Punktum. Linjestykke

Vi skal se på hvert av temaene, og til slutt blir det tester på temaene.

Poeng i matematikk

Hva er et poeng i matematikk? Et matematisk punkt har ingen dimensjoner og er betegnet med store bokstaver: A, B, C, D, F, etc.

På figuren kan du se et bilde av punktene A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment i matematikk

Hva er et segment i matematikk? I matematikktimene kan du høre følgende forklaring: et matematisk segment har en lengde og ender. Et segment i matematikk er settet av alle punkter som ligger på en rett linje mellom endene av segmentet. Endene av segmentet er to grensepunkter.

I figuren ser vi følgende: segmenter ,,,, og , samt to punkter B og S.

Direkte i matematikk

Hva er en rett linje i matematikk? Definisjonen av en rett linje i matematikk er at en rett linje ikke har noen ender og kan fortsette i begge retninger i det uendelige. En linje i matematikk er merket med to punkter på en linje. For å forklare begrepet en rett linje for en elev kan du si at en rett linje er et segment som ikke har to ender.

Figuren viser to rette linjer: CD og EF.

Stråle i matematikk

Hva er en stråle? Definisjon av en stråle i matematikk: en stråle er en del av en linje som har en begynnelse og ingen slutt. Navnet på strålen inneholder to bokstaver, for eksempel DC. Dessuten indikerer den første bokstaven alltid startpunktet til strålen, så bokstaver kan ikke byttes.

Figuren viser strålene: DC, KC, EF, MT, MS. Bjelkene KC og KD er én stråle, fordi de har et felles opphav.

Talllinje i matematikk

Definisjon av en talllinje i matematikk: en linje hvis punkter markerer tall kalles en talllinje.

Figuren viser talllinjen, samt OD- og ED-strålene

Punkt O deler linje AB i to deler. Hva ligner hver del? Hvordan skiller hver del seg fra en rett linje og et segment?

Marker begynnelsen av hver stråle med en fargeblyant. Hvordan er den første strålen utpekt? Er det mulig å bytte bokstaver? Hvorfor? Merk de resterende strålene.

Løsning

EN)

Bruk en linjal, spor de rette linjene i tegningen med en rød blyant, strålene med blått og segmentene med grønt:

1. lukket hvis begynnelsen og slutten er på samme punkt,
2. åpen hvis begynnelsen og slutten ikke er koblet sammen

lukkede linjer

åpne linjer

1. selvskjærende
2. uten selvkryss

selvskjærende linjer

linjer uten selvkryss

rette linjer

brutte linjer

buede linjer

En rett linje er en linje som ikke er buet, har verken begynnelse eller slutt, den kan fortsettes i det uendelige i begge retninger

Selv når en liten del av en rett linje er synlig, antas det at den fortsetter i det uendelige i begge retninger

Indikert med en liten (liten) latinsk bokstav. Eller to store (store) latinske bokstaver - punkter som ligger på en rett linje

rett linje a

Direkte kan være

1. kryssende hvis de har felles poeng. To linjer kan bare krysse ett punkt.
   • vinkelrett hvis de skjærer hverandre i rette vinkler (90°).
2. Parallelle, hvis de ikke krysser hverandre, har ikke et felles poeng.

parallelle linjer

kryssende linjer

vinkelrette linjer

En stråle er en del av en rett linje som har en begynnelse, men ingen ende; den kan fortsettes i det uendelige i bare én retning

Lysstrålen i bildet har sitt utgangspunkt som solen.

Et punkt deler en rett linje i to deler - to stråler A A

Strålen er betegnet med en liten (liten) latinsk bokstav. Eller to latinske store (store) bokstaver, der den første er punktet strålen begynner fra, og den andre er punktet som ligger på strålen

Strålene sammenfaller hvis

1. ligger på samme rette linje
2. starte på ett tidspunkt
3. rettet i én retning

strålene AB og AC faller sammen

strålene CB og CA faller sammen

Et segment er en del av en linje som er begrenset av to punkter, det vil si at den har både en begynnelse og en slutt, noe som betyr at lengden kan måles. Lengden på et segment er avstanden mellom start- og sluttpunktet

Gjennom ett punkt kan du tegne et hvilket som helst antall linjer, inkludert rette linjer

Gjennom to punkter - et ubegrenset antall kurver, men bare en rett linje

buede linjer som går gjennom to punkter

rett linje AB

Et stykke ble "kuttet av" fra den rette linjen og et segment ble igjen. Fra eksemplet ovenfor kan du se at lengden er den korteste avstanden mellom to punkter.

4. ✂ B A ✂

   Et segment er merket med to store latinske bokstaver, der den første er punktet der segmentet begynner, og den andre er punktet der segmentet slutter

   segment AB

   En stiplet linje er en linje som består av fortløpende sammenkoblede segmenter som ikke har en vinkel på 180°

   Et langt segment ble "delt" i flere korte

Lenkene til en brutt linje (lik lenkene til en kjede) er segmentene som utgjør den brutte linjen. Tilstøtende lenker er lenker der slutten av en lenke er begynnelsen på en annen. Tilstøtende lenker bør ikke ligge på samme rette linje.

Toppunktene til en brutt linje (lik toppen av fjell) er punktet der den stiplede linjen begynner, punktene der segmentene som danner den stiplede linjen er koblet sammen, punktet der den stiplede linjen slutter.

En brutt linje er utpekt ved å liste opp alle hjørnene.

brutt linje ABCDE

toppunkt på polylinje A, toppunkt på polylinje B, toppunkt på polylinje C, toppunkt på polylinje D, toppunkt på polylinje E

brutt ledd AB, brutt ledd BC, brutt ledd CD, brutt ledd DE

lenke AB og lenke BC er tilstøtende

link BC og link CD er tilstøtende

lenke CD og lenke DE er tilstøtende

Lengden på en brutt linje er summen av lengdene til dens lenker: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

En polygon er en lukket polylinje

Sidene av polygonen (det vil hjelpe deg å huske uttrykkene: "gå i alle fire retninger", "løp mot huset", "hvilken side av bordet vil du sitte på?") er koblingene til en brutt linje. Tilstøtende sider av en polygon er tilstøtende lenker av en brutt linje.

Toppunktene til en polygon er toppunktene til en brutt linje. Tilstøtende hjørner er endepunktene til den ene siden av polygonet.

En polygon betegnes ved å liste opp alle dens toppunkter.

lukket polylinje uten selvskjæring, ABCDEF

polygon ABCDEF

polygon toppunkt A, polygon toppunkt B, polygon toppunkt C, polygon toppunkt D, polygon toppunkt E, polygon toppunkt F

toppunkt A og toppunkt B er tilstøtende

toppunkt B og toppunkt C er tilstøtende

toppunkt C og toppunkt D er tilstøtende

toppunkt D og toppunkt E er tilstøtende

toppunkt E og toppunkt F er tilstøtende

toppunkt F og toppunkt A er tilstøtende

polygonside AB, polygonside BC, polygonside CD, polygonside DE, polygonside EF

side AB og side BC er tilstøtende

side BC og side CD er tilstøtende

CD-siden og DE-siden er tilstøtende

side DE og side EF er tilstøtende

side EF og side FA er tilstøtende

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Omkretsen til en polygon er lengden på den stiplede linjen: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

En polygon med tre hjørner kalles en trekant, med fire - en firkant, med fem - en femkant, etc.

shpargalkablog.ru

Grunnleggende om geometri

Geometri er en gren av matematikken som studerer geometriske figurer og deres egenskaper.

La oss bli kjent med de grunnleggende geometriske konseptene som er studert i grunnskolen.

Et punkt er den grunnleggende og enkleste geometriske figuren.

I geometri er et punkt betegnet med en stor latinsk bokstav eller tall. Mange latinske bokstaver er skrevet på samme måte som engelske bokstaver.



I teksten er et punkt angitt med følgende symbol: "(·) A" - punkt "A".

En rett linje er den enkleste geometriske figuren som verken har begynnelse eller slutt.

Ordene "har verken begynnelse eller slutt" indikerer at linjen er uendelig.

5. Gjennom to punkter kan du tegne en enkelt rett linje.
6. To linjer kan bare krysse hverandre i ett punkt.
7. Et uendelig antall rette linjer kan trekkes gjennom ett punkt.

Måter å angi rette linjer

8. Latinsk liten bokstav:

To store latinske bokstaver hvis disse bokstavene indikerer punkter som ligger på en rett linje.

En stråle er en del av en rett linje som er plassert på den ene siden av et punkt. Strålen har en begynnelse, men ingen slutt.

Måter å betegne stråler

9. Latinsk liten bokstav:

To store latinske bokstaver i tilfellet når det første punktet er begynnelsen av strålen, og det andre punktet ligger på strålen.

Et segment er en del av en rett linje som er avgrenset av to punkter (ender av segmentet). Et segment har både en begynnelse og en slutt.

Hovedegenskapen til et segment er lengden.

Lengden på et segment er avstanden mellom endene.

I matematikk er et segment betegnet med store bokstaver.



En polylinje er en geometrisk figur som består av punkter som er forbundet med segmenter.

Toppunktene til en polylinje er punktene der segmentene som danner polylinjen er forbundet.

Linkene til en polylinje er segmenter av en polylinje.

I matematikk er en polylinje angitt med store latinske bokstaver.



Ødelagt ABCD.
Toppunktene til polylinjen er A, B, C, D.
Linkene til polylinjen er AB, BC, CD.

For å finne lengden på en brutt linje, må du legge sammen lengdene på alle dens lenker (segmenter) som den består av.



KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

Slik møttes vi grunnleggende om geometri. Nå er vi klare til å vurdere det like viktige geometrisk figur- hjørne. For å gjøre dette, gå til neste side ved å klikke på "Se emneinnhold"-knappen øverst på siden.

Punktum. Linjestykke. Stråle. Rett. Nummer linje

Vi skal se på hvert av temaene, og til slutt blir det tester på temaene.

Poeng i matematikk

Hva er et poeng i matematikk? Et matematisk punkt har ingen dimensjoner og er betegnet med store bokstaver: A, B, C, D, F, etc.



På figuren kan du se et bilde av punktene A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment i matematikk

Hva er et segment i matematikk? I matematikktimene kan du høre følgende forklaring: et matematisk segment har en lengde og ender. Et segment i matematikk er settet av alle punkter som ligger på en rett linje mellom endene av segmentet. Endene av segmentet er to grensepunkter.



I figuren ser vi følgende: segmenter ,,,, og , samt to punkter B og S.

Direkte i matematikk

Hva er en rett linje i matematikk? Definisjonen av en rett linje i matematikk er at en rett linje ikke har noen ender og kan fortsette i begge retninger i det uendelige. En linje i matematikk er merket med to punkter på en linje. For å forklare konseptet med en linje for en elev, kan du si at en linje er et segment som ikke har to ender.



Figuren viser to rette linjer: CD og EF.

Stråle i matematikk

Hva er en stråle? Definisjon av en stråle i matematikk: en stråle er en del av en linje som har en begynnelse og ingen slutt. Navnet på strålen inneholder to bokstaver, for eksempel DC. Dessuten indikerer den første bokstaven alltid startpunktet til strålen, så bokstaver kan ikke byttes.



Figuren viser strålene: DC, KC, EF, MT, MS. Bjelkene KC og KD er én stråle, fordi de har et felles opphav.

Talllinje i matematikk

Definisjon av en talllinje i matematikk: en linje hvis punkter markerer tall kalles en talllinje.



Figuren viser talllinjen, samt OD- og ED-strålene

Grunnleggende geometriske former

TIL grunnleggende geometriske former på flyet forholde seg punktum Og rett linje. Linjestykke, Stråle, brutt linje- de enkleste geometriske figurene på et fly.

Poenget er det minste geometrisk figur, som er grunnlaget for alle andre konstruksjoner (figurer) i ethvert bilde eller tegning.

Enhver mer kompleks geometrisk figur er et sett poeng, som har en viss egenskap som kun er karakteristisk for denne figuren.

En rett linje, eller rett linje, kan betraktes som et uendelig antall poeng, som er plassert på en linje som verken har begynnelse eller slutt. På et stykke papir ser vi bare en del av en rett linje, siden den er uendelig. Den rette linjen er avbildet slik:

Del rett linje, avgrenset på begge sider prikker, kalles et linjestykke, eller linjestykke. Segmentet er avbildet slik:

En stråle er en rettet halvlinje som har punkt begynnelse og har ingen slutt. Strålen er avbildet slik:

Hvis på rett du putter punkt, så deler dette punktet den rette linjen i to stråle, motsatt rettet. Slik stråler kalles tillegg.

Den brutte linjen er flere segmenter, sammenkoblet slik at slutten av det første segmentet er begynnelsen av det andre segmentet, og slutten av det andre segmentet er begynnelsen av det tredje segmentet osv., mens det er tilstøtende (har ett felles punkt) segmentene er ikke plassert på samme rette linje. Hvis slutten av det siste segmentet ikke faller sammen med begynnelsen av det første, kalles en slik brutt linje åpen.



Over er en treledd brutt linje.

Hvis slutten av det siste segmentet av en brutt linje sammenfaller med begynnelsen av det første segmentet, kalles en slik brutt linje lukket. Et eksempel på en lukket polylinje er en hvilken som helst polygon:

Fire-leddet lukket polylinje - firkant



Tre-leddet lukket polylinje - trekant



Et fly, som en rett linje, er hovedkonsept, som ikke har noen definisjon. Et fly, som en rett linje, kan ikke se hverken begynnelsen eller slutten. Vi vurderer bare den delen av planet som er begrenset av en lukket polylinje.



Eksempel flyet er overflaten på skrivebordet ditt, et notatbokark, en hvilken som helst glatt overflate. Flyet kan avbildes som skyggelagt
geometrisk figur:

• Inndeling vanlige brøker: regler, eksempler, løsninger. En annen operasjon med vanlige brøker er divisjon. I denne artikkelen vil vi snakke om å dele vanlige brøker. Først skal vi gi en regel for å dele vanlige brøker og se på eksempler på å dele brøker. Deretter vil vi fokusere på divisjonen [...]
• Ny OKVED-koder Gjeldende per: 27. mars 2018 Ny klassifisering av OKVED-koder 2018 Siden 2017 er overgangsperioden avsluttet, da OKVED-koder i 1. og 2. utgave ble tatt i bruk samtidig, og den endelige overgangen til OKVED2 har skjedd. Om OKVED2-koder og deres sammenligning med OKVED i 1. utgave, […]
• Hva er vedtak om oppsigelsesbrev: eksempeldokument Oppsigelse av en ansatt fra en bedrift er alltid ledsaget av noen dokumenter. Noen dokumenter er utarbeidet av en avdelingsspesialist personelltjeneste, og andre er den ansatte selv som bestemte seg for å slutte. Et viktig dokument som bekrefter ønsket [...]
• Hva er bøtene for å overlaste en lastebil i 2018. Godsbiler, i motsetning til personbiler, drives noe annerledes. Blant andre viktig aspekt Det er fortsatt nødvendig å forhindre overbelastning av maskinen. Ellers vil et tungt kjøretøy skade belegget i mye større grad [...]
• Fullmakt for mottak av digital signatur Oppdatert: 2. mars 2018 Fullmakt for mottak elektronisk signatur(eksempel) For dannelse EDS for lovlig en person bør kontakte et spesialisert sertifiseringssenter. Dersom, ved mottak av et digitalt signatursertifikat på vegne av juridisk enhet Det er ikke lederen som snakker, men [...]
• Skattefradrag ved kjøp av bil Sist oppdatert 2018-01-01 kl 10:50 En av de mest populære ytelsestypene er fradrag ved kjøp av eiendom. Det er 13 % av kjøpesummen, men ikke mer enn 2 000 000 RUB. Er det mulig å få 13 prosent tilbake på et bilkjøp? Skatterefusjon ved kjøp […]
• Boligtilskudd til lavinntektsfamilier i 2018 I dag for Russisk familie Det mest presserende problemet er boliger. Høye boliglånsrenter og lange løpetider skremmer mange familier. Og hva kan vi si om familier med mange barn eller foreldre som oppdrar barn alene. Spesielt for slike kategorier i Russland […]
• Ny RSV for 2. kvartal 2018 Kontur.Regnskap - en måned gratis! Personaljournaler og rapporter om ansatte, lønn, ytelser, reisegodtgjørelse og trekk i en praktisk regnskapsnetttjeneste. Forsikringstakerne leverer frem til 30. juli 2018 beregninger for utbetaling av forsikringspremier for 2. kvartal 2018. Fra og med det nye året vil beregningen [...]

Et punkt er et abstrakt objekt som ikke har noen måleegenskaper: ingen høyde, ingen lengde, ingen radius. Innenfor oppgavens omfang er det kun plasseringen som er viktig

Punktet er angitt med et tall eller en stor latinsk bokstav. Flere prikker - med forskjellige tall eller forskjellige bokstaver slik at de kan skilles

punkt A, punkt B, punkt C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

Du kan tegne tre prikker "A" på et stykke papir og invitere barnet til å tegne en linje gjennom de to prikkene "A". Men hvordan forstå gjennom hvilke? A A A

En linje er et sett med punkter. Kun lengden måles. Den har ingen bredde eller tykkelse

Indikert med små (små) latinske bokstaver

linje a, linje b, linje c

Linjen kan være

1. lukket hvis begynnelsen og slutten er på samme punkt,
2. åpen hvis begynnelsen og slutten ikke er koblet sammen

lukkede linjer

åpne linjer

1. selvskjærende
2. uten selvkryss

selvskjærende linjer

linjer uten selvkryss

1. rett
2. gått i stykker
3. krokete

rette linjer

brutte linjer

buede linjer

En rett linje er en linje som ikke er buet, har verken begynnelse eller slutt, den kan fortsettes i det uendelige i begge retninger

Selv når en liten del av en rett linje er synlig, antas det at den fortsetter i det uendelige i begge retninger

Indikert med en liten (liten) latinsk bokstav. Eller to store (store) latinske bokstaver - punkter som ligger på en rett linje

rett linje a

rett linje AB

Direkte kan være

1. krysser hverandre hvis de har et felles poeng. To linjer kan bare krysse hverandre i ett punkt.
   • vinkelrett hvis de skjærer hverandre i rette vinkler (90°).
2. Parallelle, hvis de ikke krysser hverandre, har ikke et felles poeng.

parallelle linjer

kryssende linjer

vinkelrette linjer

En stråle er en del av en rett linje som har en begynnelse, men ingen ende; den kan fortsettes i det uendelige i bare én retning

Lysstrålen i bildet har sitt utgangspunkt som solen.

Sol

Et punkt deler en rett linje i to deler - to stråler A A

Strålen er betegnet med en liten (liten) latinsk bokstav. Eller to latinske store (store) bokstaver, der den første er punktet strålen begynner fra, og den andre er punktet som ligger på strålen

stråle a

bjelke AB

Strålene sammenfaller hvis

1. ligger på samme rette linje
2. starte på ett tidspunkt
3. rettet i én retning

strålene AB og AC faller sammen

strålene CB og CA faller sammen

Et segment er en del av en linje som er begrenset av to punkter, det vil si at den har både en begynnelse og en slutt, noe som betyr at lengden kan måles. Lengden på et segment er avstanden mellom start- og sluttpunktet

Gjennom ett punkt kan du tegne et hvilket som helst antall linjer, inkludert rette linjer

Gjennom to punkter - et ubegrenset antall kurver, men bare en rett linje

buede linjer som går gjennom to punkter

rett linje AB

Et stykke ble "kuttet av" fra den rette linjen og et segment ble igjen. Fra eksemplet ovenfor kan du se at lengden er den korteste avstanden mellom to punkter. ✂ B A ✂

Et segment er merket med to store latinske bokstaver, der den første er punktet der segmentet begynner, og den andre er punktet der segmentet slutter

segment AB

Problem: hvor er linjen, strålen, segmentet, kurven?

En stiplet linje er en linje som består av fortløpende sammenkoblede segmenter som ikke har en vinkel på 180°

Et langt segment ble "delt" i flere korte

Lenkene til en brutt linje (lik lenkene til en kjede) er segmentene som utgjør den brutte linjen. Tilstøtende lenker er lenker der slutten av en lenke er begynnelsen på en annen. Tilstøtende lenker bør ikke ligge på samme rette linje.

Toppunktene til en brutt linje (ligner toppen av fjell) er punktet der den stiplede linjen begynner, punktene der segmentene som danner den stiplede linjen er koblet sammen, og punktet der den stiplede linjen slutter.

En brutt linje er utpekt ved å liste opp alle hjørnene.

brutt linje ABCDE

toppunkt på polylinje A, toppunkt på polylinje B, toppunkt på polylinje C, toppunkt på polylinje D, toppunkt på polylinje E

brutt ledd AB, brutt ledd BC, brutt ledd CD, brutt ledd DE

lenke AB og lenke BC er tilstøtende

link BC og link CD er tilstøtende

lenke CD og lenke DE er tilstøtende

Lengden på en brutt linje er summen av lengdene til dens lenker: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Oppgave: hvilken brutt linje er lengre, A som har flere hjørner? Den første linjen har alle lenkene av samme lengde, nemlig 13 cm. Den andre linjen har alle lenker av samme lengde, nemlig 49 cm. Den tredje linjen har alle lenker av samme lengde, nemlig 41 cm.

En polygon er en lukket polygonal linje

Sidene av polygonen (uttrykkene vil hjelpe deg å huske: "gå i alle fire retninger", "løp mot huset", "hvilken side av bordet vil du sitte på?") er koblingene til en brutt linje. Tilstøtende sider av en polygon er tilstøtende lenker av en brutt linje.

Toppunktene til en polygon er toppunktene til en brutt linje. Tilstøtende hjørner er endepunktene til den ene siden av polygonet.

En polygon betegnes ved å liste opp alle dens toppunkter.

lukket polylinje uten selvskjæring, ABCDEF

polygon ABCDEF

polygon toppunkt A, polygon toppunkt B, polygon toppunkt C, polygon toppunkt D, polygon toppunkt E, polygon toppunkt F

toppunkt A og toppunkt B er tilstøtende

toppunkt B og toppunkt C er tilstøtende

toppunkt C og toppunkt D er tilstøtende

toppunkt D og toppunkt E er tilstøtende

toppunkt E og toppunkt F er tilstøtende

toppunkt F og toppunkt A er tilstøtende

polygonside AB, polygonside BC, polygonside CD, polygonside DE, polygonside EF

side AB og side BC er tilstøtende

side BC og side CD er tilstøtende

CD-siden og DE-siden er tilstøtende

side DE og side EF er tilstøtende

side EF og side FA er tilstøtende

Omkretsen til en polygon er lengden på den stiplede linjen: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

En polygon med tre hjørner kalles en trekant, med fire - en firkant, med fem - en femkant, etc.