል።

መልስ፡-

የዋናው የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል ዜሮ ካልሆነ ወዲያውኑ የጋራ ክፍልፋዩን በማለፍ ወደ ድብልቅ ቁጥር ሊቀየር ይችላል። እንስጥ የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ድብልቅ ቁጥር የመቀየር ደንብ:

ከአስርዮሽ ነጥብ በፊት ያለው ቁጥር የሚፈለገው ድብልቅ ቁጥር ኢንቲጀር አካል ሆኖ መፃፍ አለበት።
በክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ውስጥ በግራ በኩል ያሉትን ሁሉንም ዜሮዎች ካስወገዱ በኋላ ከመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ክፍልፋይ የተገኘውን ቁጥር መፃፍ ያስፈልግዎታል ።
በክፍልፋይ ክፍል መለያ ቁጥር 1 ን መፃፍ ያስፈልግዎታል ፣ ይህም በዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች ስላሉት በቀኝ በኩል ብዙ ዜሮዎችን ይጨምሩ ።
አስፈላጊ ከሆነ የተገኘውን ድብልቅ ቁጥር ክፍልፋይ ይቀንሱ.

የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ ድብልቅ ቁጥር የመቀየር ምሳሌን እንመልከት።

ለምሳሌ።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ 152.06005 እንደ ድብልቅ ቁጥር ይግለጹ

ለስሌቶች ምቾት አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ እና በተቃራኒው መለወጥ ያስፈልግዎታል። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ይህንን እንዴት ማድረግ እንዳለብን እንነጋገራለን. ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ እና በተቃራኒው ለመለወጥ ደንቦቹን እንይ እና ምሳሌዎችንም እንስጥ።

Yandex.RTB R-A-339285-1

የተወሰነ ቅደም ተከተል በመከተል ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ለመቀየር እናስባለን። በመጀመሪያ፣ የ10 ብዜት ያላቸው ተራ ክፍልፋዮች እንዴት ወደ አስርዮሽ እንደሚቀየሩ እንይ፡ 10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ. እንደዚህ ያሉ ክፍሎች ያሉት ክፍልፋዮች፣ በእውነቱ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች አጠራጣሪ ምልክቶች ናቸው።

በመቀጠል፣ የ10 ብዜቶችን ብቻ ሳይሆን ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋዮች እንዴት እንደምንቀይር እንመለከታለን። ተራ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ ሲቀይሩ ውሱን አስርዮሽ ብቻ ሳይሆን ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችም እንደሚገኙ ልብ ይበሉ።

እንጀምር!

ተራ ክፍልፋዮች ከ 10 ፣ 100 ፣ 1000 ፣ ወዘተ ጋር ትርጉም። ወደ አስርዮሽ

በመጀመሪያ ደረጃ፣ አንዳንድ ክፍልፋዮች ወደ አስርዮሽ ቅርጽ ከመቀየሩ በፊት የተወሰነ ዝግጅት ያስፈልጋቸዋል እንበል። ምንድነው ይሄ፧ በአሃዛዊው ውስጥ ካለው ቁጥር በፊት ብዙ ዜሮዎችን ማከል ያስፈልግዎታል ስለዚህም በቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር በቁጥር ውስጥ ካለው ዜሮ ቁጥር ጋር እኩል ይሆናል። ለምሳሌ, ለክፍል 3100, ቁጥር 0 በቁጥር ከ 3 በግራ በኩል አንድ ጊዜ መጨመር አለበት. ክፍል 610፣ ከላይ በተገለጸው ደንብ መሰረት፣ ማሻሻያ አያስፈልገውም።

አንድ ተጨማሪ ምሳሌ እንመልከት, ከዚያ በኋላ ክፍልፋዮችን ለመለወጥ ብዙ ልምድ ባይኖርም በተለይ በመጀመሪያ ለመጠቀም ምቹ የሆነ ህግን እናዘጋጃለን. ስለዚህ፣ ክፍልፋይ 1610000 ዜሮዎችን ከጨመረ በኋላ 001510000 ይመስላል።

በ10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ የጋራ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚቀየር። ወደ አስርዮሽ?

ተራ ትክክለኛ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ የመቀየር ህግ

0 ን ይፃፉ እና ከዚያ በኋላ ኮማ ያድርጉ።
ዜሮዎችን ከጨመረ በኋላ የተገኘውን ቁጥር ከቁጥር እንጽፋለን.

አሁን ወደ ምሳሌዎች እንሂድ።

ምሳሌ 1፡ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ

ክፍልፋዩን 39,100 ወደ አስርዮሽ እንለውጠው።

በመጀመሪያ ክፍልፋዩን እንመለከታለን እና ምንም አይነት የዝግጅት እርምጃዎችን ማከናወን አያስፈልግም - በአሃዛዊው ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር በቁጥር ውስጥ ካለው የዜሮዎች ብዛት ጋር ይጣጣማል.

ደንቡን በመከተል 0 እንጽፋለን, ከእሱ በኋላ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጠዋለን እና ቁጥሩን ከቁጥሩ ላይ እንጽፋለን. የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.39 እናገኛለን።

በዚህ ርዕስ ላይ ለሌላ ምሳሌ መፍትሄውን እንመልከት።

ምሳሌ 2. ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

ክፍልፋዩን 105 1000000 እንደ አስርዮሽ እንፃፍ።

በተከፋፈለው ውስጥ ያሉት የዜሮዎች ብዛት 7 ነው, እና አሃዛዊው ሶስት አሃዞች ብቻ ነው ያለው. ከቁጥር በፊት 4 ዜሮዎችን እንጨምር፡-

0000105 10000000

አሁን 0 ን እንጽፋለን, ከእሱ በኋላ የአስርዮሽ ነጥብ ያስቀምጡ እና ቁጥሩን ከቁጥር ይጻፉ. የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.0000105 እናገኛለን።

በሁሉም ምሳሌዎች ውስጥ የተመለከቱት ክፍልፋዮች ተራ ትክክለኛ ክፍልፋዮች ናቸው። ግን ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ እንዴት መቀየር ይቻላል? ለእንደዚህ አይነት ክፍልፋዮች ዜሮዎችን በመጨመር ማዘጋጀት አያስፈልግም ወዲያውኑ እንበል. ደንብ እንፍጠር።

መደበኛ ያልሆኑ ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ የመቀየር ህግ

በቁጥር ውስጥ ያለውን ቁጥር ይጻፉ.
በቀኝ በኩል ብዙ አሃዞችን ለመለያየት የአስርዮሽ ነጥብ እንጠቀማለን።

ከዚህ በታች ይህንን ደንብ እንዴት እንደሚጠቀሙበት ምሳሌ ነው.

ምሳሌ 3. ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ

ክፍልፋዩን 56888038009 100000 ከተራ መደበኛ ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ እንለውጠው።

በመጀመሪያ ቁጥሩን ከቁጥሩ ላይ እንፃፍ፡-

አሁን, በቀኝ በኩል, አምስት አሃዞችን በአስርዮሽ ነጥብ እንለያያለን (በማስተካከያው ውስጥ ያሉት ዜሮዎች ቁጥር አምስት ነው). እናገኛለን፡-

በተፈጥሮ የሚነሳው ቀጣዩ ጥያቄ፡- የክፍልፋይ ክፍሎቹ መለያ ቁጥር 10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ ከሆነ የተቀላቀለ ቁጥርን ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንዴት መለወጥ እንደሚቻል ነው። ይህን የመሰለ ቁጥር ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ለመቀየር መጠቀም ይችላሉ። የሚከተለው ደንብ.

የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ የመቀየር ህግ

አስፈላጊ ከሆነ የቁጥሩን ክፍልፋይ እናዘጋጃለን.
የዋናውን ቁጥር ሙሉውን ክፍል እንጽፋለን እና ከእሱ በኋላ ኮማ እናደርጋለን.
ከተጨመሩት ዜሮዎች ጋር ቁጥሩን ከክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ቁጥር እንጽፋለን.

አንድ ምሳሌ እንመልከት።

ምሳሌ 4፡ የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ

የተቀላቀለውን ቁጥር 23 17 10000 ወደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንለውጠው።

በክፍልፋይ ክፍል 17 10000 አገላለጽ አለን። እናዘጋጀው እና ከቁጥሩ በስተግራ ሁለት ዜሮዎችን እንጨምር። እናገኛለን: 0017 10000.

አሁን የቁጥሩን ሙሉውን ክፍል እንጽፋለን እና ከእሱ በኋላ ኮማ እናደርጋለን: 23, . .

ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ቁጥሩን ከዜሮዎች ጋር ይፃፉ። ውጤቱን እናገኛለን:

23 17 10000 = 23 , 0017

ተራ ክፍልፋዮችን ወደ ውሱን እና ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ ክፍልፋዮች መለወጥ

እርግጥ ነው፣ ከ10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ ጋር እኩል ካልሆነ ወደ አስርዮሽ እና ተራ ክፍልፋዮች መቀየር ይችላሉ።

ብዙውን ጊዜ አንድ ክፍልፋይ በቀላሉ ወደ አዲስ አካፋይ ሊቀንስ ይችላል, ከዚያም በዚህ ጽሑፍ የመጀመሪያ አንቀጽ ላይ የተቀመጠውን ደንብ ይጠቀሙ. ለምሳሌ የክፍልፋይ 25 አሃዛዊ እና መለያ ቁጥርን በ 2 ማባዛት በቂ ነው, እና ክፍልፋይ 410 እናገኛለን, ይህም በቀላሉ ወደ አስርዮሽ መልክ 0.4 ይቀየራል.

ሆኖም፣ ይህ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ የመቀየር ዘዴ ሁልጊዜ መጠቀም አይቻልም። ከዚህ በታች የታሰበውን ዘዴ ለመተግበር የማይቻል ከሆነ ምን ማድረግ እንዳለብን እንመለከታለን.

በመሠረቱ አዲስ መንገድተራ ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ መለወጥ አሃዛዊውን በዲኖሚተር ከአምድ ጋር ለመከፋፈል ይቀንሳል። ይህ ክዋኔ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ከአምድ ጋር ከመከፋፈል ጋር በጣም ተመሳሳይ ነው, ግን የራሱ ባህሪያት አለው.

ሲከፋፈሉ አሃዛዊው እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ነው የሚወከለው - አንድ ነጠላ ሰረዝ ከቁጥሩ የመጨረሻው አሃዝ በስተቀኝ ይቀመጣል እና ዜሮዎች ተጨምረዋል። በውጤቱ ዋጋ የአስርዮሽ ነጥብ የተቀመጠው የቁጥር ኢንቲጀር ክፍል ክፍፍል ሲያልቅ ነው። ይህ ዘዴ በትክክል እንዴት እንደሚሰራ ምሳሌዎችን ከተመለከቱ በኋላ ግልጽ ይሆናል.

ምሳሌ 5. ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

የጋራ ክፍልፋይ 621 4 ወደ አስርዮሽ ቅርፅ እንለውጠው።

ቁጥሩን 621 ከቁጥር ቆጣሪው እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ እንወክል፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ጥቂት ዜሮዎችን እንጨምር። 621 = 621.00

አሁን አምድ በመጠቀም 621.00ን ለ 4 እንከፋፍል። የመጀመሪያዎቹ ሦስት የመከፋፈል ደረጃዎች ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ሲከፋፈሉ ተመሳሳይ ይሆናሉ, እና እኛ እናገኛለን.

በአከፋፋዩ ውስጥ ያለው የአስርዮሽ ነጥብ ስንደርስ፣ እና ቀሪው ከዜሮ የተለየ ከሆነ፣ በዋጋው ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጠዋለን እና መከፋፈሉን እንቀጥላለን እና በክፋዩ ውስጥ ላለው ነጠላ ሰረዝ ትኩረት አንሰጥም።

በውጤቱም, የአስርዮሽ ክፍልፋይ 155, 25 እናገኛለን, ይህም የጋራ ክፍልፋይን የመቀልበስ ውጤት ነው 621 4

621 4 = 155 , 25

ቁሳቁሱን ለማጠናከር ሌላ ምሳሌ እንመልከት።

ምሳሌ 6. ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ በመቀየር ላይ

የጋራ ክፍልፋይን 21 800 እንቀልብሰው።

ይህንን ለማድረግ ክፍልፋዩን 21,000 ወደ አምድ በ 800 ይከፋፍሉት። የጠቅላላው ክፍል ክፍፍል በመጀመሪያው ደረጃ ላይ ያበቃል, ስለዚህ ወዲያውኑ ከዜሮ ጋር እኩል የሆነ ቀሪ እስክናገኝ ድረስ በአከፋፈሉ ውስጥ ላለው ኮማ ትኩረት ሳንሰጥ በቁጥር ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጠዋለን እና ክፍፍሉን እንቀጥላለን።

በውጤቱም, አግኝተናል: 21,800 = 0.02625.

ነገር ግን ስንካፈል አሁንም ቀሪውን 0 ባናገኝስ.እንዲህ ባሉ ሁኔታዎች መከፋፈል ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል። ነገር ግን, ከተወሰነ ደረጃ ጀምሮ, ቀሪዎቹ በየጊዜው ይደጋገማሉ. በዚህ መሠረት በቁጥር ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ይደጋገማሉ. ይህ ማለት አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አስርዮሽ ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ይቀየራል። ይህንን በምሳሌ እናስረዳው።

ምሳሌ 7. ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ

የጋራ ክፍልፋይ 19 44 ወደ አስርዮሽ እንለውጥ። ይህንን ለማድረግ በአምድ መከፋፈልን እናከናውናለን.

በክፍፍል ወቅት፣ 8 እና 36 ቅሪቶች ሲደጋገሙ እናያለን። በዚህ ሁኔታ, ቁጥሮች 1 እና 8 በቁጥር ውስጥ ይደጋገማሉ. ይህ ወቅት በአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው። በሚቀዳበት ጊዜ, እነዚህ ቁጥሮች በቅንፍ ውስጥ ይቀመጣሉ.

ስለዚህ፣ የመጀመሪያው ተራ ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ ወደሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይቀየራል።

19 44 = 0 , 43 (18) .

የማይቀንስ ተራ ክፍልፋይ ይኑረን። ምን ዓይነት መልክ ይኖረዋል? የትኞቹ ተራ ክፍልፋዮች ወደ ውሱን አስርዮሽ ተለውጠዋል፣ እና የትኞቹ ወደ ማለቂያ ወደሌለው ጊዜያዊ ክፍሎች ይለወጣሉ?

በመጀመሪያ አንድ ክፍልፋይ ወደ አንዱ ክፍልፋይ 10, 100, 1000... መቀነስ ከተቻለ የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ መልክ ይኖረዋል እንበል። አንድ ክፍልፋይ ከእነዚህ ተከፋዮች ወደ አንዱ እንዲቀንስ፣ መለያው ከቁጥር 10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ ቢያንስ የአንዱ አካፋይ መሆን አለበት። ቁጥሮችን ወደ ዋና ዋና ምክንያቶች ለመከፋፈል ከወጣው ህጎች ጀምሮ የቁጥሮች አካፋይ 10 ፣ 100 ፣ 1000 ፣ ወዘተ. በዋና ዋና ምክንያቶች ሲካተት 2 እና 5 ቁጥሮችን ብቻ መያዝ አለበት።

የሚለውን እናጠቃልለው፡-

የጋራ ክፍልፋይ ወደ 2 እና 5 ዋና ዋና ነገሮች ከተጠቃለለ ወደ የመጨረሻ አስርዮሽ ሊቀንስ ይችላል።
ከቁጥር 2 እና 5 በተጨማሪ ሌሎች ዋና ቁጥሮች በዲኖሚነተር መስፋፋት ውስጥ ካሉ ክፍልፋዩ ወደ ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ መልክ ይቀንሳል።

አንድ ምሳሌ እንስጥ።

ምሳሌ 8. ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ

ከእነዚህ ክፍልፋዮች 47 20, 7 12, 21 56, 31 17 የትኛው ክፍልፋዮች ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይቀየራሉ, እና የትኛው - ወደ ወቅታዊ አንድ ብቻ. ክፍልፋይን በቀጥታ ወደ አስርዮሽ ሳንቀይር ይህንን ጥያቄ እንመልስ።

ክፍልፋይ 47 20፣ በቀላሉ ለማየት እንደሚቻለው፣ አሃዛዊ እና ተከፋይ በ 5 በማባዛት ወደ አዲስ መለያ ቁጥር 100 ይቀንሳል።

47 20 = 235 100. ከዚህ በመነሳት ይህ ክፍልፋይ ወደ የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ተቀይሯል ብለን መደምደም እንችላለን።

የክፍልፋይ 7 12 መለያ ፋይዳ 12 = 2 · 2 · 3 ይሰጣል። ዋናው ሁኔታ 3 ከ2 እና 5 የተለየ ስለሆነ፣ ይህ ክፍልፋይ እንደ ውሱን የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊወከል አይችልም፣ ነገር ግን ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ መልክ ይኖረዋል።

ክፍልፋይ 21 56, በመጀመሪያ, መቀነስ ያስፈልገዋል. በ 7 ከተቀነስን በኋላ የማይቀነስ ክፍልፋይ 3 8 እናገኛለን ፣ መለያው 8 = 2 · 2 · 2 ለመስጠት በፋክተሪ የተደረገ ነው። ስለዚህ፣ የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ነው።

ክፍልፋይ 31 17 ውስጥ, መለያ ወደ መለያ ወደ ዋና ቁጥር 17 ራሱ ነው. በዚህ መሰረት፣ ይህ ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ ወደሌለው ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ የሌለው እና ወቅታዊ ያልሆነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊቀየር አይችልም።

ከላይ የተነጋገርነው ስለ ውሱን እና ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ ክፍልፋዮች ብቻ ነው። ግን ማንኛውም ተራ ክፍልፋይ ወደ ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል?

እኛ እንመልሳለን: አይሆንም!

አስፈላጊ!

ሲተረጉሙ የመጨረሻ ክፍልፋይለአስርዮሽ ውሱን አስርዮሽ ወይም ማለቂያ የሌለው አስርዮሽ ያገኛሉ።

የቀረው ክፍል ሁል ጊዜ ከአከፋፋዩ ያነሰ ነው። በሌላ አነጋገር፣ እንደ ዲቪቢሊቲ ቲዎሬም፣ ጥቂቶችን ብንከፋፍል የተፈጥሮ ቁጥርበቁጥር q, ከዚያም በማንኛውም ሁኔታ ውስጥ ያለው ክፍል ቀሪው ከq-1 መብለጥ አይችልም. ክፍፍሉ ከተጠናቀቀ በኋላ ከሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ አንዱ ይቻላል.

ቀሪውን 0 እናገኛለን፣ እና ክፍፍሉ የሚያልቅበት እዚህ ነው።
ቀሪውን እናገኛለን፣ እሱም በቀጣይ ክፍፍል ላይ ይደገማል፣ ይህም ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ያስከትላል።

ክፍልፋይን ወደ አስርዮሽ ሲቀይሩ ሌሎች አማራጮች ሊኖሩ አይችሉም። በተጨማሪም ወሰን በሌለው ወቅታዊ ክፍልፋይ ውስጥ ያለው የጊዜ ርዝመት (የአሃዞች ብዛት) ሁልጊዜ ከሚዛመደው ተራ ክፍልፋይ ውስጥ ካለው አሃዞች ብዛት ያነሰ ነው እንበል።

አስርዮሽ ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

አሁን የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ የጋራ ክፍልፋይ የመቀየር ተቃራኒውን ሂደት ለመመልከት ጊዜው አሁን ነው። ሶስት እርከኖችን የሚያካትት የትርጉም ህግን እናዘጋጅ። የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ የጋራ ክፍልፋይ እንዴት እንደሚቀየር?

የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች የመቀየር ደንብ

በአሃዛዊው ውስጥ ቁጥሩን ከመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንጽፋለን, ኮማውን እና በግራ በኩል ያሉትን ሁሉንም ዜሮዎች እናስወግዳለን.
በዲኖሚነሬተር ውስጥ ከመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች እንዳሉት አንዱን ተከትሎ ብዙ ዜሮዎችን እንጽፋለን።
አስፈላጊ ከሆነ የተገኘውን ተራ ክፍልፋይ ይቀንሱ.

ማመልከቻውን እናስብበት የዚህ ደንብከምሳሌዎች ጋር።

ምሳሌ 8. የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መለወጥ

ቁጥር 3.025 እንደ ተራ ክፍልፋይ እናስብ።

የአስርዮሽ ክፍልፋዩን ራሱ ወደ አሃዛዊው እንጽፋለን፣ ኮማውን እናስወግዳለን፡ 3025።
በተከፋፈለው ውስጥ አንድ እንጽፋለን, እና ከእሱ በኋላ ሶስት ዜሮዎች - ይህ በትክክል ስንት አሃዞች ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በዋናው ክፍልፋይ ውስጥ ይገኛሉ: 3025 1000.
የተገኘው ክፍልፋይ 3025 1000 በ 25 ሊቀነስ ይችላል, በዚህም ምክንያት: 3025 1000 = 121 40.

ምሳሌ 9. የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች መለወጥ

ክፍልፋይ 0.0017ን ከአስርዮሽ ወደ ተራ እንለውጠው።

በአሃዛዊው ውስጥ ክፍልፋዩን 0, 0017 እንጽፋለን, በግራ በኩል ኮማ እና ዜሮዎችን እናስወግዳለን. 17 ይሆናል.
በዲኖሚኔተር ውስጥ አንዱን እንጽፋለን, እና ከእሱ በኋላ አራት ዜሮዎችን እንጽፋለን: 17 10000. ይህ ክፍልፋይ ሊቀንስ የማይችል ነው።

የአስርዮሽ ክፍልፋይ ኢንቲጀር ክፍል ካለው ታዲያ እንዲህ ዓይነቱ ክፍልፋይ ወዲያውኑ ወደ ድብልቅ ቁጥር ሊቀየር ይችላል። እንዴት ማድረግ ይቻላል?

አንድ ተጨማሪ ደንብ እንፍጠር.

የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ድብልቅ ቁጥሮች የመቀየር ህግ።

ክፍልፋዩ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በፊት ያለው ቁጥር የተቀላቀለው ቁጥር ኢንቲጀር ክፍል ሆኖ ተጽፏል።
በአሃዛዊው ውስጥ ቁጥሩን በክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ እንጽፋለን, ካሉ በግራ በኩል ያሉትን ዜሮዎች እናስወግዳለን.
በክፍልፋይ ክፍል ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አሃዞች እንዳሉ አንድ እና ብዙ ዜሮዎችን እንጨምራለን ።

አንድ ምሳሌ እንውሰድ

ምሳሌ 10፡ አስርዮሽ ወደ ድብልቅ ቁጥር መቀየር

ክፍልፋይ 155, 06005 እንደ ድብልቅ ቁጥር እናስብ።

ቁጥር 155 እንደ ኢንቲጀር ክፍል እንጽፋለን.
በአሃዛዊው ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ቁጥሮችን እንጽፋለን, ዜሮውን እናስወግዳለን.
በአንድ እና በአምስት ዜሮዎች ውስጥ አንድ እና አምስት ዜሮዎችን እንጽፋለን

የተቀላቀለ ቁጥር እንማር፡ 155 6005 100000

ክፍልፋይ በ 5 መቀነስ ይቻላል. እኛ እናሳጥረዋለን እና የመጨረሻውን ውጤት እናገኛለን

155 , 06005 = 155 1201 20000

ማለቂያ የሌላቸውን ወቅታዊ አስርዮሽዎችን ወደ ክፍልፋዮች በመቀየር ላይ

በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ ተራ ክፍልፋዮች እንዴት እንደምንቀይር ምሳሌዎችን እንመልከት። ከመጀመራችን በፊት፣ እናብራራ፡- ማንኛውም ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ወደ ተራ ክፍልፋይ ሊቀየር ይችላል።

በጣም ቀላሉ ጉዳይ ክፍልፋይ ጊዜ ነው ከዜሮ ጋር እኩል ነው።. ዜሮ ጊዜ ያለው ወቅታዊ ክፍልፋይ በመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይተካል፣ እና እንዲህ ያለውን ክፍልፋይ የመቀልበስ ሂደት የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ መቀልበስ ይቀንሳል።

ምሳሌ 11. በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ የጋራ ክፍልፋይ መለወጥ

ወቅታዊውን ክፍልፋይ 3፣ 75 (0) እንገልብጠው።

በቀኝ በኩል ያሉትን ዜሮዎች በማስወገድ የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ 3.75 እናገኛለን.

በቀደሙት አንቀጾች ውስጥ የተብራራውን አልጎሪዝም በመጠቀም ይህንን ክፍልፋይ ወደ ተራ ክፍልፋይ በመቀየር እናገኛለን፡-

3 , 75 (0) = 3 , 75 = 375 100 = 15 4 .

የክፍልፋዩ ጊዜ ከዜሮ የተለየ ከሆነስ? ወቅታዊው ክፍል እንደ የጂኦሜትሪክ ግስጋሴ ቃላቶች ድምር ተደርጎ መወሰድ አለበት, ይህም ይቀንሳል. ይህንን በምሳሌ እናብራራ፡-

0 , (74) = 0 , 74 + 0 , 0074 + 0 , 000074 + 0 , 00000074 + . .

ማለቂያ ለሌለው እየቀነሰ የጂኦሜትሪክ ግስጋሴ ቃላት ድምር ቀመር አለ። የሂደቱ የመጀመሪያ ቃል b ከሆነ እና መለያው q 0 ከሆነ< q < 1 , то сумма равна b 1 - q .

ይህንን ቀመር በመጠቀም ጥቂት ምሳሌዎችን እንመልከት።

ምሳሌ 12. በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ የጋራ ክፍልፋይ መለወጥ

ወቅታዊ ክፍልፋይ 0፣ (8) ይኑረን እና ወደ ተራ ክፍልፋይ ልንለውጠው ይገባል።

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . .

እዚህ ማለቂያ የሌለው መቀነስ አለን። የጂኦሜትሪክ እድገትከመጀመሪያው ቃል 0፣ 8 እና መለያው 0፣ 1 ጋር።

ቀመሩን እንተገብረው፡-

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . . = 0 , 8 1 - 0 , 1 = 0 , 8 0 , 9 = 8 9

ይህ የሚፈለገው ተራ ክፍልፋይ ነው።

ትምህርቱን ለማጠናከር ሌላ ምሳሌ ተመልከት።

ምሳሌ 13. በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ የጋራ ክፍልፋይ መለወጥ

ክፍልፋይ 0፣ 43 (18) እንመለስ።

በመጀመሪያ ክፍልፋዩን እንደ ማለቂያ የሌለው ድምር እንጽፋለን፡-

0 , 43 (18) = 0 , 43 + (0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . .)

ውሎችን በቅንፍ ውስጥ እንይ። ይህ የጂኦሜትሪክ እድገት በሚከተለው መልኩ ሊወከል ይችላል፡-

0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . . = 0 , 0018 1 - 0 , 01 = 0 , 0018 0 , 99 = 18 9900 .

ውጤቱን ወደ መጨረሻው ክፍልፋይ 0, 43 = 43 100 እንጨምራለን እና ውጤቱን እናገኛለን:

0 , 43 (18) = 43 100 + 18 9900

እነዚህን ክፍልፋዮች ካከልን እና ከቀነስን በኋላ፣ የመጨረሻውን መልስ እናገኛለን፡-

0 , 43 (18) = 19 44

ይህንን ጽሑፍ ለመደምደም፣ በየጊዜው ያልሆኑ ማለቂያ የሌላቸው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ ተራ ክፍልፋዮች ሊለወጡ አይችሉም እንላለን።

በጽሁፉ ላይ ስህተት ካጋጠመህ እባክህ አድምቀው Ctrl+Enter ን ተጫን

የአስርዮሽ ክፍልፋይን ወደ መደበኛ ክፍልፋይ መቀየር የአንደኛ ደረጃ ርዕስ ይመስላል፣ ግን ብዙ ተማሪዎች አይረዱትም! ስለዚህ, ዛሬ ብዙ ስልተ ቀመሮችን በአንድ ጊዜ በዝርዝር እንመለከታለን, በእሱ እርዳታ በአንድ ሰከንድ ውስጥ ማንኛውንም ክፍልፋዮች ይረዱዎታል.

አንድ አይነት ክፍልፋይ ቢያንስ ሁለት የአጻጻፍ ስልቶች እንዳሉ ላስታውስህ፡ የጋራ እና አስርዮሽ። የአስርዮሽ ክፍልፋዮች በቅጹ 0.75 ሁሉም ዓይነት ግንባታዎች ናቸው ። 1.33; እና እንዲያውም -7.41. ተመሳሳይ ቁጥሮችን የሚገልጹ ተራ ክፍልፋዮች ምሳሌዎች እዚህ አሉ።

አሁን እናውቀው-ከአስርዮሽ ማስታወሻ ወደ መደበኛ ማስታወሻ እንዴት መሄድ እንደሚቻል? እና ከሁሉም በላይ አስፈላጊ: ይህንን በተቻለ ፍጥነት እንዴት ማድረግ እንደሚቻል?

መሰረታዊ ስልተ ቀመር

እንደ እውነቱ ከሆነ, ቢያንስ ሁለት ስልተ ቀመሮች አሉ. እና አሁን ሁለቱንም እንመለከታለን. ከመጀመሪያው እንጀምር - ቀላሉ እና በጣም ለመረዳት የሚቻል.

አስርዮሽ ወደ ክፍልፋይ ለመቀየር ሶስት ደረጃዎችን መከተል ያስፈልግዎታል።

ስለ ጠቃሚ ማስታወሻ አሉታዊ ቁጥሮች. በመጀመሪያው ምሳሌ ከአስርዮሽ ክፍልፋዮች ፊት የመቀነስ ምልክት ካለ በውጤቱ ውስጥ ከተለመደው ክፍልፋዮች ፊት የመቀነስ ምልክትም ሊኖር ይገባል። አንዳንድ ተጨማሪ ምሳሌዎች እነሆ፡-

ክፍልፋዮችን ከአስርዮሽ ምልክቶች ወደ ተራዎች የመሸጋገር ምሳሌዎች

ለመጨረሻው ምሳሌ ልዩ ትኩረት መስጠት እፈልጋለሁ. እንደሚመለከቱት ፣ ክፍልፋይ 0.0025 ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ብዙ ዜሮዎችን ይይዛል። በዚህ ምክንያት አሃዛዊውን እና አካፋውን በ 10 እስከ አራት ጊዜ ማባዛት አለብዎት.

በርግጥ ትችላለህ። እና አሁን አማራጭ አልጎሪዝምን እንመለከታለን - ለመረዳት ትንሽ አስቸጋሪ ነው, ነገር ግን ከትንሽ ልምምድ በኋላ ከመደበኛው በበለጠ ፍጥነት ይሰራል.

ፈጣን መንገድ

ይህ አልጎሪዝም 3 ደረጃዎች አሉት። ለማግኘት ተራ ክፍልፋይከአስርዮሽ ጀምሮ የሚከተሉትን ማድረግ አለብዎት:

ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ምን ያህል አሃዞች እንደሆኑ ይቁጠሩ። ለምሳሌ, ክፍልፋይ 1.75 ሁለት አሃዞች አሉት, እና 0.0025 አራት አለው. ይህን መጠን በ$n$ ፊደል እንጥቀስ።
ዋናውን ቁጥር ልክ እንደ $\frac(a)((((10)^(n)))$) ክፍል ክፍል አድርገው ይፃፉ፣ $a$ ሁሉም የዋናው ክፍልፋይ አሃዞች ሲሆኑ (በዚህ ላይ ያለ “ጅምር” ዜሮዎች) ግራ፣ ካለ) እና $n$ በመጀመሪያው ደረጃ ካሰላነው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ተመሳሳይ የአሃዞች ብዛት ነው። በሌላ አገላለጽ የዋናውን ክፍልፋይ አሃዞች በ$n$ ዜሮዎች ተከትሎ በአንድ መከፋፈል ያስፈልግዎታል።
ከተቻለ, የተገኘውን ክፍልፋይ ይቀንሱ.

ይኼው ነው! በቅድመ-እይታ, ይህ እቅድ ከቀዳሚው የበለጠ የተወሳሰበ ነው. ግን በእውነቱ ሁለቱም ቀላል እና ፈጣን ናቸው። ለራስዎ ፍረዱ፡-

እንደሚመለከቱት, በክፍልፋይ 0.64 ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት አሃዞች አሉ - 6 እና 4. ስለዚህ $n=2$. በግራ በኩል ኮማ እና ዜሮዎችን ካስወገድን (በዚህ ሁኔታ አንድ ዜሮ ብቻ) ቁጥር 64 እናገኛለን. ወደ ሁለተኛው ደረጃ እንሂድ: $ ((10) ^ (n)) = ((10)^ (2)=100$፣ስለዚህ መለያው በትክክል መቶ ነው። ደህና፣ ከዚያ የሚቀረው አሃዛዊውን እና መለያውን መቀነስ ብቻ ነው :)

አንድ ተጨማሪ ምሳሌ፡-

እዚህ ሁሉም ነገር ትንሽ የተወሳሰበ ነው. በመጀመሪያ ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ 3 ቁጥሮች ቀድሞውኑ አሉ ፣ ማለትም። $n=3$፣ስለዚህ በ$((10)^(n))=((10)^(3))=1000$ መከፋፈል አለብህ። በሁለተኛ ደረጃ, ኮማውን ከአስርዮሽ ኖት ካስወገድን, ይህንን እናገኛለን: 0.004 → 0004. በግራ በኩል ያሉት ዜሮዎች መወገድ እንዳለባቸው ያስታውሱ, ስለዚህ በእውነቱ ቁጥር 4 አለን. ከዚያ ሁሉም ነገር ቀላል ነው: መከፋፈል, መቀነስ እና ማግኘት. መልሱ።

በመጨረሻ፣ የመጨረሻው ምሳሌ፡-

የዚህ ክፍልፋይ ልዩነት የአንድ ሙሉ ክፍል መኖር ነው. ስለዚህ የምናገኘው ውጤት ትክክለኛ ያልሆነ የ47/25 ክፍልፋይ ነው። በእርግጥ 47 ለ 25 ከቀሪው ጋር ለመከፋፈል መሞከር እና እንደገና ሙሉውን ክፍል ማግለል ይችላሉ። ነገር ግን ይህ በለውጥ ደረጃ ላይ ሊከናወን የሚችል ከሆነ ህይወትዎን ለምን ያወሳስበዋል? እንሆ፡ እንወቅበት።

ከጠቅላላው ክፍል ጋር ምን እንደሚደረግ

እንደ እውነቱ ከሆነ, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው: ትክክለኛውን ክፍልፋይ ለማግኘት ከፈለግን, በለውጡ ወቅት ሙሉውን ክፍል ከእሱ ማስወገድ አለብን, ከዚያም ውጤቱን ስናገኝ, ከክፍልፋይ መስመር በፊት ወደ ቀኝ እንደገና ይጨምሩ. .

ለምሳሌ, ተመሳሳዩን ቁጥር ግምት ውስጥ ያስገቡ: 1.88. በአንድ (ሙሉውን ክፍል) እናስመዘግብ እና ክፍልፋዩን 0.88 እንይ። በቀላሉ ሊለወጥ ይችላል:

ከዚያ ስለ “የጠፋው” ክፍል እናስታውሳለን እና ወደ ፊት እንጨምረዋለን-

\[\frac(22)(25)\ለ1\frac(22)(25)\]

ይኼው ነው! መልሱ ባለፈው ጊዜ ሙሉውን ክፍል ከመረጡ በኋላ አንድ አይነት ሆኖ ተገኝቷል. ጥቂት ተጨማሪ ምሳሌዎች፡-

\[\ጀማሪ (አሰላለፍ)& 2.15 \ ወደ 0.15 = \ frac (15) (100) = \ frac (3) (20) \ ወደ 2 \ frac (3) (20); \\& 13.8 \ ወደ 0.8 = \ frac (8) (10) = \ frac (4) (5) \ ወደ 13 \ frac (4) (5)። \\\መጨረሻ(አሰላለፍ)\]

ይህ የሂሳብ ውበት ነው: በየትኛውም መንገድ ቢሄዱ, ሁሉም ስሌቶች በትክክል ከተደረጉ, መልሱ ሁልጊዜ ተመሳሳይ ይሆናል.

ለማጠቃለል ያህል ብዙዎችን የሚረዳ አንድ ተጨማሪ ዘዴን ግምት ውስጥ ማስገባት እፈልጋለሁ.

ለውጦች "በጆሮ"

አስርዮሽ እንኳን ምን እንደሆነ እናስብ። የበለጠ በትክክል ፣ እንዴት እንደምናነበው ። ለምሳሌ, ቁጥር 0.64 - እንደ "ዜሮ ነጥብ 64 መቶኛ" እናነባለን, አይደል? ደህና፣ ወይም “64 መቶኛ” ብቻ። እዚህ ያለው ቁልፍ ቃል "መቶዎች" ነው, ማለትም. ቁጥር 100.

ስለ 0.004 ምን ማለት ይቻላል? ይህ "ዜሮ ነጥብ 4 ሺዎች" ወይም በቀላሉ "አራት ሺዎች" ነው. ለማንኛውም ቁልፍ ቃል- "ሺህዎች", ማለትም. 1000.

ታዲያ ምን ትልቅ ነገር አለ? እና እውነታው እነዚህ ቁጥሮች በመጨረሻ በአልጎሪዝም ሁለተኛ ደረጃ ላይ በዲኖሚተሮች ውስጥ "ብቅ" የሚሉት ናቸው. እነዚያ። 0.004 "አራት ሺህ" ወይም "4 በ 1000 የተከፈለ" ነው:

እራስዎን ለመለማመድ ይሞክሩ - በጣም ቀላል ነው. ዋናው ነገር ዋናውን ክፍልፋይ በትክክል ማንበብ ነው. ለምሳሌ, 2.5 "2 ሙሉ, 5 አስረኛ" ነው, ስለዚህ

እና አንዳንድ 1.125 "1 ሙሉ፣ 125 ሺህኛ" ነው፣ ስለዚህ

በመጨረሻው ምሳሌ አንድ ሰው 1000 በ 125 እንደሚከፋፈል ለእያንዳንዱ ተማሪ ግልጽ እንዳልሆነ ይቃወማል. እዚህ ግን 1000 = 10 3, እና 10 = 2 ∙ 5 መሆኑን ማስታወስ ያስፈልግዎታል.

\[\ጀማሪ (አሰላለፍ)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5 \cdot 5=8\cdot 125\end(align)\]

ስለዚህ ማንኛውም የአስር ሃይል በምክንያቶች 2 እና 5 ብቻ ይበሰብሳል - በቁጥር መቁጠር ውስጥ መፈለግ ያለባቸው እነዚህ ነገሮች ናቸው, ስለዚህም በመጨረሻ ሁሉም ነገር ይቀንሳል.

ይህ ትምህርቱን ያበቃል. ወደ ውስብስብ የተገላቢጦሽ አሠራር እንሂድ - ተመልከት "