Mihin tilanteisiin kaksoiskuperat linssit auttavat? Silmän optinen järjestelmä

Kukapa ei tunne tavallista suurennuslasia, joka on linssinjyvän kaltainen. Jos tällainen lasi - sitä kutsutaan myös kaksoiskupera linssi - asetetaan esineen ja silmän väliin, niin kohteen kuva näyttää katsojalle suurentuvan useita kertoja.

Mikä on tällaisen lisäyksen salaisuus? Miten selittää, että kaksoiskuperan linssin läpi katsottuna esineet näyttävät meistä todellista kokoaan suuremmilta?

Ymmärtääksemme hyvin tämän ilmiön syyn meidän on muistettava, kuinka valonsäteet etenevät.

Jokapäiväiset havainnot vakuuttavat meidät siitä, että valo kulkee suoraviivaisesti. Muista esimerkiksi, kuinka joskus pilvien piilossa oleva aurinko lävistää ne suorilla, selvästi näkyvillä säteillä.

Mutta ovatko valonsäteet aina suoria? Osoittautuu, että ei aina.

Tee esimerkiksi tällainen kokeilu.

Tee huoneesi ikkunan tiiviisti peittävässä sulkimessa kuva 1. 6< прямолинейный

Pieni reikä. Valon säde, valonsäde, joka osuu toiseen -

Kuljettuani tämän reiän läpi, "kuljen ympäristön läpi - veteen, KÄYTTÄJÄ -

Piirtää "pimeässä huoneessa suoraan - muuttaa suuntaa,

G "ja 1 taittuu,

Lineaarinen jälki. Mutta laita päälle

Säteen polku vesipurkkiin, ja näet, että säde osuessaan veteen muuttaa suuntaansa tai, kuten sanotaan, "taittuu" (kuva 6).

Siten valonsäteiden taittuminen voidaan havaita, kun ne tulevat toiseen väliaineeseen. Niin kauan kuin säteet ovat ilmassa, ne ovat suoraviivaisia. Mutta heti kun jokin muu väliaine, kuten vesi, törmää heidän tiellään, valo taittuu.

Tämä on sama taittuminen, jonka valonsäde kokee, kun se kulkee kaksoiskuperan suurennuslasin läpi. Tässä tapauksessa linssi kerää valonsäteet
kapeaksi teräväksi säteeksi (tämä muuten selittää sen, että suurennuslasin avulla, joka kerää valonsäteet kapeaksi säteeksi, voit sytyttää savukkeita, paperia jne. auringossa).

Mutta miksi linssi suurentaa kohteen kuvaa?

Tässä on syy. Katso paljaalla silmällä jotakin esinettä, kuten puun lehteä. Valon säteet pomppivat lehdestä ja yhtyvät silmään. Aseta nyt kaksoiskupera linssi silmän ja lehden väliin. Linssin läpi kulkevat valonsäteet taittuvat (kuva 7). Ne eivät kuitenkaan näytä rikkoutuneilta ihmissilmälle. Tarkkailija tuntee edelleen valonsäteiden suoruuden. Se näyttää jatkavan niitä edelleen linssin yli (katso katkoviivat kuvassa 7), ja kaksoiskuperan linssin läpi havaittu kohde näyttää havainnoijalle laajentuneen!

No, mitä tapahtuu, jos valonsäteet sen sijaan, että ne putosivat tarkkailijan silmään, jatkavat

Kauemmas? Ylittyessään yhdessä pisteessä, jota kutsutaan linssin fokusiksi, säteet hajaantuvat uudelleen. Jos laitamme peilin heidän tielleen, näemme siinä suurennettuna kuvan samasta arkista (kuva 8). Kuitenkin se tulee meille käänteisessä muodossa. Ja tämä on aivan ymmärrettävää. Loppujen lopuksi linssin keskipisteen ylittämisen jälkeen valonsäteet menevät pidemmälle samaan suoraviivaiseen suuntaan. kyllä

On selvää, että tässä tapauksessa arkin yläosasta tulevat säteet suuntautuvat alaspäin ja sen pohjalta tulevat säteet heijastuvat peilin yläosaan.

Tätä kaksoiskuperan linssin ominaisuutta - kykyä kerätä valonsäteitä yhteen pisteeseen - käytetään valokuvauslaitteissa.

KÄYTÄ kodifiointiaiheita: linssit

Valon taittumista käytetään laajasti erilaisissa optiset instrumentit: kamerat, kiikarit, kaukoputket, mikroskoopit. . . Tällaisten laitteiden välttämätön ja olennaisin osa on linssi.

Linssi - tämä on optisesti läpinäkyvä homogeeninen kappale, jonka molemmilta puolilta rajoittaa kaksi pallomaista (tai yksi pallomainen ja yksi tasainen) pintaa.

Linssit on yleensä valmistettu lasista tai erityisestä läpinäkyvästä muovista. Linssin materiaalista puhuttaessa kutsumme sitä lasiksi - sillä ei ole erityistä roolia.

Kaksoiskupera linssi.

Tarkastellaan ensin linssiä, jota molemmilta puolilta rajoittaa kaksi kuperaa pallomaista pintaa (kuva 1). Tällaista objektiivia kutsutaan kaksoiskupera. Tehtävämme on nyt ymmärtää säteiden kulku tässä linssissä.

Helpoin tapa on säteen kulkeminen mukana optinen pääakseli- linssin symmetria-akselit. Kuvassa 1 tämä säde jättää pisteen . Optinen pääakseli on kohtisuorassa molempiin pallomaisiin pintoihin nähden, joten tämä säde kulkee linssin läpi taittumatta.

Otetaan nyt säde, joka kulkee yhdensuuntaisesti optisen pääakselin kanssa. Putoamispisteessä
linssin säde vedetään kohtisuoraan linssin pintaan nähden; kun säde siirtyy ilmasta optisesti tiheämpään lasiin, taitekulma on pienempi kuin tulokulma. Näin ollen taittunut säde lähestyy optista pääakselia.

Normaali piirretään myös kohtaan, jossa säde poistuu linssistä. Säde siirtyy optisesti vähemmän tiheään ilmaan, joten taitekulma on suurempi kuin tulokulma; säde
taittuu jälleen kohti optista pääakselia ja leikkaa sen pisteessä .

Siten mikä tahansa optisen pääakselin suuntainen säde lähestyy optista pääakselia linssissä tapahtuneen taittumisen jälkeen ja ylittää sen. Kuvassa 2 osoittaa, että taitekuvio on riittävä leveä valonsäde yhdensuuntainen optisen pääakselin kanssa.

Kuten näet, laaja valonsäde ei keskittynyt linssi: mitä kauempana optisesta pääakselista tuleva säde sijaitsee, sitä lähempänä linssiä se ylittää optisen pääakselin taittuneena. Tätä ilmiötä kutsutaan pallomainen aberraatio ja viittaa linssien haitoihin - loppujen lopuksi haluaisin silti linssin vähentävän yhdensuuntaisen säteen yhteen pisteeseen.

Erittäin hyväksyttävä tarkennus voidaan saavuttaa käyttämällä kapea valonsäde, joka kulkee lähellä optista pääakselia. Sitten pallomainen aberraatio melkein huomaamaton - katso kuva. 3.

On selvästi nähtävissä, että optisen pääakselin suuntainen kapea säde kerääntyy suunnilleen yhteen pisteeseen linssin läpi kulkemisen jälkeen. Tästä syystä linssimme on ns kerätä.

Pistettä kutsutaan linssin tarkennuspisteeksi. Yleensä linssissä on kaksi polttopistettä, jotka sijaitsevat optisella pääakselilla linssin oikealla ja vasemmalla puolella. Etäisyydet polttopisteestä linssiin eivät välttämättä ole yhtä suuret, mutta käsittelemme aina tilanteita, joissa polttopisteet sijaitsevat symmetrisesti linssiin nähden.

Kaksoiskovera linssi.

Nyt harkitsemme täysin erilaista objektiivia, jota rajoittaa kaksi kovera pallomaiset pinnat (kuva 4). Tällaista objektiivia kutsutaan kaksoiskovera. Kuten edellä, seuraamme kahden säteen kulkua taittumislain ohjaamana.

Pisteestä lähtevä ja optista pääakselia pitkin kulkeva säde ei taitu - loppujen lopuksi optinen pääakseli, joka on linssin symmetria-akseli, on kohtisuorassa molempiin pallomaisiin pintoihin nähden.

Optisen pääakselin suuntainen säde alkaa ensimmäisen taittumisen jälkeen siirtyä siitä poispäin (koska siirtyessään ilmasta lasiin), ja toisen taittumisen jälkeen se siirtyy vielä enemmän pois optisesta pääakselista (koska siirtyessään lasi ilmaan).

Kaksoiskovera linssi muuttaa yhdensuuntaisen valonsäteen hajoavaksi säteeksi (kuva 5) ja siksi sitä kutsutaan ns. hajoaminen.

Tässä havaitaan myös pallopoikkeama: hajoavien säteiden jatkot eivät leikkaa yhdessä pisteessä. Näemme, että mitä kauempana tuleva säde on optisesta pääakselista, sitä lähempänä linssiä taittuneen säteen jatke ylittää optisen pääakselin.

Kuten kaksoiskuperan linssin tapauksessa, pallopoikkeama on lähes huomaamaton kapealla paraksiaalisella säteellä (kuva 6). Linssistä poikkeavien säteiden jatkot leikkaavat noin yhdessä pisteessä - klo. keskittyä linssit.

Jos tällainen poikkeava säde tulee silmään, niin näemme valopisteen linssin takana! Miksi? Muista, miten kuva näkyy litteä peili: aivoillamme on kyky jatkaa hajaantuvia säteitä, kunnes ne leikkaavat ja luovat illuusion risteyksessä olevasta valaisevasta kohteesta (ns. kuvitteellinen kuva). Näemme tässä tapauksessa juuri sellaisen virtuaalisen kuvan, joka sijaitsee linssin fokuksessa.

Suppenevien ja hajaantuvien linssien tyypit.

Tarkastelimme kahta linssiä: kaksoiskupera linssi, joka on suppeneva, ja kaksoiskupera linssi, joka on divergentti. On muitakin esimerkkejä suppenevista ja hajaantuvista linsseistä.

Täydellinen sarja konvergoivia linssejä on esitetty kuvassa. 7.

Tunnetun kaksoiskuperan linssin lisäksi tässä on: tasokupera linssi, jonka toinen pinnoista on tasainen, ja kovera-kupera linssi, joka yhdistää koverat ja kuperat rajapinnat. Huomaa, että koverassa-kuperassa linssissä kupera pinta on kaarevampi (sen kaarevuussäde on pienempi); siksi kuperan taitepinnan konvergoiva vaikutus on suurempi kuin koveran pinnan sirontavaikutus, ja linssi kokonaisuudessaan on konvergoiva.

Kaikki mahdolliset diffuusiiviset linssit on esitetty kuvassa. kahdeksan.

Yhdessä kaksoiskuveran linssin kanssa näemme tasokovera(jonka toinen pinnoista on tasainen) ja kupera-kovera linssi. Kupera-koveran linssin kovera pinta on kaarevampi, joten koveran rajan sirontavaikutus ylittää kuperan rajan konvergoivan vaikutuksen ja linssi kokonaisuudessaan on divergentti.

Yritä rakentaa säteiden polku itse sellaisiin linsseihin, joita emme ole huomioineet, ja varmista, että ne todella lähentyvät tai hajaantuvat. Tämä on hienoa harjoitusta, eikä siinä ole mitään monimutkaista - täsmälleen samat rakenteet kuin teimme yllä!

Oppitunnin tavoitteet: ideoiden muodostuminen silmän rakenteesta ja silmän optisen järjestelmän mekanismeista; silmän optisen järjestelmän rakenteen ehdollisuuden selvittäminen fysiikan laeilla; kehittää kykyä analysoida tutkittuja ilmiöitä; välittävän asenteen kehittäminen omaa ja muiden terveyttä kohtaan.

Laitteet: taulukko "Näköelin", malli "Ihmisen silmä"; valoa keräävä linssi, suuren kaarevuuden linssi, pienikaareinen linssi, valonlähde, tehtäväkortit; opiskelijoiden pöydillä: valoa keräävä linssi, valoa hajottava linssi, aukolla varustettu näyttö, valonlähde, näyttö.

TUTKIEN AIKANA

Biologian opettaja. Ihmisellä on suuntautumisjärjestelmä ympäröivään maailmaan - aistijärjestelmä, joka auttaa paitsi navigoinnissa myös sopeutumaan muuttuviin ympäristöolosuhteisiin. Edellisellä oppitunnilla aloit tutustua näköelimen rakenteeseen. Katsotaanpa tätä asiaa. Tätä varten sinun on suoritettava kortissa oleva tehtävä ja vastattava kysymyksiin.

Tarkasta kysymykset

Miksi ihminen tarvitsee näkemystä?
Mikä elin suorittaa tämän toiminnon?
- Missä silmä sijaitsee?
Nimeä silmän kalvot ja niiden tehtävät.
Nimeä silmän osat, jotka suojaavat sitä loukkaantumiselta.

Taululla on pöytä Näköelin”, opettajan pöydällä - malli "Ihmissilmistä". Kerättyään oppilaiden vastauksilla olevat kortit biologian opettaja tarkistaa niiden valmistumisen yhdessä oppilaiden kanssa nimeäen ja näyttäen silmän osat mallissa ja julisteessa.

Opiskelijoille annetaan toinen kortti.

Biologian opettaja. Tiedon perusteella anatominen rakenne silmät, nimeä mitkä silmän osat voivat suorittaa optisen toiminnon.

(Opiskelijat tulevat silmän malliin viitaten siihen tulokseen, että silmän optinen järjestelmä koostuu sarveiskalvosta, linssistä, lasiaisesta ja verkkokalvosta.)

Fysiikan opettaja. Mikä optinen laite muistuttaa sinua linssistä?

Opiskelijat. Kaksoiskupera linssi.

Fysiikan opettaja. Minkä tyyppisiä linssejä tiedät vielä ja mitkä ovat niiden ominaisuudet?

Opiskelijat. Kaksoiskupera linssi on suppeneva linssi, ts. Linssin läpi kulkevat säteet konvergoivat yhteen pisteeseen, jota kutsutaan tarkemmaksi. Kaksoiskovera linssi on hajaantuva linssi, jossa linssin läpi kulkevat säteet ovat hajallaan siten, että säteiden jatkeet kerätään kuvitteelliseen fokukseen.

(Fysiikan opettaja piirtää(riisi. yksi) taululla ja opiskelijat vihkossa, säteiden polku keräävässä ja sirottavassa linssissä.)

Riisi. 1. Säteen reitti suppenevissa ja hajaantuvissa linsseissä (F - tarkennus)

Fysiikan opettaja. Miltä kuva näyttää, jos kohde on kaksi kertaa koontuvan linssin polttovälin ulkopuolella?

(Oppilaat piirtävät tässä tapauksessa säteiden polun muistivihkoonsa (kuva 2) ja varmistavat, että kuva on pienennetty, todellinen, käännetty.)

Riisi. 2. Kuvan rakentaminen suppenevassa linssissä

Frontaalinen kokeilu

Jokaisessa pöydässä opiskelijoilla on suppeneva ja hajoava linssi, virtalähde, sähkölamppu jalustassa, näyttö, jossa on G-kirjaimen muotoinen aukko, ja näyttö.

Fysiikan opettaja kehottaa opiskelijoita valitsemaan kaksoiskuperan, ts. suppeneva linssi ja varmista kokeellisesti, että suppeneva linssi antaa käänteisen kuvan. Opiskelijat kokoavat asennuksen (kuva 3) ja saavat selkeän kuvan käänteisestä G-kirjaimesta siirtämällä linssiä suhteessa näyttöön.

(Opiskelijat ovat kokemuksen perusteella vakuuttuneita siitä, että kuva on aidosti käänteinen ja saadaan selkeästi näytölle vain tietyssä kohdassa ruutua suhteessa linssiin..)

Riisi. 3. Asennuskaavio säteiden reitin osoittamiseksi suppenevassa linssissä

Biologian opettaja. Koska linssi, sarveiskalvo ja lasimainen ruumis- tämä on suppeneva linssi, silloin silmän optinen järjestelmä antaa käänteisen pienennetyn kuvan, ja meidän pitäisi nähdä maailma ylösalaisin. Mikä mahdollistaa asioiden näkemisen ylösalaisin?

Opiskelijat. Normaali eikä käänteinen näkemys kohteista johtuu niiden toistuvasta "kääntymisestä" visuaalisen analysaattorin kortikaaliosassa.

Biologian opettaja. Näemme kohteet hyvin eri etäisyyksillä. Tämä johtuu lihaksista, jotka kiinnittyvät linssiin ja säätelevät sen kaarevuutta supistumalla.

Fysiikan opettaja. Tarkastellaan kokeellisesti, kuinka linssin ominaisuudet muuttuvat sen kaarevuuden mukaan. Mitä pienempi kaarevuussäde, sitä pienempi polttoväli, - tällaisia linssejä kutsutaan lyhyttarkennuslinsseiksi, linsseiksi, joilla on pieni kaarevuus, ts. isojen kanssa kaarevuussäde, kutsutaan pitkällä tarkennuksella (kuva 4).

Riisi. 4. Linssin ominaisuuksien muuttaminen sen kaarevuuden mukaan

Biologian opettaja. Kun katsot lähellä olevia kohteita, objektiivin kaarevuussäde on pienempi ja se toimii lyhyen tarkennuksen linssinä. Kun katsot kaukana olevia kohteita, objektiivin kaarevuussäde on suurempi ja se toimii teleobjektiivina. Molemmissa tapauksissa tämä on välttämätöntä sen varmistamiseksi, että kuva on aina kohdistettu verkkokalvolle. Kykyä nähdä selkeästi eri etäisyyksillä olevat esineet linssin kaarevuuden muutoksesta johtuen kutsutaan akomodaatioksi (oppilaat kirjoittavat määritelmän muistikirjaan).

Silmän rakenteessa tai linssin toiminnassa on poikkeamia.

Myopiassa kuva tarkentuu verkkokalvon eteen linssin liiallisen kaarevuuden tai silmän akselin venymisen vuoksi. Kaukonäköisyydessä kuva tarkentuu verkkokalvon taakse linssin riittämättömän kaarevuuden tai silmän lyhentyneen akselin vuoksi.

Fysiikan opettaja. Mitä linssejä tarvitaan likinäköisyyden korjaamiseen ja mitä linssejä kaukonäköisyyden korjaamiseen?

Opiskelijat. Likinäköisyys on hajoava linssi, kaukonäköisyys on lähentyvä linssi.

(Fysiikan opettaja todistaa kokeellisesti opiskelijoiden päätelmien paikkansapitävyyden osoittamalla kokemusta.)

Biologian opettaja. Optisen järjestelmän toiminnassa on toinenkin poikkeama normista ihmisen silmä on astigmatismi. Astigmatismi on mahdottomuus lähentää kaikkia säteitä yhdessä pisteessä, yhdessä pisteessä. Tämä johtuu sarveiskalvon kaarevuuden poikkeamista pallomaisesta. Sylinterimäisiä linssejä käytetään astigmatismin korjaamiseen.

löydöksiä

Opiskelijat muotoilevat yhdessä biologian opettajan kanssa näköhygienian perussäännöt:

- suojaa silmiä mekaanisilta vaikutuksilta;
– lue hyvin valaistussa huoneessa;
- pidä kirjaa tietyllä etäisyydellä (33–35 cm) silmistä;
- valon tulee pudota vasemmalle;
- Et voi nojata lähelle kirjaa, koska tämä voi johtaa likinäköisyyden kehittymiseen;
- Et voi lukea liikkuvassa ajoneuvossa, koska. kirjan asennon epävakaudesta johtuen polttoväli muuttuu koko ajan, mikä johtaa linssin kaarevuuden muutokseen, sen elastisuuden laskuun, jonka seurauksena sädelihas heikkenee ja näkö heikkenee .

kaksoiskupera linssi

Tasokupera linssi

Ohuiden linssien ominaisuudet

Lomakkeista riippuen niitä on kollektiivinen(positiivinen) ja hajoaminen(negatiiviset) linssit. Suppenevien linssien ryhmään kuuluvat yleensä linssit, joissa keskiosa on reunoja paksumpi, ja hajoavien linssien ryhmään kuuluvat linssit, joiden reunat ovat paksumpia kuin keskiosa. On huomattava, että tämä on totta vain, jos linssimateriaalin taitekerroin on suurempi kuin linssimateriaalin taitekerroin ympäristöön. Jos linssin taitekerroin on pienempi, tilanne on päinvastainen. Esimerkiksi vedessä oleva ilmakupla on kaksoiskupera diffuusiolinssi.

Linsseille on pääsääntöisesti tunnusomaista niiden optinen teho (dioptereina mitattuna) tai polttoväli.

Optisten laitteiden rakentamisessa, joissa on korjattu optinen poikkeama (ensisijaisesti kromaattinen, valon hajoamisen vuoksi, - akromaatit ja apokromaatit), myös muut linssien / niiden materiaalien ominaisuudet ovat tärkeitä, esimerkiksi taitekerroin, dispersiokerroin, materiaalin läpäisykyky valitussa optinen alue.

Joskus linssit/linssin optiset järjestelmät (refraktorit) on suunniteltu erityisesti käytettäviksi materiaaleissa, joilla on suhteellisen korkea taitekerroin (katso immersiomikroskooppi, immersionesteet).

Linssien tyypit:
Kokoontuminen:
1 - kaksoiskupera
2 - litteä-kupera
3 - kovera-kupera (positiivinen meniski)
Sironta:
4 - kaksoiskovera
5 - litteä-kovera
6 - kupera-kovera (negatiivinen meniski)

Kupera-kovera linssi on nimeltään meniski ja se voi olla kollektiivista (pakenee keskikohtaa kohti) tai hajaantuvaa (pakenee reunoja kohti). Meniskillä, jonka pintasäteet ovat yhtä suuret, on optinen teho, nolla(käytetään dispersion korjaukseen tai suojalinssinä). Joten likinäköisten lasien linssit ovat yleensä negatiivisia meniskejä.

Suppenevan linssin erottuva ominaisuus on kyky kerätä sen pinnalle kohtaavia säteitä linssin toisella puolella sijaitsevassa kohdassa.

Linssin pääelementit: NN - optinen pääakseli - suora viiva, joka kulkee linssiä rajoittavien pallomaisten pintojen keskipisteiden läpi; O - optinen keskipiste - piste, joka kaksoiskupera tai kaksoiskupera (samalla pintasäteellä) linssissä sijaitsee optisella akselilla linssin sisällä (sen keskellä).
Huomautus. Säteiden polku esitetään idealisoidussa (litteässä) linssissä ilman, että taittuu todellisen vaiheen rajalla. Lisäksi näytetään hieman liioiteltu kuva kaksoiskuperasta linssistä.

Jos valopiste S sijoitetaan jollekin etäisyydelle suppenevan linssin eteen, niin akselia pitkin suunnattu valonsäde kulkee linssin läpi taittumatta ja säteet, jotka eivät kulje keskustan läpi, taittuvat kohti optista linssiä. akseli ja leikkaa se jossain pisteessä F, joka ja tulee olemaan pisteen S kuva. Tätä pistettä kutsutaan konjugaattifokusuksi tai yksinkertaisesti keskittyä.

Jos linssille putoaa valoa hyvin kaukaisesta lähteestä, jonka säteet voidaan esittää kulkevan yhdensuuntaisessa säteessä, niin linssistä poistuttaessa säteet taittuvat suuremmassa kulmassa ja piste F siirtyy optisella valolla. akseli lähempänä objektiivia. Näissä olosuhteissa linssistä tulevien säteiden leikkauspistettä kutsutaan päätavoite F ' ja etäisyys objektiivin keskustasta päätarkennukseen - pääpolttoväli.

Hajaantuvaan linssiin osuvat säteet siitä poistuessaan taittuvat linssin reunoja kohti, eli ne hajaantuvat. Jos nämä säteet jatkuvat käänteinen suunta kuten kuvassa katkoviivalla näkyy, niin ne suppenevat yhteen pisteeseen F, joka on keskittyä tämä objektiivi. Tämä keskittyy kuvitteellinen.

Hajaantuvan linssin näennäinen tarkennus

Optisen pääakselin tarkentamisesta sanottu koskee yhtä lailla niitä tapauksia, joissa pisteen kuva sijaitsee toissijaisella tai kaltevalla optisella akselilla eli linssin keskustan läpi kulmassa pääakseliin nähden. optinen akseli. Linssin päätarkennuksessa sijaitsevaa tasoa, joka on kohtisuorassa optiseen pääakseliin nähden, kutsutaan pääpolttotaso, ja konjugaattikohdassa - vain polttotaso.

Keräilylinssit voidaan suunnata kohteeseen kummaltakin puolelta, jolloin linssin läpi kulkevat säteet voidaan kerätä sen yhdeltä tai toiselta puolelta. Objektiivissa on siis kaksi polttopistettä - edessä ja takaosa. Ne sijaitsevat optisella akselilla objektiivin molemmilla puolilla polttovälillä linssin keskustasta.

Kuvaus ohuella suppenevalla linssillä

Linssien ominaisuuksia kuvattaessa otettiin huomioon periaate rakentaa kuva valopisteestä linssin polttopisteessä. Vasemmalta linssiin osuvat säteet kulkevat sen takafokusoinnin läpi ja oikealta tulevat säteet etutarkenteen läpi. On huomattava, että eri objektiiveissa päinvastoin takatarkennus sijaitsee linssin edessä ja etu on takana.

Linssikuvan rakentaminen kohteista, joilla on tietyssä muodossa ja mitat, saadaan seuraavasti: oletetaan, että viiva AB on objekti, joka sijaitsee jollain etäisyydellä linssistä, paljon suurempi kuin sen polttoväli. Objektin jokaisesta pisteestä linssin läpi kulkee lukematon määrä säteitä, joista selvyyden vuoksi kuva esittää kaaviomaisesti vain kolmen säteen kulkua.

Pisteestä A lähtevät kolme sädettä kulkevat linssin läpi ja leikkaavat niitä vastaavissa katoamispisteissään A 1 B 1 :ssä muodostaen kuvan. Tuloksena oleva kuva on pätevä ja ylösalaisin.

Tässä tapauksessa kuva saatiin konjugaattitarkenteella jossain polttotasossa FF, hieman etäällä pääpolttotasosta F'F', kulkien sen rinnalla pääfokusoinnin läpi.

Jos kohde on äärettömällä etäisyydellä linssistä, sen kuva saadaan objektiivin F ' takatarkenteesta. pätevä, ylösalaisin ja vähennetty samanlaiseen pisteeseen.

Jos kohde on lähellä linssiä ja etäisyydellä, joka on suurempi kuin kaksi kertaa linssin polttoväli, sen kuva on pätevä, ylösalaisin ja vähennetty ja se sijoittuu sen ja kaksoispolttovälin väliseen segmenttiin päätarkenteen taakse.

Jos esine sijoitetaan kaksinkertaiseen linssin polttoväliin, tuloksena oleva kuva on linssin toisella puolella kaksinkertaisella polttovälillä siitä. Kuva saadaan pätevä, ylösalaisin ja samankokoinen aihe.

Jos kohde asetetaan etutarkenteen ja kaksoispolttovälin väliin, kuva otetaan kaksinkertaisen polttovälin yli ja pätevä, ylösalaisin ja suurennettu.

Jos kohde on linssin etummaisen pääpainopisteen tasossa, linssin läpi kulkeneet säteet kulkevat rinnakkain, ja kuva voidaan saada vain äärettömässä.

Jos kohde sijoitetaan pääpolttoväliä pienemmälle etäisyydelle, säteet jättävät linssin hajaantuvaan säteeseen leikkaamatta missään. Tämän seurauksena syntyy kuva kuvitteellinen, suoraan ja suurennettu, eli tässä tapauksessa linssi toimii kuin suurennuslasi.

On helppo nähdä, että kun kohde lähestyy äärettömyydestä objektiivin etutarkennukseen, kuva siirtyy pois takatarkennuksesta, ja kun kohde saavuttaa etutarkennustason, se osoittautuu siitä äärettömäksi.

Tällä mallilla on hyvin tärkeä käytännössä monenlaisia Siksi valokuvaustyössä kohteen ja linssin sekä linssin ja kuvatason välisen etäisyyden välisen suhteen määrittämiseksi on tarpeen tietää tärkeimmät linssin kaava.

Ohut linssi kaava

Etäisyyksiä kohteen pisteestä linssin keskipisteeseen ja kuvan pisteestä linssin keskustaan kutsutaan konjugoiduiksi polttoväliksi.

Nämä suuret ovat riippuvaisia toisistaan ja määritetään kaavalla nimeltä kaava ohut linssi :

missä on etäisyys linssistä kohteeseen; - etäisyys linssistä kuvaan; on objektiivin tärkein polttoväli. Paksun linssin tapauksessa kaava pysyy ennallaan sillä ainoalla erolla, että etäisyyksiä ei mitata linssin keskustasta, vaan päätasoista.

Yhden tai toisen tuntemattoman suuren löytämiseksi kahdella tunnetulla suurella käytetään seuraavia yhtälöitä:

On huomattava, että määrien merkit u , v , f valitaan seuraavien näkökohtien perusteella - todellista kuvaa varten varsinainen aihe suppenevassa linssissä - kaikki nämä määrät ovat positiivisia. Jos kuva on kuvitteellinen - etäisyys siihen otetaan negatiiviseksi, jos kohde on kuvitteellinen - etäisyys siihen on negatiivinen, jos linssi on divergentti - polttoväli on negatiivinen.

Kuvan mittakaava

Kuvan mittakaava () on kuvan lineaaristen mittojen suhde kohteen vastaaviin lineaarisiin mittoihin. Tämä suhde voidaan epäsuorasti ilmaista murto-osana , jossa on etäisyys linssistä kuvaan; on etäisyys linssistä kohteeseen.

Tässä on vähennyskerroin, eli luku, joka osoittaa kuinka monta kertaa kuvan lineaariset mitat ovat pienempiä kuin kohteen todelliset lineaariset mitat.

Laskentakäytännössä on paljon kätevämpää ilmaista tämä suhde arvolla tai , missä on linssin polttoväli.

Linssin polttovälin ja optisen tehon laskeminen

Linssit ovat symmetrisiä, eli niillä on sama polttoväli riippumatta valon suunnasta - vasemmalle tai oikealle, mikä ei kuitenkaan koske muita ominaisuuksia, kuten aberraatioita, joiden suuruus riippuu siitä, kummalla puolella linssi on käännetty valoa kohti.

Useiden linssien yhdistelmä (keskitetty järjestelmä)

Linssejä voidaan yhdistää toisiinsa monimutkaisten optisten järjestelmien rakentamiseksi. Kahden linssin järjestelmän optinen teho löytyy mm yksinkertainen summa kunkin linssin optiset tehot (edellyttäen, että molempia linssejä voidaan pitää ohuina ja ne sijaitsevat lähellä toisiaan samalla akselilla):

Jos linssit sijaitsevat jollain etäisyydellä toisistaan ja niiden akselit ovat yhteneväiset (satunnaisen määrän linssejä, joilla on tämä ominaisuus, kutsutaan keskitetyksi järjestelmäksi), voidaan niiden optinen kokonaisteho löytää riittävällä tarkkuudella seuraava ilmaus:

missä on linssien päätasojen välinen etäisyys.

Yksinkertaisen objektiivin huonot puolet

Nykyaikaisissa valokuvauslaitteissa kuvanlaadulle asetetaan korkeat vaatimukset.

Yksinkertaisen linssin antama kuva ei useiden puutteiden vuoksi täytä näitä vaatimuksia. Suurin osa puutteista poistetaan valitsemalla asianmukaisesti useita linssejä keskitetyssä optisessa järjestelmässä - linssissä. Yksinkertaisilla objektiiveilla otetuissa kuvissa on useita haittoja. Optisten järjestelmien haittoja kutsutaan aberraatioiksi, jotka on jaettu seuraaviin tyyppeihin:

Geometriset poikkeamat
Diffraktiivinen aberraatio (tämä poikkeama johtuu optisen järjestelmän muista elementeistä, eikä sillä ole mitään tekemistä itse linssin kanssa).

Linssit erikoisominaisuuksilla

Orgaaniset polymeerilinssit

Piilolinssit

kvartsilinssit

Kvartsilasi - uudelleensulatettu puhdas piidioksidi vähäisillä (noin 0,01 %) Al 2 O 3:n, CaO:n ja MgO:n lisäyksillä. Sille on ominaista korkea lämpöstabiilius ja inertti monille kemiallisille reagensseille fluorivetyhappoa lukuun ottamatta.

Valon taittumista käytetään laajalti erilaisissa optisissa laitteissa: kameroissa, kiikareissa, kaukoputkessa, mikroskoopeissa. . . Tällaisten laitteiden välttämätön ja olennaisin osa on linssi.

Linssi on optisesti läpinäkyvä homogeeninen kappale, jota molemmin puolin rajaa kaksi pallomaista (tai yksi pallomainen ja yksi tasainen) pintaa.

Linssit on yleensä valmistettu lasista tai erityisestä läpinäkyvästä muovista. Linssin materiaalista puhuttaessa kutsumme sitä lasiksi, tällä ei ole erityistä roolia.

4.4.1 kaksoiskupera linssi

Tarkastellaan ensin linssiä, jota molemmilta puolilta rajoittaa kaksi kuperaa pallomaista pintaa (kuva 4.16). Tällaista linssiä kutsutaan kaksoiskuperaksi linssiksi. Tehtävämme on nyt ymmärtää säteiden kulku tässä linssissä.

Riisi. 4.16. Taittuminen kaksoiskuperassa linssissä

Yksinkertaisin tilanne on, kun säde kulkee linssin symmetria-akselin optista pääakselia pitkin. Kuvassa 4.16 tämä säde lähtee pisteestä A0 . Optinen pääakseli on kohtisuorassa molempiin pallomaisiin pintoihin nähden, joten tämä säde kulkee linssin läpi taittumatta.

Otetaan nyt säde AB, joka kulkee yhdensuuntaisesti optisen pääakselin kanssa. Linssiin tulevan säteen pisteessä B piirretään linssin pinnan normaali MN; koska säde siirtyy ilmasta optisesti tiheämpään lasiin, taitekulma CBN on pienempi kuin tulokulma ABM. Siksi taittunut säde BC lähestyy optista pääakselia.

Säteen linssistä poistumispisteeseen C piirretään myös normaali P Q. Säde siirtyy optisesti vähemmän tiheään ilmaan, joten taitekulma QCD on suurempi kuin tulokulma P CB; säde taittuu jälleen kohti optista pääakselia ja ylittää sen pisteessä D.

Siten mikä tahansa optisen pääakselin suuntainen säde lähestyy optista pääakselia linssissä tapahtuneen taittumisen jälkeen ja ylittää sen. Kuvassa 4.17 näyttää riittävän leveän valonsäteen taitekuvion, joka on yhdensuuntainen optisen pääakselin kanssa.

Riisi. 4.17. Pallopoikkeama kaksoiskuperassa linssissä

Kuten näet, linssi ei tarkenna laajaa valonsädettä: mitä kauempana tuleva säde on optisesta pääakselista, sitä lähempänä linssiä se ylittää optisen pääakselin taittuneena. Tätä ilmiötä kutsutaan pallopoikkeamaksi ja se viittaa linssien puutteisiin, koska silti haluaisimme linssin pienentävän yhdensuuntaisen säteen yhteen pisteeseen5.

Erittäin hyväksyttävä tarkennus voidaan saavuttaa käyttämällä kapeaa valonsädettä, joka kulkee lähellä optista pääakselia. Tällöin pallopoikkeama on lähes huomaamaton katso kuva 1. 4.18.

Riisi. 4.18. Tarkenna kapea säde suppenevalla linssillä

On selvästi nähtävissä, että optisen pääakselin suuntainen kapea säde kerääntyy linssin läpi kulkemisen jälkeen noin yhteen pisteeseen F. Tästä syystä linssimme on ns

kerätä.

5 Leveän säteen tarkka tarkennus on todellakin mahdollista, mutta tätä varten linssin pinnan täytyy olla monimutkaisempi muoto kuin pallomainen. Tällaisten linssien hionta on aikaa vievää ja epäkäytännöllistä. On helpompaa tehdä pallomaisia linssejä ja käsitellä ilmassa olevaa pallomaista poikkeamaa.

Muuten, aberraatiota kutsutaan pallomaiseksi juuri siksi, että se syntyy, kun optimaalisesti tarkentava monimutkainen ei-pallomainen linssi korvataan yksinkertaisella pallomaisella linssillä.

Pistettä F kutsutaan linssin tarkennuspisteeksi. Yleensä linssissä on kaksi polttopistettä, jotka sijaitsevat optisella pääakselilla linssin oikealla ja vasemmalla puolella. Etäisyydet polttopisteestä linssiin eivät välttämättä ole yhtä suuret, mutta käsittelemme aina tilanteita, joissa polttopisteet sijaitsevat symmetrisesti linssiin nähden.

4.4.2 Kaksoiskovera linssi

Nyt tarkastellaan täysin erilaista linssiä, jota rajoittaa kaksi koveraa pallomaista pintaa (kuva 4.19). Tällaista linssiä kutsutaan kaksoiskoveraksi linssiksi. Kuten edellä, seuraamme kahden säteen kulkua taittumislain ohjaamana.

Riisi. 4.19. Taittuminen kaksoiskoverassa linssissä

Pisteestä A0 lähtevä ja optista pääakselia pitkin kulkeva säde ei taitu, koska optinen pääakseli, joka on linssin symmetria-akseli, on kohtisuorassa molempiin pallomaisiin pintoihin nähden.

Optisen pääakselin suuntainen säde AB, kun ensimmäinen taittuminen alkaa liikkua siitä poispäin (koska ilmasta lasiin siirtyessään \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\PCB). Kaksoiskovera linssi muuttaa yhdensuuntaisen valonsäteen hajoavaksi säteeksi (kuva 4.20), ja siksi sitä kutsutaan hajoavaksi säteeksi.

Riisi. 4.20. Pallopoikkeama kaksoiskoverassa linssissä

Kuten kaksoiskuperan linssin tapauksessa, pallopoikkeama on lähes huomaamaton kapealla paraksiaalisella säteellä (kuva 4.21). Linssistä poikkeavien säteiden jatkeet leikkaavat noin yhdessä pisteessä linssin F fokuskohdassa.

Riisi. 4.21. Kapean säteen taittuminen hajoavassa linssissä

Jos tällainen poikkeava säde tulee silmään, niin näemme valopisteen linssin takana! Miksi? Muista, kuinka kuva näkyy litteässä peilissä: aivoillamme on kyky jatkaa hajaantuvia säteitä, kunnes ne leikkaavat ja luovat illuusion risteyksessä olevasta valaisevasta kohteesta (ns. imaginaarikuva). Näemme tässä tapauksessa juuri sellaisen virtuaalisen kuvan, joka sijaitsee linssin fokuksessa.

Tunnetun kaksoiskuperan linssin lisäksi tässä on esitetty: tasokupera linssi, jossa toinen pinnoista on tasainen, ja kovera-kupera linssi, jossa yhdistyvät koverat ja kuperat rajapinnat. Huomaa, että koverassa-kuperassa linssissä kupera pinta on kaarevampi (sen kaarevuussäde on pienempi); siksi kuperan taitepinnan konvergoiva vaikutus on suurempi kuin koveran pinnan sirontavaikutus, ja linssi kokonaisuudessaan on konvergoiva.

Kaikki mahdolliset diffuusiiviset linssit on esitetty kuvassa. 4.23.

Riisi. 4.23. Erilaiset linssit

Kaksoiskoveran linssin ohella näemme tasokoveran (jonka yksi pinnoista on tasainen) ja kupera-koveran linssin. Kupera-koveran linssin kovera pinta on kaarevampi, joten koveran rajan sirontavaikutus ylittää kuperan rajan konvergoivan vaikutuksen ja linssi kokonaisuudessaan on divergentti.

Yritä rakentaa säteiden polku itse sellaisiin linsseihin, joita emme ole huomioineet, ja varmista, että ne todella lähentyvät tai hajaantuvat. Tämä on hieno harjoitus, eikä siinä ole mitään vaikeaa, täsmälleen samat rakenteet kuin teimme yllä!