Drukuj wyimaginowane obrazy. Budowanie obrazów, które daje cienka soczewka. Formuła cienkich soczewek

Obraz punktowy S w soczewce znajdzie się punkt przecięcia wszystkich załamanych promieni lub ich kontynuacji. W pierwszym przypadku obraz jest prawdziwy, w drugim - urojony. Jak zawsze, aby znaleźć punkt przecięcia wszystkich promieni, wystarczy skonstruować dowolne dwa. Możemy to zrobić, korzystając z drugiej zasady refrakcji. Aby to zrobić, musisz zmierzyć kąt padania dowolnej wiązki, obliczyć kąt załamania, skonstruować wiązkę załamaną, która pod pewnym kątem będzie padać na drugą powierzchnię soczewki. Po zmierzeniu tego kąta padania należy obliczyć nowy kąt załamania i skonstruować wiązkę wychodzącą. Jak widać praca jest dość pracochłonna, więc zazwyczaj jej się unika. Zgodnie ze znanymi właściwościami soczewek, bez żadnych obliczeń można zbudować trzy belki. Wiązka padająca równolegle do dowolnej osi optycznej, po podwójnym załamaniu, przejdzie przez ognisko rzeczywiste lub jej kontynuacja przejdzie przez ognisko urojone. Zgodnie z prawem odwracalności wiązka padająca w kierunku odpowiedniego ogniska, po podwójnym załamaniu, wyjdzie równolegle do określonej osi optycznej. Wreszcie wiązka przejdzie przez środek optyczny soczewki bez odchylenia.

Na ryc. 7 punktów kreślonego obrazu S w soczewce skupiającej, na ryc. 8 - w rozproszeniu. Przy takich konstrukcjach przedstawiana jest główna oś optyczna i na niej wyświetlane są ogniskowe F (odległości od głównych ognisk lub od płaszczyzn ogniskowych do środka optycznego obiektywu) oraz podwójne ogniskowe (dla soczewek skupiających). Następnie szukają punktu przecięcia załamanych promieni (lub ich kontynuacji), używając dowolnych dwóch z powyższych.

Zwykle trudno jest skonstruować obraz punktu znajdującego się na głównej osi optycznej. Do takiej konstrukcji należy wziąć dowolną wiązkę, która będzie równoległa do jakiejś bocznej osi optycznej (linia przerywana na rys. 9). Po podwójnym załamaniu przejdzie przez ognisko wtórne, które leży na przecięciu tej osi wtórnej i płaszczyzny ogniskowania. Jako druga wiązka wygodnie jest zastosować wiązkę, która przebiega bez załamania wzdłuż głównej osi optycznej.

Na ryc. 10 przedstawia dwie zbieżne soczewki. Drugi „lepszy” zbiera promienie, przybliża je, jest „silniejszy”. moc optyczna soczewka nazywana jest odwrotnością ogniskowej:

Moc soczewki wyrażana jest w dioptriach (D).

Ryż. dziesięć

Jedna dioptria to moc optyczna takiego obiektywu, którego ogniskowa wynosi 1 m.

Soczewki zbieżne mają dodatnią moc refrakcyjną, podczas gdy soczewki rozpraszające mają ujemną moc refrakcyjną.

Konstrukcja obrazu przedmiotu w soczewce skupiającej sprowadza się do konstrukcji jego skrajnych punktów. Jako obiekt wybierz strzałkę AB(rys. 11). Obraz punktowy A skonstruowane jak na ryc. 7, kropka B1 można znaleźć, jak na rys. 19. Wprowadźmy notację (podobną do tych, które stosuje się przy rozpatrywaniu zwierciadeł): odległość od obiektu do soczewki | BO| = d; odległość od obiektu do soczewki obrazu | BO 1 | = f, ogniskowa | Z| = F. Z podobieństwa trójkątów A 1 B 1 O i ABO (wzdłuż równych ostrych - pionowych - kątów) prawe trójkąty podobny). Z podobieństwa trójkątów A 1 B 1 F oraz DOF(tym samym znakiem podobieństwa) . W konsekwencji,

Lub fF = df − dF .

Dzielenie wyrazu równania przez wyraz przez dFf i przenosząc wyraz ujemny na drugą stronę równania, otrzymujemy:

Wyprowadziliśmy formułę soczewki podobną do formuły lustra.

W przypadku soczewki rozpraszającej (ryc. 22) „działa” bliskie wyimaginowane ognisko. Zauważ, że punkt A1 jest punktem przecięcia kontynuacji załamanych promieni, a nie punktem przecięcia promienia załamanego FD i promienia padającego AO.

Jako dowód rozważmy wiązkę padającą z punktu A w kierunku odległego ogniska. Po podwójnym załamaniu opuści soczewkę równolegle do głównej osi optycznej, tak aby jej kontynuacja przechodziła przez punkt A1. Obraz punktu B można skonstruować podobnie jak na rys. 9. Z podobieństwa odpowiednich trójkątów; ; fF = dF − df lub

Możliwe jest przeprowadzenie badania wzoru soczewki, podobnego do badania wzoru lustra.

Jak zmieni się obraz obiektu, jeśli jego połowa soczewki zostanie uszkodzona? Obraz stanie się mniej intensywny, ale nie zmieni się ani jego kształt, ani położenie. Podobnie obraz obiektu w dowolnym kawałku soczewki lub lustra.

Aby skonstruować obraz punktu w idealnym układzie, wystarczy skonstruować dowolne dwa promienie wychodzące z tego punktu. Punkt przecięcia promieni wychodzących, odpowiadający tym dwóm promieniom padającym, będzie pożądanym obrazem tego punktu.

Tematy kodyfikatora USE: budowanie obrazów w soczewkach, formuła cienka soczewka.

Reguły drogi promieni w cienkich soczewkach, sformułowane w , prowadzą nas do najważniejszego stwierdzenia.

Twierdzenie o obrazie. Jeśli przed soczewką znajduje się punkt świetlny, to po załamaniu w soczewce wszystkie promienie (lub ich kontynuacje) przecinają się w jednym punkcie.

Punkt nazywa się obrazem punktu.

Jeśli załamane promienie same przecinają się w punkcie, wówczas wywoływany jest obraz ważny. Można to uzyskać na ekranie, ponieważ energia promieni świetlnych jest skoncentrowana w punkcie.

Jeśli jednak same załamane promienie nie przecinają się w pewnym punkcie, ale ich kontynuacje (dzieje się tak, gdy załamane promienie rozchodzą się za soczewką), wówczas obraz nazywamy wyimaginowanym. Nie można go odbierać na ekranie, ponieważ w punkcie nie jest skoncentrowana energia. Pamiętamy, że wyobrażony obraz powstaje z powodu specyfiki naszego mózgu - aby uzupełnić rozbieżne promienie aż do ich wyimaginowanego przecięcia i zobaczyć świetlisty punkt na tym przecięciu.Wyobrażony obraz istnieje tylko w naszych umysłach.

Twierdzenie o obrazie służy jako podstawa obrazowania w cienkich soczewkach. Udowodnimy to twierdzenie zarówno dla soczewek zbieżnych, jak i rozbieżnych.

Soczewka zbieżna: rzeczywisty obraz zwrotnica.

Przyjrzyjmy się najpierw soczewce skupiającej. Niech będzie odległością od punktu do soczewki, będzie ogniskową soczewki. Są dwa podstawowe różne przypadki: i (jak również przypadek pośredni ). Zajmiemy się tymi przypadkami jeden po drugim; w każdym z nich
Omówmy właściwości obrazów źródła punktowego i rozszerzonego obiektu.

Pierwszy przypadek: . Punktowe źródło światła znajduje się dalej od soczewki niż lewa płaszczyzna ogniskowania (rys. 1).

Wiązka przechodząca przez centrum optyczne nie ulega załamaniu. Weźmiemy arbitralny promień konstruujemy punkt, w którym załamany promień przecina promień , a następnie pokazujemy, że położenie punktu nie zależy od wyboru promienia (innymi słowy punkt jest taki sam dla wszystkich możliwych promieni ) . Okazuje się zatem, że wszystkie promienie wychodzące z punktu przecinają się w punkcie po załamaniu w soczewce, a twierdzenie o obrazie zostanie udowodnione dla rozważanego przypadku.

Znajdujemy punkt, konstruując dalszy ruch Belka . Możemy to zrobić: rysujemy boczną oś optyczną równoległą do wiązki, aż przetnie się z płaszczyzną ogniskowania w ognisku bocznym, po czym rysujemy załamaną wiązkę, aż przetnie się z wiązką w punkcie.

Teraz poszukamy odległości od punktu do obiektywu. Pokażemy, że odległość ta jest wyrażona tylko w kategoriach i , tj. jest określona tylko przez położenie źródła i właściwości soczewki, a zatem nie zależy od konkretnej wiązki.

Opuśćmy prostopadłe i na główną oś optyczną. Narysujmy go również równolegle do głównej osi optycznej, czyli prostopadle do obiektywu. Otrzymujemy trzy pary podobnych trójkątów:

, (1)
, (2)
. (3)

W rezultacie mamy następujący łańcuch równości (liczba wzoru nad znakiem równości wskazuje, z której pary podobnych trójkątów uzyskano tę równość).

(4)

Ale , więc relacja (4) zostaje przepisana jako:

. (5)

Stąd znajdujemy pożądaną odległość od punktu do obiektywu:

. (6)

Jak widzimy, tak naprawdę nie zależy to od wyboru promienia. Dlatego każdy promień po załamaniu w soczewce przejdzie przez skonstruowany przez nas punkt i ten punkt będzie rzeczywistym obrazem źródła

W tym przypadku udowodniono twierdzenie o obrazie.

Praktyczne znaczenie twierdzenia o obrazie jest takie. Ponieważ wszystkie promienie źródła przecinają się za soczewką w jednym punkcie – jej obrazie – to do zbudowania obrazu wystarczy wziąć dwa najwygodniejsze promienie. Co dokładnie?

Jeśli źródło nie leży na głównej osi optycznej, jako wygodne wiązki nadają się:

Wiązka przechodząca przez środek optyczny soczewki - nie ulega załamaniu;
- promień równoległy do ​​głównej osi optycznej - po załamaniu przechodzi przez ognisko.

Konstrukcję obrazu wykorzystującego te promienie pokazano na ryc. 2.

Jeśli punkt leży na głównej osi optycznej, pozostaje tylko jeden wygodny promień - biegnący wzdłuż głównej osi optycznej. Jako drugą wiązkę należy przyjąć belkę „niewygodną” (rys. 3).

Przyjrzyjmy się jeszcze raz wyrażeniu ( 5 ). Można go napisać w nieco innej formie, bardziej atrakcyjnej i zapadającej w pamięć. Przesuńmy najpierw jednostkę w lewo:

Teraz dzielimy obie strony tej równości przez a:

(7)

Relacja (7) nazywa się formuła cienkich soczewek(lub po prostu formuła soczewki). Do tej pory formułę soczewki uzyskano dla przypadku soczewki skupiającej oraz dla . W dalszej części wyprowadzamy modyfikacje tego wzoru dla innych przypadków.

Wróćmy teraz do relacji (6) . Jego znaczenie nie ogranicza się do tego, że dowodzi twierdzenia o obrazie. Widzimy też, że nie zależy to od odległości (rys. 1, 2) między źródłem a główną osią optyczną!

Oznacza to, że niezależnie od tego, jaki punkt segmentu weźmiemy, jego obraz będzie w tej samej odległości od obiektywu. Będzie leżeć na segmencie - a mianowicie na przecięciu segmentu z promieniem, który przejdzie przez soczewkę bez załamania. W szczególności obraz punktu będzie punktem .

W ten sposób ustaliliśmy ważny fakt: segment to kałuże z wizerunkiem segmentu. Od teraz oryginalny segment, którego obrazem jesteśmy zainteresowani nazywamy Przedmiot i są oznaczone na rysunkach czerwoną strzałką. Potrzebujemy kierunku strzałki, aby sprawdzić, czy obraz jest prosty, czy odwrócony.

Soczewka skupiająca: rzeczywisty obraz obiektu.

Przejdźmy do rozważenia obrazów obiektów. Przypomnijmy, że póki jesteśmy w ramach sprawy. Można tu wyróżnić trzy typowe sytuacje.

jeden. . Obraz obiektu jest rzeczywisty, odwrócony, powiększony (ryc. 4; zaznaczono podwójne ogniskowanie). Z formuły soczewek wynika, że ​​w tym przypadku tak będzie (dlaczego?).

Taka sytuacja jest realizowana na przykład w rzutnikach i kamerach filmowych - te urządzenia optyczne dają powiększony obraz tego, co jest na filmie na ekranie. Jeśli kiedykolwiek pokazywałeś slajdy, to wiesz, że slajd należy włożyć do projektora do góry nogami - tak, aby obraz na ekranie wyglądał dobrze, a nie do góry nogami.

Stosunek wielkości obrazu do wielkości obiektu nazywa się liniowym powiększeniem soczewki i jest oznaczony przez Г - (jest to wielkie greckie „gamma”):

Z podobieństwa trójkątów otrzymujemy:

. (8)

Wzór (8) jest używany w wielu problemach, w których zaangażowane jest liniowe powiększenie soczewki.

2. . W tym przypadku ze wzoru (6) znajdujemy i . Liniowe powiększenie obiektywu zgodnie z (8) jest równe jeden, czyli wielkość obrazu jest równa wielkości obiektu (rys. 5).

Ryż. 5.a=2f: rozmiar obrazu jest równy rozmiarowi obiektu

3. . W tym przypadku z formuły soczewki wynika, że ​​(dlaczego?). Liniowe powiększenie soczewki będzie mniejsze niż jeden - obraz jest rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony (ryc. 6).

Ta sytuacja jest powszechna dla wielu urządzenia optyczne: aparaty, lornetki, teleskopy - jednym słowem te, w których uzyskuje się obrazy odległych obiektów. Gdy obiekt oddala się od obiektywu, jego obraz zmniejsza się i zbliża się do płaszczyzny ogniskowej.

Całkowicie zakończyliśmy rozpatrywanie pierwszego przypadku. Przejdźmy do drugiego przypadku. Nie będzie już tak duży.

Soczewka skupiająca: wirtualny obraz punktu.

Drugi przypadek: . Pomiędzy soczewką a płaszczyzną ogniskowania znajduje się punktowe źródło światła (rys. 7).

Wraz z promieniem przechodzącym bez załamania ponownie rozważamy promień arbitralny. Jednak teraz dwie rozbieżne wiązki są uzyskiwane na wyjściu z soczewki. Nasze oko będzie kontynuowało te promienie, aż przecinają się w pewnym punkcie.

Twierdzenie o obrazie mówi, że punkt będzie taki sam dla wszystkich promieni wychodzących z tego punktu. Udowadniamy to ponownie za pomocą trzech par podobnych trójkątów:

Oznaczając ponownie odległość od obiektywu, mamy odpowiedni łańcuch równości (możesz to już łatwo rozgryźć):

. (9)

. (10)

Wartość nie zależy od promienia, co potwierdza twierdzenie o obrazie w naszym przypadku. Czyli wirtualny obraz źródła . Jeśli punkt nie leży na głównej osi optycznej, to do skonstruowania obrazu najwygodniej jest wziąć wiązkę przechodzącą przez środek optyczny i wiązkę równoległą do głównej osi optycznej (ryc. 8).

Cóż, jeśli punkt leży na głównej osi optycznej, to nie ma dokąd iść - trzeba zadowolić się wiązką, która pada ukośnie na soczewkę (ryc. 9).

Zależność (9) prowadzi nas do wariantu wzoru soczewki dla rozważanego przypadku . Najpierw przepisujemy tę relację jako:

a następnie podziel obie strony wynikowej równości przez a:

. (11)

Porównując (7) i (11) widzimy niewielką różnicę: termin jest poprzedzony znakiem plus, jeśli obraz jest prawdziwy, i minusem, jeśli obraz jest urojony.

Wartość obliczona ze wzoru (10) również nie zależy od odległości między punktem a główną osią optyczną. Jak wyżej (zapamiętaj rozumowanie z kropką), oznacza to, że obraz odcinka na ryc. 9 będzie segmentem.

Soczewka skupiająca: wirtualny obraz obiektu.

Mając to na uwadze, z łatwością zbudujemy obraz obiektu znajdującego się pomiędzy soczewką a płaszczyzną ogniskowania (rys. 10). Okazuje się wyimaginowany, bezpośredni i powiększony.

Taki obraz widzisz, gdy patrzysz na mały przedmiot w lupie - lupie. Etui jest całkowicie zdemontowane. Jak widać, jakościowo różni się od naszego pierwszego przypadku. Nic w tym dziwnego – w końcu między nimi leży pośredni przypadek „katastrofalny”.

Soczewka skupiająca: Obiekt w płaszczyźnie ogniskowej.

Sprawa pośrednia: Źródło światła znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej soczewki (ryc. 11).

Jak pamiętamy z poprzedniego rozdziału, promienie wiązki równoległej po załamaniu w soczewce skupiającej przecinają się w płaszczyźnie ogniskowej - czyli w ognisku głównym jeśli wiązka pada prostopadle do soczewki, a w ognisku bocznym jeśli wiązka pada ukośnie. Wykorzystując odwracalność toru promieni dochodzimy do wniosku, że wszystkie promienie źródła znajdujące się w płaszczyźnie ogniskowej, po opuszczeniu soczewki, pójdą równolegle do siebie.

Ryż. 11. a=f: brak obrazu

Gdzie jest obraz kropki? Brak obrazów. Jednak nikt nie zabrania nam zakładać, że równoległe promienie przecinają się w nieskończenie odległym punkcie. Wtedy twierdzenie o obrazie pozostaje ważne w tym przypadku, obraz jest w nieskończoności.

W związku z tym, jeśli obiekt znajduje się w całości w płaszczyźnie ogniskowej, obraz tego obiektu zostanie zlokalizowany w nieskończoności(lub to samo, będzie nieobecne).

Tak więc całkowicie rozważyliśmy konstrukcję obrazów w soczewce skupiającej.

Soczewka skupiająca: wirtualny obraz punktu.

Na szczęście nie ma takiej różnorodności sytuacji, jak w przypadku soczewki skupiającej. Charakter obrazu nie zależy od odległości obiektu od soczewki rozpraszającej, więc będzie tutaj tylko jeden przypadek.

Ponownie bierzemy promień i dowolny promień (ryc. 12). Na wyjściu z obiektywu mamy dwie rozbieżne wiązki i , które nasze oko buduje aż do przecięcia w punkcie .

Ponownie musimy udowodnić twierdzenie o obrazie - że punkt będzie taki sam dla wszystkich promieni. Działamy za pomocą tych samych trzech par podobnych trójkątów:

(12)

. (13)

Wartość b nie zależy od rozpiętości promienia
, więc przedłużenia wszystkich promieni załamanych rozciągają się
przecinają się w punkcie - wyimaginowany obraz punktu. Twierdzenie o obrazie jest więc całkowicie udowodnione.

Przypomnijmy, że dla soczewki skupiającej otrzymaliśmy podobne wzory (6) i (10) . W przypadku ich mianownika zniknął (obraz poszedł w nieskończoność), dlatego w tym przypadku wyróżniono zasadniczo różne sytuacje i .

Ale we wzorze (13) mianownik nie znika dla żadnego a. Dlatego dla soczewki rozbieżnej nie ma jakościowo różne sytuacje lokalizacja źródłowa - jest tu tylko jeden przypadek, jak powiedzieliśmy powyżej.

Jeśli punkt nie leży na głównej osi optycznej, do skonstruowania jego obrazu dogodne są dwie wiązki: jedna przechodzi przez środek optyczny, druga jest równoległa do głównej osi optycznej (ryc. 13).

Jeżeli punkt leży na głównej osi optycznej, to drugą wiązkę należy przyjąć arbitralnie (rys. 14).

Aby dowiedzieć się, która soczewka daje jaki obraz, musisz najpierw pamiętać, że głównym zjawiskiem fizycznym używanym do tworzenia soczewki jest przechodzenie przez medium. To właśnie to zjawisko umożliwiło stworzenie takiego urządzenia, które może kontrolować kierunek strumieni świetlnych. Zasady takiej kontroli są wyjaśniane dzieciom w szkole na ósmych klasach fizyki.

Definicja słowa „soczewka” i materiał użyty do jego wykonania

Soczewki są używane, aby osoba mogła zobaczyć powiększony lub zmniejszony obraz obiektu. Na przykład za pomocą teleskopu lub mikroskopu. Dlatego to urządzenie jest przezroczyste. Dokonano tego w celu zobaczenia obiektów takimi, jakimi naprawdę jesteśmy, tylko zmienionymi rozmiarami. Nie będzie kolorowy, zniekształcony, jeśli nie jest to wymagane. Oznacza to, że obiektyw jest przezroczystym korpusem. Przejdźmy do jego elementów. Soczewka składa się z dwóch powierzchni. Mogą być krzywoliniowe, często kuliste lub jeden z nich będzie krzywoliniowy, a drugi płaski. To od tych płaszczyzn zależy to, co daje obiektyw, który obraz. Materiałem do produkcji soczewek w szerokim życiu codziennym jest szkło lub plastik. Dalej porozmawiamy konkretnie o szklanych soczewkach dla ogólnego zrozumienia.

Podział na soczewki wypukłe i wklęsłe

Podział ten zależy od kształtu soczewki. Jeśli soczewka ma środek szerszy niż krawędzie, nazywa się ją wypukłą. Jeśli wręcz przeciwnie, środek jest cieńszy niż krawędzie, wówczas takie urządzenie nazywa się wklęsłym. Co jeszcze jest ważne? Liczy się środowisko, w którym znajduje się przezroczyste ciało. W końcu to, która soczewka daje jaki obraz, zależy od załamania w dwóch ośrodkach - w samej soczewce iw otaczającej ją materii. Ponadto rozważymy tylko przestrzeń powietrzną, ponieważ soczewki wykonane ze szkła lub tworzywa sztucznego są wyższe niż ustalony wskaźnik środowiskowy.

soczewka skupiająca

Weźmy soczewkę wypukłą i przepuśćmy przez nią strumień światła (promieni równoległych). Po przejściu przez płaszczyznę powierzchni przepływ zbiera się w jednym punkcie, dlatego soczewka nazywana jest soczewką skupiającą.

Aby zrozumieć, jaki obraz daje soczewka skupiająca, a właściwie każdy inny, trzeba pamiętać o jej głównych parametrach.

Parametry ważne dla zrozumienia właściwości danego korpusu szklanego

Jeśli soczewka jest ograniczona dwiema kulistymi powierzchniami, to jej kule mają oczywiście pewien promień. Promienie te nazywane są promieniami krzywizny, które wychodzą ze środków sfer. Linia prosta, która łączy oba centra, nazywana jest osią optyczną. Cienka soczewka ma punkt, przez który wiązka przechodzi bez większego odchylenia od poprzedniego kierunku. Nazywa się to centrum optycznym soczewki. Przez to centrum, prostopadłe do osi optycznej, można rysować płaszczyzna prostopadła. Nazywa się to główną płaszczyzną soczewki. Jest też punkt, który nazywamy ogniskiem głównym - miejscem, w którym gromadzą się promienie po przejściu przez szklany korpus. Analizując pytanie, jaki obraz daje soczewka skupiająca, należy pamiętać, że skupia się ona na Odwrotna strona od wejścia promieni. Z rozbieżnym obiektywem ostrość jest wyobrażona.

Jaki obraz obiektu daje soczewka skupiająca?

Zależy to bezpośrednio od tego, jak daleko znajduje się obiekt w stosunku do obiektywu. Nie będzie prawdziwego obrazu, jeśli obiekt zostanie umieszczony między ogniskiem soczewki a samą soczewką.

Obraz jest wyimaginowany, prosty i znacznie powiększony. Elementarnym przykładem takiego obrazu jest szkło powiększające.

Jeśli umieścisz obiekty za ogniskiem, to możliwe są dwie opcje, ale w obu przypadkach obraz będzie przede wszystkim odwrócony i rzeczywisty. Różnica dotyczy tylko wielkości. Jeśli umieścisz obiekty między ostrością a podwójną ostrością, obraz zostanie powiększony. Jeśli umieścisz go za podwójnym skupieniem, zostanie zmniejszony.

W niektórych przypadkach może się zdarzyć, że w ogóle nie zostanie odebrany żaden obraz. Jak widać na powyższym rysunku, jeśli umieścisz obiekt dokładnie w ognisku soczewki, linie, które przecinają się, aby dać górny punkt obiektu, biegną równolegle. W związku z tym skrzyżowanie nie wchodzi w rachubę, ponieważ obraz można uzyskać tylko gdzieś w nieskończoności. Ciekawy jest też przypadek, gdy obiekt znajduje się w miejscu podwójnego ogniskowania. W tym przypadku obraz jest odwrócony do góry nogami, prawdziwy, ale identyczny rozmiarem jak oryginalny obiekt.

Na figurach soczewka ta jest schematycznie przedstawiona jako segment ze strzałkami na końcach skierowanymi na zewnątrz.

soczewka rozbieżna

Logicznie rzecz biorąc, soczewka wklęsła jest rozbieżna. Jego różnica polega na tym, że daje wirtualny obraz. Promienie światła po jego przejściu są rozpraszane na różne strony, więc nie ma rzeczywistego obrazu. Odpowiedź na pytanie, jaki obraz daje, jest zawsze taka sama. W każdym razie obraz nie zostanie odwrócony, to znaczy prosty, będzie wyimaginowany i zmniejszony.

Na rysunkach ta soczewka jest schematycznie przedstawiona jako segment ze strzałkami na końcach skierowanymi do wewnątrz.

Jaka jest zasada budowania wizerunku

Istnieje kilka etapów budowy. Obiekt, którego obraz zostanie zbudowany, ma wierzchołek. Należy z niego wyciągnąć dwie linie: jedną przechodzącą przez środek optyczny soczewki, drugą równoległą do osi optycznej do soczewki, a następnie przez ognisko. Przecięcie tych linii da wierzchołek obrazu. Następnie wystarczy połączyć oś optyczną i wynikowy punkt równolegle do pierwotnego obiektu. W przypadku, gdy przedmiot znajduje się przed ogniskiem obiektywu, obraz będzie urojony i będzie znajdował się po tej samej stronie co przedmiot.

Pamiętamy, jaki obraz daje soczewka rozpraszająca, więc budujemy obraz dla soczewki wklęsłej, według tej samej zasady, z tylko jedną różnicą. Ognisko soczewki użytej do konstrukcji znajduje się po tej samej stronie, co obiekt, którego obraz ma być zbudowany.

wnioski

Podsumujmy powyższe materiały, aby zrozumieć, który obiektyw daje jaki obraz. Jasne jest, że soczewka może się zwiększać i zmniejszać, ale pytania są inne.

Pytanie numer jeden: które soczewki dają prawdziwy obraz? Odpowiedź jest tylko zbiorowa. Jest to wklęsła soczewka skupiająca, która może dać prawdziwy obraz.

Pytanie numer dwa: jaki rodzaj obiektywu tworzy wirtualny obraz? Odpowiedzią jest rozpraszanie, aw niektórych przypadkach, gdy obiekt znajduje się między ogniskiem a soczewką, jest zbiorowy.

Na ryc. 22 przedstawia najprostsze profile soczewek szklanych: płasko-wypukłe, dwuwypukłe (ryc. 22, b), płasko-wklęsły (ryc. 22, w) i dwuwklęsły (ryc. 22, G). Pierwsze dwa z nich w powietrzu są zgromadzenie soczewki, a drugie dwa - rozproszenie. Nazwy te związane są z faktem, że w soczewce skupiającej wiązka ulegając załamaniu odchyla się w kierunku osi optycznej i odwrotnie w soczewce rozpraszającej.

Wiązki biegnące równolegle do głównej osi optycznej są odchylane za soczewką skupiającą (rys. 23, a) tak, że zbierają się w punkcie zwanym skupiać. W soczewce rozpraszającej promienie biegnące równolegle do głównej osi optycznej są odchylane tak, że ich ciągi są gromadzone w ognisku znajdującym się po stronie promieni padających (ryc. 23, b). Odległość do ognisk po obu stronach cienkiej soczewki jest taka sama i nie zależy od profilu prawej i lewej powierzchni soczewki.

Ryż. 22. Płasko-wypukły ( a), dwuwypukły ( b), płasko-wklęsły ( w) i dwuwklęsły ( G) soczewki.

Ryż. 23. Droga promieni biegnących równolegle do głównej osi optycznej w soczewce zbierającej (a) i rozpraszającej (b).

Wiązka przechodząca przez środek soczewki (ryc. 24, a- soczewka skupiająca, ryc. 24, b- soczewka rozpraszająca), nie ulega załamaniu.

Ryż. 24. Przebieg promieni przechodzących przez centrum optyczne O , w soczewkach zbieżnych (a) i rozbieżnych (b).

Promienie biegnące równolegle do siebie, ale nie równolegle do głównej osi optycznej, przecinają się w punkcie (ognisko boczne) na płaszczyzna ogniskowa, który przechodzi przez ognisko soczewki prostopadle do głównej osi optycznej (rys. 25, a- soczewka skupiająca, ryc. 25, b- soczewka rozbieżna).

Ryż. 25. Przebieg równoległych wiązek promieni w soczewkach zbierających (a) i rozpraszających (b).

.

Podczas konstruowania (ryc. 26) obrazu punktu (na przykład wierzchołka strzałki) za pomocą soczewki skupiającej, z tego punktu emitowane są dwie wiązki: równolegle do głównej osi optycznej i przez środek O soczewki.

Ryż. 26. Budowanie obrazów w soczewce skupiającej

W zależności od odległości od strzałki do soczewki można uzyskać cztery rodzaje obrazów, których charakterystykę opisano w tabeli 2. Podczas konstruowania obrazu odcinka prostopadłego do głównej osi optycznej jego obraz również okazuje się być segment prostopadły do ​​głównej osi optycznej.

Kiedy soczewka rozbieżna obraz obiektu może być tylko jednego typu - wyimaginowany, zredukowany, bezpośredni. Można to łatwo zauważyć wykonując podobne konstrukcje końca strzały za pomocą dwóch promieni (ryc. 27).

Tabela 2